作者：王大志
出版社：电子工业出版社
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电力系统无功补偿原理与应用试读：
前言
关于大学毕业生找工作，我们常常会听到来自企业和大学毕业生的抱怨，在高校学到的知识和培养的能力往往与企业要求存在较大差距。随着我国成为世界核心经济体步伐的加快，企业对就业大学生直接实践能力的要求也日益提高。2010年，为贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》和《国家中长期人才发展规划纲要（2010—2020年）》，教育部启动了“卓越工程师培养计划”，我国高等教育将朝着面向企业、面向世界和面向未来的方向发展。
本书就是在这一背景下，期望一改以往重理论轻实践的问题而编写的。书中将电力系统无功功率补偿理论与施耐德优秀的电气设备及其成功的工程案例相结合，采用了生动的提问与归纳重点等形式，给读者一个全新的风格。本书深入浅出地讲述电力系统无功功率相关理论、无功功率补偿原理及其发展趋势，并介绍了静止无功补偿器（SVC）、静止无功发生器（SVG）和有源电力滤波器（APF）等相关内容；讲述了电力电容器的特点、分类、应用中的配置、保护、检测、运行维护和安装调试等知识和技能；详细介绍了施耐德专门为高校实验室设计的无功功率补偿装置试验平台MDG9AD161和MDG9AD162装置的基本原理及使用方法；重点说明了施耐德工业级产品Varplus电容器及Varlogic无功功率补偿控制器的特性、功能和使用。最后，书中给出了施耐德工业级无功功率补偿装置的相关试验和工程应用实例。读者通过对本书内容的学习，可以在了解电力系统无功功率补偿理论的同时，培养出设计与使用无功功率补偿装置的工程实践能力。
本书可作为高等院校电气工程及其自动化、自动化等相关专业本科或研究生的教材及教学参考书，也可供广大工程技术人员参考使用。
本书由东北大学王大志教授担任主编，辽宁医学院王克难高级讲师、东北大学刘震副教授担任副主编。郭喜峰、于子淞、韩伟、张海信、陈宇西、江宁、崔潇、史海熙、王化明、冷明志等参与了本书的资料收集、编写、排版等工作。
本书的编写得到了东北大学-施耐德电气联合实验室全体人员和东北大学电力系统与电力传动研究所各位同事的指导及帮助。对本书的出版，施耐德电气（中国）投资有限公司的杨丽莉女士、徐亚敏先生、丛文卓先生、杨晓勇先生给予了多方面的支持与帮助，在此表示最为诚挚的谢意。
由于水平有限，编写时间仓促，书中难免存在错误和不当之处，敬请读者批评指正。王大志2012年9月于东北大学卓越工程师教育培养计划系列丛书专家委员会
顾问：衣雪青 王传臣 杨丽莉 张焰 王本燕
成员：王大志 徐亚敏 陈亚林 朱旭平 高平 施伟锋 孙培德 薛士龙 徐静 许少伦 周力尤 李晨炀 李明第1章 电力系统无功补偿的基本理论概述
本章导读无功功率的基本概念。无功补偿的种类和特点。
电力系统无功补偿的作用。电力系统无功补偿的研究概况及发展趋势。
随着我国国民经济的飞速发展，电网规模的逐渐增大，工业电弧炉、轧钢机、电力机车等冲击性负荷在工业应用领域中被大量使用，这些负荷功率因数低，无功变化大且急剧，运行时会造成低压配电网电压的急剧波动，从而恶化电能质量，造成大量线路损耗，而且在系统中注入大量的高次谐波，严重影响系统供电的电能质量，使用户的正常工作受到不同程度的影响。1.1 无功功率的基本概念
如图1-1所示，发电厂发出的电能经变电站进入负载，负载以电动机为例，有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为机械能的电功率。无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是从电源取得无功功率而建立的。图1-1 电网能量交换图
有功功率如图1-2所示，总功率为无功功率与有功功率的矢量和。图1-2 无功功率和有功功率矢量图
式中，S为视在功率；P为有功功率；Q为无功功率。
无功功率既然不做功，那么它是不是无用功呢?
无功功率绝不是无用功率，其用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，如果没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器也不会吸合。在电网中，有功无功都要各自保持相对平衡，否则系统的频率电压就无法维持在额定范围内。
研究无功功率具有重要的理论意义和实践意义，主要表现如下几
[1]方面：（1）无功功率与系统运行电压的问题。电力系统的电压水平高低不仅是电力系统能否正常可靠运行的重要指标，也是电能质量的主要指标之一，而电压水平的高低直接取决于无功功率是否充足、无功配置及无功潮流分布是否合理等。（2）无功功率与电力系统经济运行的问题。由于电网中无功潮流的流动将在线路和变压器等相关输变电设备上造成有功损耗，影响电力系统的经济运行，所以无功功率的优化可以提高电力系统运行的经济性，从而提高输电效率。（3）无功功率与电力系统静态电压稳定问题。电力系统电压稳定问题同电力系统的无功功率密切相关，系统中无功功率的不足是导致电力系统电压稳定失稳的重要原因。近年来国内外电压失稳的事件屡有发生，无功功率对电力系统静态电压稳定问题的影响已经成为电力系统的重要研究方向之一。（4）无功功率与电力系统静态功角稳定的问题。电力系统的静态功角稳定是电力系统运行必须满足的基本条件之一。在电网实际运行中，要求电力系统必须具有较高的静态功角稳定储备，而发电机无功出力的多少、无功功率传输的多少、无功功率负荷的大小对电力系统的静态功角稳定都有影响。因此，研究系统静态功角稳定问题需要研究无功功率。（5）无功功率与电力系统暂态功角稳定问题。无功功率不仅对电力系统的电压稳定问题有重要影响，还对电力系统暂态功角稳定具有影响，适当调节发电机组的无功出力可以提高电力系统暂态功角稳定性和输电能力。（6）无功功率与电力系统动态电压稳定问题。无功功率不仅对电力系统的静态电压稳定问题具有重要影响，对电力系统的动态电压稳定也具有重要影响。发电机励磁系统的无功动态特性、电动机的无功动态特性及负荷的动态电压特性等都对电力系统动态电压稳定具有重要影响，深入研究无功功率对电力系统动态电压稳定问题的影响，可以有效地提高电力系统运行的可靠性，防止电力系统电压失稳事故的发生。1.2 电力系统无功补偿的种类和特点
1.集中补偿
在低压配电所内设置若干组电容器，电容器接在配电母线上，补偿供电范围内的无功功率。
2.组合就地补偿（分散就地补偿）
电容器接在高压配电装置或动力箱的母线上，对附近的电动机进行补偿。
3.单独就地补偿
将电容器装于箱内，放置在电动机附近，对其单独补偿。控制式单独就地补偿多用于降压启动等。
4.智能无功补偿
这种补偿方式在各地低压配电网的公用配变中被广泛引用，它集低压无功补偿、综合配电监测、配电站区的线损计量、电压合格率的考核、谐波监测等多种功能于一身；同时还充分考虑了与配电自动化系统的结合。
5.具有饱和电抗器的无功补偿装置
饱和电抗器分为自饱和电抗器和可控饱和电抗器两种，相应的无功补偿装置也分为两种。具有自饱和电抗器的无功补偿装置是依靠电抗器自身固有的能力来稳定电压的，它利用铁芯的饱和特性来控制发出或吸收无功功率的大小。可控饱和电抗器通过改变控制绕组中的工作电流来控制铁芯的饱和程度，从而改变工作绕组的感抗，进一步控制无功电流的大小。这类装置组成的静止无功补偿装置属于第一批静止补偿器。1.3 电力系统无功补偿的作用
无功功率对供电系统和负荷的运行都是十分重要的。电力系统网络元件的阻抗有电感性和电容性。为了输送有功功率，就要求送电端和受电端的电压有相位差，这在相当宽的范围内可以实现。而为了输送无功功率，要求两端电压有幅值差，这只能在很窄的范围内实现。不仅大多数网络元件消耗无功功率，大多数负荷也需要消耗无功功率。电力系统中的网络元件和负荷所需要的无功功率必须从网络中某个地方获得。显然，这些无功功率如果都要由发电机提供并经过长距离传送是不合理的，通常也是不可能的。合理的方法应是在需要消耗无功功率的地方产生无功功率，即无功补偿。
1.提高功率因数，降低设备容量，减少功率损耗
同理，要降低ΔP，在电力线路末端集中负荷P一定时，只有降低Q。以变压器为例，在网潮流计算中，变压器有功损耗为2ΔP=ΔP+ΔP （S/S ）B0dn
式中，ΔP为变压器空载损耗；ΔP为变压器短路损耗；S为通过0d变压器的实际容量；S为变压器的额定容量。在实际生产中，要降n低ΔP只有降低S。由于S=P+jQ，在P一定的情况下，通过无功补偿，B降低变压器低压侧 Q，就可以降低ΔP。一般情况下，在负荷低时，B由于运行方式与经济投入存在无法调和的问题，变压器低压侧容性无功往往倒送，此时，要降低变压器无功损耗ΔQ，只要对流过变压器的 Q 进行补偿，即应在变压器低压侧补偿感性无功即可满足要求。在负荷高时，变压器低压侧吸取高压电网的容性无功，此时，要降低[2]变压器无功损耗ΔQ，只要对变压器低压侧补偿容性无功即可。
2.稳定受电端及电网电压，提高供电质量
图1-3中，Z为线路总阻抗；R为线路总电阻，主要由线路中导线的电阻决定；X为线路总电抗，主要由线路中导线自感决定；Y为线路总导纳；G为线路总电导，主要由线路中导线电晕、绝缘介质损耗决定；B为线路总电纳，主要由线路中导线排列及导线与大地间距离决定。当装设无功补偿前，网络电压可用下式表达：
式中，U为首端电压；U 为末端电压；P为穿越Z的有功功率；12Q为穿越Z的无功功率。
线路电压变化量为
装设无功补偿Q · X后，电源电压U不变，变电所母线电压U变12化到U′，得出：2
式中，R为电阻；X为电抗；U为电源电压（kV）；U 为变电所12母线电压（kV）；U ′为投入无功母线电压值（kV）。2
在式（1-3）中，当P、Q一定且Q为感性无功，补偿无功Q · X为容性时，U ′将增大；当补偿无功Q · X 为感性时，U′将减小。这说22明在变电站进行无功补偿时，对系统电压将会产生影响，用此方法可调整系统电压。实际电网运行中，安全是第一位的，因此，电网电压是电网降损的约束条件，电网降损程度往往在很大程度上取决于电网运行的需要。图1-3 线路π型等值电路图1.4 电力系统无功补偿的研究概况及发展趋势1.4.1 常用的无功补偿装置
无功补偿应包含对基波无功功率的补偿和对谐波无功功率的补偿，后者实际是谐波补偿。传统的无功补偿设备如同步发电机、同步电动机、同步调相机、固定容量的电容器、开关控制的并联电抗器等，可满足一定范围的无功补偿要求，但响应速度慢、维护困难、连续可控性差。虽然可控硅型的静止无功补偿器（Static Var Compensation，SVC）在电力系统中的应用取到了较好的效果，但设备占地面积较大，而且由于它对电网电压的波动表现出恒阻抗特性，所以在电网电[3]压波动时不能充分发挥其作用。
目前常用的无功补偿装置如图1-4所示。图1-4 常用无功补偿装置1.4.2 无功补偿技术的发展
早期电力系统常用的动态无功补偿装置只有调相机，调相机实质上是专门用来产生无功功率的同步电动机，在过励磁或欠励磁的情况下，能够分别发出不同大小的容性或感性无功功率。但是调相机和发电机一样属于旋转设备，有复杂的油、水系统，运行中损耗和噪声都比较大，运行维护复杂，响应速度慢，难以满足快速动态补偿的要求，它也不适用于太大或太小容量的无功功率补偿。随着控制技术的进步，它的控制性能有所改善，在无功补偿领域中至今仍在使用，但在技术上已明显落后。
现在广泛运用的无功补偿装置为并联电容器补偿。这种补偿方式简单、灵活、方便，在具有相同补偿容量的条件下补偿费用要比调相机低很多，因此并联电容器补偿得到了迅速发展，几乎取代了同步调相机，目前在我国仍是主要的无功补偿方式。但是和同步调相机相比其只能补偿固定无功，而且当系统中存在谐波时，如果技术措施不当还有可能和系统发生并联谐振，导致谐波放大，致使电容器烧毁，当需要进行动态调节时一般只能采用电容器分组投切方式进行阶跃式调节。电容器和电抗器的接入改变了网络参数，特别是改变了波阻抗和系统母线上的输入阻抗，影响了系统的动态性能。如果要它们纠正短时电压升高或电压下降，则必须将它们迅速投入和切除，使用传统的机械开关装置实际上无法做到这一点。早期投切电容器组所使用的开关主要是真空接触器等机械式开关，投切过程中所承受电压或者电流比较大，如果负荷变化比较频繁，就会使开关频繁动作而大大降低其使用寿命。
后来使用晶闸管做成的无触点开关来进行电容器组（Thyristor Switched Capacitor，TSC）投切，极大地改进了开关的寿命和性能，但仍然无法对无功进行连续补偿。随着技术的发展出现了静止无功补偿器（SVC），早期的静止无功补偿装置是饱和电抗器（Saturated Reactor，SR），它与同步调相机相比，具有静止性的优点，响应速度快，但由于其铁芯需磁化到饱和状态，所以损耗和噪声都很大，而且存在非线性电路的一些特殊问题，又不能分相调节以补偿负荷的不平衡，未能成为静止无功补偿装置的主流。
到了20世纪70年代，大功率晶闸管应用技术的研究不断深入，出现了各种利用电力电子器件实现的静止无功补偿装置。现在所提出的无功补偿装置主要包括静止无功补偿器、静止无功发生器、统一潮流控制器等，这些装置都具有动态无功调节的能力，但是基于成本等多方面的原因，这些新型无功补偿装置还无法大量推广。
思考题
1.什么是无功功率，无功功率有哪些作用?
2.电力系统无功补偿分为几种类型，各有什么特点?
3.电力系统无功补偿有什么作用?
4.目前常用的无功补偿装置有什么?第2章 电力系统无功补偿原理
本章导读
电容器无功补偿的基本原理。静止无功补偿器的基本原理。静止无功发生器的基本原理。有源电力滤波器的基本原理。
通过第1章的学习，已经对无功补偿有了一个大概的了解，下面将对电力系统无功补偿的基本原理进行阐述。目前广泛采用的无功功率补偿装置有并联电容器、并联电抗器、各种类型的静止无功补偿器（Static Var Compensation，SVC）和静止无功发生器（Static Var Generator，SVG），以及有源电力滤波器（Active Power Filter，APF）等。2.1 电容器无功补偿的基本原理
在60kV及以下的电网中，常安装电力电容器组来进行无功功率补偿，这是一种最实用、最经济的方法。它对提高负荷的功率因素、改善电压质量、减少网损、提高设备利用率及系统电压稳定性等具有十分重要的意义，已在工矿企业、民用建筑的供配电中得到了广泛使用。
电力电容器补偿的优点是有功损耗小，仅为额定容量的0.4%左右；无旋转部件，运行、安装维护方便；安装容易，地点可方便增减；个别电容器组损坏，不影响整个电容器组运行。缺点是它只能进行有级调节，不能进行平滑调节；通风不良，运行温度过高时，易发生膨胀爆炸；无功、电压特性不好，对短路稳定性差，切除后有残余电荷[5]。2.1.1 补偿容量的计算方法及补偿容量的合理确定
补偿容量可按下式计算：
式中，P为有功计算负荷；tan φ为补偿前计算负荷时功率因数js1角的正切值；tanφ为补偿后功率因数角的正切值。2
确定补偿容量的原则：补偿后使无功功率流动引起的有功功率损耗最小。（1）变电站集中装设的补偿容量。变电站装设的补偿容量应能满足补偿变压器的励磁无功损耗和变压器漏抗造成的无功损耗，以及供给供电范围内所需的尖峰无功负荷的需要。通常按变电站中主变容量的20%～30%来选择补偿容量是较为合理的。（2）配电线路上分组补偿的容量。主要用于补偿10kV配电线路的无功负荷和配电变压器消耗的功率。
对辐射式配电网络，有几条输电线路，每条线路的等值电阻为R ，补偿前每条线路的无功功率Q ，总补偿容量为Q ，则各条线路iiC上的电容器接在分配电母线开关外侧，使用补偿容量Q应满足如下Ci关系时最佳：
对均匀分布负荷的配电线路，安装电容器的最佳容量是该线路平均负荷的2/3，安装最佳地点是自送电端起的线路长度的2/3处，若线路上安装组电容器，则最佳位置是在自送电端起的线路长度的2m/（2m+1），最佳容量是该线路平均负荷的2/（2m+1）处。实践中，一般每条线路安装2～3处，每组容量为100～200kVar。（3）装设于电动机供电回路的补偿容量，以不超过电动机空载时的无功消耗为度。补偿容量（4）装设在配电变压器低压侧的补偿容量。为防止向10kV电网逆送无功又能取得最大节能效果，一般可按配电变压器额定容量的10%～15%来考虑，此时不会产生低压电动机的自励磁过电压。2.1.2 电力电容器选择及补偿方式
1.选择电力电容器的原则（1）电容器额定电压≥电网实际工作电压。（2）整个电容器组的实际工作容量≥计算补偿容量。
2.电力电容器的无功补偿
1）个别补偿
电容器直接装于用电设备附近，并接于电动机供电回路，适应于电动机容量较大，运行时间长且电动机远离供电母线的场合。其优点是不仅可减少配电网和变压器中的无功流动，减少有功损耗，而且还可减少车间线路的导线截面及车间变压器的容量。缺点是用电设备停运后，电容器也停运，利用率低，投资大，对变速运行、正反向运行、点动、堵转、反接制动的电动机则不适应。
2）分组补偿
电容器接在分组配电母线开关外侧，适用于负荷比较分散且补偿容量又较小的工厂。其优点是有利于进行内部无功分区控制，实现无功负荷分区平衡，有利于车间加强无功管理，降低电耗和生产成本，电容器利用率高。缺点是维护不方便，若不分组，可能过补或欠补。
3）集中补偿
电容器装于变电站或用户降压变电站高压母线，也可装设于用户总配电室低压母线，适用于负荷较集中、离配电母线较近、补偿容量较大的场所。其优点是易于实行自动投切，利用率高，维护方便，且当负荷变化时，能起到调压作用，改善电压质量。缺点是一次投资大，不能减少电力用户内部配电网的无功负荷和电能损耗。
综上所述，个别补偿、分组补偿和集中补偿的概念是相对而言的，三种方式各有利弊，应合理采用，使其优势互补。2.2 静止无功补偿器的基本原理
静止无功补偿器（SVC）是用户电力技术（Customer Power，CusPow）的一种，是20世纪70年代初期发展起来的新技术。“静止”是针对旋转的同步调相机而言的，国内多称其为动态无功补偿器，这是针对固定电容器组（Fixed Capacitor，FC）而言的。SVC是通过控制晶闸管的导通角来快速调节并联电抗器的大小或投切电容器组。它对调节负荷功率因数、稳定和平衡系统电压、消除流向系统的高次谐[6]波电流、平衡三相负荷等有显著的作用。将它装设于高压输电系统中可用于控制长距离输电线路甩负荷、空载效应等引起的动态过电压，改善系统的暂态稳定性，抑制系统的无功功率及电压振荡。它具有价格适中、性能可靠等特点。SVC最基本的两种类型结构为晶闸管相控电抗器型（Thyristor Phase Controlled Reactor，TCR）和晶闸管投切电容器型（Thyristor Switched Capacitor，TSC）。TCR和TSC可以组成TCR+TSC，或者与FC组成TCR+FC和TCR+TSC+FC等混合型结构，对于负载补偿绝大多数采用TCR+FC型。以下就各类型结构及其特点进行说明。2.2.1 晶闸管相控电抗器型（TCR型）
TCR是由一对相反极性并联的晶闸管和控制的电抗器串联组成的。其电路原理图及电流波形如图2-1所示。Th1与Th2为两个反并联的晶闸管。图2-1 TCR的电路图原理图和电流波形
在电压的每个正的或负的半周期中，从电压峰值到电压过零点的间隔内，触发晶闸管，承受正向电压的晶闸管导通，电抗器进入投入状态。一般用控制角α来表示晶闸管的触发瞬间，它是从电压过零点到触发时刻的角度，它的大小决定了流过电抗器电流 i 的大小，相当于改变电抗器的电抗值。如果晶闸管在电源电压峰值时准确地导通，即其脉冲触发相角α为 90°时，为完全导通，此时回路电流 i 与晶闸管短路时相等，电流基本上是无功的，滞后于电压约 90°，其中包含少量的同相分量，这是由电抗器和晶闸管的有功损耗引起的。当α为90°～180°时晶闸管为部分导通，此时i的值以公式表达为：
式中，为TCR的交流端电压有效值；X 为电抗器的基频L电抗，X =ωL；α为晶闸管导通角。L
将式（2-3）用傅里叶级数展开，可得i的基频分量为
因此，改变α的大小就控制了回路基频电流的大小，即控制了回路的基频感性无功输出的大小。对基波而言，晶闸管控制的电抗器可以看成一个可控电纳，其等效的电纳值和控制角α的关系如下：
α与B之间的关系曲线如图2-2所示。基于这种关系的控制称为相L控。图2-2 α与B之间的关系曲线L
TCR+FC型SVC的应用举例如下。
2005年某公司为钢厂新上了一套TCR和FC补偿容量分别18MVar和17MVar的TCR+FC型SVC。该工程负荷主要是两台粗轧机（2×4200kW同步电动机）。经过晶闸管变流调速装置进行调速，过载倍数为两倍。这些设备挂接在6kV母线上，系统最小短路容量为238MVA。上辊定子整流变压器容量为3000kVA，连接组别为d/d0三台，下辊定子整流变压器容量为3000kVA，连接组别为d/y11三台。由于整流变压器采用了d、y接法，故可以消除3的整数倍次的高次谐波，从而使注入电网的谐波电流只有5、7、11…等谐波。经计算粗轧机最大无功冲击为15120kVar，6kV母线最小短路容量为238MVA。电压波动国标允许值为2%。
所以，允许无功波动为
进而得出补偿容量为q-Δq=15.12-4.76=10.36MVarmax
为留有余量，取11MVar。总计算负荷为19407kVA，平均功率因数从0.75提高到0.95，需要补偿的无功为6.45MVar。
综上所述，按电压波动选择容量，TCR及FC的容量均为11MVar。
经仿真计算，滤波器总容量为15MVar，基波补偿容量为11MVar，分为H3、H5、H7三个通道。H3次滤波器安装容量为4.2MVar，补偿容量为3.21MVar；H5次滤波器安装容量为6MVar，补偿容量4.25MVar；H7次滤波器安装容量为5.4MVar，补偿容量为3.54MVar；主接线系统图如图2-3所示。图2-3 主接线系统图2.2.2 晶闸管投切电容器型（TSC型）
晶闸管投切电容器由一对相反极性并联的晶闸管（串）与电容器及电抗器串联而成。其电路原理图及工作特性曲线如图2-4所示，根据负载感性无功功率的变化，切除或投入电容器组。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]