作者：孙勇,梁元卿
出版社：上海交通大学出版社
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逻辑：你认为正确，就一定正确吗？试读：
前言
逻辑从产生就与辩论联系在一起，不管是古希腊的“智者学派”，还是中国战国时期的墨辩逻辑，都认为逻辑是一种辩论的规则，尽管逻辑从本质上说不仅与辩论相关。我们经常会批评别人“不逻辑”，又被别人批评“不逻辑”，但是什么是逻辑？逻辑又怎样在生活中体现？我们如何识别生活中的各种“不逻辑”？面对“不逻辑”，我们该如何应对？本书写作的目的就是要回答上述问题。
本书将生活中各种常见的“不逻辑”用一个个小故事来说明，故事编排以逻辑学概念、判断、推理和论证为线索。本书的主旨不在于讲解逻辑学知识本身，而是重点说明如何应用这些知识。因此，小故事的编排根据其所涉及的逻辑学知识在生活中的“使用频率”来取舍，重在解决生活中各种常见的“不逻辑”。故事对话中，一方是“不逻辑”的，另一方则通过辩论来揭示对方的“不逻辑”。小故事的主题包括：
公鸡真的会下蛋吗？
模范丈夫就是好色之徒？
头上长多少根头发就不是秃子？
孙悟空墓存在吗？
贝克汉姆英俊吗？
为什么无赖不会说自己是无赖？
蟾蜍搬家真的能预测地震？
蝴蝶抖动翅膀真的是龙卷风的原因？
校园里为什么要安装电子警察？
为什么民意调查往往不能预测普选结果？
负债越高的人越感到幸福？
名人的话就更可信吗？
……
通过这些小故事，本书阐述逻辑学中概念辨析、判断分类、推理规则、因果关系等基础知识，这些小故事的分析不涉及具体的专业知识，而仅从逻辑角度娓娓道来，深入浅出地进行分析，每一个小故事及其中的对话、辩论都充满思辨和趣味。通过上述小故事的阅读，读者在轻松、愉快的阅读中不仅能掌握逻辑知识，还能更加深刻地理解这些逻辑知识在生活中的应用，从而使读者在阅读中提高自己的逻辑思维能力，并且当在日常生活中遇到类似的“不逻辑”时，读者一定可以从容应对，巧妙化解。
本书写给谁看？
本书首先写给需要提升辩论能力，或者提升“吵架水平”的人。其次，本书也要写给想了解逻辑及其应用、想提升自己逻辑素养的人。
这本书还写给对逻辑感兴趣的内行或者外行：内行可以从中理解逻辑在日常生活中的应用，走出逻辑形式化、抽象化和符号化的“高冷”境界；外行可以从每一个与日常生活密切相关的小故事中了解我们纷繁复杂生活背后的逻辑规则。
这本书还写给打算或者正在准备相关逻辑考试的考生。近年来，不管是管理类联考，还是公务员考试，都会考查考生的逻辑推理能力，考生们往往以为逻辑就是符号化的公式和规则，殊不知，对逻辑考试的把握不在于记忆抽象的逻辑公式，而在于这些抽象的逻辑公式如何应用于文章的阅读理解。
这本书还写给参加过逻辑考试，因而对逻辑产生兴趣的朋友。每年，我都会遇到很多这样的朋友，也正是在他们的要求和鼓励下，我才下定决心完成这本书。从这本书中，他们会知道逻辑还有远比考试更有趣的用处。
这本书还写给希望通过阅读故事来培养孩子逻辑思维能力的父母。父母教导孩子阅读本书后，不仅可以让孩子形成最基本的逻辑思维架构，还可以提高孩子的逻辑思考能力。
当然，这本书还写给仅仅希望读一读书休闲一下，打发时间的人，书中的逻辑故事不仅使你得到思考，更会让你度过一段愉快的阅读时光……
背景介绍
本书作者在塑造人物形象时，尝试用谐音为人物取名，每一个人名的谐音都代表着他们各自的人物特征，如斯考尔教授：思考尔教授；布罗基：不逻辑；郝辛斯基：好心斯基；姗羽滂关：善于旁观。
本书的主人公——布罗基，家庭富裕，从家乡桃源留学到魔都大学，主修经济学专业，他在第二学期选修了逻辑学。这门逻辑学课程的主讲老师是魔都大学最好的逻辑教师——斯考尔教授。布罗基在逻辑学课上结识了两位新朋友，一位是上课经常坐在他旁边的郝辛斯基，另一位是来自桃源邻国的美女留学生——姗羽滂关。
布罗基——率真射手男，外向健谈，好奇心强，崇尚自由，无拘无束，乐观有活力。
郝辛斯基——学霸摩羯男，喜欢思考，稳健踏实，严谨有条理，意志坚定，有正义感。
姗羽滂关——自信狮子女，热爱浪漫，喜欢被人围绕与赞美，热情阳光，人缘好。
本书记载的正是布罗基与他的两位同学，在共同学习逻辑学课程中发生的一个个精彩的故事。01布罗基学习逻辑的基础：概念
布罗基学习逻辑的基础：概念。他预习了以下内容：
概念既是逻辑的基础，也是判断、推理、论证以及理性思维的基础，各种“不逻辑”的根源往往出自概念的混乱：“偷换概念”“混淆概念”“概念模糊”“定义不当”“划分不当”“概括和限制错误”等都是在概念上犯了错误。
概念是指具有本质特征的一类事物，包含两个特点：内涵和外延。概念的内涵是指概念具有的本质特征，概念的外延指概念所包含的对象。一个概念的内涵越多，则它的外延就越少，这是概念内涵和外延之间的反变关系。
概念具有不同的种类：普遍概念、单独概念、零概念；集合概念、非集合概念；正概念、负概念。
概念之间具有四种关系：全异、交叉、种属和属种、全同。
对一个概念增加内涵转变为其种概念的过程叫限制。相反，对一个概念减少内涵转变为其属概念的过程叫概括。对属概念按照某一标准分成若干种概念的过程是划分，对概念内涵的明确是定义。无论限制、概括、划分或者定义都有相应的逻辑规则。违反这些逻辑规则都会造成相应的“不逻辑”。公鸡真的会下蛋吗？
第一堂逻辑课，斯考尔教授让留学生们谈谈自己家乡的奇闻逸事。轮到布罗基，他说：“在我们国家，有些公鸡会下蛋”。同学们都非常好奇，但教授却不感兴趣，他评论道，“公鸡不可能下蛋，如果一只鸡下蛋，它就不是公鸡”。
布罗基很不服气，他搜索到有关新闻。新闻的大意是：桃源的某养鸡场有一只羽毛艳丽、好斗、鸡冠高耸并且喜欢与母鸡纠缠的公鸡，有一天突然像母鸡一样趴在鸡窝里，生了个蛋，且有视频为证。
教授竟然连新闻都不细读就否定道，“我相信的确有这个新闻报道。但是，我仍然说公鸡不可能下蛋，而且从逻辑上说，如果一只鸡下了蛋，它就不可能是公鸡”。“为什么，您这不是强词夺理吗？”布罗基很不服气。“当然不是！理解这一点，首先要理解什么是公鸡？”“公鸡不就是具有鲜艳羽毛，漂亮的鸡冠，好斗的鸡吗？”布罗基回答道。
教授笑了笑，看了看布罗基，好像很奇怪他能这样回答，“不对！在逻辑学看来，每一个概念都包括内涵和外延两个方面，内涵是指概念所具有的本质特征；外延则是概念所包括的对象。尽管逻辑学不研究公鸡的内涵，但是通过阅读动物学或相关专业知识会知道，公鸡的内涵，即其本质特征在于其生殖系统的特点，而不在于外表。也就是说，公鸡尽管有羽毛鲜艳、长有鸡冠等这些特点，但不表示具有这些特点的就是公鸡。从公鸡这个概念的内涵上讲，公鸡是不可能生蛋的，能够生蛋的就不是公鸡。这则新闻从逻辑上正确的解释应该是，有一只具有公鸡外表特征而非本质特征的母鸡，被误以为是公鸡，然后这只被误认为是公鸡的母鸡下蛋了。”“哦，原来是这样。那么，为什么公鸡这个概念的内涵必须是有关其生殖系统的特点？为什么公鸡本质特征就不能是鲜艳的羽毛、高耸的鸡冠呢？这样公鸡不就可以下蛋了？”布罗基继续争论道。
教授尽管觉得很可笑，但仍然耐心地回答：“为公鸡这个概念的内涵换一个本质特征也可以，但这不属于逻辑问题，它是动物学家的研究范畴。由于动物学家们已为公鸡设定了内涵，所以我们要接受这个大前提。事实上，生活中有很多语言，不用去深究就知道它们完全不逻辑，或者就是纯粹的文字游戏。”“是吗？都有哪些呢？”同学们对此都非常感兴趣。
教授环视了全班，不急不慢地说：“例如，一个贫困的富人；一个野蛮的文明人；一个落后的文明国家；好的坏人等，这些语言一般会在某个概念上加上引号，表示特殊含义，例如一个贫困的‘富人’，富人一般意义应当是经济上的富人，可能现在被重新界定为精神上的富人。这样的表述目的一般是为了标新立异、吸引眼球，但是在逻辑上这非常有害，它使得概念不再具有明确的内涵。没有明确的内涵，概念便丧失了彼此交流理解的基础，最终导致不逻辑。”“哦，原来在我们日常生活中，很多争论产生的根源就是因为概念的内涵模糊。”布罗基心里嘀咕着……学习总结
概念是具有本质特征的一类事物，包含两个特点：内涵和外延。
概念的内涵是概念具有的本质特征；概念的外延是概念所指的对象。
除了本质特征，概念还具有其他特征，但是由于这些特征不是本质特征，所以，即使具有这些特征，也不能以此确定对象属于此概念。
公鸡的本质特征说明了公鸡是不会下蛋的。模范丈夫就是好色之徒？
布罗基走进教室，听见同桌郝辛斯基与班级另一位女同学姗羽滂关在谈论他们的逻辑老师——斯考尔教授。“教授非常爱他妻子，他妻子是他的大学同学，很漂亮，他们已经结婚二十年了，生活仍然充满激情，我要是以后能找到像斯考尔教授这样的模范丈夫就好了。”姗羽滂关羡慕地说。“这有什么好羡慕的？”布罗基插嘴道，“教授就是好色之徒！”“你怎么能这样评论教授？他结婚二十年来一直只爱他的妻子，怎么能说他是好色之徒？”郝辛斯基很不高兴地驳斥布罗基。“正因为教授爱他的妻子，而他的妻子又很漂亮，所以教授是好色之徒！”“这是什么逻辑？你就是颠倒黑白！”姗羽滂关也听不下去了。“好吧，你们看。”说着，布罗基在纸上写道：
美女，即色；即使不是美女，只要是异性都是色：男人之于女人是男色，女人之于男人是女色。
教授的妻子是女性，而且是美女，所以，她之于教授，就是女色，即色。
教授爱他的妻子，爱，即“好”，喜欢的意思，所以教授喜欢色。
教授喜欢色，即好色。
所以，教授是好色的人，即好色之徒。之徒，意思是“……的人”。
面对上述证明过程，郝辛斯基虽然完全不同意，但却不知道如何反驳，他只好反问布罗基：“你喜欢女人吗？如果你也喜欢，那么你也是好色之徒了？”“当然！我的性取向正常，我承认我是好色之徒。你也是好色之徒！我想姗羽滂关肯定也喜欢异性，所以她也是好色之徒。毫无疑问，教授这个模范丈夫更是好色之徒！”
郝辛斯基和姗羽滂关被布罗基的“宏论”所震惊，他们不知道该怎么反驳，但是也绝对不会承认自己就是好色之徒。
教授走进教室，布罗基想把刚才写着证明过程的纸片收回去，但已被教授发现。“是什么大作呀？给我看看。”教授一边说，一边从布罗基手里拿过纸片读了起来，“所以，教授是好色的人，即好色之徒……”
布罗基脸涨得通红，他很不好意思地说道，“抱歉，教授，我是在和他们俩开玩笑。”“哦，我不介意你开玩笑，但是这个证明过程很不逻辑，而逻辑恰恰是我最看重的。”教授说着，示意学生阅读讲义中的以下内容：
大夫登徒子侍于楚王，短宋玉曰：“玉为人体貌闲丽，口多微辞，又性好色。愿王勿与出入后宫。”王以登徒子之言问宋玉。玉曰：“体貌闲丽，所受于天也；口多微辞，所学于师也；至于好色，臣无有也。”王曰：“子不好色，亦有说乎？有说则止，无说则退。”玉曰：“天下之佳人莫若楚国，楚国之丽者莫若臣里，臣里之美者莫若臣东家之子。东家之子，增之一分则太长，减之一分则太短；著粉则太白，施朱则太赤；眉如翠羽，肌如白雪；腰如束素，齿如含贝；嫣然一笑，惑阳城，迷下蔡。然此女登墙窥臣三年，至今未许也。登徒子则不然：其妻蓬头挛耳，齞唇历齿，旁行踽偻，又疥且痔。登徒子悦之，使有五子。王孰察之，谁为好色者矣。”
等学生们读完了，教授解释道，“这一段文章的大意是宋玉不喜欢邻家美女，所以宋玉不是好色之徒，而登徒子的妻子很丑，登徒子依然不离不弃，于是宋玉说登徒子是好色之徒。这篇文章比布罗基的证明文辞优美多了，所以能成为千古名篇，而登徒子也成为‘好色之徒’的代名词。”
停顿片刻，教授向全班问道，“但是，我们都知道这个证明不合乎常识，那么问题出现在哪里呢？”“我认为，问题应当出在‘好色之徒’的内涵上。”郝辛斯基答道。“很好！正是如此。”教授满意地说道，“我们知道，概念具有内涵和外延两个特点，内涵就是概念的本质特征。概念的内涵有时可以根据词语的叠加直接从字面上理解，例如年轻人，即年轻的人；运动员，即运动队的成员；邪恶之徒，即邪恶的人等。但有时，概念的内涵是不能根据简单的词语叠加来理解的，例如大学，不能简单地被理解为‘大的学校’；人民大学更不能简单地被理解为‘人民都可以上的大的学校’；这些概念尽管是两个概念的叠加，但是却拥有了特殊的内涵。”“所以，‘好色之徒’不能简单地理解为‘喜欢异性的人’！”郝辛斯基接着教授的话说道。“是啊！一般而言，好色之徒是指‘喜欢女色并且玩弄女性的人’，尤其是指‘玩弄女性的人’。从这个内涵来说，登徒子和我肯定不是好色之徒。”教授说着，无奈地耸了耸肩膀。“可是，为什么好色之徒的内涵就是‘玩弄女性的人’？我认为好色之徒的内涵就是喜欢异性的人，因此我承认自己是好色之徒，也说您是好色之徒，这既没有什么语法错误，也没有不公平吧？”布罗基仍然继续他的辩论。
教授很奇怪布罗基在辩论中的“顽强”，他耐心地回答道，“当然既没有语法错误，也没有什么不公平。一个概念的内涵是什么，不是你我能决定的，除非是你创造新概念，那么你可以赋予这个新概念自己所喜欢的内涵，当然别人能否接受这个新概念及其内涵是另一回事情。对于已经存在的概念，其内涵是确定的并且是大家公认的，例如，脚是指人和动物身体最下部用于走路的器官而不是这个（手），”说着，教授挥了挥他的右手，“人们都这样理解脚和手的内涵，你偏偏反过来理解，从语法上，你是可以说自己在用手走路，但是无论你是否真的用手走路，或者你只是说自己用手走路，这些都是你个人的爱好，但你不能要求别人与你一样用手走路吧？”说到这里，全班同学哄堂大笑。
等笑声平息，教授接着说道，“所以，好色之徒是具有确定内涵的概念，人们都接受了它的内涵，你却要改变它的内涵，这是不能被接受的。当然，在新的内涵下，你可以承认自己是好色之徒，但是我根本就不接受这个新的内涵，所以我当然不会承认我是好色之徒。另外，我真的不希望同学们都叫你‘好色之徒’哦！”说完，教授拍了拍布罗基的肩膀，全班同学又笑了起来……学习总结
概念的内涵是概念所具有的本质特征，除非是全新的概念，内涵是确定的，不能随意改变。
有些概念的内涵可以简单地叠加理解，例如年轻人，即年轻的人；但是有些概念的内涵不能简单叠加理解，例如，好色之徒就不能理解为喜欢异性的人。头上长多少根头发就不是秃子？
9月的魔都，气温已经比较低了。早晨，布罗基缩在热被窝里，眼看着上课要迟到了，他才匆匆起床，洗漱后奔向教室。同桌郝辛斯基愁眉苦脸地坐在桌边，他看起来有什么心事。“发生什么事了？怎么愁眉苦脸的？”尽管已经上课，布罗基还是小声地询问郝辛斯基。“没什么，只是早上起床发现又掉了至少5根头发，这样下去，我就快变成秃子了。”郝辛斯基的头发原本不多，再加上到了魔都大学后，可能因为水土不服或者学习压力大，每天早上都掉头发。“不会的，你目前头发还是很多，就算再掉几根，也不会变成秃子。”布罗基安慰道。“那要是再掉呢？”“不会。”布罗基再次否定。“那要是再掉呢？”“这个，应该不会一直掉吧……就算再掉几根，也不会秃。当然，不能一直掉……”想到“一直掉是否就秃了”这个问题，布罗基的安慰也显得犹豫了。
两个人的小声对话引起了斯考尔教授的注意，他把脸转向布罗基，“有什么有趣的事情与大家分享？”“不是什么有趣的事情，”布罗基回答道，“只是有件事情想不通。”“什么事情想不通，说来听听？”教授有些好奇地问。“教授，请问，掉一根头发会让一个人变成秃子吗？”布罗基问道。“当然不能！”教授立即否定。“那么，再掉一根头发呢？您肯定说不能。那么，再掉一根头发呢？还是不能……如此循环，直到这个人的头上只剩下一根头发时，您依然认为掉一根头发不会让一个人变成秃子吗？如果秃子就是一根头发都没有的状态，那么最后这一根掉下来，他就是秃子了？是不是只要有一根头发就不是秃子呢？或者到底头上有多少根头发才不是秃子呢？比如说是1000根？那么，再掉一根，变成999根，是不是就变成秃子了？但这又与您刚才说的‘掉一根头发不会让一个人变成秃子’相矛盾了呀？”布罗基自问自答地向教授提出疑问。
教授听完了布罗基的问题，并没有直接回答而是反问道，“今天温度是多少？”“7度。”“热吗？”“热？应该是冷吧！我们国家要到12月以后才会出现这个温度。”布罗基尽管不知道教授为什么突然谈起温度，但是还是忍不住抱怨气温太低。“哦，那么，升高1度会不会变热？”教授不理会布罗基的抱怨，而是继续提问。“升高1度也只有8度，怎么会变热，还是冷。”
教授接着追问：“那么再升高1度呢？你可能回答还是冷，不会变热。那么再升高1度呢？……如此循环，直到多少度才热呢？比如35度，是不是热了？显然是热了！那么是不是从34度上升1度，达到35度就是从冷变成热呢？而你刚才却说升高1度是不会从冷变成热的呀？”“啊？我没有说35度不热呀！”布罗基有点被搞糊涂了，他显然没有搞明白教授的意图。
教授笑了笑，说：“你当然没有说，你肯定认为35度的天气是炎热的，我也是这样认为。那么34度呢？自然还是热，那么我们认为多少度算天气不热呢？这其实是一种感觉，没有精确的内涵。同样，头上有多少根头发才不秃呢？这也是一种感觉，比如你们可能感觉我看起来是秃子，但是感觉郝辛斯基看起来不是。”教授把自己有限的几根头发向后撸了撸，继续说道，“那么‘秃子’这个概念的内涵是什么呢？逻辑学不研究这个概念的具体内涵，但我们可以使用这个概念，当然我们的使用是模糊的、不精确的，因为我们无法精确地说明‘秃’与‘不秃’的界限，全凭感觉，也许未来会产生对‘秃’的内涵的量化说明，比如秃子就是指一个人平均每平方厘米头皮上的头发根数少于3根，但是这个与逻辑学无关。假设现在有了‘秃’这个概念内涵的量化定义，这时候，你要是问我‘掉一根头发是否使人变成秃子’就比较容易回答了。”“但是，这太搞笑了！”布罗基反驳道，“您看，一个人多一根头发，少一根头发，实在感觉不出有什么差别，为什么却存在‘秃’与‘不秃’的实质区别呢？”“量化既是逻辑上对概念内涵的一种规定，也反映人们对于某一概念认识的深入。”教授语速明显放慢，他说，“人们对事情的认识最初只是一种感觉：这个很漂亮、你开车太快、这个食品很好吃、今天很热等。但是什么是漂亮？什么是开车快？好吃是什么意思？到底多热算热？这些语言不仅模糊，可能交流双方的理解就完全不一样。”教授停顿了片刻，好像等待全班同学能完全理解后，继续说道，“事实上，从逻辑的角度，如果对一个概念的内涵不能从量化的角度说明，说明对这个概念的认识是模糊而不科学的。只有量化以后，对概念的理解才是精确的、科学的。而正是因为量化，才会出现‘掉一根头发变成秃子’的可能性。就像‘超速’，我国规定行车速度每小时超过80千米就是超速，所以你从60千米加速到61千米，这时候快1千米不会超速；但是当你从80千米哪怕再稍微加速0.1千米时，抱歉，你超速了，警察就会拦下你。尽管看起来，每小时80千米与每小时80.1千米真的感觉不出什么区别。”“那么，是否概念不能量化，模糊而且不精确，这个概念就没有意义？”布罗基问道。“当然不是了！”教授语速明显快了些，“就像我无法精确量化告诉你头上要有几根头发才不是秃子，但是……”教授笑了笑，指着郝辛斯基说：“我觉得他肯定就不是秃子。”学习总结
概念内涵和量化：很多概念内涵的本质特征必须量化，量化既是对概念的理解精确，也有利于交流，很多概念是通过量化确定概念内涵的。
即使不能通过量化来精确说明概念内涵，这也不妨碍概念本身的存在。哪里有红色？我只看到红色的枫叶
魔都大学的校园风景世界闻名。课间休息，布罗基和郝辛斯基漫步在校园中，红色的枫叶映入眼帘。“这枫叶是什么颜色？”布罗基问道。“红色呀！难道你分不清？”郝辛斯基心想，布罗基不会是色盲吧？“红色？哪里有红色？我只看到红色的枫叶。这个世界根本就没有‘红色’！”布罗基说道。“那个女孩穿的长裙不是红色？”“是红色的长裙，不是红色。”“你真是强词夺理！正好马上要上逻辑课，我们看看斯考尔教授怎么说。”郝辛斯基知道自己辩不过布罗基，所以不再争论，拉着布罗基回到了教室。
教授耐心地听完了两人的争论，问布罗基：“红色不存在，那么人存在吗？”“当然存在，您和我都是人。”“但是，我和你都是男人，而不是人呀？”教授说道。“那么人确实不存在。只有男人、女人存在。”布罗基做了让步。“但是，你是青年男人，我是中年男人，也都不是男人呀？那么你说男人存在吗？”教授继续问道。“这个……”布罗基犹豫了，如果承认不存在男人，只存在青年男人的话，接下来就要承认“不存在青年男人”，可能最后就只剩下“你、我、他”这些个体是存在的了。
教授仿佛看穿了布罗基的心思，追问：“你存在吗？”“我当然是存在的。”“那么什么是你呢？”教授继续追问。“这就是我呀！”布罗基拍拍自己的胸口。
教授摇了摇头，反驳道，“那是你的胸部，不是你；哦，你指自己的鼻子，那是你的鼻子，也不是你。我相信，把你的鼻子割掉，你还是存在的吧？你的手也不是你，仅仅是你的手而已，就算手没有了，你也还是存在的，对吧？”“对呀！到底什么是我呢？”布罗基被教授一连串的问题问晕了。
教授笑了笑，一边示意上课，一边讲解：“让我们回到逻辑中的概念吧。我们说过，概念就是具有本质特征的一类事物，本质特征是概念的内涵，具有本质特征的这些对象就是概念的外延，不管内涵还是外延，它们都是概念，或者说概念所指对象就是它们。例如，红色，物理学将颜色理解为一种光波，凡是波长在610~750纳米之间的光波所表现出的颜色，就是红色。客观世界确实不存在抽象的红色光波，因为任何光都是由具体的光源发出或者反射某一具体光源形成的。枫叶本身不发光，而是反射其他光源，如反射太阳光而成红色，所以是红色的枫叶，但是我们不能只承认枫叶存在却否定这种光波的存在。”
教授停顿片刻，继续说道，“所以，红色这个概念的内涵是一种光波，外延则是能发出或者反射上述光波的所有事物。外延和内涵是不可分离的，寻找脱离枫叶等具体红色对象以外的红色，事实上就是寻找只有内涵没有外延的红色，这当然是不存在的。因此，所有脱离外延而只有内涵的抽象概念都是不逻辑的。
中国历史上对概念内涵和外延上述关系的研究曾经有过‘共相和殊相’的说法。所谓共相，是事物共同的特征，是人的思想对具体事物进行概括和抽象，事实上就是我们现在所说的内涵；所谓殊相是某一具体的事物，具体而感性。例如，提到‘汽车’，我们首先想到的不是‘汽’和‘车’这两个字，而是一辆辆具体的汽车，有颜色，有形状，有图像，殊相事实上就是概念的外延。”“所以，不存在抽象的人，人只是一个个具体的男人或女人；也不存在抽象的我，我的外延包括我的身体、我的家庭、甚至我的灵魂。对吗，教授？”郝辛斯基问道。
教授对郝辛斯基回答道，“是的。想一想，我是什么？我的手的确不是我，因为即使手没有了，我还存在；但是，要知道‘有手的我’和‘没有手的我’是完全不同的，我的想法会发生改变，我的生活也会发生改变。所以，从这个意义上讲，我的手是我，因为没有我的手，现在的我就不存在了；你们，我的学生，也是我，因为当你们不存在时，我也发生了改变，我也就不是现在的我了！”“教授，您好像说了两个概念：‘你’和‘现在的你’，您对这两个概念进行了辨析。但是，时间不停流失，您也在不停地变化，如果您掉了一根头发，是否说明现在的您已经不是刚才的您了？”布罗基很希望这个问题能够难倒教授。“好问题！”教授对布罗基的问题表示赞扬，然后接着解释道，“我们上一次在讨论秃头时已经解答过这个问题。人的头发一根根掉落，但不是掉每一根都会变成秃头；同样，我确实每时每刻也在发生着变化，但是‘此刻的我’尽管与‘刚才的我’有所不同，但是两者间共同点更多。‘是我’还是‘不是我’需要一个明确内涵，就像秃与不秃一样。如果‘是’的含义是完全一样，分毫没有差别，那么显然，人时时刻刻在变化，每一个人此刻都不是前一刻的自己，但这除了具有数学的极限意义外，在现实生活中不能这样理解。所以，通常人们说一个人变了总会给出变了的量化内涵，例如，一个人过去体重100斤，被认为是个瘦子，过几天胖了2斤，他依然是个瘦子，不会说他有什么变化；但是当他体重变成120斤时，我们可以说他变胖了。”
说完，教授看了看全班学生，最后意味深长地说，“希望各位学生每天通过努力，都可以成为新的我！陶渊明先生‘实迷途其未远，觉今是而昨非’就是这个意思！”学习总结
概念的内涵和外延是统一的，内涵是概念具有的本质特征，外延是包含上述本质特征的具体对象。
不存在脱离外延的内涵，即不存在脱离外延的抽象概念。孙悟空墓存在吗？
布罗基走进教室，发现郝辛斯基正津津有味地读着新闻，他探头看了看，新闻的标题是“某地发现了孙悟空的墓葬”。“啊？”布罗基大吃一惊，他心里想着，“真的有孙悟空墓？”
布罗基打开自己的电脑，搜寻到相关新闻：
孙悟空墓葬，是与其弟通天大圣的合葬墓，始建于元末明初时期，位于福建省顺昌县县城西北部海拔1305米德宝山主峰南天门后的双圣庙内。墓宽2.9米，深1.3米，墓形呈八字形外撇。两块墓碑并立在高出地面0.43米的墓台上，碑高均为0.8米。左碑上方横刻“宝峰”两个楷书小字，中间竖刻“齐天大圣”4个楷书大字，大字下端横刻“神位”两个小字，碑文外框以浮雕如意卷草装饰；右碑竖刻“通天大圣”4个楷书大字，大字下端横刻“神位”两个小字，碑文外框以浮雕如意卷草花纹装饰。“这个新闻太搞笑了。”郝辛斯基评论道。“为什么？这有什么搞笑？！”布罗基又想与郝辛斯基辩论了。“孙悟空是一个虚构的人物，根本不存在，怎么可能有孙悟空墓。再说，就算孙悟空存在，他也死不了，怎么可能会有他的墓？”郝辛斯基很不屑地说。“孙悟空是不是齐天大圣？他是不是会七十二变？他是不是大闹过天宫？”布罗基继续发问。“当然是啊。但是这些又和他的墓有什么关系呢？孙悟空根本不存在！从来就没有过这个人或者神猴子。”郝辛斯基觉得布罗基真的很不逻辑。“如果孙悟空不存在，那么我们为什么能够讨论他，并且对他还有共同的认识，比如他是齐天大圣，会七十二变，还大闹过天宫？我们怎么能讨论不存在的人或者事情呢？既然我们能够讨论，并且还有相当多的共识，那么我们所讨论的事情就是存在的。”布罗基看着郝辛斯基，快速表达了自己的观点。“这个……反正孙悟空就是不存在，就算能够讨论，也不能因此就说他存在。”郝辛斯基的脸涨得通红，他的辩论明显落于下风。“是吗？你看，这张桌子上面有你和我的电脑，我们就可以讨论这两台电脑的差别和共同点，比如我们俩的电脑都是黑色的。但是除了电脑，桌子没有其他东西，我们能够讨论桌子上你所喜欢的宠物吗？不能，因为桌子上没有任何宠物，所以无法讨论。因此，既然我们能够讨论，前提就是所讨论的对象是存在的。同样，我们能讨论孙悟空和他的墓，那么孙悟空和孙悟空的墓应当都是存在的！”就算布罗基不相信自己的结论，但仍然很得意自己的辩论。
他们的争论吸引了斯考尔教授的注意，他听到了布罗基的最后结论。上课了，教授在黑板上写道：
普遍概念：客观世界中，外延不止一个，例如大学；
单独概念：客观世界中，外延只有一个，例如魔都大学；
零概念：客观世界中，没有外延，例如孙悟空墓。
教授一边写，一边讲解着：“概念包括内涵和外延两个特点，内涵前面已经说了，是概念的本质特征，外延是概念所包含的对象。如果概念所指的对象不止一个，这个概念就是普遍概念，例如大学，世界上存在很多大学，所以大学就是普遍概念；如果概念所指的对象只有一个，概念就是单独概念，例如世界上尽管有很多大学，但是魔都大学仅此一家，所以魔都大学是单独概念；如果概念所指对象在物质世界中根本不存在，那么这个概念就是零概念，比如我刚才进教室时听到的孙悟空墓。”“但是，教授，物质世界不存在的东西，就像您所说的没有外延的概念，我们怎么能够讨论呢？”布罗基向教授提出自己的疑问。
教授好像早已知道布罗基会有此一问，他轻松答道，“哦，很简单。我们所说的存在是指在物质世界中客观存在；除了物质世界，还有精神世界，例如我的感觉或者想法等，当然，如果我的想法或者感觉纯粹是我个人的，我们确实很难进行讨论；但当我把主观世界中的想法或感觉描述出来，并且加以规定之后，我所描述出来的东西就属于主客观世界中存在的东西。有一个哲学家叫波普尔，他将主客观世界称为‘第三世界’，所谓的第三世界就是思想内容的世界，或者是客观意义上观念的世界。”“这个太抽象了，不好理解。”郝辛斯基很疑惑地看着教授。
教授指了指身旁的课桌，解释道，“那么，举个例子，这张桌子，是物质世界中存在的，而且桌子不止一张，所以，桌子是普遍概念；我对桌子的感觉以及某些关于桌子的回忆，都是我的主观感受和想法，它存在于我的精神世界中，如果我不说出来，这些存在于我精神世界中的东西便不能讨论和交流；但是，一旦我说出来，比如我一看到桌子，便想到‘飞行圆桌’，指一张飞行中的圆桌。‘飞行圆桌’在物质世界中不存在，它原本存在于我的主观世界中，但是我说出了它，并且解释了它的内涵，那么它就存在于第三世界中，并且有我规定的一些特征，这些特征使得我们可以讨论它。所以，能够讨论的事物并不一定就客观存在于物质世界中。”
教授停顿了一下，看了看布罗基，接着说，“就像孙悟空，如果它仅仅是吴承恩头脑中的东西，当然我们既不知道它是否存在也无法讨论它；但是当吴承恩通过写作《西游记》一书告诉我们孙悟空的各种特征，例如石猴、会七十二变、大闹过天宫等之后，孙悟空便在第三世界中存在了，一旦它在第三世界中存在，我们便可以讨论它，甚至讨论它的墓。但是，能够讨论孙悟空，并不表示孙悟空就在物质世界中客观存在。”“是不是能讨论的东西要么存在于物质世界中，要么存在于第三世界中？而仅仅在精神世界中存在的东西是根本无法说明的？”布罗基的提问更像是总结。
教授表示同意，“在逻辑学上我们可以这样理解。但是有一些哲学意义的抽象概念需要进一步理解，例如，中国古代的哲学家老子认为‘道可道，非常道’，意思是真正的道是无法言说的；德国哲学家康德认为‘世界的本源来于物自体，而物自体是什么？不知道！无法说明，能说明的都不是物自体。’这两位哲学家对于道和物自体的说明都是‘不能说明’，由于‘不能说明’本身就是一种说明，所以‘道’和‘物自体’这两个概念已经不再是两位哲学家精神世界中的东西了，它们是否存在于物质世界不得而知，但是一定存在于第三世界，所以，我们才可能在这里讨论。”“是不是‘黑洞’也是一个类似的概念？”姗羽滂关问道。“略有不同，因为有关黑洞，物理学家提出了相关理论证明它在物质世界中是客观存在的。有关黑洞背后的逻辑问题，我们以后再谈……”说完，教授结束了今天的课。学习总结
概念包括普遍概念、单独概念和零概念。
零概念在物质世界中不存在，存在于第三世界中，所以能够讨论。
概念能够讨论，并不意味它就一定在物质世界中客观存在。达尔文是猴子变的？
在逻辑课前的自然课上，同学们就“人是从哪里来的”这个问题争论不已。一种观点认为人是上帝创造的，而另一种观点主张达尔文的进化理论——认为人是从类人猿进化来的，简单地说就是人是猴子变的。
在争论中，布罗基认为达尔文是猴子变的，因为“人是猴子变的”，又“达尔文是人”，所以推出“达尔文是猴子变的”。但是当布罗基谈论自己时，他却坚决否认自己是猴子变的。
争论持续到逻辑课。当斯考尔教授听完争论的来龙去脉后，说道，“我不能确定人到底从哪里来的，是进化而来还是上帝创造，这个超出了我的专业。但是，即使人是猴子变的，我也不认为达尔文是猴子变的。”“为什么？难道达尔文不是人吗？”布罗基对教授表示疑问。“达尔文当然是人，但是这个‘人’不等于‘人是猴子变的’中的‘人’。”教授回答道。“不都是‘人’吗？又有什么不同呢？”
教授解释道，“尽管这两句话中都使用了同一个字‘人’，但是两者的内涵是有区别的：‘达尔文是人’中的‘人’是指个别人，一个独立的、表示个体意义的人；而‘人是猴子变的’中的‘人’是指人类集合，表示集合意义的人，两者是不同的，这种不同可以简化为‘非集合概念’和‘集合概念’的区别。”“那什么是非集合概念，什么又是集合概念？”布罗基继续提问，他第一次听到这两个概念。
教授环顾了全班，对所有人讲解道，“有些概念表示一类对象，每一个对象都是属于这一类中的一个，这些概念就是非集合概念；而有些概念表示一个集合，集合中有很多单个对象，但这个概念不表示单一的某个对象，而是这些对象的集合”，说着，教授在黑板上画道：
接着，教授指着图解释道，“军队是一个集合概念，它是士兵的集合，而士兵是非集合概念。类似地，森林（集合概念）是树木（非集合概念）的集合；群岛（集合概念）是岛屿（非集合概念）的集合；同学们（集合概念）是同学（非集合概念）的集合等。”“这几组概念都很好理解，因为它们都是两个不同的词语。但是‘达尔文是人’和‘人是猴子变的’中的‘人’是同一个词语，为什么您会给出两种不同的解释？”布罗基仍然有疑问。
教授点点头，对布罗基提出问题所表现出的求知态度表示肯定，“这个问题很好。所有的概念都是通过词语来表达，但是词语和概念却不是一一对应的关系。同一个概念可以由不同的词语表达，比如‘爸爸’和‘父亲’，这两个词语表达同一个概念，当然还可以找到表达‘父亲’这个概念的第三个、第四个词语；同一个词语也可以表达不同的概念，比如‘苹果’，既可以表示一种水果，也可以表示一种手机品牌。词语与概念不是一一对应的情况很常见。所以，同一个词语既表达集合概念，又表达非集合概念，这需要根据不同的语境来理解，比如，同样是‘桃源人’，‘桃源人勤劳勇敢’中的‘桃源人’是集合概念，而‘布罗基是桃源人’中的‘桃源人’是非集合概念。”说着，教授又在黑板上画道：“大家看，集合就是全体桃源人的集合，而集合中的个体也是桃源人。”教授指着图对全班同学说道。“哦，是不是可以这样理解：‘达尔文是人’，这个‘人’指一个个体的人；而‘人是猴子变的’，这个‘人’指人类这个集合。人类这个集合是由猴子这个集合变的，事实上，这里的‘猴子’也是集合概念？”布罗基半肯定、半带有疑问地对教授说。“完全正确！”教授显得很高兴。“但是，对于同一个词语，我又如何区分它是集合概念，还是非集合概念呢？”布罗基显然没有被教授的赞扬所陶醉。“好吧，我用‘本班学生’这个例子来说明概念既可以表示集合概念，也可以表示非集合概念。”教授边说边在黑板上写下3句话：（1）布罗基是本班学生（非集合概念）；（2）本班学生来自许多国家（集合概念）；（3）本班学生学习逻辑（非集合概念）。“第（1）句很好理解，但是第（2）、（3）句的句式结构完全一样，为什么一个是集合概念，而另一个却是非集合概念？”布罗基问出了全班同学的疑问。
教授明显理解学生们的困惑，他耐心地讲解道，“一个句子包括主项和谓项，第（1）句中，‘布罗基’是主项，‘本班学生’是谓项。当主项是一个个体，即非集合概念时，则谓项肯定也是非集合概念，所以第（1）句中的‘本班学生’是非集合概念；第（2）、（3）句中的‘本班学生’都是主项，主项是否是集合概念，需要根据谓项表达的性质来确定：当谓项表达的性质可以被每一个主项个体所拥有时，主项为非集合概念，反之为集合概念。第（2）句的谓项是‘来自许多国家’，一个人只能来自一个国家，只有一群人才能来自不同国家，所以第（2）句中的‘本班学生’不是指一位学生个体，而是指学生集合，所以它是集合概念；第（3）句的谓项是‘学习逻辑’，本班学生每一位都可以学习逻辑，即学习逻辑这一特点可以被每一位学生个体所拥有，因此，第（3）句中的‘本班学生’是非集合概念。”教授讲解到此停顿片刻，观察学生们的反应。“是不是可以这样说：句子‘A是B’，如果能改写成‘每一个A都是B’，则主项‘A’为非集合概念，反之则为集合概念？”布罗基总结道。“非常正确！”教授对布罗基做的最后总结非常满意，随后他要求同学们课后自己练习判断讲义中下面3句判断中的“黑人”是否为集合概念：（4）黑人的皮肤是黑色的；（5）黑人比白人高大，更善于奔跑；（6）黑人也是理性的。学习总结
概念可以分为集合概念与非集合概念，前者表示集合，后者表示个体。
同一个词语在不同的语境下，既可以表示集合概念，也可以表示非集合概念；如果“A是B”可以理解为“每一个A都是B”，那么A就是非集合概念。大蚂蚁是大动物，而小象是小动物吗？“蚂蚁是动物吧？”郝辛斯基一走进教室，就被布罗基问道。“当然，如果所有能够自己运动的生物都是动物的话，那么蚂蚁是动物。”郝辛斯基对于布罗基的问题总是很谨慎地回答，谁知道布罗基又会给自己布下什么逻辑陷阱。“既然蚂蚁是动物，那么，大蚂蚁就是大动物了？”布罗基继续提问。“对，大蚂蚁是大动物。”郝辛斯基认为自己的回答没什么问题。“好的，你的回答很好。那么象，如非洲象，也是动物吧？”布罗基继续提问。“象，包括非洲象，肯定是动物。”郝辛斯基有些糊涂，不清楚为什么布罗基从蚂蚁问到了非洲象。“很好，你既然承认象是动物，那么小象就是小动物了？”布罗基脸上露出笑容，继续提问。“这个……等一下。”郝辛斯基马上意识到危险，他自己在心里嘀咕着，“如果我承认‘小象是小动物’，那么布罗基马上就会有类似‘大动物比小动物大吧？所以，大蚂蚁就比小象大了？’的后续提问和结论。大蚂蚁肯定不会比小象大！但是现在我应该怎么回答呢？难道要否定‘小象是小动物’？”
幸好上课了，郝辛斯基赶紧摆了摆手，表示就此结束对话。“你快说呀！小象是不是小动物？”布罗基不依不饶地追问。“快说什么？”斯考尔教授听到了布罗基的追问，问道。“是这样的，教授……”郝辛斯基把前面布罗基的提问叙述了一遍，然后问，“您说，我应该怎么回答？”
教授并没有直接回答郝辛斯基的提问，转而问布罗基：“你学习的是已经知道的东西，还是不知道的东西？”“当然是不知道的东西。知道的东西就不必再学习了。”布罗基答道。“那么你知道A、B、C这三个字母吗？”教授继续提问。“当然知道了。”“那么你学习过A、B、C这三个字母吗？”教授放慢语速提问。“当然学习过了。”“那么你在学习A、B、C字母时有没有假装学习，而事实上并没有学习？”教授继续提问，语速略有加快。“不，我是很认真地学习A、B、C字母的。”“既然A、B、C字母是你知道的东西，那么你是在学习你知道的东西了？”教授的语速明显加快。“这个……”布罗基一时语塞，“尽管我现在是知道A、B、C这几个字母，但是我学习的时候是不知道的。”布罗基反应很快。“是的，”教授首先表示肯定，然后接着说，“‘知道’不是绝对的，这个概念具有时间上的相对涵义；类似地，‘大小’这个概念也具有相对涵义。”说着，教授在黑板上画道：“B是大圈还是小圈？它既可以是大圈，也可以是小圈。”斯考尔教授自问自答道，“与A圈比较，B圈是大圈，但是与C圈比较，B圈却是小圈。当我们谈论‘大’和‘小’时，必须先有一个比较的标准，在一定的标准下，才有‘大’和‘小’的概念。”“哦，蚂蚁和象都是动物，但是严格来说，与其他蚂蚁比较，大蚂蚁是大动物；而与其他象比较，小象是小动物。所以，就算是小象，也比大蚂蚁大。”郝辛斯基接着教授的话说。“对，如果你这样回答布罗基，我相信他不会推出‘大蚂蚁比小象大’的结论了。”教授笑着回答。“难道大小就没有统一的标准吗？”布罗基明显想继续争论。
教授放慢语速，回答道，“当然有，但是一般情况下这种标准是没有意义的。比如，逻辑和数学考试的满分成绩都是100分，某同学逻辑获得90分，数学获得80分，你可以说这位同学的逻辑成绩比数学成绩高，但是意义不大。因为，逻辑和数学是两门不同的科目，考试难度、要求不一样，很可能数学得80分就是相当优秀的成绩，而逻辑即使得90分也是很糟糕的成绩。所以就算有一个统一的标准，但是如果学科对象不同，这个统一标准又有什么意义呢？”教授以最后的反问结束了对话。学习总结
某些概念的内涵具有相对涵义，是通过比较得到的，例如大，不存在绝对的大，即使存在也没有意义。
大与小总是相对的，是与其他对象比较而存在的。贝克汉姆英俊吗？
斯考尔教授还未走进教室，就听见布罗基与郝辛斯基和姗羽滂关激烈地争论着：“你们怎么会认为贝克汉姆英俊呢？实在太幼稚了。虽然他足球踢得很好，但是他肯定算不上英俊！”这是布罗基的声音。“贝克汉姆当然是英俊的，这一点无可厚非。要不然辣妹也不会嫁给他。”教授知道姗羽滂关不仅崇拜贝克汉姆，还很崇拜他的夫人——维多利亚，被称为辣妹。“基于男人的眼光，我也认为贝克汉姆是英俊的。按照斯考尔教授所讲的，某些概念具有相对比较的内涵，我认为贝克汉姆比大多数男人都英俊，当然肯定比教授英俊。”郝辛斯基说出自己的想法。“我不这样认为！我就认为教授比贝克汉姆英俊。”布罗基反驳道，尽管最后一句听起来不是那么真诚。
教授假装咳嗽几声后，走进了教室，争论随即停止。
开始上课了，教授首先在黑板上写道：（1）贝克汉姆是男人。（2）贝克汉姆长着红头发。（3）贝克汉姆比他的夫人长得高。（4）贝克汉姆是英俊的。
坐在下面的布罗基、郝辛斯基和姗羽滂关互相看了看，知道教授听到了他们前面的争论。“布罗基同学，你来说说，这4句话有哪些相同点和不同点？”教授总喜欢首先提问布罗基。“相同点是4句话都关于贝克汉姆的……”大家哄堂大笑，都认为布罗基的回答太幼稚了。
教授不但没有笑，反而对布罗基的回答给予了肯定，“你的回答很正确！这4句话的确都是关于贝克汉姆的，即句子的主项都是‘贝克汉姆’，所谓主项是指一句话要判断的对象，毫无疑问，这4句话判断的对象都是‘贝克汉姆’，所以这4句的相同点就是主项相同。那么不同点呢？”教授接着提问。“不同点……”布罗基尽管极力地思考不同点，但是仍然回答不出来。
教授不再为难布罗基，指着4句话继续说道，“让我们来看这4句话的谓项，谓项表示主项是否具有的某种属性或者性质，第（1）句的谓项是‘男人’，第（2）、（3）句的谓项分别是‘长着红头发’和‘比他夫人高’，这3句话的谓项都是客观概念，即在物质世界是可以被验证的。但是第（4）句的谓项是‘英俊的’，这是一个主观概念，在物质世界很难被验证。”“什么是主观概念？我觉得‘英俊的’与‘红色的’、‘个子更高’这样的概念好像没有什么区别？”布罗基表示疑问。“当然有区别！”教授解释道，“例如‘红色的’这个概念具有明确的内涵，它指一定波长的光波所表现出来的颜色。”“红色是波长在610~750纳米之间的光波所表现出来的颜色”郝辛斯基学习一向很用功。“对。”教授向郝辛斯基赞赏地笑了笑，说，“由于红色的内涵具有上述量化的规定，所以‘红色的’是客观的，即使一位色盲患者认为现在校园中的枫叶是灰色的，也无法改变枫叶呈现红色这一事实。”说着，教授看了看窗外红色的枫叶。“另外，‘男性’这个概念的内涵也具有生理学意义上的客观规定，一个人是否为男性，可以通过医学手段来确定。”“那么，怎样理解变性人？”布罗基总是会问出奇怪的问题。
教授解释道，“一个人是男性还是女性是客观的，但不等于性别不可改变。某人在某时期符合男性的本质特征时，他就是男性；但是当他不愿意当男性，通过医学手术将自己改变成女性特征时，她就是女性了。男性、女性都具有客观的本质特征。”“至于‘高’这样的概念，我们曾经说过，高、低是相对的，但是具有相对性不等于主观。例如贝克汉姆身高183厘米，而他夫人的身高只有163厘米，所以‘贝克汉姆比他夫人高’是客观的。”教授似乎很了解贝克汉姆夫妇，竟然随口说出了他们的身高。“但是，我认为‘贝克汉姆不英俊’也是客观的。”布罗基说。“不对，我们都认为‘贝克汉姆英俊’是客观的，您说呢，教授？”姗羽滂关问道。“你们有没有注意到，在刚才的表述中，你们都不由自主地加了‘我认为’或者‘我们认为’，显然，对于‘贝克汉姆是否英俊’，都是你们的主观认为，这已经说明它不是客观的。”教授笑着对布罗基和姗羽滂关纠正道。“‘英俊’这个概念不同于‘红色’‘男人’等概念，它是主观的，没有标准，或者很难有标准。”教授接着总结道。“怎么会没有标准？我们可以建立‘英俊’的标准呀！比如身高、体重、肌肉的比重等。”布罗基争辩道。
教授接着布罗基的话说道，“虽然我们可以建立这些标准，但是，第一，这些标准的确定本身是主观的，例如，男性身高必须达到178厘米以上还是180厘米以上才称得上英俊呢？或者英俊的标准与身高无关，只考虑脸部形状？每个人都有判断一位男性是否英俊的标准，这很难统一；第二，即使我们像选美比赛那样，设定选美的入围标准，如身高、体重等，也不能得出符合条件的人就是公认的英俊男人，而不符合条件的人就不是公认的英俊男人。所以标准也改变不了个人的主观看法；第三，影响人们判断一个人是否英俊的因素实在太多，这导致我们无法建立囊括一切的标准。所以，‘英俊’这个概念是没有客观标准的。”“那么，我是无法说服布罗基，让他承认‘贝克汉姆是英俊的’了？”姗羽滂关问教授。
教授回答道，“很难！客观的东西是可以辩论的，而主观的东西存在于各人独特的感觉和经验中，每个人的感觉和经验不同，自然会产生不同的主观判断。就像我认为夏天是令人不舒服的季节，但是有些人很不喜欢冬天，我们只需要相互理解和尊重，用不着一定要改变对方。”教授说的最后一句好像另有所指。“但是，教授，我真的认为您比贝克汉姆英俊。”布罗基很严肃地说。“这一点，我表示感谢并尊重你的看法，尽管我自己并不这样认为。”说完这句话，正好下课，教授走出了教室。学习总结
有些概念的本质特征是客观的，例如“红色”和“男性”。有些概念的本质特征是主观的，例如“英俊”和“美丽”。
主观概念的特点是概念的本质特征没有标准，即使有标准，每个人的标准也是不同的。我在格林大街，左边是一座雕塑。你怎么还是找不到我？
姗羽滂关早上走进教室，一看见布罗基，就埋怨他昨天没有接自己回学校，“我都和你说得很清楚了，我就在那里，我还特意给你发了短信，你就是不想去接我。”“我真的没办法根据你发的短信找到你，所以我接了郝辛斯基后，时间来不及了，只好先回学校了。”布罗基仍然认为问题出在姗羽滂关身上。
原来，昨天三人外出并约好最后由布罗基租车到另外两人各自所在的地点接他们，然后一起返回学校，但是布罗基只接到了郝辛斯基，没能接到姗羽滂关，她只好坐出租车返回学校，还差点错过学校规定的最晚返校时间，所以姗羽滂关一直埋怨布罗基。
姗羽滂关的不高兴引起了斯考尔教授的注意，他笑着问姗羽滂关：“发生了什么事情啊？你好像对谁不满意。”“还不是因为布罗基！……”姗羽滂关将事情的经过大致叙述了一番。
听完姗羽滂关的叙述，教授转向布罗基问道，“能不能让我看看你们的短信内容？”“当然可以。”说着，布罗基打开手机，向教授显示了昨天与姗羽滂关的短信对话：“你在哪里？我这就去接你。”“我在格林大街，你快来吧！”“格林大街？格林大街哪里？”“就是格林大街。”“格林大街这么长，具体在哪里？”“哦，具体在……我的左边是一座雕像，很明显，你来吧！”“一座雕像？什么雕像？”“什么雕像？一座石头雕像，白色石头。”“哦，格林大街上白石头雕像很多，什么样的白石头雕像？”“就是很大的白石头雕像，在我的左边。”“很大？你的左边。哦，我先去接郝辛斯基了。”
……
教授一边读着短信，一边微笑着，看完短信后，他对姗羽滂关说：“我看这件事真的不能怪布罗基，如果换作我，昨天也很难接到你。”“为什么？我已经说得很清楚了，他还找不到我，要么是他的理解力太差，要么就是他根本就不想去接我。”姗羽滂关生气地说。
教授不直接回答，而是示意开始上课：“虽然这件事情与逻辑无关，但是你的短信涉及一个重要的逻辑要求：内涵明确。一个概念具有内涵和外延两个特点，内涵是概念的本质特征。逻辑要求概念的内涵必须明确，只有具有明确内涵的概念才能具有明确的外延。如果内涵不明确，那么外延也是模糊的。就你们的对话而言，你所在的地点是一个点，‘点’这个概念很重要。”说着，教授在黑板上画道：“而你却告诉布罗基，你在格林大街，格林大街不是一个点而是一条线。”教授指着图说道。“但是我已经告诉他我在一座白色石头雕像旁边，并且这座雕像在我的左边。”姗羽滂关反驳道。
教授耐心地解释道，“如果格林大街只有一座白色石头的雕像，你所在的地点也许是能够确定的。但是我们都知道，格林大街上大概有三十多座白色石头雕像。此外，你描述的位置是雕像的左边，那么哪边是左边呢？这根据你身体的朝向而定，如果你身体转180度，雕像就在你的右边了。布罗基既不能确定你说的是哪一座雕像，也不知道你的身体朝向，他又如何能知道你所在的地点呢？”教授的话似乎都说到布罗基的心坎儿里了。“但是，我已经告诉他是一座白色的大雕像了，只要他找到白色的大雕像，不管左右，我就在大雕像的附近呀！”姗羽滂关不愿意就此认错。“教授早已经说过，‘大’这个概念本身就是相对的，你认为是‘大雕像’，我可能不这样认为，我怎么知道你所说的‘大雕像’到底有多大？”布罗基对着姗羽滂关说道。
教授点点头，并没有说话。
姗羽滂关也引用教授的话与布罗基争论：“教授也说了，格林大街有三十多座白色石头雕像，就算我说的大雕像是相对概念，那也就是这三十多座中较大的几个白色石头雕像，我认为最多不过就一两座吧，你到这一两座雕像附近来看看，总是能接到我的。所以我认为你不是接不到我，而是不想接我！”
教授打断两人的争论，说道，“有些概念是相对的，比如‘大’‘小’‘成熟’等，它们的内涵通过比较来确定，但是有些概念由于缺乏共同的规定性，其内涵是模糊的。比如‘附近’‘较多’‘很多’等；还有一些概念，不同的人会赋予其不同的内涵，如果不事先沟通并达成一致，其内涵也是模糊的，例如‘朋友’‘同学’‘聪明’等。”“为什么‘同学’‘聪明’这样的概念内涵也是模糊的？”姗羽滂
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