逻辑思维能力与素养(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：杨武金

出版社：中国人民大学出版社

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逻辑思维能力与素养试读：

丛书总序

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。具体地说包括对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，以及采用科学的逻辑方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力。

创新型人才指富于开拓性、具有创造能力、能开创新局面、对社会发展做出创造性贡献的人才，能在经济、科研、军事、文化等领域不断有新发明、新发现、新创意、新开拓的人才。

恩格斯曾指出，一个民族想要站在科学的最高峰，一刻也不能没有理论思维。而理论思维的核心则是逻辑思维。一个国家逻辑思维能力的高低往往决定着这个国家创新能力的高低，决定着这个国家科技实力的高低，进而决定着这个国家综合国力和国际竞争力的高低。正因为这样，世界各国都高度重视逻辑思维能力的培养。联合国1974年公布的基础学科分类目录，将逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学并列为七大基础学科。《大英百科全书》更是将逻辑学列于众学科之首。联合国教科文组织的报告则指出，在一份由50个国家500多位教育家列出的16项最关键的教育目标中，发展学生的逻辑思维能力被列在第二位。著名的科学家爱因斯坦认为，西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础的：一是希腊哲学家发明的形式逻辑体系，二是通过系统的实验发现有可能找出因果关系。逻辑学和逻辑思维能力为西方的科学发展做出了重要的贡献。这些事实充分说明，国际上的许多科学家或教育家都认识到，逻辑学是各门科学产生和发展的必要条件。任何领域无论其理论体系的建立还是具体问题的解决，都离不开逻辑思维与逻辑方法的运用。

欧美各国不仅形成了有关逻辑思维能力重要性的认识，而且在强化逻辑思维能力训练方面采取了许多实际行动。以美国为例，逻辑思维训练贯彻于整个教育的始终，从幼儿园、小学一直到大学教育的各个阶段，甚至伴随一生。在幼儿园，他们鼓励孩子在各种活动中自由发挥、自由创造。教师通过在各类游戏中对幼儿进行有关计划和反思方面的训练，来有效提高幼儿的逻辑思维能力。在美国的小学里，教师通常不会让学生死记硬背一些东西，而是侧重于告诉学生怎样去思考问题，教给学生面对陌生领域寻找答案的方法。学校也会组织一些辩论赛，通过各种形式提高学生的语言能力、思辨能力和推理论证能力。到了中学，教师会注重对学生批判性思维能力的培养，鼓励学生质疑问难。老师常在课堂上提出问题，然后指导学生自己去查阅书本或网络，以得出自己的答案，老师那里也没有现成且固定的答案，他们更愿意让学生充分发挥想象力，并提出自己的创见。美国高中也开设一些研究型课程，这些课程注重对学生发现问题、分析问题、解决问题以及批判性思维能力的培养。在美国的大学里，大都开设《批判性思维》和《逻辑学导论》这样专门训练学生逻辑思维能力的课程。此外，在整个大学教育中，各个专业会通过多种多样的方式，比如写调查报告、写研究性论文、举行辩论赛或创业大赛等，来训练和提高大学生的逻辑思维能力和创新能力。总体来看，现在世界上很多国家都越来越认识到提高国民的逻辑思维素质与培养创新型人才之间的密切关系。很多发达国家都越来越重视在教育的各个阶段对学生逻辑思维能力的训练与培养。这是非常值得我们借鉴的。

党的十八大明确提出要实施创新驱动发展战略，强调科技创新是提高社会生产力和综合国力的战略支撑，必须摆在国家发展全局的核心位置。这是我们党放眼世界、立足全局、面向未来做出的重大决策。根据世界各国的经验，要实施创新驱动发展战略、建设创新型国家，就必须有创新型人才，而创新型人才则必须具有较强的逻辑思维能力。因此，对国民——首先是对中小学教师和中小学学生——加强逻辑思维能力的训练，已成为当今时代的紧迫任务。

中国逻辑与语言函授大学办学32载，正如其校名所昭示的，始终围绕着逻辑与语言学科的普及和提高做文章，积累了比较丰富的经验。基于时代的发展、社会的需要，中国逻大发挥自身的优势，依托中国逻辑学会，精心策划，组织全国高校和科研院所的逻辑专家、中小学校教学一线的资深教师，集思广益，齐心协力，共同编写“逻辑思维能力提升与创新人才培养丛书”。中国逻大逻辑教育指导委员会的专家们在策划选题与审订书稿方面将会发挥重要作用。

本丛书包括以下几个系列：（1）对中小学和幼儿教师进行逻辑思维培训的图书。这些图书以揭示基础教育各门教材中渗透的逻辑方法为切入点，展示逻辑思维在学习各门学科知识中的核心作用，帮助教师深刻理解、准确把握这些逻辑方法，在教学中自觉地对学生进行逻辑思维训练，从而提高学生的思维素质。（2）帮助各领域的从业者提高理性自觉和思维能力的图书。这类图书力求紧密联系职场实际，对人们日常思维的特点进行逻辑分析、中肯点评。介绍逻辑知识不求系统，文字力求简明、通俗、有趣。（3）汇集专家学者阐释上述问题的精彩言论和学习者畅谈心得体会的图书。

本丛书是开放的。我们将密切关注社会发展和人们需求的具体变化，围绕逻辑思维的训练与应用，不断修订、完善已出版的图书，及时推出新的图书，为提高人们的逻辑素质贡献绵薄之力。

中国人民大学出版社作为我国高校最有影响力的出版社之一，欣然与我校携手，担负出版重任，谨向他们表示衷心的感谢！逻辑思维能力提升与创新人才培养丛书编委会2013年7月16日

绪论　增强逻辑素养，提高思维能力

北大光华管理学院的厉以宁教授，每当开学给新生上第一堂课的时候，都会问同学们同一个问题：“你来北大是要学什么的？”很多人说是来学知识的，他说“错”；又有人说是来学方法的，他也说“错”。没有学生能答对，这时他便告诉大家他们是来开阔视野的，即扩展思维的。华中科技大学前校长杨叔子院士说：“思维能力的培养很重要，学生只会记忆知识、不会独立思考不行”，“人的价值无非是思想境界如何、思维能力如何”。

当今世界，正处于信息化时代。这个时代的重要标志是以互联网为主要工具，知识增长和知识传播都变得非常迅速，信息内容比以往任何时候都更加复杂多样。我们需要获得什么样的知识？应该以怎样的方式更快地去获取我们所需要的知识？在获取知识的同时如何相应地提高我们的能力？这些在本质上都可归结为人们正确的思维，尤其是人的合逻辑的思维。过去，一个人在学校里从老师那里学来的知识，可以终身够用。现在不同了，因为知识更新太快，人们在学校从老师那里学来的知识，很快就会过时。人们每年、每月，甚至每天，都会面对新的从来没有接触过的事情、现象或者知识。如何处理好随时可能遇到的新情况、新事物？如果只是依靠曾经学过的某些知识，结果总是事与愿违，如果只是照搬曾经学过的某些方法，往往也不管用，所以我们必须学会思维，即有一个比较好用的、能够尽快理清各种问题的逻辑路径的脑子。青年们所乐唱的“什么是真？什么是假？”、“给我一双慧眼吧！”反映了他们对于提高自身逻辑思维能力的迫切需要和强烈愿望。逻辑思维能力是人的一种重要的认识能力，是人的基本理性能力或理论能力。人与一般动物相区别的最基本特征就是人有理性。逻辑思维能力主要包括判断真假是非的能力、抽象概括能力、论证反驳能力、理解识别能力、形式推理能力、比较类比能力等。

恩格斯曾经说，一个民族想要站在科学的最高峰，就一刻也不能没有理论思维。同时，他认为理论思维仅仅是一种天赋的能力，这种能力必须加以发展和锻炼，而为了进行这种锻炼，除了学习以往的哲学，还没有别的手段。恩格斯还说，自马克思主义哲学产生以后，以往的全部哲学中还仍旧独立存在的，就只有关于思维及其规律的学说——形式逻辑和辩证法。在这里，恩格斯所说的逻辑就是指古希腊哲学家所发现的演绎逻辑和近代西方哲学家所发现的归纳逻辑，也就是我们通常说的传统逻辑或普通逻辑。近30年来，在西方兴起的非形式逻辑、论证逻辑或判断性思维，其内容从根本上没有超出恩格斯所谈及的形式逻辑和辩证法。当然，它们需要发展，需要适应信息化时代的需要。

具体说来，理性能力或理论能力对于现代社会的人来说十分重要。人缺乏理性能力，譬如缺乏分清是非的能力，就谈不上做好人、做好事。一个民族，如果绝大部分的人都缺乏理性能力或者理论能力，就不能跻身于世界上的伟大民族之林。人只有具备足够的理性能力或者理论能力，才能在现代社会中更好地做事、做人，从而更好地提高办事效率、提高学习能力。一个不讲逻辑、是非不分、思维混乱、缺乏理性的人，却能很好地做事做人，这是很难想象的。譬如，对于一个国家干部来说，具备一定的逻辑思维能力与素养，不但可以更好地开展自己的工作，而且可以为防止自己腐化堕落多留个心眼。比如，根据“没有免费的午餐”这样的常识，如果具有足够的思维能力，就可推论出：收受别人财物最终必然败露。其实，很多贪官最后都是鬼迷心窍，失去了最起码的思维能力，当然也谈不上还有什么道德良心。俗话说，“苍蝇不叮无缝的蛋”，对于贪官来说，其最大的“缝”就是思维出了问题。

如恩格斯所言，人的理性能力或者理论能力是需要培养的。具体来说，人们需要注重学习逻辑与辩证法。不过，中国人与西方人比较起来，更擅长辩证思维，中国人缺的不是辩证法，而是逻辑。中国先秦时代虽然也曾产生过如《墨子·小取》所提出的“辩学”体系和《荀子·正名》所体现的“名学”体系，但中国的这些逻辑思想在后来的两千多年里并没有得到重视。总的来说，传统的中国社会，所重视的是提出命题和相信命题，却严重忽视了对命题的论证与分析。如赞扬读书的重要性，“读书需用意，一字值千金”，“万般皆下品，唯有读书高”，于是很多人就相信读书很重要了。但反面的情况也存在，如“只有鼎罐煮莽莽，没有鼎罐煮文章”。主张要做好人时说“好人有好报”，但相反的观点则是“好人不长命”。很多人相信这些格言或古语，但没有进行很好的论证。于是乎，人们在是和非之间左右逢源，逆来顺受，怎么样都行。一直到“五四”运动时期，在“德先生”和“赛先生”的口号声中，又喊出了“逻先生”，逻辑分析和科学理性开始被一些国人重新提拿起来，但直到今天，逻辑思维和科学理性都未能真正在中国受到应有的重视，中国人缺乏逻辑思维的现象仍然非常严重。当下有两种有趣的说法：一是说政府是爹妈，即使做错什么，也是为我们好；二是说政府是孩子，别总怪政府，对成绩不好的孩子，要是取得了一点进步也该表扬。可是大家就是不把政府当成政府。我们现在有些人为官员加班吃了碗方便面而感动，为城管这次没打小贩只是瞪眼而感动，为官车某次没有横冲直闯而感动，这都是不合逻辑的。因此，对中国人来说，加强逻辑学习、进行逻辑思维训练显得更为重要。

人的逻辑思维能力培养的最佳时期是中学时代，但早一些培养总是好事。中学时代是人的一生中逻辑思维能力训练和培养最为关键的时期。培养中学生的逻辑思维能力，对于提高他们的学习能力和学习成效有重要作用。哲学家怀特海曾经把人的智力发展分为浪漫阶段、精确阶段和综合运用阶段。他说：“浪漫阶段大致延续到13岁或14岁；从14岁到18岁是精确阶段；从18岁到22岁是综合运用阶段。”这表明，从14岁到18岁，也就是从初中到高中是精确性思维能力发展的关键时期，也是进行逻辑思维能力培养和训练的关键时期。“在这个阶段要使学生一点一点地接受一种特定的分析事实的方法”，“精确阶段也代表一种知识的增加和补充。在这个阶段，知识的广泛的关系居于次要地位，从属于系统阐述的精确性”。

逻辑思维能力的培养主要应该包括这样一些内容：

思维的确定性、一致性和明确性，也就是通常所说的，思维必须遵守同一律、矛盾律和排中律。这三个规律的要求是相通的、一贯的。其中，矛盾律最为重要，亚里士多德称之为“一切原理中最为重要的原理”。所使用的概念要有确定、明确的内涵和外延，所使用的判断要有确定、明确的断定，也就是思想不能出现自相矛盾的现象。明确概念、恰当判断、合理思维，说的都是这样的问题。

思维的论证性和说服力，也就是通常所说的充足理由律问题。莱布尼茨将充足理由律作为思维的根本法则，不是没有道理的。合理思维是有效论证的必要条件。论证要充分有效，就需要能够正确地运用各种科学的论证方法。比如排除法（选言证法）、反证法（假言证法）、归谬法等，都属于比较间接的论证方法。直接论证法则包括演绎式直接论证和归纳式直接论证。演绎式直接论证比较复杂，如三段论法、二难论证法等。归纳式直接论证则可采用枚举归纳论证、因果论证、对比论证、类比论证、譬式论证等形式。有效论证、洞悉假设、识别谬误等，说的都是这个问题。

判断、分析、推理、概括和创新能力。在现代逻辑看来，逻辑是关于推理的学问。推理基于判断分析，这是演绎推理。当然，演绎推理包括形式的和非形式的。基本的形式推理能力是有效进行各种推理活动的基础。在形式推理的基础上，还需要能够结合具体的根据或事实材料，进行各种非形式的推理。非形式推理，不是说绝对没有形式的推理，而是在推理形式还未被或者难以被揭示出来的时候，完全可以通过提出某些规则，并根据实际具体内容和意义来进行推理。在事实材料的基础上如何得出更合理的结论，这是归纳推理。怎样的推理是有效的、合理的？这就是推理有效性或者合理性的判定问题。推理有效性与合理性是保证论证有说服力的必要条件。

逻辑思维能力可以通过日常行为或者学习其他知识来培养。“吃一堑，长一智”，说的就是经验教训可以增强我们的理性，其中主要是逻辑能力。“前事不忘，后事之师”，说的就是类比推理能力。逻辑思维能力可以通过学习其他知识获得，学生在学习其他知识的同时即可培养出一定的逻辑思维能力。所以，有些人从来没有专门学习过逻辑知识，但照样可以有很强的逻辑思维能力。比如，尼克松在《领导者》一书中，称赞周恩来总理说话有很强的逻辑性，“他讲话富有逻辑性，很有说服力”。2009年教师节前夕，温家宝总理在北京三十五中听课后的座谈会上说：“我上学时最大的收获在于逻辑思维训练，至今受益不浅。”他说的逻辑思维训练，主要应该就是指，在学习其他知识的过程中，同时获得了逻辑思维能力的训练和提高。

2010年教师节，温家宝总理到河北省兴隆县六道河中学考察，在与教师以及北师大师范生座谈时说，兴趣很重要，兴趣启发后，才可以谈逻辑，谈创造。培养和提高中学生逻辑思维能力的最好途径，应该是在各门课程的知识学习和传授过程中，不断渗透逻辑思维的基本方法，让学生在学习其他各门课程的同时，也学会逻辑思维方法。因此，根本性的做法不是给中学生增加一门课程，而是将逻辑思维的基本方法贯穿到各门课程的教学中去。比如，现行初三语文课本（人教版）下册选自《孟子·告子下》的《生于忧患，死于安乐》一文：“舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。人恒过然后能改；困于心衡于虑而后作；征于色发于声而后喻。入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡，然后知生于忧患而死于安乐也。”

目前中学对该文的教学，普遍着重于对知识点和心理层面的讲授，鲜有从推理方法和论证方式入手来进行教学的。近年来，尽管有一些教案开始重视写作手法和论证方法的讲解，但讲得也不完善、不深入、不确切，尤其是没有从提升学生逻辑思维能力上去加强教学。

结果学生只学到知识，而没有在逻辑论证能力上得到提升。

其实，上述论证首先通过列举六个正面事例，得出一般性的结论，即通过简单枚举“舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市”，得出一般性结论“天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能”，即经过“艰难”才能“后成”，运用了逻辑上的简单枚举归纳法。之后，又运用因果分析法，指出人之所以经过“艰难”能够“后成”的原因，即“人恒过然后能改；困于心衡于虑而后作；征于色发于声而后喻”，也就是说人在经历困难后就能够慎思而变得有所作为。而这样的因果关系，又是通过对反面场合的比较和鲜明对比来得到的，即“入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡”，也就是说没有经历过困难和痛苦的人往往都不能够成就事业，而成为失败者。整个论证又用到了求异法或者对比论证法。全文正面事例放在前面，反面事例放在最后，结论和因果分析放在中间。先后运用了逻辑上的简单枚举归纳论证、因果论证、对比论证。

提高人的逻辑思维能力是培养创新人才的基础。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）》第32条，专门论述了“创新人才培养模式”问题，其中第一项就明确指出要“注重学思结合”。强调我们培养的人才必须会思维、善思考。这里，要想达到会思维、善思考，就必须懂得并且遵循如何合乎逻辑地思维。学生如果能够掌握逻辑思维的基本方法，就可以在各门课程的学习中学会思考、学会理解、学会运用，学习就能够一以贯之，从而取得更高效率的学习效果。各门课程的教学，如果能够将逻辑思维的基本要求和方法真正地渗透其中，学生在学习知识的同时也就学会了思考，从而培养“学”和“思”相结合的创新人才的目的也就可以达到。比如，在语文课的学习中，如果教师能够随时提醒学生注意运用上例中讲到的归纳论证、因果论证、对比论证等逻辑思维方法，学生在分析问题和解决问题时，就可以自然而然地具备相应的论证能力。

学生逻辑思维能力培养的关键是教师。只有教师的教学水平提高了，才不至于出现“以其昏昏，使人昭昭”的情况。广大教师们，你们代表着中国学生从而也代表着未来中国人逻辑思维能力培养和提高的希望，责任重大，使命光荣，让我们一起努力来共同完成这个重要的任务吧！

第一章　明确概念

一　洗手的还是洗手机的？——概念与语词

典型案例绿园酒店重装开业，安装了一批新的设备，用醒目标志提示：消毒洗手机。不久酒店接到投诉，此设备导致多名顾客的手机进水，不能使用。为何会造成这种后果？

逻辑辨析

问题的关键在于顾客对于“消毒洗手机”这个概念的理解与酒店的本意出现偏差，消毒洗手机到底是给手机消毒的机器，还是给手消毒的机器？酒店的意思是通过洗手给手消毒的机器，而顾客认为是通过清洗手机给手机消毒的机器。概念表达需要明晰准确，避免歧义。

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概念是反映事物（思维对象）本质属性的思维形式。事物的属性分本质属性和非本质属性。事物的本质属性就是一事物和他事物相区别开来的属性，是某类事物或某个事物所具有而其他事物所不具有的属性。如“罪犯”所具有的属性很多，其中，实施了危害社会的行为、触犯了刑事法律、应受到法律的惩罚等属于本质属性，而性别、出身、文化程度、职业、民族等，则属于非本质属性。概念是通过舍弃大量的非本质属性而抽象出事物的本质属性来加以反映的思维形式。

概念的表达需要语词作为媒介。概念通过语词来表达，但概念和语词的关系并不总是一一对应的：

第一，同一个概念可以由不同语词来表达，即多词一义，或异名同实。如“书”这个概念，中文用“书”、英语用“book”、德语用“buch”表达。如有一种荔枝，别名“落塘蒲”、“玉荷包”，也可以用“妃子笑”表达。

第二，同一个语词可以表达不同的概念，即一词多义，或同名异实。如“白头翁”，这个词既可指老头，也可指一种中药材，还可以指一种鸟。

扩展延伸

由于概念与语词的关系并非完全对称，在比较紧急的场合，我们可以用不同语词表达同一概念来解围。比如：在一次招待阿拉伯外宾的宴会上，有一道菜叫“二龙戏珠”，里面有去了壳的完整鸡蛋。客人看到这些又白又光滑的圆乎乎的东西，就问是什么。陪同的翻译一时忘了阿拉伯语的“鸡蛋”怎么说，情急之下，把鸡蛋翻译成“公鸡夫人的孩子”，外宾一听愣了，等回过味来后都捧腹大笑，夸赞他翻译得巧妙、生动幽默。

当然，一般来说，翻译越简洁精练越好，但是在这种突发情况下，就可以采取变通的方法，运用其他语词来表达同一个概念，关键要准确，否则就弄巧成拙了。

同一语词在不同语境下可以表达不同概念。《随园诗话补遗》中曾记录李白与汪伦的轶事：李白收到隐士汪伦的一封邀请信，说：“先生不是喜欢游山玩水吗？我们这里有十里桃花。先生不是喜欢喝酒吗？我们这里有万家酒店。”李白一听欣然前往，到那里一看，就是个普通乡村，哪有长达十里的桃花林、成千上万的酒店啊，心中暗怨汪伦骗他。汪伦看出李白失望，就解释说：“十里桃花是我们这里的一个深潭，潭边有桃花，人们称它‘十里桃花潭’，万家酒店是桃花潭边一位姓万的老板开的酒店，招牌上写着‘万家酒店’。想必先生也是这样理解的吧！”李白自知中计，却也无言以对。

汪伦正是用同一语词（“十里桃花”、“万家酒店”）表达不同概念把李白骗来的，但是汪伦的真情厚意最终感动了李白，一路放歌一路行，所以诗人写下了“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”的感人诗句。

有些语词具有多种含义，可以表达多个概念，所以在日常生活中如果用语选择不当，就会产生歧义，容易导致误解。比如：有家医院化验科的门上贴了一条标语：“非本科人员禁止入内”。一人大代表突患急病赶去化验，看到标语怒火中烧，质问医务人员：“怎么做个化验还要本科文凭吗？没有文凭还不给治病了？真是岂有此理！”

显然患者将“本科人员”这个语词理解为“具有本科文凭的人员”，而医院的本意是“本科室的人员”，如果标语改成“非本科室人员禁止入内”显然表达更准确。

有些不法商贩也正是利用概念与语词之间的不完全对称而使用欺诈伎俩的。纳米材料出现后，市面上有高价出售纳米杯的，消费者买回来一看，与普通保温杯区别不大，唯一不同的是杯盖上装了几粒米。又如：一个旅行者冬天去南方某景点旅游，行至路中，口渴难耐，正好看到路边一个西瓜摊上有切好的西瓜，边上有一块招牌：“1角1块”，旅客大喜过望，心想真便宜，就一口气吃了4块，给了老板5角钱，说不用找了，老板却拖住旅客说给少了。请问给多少合适？

答案是16块，因为1块西瓜有4个角，4块西瓜一共16个角。由于南北文化的差异，同一个语词所表达的概念在南方和北方是不同的。比如《建党大业》中青年毛泽东对杨开慧说的一句台词：“做我毛泽东的媳妇是要吃苦的”，有明显的硬伤。在北方“媳妇”是指妻子、夫人、太太、老婆，但是在南方“媳妇”是指儿媳妇。按照湖南方言对妻子的称谓，应该是“堂客”，也可叫“老婆”，如果书面化一些，就是“妻子”。现代社会语言更加丰富，妻子的别称更多，直让学中文的外国人眼晕：妻子、夫人、太太、老婆、媳妇、爱人、内人、拙荆、贱内、娘子、贤内助、老伴、孩儿他妈、财政部长、纪检委……

概念和语词之间的关系既紧密又复杂，所以，我们在工作中必须用准确恰当的语词来表达概念，要选用符合科学性、逻辑性、规范性的语词，不能使用含混不清甚至有歧义的语词来表达概念。对于一词多义的情况，一定要区分语境，正确理解语词所表达的概念。比如“形而上学”这个哲学概念，在马克思主义哲学中与“辩证法”相对，是指用静止的、片面的、孤立的观点看问题的方法，但是在亚里士多德的思想体系中，形而上学是指哲学，他有时称之为“第一哲学”或“智慧”，即关于终极原因与原则的科学，有时称之为“物理学之后”，或“作为是的是”的科学，也被译作“作为存在之存在”的科学。中国古代的《易经》有：“形而上者谓之道，形而下者谓之器”，可见也是把形而上学看作是研究道的学问，类似于哲学。

勤思多练

从明确概念的角度辨析下列句子中的逻辑错误。（1）她郁闷极了，此时她多么希望知心朋友能和她分享这些苦恼啊！（2）勿向职业乞丐租房。（3）目前这个偏远的地方仍有一万多户无电农民。

二　如此演讲——概念的内涵和外延

典型案例

军阀韩复榘喜欢附庸风雅，有一次他到齐鲁大学做演讲。他的演讲是这样的：诸位，各位，在其位：今天是什么天气？今天是演讲的天气。开会的都来齐了没有？看样子大概有五分之八啦，没来的举手吧！很好，很好，都到齐了。今天到会的人很茂盛，鄙人实在很感冒。……今天兄弟召集大家，来训一训，兄弟有说得不对的地方，大家应该互相谅解，因为兄弟和大家比不了。你们是文化人，都是大学生、中学生和留学生，你们这些乌合之众是科学科的、化学化的，都懂七八国的英文，兄弟我是大老粗，连中国的英文也不懂，今天真是鹤立鸡群了。……你们是从笔筒里爬出来的，兄弟我是从炮筒里钻出来的，今天到这里讲话，真使我蓬荜生辉、感恩戴德。其实，我没有资格给你们讲话，讲起来嘛就像……就像……对了，对牛弹琴。今天不准备多讲，现讲三个纲目。蒋委员长的新生活运动，兄弟我举双手赞成，就是一条，“行人都靠右走”着实不妥，实在太糊涂了，大家想想，行人都靠右走，那左边留给谁呢？还有件事，兄弟我想不通，外国人在北京东交民巷都建了大使馆，就缺我们中国的。我们中国为什么不在那儿建个大使馆？说来说去，中国人真是太软弱了！

逻辑辨析

韩复榘之所以闹这个笑话，就是因为没有正确理解“茂盛”、“感冒”、“鹤立鸡群”等概念的含义，用到了不该用的地方。“茂盛”通常用来形容植物长得好，不能形容人；“感冒”是疾病，不是表示情绪的概念，即使表示情绪，也表示感兴趣而不是高兴；英文只有一种，没有七八种；“鹤立鸡群”是表达夸赞的意思，他当成自谦的话了；“对牛弹琴”是批评听讲者理解能力差的贬义词，他当作表扬对方的褒义词。

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内涵和外延是概念最基本的两个逻辑特征。明确概念就是要明确其内涵和外延。概念的内涵就是指概念所反映的事物的本质属性，说明事物是什么样的（或者一个词是什么意思）；概念的外延是指概念所反映的事物对象的数量和范围，说明对象有多少（或者一个词可以用在什么地方）。

扩展延伸

只有准确理解了概念的内涵和外延，才能正确使用概念。比如法律上的“讯问”和“询问”这两个概念，虽然含义相近，但是使用的外延不一样。“讯问”是针对犯罪嫌疑人的，有审讯的意味，而“询问”是针对证人的，是平等合作的关系。法律条文对于罪名的厘定也必须明确清晰，对于不同的犯罪事实，可以根据相应的罪名给予犯罪分子相应的惩罚，从而避免错判。例如：首都机场一名清洁人员在打扫卫生时捡到一个硬纸箱，打开发现里面是黄金，她没有交给机场派出所，而是带回家中藏了起来。失主报案后，通过监控录像查出真相，追回失物，失主以盗窃罪起诉她。

那么她的犯罪行为是否是盗窃呢？一般说来，盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。从案情描述可知，她并没有秘密窃取，而是捡到了别人的遗失物品，所以不构成盗窃的行为特征，不在盗窃罪的外延之中。另外，侵占罪是指以非法占有为目的，将他人交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。显然她的行为符合侵占罪的要件，在侵占罪的外延之中。

对同一个概念的内涵理解不同，外延也就不同。比如：法国作家雨果出国旅行时，宪兵检查登记，问他：“姓名？”“雨果。”“干什么的？”“写东西的。”“以什么谋生？”“笔杆子。”于是宪兵就在登记本上写道：“姓名：雨果。职业：笔杆贩子。”宪兵之所以把雨果当成笔杆贩子，就是因为他对“以笔杆谋生”这个概念内涵的理解与雨果的理解不同。宪兵认为“以笔杆谋生”就是贩卖笔杆，当然就把雨果归到“笔杆贩子”的外延之中了。

勤思多练

从明确概念的角度辨析下列句子中的逻辑错误。（1）星期天的早上，我们一家准备去动物园游玩，我那半老徐娘的妈妈打扮得花枝招展，爸爸起来洗心革面，穿上双管齐下的西服，到了动物园门口人真多，简直豺狼当道、草木皆兵。爸爸拿出钱包要买票，一看钱包自惭形秽，我们简直一败涂地。（2）在此次国际科技产业博览会上，一种新型的抗生素唤来了不少参观者的目光。（3）省里的医疗专家一到就立刻插手诊断治疗。（4）飞机飞到重庆时，飞行员报告说拉萨气候不好，飞机不能降落。

三　逃票有理吗？——概念的种类

典型案例一游客进人民公园游玩没有买门票，公园管理员问：“您为什么不买票啊？”游客回答：“这不是人民的公园吗？我也是人民，人民在自己的公园玩干吗还要买票，您在自家院子里玩还用买票吗？”

逻辑辨析

游客面对管理员的质疑，显然做了一个诡辩。他是如何诡辩的呢？应该说是通过混淆概念来达到目的。虽然都是同一个语词“人民”，但是前一个“人民”是代表整体，后一个“人民”是代表一个个的个体，游客把这两个不同的概念当作同一个概念进行了偷换。

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概念多种多样。

第一，根据概念所反映的是集合体的整体属性还是个体的特有属性，概念可以分为集合概念和非集合概念。集合体是指由若干同类个体组成的有机整体。比如，森林是由许多同类个体（树）组成的集合体，中国共产党是许多党员组织起来的集合体。集合体与组成它的个体之间的关系，类似于整体和部分的关系，部分不一定具有整体的属性，所以组成集合体的个体不必具有集合体的属性。

集合概念就是反映集合体的整体属性的概念。反映个体的特有属性的概念是非集合概念。比如，森林、群岛、丛书、民族、工人阶级等就是集合概念，而树、岛屿、书、汉族人、工人、法规、陪审官、经济单位等表达的就是非集合概念。

第二，根据概念所反映的对象是否具有某种属性，概念可分为正概念（肯定概念）和负概念（否定概念）。反映对象具有某种属性的概念是正概念，也叫作肯定概念，如党员、正义战争、成年人、机动车、成文法、已婚、合法、有选举权等。我们的日常思维中大多数概念是正概念。负概念与正概念相对，反映对象不具有某种属性，也叫作否定概念，一般带有“非”、“不”、“无”、“未”等否定词，如非党员、非正义战争、未成年人、非机动车、不成文法、未婚、非法、无选举权等。但不是带“非”、“不”、“无”、“未”的概念都是负概念，如非洲、不丹、无锡、未名湖等。

第三，根据概念所反映的是事物本身，还是事物所具有的属性，概念可以分为实体概念和属性概念。实体概念是反映事物本身的概念，如学生、老师、学校等。属性概念是反映事物所具有的属性的概念，如红色的、美丽的、雄伟的等。

第四，根据外延是否为唯一对象，概念可分为单独概念和普遍概念。单独概念是反映唯一对象的概念。它的外延只限于某一个特定对象。专有名词和摹状词都可以表达单独概念。专有名词是表示人或事物名称的词，包括人名、地名、时间名、地点名、事件名、书名等，如北京、上海、鲁迅、毛泽东、“9·11”事件、《红与黑》等。摹状词是通过对某一个别事物某方面特征的描述来指称该事物的词组，如世界最高峰（珠穆朗玛峰）、世界最长的河流（尼罗河）、世界上最长的人造建筑（中国的万里长城）等。普遍概念是反映两个或两个以上对象的概念。它的外延是由两个或两个以上对象组成的类，也叫“类概念”，如马、牛、演员、教师、城市、街道、国家等。普遍概念的前面可以加上“所有”、“有些”和其他数量词来限制。普遍概念所反映的一类事物的本质属性，是该类中的每个子类、每一个分子都具有的属性。比如，马具有的本质属性，白马、黑马等每一匹马都具有。

扩展延伸

同一个语词，有时表达集合概念，有时表达非集合概念，我们要联系上下文语境，正确区别语词的用法。比如：有个小伙子工作时总是嫌脏怕累，老人劝他勤劳一点，他说：“中国人民是勤劳勇敢的，我是中国人民，所以我是勤劳勇敢的。”

显然，他在诡辩。我们怎么来揭穿他呢？可以运用关于集合概念和非集合概念的知识。他在这里故意混淆了集合概念和非集合概念。“我是中国人民”中的“中国人民”是非集合概念，可以指每一个中国人，张三、李四、王五都可以。而“中国人民是勤劳勇敢的”，这里的“中国人民”是集合概念，它是指中国人民这个整体，它的“勤劳勇敢”的性质，并不一定是每个中国人都具有的。所以说“中国人民是勤劳勇敢的”，并不一定是说其中的你就是勤劳勇敢的。

勤思多练

从明确概念的角度辨析下列句子中的逻辑错误。（1）有一天，我的朋友对我说：“我今天到西单买了三本书籍，西单广场上摆了2000多盆花卉，特别漂亮。”（2）看到如此美景，他突然想起一个词汇——“鬼斧神工”，此时他的心灵被大自然的雄伟神奇深深震撼。（3）“演艺圈里的人的生活光怪陆离，他是演艺圈里的人，所以他的生活也一定是光怪陆离的。”（4）人是由猴子变来的，你是人，所以，你是由猴子变来的。（5）景区千棵山林遭砍伐。（6）经过秘密侦查，公安人员发现这个团伙经常在一起活动。（7）某地方法庭庭长飞扬跋扈，当事人询问立案情况时，说：“我就是法院，法院就是我，我说立案就立案，我说不立就不立。”

四　没有归途的西游——概念之间的关系

典型案例A：“袁大总统驾鹤西游了。”B：“去哪儿了？什么时候回来？”

逻辑辨析

B的回答显示出对“驾鹤西游”的理解出现了偏差，认为是去西方旅游，而实际上“驾鹤西游”与死、逝世、仙逝、故去等概念是同一个意思，B对概念之间的关系理解错误而导致了笑话。

知识链接

逻辑上所说的概念之间的关系是概念外延之间的关系。根据两个概念的外延有没有重合或重合部分的多少，概念之间就构成不同的关系。概念S和概念P之间的外延关系，就是S类事物和P类事物之间的关系，也就是说，有没有S是P，以及S是否全部是P。两概念之间的关系有五种情形。一、全同关系

如果S与P两个概念的外延全部重合，即所有S都是P，并且所有P都是S，那么，S与P之间的关系就是全同关系。可以用图1—1表示：图1—1　全同关系

如《狂人日记》的作者与鲁迅、等边三角形和等角三角形、毕达哥拉斯定理与勾股定理、双氧水与过氧化氢的水溶液、PP粉与高锰酸钾、小苏打与碳酸氢钠等，都是全同关系。

启明星与金星也是全同关系，金星在我国古代被称为“太白”，早上出现在东方时叫“启明”、“晓星”、“明星”，傍晚出现在西方时也叫“长庚”、“黄昏星”。二、真包含于关系

如果S的全部外延仅仅是P的外延的一部分，也就是说，所有S都是P，但有的P不是S，那么，S与P之间的关系就是真包含于关系（S真包含于P）。可以用图1—2表示：图1—2　真包含于关系

比如白马和马、大学生与学生、中学老师与老师等都是真包含于关系。三、真包含关系

如果S的部分外延是P的全部外延，即有的S不是P，但所有的P是S，那么，S与P之间的关系就是真包含关系（S真包含P）。可以用图1—3表示：图1—3　真包含关系

比如，老师与大学老师、国家工作人员与司法工作人员、法律与婚姻法等都是真包含关系。在具有真包含于和真包含关系的一对概念中，外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念。真包含关系也叫属种关系，真包含于关系也叫种属关系。

注意，在逻辑上，具有属种关系的概念不能直接并列使用。在地铁站、火车站或汽车站常听到：严禁携带易燃品、爆炸品、危险品上车！

这句话在逻辑上是有问题的，危险品在外延上包含易燃品和爆炸品，不能直接并列使用，要改成“严禁携带易燃品、爆炸品及其他危险品上车”或者“严禁携带易燃品、爆炸品等危险品上车”才符合逻辑。

另外，还要注意不要犯以属代种、外延过宽的逻辑错误。比如：司马光的夫人想在元宵节到街上看花灯，司马光说：“家中有灯，何必出去看灯？”夫人又说出去看游人，司马光说：“家中有人，何必出去看人？”

从逻辑上看，司马光是以属概念代替了种概念，把夫人使用的种概念（花灯、游人）偷换成属概念（灯、人），使概念的外延过宽，以此故意阻止夫人出门。四、交叉关系

如果S与P两个概念的外延只有一部分彼此重合，即有的S是P，有的S不是P，并且有的P是S，有的P不是S，那么，S与P之间的关系就是交叉关系。可以用图1—4表示：图1—4　交叉关系

比如，演员与歌星、法学家与律师、国家工作人员的行为与贪污行为等都是交叉关系。

上面所说的全同、真包含于、真包含和交叉这四种概念间的关系，有一个共同的特点，就是至少有一部分外延是重合的。逻辑上将这四种关系统称为概念间的相容关系。五、全异关系

如果S与P两概念的外延没有任何重合，即所有S都不是P，那么，S与P之间的关系就是全异关系，又叫不相容关系。可以用图1—5表示：图1—5　全异关系

如正数和负数、男生和女生、英语和中文、故意伤害和过失伤害、盗窃罪和抢劫罪等，它们之间的关系都是全异关系，因为它们的外延没有任何重合。

如果全异关系的两个概念S与P有一个共同的邻近的属概念Q，那么，这时的全异关系又可以分为矛盾关系和反对关系。（一）矛盾关系

如果S与P全异并且它们的外延之和等于它们共同的邻近属概念Q的外延，那么S与P的关系就是矛盾关系。可以用图1—6表示：图1—6　矛盾关系

例如，奇数和偶数（论域为自然数）、男生和女生、党员和非党员、合法与非法、有罪与无罪等都是矛盾关系。矛盾关系的概念之间没有中间项，在它们共同的属概念的外延范围内，具有非此即彼的性质。（二）反对关系

如果S与P全异并且它们的外延之和小于它们共同的邻近属概念Q的外延，那么S与P的关系就是反对关系。可以用图1—7表示：图1—7　反对关系

例如，正数和负数（因为还有0）、左边和右边（还有中间）、大学生和中学生、私营企业和民营企业（还有国有企业）、危害公共安全罪与渎职罪、有期徒刑与死刑（还有无期徒刑）等都是反对关系。

区别矛盾关系和反对关系的概念的关键，就是看在讨论的属概念下面除了这两个概念，还有没有另外的概念存在。比如，在“比赛的结局”这个属概念下面，有输和赢两种结局的，如乒乓球、排球等，这里的“输”和“赢”就是矛盾关系，也有输、赢、平三种结局的，如足球、下棋等，这里的“输”和“赢”就是反对关系，因为还有“平”的情况存在。

扩展延伸

笑话幽默的产生往往故意违反逻辑。例如：东升小学新来了一个数学老师，刚教了几天课。班上的小明问小光：“你觉得新来的数学老师怎么样？”小光说：“我看这个老师不靠谱。”小明问：“为什么？”小光说：“昨天他说3乘4等于12，今天又说2乘6等于12。”

从逻辑的角度说，3乘4和2乘6是同一关系的概念，外延相同。小光却把它们看成两个外延不同的概念，所以他说老师不靠谱，闹了大笑话。

有时我们可以巧妙运用概念之间的关系避免社交尴尬。比如：有位先生老来得子，欣喜不已。等到孩子三岁时送到附近幼儿园，老师看到老先生牵着孩子来到园门口，便热情招呼：“您送孙子来上幼儿园了？”老先生一愣，随后答道：“啊，我来送我孙子他爸上幼儿园。”说完快步离开，巧妙地运用概念的同一关系化解了尴尬。

在不同的场合应该注意选用不同的语词恰当地表达同一个概念。例如：维多利亚女王有一次在皇宫举行盛大宴会，由于忙于接见贵族王公，冷落了她的丈夫。她的丈夫生气了，就悄悄回到了卧室。不久，女王来敲门，她的丈夫问：“谁？”女王说：“我是女王。”门没有开。过了一会儿，女王又敲门，她的丈夫问：“谁？”女王说：“我是维多利亚。”门还是没开，女王等了一会儿，又开始敲门。当她的丈夫再次问是谁时，聪明的女王回答说：“你的妻子。”门打开了。

在这里，女王、维多利亚、你的妻子，是同一关系的概念，外延相同，内涵不同，对大臣来说是女王，对朋友、家人来说是维多利亚，对丈夫来说则是妻子。

由于同一关系的概念从不同的侧面反映同一对象的不同属性，因此，在说话或写作中善于运用同一关系的概念来表达，能够产生形象生动的效果。

具有同一关系的概念，在某些场合，成为委婉语词。在古代，晚辈对于长辈，民对于官，都不能直呼其名，甚至日常用语中有些词与他的名字音相近都不能用，因为忌讳而采用别的词代替的情形很常见。比如：古时候有一个县官叫田登，元宵节照例要上灯。因为“点灯”与“田登”谐音，拟通告的文书为了避讳，就写成“依例放火三日”。后来的俗语“只许州官放火，不许百姓点灯”就是由此而来的。

这里就是用放火代替点灯，所以这里的点灯和放火就是有全同关系的概念了。鲁迅描写的潦倒书生孔乙己因为偷书被吊着打而遭人奚落时，争辩说：“窃书不能算偷……窃书！……读书人的事，能算偷么？”偷和盗、窃本是全同关系的概念，孔乙己把有全同关系的概念当作是其他关系的概念使用，愈发显得迂腐。按照他的这种逻辑，工人偷产品也不算偷，售货员偷商品也不算偷了。

公益广告的宣传也需厘清概念之间的关系，如沈阳某街头的宣传语：我最讨厌无证驾驶，一点技术含量都没有。

宣传合法持证驾驶汽车，本意是好的，但逻辑上却出了错，显然，标语把无证驾驶与无技术含量看作是全同关系，而实际上两者之间是交叉关系。有的无证驾驶有技术含量，如偏远地区的老司机有多年山地行车、应对复杂路况的经验，技术含量较高，但是偏偏没有考驾照，而有的新手考过了驾照，但仍然缺乏行车经验，上路后技术含量偏低，容易成为马路杀手。

搞清楚概念之间的关系对于维护自身权益也有一定助益。比如，我们购买的房子、车子、奢侈品如果出现问题，是否可以用《消费者权益保护法》来维权呢？受《消费者权益保护法》保护的消费行为是生活消费，该法第二条规定：“消费者为生活消费需要购买、使用商品或者接受服务，其权益受本法保护；本法未作规定的，受其他有关法律、法规保护。”也就是说购买日常生活消费品才受到该法保护，房子、车子、奢侈品的消费属于生活消费吗？目前的法律解释是否定的，所以购买大宗消费品都不受该法保护。2004年发生在四川的两起汽车消费案，在运用《消费者权益保护法》维权时均告失败。法院认为，在我国现阶段对于全中国人而言，汽车消费属奢侈消费，不属于《消费者权益保护法》意义上的生活消费。

中国古典文化中也常有用概念的矛盾关系表述的对联和古诗，如西汉开国将军韩信的墓碑上有副对联：生死一知己，存亡两妇人。

这副对联概括了他的生平大事。“一知己”就是萧何，生前由于萧何的推荐，韩信做了大将，但后来设计使他落网的也是萧何。“两妇人”指漂母和吕后。韩信从军前很落魄，差点饿死，受漂母的一饭而获救，感恩怀报。他被萧何诱捕后，吕后下旨将他斩首。这里的生和死、存和亡都是具有矛盾关系的概念。

唐代诗人韩偓当日从沙县抵达龙溪县时，正值泉州军过后，村落皆空，因此写下一首绝句：水自潺湲日自斜，尽无鸡犬有鸣鸦。千村万落如寒食，不见人烟空见花。

诗人巧妙运用了逻辑上具有矛盾关系的词项，如“无”和“有”、“不见”和“空见”等，来描绘渲染人烟绝灭的凄凉景象。

有时候我们可以巧用概念之间的反对关系保全颜面。比如：有个人酷爱下棋，偏偏棋艺不高又很爱面子，与人对弈时总是输棋，却不愿承认。有一天他去朋友家下棋，连下三局，全输了。回来路上有人问他下棋没有，他说下了三局。“那胜败如何？”他回答说：“差不多。”那人就刨根问底：“怎么个差不多啊？”他说：“第一局，我没有赢；第二局，他没有输；第三局，我说和了吧，他说什么也不肯。”

下棋的输和赢是反对关系，不是非输即赢，还有第三种可能，就是和。这个人就是利用下棋中的输和赢之间的反对关系来为他的失败成功地做了掩饰。

勤思多练

从明确概念的角度辨析下列句子中的逻辑错误。（1）最近养生提倡多吃粗粮，方方和林林两人都做了窝头。方方问：“你的窝头是用什么做的？”林林：“棒子面，你的呢？”方方：“我的不一样，我是用玉米面做的。”（2）一小学门口停了一辆三轮车，也许是不堪路上拦车之人的骚扰，车身上贴了一句醒目的话：接送孙子不接人。（3）某小卖店写道：“这里出售蔬菜、西红柿、鱼等。”（4）我买了笔、尺子、橡皮和文具就往回赶。（5）星期天，我们带了面包、鸡蛋、苹果、炊具和食品去野炊。

五　征婚陷阱——明确概念的方法

典型案例小赵年过三十，没有对象，成了大龄剩女。母亲焦急，看报特别关注征婚广告，一天，母亲对小赵说，有一则征婚广告上的小伙子条件不错，写着：“有房有车，曾在外企工作，担任重任。”她让小赵一定要联系上小伙子，交往交往也许有一段好姻缘。拗不过母亲的催促，小赵与对方见面了，深入了解之后，大呼上当。真实情况是：有房，但是租的；有车，但是自行车，还是借的；曾在麦当劳担任重任，是收拾餐盘。

逻辑辨析

小赵母亲求婿心切，征婚广告笼统不详，要全面了解各方面细节后才能确认小伙子实际条件如何，而这番细致了解就是一个内涵特点越来越丰富的过程、越来越接近真相的过程。

知识链接

明确概念可以从明确概念的内涵和外延两个角度出发。明确概念的基本方法有限制、概括、划分、定义等。一、限制

概念的限制是从属概念推演到种概念的逻辑方法，通过增加内涵将一个外延较大的属概念过渡到一个外延较小的种概念。限制通常需要在原来的属概念前增加修饰词来达到，但是这种方法与语文的修饰不完全相同。修饰后一定要缩小了外延才叫限制，否则只是修饰。如“美丽的中国”、“浪漫的巴黎”等，无论怎么修饰外延还是一个，不是限制。二、概括

概念的概括是从种概念推演到属概念的逻辑方法，通过减少内涵将一个外延较小的种概念过渡到一个外延较大的属概念。

限制和概括要遵守两条规则：

规则1　限制后的概念必须是原概念的种概念；概括后的概念必须是原概念的属概念。

也就是说，没有属种关系的概念之间不能限制和概括。如“我国的江河湖泽盛产鱼、虾、盐、碱等水产”，这里的“鱼”、“虾”可以概括到水产里，但“盐”、“碱”不属于水产，把它们概括到水产里，就犯了“概括不当”的错误。日常语言表达中还常常会出现“限制不当”的错误，如“一开门，出来一个男的小伙子”，小伙子本来就是男的，再用“男的”限制就多余了。又如，“一个您并不熟悉的陌生人”也是犯了同样的错误。

有的限制不当的错误是限制后自相矛盾。比如，“他是幸存的死难者”，既是死者，又幸存，就矛盾了。还要注意限制词与被限制对象倒置的错误。比如某电视台制作了一档节目，名为“挽救少女的心脏病”，显然就是犯了这个错误，因为要挽救的是人，而不是病。又如某药的广告：“某某药是皮肤病患者的克星”，也是倒置了被限制对象。

规则2　外延最小的种概念比如单独概念，不能再限制，因为单独概念没有种概念；外延最大的属概念，比如哲学范畴，不能再概括，因为它上面没有属概念。三、划分

划分是明确概念外延的逻辑方法，也就是从属概念中分出若干种概念的逻辑方法。划分由三部分组成：划分的母项、划分的子项和划分标准。划分的母项就是被划分的属概念，划分的子项就是划分得出的种概念，划分标准就是把母项分为若干子项的根据。依据不同的划分标准可以将同一个母项做多种划分。比如“笑”，按其发声的不同，可以划分为哑然失笑、扑哧一笑、嘻嘻一笑、哈哈大笑等；按其性质的不同，可以划分为苦笑、傻笑、赔笑、冷笑、暗笑、好笑、狂笑、狞笑、欢笑等；按其情态的不同，可以划分为会心微笑、相视一笑、莞尔一笑、仰天大笑、不觉失笑、无人自笑、皮笑肉不笑等。

划分与分解不同。划分是明确概念外延的方法，划分得到的子项是母项的种概念。分解是为了了解对象的内部结构，分解后得到的是对象的组成部分。例如，将大学分为文科类大学、理工科类大学、综合性大学等是划分，因为文科类大学、综合性大学等是大学的种概念，而将大学分为中文系、外语系、数学系、教育系、播音系等就不是划分，而是分解。

划分的方法包括：

常用的划分方法有一次划分和连续划分。一次划分就是确定一个标准，并依据这个标准将母项分为若干个子项。比如，按照指纹的形状，将其划分为斗形纹、弓形纹、箕形纹三种，就是一次划分。

连续划分也叫多次划分，就是对一次划分后得到的全部子项或部分子项，分别再进行划分，以明确每个子项的全部外延。比如，数可分为实数和虚数，实数又可分为有理数和无理数，有理数又可分为整数和分数，这就是连续划分。又如，刑罚分为主刑和附加刑，主刑又可以分为管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑五种，附加刑又可以分为罚金、剥夺政治权利和没收财产三种。

有一种特殊的划分法是二分法，二分法就是根据对象是否具有某种属性，把一个概念（母项）划分为一个正概念和一个负概念两个子项。如把人的行为分为合法行为和非法行为，把子女分为婚生子女和非婚生子女，这运用的都是二分法。这种划分方法可以根据概念间的矛盾关系，把母项划分为两个互相排斥的子项。但是二分法有一个缺点，就是在划分后的两个子项中，负概念那个子项的外延不够明确。

划分的规则包括：

规则1　各子项外延之和必须与母项的外延相等。

违反了它就会犯“多出子项”或“子项不全”的错误。

比如，“文学体裁包括诗歌、小说、散文、戏剧、音乐、绘画等几类”，这一说法犯了“多出子项”的错误，因为音乐、绘画不属于文学体裁。又如，“大学可分为文科类大学和理工科类大学”，犯了“子项不全”的错误，因为漏了“综合性大学”这个子项。

规则2　每次划分必须根据同一标准进行。

根据不同的标准对同一个概念进行划分，可能得到不同的子项。如果在一次划分中同时根据几个标准，就会出现子项交叉相容的现象，犯“划分标准不同一”或“子项相容”的逻辑错误，使概念的外延混乱。四、定义

定义是揭示概念内涵的逻辑方法。给概念下定义就是用简洁明了的语句揭示概念所反映的对象的本质属性。

比如，“人”这个概念怎么来下定义？有的人说：“人是有两条腿的动物。”那我拿一只鸭子来，它也是两条腿的动物，它是人吗？有的人补充说：“人是有两条腿的而且没有羽毛的动物。”那我把那只鸭子的羽毛拔光，它就变成人了吗？所以说，这个定义没有揭示出人的本质属性，这种定义没有把人和其他动物区别开来。从生物学的角度说，“人是能制造和使用生产工具的动物”，并以此和其他动物相区别，这就是人的生物学定义，它揭示了人的生物学含义。

定义由三部分组成：被定义项、定义项和定义联项。被定义项就是被揭示内涵的概念，如上面例子中的“人”。定义项是用来揭示被定义项内涵的概念，如上例中的“能制造和使用生产工具的动物”。定义联项就是表示被定义项和定义项之间必然联系的词，如“是”、“就是”、“是指”、“叫作”等。

人们常用的定义方法是“属加种差定义法”，即属概念加种差的方法。这种定义方法的一般步骤是：首先找出被定义概念的邻近属概念，然后找出被定义概念所反映的对象与其他对象的差别，即种差，最后用种差来限制属概念，这样就可以完成定义了。比如给“亲属”下定义，就要先找出“亲属”的邻近属概念——“关系”，然后找出亲属关系与其他关系的差别——“人与人之间因婚姻、血缘或收养而发生的”，最后用种差限制邻近属概念，得到“亲属”的定义——“亲属是人与人之间因婚姻、血缘或收养而发生的关系，包括配偶、血亲和姻亲”。

还有一类语词定义，是解释一个语词的意义的逻辑方法。语词定义又分两种：说明的语词定义和规定的语词定义。说明的语词定义就是对已经有了确定意义的语词加以说明。比如，“乌托邦是一个希腊词，按照希腊文的意思，‘乌’就是‘没有’，‘托邦’是‘地方’，‘乌托邦’是一个没有的地方，是一种空想、虚构”，这就是“乌托邦”的语词定义。

规定的语词定义就是对某个语词的特殊含义或特别用法做出规定性的解释，如“‘一个中心’是指以经济建设为中心”。法律用语中对某些意义模糊、容易产生歧义的概念，通常用规定的语词定义来加以说明。比如《民法通则》第155条规定，《民法通则》所称的“以上”、“以下”、“以内”、“届满”包括本数，所称的“不满”、“以外”不包括本数。

从定义的规则来看，要准确地给概念下定义，除了要真正了解概念所反映的对象的特有属性，还必须遵守下列规则：

规则1　定义项的外延和被定义项的外延应是全同的。

违反这个规则就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的错误。“定义过宽”是指定义项的外延大于被定义项的外延。比如，“普通逻辑就是研究思维的科学”就犯了定义过宽的错误。研究思维的科学，除了普通逻辑，还有辩证逻辑、心理学、哲学等科学，所以定义项的外延大于被定义项的外延。“定义过窄”是指定义项的外延小于被定义项的外延。比如，“秘书是在党政机关为领导提供辅助管理、综合服务的工作人员”就犯了定义过窄的错误。这个定义把在企事业单位、社会团体中工作的秘书排除在“秘书”的外延之外，定义项的外延小于被定义项的外延。

规则2　定义项不能直接或间接包含被定义项。

否则就要犯“同语反复”或“循环定义”的错误。比如，“罪犯就是犯了罪的人”，定义项中包含了被定义项，同语反复。又如：小李问小刘：“什么是逻辑矛盾？”小刘答：“逻辑矛盾就是自相矛盾。”小李问：“什么是自相矛盾？”小刘答：“自相矛盾就是逻辑矛盾。”

这里，小刘用“自相矛盾”来定义“逻辑矛盾”，然后又用“逻辑矛盾”来定义“自相矛盾”，违反了规则2，犯了循环定义的错误。

规则3　定义项中不得包括含混的概念或语词，不能用比喻。否则就要犯“定义含混”的逻辑错误。比如：有人问一位美国记者：“什么算是新闻呢？”记者回答说：“新闻嘛，就是关于离奇的、非同一般的、出乎意料的事件的报道。比如，当一条狗咬伤人时，这就不算新闻，但当一个人咬伤一条狗时，瞧，这就算是新闻了。”

当然，这个记者关于新闻的定义相当机智幽默，但是从逻辑上来说，并不严谨。这个定义中的“离奇的、非同一般的、出乎意料的”都是含混的概念，不能准确地说明新闻到底是什么。又如“优美的建筑是凝固的音乐”、“儿童是祖国的花朵”等，都不能作为定义。

扩展延伸

概念限制的作用就是把一般、笼统的概念和问题具体化，使概念更加清楚、准确。语言表述不够具体清楚，经常会造成一些误解。比如：2012年11月新闻报道青海某中学外语教师体罚学生的视频被披露，引发热议。婆婆看完后感叹中学老师压力大，说：“做老师真是不容易啊，幸亏你哥转行不做老师了，现在我们家没有当老师的了。”我知道她是口误，就开玩笑地说：“我看出来了，你就没把我当你家的人。”婆婆急忙解释：“我不是这个意思，我是说我们家没有中学老师了，你是大学老师。”我呵呵一乐。

误会的根源就在于太笼统，消除误会只需要用限制的方法把“老师”变成“中学老师”即可。

有些文学作品中经常使用限制的逻辑方法制造幽默、承接剧情。如小品《小崔说事》：崔永元：“其实我都听说了，大叔大妈感情上出了些问题。”宋丹丹：“绯闻！绝对的绯闻！没有新闻的领导不叫领导，没有绯闻的名人那算不得名人。做人难，做女人难……”赵本山：“做名老女人，难！”

这里的陈述就是运用了概念限制的逻辑方法：人—女人—名老女人。这个限制过程就是通过逐步增加内涵、缩小外延来实现的，使一般的认识具体化了。

鲁迅先生在《一件小事》中也曾运用限制的方法描述了事件的发生过程：刚近S门，忽而车把上带着一个人，慢慢地倒了。跌倒的是一个女人，花白头发，衣服都很破烂。……伊伏在地上，车夫便也立住脚。我料定这老女人并没有伤。

又如，《宰相刘罗锅》中描述了这样的故事：和珅屡进谗言陷害刘墉，乾隆皇帝恼怒之下将刘墉贬为金华城门的守城官。郑板桥正好也在金华任官，就派家丁带了一封信和些许银两去求字，被刘墉拒绝了。郑板桥决定用计求字，先叫一个人去刘墉家偷一只芦花鸡回来，刘墉写了一张失物启事贴在城门边。郑板桥派家丁半夜去揭了失物启事回来，把芦花鸡送回去，然后又偷走一只黑鸡。刘墉猜到有人故意为之，醉翁之意不在酒，只好又写了一张失物启事贴上，看看是谁揭了失物启事，谁就是偷鸡的。晚上果然有人把鸡送回来，去揭了告示，刘墉就偷偷跟上，结果跟到了郑板桥家。郑板桥的女儿正在仿写他的“難淂糊塗”，其他三个字可以以假乱真，就是这个“淂”字上的一点总也点不好，郑板桥提笔替女儿点上。刘墉到了郑家后，说想讨碗水喝，郑板桥假装不认识，说：“坐，茶。”刘墉看到书案上的“難淂糊塗”字幅，猜到是到了郑家，评价说：“堂堂的郑板桥，怎么这字多了几分脂粉之气啊！”郑板桥道：“客官有何见教？”刘墉道：“请问这字是否是小姐所写呀？是吧？”郑板桥道：“请坐，泡茶。”刘墉道：“恐怕只有这‘淂’字上一点乃板桥先生所书吧。”郑板桥道：“哎呀，请上坐，泡好茶。”然后二人各报家门，相谈甚欢，各自提笔写下了一副对联。刘墉写道：坐，请坐，请上坐；茶，泡茶，泡好茶。横批是“郑家客分三等”。郑板桥则写道：锅，背锅，背黑锅；人，正人，正直人。横批是“当朝守门一相”。

刘墉和郑板桥的对联也是用逻辑限制的方法，从外延较大、内涵较少的概念，推演到外延较小、内涵较多的概念。

通过概括可以使概念更加明确，概括出对象更一般的共同属性。现实生活中有很多这样的例子，比如蜻蜓—昆虫、小说—文学作品等，都是概念的概括。又如：春秋战国时代，楚王带着弓箭出去打猎，不小心把弓弄丢了，随从们要帮他找，他说：“不用了，楚国人丢了弓，楚国人捡了去，又何必找呢？”孔子听了后说：“楚王的仁义还没做到家，应该说‘人丢了弓，人捡了去’就是了，何必要说楚国人呢？”

这里从楚王到楚国人再到人就是概念的概括过程，外延越来越大，内涵越来越少。

我们对概念进行概括和限制，就是为了准确地使用概念。比如“死刑适用于犯罪分子”，在这里“犯罪分子”的外延使用过宽，限制成“罪大恶极的犯罪分子”就更为恰当。再如，“禁止聚众赌博”中的“聚众赌博”外延使用过窄，概括成“赌博”才恰当。

在司法和侦查工作中，概念的概括和限制起着重要的作用。在分析案件时，侦查人员经常应用概念的概括和限制的方法，以缩小侦查范围。一般也是先概括，后限制。例如，假定根据案发现场发现的材料能判明作案者是本地人，就是在进行概括，即把本案案犯概括在本地人这个范围中，然后再对“本地人”进行限制，如“与被害人关系密切的本地人”、“与被害人关系密切并且从事建筑业的本地人”等。经过这样的限制，我们要寻找的罪犯的形象和特征越来越具体，范围也越来越小，有利于侦破工作的顺利进行。

划分也是常用来明确概念的逻辑方法。划分要遵守相应的规则，否则会造成一些困扰。比如：有一次单位搬办公室，主任有些忙乱，这样安排任务：“党员去搬书报资料，男同志去搬大花盆，女同志负责整理办公室，身强力壮的跟我去搬办公家具，其他同志打扫办公室的卫生。”安排完后，大家你看我，我看你，不知道自己该干哪一样工作。苗老师作为党员，应该去搬书报资料，但作为男同志，他应该搬大花盆，而作为身强力壮的，他应该去搬办公家具，弄得他不知所措。其他人也是一样。

问题出在主任安排任务时的多重标准。他先按政治面貌做了党员和非党员之分，接着又按性别做了男女之分，最后又以身体的强弱来分。这在逻辑上混淆了划分的根据，造成了子项相容。

世间万象，纷繁复杂，有人给浮躁的现代人做了一个写真描述：有钱的玩股票，没钱的玩彩票，有嗜好的玩邮票，不要命的玩绑票。

划分要求全面，上述写真并没有完全概括出浮躁的各种类型，且各种类型的人物有交叉，也违反“划分标准同一”的规则。

正确划分，可以帮助我们更好地应对紧急情况。比如：北宋皇帝宋徽宗是历史上最著名的皇帝书画家，天分甚高，擅诗词、工书画、精赏鉴，人物画、花鸟画、山水画皆精。他所创的书体“瘦金书”，顿挫有致，瘦劲锋利，挺秀清雅，别具一格。传世墨迹有《千字文》、纨扇《掠水燕翎诗》、《闰中秋月诗帖》等。他常为此得意，经常询问大臣他的字怎么样，大臣们称赞他的字天下第一。书法家米芾的书法胜过宋徽宗，字体紧结，笔画挺拔劲健，体势展拓，笔致浑厚爽劲，自谓“刷字”，与苏轼、黄庭坚、蔡襄并称宋代四大书法家。有一天宋徽宗问米芾：“米爱卿，我的字怎么样？”皇帝这一问让米芾有些为难，如果照实说自己的字第一，显然会使皇帝扫兴，如果违心地恭维皇帝第一，又委屈了自己。于是，米芾灵机一动，说：“臣以为在帝王中，您的字第一，在大臣中，则微臣的字第一。”宋徽宗听了心领神会，暗中夸赞米芾的机智。

在这里，米芾巧妙运用了划分，将人依其身份分为两类：一类是帝王，一类是臣子。这么一划分就避免了他与宋徽宗之间的直接比较，既盛赞了皇帝，同时也肯定了自己，使难题得到圆满的解决。

刘墉也曾经巧用划分法机智地应对乾隆刁钻古怪的问题：一次，乾隆皇帝问他：“宗师九门每天出去多少人？进来多少人？”刘墉没有跑去数有多少人进出，而是回答：“俩人。两种人：一个是男人，一个是女人。”（这是按性别划分。）皇帝又问：“大清国一年生、死各多少人？”刘墉答：“生一人，死十二人。”皇帝一听，说：“照这样，大清国不就没人了吗？”刘墉说：“我是按属相说的。比方说，今年是马年，无论生一千、一万还是十万、百万，都属马，所以说，一年只生一个。而一年当中，什么属相的都有死的，不管死多少，总离不开这十二个属相，所以说一年死十二个。”（这是按生肖属相划分。）

又如，纪晓岚用定义法巧妙辩驳，免去以下犯上、对皇上不敬之罪：乾隆皇帝看望纪晓岚，皇帝刚刚离开，他就问身边人：“老头子走远了吗？”岂知乾隆并未走远，听见了问话，转回头责问纪晓岚是何意。纪晓岚心知不妙，脑筋一转，慢条斯理地解释道：“皇上不要动怒，奴才称您为‘老头子’，并非不敬，而是万分尊敬。‘万寿无疆’称为‘老’，‘顶天立地’称为‘头’，皇上称为‘天子’，合起来就是‘老头子’。”听纪晓岚说得有条有理、头头是道，乾隆也就释然了，暗赞纪晓岚聪明机智。

这里纪晓岚就是用说明的语词定义，重新给“老头子”下了一个特定的定义，躲过口祸。

勤思多练

从明确概念的角度辨析下列句子中的逻辑错误。（1）中华民族五千年来经历过很多危机、入侵、内乱等，但中华民族的历史能够一直延续而没有中断或湮灭，其中最有力的传承工具，就是我们的语言和文字。（2）解放军307医院前日抢救了紧急来京就诊的18名蘑菇中毒的河北患者。……也是毒蘑菇中毒多发季节。……目前对毒蘑菇中毒仍未有治疗的特效药物，一旦毒野蘑菇中毒，轻者可造成……（3）张怡宁为某品牌洗发水所做广告的广告词是：打球我行，去头屑它行。（4）某专科医院的广告词是：某某医院拯救患者的股骨头坏死。（5）作文写好后认真读一遍，把不正确的错别字改正过来。（6）一群年轻少女在舞台上翩翩起舞。（7）严厉打击公开抢劫。（8）公园里种了月季、海棠、梧桐、松柏等树木。（9）A：“你会什么才艺啊？”B：“吹拉弹唱、琴棋书画、吃喝玩乐。”（10）小说《第二十二条军规》中写道：“丹尼卡医生丢了最心爱的医疗器械：先是计算器，后来打字机也让人拿走了。”（11）不会煲汤的司机不是好裁缝。（12）据了解，现代生活中由于饮酒过度、心脏病、熬夜、加班、暴饮暴食等不健康的生活方式所引起的“过劳死”，越来越引起全社会的关注。（13）由于油价上涨引起大众不满，广州一男子骑马在街道穿行，在被交警拦下后，他说：“马路就是马走的路。”（14）本店出售新进商品、高档商品、当令商品。（15）我们学校大部分都是青年教师、老教师和女教师，男教师比例较低。（16）最近对一百多位深受尊敬的对外政策和国家安全专家进行的调查结果显示：美国的反恐战争战绩不佳。这项调查名为“恐怖主义指数”，是美国进步研究中心和《外交政策》杂志联合进行的。调查对象包括共和党人和民主党人、温和派、开明派和保守派。（17）电影《大腕》中有这样一句台词：“法人就是被绳之以法的人。”（18）电视剧《士兵突击》中有这样一句台词：“好好活就是做有意义的事，做有意义的事就是好好活。”（19）板砖：平时用来砌墙，偶尔也可以用来拍人的一种板状硬物。（20）手机：自己交费为他人提供方便的远程遥控器。

第二章 恰当判断

一　智力早熟的人都是早亡的吗？——性质判断及其准确表达

典型案例一天，马骅和他的好友祝毅一起咏读千古名篇《滕王阁序》，当他们读到“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”的时候，禁不住拍案叫绝。后来，祝毅叹惜说：“可惜王勃这样的一代才子， 26岁就逝世了，智力早熟的人都是早亡的啊！”“怎么，智力早熟的人都是早亡的？”马骅颇有怀疑地问道。“是的。所有智力早熟的人都是早亡的。”祝毅再次肯定地回答。“不对。有的智力早熟的人就不是早亡的。例如，比王勃不过晚生100多年的白居易，五六岁就能作诗，9岁就通声律，活到了74岁。控制论的创始人诺伯特·维纳10岁就入哈佛大学，-14岁毕业，也活到了70岁。他们不都是智力早熟的人吗？但他们都不是早亡的嘛！”马骅为自己的论点进行着论证。

请问：根据上述对话，祝毅所主张的“智力早熟的人都是早亡的”这一观点成立吗？马骅和祝毅的争论谁输谁赢？

逻辑辨析

上述对话涉及性质判断。祝毅所主张的“智力早熟的人都是早亡的”是性质判断中的全称肯定判断，它断定“所有智力早熟的人”都具有“早亡的”这一性质。而马骅通过列举白居易、诺伯特·维纳的生动事例，证明“有的智力早熟的人就不是早亡的”。显然，“有的智力早熟的人就不是早亡的”是成立的，这是性质判断中的特称否定判断，它断定“有的智力早熟的人”不具有“早亡的”这一性质。“有的智力早熟的人就不是早亡的”和“智力早熟的人都是早亡的”之间不能同时为真，也不能同时为假。当前者为真时，后者就是假的。因为“有的智力早熟的人就不是早亡的”是真的，所以，祝毅所主张的“智力早熟的人都是早亡的”这一观点是假的，不能成立。对于马骅和祝毅的争论，祝毅输了，马骅赢了。

知识链接

下面这些判断都是性质判断：所有的偶数都能被2整除。所有的强酸溶液都不是强碱溶液。有的哺乳动物是胎生的。有的植物不是菌类植物。鲁迅是浙江绍兴人。狄更斯不是德国人。

性质判断是一种简单判断，它是断定对象具有或不具有某种性质的判断，也称直言判断。性质判断通常包括主项、谓项、量项和联项四个部分。主项是表示被断定对象的概念，如前面例句中的“偶数”、“强酸溶液”、“哺乳动物”、“植物”、“鲁迅”、“狄更斯”。谓项是表示被断定对象具有或不具有的性质的概念，如例句中的“能被2整除”、“强碱溶液”、“胎生的”、“菌类植物”、“浙江绍兴人”、“德国人”。量项是表示被断定对象数量的概念，像“所有”、“有的”。联项是表示主项与谓项联系情况的概念，通常包括肯定联项“是”和否定联项“不是”。

平时，我们会大量使用性质判断。性质判断作为判断的一种，具有判断最基本的特征，或者为真，或者为假。如果一个鸡蛋是白色的，我们断定“这个鸡蛋是白色的”，就做出了一个真判断；如果一个鸡蛋是白色的，我们断定“这个鸡蛋是黑色的”，就做出了一个假判断。

根据性质判断中量项和联项的不同，可把它分为六类，即：一、全称肯定判断

即断定一类对象的全部都具有某种性质的判断。如“所有人都是有理性的”，“所有金属都是导电的”。其结构式为：所有S都是P，简记为SAP。其中，S和P可表示任意概念。全称肯定判断也简称为A判断。二、全称否定判断

即断定一类对象的全部都不具有某种性质的判断。如“所有这个馆的图书都不是英文的”，“一切生命都不是永恒的”。其结构式为：所有S都不是P，简记为SEP。其中，S和P可表示任意概念。全称否定判断也简称为E判断。三、特称肯定判断

即断定一类对象中有对象具有某种性质的判断。如“有的人擅长编程”，“有些产品是要出口的”。其结构式为：有的S是P，简记为SIP。特称肯定判断也简称为I判断。四、特称否定判断

即断定一类对象中有对象不具有某种性质的判断。如“有的中学不是重点中学”，“有些黑板不是黑色的”。其结构式为：有的S不是P，简记为SOP。特称否定判断也简称为O判断。五、单称肯定判断

即断定某一个别对象具有某种性质的判断。如“这个公园是全市最漂亮的”，“北京是中国的首都”。其结构式为：这个S是P。六、单称否定判断

即断定某一个别对象不具有某种性质的判断。如“长江不是世界上最长的河流”，“昆明不是直辖市”。其结构式为：这个S不是P。

全称判断是对主项全部外延的断定，而单称判断的主项只反映单独的一个对象，也是对主项全部外延的断定，所以，在这一意义上可把单称判断看作全称判断的特例。这样，可把性质判断概括为四种，即全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断、特称否定判断。

扩展延伸

具有相同素材（即有相同的主项和谓项）的A、E、I、O四种判断之间具有一定的真假关系，称为性质判断之间的对当关系。比如，“所有黑板都是黑色的”和“所有黑板都不是黑色的”之间具有对当关系，因为它们的主项相同，谓项也相同。

通常把性质判断之间的对当关系分为四种：一、矛盾关系

SAP与SOP、SEP与SIP之间的关系称为矛盾关系。具有矛盾关系的判断不能同时为真，也不能同时为假。其中一个判断若为真，另一个则为假；其中一个判断若为假，另一个则为真。比如，“所有的玫瑰花都是红色的”与“有的玫瑰花不是红色的”，“所有的科学家都不是思想上的懒汉”与“有的科学家是思想上的懒汉”之间就分别具有矛盾关系。二、反对关系

SAP和SEP之间的关系称为反对关系，它们不能同时为真，但可以同时为假。如果其中一个判断为真，另一个则为假；如果其中一个为假，另一个则真假不确定。比如，“所有的商品都是优质的”与“所有的商品都不是优质的”，“所有的金属都是导电体”与“所有的金属都不是导电体”之间就具有反对关系。三、下反对关系

SIP和SOP之间的关系称为下反对关系，它们不能同时为假，但可以同时为真。如果其中一个判断为假，另一个则为真；如果其中一个为真，另一个则真假不确定。比如，“有的手机是触摸屏的”与“有的手机不是触摸屏的”，“有的金属是导电体”与“有的金属不是导电体”之间就具有下反对关系。四、差等关系

SAP与SIP之间、SEP与SOP之间的关系称为差等关系。以SAP与SIP的关系为例，如果SAP真，则SIP也为真；如果SAP假，则SIP真假不确定；如果SIP真，则SAP真假不确定；如果SIP假，则SAP也为假。SEP与SOP之间的关系与此类似。

上述对当关系可用简图来刻画，称为对当方阵图（见图2—1）。图2—1　对当方阵图

掌握性质判断之间的对当关系，有助于我们根据一个或一些已知的判断去断定其他判断的真假。如若我们知道“某班有同学考试不及格”是真的，就会得出“某班所有同学考试都及格”是假的。知道“有同学没有办学生证”是假的，就会得出“所有同学都办了学生证”是真的。

下面是一个案例：在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论——张某：所有个体户都没有纳税。李某：服装个体户陈老板没纳税。王某：个体户不都没纳税。赵某：有的个体户没纳税。如果四人中只有一个人的断定属实，请问哪一位的断定属实？陈老板是否纳了税？

根据题设，王某的话“个体户不都没纳税”，等于说“有的个体户纳税了”，这与张某的话“所有个体户都没有纳税”具有矛盾关系，其中必有一真。因而李某和赵某的话是假的。由李某的话“服装个体户陈老板没纳税”为假，可推出“服装个体户陈老板纳税”为真。由赵某的话“有的个体户没纳税”为假，根据差等关系，可知“所有个体户都没有纳税”为假。由“有的个体户没纳税”为假，根据下反对关系，可知“有的个体户纳税了”为真，即“个体户不都没纳税”为真。所以，王某的断定属实，陈老板纳税了。

现实生活中，我们好像觉得由“有些同学是三好学生”，得到“有些同学不是三好学生”是很自然的，但这在逻辑上并不成立。比如“有些同学是要吃饭的”，如果由此得到“有些同学不是要吃饭的”，就推错了。这两个例子涉及下反对关系。判断由一个或一些性质判断能否正确地得到另外一个或一些性质判断，要根据它们之间的逻辑关系，而不是根据已知判断或所得到判断事实上的真假。

勤思多练

1．指出下列判断是哪种类型的性质判断。（1）所有的事物都不是静止不动的。（2）万物生长靠太阳。（3）有的文学作品经得起历史的考验。（4）有些事情不能随心所欲。（5）有些人很诚实。（6）有些地区还没有出现险情。（7）所有的应聘者都要参加面试。（8）所有的单据都还没有核对。

2．假设下列判断为真，请指出同素材的其他判断的真假。（1）有些考生通过了公务员考试。（2）所有的选民都投了票。（3）有些食品不利于健康。（4）所有的质数都不能被2整除。

3．单项选择题。（1）所有的三星级酒店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。

如果上述断定为真，则在下面四个判断中：

Ⅰ．没有三星级酒店被搜查过。

Ⅱ．有的三星级酒店被搜查过。

Ⅲ．有的三星级酒店没有被搜查过。

Ⅳ．犯罪嫌疑人躲藏的三星级酒店已被搜查过。

可确定为假的是：

A．仅Ⅰ和Ⅱ。

B．仅Ⅰ和Ⅲ。

C．仅Ⅱ和Ⅲ。

D．仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。（2）桌子上有四个杯子，每个杯子上写着一句话——

第一个杯子：“所有的杯子中都有水果糖。”

第二个杯子：“本杯中有苹果。”

第三个杯子：“本杯中没有巧克力。”

第四个杯子：“有些杯子中没有水果糖。”

请问：如果其中只有一句话为真，则以下哪项一定为真？

A．所有的杯子中都有水果糖。

B．所有的杯子中都没有水果糖。

C．所有的杯子中都没有苹果。

D．第三个杯子中有巧克力。

二　飞机上没有发现爆炸物，安检员就没有失职吗？——假言判断及其准确表达

典型案例2012年6月29日，一架由新疆和田飞往乌鲁木齐的GS7554航班于12点25分起飞，12点35分飞机上有6名歹徒试图暴力劫持飞机。暴徒持有拆卸后的金属拐杖、火柴、打火机和一些爆炸物。机组人员、机上乘客与暴徒英勇搏斗，最终将这些暴徒制服，飞机随即返航和田机场并安全着陆，6名歹徒被公安机关抓获。获悉这一消息后，有些网友开始怀疑地面的机场安检人员有失职行为。在广大网友的质疑声中，2012年7月7日，新浪网、凤凰网等网站出现标题为“民航局：新疆劫机事件机上无爆炸物，安检员未失职”的新闻报道。

我们不禁要问：民航局的断言成立吗？

逻辑辨析“民航局：新疆劫机事件机上无爆炸物，安检员未失职”这一新闻标题的意思是：因为新疆劫机事件机上没有发现爆炸物，所以安检员未失职。其背后假定了“新疆劫机事件机上没有发现爆炸物”是“安检员未失职”的充分条件这样的逻辑关系。也就是说，“只要新疆劫机事件机上没有发现爆炸物，安检员就没有失职”。而这一判断等价于“只有新疆劫机事件机上发现爆炸物，安检员才失职”，也等价于“如果安检员失职了，那么就会在新疆劫机事件机上发现爆炸物”。显然，这样的条件关系是不成立的。因为安检员失职的表现有多种，比如，在飞机上发现除了爆炸物之外的其他违禁危险品。事实上，“新疆劫机事件机上发现爆炸物”是“安检员失职”的充分条件，“只要新疆劫机事件机上发现爆炸物，安检员就失职”。而民航局的断言误认为“新疆劫机事件机上发现爆炸物”是“安检员失职”的必要条件。可见，民航局的断言是不成立的。

知识链接

上述案例的新闻标题中涉及假言判断。假言判断是断定一种事物情况存在与否是另一种事物情况存在与否的条件的复合判断。假言判断中，表示条件的支判断称为前件，表示结果的支判断称为后件。假言判断就是断定前件、后件之间条件关系的复合判断。根据事物情况之间条件关系的不同，假言判断通常分为充分条件假言判断、必要条件假言判断、充要条件假言判断。一、充分条件假言判断

如下判断都是充分条件假言判断：如果醉酒驾驶，那么就构成犯罪。如果天下雨，那么地面会湿。如果物体发生摩擦，那么物体会生热。如果把这张蓝色的石蕊试纸放入那种溶液中，那么它会变红。

充分条件假言判断通常由“如果……那么……”、“只要……就……”、“假如……就……”等联结词联结前件和后件构成。充分条件假言判断的结构可表示为“如果p，那么q”，其中“p”、“q”表示任意判断。联结词“如果……那么……”可用符号“→”表示，读作“蕴涵”。这样，充分条件假言判断的结构式可写作：p→q。　

p是q的充分条件是指，有p一定有q，无p未必无q。比如，“如果醉酒驾驶，那么就构成犯罪”，这句话断定“醉酒驾驶”是“构成犯罪”的充分条件。有了“醉酒驾驶”这个情况，一定会出现“构成犯罪”这个结果；没有“醉酒驾驶”这个情况，可能出现“构成犯罪”的结果，也可能不出现“构成犯罪”的结果。“p→q”在p为真而q为假时，是假的；在p为真q为真、p为假q为真、p为假q为假时，是真的。该判断的真假情况可直观地反映在真值表中（见表2—1）：表2—1　充分条件假言判断真值表二、必要条件假言判断

如下判断都是必要条件假言判断：只有车速达到60公里以上，才能够在高速公路上行驶。只有年满18周岁，才有选举权。只有参加英语考试，才有英语成绩。只有坚持不懈，才能取得成功。

必要条件假言判断通常由“只有……才……”、“不……不……”、“除非……才……”等联结词联结前件和后件构成。必要条件假言判断的结构可表示为：“只有p，才q”，其中“p”、“q”表示任意判断。联结词“只有……才……”可用符号“←”表示，读作“逆蕴涵”。这样，必要条件假言判断的结构式可写作：p←q。

p是q的必要条件是指，没有p一定没有q，有p未必有q。比如，“只有车速达到60公里以上，才能够在高速公路上行驶”，这句话是说“车速达到60公里以上”是“能够在高速公路上行驶”的必要条件。没有“车速达到60公里以上”这个条件，就一定没有“能够在高速公路上行驶”这个结果；有“车速达到60公里以上”这个条件，有可能有“能够在高速公路上行驶”这个结果，有可能没有“能够在高速公路上行驶”这个结果。“p←q”在p为假而q为真时，是假的；在p为真q为真、p为真q为假、p为假q为假时，是真的。该判断的真假情况可直观地反映在真值表中（见表2—2）：表2—2　必要条件假言判断真值表

值得注意的是，充分条件假言判断和必要条件假言判断是可以相互转化的。“只有年满18周岁，才有选举权”也可以说成“如果有选举权，那么就年满18周岁了”。“如果一个人醉酒驾驶，那么他就构成了犯罪”也可以说成“只有一个人构成了犯罪，这个人才会醉酒驾驶”。三、充要条件假言判断

如下判断都是充要条件假言判断：当且仅当三角形是等边三角形，它是等角三角形。张三是单身汉，当且仅当他是未婚男子。人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。

充要条件假言判断通常由“当且仅当”联结前件和后件构成。充要条件假言判断的结构可表示为：“q，当且仅当p”，其中“p”、“q”表示任意判断。联结词“……当且仅当……”可用符号“↔”表示，读作“等值”。这样，充要条件假言判断的结构式可写作：p↔q。

p是q的充要条件是指，有p一定有q，并且没有p一定没有q。也就是说，p既是q的充分条件，而且p也是q的必要条件。比如，“当且仅当三角形是等边三角形，它是等角三角形”，其中“三角形是等边三角形”就是“三角形是等角三角形”的充要条件。“p↔q”在p、q均为真或p、q均为假时，是真的；在p为真q为假或p为假q为真时，是假的。该判断的真假情况可直观地反映在真值表中（见表2—3）：表2—3　充要条件假言判断真值表

扩展延伸

正确使用假言判断，有助于我们分析问题、解决问题。下面举一个华盛顿找马的例子：美国总统华盛顿小时候，有一次，他家的邻居夜里偷了他家一匹马。第二天一早，华盛顿陪着一位警官来到那邻居家的马厩，一眼就看见了自己家的那匹马。他便向邻居索要那匹马，邻居指天画地地发誓说马是自己的，是多少钱从哪儿买来的，已经养了多少年了，等等，拒不承认马是偷来的。华盛顿看了看马，又看了看邻居，突然向马走去，用双手蒙住了马的眼睛，然后问邻居：“如果这匹马是你的，那么，请你告诉我们，马的哪只眼睛是瞎的？”那邻人回答说：“右眼。”华盛顿放开蒙右眼的手，马的右眼并不瞎。那邻人连忙改口道：“我说错了，马的左眼才是瞎的。”华盛顿放开蒙左眼的手，马的左眼也不瞎。“我又说错了……”邻居还想狡辩。“是的，你错了，”警察说，“你的回答证明了这匹马根本不是你的，必须把马归还给华盛顿家。”

这个故事中，包含这样一个思考过程：如果这匹马是邻居的，那么邻居就会知道这匹马到底瞎不瞎，但是邻居没能正确回答华盛顿提出的问题，可见，邻居事实上不知道这匹马瞎不瞎，所以这匹马不是邻居的。“如果这匹马是邻居的，那么邻居就会知道这匹马到底瞎不瞎”是一个充分条件假言判断，华盛顿正是利用这个判断及由它构成的推理，揭穿了邻居偷马的真相，找回了丢失的马。

误用假言判断，则会导致错误的分析与判断。下面举一个我们熟知的东施效颦的典故为例：春秋时代，越国有一位美女西施，无论举手投足，还是音容笑貌，样样惹人喜爱。西施略用淡妆，衣着朴素，走到哪里，都有很多人向她行“注目礼”，没有人不惊叹她的美貌。西施患有心口疼的毛病。有一次，她在河边洗完衣服准备回家，在回家路上，突然心口疼痛，就用手捂住心口，皱着眉头。虽然她表现出非常难受不舒服的样子，但是见到的村民们却都在称赞，说她这样比平时更美丽了。东施是一位相貌丑陋的女子，平时动作粗俗，说话大声大气，却一天到晚做着美女梦，今天穿这样的衣服，明天梳那样的发式，却仍然没有一个人说她漂亮。她看到西施捂着心口、皱着双眉的样子竟博得这么多人的青睐，因此回去以后，她也学着西施的样子，手捂心口，紧皱眉头，在村里走来走去。哪知这丑女的矫揉造作使她的样子更难看了。结果，乡间的富人一看见丑女的怪模样，就马上把门紧紧关上；乡间的穷人一看见丑女走过来，就马上拉着妻子、带着孩子远远地躲开。人们见了这个怪模怪样模仿西施心口疼、在村里走来走去的丑女人，简直像见了瘟神一般。

在这个故事中，东施以为：因为西施用手捂住心口，皱着眉头，所以更加漂亮了。如果我用手捂住心口，紧皱眉头，那么我也会更加漂亮。而实际上，东施所做出的“只要用手捂住心口，皱着眉头，就会更加漂亮”这一假言判断是假的。“用手捂住心口，皱着眉头”并不是“更加漂亮”的充分条件。由于东施误用假言判断，所以效颦的结果适得其反。

勤思多练

1．指出下列判断是哪种类型的假言判断。（1）只要功夫深，铁杵磨成针。（2）只有具有两年以上工作经验的人才能报考这个公务员职位。（3）只要在一个墓穴中发掘出墓主的印章和墓志铭，就能确定该墓穴是墓主的真墓。（4）己所不欲，勿施于人。（5）当且仅当一个自然数是2的倍数，这个自然数才能被2整除。（6）做学问如果没有一颗淡定的心，就没法继续，更不可能前进。（7）没有对人的感动，也就不会有对自然的感动。（8）如果你简单，那么世界也就简单。

2．单项选择题。（1）小林因未戴游泳帽被拒绝进入深水池。小林出示深水合格证说：“根据规定我可以进入深水池。游泳池的规定是：未戴泳帽者不得进入游泳池；只有持有深水合格证，才能进入深水池。”

小林最可能把游泳池的规定理解为：

A．除非持有深水合格证，否则不能进入深水池。

B．只有持有深水合格证的人，才不需要戴泳帽。

C．如果持有深水合格证，就能进入深水池。

D．准许进入游泳池的人，不一定准许进入深水池。（2）母亲要求儿子从小就努力学习外语。儿子说：“我长大又不想当翻译，何必学外语。”

以下哪项是儿子的回答中包含的前提？

A．要当翻译，需要学外语。

B．只有当翻译，才需要学外语。

C．当翻译没什么大意思。

D．学了外语才能当翻译。

三　营业员的要求合理吗？——联言判断、选言判断及其准确表达

典型案例某人收到一张汇款单，汇款单背面的附言栏写着：“收款人凭单取款时，本人必须签名或盖章。”这个人收到汇款单后，签上个人的名字就去邮局取款了。没想到邮局的营业员拒绝付款，一定要取款人既签名又盖章，为此，双方发生了激烈的争执。

我们不禁要问：营业员的要求合理吗？营业员拒绝付款做得对吗？

逻辑辨析

显然，这里取款人已经满足了附言中所要求的取款条件“本人必须签名或盖章”，应该是可以取款的。营业员拒绝付款的理由是他没有加盖个人的私章。实际上，“本人必须签名或盖章”是一个选言判断，“签名”和“盖章”中有一个成立，这句话就是成立的。当然，当“签名”和“盖章”都成立时，这句话也成立。而营业员把这个选言判断理解成了“本人必须签名并且盖章”，所以才要求取款人既签名又盖章。营业员对附言栏中的留言做了错误的理解，所以他的要求不合理，他拒绝付款是不对的。

只有正确区分联言判断和选言判断，才能准确理解这些类型判断的含义，并根据要求采取正确的行动。

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联言判断和选言判断都是常用的复合判断类型。了解什么是联言判断和选言判断，有助于我们正确理解和恰当运用它们。一、联言判断

如下判断都是联言判断：叶一凡参加了今年的全市作文比赛，并且获得了一等奖。我最亲密的朋友既喜欢唱歌，又喜欢跳舞。生于忧患，死于安乐。吾爱吾师，吾更爱真理。红了樱桃，绿了芭蕉。成也萧何，败也萧何。

联言判断是断定几种事物情况同时存在的复合判断。通常，联言判断由“并且”、“也”、“既……又……”等联结词联结支判断构成，有时也会省略联结词。联言判断的结构可表示为“p并且q”，其中“p”、“q”表示任意判断。联结词“并且”可用符号“∧”表示，读作“合取”。这样，联言判断的结构式可写作：p∧q。“p∧q”在p和q均为真时，是真的；在p为真q为假、p为假q为真或p为假q也为假时，是假的。该判断的真假情况可直观地反映在真值表中（见表2—4）：表2—4　联言判断真值表

比如，“莫言是山东人，并且他写过小说《红高粱家族》”是一个真的联言判断，因为支判断“莫言是山东人”和“他写过小说《红高粱家族》”均为真。而“姚明出生在上海并且他参加了2012年伦敦奥运会”是一个假的联言判断，因为“他参加了2012年伦敦奥运会”这个支判断是假的。二、选言判断

选言判断就是断定若干种可能的事物情况中至少有一种存在的复合判断。比如，“导致那次飞机失事或者是天气的原因，或者是飞机自身设备故障的原因”，“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松”。通常，根据选言判断所断定的事物可能情况是否可以同时存在，把选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。（一）相容选言判断

如下判断都是相容选言判断：这次校运会，他或者报了800米比赛项目，或者报了1500米比赛项目。张明也许学过英语，也许学过德语。或者小王去参加会议，或者小李去参加会议。病人或失业者可以停付保险费。

相容选言判断是断定事物的若干种可能情况中至少有一种存在，并且允许多种可能情况同时存在的选言判断。通常由“或者……或者……”、“也许……也许……”等联结词联结支判断构成。相容选言判断的结构可表示为“p或者q”，其中“p”、“q”表示任意判断。联结词“或者”可用符号“∨”表示，读作“析取”。这样，相容选言判断的结构式可写作：p∨q。“p∨q”在p为真q为真、p为真q为假或p为假q为真时，是真的；在p和q均为假时，是假的。该判断的真假情况可直观地反映在真值表中（见表2—5）：表2—5　　相容选言判断真值表（二）不相容选言判断

如下判断都是不相容选言判断：一个三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形。物体要么是液体，要么是固体，要么是气体。王晴要么是北京人，要么不是北京人。不是鱼死，就是网破。要么奥巴马要么罗姆尼获得2012年总统竞选胜利。

不相容选言判断是断定事物的若干种可能情况中有而且只有一种情况存在的选言判断。通常由“要么……要么……”、“不是……就是……”等联结词联结支判断构成。不相容选言判断的结构可表示为“p要么q”，其中“p”、“q”表示任意判断。联结词“要么”可用符号“”表示，“”读作“不相容析取”。这样，不相容选言判断的结构式可写作：pq。“pq”在p为真q为假或p为假q为真时，是真的；在p和q均为真或p和q均为假时，是假的。该判断的真假情况可直观地反映在真值表中（见表2—6）：表2—6　不相容选言判断真值表

扩展延伸

通过前面的介绍，我们可以看出联言判断与选言判断的差别。联言判断为真，当且仅当其每个支判断均为真；相容选言判断为真，当且仅当至少有一个支判断为真；不相容选言判断为真，当且仅当有而且只有一个支判断为真。正确把握联言判断和选言判断以及它们取值的真假情况，避免它们之间的混淆，有助于我们准确而灵活地运用这些判断来分析问题、解决问题。错误地理解这些判断，则有可能导致错误的分析与判断，甚至造成不可挽回的重大损失。

关于进化论的发表，有这样一段故事：1858年，当达尔文准备发表自己的论文时，他突然收到了华莱士寄来的论文，其观点竟然和他的进化论思想一模一样。华莱士在信中请求达尔文对他的论文提出意见，并希望达尔文尽快地推荐给当时的权威组织林耐学会发表。收到这封信后，达尔文非常为难。到底是发表华莱士的论文呢，还是发表自己的研究成果？如果发表华莱士的论文，则自己的研究成果得不到承认；如果发表自己的研究成果，不发表华莱士的论文，则是压制他人的成果，自己的良心会受到谴责。几天后，赖尔、胡克等朋友来访，见达尔文面容憔悴，十分痛苦，便问发生了什么事。达尔文便把事情的经过告诉了朋友们。后来赖尔建议同时发表达尔文和华莱士的论文。之后，赖尔、胡克等人与林耐学会进行商议，达成一致意见，将达尔文和华莱士的论文同时公之于世。

赖尔、胡克等人通过采取既发表达尔文的论文，也同时发表华莱士的论文的办法，帮助达尔文解决了难题。因为在他们看来，这样做并不冲突。对于到底发表谁的论文，赖尔等人做出的是相容的理解：“或者发表达尔文的论文，或者发表华莱士的论文”。当然，这个判断在“发表达尔文的论文”为真、“发表华莱士的论文”为真时依然是真的。达尔文之所以陷入矛盾与痛苦中，是由于他认为“要么发表自己的论文，要么发表华莱士的论文”，从而把自己论文的发表与华莱士论文的发表对立起来，认为二者只能选其一。看来，在遇到实际问题时，恰当运用选言判断非常重要。

莎士比亚的剧作《威尼斯商人》描述了如下情形：商人安东尼奥为帮助朋友，向一直仇恨自己的夏洛克借了一笔钱。为了报私仇，夏洛克要安东尼奥签约：如果到期不能还债，就要在欠债人“靠近心口处割一磅肉”。安东尼奥当时认为自己的商船可以按时回来，还债没问题，所以就签约同意了。不料他的商船因故受阻，没能按时回来，债款无法还清。于是夏洛克状告安东尼奥违约。在法庭上，夏洛克坚持要履约。这时，律师鲍西娅表示：要严格履行契约，但是必须从安东尼奥身上割下一磅肉，不能多，也不能少，也不许流下一滴血，否则按违约规定，财产要充公，伤害人要判处伤害罪。鲍西娅的话使得夏洛克的阴谋没有得逞。

这里，聪明的鲍西娅向夏洛克提出了割一磅肉的条件：“不能多，也不能少，也不许流下一滴血”。显然，这些条件构成了一个联言判断，它为真则要求每一个支判断均为真。而实现这样的条件是不可能的。鲍西娅正是巧用联言判断救了安东尼奥的命。又如：2012年，莫言荣获诺贝尔文学奖后，曾坦言想用奖金在北京买套房。房地产开发商潘石屹打趣道：“有北京户口吗？”那么，在北京买房需要什么样的条件呢？目前，在北京买房需要的条件是：或者是有北京户口且至多只有1套住房，或者是没有北京户口但在北京有连续5年及以上的纳税证明或社保证明。

这是一个选言判断，只要具备一个支判断的条件，就具有在北京买房的资格。莫言如果想在北京买房，那么就要根据他自己的实际情况，看看是否符合在北京买房的条件了。

需注意，在使用相容选言判断时，要注意穷尽所有的可能情况，不要遗漏支判断。比如，刑侦人员在破案时要考虑各种可能性，设计师要设计出多种可能的方案，并从中比较，选择最佳方案等。如果在考虑问题时遗漏了支判断，就会有失全面，甚至阻碍问题的解决，造成重大损失。我们不禁想起古代的一个笑话：有个鲁国人，拿了一根长竹竿要进城，开始是竖着拿，由于竹竿太高，进不了门；横过来拿也太长，还是进不了门。他想不出办法。一位老先生对他说：“我不是圣人，但见得多了，你干吗不把它锯断了再拿进去呢？”

我们在笑话持竿人与老先生愚笨的同时，也要提醒自己，在遇到问题时，要多想想办法，尽量想出多种可能的解决方法，并从中选择最好的方法，以提高办事效率和解决问题的能力。

下面再举一个不当使用联言判断的例子：在某大学校门的左侧，有这样一个布告牌，上面写着“出入校门请出示工作证和学生证”十四个大字。

布告牌标语是一个联言判断，它要求出入校门的人既要出示工作证，也要出示学生证，而这在逻辑上是说不通的。如果一个出入校门的人有工作证，那么他肯定不是学生了，就没有学生证。如果一个出入校门的人有学生证，那他就是学生，还没有工作，就没有工作证。所以，这个标语是错误的，有可能是书写布告标语的人弄错了，误把选言判断“出入校门请出示工作证或学生证”写成了联言判断“出入校门请出示工作证和学生证”。

勤思多练

1．指出下列判断是联言判断还是选言判断。如果是选言判断，请指出是相容还是不相容的选言判断。（1）不浪漫，毋宁死。（2）那位将军出生在法国，并且他的母亲是位英国人。（3）对于前进道路上的困难，或者战而胜之，或者被困难吓倒。（4）生当作人杰，死亦为鬼雄。（5）这个论证不成立的原因或者是论据虚假，或者是推理有错误。（6）幽默不仅存在于漫画、杂文和理论研究中，而且大量存在于日常生活中。（7）或为玉碎，或为瓦全。（8）张爱玲能画很好的铅笔画，也能弹钢琴。（9）一个人的爱好要么是单方面的，要么是多方面的。（10）这个罪犯实施犯罪或者有作案动机，或者有作案时间，或者有作案地点。

2．一条街道上有三户人家，各有祖孙三代在同一个工厂里做工，分别做车工、钳工和勤杂工。每户的祖孙三代之间工种各不相同，三户的同辈人之间工种也各不相同。已知爷爷做车工的那家，其孙子不做勤杂工。请问：这三家的祖孙三代各做什么工？

四　华山保安参与行凶了吗？——负判断及其准确表达

典型案例2012年10月2日，值十一旅游黄金周，陕西著名景区华山发生了万名游客滞留事件。来自内蒙古的游客董立文夫妇及亲友5人上山前买了5张40元的往返摆渡车票。买票前，售票员告诉他们，下来时摆渡车可以将他们送下山。但他们下山时没发现一辆摆渡车，无奈之下只好和其他游客徒步下山。当天晚上10点半左右，他们在下山后到售票口要求退票时，遭多名男子围殴，董立文夫妇身上共中11刀。董立文亲眼看见，有四五个穿保安服、戴保安帽的人夹杂在行凶者中。后来，在警方调查时，董立文及妻子坚称，华山景区的保安参与了殴打。对此，华山景区管委会主任回应：他们的员工打不还手，骂不还口。行凶者与华山保安无关。受害方和华山景区双方各执一词，争论的焦点就是“华山保安是否参与了行凶”。

逻辑辨析

对于这起华山游客被捅事件，受害人认为华山保安参与了行凶。也就是说，受害人认为“有的华山保安参与了行凶”。而华山景区方面声称：因为他们的员工打不还手，骂不还口，所以行凶者与华山保安无关。从而对受害人所认为的“华山保安参与了行凶”进行否认。也就是说，华山景区方面认为“并非有华山保安参与了行凶”。双方的观点存在着明显的对立和冲突。至于华山保安事实上是否参与行凶，我们暂且不论，交由华山公安部门去判断。在这个案例中，“并非有华山保安参与了行凶”是一个负判断。华山景区方面利用负判断对“有的华山保安参与了行凶”这一指责做出回应。

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下面这些判断都是负判断：并非所有的自然数都能被2整除。并非如果一张蓝色石蕊试纸放进任何溶液中，它都会变红。并非只有上大学，才能成才。并非姚明现在还在NBA打球并且姚明已经当了父亲。并非所有的酒驾行为都不是犯罪行为。

负判断是否定某个判断的判断。被否定的那个判断称为负判断的支判断。通常，负判断由支判断加上否定联结词“并非”构成。有时，负判断也有其他表达方式，比如“说所有的金子都闪光是假的”。负判断的结构可以表示为“并非p”，其中“p”表示任意判断。联结词“并非”可用符号“”表示。这样，负判断的结构式可写作：p。

当p为真时，“p”为假，当p为假时，“p”为真。负判断的真假情况可直观地反映在真值表中（见表2—7）：表2—7　负判断真值表

比如，因为“所有天鹅都是白色的”为假，所以“并非所有天鹅都是白色的”为真；因为“只有有作案时间和地点，才有作案的可能性”为真，所以“并非只有有作案时间和地点，才有作案的可能性”为假。值得注意，任意一个判断与其负判断之间在真值关系上具有矛盾关系。

因为对于一个任意种类的判断，在其前面加上“并非”就构成一个负判断，所以，在假言判断、联言判断、选言判断、负判断、性质判断等前面加上“并非”，同样也构成负判断。比如，“并非如果一个数是整数，那么它就能被2整除”，这是一个充分条件假言判断的负判断，它等价于“存在着是整数但不能被2整除的数”；“并非莫言是北京人并且莫言获得了诺贝尔文学奖”，这是一个联言判断的负判断，它等价于“或者莫言不是北京人，或者莫言没获得诺贝尔文学奖”；“并非北京或上海的房价调控措施出现松动”，这是一个相容选言判断的负判断，它等价于“北京的房价调控措施没出现松动，并且上海的房价调控措施也没出现松动”；“并非2＋2＝4，这是假的”，这是一个负判断的负判断，它等价于“2＋2＝4”；“并非所有动物都是卵生的”，这是一个全称肯定判断的负判断，它等价于“有的动物不是卵生的”；“并非所有的国家都没有出现禽流感”，这是一个全称否定判断的负判断，它等价于“有的国家出现了禽流感”。

扩展延伸

恰当理解和正确运用负判断，对于澄清事实、解决问题、推动科学进步至关重要。看下面的例子：求证“一个三角形至少有一个角大于或等于60度”。

对于这道题，如果从正面直接去证明，难度很大。但是，我们可以证明原判断的负判断，即“并非一个三角形至少有一个角大于或等于60度”不成立，从而间接证明原判断成立。我们这里使用的是反证法。其中有一个环节，就是假设原判断的负判断，并证明这个负判断不成立。

易知，如果并非一个三角形至少有一个角大于或等于60度，则一个三角形的三个角都小于60度。由此可得：三角形的三个角之和小于180度，而这与三角形的三个角的和等于180度的定理是相违背的。所以，假设错误，所证判断成立。

误解和误用负判断，就会导致错误。例如：2011年5月1日，《中华人民共和国刑法修正案（八）》（以下简称《刑法修正案（八）》）正式实施，其中规定：“在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，或者在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。”公安部指出：各地警方对醉酒驾车一律刑事立案。最高人民检察院指出：醉驾案件只要事实清楚、证据充分一律起诉。但是，在新规执行一段时间后，有某法院人士指出：“不应仅从文意理解《刑法修正案（八）》的规定，认为只要达到醉酒标准驾驶机动车的，就一律构成刑事犯罪。”之后，“是否所有的醉酒驾车行为都构成刑事犯罪”成为社会的一个热议话题。

有些人主张“并非所有的醉酒驾车行为都构成刑事犯罪”，这一判断是“所有的醉酒驾车行为都构成刑事犯罪”的负判断。那么，根据法律条文的规定，“并非所有的醉酒驾车行为都构成刑事犯罪”这一观点成立吗？根据对《刑法修正案（八）》条文规定的理解，我们可知，“凡是醉酒驾驶机动车的都构成刑事犯罪”是一个真判断，所以“并非所有的醉酒驾车行为都构成刑事犯罪”是一个假判断。“并非所有的醉酒驾车行为都构成刑事犯罪”这一观点不成立。对负判断的正确理解和运用非常重要，尤其对于一个法官，正确理解和执行法律规定更是至关重要。

勤思多练

1．指出下列判断的负判断。（1）所有的试卷都还没有解密。（2）只有温度达到摄氏100度，水才会沸腾。（3）有些程序员是近视眼。（4）所有的笔记本电脑都有光驱。（5）张三不喜欢唱歌。（6）造成这场矿难的原因既不是天灾，也不是人祸。（7）有些演员没受过严格的专业训练。（8）只要学习好，就是智商高。（9）并非天道酬勤。

2．指出下列负判断的等值判断。（1）并非陈华既是军人也是医生。（2）并非所有的智慧树都开花。（3）并非只要某人进入过犯罪现场，那么某人就是罪犯。（4）并非有的恐龙还在地球上生存。（5）并非只有拥有北京户口，才能在北京读小学。（6）并非明天或者刮风或者下雨。

五　张老师摸到的玻璃球是什么颜色的？——模态判断及其准确表达

典型案例一天，张老师拿着一个黑色布袋走进教室。他对同学们说：“这个袋子里装着50只小玻璃球，其中40只白色的，10只黑色的。”然后，他把手伸进袋子里，摸出一只玻璃球，看了一眼，然后把它藏在身后，并请同学们猜他摸到的玻璃球是什么颜色的。小华说：“这只玻璃球可能是白色的。”小丽说：“这只玻璃球可能是黑色的。”小红说：“这只玻璃球一定不是白色的。”张老师听完她们的回答，说：“你们三个人所说的话中只有一句是对的。”请问：三名同学中谁说的是对的？张老师摸到的玻璃球是什么颜色的？

逻辑辨析

在这个例子中，小华、小丽和小红所说的判断都是模态判断。其中，小华的话“这只玻璃球可能是白色的”是一个可能肯定判断，小红的话“这只玻璃球一定不是白色的”是一个必然否定判断，这两句话具有矛盾关系，不能同时为真，也不能同时为假。张老师说三个人的话中只有一句是对的，显然，那句真话应是小华和小红所说的话中的一句。由此，我们可以判断，小丽的话是假的，即“这只玻璃球可能是黑色的”是假的，所以，这只玻璃球不可能是黑色的。因为布袋中的球只有白、黑两种颜色，它不可能是黑色的，可知它一定是白色的。“这只玻璃球一定是白色的”与“这只玻璃球一定不是白色的”具有反对关系，两者不能同时为真，由前者为真，可知后者为假。所以，“这只玻璃球可能是白色的”是真的，小华说的话是对的。由前面的分析也可得到：张老师摸到的玻璃球是白色的。

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下面这些判断都是模态判断：智者千虑，必有一失。8能被2整除，这是必然的。有些黑板可能不是黑色的。有些大学生可能成为杰出的科学家。不读大学的孩子必然是没有出息的孩子。

模态判断是包含模态词的判断。其实，模态词有广义和狭义之分。广义的模态词既包括“必然”、“可能”，也包括“禁止”、“允许”、“必须”等；狭义的模态词仅仅包括“必然”和“可能”。本书所谈论的模态判断是狭义上的，仅指包含“必然”或“可能”的判断。

模态词“必然”或“可能”在句子中的位置可以变化。比如，“8能被2整除，这是必然的”，这句话也可以说成“8必然能被2整除”或“必然地，8能被2整除”。再如，“有些黑板可能不是黑色的”，也可以说成“可能有些黑板不是黑色的”或“有些黑板不是黑色的，这是可能的”。

根据其中所包含模态词的不同，模态判断可分为必然判断和可能判断。一、必然判断

必然判断是包含“必然”的模态判断。它可分为肯定的和否定的两种。（一）必然肯定判断

必然肯定判断是断定事物情况必然存在的判断。例如，“所有的金属必然都是导电的”。其结构式为：必然p。也可用公式表示为：□p。（二）必然否定判断

必然否定判断是断定事物情况必然不存在的判断。例如，“2的平方必然不是奇数”。其结构式为：必然非p。也可用公式表示为：□

p。　二、可能判断

可能判断是包含“可能”的模态判断。它也分为肯定的和否定的两种。（一）可能肯定判断

可能肯定判断是断定事物情况可能存在的判断。例如，“这所重点小学明年可能继续招收特长生”。其结构式为：可能p。也可用公式表示为：◇p。（二）可能否定判断

可能否定判断是断定事物情况可能不存在的判断。例如，“火星上可能没有生命存在”。其结构式为：可能非p。也可用公式表示为：◇p。　

错误地运用模态判断，有可能导致严重的后果。例如：印度电影《流浪者》描写了拉贡纳特法官因坚持“血统论”，错判了案子而自食苦果的故事。其中，拉贡纳特法官坚信“好人的儿子一定是好人，坏人的儿子一定是坏人，法官的儿子一定是法官，贼的儿子一定也是贼”，因而错判了一些出身不好而本人并无犯罪行为的无辜者。“好人的儿子一定是好人，坏人的儿子一定是坏人，法官的儿子一定是法官，贼的儿子一定也是贼”，这些判断都是模态判断，但都是错误的模态判断。我们平时要注意正确使用模态判断。

扩展延伸

上面提到的这四种形式的判断，即必然p、必然非p、可能p、可能非p之间，当p代入相同的内容时，在真、假值上存在着一定的关系，可概括为如下四种情况，这类似于性质判断间的对当关系。一、矛盾关系

□p与◇p，□p与◇p之间具有矛盾关系。具有矛盾关系的两个判断既不能同时为真，也不能同时为假。例如，“必然地所有的玫瑰花都是带刺的”与“并非所有的玫瑰花都是带刺的，这是可能的”，“必然地张三不能考上北大”与“张三可能考上北大”之间就分别具有矛盾关系。二、反对关系

□p与□p之间具有反对关系。它们不能同时为真，但可以同时为假。如果其中一个判断为真，另一个则为假；如果其中一个为假，另一个则真假不确定。例如，“火星上必然有生命存在”与“火星上必然没有生命存在”之间就具有反对关系。三、下反对关系

◇p与◇p之间具有下反对关系，不能同时为假，但可以同时为真。如果其中一个判断为假，另一个则为真；如果其中一个为真，另一个则真假不确定。例如，“这台笔记本可能是双核的”与“这台笔记本可能不是双核的”之间就具有下反对关系。四、差等关系

□p与◇p、□p与◇p之间分别具有差等关系。以□p与◇p的关系为例，如果□p真，则◇p也为真，如果□p假，则◇p真假不确定；如果◇p真，则□p真假不确定，如果◇p假，则□p也为假。□p与◇p之间的关系与此类似。

上述模态对当关系可用简图来刻画，称为模态方阵（见图2—2）。图2—2　模态方阵

掌握模态判断之间的对当关系，有助于我们根据一个或一些已知的模态判断去断定其他模态判断的真假。比如，如果我们知道“西高穴大墓可能是曹操墓”为真，根据矛盾关系，就会得出“西高穴大墓必然不是曹操墓”为假。如果我们知道“这项工程必然能提前竣工”为真，根据反对关系，就可得到“这项工程必然不能提前竣工”为假。

勤思多练

1．指出下列判断是哪种类型的模态判断。（1）所有的事物必然都是运动的。（2）有的树可能是会开花的。（3）政治家可能有时不撒谎。（4）并非所有的酒后驾驶行为都构成犯罪，这是必然的。

2．假设下列判断为真，请指出同素材的其他模态判断的真假。（1）张华可能上课迟到了。（2）有些公民必然有选举权。（3）这箱牛奶可能没有通过安全检查。

3．单项选择题。（1）“并非这个生产计划不可能完成”就是说：

A．这个生产计划可能完不成。

B．这个生产计划不可能完成。

C．这个生产计划必然完成。

D．这个生产计划必然完不成。（2）不可能宏达公司和亚鹏公司都没有中标。

以下哪项最为准确地表达了上述断定的意思？

A．宏达公司和亚鹏公司可能都中标。

B．宏达公司和亚鹏公司至少有一个可能中标。

C．宏达公司和亚鹏公司必然都中标。

D．宏达公司和亚鹏公司至少有一个必然中标。

第三章　正确推理

一　你会承认自己有精神病吗？——三段论

典型案例A：“书上说，有精神病的人总是不承认自己有精神病。”B：“那你有精神病吗？”A：“别乱说，我怎么会有精神病呢？”B：“哈哈，这不正说明你有精神病吗？”

逻辑辨析

B在论证A有精神病时使用了一个推理，这个推理有两个前提：一个是A说的“有精神病的人总是不承认自己有精神病”，另一个是A的回答“我怎么会有精神病呢？”此回答等同于“A不承认自己有精神病”。假定B的论证方式能成立的话，其实是可以推断出“所有人都是有精神病的人”这一荒谬结论的，因为所有有精神病的人不承认自己有精神病，而所有没有精神病的人无须承认自己有精神病。倘若你处在A的位置上，你会如何反驳B的论证呢？

B所使用的推理是存在问题的，但其中的问题具有一定的隐蔽性。为了揭示问题所在，我们构造一个结构与之相同的推理：直角三角形是三角形；锐角三角形是三角形。所以，锐角三角形是直角三角形。

这个推理的结论明显是不能成立的。可见，这种类型的推理必须遵循一定的规则。这种类型的推理就是我们常说的三段论。

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三段论是以两个含有一个共同项的性质判断为前提，推出一个新的性质判断为结论的推理。三段论由三个性质判断构成，这三个性质判断总共含有三个词项，每个词项出现在两个判断中。我们通常把结论中的主项叫小项，结论中的谓项叫大项，只在前提中出现而在结论中不出现的那个项叫中项。小项、大项和中项通常分别用S、P和M来表示。含有小项的前提是小前提，含有大项的前提是大前提。在关于三角形的那个推理中，“锐角三角形”是小项，“直角三角形”是大项，“直角三角形是三角形”是大前提，“锐角三角形是三角形”是小前提，其大前提、小前提和结论的逻辑形式分别为：PAM、SAM、SAP。该推理的逻辑形式至少可以用如下三种方式来表示：

形式（1）中，每个前提的逻辑形式各占一行，前提和结论之间用横线隔开，好处是能充分体现推理的结构特征，不足之处是占用太多篇幅。形式（2）是把推理表达成蕴含式，蕴含式的前件是由前提的合取构成的，结论构成后件，好处是能体现推理和蕴含式间的内在联系，但理解这种内在联系会有点难度，而且某个前提或几个前提本身的逻辑形式很复杂时，会涉及太多括号，不易体现出前提的数量及前提与结论的分界线。形式（3）基本上保留了（1）的优势，又节省了空间。

在三段论中，中项在大前提中既可能处在主项的位置上，也可能处在谓项的位置上，小前提中中项的位置也是如此，由此就形成了三段论的四类不同形式，我们称之为三段论的四个格：

每一格中，中项在前提中的位置是固定的。在第一格中，中项在大前提中做主项，在小前提中做谓项。在第二格中，中项在大前提和小前提中都做谓项，典型案例中的三段论就是第二格的。在第三格中，中项在大前提和小前提中都做主项。在第四格中，中项在大前提中做谓项，小前提中做主项。在三段论的每一格中，就大前提而言，它可以是A判断，也可以是E判断，还可以是I判断或O判断；就小前提和结论而言，也是如此。因此，每一格我们都可以写出4×4×4个不同的三段论形式。但并非所有的三段论推理都是有效的，如典型案例中的三段论就是无效的。

推理有效与否是针对推理的逻辑形式而言的，一个推理形式是有效的是指所有含这种形式的推理全都不可能从真前提推出假结论。有效的推理具有保真性，能保证从真前提推出真结论。判定推理形式是否有效可以用代入的方式，只要找到一种代入使得推理的前提为真而结论却为假，就可以断定所有含这种形式的推理全都是错误的，是无效的。不过这种方式有其局限性，最大的局限在于它只能用于判定推理形式是无效的，而不能用于判定推理形式是有效的。因为当我们找不到使得前提为真而结论为假的代入时，并不能由此就得出结论说：不存在这样的代入。所以，要判定一个推理是否有效还需要有更加精确的方法。

怎么判定一个三段论推理是否有效呢？要回答这一问题需要了解三段论推理的规则。凡符合三段论规则的就是正确的，否则就是错误的。这套规则正是为了保障三段论从真前提推出真结论。

规则1　中项至少要周延一次。

否则就犯了“中项两次不周延”的错误。之所以能由两个包含有一个共同项的性质判断为前提，推出一个新的性质判断为结论，是因为中项在前提中起了中介的作用，把结论中的小项和大项联结起来了。倘若中项在前提中一次都不周延，也就是说大项和小项都没有和中项的全部外延发生联系的话，小项和大项间就不会产生必然的联系，也就不会有必然的结论。典型案例中的推理正是犯了中项两次不周延的错误，因为中项“不承认自己有精神病”在“有精神病的人总是不承认自己有精神病”和“A不承认自己有精神病”中都处在肯定判断的谓项的位置，都是不周延的。中项“三角形”在“直角三角形是三角形”和“锐角三角形是三角形”中也都是不周延的。正确三段论必定满足这一规则。

规则2　在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。

否则就犯了“大项不当周延”或“大项扩大”、“小项不当周延”或“小项扩大”的错误。该规则也可以表述为“在结论中周延的项，在前提中必须周延”。三段论的结论是从前提推导出来的，倘若一个项在前提中不周延而在结论中周延，那么它在结论中所断定的范围就超出了前提所断定的范围。这样，从前提出发就不能必然地推出结论，也就不能保证推理的正确性。例如：中年人是建设祖国的重要力量；青年人不是中年人。所以，青年人不是建设祖国的重要力量。

大项“建设祖国的重要力量”在前提中位于肯定判断的谓项，是不周延的，而在结论中充当的是否定判断的谓项，是周延的。正因为如此，才导致由真实的前提推出了虚假的结论。需要注意的是，该规则只是要求不能扩大，倘若某个项在前提中周延而在结论中不周延，并不违背规则。再者，该规则只是针对结论中周延的项而言的，只有对结论中周延的项我们才需要考虑它在前提中是否周延。

规则3　结论和前提中否定判断的数量要相等。

由于三段论由两个前提和一个结论构成，因此，结论和前提中否定判断的数量相等就只会有两种情况：0＝0，1＝1。前者表明前提和结论中都无否定判断，后者表明结论为否定判断且前提之一为否定判断。这一规则意味着：若两个前提肯定，则结论必肯定；若结论肯定，则两个前提必肯定；两个前提不能都是否定判断；若一个前提是否定判断，另外一个必须是肯定判断；若结论否定，则前提必定有一个而且只能有一个是否定判断；若前提中有一个否定判断，则结论必为否定判断。

规则4　一个正确的三段论只能含有三个词项。

否则就犯了“四词项”或“四概念”错误。例如：群众是真正的英雄；我是群众。所以，我是真正的英雄。

这个推理看似只含三个词项：群众、真正的英雄、我，其实含有四个词项，因为“群众”的两次出现其内涵是不同的，在“群众是真正的英雄”中是就整体而言的，在“我是群众”中是针对个体而言的，也可以说，前者是在集合意义上使用的，后者是在非集合意义上使用的。

扩展延伸

由于在四个格中中项所处的位置不同，三段论的一般规则运用到不同格时会有不同的体现，从而决定了各格的不同用途。如三段论的一般规则在第一格中体现为两点：小前提必须肯定；大前提必须全称。这使得第一格尤其适用于审判工作中定罪和量刑的环节，故第一格又称审判格。第一格还有典型格之称，因为所谓的三段论公理若以三段论形式来刻画，将分别是第一格的两个三段论：

　　MAP；SAM∴SAP

　　MEP；SAM∴SEP

前者表示：若断定一类事物的全部具有某种性质，则必定断定这一类事物中的部分也具有这一性质；后者表示：若断定一类事物的全部不具有某种性质，则必定断定这一类事物中的部分也不具有这一性质。运用第一格时常犯的错误是小前提否定，如下面的对话：父：“你怎么能说脏话呢？”子：“您不也说脏话吗？”父：“我又不是学生。”

对话中父亲的思维过程相当于一个三段论推理：学生是不应当说脏话的；我不是学生。所以，我不是不应当说脏话的。

这个三段论违背了三段论的一般规则，大项“不应当说脏话的”在前提中不周延，在结论中周延，犯了大项不当周延的错误。

在实际运用过程中，三段论常以省略的形式出现。这种省略丝毫不影响听者或读者对推理的理解，因为被省略的总是不言而喻的部分。如“没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的”，这里省略了“没有文化的军队是不能战胜敌人的”这一结论。不过省略形式的三段论往往会使推理中所含的错误更加隐蔽，所以，要判定一个省略三段论推理是否有效，我们还必须把它恢复成完整的三段论。

勤思多练

1．指出下列三段论的大项、中项、小项，以及大前提、小前提和结论，并分析三段论是否有效。（1）一切植物都能进行光合作用，庄稼是植物，所以，庄稼能进行光合作用。（2）反刍动物都不是食肉动物，狮子是食肉动物，所以，狮子不是反刍动物。（3）甲班所有运动员都穿红色运动服，跑在最前面的那个运动员穿红色运动服，所以，跑在最前面的那个运动员是甲班的运动员。（4）菌类植物不是绿色植物，因为绿色植物都含有叶绿素，而菌类植物不含叶绿素。

2．单项选择题。（1）所有切实关心教师福利的校长，都被证明是管理得法的校长；而切实关心教师福利的校长，都首先把注意力放在解决中青年教师的住房上。因此，那些不首先把注意力放在解决中青年教师住房上的校长，都不是管理得法的校长。

为使上述论证成立，以下哪项必须为真？

A．中青年教师的住房问题，是教师的福利中最为突出的问题。

B．所有管理得法的校长，都是关心教师福利的校长。

C．中青年教师的比例近年来普遍有了大的增长。

D．所有首先把注意力放在解决中青年教师住房上的校长，都是管理得法的校长。（2）某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。

下列哪项如果为真，则能够保证上述论断正确？

A．某些经济学家专攻经济学的某一领域，对企业经营没有太多的研究。

B．某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。

C．所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。

D．所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人。

二　你能推断出他们各自的身份吗？——选言推理

典型案例

2009年北京市公务员考试行政职业能力测验题中有如下一道题：甲、乙、丙、丁是四位极具天赋的艺术家，他们分别是舞蹈家、画家、歌唱家和作家，尚不能确定其中每个人所从事的专业领域。已知：（1）一天晚上，甲和丙出席了歌唱家的首次演出；（2）画家曾经为乙和作家两个人画过肖像；（3）作家正准备写一本甲的传记，他所写的丁的传记是畅销书；（4）甲从来没有见过丙。下面哪一选项正确地描述了每个人的身份？A．甲是歌唱家，乙是作家，丙是画家，丁是舞蹈家。B．甲是舞蹈家，乙是歌唱家，丙是作家，丁是画家。C．甲是画家，乙是作家，丙是歌唱家，丁是舞蹈家。D．甲是作家，乙是画家，丙是舞蹈家，丁是歌唱家。

逻辑辨析

这道题有两条捷径通向答案。捷径一：由（1）知，甲和丙都不是歌唱家，因此，可以排除A和C；由（2）知，乙不是画家，因此，可以排除D，所以，正确答案是B。捷径二：由（2）知，乙不是作家，由（3）知，甲和丁也不是作家，所以，丙必定是作家，正确答案只能是B。解这类题的时候没有必要一一推断出这四人所从事的专业领域各是什么。这里的两条捷径用到的都是排除法的推理方式，这种推理我们称之为选言推理，是我们常用的一种推理。

知识链接

选言推理至少含有两个前提，一个是选言判断，另外一个是对某一选言支的否定或肯定。由于选言判断有相容和不相容之分，选言推理也可以分为相容选言推理和不相容选言推理两大类。

相容选言推理只有一种有效的推理形式：否定肯定式。若选言前提只有两个支判断，这种形式就表现为在前提中否定一个选言支，在结论中肯定余下的那一选言支，其形式如下：

但选言前提的支判断通常不会只有两个，为涵盖所有情形，我们可以将这种形式概括为：若选言前提有n（n≥2）个支判断，否定肯定式表现为在前提中否定n－1个选言支，在结论中肯定余下的那一选言支。只要选言判断真实地反映了事物情况，这种推理所得到的结论必定是可靠的。

运用相容选言推理时，容易犯肯定否定式错误，即在前提中肯定一个选言支，在结论中否定余下的选言支。例如：丽丽或者会说英语，或者会说日语；调查发现，丽丽会说英语。所以，丽丽不会说日语。

这个推理中的选言前提是相容的，对于相容选言判断而言，其中一个支判断为真时，其他的支判断不必然为假，因此，不可以由一个支判断为真就推断余下的支判断为假。

不相容选言推理则有两种有效推理形式：否定肯定式和肯定否定式。前者与相容选言推理的否定肯定式相同，差别只在选言前提上。

否定肯定式即我们常说的排除法推理。无论相容选言推理还是不相容选言推理，否定肯定式都是有效的。所以，在实际运用排除法时，我们并不考虑选言前提是相容的还是不相容的，这是个可以忽略的问题。

肯定否定式是不相容选言推理独有的一种推理形式。由于就不相容选言判断而言，支判断间是不相容的，即一个支判断为真的话，其余的支判断必定为假，所以，当我们能确定某个支判断为真时，就可以推断出余下的n－1个支判断为假了。这就是肯定否定式，在前提中肯定一个支判断，在结论中否定余下的n－1个支判断。例如，如果我们能证明某一三角形是直角三角形，就可以推断它必定不是锐角三角形，也必定不是钝角三角形。但当选言前提是相容选言判断时，是不可以进行这样的推理的。

扩展延伸

在实际生活中，选言推理的运用十分广泛，尤其是否定肯定式的选言推理。不过要注意的是，否定肯定式的选言推理要获得真实可靠的结论必须保证前提是真实的，否则纵使推理形式正确，推理的结论也是不可靠的。比如，公安机关在某一刑事案件的侦破过程中先确立了n个嫌疑人，然后通过调查取证，n－1个嫌疑人被排除，于是断定余下的那个人是凶手。这个推理的结论就可能是错的，因为凶手可能另有其人。若凶手并不在这n个嫌疑人中，推理所依据的选言前提就是虚假的，进而导致结论虚假。事实也证明，不少冤假错案就是这样造成的。

在实际生活中，我们在运用选言推理时，经常会省略不言而喻的选言前提，如：这个三角形不是直角三角形；也不是锐角三角形。所以，这个三角形是钝角三角形。

这个推理省略了“这个三角形或者是直角三角形，或者是锐角三角形，或者是钝角三角形”这一选言前提。

勤思多练

1．下列选言推理是否有效，为什么？（1）庄稼长得不好，或因缺肥，或因缺水，或因管理不善。据了解，这块地的庄稼长得不好不是因为缺肥，也不是因为缺水。所以，这块地的庄稼长得不好是因为管理不善。（2）庄稼长得不好，或因缺肥，或因缺水，或因管理不善。据了解，这块地的庄稼长得不好不是因为缺肥。所以，这块地的庄稼长得不好或是因为缺水，或是因为管理不善。（3）庄稼长得不好，或因缺肥，或因缺水，或因管理不善。据了解，这块地的庄稼长得不好不是因为缺肥。所以，这块地的庄稼长得不好既因为缺水也因为管理不善。（4）庄稼长得不好，或因缺肥，或因缺水，或因管理不善。据了解，这块地的庄稼长得不好是因为缺肥。所以，这块地的庄稼长得不好既不是因为缺水，也不是因为管理不善。

2．单项选择题。（1）一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一；所用毒药或者是毒鼠强，或者是乐果，二者至少其一。

如果上述断定为真，则以下哪项推断一定成立？

Ⅰ．该投毒案不是甲投毒鼠强所为。因此，一定是乙投乐果所为。

Ⅱ．在该案侦破中，发现甲投了毒鼠强。因此，案中的毒药不可能是乐果。

Ⅲ．该投毒案的作案者不是甲，并且所投的毒药不是毒鼠强。因此，一定是乙投乐果所为。

A．只有Ⅰ。

B．只有Ⅱ。

C．只有Ⅲ。

D．只有Ⅰ和Ⅲ。（2）某宿舍住着四个留学生，分别来自美国、加拿大、韩国和日本。他们分别在中文、国际金融和法律三个系就读，已知：

Ⅰ．日本留学生单独在国际金融系。

Ⅱ．韩国留学生不在中文系。

Ⅲ．美国留学生和另外某个留学生同在一个系。

Ⅳ．加拿大学生不和美国学生同在一个系。

以上条件可以推出美国留学生所在的系为：

A．中文系。

B．国际金融系。

C．法律系。

D．中文系或法律系。

三　媒体报道是怎么泄露国家机密的？——假言推理

典型案例20世纪60年代，我国关于大庆油田的具体信息对外是保密的。当时日本三菱重工的信息专家们一直想知道中国究竟有没有大油田，却苦于无处获得这方面的信息，但以下几份公开的媒体报道却泄露了这一国家机密。1964年4月19日，中央人民广播电台播出新华社记者袁木、范荣康采写的长篇通讯《大庆精神大庆人》，首次披露我国已有大庆油田。1964年4月20日，《人民日报》全文发表。该文通过许多典型人物的生动事迹，介绍了大庆人发扬自力更生、艰苦奋斗的革命传统，用革命加拼命的精神展开夺油大会战的情况，并高度评价大庆精神是延安精神的发扬光大。该文发表后，在全国引起强烈反响，使大庆人受到很大的鼓舞和鞭策。大庆油田也从此开始享誉全国。日本由此知道了大庆。之后他们便着手收集与大庆有关的所有报道。1964年12月21日至1965年1月4日，第三届全国人民代表大会第一次会议在北京举行。《人民日报》报道王进喜当选为全国人大代表，周恩来总理在《政府工作报告》中总结了大庆油田的典型经验，并向全国人民发出了“工业学大庆”的号召。1966年7月，某一期《中国画报》的封面刊登了王进喜的照片。“铁人”王进喜头戴大狗皮帽，身穿厚棉袄，顶着鹅毛大雪，手握钻机刹车，眺望远方，在他背景远方错落地矗立着星星点点的高大井架。1966年10月，《人民中国》报道王进喜的事迹：以王进喜为代表的工人阶级，为粉碎外国反动势力对我国的经济封锁和石油禁运，在极端困难的条件下，发扬“一不怕苦，二不怕死”的精神，抢时间争速度，不等车拉马拖，而是用人拉肩扛的方式把钻井设备弄到了工地上。在王进喜的事迹报道中还有这样一段话：“王进喜一到马家窑看到大片荒野，说：‘好大的油海！我们要把石油工业落后的帽子丢到太平洋去。’”以上这些信息到了日本三菱重工信息专家们的手里全都变成了极为重要的经济信息，他们由此揭开了大庆油田的秘密。

逻辑辨析

三菱公司的信息专家们是如何从这些看似普通的信息中揭开大庆油田的秘密的呢？他们进行了一系列的推理。

首先，推断出大庆油田已经出油了。因为“只有大庆油田出油了，王进喜才会当选为人大代表”，或者说“如果大庆油田没有出油，王进喜就不会当选为人大代表”。

其次，推断出大庆油田的大致方位。依据照片中王进喜的穿戴，推断出大庆油田位于中国东北，因为王进喜的穿戴是东北人冬天最典型的穿戴。依据大庆人用人拉肩扛的方式把几吨重的设备弄到工地上，推断离铁路线不远，因为“只有离铁路线不远，工人们才能用人拉肩扛的方式把几吨重的设备弄到工地上”。“马家窑”这一地名更是帮他们缩小了范围，从中国东北地区的地图上他们很快找到了马家窑——黑龙江海伦县东南的一个小村。

再次，推断出了储油量、中国当时的开采程度等方面的信息。依据照片中王进喜所站的钻台上手柄的架式，推断出油井的直径是多少，从王进喜所站的钻井与背后隐藏的油田之间的距离和密度，又可推断出油田的大致储量和产量。

在这一系列推理的基础上，他们得出结论：中国必将在国际市场上招标采油设备。于是先行组织人员设计针对中国东北环境的采油设备，后来三菱公司果然中标，大赚了一笔。大庆油田的商业秘密就这样在不经意间被日本人获得了。在三菱公司的人所做的这一系列推理中，出现次数最多的是假言推理，既有充分条件假言推理，也有必要条件假言推理。

知识链接

充分条件假言推理是有一个前提为充分条件假言判断，并依据充分条件假言判断的逻辑特征所进行的推理。充分条件假言推理有两种正确的推理形式：肯定前件式和否定后件式。肯定前件式的一个前提是充分条件假言判断，另一个前提是对前件的肯定，结论是对后件的肯定；否定后件式的一个前提是充分条件假言判断，另一个前提是对后件的否定，结论是对前件的否定。其逻辑形式可以分别表示为：

典型案例中使用到了否定后件式：如果大庆油田没有出油，王进喜就不会当选为人大代表；王进喜已经当选为人大代表了。所以，大庆油田出油了。

只要前提真实，这种推理的结论必定是真实的。

运用充分条件假言推理时易犯两种错误：肯定后件式错误、否定

试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]

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