作者：王丽萍 高文才
出版社：中国铁道出版社
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统计学(第2版)试读：
前言
Preface
统计学，是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的是探索数据内在的数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。在当今社会，不论是国家宏观经济运行与管理，还是企业微观经营管理与决策，不论是社会经济生产活动，还是人们的日常活动，都会产生巨大的数据。要从数据中提取有用的信息，找出数据中存在的数量关系和数量规律，必须借助于统计理论和方法。统计学已成为各学科不可或缺的研究工具，统计知识已成为各类专业人员的必备知识。为了满足各方面的需要，我们特意修订了这本《统计学》。第1版教材是在作者多年讲授统计学课程的教学与科研实践基础上，参阅了许多同类的优秀教材编写而成的。本书在第1版的基础上，章节做了适当的调整，更新了数据资料，并在每一章的思考与练习中增加了单项选择题、多项选择题、判断题，思考题与计算题也做了调整，以便更好地帮助学生掌握有关统计学的概念，提高学生应用统计方法的能力。本书主要体现以下特点：（1）内容体系完整、实用。本书从我国高等院校经济管理专业的教学实际出发，充分借鉴国内教材的优点，系统地介绍了统计学的基本思想、理论和方法。主要内容包括绪论，统计数据的收集、整理与显示，数据分布特征的描述，时间数列，统计指数，抽样与抽样估计、假设检验，方差分析，相关分析与回归分析，国民经济核算体系，统计分析与统计报告等。同时介绍了应用Excel统计软件进行数据收集、整理和分析的基本操作方法。（2）阐述简明扼要。精简了描述统计学的内容，而且对推断统计学的内容也进行了取舍，尽可能做到结构合理、概念明确、层次分明，通俗易懂，省略了许多复杂公式的推导过程，用通俗的实例引导学生得出相关的结论。（3）理论和实际相结合。为了体现实用特点，全书的讲解与例子都是来自经济管理领域，力求以现实的社会经济现象为背景，体现理论和实际相结合的原则。
本书由王丽萍、高文才任主编。王丽萍负责教材总体框架设计及最后的统稿定稿，梁松、黄晓红任副主编。第1章、第2章第1、2、3节，第3章、第4章、第9章由王丽萍编写；第5章、第6章、第7章、第8章、第10章、第11章内容及章后的思考与练习，附录AExcel在统计中的应用由高文才编写；第2章第4节由梁松编写，第1章、第2章、第3章、第4章、第9章章后的思考与练习由黄晓红编写。
在本书的编写和出版过程中，参考了大量文献和相关资料，在此向这些文献的作者表示感谢。
由于编者水平有限，书中难免有疏漏或不足之处，恳请同行和读者多提宝贵意见，以使我们进一步修改和完善。
编者2015年12月教学建议
课程简介
统计学是一门实用性很强的方法科学，它既包括适用于各个领域的一般性统计方法，也包括适用于某一专业领域的特殊统计方法。本课程内容大体包括四部分：描述统计、推断统计、经济管理中常用的一些统计方法、国民经济统计基本知识。本门课程的特点是不着重于统计方法、数学原理的推导，而是侧重于阐明统计方法背后隐含的统计思想，以及这些方法在实际各领域中的具体应用。
选课建议
本课程为经济与管理类专业的专业基础必修课，其先修课程为概率论与数理统计及其他相关的经济与管理学基础课程，其后续课程则为经济与管理类专业的专业课。
课程任务和教学目标
通过本课程的学习，使学生掌握统计学的基本理论与方法，以此为基础，使学生具备对社会经济现象进行定量与定性分析的基本知识和技能。
课程基本要求
通过本课程的学习，使学生了解统计学的基本理论及其运用，掌握收集资料及整理资料的基本方法，并灵活掌握各种统计分析方法，具备对现象进行定量分析的知识及能力。
教学内容、学习要点及课时安排
续表
注：（1）关于课时分配，教师可根据实际情况需要予以调节。（2）Excel在统计中的应用的课时可由教师灵活掌握。第1章绪论
学习目标
了解统计学的产生和发展过程；正确理解统计的研究对象及特点；了解统计学的分类；理解统计的含义及相互关系；掌握统计学中的基本概念。
开篇引例
2015年政府工作报告数据解读
什么是统计？什么是统计指标？这些统计指标是怎么得来的？本章和以后各章会为你解答。1.1统计学的研究对象与性质
1.1.1 统计学的产生和发展
在日常工作和生活中，提到统计一词人们就会联想到数据，统计是和数据打交道的。统计学是认识客观事物的一种方法，它是从客观事物的数量方面入手，通过对客观事物数量方面的认识从而达到对客观事物认识的目的的一种方法论性质的科学。想探究人类社会是从什么时候开始从客观事物的数量方面入手来认识事物的，就需要追溯统计学的产生和发展。
一切科学都来源于实践，统计学也是如此，先有统计实践活动，然后产生统计学。统计作为一种实践活动起源很早，它是随着社会生产的发展和适应国家管理的需要而产生和发展起来的。在原始社会，人类结绳记事就蕴含了统计的萌芽，随着奴隶制国家的产生，统治阶级为了对内统治、对外战争，需要征兵、征税，开始了人口、土地和财产的统计。中国早在公元前21世纪的夏朝就开始了人口、土地等方面的统计，差不多在同一时期古希腊、古罗马的奴隶制国家里，也有人口、财产和世袭领地等方面的统计。当人类社会发展到封建社会，由于生产力发展比较缓慢，统计只是对国家管理所需要的数据进行简单的登记、计算、比较，还没有把统计当做一门学科来研究，统计仅处于初级阶段。
到了封建社会末期，特别是进入资本主义社会以后，生产力迅速发展，社会分工日益精细，交通、航运、贸易日趋发达，国际市场逐步形成。这时，不仅政府需要对包括人口、土地、财富、赋税和军事等方面国情国力进行统计，各类企业主、商人为了经营管理和争夺市场，也需要各种商业情报和市场信息，统计逐步扩展到工业、农业、贸易、银行、保险、交通、邮电、海关等部门，并且出现了专业的统计机构和研究组织。统计逐步成为社会分工中的一个独立部门和专业。
正是在这样的历史条件下，统计学应运而生。从17世纪下半叶开始，欧洲出现了一些统计理论著作，并逐步形成不同的学派。统计作为一种实践活动有四五千年的历史，但统计学仅有三百多年的历史。从统计学的产生和发展过程来看，可以把统计学大致分为古典统计学、近代统计学和现代统计学三个时期。
1.古典统计学时期
17世纪中叶至18世纪中叶是统计学萌芽时期，当时有政治算术和国势学两大学派。（1）政治算术学派。政治算术学派产生于17世纪中叶的英国，创始人是威廉·配第（1623—1687），其代表作是《政治算术》一书。在这部著作中，他以数字资料为基础，用计算和对比的方法对英、法、荷三国的实力进行了比较，提出了英国社会经济发展的方向和道路。他主张一切论述都用数字、重量和尺度来进行，并提出了用图表形式概括数字资料的理论和方法。这种理论和方法对后来统计学的形成、发展有深远的影响，为统计学的创立奠定了方法论基础。对此，马克思称他为：“政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人。”
政治算术学派的另一个代表人物是约翰·格朗特（1620—1674），他的代表作是《关于死亡表的自然和政治的观察》。当时，英国多次发生严重的瘟疫，政府定期公布有关人口出生和死亡的数字。约翰·格朗特利用这些资料对伦敦人口的出生率、死亡率、性别比率和人口发展趋势做了分析计算和预测。这本书所用的具体数量对比分析的方法对统计学的创立起了与《政治算术》同等重要的作用。政治算术学派用计量方法，即大量观察法、分类法以及对比法综合研究社会经济问题，具有开创性的意义。尽管当时还未采用统计学之名，却已有统计学之实了。（2）国势学派。国势学派又称记述学派，产生于17世纪的德国。国势学就是以文字记述国家显著事项的学说。其主要代表人物有康令（1606—1681）和阿亨瓦尔（1719—1772）等。
最早讲授国势学的是康令，他第一个在德国赫尔莫斯达德大学讲授“欧洲最近国势学”，奠定了国势学的基础。阿亨瓦尔在哥丁根大学开设“国势学”课程，其主要著作是《欧洲各国国势学概论》，书中讲述“一国或多数国家的显著事项”，主要是用对比分析的方法研究关于国家组织、人口、军队、领土、财产等国情国力，比较各国实力的强弱，为德国的君主政体服务。这个学派在进行国势比较分析中，偏重事物性质的解释，而不注重数量分析。这个学派始终没有把数量对比分析作为这门科学的基本特征。“统计学”学科的名词是由阿亨瓦尔首先提出的，此外，这个学派还广泛应用了“统计数字资料”“数字对比”等统计术语和对比的方法，为后人所继承，沿用至今。
2.近代统计学时期
18世纪末到19世纪末的一百多年中，统计学有了很大发展，又形成了许多学派，其中主要是数理统计学派和社会统计学派。（1）数理统计学派。数理统计学派产生于19世纪中叶。创始人是比利时的生物学家、数学家和统计学家阿道夫·凯特勒（1796—1874），阿道夫·凯特勒的主要著作有《论人类》《关于概率论的书信》和《社会物理学》等。凯特勒在统计学发展中做出的重要贡献，是把法国的古典概率论引入统计学，使统计方法在《政治算术》所建立的“算术”基础上，在准确化的道路上大大地跨进了一步。他运用这一统计方法既研究自然，又研究社会，对生物学和经济学的发展都起到一定的推动作用。他的这一创建在自然科学领域中得到广泛的应用和发展，在经济学的研究中也被广泛应用。数理统计学派认为：统计学就是数理统计学，是现代应用数学的一个重要分支，是通用于研究自然现象和社会现象的方法体系。数理统计学派否认“政治算术”是具有现代意义的统计学，否认社会统计学的存在。凯特勒对于统计学的发展有巨大的贡献，但是理论上也有严重的错误：一是混淆了自然现象与社会现象之间的本质差别；二是夸大了概率论的作用。（2）社会统计学派。19世纪后半叶，正当英美数理统计学派开始发展的时候，在欧洲又兴起了社会统计学派。
社会统计学派以德国为中心，由德国大学教授克尼斯（1821—1898）首创，主要代表人物有恩格尔（1821—1896）以及梅尔（184l—1925）等人。他们认为统计学是一门社会科学，是研究社会现象变动原因和规律性的实质性科学，以此同数理统计学派的通用方法论相对立。社会统计学派认为统计学研究的是社会总体而不是个别的社会现象，而且，由于社会现象的复杂性和整体性，必须对总体进行大量观察和分析，研究其内在联系，才能揭示社会现象的规律。这是社会统计学派的“实质性科学”的显著特点。从学术渊源上看，他们融合了国势学派和政治算术学派的观点，又继承和发扬了凯特勒强调研究社会现象的传统，把政府统计与社会调查结合起来形成自己的特点。德国的社会统计学派在国际统计学界占有一定的地位，对日本等国的统计学界都有一定影响。
社会经济的发展，要求统计学提供更多的统计方法，社会科学本身不断地向细分化和定量化发展，也要求统计学能提供更有效的调查整理、分析资料的方法。因此，社会统计学派也日益重视方法论的研究，出现了从实质性科学向方法论转化的趋势。但是，社会统计学派仍然强调在统计研究中必须以事物的质为前提和认识事物质的重要性，这同数理统计学的计量不计质是有根本区别的。
3.现代统计学时期
现代统计学时期指20世纪初至今的统计学的发展时期。这一时期科学技术迅猛发展，社会生产发生巨大变化。统计学的发展进入了鼎盛时期。
这一时期，数理统计学由于同自然科学、工程技术科学紧密结合，被广泛应用而获得迅速发展，数理统计学发展的明显趋势是：随着数学的发展，数理统计学越来越广泛地应用数学方法，出现了数理统计学的新分支和以数理统计为基础的边缘学科。新分支如抽样理论、非参数统计、多变量分析和时间序列分析等。边缘学科如计量经济学、工程统计学、天文统计学等。数理统计学的应用日益广泛而深入，尤其是借助电子计算机后，它所能发挥的作用也愈益明显。由于数理统计学发展很快，在国际统计学术领域中地位大大提高，因此，数理统计学派成为现代统计学的主流学派。
这一时期，以社会现象为研究对象的社会统计学发展的基本趋势是由实质性科学向方法论转变，同时吸收数理统计学派的通用方法论，把自然科学中的方法应用于社会现象的研究。但是，总体来看，社会统计学发展比较缓慢。
1.1.2 统计学的研究对象、性质及其含义
1.统计学的研究对象
学习统计学首先应明确统计学的研究对象是什么。统计学的研究对象是指统计研究所要认识的客体。一般来说，统计学的研究对象是客观事物的数量方面即数量特征和数量关系。数量特征具体指客观事物的规模、水平、结构、比例、普遍程度、差异程度、发展速度等，即数量多少；数量关系包括各种平衡关系、比例关系和依存关系，质与量互变的数量界限。由于统计定量研究具有客观、精确和可检验的特点，所以统计方法就成为实证研究最重要的方法，广泛适用于研究自然、社会、经济、科学技术各个领域的研究。
统计学的研究对象具有以下特点。（1）数量性。任何事物都是质和量的统一，都存在着质和量的两个方面。统计学是从认识论的角度把量从客观事物中分离出来，通过对事物数量方面的认识，从而达到对事物本质和规律性的认识。数量性是统计学研究对象的基本特点，但并不是任何一种数量都可以作为统计对象，统计不同于抽象的数学运算。统计数据是客观事物量的反映，统计定量认识必须建立在对客观事物定性认识的基础上，统计研究是密切联系现象的质来研究它的量，在质和量的辩证统一中来研究事物的量，并通过量反映现象的质，这一点和数学研究抽象的数量关系不同。当然，在研究数量方面的过程中应该遵循由定性到定量再到定性科学的认识规律。（2）总体性。统计学是以客观现象总体的数量方面作为自己的研究对象，这就是说统计的数量研究是对现象总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析，得出反映现象总体的数量特征。例如，人口统计的目的不在于了解个别人的状况，而是要反映一个国家、地区、城市人口总数以及性别构成、年龄构成、文化程度等方面的总体状况。客观事物的个别现象通常有其特殊性、偶然性，而总体现象则具有相对普遍性、稳定性，是有规律可循的，统计研究现象总体的数量特征有助于我们对现象规律性的认识。当然，统计研究是要从个体入手的，由个体过渡到总体，但对个体单位的具体事实的调查观察只是为了达到研究现象总体特征的目的。（3）变异性。统计研究同类现象总体的数量特征，它的前提则是总体各单位的特征表现存在着差异，而且这些差异并不是由某种特定的原因事先给定的。例如，人口统计中每个人都有差异，如年龄、性别、文化水平、健康状况等。差异是统计的前提，如果总体各单位不存在这些差异，也就不需要做统计。统计上把总体各单位由于随机因素引起的总体各单位在各方面的差异称为变异。总体各单位的变异表现出个别现象的特殊性和偶然性，而对现象总体数量研究，则是通过大量观察，从各单位的变异中归纳概括出它们的共同特征，显示出现象的普遍性和必然性。
2.统计学的性质
统计学经历了三百多年的发展，目前已经成为一门以客观事物数量方面作为研究对象，并为这种研究提供方法论性质的科学。具体地说，它是研究如何收集数据、整理数据、分析数据的方法论性质的科学。
3.“统计”一词的含义
在日常生活中，人们对“统计”一词常常有不同的理解。例如，据“统计”我国2014年国内生产总值63.64万亿元，比上年增长7.4％，这是将其作为统计数据来看待的。在人们进行谈话交流时说：我不是搞“统计”的，这时又是将其作为一种工作来看待的。而学生们所说的，我没有学过“统计”，则是指一门科学，即统计学。完整的理解“统计”一词应包括三种含义：统计工作、统计数据、统计学。（1）统计工作是指统计实践活动过程，指具体从事统计设计、资料收集、整理，并进行分析研究、预测和提供各种统计资料和统计咨询的实践活动的总称。（2）统计数据，即统计资料或统计信息，是指在统计工作过程中所获得的反映客观现象的各项有关数字资料以及与之相关的其他资料的总称。它的表现形式为各种统计表、统计图、统计报告、统计年鉴及其他有关统计数字信息的载体等。其内容是反映社会经济现象的规模、水平、速度、结构、比例关系、变动规律等的数字或文字资料。（3）统计学是指阐述统计理论和方法的学科体系。具体是指研究如何收集、整理、分析和预测社会经济现象以及自然现象数量方面的方法论科学，其目的是探索事物内在的数量规律性，以达到对客观现象的科学认识。
以上所述“统计”一词的三种含义有着密切联系。统计数据是统计工作的成果，统计学则是统计工作实践活动的经验总结和理论概括，而统计学形成的理论则对统计工作起着指导作用。统计工作一方面受统计理论指导，另一方面也检验着统计理论的正确与否，促进统计理论的不断发展。统计学与统计工作、统计数据之间的关系表明，理论来源于实践，又反过来为实践服务，被实践检验，体现着理论与实践辩证统一的关系。
1.1.3 统计学的分类
从统计学的发展史来看，统计学是从研究社会经济现象开始的，经过三百多年的演变与发展，目前，统计方法已被应用到自然科学和社会科学的众多领域，统计学也已经发展成为由若干分支学科组成的学科体系。根据统计方法的构成，可将统计学分为描述统计学和推断统计学；根据统计方法研究和应用，可将统计学分为理论统计学和应用统计学。
1.描述统计学和推断统计学
描述统计学研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。其内容包括统计数据的收集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括与分析方法等。
推断统计学则是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。
2.理论统计学与应用统计学
理论统计学是指统计学的数学原理，它主要研究统计学的一般理论和统计方法的数学理论。理论统计学是统计方法的理论基础，没有理论统计学的发展，统计学也不可能发展成为今天这样一个完善的科学体系。
应用统计学是以理论统计学为基础，研究如何应用统计方法去解决实际问题。统计学是一门分析数据的科学，在自然科学及社会科学研究领域，都需要通过数据分析解决实际问题。因而统计方法的应用几乎扩展到了所有的科学研究领域。社会经济统计学是我国应用最广泛的应用统计学。
在统计科学发展的过程中，理论统计学和应用统计学是互相促进、共同提高的。理论统计学的研究为应用统计学的数量分析提供方法论基础，大大提高统计分析的认识能力，而应用统计学在对统计方法的实际应用中，又常常会对理论统计学提出新的问题，开拓理论统计学的研究领域。
作为经济类、工商管理类的学生，所要学习的统计学主要是社会经济统计学。这是一门以社会经济现象的数量方面为特定研究对象的应用统计学，要在社会经济领域应用统计方法，必须解决如何科学地测定社会经济现象，即如何科学地设置指标的问题，这就离不开对有关社会经济现象的质的研究。要对社会经济问题进行统计分析，也必须以有关的经济与社会理论为指导。因此，社会经济统计学的特点是在质与量的紧密联系中，研究事物的数量特征和数量表现。不仅如此，由于社会经济现象所具有的复杂性和特殊性，社会经济统计学不仅要应用一般的统计方法，而且还需要研究自己独特的方法，如估算的方法、核算的方法、综合评价的方法等。1.2统计学的基本概念
任何一门科学在研究该科学的理论和方法时都要涉及一些基本概念，统计学也不例外。统计总体与总体单位、统计标志与统计指标以及指标体系等，是统计学中几个最常用和重要的基本概念。理解和正确使用这些概念是学习统计学后续内容的基础。
1.2.1 总体与总体单位
如前所述，统计学是研究客观现象总体的数量特征和数量关系的学科。因此，首先对统计总体要有一个明确的认识。统计总体简称总体，它是客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。例如，所有上市公司、在校大学生、所有旅行社、工业企业、全部职工等，都可以称为统计总体。
统计总体具有三大特点，即同质性、大量性、变异性。同质性是指总体中各个单位具有某一共同的性质，同质性是确定统计总体的基本标准；大量性是指统计总体应该由足够数量的同质性单位构成，统计对总体数量特征的研究，其目的是探索、揭示现象的规律，而现象的规律只有通过大量观察才能显示出来；总体各个单位除了具有某种或某些共同的性质以外，在其他方面具有质的差别和量的差别，这种差别称为变异。正因为变异是普遍存在的，才有必要进行统计研究。总体中各个单位之间具有变异性的特点，这是各种因素错综复杂作用的结果，所以有必要采用统计方法加以研究，才能表明总体的数量特征。
根据所包含的单位的数量不同，总体可以分为有限总体和无限总体两类。有限总体是由有限量的单位构成的总体。例如，全国人口普查，尽管其包含的单位数量很大，但仍然是有限的，所以是有限总体。而当总体单位数难以确定，其数量有可能是无限多时，便构成了无限总体。例如，要检验某种新工艺是否真正能够改善产品的性能时，由于该新工艺的应用有可能一直延续下去，利用该工艺制造的产品包括已经生产和将要生产的产品，其数量也难以准确确定，因此就属于无限总体。
总体单位也简称为单位，是组成总体的各个个体，是各项统计数字最原始的承担者。例如：要研究上市公司的经济效益时，所有上市公司构成一个统计总体，每一个上市公司则是总体单位，将每个上市公司的有关经济效益方面的数量特征加以登记、汇总，就取得所有上市公司经济效益的统计资料。根据研究目的的不同，总体单位可以是人、物、机构等实物单位，也可以是一种现象或活动过程等非实物单位。
总体和总体单位的概念是相对而言的，随着研究目的和总体范围的不同而相互转化。同一个研究对象，在一种情况下为总体，但在另一种情况下又可能变成总体单位。例如：研究全国各省的人口情况时，全国为总体，各省为总体单位；而当要研究某省各县人口状况时，则该省就变成了总体，各县又成了总体单位。
1.2.2 样本
在推断统计学中将所要研究的事物全体构成的总体称为全及总体，从全及总体中抽取出来的，代表全及总体的部分单位组成的集合体称为样本。样本是推断统计学中非常重要的概念。抽取样本时应注意以下问题：（1）抽取样本的目的是推断总体，所以样本的单位必须取自同一总体。一般情况下，样本中个体的数目以30为界限，大于30为大样本，小于等于30为小样本，对社会经济现象进行调查通常取大样本，对自然现象进行调查通常取小样本。（2）从一个总体可以抽取多个样本，样本个数的多少和样本所包含的单位数量与抽样方法有关。（3）样本的抽取必须按随机原则，排除主观因素的影响，以确保样本的客观性与代表性。（4）由样本去推断总体的特征总会存在一定的误差。如何科学地从总体中抽取样本，怎样控制样本的代表性误差，是推断统计学中研究的主要问题。
1.2.3 统计标志与标志表现
标志是指总体各单位所具有的属性或特征的名称。每个总体单位从不同方面考察都具有许多属性和特征，例如，每个企业都具有经济类型、所属行业、资产数量、职工人数、产品产量等属性和特征，这些就是企业总体单位的标志；又如，每个大学生都具有姓名、性别、年龄、籍贯、专业等属性和特征，这些就是大学生总体单位的标志。由此可见，所谓属性和特征可以是自然属性也可以是社会属性，而且都是总体中每个单位普遍具有的。如果只是个别单位具有的特殊属性和特征就不能作为统计总体单位的标志。
标志分为品质标志和数量标志两种。品质标志表明总体单位属性方面的特征，例如，每个企业的经济类型、所属行业、设备的种类等属性和特征，每个大学生的性别、籍贯、专业等属性和特征。数量标志表明总体单位数量方面的特征，例如，每个企业资产数量、职工人数、产品产量等属性和特征，每个大学生的年龄、身高、体重等属性和特征。尽管总体各单位都有共同的标志，但每单位对该标志的具体表现却可能不同。品质标志的表现和数量标志的表现是不同的。品质标志的表现只能用文字、语言来描述。例如，性别是品质标志，而标志表现具体为男性或女性；又如专业是品质标志，而标志表现具体为工商、物流、财务、会计、旅游等。数量标志的表现可以用数值来表示。例如，资产是数量标志，其具体表现为多少万元；又如年龄是数量标志，其具体表现为多少岁等。
无论是品质标志还是数量标志，如果在一个总体的各单位具体表现都相同，则称之为不变标志。例如，在物流管理专业大学生总体中，专业这一标志各单位表现都是物流，所以专业便是不变标志。在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能不同时，这个标志便称为可变标志。例如，物流管理专业大学生总体中，各单位的姓名、性别、年龄、籍贯表现不同，所以姓名、性别、年龄、籍贯是可变标志。
1.2.4 变量与变量值
可变的数量标志是变量，例如，年龄、身高、体重、工资、产量、资产等都是变量。变量的具体数值表现称为变量值。例如，某公司职工的工资有1500元、1860元、2120元三种，1500元、1860元、2120元就是变量值。变量与变量值是两个既有密切联系又有明显区别的不同概念，不能混淆。例如，职工人数是一个变量，因为各个工厂的职工人数可能是不同的，如甲工厂有1000人，乙工厂有1500人，丙工厂有1800人，都是“职工人数”这个“变量”的具体数值，也就是变量值，求甲、乙、丙三个工厂平均职工人数，不能说是求三个“变量”的平均数，因为这里只有“职工人数”一个变量，并没有三个变量，而应该说是求三个变量值的平均数。
变量按取值是否连续区分为连续变量和离散变量。连续变量是指变量值在相邻的两值之间可无穷分割，可以表现为无穷小数，其取值既可以是整数也可以取小数。例如，产品产量、企业资产、销售额、总产值、资金、利润等。离散变量是指变量值只能表现为整数而不能取小数。如人口数、企业数、机器台数等。变量按其性质不同区分为确定性变量和随机变量。确定性变量是指受确定性因素影响的变量，也即影响变量值变化的因素是明确的、可解释的或可人为控制的，因而变量的变化方向和变动程度是可以确定的。例如，企业职工工资总额受职工人数和平均工资两个因素的影响，它是确定性变量。随机变量是指受随机因素影响的变量，也即影响变量值变化的因素是不确定的、偶然的因素影响的变量。例如，农作物产量受土壤、水分、气温、光照、施肥、管理等多种因素的影响，而水分、气温、光照等变化是无法预知和控制的，因而农作物产量是随机变量。
1.2.5 统计指标与指标体系
统计指标是反映统计总体数量特征的概念和数值。例如，在2014年国民经济和社会发展统计公报中，2014年我国国内生产总值63.64万亿元，财政收入14.03万亿元，粮食产量60710万吨等，这些指标从某一侧面反映了我国国民经济的数量特征。由此可见，统计指标是由两项基本要素构成的，即指标名称和指标数值。指标名称是对总体数量特征的质的规定性。所以，确定统计指标必须有一定的理论依据，使之与社会经济或科学技术的范畴相吻合；同时，又必须对理论范畴加以具体化，以便达到量化的目的。指标数值反映所研究现象在具体时间、地点、条件下的规模和水平，不同时间、不同地点或不同条件下，指标的具体数值必然不同。所以，一个完整的统计指标不仅包括指标名称、指标数值，还应包括时间限制、空间限制、计算方法、计量单位。指标有两个重要特点：一是综合性，指标说明的不是总体单位的数量特征而是总体的数量特征，也即是构成总体的全部单位综合的结果；二是可量性，指标都是能用数值表示的，没有不能用数值表示的统计指标。
统计指标与标志既有区别，又有联系。
区别主要有两个方面：（1）指标和标志说明的对象不同，指标说明总体的特征，标志则说明个体的特征。（2）指标和标志的表现形式不同，指标是用数值来表现的，而标志既有能用文字来表现的品质标志，又有用数值来表现的数量标志。
联系也有两个方面：（1）标志是计算统计指标的依据，即统计指标数值是根据个体的标志表现综合汇总而来的。（2）由于总体与个体的确定是相对的、可以互换的，因而指标与标志的确定也是相对的、可以互换的。这样，指标与标志在许多场合并不需要严格区分，例如企业人数、企业总产量、企业总产值等，既是指标也是标志。因此，指标与标志同属于变量的范畴。
统计指标按其反映现象的内容不同，可以分为数量指标和质量指标两种。
数量指标是反映现象总规模、总水平、总工作量大小的统计指标。例如人口总数、企业数、职工人数、总产量、总产值、土地面积、投资额等，都属于数量指标，这些指标反映现象或过程的总规模和水平，所以，数量指标也称为总量指标，用绝对数来表示。数量指标的计量单位有实物单位、价值单位和时间单位三种，其中实物单位又有自然单位、度量衡单位、复合单位等。
质量指标是反映现象相对水平和工作质量的统计指标。例如，人口性别比例、职工平均工资、产品合格率、人均土地面积、产值增长速度、资金利润率等，都属于质量指标。质量指标是总量指标的派生指标，用相对数和平均数来表示，所以质量指标又可以分为相对指标和平均指标两种。
单个统计指标只反映总体的某一个数量特征，说明现象某一侧面的情况。客观现象是错综复杂的，要反映其全貌、描述现象发展的全过程，只靠单个统计指标是不够的，需要设立统计指标体系。统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所组成的有机整体，用以反映所研究现象各方面相互依存、相互制约的关系。指标体系的表达形式有两种：一种是通过数学形式来表达，例如，产品销售收入=产品的销售量×销售价格；另一种是表达成相互联系、相互补充的指标系列，例如，为了反映企业生产经营的全貌，需要设立产量、产值、品种、质量、职工人数、劳动生产率、工资总额、原材料、设备、财务成本等多项指标，来组成工业企业统计指标体系。指标体系的设置不但是客观现象的反映，而且也是人们客观认识的结果。随着客观形势的发展变化以及实践经验和理论研究的积累，指标体系也将不断改进更新、逐步完善。
1.2.6 统计数据
1.数据的计量尺度
统计数据是总体单位标志或统计指标的具体数量表现。统计数据是对客观现象进行计量的结果。由于不同事物性质不同，我们能够予以计量或测度的程度也不同，有些事物只能对其属性进行分类，比如，人口的性别和文化程度、产品的型号及质量等级等；有些则可以用比较精确的数字加以计算，比如产量、价值、利润和销售量等。根据计量学的一般分类方法，按照对事物计量的精确程度，可以将所采用的计量尺度由低级到高级、由粗略到精确分为四个层次，即定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。采用不同计量尺度，可以得到不同类型的数据。（1）定类尺度。它是最粗略、计量层次最低的计量尺度，它是按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组，分类或分组的结果是用文字表示的。例如，按照性别将人口分为男、女两类；按照经济性质将企业分为国有、集体、私营、混合制企业等。使用该尺度对事物所做的分类中，各类别之间是平等的并列关系，无法区分优劣或大小，各类之间的顺序是可以改变的。定类尺度计量的结果只是表现为某种类别，但为了便于统计处理，特别是为了便于计算机识别，我们可以对不同类别用不同的数字或编码来表示，比如用“1”表示男性人口，“0”表示女性人口；“1”表示国有企业，“2”表示集体企业，“3”表示私营企业等。这些数字只是给不同类别的一个代码，并不意味着这些数字可以区分大小或进行任何数学运算。（2）定序尺度。它是对事物之间等级差别或顺序差别的一种测度，它也是按照事物属性对其进行分类，分类的结果也是用文字表示。该尺度不仅可以将事物分成不同的类别，而且还可以确定这些类别的优劣或顺序。定序尺度的计算结果虽然也是表现为类别，但这些类别之间是可以比较顺序的。例如，产品等级就是对产品质量好坏的一种次序测度，它可以将产品分为一等品、二等品、三等品、次品；考试成绩可以分为优、良、中、及格、不及格等。很显然，定序尺度对事物的计量要比定类尺度精确一些，但它只是测度了类别之间的顺序，而未测量出类别之间的准确差值。因此，该尺度的计算结果只能比较大小，不能进行加、减、乘、除等数学运算。（3）定距尺度。它不仅能将事物区分为不同类型并进行排序，分类的结果用数字表示，而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。定距尺度是对事物类别或次序之间的间距的测度，该类尺度通常使用自然或物理单位作为计量尺度，如收入用人民币元来度量，温度用摄氏度来度量，长度用米来度量等。因此，定距尺度的计量结果表现为数值。由于这种尺度的每一间距都是相等的，只要给出一个度量单位，就可以准确地指出两个计数之间的差值。如，考试成绩70分与95分之间相差25分，一个地区的温度30℃与另一个地区的35℃相差5℃等。由于定距尺度的计量结果表现为数值，并可以计算差值，因而其结果可以进行加、减运算。（4）定比尺度。它与定距尺度属于同一层次，其计量的结果也表示为数值。它除了具有上述三种计量尺度的全部特性外，还具有一个特性，那就是可以计算两个测度值之间的比值。这就要求定比尺度中必须有一个绝对固定的“零点”，这也是它与定距尺度的唯一差别。换言之，定距尺度中没有绝对的零点，即定距尺度的计量值可以为“0”。这里的“0”是表示一个数值，即“0”水平，而不表示“没有”或“不存在”。例如，一个学生的统计学考试成绩为“0”分，是表示他的统计学成绩水平为“0”，并不表示他没有考试成绩或没有任何统计学知识；一个地区的温度为0℃，它表示一种温度的水平，并不是没有温度。可见，定距尺度中的“0”是一个有意义的数值。定比尺度则不同，它有一个绝对“零点”。也就是说，在定比尺度中，“0”表示“没有”或“不存在”。比如，一个人的收入为“0”，表示这个人没有收入；一种产品的产量为“0”，则表示没有这种产品等。在现实生活中，大多数情况下我们使用的都是定比尺度。可见，定距尺度只能进行加、减运算，而定比尺度则可以进行加、减、乘、除运算。
2.数据的类型
统计数据时我们采用某种计量尺度对事物进行计量。但采用不同的计量尺度会得到不同类型的统计数据。从上述四种计量尺度计量的结果来看，我们可以将统计数据大体分为两种类型：定性数据和定量数据。定性数据也称品质数据，它说明的是事物的品质特征，是不能用数值表示的，其结果通常表现为类别，这类数据是由定类尺度和定序尺度计量形成的；定量数据也称为数量数据，它说明的是现象的数量特征，是能用数值来表示的，这类数据是由定距尺度和定比尺度计量形成的。对不同类型的数据，可以采用不同的统计方法来处理和分析。比如对品质数据通常可以计算出各组的频数或频率，而数量数据则可以用更多的统计方法进行处理。
本章小结
统计学的产生与发展大致经历了三个时期：古典统计学时期、近代统计学时期和现代统计学时期。在古典统计学时期有德国的国势学派与英国的政治算术学派之分，在近代统计学时期有德国的社会统计学派与比利时的数理统计学派之争，在现代统计学时期则以推断统计发展为主要特征。
统计学的研究对象是客观事物的数量方面具体包括数量特征和数量关系。研究对象具有三个方面的特征，即数量性、总体性、变异性。
统计一词包含三个含义：统计工作、统计数据、统计学。统计数据是统计工作的成果，统计学则是统计工作实践活动的经验总结和理论概括，而统计学形成的理论则对统计工作起着指导作用。统计工作一方面受统计理论指导，另一方面也检验着统计理论的正确与否，促进统计理论的不断发展。统计学与统计工作、统计数据之间的关系表明，理论来源于实践，又反过来为实践服务，被实践检验，体现着理论与实践辩证统一的关系。
统计学是研究如何收集数据、整理数据、分析数据的方法论性质的科学。经过三百多年的演变与发展，统计学已经发展成为由若干分支学科组成的学科体系。根据统计方法的构成，统计学分为描述统计学和推断统计学；根据统计方法研究和应用，统计学分为理论统计学和应用统计学。
统计学中的几个基本概念。统计总体是由客观存在的、具有某种共同性质的事物所组成的集合体，具有大量性、同质性和差异性的特征。构成总体的每个个别事物称为个体。总体有有限总体与无限总体、全及总体与抽样总体。统计总体与总体单位的关系不是一成不变的，根据研究的目的不同，可以相互转化。
统计标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志有品质标志与数量标志、可变标志与不变标志之分。可变的数量标志也叫变量。变量有离散型变量与连续型变量、确定性变量与随机性变量之分。
统计指标是反映现象总体数量特征的概念及其数值，有指标名称、计算方法、空间限制、时间限制、具体数值和计量单位六个要素。指标与标志既有区别，又有联系。统计指标区分为数量指标与质量指标。统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所组成的有机整体。
统计数据是总体单位标志或统计指标的具体数量表现。数据的计量尺度分为四个层次，即定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。采用不同计量尺度，可以得到不同类型的数据。定类尺度和定序尺度计量形成的数据是定性数据；定距尺度和定比尺度计量形成的数据是定量数据。思考与练习
一、单项选择题
1.“统计”一词的基本含义包括（ ）。
A.统计调查、统计整理、统计分析 B.统计设计、统计分组、统计计算
C.统计方法、统计分析、统计预测 D.统计科学、统计工作、统计资料
2.社会经济统计的研究对象是（ ）。
A.抽象的数量关系 B.社会经济现象的规律性
C.社会经济现象的数量特征和数量关系 D.社会经济统计认识过程的规律和方法
3.统计学的数量性特点表现在（ ）。
A.它是一种纯数量的研究
B.利用大量的数字资料建立数学模型
C.在质与量的联系中来研究现象总体的数量特征
D.以数学公式为基础的定量研究
4.统计总体的基本特征是（ ）。
A.同质性、广泛性、社会性 C.同质性、大量性、变异性
B.同质性、综合性、大量性 D.同质性、社会性、大量性
5.电视观众对收费频道是否应该插入广告的态度为不应该、应该、无所谓。这里“不应该、应该、无所谓”（ ）。
A.定类尺度 B.定序尺度
C.定距尺度 D.定比尺度
6.某年全国汽车总产量是（ ）。
A.随机变量 B.连续变量
C.离散变量 D.任意变量
7.调查某班50名学生的学习情况，则总体单位是（ ）。
A.该班50名学生 B.该班每一名学生
C.该班50名学生的学习情况 D.该班每一名学生的学习情况
8.大学校园里停车变得越来越困难，后勤管理处希望掌握教师在校园里找到停车位的平均时间，他们跟踪调查了250名教师并记录了他们的停车时间。该大学感兴趣的总体是（ ）。
A.后勤管理处跟踪过的250名教师 B.调查日在大学校园停车的教师
C.在大学校园停车的所有教师 D.在大学校园所有的教职工和学生
9.某高校为了研究该校学生消费情况，问卷调查了500名学生，发现他们每个月的平均消费支出是1020元。该高校在研究学生消费中所指的变量是（ ）。
A.每名学生月消费支出额 B.全校学生月消费支出总额
C.500名学生月消费支出总额 D.500名学生月均消费支出额
10.构成统计总体的基础和前提是（ ）。
A.综合性 B.同质性
C.大量性 D.变异性
11.用抽样得到的部分数据去估计总体数据的理论和方法，属于（ ）。
A.理论统计学 B.应用统计学
C.描述统计学 D.推断统计学
12.要反映我国工业企业整体业绩水平，总体单位是（ ）。
A.我国每一家工业企业 B.我国所有工业企业
C.我国工业企业总数 D.我国工业企业利润总额
13.年龄是一个（ ）。
A.变量值 B.离散型变量
C.连续型变量 D.无法确定
14.总体的变异性是指（ ）。
A.总体之间有差异 B.总体单位之间在某一标志表现上有差异
C.总体随时间变化而变化 D.总体单位之间有差异
15.下列变量中，属于连续变量的是（ ）。
A.大中型企业个数 B.大中型企业的职工人数
C.大中型企业的利润额 D.大中型企业拥有的设备台数
二、多项选择题
1.统计总体的特征表现为（ ）。
A.大量性 B.数量性
C.同质性 D.差异性
E.客观性
2.下列指标中属于质量指标的有（ ）。
A.劳动生产率 B.产品合格率
C.人口密度 D.产品单位成本
E.经济增长速度
3.下列指标中属于数量指标的有（ ）。
A.国民生产总值 B.国内生产总值
C.固定资产净值 D.劳动生产率
E.平均工资
4.下列标志中属于数量标志的有（ ）。
A.性别 B.出勤人数
C.产品等级 D.产品产量
E.文化程度
5.下列标志中属于品质标志的有（ ）。
A.人口性别 B.工资级别
C.考试分数 D.商品使用寿命
E.企业所有制性质
6.下面属于定序尺度的有（ ）。
A.学生的智商等级 B.学生到达教室的距离
C.学生统计学考试分数 D.学生考试成绩的位次
E.学生出生地分组
7.描述统计的目的是（ ）。
A.描述客观事物的数量特征 B.根据统计数据找到客观事物的基本规律
C.根据样本数据推断统计总体的数量特征 D.研究统计学在各领域的具体应用
E.描述客观事物的质的特征
三、判断题
1.统计学是一门研究现象总体数量特征的方法论科学，所以它不关心、也不考虑个别现象的数量特征。（ ）
2.统计研究的基本方法可通用于自然现象、社会经济现象和科学实验等领域的分析研究。（ ）
3.总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。（ ）
4.变异是统计存在的前提，没有变异就没有统计。（ ）
5.社会经济统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，但它在具体研究时也离不开对现象质的认识。（ ）
6.总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。（ ）
7.一般而言，标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（ ）
8.将工业企业划分为国有企业、集体企业、股份制企业、私营企业等类型是运用了定序尺度。（ ）
9.学生的学习成绩既可以用定距尺度分析，也可以用定序尺度分析。（ ）
10.定距尺度与定比尺度的区别是：定距尺度中的“0”，表示“没有”或该事物不存在、未发生；定比尺度中的“0”表示一个有特定内涵的数值，不表示“没有”。（ ）
11.某大学英语课程开设按专业分班是运用了定类尺度。（ ）
四、思考题
1.简述统计学的研究对象，并说明统计研究对象的特点。
2.简述统计指标与统计标志的区别和联系。
3.简述“统计”一词的含义及其相互关系。
4.怎样理解统计总体的同质性和变异性？
5.举例说明总体、总体单位、样本的关系。
6.结合自己所学专业，谈谈哪些方面运用到统计学的知识。第2章统计数据的收集、整理与显示
学习目标
正确理解统计调查的概念及基本要求；掌握统计调查的不同组织方式、特点与应用；了解统计调查方案所包括的内容；理解统计整理的概念，明确统计整理的内容和步骤；掌握统计分组的概念、作用、方法；掌握分配数列的分类及其编制方法；掌握统计图、统计表的编制方法。
开篇引例
为了全面掌握我国第二产业、第三产业的发展规模、结构和效益等情况，建立健全基本单位名录库及数据库系统，为研究制定国民经济和社会发展规划，提高决策和管理水平，我国以2013年12月31日为标准普查时点，普查时期资料为2013年年度资料，进行了第三次经济普查。根据经济普查条例，经济普查每5年进行一次，标准时点为普查年份的12月31日。除2004年条例发布第一次经济普查为2004年外，以后逢3、逢8年份为经济普查年。普查的对象是境内（不包括香港、澳门特别行政区和台湾省）从事第二、三产业活动的法人单位、产业活动单位和个体户，普查在行业上涵盖除农业外的各行各业，普查内容包括：基本属性、财务状况、生产经营情况、生产能力、原材料和能源消耗、科技活动、从业人员等方面，调查表式有42种，调查指标1000多个。普查表分为以下三类：①普查通用表；②专业普查表；③部门普查表。经济普查工作按照全国统一领导、部门分工协作、地方分级负责、各方共同参与的原则组织实施。下面两个表的资料是根据普查资料整理的统计数据。
2013年末我国第二和第三产业企业法人单位数
2013年末法人单位从业人员按行业分组
经济普查资料是一笔宝贵的社会财富，是政府制定宏观经济政策和企业开展经营活动的重要依据，同时通过创新开发利用方式，加大对普查资料的开发，可以为我国科学制定未来的发展规划、促进经济持续健康发展提供翔实的统计数据支撑。
统计数据是我们利用统计方法进行统计分析的基础，离开了统计数据，统计方法就失去了用武之地。那么从哪里取得所需要的统计数据？在取得统计数据之后，怎样才能使这些数据适合于统计分析的需要？本章所要回答的正是这些问题。社会经济统计所需要的数据是通过统计调查得来的，通过统计调查收集到的统计数据一般是原始数据，往往是零散的、不系统的，为了进行统计分析，就必须通过有效地统计整理，使之条理化、系统化。2.1统计数据的收集
如前所述，统计学是研究如何收集数据、整理数据、分析数据的科学。一切数据最初都来源于调查与实验，但并非每次都必须开展调查或者进行试验，数据可以取自于有关文献资料和媒体，这对于使用者来说既可以节省人力和财力，又可以缩短获得数据的时间。因此，对于数据的使用者来说，一是通过查询现有的公开资料得到有关数据，二是通过调查与实验去取得有关数据。使用者亲自进行调查与实验的数据为原始（初级）统计数据或者直接数据，来源于他人通过调查与实验得到的数据为次级统计数据或者间接数据。一般情况下，自然科学技术方面的原始统计数据或者直接数据是靠试验得来的，社会经济现象方面的原始统计数据或者直接数据是靠调查得来的。
2.1.1 统计调查的概念和基本要求
统计调查是根据统计研究预定的目的、要求和任务，运用各种科学的调查方法，有计划、有组织地收集研究对象的各个单位的数据并进行登记，取得原始数据的工作过程。从统计工作过程的阶段性看，统计调查处于统计工作过程的基础性环节。统计调查是取得社会经济数据的重要手段，其中有统计部门进行的统计调查，也有其他部门或机构为特定目的而进行的调查，如市场调查等。
统计调查的目的是收集统计数据，这个环节既是统计工作的基础，又是统计整理和统计分析的前提，是决定统计工作质量的主要环节。统计调查工作质量的好坏，会影响到统计整理和统计分析结果的可靠性、真实性，关系到是否能确切反映客观实际，得出正确的结论。因此，统计调查必须坚持实事求是的原则，深入实际，全面了解情况，以取得准确、及时、完整的数据。
准确性是统计工作的生命，统计调查必须准确地反映社会经济的实际情况，保证各项统计资料真实、可靠，只有这样，才能据以做出正确的判断，得出科学的结论，为决策提供真实可靠的依据。
及时性就是要保证统计调查所得到的数据的时效性，及时完成各项调查数据的上报，资料提供得越及时，其时间效用就越大，越能提高数据的使用价值。当今，无论是宏观经济的适时调控，还是企业对瞬息万变的市场的把握，都需要数据及时有效，失去实效性的资料一点价值也没有。
完整性是指统计调查提供的数据要全面。统计研究的目的，就在于从事物的全貌中掌握事物内部的联系，从而认识社会经济现象的规律性。如果数据不全面或不系统，就会给后续的统计整理和统计分析工作带来不便，达不到更准确地认识社会的目的。
2.1.2 统计调查的组织形式
统计调查的组织形式是指组织统计调查，收集数据资料的方式、方法。统计调查的组织方式通常有普查、统计报表、抽样调查、重点调查、典型调查等。这些调查方式具有不同的优势和不足，在统计调查实际工作中只有根据需要综合应用，才能保证统计资料的准确、及时。
1.普查
普查是专门组织的一次性的全面调查，是指对所要研究的总体中的所有个体进行计量和登记的一种统计调查方式。它主要是用来收集某些不能或不宜用定期的全面统计报表收集的统计数据。一般来说，国家为了掌握有关国情、国力的重要事项常采用普查收集属于一定时点上的社会经济现象的总量，如人口普查、工业普查、农业普查、第三产业普查，等等。
普查的组织方式有两种：一种是组织专门的普查机构，配备一定数量的普查人员直接对调查单位进行登记，如我国的人口普查就是采用这种形式；另一种是利用被调查单位的原始记录、统计和核算资料，颁发一定的普查表格，由被调查单位自行填报，如我国物资普查就是采用这种形式。
普查作为一种特殊的数据收集方式，具有以下几个特点：
第一，普查通常是一次性的或周期性的。由于普查涉及面广，调查单位多，需要耗费大量人力、物力和财力，通常需要间隔较长的时间，一般每隔5年或10年进行一次，如我国的人口普查1953～2010年共进行了6次。
第二，普查一般需要规定统一的标准时间以避免调查数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性。例如，我国第六次人口普查的标准时点为2010年11月1日零时，就是要反映这一时点上我国人口的实际
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