作者：莫锦秋、梁庆华、王石刚 编著
出版社：化学工业出版社
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微机电系统及工程应用试读：
前言
微机电系统（MEMS，即Micro Electro Mechanical System）是微电子技术的拓宽和延伸，通过传感器、致动器、信号处理、控制等多项功能，与外部世界有机地联系起来。微机电系统将运动、光、声、热、磁等自然界信号转换成电信号；微电子系统接收这些信号，进而发出指令，控制执行部件完成所需要的操作。微机电制造技术将微电子技术和精密机械加工技术相互融合，实现微电子与机械融为一体的微机电系统，不仅可以降低机电系统的成本，而且还可以完成许多大尺寸机电系统无法完成的任务。微机电系统将信息获取、处理和执行融为一体，集中了微米尺度的机械、电子、光学元器件和各种传感器，派生出多种新原理、新器件和新系统，将进一步促进产品的微型化和智能化，在空间、信息、汽车、工业控制、通信、大容量数据存储、光信息处理、仪表仪器和国防等领域有广泛用途。
本书共12章，分别对微机电系统的定义、起源及研究现状、制造技术、系统构成、设计技术进行了深入浅出、通俗易懂的介绍。本书的特点是信息量大、系统全面，包含了微机电系统制造过程中微机械加工、微封装、微检测各个环节；微机电系统构成中的各种微传感器、微执行器、微构件、微系统的工作机理；先进的微机电系统设计技术以及计算机辅助技术；多种设计手段和实用软件。
本书可供希望了解或采用微型机电系统的工程技术人员阅读，也可作为机械工程类学生学习专业选修课的参考书。
本书的第1、2、6、7、8、9章由莫锦秋编写，第3、4、5、10章由王石刚编写，第11、12章由梁庆华编写。在本书的编写过程中，林烨、汪国宝、刘洪涛、胡文等同学给予了大力的支持和协助，中科院微系统所车录锋老师给予了指教，在此表示谢意。
由于我们水平有限，且时间仓促，难免存在不妥之处，敬请批评指正。编著者第1章 概论1.1 微机电系统的定义
为了说明微机电系统（Micro Electro Mechanical System，MEMS），还是先从机电系统谈起。现代汽车就是一个典型的机电系统，有几百只传感器、电子控制的点火装置、进油和进气量控制系统、制动系统、安全气袋，甚至电子导航系统。由传感器检测出汽车的运行状况，并以电信号的形式将信息传送给电子控制电路，电子控制电路则根据这些信息作出判断并发出控制命令，这些命令通过机械执行器实现对汽车运动状态的控制。由此可知机电系统的基本组成部分是传感器、电子控制电路（微处理器）和机械执行器。
当人们在微电子技术，尤其是超大型规模集成电路（Integrated Circuit，IC）技术基础上发展出了微机械加工技术，如硅微加工、光刻电铸模造（LIGA）技术和精密机械加工，并将用微机械加工技术制成的微执行器，与微电子器件甚至固态传感器有机地集成于一体，则发展出了微机电系统。
微机电系统的概念始于20世纪80年代，一般泛指尺度在亚微米至亚毫米范围的装置，目前定义尚未统一。对应于微机电系统有不同的相关术语及其解释。
①MEMS［Micro Elector Mechanical System，由美国北卡罗来纳微电子中心提出（MCNC）］ 微机电系统是由电子和机械组成的集成化器件或系统，其中采用与集成电路兼容的大批量处理工艺制造的，并且尺寸在微米到毫米之间。将计算、传感与执行融合为一体，从而改变了感知和控制自然界的方式。
②Micro System Technology［由欧洲NEXUS提出（The Network of Excellence in Multifunc-tional Miccrosystems）］ 微结构产品具有微米级结构，并具有微结构形状提供的技术功能。微系统由多个微元件组成，并作为一个完整的系统进行优化，以提供一种或多种特定功能，在许多场合包括微电子功能。
③Micro Machine（由日本微机械中心提出） 微机械是由只有几毫米大小的功能元件组成的，它能够执行复杂、细微的任务。
④Micro System［由国际电工委员会提出（ICE）］ 微系统是微米量级内的设计和制造技术。它集成了多种元件，并适于低成本大产批量生产。
这些术语及其解释虽然有一定的不同处，但有一点是相同的，即微机电系统是由关键尺寸在亚微米至亚毫米范围内的电子和机械元件组成的器件或系统，它将传感、处理与执行融为一体，以提供一种或多种特定功能。
微机电系统通过尺寸和功能来定义，并不限定于任何制作工艺，通过工艺技术的不断发展和完善，微机电系统的产品越来越多， 应用越来越广泛。
微机电系统器件的微小尺寸不是指总尺寸，而指特征尺寸。特征尺寸是决定器件性质和加工工艺的关键尺寸，如扩散硅压力传感器的膜厚。如图1-1所示，特征尺寸在亚毫米以上的机械电子系统基本上属于传统机电一体化装置，传统的机械加工技术已经能够满足要求。而特征尺寸在亚微米以下的机械电子系统，由于纳米效应、量子效应的作用，其理论基础与加工技术已经完全改变，应属于纳机电系统（Nano Electromechanical System，NEMS）。图1-1 MEMS的尺度范围
由于微机电系统的基于微电子技术的背景，它具有一般集成电子器件的共同优点，如适于批量加工、可低成本大批量生产，还有微型化带来的高速化、功耗低等优点，因此可以开拓出许多前所未有的应用领域。国内外一些有实力的半导体公司和研究机构，纷纷投入力量，开发和生产了不少有特色的产品，其应用已广泛渗透到现代科技领域。
汽车内安装的微传感器已达几十上百个，用于传感气囊，压力、温度、湿度、气体等的状况，以满足汽车行驶中的多种控制需求。其中用于制导、卫星控制的微惯性传感器及微型惯性测量组合在汽车中也能应用于自动驾驶、防撞气囊、防抱死系统（ABS）、定速控制。
在生物医学方面，特别是现代生物医疗领域，已通过微机电系统出色地解决了许多以前不能解决的问题。例如，增高体温法治疗癌症是利用超声波或无线电波的能量把身体某一部位加热到43℃以杀死癌细胞。在治疗时温度不够则效果不好，而温度过高又会伤害周围组织，但医生很难判断肿瘤部位是否达到了温度。美国斯坦福大学研究所研制的微型温度传感器可注射到肿瘤中去，而且只在加热时停留在那里。又如血管成形手术中，在动脉中推动一个小气球，以此来清除动脉壁上的硬化瘢块，注射或吞服将用微机械加工法制成的微型压力传感器放在气球后面，医生通过它可以知道瘢块清除工作进行得怎么样。通过微机械加工技术已经能制造出可以夹起一个红细胞的微型镊子。用微机械加工法制成的微型泵和阀，也可植入人体内，可用于微推进，如可按规定的剂量给出类似胰岛素那样的药物，以满足某种特殊疾病。
在信息领域中，计算机外设摄像头、鼠标投影仪、喷墨打印机、高密度海量数据存储器中广泛应用了微机电系统技术。同时，作为信息产业的新方向，光通信正在向有光交换功能的全光通信网络方向发展，而无线通信则要求增强功能（如联网等）和减小功耗，包括美国朗讯公司在内的一些公司和大学正在研究全光通信网用的微系统及无线通信用射频微系统。
军事领域是微机系统技术的最早应用点，大量采用微米/纳米和微系统器件改进武器性能，是发展新型高科技武器装备的方向。如微型加速度计已成功用于武器系统以改进武器性能。
航空领域中，微机电系统技术用于改进飞机性能、保证飞机安全舒适、减少噪声。而在航天方面则用于天际信息网、微重力测量。
能在硅片平面内做大范围的旋转与移动的新型微机械，标志着微机械加工技术已能解决诸如机器人运动关节等重要部件的制造。已用此技术制成的微型涡轮机、微型机械手，堪称小巧玲珑，令人叹服，在生物医疗等当代尖端科技应用中有难以估量的作用。
以上是业已开发、生产的大批微机电产品中的几个典型例子，清楚表明微机电系统确实是一个生机勃勃、潜力巨大的领域。1.2 微机电系统的发展现状（1）国外的发展现状
军事应用的牵引，使得微机电系统研究得到迅速发展。其投资集中用于研究和发展先进材料、器件、系统和加工方法，而这些技术又快速方便地向实用化转化。
美国国家自然科学基金、先进研究计划、国防部等投资1.4亿美元进行微机电系统技术研究。最新资料表明，美军已将今后微机电系统在军事领域的应用归纳为九大类，确定了利用MEMS技术改进武器性能的九大主攻方向。
①武器制导和个人导航的惯性导航组合；
②超小型、超低功率无线通信（RF 微米/纳米和微系统）的机电信号处理；
③军需跟踪、环境监控、安全勘察和无人值守分布式传感器；
④小型分析仪器、推进和燃烧控制的集成流量系统；
⑤武器安全、保险和引信；
⑥嵌入式传感器和执行器；
⑦高密度、低功耗的大量数据存储器件；
⑧敌友识别系统、显示和光纤开关的集成微光学机械器件；
⑨用于飞机分布式空气动力学控制和自适应光学的主动共型表面。
美国的大学、国家实验室和公司已有大量的微机电系统研究小组，并有几种实用化的产品进入市场。如Texas公司已开发出用于彩色图像投影显示的数字镜面器件（DMD），Park公司开发出的用于扫描隧道显微镜（STM）和原子显微镜（AFM）的微型传感器，由悬臂梁、微针尖以及信号检测和放大的集成电路组成。
欧共体为了加强各国之间的组织和合作，成立了NEXUS（多功能微系统研究合作机构）组织。德国在20世纪80年代中期发展的LIGA工艺，可用来制作高宽比大于200的三维立体结构，并可实现大批量生产。目前德国的LIGA技术处于国际领先水平，其中有代表性的是Karlsruhe核研究中心、微技术研究所（IMM）和Microparts公司，研究人员已在实验室里制造出了微传感器、微电机、微执行器、集成光学和微光学元件、微型流量计以及直径为数百微米的金属双联齿轮等微机械零件。
日本曾制定了纳米制造计划（1985～1990年）、埃技术计划（1992～2001年）、微型机器人计划。目前日本共有以企业为中心的60多个微机电系统研究组，每年举行一次微机电系统国际研讨会。而1990年成立微机械中心（MMC）和微机械学会（MST），每年举行一次微机械展览会。
2001年微机电系统的工业体系开始形成。Ge、Honeywell、Trw、Qualcomm、Omron等公司有专门的微机电系统产品开发组，一些公司也提供代工服务。
2005年起微机电系统的商业化进展加快，如2006年HP公司喷墨打印机销售达到5亿美元，Analog Devices的传感器销售为1.5亿美元， Freescale Semiconduction的压力及加速度传感器销售了2亿美元。新兴消费市场的扩展如手机、掌上智能电子产品、交互式电子产品、医疗等推动一些新公司及产品。其中有Memsic和Stmicroelectronics公司的加速度计，Invensense的陀螺仪，Sitime公司、Discera公司、Silicon 公司的谐振器，Kmowles公司的声传感器，Dust Network公司的无线传感器，中国的重庆金山公司也推出了胶囊内窥镜。
综上所述，微机电技术已经受到工业发达国家的高度重视。从微机电发展的总体水平看，许多关键技术已经突破，正处于从实验室研究走向实用化、产业化阶段。而各国在开发微机电技术时，也各有特点。德国是采用LIGA技术代表发展起来的；日本则以精密加工技术为特点；而美国则主推以集成电路加工技术为基础的硅体加工技术。
由于硅加工技术所取得的成就，目前国际上硅加工技术已成为微机电系统的技术，集中在以下几点。
①表面微加工技术向多层、集成化方向发展；
②体微加工主要表现为键合与深刻蚀技术的组合，追求大质量块和低应力；
③表面微加工技术与体微加工技术进一步结合；
④设计手段向专用CAD工具方向发展。（2）国内发展现状
我国的微系统研究起步并不晚，在基础研究和相关技术方面都取得了一些有特色的成果。目前我国从事微机电系统研究的单位已有60多个，主要集中在高校、中科院及信息产业部的研究所，所取得的主要进展如下。
①加工技术 北京大学微电子所建立了五套比较成熟的硅基微机械加工工艺，在ICP Lag效应抑制、金属剥离技术及硅化物在表面微机械中的应用等单项工艺技术取得了很大的进展。目前还在进行电路与微机电器件的集成化工艺研究，并已经取得了一些初步的成果。中科院上海微系统与信息技术研究所（原中科院上海冶金所）在原有重点实验室2吋硅片加工工艺线的基础上，引进了多种专用设备，具有了比较完备的加工能力。信息产业部电子第十三所也具有比较完备的加工设备，可以进行多种类型的器件加工，其中的熔硅工艺技术在国内领先。清华大学微电子所在原有电路工艺实验室基础上开发相关的硅基微机电系统加工工艺，其中多孔硅的制备和腐蚀技术很有特色。上海交通大学主要开展了LIGA及准LIGA加工技术研究，开发出一套DEM（Deep etching， Electroforming and Microreplication）工艺，具有工艺周期短，加工成本低等特点。
②微陀螺 清华大学研制的振动轮式陀螺，利用熔硅工艺加工，具有机械耦合小、对外界加速度灵敏度低等特点。采用的“余弦”型弹性梁可以减小振动时的非线性。中科院上海微系统与信息技术研究所研制的电容式振动陀螺可以在空气环境下中取得较高的Q值，不需要真空封装就可以很好地工作。复旦大学研制了一种利用相位检测的压阻式振动陀螺，与一般的振幅检测陀螺相比，具有高精度、低温度系数等特点。
③微型加速度计 国内研制微机械加速度计的单位有中科院上海微系统与信息技术研究所、北京大学微电子所，清华大学、信息产业部电子第十三所、信息产业部第四十九所、哈尔滨工业大学、华北工学院等十多家单位。表1-1为一些微机械加速度计样机指标。表1-1 一些微机械加速度计样机指标
④射频微机电系统（RF MEMS） 总体水平离国际先进水平尚有一定差距。北京大学微电子所在2000年研制平面硅谐振器和侧向微机械继电器的基础上，2001年开发出了微机械可调电容和采用新型三明治硅梁结构的RF开关。清华大学研制出了基于多孔硅牺牲层技术的微电感，并制作出了微机械天线和谐振器样品。重庆大学对用多晶硅技术制作微开关的技术进行了探索，并制作出双C微带天线等样品。中国电子科技集团公司第五十五研究所利用表面工艺研制出了在S波段有很好射频性能的RF开关。信息产业部电子第十三所用硅溶片工艺研制出纵向单晶硅梁微机械开关，并对开关的动态特性和失效模式进行了研究。华东师范大学研制出了基于牺牲层工艺的毫米波移相器。
⑤微光机电系统（MOEMS） 国内的研究工作主要集中在面向全光传送网的MEMS光开关、可变光衰减器，以及微小光学仪器等方面。北京大学开展了以扭转微镜为核心结构的光开关及其阵列化的研究，已基于普通硅衬底研制出了2×2光开关阵列。清华大学开展了以法布里-泊罗（F-P）微腔为核心结构的光开关、运用材料应力参与驱动的光开关、可变光衰减器等的研究。中科院微系统所开展了以上下垂直滑动微镜为核心结构的光开关及其阵列的研究。信息产业部电子第十三所开展了以水平滑动微镜为核心结构的光开关的研究。上海交通大学开展了基于非硅及硅材料的以电磁驱动微镜为核心结构的光衰减器的研究。重庆大学光电工程系开展了基于微机电系统的微光谱仪的研究。
⑥微机电系统计算机辅助技术（MEMS CAD） 由北京大学牵头，联合了东南大学、南开大学、华大公司、中国科技大学等国内优势单位，在国家“973计划”资助下开展了“微系统设计方法、建模、数据库和仿真相关问题研究”，在华大公司开发的版图设计系统ZLE的基础上，对微机电系统器件的设计工具、器件仿真、虚拟加工等方面开展了大量的开拓性、基础性、系统性工作。目前，已经建立了一个包括版图设计、工艺模拟、性能分析等主要功能的MEMS CAD原型系统IMEE1.0。其他单位在MEMS CAD方面的研究主要集中在器件的建模和仿真上，如西北工业大学、清华大学、东南大学、复旦大学、中科院上海微系统与信息技术研究所等。第2章 微尺度效应2.1 概述
当构件的几何尺寸缩小到一定范围时将出现尺寸效应，即材料性能和构件的力学行为将发生很大的变化。
尺寸效应的影响反映在许多方面，构件尺寸减小使材料内部缺陷减少，因而材料的机构强度显著增加。微构件的弹性模量、抗拉强度、断裂韧性、疲劳强度以及残余应力等均与大构件不同，而且有些表征材料性能的物理量需要重新定义。
其次需考虑表面效应，即微小尺寸使得表面力起主要作用，需对传统机械的力学原理与分析进行修正。尺度的微细，使得表面积体积比增大，凡与尺寸高次方成比例的力，如惯性力、电磁力等的作用相对减弱，而与尺寸低次方成比例的黏性力、表面张力、静电力、摩擦力等的作用显著增加。
表面积与体积之比相对增加也使得热传导和化学反应速度也相应增加。如对于发动机来说，气量和发动机的推力与特征尺度的平方成正比，而发动机的质量是特征尺度的三次方，所以当发动机尺度减小时，其推力重量比就会按特征尺寸的减小而线性增加。根据推算，当发动机缩小至毫米量级时，其推力重量比可达100∶1左右，比目前最好的发动机还高一个量级。又如，由于离心力与特征尺度平方成正比，在微机电系统中利用离心力来驱动流体已不再合适，故利用表面黏性力来泵进流体。又如，由于热现象的惯性很大，所以在常规尺度条件下，很难利用热现象去驱动和控制流动介质。然而当尺寸应微小化后，表面换热大大增加，时间常数很小，使传热现象应用于流动控制成为可能。
声、光、电、磁、力、流体、传热等基本现象将随着尺度减小出现新的效应，如隧道效应。
微构件的尺度效应和表面效应也是发生黏附失效的原因。特别在加工悬臂梁和加工膜时或在微构件运动过程中，经常会出现相邻构件的平行表面间的黏附，甚至发生粘连。其原因是由于微机电系统构件尺度的微小化，致使黏性力、表面张力、静电力、摩擦力等相对于惯性力、电磁力的作用显著增强，构件表面效应突出。加上构件间的间隙小、表面光滑，易受表面力的影响的缘故；即使在真空条件下，由于量子效应产生的表面力也会产生粘连。2.2 微执行器的尺度效应
通常执行器所产生的驱动力都与征尺寸L相关，当执行器的尺寸发生变化时驱动力也发生相应的变化。微执行器的尺度效应对微机电系统选择合适的微执行器具有指导意义。
特征尺寸L用以表征物体的大小，该物体正好可以被包容在边长32为L的正方体中，体积为L，表面积为6L。当特征尺寸L＞1mm时，体积力起主导作用，这时所需要的驱动力F随尺寸的三次方变化，表3示为F∝L。当特征尺寸L≤1mm时，表面力起主导作用，这时要求的2驱动力F∝L。
微执行器通常采用静电、电磁、压电和形状记忆合金（SMA）等驱动原理。执行器的响应时间为 （2-1）
微执行器的功率密度为 （2-2）
式中 s——运动距离；
m——质量；
F——作用力；
v——运动速度。
表2-1给出了各种微执行器的驱动力、响应时间和功率密度与尺寸的关系。在微尺度下静电执行器驱动力不随尺度变化，压电执行器32驱动力仅随尺度线性变化，比体积力（∝L）和表面力（∝ L）随尺度的变化量小1～3次方，因此静电和压电执行器是微机电系统中驱动力最强的执行器，在设计微机电系统器件与系统时应优先选用。表2-1 各种微执行器的尺度效应2.2.1 静电执行器的尺度效应
静电执行器电极之间的垂直静电力F和切向静电力F分别ESdESa为 （2-3） （2-4）
式中 a，b——电极的侧面尺寸；
d——电极之间的间隙；
U——间隙上的电压；
E——间隙中的电场强度；
ε——电常数；0
A——侧面面积。
这些力的最大值由允许施加的最大电压决定。在通常尺寸和常温、常压条件下的空气击穿电场强度为常数（约30kV/cm）。当尺寸变化2-1时，驱动力将随L变化，响应时间与功率密度的变化分别与L和L成正比。但是在微机电系统尺度时，空气的击穿电压约为常数，因此由式（2-3）和式（2-4）得到 （2-5） （2-6） （2-7） （2-8）
即静电力不随尺度变化，而响应时间与功率密度的变化分别与2-4L、L成正比。2.2.2 电磁执行器的尺度效应
电磁执行器中铁芯的磁阻远远小于空气间隙，因此磁通密度为 （2-9）
式中 μ——空气磁导率；0
N——线圈匝数；
I——线圈电流；
l——气隙长度。a
于是空气间隙中的磁感应强度与总电流NI成正比，与气隙长度成反比。由于最大电流受温度限制，尺寸越小所允许的电流也越小，即I∝L，所以有 （2-10）
即B不随尺度变化。
电磁执行器分为两大类：磁阻执行器和罗伦茨力执行器。磁执行器的垂直驱动力F和切向驱动力F分别为ESdESa （2-11） （2-12）
式中 a，b——磁极的侧面尺寸；
d——磁极之间的间隙。
由于在最大温度限制下，B为常数，所以磁阻驱动力的变化与2L（L为长度计量的尺度量纲）成正比。
对于罗伦茨力驱动器，驱动力矢量为 （2-13）
由永磁铁和线圈产生的磁场给出恒定的磁感应，而且电流变化与L成正比，因此驱动力的变化与L成正比，响应时间与功率密度的变-1化分别与L和L成正比。
悬臂式双膜片压电执行器产生的驱动力F和位移s为 （2-14） （2-15）
式中 e——压电系数；
E——弹性模量；
c，d，h——压电执行器的长、宽、高；
V——驱动电压。
因此驱动力的变化与L成正比，运动距离不随L改变。
为了优化压电驱动器性能，通常使压电驱动器工作在谐振状态，这时其固有频率、功率和功率密度分别与L有以下关系： （2-16） （2-17） （2-18）2.2.3 SMA执行器的尺度效应
SMA是通过加温和降温来实现驱动的，通常被认为是一种响应时间较长的驱动器，但是在微小尺度下情况发生了有利的变化。23SMA的驱动力随L变化，运动距离随L变化，做功与L 成正比。由于23-1SMA的散热面积与L成正比，质量与L成正比，对流系数与L成正2比，则响应时间与L成正比。当尺寸减小时，SMA的散热面积相对增加，热对流增强，使SMA执行器响应时间大大缩短，功率密度大幅提高。2.3 微流体的尺度效应
宏观流体力学有三个基本方程，即基于质量守恒原理的连续性方程、基于动量守恒原理的动量方程和基于能量守恒原理的能量方程。由于从宏观到微观尺度变化很大，因此流体在微观条件下的运动状态需要区别对待。使用在宏观条件下成立的假设和相应的方程来解释微流体时需要进行条件限制和修正，其过渡阶段仍可从经典流体力学中得到解释，但当进入微尺度以后，由于连续介质假设不成立，各种方程均需重新建立。
微流体力学主要研究微细加工技术形成的微型管道中流体的运动规律。由于尺度效应，微型管道内的流体不再遵守经典流体力学的一系列方程。但在什么尺度下偏离经典流体力学究竟多少目前还不清楚。实验测定微沟槽内流体的雷诺数也相当困难。
由微泵、微阀、微沟道和微传感器组成的微流体系统对于开发生物芯片、医疗仪器以及集成电路的强制散热等方面有着非常重要的作用。（1）固体边界与边界层滑移
宏观条件下，由于流体的连续性，在流体与固体的交界面处，流体与固体无相对滑移，在此条件下建立三大边界条件方程，即法线方向分速度的无穿透条件；切线方向分速度的无滑移条件；无穷远处流场应与未扰动流体的状态衔接。
微观条件下，固体边界对流体将产生显著影响。如流体流动实验中，不同直径（0.5～40μm）下，微流体与固体边界有不同的摩擦系数。除了其中的流体黏度和管道形状等因素，理论上认为由于分子间作用力不同而导致摩擦系数不同。虽然分子间的基本作用力本质上是短程力（＜1nm），但其累积效应可导致大于1μm的长程作用。
微观条件下，固体边界无滑移条件应区别对待。
①在1μm～1mm的范围，分子作用力虽然存在，但不是影响微流体流动特性的主要因素。此时，边界层由于微观尺度条件下相互重叠和挤压，从而造成流体的沿程损失显著，是影响微流体特性的主要因素。
②在1nm～0.1μm范围内，分子作用力起主要作用，并主要表现为静电力的影响。
③当尺度小于1nm时，已经接近流体分子的平均自由程，此时连续介质层假设不成立，流体显示为分子在压力场条件下的定向运动。（2）层流与紊流
层流指流体稳定流动，紊流则指流体扰乱性流动。在宏观条件下，层流向紊流的转捩点的临界雷诺数为2000～2300左右。以圆管为例，在其入口外特性如图2-1所示。
①当雷诺数小于临界雷诺数时，即使存在对流体的强烈扰动，流体也会使扰动衰减而继续保持层流。
②当雷诺数大于临界雷诺数时，扰动在流体中会逐渐放大，显示为紊流。
在宏观条件下用转捩点划分层流与紊流，是因为层流情况下，水头损失与流速的一次方成正比，而在紊流情况下，水头损失与流速的二次方成正比，通过转捩点的划分可以简化流体的计算。在宏观尺度下湍流的混合效率比层流大，在需要提高混合效率时，可以用提前转捩或者改变来流状态使流动达到湍流。
在微管条件下，流体流动状态的区别需要重新认识，这是因为许多微流量器件的尺寸小于流体由层流充分发展为紊流的尺寸，即小于图2-1中的进口量。相关实验表明，临界雷诺数与微流体流动几乎无关。在微观条件下，流体动能损失主要表现为黏性与摩擦损失，从本质而言，仍然是边界层损失与分子力作用导致的损失。因此，在微观条件下转捩点对流体运动状态的划分已不再适用。图2-1 圆管入口处流动图
在微尺度下，液体流动临界雷诺数大多属于层流流动。无法像在宏观尺度下用提前转捩或者改变来流状态提高混合效率。由于微尺度条件提供了较大的表面积和较小的体积，可以利用改变表面来影响内部流动。如在槽道壁面分布电荷q，电荷方向平行或垂直定向电场E。在定向电场的作用下，槽道内得到剪切流或三维流动，从而提高微尺度流动器件中流体的混合效果。（3）表面张力特性
液体表面的分子受气体分子的作用，有向内部收缩的趋势。在宏观条件下，表面张力通常可以忽略不计。但在微尺度下，液体与固体之间的界面力、浸润、亲水性和疏水性等在宏观尺度流动中往往是可以忽略的物理因素，由于表面积相对体积的增大，使表面力影响增强。同时流场空间尺寸的缩小，也突出了这些界面力的作用。
如图2-2所示以水在毛细管流动为例。假设流速为U，当毛细管中进入一个气泡，设体积为V，为了使水能沿毛细管流动，需施加压强P克服沿程损失压强。当气泡在毛细管运动时，产生的表面张力水平分量T=T。压强P作用在S上时，S弧面曲率减小，T随之减12LL1小。V在水平方向的受力为T=T+PS。若使水流动起来，就要使T21L2＜T+PS。但如增大P，将导致两个因素的变化，一是 S的曲率变1LR大，使T增加；二是气体受到挤压后，使体积变小压强变大，从而使2毛细管有气泡时为了保证相同的流速而要施加的压强P'≫P。实验表明，在直径为0.1μm的毛细管中产生气泡，要求P'-P=140kPa，从而大大增加了沿程损失。由此例可见，微米尺度条件下，表面张力是影响微流体特性的一个主要因素。图2-2 气泡在毛细管中受力图（4）流体黏度特性
低雷诺数流动即黏性力为主的流动。微型飞行器、血管清洁器等小尺寸器件的运动即属于这种流动。当表面力（主要指黏性力）的作用为主时，宏观尺度飞行器所依赖的高雷诺数流动规律不再适用于宏观条件下。在宏观尺度中，流体黏度不变，只与流体本身性质有关。而在微观条件下，流体黏度受多方面因素如温度、压强、管道截面形状等的影响，不再是常数。2.4 微尺度热学
从微观的角度看，金属膜中热传输的机制是电子与声子之间的相互作用，在介质膜、绝缘体和半导体中热传输则完全取决于声子的散射。因此当空间尺度不断细化时，微器件中使用的各种薄膜的厚度可与其中电子和声子的平均自由程处于相同或更小的数量级上。在薄膜厚度方向上，由于传输能量的电子和声子的数目和输运速度的有限性，温度场将不再连续，温度梯度概念的失效使得传统理论中根据傅立叶定律确定的热流矢量的定义变得模糊不清。
当时间尺度不断细化时，对于热传输的瞬态行为研究，必须考虑声子间的相互作用和声子散射两者各自的影响；还必须注意到温度梯度与热流矢量两者间在时间上的分离现象。
声子的输运速度与温度和介质有关。平均说来，在室温下，声子45-12的速度即声速是在10～10m/s的水平，因此在皮秒（1ps=10s）-8级的平均自由时间内，声子的迁移路程即热量传播深度是在10～-710m的水平，这恰好是亚微米和深亚微米量级。因此，微细空间尺度效应和微细时间尺度效应是不可分开的，必须统一在一个理论框架中。2.4.1 热传导的尺度效应（1）热导率的尺度效应
众所周知，热导率是物质的一种与物体的尺寸大小有关的输运性质。已有实验和理论研究表明当物体尺寸减小其热导率将随膜厚的减小而降低，有的甚至可降低1～2个数量级，导热体甚至可变为热绝缘体。例如金刚石薄膜其厚度从30μm减小到5μm时其热导率可降低为原来的1/4。
热导率尺度效应的物理机制来自于两个方面。一是与导热问题中的特征长度有关。设λ是粒子的平均自由程（取决于声子、电子、杂质及缺陷的散射），λ为载热粒子的波长。c
①当物体的特征长度L≫λ时，这时傅立叶导热定律适用，称之为宏观区；
②当L≤λ时，显现尺度效应，即随尺寸减小，热导率降低，傅立叶定律不再适用，称之为微观Ⅰ区；
③当L＜λ时，必须考虑量子效应，称之为微观Ⅱ区。c
另一方面导热能力与材料中晶粒大小有关。当尺寸减小时，由于工艺等方面的因素，晶粒尺寸随之减小，由于晶粒界面增大，输运能力减弱，热导率也就降低。（2）导热的波动效应
经典热传导理论是以傅立叶定律为基础的，即 （2-19）
式中 q——热流密度；
x——空间坐标；
T——温度；
K——热导率。
在傅立叶定律中，隐含了热流传输速度为无穷大，使温度梯度和热流矢量之间有确定的对应关系，且与时间无关。
而研究热传导的瞬态过程必须考虑系统中热载流子的松弛时间。快速瞬态导热情况下有热流滞后于温度梯度的C-V模型： （2-20）
式中 t——时间；
τ——松弛时间。
附加项意味热流随时间的变化也影响温度梯度。
把上式代入能量方程就能得到一维瞬态导热（温度）方程： （2-21）
式中 a——温导率。
由此双曲方程知热量（温度）以波动方式传播。不同于基于傅立叶导热定律的抛物型导热方程所预示的能量扩散传播方式。-14-11
在一般情况下，松弛时间τ的值很小（10～10s），方程式（2-20）中的热流对时间的导数项和方程式（2-21）中温度对时间的二阶导致项可忽略，式（2-20）退化为傅立叶定律，方程式（2-21）便退化为常规情况下的导热扩散方程。而对于微机电系统，由于其特征时间已达亚纳秒和皮秒量级，传热的波动效应不能忽略，它所产生的更大的最高温度和热应力将影响加工质量和微电子器件的可靠性。2.4.2 热交换的尺度效应（1）流动（气体）压缩性效应
由于微细通道内压力降很大，导致流体密度沿程有明显的变化。流体的压缩性不仅会形成加速压降，而且还将改变速度剖面。也就是说即使管子长度与管径比很大，流场和温度场也不会充分发展，使阻力有明显的增加和导致传热的强化。而且当尺度微细后使雷诺数很小22时，在微尺度下，衡量流体不可压缩性的判据将变为M≪Re 而非M≪1。（2）界面效应
管道为毫米量级时，重力即可忽略，并称之为微型热管。在微型管道中液体表面张力将起更为重要的影响。在热管研究中表明当反映重力与表面张力之比的Bond数小于2时表面张力起主导作用。此外由于固壁有时带静电，液体可以有极性，静电场的存在会阻碍液体中离子的运动，从而使液体流动阻力增加，也严重影响微细管道中的传热。（3）气体稀薄效应
气体的稀薄性一般导致气体流动阻力降低和换热减弱，通常用努曾数Kn （分子平均自由程与物体特征长度的比值）表示气体稀薄的程度，即
①自由分子流区：Kn＞1；
②过渡区：0.1＜Kn＜1；
③滑流区：0.01＜Kn＜0.1；
④连续介质区：Kn ＜0.01。2.4.3 热辐射的尺度效应
在微尺度条件下热辐射不仅与声子自由程λ有关，而且还与光子c波长λ和光子相干长度L有关。可以把微尺度热辐射问题划分为三opc个区域。
①L＜L时，材料的光学常数与尺度无关，但辐射性质（包括反c射、吸收、散热等）则要发生变化；
②L＜λ或L＞L时，光学常数尺度发生变化；opc
③当L＜λ时，光学性质将考虑量子效应。c2.5 微摩擦基础
摩擦磨损对微型机械性能的影响十分重要。例如，它将影响微电机和其他微型运动机构的性能和活力，严重的情况下会使微机构根本不能运动而导致完全失效。因此，最大限度地降低摩擦磨损乃至实现无磨损条件，是保证微型器件功能和使用寿命的关键。
对微型机械来说，由于尺度效应，表面积比较大，接触面更平滑，致使摩擦力作用远大于体积力，与宏观摩擦磨损机理有着明显不同。
微观摩擦学由原子、分子结构出发，考察纳米尺度的表面和界面分子层的摩擦行为。
①微摩擦力取决于两表面发生黏附的程度；
②微摩擦力与把两表面挤压在一起的力的不可逆程度成比例，而不是与力的大小成比例；
③微摩擦力与摩擦表面的真实接触面积成比例；
④在保持滑动速度远低于声速且不使表面变热的条件下，微摩擦力与真实接触点界面上的滑动速度成正比。
传统摩擦中固体表面之间的摩擦是由表面破损造成的，很重的压力和大块的质量作用在固体表面上，造成快速和深入的磨损，主要是研究大块质量的性质。与此相反，研究微摩擦的目的是研究在压力轻微和质量很小的条件下获得无磨损的条件。传统摩擦学研究的摩擦副表面受较大压力，局部表面产生塑性变形，而在微机电系统中，由于运动件质量很小，产生的压力很轻微，表面形变在弹性范围之内，有利于耐磨。
在微机电系统中，虽然摩擦表面之间的压力依然存在，但摩擦表面的摩擦力主要取决于表面之间的相互作用力而不再是载荷压力。
在实际滑动摩擦系统中确实存在无磨损的状况。如果拿两个完全清洁无缺陷结晶的表面对着摩擦，并且如果表面之间没有化学黏结剂形成，则摩擦表面将不发生破坏。理论上也已经预言有摩擦力完全消失的超润滑存在，而超润滑极有可能出现在两个晶体表面之间。一般情况下，表面吸附润滑剂是为了防止磨损，但实际上，滑动摩擦表面早已被大气分子所污染，并且表面上还有许多缺陷和凹凸不平。因此实际摩擦表面获得无磨损条件是很不容易的。
初步的研究结果表明，在微摩擦的环境中，摩擦副表面的物理、化学性能取代了力学性能成为影响摩擦的主要因素。如果条件允许，在微环境中可以达到无摩擦的目的。
需要指出的是，不仅是微机电系统的运动部件间存在摩擦现象。静止不动的构件也受静摩擦力的影响。特别是在微机电系统的制造过程中，静摩擦现象的影响是很严重的。例如在表面微机械加工一些悬空的静止结构时，这些微结构经常因静摩擦力的作用而牢固地黏附在其下衬底表面上，造成器件失效。
大部分表面效应都是和温度有关的。在滑动摩擦的情况下，载荷和滑移速度除影响摩擦和磨损以外，通常都伴随着界面温升现象，输入的摩擦能除了引起材料的塑性变形还在摩擦界面处转化为热能。还应注意，虽然弹性变形几乎不损失能量，但塑性变形会导致晶格振动能的增加即热能的增加。在弹塑性变形的情况，弹性迟滞也导致热能的增加。许多材料的力学械性能（如弹性模量、硬度）和润滑性能随着摩擦界面的温度的升高而蜕化，进而影响其摩擦性能。因此，估算界面的摩擦温升对于合理设计微机电系统的摩擦界面是非常重要的。2.6 尺度效应的一个实例
卫星在轨道上运行时需要推进器对其姿态进行控制。卫星小型化必然要求推进器的尺寸减小。在微推进器的研制中，提出过一种点阵式微喷方案，即在一块芯片上制作许多微喷。2
假设一个独立的微喷（燃烧室-喷管系统）大约占有2mm的面积，其壁厚δ为0.2mm。如果希望进一步微型化，达到装置密度为每平方毫米数个，甚至达到每平方毫米100个，是否仅仅将尺寸缩小便可以？
对于壁面传热量H和气体总焓G有wi （2-22）
对于壁导热特征时间t和燃气流出时间t有h （2-23）
式中 a——壁面热导率，；
λ——材料热导率；
ρ——气体密度；
c——比热容。
同样还可得到推力F、冲量I以及强度σ与特征尺寸L的关系： （2-24） （2-25） （2-26）
由此可知：
①壁面传热量H与气体总焓G之比与特征长度无关，尺寸缩小wi并不影响传给壁面的热量在流动总焓中的比例。
②强度与特征长度无关，小型化对器件的强度不会带来问题。
③推力和冲量与长度有关，尺寸缩小使推力和冲量减少，这正是点阵式微喷方案提出的理由，即通过增加微喷的个数提高总体推力。
④高温向壁面非定常传导的特征时间与壁厚的平方成正比，而工作时间和线性尺寸成正比，壁面导热的特征时间t将会缩短。当线性h尺度缩小为原来的1/10时，通过壁面导热所需的时间将要比工质流出燃烧室所需时间快很多，即工作单元的高温将迅速传导至邻壁单元而自动点燃其燃烧室的燃料。
由④知当装置密度做到每平方毫米1个至数个可行时，做到每平
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