作者：孟伟,唐明贵
出版社：东南大学出版社
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新编实用逻辑学教程试读：
前言
逻辑学研究的是人们有效思维的规律和规则，通过保证人们正确思维，以实现个体的有效表达和人际之间的有效交流。可见，逻辑学不仅是一门理论性极强的抽象科学，而且是一门与人们的日常生活息息相关的实用性科学。☞“救命”的逻辑
西方历史上流传着这样一个哲学家运用逻辑智慧挽救了自己生命的故事。据说从前一个孤岛上有一个奇怪的风俗：凡是漂流到这个岛上的外乡人都要作为祭品被杀掉，但允许被杀的人在临死前说一句话，然后由这个岛上的长老判定这句话是真的还是假的。如果说的是真话，就将这个外乡人在真理之神面前杀掉；如果说的是假话，则将他在错误之神面前杀掉。有一天，一位哲学家漂流到了这个岛上，他说了一句话，使得岛上的人没有办法杀掉他。并且由于这位哲学家使岛民充分认识到他们原来做法的怪诞和荒谬，这个岛还从此废除了那个奇怪的风俗。
假定有这样几个选择：①你们这样做不合乎理性；②我将死在真理之神面前；③你们还讲不讲道德良心；④我将死在错误之神面前；⑤要杀要剐随你们便。我们可以猜一猜：这位哲学家说了哪一句话而避免了被杀的厄运？可以看到，哲学家不会说选项①③⑤这样的话，因为这些话不会挑战孤岛风俗，因而不会发挥作用。如果说选项②的话，那么长老可以任意地判定这句话是真的或者假的，于是结果是把哲学家在真理之神或错误之神面前杀掉。结果当然是哲学家说了④这句话。这句话或者为真或者为假，如果为真，那么按照约定就应该在真理之神面前杀掉他，但真要这样做，意味着该哲学家说了一句假话；如果为假，按照约定应该在错误之神面前杀掉他，然而，若这样做，哲学家说的就是真话，就应该在真理之神面前杀掉他。可见，不管哲学家说的是真话还是假话，其结果都将与岛上的风俗发生矛盾，因此，如果岛民要遵守自己的诺言，那就根本不能杀掉该哲学家。
随着近现代人类社会逐步进入理性的时代，逻辑学也已经不再是传统社会中某些智者的特殊智慧，它已经开始成为一种普遍性的技能和公民能力素养，已经成为现代社会中素养教育的重要知识构成和人们参与现代公共事务的一种必备技能。具体来说，掌握一定的逻辑学知识，不仅能够有效地提升人们的理性思维能力，增强人们表达、推理和论证的能力，而且是人们获取知识的一种有力工具，能够更大程度地推动人们的人际交流能力和个体职业发展。☞逻辑学是准确表达思想的工具
随着社会的进步，人们在工作、学习和生活中更加需要准确的表达和交流。进行有效的表达和交流有两种方式，一是言说，二是写作。逻辑学对于概念、命题和推理规则的研究，目的就是使人们有效地发挥言说和写作的功能，使人们在表达思想的时候做到准确、清楚和明白。吕叔湘、朱德熙两位语言大师在合著《语法修辞讲话》里说：“要把我们的思想正确地表达出来，第一件事情是要讲逻辑。”毛泽东在《关心群众生活，注意工作方法》一文中也写道：“文章和文件都应当具有这样三种性质：准确性、鲜明性和生动性。准确性属于概念、命题和推理的问题，这些都是逻辑问题。鲜明性和生动性除了逻辑问题外还有辞章问题。”
在日常现实生活的人际交流中，如果我们不讲逻辑，随意表达，很可能就会造成日常生活中不必要的麻烦。例如，有一个笑话就反映了这种情况。一个人在家中请客，应请四人可是实际才到三人。他见交情最厚的那个人还没有来，就不由自主地叹道：“唉，该来的不来。”说者无心，听者有意，其中有一位到者就想了：“哦，这是说我不该来啊！”随即借口有事离去。主人见走了一人，又禁不住叹说：“唉，你看看，不该走的又走了。”剩下的其中一位到者内心嘀咕了：“哦，这是说我该走的倒不走啊！”于是他也借口有事离去。剩下的一位见此情景对主人说：“作为朋友，我得说你太不会表达了，把人都得罪了吧。”主人委屈地说：“我又没说他们。”这位朋友说：“哦，那是说我呐，我也走吧。”这个笑话说明，表达不仅是一个修辞的问题，而且是一个逻辑问题，也就是说，应当做到对“该来的”和“不该走的”等概念的明确和清晰的表达，不应因模糊性和随意性的思维而让人们产生误解。
同样是在写作上，如果不具备一定的逻辑知识，也很难以准确地表达思想，从而产生歧义，影响思想的交流。例如，某报刊发表了《文章十不》一文，似乎目的是阐述写作应当避免的不当做法。其中这样提到“十不为”:①文不切题；②章不成体；③文不冗长；④话不过满；⑤语不惊人；⑥言不虚伪；⑦句不生造；⑧名不乱点；⑨数不混用；⑩校不疏漏。表面看来这“十不为”似乎很合理，可是仔细推敲就会发现“十不为”存在着逻辑问题，其中①②指的是写文章应当避免的现象；可是后“八不为”则不是应当避免的，而是写文章应当遵循的准则；二者的内涵是不同的。可见，用“文章十不”来作为标题不能准确概括所阐述的内容，或者说作者自身的写作就没有能够做到准确和清晰地表达思想。☞逻辑学是驳斥谬误的工具
诡辩也是现实生活中常见的一种逻辑谬误。诡辩表面上看似乎是正确的推理，可实际上却采取混淆概念、偷换论题或虚构论据等手法，得出颠倒黑白、似是而非的推论。学习逻辑学也有助于我们识别和揭露这些诡辩，有助于有效地反驳它们。
例如，一辆电车上曾发生这样一件事。在拥挤中，一块玻璃被一个人碰碎了。售票员冲那人喊道：“玻璃碎了，要照价赔偿！”那人反问：“为什么要我赔？”售票员说：“损坏人民的财产难道不该赔吗？”那人理直气壮地说：“我是人民的一员，人民的财产有我的一份。我那份不要就行了，还赔什么？”售票员对那人的诡辩竟答不上话来。如果售票员懂得逻辑知识，那么就可以知道这个人实际上犯了“偷换概念”的逻辑错误，即把他作为其中一员的普遍概念的“人民”等同于作为财产拥有者的集合概念的“人民”。懂得必要的逻辑知识可以有效地反驳此人振振有词的诡辩。
再比如下面这段对话。
甲：你一连迟到3天，领导自然要批评你，难道批评得不对吗？
乙：当然不对！
甲：怎么做才对呢？
乙：他应该表扬我！
甲：俗话说“再一再二没再三”，你接连迟到，属于屡教不改，凭什么还要表扬你？
乙：比如你身上有一百个缺点，你能一下子全部改掉吗？俗话说“去病如抽丝”，我第一次迟到15分钟，第二次迟到10分钟，第三次迟到5分钟，这说明我在不断改正错误，这难道不是在进步吗？所以应该表扬我，而不是批评我！
甲：假如有一个人，他第一次抢劫了一家大银行，盗走了几千万元，第二次打劫了一家中等银行，盗走了百万元，第三次抢劫了一家小规模银行，获赃款几十万元，当局是不是也应该对他这种“进步”之举大加赞赏、重奖鼓励呢？
在这个例子中，甲抓住乙偷换论题的荒谬之处，然后他也偷换论题，通过得出更加荒谬的结论来逼迫对方承认自己论题的荒谬，这在逻辑上是运用了归谬论证法。☞逻辑学是探求知识的工具
一切认识成果归根结底来源于实践，但也有许多知识是通过逻辑推理等间接的理性途径获得的。在现代科学研究中，人们广泛应用了传统逻辑学中的演绎推理。也就是说，通过日常经验和具体科学实验首先确立作为前提的已有知识，然后通过逻辑和数学提供有效的推理规则，从而由前提合理地推出作为新知识的结论。在近现代天文学的发展中，海王星的发现就是首先运用演绎推理的结果。当时的人们通过科学观测发现天王星的公转轨道存在异常，根据牛顿的万有引力定律，科学家推测出这种异常是由于在天王星轨道以外存在的某个未知行星造成的，并且他们初步推算出了这颗行星的位置。后来，天文学家通过改进了的望远镜对准所推算的位置果然发现了一颗太阳系的新行星。近代化学家门捷列夫也首先是运用演绎推理推知在已发现元素外存在钪、镓和锗三种未知元素，后来的科学实验也证实了门捷列夫的推测。我国著名数学家华罗庚曾总结过，近代科学的突飞猛进有两大基础：一个基础是从尽可能少的假定出发，凭逻辑推理来解释尽可能多的问题；另一个基础是通过系统的科学实验找出客观的因果关系。这里所说的两个基础就是演绎和归纳这两种逻辑推理方法。☞逻辑学是职业发展的工具
现代社会中许多职业资格的取得和职业能力的发展都需要人们具备一定的逻辑推理能力。在现代高等教育中，哲学、法律、中文、管理等很多相关专业已经设置了专门的逻辑学课程，目的是为将来的职业选择和发展奠定深厚基础。此外，在我国的公务员职业资格考试、工商管理硕士入学资格考试（MBA）以及工程硕士专业学位入学资格考试（GCT）中，以及在美国的英语水平测试（TOFEL）、研究生入学资格考试（GRE）、工商管理硕士入学资格考试（GMAT）、法学院入学资格考试（LSAT）等考试中都引入了逻辑推理能力的考核。这些考试中逻辑知识的设置强调了逻辑推理思维能力对于未来职业发展的重要性。
美国学者帕特里克·赫尔利（Patrick Hurley）在其《简明逻辑学导论》一书前言中就讲了一个在现代职业选择中重视逻辑思维能力的例子。
假设你应聘面试一个职位的时候，面试官问你有什么长处，你回答说：“我充满活力、热情洋溢并且愿意加班，并且我具有创造力、勇于革新、具有领导才能等等。”
面试官问你的短处，你回答说：“我的推理能力不太好。”
面试官很快回应说：“这个短处会造成很大的麻烦。”“为什么？”你问道。
面试官回答：“因为推理技能对于做出好的判断是至关重要的。并且，如果没有好的判断，你的创造力会把你引向不可理喻的方案。你的领导能力会指导我们的员工去做无用功。你的热情会毁掉我们迄今为止已经成就的一切。并且，你的长时间加班甚至会使情况更糟。”“但是，你难道不认为在你的公司里有某个职位适合我吗？”你问道。
面试官思考片刻，然后回答说：“在城镇的另一边，有我们的一个竞争者。我听说他们正在招收员工。你为什么不到他们那里去申请？”
当然，在人们获取知识和人际交流的过程中，诸如直觉、想象和情感等非理性能力也发挥着重要的作用，但是，这些都不能取代逻辑思维这一理性能力的基础作用。没有理性能力的积累，也不可能有效地发挥这些非理性能力的作用，仅仅靠直觉，不可能产生现代科学知识，仅仅靠情感，也不可能建立成熟的公民社会。现代社会是一个多元化的社会，这很容易使人们一叶障目，很容易使人们在万花筒般的现象中迷失主流理性价值，很容易使人们在情绪化、自我化和随意性中自我满足。正是在这种时代背景下，人们更应当自觉地加强逻辑思维能力的训练，更应当自觉学习逻辑知识。
绪论
一、什么是“逻辑”？汉语中的“逻辑”一词来自于英语中logic的音译。从词源学上看，logic一词则源于希腊语λσγos（“逻各斯”）。古希腊哲学家赫拉克利特曾经提出过“逻各斯”（中文也译作“道”）思想，主要指主导宇宙人生的“规律”。由于“规律”是理性和思想的对象，而非感性知觉所能把握的表面现象，因此“逻各斯”也就具有思想和理性的内涵。又因为“规律”和“思想”是通过语言和言辞来表达的，因此，“逻各斯”也被指向了语言和言辞。在后来学术思想的发展中，专门研究语言之规律和规则的学问也就随之被称为“逻辑学”（Logic）。由于西方逻辑学的研究涉及概念（名称）和命题的澄清等问题，而我国先秦诸子百家时期的名家也专门讨论了此类问题，因此近代学者曾经将逻辑学称为“名学“”名辩之学”等。近代著名的资产阶级启蒙思想家严复首次将Logic音译为“逻辑”一词，此后在一些学者推动下，“逻辑”一词逐渐取代“名学”“辩学”等译名成为逻辑学学科的正式名称。“逻辑”一词在学术学科领域已经得到了公认，但是在日常语言不同语境中的使用还需要加以辨明。在日常语言的不同语境中，“逻辑”一词的运用体现出不同的含义。“逻辑”一词有时指事物发展的客观规律，例如“经济管理者要注意研究中国特色社会主义经济建设的逻辑”。有时则指思维的规律和规则，这也是“逻辑”一词的学术意义，例如“公务员和教师等从业人员的讲话和文章一定要讲逻辑”。由于日常语言的多义性，“逻辑”一词有时也指某种特殊的观点、思想或者理论（一般含贬义），例如“总有一些人想要曲解历史，顽固地把历史上的侵略行为说成是亲善和友谊，这岂不是地地道道的强盗逻辑？”“逻辑”一词有时还指逻辑学这门研究思维形式和思维规律的科学，例如“法律从业者的职业特点需要他们学习逻辑”。辨明“逻辑”一词在日常语言中的使用，有助于我们更好地理解和应用“逻辑”。二、逻辑学研究什么？
一般意义上说，逻辑学是一门以语言为中介来研究人类理性思维活动所遵循的逻辑形式、逻辑规律以及逻辑方法的科学，其目的是保证人类思维活动的明确、真实和有效。☞思维是逻辑学研究的根本对象
在西方传统哲学中，一般认为人类的认识形式可以划分为感性认识和理性认识，而理性认识则被视为人与动物区别的根本标志，是人类的本质属性。
感性认识包括感觉、知觉、表象和想象等，它是人类认识的初级阶段。感性认识通过眼、耳、口、鼻、舌、身等感知器官获得，感性认识是直观的、不确定的、强烈的。理性认识包括概念、命题和推理等形式，理性认识是认识的高级阶段。人类大脑等器官通过对感性认识的加工，逐步形成概念（一种抽象的分类）、命题（概念与概念的联结）和推理（命题与命题的联结）等抽象的思维形式。理性思维形式摆脱了感性认识的直观性和感受性，体现出概括性、抽象性、间接性、稳定性等特点。例如：通过思维的抽象功能，我们可以得到“货币”这一概念，它摆脱了历史上存在的贝壳、金银等具体货币器物，概括出了“固定充当一般等价物的商品”这一共有本质属性，并且通过教育等形式使人类得以稳定地继承下来。再比如，人类学家的实地研究证明，世界上有些地区的原始部族尽管可以熟练地认知“那座山脚下的那棵树”等各种具体植物，但是却没有“树”等概括性的概念，更没有“乔木”等更高级的分类，这表明抽象思维是一种更高级的认识形式。此外，在科学研究中，人类很难直接感知微观粒子的存在和光的速度等现象，因为人类的感官是有局限的，但是人类却可以通过抽象思维来把握光的速度和微观粒子的性质，这表明抽象思维的间接性，即可以在已有知识的基础上来认识那些感性认识不能或难以认识的事物。☞语言是逻辑学研究思维的载体
人类的抽象思维主要是通过语言形式来表现的，正所谓语言是思维的物质外壳，反之，思维是语言的内容和载体。因此，“逻辑”对思维规律的研究是通过语言形式这一载体来实现的。一般而言，作为抽象思维形式的概念与语言形式中的语词、短语存在对应关系，而命题则与语句相对应，推理和论证这一思维形式与复句、句群等语言形式存在着对应关系。
尽管逻辑学的研究离不开语言的载体或中介，但它主要通过语言形式而非语言内容来研究思维规律，或者说，逻辑学更为关注的是思维形式而非思维内容。因为，思维和语言内容的真实性涉及对客观事物的反映，是否遵循逻辑规律不能决定思维内容的正确与否，逻辑规律只能决定思维和语言的形式是否有效。
语言和思维并不完全等同，思维是内在的，而语言只是思维的外壳。思维可以无语言而存在（例如言不尽意），语言也可能不表达思维（例如表达疑问和情绪的语言）。因此，逻辑学研究的是思维的逻辑形式，而不是语言的语法形式，研究思维逻辑形式的逻辑学不等于研究语法修辞的语言学。☞逻辑学研究思维的逻辑规律
逻辑规律是人类思维所遵循的基本规律，因此它是逻辑学的重要研究对象。逻辑基本规律主要有同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等。其中，同一律要求人们的思维活动在具体时空中要保持同一性，矛盾律要求避免自相矛盾，排中律要求人类思维不能模棱两可，充足理由律则指出了前提与结论应当具有因果关系的要求。这些逻辑规律在最根本的意义上约束着概念、命题、推理和论证等思维形式，其目的是保证人们运用这些思维形式的明确性、真实性和有效性。如果思维形式的运用违背了这些逻辑基本规律的要求，那么人类的思维活动就会出现混乱，既不能确定地表达思想，也不能有效地进行人际交流。☞逻辑学研究思维的逻辑形式
在语言层面上看，人类在日常生活中使用的自然语言是多种多样的，逻辑学的研究对象则是这些自然语言所遵循的一些共同的逻辑形式，也就是某种人工语言。在思维层面看，人类的思维活动是丰富多彩的，逻辑学研究的则是思维的逻辑形式，也就是思维各部分内容之间的联结方式，或者说是思维的结构形式。
命题是一种思维形式。逻辑学不研究命题的表达内容，而是研究命题的逻辑形式。例如：①所有大学生都是学生；②所有金属都是导电体；③所有商品都是用来交换的劳动产品。这三个简单命题的逻辑内容是不同的，但是它们的形式都是“所有S都是P”，后者正是逻辑学的研究对象。再比如，①如果物体发热，那么物体就会膨胀；②如果明天天气好，那么我就去郊游。这两个复合命题的逻辑形式也都可以写作“如果p，那么q”。
推理也是一种思维形式。例如，①所有公民都是遵纪守法的人，有的人是公民，所以，有的人是遵纪守法的人；②所有科学都是有价值的，有的理论是科学，所以，有的理论是有价值的。这两个推理的内容虽然不同，但它们却有相同的逻辑形式，即都可以写作“所有M是P，有的S是M，所以，有的S是P”。
任何逻辑形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。逻辑常项是指逻辑形式中不随思维内容的变化而变化的部分。例如“所有……都是……”“如果……那么……”等，常项决定了逻辑形式的本质特征，也是区分不同种类逻辑形式的主要依据。逻辑变项是指逻辑形式中可变的部分，即用以表示任一具体思想内容的部分，例如上述命题中的S、P、p、q、M等成分。
不同的思维内容可以有相同的逻辑形式，逻辑学重点研究的是思维的逻辑形式，尤其是强调逻辑形式的有效性。例如，如果在一个演绎推理中，前提并不一定是真实的，但是从前提可以形式上有效地推出结论，那么这类演绎推理就是形式上正确的推理，也就是有效的推理。
这两个推理都是有效的，它们的推理形式都是：所有M是P，所有S是M，所以，所有S是P。不过，例①中的前提在内容上并不是正确的，但这并不影响其演绎推理的有效性，因为它符合逻辑规则，推理形式是正确的，即使前提在科学上并不真实。
逻辑学的形式化在现代数理逻辑中达到了极致。为了克服自然语言的缺陷，现代数理逻辑着力于建立一套公理化系统，即全面替代自然语言的人工语言系统。这一研究大大推进了当代计算机科学等专业领域的发展，但在认识论层面上的哲学抱负是否能够实现却依然存在争议。☞逻辑学研究有效思维的逻辑方法
逻辑方法是保证逻辑形式和逻辑思维有效运行的具体手段。逻辑方法是逻辑学的具体研究对象，也是学习逻辑学的重要内容。例如，在概念方面，逻辑学研究更为清晰和明确地运用概念的逻辑方法，其中涉及概念的下定义、划分、限制、概括等具体方法；在命题方面，逻辑学研究运用命题有效思维的方法，例如命题的换质法、换位法、真值表法等等；在推理方面，逻辑学研究如何有效推理的逻辑方法，例如三段论推理、命题变形推理等方法；在论证方面，逻辑学研究会涉及直接论证和间接论证等各种方法。通过对逻辑方法的学习，我们也就拥有了实现概念明晰、命题正确、推理和论证有效的具体手段。三、逻辑学的发展历程
逻辑学是一门古老而又年轻的科学。说它古老，是因为早在公元前5世纪前后，在古代中国、古代印度和古代希腊就产生了各具特色的逻辑思想；说它年轻，是因为逻辑学在现代社会中仍然充满着活力，其发展和创新依然推动着当代自然科学技术和人文社会科学的进步。☞逻辑学的起源
古代中国、古代印度和古代希腊是逻辑学的三大发源地。这些地方是人类文明的重要摇篮，这些东西方的早期民族具有了较高程度的抽象思维能力，形成了重视论辩的浓厚社会氛围，这些都是当时逻辑思想的推动力。
在古代希腊，民主制度的发展需要公民具有一定的演讲和论辩能力，因此古希腊人非常重视对于论辩术和修辞学的学习和研究。古希腊的智者学派以讲授论辩术和修辞学为谋生职业，而稍后的苏格拉底则善于以辩证法的形式与人讨论问题、追求真知。被马克思誉为“百科全书式学者”的亚里士多德（Aristotle，公元前384—前322）则被视为“西方逻辑之父”。亚里士多德的主要逻辑著作是《工具论》，其中阐述了有关概念、命题、推理、论证等逻辑知识。亚里士多德的逻辑学也称词项逻辑，他发明了三段论这一人类首个演绎推理系统，这一沿用发展至今的系统被视为亚里士多德对逻辑学发展的最大贡献。继亚里士多德奠定西方传统逻辑学发展的基础之后，古希腊晚期斯多葛学派中的克吕西普（Chrisippus，约前280—前207）等人又研究了假言命题、选言命题、联言命题及其组成的各种复合命题推理形式，推动了传统逻辑中命题逻辑的发展。在欧洲中世纪，由于基督教经院哲学对于论辩的重视，出版了大量系统性的逻辑教科书，这也为西方近现代逻辑学的发展奠定了基础。
在中国先秦诸子百家时代，“正名”成为知识分子讨论的重要主题。儒家的“正名”思想体现为建立君君、臣臣、父父、子子的亲缘等级关系。而当时的名家则将概念和语言的明晰作为“正名”的主要内容，这就产生了具有中国特色的逻辑思想——名辩之学。作为名家代表作的《公孙龙子》中提出了“白马非马”“离坚白”等重要逻辑辩题，讨论了一般与个别之间的关系、概念与所指称对象的关系，展现了概念的内涵与外延的逻辑思想。此外，后期墨家对中国古代逻辑学的发展也做出了重大贡献。墨家开创者墨子以“谈辩”作为人才的重要标准，并在其教学活动中专门设立了“谈辩”一科。后期墨家编辑的《墨经》一书被视为我国古代逻辑学的重要文献，其中提出了“以名举实（”用概念反映事实）、“以辞抒意（”用命题表达思想）、“以说出故”（用推理来说明原因）等系统逻辑思想。【白马非马】据说，有一次公孙龙骑马过关，关吏说：“马不准过。”公孙龙答道：“我骑的是白马，白马非马。”关吏被他弄糊涂了，于是连人带马一起放过关。《公孙龙子》中一篇《白马论》专门论证了命题“白马非马”。第一，从概念的内涵说，“马者，所以命形也；白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：白马非马。”这就是说，“马”的内涵是一种动物，“白”的内涵是一种颜色，“白马”的内涵是一种动物加一种颜色。三者内涵各不相同，所以白马非马。第二，从概念的外延说，“求马，黄黑马皆可致。求白马，黄黑马不可致。……故黄黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马审矣。”“马者，无去取于色，故黄黑马皆所以应。白马者，有去取于色，黄黑马皆所以色去，故惟白马独可以应耳。无去取非有去取也，故曰：白马非马。”这就是说，“马”的外延包括一切马，不管其颜色如何；“白马”的外延只包括白马，有相应的颜色要求。由于“马”和“白马”的外延不同，所以白马非马。第三，从共相的角度说，“马固有色，故有白马，使马无色，有马如已耳。安取白马？故白者，非马也。白马者，马与白也，白与马也。故曰：白马非马也。”这似乎是在强调，“马”这个共相与“白马”这个共相不同。马的共相，是一切马的本质属性，不包括颜色，仅只是“马作为马”。而“白马”的共相包括颜色。于是，马作为马不同于白马作为白马，所以白马非马。【坚白之辩】 《公孙龙子》中另有一篇《坚白论》，其主要命题是“坚白相离”，其论证如下：第一，知识论论证。假设有坚白石存在，问：“坚白石三，可乎？曰：不可。二，可乎？曰：可。何哉？无坚得白，其举也二；无白得坚，其举也二。”“视不得其所坚而得其所白者，无坚也；抚不得其所白而得其所坚者，无白也。”这就是说，用眼睛看，只能感知到有一白石，而不能感知到有一坚石；用手摸，只能感知到有一坚石，而不能感知到有一白石。因此，坚、白相离。第二，本体论论证。坚、白二者作为共相，尽管体现在一切坚物和白物身上，但它们本身却是不定所坚的坚，是不定所白的白。即使这个世界中完全没有坚物和白物，坚还是坚，白还是白。坚、白作为共相，独立于坚白石以及一切坚物和白物而存在。这一点的事实根据在于：在这个世界上，有些物坚而不白，有些物白而不坚。所以，坚、白相离。
古代印度也是逻辑学的重要发源地，我国古代高僧玄奘在印度参与论辩活动的传说，证明古代印度有着产生逻辑思想的佛教论辩的浓厚氛围。古代印度的逻辑理论被称为因明学，其中“因”指原因、理由、根据，“明”指智慧和知识，因明学就是指研究论证、推理及其依据的学说。因明学在公元5—7世纪左右发展到接近古希腊亚里士多德三段论的水平，这也被视为古代印度逻辑发展的最高水平。☞现代逻辑的发展
在逻辑学的三大发源地中，只有发源于古代希腊的逻辑学在现代得到了系统性的发展，其中归纳逻辑、演绎逻辑以及各种新的逻辑思想都得到了发展，这些也成为现当代世界范围内逻辑学教学与研究的主流。一般认为，西方现代逻辑学的发展与欧洲中世纪后期和文艺复兴时期自然科学的发展息息相关，主要是指17世纪以来逻辑的发展成果。
伴随着近代实验自然科学的兴起和发展，17世纪英国的哲学家弗朗西斯·培根（Francis Bacon,1561—1626）在古代简单枚举归纳法的基础上重点研究了科学归纳法。在《新工具》一书中，培根详细制订了科学归纳的“三表法”即“存在和具有表“”差异表“”程度表”，这奠定了现代归纳逻辑学的基础。此后，为了完善科学归纳法，19世纪英国哲学家穆勒（John Stuart Mill,1806—1873）在《逻辑体系》（我国近代学者严复译为《穆勒名学》）中进一步将培根的三表法发展为探求因果联系的五种归纳方法（求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法）——穆勒五法。至此，由古希腊的演绎逻辑与近代的归纳逻辑构成了今天称之为传统逻辑的基本框架。在20世纪，随着概率论和数理统计科学的发展，又出现了卡尔纳普（Rudolf Carnap,1891—1970）等人提出的统计归纳、概率归纳等新的归纳方法。时至今日，努力使科学归纳更加完善依然是逻辑学发展的重要目标。
随着近代自然科学对于数学的重视程度日益加深，在亚里士多德创立的演绎逻辑的基础上又形成和发展起来“数理逻辑”（符号逻辑）这一新的现代逻辑形式。17世纪德国哲学家莱布尼兹（Leibniz,1646—1716）最早提出用数学演算的方法来处理演绎逻辑（“把逻辑加以数学化”），并且主张建立一种不同于自然语言的“通用语言”，由此他被公认为现代数理逻辑的创始人。英国数学家、逻辑学家布尔（George Boole,1815—1864）于1847年建立了“逻辑代数”，布尔代数被看作是数理逻辑的早期形式，标志着莱布尼兹提出的数理逻辑的思想初步成为现实。19世纪末和20世纪初，德国哲学家弗雷格（Gottlob Frege,1848—1925）首次把传统逻辑符号化，并形成了一种结构清楚的逻辑演算系统，他被视为现代逻辑之父。此后，通过罗素（Bertrand Russell, l872—1970）和怀特海（Alfred North Whitehead, 1861—1947）、哥德尔（Kurt Gödel,1906—1978）等人的工作，数理逻辑得到逐步完善。数理逻辑在现代哲学、语言学、计算机与人工智能、认知科学等领域已经得到广泛应用。
此外，18—19世纪德国古典哲学家黑格尔（Hegel,1770—1831）等人，在继承传统辩证法思想的基础上，以及在批判旧逻辑中的形式主义和形而上学的基础上，致力于人类辩证思维的形式和规律的研究，提出了第一个思辨逻辑的体系，这也被称为区别于形式逻辑的辩证逻辑理论。19世纪中叶以后，马克思、恩格斯等马克思主义经典作家，他们运用辩证唯物主义的观点和方法来研究逻辑问题，在批判黑格尔辩证逻辑体系中的唯心主义观点的同时，吸取了其中的合理因素，建立了唯物主义的辩证逻辑理论。
西方逻辑学思想在明代时期就传入我国，李之藻（1565—1630）与人合作翻译了一部西方逻辑学教材，中译为《名理探》。在清末学习西方先进文化的理念主导下，严复1905年翻译了西方逻辑学名著《穆勒名学》，并首次将“logic”译为“逻辑”一词。此后逻辑学在中国学术界逐渐立足并取得了许多重要进展。新文化运动时期，胡适发掘了中国古代后期墨家的逻辑思想。新中国成立后，现代哲学家金岳霖出版了《形式逻辑》这一经典著作。改革开放以来，逻辑学本科、硕士和博士研究生都已经招生，逻辑学在我国有了独立的学科地位。这些成就大致反映了西方逻辑学在中国的传播发展。四、逻辑学的分类
一般认为，按照逻辑学所研究的理性思维的属性可以将逻辑学分为形式逻辑、辩证逻辑和模态逻辑等。其中，辩证逻辑是研究思维的辩证属性或者辩证思维规律的一门逻辑科学，模态逻辑则是研究思维的模态属性或者说可能、必然等模态思维规律的一门逻辑科学，而形式逻辑则是研究思维的形式属性或者思维形式规律的逻辑科学。辩证逻辑也称辩证法，其所研究的是反映对立统一性质的辩证思维规律，例如赫拉克利特说“上升的道路和下降的道路是同一条道路”，这一思维如果就形式逻辑而言就是违背矛盾律的，因为其中表现的是一种自相矛盾的思维，因此形式逻辑更注重研究的是相对明晰的、非此即彼的思维。模态逻辑的研究对象也是一种不确定的思维表达，不过这不是一种对立统一的辩证思维，而是一种反映客观现象的模糊性思维，模态逻辑关注的是这些模糊性思维表达的逻辑规律。
从形式逻辑自身的发展又可以进一步区分传统形式逻辑和现代形式逻辑。传统形式逻辑也可称为普通逻辑，形式逻辑根据所研究思维形式的不同又可以进一步区分为演绎逻辑和归纳逻辑等。例如演绎逻辑研究的是从一般到个别的思维形式；而归纳逻辑则研究从个别到一般的思维形式。现代形式逻辑又称数理逻辑，数理逻辑更注重逻辑与数学的结合，目的是建立一套人工语言或者公理化系统。因此，演绎逻辑和归纳逻辑都可能与数学结合，因此它们也都是现代逻辑的内容。图Ⅰ 逻辑学的分类五、逻辑学的性质
作为一门独立学科，逻辑学自身有其典型的一些性质。☞工具性
亚里士多德将自己创立的演绎逻辑看作是“论辩的工具”，其逻辑学著作则被命名为《工具论》；培根将创立的归纳逻辑称为“发现和发明的工具”，其主要逻辑著作被命名为《新工具》。由于逻辑学研究的是思维的规律和规则，而有效的科学思维和日常思维都需要遵守这些规则，因此这种工具性逻辑学也被称为“思维的文法”。☞基础性
由于人类的科学知识都需要借助思维形式，因此，尽管逻辑学本身并不直接提供任何具体的科学知识，但是逻辑学的基本理论和方法却从根本上制约着人类的各种科学认识。可见，从这个意义上说，逻辑学是各门科学建立的基础，或者说“任何科学都是应用逻辑”。1974年，联合国教科文组织在编制学科分类的时候，将逻辑学与数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学等并列为七大基础学科。☞全人类性
人类尽管使用着不同的语言，但是都遵循着相同的思维规律，因此逻辑学是无阶级性的、全人类性的。不管人们属于哪一个民族、哪一个阶级，他们都要运用共同的思维结构形式，都要遵守共同的思维规律，否则他们的思维活动就无法进行，相互之间的思想交流也就根本无法实现。☞人文性
研究和学习人文科学，目的是通过培养求真、求善、求美的精神，提升人们自身的人文品质修养，以达到社会关系的内在和谐，促进社会整体文明程度的提升。如果说伦理学教会人们如何区分善恶并鼓励人们求善，美学教会人们如何区分美丑并鼓励人们求美，那么逻辑学就是教会人们如何识别真假并鼓励人们求真。在逻辑学知识体系中，始终贯穿着真假之辨，贯穿着求真的科学信念。在培养人们独立思考的习惯、追求真理的精神、揭露谬误的勇气等完美人格所不可缺少的要素方面，逻辑学的作用是不可替代的。六、怎样学好逻辑学？
逻辑学的知识并不难掌握，除了勤奋刻苦等精神品质之外，还需要我们适应逻辑学知识的特点，有的放矢，才能更好地掌握逻辑学知识。☞熟悉和掌握各种逻辑形式以及形式化的推理
逻辑学的研究对象是思维的逻辑形式，这些逻辑形式及其推理往往是通过符号化的形式表现的。这就要求我们，学习逻辑知识首先要确立符号化和形式化的观念，熟练掌握各种逻辑知识的符号形式，自觉地训练自己的符号化和形式化推理的能力。☞把握逻辑学知识的关联性，系统地学习逻辑知识
逻辑学的知识是一个有机的系统，前后知识之间是层层递进、相互关联的。总体来说，概念、命题、推理和论证之间是逐次递进和相互关联的，逻辑教材的知识正是按照这一关联展开叙述的，同时逻辑知识的学习顺序也是从较为简单的概念、命题到复杂的推理和论证。对于初学者来说，只有先掌握概念的逻辑知识，才能更好地理解命题的逻辑知识，也才能更好地学习和掌握推理和论证的逻辑知识。如果没有这种层次性和系统性的学习，不按照逻辑知识的这种脉络来学习，那么我们就很难达到良好的学习效果。☞突出重点，注重逻辑规则和方法的学习
逻辑学的知识是系统和众多的，其中包括各种逻辑知识的概念、定义、特征、要求、意义以及诸多规律、规则、方法等等。在逻辑学的这些具体知识中，有关概念、命题、推理、论证的逻辑规则和相应的逻辑方法是我们学习的重点，同时也是学习的难点。☞理论联系实际
逻辑学的一些基本知识需要我们记住，但不能满足于死记硬背，逻辑知识是系统性的，因此我们不仅要“知其然”，而且要“知其所以然”。进一步说，要真正理解这些知识，更需要做到理论联系实际，需要做到逻辑知识的活学活用。只有能够合理地应用所学的逻辑知识，才谈得上学好了逻辑学。要做到理论联系实际，不仅需要必要的练习，而且需要自觉地在日常生活中运用，争取使逻辑思维能力的运用在实际工作中成为常态。
【思考题】
一、如何理解“逻辑”和“逻辑学”？
二、你如何看待逻辑学在东西方的发源？
三、怎样才能学好逻辑学？
【练习题】
一、请指出下列语句中“逻辑”一词的含义。1．“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。”
2．“贫穷才是社会主义”，这是什么逻辑？
3．良好的言语表达和文章写作首先要讲逻辑。
4．普及逻辑是提高公民文化素质的一个重要方面。
5．任何脱离现实生活逻辑的文学作品都没有持久的生命力。
6．“社会主义不能搞市场经济”，这一逻辑不能成立。二、请写出下列语言表述的逻辑形式。
1．所有商品都是用来交换的劳动产品。
2．如果物体发热，那么物体就会膨胀。
3．所有公民都是遵纪守法的人，有的人是公民，所以，有的人是遵纪守法的人。三、请举例说明下列逻辑形式。
1．有的S不是P。
2．当且仅当p，才q。
3．p并且q，所以，p。
4．所有P是M，所有S不是M，所以，所有S不是P。第一编概念【学习导引】
概念是最基本的思维形式，是构成命题乃至推理的最基本元素。本编主要讲述有关概念的基本知识以及如何明确概念思维形式的逻辑方法。其中重点内容有：概念的内涵与外延、概念的种类、概念外延之间的各种关系、概念的概括与限制、概念外延的划分、下定义等等。概念的逻辑知识是逻辑学的基础，学好概念的逻辑知识是学好逻辑学的基础。【概念概述】☞什么是概念
概念是人类理性认识的初级形式，也是形成命题和推理等更为复杂思维形式的基本元素，人们基于此将概念称为思维的细胞。从人类思维活动来看，离开概念，就没有命题和推理，就不能进行任何有效思维活动。从人类科学认识发展的角度看，任何一门科学理论也都是由许多特有概念组成的理论体系，例如，政治经济学等理论体系就是由商品、价值、货币、资本、利润等概念构成的。因此，概念是人们认识自然与社会的重要思维手段。
概念是反映不同事物所具有的共同属性的一种认识形式，是对事物本质属性的一种认识形式，概念也被称为一种基本的认识分类（categorization）形式。概括说，所谓概念就是反映事物共有属性和本质属性的思维形式。例如，白色的概念既是对众多事物共有的白色属性的一种概括，同时也是对不同于黑色等其他颜色的白色本质的一种认识分类。概念及其语言表达在逻辑上也被称为词项（term），与之相关的逻辑知识也被称为词项逻辑。☞概念的形成
概念的形成过程是一个由感性认识飞跃到理性认识、从现象深入到本质、从感性具体到思维抽象的过程。在这个过程中，人们一步一步地抽象掉对象的具体和感性的属性，通过不同的层级，直达反映本质的概念。毛泽东曾经形象地说：“小孩子已经学会了一些概念。狗，是个大概念。黑狗、黄狗是小些的概念。他家里的那条黄狗，就是具体的。人，这个概念已经舍掉了许多东西，舍掉了男人、女人的区别，大人、小孩的区别，中国人、外国人的区别……只剩下了区别于其他动物的特点。谁见过‘人’？只能见到张三、李四。‘房子’的概念谁也看不见，只看到具体的房子，天津的洋楼，北京的四合院。”可见，抽象的概念是从更为具体的概念演变而来的，人的概念性认识也正是从具体到抽象、从感性到理性的过程。当然，随着人们认识程度的深入，对对象的概念性认识也在不断深入。例如，人们在科学上对“原子”这个概念的认识就是不断深入的，从古代德谟克利特无重量的实体到伊壁鸠鲁的有重量的实体，从近代不可再分的最小物质单位到现代的一种可再分的物质结构，原子的概念都在不断发展变化。☞概念与语词的关系
概念和语词是既有联系又有区别的关系。第一，概念和语词是相互联系的。语词是概念的载体，概念只有借助于语词才能表达；概念是语词的思想内容，只有表达一定概念的语词才有含义。名词、动词、形容词、代词、数词、量词等实词都表达确定的概念，如“山“”河“”湖“”海”等名词，“大”“小”“短”“长”等形容词，“吹”“拉”“弹”“唱”等动词，以及“一”“十”“百”“千”等数词。虚词则一般不表达概念，如“啊”“呀”等表达情绪的感叹词，“的”等助词，“和”“与”“并且“”或者”等联结词。这些虚词自身没有含义，不表达概念，但是它们在命题中发挥着联结主谓项的功能，因此也具有逻辑意义。第二，概念和语词也是相互区别的。概念和语词最重要的区别在于，概念是组成思维的最小单位，它是反映对象本质属性的思维形式，因此概念是逻辑学的研究对象；而语词是语言的最小单位，它由特定的形状和声音构成，体现了不同民族等人群的言说，具有约定俗成的性质，因而语词是语言学的研究对象。此外，概念和语词之间也不存在着一一对应的关系。如前所述，语词并非都表达概念，同样概念的形成也并不绝对依赖语词。有些非言语的形式也可以实现概念的表达和交流。同时，不同的语词可以表达同一个概念，如“书”这个概念，汉语用“书”这个词来表达，而英语则用“book”一词来表达；同一个语词也可以表达不同的概念，如“红”这个语词，既可以指颜色概念，也可以在“她成了一位网络红人”等语句中指某人或某物的广泛流行。第一章概念的一般逻辑知识
概念的一般逻辑知识主要指通过概念的性质、概念的种类、概念之间的关系等了解概念这一思维形式的基础知识。第一节 概念的性质
概念的内涵和概念的外延是所有概念的两个最基本性质，一般概念都具有内涵和外延这两个性质。一、概念的内涵与外延
概念的内涵（intension）就是通常说的概念的含义，即概念所反映的事物的共有属性和本质属性。概念的外延（extension）也称为概念的适用范围，或者说是概念所反映的对象的范围，即概念所反映的具有这些共有属性和本质属性的事物的范围。例如“社会科学”这一概念，其内涵是“研究各种社会现象及其发展规律的科学”；其外延则是具有这一内涵的对象范围，例如经济学、政治学、法学、伦理学、历史学、社会学、教育学、管理学、人类学、民俗学、新闻传播学等，它们都具有“研究各种社会现象及其发展规律的科学”这一属性。
概念的内涵与外延是一般概念都具有的相互关联的两个性质。内涵是概念的“质”的方面的属性，而外延则是概念的“量”的方面的属性。一方面，内涵规定着外延，因为只有具有相同本质属性的事物才是这一概念所反映的事物范围；另一方面，外延也限制着内涵，因为只有从概念反映的事物中才能概括出它们的本质属性或者说这一概念的内涵。
概念的内涵与外延具有确定性，也就是说在一定的条件下概念的内涵与外延是相对确定不变的。同时，概念的内涵与外延也具有变化性，即随着事物本身的发展以及人们认识能力的提高，概念的内涵与外延也会相应地变化。例如“太阳系的行星”这一概念的外延就随着认识的深入而变化：天王星、海王星和冥王星一度随着科学发现成为这一概念的外延，近年来，科学界随着认识的深入又将冥王星排除出这一概念的外延。二、概念内涵与外延间的反变关系
在逻辑学中，一般把属性相同的客观事物叫做一“类”，而把从属于“类”的每个具体事物叫做“分子”，一个“类”中所包含的小类又称“子类”。我们常常将反映“子类”外延的概念称为“种概念”，而反映“子类”所从属的“类”的外延的概念则称为“属概念”。属概念与种概念的内涵与外延是不同的。属概念的内涵少于种概念的内涵，而属概念的外延则大于种概念的外延。例如，“词典”和“汉语词典”这两个就是具有属种关系的概念，“词典”是“汉语词典”的属概念，而“汉语词典”则是“词典”的种概念。“词典”概念的内涵是指收集词汇、按一定顺序排列并加以解释以供人们查找和参考的工具书，其外延可以包括汉语词典、英语词典、法语词典等等。而“汉语词典”除了具有“词典”的一般内涵之外，还要多出“汉语”词汇的内涵，显然“汉语词典”的内涵大于“词典”的内涵。同样，“词典”反映的对象范围除了包括“汉语词典”之外，还包括英语词典、法语词典等等，可见，“词典”概念的外延要大于“汉语词典”概念的外延。
具有属种关系的概念，它们的内涵和外延之间存在着一种反变关系。也就是说，就具有属种关系的概念来说，当一个概念转化为与之具有属种关系的另一个概念的时候，如果这个概念的内涵变大，那么这个概念的外延也就相对变小，反之亦然。例如，“白马”和“马”是具有属种关系的概念，其中“白马”是种概念，“马”是属概念。当“马”变化为与之具有属种关系的“白马”概念时，其内涵变大，“白马”概念的外延相应也就比“马”概念的外延变小。第二节 概念的种类
从不同的分类标准出发，概念自身也存在着各种各样的类型或种类。为了更准确地认识概念，逻辑学一般根据概念内涵和外延的不同对概念进行相应的分类。一、单独概念、普遍概念与空概念
从概念的外延出发，根据概念外延所反映对象的数量范围的不同，可把概念分为单独概念、普遍概念和空概念。
单独概念指的是其外延只反映某一个特定事物的概念。单独概念的外延在数量上只有一个，例如，“中国“”北京“”长城“”鲁迅”等都是单独概念，具有此类本质属性的对象都是独一无二的。从语言上看，单独概念一般用专有名词来表达，例如“泰山”。此外，语言中的一些限制性的词组或者说摹状词，即用一些特定时间、地点等加以限制的词组，或者用最高级形容词等修饰的词组，它们也表达单独概念，例如“十八世纪法国启蒙运动”“世界最高峰”等。
普遍概念指的是其外延反映某一类事物的概念。这种概念反映的外延在数量上由两个或两个以上分子所组成，或者说是由许多分子组成的“类”。例如，“中国”是一个单独概念，其外延独一无二，而“国家”则是一个普遍概念，其外延是包含着中国、美国、埃及等众多分子组成的“类”，因此从外延的数量看，“国家”就是一个不同于“中国”的普遍概念。从语言上看，一般的普通名词、动词和形容词等都可以表达普遍概念。
有的观点主张存在空概念，也就是指一种在现实世界中找不到外延对象的概念，例如“上帝“”大于3而小于4的自然数”“圆的方“”当今的法国国王”等等。不过，也有观点在对是否存在空概念的理解上更为谨慎，主张概念总是有外延对象的，即使其外延不真实存在，但也可能在特定语言环境中存在。例如，上帝不真实存在，但是却可以在《圣经》等语境中存在；此外，孙悟空不真实存在，但是却可以在《西游记》等语境中存在。例如，当我们说“电影《大话西游》中的孙悟空与小说《西游记》中的孙悟空都已经深入人心”时，两个“孙悟空”在这个语境中都是有外延对象的，因而不能因其虚构而将其绝对理解为空概念。二、集合概念和非集合概念
根据概念所反映的对象是否为一个集合体，或者说其外延在性质上是否为一个集合体，可以把概念划分为集合概念和非集合概念。集合概念是指其外延为一个集合体的概念，而非集合概念则与之相反。
什么是集合体？简单地说，集合体就是由许多分子所组成的一个有机整体。我们可以通过“类”与集合体的对比来深入了解集合体。表面看来，类和集合体都是由许多个体组成的整体，但实质上两者有着重要的区别。最根本的区别在于：组成类的所有个体，它们都具有所属类的属性；而集合体与组成它的个体之间则是整体与部分的关系，部分不具有整体的属性，组成集合体的个体不具有集合体的属性。例如，概念“中国共产党”的外延是一个由众多党员组成的集合体，因此它是一个集合概念，原因在于组成这个集合体的分子即各位党员并不具备中国共产党的概念属性。与之相比，“共产党”的外延是一个由许多共产党组成的“类”，因此它是一个普遍概念，原因在于组成共产党概念的中国共产党、法国共产党等个体分子都具有“共产党”这个概念的属性。同样的分析也适用于“共产党员”这个普遍概念，因为每一个党员个体也都具有共产党员这一概念的属性。其他的集合概念还有“中国工人阶级“”森林“”词汇”等，这些概念的外延都具有集合体的典型特征。
更为具体地分析概念外延反映的情况，集合概念有时也表达为普遍概念和单独概念。例如，“森林”“丛书”等概念从外延性质上看一般表达的是集合概念，但是如果“森林”概念的外延强调的是大兴安岭森林、小兴安岭森林等个体成分，此时的“森林”概念也可以看做是普遍概念。此外，当集合概念所反映的对象是独一无二的时候，如“中国工人阶级“”中国共产党”等，从外延性质上看它们是集合概念，但是从外延数量上考虑它们也可以被视为单独概念。
一般来说，当我们判断一个集合概念是集合还是普遍概念的时候，更合理的方式是依据概念所处的语境。例如，“森林种类有很多，例如热带雨林、阔叶林和针叶林等等”，这句话中的“森林”就是一个普遍概念，因为它表达的是种类意义上的外延。而在“森林对于水土保持意义重大，因此我们不能滥砍滥伐”这句话中，“森林”概念表达的就是一个集合体。再比如，“群众是真正的英雄”语句中的“群众”表达集合概念，而在“我是一个普通群众”语句中，“群众”则表达普遍概念。可见，尽管诸如“森林“”群众”等语词在不同语句中是同一的，但它们是在不同的语言环境中，因此所表达的概念也是不同的。
与集合概念不同，非集合概念的外延反映的是非集合体。一般来说，如果我们确定一个概念的外延不是集合体，那么也就相应确定了这个概念是非集合概念。例如，“中国共产党党员“”工人“”汽车“”书籍”等概念一般都被视为普遍概念，原因在于它们的外延都是“类”，而不是一个集合体，因此也被视为非集合概念。三、正概念和负概念
根据概念的外延性质或者概念外延所反映的对象是否具有某种属性，我们可以把概念划分为正概念和负概念。
正概念与负概念是相对而言的。正概念就是反映事物具有某种属性的概念，例如“党员”“金属”“善”“有性繁殖”等概念都反映事物具有某种属性，因而它们都是正概念。与之相对，负概念则是反映事物不具有某种属性的概念，例如“非党员”“非金属”“不善”“无性繁殖”等都是负概念。
从语言形式上看，一般用带有“非”“不“”无”等否定意义的词或词组来表达负概念。例如，“不美”是“美”的负概念，而“丑”就不是负概念，它也是正概念，因为“丑”也表达事物具有某种属性。但是，带有“非“”不”“无”等字样的词或词组也并非都是负概念，关键在于此类概念是否表达某种属性，例如“不管部长”“无产者”等虽然带有“不”“无”等语词，但是它们都是正概念而非负概念。
由于正概念与负概念是相对而言的，因此确定与某个正概念相对应的负概念时，一定要注意它们的论域。在具体思维过程中，正负概念的确定总是相对于一个特定范围，这个相对的范围在逻辑学上叫做论域。正负概念的确定一般要保证二者的外延之和等于它们所邻近的属概念外延，或者说等于它们的论域。例如，“大学生”这一概念的负概念，我们不能确定为“小学生”，因为“大学生”与“小学生”概念的外延之和并不等于其邻近的属概念“学生”的外延，其属概念的外延中还包括“中学生”等等。只有将“大学生”的负概念确定为“非大学生”，二者的外延之和才等于邻近属概念“学生”的外延。
我们要注意，在确定概念种类的时候，基于不同的标准，一个概念可能同时被划分为几种概念。例如，“非正义战争”这个概念，它既是普遍概念、非集合概念，也是负概念。具体来说，当我们确定一个概念的种类时，一方面要考虑各种概念划分的依据，另一方面要考虑这个概念运用的语境，只有全面仔细地考察才能准确地界定概念的种类。第三节 概念间的关系
由于概念反映着各种客观世界中的事物，因此概念之间也存在着各种各样的关系。在逻辑学上，由于概念具有内涵和外延两个方面的性质，因此概念之间的关系主要立足这两个方面来加以考察。概念内涵之间的关系涉及各门自然科学的知识，这一点超出逻辑学的范围，因此逻辑学主要着眼外延方面来考察概念间的关系。概念外延之间大体存在着两种类型的关系：相容关系和不相容关系。相容关系可以进一步划分为全同关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系，不相容关系也称全异关系，可以划分为矛盾关系和反对关系。一、相容关系
概念间的相容关系，是指两个概念的外延至少有一部分是相同或者重合的。两个概念之间的相容关系主要有四种形式。☞全同关系
全同关系是指两个概念的外延全部都相同或者重合的一种关系。即S与P两个概念，S的全部外延都是P的外延，P的全部外延都是S的外延，则S与P这两个概念之间的关系就是全同关系。例如，“三角形”与“三边形”, “鲁迅”与“《阿Q正传》的作者”，它们之间的关系就是全同关系。全同关系的概念外延相同，而内涵却不同。“三角形”的内涵侧重反映这种几何图形有三个角的属性，而“三边形”则侧重
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