作者：数学创新教学指导小组
出版社：辽海出版社
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数学教学的趣味故事设计(下)试读：
前言
数学是一门逻辑性非常强且非常抽象的学科，要让数学教学变得生动有趣，关键在于教师要善于引导学生，精心设计课堂教学，提高学生的学习兴趣。在数学教学中，教师应当采取多种方法，充分调动学生的好奇心和求知欲，使学生在每一节课中都能感受学习的乐趣、收获成功的喜悦，从而提高学生自主学习和解决问题的兴趣与热情。只有这样，才能使学生愉快轻松地接受数学知识，并取得良好的教学效果。
有人说，数学枯燥、乏味，学习时没有意思，其实，这是对数学的误解。只要你真正懂得了数学，你就会知道，数学是一个最富魅力的学科。它所蕴含的美妙和奇趣，是其他任何学科都不能相比的。茫茫宇宙，滔滔江河，哪一种事物能脱离数和形而存在？是数、形的有机结合，才有这奇奇妙妙千姿百态的大千世界。数学的美，质朴，深沉，令人赏心悦目；数学的妙，鬼斧神工，令人拍案叫绝！因为它美，才更有趣；因为它有趣，才更显得美。当然，这种美的感觉，只有当你真正认识它后才能理解。懂得了这个道理，你才会有学习数学的动力，才会走进数学爱好者的行列。
为此，我们特地编写了这套“数学教师的趣味教学设计与创新”丛书，包括《数学教学的趣味数独设计》、《数学教学的趣味故事设计》、《数学教学的趣味知识设计》、《数学教学的趣味运用设计》、《数学教学的趣味游戏设计》、《数学教学的趣味题型设计》、《数学教学的趣味奥秘设计》、《数学教学的趣味之谜设计》、《数学教学的趣味现象设计》、《数学教学的趣味名人设计》共10册，丛书一方面分别对相关数学基础知识的趣味教学设计与创新进行了全面指导，另方面进行了举例示范，目的是使广大师生在理论指导下进行教学和运用，逐步提高数学知识素养与兴趣。因此具有很强的系统性、实用性、实践性和指导性，不仅是广大师生教学指导的最佳读物，也是各级图书馆珍藏的最佳版本。第一章数学教学的趣味故事运用1.故事在低段数学课堂中的应用
心理学家研究发现：低年级学生最喜欢、最容易接受的就是故事。因此，如果我们通过生动有趣的故事来说明一个观点、阐述一个原理，表达一种看法，传授某种教育思想，使学生在听故事的过程中受到启发，感悟、理解、接受新知，得到教育是一件轻而易举的事情。几年来的教学实践告诉笔者：在低年级数学课堂教学中采用故事教学，确实使学生更易于接受数学、更愿意接受数学、更乐于学习数学、更喜欢学习数学。故事在数学课堂教学中有着神奇的教育力量。
一、激发学习兴趣
教学中的故事可以让课堂唤发出迷人的学习氛围兴趣是最好的老师，根据低年级学生的心里特征，我们在数学课堂教学中，恰当运用故事，不仅能活跃课堂，更能提高教学的有效性。如在教学义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册《比一比》的复习课时，笔者的教学设计就是采用以故事贯穿全课：数学大王带同学们去一个非常美丽的地方，你去了后看到什么？你能用比多少的知识来说一说吗？小天鹅看到青蛙的小伙伴那么多，也叫来几位好朋友，现在谁多谁少呢？森林中有一个地方的小动物吵的可凶了，他们都是谁呀？大家能不能告诉我他们在吵什么，为什么吵架呐？这样的教学方式直到下课，学生都能保持集中注意力，保持较高的数学学习热情和自主学习的积极性。突破了学生上课只有20分钟注意力的片面说法，创造了学生40分钟的学习兴趣的新局面。
二、化难为易
有这样一道题：下图表示的是明明家一季度的电表。明明家5月份用电多少千瓦时？6月份呢？
教学中，引导学生明白电表上的数字并不是指当月所用的电，是一个月一个月累积而成的。笔者在实际教学中用了20分钟讲完此题，可效果并不理想。该怎么办呢？还有这样一个故事：据说很久以前，有一个地方在某个时间里会下黄金雨。有个老汉听说后，急匆匆的跑去了，临行前只带了一个杯子。说来也巧，老汉到那的第一天就接了20毫升的黄金雨（教师应当边说边用杯子演示），第二天又接到了黄金雨（教师继续演示，水升到35毫升处停）老汉很得意的说：“今天我接到35毫升的黄金雨了！”你们说老汉的话说得对吗？为什么？
学生的一下子明白35毫升的黄金雨是第一天和第二天合在一起的，求第二天应该用35-20=15毫升。然后再教学以上例题，告诉学生电表，水表的原理和老汉接黄金雨的一模一样的。学生很快就理解了8月底的60千瓦时是7月底和8月份和在一起的，求8月份就是用60时千瓦时减28千瓦时。轻而易举的突破了教学难点。
教师的价值不在于他教了多少书，而在于他提炼了多少学生的思维。生动的故事让学生乐于听，乐于思考，并从中受到启发，启迪了思维，化简教学难点，提高了教学质量。
三、提高解题能力
为创新思维插上腾飞的翅膀对于学生，利用假设法解答鸡兔同笼的应用题是比较难的。教学中可以通过创设学生所熟悉的一些情境，变抽象为形象。教师可以准备一些与此类应用题相关的课件，设计类似的情景，让多媒体创设故事情境，引导学生一步一步的进入这个情境里面，开始思考并激发他们发挥想象，根据自己的理解重新编出很多故事情节。学生的思维是很活跃的，而他们有时候天马行空的思想被一些教师定位成胡思乱想，没有实际意义。这从某种意义上扼杀了学生的想象能力，他们的思维得不到真正的开放，局限于课本，局限于课堂，局限于课件，这是教育的悲哀。每当学生提出出乎意料的问题时，笔者总愿意听听他们的想法，到底他们是在开小差，想到与学习无关的事情，还是就这个问题有自己的理解，或者不理解，往往他们是根据这个问题衍生出新的问题，当我把这个问题给他们一一讲解清楚，他们所掌握的就比其他没有了解到没有考虑到的学生更充足。苏联伏尔科夫指出，以前，教育系统供应的是“执行者”，现在“要求教育系统供应创造者，教育系统应当成为生产具有独特思想的聪明人的‘工场’。”
教师要尽量创造活跃思维的课堂氛围，引导学生去思考。只有学生主动地去思考问题才能算是真正发挥了学生的积极性和主动性。这样可以更激发学生去积极思维，并发展他们的思维灵活性和创造性。数学是一个抽象的学科，在教学中教师应多加利用周边的事物，把学生引入实际的生活中，培养他们综合分析概括的思维能力。让数学走进生活，登上自然的舞台。
想象是创新的翅膀，只要教师在数学解题教学中，有意识通过训练学生创编故事情节，拓展学生的想象空间，既能使学生对数学学习保持兴趣，又能提高学生的数学解题能力和想象力。
四、成为教育帮手
为思想、行为习惯教育提供宝贵的例子现在的孩子都是家里的独苗，娇生惯养，缺乏学习的主动性，自觉性，缺少恒心与毅力。有些学生碰到稍难一点的题目，就不去思考，乱涂乱画。尽管平时一直强调要自己思考，但效果不佳。教师可以给他们讲王羲之学书法的故事：王羲之很小的时候，就开始学书法。因为年纪太小，握笔姿势不对，一直写不好。但他还是坚持不懈的努力，把家门口池塘里的水都写完了，终于成为着名的书法家。尽管故事说得有些牵强，但学生听完故事后，显得很激动，有位学生在日记中表示，要向王羲之学习，绝不轻易放弃，要刻苦钻研。
数学课堂教学引入故事，让学生始终快乐着，始终兴奋着，始终活跃着，这就要求我们的教师平时多动脑，多积累，让故事走进数学课堂，让课堂散发出神气的力量。2.数学连环故事在教学中的运用
通过选择恰当的数学素材而创设的适合教学和学生发展需要的“情境”是教学的有机组成因素，它不仅包括多媒体、游戏、实物操作等类型，而且包括教师的手势、体态和语言，对于学生来说，把多种元素整合后编成的连环故事也是一种情境，有着自己独特的价值。
一、连环故事对于学生的特殊意义
学习活动逐步取代游戏活动而成为学生主要的活动形式，并对心理产生重大的影响。这是学生心理发展的一个重要转折时期，尤其是低年级的学生还具有明显的儿童的心理特点，具体形象思维为主要形式，逐步向抽象思维过渡。新的学习活动、集体活动等对学生提出了新要求，从而引起学生思维发展的新需要，与原有心理结构、思维水平之间产生了矛盾，构成其思维发展的动力。在教育教学中如何促进矛盾的产生和有效解决就成了学生思维发展的关键。
现阶段，我国的周教学时数在28课时左右，课堂教学方式仍以讲述灌输为主，年龄越小主动性越差，被动接受习惯一旦养成就会形成学习的心理定势，虽然在一般情况下有利于同类问题的顺利解决，但主动探索的机会会变少，势必影响学生的创新性。所以，低年级的教师更应该把握好幼小衔接期的关连点，在有限的时间内把课上活，创设能引起学生求知欲、并有助于参与教学、解决矛盾、发展情感的教学情境。创设连环故事除了具有趣味性、真实性、发展性和数学味以外，还有自身独特的连贯性和故事性以及由此产生的参与性、观模性，在低年级数学教学中发挥着重要而又独特的作用。
二、连环故事教学的特质及把握
1.源于“近”生活
数学来源于生活，生活又充满了数学。所谓“近”生活是指最近发生的，学生印象最深的生活事件。《数学课程标准》明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”著名数学家华罗庚也说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”由此可见学生的生活经验在学数学中的重要作用。经验是介于纯粹的生活与科学的知识之间的一种认识，教师可以通过故事的形式将生活与科学知识相联系，使全体学生在经验层面达到共识。
如山东省一年级数学采用青岛版的教材，大海气息较浓，教师拿来自己去青岛时拍的照片、收集的贝壳、亲手制作的海星标本一起与学生分享，一方面把“真实”带给学生，另一方面也收获了学生的信任，在今后的教学中当老师说到自己的青岛游，学生会细心倾听老师的经历，不知不觉走进老师编的数学题目的教学中来。再如，在讲100以内减法时，正赶上学校运动会，老师灵机一动，让学生统计一年级各班跳大绳的个数：一班20个，二班26个，三班31个，让学生比较并计算谁赢了，二班比一班多跳多少个等问题，学生的角色变成了运动会上的计数员和裁判员，知识无意间流进了大脑。当然，要注意的是应该突出数学学习的主题，不要过多纠缠于无意义的人为设定，不要牵强附会。
2.趣味游戏情境和富有挑战的质疑情境
对于低年级的学生来说，课堂中的趣味因素不能少，而连环故事正是一种趣味性很强的情境，以幽默的小故事贯穿课堂，欢笑声让师生变得轻松、气氛变得活泼。教师用滑稽的肢体语言和语调等描述小马虎和大马虎父子俩做题时的每一个错误，都会引起学生情不自禁的笑，又从小马虎的错误中汲取教训。而所谓富有挑战性的质疑情境则是指教学的内容、方法、分量、进度要适合学生身心发展，是学生能接受又有一定难度，通过努力才能掌握的，遵循可接受性原则，在学生的最近发展区之内。
3.对学生进行多领域相互渗透的教育
我国的教育目的是培养全面发展的人，在数学课上除了让学生掌握数学知识，基本技能以外，也是对学生进行德育、美育、体育的重要途径，也有着发展情感态度、培养人文精神的任务。数学课相对其它课而言抽象的数学符号和语言会较多一些，而有了故事情节就必然会有语言文字的描述，故事多了，准备充分了就会穿插进一些常识和小知识。如讲连加时讲到“蚂蚁搬豆”学生懂得了互相帮助和团结就是力量；讲连减时学生懂得了飞机遇险结冰需要扔重物或跳伞减轻重量降低危险；讲人民币时学生学会识别假币，学会献爱心、学会不乱花钱体贴父母……
4.培养学生数学素养为本
情境只是教学的有机组成因素，是手段而不是目的，要紧扣所要教学的数学知识或技能，离开了这一点就不是数学课了。因为过多的无关信息不仅不利于学生“数学化”能力的培养和数学知识的掌握，而且会模糊学生的思维，失去情境的价值。
5.让连环故事中的主人公做学生们的朋友、参与数学
如果说以上几点是所有教学情境具有的共性的话，那么接下来的两点则是连环故事所具有的个性了。在设计的故事情节之前，教育者首先要认真了解学生前认知水平，从学生最近发展区出发，合理设计故事情节，引导学生寻找、筛选有关信息提取已有知识进行自己的知识建构，否则热闹场面的背后只会是空洞无物。
每次都有新故事虽有着它新鲜的优点，可若使这些故事连贯起来组成连环故事就会使学生和故事中的主人公结成好朋友，每次主人公一出现学生们便会带着好朋友又来了的欣喜，还会对下次朋友的来临充满期待，和主人公一起学习，共同参与数学，达到学而不厌。而如何使教育者创设一个科学的连环故事还应注意构建科学的层递式情境系统的方法。如拟人式、承接式等。拟人式的例子如“小马虎”，每次课堂上老师预设到的学生容易出错的地方均可由小马虎上场，学生帮助改错的积极性大增。承接式的例子如在设计练习时用了学生们喜欢的哈里波特闯关行动，学生们竟然爱上了练习课，且练习时受紧张的故事情节影响思维敏捷、细心，收到了意想不到的效果。
6.内隐学习与观察学习之精华
内隐学习这一概念最早是由美国心理学家阿瑟·S·雷伯提出，是指有机体在与环境接触的过程中不知不觉地获得了一些经验并因之改变其事后某些行为的学习。观察学习是社会学习理论创始人班杜拉提出，只通过观察并模仿他人而进行的学习，包括注意、保持、复制和动机四个子过程。在连环故事教学中，教师往往通过一系列的故事来塑造一些情节和人物形象，并加入一些道理、情感，学生深入进去了，内隐学习也就发生了，榜样常伴学生左右，观察学习也就起了作用。
综上所述，低年级学生处于幼小衔接的特殊时期，连环故事教学在数学课堂中有着独特的价值。“真实性”是情境创设的基本前提，“数学味”是本质保证，“全面发展性”是价值导向，“连贯性、观模性”是独特体现，“吸引力”则是保证情境创设能够发挥其重要作用的动力机制。把握好这些特质去研究、去设计，才能全面调动起儿童的积极性，让内因起作用，为向高年级过渡做好不仅是知识的衔接，更是学习兴趣和学习能力与习惯的衔接。3.故事与数学教学的整合
一直以来，很多数学教师都认为故事与语文、德育学科的结合比较密切，故事在数学中虽有应用但作用似乎不大。伴随着学校故事教育的发展，笔者认为数学教学与故事可谓“息息相关”。
一、用故事培养学生良好的数学习惯
许多学生在学习数学知识时过于死板，解题不能灵活多变，这归根到底是学生的听课习惯不好。许多学生认为数学知识比数学方法更重要。听课时只要题目会做就不再认真听讲了。鉴于这种情况，笔者在黑板上写了两个字“鱼”和“渔”，然后讲了这样一个故事，在一个小岛上有一对无父无母的兄弟，岛上的人见这对兄弟可怜，想帮助他们。于是，他们每次出海打鱼时都会给兄弟俩带一些鱼，弟弟很高兴能获得那么多的的鱼。可是，哥哥却对那些渔民说：“以后你们带我一起去捕鱼吧？”渔民们欣然答应了。从此以后，哥哥每天出去捕鱼，炼就了一身捕鱼的好技术，而弟弟却仍每天接受别人的赠送。一年年过去，兄弟俩长大了，没有人再去给弟弟送鱼，而哥哥却每天都能捕很多的鱼。这时，笔者问同学们“知道这是为什么吗？那是因为哥哥获得的是‘渔’而弟弟获得的是‘鱼’。‘渔’和‘鱼’即好比我们数学中的方法和知识，如果同学们像弟弟那样一味的接受老师的知识，那么最终还是会枯竭在数学知识的海洋中。我们要做勤劳的哥哥，掌握学习数学的方法。这要求同学们上课认真听讲，不仅掌握知识而且要掌握数学方法，这样我们就能在数学知识的海洋中快乐的遨游。”简简单单的一个故事，但笔者发现学生在以后的课堂中听的比以前更认真仔细。纯粹的言语说教不能起到很好的教育作用，而故事却能起到“润物细无声”的作用。
二、用故事去解决学生数学学习中的困难
学生在学习数学时，由于思维的定势、逻辑思维发展的局限，有些复杂的数学问题学生不易掌握。故事可以很好的帮助解决这一问题。四年级学生第一次接触混合运算，由于受原来从左往右运算顺序的影响，在计算含有加、减、乘、除的混合运算时，经常出现计算顺序上的错误。因此，笔者给学生上了一节续编故事的课，题目为“符号家族的一次争吵。”笔者给学生开了个头，符号家族的4名成员在参加一次晚会时，由于出场顺序而发生了一次争吵……接下去，学生发挥自己的想象力，将加、减、乘、除的运算顺序讲的清清楚楚。经历了这一节故事课，学生计算顺序上的错误明显减少了。学生的思维发展是呈阶段性的，故事是一节很好的阶梯。
三、故事可以激发学生的数学创新思维
故事具有丰富的情节，学生对此都比较感兴趣。如果将复杂的数学题目编入故事之中，会增加学生探索、创新的意识。如在一次练习中，笔者出了一道的题目，却用故事的形式予以呈现：“小熊、小鹿、小猪3个好朋友在小熊家玩。小熊拿出一些苹果来招待他们，他分给小鹿一半，分给小猪一半的一半，自己还剩下7个，这时小猴来了，小熊将他分苹果的方法告诉了小猴，让他猜原来他有多少苹果。小猴灵机一动马上知道原来有多少个苹果了？同学们谁能像聪明的小猴一样呢？”学生思维活跃地思考着，交流着，教室里形成了一片探索发现的学习气氛。过了片刻，有的学生这样做：7×4=28（个），教师及时表扬了学生，使他们更加积极地思考着。有的学生这样做：7+7+7+7=28（个），教师也给予肯定。有的学生又是这样做：14+14=28（个）等……，方法很多。学生们的思维得以开拓，并且方法是多样化。在这样一个生动的故事情节中，学生更勇于探索，才因此思维更活跃，更新颖、独特。
故事可以让学生的世界更美丽，故事可以让学生的世界更生动、故事让学生的世界更精彩。故事同样可以走进数学课堂中，让学生在数学知识的海洋中畅游的更自由、更轻松、更快乐。4.故事运用情景进行数学教学
外国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒、鼓舞。”创设教学情景，正是激励、唤醒、鼓舞的一种艺术。在教学中创设生动的情景，不仅能帮助教师更好的做好组织者、引导者与合作者的角色，还能激发学生的学习热情，引导他们以积极的态度主动探索，合作交流，实践应用，启迪学生思维，开发学生智力。情景教学一般都是教材情景的再现，然而用什么手段，从哪一个角度再现情景，则需要教师在备课时精心设计，优化情景，做到情景能体现教材的特点，突出教材重点，突破教材难点，促进学生知识、能力、智力、情感意志获得尽可能大的发展，提高学习效能。
一、创设故事情境
低年级学生对故事很感兴趣在课堂教学中，教师可用生动形象的语言描述故事情节，诱导学生置身于故事情景中，积极主动的参与教学活动。创设故事情景，趣中质疑，疑中生思，使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的探究欲望。
如在教学《统计》一课时，某老师创设了拯救白雪公主的情境。老师问学生，你们知道白雪公主吗？美丽可爱的白雪公主和7个小矮人一起在大森林里快乐地生活着，可是有一天，可恶的巫婆却把白雪公主关进了一座神秘的城堡，你们想和小矮人一起去救白雪公主吗？孩子们说“想”。这里有3座城堡（课件出示）〇城堡、⊿城堡、□城堡，你们猜，白雪公主被关在哪座城堡中呢？然后播放动画，引导孩子们对图形进行统计。整个情境贯穿全课，使孩子们在有趣的情境中愉快的学习。
这个情境的创设，运用了喜闻乐见的童话故事，并运用了多媒体的教学手法活跃了课堂氛围，激发起学生对统计知识的探究欲望，学生参与的积极性非常高，课堂成了学生进行统计竞赛的场所和欢乐的海洋，取得了很好的效果。
再如：在教学“上、下”概念时，一位老师先投影出示一棵拟人化的老树，吸引学生的注意力，接着再给学生讲故事：“在大森林里住着一位树爷爷，他善良慈祥，与森林里的小动物们相处得很好，每天，森林里的小动物都来帮树爷爷干活，陪他聊天，树爷爷也经常给小动物讲故事。瞧，今天都有谁来了？”师边说边投影出示小动物。学生抢着要回答，整个课堂气氛非常活跃。抓住这一契机，又提出问题：谁能说说这三只动物谁在谁上？谁在谁下？进一步把学生的情绪推向高潮。创设这样的问题情境，使学生在一种愉快的氛围中，不但学到了知识，而且感受到学习的乐趣。
二、创设问题情境
问题是思维的出发点，有了问题才会去思考，把学生置于研究新的未知的气氛中，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中主动参与数学学习。对学生来说提出一些他们想解决而未解决的、富有挑战性、趣味性的问题更能激发学生的向心力，促使他们积极思考。
如教学《圆的认识》，这位老师在课上用电脑动画显示：唐老鸭坐在一辆车轮是正方形的车子上颠簸，并设问：唐老鸭舒服吗？为什么？学生凭借生活经验提出车轮应做成圆形的。接着再用动画显示：唐老鸭坐在一辆车轮是圆形但车轴不在圆心上颠簸，设问：车轮已改成圆形的，为什么唐老鸭还不舒服？学生依据刚刚所学的知识很容易想到：要使汽车不上下颠簸，必须使车轴至车轮的距离处处相等，因此车轴必须装在圆心处。最后再用动画显示：唐老鸭坐在经过学生改进后的汽车上“嘎嘎”直叫，教师语言配合：唐老鸭在谢谢我们大家呢！这个问题情境具有强烈的趣味性，让学生在笑声中巩固了所学知识，并体验到了知识运用在实际生活中的成功感。
在课堂教学中教师应努力创设学生喜闻乐见的教学情景，使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，学生学习的情绪高涨并主动亲近数学，从而提高教学效率。并在情境教学中培养学生的数学能力，使知识、能力、智力、情感多方面的培养柔合在一起，才能得到和谐发展的整体效应。5.名人数学小故事在教学中的运用
新课程标准要求：数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史人数和事件，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律，了解人类从数学的角度认识客观世界的过程，发展求知、求实、勇于探索的情感和态度，体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性，提高数学学习的兴趣。新课标建议，教学应当采取多样化的方式，例如可以在教授数学知识介绍有关的文化背景，可以作专题演讲，也可以鼓励和指导学生就某个专题查找、阅读、收集资料文献，在此基础上编写一些形式丰富的数学小作文、科普报告，并组织学生交流；教师应当充分开发和利用校内外的教育资源，并主动地与其他学科的老师交流，更好地促进学科间的交融和渗透，教材中有关数学文化的内容，要注意介绍重要的思想数学思想、优秀的数学成果、有关人和事的人文精神，贯穿思想品德教育，短小、生动、有趣、自然、深入浅出、通俗易懂。
现行的数学新教材遵循课程标准的核心理念，十分注重数学文化内容在教材的体现，教材中出现了大量的名人轶事、数学典故。经初步统计，在必修教材1-5中，就出现了60位历史文化名人，他们中有思想家、政治家、军事家如凯撒、诸葛亮、恩格斯、罗斯福等，有大科学家牛顿、大画家达芬奇、遗传学家孟德尔、统计学家FrancilsGaltont等，更多的是耳熟能详的数学家如欧拉、高斯、莱布尼兹、笛卡尔、费尔马等，当然也有我国古今著名数学祖冲之、刘徽、贾宪、吴文俊等。发生在这些名人身上的一些与数学有关的小故事，可以成为我们数学教学中文化教育十分丰富而又生动的的素材。这些故事在教学中的运用，既可以帮助学生了解名人“凡人本质”丰富多彩的一面，又可以激发学生数学学习的兴趣，提高课堂教学效益，提升数学课堂的文化品味，还原数学课堂的文化本质。
一、“名人与数学小故事”在课堂教学中的运用
数学课堂应当是文化教育的课堂，数学教学的任务是通过数学文化教育传承人类文明、促进人类综合素质的提高。数学教师应当充分挖掘数学知识的文化背景，整合与数学教材相关的文化素材，并通过加工处理使之在教学不同环节中自如运用。有经验的数学教师常用“名人与数学小故事”这种载体来引入新课，调动学生学习兴趣，激发学生求知欲望，引导学生迅速进入数学学习情境。
例如，在上高中数学第一堂课《集合》时，教师可以介绍集合论的发明者康托，并通过康托这个“发了疯的数学家”，来阐述数学发现的艰难、感悟数学家科学研究的执着，激发数学学习的兴趣。
二、“名人与数学小故事”在数学作业中的运用
课堂是数学教学的主阵地，数学作业是数学教学必不可少的组成部分，通过作业可以反馈课堂教学、检测教学效果。数学作业也是促进数学概念、定义、定理、性质更深入的理解和掌握的有效手段，同时也是对课堂教学的一种延伸和补充。但是，目前的中学生课业负担实在太重，一天到晚疲于应付教师布置的作业，学习苦不堪言，作业的质量得不到保证，更不用谈作业的育人功效。为了改变这种现状，一方面需要各方面综合整治，切实减轻学生的负担，另一方面数学教师改进作业布置形式，在传统的作业中增加一些趣味性更强的作业，如结合名人与数学的小故事编制一些新型的数学问题，供学生思考训练。例如：在学习了指数函数内容后，可以结合以下的故事编制相应的数学问题作为作业。
三、“名人与数学小故事”在数学交流中的运用
教书育人是为人师者的职业要求，数学教师除了上课以外，也要像班主任一样学会与学生的交流沟通，了解学生的所思所想，了解学生对数学课堂的意见建议，了解学生对数学学科本身的理解与局限。普通高中数学课程在课程目标中也提出要提高学生数学地提出问题、分析和解决问题的能力，数学表达和交流能力，发展独立获取数学知识的能力。这种能力的培养渠道是多方面的，作为数学教师可以在与学生的交流中有意识的运用一些名人与数学的小故事。
例如，有的学生比较粗心，学习时一知半解，做题时丢三落四，每次考试总结时又心有不甘，总觉得自己只要不粗心就可以，可下一次粗心问题“涛声依旧“。对这一类学生，可以给他讲讲小数点酿大悲剧的故事。6.数学教学创设故事情境的形式
在生活、活动和游戏的情境中，容易诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，容易激活学生已有的知识经验和解决问题的相关策略。创设良好有效的教学情境有多种方式，应针对不同年龄的学生以及不同数学内容去思考，一般分为情境故事化、情景活动化、情境生活化和情境问题化。
一、情境故事化
低年级到中年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性，使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。而创设故事化情境就是一条非常适合低年级孩子的形式。把教材中的一幅幅画面所反映的问题情境编成简短的小故事，使学生产生身临其境的感觉，增加课堂教学的趣味性，能够有效地调动学生的学习积极性，使学生全身心地投入到学习活动中去。例如北师版课程标准数学实验教材一年级（上册）“0”的认识，例题创设了这样一个童话故事情境，画面上有小猫的一家，其中猫爸爸、猫妈妈以及猫姐姐都钓到了数量不等的小鱼，只有猫弟弟空手而归，从猫弟弟懊恼的表情中，“0”也呼之欲出了。学生在交流中认识到，猫弟弟一条也没有钓到，“一个也没有”可以用“0”表示。
二、情境活动化
数学的知识、思想和方法，必须由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。教学中，把问题情境活动化，就是让学生投身到问题情境中去活动，使学生在口说、手做、耳听、眼看、脑想的过程中，学习知识，增长智慧，提高能力。这有利于保证学生在学习中的主体地位，对于促进学生从动作思维向具体的形象思维过度也是十分有利的。在教学一年级（上册）“认识物体”这一内容时，教师可以根据学生的年龄特征，组织学生动手实践，合作交流。让学生一起搭积木，在游戏中感知物体是有不同形状的；再引导学生把其中一些物体进行分类，依次观察每类物体，然后分别抽象出长方体、正方体、圆柱和球的直观图形，初步认识这些形状；再让学生依次摸一摸，再次感知每类物体的主要特征，并在小组里用自己的话说一说每类物体的特点，形成不同物体形状的表象。学生通过积极参与数学活动，经历了观察分类——形成表象的过程，加深了对不同形状物体的认识。
三、情境生活化
数学来源于生活，服务于生活，把数学问题生活化，可以让学生从直接的生活经验与背景中，亲身体验情境中问题，不仅有利于学生理解情境中的数学问题，而且有利于学生体验到生活中数学是无处不在的，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。在教学一年级（下册）“认识人民币”这一内容时，教材创设了三个小朋友到商店购物的活动情境，教师可根据教材和学生的具体情况实际购物或模拟购物。如买1元笔记本时，使学生体会到“10角就是1元”，并通过数出10角的活动，抽象出“1元=10角”。同时，可让学生在取币、换币、付币、找币等活动中，认识并熟悉人民币，学会人民币的简单计算，感受人民币的实际价值，积累丰富的购物经验，为使用人民币做准备。
四、情境问题化
学校中高年级的学生开始对“有用”“有挑战性”的数学更感兴趣。所以我们在创设情境中更应关注学生的数学思考，设法给学生经历“做数学”的机会，让他们在开放性、探究性问题中表现自我、发展自我，从而感觉到数学学习是很重要的活动，并且初步形成“我能够而且应当学会数学地思考”。如，在讲《比例尺》一课时，教师课前先让学生以小组为单位画出学校教学楼的平面图，尽管学生认真努力，但画出来的平面图五花八门、不尽人意。老师让学生找出画不好的原因，学生通过讨论认为，遇到的问题主要有两个，一个是方向不知道怎么确定，一个是不知道实际的距离画在纸上应当画多长。因此造成所画的平面图不是自己头脑中理想的结果。这时教师因势利导：我们先看第二个问题，你们认为实际的距离画在纸上应当怎么画就准确了。学生积极思考，认为应当把实际的长度都缩小相同的倍数画在纸上。我们看到在这里，教师没有上来就讲比例尺的知识，而是创设让学生画教学平面图的问题情境，让学生自己发现问题，进而产生学习的需求，从而使学生知道了数学的来龙去脉，解决了数学从哪里来到哪里去的过程，认识了数学知识的实用性。使学生把数学学习作为一种乐趣、一种享受一种渴望，从而学到了有用的数学。
合理有效地创设生活教学情境，可以使数学课堂教学更接近现实生活，使学生身临其境，加强感知，突出重点，突破难点，激发思维，轻松地接受新知识。同时，数学课堂教学情境创设的效能主要是引趣、激疑和诱思。虽然说“兴趣是最好的老师”，但数学学习仅凭兴趣是远远不够的。为此，课堂教学的情境创设要以真实性为情境创设的基本前提，则是情境创设的本质保证，并要以“发展性”作为情境创设的价值导向。让数学课堂教学在适度改变其枯燥乏味面孔的同时，要引导学生最终折服并受益于数学的理性思维。第二章数学教学的趣味故事推荐1.“摸球游戏”与概率论
大约十年前，在北京西直门立交桥附近，曾有一个摆摊摸球的人。当时围观的人们觉得很新鲜，曾有很多人参与摸球。现在看来，这不过是一个小型的赌博游戏罢了。
这个游戏的规则很简单：他先摆出了12个台球一般大小的小球，其中有6个红色球和6个白色球。当着观众的面，他把所有12个色球装进一个普通的布袋中，然后怂恿大家来摸。怎么个摸法呢？就是从这个装有12个球的布袋中，随便摸出6个球来，看看其中有几个是红球，有几个是白球。当然，摸球者只能把手伸进袋口中把球一个一个地“掏出来”，而不能打开袋口看着摸。
这位摆摊的人，还设立了各种情况下的奖励方案，大致是这样的：如果谁有幸摸出了“6个红球”或者“6个白球”，那么摸者可以得到3元钱的奖励；如果摸出的是“5红1白”或者“5白1红”，那么摸者可以得到2元钱的奖励；如果摸出的是“4红2白”或者“4白2红”，那么摸者可以得到1元钱的奖励；但如果摸出的是“3红3白”，对不起，摸球者必须付给摆摊者3元。
当时的围观者甚众。乍一看来，在可能出现的所有7种情况中，竟然有6种可以得到奖励，只有唯一1种情况要“挨罚”，很多人便欣然参与。
奇怪的是，“3红3白”的情况特别的多，也许摸个一、两次，能撞个大运，摸个“4红2白”或者“4白2红”，赢下寥寥几元钱，但如果连摸五次以上，几乎是必“赔”的。一天下来，最为得意的当然是那个摆摊者。
有些赔钱的人肯定会有这种疑问：“为什么摸出来的6个球，总是3红3白呢？是不是这个摆摊的人有点特异功能，施了魔法呢？”
当然不是。这是数学中的“概率”所左右的结果。
大家都知道，根据排列组合的知识，从12个球中摸出6个球，总的方法数为：
其中“6红”或者“6白”的情况，都仅有唯一的1种，按照概率论计算，就是1/924的出现概率，真是太低了，在概率论中可以算作“实际上不可能发生”的小概率事件。
容易计算出“5红1白”或者“5白1红”的情况各是：
两种情况加起来就是72种，也就是出现总概率为72/924=6/77，还不到1/11，也够低的。所以这两种情况也难得出现。
出现“4红2白”或者“4白2红”的情况各是：
两种情况加起来就是450种，也就是出现总概率为450/924=75/154，将近1/2，也就是有一半的可能性。不过这两种情况每次都只能赢回1元钱。
最后我们来看看“3红3白”的情况：
所以，摸到“3红3白”的概率，就是400/924=100/231，虽然比上面那两种情况的可能性稍低，但也是将近一半的可能性。尤其一旦摸到“3红3白”，一次就会损失掉3元钱。
根据上面的分析，我们可以得到如下结论：最有可能出现的三种情况是“3红3白”“4红2白”和“4白2红”，而且出现“3红3白”的概率接近1/2，出现“4红2白”和“4白2红”的概率都接近1/4。
也就是说，一般来讲，如果志愿者摸了四回，往往其中的两回都是“3红3白”（共赔6元），另外各有一次是“4红2白”和“4白2红”（共赚2元）。算下总帐，4次摸球的结果，一般要赔进4元钱。
看来，参与摸球的人多半是会赔本的，而且摸的次数越多，赔出的钱也就越多。
看来，这位摆摊者巧妙地利用了概率论，成为不变的赢家。以后再遇到这种人，大家可千万不要上当啊！2.对数的创立
对数是中学初等数学中的重要内容，那么当初是谁首创“对数”这种高级运算的呢？在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家——纳皮尔（1550-1617年）男爵。
在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。
当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。
那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14……
1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384……
这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。
比如，计算64256的值，就可以先查询第一行的对应数字：64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6+8=14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64256=16384。
纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中“对数运算”的思想了。回忆一下，我们在中学学习“运用对数简化计算”的时候，采用的不正是这种思路吗：计算两个复杂数的乘积，先查《常用对数表》，找到这两个复杂数的常用对数，再把这两个常用对数值相加，再通过《常用对数的反对数表》查出加和值的反对数值，就是原先那两个复杂数的乘积了。这种“化乘除为加减”，从而达到简化计算的思路，不正是对数运算的明显特征吗？
经过多年的探索，纳皮尔男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的对数定律说明书》，向世人公布了他的这项发明，并且解释了这项发明的特点。
所以，纳皮尔是当之无愧的“对数缔造者”，理应在数学史上享有这份殊荣。伟大的导师恩格斯在他的著作《自然辩证法》中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯（PierreSimonLaplace，1749-1827）曾说：对数，可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。3.大战食数兽
一天数学王国突然闯进一个三条腿怪兽，吓得数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口，一口吞下数24。接着它又吞吃了另一个数44。奇怪的是，怪兽却没有吃数5。
数学王国最高统治者零国王连夜和数1大臣商量对策。数14首先迎战怪兽。怪兽力大无比，数14被摔昏过去。数6和数35举起弓箭，连连发射，可是一点也伤不着怪兽。数100挺枪冲向怪兽。怪兽张开大嘴，一口吃了数100，吓得数6、数35扶起数14赶紧逃窜。
第二天，聪明的数1大臣想出了一个法子，派数60去迎战怪兽。数60见怪兽冲了过来倒地一滚，变成了数2和数30，因为230=60。怪兽一见掉头跑了。数60连忙又变成数12和数5，因为125=60。怪兽见状掉转头又冲了过来。这时侦探数7回来报告说：“怪兽名叫食数兽。为了长出第4条腿，它专吃含因数4的数。”
零国王和数1大臣连夜商量对策，第二天，零国王亲自出战与怪兽大战起来。
怪兽吞下零国王，倒地就死了。不一会儿，零国王领着几个数字公民全走了出来。
原来零国王钻进怪兽肚子里，和这三个数作了连乘，结果都变成了0，怪兽就饿死了。众人听了，齐声称赞零国王既勇敢又聪明。4.华罗庚与帽子
出生在一个摆杂货店的家庭，从小体弱多病，但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求，终于成为一代数学宗师。
少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不突出。19岁那年，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学的道路。晚年为了国家经济建设，把纯粹数学推广应用到工农业生产中，为祖国建设事业奋斗终生！
华爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物。下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏：
有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明。他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色。
3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子。
聪明的小读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢？为了解决上面的伺题，我们先考虑“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题。因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽。但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽。
这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了。假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子。看到这里，同学们可能会拍手称妙吧。
后来，华爷爷还将原来的问题复杂化，“n个人，n-1顶黑帽子，若干（不少于n）顶白帽子”的问题怎样解决呢？运用同样的方法，便可迎刃而解。他并告诫我们：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃。5.用字母代替数
幼儿学数，总是和量连在一起的。比如，2只苹果，3支铅笔。到了小学，已经不满足于具体的量了，而喜欢学比较抽象的数。这时，2不仅可以表示“2只苹果”，还可以表示“2本书”、“2个小孩”等等，它的意义更广泛了。所以，从量到数，是认识上的一次飞跃。
到了初中，我们又不满足于具体的数了，需要进一步的抽象化。
老奶奶给小孙孙讲故事，常喜欢这样开头：“从前……”
小孙孙听故事时，感兴趣的是故事的情节，而并不很关心故事发生的具体时间，从来也不追问：“从前——是哪一年，哪一月？”
老师对同学进行文明礼貌教育：“在公共汽车上见到老人应该让座。”这意思大家一听就明白，从来没人追问：“这老人是70岁吗？”“是80岁吗？”
在这里，重要的是说明要注意礼貌这件事，至于老人具体多大年纪，不必去追究。
日常生活中，我们常常需要超越具体的数量，一般地去表示某个量。上面讲的“从前”，“老人”都属于这种情况。这时，一般的表示比具体的表示具有更重要更普遍的意义。例如，乘法交换律是这样说的：“两个数相乘，可以交换它们的位置，乘积不变。”这可以用公式a×b=b×a来表示。这里a、b表示什么数？可以是整数，也可以是分数；可以是正数，也可以是负数，还可以为0。
数是用一个单位去量它的同类量而得到的结果，它的特点是抽象，正因为抽象，所以用处就更大。而字母又是数的进一步抽象，它可以更加一般地表示数以及数与数之间的运算规律，如果说一个数可以表示无穷多个有实际内容的量，那么，一个字母就可以表示无穷多个有实际意义的数，它的作用可说是无限的。
学会用字母代替数，我们就可以用字母表示以下的数学内容：
数学公式：如面积公式
s=ab（长方形）；
s=πr2（圆）。
数学性质：如分式的基本性质可以表示成。
数学法则：如分式加法法则可以表示为。
数学关系：如相等关系3x-5=0，正比例关系y=kx（k≠0）等等。
代数，不妨理解为“用字母代替数”，这正体现出代数比算术更高明。6.孙悟空大战牛魔王
唐僧与悟空等师徒四人上西天取经，晓行夜宿，行至火焰山，山口热浪滚滚，无法通过。悟空从土地爷那里得知，只有铁扇公主的芭蕉扇，方能扇灭烈火。
悟空费尽心机，好不容易借得芭蕉扇，又被铁扇公主的丈夫牛魔王骗去。于是悟空与牛魔王展开了一场大战。
牛魔王不是孙悟空的对手，力倦神疲，败阵而逃。可是，牛魔王不简单，他会变。他见悟空紧紧追赶，便随身变成一只白鹤，腾空飞去。悟空一见，立刻变成一只丹凤，紧追上去。
牛魔王一想：凤是百鸟之王，我这只白鹤那里斗得过这个丹凤？！他无可奈何，只好飞下山崖，变作一只香獐，装着悠闲的样子，在崖前吃草。悟空心里想：好牛精，你休想混过我老孙的火眼金睛！他马上变作一只饿虎，猛扑过去。牛魔王心慌，赶快变了个狮子，来擒拿饿虎。悟空看得分明，就地一滚，变成一只巨象，撒开长鼻，去卷那头狮子。
牛魔王拿出绝招，现出原形，原来是一头大白牛。这白牛两角坚似铁塔，身高八千余丈，力大无穷。他对悟空说：“你还能把我怎样？”
只见悟空弯腰躬身，大喝一声“长”！立即身高万丈，手持大铁棒朝牛魔王打去。牛魔王见势不妙，只好复了本象相，急忙逃去。
孙悟空与牛魔王杀得惊天动地，惊动了天上的众神，前来帮助围困牛魔王。
牛魔王困兽犹斗，又变成一头大白牛，用铁角猛顶托塔天王，被哪吒用火轮烧得大声吼叫，最后被天王用照妖镜照定，动弹不得，只得连声求饶，献出芭蕉扇，扇灭火焰山烈火，唐僧四人翻越山岭，继续往西天取经。
这段故事很吸引人，而且它和初中代数中所学的函数概念有关。
首先，就从这个“变”字谈起。孙悟空和牛魔王都神通广大，都能变。他们能变飞禽、走兽；大喝一声，身躯能“顶天立地”，也可变成一个小虫儿。
当然，这些都是神话，不是真情实事。不过，世界上一切事物的确无有不在变化着的。既然物质在变化，表示它们量的大小的数，自然也要随着而变化了。这就告诉我们，要从变化的观点来研究数和量以及它们之间的关系。
其次，我们再来看一看，是不是所有的量在任何情况下，都始终变化着的呢？不是的。研究问题的某个特定过程中，在一定的范围内，有的数量是保持不变的。或者，虽然它也在变，但变化微小，我们把它看成是不变的。还是用唐僧师徒来做例子。
孙悟空的本事最大，能七十二变；唐僧最没用，一点也不会变，所以妖怪一看就认得他。都想吃他的肉。在代数中，把研究某一问题过程中不断变化着的量叫做变量，孙悟空就好象是一个“变量”；把一定范围内保持不变的量叫做常量，唐僧就好象是一个“常量”。
另外，我们再来看一看，变量与变量之间有没有什么联系。变量并不是孤立地在那里变，在变化过程中，变量之间有着密切的联系和制约，仍以上面这段故事来说，孙悟空和牛魔王各显神通，都在变。
牛魔王变成一只白鹤，孙悟空随着变成一只巨象；牛魔王变成身高八千余丈的大白牛，孙悟空又随着变得身高万丈……这里，牛魔王总是先变，他变的目的总是想千方百计逃跑；孙悟空是随着牛魔王的变化而变化的。而且这种变化又是有一定原则的。
牛魔王变个什么，孙悟空就相应变个能制服牛魔王的什么。在代数中，我们把这种首先变化的量叫做自变量，把随着自变量的变化而变的量叫做函数。把函数随着自变量的变化而变所遵循的一定原则叫做函数的对应关系。象上面讲的，孙悟空就好象是牛魔王的“函数”，他是随着牛魔王的变化而变化的。
这样看来，《西游记》和我们的数学还很有关系哩！其实，只要我们留意，到处都充满着数学的原理。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]