作者：李永奎
出版社：西南财经大学出版社
格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT
基于复杂网络的关联信用风险传染延迟效应研究试读：
前言
随着经济全球化和市场经济的深入发展，银行、信托公司、保险公司、担保公司等经济主体，通过股权、担保或互保、关联交易、金融衍生品、供应链关系以及管理层的多重身份等形成错综复杂的信用关联关系。本书称这类由信用关联关系连接的经济主体为关联信用主体；由关联信用主体构成的网络为关联信用主体网络；在关联信用主体网络中，由信用关联关系衍生的信用风险为关联信用风险。由此可知，在关联信用主体网络中，信用关联关系是衍生关联信用风险的根源，而关联信用主体网络是关联信用风险的载体。在关联信用主体网络中，如果其中某个或某些信用主体发生信用违约，必然会殃及与之关联的其他信用主体，从而引发关联信用风险，并导致一系列连锁反应。因此，在关联信用主体网络中，关联信用主体之间的错综复杂的关联关系易引发关联信用风险的传染效应。关联信用风险的传染性使关联信用主体之间形成了关联信用风险链，信用风险通过关联信用风险链的传导，对关联信用主体网络乃至整个金融系统甚至社会经济都可能造成极大的危害。从2007年的次贷危机乃至随后的欧债危机到国内频繁出现的担保危机以及企业集团的破产中不难发现，关联信用风险常常会引发经济危机。
在关联信用主体网络中，由于关联信用主体之间的关联关系错综复杂，因此，关联信用风险的传染系统通常具有复杂性，传染过程存在延迟和免疫效应。事实上，一方面，关联关系使关联信用主体之间具有相依性，关联信用主体成为利益共同体。如果关联信用主体网络中某个或某些信用主体发生信用违约，为避免“惹祸上身”，与之关联的其他信用主体可能对发生信用违约的主体进行救助，这些救助措施可能使关联信用风险在关联信用主体网络中的传染被延迟。另一方面，面对关联信用风险的突发性和不确定性，如果信用主体能够预先判断并迅速采取行动进行自我救治，则可能延迟甚至规避关联信用风险对自身的传染。上述两类常见的救治措施被称为关联信用主体的免疫治理。在免疫治理过程中，如果关联信用风险传染性极强或者关联信用主体的免疫治理策略失误，则可能导致关联信用风险的免疫治理效果不理想，本书将其称为不完全免疫情景。事实上，关联信用风险要达到完全免疫治理的情景是很困难的，而不完全免疫治理情景是常态。虽然不完全免疫治理不能规避关联信用风险的传染，但可以延迟关联信用风险的传染。由此可知，在关联信用主体网络结构下，关联信用风险的传染和演化过程呈现出复杂性和系统性。基于此，本书采用复杂网络的相关理论，针对关联信用主体网络结构和关联信用风险的传染与延迟效应展开研究。
由于资产关联是关联信用主体之间的一种最常见的关联方式，因此，本书仅限于研究关联信用主体之间存在资产关联关系的情景。在关联信用主体网络中，资产关联关系使关联信用主体成为利益的共同体，但同时也是关联信用风险的传染渠道。换言之，资产关联关系既可以拓展关联信用主体的生存和发展空间，但也为其经营埋下了隐患。随着各类经济主体乃至政府之间信用交易的日益频繁，关联信用风险不仅成为市场经济发展中的重大风险，而且也是信用风险管理领域的新热点。
本书在概述了信用风险的度量模型、信用风险的违约相关性、复杂网络的演化结构理论和复杂网络结构下的传染模型等相关理论，在分析信用风险的度量模型、违约相关性、信用风险传染和复杂网络等研究现状的基础上，提出了关联信用风险的概念，并从多个角度深入探析了关联信用风险的成因，进而探讨了复杂网络结构下的关联信用风险和关联信用风险的传染效应、延迟效应与免疫等。本书的研究将回答以下问题：基于资产关联关系的关联信用风险具有哪些重要特性？关联信用主体之间的资产关联关系能否延迟关联信用风险的传染效应？不完全免疫性如何影响关联信用风险的传染过程并延迟关联信用风险的传染效应？
本书的内容分为四个部分：第一部分（第一章），研究背景、意义和问题的提出；第二部分（第二、三章），基础理论及其文献综述分析；第三部分（第四、五、六、七章），在分析关联信用风险主要特性的基础上，在小世界网络和无标度网络的框架下，探讨分析了关联信用主体为同质化或异质化的情况下，以及考虑关联信用主体的不完全免疫情景下，关联信用风险传染的延迟效应；第四部分（第八章）为研究的总结和展望。
本书的主要研究内容和研究结论如下：
首先，关联信用主体经由资产关联关系构成不同类型的复杂网络结构，并且大量实证研究表明，关联信用主体网络结构具有小世界网络和无标度网络的特征。基于此，本书在小世界网络的框架下，假定关联信用主体具有同质性，利用平均场理论并结合传染病模型，分析了“非健康”关联信用主体的密度与关联信用风险的传染延迟时间及传染概率之间的关系，进而揭示了关联信用风险传染的延迟效应。研究发现，关联信用主体之间的资产关联关系、关联信用主体间的关联数量以及关联信用风险的传染概率，都会影响关联信用风险传染的延迟效应；如果同时考虑传染延迟和资产关联比两个方面的因素，则可以显著地降低网络中关联信用风险的传染概率。
其次，本书在无标度网络的框架下，研究了在资产关联情景下关联信用主体之间关联信用风险传染的延迟效应。通过建立基于无标度网络的关联信用风险传染D-SIS模型，并结合BA无标度网络的特性，探讨了关联信用风险传染的均衡状态。研究表明，关联信用主体之间的资产关联关系有助于风险分担，从而延迟了关联信用风险的传染，并且延迟时间越长，关联信用风险的传染强度越强。
最后，本书利用关联信用风险具有的不完全免疫性，并结合平均场理论，在不完全免疫的情景下，构建了关联信用主体间的关联信用风险传染模型。在此基础上，分析了关联信用主体网络中关联信用风险的传染概率与不完全免疫及资产关联之间的关系，进而揭示了关联信用风险的不完全免疫性对关联信用风险传染延迟效应的影响。研究发现，在免疫失败和免疫失效同时存在时，关联信用主体网络中关联信用风险的传染过程受到明显的影响；有效的免疫治理能够延迟关联信用风险的传染，而无效的免疫治理则会降低关联信用风险传染的延迟效应；关联信用主体之间的资产关联关系和免疫性，都有助于增强关联信用风险传染的延迟效应。
本书的出版得到国家自然科学基金（项目名称：关联信用风险演化结构和传染机理研究。项目编号：71271043）、重庆市教委人文社科项目（项目名称：基于复杂网络的企业间资产关联风险传染研究。项目编号：14SKC03）的资助。本书的研究成果丰富了信用风险的研究领域，有助于银行等金融机构更好地识别和评估企业等经济主体的关联信用风险，并能使之改善自身经营策略和促进其健康快速发展，对维护整个社会经济的平稳持续健康发展，具有十分重要的学术研究价值和现实意义。
本书的顺利完成离不开主管部门、学界同仁的帮助和支持。衷心感谢我的博士生导师周宗放教授，他的悉心指导让我走进了关联信用风险这一前沿研究领域。西南财经大学出版社的唐一丹等编辑为本书的出版付出了辛勤劳动，谢小凤博士、赖辉博士等也为本书的出版提供了帮助。同时，本书还得到了西南政法大学经济学院的领导和同仁的关心与支持。值此书稿完成和即将出版之际，笔者在此一并表示衷心的感谢。
鉴于笔者的学识和能力所限，本书的错误和疏漏之处在所难免，敬请各位学者、专家和读者提出宝贵意见。1绪论1.1研究背景及其意义
现代市场经济就是信用经济，各类经济主体通过信用关系紧密联系在一起，因而构建良好的信用关系是各个经济主体正常运行的基本条件。随着全球经济一体化和我国市场经济深化改革的进一步发展，各类经济主体通过信用关系联系更紧密，不断发展和扩大的信用关系又促进各类经济主体快速发展。同时，信用关系也给各类经济主体带来很大的不确定性，即信用风险通过信用关系加剧了经济的动荡。现阶段我国经济正处于经济增长速度换挡期、结构调整阵痛期、前期刺激政策消化期的“三期叠加”的特定发展阶段，防范和化解金融领域中的各类风险是经济持续增长的重中之重。随着我国经济体制的进一步变革，国有企业和私有企业、国内企业和国外企业、上下游企业等之间的联系变得更加紧密。2014年6月，国务院发布了《社会信用体系建设规划纲要（2014—2020）》，要求全面推进包括政务诚信、商务诚信、社会诚信、司法公信在内的社会信用体系建设。商务诚信已成为实业界和金融机构关注的热点问题，而经济主体的信用风险是商务诚信所面临的主要风险。
在信用经济时代，各信用主体一般是指以盈利为目的，通过有效地组织各种生产要素为社会提供产品或服务的法人或社会经济组织，并且在促进社会经济发展和稳定中起着重要作用。信用关系成为它们相互联系的纽带。信用主体通过股权、担保或互保、关联交易、金融衍生品、供应链关系以及管理层的多重身份等形成错综复杂的信用关联关系。存在信用关联关系的信用主体被称为关联信用主体，由关联信用主体构成的网络被称为关联信用主体网络。比如，企业集团内部的成员企业、供应链上的上下游企业、家族性企业等通过信用关联关系构成的网络结构。
近年来，在全世界范围内金融危机频繁爆发，给全球经济发展带来了非常大的影响。金融危机爆发期间，许多关联信用主体都出现了非常严重的财务问题，不良资产急剧增多严重影响了关联信用主体的正常经营和偿付能力，进而影响与之存在信用关系的关联信用主体资产的流动性，加剧了关联信用主体信用损失的频率和程度，为全球各个信用主体的复苏蒙上一层阴影。由突发的信用风险引起整个关联信用主体网络发生危机的现象在现实经济生活中屡见不鲜。比如，我国20世纪90年代爆发的“三角债”问题给关联企业造成大量损失，严重扰乱了整个社会经济秩序。2007年美国爆发的次贷危机乃至随后爆发的全球金融危机，便是由于信用风险通过多个金融机构之间的复杂关联关系传播和演化，致使如雷曼兄弟公司、美国国际集团等多家著名的金融机构破产或重组，最终导致全球经济市场的混乱。2011年9月，浙江温州中小企业发生的“连环贷”危机，主要源于信用风险经由连环担保类型的资产关联关系，在各种类型企业之间、企业的上下游等快速传染和扩散，导致温州出现大量的“跑路”现象，沉重地打击了温州民营经济的发展。2011年9月，内蒙古鄂尔多斯市的中富房地产公司陷入债务困境，与其有着债务联系的企业也陷入财务困境或者倒闭，导致整个鄂尔多斯地区房地产业的萧条。2012年年初，浙江天煜建设有限公司破产，引发浙江民营企业之间形成了复杂、盘根错节的互保链危机，致使浙江杭州地区的大量民营企业陷入财务困境或者倒闭。2014年7月，四川汇通信用融资担保有限公司突发的担保危机，让众多银行和债权人惊慌失措，导致四川民间发生金融危机。
这些经济现象表明，一家关联信用主体破产或陷入经营困境，与之直接关联的关联信用主体也可能陷入经营困境或倒闭，甚至可能导致整个地区的经济萧条。也就是说，一家关联信用主体发生信用风险引起与之关联的信用主体的资产重估，使与之关联的信用主体也可能发生违约风险，本书将此类信用风险称为关联信用风险。简而言之，关联信用主体之间的关联信用风险具有传染性。因此，诸多经济现象都是由关联信用风险诱发的更大信用危机。这引起了实业界和理论界对信用风险管理的关注，特别是对关联信用风险管理的高度重视。
由于资产关联是关联信用主体之间的一种最常见的关联方式，因此，本书仅限于研究关联信用主体之间存在资产关联关系的情景。也就是说，关联信用主体之间通过交叉持股、母子公司、担保或互保、金融衍生品等多种资产关联关系紧密相连。它们通过这些关联方式形成一条条信用链条，随着关联信用主体的发展和扩大，其关联关系也会进一步深化，因此便产生了由关联信用主体通过信用链条编织而成的复杂网络结构。
随着现代经济快速发展，关联信用主体构建的网络规模更大，结构更加多样化和复杂化，使得关联信用主体网络结构更加不确定。关联信用主体之间建立的关联关系，使得它们能够相互依存和共谋发展，进而达到合作共赢的效果。但是，如果网络上某个或某些关联信用主体发生风险势必会造成一系列连锁反应，即使信用良好的关联信用主体也可能受到牵连而遭受损失。据中国人民银行征信中心统计，截至2014年年底，中国人民银行征信中心为各类服务对象累计提供34.43万个主关联企业查询，涉及关联企业2 392.26万个，涉及各项［1］贷款余额14 262.21万亿元，表内不良余额12.1万亿元。由此可见，关联信用主体之间的关联关系非常复杂，关联资产也非常庞大，但这也给一些关联信用主体造成巨大的潜在损失。
随着社会分工日益精细化，关联信用主体在整个社会经济中不再是一个孤立的个体，它们之间通过信用关系相互依存，并且信用关联方式错综复杂，形成了一个多样化、多目标、网络化、复杂化的动态系统。该系统中的关联信用主体存在着各种各样的关联关系，关联信用主体之间的关联关系不仅有助于关联信用主体自身的健康发展，同［2］时在信用风险发生时产生风险分担作用（Allen＆Gale,1998），从而延缓信用风险的进一步扩散。但是，如果系统中产生的信用风险突破某种界限后，关联信用主体间的关联关系也可能加剧信用风险的传染，威胁整个关联信用主体网络系统的稳定性，进而可能使整个关联信用主体网络系统遭受重大损失。
复杂网络是20世纪发展起来的学科并得到迅猛发展，许多研究方向都受到许多学者的广泛关注，极大地推动了复杂网络和复杂系统［3-4］理论和应用的进展。同时，复杂网络现在已应用到经济、管［5］理、政治等人文社会学科中，成为许多科研人员研究复杂社会网络和经济网络的有力工具，也为探讨社会问题和经济管理问题提供了一种新的方法与视角。而关联信用主体之间通过关联关系构成的复杂网络结构，具有很多与复杂网络类似的性质。当前全球经济的复杂性和脆弱性，使得关联信用主体之间的关联关系并不是很稳健，若某个或者某些关联信用主体突发信用风险，将可能危及网络中所有关联信用主体，进而危害整个地区或者国家经济的安全。因此，可以借用复杂网络理论刻画关联信用主体之间的结构关系，探讨关联信用主体之间关联结构的特性，揭示不同情境下关联信用主体间信用风险的传染特征和规律，掌握这些规律对关联信用主体识别、预防和控制信用风险有着积极的理论和现实意义。
信用风险是信用主体在各类经济活动中所面临的重要风险之一，信用风险传染问题一直是政府、实业界和理论界关注的热点问题。在关联信用主体网络中，每个关联信用主体发生的信用风险具有很大的不确定性，这种不确定性使得关联信用主体之间的关联关系可能会积聚很大的信用风险，一旦信用风险超出关联信用主体的承受范围，就会发生关联信用风险传染。也就是说，关联信用风险的传染效应使得信用主体之间的关联结构非常脆弱，导致关联信用主体之间容易产生多米诺骨牌效应，进而冲击整个经济系统的稳定性。关联信用主体之间的关联关系是信用主体正常经营活动的重要一环，同时，也是造成［6］信用风险的重要因素（Allen＆Gale,2000）。复杂多变的关联关系为关联信用主体管理信用风险提出了新的挑战，迫使业界和学者们重新审视之前的信用风险管理理论，促使他们高度重视信用关联关系对信用风险传染的影响和作用。
随着当今世界经济的进一步融合，关联信用风险在关联信用主体所关注的各类重要风险的地位越来越突出。在关联信用主体的经营和风险管理过程中，除了关联信用主体自身采取治理措施避免信用风险的发生之外，与之关联的其他关联信用主体也要实施积极的管理措施避免受到关联信用风险的传染。这对我国处于新转型时期中的关联信用主体治理提出了新的要求。因此，关联信用主体之间的关联信用风险管理迫切需要新的思维和理论支撑。
研究关联信用风险不仅具有显著的理论意义，还具有非常重要的现实意义。在关联信用主体网络中，虽然关联信用风险发生的可能性很小，但是如果某个或某些关联信用主体突发关联信用风险，极有可能在关联信用主体之间产生多米诺骨牌效应，使一些关联信用主体倒闭或者遭受很大的损失。比如， 2012年河南爆发的担保链危机，涉及三十多家投资担保公司被立案调查，近四分之一的担保投资公司被移交，或者重组，或者变更，或者注销，对当地实体经济造成了很大的冲击。
全球分工的细化加剧了关联信用主体网络的复杂性，进而增加了关键信用主体网络运营环境的不确定性。同时，关联信用主体之间通过关联关系构成利益共同体，一些关联信用主体可能只注重关联关系带来的巨大效益，却忽视了它所带来的潜在风险。在关联信用主体网络中，某家关联信用主体出现了信用风险，可能会较快地传染给与之直接关联的关联信用主体，进而以较快速度扩散到整个关联信用主体网络。因为关联信用风险的传染性，使得那些原本不具有信用风险的关联信用主体感染上关联信用风险。因此，关联信用主体之间的关联关系不但给其带来了竞争优势和庞大利益，也使其受到关联信用风险传染的潜在威胁，致使关联信用主体网络中所有关联信用主体都可能因为关联信用风险传染而遭受巨大损失。
关联信用主体之间的关联性给关联信用主体带来利润的同时，也提高了关联信用主体之间风险暴露的相关性。这种相关性为关联信用风险传染提供了路径和动力，同时将给整个关联信用主体网络系统带来不利影响。然而，业界对关联信用风险问题的认识严重不足，关联信用主体的管理人员认为发生该事件的可能性很小。同时，对关联信用风险的相关研究还处于起步阶段，也没有形成系统的理论为信用主体应对现实中发生的关联信用风险提供理论支撑。
从目前信用风险管理的发展趋势，特别是对关联信用主体的关联信用风险及其传染的认识和实践来看，学界对关联信用风险的研究还比较匮乏，缺少系统的理论框架、研究方法和研究工具。本书拟提出关联信用风险的概念并揭示形成的原因，给出不同情境下关联信用主体之间关联信用风险传染的模型，并通过模拟仿真深入分析关联信用风险传染延迟效应。这些研究内容极大地丰富了信用风险管理的理论。同时，本书将复杂网络理论应用于关联信用风险的研究，对信用风险管理领域具有较大的理论价值。
研究关联信用风险的相关问题，有助于深入理解信用主体的关联信用风险的传染机理，防范关联信用风险在关联信用主体网络中传播，为业界和政府制定科学、合理的关联信用风险管理措施与政策提供理论支持；同时，能帮助我国的信用主体提升风险管理水平，进而有助于提高其在全球精细分工中的竞争力。总之，这些内容都表明研究关联信用风险传染延迟问题具有很强的理论和现实意义。1.2问题的提出
自从2007年美国的次贷危机发生后，越来越多的关联信用主体更加重视交易对手的风险。同时，随着世界经济一体化的快速发展和我国市场经济地位的进一步确立，不同行业、行业内部、生产链的上下游等各类信用主体通过各种关联关系建立的联系越来越紧密。关联信用主体之间之所以建立关联关系，首要考虑的是通过信用主体之间的关联关系使其自身利益最大化及生产成本最小化，而不是以分担风险为主要目的。关联信用主体在经营活动过程中可能会忽略风险通过关联关系渠道传染，特别是关联信用风险的传染。在关联信用主体网络中，一般情况下很难发生关联信用风险，因而一些关联信用主体对关联信用风险的重要性重视不够或者认识不足，只是认为关联信用主体通过关联关系能使自身获益更多、发展更快，而觉得自身不会发生信用风险。同时，他们也认为即使有关联信用主体发生了信用风险，其他关联信用主体也能分担信用风险，而自身可能承担信用风险的很少损失或者根本不受其影响。但是，现实中发生的信用风险往往具有很大破坏力，这就要求从新的视角探讨关联信用主体之间所发生关联信用风险的特性及其传染规律。
关联信用主体经由资产关联关系构成多种错综复杂的关联网络结12构，如图1-1所示，关联信用主体A为关联信用主体A提供担保，关23联信用主体A又跟关联信用主体A存在着相互的股权关联关系，关联14信用主体A跟关联信用主体A又相互持有金融衍生品，如此下去，诸多关联信用主体构成了非常复杂的关联信用主体网络系统。在这些关联网络系统中，关联信用主体通过资产关联关系形成利益共同体，它们之间相互影响、相互渗透。同时，每个关联信用主体不仅具有一些特性，也具有一定的共性。由于多个关联信用主体之间的资产连接方式不同，以及资产关联方式的多样性，因而形成了多种不同的网络结构，比如随机网络、小世界网络、无标度网络等结构形式。
关联信用主体网络的复杂化、多样化和异质化，意味着关联信用风险管理问题不仅仅局限于各个关联信用主体，还牵涉关联信用主体之间的资产关联关系特性。一家关联信用主体突然发生的关联信用风险所引致的相对较小的损失，如果处置不当，可能最终对整个关联信用主体网络系统甚至整个地区或者全球经济体系产生深远影响。换而言之，关联信用风险具有很强的传染性，它通过关联信用主体之间的特定资产关联渠道进行积累、放大乃至突变，产生的传染效应最终可能导致整个关联信用主体网络的瘫痪。在现实经济活动中，关联信用风险问题仍没有被信用主体充分认识，其部分原因在于关联信用主体认为关联信用风险发生的可能性极小，他们只重视资产关联所带来的巨大利益而忽视其潜在的威胁。图1-1 关联信用主体网络系统
资产关联方式的种类繁多，以及关联信用主体之间存在着各种各样的连接方式，使关联信用主体网络更加复杂化和多样化，加剧了关联信用主体之间的动态系统的脆弱性。具有较大且复杂的信用风险的关联信用主体，一旦突发违约，信用风险将通过关联信用主体之间的资产关联关系，较快传染给存在直接关联关系的关联信用主体，使得那些原本不具有信用风险的关联信用主体遭受威胁或者损失，极大地加重了关联信用风险的传染性和危害性。信用风险的发生不仅会对关联信用主体自身和与之直接关联的信用主体产生影响，而且会对整个关联信用主体网络造成严重影响，甚至影响关联信用主体所在的整个行业，乃至威胁整个社会经济的稳定发展。同时，由于关联信用主体为了自身利益可能隐瞒信用风险，或者采取措施延缓关联信用风险的发生，因而关联信用风险具有延迟效应。而关联信用风险的这种延迟性，使得它通过关联信用主体之间的资产关联关系渠道放缓了其传染性。但是，如果遭受关联信用风险的信用主体没有彻底“治愈”，随着时间的推移以及与其他关联信用主体资产关联强度的增强，关联信用风险的传染性将进一步加强。它将通过关联信用主体之间的资产关联关系渠道加速其传染的速度，进而放大传染的危害性，最终可能演化为整个关联信用主体网络乃至整个社会的经济危机。
在由关联信用主体构成的网络中，当其中某一关联信用主体发生关联信用风险时，其自身的风险管控能力，以及与其存在资产关联的信用主体对关联信用风险的策略和态度，意味着关联信用风险传染波及的范围，进而关系到关联信用主体自身的生死存亡及整个关联信用主体网络的稳定性。当关联信用主体网络中发生关联信用风险时，由于关联信用主体具有类似于生物的免疫特性，关联信用主体可能对关联信用风险具有一定程度的免疫性，使得关联信用主体在是否会感染关联信用风险上具有很大的不确定性，进而会影响关联信用风险在网络中的传染规律。也就是说，在关联信用主体处于不完全免疫的情景下，关联信用风险在网络中传染可能表现出不同的规律。
同时，关联信用主体自身所具有的异质性、差异性等特征，使得它们通过资产关联关系构成的关联信用主体网络结构具有不同的属性，进而在不同关联信用主体网络结构下的关联信用风险传染也可能表现出不同特性和规律。因此，在信用主体的信用风险管理过程中，不只是关注经典的信用风险识别、评估和控制，更需要关注关联信用风险的传染、延迟和免疫等各种复杂问题的研究。但是，实业界和理论界关于关联信用风险的研究尚处于探索阶段，特别是缺乏对关联信用风险传染特性和规律的研究。
综上所述，本书将在关联信用主体通过错综复杂的资产关联关系构成的复杂网络结构框架下，以及分析信用风险和复杂网络等理论和文献的基础上，围绕以下问题进行研究：①基于资产关联关系的关联信用风险具有哪些重要特性；②关联信用主体之间的资产关联关系对关联信用风险传染有何影响，关联信用风险的传染延迟时间对关联信用主体网络的稳定性有何影响；③关联信用主体的不完全免疫怎样影响关联信用风险的传染过程。总而言之，本书从多个视角研究关联信用风险传染的延迟效应。1.3本书的主要研究内容与技术路线
本书在分析信用风险的度量模型、违约相关性及其传染，复杂网络理论及其相关应用，以及延迟效应和免疫治理的研究现状的基础上，提出了关联信用风险的概念并探讨其内涵，详细分析了复杂网络上的关联信用风险，以及关联信用风险的传染效应、延迟效应和免疫性等主要特性，进而研究在小世界网络和无标度网络的框架下资产关联信用风险传染的延迟效应，最后探讨了不完全情境下关联信用风险传染的延迟问题。具体内容概括如下：
第一章介绍了关联信用风险的研究背景、研究意义和提出所研究的问题，并概括分析了本书的研究框架和主要内容。
第二章主要介绍了本书研究的相关理论基础，包括信用风险的概念、信用风险的度量模型、信用风险的违约相关性、复杂网络的演化结构、复杂网络结构下的传染模型、延迟理论和免疫治理理论。
第三章系统地回顾和总结分析了与本书研究相关的文献，包括信用风险理论模型、违约相关性、信用风险传染、关联主体网络结构的特征、基于关联主体网络的风险传染机制、延迟效应和免疫治理等应用的国内外研究现状。分析这些理论和文献所提供的思想和方法，对研究关联信用风险传染的延迟效应具有很强的借鉴意义。
第四章在提出关联信用风险概念的基础上，探讨分析了其主要特性。本章借鉴信用风险的相关理论，提出关联信用风险的一般概念并分析其内涵，进一步探讨了复杂网络结构下的关联信用风险，以及关联信用风险的传染效应、延迟效应和免疫特征等主要特性，为后续研究关联信用风险传染延迟效应奠定基础。
第五章研究了基于小世界网络的关联信用风险传染延迟效应的规律。本章运用复杂网络和传染病SIS模型，提出了“基于关联信用主体的小世界网络结构”的概念，构建了基于小世界网络的关联信用风险传染延迟模型，研究了关联信用主体网络中“非健康”关联信用主体的密度与关联信用风险的传染延迟时间及传染概率之间的关系。通过可视化分析，探讨了关联信用风险的传染概率与关联信用主体的平均关联度和传染延迟的变化关系，以及“非健康”关联信用主体的密度变化情况，并对比讨论了资产关联对关联信用风险传染过程的影响。研究发现，关联信用主体之间的资产关联关系有助于相互分担风险，进而延迟关联信用风险的传染；关联信用主体的资产关联关系和关联数量都影响关联信用风险的传染概率。同时研究表明，在不考虑资产关联比的情况下，会低估关联信用风险的传染概率。
第六章探讨了基于无标度网络的关联信用风险传染延迟效应的规律。本章基于复杂网络的平均场理论和传染病理论模型，研究了在资产关联情景下关联信用主体之间关联信用风险的传染延迟效应。通过建立基于无标度网络的关联信用风险传染延迟模型（D-SIS模型），分析了在关联信用主体网络中关联信用风险传染的均衡状态，研究了“非健康”关联信用主体的密度与直接关联资产比、传染延迟及传染概率之间的关系。研究表明，关联信用主体之间的资产关联有助于风险分担，从而延缓关联信用风险的传染；关联信用风险的传染具有延迟效应，且延迟时间越长，关联信用风险的传染性越强。
第七章探讨了不完全免疫情景下关联信用风险传染延迟的规律。本章在小世界网络的框架下，应用动力学平均场理论和传染病学原理，构建了不完全免疫情景下的关联信用风险的传染延迟模型，揭示了关联信用主体网络中关联信用风险的传染概率与不完全免疫及资产关联之间的关系，并对结论进行了仿真实验和相关分析。结果表明，在免疫失效和免疫失败共存的条件下，关联信用主体网络中关联信用风险传染的临界值降低，进而减弱了关联信用风险的传染延迟效应；关联信用主体间的资产关联关系和免疫治理能力都影响关联信用风险的传染效应和免疫效应。
第八章总结了本书研究的主要观点，并给出本书研究的局限性和未来的研究方向。
综合前述本书研究的主要内容，为较能直观地把握本书的研究路线、研究思路、研究的逻辑顺序以及本书的创新点，在图1-2中给出了本书的研究框架结构。图1-2 本书的研究框架结构1.4本书的主要创新之处
本书在深入探析关联信用风险概念和主要特性的基础上，从复杂网络和生物病毒传播的视角，利用理论建模和模拟仿真相结合的方法，研究资产关联情景下关联信用主体间关联信用风险传染延迟效应。本书的研究具有鲜明的特色和创新性，主要体现在以下几个方面：（1）首先，本书定义了关联信用风险的一般概念，并从多个角度揭示了关联信用风险的传染效应、延迟效应和免疫性等主要特性的内涵和意义。其次，本书提出了基于关联信用主体的小世界网络结构概念，将小世界网络理论和传染病SIS模型相结合，构建了基于小世界网络的关联信用风险传染延迟效应模型。最后，本书通过可视化分析研究发现，关联信用主体之间的资产关联关系可使关联信用风险的传染延迟发生，关联信用风险传染可能性受关联信用主体之间的直接关联资产和关联数量的影响。（2）针对关联信用主体经由资产关联关系构成的网络结构具有无标度的特性，本书提出了基于关联信用主体的无标度网络结构概念，利用无标度网络理论和传染病理论模型，构建了资产关联情景下无标度网络的信用风险传染延迟效应模型。研究结果表明，关联信用风险的传染强度受传染延迟、直接关联资产比和关联度的影响，传染概率比传染延迟对关联信用风险的影响更大。（3）由于关联信用主体具有类似于生物的属性，本书在关联信用主体处于不完全免疫的情景下，运用复杂网络和生物学传染病原理，建立了关联信用风险传染延迟模型，通过研究关联信用风险传染概率与不完全免疫和资产关联的关系，探讨了关联信用风险传染的延迟性。研究发现，免疫失败和免疫失效同时存在将影响关联信用主体网络中关联信用风险的传染过程，有效的免疫将能延缓关联信用风险的传染，而无效的免疫将减弱关联信用风险传染的延迟效应。2相关理论基础2.1信用风险的概念
随着全球市场经济一体化的发展，信用对经济快速发展的作用越来越大。然而，信用主体间不断发展和扩大的信用关系，使得信用主体各方具有非常大的不确定性，进而导致信用主体可能面临较大损失。这就是金融机构、企业、政府等信用主体所面临的重要风险之一——信用风险。
对信用风险概念的理解，学者们有不同的观点。一种观点认为，信用风险的概念有广义和狭义之分。广义的信用风险是指客户违约而造成损失的风险，比如资产业务中债务方不按时偿还本金造成资产信用质量下降，负债业务中客户挤兑，交易对手的违约等；狭义的信用风险是指信贷风险。另一种观点认为，信用风险是指信用主体承受方不愿意或者未能按时履行契约中所规定的义务而给出让方造成损失的风险。也就是说，由于自身或者外在的各种原因，企业、借款人等债务方不情愿或无能力履行合约、协议规定的相关义务而造成其违约，致使银行、投资者或交易对手等债权方遭受损失的可能性。它可以是违约方拒绝提供所应承担的货物或者服务，也可能是无力按时或者全额偿还所欠的债务。
在信用主体管理和经营过程中，信用风险一直是非常重要的一环，自身经营管理不善、受到特殊事件的冲击或者宏观经济环境的变化都可能使信用主体遭受信用风险的威胁。信用风险在一定程度上可以作为反映信用主体发展状况的综合指标，也可凸显出信用主体的市场评价和行业地位的情况，也关系到其融资能力。同时，银行、债权人、股东或者交易对手等可通过信用主体的信用风险状况，决定他们的投资策略，评估对方的风险敞口。因此，在商业信用快速发展的过程中，信用风险越来越占据重要的地位。
在信用经济时代，信用主体可能会有债券投资和大量应收账款，也可能贷款给其他信用主体等。这些债权都会面临信用风险的潜在威胁，因而信用风险关系到信用主体的债券投资的安全性、经营策略和应收账款的管理。在现实经济活动中，信用主体受到诸多因素的影响。这些因素可能致使其发生信用风险，比如，财务状况变坏、管理决策失误或者宏观经济的衰退都可能导致信用主体陷入困境。同时，信用主体的经营活动的增多和经营规模的扩大，也可能引致信用主体自身的信用风险敞口增大。因此，在管理信用主体的信用风险过程中，不只是对信用风险的识别、控制和预防，也要采取适当的措施避免或者延缓信用主体自身发生的信用风险，还要采取积极措施防止受到其他信用主体所发生的信用风险的冲击。2.2信用风险的度量模型
随着经济环境的变化和技术的发展，信用风险的度量方法不断推陈出新，并且呈现定量化、非线性化和复杂化等趋势。本书简要地分析了传统的信用风险评估方法、统计方法、非统计方法、简约化模型、结构化模型、混合模型等信用风险的度量方法。2.2.1 传统的信用风险评估方法
传统的信用风险评估方法是指专家根据经验评判信贷客户是否违约的方法。此类方法包括要素评判法和财务比率评判法。2.2.1.1 要素评判法
要素评判法是指专家通过几个要素指标评判信贷客户是否违约。根据要素的不同，该方法包括以下5种评判法：①“5C”要素评判法，其要素包括道德品质（Character）、还款能力（Capacity）、资本能力（Capital）、担保（Collateral）和经营环境条件（Condition）。利用这些因素评判信贷对象的还款意愿和还款能力的方法，简称“5C”要素评判法。此后，又增加了信贷对象的经营连续性（Continuity），简称“6C”要素评判法。②“5W”要素评判法，其要素主要包括借款人（Who）、借款用途（Where）、还款时间（When）、担保物（What）和如何还款（How）。③“5P”要素评判法，其要素主要包括个人因素（Person）、借款目的（Purpose）、偿还（Payment）、保障（Protection）和前景（Prospective）。④“LAPP”要素评判法，主要分析贷款对象的资产流动性（Liquidity）、活动性（Activity）、盈利能力（Profitability）和潜力（Potentiality）。⑤“骆驼”（CAMEL）要素评判法，其要素主要包括资本充足率（Capital adequacy ratio）、资产质量（Asset quality）、管理水平（Management）、收益状况（Earnings）和流动性（Liquidity）。2.2.1.2 财务比率评判法
信用风险时常由财务危机引起，因而可以通过财务指标来判断信用风险。财务比率评判法是指把各项财务指标作为一个整体，系统、全面、综合地对企业财务状况和经营情况进行剖析、解释和评价的方法。该方法的主要代表有杜邦分析法和沃尔比重评分法。杜邦分析法以净资产收益率、资产净利率和权益乘数为核心，通过揭示借款对象的获利能力，以及各个相关指标的相互关系，进而确定考察对象的信用状况。沃尔比重评分法是指选定各项财务指标，并分别给定各自的分数比重，然后通过与标准比率进行比较分析，确定各项指标的得分及总体指标的累计分数，继而确定被考察对象的信用状况的方法。
这些传统方法以定性分析为主，具有很大的主观性、随意性和不一致性，并缺乏系统的理论支持，这就要求提供更加客观、更为有效的度量方法。随着经济和金融环境的变化，传统的信用风险度量方法不再适应新的市场变化。同时，随着现代金融理论和金融工具的创新，以及《巴塞尔协议Ⅲ》对金融风险度量和监管提出的新的要求，大量的建模技术和数量工具被引入信用风险领域。这些方法大致沿着从简单到复杂、从统计实证分析到理论建模的发展过程。2.2.2 信用风险评估的统计方法
度量信用风险的常见统计模型有多元统计分析模型、线性概率模型、Logistic模型、Probit模型、支持向量机等。2.2.2.1 多元统计分析模型
多元统计分析模型是从考察对象的多个特征变量中，筛选出关键的参考变量，建立统计分析模型并评判其信用状况。其中最具代表性［7］的是美国金融学者Altman（1968）提出的基于多元判别分析技术的Z评分模型。他认为影响违约概率的因素主要有5个：流动性、盈利能力、杠杆比率、偿债能力和活跃性。他通过研究得到了最能区别危机和非危机公司的函数：12
其中，X为流动资金与总资产的比率，X为累计盈余与总资产的34比率，X为息税前利润与总资产的比例，X为股票市场价值与债务账5面价值之比，X为销售总额与总资产的比率。在此模型中，Z作为违约风险的指标，Z值越大，违约的概率越低。该模型认为，如果Z值低于1.81，则公司存在很大的破产风险，信用风险极高；如果Z值大于2.99，则企业面临的风险不大，即信用风险极低；如果Z值在1.81和2.99之间，则不能判断企业的信用风险状况。［8］
1977年Altman等学者对该模型的指标进行了改进，将原先的5个财务指标换成了包括资产收益、收益稳定性、债务偿还能力指标在内的7个指标，构建了如下线性模型：
公式（2-2）中的变量分别为资产收益率指标、收益稳定性指标、偿债能力指标、累计盈利能力指标、流动性指标、资本化程度指标和规模指标，参数可以通过历史数据估计得出。该模型的适应范围更广，并且对违约概率的计算更精确。
多元统计分析模型在现实中得到了广泛的应用，但是该模型仍有一定的局限性，主要表现在该模型的假设条件要求正态分布和等方差性，而现实中这些条件往往得不到满足。因此，多元统计分析模型并不能很好地度量信用风险。2.2.2.2 线性概率模型
线性概率模型是指以考察对象的信用状况为被解释变量，多个财务指标为解释变量，通过构建回归模型预测其违约概率的模型。线性概率模型的回归形式为：i1i2im0
其中，X, X, …, X是反映考察对象财务状况的指标，系数α, 12mα, α, …, α可以通过最小二乘法求得。
运用该模型时，默认残差满足同方差并且服从正态分布，但现实中的数据对系数的估计可能不满足这些条件。2.2.2.3 Logistic模型
Logistic模型又称逻辑回归模型，是一种离散选择模型，在社会学、生物统计学、医学、数量心理学、计量经济学、市场营销等实证分析中得到广泛应用。同时，该模型应用于预测企业破产或者违约，通过采用多个财务比率变量构建模型来判断企业破产或者违约的概率，并依据所设定的风险警戒线来判断其信用风险的情况。Logistic模型的形式为：i
其中，X为第i个企业的预测变量，α和β为待估参数。12m（1）（1）（1）
如果给定第一组样本值X, X, …, X，第二组样本值12n（2）（2）（2）X, X, …, X，可得似然函数：
利用极大似然估计法可以求出公式（2-4）中的参数α和β，以及i企业的违约概率P（X, β），进而根据给定的标准确定企业是否“违约”。
Logistic模型的优势在于不需要严格的假设条件，克服了线性回归方程严格假设的局限性，并能在一定程度上克服模型事后预测事前事件的缺陷，因此具有广泛的适用性。但是该模型的计算过程比较复杂，并且在计算过程中有很多近似计算，从而影响该模型评价的准确性。2.2.2.4 Probit模型
Probit模型假定企业的破产概率为P，并假设其样本服从标准正态分布，其概率函数的P分位数可用财务指标线性解释。其计算方法是：首先确定企业样本的极大似然函数，通过似然函数的极大值求得参数α和β；利用Probit模型，求出企业破产的概率。其公式为：
如果概率P大于0.5，可判断该企业陷入破产危机；如果概率P小于0.5，可判定该企业的财务正常。该模型的缺陷是假设条件严格，计算过程复杂，并且有较多近似处理。
Probit模型和Logistic模型的研究思路类似，但两者又有很大的不同之处。一是假设条件不同。Probit模型假设条件比Logistic模型更严格。二是参数的求解方法不一样。Probit模型采用极大似然函数求极值的方法求解参数，而Logistic模型采用线性回归方法求解。三是求违约概率的方法不同。Probit模型应用积分法，而Logistic模型采用对数法。2.2.2.5 支持向量机
该方法是由Corinna Cortes和Vapnik等于1995年首先提出来的，是在统计学的VC维理论和结构风险最小原理的基础上发展起来的一种学习方法。它既有严格的理论基础，又能较好地解决小样本、非线性、高维模式识别和局部极小值等实际问题。随着支持向量机理论的逐步完善和成熟，支持向量机理论得到广泛的应用。针对我国的信用数据积累少、维数高、非正态等特征，应用该模型对我国企业或者个人信用评价具有较强的针对性和适用性。
除了上述常用的统计方法，还有分类树法、聚类分析法等方法应用于信用主体的信用评价。这些统计方法一般要求样本数据服从正态分布、协方差相同等条件，但是现实中的数据很难满足这些要求，同时，应用这些方法也可能产生误判。因此，一些非统计的方法也被应用到信用评估。2.2.3 信用风险评估的非统计方法
针对信用风险评估统计方法的局限性，学者们又提出了很多非统计的方法，如数学规划方法、数据包络分析法、神经网络法、粗糙集理论等。这些方法的提出为评估信用风险提供了多种选择，也能从新的视角理解信用风险。2.2.3.1 数学规划方法［9］
学者Freed和Glover（1981）应用数学规划解决了n类分类问题。他们将数学规划应用于信用风险方面，主要把信用状况分为两类。其规划方程为：
目标函数
约束条件ijiiG
其中，x为属性，ω为权重，c为取舍点，a为虚拟变量，n为B“信用正常”的企业，n为“信用不正常”的企业。该方法的优点是财务变量的相关性对问题的解决不产生影响。2.2.3.2 数据包络分析法
数据包络分析法（DEA）是由运筹学家Chamet, Cooper和Rhodes（1978）提出的，该方法利用线性规划问题解决了具有不同量纲、多输入、多产出的同类决策单元之间绩效的比较评价问题。许多学者利用数据包络分析法，结合企业的财务指标和非财务指标，分析企业的信用状况。比如，Troutt等（1996）根据专家给出的信用可接受案例，利用数据包络分析法构成分段线性分离超平面，并将其作为信用接受集合拒绝集的边界，在知道信用状况好的情况下，分析如何确定待评价企业的信用状况。Sueyo（2001）将数据包络分析法和判别分析法相结合，构建数据包络判别分析法，并将其用于分析商业银行破产的预测，结果表明该方法的预测精度比较高。2.2.3.3 神经网络
神经网络是由具有适应性的简单单元组成的广泛的并行互连的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所做出的交互反应。它是一种非参数和非线性方法，不仅具有自组织、自适应、自学习等特点，而且具有很强的鲁棒性和容错性，并在模式识别、组合优化和决策判断等方面取得较好的效果。这些优点促使神经网络法应用于多个领域，特别是在评估信用风险方面具有较强的优势。
神经网络法应用于信用风险评估的优点在于，其无严格的假设限制，并能有效解决非正态分布、非线性的信用评估问题。其评估结果介于0与1之间，度量的信用风险为违约概率。神经网络法的最大缺点是，其工作的随机性较强，需要耗费大量的人力和时间才能得到一个较好的神经网络结构。且该方法的结论没有统计理论基础，解释性不强，致使该模型的应用受到了诸多限制。许多学者应用神经网络法评估信用风险。2.2.3.4 粗糙集理论
粗糙集理论是一种刻画不完整性和不确定性的数学工具，它建立在分类机制的基础上，利用等价关系将所研究的空间进行划分。粗糙集理论应用于评估信用风险时，采用一组多价值属性的财务指标刻画财务异常和财务正常企业，进而找到体现财务指标和企业财务危机之间的联系。该方法通过挖掘数据中隐含的重要信息并用自然语言表达出来，构成一组每个决策都有案例支持的决策规则。其主要步骤是：数据预处理、属性约简、决策规则生成和样本判别。它的主要特点是定性与定量相结合、过程透明。由于粗糙集理论具有不需要满足统计假设、决策规则生成较为简单等独特优势，因而它为研究不精确数据的分析和推理、挖掘数据间的关系、发展潜在的知识等方面提供了行之有效的方法。
除了上述非统计方法之外，学者们还利用几何方法、遗传算法、聚类分析等方法评估信用风险。2.2.4 信用风险度量的结构化模型和简约化模型
近三十年来，金融机构的竞争趋于白热化，金融衍生产品的急剧膨胀，信息技术的飞速发展，以及金融危机的频繁发生等使得人们更加重视研究信用风险。同时，《巴塞尔协议Ⅲ》鼓励金融机构开发和应用内部评价模型，提出了更高的监管要求，使得大量的数量工具被引入度量信用风险。这些模型以违约概率作为度量信用风险的主要指标，主要的模型和方法包括结构化模型、简约化模型、混合模型等。2.2.4.1 结构化模型
结构化模型最初始于Black和Scholes（1973）和Merton ［10,11］（1974）等文献的，其主要思想来源于经典的期权定价模型。该模型在市场无摩擦、无限制连续买卖、资产可分、无风险利率固定以及无套利的基本假设下，假设企业价值服从简单的几何布朗运动，如公式（2-10）所示。t
其中，V是t时的企业价值，μ是漂移系数，σ为资产期望收益的t波动率，而W是一个标准布朗运动过程。
假定企业存在外生的在T时到期的债务D，依据结构化模型，当T时实现的时候，如果企业价值小于D，则企业面临违约。那么根据期权定价理论，在初始时企业的信用风险，即违约概率可以表示为如公式（2-11）所示。
其中，r为无风险利率，Φ（·）为标准正态分布函数。
从（2-11）式中可以看出，在结构化模型下研究信用风险的关键在于对企业价值和收益波动性的估值。该模型的主要缺陷有：一是现实中很难直接得到企业价值和收益波动率的真实值；二是企业的资产结构一般都比较复杂，不可能对每一具体负债定价；三是该模型强调违约时间在债务到期的时刻，而现实中的违约并不是这样。2.2.4.2 简约化模型
在结构化模型中，企业的信用风险来源于其自身资产小于其债务的可能性。然而，现实中企业的违约往往与其资产没有必然的联系，自身资产状况良好的企业也可能因为其现金流短缺而面临较高的信用风险。因此，另一种直接植根于信用风险主体自身运作的模型被称为［12］简约化模型。Jarrow和Turnbull （1995）就认为，企业的违约是一种外生行为，受到外生变量的随机影响，而发生违约的时间则是随机的。简单地说，简约化模型就是直接对违约事件进行外生分布假设，并据此计算出不同事件的信用风险。在对违约事件外生分布刻画的时候，一个常用的过程便是Poisson过程，违约概率是由某种强度决定的。因此，该模型又被称为强度模型。t
对于t时的计数N，齐次Poisson过程如公式（2-12）所示。
其中，λ是一个常数。t
同样，对于t时的计数N，非齐次Poisson过程如公式（2-13）所示。
其中，λ（μ）是一个函数，并被解释成强度函数。
至此，便基本可以描述信用风险了，即违约事件在某个时间段发生的概率。从公式（2-12）和公式（2-13）中也可以看出，利用简约化模型的关键其实在于强度函数，称之为“违约强度”。在随机强度下，违约概率为：
该模型中的违约强度一般通过历史违约数据进行估计，这些数据来源于评级机构积累的违约数据。简约化模型的优势在于把违约看成某个随机过程，这种违约是完全不可预测的突发事件，并且该模型简单易操作。2.2.4.3 混合模型
企业的信息并不是完全的，并且所有的变量并不是完全内生或者外生化的，只用结构化模型或者简约化模型并不能完全阐释企业的信用风险状况。这就需要将结构化模型和简约化模型的优势有机结合起来，并在克服两者不足的基础上，使混合模型迅速发展起来。既像结构化模型一样具有明确的经济含义，又像简约化模型一样展现了违约事件突发性的特性，这就构成了混合模型。该模型从企业的财务结构出发，分析违约强度，结合结构化模型的内生性和简约化模型的外生性特点，将两者有机地结合，更能客观地表现研究对象的信用风险特征。［13］
最具代表性的混合模型是由Giesecke提出的，其模型允许违约边界和公司资产价值都具有不确定性。Giesecke将资产回报过程定义为动态的过程M（t），对任意t≥0，运用M（t）是反高斯过程的事实，求出违约概率。另外，在不具备公司完整信息的情况下，Giesecke认为投资者可以运用信用利差模型来预测未被预期到的违约概率，并运用连续的补偿因子对信用利差进行定价。国外学者对混合模型进行了大量的研究，关于混合模型的研究发展较快，但是其应用操作比较复杂。2.3信用风险的违约相关性
随着市场经济的快速发展，信用主体面临着市场风险、信用风险、流动性风险等风险的威胁，有效地管理这些风险对市场经济的健康发展至关重要。对于这些风险的研究，信用主体之间的相关性是不可忽略的要素，如何定量刻画信用主体之间的关联性，特别是信用主体之间的违约相关性，就显得尤为重要。信用主体的正常运营总会与其他信用主体存在着各种各样的关联关系，孤立的信用主体在现代经济中不可能发展壮大。信用主体通过交易、担保、交叉持股等纽带紧密联系起来，形成一条复杂的关联关系链。如果关联关系链上某个信用主体发生违约，与之关联的信用主体也会受之影响，不考虑关联信用主体的而只是考虑单个信用主体的信用风险，势必不能准确判断这个信用主体的信用风险情况。因此，在研究信用风险度量时，研究信用主体之间的违约相关性非常有必要。
实证表明，合理的违约相关模型在信用风险管理、信用产品设计和定价等中处于核心地位，而影响信用主体的违约相关性有多方面原
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]