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作者：陈波

出版社：中国人民大学出版社

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逻辑哲学研究试读：

序言

本书是在《逻辑哲学导论》（中国人民大学出版社，2000）基础上增订而成的。在

《逻辑哲学导论》序言

拙著能够位列该表第41位，这样的结果是我先前未曾预料到的。我只知道，该书出版后有一些影响力，在一些高校被用作逻辑专业研究生的教材，也被一些同仁在其著述中引用。但该书能够忝列上表的位置，却是我先前不敢想的。对此结果，我当然感到高兴，先前的诚实劳动和认真研究没有白费，得到来自读者的某种程度的认可。这是任何一位作者都希求的事情。

感谢中国人民大学出版社将本书列入“当代中国人文大系”。我恢复了《逻辑哲学导论》因为篇幅限制所删除的一些篇章，重新审读了该书的全部文稿，做了一些必要的修改，同时把近十年新发表的5篇论文作为本书附录，它们代表了我本人在逻辑哲学研究领域所取得的一些新进展。

我仍然希望，读者们会接受和认可这本新出版的书，认为它是有价值的，是值得购买、阅读和引用的。若如此，我会感到释然和欣慰。陈波2012年11月20日于京西博雅西园《逻辑哲学导论》序言

1982—1984年，当我在中国人民大学攻读逻辑专业硕士学位期间，读到了苏珊·哈克教授刚出版不久的《逻辑哲学》（剑桥，1978）一书，留下深刻的印象：它试图公正地介绍和讨论各种观点，材料详实，结构得当，论述清楚，持论公允，并有自己的独创性见解，是一本很有分量的学术著作。此后，我对逻辑哲学产生兴趣，慢慢地开始做自己的独立研究，并出版了多种研究著作。

人民出版社于1990年出版了我的处女作《逻辑哲学引论》。那本书的许多论题在本书中得到了延续，其中的大多数观点在本书中得到了进一步展开和深化；根据该书手稿改写成的十多篇论文先后在权威的学术刊物上发表，其中部分还获得了较为重要的学术奖励，如“金岳霖学术奖”、“北京市优秀社会科学成果奖”、“中国人民大学优秀科研成果奖”、“《自然辩证法研究》创刊十周年优秀论文奖”，等等；该书出版后被一些大学的逻辑专业教师用作本科生选修课或研究生必修课的教材。所有这些都说明该书所达到的学术水准和所具有的学术品质。但毋庸讳言，由于主观和客观两方面的原因，该书留下了不少缺陷或遗憾。首先是写得较为匆忙，在原始文献的钻研和转述、本人观点的提炼与论证、文字的润饰与精练、章节的安排等方面所下功夫不太够，值得改进的地方不少；其次是当时出版形势比较紧张，各个出版社纷纷压缩或砍掉计划中的选题，再晚交稿几个月，该书也许难逃厄运。于是，拟议中的有些章节如“逻辑悖论”、“归纳问题”等只好暂时不写，我有点勉为其难地匆忙交稿出版了。所以，与一部电影片名《一盘未下完的棋》有些类似，该书实际上是“一部未写完的书”。

在此后的十多年内，我一直准备俟机再版或重写一部逻辑哲学方面的研究著作，并一直从事这方面的教学与研究工作，其具体努力主要体现在以下几个方面：时时关注着欧美学术界在此领域内研究的最新进展，继续搜寻逻辑哲学方面新的或旧的文献资料，并潜心研读这些文献资料；先后在中国人民大学、北京大学、北京师范大学三校给本科生、研究生或进修教师讲授过逻辑哲学课程，在备课和讲授活动中，在与学生的讨论和答疑活动中，继续深化我对逻辑哲学有关问题的思考；参加了一些国家哲学社会科学研究项目——如周礼全先生主持的国家“七五”重点项目“逻辑——正确思维和成功交际的理论”和国家“七五”项目“逻辑百科辞典”，宋文坚教授主持的国家“八五”重点项目“现代逻辑中的哲学问题”等，以及我个人主持的国家教委博士点项目“形式化方法的哲学分析”——的研究工作，并撰写了相关部分，例如本书第八章“逻辑真理的性质”就是根据我为宋文坚教授所主持项目撰写的稿件修改而成；先后完成、出版了有关两位当代逻辑学家兼哲学家——蒯因和冯·赖特的三部研究著作，在其中也对他们的逻辑哲学思想进行了研讨；另外，就逻辑哲学方面的一些具体研究课题，先后撰写和发表了一些研究论文。实际上，本书可以被看作是所有这些研究工作和研究成果的一个总结与汇集。

当写作此书时，我已年逾不惑，人到中年。中年应该是一个人学术上趋于成熟的年龄。因此，写出一部在学术上比较成熟、不愧对中年的书，一部经得起时间检验、不会在若干年后为之脸红的书，就成为我写作伊始所立下的宏愿和在写作过程中时时悬之于心的鹄的。在本书中，我主观上力图摆脱单纯、完全“照着讲”的水平，而尝试着至少在某些问题上“接着讲”，不揣浅陋，阐发我个人的一些看法和观点，愿闻识者评说或教正。

这里，我首先要感谢苏珊·哈克教授，她实际上是我在逻辑哲学研究方面的领路人和参照系；其次，要感谢这十多年来对我的逻辑哲学研究表示赞同或质疑、批评的同事、同行和学生们，他们在切磋讨论过程中所提出的建议、质疑和批评促使我更深入地思考有关问题，在这种意义上，他们也为本书做出了间接贡献。我要感谢在写作本书时我参考和引用的那些著作和论文的作者们，他们的著作是我进行逻辑哲学研究赖以出发的台阶或攀登用的梯子。在写作本书时，我力图按比较严格的学术标准，注明我直接参考引用过或对我有直接启迪作用的相关文献的出处，以示感谢和负责。但难免有所疏漏，若如此，敬请相关作者谅解。我要感谢人民出版社的陈亚明女士，她使我的处女作《逻辑哲学引论》得以问世；以及中国人民大学出版社的李艳辉女士，她以十分严肃认真的态度编辑出版了这本《逻辑哲学导论》。

近二十年的辛苦不寻常，对此吾心自知。如果读者在读完本书之后，认可它的学术品质，发出与我大致相同的感慨，那将是对我莫大的奖赏与安慰。陈波1999年10月于北京大学燕北园

第一章 什么是逻辑哲学？

早在1974年版的《不列颠百科全书》中，就列有当代著名逻辑学家和哲学家亨迪卡撰写的篇幅很长的“逻辑哲学”辞条；一本新近出版的英文哲学辞典也列有单独的“逻辑哲学”辞条，给它下的定义是：“专门考察逻辑的范围和性质的哲学领域。”逻辑哲学是随数理逻辑和分析哲学的繁盛而兴起的，与“哲学逻辑”、“语言哲学”、“数学哲学”等有密切关系。本章将简短追溯逻辑哲学产生的历史进程，概述其主要代表人物的观点或贡献，讨论它与相关学科的联系与区别，并提纲挈领地指出它的主要研究问题以及本书打算完成的工作。

一、逻辑哲学的兴起

对于逻辑的哲学反思几乎是和逻辑同步产生的，因为任何逻辑学家都不能不思考和回答下述问题：什么是逻辑？逻辑和非逻辑的区别何在？逻辑规律和实在的规律、思维的规律、语言的规律关系如何？什么样的推理是有效的推理？区别有效推理与非有效推理的标准是什么？这些问题不是纯粹的逻辑问题，而是关于逻辑的哲学问题，对于它们的不同回答将体现逻辑学家有关逻辑的不同立场和态度。但是，这并不是说，逻辑哲学古已有之，任何逻辑学家都是一个自觉的逻辑哲学家。实际上，严格意义上的逻辑哲学是一门新兴的哲学学科，它是现代逻辑与现代哲学相互渗透、相互作用的产物。它的产生有两个历史前提：一是数理逻辑的创立以及后来的多种逻辑分支、多个逻辑系统的同时并存，一是现代西方哲学所发生的“语言转向”。

首先，逻辑哲学的产生具有逻辑学的动因。

莱布尼茨于17世纪最先提出了创立数理逻辑的设想。他力图构建一种理想化的“通用语言”和“通用数学”，把所有的推理都化归为计算，让推理的错误成为计算的错误，以至最后可以通过计算去解决各种争论或问题。经过德摩根、布尔、弗雷格、皮亚诺、罗素和怀特海等好几代逻辑学家的不懈努力，直至1928年希尔伯特和阿克曼证明一阶谓词演算的一致性、1930年哥德尔证明一阶谓词演算的完全性时，莱布尼茨的理想才算部分地实现，数理逻辑才算真正创立。这时的数理逻辑包括命题逻辑和谓词逻辑两部分，亦称“一阶逻辑”，它是建立在下述基本原则或假定之上的：（1）外延原则，即它在处理语词、语句时，只考虑它们的外延，并认为语词的外延是它所指称的对象，语句的外延是它所具有的真值：如果在某一复合语句中用具有同样指称但有不同涵义的语词或语句去替换另一语词或子语句，该复合语句的真值保持不变。这就是著名的“外延论题”。与此相联系，一阶逻辑是建立在实质蕴涵之上的真值函项的逻辑。所谓实质蕴涵，就是把一条件句的真值看作是它的各子语句的真值函项。具体来说，条件句“如果p，则q”为真，当且仅当并非p真而q假，这就是说，除开p真q假的情况下该条件句为假之外，在其他情况——p真q真、p假q假、p假q真——之下，它都是真的。（2）二值原则，即任一命题或真或假，非真即假；没有一个命题不具有真假值。也就是说，在一阶逻辑中不存在真值空白或真值间隙（既不真也不假）。（3）个体域非空，即量词毫无例外地具有存在涵义，并且单称词项总是指称个体域中的某个个体，不允许出现不指称任何实存个体的空词项。（4）采用实无穷抽象法，因而在其中可以研究本质上是非构造性对象。

但是很快地，有些逻辑学家又创立了另外一些逻辑系统，它们所采用的基本原则或者与一阶逻辑不同，或者与它们根本对立。例如，多值逻辑的创立就是以放弃二值原则为契机的。在多值逻辑中，一个命题除了取真、假二值之外，还可以取许多其他的值，从而使得一阶逻辑的矛盾律和排中律也不成立。在此之后，量子逻辑、模糊逻辑、自由逻辑、偏逻辑等也放弃了二值原则。另外，一部分逻辑学家对实质蕴涵进行了激烈的抨击，认为它不符合自然语言中“如果……则……”的原义，不符合日常思维中的逻辑推理关系，违反人们的常识和直觉，是不可接受的。于是，他们相继提出用严格蕴涵、相干蕴涵、衍推、直觉主义蕴涵、反事实蕴涵等来取代实质蕴涵，并相应地创立了模态逻辑、相干逻辑、直觉主义逻辑等新的逻辑分支。自由逻辑和偏逻辑则修改或放弃了一阶逻辑的第三个假定。在自由逻辑中，允许某些单称词项在某些情况下不指称任何实存个体。而在偏逻辑中，个体域不必非空，即量词不必总是具有存在涵义；单称词项不必总是有所指称，允许无所指的单称词项出现；命题不必非真即假，允许有些命题出现“真值空白”。还有一些逻辑学家认为，以外延原则为基础的一阶逻辑遇到了某些严重的困难，它的一些基本原则，如组合性原则、等值替换原则、同一替换原则等，可以找到反例。因此，他们修改外延原则，发展了既考虑表达式的外延，又考虑表达式的内涵的内涵逻辑。如此产生的新逻辑分支还有次协调逻辑、条件句逻辑、非单调逻辑等。

人们通常把原有的一阶逻辑叫做经典逻辑，而把因否定或放弃其中某一基本原则而建立起来的各种新逻辑学分支叫做非经典逻辑，于是就出现了经典逻辑和非经典逻辑同时并存的局面。这就使得下述问题的研究与解决成为迫切的课题：经典逻辑和非经典逻辑是什么关系？各种非经典逻辑之间又是什么关系？它们是同样正确的，还是相互竞争的，即一个正确则其他的就不正确？是不是仅有一个正确的逻辑系统？有没有可能存在着同样正确的不同系统？什么是推理的有效性？什么是逻辑真理？有效性和逻辑真理能否解释为与某一形式系统相关？这些问题又引出了一些更具根本性的问题：究竟什么是逻辑？是什么东西使得一个形式系统成为一个逻辑系统？逻辑与非逻辑的划界标准是什么？逻辑是否对任何论域一概地正确？还是各种特殊的论域需要有自己特殊的逻辑？逻辑只是一种思考的方便工具吗？这些问题本质上是关于逻辑的哲学问题，对于它们的研究是关于逻辑的哲学研究。这是产生现代意义的逻辑哲学的重要原因之一。

其次，逻辑哲学的产生还具有哲学的动因。

从哲学形态上看，西方哲学经历了三个阶段两次转向：当古希腊哲学家孜孜探求世界的本原、始基时，他们是在从事一种本体论的研究。这时，哲学研究的逻辑出发点是作为客体的整个世界，人们要从变动中发现不变，从现象背后发现本质，从暂时中找到永久。当时的哲学家企图让自己跳出这个世界，然后反观这个作为整体的世界，追寻纷繁万物的本原，他们研究的是“世界是什么”、“作为这个大千世界之本质的存在是什么”、“一般和个别何者是真实的”这样一些本体论问题。这些问题带有独断性质，人们自然要问：这些关于世界的知识可靠吗？这些知识是从哪里来的？它们的根据是什么？于是哲学的重心就从世界的本原转到了知识的来源。从笛卡尔开始，经由贝克莱、休谟、康德等人，近代西方哲学发生了认识论转向，这时它以追求知识的确定性为首要目标。对于近代哲学家来说，离开认识谈存在是不可靠的，不能独断地做出关于世界的知识是什么的断定，而要追问什么是确定的知识，研究这种知识究竟来自何处（来自经验或来自理性）以及知识主体的认识能力和限度。一句话，这时必须回答主体能不能认识客体以及如何认识客体等问题。这样，哲学研究的逻辑出发点便从客体退回到认知的主体，使主体和客体、思维和存在的关系问题直接成为哲学的基本问题。自弗雷格等人开始，现代西方哲学又发生了所谓的“语言转向”，即是说，在哲学研究中语言问题被提到了首要地位，甚至全部哲学问题都被归结为逻辑—语言问题。在分析哲学家看来，我们具有可靠的知识，这一点是确定无疑的，问题不是要去了解是否可能获得知识，问题是要表明：获得这种知识的条件和过程是什么？我们是怎样从怀疑、无知和无根据的信念达到有充分根据的信念的？我们是如何区别合理的信念与不合理的信念的？我们如何能在扩大、改进我们对世界及其多种组成部分的信念方面取得进展？他们因此特别关心下述研究课题：“（1）研究语言在实践和思维中的作用，特别是研究怎样在语言的使用中识别意义、获得意义或确保意义的存在；（2）考察探究的逻辑和方法论。这里，这种逻辑必须对获得真信念和可靠知识的各种技术和条件进行估价；（3）从哲学上考察获得新生的形式逻辑的功能以及运用这些功能来帮助解决各种哲学问题的若干方法。”这样，分析哲学家们认为，哲学的任务就是解释科学语言和日常语言的意义，以建立一种满意的意义理论和真理理论；哲学的性质就在于它不是理论，而是澄清语词或语句的意义的活动；哲学研究最重要的方法就是逻辑分析和概念分析（日常语言分析）。这样一来，他们就把语言哲学和逻辑哲学提升成为哲学研究的主要领域，使它们成为现代西方哲学中的显学。

从时间上说，现代逻辑哲学开始于德国数学家兼哲学家弗雷格（1848—1925）。他是第一个真正意义上的逻辑哲学家。他的三篇论文——《函项和概念》（1891）、《概念和对象》（1892）、《涵义和指称》（1892）——已成为逻辑哲学的经典性论文。他在逻辑哲学方面的主要贡献有：第一，严厉抨击逻辑研究中的心理主义倾向，提出了逻辑学和哲学研究的三条基本原则：（1）始终要把心理的东西和逻辑的东西、主观的东西和客观的东西明确区别开来。他认为，逻辑具有客观性，心理过程具有主观性，因此逻辑与任何心理过程无关。（2）决不能孤立地问一个语词的意义是什么，语词只有在语言的实际运用中、在语句的语境中才能获得意义。（3）强调对象和概念的区别，把语句作为基本的意义单位并分析其内部结构，从而区分出专名和概念词。第二，明确区分表达式的涵义和所指。他强调指出，一个表达式的涵义是客观的，与该表达式在说话者和听话者那里产生的任何心理状态无关。他还提出了著名的“外延论题”，并注意到它在某些特殊情况下不成立。第三，他最先提出逻辑主义纲领，认为全部数学可以化归于逻辑，可以在逻辑的基础上证明全部数学的可靠性，即用逻辑概念定义数学概念，从逻辑中推导出数学定理，并为实现此目标而持之不懈地努力。

继弗雷格之后，许多人开始关注逻辑哲学问题的研究，在这方面做出过或大或小的贡献，但其中最主要的代表人物，可能要数罗素、维特根斯坦、卡尔纳普、蒯因、克里普克这五位逻辑学家兼哲学家。

罗素（1872—1970）著述甚丰，与逻辑有关的主要著作有：《数学原理》（与怀特海合著，3卷，1910—1913）、《我们关于外间世界的知识》（1914）、《逻辑原子论哲学》（1918）、《意义和真理探究》（1940）、《数理哲学导论》（1919）等。他于1905年发表的《论指示》一文已成为逻辑哲学的经典性论文。罗素对逻辑哲学的贡献是多方面的，主要包括：（1）系统地阐述和发展了逻辑原子论哲学。其要点是：世界由事实构成，而命题与事实对应，事实使一个命题为真或为假。最简单的事实叫做原子事实，与原子事实对应的是原子命题。原子命题的真假取决于它与相应的原子事实是否符合和一致。分子命题是原子命题的真值函项，它与复合事实相对应。一切知识都可以用原子命题和分子命题表述。相应地，整个世界是建立在原子事实之上的逻辑构造。这套理论的一个根本假定是，语言和世界具有结构的同型性。（2）利用数理逻辑方法发展了摹状词理论，后者被称为“哲学的范例”。他认为，名称的意义就是它的所指。真正的专名只有像“这”、“那”等少数几个逻辑专名，普通专名只不过是伪装的摹状词，而摹状词在句子中的出现又是可消除的，因而不是独立的意义单位。他由此得出的哲学结论是：存在不是个体的性质，而是命题函项的性质，整个世界都是基于感觉材料之上的逻辑构造。（3）提出了解决集合论悖论的重要理论——类型论。罗素认为，产生悖论的根源在于，假定一类事物可以包括只能根据该类的全体才能定义的东西作为分子。例如，一切类所构成的类还是一个类。这样的类是“不合法的整体”，承认它会导致“恶性循环”，导致自相矛盾。于是他提出了“禁止恶性循环原则”，创立了类型论。（4）明确主张逻辑主义纲领，并在三大卷《数学原理》中为此付出了极大的努力。他从逻辑演算（一阶逻辑）出发，加上两个非逻辑公理即无穷公理和选择公理，推导出了康托尔（G．Cantor）集合论、一般算术和大部分数学。尽管逻辑主义纲领本身没有完全成功，但罗素等人在这方面的工作却产生了深远的影响。

维特根斯坦（1889—1951）其哲学可以分为前期和后期。前期哲学的代表作是《逻辑哲学论》（1922），在其中他提出了著名的图像说：“命题是实在的图像，命题是我们所设想的实在的模型。”这一学说的基本点在于：语言与实在、命题与事实都处于形式关系之中，而且它们在结构上相似，因此我们可以由语言去推论世界。在图像说的基础上，他提出了自己的意义理论和真值函项理论。他区分了两类命题：基本命题和复合命题；基本命题的真值条件在于它与事实一致或不一致，复合命题则是基本命题的真值函项。有三种类型的真值函项：重言式、矛盾式和命题。重言式和矛盾式对于这个世界无所叙说，没有任何经验内容，前者对于基本命题的一切可能的真值组合都真，后者对于基本命题的一切可能的真值组合皆假。命题则含有经验内容，在某些真值组合下为真，在另一些真值组合下为假。维特根斯坦通过把逻辑和数学命题视作重言的，来确保它们的先天必然的真理性。维特根斯坦后期哲学的代表作是《哲学研究》（1953），其中提出了著名的语言游戏说。这一理论把语言看作游戏，认为语言游戏与其他游戏有一系列类似之处，如自主性、无需证明、非推论性、无需反思、多样性、遵守规则、变易性、无本质，等等。这一理论的宗旨是要彻底清除以往哲学研究中由于误用语言而产生的一切混乱，摒弃把意义看作实体的观念，使对语言的研究从追求意义转向语言的实际用法。与这种游戏理论相联系，维特根斯坦提出了这样一个口号：意义即使用，认为一个词的意义在于它在语言中的用法，因此特别强调语境，强调语言游戏整体对其中角色的制约。

卡尔纳普（1891—1970）与逻辑相关的重要著作有：《世界的逻辑构造》（1928）、《语言的逻辑句法》（1934）、《语义学引论》（1942）、《意义和必然性》（1947）、《概率的逻辑基础》（1950）等。他对逻辑哲学的主要贡献有：（1）明确提出和阐述了经验主义的可证实性原则。这一原则断定：一个陈述的意义在于它的证实条件，一个陈述是有意义的当且仅当它在原则上是可证实的。可证实性原则的基本精神是：理论、陈述、语词的意义必须是直接或间接地从经验事实中获得的。由于这一原则遇到了一系列理论上的困难，卡尔纳普将其弱化为可确证性原则和可检验性原则，并由对确认度的定量研究转向对概率归纳逻辑的研究。（2）在《语言的逻辑句法》中提出著名的“宽容规则”，即每个人都可以自由地选择他的语言和逻辑。这一原则指出了语言、逻辑的约定性、相对性，揭示了多种语言、多种逻辑并存的根源。（3）从塔斯基关于“对象语言”和“元语言”的区分出发，建立了一套形式化的语义学体系，在其中精确表达和定义了许多语义学概念或术语，例如内涵、外延、分析的、综合的、矛盾、等值、（逻辑）必然性和（逻辑）可能性，等等。

蒯因（1908—2000），其许多著作都与逻辑哲学有关，例如《从逻辑的观点看》（1953）、《集合论及其逻辑》（1963）、《悖论的方式及其他论文》（1966）、《逻辑论文选》（1966）、《本体论的相对性及其他论文》（1969）、《逻辑哲学》（1970）、《指称之根》（1974）、《理论和事物》（1981）、《真之追求》（1990）等，他的两篇论文——《论有什么》（1948）和《经验论的两个教条》（1951）——已成为经典性的哲学文献。蒯因在逻辑哲学方面工作的突出特点是：运用现代数理逻辑的工具去解决传统哲学的关键性论题。他用整体主义知识观严厉抨击经验论的两个教条，认为分析命题和综合命题的传统区分是不成立的，知识是作为一个整体面对感觉经验法庭的，在顽强不屈的经验面前，知识整体的任何部分都可被修正，甚至逻辑和数学的命题也不能例外，由此他实际上间接肯定了逻辑真理的可修正性。在意义理论方面，他反对把涵义和指称混为一谈，而赞同弗雷格将这两者明确区分开来的观点，并主张一种对一切内涵性概念——意义、概念、命题等——的激进怀疑论。他强调，在理解意义和指称概念时，必须认识到我们用以表述这些概念的手段，是相对于某个任意地或习惯地选出的语言参考框架的，正如我们利用坐标系规定物体的位置和运动那样。他把这种观点称为“概念的相对性”或“本体论的相对性”。他用数理逻辑工具研究本体论问题，主张从对本体论“事实问题”的研究转到对一个理论的“本体论承诺问题”的研究，并提出了两个著名的口号：“存在就是作为约束变项的值”，“没有同一性就没有实体”，它们分别是一个理论的本体论承诺的识别标准和认可标准。他特别研究了逻辑中的本体论问题，是一位带有唯名论偏向的“不情愿的柏拉图主义者”。他主张一种个人化色彩非常强烈的逻辑观，把逻辑局限于一阶逻辑，对模态逻辑特别是模态谓词逻辑的合理性及存在权利进行了激烈抨击，从反面刺激了模态逻辑的发展。

克里普克（1940— ）在逻辑哲学方面最重要的著作是《命名和必然性》（1972），此外还有《同一和必然性》（1971）、《真理论概要》（1975）、《说话者指称和语义学指称》（1977）、《信念之谜》（1979）等重要论文。他在逻辑哲学方面的主要贡献在于：（1）提出了一种历史因果命名理论。这一理论认为，名称（至少是一部分名称）只有指称而无涵义，指称关系的确立不是依据于名称的涵义，而是依据于名称与某个命名活动的历史因果联系，即依据于人们对某些有关的历史及因果影响的了解。一个名称的所指是由与使用该名称有关的社会历史传递链条决定的。专名和通名都是严格指示词，在所有可能世界内指称同样的个体或类。（2）从可能世界语义学出发，认为“必然的和偶然的”是形而上学区分，“先验的和后验的”是认识论区分，而“分析的和综合的”是语言哲学区分。因此不能将这三者等同起来，即不能认为分析命题、必然命题、先验命题三者同一，综合命题、偶然命题、后验命题三者同一。他认为存在着“先验偶然命题”和“后天必然命题”，并给出了论证。（3）提出了一种新的真理理论和基于这种理论之上的语义悖论解决方案。他提出了“有根性”或一个语言的“不动点”（或“固定点”）的概念，认为一个断定了某类句子的全部、部分、大部分等为真或为假的句子，其真值可以通过鉴定该类句子的真值来确定。如果这类句子中有的本身又包含真假概念，那么它们的真值又必须通过考察另外的句子来鉴定，依此类推。如果最后这个过程终止于一些不提真假概念的句子（这句子叫做包含它的那个语言的一个不动点），使得能够确定原句子的真值，那么原句子就叫做有根的，否则就是无根的。他认为，导致悖论的句子都是无根的，它们有意义，但无真假可言。他还指出，一句子是否有根，一般地说不是句子的内在的固有的（语法或语义的）性质，通常都依赖于经验事实。克里普克还发展了一个形式理论，可在其中给出有根性的形式定义，并从中区分出悖论性。

除上述五位之外，在逻辑哲学方面做了比较重要的工作的学者还有：美籍波兰逻辑学家塔斯基，他发展了一种语义真理论以及基于这种理论之上的悖论解决方案；英国哲学家斯特劳森，他在摹状词理论上反对罗素，在“分析命题和综合命题”的传统区分上反对蒯因，并倡导日常语言逻辑，曾产生很大的影响；英国哲学家奥斯汀、美国哲学家塞尔等人发展了言语行为理论，它与意义理论和自然语言逻辑密切相关；美国哲学家戴维森和英国哲学家达米特等人围绕塔斯基的真理论进行了一场实在论和反实在论的论战。

近几十年来，关于逻辑哲学的英文专著、文集和论文如雨后春笋般出现，以至由联合国教科文组织筹划、法国哲学家保罗·利科主编的《哲学主要趋向》（1979）一书，开篇伊始就讨论“逻辑哲学”和“哲学逻辑”。但总的说来，即使在当代西方，逻辑哲学也是一门正在形成中的学科，并没有完全成熟和定形，这可由下述事例印证：其一，在1991年出版的英文新书《真理的准则——逻辑哲学引论》中，作者帕斯卡·恩格尔在引言部分指出：“这本书是逻辑哲学的引论。但‘逻辑哲学’是一个保护伞式的词，它容纳了各种不同的问题和不同的研究风格。我认为，（关于逻辑哲学的）主题不存在一个单一的既定看法。”其二，有一些所讨论的问题和内容大同小异的英文出版物，却被冠以不同的名称：“逻辑哲学”、“哲学逻辑”、“现代逻辑中的哲学问题”等。这足以说明，逻辑哲学作为一门学科，即使在当代西方也未完全成熟，各种问题尚无定论，尚未成为一个严整的知识体系。在这种情况下，有现代逻辑基础并在分析哲学方面有良好训练的中国学者，若适时加入此领域内探索者的行列，是有可能在此领域内有所作为的，对有些问题也许能提出有理有据的独特解答，而本书打算作出这样的尝试。

二、逻辑哲学与哲学逻辑

要理解“什么是逻辑哲学”，首先需要理解“什么是哲学逻辑”，因为“哲学逻辑”这个词比“逻辑哲学”这个词历史更长，后者的许多内容一度曾置于前者之内，甚至在目前的某些著述中仍是如此。于是，这里有必要对“哲学逻辑”和“逻辑哲学”这两个词的来龙去脉、目前用法作一番梳理和辨析，以厘清、界定其精确涵义。

当年，奥格登在把维特根斯坦的大作《逻辑哲学论》译为英文时，曾拟采用“哲学逻辑”（Philosophical Logic）这个书名，为此征询维特根斯坦的意见。维氏的答复是：“哲学逻辑则是错误的，事实上我不知道它是什么意思！根本没有哲学逻辑这样的东西。”尽管有维特根斯坦这样的大哲的极力反对，“哲学逻辑”一词还是势不可挡地流行开来了，国际上有专门的《哲学逻辑杂志》，并出版了四卷本巨著《哲学逻辑手册》（第1卷，1983；第2卷，1984；第3卷，1986；第4卷，1989。此书最近已经被扩充为18卷，正在陆续重新出版）。各种哲学逻辑论著如雨后春笋，甚至由联合国教科文组织策划、法国著名哲学家保罗·利科主编的《哲学主要趋向》一书开篇伊始就谈“哲学逻辑”和“逻辑哲学”；德国哲学家施太格缪勒在他所撰著的《当代哲学主流》（下卷，1981）中也用了几乎一章的篇幅讨论“哲学逻辑”。但是，“哲学逻辑”又是一个充满歧义的词，不同的作者在很不相同的意义上使用它。这里我们看一下具体情形。“哲学逻辑”的历史最早可以追溯到弗雷格，他曾被人称为“哲学逻辑”的发现之父。但最早明确使用了“哲学逻辑”一词的是罗素。他在《我们关于外间世界的知识》一书中指出：“数理逻辑，即使在其最现代的形式上除了在其开始部分，也不直接具有哲学的重要性。在开头部分之后，与其说它属于哲学，不如说它属于数学。关于它的开头部分，我将简略谈到，这是惟一真正可称为哲学逻辑的部分。但是，它后来的发展，虽然不是直接哲学的，我们却可以发现在对哲学研究上甚至也有很大的间接的用处。”他还认为，哲学逻辑的真正对象乃是为各种命题和推理所共有的逻辑形式，哲学逻辑乃是对于逻辑形式的研究。以往的哲学家由于被语言表面的语法形式所蒙骗，未能认清其隐藏着的真正的逻辑形式，因而犯了许多重大的哲学错误。

1967年，斯特劳森编辑出版了一本题为《哲学逻辑》的文集，此书后来多次重印，在英语世界产生了广泛影响。他为此书撰写了一长篇序言，开头就把整个逻辑领域区分为两部分：“逻辑是关于命题的一般理论，它有形式的部分和哲学的部分”，分别叫形式逻辑和哲学逻辑。形式逻辑研究命题之间的可演绎关系或蕴涵关系，它以抽象的形式系统的方式排列有关这种蕴涵关系的各种规律。哲学逻辑则关注逻辑的哲学方面，例如各种逻辑理论产生的哲学背景和哲学预设，它们的成果、方法所具有的直接或间接的哲学意义和用处，以及在它们内部所引起的一系列哲学问题，例如，究竟什么是命题？说一命题为真是什么意思？命题联结词的准确性质，特别是出现在条件命题中的蕴涵的准确性质是什么？意义概念应当怎样加以分析？真理概念和分析性概念应当怎样分析？指称和谓述（predication）的区别和关系是什么？怎样说明错误（使一个对象具有一个可以属于它但实际上不属于它的谓词）和谬误（使一个对象具有一个不适用于它的谓词，例如将“是一个素数”这一算术性质归于一个生物）之间的区别呢？如此等等。此后，由罗素初步界定但未详加阐释的“哲学逻辑”一词，在斯特劳森手里被赋予更明确的涵义，从而得到广泛的流行。

很明显，在斯特劳森那里，“哲学逻辑”是某种形式的哲学，是对与逻辑有关的哲学概念和哲学问题的仔细探究。英国哲学家大都追随斯特劳森，在哲学意义上使用“哲学逻辑”一词。例如，沃尔夫拉姆在《哲学逻辑引论》（1989）一书中，完全接受了斯特劳森关于形式逻辑和哲学逻辑的二重划分，所讨论的论题包括：指称和真值，必然真理和分析—综合区别，真理，否定，存在和同一，意义，等等。格雷林指出，哲学逻辑是围绕语言问题展开的，它的基本概念是命题、分析性、必然性、真理、存在、意义和指称等，其目的在于通过语言分析更好地理解思维和世界。这种哲学逻辑是哲学的工场，人们在其中考察、改进分析哲学的主要概念工具，使之意义清晰。因此，要理解分析哲学中的争论，就要求清晰地理解哲学逻辑中的论题，研究此种哲学逻辑实际上就是研究西方分析哲学的主要概念。所以，“哲学逻辑是哲学，尽管它是提供逻辑学知识、对逻辑问题很敏感的哲学，但它是哲学”。保罗·利科在其主编的《哲学主要趋向》一书中，也沿袭了斯特劳森倡导的这种哲学逻辑概念。

从1930年哥德尔证明谓词演算（一阶逻辑）的完全性之后，逻辑沿多个不同方向继续发展，其中的两个方向是：修改或扩充已有的命题逻辑和一阶逻辑，由此建立了许多新的逻辑学分支。这些新分支大都具有比较明显的哲学背景，直接或间接地与哲学发生密切关联。因此，人们逐渐把这些新的逻辑学分支也统称为“哲学逻辑”。于是，“哲学逻辑”一词就具有了哲学和逻辑双重涵义，既指由逻辑产生或引起的哲学概念或问题的哲学研究，也指由这种研究所建立起来的新的逻辑分支。前者是非形式的，后者则是用形式化方法建立起来的形式系统。恩格尔在《真理的准则——逻辑哲学引论》（1991）一书中，主张把“哲学逻辑”也区分为“非形式的哲学逻辑”和“形式的哲学逻辑”两部分。双重意义上的哲学逻辑论著很多，甚至《哲学逻辑杂志》（1972年创刊）、《哲学逻辑手册》也属于这一类型。例如，从《哲学逻辑杂志》的“稿约”可以看出，它所说的“哲学逻辑”是广义的，其特点是：（1）与逻辑有关，或者直接就是新的逻辑分支，或者是对于逻辑理论的概念和问题的澄清和阐明。（2）与哲学有关，是利用形式逻辑手段和方法对于哲学问题的研究。

不过，随着新的逻辑学分支越来越多，逐渐形成一个新兴的逻辑学科群体，人们也越来越倾向于把这个新兴的学科群体叫做“哲学逻辑”，而把作为哲学的“哲学逻辑”改称为“逻辑哲学”。例如，施太格缪勒在《当代哲学主流》下卷中，借助于卡尔纳普的“意义公设”概念，先把形式逻辑定义为“只依赖关于逻辑表达式的意义公设的理论”，并进一步认为：“哲学逻辑的特征是，它是由形式逻辑通过引入另外的意义公设，或者通过引入另外的意义公设加上对在形式逻辑中适用的意义公设的修改而形成的。”我本人持有与此类似的主张，并在拙著《逻辑哲学引论》（人民出版社，1990）和《哲学逻辑》（重庆出版社，1990）中作了初步阐述。

我认为，哲学逻辑是20世纪30年代至40年代开始兴起、50年代至70年代蓬勃发展的一个新兴的逻辑学科群体。它以数理逻辑（主要是一阶逻辑）为直接基础，以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体学科中的应用为研究对象，构造出各种具有直接哲学意义的逻辑系统。这个学科群体包括两大子群：一是变异逻辑（deviant logic），形式上表现为经典逻辑的择代系统（alternative systems）；一是应用逻辑（applied logic），形式上表现为经典逻辑的扩充系统（extended systems）。变异逻辑是由否定或修改一阶逻辑的某些基本假定而形成的逻辑分支，包括相干逻辑、直觉主义逻辑、自由逻辑、偏逻辑、反事实条件句逻辑、多值逻辑、量子逻辑、模糊逻辑等。应用逻辑则是利用经典逻辑的工具，去分析某些具体学科特别是哲学中的概念或范畴而建立的逻辑学分支。其办法是在经典逻辑的基础上，增加一些具有明显哲学意味的初始符号、作为这些符号隐定义的公理和变形规则，从而得到了一些新的逻辑系统，如模态逻辑、道义逻辑、时态逻辑、认知逻辑、问题逻辑、命令逻辑、优先逻辑等，它们都是经典逻辑的扩充系统。所以冯·赖特说：“哲学逻辑有时定义为运用逻辑去分析传统上哲学家所关心的概念的结构。”

当这样使用“哲学逻辑”概念之后，被斯特劳森、格雷林等人当作哲学的“哲学逻辑”则宜改称“逻辑哲学”，本书将对逻辑哲学的内容做详细、深入的探讨。

三、逻辑哲学与语言哲学

很明显，逻辑哲学与第三种意义上的语言哲学是密切联系的，主要表现在：（1）它们具有共同的起源，都是现代哲学的“语言转向”的产物，并且都以现代数理逻辑的产生为历史前提，因为在语言哲学的研究中也要大量使用现代逻辑方法。（2）它们具有一批共同的研究课题，这就是意义理论、指称理论、真理理论、言语行为理论以及有关的本体论问题，无论是语言哲学还是逻辑哲学都要探讨这些问题。（3）它们有一批共同的研究者，当代许多大哲学家几乎既可算作语言哲学家，又可算作逻辑哲学家，例如前面提到的那几位就是如此。产生上述现象的根源在于：研究逻辑要经过语言的中介，而语言的背后总是隐藏着一定的逻辑，因此逻辑问题和语言问题常常是很难分开的。这就使得把有些研究究竟是算作关于语言的哲学研究，还是算作对于语言背后的逻辑的哲学研究，是有相当大的自由度的。

但是，逻辑哲学与语言哲学还是具有明显区别的，主要表现在：（1）两者的论题只是部分相同，并非全部相同。逻辑哲学主要研究逻辑学发展中所提出的各种哲学问题，语言哲学一般是不会研究这些专门的逻辑问题的。而逻辑哲学也不会考虑语言普遍现象、生成语法、乔姆斯基语法等专门的语言学问题。（2）即使是在一部分共同论题，例如意义理论、指称理论、真理理论、言语行为理论、本体论问题的研究上，逻辑哲学在其研究的角度和侧重点上，也是与语言哲学不同的。例如，在考察意义理论时，逻辑哲学重点考察如何在逻辑理论中处理意义，以及这些处理所带来的逻辑或哲学的后果；在考察真理问题时，逻辑哲学重点考察逻辑真理的定义和一般性质，例如逻辑真理的各种定义方式的合理性根据是什么？逻辑真理是否具有分析性、必然性、先验性？逻辑真理是否可被修正？等等。而语言哲学在研究真理问题时，更着重语义约定、意义公设等在其中所起的作用。

四、逻辑哲学与数学哲学

数学哲学是研究有关数学的本体论、认识论和方法论以及其他问题的哲学分支。它一般地要研究下述问题：（1）数学本身的定义和性质：数学应该如何定义？数学的本质特性是什么？数学是一门经验科学还是一门纯演绎科学？其可靠性基础何在？这些问题最终都要涉及到数学和逻辑的关系。数学基础研究中的三大流派，即逻辑主义、形式主义和直觉主义就是为着解决这些问题而提出的，数学哲学当然应对它们作出批判性评价。（2）数学对象的实在性：能否把数学对象看成是一种独立的存在？如果可以，这又是一种什么样的存在？如果不是，则应怎样去解释数学研究的意义？数学无穷是实无穷还是潜无穷？其理由或依据是什么？这就是通常所说的数学研究中的本体论问题。（3）数学命题和原理的真理性：数学真理是否具有客观意义？什么是检验数学真理的标准？对于数学真理的认识又是怎样获得的？这些争论又总是围绕着分析性和综合性、必然性和偶然性、先验性和后验性这几对范畴展开的。还有，什么是数学悖论？其实质和根源是什么？悖论在数学发展中的作用如何？如何看待和处理一个数学理论中的悖论？如此等等，所有这些都可以被看作是数学研究中的认识论问题。（4）数学的方法论问题：数学的发现或发明是如何作出的？数学家在作出这些发现或发明时通常使用哪些方法？哪些数学方法能够在自然科学和社会科学研究中得到普遍应用？其应用的条件和作用程度如何？数学哲学就是对上述所有这些问题的哲学研究。

同样，逻辑哲学和数学哲学也是密切联系的，这根源于逻辑和数学在一系列根本特性上的类似：（1）纯形式特征，即它们都撇开外部对象的具体内容，而专注于它们的形式方面，由此派生出它们的其他共同属性；（2）高度的抽象性；（3）极端的精确性和严格性；（4）广泛的应用性。因此，逻辑学家和数学家的角色有时候可以互易，逻辑哲学和数学哲学常常具有一批共同的或类似的课题，例如逻辑和数学的性质、特征及其相互关系，逻辑真理和数学真理的客观性、分析性、必然性、先验性，逻辑和数学中的悖论，逻辑对象和数学对象的实在性问题，等等。但由于逻辑和数学毕竟有差别，是两门不同的学科，因此逻辑哲学与数学哲学就只是类似而不是等同，这主要表现在：（1）它们的论题并不完全相同，例如在数学哲学中，一般不会研究由可能世界语义学所引起的各种哲学问题，也不会研究由模态逻辑、归纳逻辑、多值逻辑等所引起的哲学问题，更不会直接研究“逻辑究竟是什么”的问题。（2）即使是研究类似的问题，各自的角度、侧重点和研究方式也是不同的：逻辑哲学主要从逻辑角度出发，而数学哲学则主要从数学角度出发。例如在研究真理时，前者侧重于逻辑真理，后者则侧重于数学真理；在研究实在性问题时，前者侧重于逻辑对象，例如内涵、外延、命题、属性、关系、可能世界等的实在性，而后者侧重于数、类、集合、函数等的实在性。

五、逻辑哲学的主要论题

逻辑哲学力图揭示隐藏在各种具体逻辑理论背后的基础假定、背景预设或前提条件，并质疑和拷问它们的合理性根据以及做其他选择的可能性。对逻辑的哲学研究主要从两个角度进行：一是认识论角度，一是本体论角度。粗略说来，它又涉及三类问题：

第一，关于逻辑科学整体的哲学分析。例如，究竟什么是逻辑？逻辑的对象是什么？逻辑与非逻辑的划界标准是什么？逻辑本身的显著特征与性质是什么？逻辑与哲学、数学、语言学、心理学、人工智能以及计算机科学的区别和联系何在？如此等等，对于这些问题的研究，还会触及到下述问题：自然语言和形式语言的关系，形式化的本质、作用与限度，逻辑的单一性和多样性，推理的本性及其与蕴涵的关系等。

第二，从逻辑系统内部提出，但在传统哲学中有深厚背景的问题。其中最典型的是归纳逻辑中的休谟问题，它本质上是涉及到人们能不能达到关于这个世界的普遍必然知识的问题，因此它归根结底涉及到人类的认识能力及其限度，世界究竟是否可知这样一些重大的哲学问题。与此类似的还有：逻辑真理问题，它与传统哲学关于分析和综合、必然和偶然、先验和后验的讨论密切相关；逻辑悖论问题，这涉及到思维的本性及矛盾律的作用问题；模态的形而上学；各种变异逻辑对二值原则和传统真理观的挑战；逻辑中的本体论承诺；等等。

第三，对于逻辑和哲学的基本概念的精细分析，这些概念包括：名称和摹状词，语句、命题、陈述、判断，命题形式和命题联结词的意义，命题态度，主词和谓词，量词和本体论承诺，意义、指称、谓述、使用和证实，存在与同一，意义、真理、实在论与反实在论，逻辑、思维与理性，等等。此类分析的目的在于给逻辑研究提供基础框架，或赖以出发的基本假定。

在本书中，我将系统而深入地探讨下述逻辑哲学的主要论题：

1．意义理论和逻辑类型。不同的逻辑学家和哲学家对于意义有不同的理解：有人将一个语言表达式的意义等同于在人那里所唤起的某种心理意象（观念）；有人将其等同于它的所指（指称、外延）；有人将其理解为该语言表达式所具有的涵义；有人则认为一个语言表达式的意义包括它具有的涵义和所指；有人则认为意义应区分为抽象意义（字面意义、语义意义）和具体意义（非字面意义、语用涵义）；还有人将其理解为该语言表达式的用法或通过它所执行的言语行为。我认为，对于意义问题的不同处理，反映着不同的逻辑眼界，决定着不同类型的逻辑的创立，如心理学化的逻辑、外延逻辑、内涵逻辑、自然语言逻辑等。因此，意义理论在逻辑哲学中占有十分重要的地位。

2．关于摹状词和名称的理论。本章将详细地评析罗素、斯特劳森和唐奈兰关于摹状词的不同理论，弗雷格、罗素等人关于名称的描述理论，维特根斯坦、塞尔等人关于名称的簇描述理论，以及克里普克、普特南等人所主张的因果历史理论。我比较赞成弗雷格、罗素等人所主张的描述理论，并在吸收原有描述理论和因果历史理论的积极成果的基础上，提出了我本人所主张的新描述理论，其要点如下：1）任何名称都有涵义和所指；2）名称的涵义决定它的所指；3）构成名称涵义的是一组或一簇描述，而不是一个描述；4）名称的涵义是人们从社会交际活动所构成的因果历史链条上获得的；5）名称的涵义不是一次性获得的，而是在一系列社会交际活动中逐渐获得的。

3．“是”的逻辑哲学分析。对于逻辑来说，系词“是”（to be）与“蕴涵”（implication）是同等重要和关键的概念。可以区分出关于“是”的八种理论，即存在理论、外延理论、内涵理论、相似理论、语用理论、扩大理论、同一理论、实体—属性理论，在对所有这些理论一一进行考察之后，我将得出三点结论：（1）对于“是”之意义的精确分析，不仅对于逻辑学是重要的，而且对于哲学也是重要的，这里隐藏着理解不同的哲学立场特别是不同的逻辑类型的奥秘。（2）语言现象和思维现象是纷繁复杂的，要想用一种逻辑或哲学理论去统一地说明所有语言现象，几乎是不可能的。因此，至少能够说明部分语言或思维现象的逻辑理论就有其存在的权利，逻辑本质上是多元的。（3）从方法论角度看，从一些司空见惯、貌似简单的概念和命题的精细分析入手，常常能得到一些哲学上和逻辑上的重大结果。

4．推理、后承关系与蕴涵。一般认为，逻辑是研究推理的有效性的科学。但是，何谓推理的有效性？区别有效推理与非有效推理的标准是什么？有效性是不是相对于特定的形式系统而言的？形式系统内的有效性与人们日常直观的有效性观念是否一致？有些推理可能不有效，但其前提是否对结论有一定的支持度？如何去测量、把握这种支持度？这些都是逻辑哲学所要回答的问题。我认为，通常所谓的蕴涵（implication）是对于自然语言中的联结词“如果……则……”的逻辑解读，实际上是被用来刻画推理的：对于蕴涵怎么看，对于推理的有效性就会怎么看。这就是围绕蕴涵产生那么多争议的原因。逻辑哲学应该详细考察这些争论，考察已经提出的各种不同的蕴涵，例如实质蕴涵、严格蕴涵、相干蕴涵、衍推、直觉主义蕴涵、反事实蕴涵、自然语言中的推论等及其相互关系；并且在考察各种蕴涵时，还将触及一些更深层次的问题：对于推理特别是有效的推理来说，最根本的特征或最本质的要求是什么？应如何看待逻辑与直观的一致或不一致？逻辑与日常思维直觉是什么关系？等等。

5．对形式化方法的哲学考察。形式化是现代逻辑最重要的方法，是它的特征之所在。具体制订形式化程序并构造逻辑的形式系统，是逻辑学的任务。但是，如果把形式化程序本身作为一个研究对象，考察它的哲学背景、本质、合理性根据、作用范围与内在限度，以及产生这些限度的原因，并研究形式系统的解释方面的一些问题，例如模型从现实世界到可能世界的演变，以及能否或如何将形式化方法应用于哲学社会科学领域，这就超出了逻辑学的范围，而进入到逻辑哲学的领域。值得指出的是，形式化方法的发展与西方科学中的演绎主义传统以及西方哲学中的唯理论思潮密切关联，这一方法的作用与限度就是演绎主义和唯理主义的作用与限度，这就使得这一课题的研究更加富有哲学意味。本书将要探讨的具体论题有：形式化方法及其本质；模型：从现实世界到可能世界；希尔伯特规划和形式主义；形式化方法的作用和限度；哲学研究的形式化等。

6．模态的形而上学。主要讨论与模态逻辑和可能世界语义学相关的哲学问题，例如，蒯因从来源、动机、解释方面对模态逻辑的合理性及存在权利的激烈批评以及由此引起的论战，涉及的具体论题包括：模态语境中的指称晦暗性问题；由内涵性对象和可能实体引出的对象增殖的问题；从物模态和本质主义问题，以及下述与可能世界语义学相关的问题：（1）可能世界概念能否定义？如何定义？（2）可能世界的本体论地位如何？它是一种与现实世界同样真实的存在呢？还只是一种说话方式？或者是某种另外的东西？（3）跨界同一性和跨界识别问题：是否存在跨越不同可能世界的个体？如果有，如何识别？这里也要涉及本质主义和反本质主义的争论。这些难题引发了一些更为深刻的哲学问题，需要对它们做逻辑哲学的考察。

7．逻辑真理。什么是逻辑真理？这一问题与“什么是逻辑”密切相关，是极其困难的。因为逻辑真理既与一般真理观相关，又与分析命题和综合命题、必然命题和偶然命题、先验命题和后验命题等传统区分相关。于是，要弄清逻辑真理的特征与性质，就必须论及它与一般真理观、分析性、必然性以及先验性的相互关系。并且，由于哲学逻辑（包括变异逻辑和扩充逻辑）的出现，它们与一阶逻辑在哪些公式是逻辑真理的问题上存在不同看法，甚至存在严重的歧异，正如在矛盾律、排中律上面已经出现的那样，这就使得给逻辑真理以统一的说明更加困难。但逻辑哲学必须去完成这一困难的任务，因为逻辑真理正是逻辑学所要把握的对象。本书将讨论的具体问题有：几种主要的真理论，经典逻辑中的逻辑真，哲学逻辑中的逻辑真，逻辑真理的分析性、先验性、必然性和可修正性等。

8．逻辑悖论。悖论是数学、逻辑学、哲学、认识论、语言学、计算机科学等的共同研究课题。但是，究竟什么是悖论？如何定义它？悖论能否分类？如何分类？产生悖论的原因是什么？悖论究竟是一种逻辑矛盾，还是所谓的辩证矛盾或者其他？对于悖论采取什么样的态度更为合宜？是拒斥、消解、容忍还是干脆承认？已有的各种悖论解决方案的优劣得失如何？能否提出某种新的悖论解决方案？容许所谓的“真矛盾”的次协调逻辑或“悖论逻辑”是否合理？悖论是否要导致放弃或限制矛盾律这样激进的对已有逻辑的修改？如此等等。所有这些问题都需要逻辑哲学去认真、深入地加以研究。具体来说，本书将考察悖论的定义和分类，产生悖论的根源以及对已有的各种悖论解决方案的批判性评价。

9．逻辑中的本体论承诺。逻辑在双重意义上要和本体论发生关系：（1）逻辑理论也会断定或预设一定类型的本体存在，会建立在一定的本体论基础之上。这在意义理论、指称理论、真理理论、存在问题上面表现得特别明显，并具体化为各种抽象实体，如意义、命题、性质、类或集合、可能世界、可能个体等的实在性问题。（2）可以利用现代逻辑的精确工具去讨论和处理传统哲学的本体论问题，例如蒯因所揭示的量词和本体论承诺的关系，罗素的摹状词理论及其哲学后果，都属此列。本书将讨论下述问题：“存在”是不是一个逻辑谓词，量词与本体论承诺的关系，逻辑理论中的本体假定，在抽象实体的本体地位上所发生的唯名论和柏拉图主义之争，在意义和真理问题上所发生的实在论与反实在论之争，以及具有本体论背景的自由逻辑和偏逻辑的哲学用途，等等。

10．归纳问题及其解决方案。所谓归纳逻辑，就是以归纳推理和归纳方法为基本内容的知识体系。传统归纳逻辑力图研究如何从个别性经验知识上升到具有普遍必然性的一般知识的思维过程和思维方法。但英国哲学家休谟对此提出了严厉的诘难，其诘难包括下述要点：（1）归纳法不能必然得出全称结论。当我们从个别推导一般时，我们实际上作了两个大的跳跃：从观察到的事例跳到了未观察到的事例，从过去、现在跳到了未来，而这两个跳跃没有逻辑上的保证，因为适用于有限的不一定适用于无限，并且将来可能与过去和现在完全不同。（2）作为归纳法的理论基础的客观因果律没有充分根据，我们的感觉经验告诉我们的只是事物之间的先后联系，而不是因果联系；因果律没有经验的证据，只是人们的习惯性心理联想。休谟疑难激起了深刻的历史回响，不少的逻辑学家和哲学家对此作出了不同的回答。例如，逻辑经验主义者暗中接受了休谟诘难的正确性，从古典的归纳纲领（即研究如何从个别推出一般的问题）上退却，把从经验中发现普遍必然的科学知识的问题交给科学发现的心理学去处理，而使归纳逻辑只研究一定的感觉经验证据对一定的普遍命题的支持程度，发展了概率归纳逻辑，并形成了许多不同的流派。现代科学哲学中关于“可证实性原则”、“可确证性原则”、“可检验性规则”、“可证伪性原则”的种种争论，也都与归纳逻辑有十分密切的关系。本书将探讨所有这些问题。

11．逻辑究竟是什么？这是一个带根本性的逻辑哲学问题，对于它的不同回答将决定、影响逻辑学的构成以及对其他逻辑哲学问题的回答。这个大问题可分解为如下的小问题：（1）逻辑的研究对象是什么？从大的方面说，逻辑学究竟是研究思维的结构、语言的结构，还是外部实在的结构？或者几者兼而有之？（2）逻辑与非逻辑的划界标准是什么？逻辑有哪些基本类型？根据什么标准分类？（3）逻辑是一元的、多元的还是工具论的？换句话说，正确的逻辑是只有一种还是有多种？或者逻辑根本无所谓正确与错误之分，而只是一种是否方便有用的工具？（4）逻辑与数学、哲学、语言学等相关学科的关系如何？本书将详细考察这些问题及其不同解答，并对它们作出批判性评价。

除上面所提到的之外，显然还存在许多更带技术性的逻辑哲学问题。例如，集合论中无穷集合的存在性和超穷方法的合理性，以及著名的连续统假设问题（实数到底有多少，或自然数集的子集有多少）的哲学涵义；递归方法和模型构造法的本质、合理性根据、作用及其限度；非标准模型的存在及其哲学涵义；可计算性的本质和人的思维创造性的关系；递归论和计算机科学中的P＝？NP问题；等等。我国著名逻辑学家莫绍揆先生曾指出：“要从哲学上对处理无穷集合的方法，以及对有关无穷集合的结果作出分析与评价，是哲学界的一个紧迫任务，它也将对哲学的进步发展作出巨大贡献，将对哲学界长期争论不绝的关于无穷的讨论，提供极有价值的大量参考资料。”关于P＝？NP问题，我国已故著名逻辑学家吴允曾先生指出：“这个问题涉及的是机械算法和非机械算法（或者说确定性算法和非确定性算法）的解题能力是否一样强的问题，也就是涉及数学思维机械化能达到多大范围的问题：如果P＝NP成立，则凡是能够计算时间在多项式有界的条件下凭借非机械算法来解决的大量问题（如可以凭借公理方法加以证明的一类数学命题），都是在同样条件下在机器上可解的。而如果P≠NP成立，则说明有许多现在人凭借非机械算法，如公理方法，能够解决的大量问题，在机器上将是实际无法解决的。这一问题对于人工智能前景的涵义是明显的。”由于不同的时态逻辑系统实际上是对相应的时间哲学观点做形式化处理的结果，于是逻辑哲学就可以通过时态逻辑去研究相应的时间哲学，也可以通过时间哲学去研究相应的时态逻辑系统。各种道义逻辑的合理性以及各种道义悖论的意味，也需要从逻辑哲学角度加以考察。在认知逻辑中，由“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”这类命题态度词所表示的命题态度，本身就构成一个严重的哲学问题：有没有所谓的命题态度？其对象是什么？如何对它们进行适当的语义分析？它们所造成的本体论后果是什么？此外，知道和相信逻辑中有所谓的“逻辑万能问题”和“知道者悖论”之类的哲学难题。逻辑万能是指主体的知识在逻辑蕴涵下封闭，即一主体若知道或相信一命题，则他就知道或相信该命题的一切逻辑推论。这个性质显然是不大合理的，因此激起了对基于可能世界语义学的认知逻辑的尖锐批评。近年来，为解决逻辑万能问题，逻辑学家、语言哲学家和计算机科学家等提出了许多不同的方案，但至今仍无理想的结果。这就给逻辑哲学的研究留下了用武之地。

第二章 意义理论和逻辑类型

语言表达式是指专名、通名、摹状词、语句等。那么，究竟什么是这些语言表达式的意义？应该如何在逻辑中处理它们的意义？这些问题是当代西方语言哲学和逻辑哲学的共同研究课题，许多当代著名的哲学家和逻辑学家在此问题上倾注了相当大的精力，提出了许多不同的理论，如观念论、指称论、精致的指称论、使用论、言语行为论、真值条件论等。本章拟从逻辑哲学的角度，去证明意义问题对于逻辑学的重要性：对于意义的不同看法，将决定不同的逻辑眼界，导致不同的逻辑类型的创立。例如，观念论曾引发逻辑领域中的心理主义思潮，造成逻辑研究的心理学化；而指称论、真值条件论与外延逻辑，精致的指称论与内涵逻辑，使用论与自然语言逻辑则有着内在的关联。因此，意义理论属于逻辑理论背后的基础假定，在逻辑哲学中占有十分重要的地位。

一、观念论和逻辑中的心理主义

观念论是盛行于17世纪至19世纪的一种意义理论，它是当时西方哲学中的“认识论转向”和心理学作为领先学科这两个现象的产物。这种理论从笛卡尔以后开始流行，英国近代经验论者几乎都是观念论者，其中洛克则集观念论之大成，如下所述的观念论主张大多来自洛克的表述。

观念论认为，语词和语句的意义就是它们所代表的观念，或者说是在人的心中所唤起的一种精神意象。例如，当你看到一个苹果时，你的心中会产生一个苹果的观念，也就是你心中由感知得来的关于苹果的图像。观念论者认为，语言是表达思想的工具，思想是由人们意识中的一系列观念组成的；观念是个人私有的，为了使别人理解自己的观念，人们必须使用彼此都能理解的、代表观念的语词。一个人使用语言将他的观念外在化，如果他的语言在别人的心中唤起与他自己的观念相同的观念，他的语言使用就是合适的，他就达到了交流的目的。因此，语词和语句的意义就是与它们有固定联系的观念。任何一个有意义的词所指示的不是事物，而是作为精神实体的观念。

与观念论联系在一起的是逻辑中的心理主义思潮。它把逻辑研究的对象等同于主观心智过程，试图凭借心理图像和心理过程去研究逻辑推演和逻辑运算，从心理要素和心理学规律中推导出逻辑规律，于是逻辑学就变成为心理学的一章，从而具有纯粹主观的性质。德国逻辑学家里普斯明确指出：“逻辑学是心理学的一个分支”，“逻辑学要么是心理学，要么什么也不是”。盛行于17世纪直至20世纪初叶的心理主义思潮可以细分为哲学心理主义和逻辑心理主义，但都与逻辑有关。哲学心理主义主要流行于德国，其代表性人物有弗里斯、布伦塔诺、冯特、迈农、齐亨等人。他们认为，心理学是基础科学，哲学、逻辑学、美学等都是应用科学，全部都应该建立在心理学的基础之上。例如弗里斯指出：“心理学是一门哲学的科学，反之亦然，哲学的科学或作为科学的哲学，也就是心理学。”逻辑心理主义主要流行于英国，其代表性人物有霍布斯、洛克、贝克莱、休谟、托马斯·里德，以及联想主义的代表人物汉密尔顿、密尔父子等。他们并没有试图从心理学出发构造一个一般性的哲学理论，但同样把逻辑对象和逻辑运算等同于表象知觉和心理过程，因而使逻辑学带有浓厚的主观色彩。逻辑心理主义又可以区分出两个版本：强心理主义和弱心理主义。

强心理主义亦称自然主义或还原论的心理主义，认为逻辑规律就是人类心理学的规律，或者说是“思维的规律”，它们是从我们实际上如何思维中推导出来的。在这个意义上，它们是我们的本性（nature）的规律。对这种观点最清楚的表述之一是由密尔作出的，他说：“逻辑并不是不同于心理学的一门科学。”在他看来，矛盾律只不过是“来自经验的概括”，其“根据”在于我们的下述信念：一个信念与它的相反信念相互排斥。贝恩同样认为：“排中律……只不过是下述普遍经验的概括：某些精神状态是对其他精神状态的排斥。它表述了某种绝对恒常的规律，即任何肯定的意识模式之表征的出现，不可能不排斥相关的否定模式；否定模式的出现不可能不排斥相关的肯定模式。……由此可推知：如果意识不是这两个模式之一，它必定是在另一个中。”强心理主义有两个直接后果：（1）逻辑不是一门说我们应该如何思维的规范科学，而是一门关于我们实际上如何思维的自然科学。（2）在回答下述问题——如果逻辑是对“思维规律”的描述，那么逻辑错误怎么可能发生？——时，心理主义者有两种选择：一是说我们有时之所以很坏地进行推理，是由于外在于那些心理学规律的事实因素造成的，例如注意力不集中；二是说思维规律并不是必然规律，而是偶然的和可变的。

弱心理主义认为，尽管逻辑规律起源于心智操作，但它们却获得了相对于其起源的自主性和独立性，它们最终得以与其起源分离开来，变成为我们的推理行为的指导原则。这就是皮尔士的立场。在皮尔士看来，信念是行为的倾向或心智的习惯，为人种的进化着的习惯所强化。“在漫长的进化过程中”，这些习惯变得对于所有人都是相同的，并且通过切断与先前信念的关联而能够发挥某种规范作用。在探究的某个阶段上，我们不再考虑我们通过某些推理行为而达到某些结论的特殊方式，我们开始把那些推理形式视作一般的行为规则。皮尔士因此断言，逻辑是一门规范性科学，它并不问事实上如何，而问必须如何。像伦理学和美学一样，逻辑刻画了行为和行动的目标和理想，于是也刻画了思维的目标和理想，因为在皮尔士看来，逻辑推理像任何类型的思维一样，也是某种形式的行动。由于这种见解赋予我们的逻辑思维以自然的起源，所以它是心理主义的，但皮尔士最终给出的逻辑定义却与反心理主义者给出的定义惊人的类似。

受心理主义影响的逻辑著作的共同特点是：把大量认识论、方法论和心理学的内容带入逻辑，里面充斥着心理学的概念术语、方法或规则。这种逻辑著作的始作俑者也许要追溯到《波尔—罗亚尔逻辑》，又名《逻辑或思维的艺术》，此书为两位笛卡尔信徒所著，初版于1662年，以后多次再版，流行于欧洲各大学。这本书分为四部分，分别论述概念、判断、推理和方法。有逻辑史家指出，这本书是“以后混淆逻辑和认识论这种坏方式的根源”。此外，还应提到的带有浓厚心理主义色彩且影响较大的逻辑著作有：弗里斯的《逻辑体系》（1811）、冯特的三卷本巨著《逻辑》（1880—1883）、希格瓦特的《逻辑》（两卷本，1873，1878）、密尔的巨著《逻辑体系》（1843），以及齐亨的《逻辑教程》（1920）等。

反心理主义否认逻辑与心理学有任何关系，否认可以通过逻辑规律的心理学起源来说明逻辑本身的规范性。率先擎起反心理主义大旗的是著名的德国哲学家康德。他在《逻辑学讲义》中明确指出：“有些逻辑学家假定……在逻辑学中有心理学的原理。但是，接受这些原理就如同从生活中抽取道德一样荒谬。如果我们从心理学中，也就是从我们对知性的观察中抽取这些原理，我们就只会看到思维是怎样发生的，以及它如何处于种种主观障碍和条件之下；于是这将导致关于纯粹偶然的规律的认识。然而，逻辑中的问题不在于偶然的法则，而在于必然的法则；不在于我们如何思维，而在于我们应该如何思维。”不过，康德的思想中有某些歧义的因素，甚至也能为心理主义者所利用或接受。后来，由弗雷格领头，胡塞尔随后对心理主义发起了更猛烈的攻击或反叛，这两个人是毫不妥协的反心理主义的代表人物。

在《算术基础》一书的序言中，弗雷格开宗明义地提到了他的哲学逻辑研究所遵循的三个基本原则，其中第一个就是：“始终把心理的东西和逻辑的东西、主观的东西和客观的东西严格区分开来。”他明确区分了语言表达式的涵义和所指：专名的所指是个体，概念词的所指是概念，作为特殊专名的语句的所指是它所具有的真值，这些东西都具有客观实在性或主体间性（inter-subjectivity），完全与主观内在的带有神秘意味的“观念”、“意象”、“心象”无关。至于语言表达式的涵义，也绝不是什么个人的、私有的、内在的和主观的东西，而是可公共理解和交流的客观的东西。例如，语句的涵义就是语句所表达的思想内容即命题，它具有主体间性，属于后来英国哲学家波普所说的“世界3”，即客观的知识世界。弗雷格第一次区分了判断的两个部分：一是被判断的思想内容即命题，这是客观的、公共的，他用一内容短线“—”表示；二是对命题的态度，例如判断就表示对某个命题的断定态度，他用断定线“”表示，并用“├p”表示对命题p的断定。（除了断定这种态度外，对命题还有其他的态度，如知道、相信、怀疑、命令等。）逻辑并不研究主体是如何或为何作如此判断的，而只研究客观思想本身的性质以及这些性质之间的关系。概括起来，弗雷格对心理主义的批判有以下两个要点：（1）心理主义不能说明逻辑规律的客观性，因为被心理主义者视为逻辑规律之基础的主观表象，如观念、心象等，必定是私人性的，而逻辑规律则是公共性的，可以为每一个人所把握。逻辑与之打交道的是思想的宇宙，而思想是不能化归于主观表象的。（2）心理主义不能说明逻辑规律的必然性，因为主观表象是因人而异的，而关于可变规律的想法是无意义的。

弗雷格和胡塞尔对心理主义的批判在19世纪末风行一时，几乎被后来的数理逻辑学家无保留地接受。从弗雷格开始，逻辑走上了客观化的道路，即从对观念的研究走向了对语言的研究，从对心智领域的研究走向了对业已形成的客观知识的逻辑结构和形式的研究。不过，弗雷格的批评也遇到了某些困难，有人甚至指责说：弗雷格为对付心理主义疾病而开的强实在论药方，是比疾病本身更坏的东西。在我看来，弗雷格的批评主要是针对强心理主义，它并没有驳倒弱心理主义；并且，它使我们与逻辑规律的关系变得神秘莫测：我们只不过凭借直觉碰巧知道了这些规律，但这些规律为何能用于实际的推理却是难以说清楚的。也就是说，弗雷格这样的反心理主义者不能说明逻辑为何可以应用于各种不同的领域。我本人对弱心理主义持同情态度，认为逻辑并非与思维过程毫无关系，归根结底，逻辑仍是一门与人的思维有关的科学。我将在本书第十二章中论证这一点。

二、指称论、真值条件论和外延逻辑

指称论是对观念论的直接反叛。它不是把语言表达式的意义等同于某种主观内在的心理过程和心理实体，而是将其理解为某种客观的、可公共理解和交流的东西。具体地说，语词的意义就是它们所指称的客观对象，语句的所指就是它们所具有的真值。罗素、早期维特根斯坦是这一理论的代表人物。弗雷格持有与此类似但有差异的观点。在这种意义理论的基础上，弗雷格、罗素成功地建立起命题演算和谓词演算，即外延的一阶逻辑。

真值条件论是由美国当代哲学家戴维森所提出的一种意义理论，它的核心思想早已被维特根斯坦所表达：“知道一个语句的意义就是知道如果它是真的情况是怎样的。”这一思想直接导致了逻辑经验主义的“可证实性原则”：命题的意义就在于它的经验证实方法。戴维森后来认为，通过陈述语句的成真条件可以给出语句的意义，因此意义理论和真理论是紧密相联的，并且在形式上也是相似的。他主张把塔斯基关于真的语义学概念应用于对意义的理解，通过把塔斯基的“约定T”：‘X’是真的当且仅当p改换为‘X’的意思是p真理论就成为意义论了。这种观点被称为“戴维森纲领”，它所强调的是意义的组合性：一个语言表达式的意义是其中作为构成成分的表达式的意义以及这些表达式之间的结构的函项。

建立在意义指称论基础上的外延逻辑具有以下三个特点：

第一，它认为表达式的意义就是它们的外延。在已经构造一阶逻辑的形式系统之后，通常要对系统内的表达式进行语义解释，赋予它们以一定的意义，这是通过把其中的表达式与一定的对象域联系起来而做到的。“一个解释是用给出语言表达式的外延的方法，把语言同这个世界（或一个可能世界）联系起来的。语言表达式的外延就是语言表达式所指称的那个世界中的对象。”在对一阶逻辑的表达式进行语义解释时，至少需要这样一些东西：一个可能世界的非空集合，用W表示，其中的元素用w表示；某一可能世界上的所有个体的集合，用D表示，其中的元素用x、y表示；真值集合即｛0，1｝，其中0表示假，1表示真。此外，还需要有一个赋值V，它建立系统内的表达式与上述三者中的某些元素的对应关系。通常，在这样一种解释下，一阶逻辑中个体常项的外延，是某个可能世界w中个体集合D中的一特定的个体；个体变项的外延，是某个w中的个体集合S，；一元谓词在某个给定世界w中的外延是w中该谓词对之为真的那些个体的集合，或者说，是该集合的特征函项，当w中的某一元素属于该集合时，该函项指派给它真值真；当此元素不属于该集合时，该函项指派B给它真值假。若用A表示以B为定义域、以A为值域的所有函项的集合，那么，一元谓词的外延就是中的一个元素。这里D是在WD可能世界w中出现的所有个体的集合，以后简记为D，因此2就是从D到真值集的所有函项的集合。二元谓词在w中的外延是w中该谓词D×D对之为真的那些个体的有序偶的集合，也可以说它是2中的一个元素。一般而言，一n元谓词在w中的外延可以解释为w中该谓词对之为D×…×D真的那些个体的有序n元组的集合，后者是2（n个D）中的元素。像孙悟空、福尔摩斯、珀伽索斯这一类非真实事物的名称，在外延逻辑中被给予了同样的外延——空集，即没有任何元素的集合。我们通常采纳弗雷格的看法，把语句的真值视为它的外延，于是所有真语句有同样的外延——真；所有的假语句有同样的外延——假。任一语句的外延都是真值集｛0，1｝中的一个元素。

第二，它坚持弗雷格的组合性原则，即一个复合表达式的意义是它的部分表达式意义的函项。由于在一阶逻辑中，表达式的意义就是它的所指或外延，于是组合性原则的实际意义就是：一个复合表达式的外延就是它的部分表达式外延的函项。由于它把语句的外延看作是真值，于是，一个复合语句（亦称分子语句）的真值就是它的原子语句的真值函项，一阶逻辑中的命题逻辑部分因此就是真值函项的逻辑，其中的逻辑联结词是真值函项联结词。以“p∧q”为例，p∧q的真值只与其原子语句p、q的真值相关，而与其涵义无关，只要p、q的外延都是真，p∧q的外延也是真，否则它就为假。于是，就出现了这样的结果：假定林娜确实结了婚也确实生了孩子，那么，“林娜结了婚并且生了孩子”与“林娜生了孩子并且结了婚”在命题逻辑中是等值的，它们有同样的外延——真，并且它们与下述命题也是等值的：“2＋2＝4并且雪是白的。”这样，在命题逻辑中，就可以使用真值表方法，由其原子语句的外延判定分子语句的外延。

第三，等值置换规则和同一替换规则在其中成立。等值置换规则的基本意思是：语句的外延就是它的真值，当某个语句的一部分被具有同样的外延但有不同涵义的等价表达式替换时，这个语句的真值保持不变。它可以有两种形式：（1）如果B↔C，那么从A是定理可以推知A′是定理，这里A′是在公式A中用C替换B的结果。（2）如果，那么，从A是定理可以推知A′是定理，这里A′是在A中用F（x）替换G（x）的结果。同一替换规则的意思是，若两个表达式的外延相同，则从其中之一具有某种性质，就可以推出其中另一个也具有某种性质。它的形式表述是：从x＝y和F（x），可推出F（y）。

但是，这种只考虑语言表达式的外延的逻辑遇到了某些严重的困难，它的一些基本原则，例如真值函项性原则、等值置换规则、同一替换规则等，可以找到反例，即是说，从真实的前提出发，经使用这些规则，能够得到假的结论：例1 厄勒克特拉不知道站在她面前的这个人是她的哥哥；厄勒克特拉知道奥列斯特是她的哥哥；站在她面前的这个人与奥列斯特是同一个人；所以，厄勒克特拉既知道又不知道这同一个人是她的哥哥。并且，许多在日常语言中明显有效的推理，其有效性在外延逻辑中却无法得到说明：例2 康德知道5＋7＝12；5＋7＝12是必然的；所以，（p）（康德知道p并且p是必然的）。凡此种种，都是外延逻辑的缺陷和不足。这是由于外延逻辑只考虑语言表达式的外延造成的。

三、精致的指称论和内涵逻辑

这里，我把弗雷格区分语言表达式的涵义和所指的意义理论，叫做“精致的指称论”。他主张，语言表达式不仅指称客观的对象，而且表达一定的意思，因此都具有涵义和所指，并且其涵义是识别、确定其所指的根据、标准和手段。外延逻辑并不处理语言表达式的涵义，如果创造技术性手段去同时处理涵义和所指，由此导致的逻辑理论就是内涵逻辑。

所谓内涵，就是语言表达式所表达的意思，它实际上是一种函项，是使一个语言表达式和它的外延产生联系的东西。由于外延总是特定世界中的特定对象，因此，一谈论内涵，我们也就要与“世界”或“可能世界”打交道。如果我们具有关于一个表达式的内涵的知识，实际上我们就获得了一种工具，运用这种工具于某一个可能世界，就可以准确地识别出该表达式在该可能世界中的外延。正是在这个意义上，我们说，语言表达式的内涵决定着它的外延，或者说，内涵是从可能世界到外延的函项。显然，如果两个表达式的内涵不同，那么，它们在外延上不同至少是可能的，无论它们事实上是否具有相同的外延。

如前所述，各种不同类型的表达式具有不同的外延，与此相似，它们也都具有不同的内涵。个体常项的内涵是个体概念，它是从可能世界到对象域中特定个体的函项，这个函项把每个世界与该常项在此W世界中所指称的个体联系起来，因此它可以表示为D。在内涵逻辑中，“属性”一词通常不是用于谓词的外延，而是用于谓词的内涵，因此，个体的“属性”就是谓词的内涵，它是从可能世界到该谓词的D外延的函项。由于一个一元谓词的外延是2的一个元素，于是它的内DWD×D涵就是（2 ）的元素；同样，一个二元谓词的外延是2的元素，D×DW因此它的内涵就是（2）的元素，推而广之，一个n元谓词的内涵D×…×DW就是（2）（n个D）的元素。语句的内涵则是该语句所表达的思想（命题），它可以等同于这个语句的真值条件，后者反过来又可被看作是决定一个语句在特定的可能世界中或真或假的工具。所以说，W语句的内涵（命题）是从可能世界到真值的函项，通常表示为2。特别应该指出的是，在内涵逻辑中，表示非真实事物的名称，由于具有不同的内涵，相应地也就具有不同的外延，其外延是某个可能世界中的个体，例如孙悟空就是吴承恩的神话世界中的一个人物，而福尔摩斯则是柯南道尔笔下的那位著名侦探。

内涵对于理解某些推理的有效性是十分关键的。外延逻辑的一些原则之所以在某些推理中失效，主要是因为它把语言表达式的意义等同于它的外延。实际上，在这两者之外，还存在第三种东西，即该表达式的内涵。这种内涵在推理过程中是要发挥作用的。以前面的例1为例：尽管“奥列斯特”和“站在她面前的这个人”这两个词具有同样的外延，它们却具有不同的内涵。厄勒克特拉只知道“奥列斯特”的内涵，并不知道它的外延，在这种情况下就不能对之使用同一替换规则。否则，就会造成“既知道又不知道”的悖论性结果。

内涵逻辑通常要区分两个重要的概念：外延语境和内涵语境。例3 厄勒克特拉杀死了奥列斯特；奥列斯特是她唯一的哥哥；所以，厄勒克特拉杀死了她唯一的哥哥。例4 任何人都知道晨星是晨星；晨星就是暮星；所以，任何人都知道晨星就是暮星。

这两个推理都是用同一替换规则得出结论的。在例3中，由于“奥列斯特”和“她唯一的哥哥”具有同样的外延，因此，在大前提中用后者替换前者得出了结论。只要例3的前提是真实的，它的结论必真。但是例4却不然。尽管“晨星”和“暮星”事实上指的是同一颗星——金星，但有的人可能并不知道这一点，因此，从例4的两个前提就得不出它的结论，例4不是有效的推理。因此，例3和例4的区别是：在例3中具有共同外延的表达式可以相互替换，而在例4中具有共同外延的表达式不能相互替换。我们说，例3提供了一种外延语境，例4提供了一种内涵语境。

外延语境又叫透明的语境，是函项性原则、等值置换规则、同一替换规则在其中适用的语境；内涵语境又叫晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与……下棋都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来都是内涵性表达式。应该指出的是，有些表达式既可以提供外延语境，又可以提供内涵语境，因而它既可以是外延性的，也可以是内涵性的，例如，想到、寻找等就是如此。

在内涵语境中将会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在我们自己的世界（现实世界）中的外延，而且还要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：例5 晨星必然是晨星；晨星就是暮星；所以，晨星必然是暮星。这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在我们的世界（现实世界）中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一替换规则，由例5的前提得出结论：“晨星必然是暮星”。其次，弗雷格认为，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的函项性原则在内涵逻辑中成立。

现在我们可以回答什么是内涵逻辑的问题。我认为，一个好的内涵逻辑至少要满足两个条件：（1）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（2）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的某些难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于像“必然”、“可能”、“知道”、“相信”、“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：

一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括：（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ-表达式，例如（λx）A，这里A是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，（λx）A本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集W；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每个可能世界w∈W中的外延。对于任一解释Q和任一世界w∈W，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈W中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统、蒙塔古的IL系统，以及扎尔塔的FIL系统等。

四、使用论和自然语言逻辑

实际上，上面所列举的几种意义理论都只考虑语言表达式的抽象意义，即它们在通常情况下的内涵和外延，而没有考虑使用语言的环境（简称语境）、使用语言的人以及人的意向（intention）对语言表达式意义的影响。一旦把后面这些因素纳入考虑的范围之内，我们就从语言的抽象意义进入到它们在一定语境中所表现出的具体意义和社会意义。后期维特根斯坦所提倡的使用论，奥斯汀、塞尔等人所发展的言语行为理论，以及格赖斯所主张的会话涵义学说，都是这种考虑语言表达式的具体意义和社会意义的意义理论。

维特根斯坦的使用论有一个中心观点：“一个词的意义就是它在语言中的使用。”维氏在此观点的基础上提出了著名的语言游戏说，他说：“我也将把语言和行动（指与语言交织在一起的那些行动）组成的整体叫做‘语言游戏’”，“‘语言游戏’一词的用意在于突出下面这个事实，语言的述说乃是一种活动，或是一种生活形式的一个部分”。

奥斯汀、塞尔等人所发展的言语行为理论的核心主张是：说话就是做事。他们认为，言语行为是意义和人类交际的最小单位，从本质上说，它是一种社会行为，人们使用语言的目的不仅仅限于述事说理、描情状物，更重要的是意图改变或影响对方的信念、态度和行为。因此，说话、作文也是在从事一种行为，目的在于取得特定的效果。在这一理论的基础上，目前已发展出一种“语力逻辑”（illocutionary logic）。

常言道，说话听声，锣鼓听音。格赖斯所发展的会话涵义学说旨在把握人们说话时的言外之意和弦外之音，后者不仅与话语的抽象的一般的意义相关，更重要的是与人们说话时的语境和说话者的意图相关，也就是与人们的话语的具体意义或语用意义相关。在这一理论的基础上，正在发展关于语用推理的理论。

在上面所有这些理论的基础上所发展的各种形式的或非形式的逻辑理论，我们统统将其归于“自然语言逻辑”名下。所谓“自然语言逻辑”，是透过自然语言的指谓性和交际性来研究自然语言中的推理的逻辑学科。自然语言的指谓性是指，它的每一语言单位都要指称或谓述一定的对象。这里，“指称”是说某个语言单位和某个特定的对象存在一种对应关系，以至前者是后者的名称；“谓述”是说某个语言单位对某个或某些对象的性质、情况、状态、特征有所表述，有所说明。自然语言的交际性是指，自然语言是人类所专有的并且是最重要的交际工具，人们运用它去互通信息，交流思想，协调工作，组织社会生活，维持社会的存在和发展。与这两种特点相联系，自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是自然语言的生命力之所在。

言语交际总是在一定的语言环境中进行的，这种言语交际的具体环境简称“语境”（context），它有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，具体表现在：（1）自然语言的语词常常是多义的、歧义的、模糊的，但是语境具有消除它们的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。正因如此，人们在实际的言语交际过程中，才能准确无误地理解本来充满歧义的自然语言表达式的真正涵义。（2）自然语言的句子常常是依赖语境的，这就是说，一个句子表达什么意义，不仅取决于其中所使用的词语的一般意义，而且还取决于说出这句话的语境，这在包含指示代词、人称代词、时间副词的句子中特别明显。要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等。例如，“你昨天见到的那个人很坏”，这句话中包含多个不确定因素：你、昨天、那个人，脱离开语境，就无法确定这些词究竟指称什么对象，从而也就无法理解其真实意义，无法判断其真假。在这种情况下，它实际上不表达一个命题，而是一个真假不定的命题函项：“x在t时见到的那个y很坏。”但一旦把它置于具体的语境中，该语句就表达一个真假确定的命题。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着像“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着像“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等等。（3）语言表达式的意义在语境中可能会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义，即语用意义。例如，臧克家有一首著名的诗《有的人》，开头有这样一小节：有的人活着，他已经死了。有的人死了，他还活着。在这首诗的语境中，语词“死”、“活”已经偏离它本来的生物学意义，而获得了一种新的象征意义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正像解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。这正是自然语言逻辑所要完成的任务。

第三章 关于摹状词和名称的理论

上一章一般性地讨论了几种主要的意义理论以及它们在逻辑学中产生的后果或影响。这一章将讨论几种具体的语言表达式（如摹状词和名称）的意义，考察在这些问题上哲学家们已经提出的各种理论，并提出我自己的看法。例如，在名称理论上，我不太赞成克里普克、普特南等人所主张的因果历史理论，而比较赞成弗雷格、罗素等人所主张的描述理论，并在吸收因果历史理论和描述理论的积极成果的基础上，提出我本人主张的新描述理论，其要点如下：（1）任何名称都有涵义和所指；（2）名称的涵义决定它的所指；（3）构成名称涵义的是一组或一簇描述，而不是一个描述；（4）名称的涵义是人们从社会交际活动所构成的因果历史链条上获得的；（5）名称的涵义不是一次性获得的，而是在一系列社会交际活动中逐渐获得的。

一、摹状词理论

摹状词通常被分为两类：非限定摹状词（简称“不定摹状词”）和限定摹状词。不定摹状词是具有“一个某某”（a so-and-so）形式的短语，例如“一个人”、“一本书”、“一条蛇”、“一头独角兽”。限定摹状词是具有“那个如此这般的某某”（the so-and-so）形式的短语，例如“镭的发现者”、“世界上最高的山峰”、“15与27的最大公约数”、“通过给定两点的那条直线”，它们通过对某一事物的某个特征的描述而唯一指称这个事物。在有定冠词的语言中，限定摹状词的结构是：定冠词＋形容词组＋单数普遍名词

汉语中没有定冠词，名词也无单复数之分，一般由“形容词组＋普遍名词”就可构成限定摹状词，例如“世界上最高的山峰”；有时可用指示代词“那个”代替定冠词，例如“2和5之间的那个素数”，用来表示我们所指称的个体只有一个，这样就可以与表示一类事物的词组（例如13和37之间的那些素数）区别开来而不致引起混淆。在现代逻辑中，我们用希腊字母“ι”代表定冠词，而用符号组合“”表示“那个唯一具有性质的个体”，这是限定摹状词的一般形式。应该指出的是，人们在很多时候把限定摹状词径直称作摹状词，本书不采用这种说法。1．罗素的理论

第一个对摹状词作系统研究的是英国哲学家罗素。他最早在《论指示》（1905）一文中提出了他关于摹状词的几乎全部基本思想；在《数学原理》（1910—1913）中给出形式化处理，将摹状词纳入其逻辑演算系统之中；后来，又在《数理哲学导论》（1919）、《西方哲学史》（1945）等书中多次重述。罗素提出摹状词理论时，主要针对迈农的对象理论，即认为任一名称都有所指，并且其所指对象都存在的观点。他指出：“有人（例如迈农）认为，我们能够谈论‘金的山’，‘圆的方’等等。我们以这些东西为主词而形成的命题可以是真的，所以，它们必定有某种逻辑上的存在，否则它们出现于其中的那些命题就是毫无意义的。在我看来，在这样一些理论中，缺乏那种甚至是抽象的研究也应当保持的实在感。我倒是认为，既然动物学不能承认独角兽，逻辑学也就同样不能加以承认。因为逻辑学虽然具有较为抽象和一般的特点，但它与动物学同样真诚地关心实在世界。……这种实在感在逻辑中很重要，谁要对它耍花招，佯称哈姆雷特有另一种存在，那是在危害思想。在对有关独角兽、金山、圆的方以及其他类似的虚假对象进行正确分析时，必须有一种健全的实在感。”

正是这种健全的实在感，驱使罗素在其哲学中始终高举“奥康剃刀”，即“若无必要，勿增实体”，他有时把这一原则表述为对“最小词汇量”的追求，有时则把它表述为“如有可能，就用已知实体的构造物来代替对未知实体的推论”。他的摹状词及名称理论的主要目的就是要减少他的本体论承诺，消除通常认为存在着的一些实体。他从区分专名和摹状词开始着手。

罗素关于专名有两个基本的观点：任何专名都有所指；它的意义就是它的所指。如果再假定摹状词和专名的逻辑作用相同，就会遇到如下三个疑难：（1）同一替换规则失效。例如，乔治四世想要知道司各脱是否是《威弗利》的作者，事实上司各脱是《威弗利》的作者，于是根据同一替换规则，在前一语句中用“司各脱”替换“《威弗利》的作者”，我们就得到“乔治四世想要知道司各脱是否是司各脱”，这显然是不成立的，乔治四世并不对同一律感兴趣，并且也不会愚笨到不知道同一律。（2）排中律失效。根据排中律，“A是B”和“A不是B”必有一真，但是“当今的法国国王是秃子”和“当今的法国国王不是秃子”都是假的，因为如果我们先列举所有是秃头的人，然后列举所有不是秃头的人，我们将在任何一列中都找不到这位“当今的法国国王”，因为当今的法国根本就没有国王。（3）存在悖论。以“当今的法国国王不存在”为例：如果这个语句是真的，那么“当今的法国国王”一词就没有指称对象，相应地也就无意义，以无意义的词语作主词的命题本身当然也是无意义的。如果这个语句是假的，则“当今的法国国王”指称的对象存在，这样“当今的法国国王”便有意义，而整个语句是关于“当今的法国国王”的指称对象的，所以它也有意义。这就证明，该语句不可能既是真的，又是有意义的。

上述三个疑难本来是从如上所述的三个假定中产生的，但罗素认为前两个假定是无可置疑的，因此必须排除第三个假定，其办法是严格区分专名和摹状词，给摹状词以另一种不同的逻辑处理。

罗素首先讨论不定摹状词，认为包含一个不定摹状词的命题与包含一个专名的命题是不同的。例如，“我遇见了琼斯”指出了一个实际的人——琼斯，而“我遇见了一个人”却没有指称任何确定的对象。如果我们用φ（x）代表不定摹状词“一个有性质φ的对象”，用ψ（φ（x））代表包含一个不定摹状词的命题“一个有性质φ的对象有性质ψ”，那么，罗素认为，ψ（φ（x））的意义就是：“φ（x）和ψ（x）的联合断定不常假。”即是说，有这样的x，它既是φ又是ψ，形式定义如下：这实际上给出了此类命题的真值条件，具体分三种情况：（1）如果满足上述要求，此类命题为真；（2）如果根本没有是φ的个体，即不定摹状词指称的对象不存在，通常称此类命题无意义；（3）如果有是φ的个体，但它不是ψ，通常称此类命题为假。罗素不区分（2）和（3），而把“无意义”和“假”通称为假。这是罗素摹状词理论的一大特点。

罗素认为，一个不定摹状词的对象存在可以定义为：命题函项“x是一个有性质φ的对象”有时真。他指出：“如果命题函项‘x是人’有时真，我们说‘人存在’或‘一个人存在’；一般地，如果‘x是某某’有时真，我们说‘一个某某’存在。……如果至少有一个‘x是一个某某’这样形式的真命题，此处‘x’是一个名字，那么一个不确定摹状的对象‘存在’。”因此我们有下述形式定义：他进一步指出：“非限定摹状词（和限定摹状词相反）的特征就是：可能有任何数目像以上那种形式的真命题——苏格拉底是人，柏拉图是人，等等。因此，‘一个人存在’可以从苏格拉底、或者柏拉图、或者别的任何人得出。反之，至于限定摹状词，就以与以上命题形式相应的形式‘x是那个某某’（此处的‘x’也是一个名字）而论，这个命题函项最多只对x的一个值为真。”

关于限定摹状词，罗素指出，它与不定摹状词的唯一不同处在于唯一性。“我们不能说‘那个伦敦的居民’，因为在伦敦居住并非是一个唯一的性质。我们不能说‘那个当今的法国国王’，因为并没有一个当今的法国国王；但是我们可以说‘那个当今的英国国王’。”关于包含限定摹状词的命题之意义，他指出：“是以关于‘那个某某’的命题常常蕴涵相应的关于‘一个某某’的命题，此外再加上一点：没有一个以上的某某。”他以“那个写《威弗利》的人是苏格兰人”这个命题为例，认为它包含着：（1）“x写《威弗利》”不恒假；（2）“如果x和y写《威弗利》，那么x和y等同”恒真；（3）“如果x写《威弗利》，那么x是苏格兰人”恒真。这三个命题翻译为日常语言就是：（1）至少有一个人写《威弗利》；（2）至多有一个人写《威弗利》；（3）谁写《威弗利》谁就是苏格兰人。

罗素指出：“这三个命题全为‘那个写《威弗利》的人是苏格兰人’所蕴涵。反之，以上三个命题一起（任何两个都不）蕴涵‘那个写《威弗利》的人是苏格兰人’。因此三个命题一起可以作为‘那个写《威弗利》的人是苏格兰人’这命题的定义。”罗素把前两个条件合并为“有一项c使得‘x写《威弗利》’的真假值恒等于‘x是c’的真假值”。有了这个合并条件，罗素就把“那个写《威弗利》的作者是苏格兰人”定义为：“有一项c使得（1）‘x写《威弗利》’的真假值恒等于‘x是c’的真假值，（2）c是苏格兰人。”据此，罗素实质上把一个包含限定摹状词的命题形式定义为：

这个定义给出了包含限定摹状词的命题的真假条件。只有上述三条都满足，这种命题才是真的；如果第一条、第二条满足而第三条不满足，则这种命题为假，例如“87和174的最大公约数是29”就是如此。这是逻辑学家们一致公认的，但在下面就发生了分歧。如果第一条或第二条不满足，则限定摹状词不具有唯一性，这里有两种情况：一种是摹状词根本无所指，例如“那个能腾云驾雾的人是中国人”；一种是摹状词指称两个或两个以上的对象，例如“13和37之间的那个素数小于30”。罗素认为，这两类命题还是有意义的，但一律为假。而另一些逻辑学家不同意这种看法，例如希尔伯特、贝尔奈斯认为，当摹状词不具有唯一性时，该摹状词不是一个项，因而包含它的那个命题无意义。还有人如蒯因、罗塞尔认为，当摹状词不具有唯一性时，它等于一个体变项，指称一个预先固定或临时指定的个体。这样一来，含有摹状词的公式还是有意义的，并且不能算假，只是其真假有待于进一步确定。罗素并没有区分这些复杂的情况，认为包含摹状词的命题非真即假。这是他的理论的一个特点。

罗素进而定义“那个满足φx的项存在”，即限定摹状词所摹状的对象存在。他指出：“那个写《威弗利》的人就是那个满足函项‘x写《威弗利》’的项。一般而论，‘那个某某’常涉及某个命题函项，即涉及一个性质的定义，这性质使一个东西成为一个某某。我们的定义如下：‘那个满足函项φ（x）的项存在’的意义是：‘有一项c使得φ（x）的真假值和‘x是c’的真假值恒相等。”后面这句话就是前面所说的那个合并条件，它相当于“恰好存在一个项具有性质φ”，我们引入符号“E！”表示“恰好存在一个”，则上述定义可以形式表示为：

罗素的摹状词理论的结论是否定性的：摹状词的出现是可以消去的，一个包含摹状词的命题可以凭借如上所述的方法改写为一个不含摹状词的命题，在后者中只出现现代逻辑中的量词、联结词、约束变项和谓词变项等要素。摹状词并不像专名那样，其意义在于指称某类事物中的一个或者特定的一个；相反，它们是“不完全的符号”，没有独立的意义，其意义只有在命题的前后关系中才能加以确定。为了确定它们的意义，我们要把限定摹状词分解为一组在逻辑上属于不同种类的构成要素。做完这一切之后，我们就可以发现，限定摹状词根本不是指称表达式，而是逻辑上不同种类的一些成分的复合，完全不必指称实在的或想象中的事物或对象。这样，罗素就省掉了迈农主义本体论的累赘，大大减少了他的本体论中对象或实体的数目。

现在来看一看罗素如何用他的那一套理论对付如前所述的三个疑难。关于（1），根据他的摹状词理论，“司各脱是《威弗利》的作者”这一句子等于是说：“有一个且仅有一个实体写了《威弗利》，而司各脱与这个实体相等同。”这可以用前面所述的符号形式表达为：在改写后的句子或公式中，短语“《威弗利》的作者”消失不见了，由此可知，它根本不是一个专名，不是一个指称表达式，因而在“乔治四世想要知道司各脱是否是《威弗利》的作者”这个句子中，不可以用“司各脱”这个专名来替换“《威弗利》的作者”这个短语。罗素正是这样认为的，他说：“关于乔治四世对《威弗利》作者的好奇心的难题现在有一个很简单的解答。在前面一段里，命题‘司各脱是《威弗利》的作者’是以非缩略的形式写出的。它不包含我们能用‘司各脱’来代入的任何像‘《威弗利》的作者’这样的成分。”

为了对付（2）中所述的使排中律失效的疑难，罗素区别了限定摹状词的初现（亦称主要出现）和次现（亦称次要出现），这实际上牵涉到摹状词的辖域。

一个摹状词如果以整个命题为辖域，则它在该命题中是初现。罗素指出：“如果一摹状词出现于其中的命题是从某个命题函项φ（x）将其中的‘x’代以摹状词而得到的，那么这摹状词称为在这命题中有一个‘主要的出现’。”例如，“那个当今的法国国王是秃子”这个命题，是在命题函项“x是秃子”中用摹状词“那个当今的法国国王”代入x而得到的，所以该摹状词在此命题内是初现。用前面所述的公式表示，则整个命题的意思是：“有一个且仅有一个x使得x是当今的法国国王并且x是秃头。”由于没有任何个体满足“x是当今的法国国王”，因此这个命题函项为假，因而整个命题为假。罗素说：“每一个命题，如果在其中一个摹状词有一个主要的出现，然而这摹状词并不摹状什么东西，那么这命题是假的。”

如果摹状词以一命题中的一个支命题为辖域，则它在该命题中是次现。罗素说：“如果将φ（x）中的x代以这摹状词后所得到的只是原有命题的一部分，那么这摹状词在这命题中有一个‘次要的’出现。”这里以“那个当今的法国国王不是秃子”为例。罗素认为，摹状词在这个命题中究竟是初现还是次现是含糊不清的。如果我们原有“x是秃子”，然后以摹状词“那个当今的法国国王”代入x，再否定这个结果，那么此摹状词在这命题中是次现，并且这命题为真；但若我们原有的是“x不是秃子”，而后用上述摹状词代入x，那么此摹状词在所得到的命题中是初现，并且该命题为假。因此，在“那个当今的法国国王是秃子”和“那个当今的法国国王不是秃子”这两个命题中，尽管前一命题总是假的，但后一命题却不一定假。如果摹状词在其中是次现，则后一命题等于是说：“并非‘有一个且仅有一个x使得x是当今的法国国王并且x是秃头’。”既然单引号中的句子为假，因而否定它就为真，所以后一命题就是真的，于是“那个当今的法国国王是秃子”和“那个当今的法国国王不是秃子”这两个命题一真一假，排中律仍然有效。如果摹状词在其中是初现，则“那个当今的法国国王不是秃子”等于是说：“有一个且仅有一个x使得x是当今的法国国王并且x不是秃头。”由于没有任何个体满足“x是当今的法国国王”，因此这个命题函项为假，并且整个命题为假，于是“那个当今的法国国王是秃子”和“那个当今的法国国王不是秃子”这两个命题都假，排中律失效。

为了区分在“那个当今的法国国王不是秃子”这类命题中摹状词的初现和次现，罗素引入了两种记法，用“”表示摹状词在其中有初现，而用“”表示摹状词在其中有次现，分别形式定义如下：罗素认为：“有关摹状词的谬误都源于对主要的和次要的出现的混淆不清。”

至于（3）中所述的存在悖论，在罗素看来是很容易对付的。根据摹状词理论，“当今的法国国王不存在”可以表示为：原命题的主词“当今的法国国王”现在变成了两个谓词，原命题的谓词“不存在”变成了否定词和存在量词。假如限定x的值域为“当今的法国公民”，则我们找遍该值域，也确实找不到一个x满足“（x是当今的）∧（x是法国国王）”，所以该命题是真的，并且显然也是有意义的。这样一来，就避免了把一个否定存在陈述看作实质上是主谓式命题而产生的难题。再以“金山存在”为例，在摹状词理论中，这一命题可以表示为即使以全域（一切事物所组成的集合）为x的值域，也找不到一个x满足“（x是金子做成的山）”，所以该命题是假的，显然也有意义。因此，所谓的“存在悖论”被消解掉了。

罗素还特别强调指出：“存在是命题函项的基本属性”，它表明某个命题函项的可满足性或有时真；如果把只能应用于命题函项的谓词转移到“满足一个命题函项的个体上，那结果就是错误的”。因此他认为，把“存在”用于摹状词——不定的和确定的——是有意义的，因为摹状词最终可以化归为某种形式的命题函项；但把“存在”用于专名则是无意义的，因为“a”作为一个名字，它必指某个东西，不指任何东西的不是一个名字。于是，肯定专名指称的对象存在显得重复啰嗦，而否定它指称的对象存在则导致逻辑矛盾，因此，“a存在”是不合逻辑句法的。罗素认为，以往哲学中的本体论证明以及对这些证明的大部分反驳都是由于不明了“存在”的这一特性造成的，“都依赖于很坏的语法”。他夸大其辞地说，他关于“存在”的分析“澄清了从柏拉图的《泰阿泰德篇》开始的、两千年来关于‘存在’的思想混乱”。

罗素的摹状词理论在两个方面都是重要的：一是它代表着罗素哲学发展的一个重要阶段，特别是这个理论对他的逻辑原子主义哲学的若干主要目标和原则作出了重大贡献，提供了重要的例证。二是它在分析哲学的发展过程中产生了很重要的影响。有人指出：“罗素关于‘限定摹状词’的分析可能比其他任何一个理论对分析哲学运动进程的影响都要大。拉姆塞把罗素的摹状词理论称作哲学的典范。甚至在今天，尽管在英国哲学家中，罗素的理论已经过时了，已经不吃香了，但这一理论的影响或者说这一理论提供的具体分析例证的影响在哲学分析中仍旧存在。威斯登教授写道：‘摹状词理论开辟了形而上学的新纪元’，它比类型论更清楚似乎也更真实地以实例表明，形而上学问题，特别是关于‘存在’这个首要的形而上学问题，如何能够通过纯逻辑分析得到解决。”不过，罗素的理论也激起了很多的反对意见，其中以摩尔、斯特劳森、唐奈兰等人的批评较有影响。2．斯特劳森的观点

斯特劳森于1950年发表《论指称》一文，对罗素的摹状词理论进行了猛烈的抨击。在此文中，他严格区分了语句、语句的使用、语句的表达这三者，并相应地严格区分了语词、语词的使用、语词的表达。他以“当今的法国国王是贤明的”这个语句为例。显然，可以在不同的场合表达这同一个语句。例如，有人在路易十四当政时期说出了这句话，有人在路易十五当政时期说出了这句话，另有两个人在路易十四当政时期，一个说出了这句话，一个写出了这句话，又有一位语文教师在上课时把这个句子作为例句举了出来。他认为，在这五个不同的场合，同一个语句有五次不同的表达，但是只有三次不同的使用：在路易十四当政时期那三个人对该语句的使用是相同的，即用它谈论同一个人；在路易十五当政时期那个人对该语句作了另一次使用；语文老师举例是第三次使用。在这三次不同的使用中，摹状词“当今的法国国王”的指称都是不同的，因而被使用的语句也有不同的真假值。他进一步指出，真假并不是语句本身的特征，而是语句使用的特征，我们“不可能谈到语句本身的真或假，而只能谈到使用语句做了一个真论断或假论断，或者说（如果这种说法更可取的话）使用语句表达了一个真命题或假命题；并且，同样明显的是，我们不能说语句论述某一个特定的人物（因为，同一个语句在不同时间可能用来谈论完全不同的特定人物），而只能说对语句的一种使用用来谈论某个特定人物的”。

斯特劳森认为，罗素的摹状词理论的根本错误就在于他没有把语句、语句的使用、语句的表达区分开来，相应地也没有把语词、语词的使用、语词的表达严格区分开来，由此就派生出了罗素摹状词理论的如下三个基本错误。

第一，罗素错误地把语词的意义等同于它的指称。斯特劳森认为，一个孤立的语词无所谓指称，只有当它出现于一个句子中，并且这语句被用来谈论某个特定的人或物时，才有指称。他指出：“‘提到’和‘指称’并不是语词本身所做的事情，而是人们能够用语词去做的事情。提到某物或指称某物，是语词使用的特征，正如‘论述’某物与或真或假是语句使用的特征。”他以“我感到热”这个语句中的“我”为例，显然，这个词可以由（且仅由）无数人当中的任何一个正确地用来指称他本人。因此，说“我”指称某个特定的人物是毫无意义的。说它指称着某个特定的人物这一点，仅仅是关于语词的某个特定使用所能说出的那种事情。他作出结论说：“意义（……）是语句或语词的一种功能，而提到和指称、真或假则是语句或者语词的使用的功能。提出语词的意义（……），就是为了把这个语词使用于指称或者提到一个特定的对象或特定的人而提出一些一般的指导；提出语句的意义就是为了把这个语句使用于构成某些真的或假的论断而提出一些一般的指导。……语词的意义不可能等同于该语词在某一特定场合下所指称的对象。语句的意义不可能等同于该语句在某一特定场合下所做出的论断。因为，谈论一个语词或语句的意义，不是谈论它在特定场合下的使用，而是谈论在所有场合下正确地把它用于指称或者断定某某事物时所遵循的那些规则、习惯和约定，因此，一个语句或语词是否有意义的问题，与在某一特定场合下所说出的该语句是否在那个场合下正被用来做出一个或真或假的论断的问题，或与该语词是否在那个特定场合下正被用来指称或提到某物的问题毫无关系。”更明确地说，语词、语句的意义是一回事，语词的指称和语句的真假是另一回事，前者独立于后者。

第二，罗素错误地把指称某个实体和断定这个实体的存在混为一谈。以“当今法国国王是贤明的”这个语句为例，罗素认为这个语句断定了“目前存在一个并且只存在一个当今法国国王”，但斯特劳森认为，罗素的这种看法是错误的。他指出，我们在说出上述语句时，只是用“当今法国国王”这个作为主词的名词性短语指称某个实体，假定有这个实体，或者用他后来所使用的术语说，“预设”（presuppose）这个实体的存在。这里需要解释一下：如果从q和﹁q都可以推出p，则p就是q和﹁q的预设，或者说，p真是q和﹁q有真值的前提条件。在这种意义上，“当今法国国王是贤明的”和“当今法国国王不是贤明的”这两个语句都预设了“当今法国国王存在”，它们的主语就是用来指称这位国王的。但这两个句子并没有断言确确实实有这样一位国王，它们的主语也并不是正在指称这位国王。斯特劳森要求在预设和断定，也就是在（1）“使用一个语词去做出唯一性指称”和（2）“断定有一个且仅有一个具有某些特性的个体”之间作出严格的区分。他指出：“指称不等于说你正在指称。……指称或提到某个特定事物这一点不可能被分解为任何一种论断。指称不等于断定，尽管你做出指称是为了继续去做出断定。”罗素摹状词理论的错误根源就在于混淆了预设和断定。

第三，罗素错误地认为，一个含摹状词的语句要么是真的，要么是假的。斯特劳森以“法国国王是贤明的”这个句子为例，说明有些句子是有意义的，但它们既不真也不假。他说，现在假定某人事实上以一种完全严肃的神态对你说：“法国国王是贤明的”，你会回答说“那是不真实的”吗？我想你肯定不会那样回答。但是，假定他继续向你问道：你认为他刚才说过的话是真的还是假的？你同意还是不同意他刚才说过的话？我想你会有些犹豫地说：你既不认为他刚才说过的话是真的，也不认为是假的；根本就没有提出他的陈述是真的或是假的问题，因为根本不存在当今的法国国王这样的人。这就是说，斯特劳森认为，有意义的语句除了或者真或者假之外，还有第三种可能：无真值，既不真也不假，那些以无所指称的摹状词作主词的句子就是如此。

与罗素在处理摹状词时抽象地谈论语言表达式的意义相反，斯特劳森着重考虑了人们使用语言的行为以及语境因素（如时间、地点、境况、说者和听者的身份等）对语言表达式的意义和指称的影响。在斯特劳森看来，“意义是为把语词使用于指称中的一套规则、习惯和约定”，它是抽象的、一般的和公共的；而语词的指称和语句的真假则随特定的使用场合变化而变化。3．唐奈兰的观点

唐奈兰于1966年发表《指称和限定摹状词》一文，以有关人们使用摹状词时的意向和特定的语境的考虑为基础，区分摹状词的两种不同用法——归属性使用（attributive use）和指称性使用（referential use），并据此对罗素和斯特劳森的相关理论都提出了批评。

当说话者在一个论断中以归属性方式使用一个限定摹状词时，他是在述说凡是如此这般的（适合该摹状词的）人或物的某件事情。此时他所在意的不是该摹状词究竟指谁，而是适合该摹状词的对象具有何种特殊的性质，或者说，他在意于把某种特殊的性质归属于适合该摹状词的对象。例如，善良的、人缘很好的史密斯先生被人杀害了，人们感到特别愤怒和震惊，有人说了这样一句话：“那位杀害史密斯先生的凶手简直是疯子。”当他这样说时，他可能并不知道那位凶手是谁，但他把“不可理喻性（疯子）”归属于那位凶手，并由此表达了他的某种情感。再如，有人推测说，“21世纪的第二位美国总统将是一位女性”，他并不确切地知道“21世纪的第二位美国总统”究竟指谁，他只是在把“女性”这一特征归属于适合此摹状词的对象，因此他也是在归属性地使用作为该句子主语的摹状词。令“该φ”表示某个限定摹状词，当归属性使用该摹状词时，“该φ是ψ”预设“存在一个该φ所描述的对象”，如果此预设为假，则“该φ是ψ”就是无意义的，或者说没有真值。例如，经过调查发现，史密斯先生不是他杀而是自杀，于是“那位杀害史密斯先生的凶手”就不存在，相应地，说“那位杀害史密斯先生的凶手简直是疯子”就无意义，也无所谓真假。可以看出，摹状词的归属性使用对使用摹状词的语境的依赖较小。

当说话者在一个论断中用指称性方式使用一个限定摹状词时，他用该摹状词旨在让听者能够辨认出他正在谈论谁或什么东西，并且他还述说了有关那个人或那个东西的某件事情。在这种情形下，限定摹状词只是用来完成某一任务（如使听者辨认出或注意到某个人或某件东西）的工具，原则上也可以用任何其他的指称手段（如另外一个摹状词或一个名称）来完成同样的任务。例如，在审理史密斯先生被杀案的法庭听证会上，琼斯作为凶手嫌疑犯受审，并且表情异常。有人说“那位杀害史密斯先生的凶手简直是疯子”，当他这样说时，他显然是在用“那位杀害史密斯先生的凶手”指称琼斯，即使事实上琼斯根本不是杀害史密斯先生的凶手，这个人在这个场合也能用该摹状词成功地指称琼斯，别人也能理解这一点；并且他还可以用其他的摹状词如“那个贼眉鼠眼的家伙”完成同样的指称。再如，假定在一个鸡尾酒会上有人看见一位手持酒杯的人，并且问：“那位饮马丁尼酒的人是谁？”即使事实上那个人的杯中装的不是马丁尼酒而是白水，他仍然询问了关于某个特定的人的一个问题，即是说，对“那位饮马丁尼酒的人”这个摹状词作了指称性使用。在对摹状词作指称性使用的场合，说“该φ是ψ”时，不仅预设了“存在一个该φ所描述的对象”，而且预设了在该场合有某个特定的人是该φ。例如，在琼斯受审的法庭听证会上说“那位杀害史密斯先生的凶手简直是疯子”，不仅预设有人是杀害史密斯先生的凶手，而且预设了此人就是琼斯。在此预设为假的情况下，我们甚至也能作出关于用该摹状词所指对象——琼斯的真实的或虚假的断言。例如，倘若琼斯恰好患有歇斯底里症，则在琼斯受审的法庭听证会上说“那位杀害史密斯先生的凶手简直是疯子”，就作出了关于琼斯的一个真断言；倘若琼斯是一位彬彬有礼的大学教授，神智十分健全，说那句话就作出了关于琼斯的一个假的断言。

综上所述，限定摹状词的归属性使用和指称性使用至少有这样三个区别：（1）归属性使用重点关注适合该摹状词的对象有什么性质，而指称性使用重点关注适合该摹状词的对象是谁或是什么东西。（2）归属性使用只预设有适合该摹状词的对象存在，指称性使用不仅预设有这样的对象存在，而且预设此对象是某个特定场合的特定对象。（3）当预设为假时，归属性使用的句子无意义或者无真假可言，但指称性使用的句子却仍然有意义，并且仍然可能有真假，究竟是真是假取决于该场合的其他情况。

实际上，斯特劳森在《论指称》一文中早就提出了类似思想，只不过没有详细展开。摹状词的上述两种用法的区分取决于两个因素：一是使用摹状词的特定语境，二是说话者在此特定语境中的意向。斯特劳森指出：“为了把语词在其归属性使用中正确地应用于某一事物，所要求的不过就是，该事物应该属于某一种类、具有某些特性。而为了把语词在其指称性使用中正确地应用于某一事物所要求的则是，超出从该语词可能具有的那种归属性意义中产生的任何要求之外的某种东西；也就是说，语词所指称的事物应该处于与说话者和表达的语境的某种关系之中。我把这种要求称做语境要求。”更明确地说，归属性使用依赖于语词或摹状词的一般性意义，对语境的要求很少。而指称性使用则较少依赖语词或摹状词的一般性意义，而更多地依赖于它们在特定语境中的特殊意义；并且，这种特殊意义常常是由说话者的意向所赋予的。例如，某个人看到一个男人和一位女士在一起，两人关系很亲密，女士看起来也很愉快，于是说：“她的丈夫对她很亲热”。但事实上她是一位老处女，根本没有丈夫。尽管如此，说这句话的人还是可以用“她的丈夫”这个摹状词指称那位男人，这一指称得以实现就取决于他在该语境中的特定意向。所以，唐奈兰指出：“一般说来，一个限定摹状词究竟是以指称方式还是以归属方式使用，这是说话者在某个特定情形下的意向的功能。”

根据对摹状词的上述两种用法的区分，唐奈兰对罗素和斯特劳森的理论都提出了批评。他认为，罗素的理论充其量只对摹状词的归属性使用成立，对于指称性使用则不成立。因为按照罗素的理论，从“该φ是ψ”可以推出“有一个且仅有一个φ”，即只有某个东西实际地满足摹状词时，该摹状词才指这个东西。但按唐奈兰所谓的指称性使用，某个东西即使并不实际地符合某个摹状词，该摹状词也能指称它，如同在“她的丈夫对她很亲热”这个例子中那样。对于斯特劳森的理论，唐奈兰作了更细致的分析和评论。他认为斯特劳森的理论注意到摹状词的指称性使用，但沿此方向走得太远，以致忽视了摹状词的归属性使用。他把斯特劳森的理论概括为如下三个命题：（1）如果某人断定该φ是ψ，那么在没有φ的情况下，他既没有作出一个真陈述，也没有作出一个假陈述；（2）如果没有φ，说话者便没有指称任何东西；（3）某人没有说出具有真值的话的理由在于：他没有进行指称。

唐奈兰分析说，命题（1）对于归属性使用可能成立，但对于指称性使用肯定不对，因为即使没有φ，说话者也能完成他的指称，并述说关于所指对象的某种真实的东西，例如“她的丈夫对她很亲热”。命题（2）则肯定不对，即使没有对象满足φ，说话者在特定语境中也能用“该φ”指称他想指称的对象，前面的许多例子都证明了这一点。命题（3）的情况更为复杂一些。由于它只把没有真值归结为没有进行指称，因此它就未能解释下述情形：在对摹状词作归属性使用的情况下，如果没有该摹状词所适合的对象，说话者说出的话也没有真值。在摹状词的指称性使用中，即使说话者用错了摹状词，他常常也能作出指称，只有在没有任何东西作为摹状词指称对象的情况下，他才是真正没有作出指称。但这种指称失败从而没有真值的情形比斯特劳森所设想的更为极端。

唐奈兰由此作出结论说：“无论是罗素的理论还是斯特劳森的理论都没有对摹状词的用法作出正确解释。罗素的理论之所以如此，是因为它完全忽视了指称性用法；而斯特劳森的理论之所以如此，是因为它没有在指称性用法和归属性用法之间作出区别，把关于各自方面的真理混为一谈（把这些真理与谬误混为一谈）。”

克里普克在《说话者指称和语义指称》一文中，对唐奈兰的观点提出了异议，认为他没有驳倒斯特劳森特别是罗素的理论，并把指称性使用和归属性使用的区别转换为说话者指称和语义指称的区别，认为后者能够说明前者所不能说明的语言现象。

二、名称的描述理论

所谓专名，就是自然语言中的专有名词，例如“亚里士多德”、“毛泽东”、“长江”。所谓通名，就是自然语言中的普遍名词，例如“人”、“狗”、“马”、“桌子”。专名和通名统称为“名称”。关于名称的意义，有两种主要的理论：一种是描述理论，由弗雷格、罗素首先提出，后由维特根斯坦、丘奇、塞尔等人加以修正和发展；一种是历史因果命名理论，以密尔、克里普克、普特南等人为代表。这两种理论有一个共同的起点，即密尔的名称理论。

密尔在其著作《逻辑体系》一书中用两章篇幅讨论名称及其意义问题。他区分了专名和通名，认为两者的区别在于：通名既有内涵又有外延，它们既能够指称被它们所称谓的人或物，又能够包摄或表示某些简单的或复合的特性，人们根据某些人或物具有这些特性而将其识别为该名称的所指。但是，专名则不然。当个体对象被命名之后，专名仅仅作为一种标记，使那个对象成为谈论的对象，它本身并“没有内涵，它指称被它称谓的个体，但不表示或蕴涵属于该个体的任何属性”。命名者在命名时，之所以取某个名字也许是出于某种意图，例如，把一个小孩命名为“约翰”，是为了纪念他的某位叫“约翰”的祖先；最初称一个小镇为“达特河口”（Dartmouth），是因为它位于达特（Dart）河的入海口。但是，一旦命名行为完成之后，专名便不再受这些考虑的影响，本身并不携带任何涵义。比如说，“位于达特河的入海口”就不是“达特河口”这个专名意义的一部分，因为即使达特河改道在其他地方入海，这个小镇也不会因此改名，人们仍然会沿用这个旧有的名称。弗雷格、罗素基本采纳了密尔关于通名的观点，但修正了他关于专名无内涵的看法，发展了关于名称的描述理论；克里普克、普特南等人则采纳了密尔关于专名的观点，但修改了他关于通名有内涵的学说，发展了关于名称的因果历史理论。

本节先讨论关于名称的描述理论，其要点是：一切名称，无论是专名还是通名，都具有各自的内涵和外延，并且其内涵实质上是一些缩略的或伪装的摹状词。命名行为就是在思想上把一组限定摹状词或一组特征与一个名称联系在一起，它依据于被命名的对象具有这一组特征，或者说，依据于人们对这个名称意义的了解而识别对象。1．弗雷格的观点及其评价

弗雷格从思考“a＝a”和“a＝b”为什么具有不同的认知价值开始，明确区分了专名的涵义与所指。他说：“专名（词、指号、复合指号、表达式）表达它的涵义，并且命名或指示它的所指。我们令指号表达它的涵义并且命名它的所指。”“专名的所指就是这个名称命名的对象本身。”他用一些具体的例证去阐明专名的涵义与所指的区别。例如，在△ABC中，三条中线AF、BD、CE交于点O，现在考虑两个名称（1）“AF与BD的交点”与（2）“BD与CE的交点”。显然，这两个名称具有不同的涵义，但其所指是相同的。同样，“晨星”与“暮星”的涵义不同，但所指相同。弗雷格认为，我们由此就可以解释“a＝b”具有不同于“a＝a”的认识价值的原因：尽管“a”与“b”有同样的所指，但有不同的涵义，因此“a＝b”所表达的思想不同于“a＝a”所表达的，前者能够提供后者所没有的新信息。

不过，弗雷格所说的专名是广义的，他没有从理论上区分专名和摹状词；因为在他看来，这两者的逻辑功能是相同的，都能够在句子中充当逻辑主语。于是，在他的逻辑中，任何指称单一对象的表达式都是专名，例如“离地球最远的天体”和“亚里士多德”一样是专名：“我称每个代表一个对象的符号为专名。”他认为，专名的涵义就是所指对象的呈现方式，即对所指对象的描述方式，可以用一个能唯一识别其所指的限定摹状词表示。由于同一对象可以用不同的摹状词来表示，弗雷格因此允许对同一专名的涵义做不同的理解。例如，对于“亚里士多德”这个专名，既可以将其涵义理解为“柏拉图的学生”，又可以理解为“亚历山大的老师”，还可以理解为“《形而上学》一书的作者”或“诞生在斯塔吉拉的那个人”，如此等等。

弗雷格还认为，专名必须对一个对象有所描述才能指示该对象。这就是说，专名是通过其涵义与其所指发生关系的。他指出：“指号，它的涵义和它的所指之间的正常联系是这样的：与某个指号相对应的是特定的涵义，与特定的涵义相对应的是特定的所指，而与一个指称（对象）相对应的可能不是只有一个指号。同一种涵义在不同的语言，甚至在同一种语言中，是由不同的表达式来表述的。”这里，他不太明确地表述了“涵义决定所指”这个重要的语义学原则。这个原则至少包含两层意思：一个表达式只有表达了某种涵义，才能指称某种对象；一个表达式究竟代表哪个或哪些对象，取决于相应的对象是否具有该表达式的涵义所描述的那些特征或性质。表达式的涵义实际上为我们提供了识别其所指对象的标准，表达式的所指则是它的涵义的函项，是完全由涵义决定的。但是，它的所指并不决定它的涵义，由所指的同一不能推出其涵义的同一，因为同一所指可以由不同的涵义所决定，例如，同一个三角形既可以表示为等边三角形，也可以表示为等角三角形。于是，一个表达式有涵义与其是否有所指无关。弗雷格承认存在着有涵义却无所指的专名，例如“奥德赛”、“最弱收敛级数”、“离地球最远的天体”，他把这类专名的出现归咎于自然语言的不完善，而“在逻辑意义上完善的语言（逻辑符号系统）中，要求每个从已经引入的符号中按语法上正确的方式作为专名构造出来的表达式，实际上都指示一个对象；并且，在不能保证一个符号具有指称的情况下，就不能把它作为专名引进来”。他否认以简单记号出现的、代表确定个体的实体名称（如“苏格拉底”、“伦敦”等）能够不经过涵义而独立地具有指称关系，认为这样的名称只有在一定的语境里获得一定的摹状关系，才有确定的所指。

弗雷格所谓的“概念词”实际上就是通名。他是在与函数的类比中讨论概念的。根据他的看法，在

这样的式子中，使x所占据的位置变成空位，即我们就得到函数表达式，它的最大特点就是不饱和性。在空位里填上适当的数（自变量），就得到该表达式相对于该自变量的值（因变量）。该函数相对于各个可能的自变量的值的总和构成该函数的值域。弗雷格把这种数学中的函数概念引入哲学和逻辑，认为下述三个句子——“苏格拉底是哲学家”，“柏拉图是哲学家”，“亚里士多德是哲学家”——具有共同的形式：“（ ）是哲学家”，他称这种共同的形式为“概念词”。概念词表达一种概念或思想，相当于一个函数，括号部分相当于函数的自变量，在括号内填上指称对象的专名就得到一个句子，它要么真，要么假。在括号处填上不同的对象名称，该形式就会得到不同的真值，它的各种可能的真值的集合｛真，假｝就成为该概念的外延。正是在这种意义上，“一个概念是一个其值总是一个真值的函数”。

弗雷格认为，概念词与专名一样，也具有涵义和所指，并且其涵义也决定其所指。但是，他把两者的所指区别开来：专名的所指是外在的对象，而概念词的所指则是概念，概念词通过它的涵义而与概念相联系，对象则隶属于相关的概念。他说：“普遍的概念词的作用恰恰在于表示一个概念。”在他看来，概念词所指的概念与专名所指的对象具有一系列重要的区别，至少有以下几点：（1）对象是一种感性的存在，而概念则是一种主体间可公共交流和理解的客观的思想，比如，我们可以用“horse”、“steed”、“pard”来表示“马”这一概念，这一概念的内容不会因用词的不同而不同，这表明马的概念属于这些词所表达的客观的和公共的内容。作为概念的马不同于作为个别对象的马：个别的马具有一定的形状和颜色，是一种感性的存在，可以为我们的感官所把握；而作为概念的马却不具备马的个别性质，它是一种抽象的存在，只能为思维所把握。（2）表达概念的语词是不完全的，因为它们只表示对象的某种性质，而不指称该对象本身；而表达对象的专名则是完全的，指称该对象本身。例如，在“亚里士多德是哲学家”这个句子中，“亚里士多德”是专名，它指称亚氏这个人；而作为谓词的“是哲学家”是概念词，它仅仅表示亚氏这个人具有作为哲学家的一面，显然亚氏还具有其他许多方面。正因如此，概念和对象在句子中显现出不同的功能，概念词可以作为句子的谓词，而指称对象的专名则不能作为谓词来使用。弗雷格指出：“就‘主词’和‘谓词’的语法意义而言，我们可以简略地说，概念是谓词的所指，对象则是那样一种事物，它决不能是谓词的全部所指，而只能是主词的所指。”（3）概念类似于函数，可以分为不同的阶；而对象则类似于函数的自变量，没有阶的划分。弗雷格认为，既然函数和概念之间具有共同性质，于是就可以用函数关系来说明概念关系，用函数的内部结构来说明概念的内部结构。函数有一阶函数和二阶函数之分，概念就有一阶概念与二阶概念之别。一阶函数是自变量为个别数的函数，二阶函数则是自变量为函数的函数；同样，一阶概念以个别对象为自变量，二阶概念则以一阶概念为自变量，因此是概念的概念。二阶函数只有在一阶函数中才能存在；同样，二阶概念的存在也有赖于一阶概念的存在。我们只能把个别对象归入一阶概念而不能直接将之归入二阶概念，因为只有一阶概念才直接表示个别事物的性质。例如，存在概念就是一个二阶概念，它不表示个别对象的性质。弗雷格主张，不能说某个对象存在，只能说归入一阶概念的东西即某物的性质存在，因为“存在只是概念的性质”。所以，说上帝存在是错误的，关于上帝存在的本体论证明不能成立。

1891年，弗雷格在写给胡塞尔的一封信中画了一幅图，其中的一部分说明了专名、概念词、涵义、所指等之间的关系：

弗雷格解释说：“我从概念到对象横着画了最后一步，是为了表明：概念（与对象）占据了同一层的位置，对象和概念有同样的客观性。”

弗雷格的上述看法至少有下述严重缺陷：（1）他从来没有说清楚名称的涵义究竟是什么。他认为，涵义是某种主体间的、客观的东西，严格区别于主观的观念和心理联想。但是，他又允许名称的涵义在不同的论者那里发生变化，即允许不同的论者对同一名称的涵义持有不同的理解，如此推论下去，涵义就会成为纯粹主观的东西。并且，他承认名称的涵义由相应的摹状词给出，由于与一个名称相联系的摹状词很多，无法确定它是其中一个的缩写，还是它们全体的缩写。（2）他的涵义理论有可能是内在的或封闭的。他主张任何语言表达式都有涵义与所指的分别，并且是涵义决定所指，但他并没有说清楚涵义的来源，这有可能意味着：语言框架事先替每一语词制定了各自的意义，尔后人们再运用这些已有固定意义的语词与语句去解释、规范实在世界的对象、概念及事实；涵义在逻辑上先于且独立于语词的所指。然而这样一来，思想的客观性就仅存在于语言系统内部：相对于个别的语言使用者，它是普遍共同的；而相对于外部世界，它却成了主观随意的产物。语言的功用不是将外在事实投射到思想中，反而是把思想扩展到外部世界。这会造成严重的问题。（3）弗雷格把专名看成语言的终极构成要素，把专名所指称的对象视为构成世界的终极实体，但他又认为，专名有涵义和所指之分，并且其涵义可用相应的摹状词来刻画，而任何摹状词却肯定地包含概念词，专名于是就成为远比概念词更复杂的语词，他关于专名和概念词的区分就不再成立。2．罗素的观点及其评价

在名称的意义方面，罗素集中研究专名，而较少研究通名，即使对专名也是在他的摹状词理论的框架内加以研究的。总起来看，他对于弗雷格的观点既有继承又有突破。

罗素认为，专名和摹状词是有严格区别的，这具体表现在：（1）两者的知识基础不同。罗素把知识分为亲知的知识和描述的知识，前者是个人直接感知和经验到的知识，后者则是通过描述对象的属性来理解对象的间接知识。他为了给知识寻求一个坚实的基础，特别强调亲知知识的重要性：“所有的思维都不得不始于亲知”。与这两种不同的知识相对应，语言有两种不同的语义功能：命名和描述。专名就是具有命名功能的语词，我们之所以能够理解它，是因为我们能够直接亲知它所指示的对象，这个对象就构成了它的意义。通名则是具有描述功能的语词，我们之所以能理解它，是因为我们能够通过它对于一个对象的特征性质的描述去识别那个特定的对象。可见，专名和摹状词具有不同的知识基础：前者基于亲知的知识，而后者则基于描述的知识。（2）两者的语义结构不同。“一个名字乃是一个简单的符号，直接指示一个个体，这个体就是它的意义，并且凭借它自身而有这意义，与所有其他的字的意义无关。”例如专名“司各脱”虽有其部分“司”、“各”、“脱”，但这些部分不具有独立的意义，前者的意义与后者无关。而“摹状词由几个字组成，这些字的意义已经确定，摹状词所有的意义都是从这些意义而来”。并且，摹状词不直接指称个体，是“不完全的符号”。由此导致区别（3）“含有摹状词的命题与将专名替代摹状词所产生的命题不同，即使专名称呼的对象与摹状词描述的对象是同一个，两个命题也不相同。‘司各脱是《威弗利》的作者’，显然与‘司各脱是司各脱’不同：前者是一个文学史上的事实，后者是众所周知的自明真理。如果不用司各脱而用别的专名替代‘《威弗利》的作者’，得出来的命题就是假的。”罗素还以恒真命题函项“x＝x”为例，进一步论证专名和摹状词的区别。在这个命题函项中，任选一个专名去替代x，一定得到一个真命题，例如“苏格拉底是苏格拉底”，“柏拉图是柏拉图”；但是，如果不加别的前提，试图得出“《威弗利》的作者是《威弗利》的作者”，就会陷入谬误，这是因为：“当我们以一个摹状词来替换一个专名时，如果摹状词摹状没有的东西，恒真的命题函项可能变成假的。”这就是说，要使具有“x＝x”形式的命题为真，必须以替代x的那个词项所命名的对象存在为前提，这一点摹状词不能保证，但专名可以保证。

罗素又进一步把逻辑专名与普通专名区别开来。他给出了这样的定义：“专名＝代表殊相的词”，并认为逻辑专名必须满足三个条件：（1）没有涵义。“它应是纯指示性的，没有任何描述功能。”（2）必有所指。“一个名称必须命名某种事物，否则就不是名称。”（3）说话者亲知其所指：“它应表示某种我们直接感受到的东西。”这是逻辑专名最本质的特征。他对“亲知一个对象”作了这样的解释：“当我同某个对象有直接的认识关系，也就是说，当我直接意识到这个对象的本身，那么我就亲知该对象。”当一个人亲知例如俾斯麦时，他所能亲知的就是与俾斯麦身体相联的感觉材料。作为俾斯麦的身体，更不用说他的心灵，只能与这些感觉材料相联系才能被人知道，也就是说，只能通过摹状（描述）而知道。如此看来，罗素所谓的亲知对象实际上只不过是“一堆感觉材料”，“一束共同呈现的性质”，并不是具有这些性质的个别对象。而感觉材料是由某个特定的人在他经验的特定时刻获得的，这个人可以用一个指示词如“这”或“那”来指这种感觉材料。这种纯粹的指示词就是逻辑专名。它们没有内涵，不表达或传达任何属性，没有任何潜在的断定成分，而只具有指称功能，指示一种纯粹的殊相。罗素指出：“很难得到一个真正的、严格的逻辑意义上的专名的实例，人们确实在逻辑意义上用作名称的词仅仅是一些像‘这’或‘那’的词。人们可以把‘这’当作他们此时亲知的一个殊相的名称。我们说‘这是白的’。如果你赞成‘这是白的’意指你看见的‘这’，你就正在把‘这’用作一个专名。”他还进一步指出：当我手举一支粉笔说“这只粉笔是白的”，又说“这是白的”，我实际上讲出了两个完全不同的句子。在前一个句子中没有专名，仅在后一个句子中才有专名，它指称的不是粉笔，而是当下“可亲知到的、具有白的性质的感觉对象”。正因如此，“一个专名就具有很奇特的性质，即是说，在两个连接的时刻专名几乎不意指同样的事物，而且对于讲话者和对于听话者也不意指同样的事物”。

显然，任何普通专名所指称的对象都不可能是上述意义上的亲知对象。例如，我们并没有亲知专名“苏格拉底”指称的苏格拉底其人，我们关于苏格拉底的知识——诸如“柏拉图的老师”，“饮鸩毒而死的哲学家”，“热衷于证明他人无知并且自己也无知的那位怪人”——是从百科全书查得的，从这个意义上说，“苏格拉底”实际上不再是一个专名，而是一个伪装的或缩略的摹状词。“看来似乎是名字的其实都是摹状词。”再如，“‘罗穆路斯’这个名称实际上不是一个名称，而是一个简化的摹状词。它代表一个人，此人做了如此这般的一些事情：他杀死了莱马斯，并且建立了罗马等等。它是哪个摹状词的缩写？如果你愿意的话，它是‘被叫做罗穆路斯的那个人’的缩写。……因而，‘罗穆路斯’这个单词实际上是一种简化的或缩略的摹状词，而如果你把它视作一个名称，你就会陷入逻辑的错误”。既然普通专名也是伪装的摹状词，它们就与摹状词一样，不是什么指称表达式，不指称任何独立实存的个体，在命题中的出现最终可化归为量词、谓词（命题函项）和等词的逻辑组合，即可以被消除掉而不造成意义损失。

由于罗素认为，不是逻辑专名的涵义决定它们的所指，而是它们的所指决定它们的涵义，它们从其所指那里获得涵义。这就突破了弗雷格的封闭意义论，使语词从外部世界获得了意义。而普通专名只是不完全符号，它们不直接指称个体，因而不具有独立的意义，只从逻辑专名那里获取派生的意义，在逻辑上我们可以用一个或一组摹状词代替普通专名。由于他所谓的逻辑专名，是指称一堆感觉材料，一束共同呈现的性质或事实，因此，一切个别的具体事物在他那里都见不到了，统统被归结为感觉材料的一种逻辑构造。在他看来，外部世界不是由个别具体事物构成，而是由感觉材料构成的，整个世界只不过是基于感觉材料之上的逻辑构造。这样，他继弗雷格取消亚里士多德的第二实体之后，又取消了亚氏的第一实体。这就是罗素的专名和摹状词理论的哲学后果。3．簇描述理论

人们在评价弗雷格的观点时已经指出，若把一个专名（至少是普通专名）的涵义等同于一个具有相同所指的摹状词，将使得专名的涵义成为完全不确定的东西，或者说，成为某种纯粹主观的东西，这是令人不能接受的。于是，维特根斯坦、丘奇、塞尔等人出来修正摹状词理论。例如，维特根斯坦认为，名称仍然是伪装的或缩略的摹状词，但它不是一个限定摹状词，而是一组或一簇限定摹状词，名称的所指就是由这一组或一簇摹状词决定的，因此，名称可以同义地定义为一簇摹状词。例如“亚里士多德”的涵义就是描述其区别性特征的所有那些限定摹状词之和。而塞尔指出，名称的涵义确实是一组或一簇摹状词，但是，一个对象成为该名称的所指，并不需要它满足该家族中的所有摹状词，而只要满足其中足够数量的或大多数的摹状词就行了。我们令S为适用于名称a的所有摹状词的集合，则有如下几种可能：（1）a的涵义为S的某个元素；（2）a的涵义为S的所有元素的合取；（3）a的涵义为S的某个子集，该子集包括哪些元素、多少元素，都不确定。可以这样说，弗雷格、罗素选择了（1），维特根斯坦选择了（2），而塞尔选择了（3），他使名称的涵义与摹状词保持一种松散的联系。在塞尔看来，这种联系的松散性源于专名的指称功能，它是区别语言的指称功能与描述功能的必要条件。4．相反的方案：自由逻辑

新近发展的自由逻辑（free logic）不同意把名称特别是空词项摹状词化。一阶逻辑包含两个所谓的存在预设，一是个体域非空，量词毫无例外地具有存在涵义；二是每一词项都有所指，即每一个个体变项和个体常项都指称个体域中的某一个体。这些假定是由全称示例规则和存在概括规则实现的，后两者分别是：，这里a是个体域中任一给定的个体；，这里要求x不在α（a）中自由出现。这样一来，一阶逻辑不是将空词项以及涉及空词项的命题排除在视野之外，就是像罗素的摹状词理论那样处理空词项。如前所述，后一种方法是把空词项处理为伪装的摹状词，然后用改写摹状词的方法把空词项改写掉。由于与空词项相应的摹状词无所指，经如此改写之后得到的命题不满足与摹状词相关的存在性条件，于是该命题就是假的。例如，“孙悟空会七十二变”，“孙悟空＝孙悟空”，按罗素的摹状词理论，都是假的；至于“孙悟空不会七十二变”，“孙悟空≠孙悟空”这两个否定命题，则随着把其中的摹状词处理为初现还是次现，而有不同的真值：若处理为次现，则它们为真；若处理为初现，则它们为假。但按照常识，这里的第一和第三个例句是真的，而第二和第四个例句是假的。因此，罗素对名称的摹状词处理至少有两个缺点：一是繁琐和复杂，二是违反常识和直观。

自由逻辑力图克服罗素摹状词理论的缺陷，其办法就是摆脱如上所述的那两条假设。所谓自由逻辑，就是摆脱了“存在预设”的逻辑，它在命题逻辑层次上与经典逻辑是一致的，不同之处在于它在谓词逻辑层次上处理无所指词项（空词项）和量词的方式。它认为，应该允许空词项在形式系统中以真正的逻辑主词身份出现，而不必将其解释为摹状词。自由逻辑对空词项至少有两种不同的理解：（1）空词项指称不存在的事物，如孙悟空，金山，圆的方，当今的法国国王等；（2）空词项根本不指称什么，即无所指。根据斯蒂芬·里德的说法，由第一种理解得到的是“外域自由逻辑”，由第二种理解得到的是“无所指自由逻辑”。

外域自由逻辑的特征是：每一词项都被看作是在指称某物，由词项所指称对象构成的个体域包括内个体域和外个体域。内个体域如同经典逻辑的个体域，由各种现实的对象——如毛泽东，地球，长江，狮子，《红楼梦》等——所组成。外个体域由“空”词项所指称的对象构成，如贾宝玉，猪八戒，上帝，福尔摩斯等。外个体域不可能是空的，所以极小个体域由单元集的外个体域和空的内个体域组成。自由逻辑的量词只在内个体域上量化，例如若y是内个体域中的一个个体，且具有F性质，则可以推出后。这就是说，存在概括规则不再一般地成立，而要求a是内个体域中的一个个体，实际上也就是要求a存在，一般用E！a表示，于是存在概括规则就被修改为：由于空词项指称外个体域中的个体，因而不满足存在概括规则的附加条件E！a，所以不能对之使用存在概括规则。例如，从“孙悟空能腾云驾雾”不能推出：由此就避免了存在概括悖论。相应地，全称示例规则也被修改为：外域自由逻辑的一个不能令人满意之处就是它的二值性，即认为任一含有空词项的命题或真或假，非真即假，非假即真。但根据常识，有些这样的命题（至少在当下）是无法确定其真值的，例如“珀伽索斯一小时能飞行五十万公里”，这里“珀伽索斯”指希腊神话中一匹有翼的马。

无所指自由逻辑有一个由存在物构成的个体域，量词在此个体域上进行量化；可以有也可以没有由非存在物构成的外个体域，而且名称可以有也可以没有所指。包含有所指名称（无论是否指称存在物）的命题按通常方式赋值，含空词项的命题则用超赋值的方法赋值。关于无所指自由逻辑的详情，请参看脚注中所列文献。

由于接受或拒斥的假设不同，自由逻辑有许多不同的种类和系**统。例如，列布朗克和赫尔帕林曾构造一个自由逻辑系统L。L中有***两条重要的初始推理规则IE和II。IE的意思是：即使a、b非实存，*如果a、b相等，则a有什么性质，b也有什么性质。II的意思是：即使**非实存之物也自身等同。这显然是符合直觉的。采纳IE和II的哲学背*景，就是承认存在是一种性质。在L中可以避免由存在概括导致的怪*论。与罗素的摹状词理论相比，自由逻辑系统L具有两个明显的优点：（1）在改变推理规则的基础上，使对空词项的解释大大简化；（2）一反康德以来的哲学传统，把单称存在归结为谓词E！，即承认存在是性质或谓词。这样就使表达个体存在的语句符合逻辑句法，从而逼近了自然语言，逼近了人们对“存在”的直观理解。

三、名称的因果历史理论

20世纪60年代末，克里普克从可能世界语义学的角度，提出了一种新的名称理论，即历史的因果命名理论。在这种理论看来，名称（包括专名和通名）都是严格指示词，它们没有涵义，只有所指，并且其所指是固定不变的，由从命名行为开始的、以名字的使用者为中介和终结的一个传播链条而确定。人们通过回溯一个名字的这种历史的、因果的传播链条，来确定它的指称对象，不需要任何意义描述做中介。显然，这种理论继承了密尔在专名问题上的观点，并把它进一步推广到通名上。这一理论一经提出，就引起了一场持续几十年的论战，并推翻了弗雷格、罗素等人的在指称问题上的统治地位。

克里普克认为，弗雷格、罗素等人关于专名的描述理论包括两个基本点：一是认为专名与有关的摹状词是同义的，即专名的涵义就是一个或一组限定摹状词；二是认为这个或者这组摹状词是识别专名的所指的根据、标准或手段，它们决定着专名的所指。克里普克论证说，上述两个基本点都是不能成立的。

首先，专名并不是与一个或一组摹状词同义的，论据是：如果专名有涵义的话，其涵义就是它所指称的对象的分析的或必然的属性，即在该对象存在的任何场合都适用于该对象的属性，亦即与该对象不可分的本质，而摹状词并不（至少并不总是）表达这样的必然属性或本质。例如，亚里士多德可以不是柏拉图的学生，可以不是亚历山大的老师，可以不是《形而上学》一书的作者，因此，“柏拉图的学生”、“亚历山大的老师”、“《形而上学》一书的作者”之类的摹状词并不构成专名“亚里士多德”的涵义。不过克里普克承认，尽管专名和摹状词不是同义的，但在某些特殊场合下，例如在给某一对象命名的场合，有时是根据某个摹状词或某种独特的标记来给这一对象命名的，或者说去确定该名字的所指。但他强调指出：“……所用的摹状词与借助于它所引入的名字并不是同义的，只不过是借助于它来规定名字所指的对象罢了。在这点上，我们的观点不同于通常的描述论者的观点。”我们在确定名字的所指对象时，只不过是把某个或某些摹状词当作临时手段，并不是把它们当作名字的同义语。我们还可以使用其他的临时手段，例如实指动作、对象的某个偶然特性、某个区别性特征等，去确定名字的所指。

其次，摹状词并不决定专名的所指。这可以从两个方面理解：（1）一个不满足摹状词的对象不一定不是专名的所指。这是因为专名指称的对象在其存在过程中包含无限多的可能性，但无论哪一种可能性成为或者不成为现实，都不会使该对象不成为该专名的所指。例如，在现实世界中，尼克松当选为第37届美国总统，并且由于水门事件的发生，未能连任第38届美国总统。但人们完全可以设想尼克松从未当选过美国总统，也可以设想他曾连任第38届美国总统。即使如此，尼克松仍然是尼克松，他不会因为当过或未当过美国总统而不成为同一个人。（2）一个满足相应摹状词的对象不一定是专名的所指。由于尼克松当选为美国第37届总统不是必然的，我们完全可以设想，不是他而是另一个人，例如汉弗莱——当选为美国第37届总统。这样一来，满足摹状词“第37届美国总统”的对象就不是尼克松，而是汉弗莱。再如，设想这样一种可能的情形：哥德尔的一位朋友施米特证明了形式化算术的不完全性，但他不幸早逝，哥德尔得到了他的手稿，并以自己的名义发表了。于是，尽管哥德尔满足摹状词“证明形式化算术的不完全性的那位聪明人”，但并不是它的真正所指，它的所指实际上应该是施米特。

最后，克里普克从模态逻辑的角度正面论证说，专名和摹状词的逻辑作用是各不相同的。摹状词造成辖域歧义，包含它们的模态语句有两种解释（de dicto和de re），并且这两种解释的真值不相同。相反，专名并不导致辖域歧义，包含它们的语句似乎也有两种解释，但这两种解释的真值是一样的，于是两种解释实质上合并成一种解释。并且，专名在所有可能世界中都指称同一个对象，而摹状词在不同的可能世界中可能指称不同的对象，因此，在模态语境中就不能用摹状词替换专名，否则会由真命题得出假命题。例如，从“必然地9＞7”和“行星的数目＝9”这两个命题出发，如果用摹状词“行星的数目”替代专名“9”，就会得到假命题“必然地行星的数目＞7”。既然摹状词和专名在模态语句内具有不同的逻辑作用，所以专名就不是伪装的或缩略的摹状词，弗雷格、罗素等人所主张的摹状词理论是错误的。

克里普克还把以上分析推广到簇描述理论，认为一簇摹状词也完全可能只是摹写了某个对象的偶然特性，并不构成相应专名的涵义，因而也不能决定相应专名的所指。两个所指，即使满足几乎完全相同的两组摹状词，也仍然可能是两个不同的个体。例如，摹写外部特征的两组摹状词就不能区分外表几乎完全相同的两位孪生姐妹。两个所指，即使满足几乎完全不同的两组摹状词，也仍然可以是同一个体。例如，好莱坞电影经常讲述这样的故事：一位杀人不眨眼的纳粹战犯，权且叫他“汉斯”，在战后逃到南美洲某国，他改名“比尔”，做了整容手术，重新娶妻生子，并在经商过程中发了财，扮演起道德高尚的社会慈善家的角色。显然，“汉斯”、“比尔”满足几乎完全不同的两组摹状词，但通过追溯它们的因果历史链条，最终会发现它们指称的是同一个人。

克里普克认为，弗雷格、罗素等人之所以犯上述错误，其根源在于他们不知道专名是严格指示词，而摹状词一般则是非严格指示词。克氏把专名、通名、摹状词统称为指示词，并进一步区分出严格指示词和非严格指示词两大类。他指出：“如果一个指示词在所有可能世界中都指示同一个对象，我们就称之为严格的指示词；如果不是如此，我们就称之为非严格的或偶然的指示词。当然，我们并不要求这些对象存在于一切可能世界之中。”他还指出：“当我使用严格指示词这个概念时，我并不意指被指称的那个对象必定存在。我的意思只是，在所谈论的那个对象确实存在的任何可能世界中，在该对象将会存在的任何情况下，我们用所提到的那个指示词指称该对象。在该对象不存在的情况下，我们应该说，那个指示词没有所指，所谈论的那个被如此指称的对象不存在。”这就是说，在某对象存在的一切可能世界中都指称这同一对象的指示词就是严格指示词，反之则是非严格指示词。克里普克还给出了区分这两者的直观检验标准：如果事实上的D可能不是D，则D是非严格指示词；反之，如果事实上的D必然是D，则D是严格指示词。例如，美国第37届总统可能没有当过美国第37届总统，而尼克松不可能不是尼克松，因此，“美国第37届总统”是非严格指示词，而“尼克松”则是严格指示词。按照这一标准，专名是严格指示词，而摹状词（至少是绝大部分摹状词）是非严格指示词。这是他的一个最基本的观点，他的许多其他观点都是由此派生出来的。

克里普克进一步论证说，摹状词之所以是非严格指示词，原因在于它有涵义。“美国第37届总统”在一切可能世界中都指称那个是美国第37届总统的个体，很明显，这里是涵义决定其所指。在某个可能世界中被摹状词指称的对象必须具有特定的属性，这个特定的属性正是由摹状词的涵义给出的。在不同的可能世界中，摹状词的涵义保持不变，而原先被指称的那个对象除必然属性之外其他属性都可以改变，因而，摹状词的所指有可能发生变化，例如，第41届美国总统完全可能未当选为这一届美国总统，而是另一个人，例如杜卡基斯，当选为这一届美国总统；《形而上学》一书的作者完全有可能不写《形而上学》一书，而写一本不知名的小说或一部著名的史诗，甚至在他的成长过程中有可能成为一位文盲。因此，“第41届美国总统”和“《形而上学》一书的作者”这两个摹状词，在不同的可能世界中就有可能指称不同的对象。在克里普克看来，对于一个指示词来说，要保持指称的严格性就必须没有涵义。摹状词有涵义，所以不满足这一要求，而专名正好满足这一要求。他同意密尔的观点，专名只有所指（外延），没有涵义（内涵）。这样，他至少在专名问题上否定了涵义决定所指的原则。

那么，究竟如何决定专名的所指呢？克里普克承认自己提不出决定所指的一组充分必要条件，只能提供一幅较好的画面。这幅画面大致是这样的：一个婴儿出生了，他的双亲给他起了个名字。他们对朋友谈论他，其他人遇到他也都用这个名字称呼他，通过各种各样的谈论，这个名字在这个社会共同体中一环一环地传播开来，好像一个链条一样。一旦在这个链条某处的一个人使用了这个名字，他实际上就已经根据这个链条确定了该名字的所指。这就是说，专名的所指是通过社会共同体中的因果历史链条来确定的。“一般说来，所指不仅依赖于我们自己怎样想，还依赖于社会中其他人及该专名传到我们这里的那段历史等因素，通过追踪这样的历史，人们找到所指。”克里普克强调指出，重要的问题不是专名的说出者如何考虑他是怎样知道这个专名所指的对象，而是这条实际的“传递的链条”的建立。他说：“当一个名字沿着链条一环一环地传递下去时，这个名字的接受者知道了这个名字，他用这个名字所指称的对象就会相当于他由以知道这个名字的人所指称的对象。如果我听见‘拿破仑’这个名字，而认为它是我的爱畜小土猪的名字，我就没有满足这个条件。”克里普克指出，描述理论则忽视了指称的社会历史性，似乎一个人关在房间里就能决定一个名称的所指。

克里普克还把他关于专名的观点推广到通名，认为通名也是严格指示词，在一切可能世界中都指称同样的对象。不过，他所讨论的通名仅局限于自然种类的通名，例如“水”、“黄金”、“老虎”、“桌子”等。他指出，通常把属性的组合看作通名的内涵的观点是错误的，因为通名一般说来并不表达属性。与专名一样，通名与对象的联系也是通过一个类似于命名式的活动确定的，并且一旦被确立下来，也可以沿着传递的链条一环一环地传递下去。克里普克进一步认为，确定通名所指的是该种类跨一切可能世界而恒定不变的本质属性，即该种类所具有的内部结构。例如，水的本质属性是HO，黄金的本质属性是2原子序数为79。无论在哪一个可能世界中，只要存在具有HO这一化2学结构的物质，它就必定是水；只要存在原子序数为79的物质，则它必定是黄金，无论它们具有或者不具有任何其他的性质。

以上就是克里普克关于命名的“因果历史理论”的基本轮廓。许多哲学家支持这一理论，他们从不同的角度和方面补充、修正以至发展了这一理论。例如，唐奈兰在专名问题上，普特南在通名（他所谓的自然种类词）问题上都对这一理论作出过重要贡献。当然，这一理论也激起了许多反对意见。

四、名称的新描述理论

我不赞成因果历史理论，而比较赞成描述理论。我认为，克里普克所提出的因果历史理论至少有一个重大缺陷：他的几乎所有议论都依据于“专名是严格指示词，摹状词一般是非严格指示词”这一观点，但对于这一基本观点并没有提供充分的论证。我认为，这一基本观点是根本不能成立的。其理由如下：

第一，无论是专名还是通名，都不是无任何涵义的严格指示词。

确实，名字的意义是在一个社会共同体中通过一个因果历史链条传给我们的。在我看来，我们从这链条上得到的，首先不是一名字的所指，而是它的涵义，即它所指称的对象所具有的一系列特性。以“苏格拉底”为例，我们从因果历史链条上知道他的家庭出身、生卒年月、生平事迹等，知道他是一位古希腊早期的著名哲学家，是柏拉图的老师，最后被投入监狱，饮鸩毒而死。我们正是基于对所有这一切的了解才识别出苏格拉底的所指，即历史上的苏格拉底其人。此外，在现实生活中，重名、同名现象是屡见不鲜的，人们能够区分出它们的不同所指，主要也是依据于对这些相同名称的不同涵义的把握。例如，某人在报纸上看到了他的一位老朋友的名字，但他仔细读报就会发现，这段报道不是关于他的老朋友的，而是关于与他的老朋友同名的另外一个人的，因为它所谈论的许多事情与他的老朋友毫不相干。显然，这里是通过名称的涵义识别出其所指。

克里普克之所以否认名称有涵义，其主要理由是：如果某种语言表达式可以被看作名称的涵义的话，那么它必须可以作为该名称的同义词来使用，必须是赖以确定其所指的“必要且充分的条件”。而要做到这一点，该种语言表达式就必须反映对象的分析的或必然的性质，即在该对象存在的一切场合都适用于该对象的属性。而任何摹状词，无论是单个摹状词还是一组摹状词，都不可能做到这一点，因此它们不构成名称的涵义，所以名称无涵义。克氏的上述论证有一个基本假定：一个对象在形成之初，就有一个确定不变的本质；一个名称在一个语言中出现之时，就有一个确定不变的意义。但这个假定是错误的。实际上，客观事物是不断发展的，人的认识相应也是不断发展的，这反映到名称的涵义上，就使得它有一个从贫乏到丰富、由浅显到深刻的过程。以专名“亚里士多德”为例。当亚里士多德刚出生时，名称“亚里士多德”的涵义最为贫乏，仅仅是“诞生在斯塔吉拉的、由××和××共同生育的那个孩子”等；随着亚氏本人的不断成熟，亚氏本人的性质逐渐增多，这反映在“亚里士多德”这个名称上，就使得它的涵义不断增多，不断趋于丰富，其趋于丰富的过程甚至不会完结，因为人类对亚氏本人的认识不会完结。这里，每一个反映亚氏在不同阶段的规定性的摹状词都揭示了亚氏名称的部分涵义，只有所有这些摹状词的集合（这个集合永远无法实际地构成）才揭示了亚氏名称的全部涵义。但实际上，人们并非一定要把握了名称的全部涵义才算把握了它的涵义。相反，把握全部涵义在人们的具体社会实践活动中既无必要也不可能。因此，摹状词表达名称的涵义（尽管不是全部涵义）的观点是可取的，而克里普克关于名称无涵义的观点是不可取的。

第二，克里普克关于严格指示词与非严格指示词的区分是与他所主张的本质主义相关的，甚至可以说后者是前者的基石。但仔细分析一下就会发现，克里普克的本质主义将导致荒谬的后果，他的上述区分因此也就不能成立。

克里普克论证说，摹状词之所以是非严格指示词，是因为它们常常（尽管并非总是）摹写对象的某些偶然的非本质属性。而专名和通名所指的对象不可能不是该对象，例如，“亚里士多德”不可能不指称亚里士多德，“水”不可能不指称水，因此它们都是严格指示词。这实际上就假定了专名和通名总是反映一个或一类事物自身的同一性，即反映与物自体不可分的本质。这样，严格指示词与非严格指示词的区分与克氏本质主义的联系就建立起来了。

克里普克的本质主义包括两个要点：一是关于本质或本质属性的定义问题，二是关于本质属性的作用问题。首先，克里普克认为，一个或一类事物的本质属性就是它必然具有的属性，它历经一切可能世界的变化而不变，从而使该事物保持着自身同一性；而偶然特性则是对于一个或一类事物来说可有可无的性质，它在某些可能世界中具有这些性质，但在另外一些可能世界中却完全可能不具有这些性质。按照这一标准，例如，“柏拉图的学生”，“亚历山大的老师”，“《形而上学》一书的作者”等，都只是亚里士多德的偶有属性，因为完全可以设想这样的可能世界，在其中亚氏既不是柏拉图的学生，又不是亚历山大的老师，甚至不是哲学家，不是学者，如此等等。那么，究竟什么是一个或一类事物的本质呢？克里普克实际上提出了两种理论，一种是因果起源说，另一种是内在结构说，前者针对个别事物，后者针对自然种类。他认为，一个事物的因果起源决定着它的本质，决定着它的自身同一性。就亚里士多德来说，亚氏是由他父母的精子和卵子合成的受精卵发育生成的，他由之起源的那个受精卵就构成他的本质。如果一张桌子是由一块木头制作的，那么，它由之起源的那块木头对于它来说就是本质的。至于一类事物的本质，他认为，就是该类事物的全体成员所共同具有的内在结构。例如，水的分子结构是HO，2HO就是水的本质；黄金的原子序数为79，原子序数为79就是黄金的2内在结构，“在任何一个可能世界中凡原子序数为79的事物是黄金”这一表述给出了黄金的本质。又如，虎也具有它的内在结构，这种内在结构构成虎的本质。并且，克里普克还认为，一个或一类对象只要具有其本质，即使它们失掉了许许多多其他特性，也仍然是该个或该类事物；反之，一个或一类事物如果失去其本质，即使它们在其他性质方面仍然与原事物相同，它们也不再是该个或该类事物。举几个极端的例子来说：我们可以设想这样一个可能世界w，w 中的事物在内ii在结构方面和现实世界的完全一致，但在外部特征上刚好相反。例如，w中有一种呈灰白色、质地坚硬、有延展性、在潮湿空气中易生锈、i可以用来构造各式机械的物质，它却具有HO的内在结构；并且，w2i中还有一种无色透明的液体，就其外表特征而言与地球上的水一模一样，但却具有Fe的内在结构。按照克里普克的标准，我们应该将前者称之为水，将后者称之为铁。若交换它们各自的称谓，克里普克则认为是错误的。再如，w中还有这样一种动物，它具有现实世界中老i虎的一切外部特征：胎生的、四肢着地、爬行、食肉、凶猛等，但它具有现实世界中鸟的内在结构。即使如此，克里普克还是认为，我们应将其称之为鸟，而不该将其称之为虎：“不能完全根据虎的外表来给虎下定义，可能会有这样一个不同的物种，它具有虎的全部外显特征，但是具有不同的内部结构。因此，这个物种不是虎这个种而是其他物种。”在我看来，这些说法是十分荒谬的。

克里普克的本质主义之所以导致如此后果，其原因至少也有两个：（1）他实际上把本质特性等同于必然特性，而他是在可能世界语义学的框架内考虑必然性的，后者在他那里不仅意谓着在现实世界中成立，而且意谓着在所有的可能世界中都成立。这种必然性是非常非常强的，它是逻辑的必然性。对于这种必然性，许多现实世界的话语——例如“人必有一死”——都不再成立，因为我们完全可以设想一个可能世界，人（至少是有的人）在其中长生不死。显然，我们日常话语中所说的事物的本质属性并不是此种意义的必然特性，而是一种较弱的事实的必然特性，它基本上只考虑现实世界中的情形，而不涉及可能世界。对于这种意义的必然性，甚至下述说法也是成立的：凡已经发生的事情都是必然的，因为对于这些事情我们已经无能为力，不能做丝毫的改变。也许正是在这种意义上，塞尔指出：“亚里士多德具有通常归之于他的那些特性的逻辑和［可兼析取］，这也就是说，任何不具有其中某些特性的个体不可能是亚里士多德，这是一个必然的事实。”因为如果一个个体不具有通常认为亚里士多德所具有的大多数特性，他就不是历史上的那个亚里士多德，至少不是我们所谈论的那个历史上的亚里士多德，而是另一个不相干的人。因此，克里普克所设想的那个起源于亚里士多德父母的受精卵但没有做过亚里士多德所做过的大多数事情的人，不是我们所说的亚里士多德，相应地起源于那个受精卵也不是亚里士多德的本质。个体跨一切可能世界而具有的本质是没有的，至少是非常少的。（2）克里普克完全忽视甚至排除了事物的本质属性与事物的其他性质及外显特征的内在联系，认为前者并不支配、决定、派生后者。但这是完全错误的。亚里士多德早就指出，本质属性是决定事物之存在的东西，这就是说，它支配着事物的其他属性或外显特征，决定着事物如此这般而非其他，或者说，决定着事物外部特征的可能范围，本质属性因此具有解释其他属性的功能，正因为它的存在，事物才得以以其特定的面目出现。我认为，亚氏的这一思想是完全正确的。举例来说，能够制造和使用劳动工具的动物是人的本质属性。由于人经常需要用双手制造和使用劳动工具，导致手足功能的分离，人成为两足直立的动物；由于劳动过程需要彼此配合与协作，人于是能够说话，能够使用语言进行交流和思维，人成为有理性的动物；同样由于劳动过程需要协作，人建立了群体和社会，成为社会性动物；如此等等。这说明，由人的本质属性派生出了其他许多特性和外显特征，前者和后者有着内在联系。因此，对于某一个别事物或自然种类来说，某一两个非本质属性可能无足轻重，可以增减变易，但非本质属性作为一个整体就不再是可有可无的了。正如有的学者正确地指出的，非本质属性作为整体，对于某一个别事物或自然种类至少与本质结构同等重要。我们甚至可以这样来理解本质与其外显特征的关系：本质之所以重要，其原因在于它的存在决定了外部特征作为整体的存在，也就是决定了个体或种类的存在……本质属性的存在完全依赖于它和其他属性之间的因果联系，它是本质，因为它是非本质属性的原因。因此，克里普克设想的那种只有本质结构不变、其非本质属性全部或大部分改变的情况绝对不可能发生。例如，如果一种物质具有HO的内2在结构，则它必然会显现出水的大部分甚至全部外显特征，而不会出现其外显特征像铁的情况。在许多情况下，本质属性较之非本质属性具有小得多的重要性，许多种类的存在可以说与其本质结构没有什么关系。例如，我们并不会因为各类纸张在化学结构上的差异而拒绝将其称之为纸，我们也不会因为有些桌子是木头做的、纤维板做的、金属做的，而拒绝将其称之为桌子。这样一来，我们就有理由抛弃克里普克的本质主义，回到亚里士多德的本质主义传统。而摧垮了克里普克的本质主义，无异于给他的严格指示词和非严格指示词的区分釜底抽薪，后者自然而然也就崩溃了。

当然，因果历史理论并不是一无是处。它的一个重大贡献在于：它第一次明确揭示了语言和社会的联系，使社会因素在决定所指中起了决定作用。它告诉我们：名称的所指是由一系列社会历史因素决定的，识别名称所指的活动不是个人的活动，而是社会共同体的交际活动。“一般说来，所指不仅依赖于我们自己怎样想，还依赖于社会中其他人及该专名传到我们这里的那段历史等因素，通过追踪这样的历史，人们找到所指。”这就要求我们在研究语言表达式的意义时，不能仅仅限于在语言框架内部作纯语言学的研究，而要把眼光投向语言框架之外，注意语言和社会的联系。我认为，因果历史理论的这一优点可用来修正、发展和完善描述论。

我认为，描述理论是比较合理的，我同意下述几个基本观点：（1）任何名称都有内涵和外延，有内涵无外延或者有外延无内涵的名称都是不存在的。通常所谓的空名，例如“上帝”，“孙悟空”，“福尔摩斯”等，也具有内涵和外延，只不过其外延是可能世界中的对象罢了。例如，“孙悟空”的外延是吴承恩神话世界中的人物，而“福尔摩斯”的外延则是柯南道尔所构想的世界中的著名侦探。同样，密尔所谓的无内涵的专名也是有内涵的，只不过这种涵义不是单义地决定的，而是由一系列关于该专名所指对象的陈述给出的，并且，在社会历史的交际过程中，其涵义还可以变化。（2）一组或一簇而不是一个摹状词构成名称的涵义。（3）名称的涵义决定其所指，也就是说，涵义是确定所指的根据、标准和手段。我甚至认为，在名称、名称的涵义、名称的所指三者中，真正重要的是它的涵义。名称只不过是对象的标签或记号，可以任意选择，约定俗成；名称的涵义则是把某个名称与某个特定的对象牢牢连在一起的黏合剂，人们根据名称的涵义去确定名称的所指。两个不同的名称，只要具有相同的涵义，它们必定指称同样的对象。这样才能解释为什么人们可以用不同的名称去指称同一对象，并且在交际活动中可以出现改名、换名等现象。

但是，我也认为，描述理论同样具有一个重大缺陷：它只指出了任何名称都有涵义，却未能揭示名称的涵义之来源。通过对因果历史理论的上述两个根本性修改，却正好可以弥补描述理论的上述缺陷：（4）我们从因果历史链条上获得的首先不是名称的所指，而是名称的涵义。某个社会共同体在世代延续的交际活动中，赋予名称一系列涵义，该共同体的成员凭借对于这一系列涵义的了解，就可以准确地识别名称的所指。（5）名称的涵义并不是像父母给孩子命名那样，是一次性获得的，而是在一系列社会交际活动中逐渐获得的。某个人在一个特定的意义上使用一个词，这种意义能否成为该名称的涵义，并不取决于他本人，而取决于他所属的那个社会共同体是否接受他的用法。如果他的用法不被接受，这种独特用法就不进入因果历史链条，而很快被遗忘；如果被接受，它就成为该词涵义的一部分。再说，即使被接受，也常常不是完全照搬，而是在交际过程中由社会共同体作出这样或那样的修改或增补。总之，名称的涵义常常有一个历史演变过程，人们可以通过特定的因果历史链条去追溯名称涵义的演变，并相应地确定它的所指。以上说明，名称的涵义是从社会的交际活动中获得的，并且这种涵义既具有社会性和客观性，又具有可变性。

如上所述的五个要点构成我本人主张的关于名称的新描述理论。

第四章 “是”的逻辑哲学分析

一、存在理论

在印欧语系中，系词“是”可以作为命题的第二要素出现，它前面有一个主词，后面不再跟谓词，例如“God is”以及笛卡尔的名言：“I think，therefore I am”。在这种情况下，系词“to be”（是）就表示“存在”、“有”的意思，因此“God is”通常译为“上帝存在”；而笛卡尔的名言通常译为“我思故我在”。在汉语中，“是”一般不单独用作谓语，但它同样也具有“存在”、“有”的意思，例如“宿舍前面是花园”，“到处是庄稼，遍地是牛羊”，“山坡上都是栗子树”。

正因为在印欧语系中，系词“to be”（是）可以作为命题的第二要素表示存在，于是就出现了一门关于存在之作为存在的学问——ontology（存在论，通译本体论），并派生出一场关于“存在是不是谓词”的古老论战。1．存在和本体论

西方哲学中的ontology（存在论，本体论）一词，从词源上说，就源自于系词“是”。在希腊文中，“是”的原形是to on，转化为名词ontos（存在，存在物），巴门尼德哲学的关键性概念“存在”即来自这个希腊系词的中性现在分词。任何事物首先必须“是”，然后才能“是”其“所是”，即“是什么”。在亚里士多德那里，ontology就研究“是”之为“是”，或者说“存在之作为存在”，它的内容大致包括：以本体为中心的一切存在形式；存在之作为存在的本质属性；存在之作为存在的原则。亚里士多德认为，这门以“存在之作为存在”为对象的科学区别于其他科学之处就在于它的普遍性，具体表现在：（1）它以全部存在为对象，而其他科学只研究特殊事物；（2）其他科学不关涉存在的本质，只是由各存在物出发去研究它们当作对象的那个种的属性；（3）其他科学不讨论作为它们之对象的那个种是否存在，而所有这些均属于存在论的范围。存在论以整个世界为对象，确立存在性的构成，实在的存在方式、本质属性及其根本原则。存在的各种涵义“都指向一个中心点”，即本体（或实体）。“有些事物被说成是存在，有些由于是实体，有些由于是实体的属性，有些由于是达到实体的途径，有些则由于是实体的消灭、缺失、性质、制造能力、或生成能力；或者由于是对这些东西中某一个或某一对实体的否定。”正因为存在以本体为中心涵义，所以ontology（存在论）亦译“本体论”。

存在问题也是海德格尔哲学的基本问题，是他毕终身之力要回答的问题。在其主要哲学著作《存在与时间》（1927）中，他通过对这一基本问题的阐述和分析，试图澄清存在的意义和结构。在20世纪30年代之后发表的《真理的本质》（1943）等著作中，他以诗与言、言与诗的复杂关系阐释存在者的无蔽状态。可以说，海德格尔前后期的思想是以两种不同的方式或从两种不同的视野来追问“存在”的意义：前期追问“存在”在时间状态中的意义，后期追问“存在”在无蔽状态（真之状态）中的意义。这两种追问构成海德格尔哲学的双重主题。并且，海德格尔在探讨存在问题时，特别注意从对古希腊哲学的研究中获得启发和灵感，从对古希腊字词的词源学分析中来厘清、辨析关键性哲学概念的涵义及其演变，以达到正本清源的效果。在评价海德格尔哲学时，当代著名哲学史家施太格缪勒指出：“对于任何严肃的本体论来说，区分‘是’这个词的各种不同的词义，乃是必不可少的准备工作。”2．存在究竟是不是谓词？

这是一个古老的哲学争论，最初起源于欧洲中世纪哲学家安瑟伦提出的“关于上帝存在的本体论证明”。这个证明大致是这样的：我们心中有一个上帝的观念，并且确信它是最伟大的实体，要设想任何比它更伟大的实体是不可能的。“而且确定无疑的是，一件东西，既然无法设想有任何东西比它更伟大，就绝不可能仅仅存在于理智中。因为，假定它仅仅存在于理智中，我们就能够设想：存在于现实中是更伟大的。”……我们既然确信没有任何东西比上帝更伟大，“因此毫无疑问……它既存在于理智中，也存在于现实中”。后来，17世纪的法国哲学家笛卡尔几乎完全照搬了这个证明。稍加整理，上述证明可归结为这样的形式：（1）上帝是无限完满的，即上帝具有一切性质；（2）存在是性质之一种；（3）所以，上帝具有存在性，即上帝存在。

这个证明是明显荒谬的，甚至在经院哲学家内部，也遇到了反对意见。人们大都把批判的矛头指向前提（2），认为存在并不是性质（谓词），于是就产生了“‘存在’究竟是不是谓词”的争论。甚至中世纪阿拉伯哲学家也曾讨论过这一问题。在现代西方分析哲学中，这一争论又成为热门话题，许多当代著名的哲学家和逻辑学家，例如摩尔、罗素、蒯因、斯特劳森、达米特等人都曾著文讨论这一问题。

在考察“‘存在’是不是谓词”这个问题的各种答案或试图回答它们之前，有必要弄清楚这一问题的真实意义。毫无疑问，“存在”是一个语法谓词，像“上帝存在”之类的句子是一个合乎语法的意义完整的句子，几乎没有任何人会否认这一点。争论在于“存在”是不是一个逻辑谓词，即是说，说“某物存在”是否像说“某物是圆的”一样，给某物增添了一些主词本身所未包括的新内容，是否对主词作出了主词尚未隐含地作出的新说明；或者换句话说，在一阶逻辑中我们能否将任何一个包含“存在”一词的语句，改述为一个不包含“存在”一词但可以起同样作用的语句。如果能改述，则“存在”不是谓词；若不能改述，“存在”就是真正的谓词。明确了这一点之后，我们现在可以考虑对上述问题的两种主要回答。

一种是否定的，即认为“存在”不是谓词。这种观点以康德、弗雷格、罗素、摩尔、斯特劳森、W.涅尔等人为代表。例如，康德在《纯粹理性批判》一书中认为，“存在”虽在表面上与性质相近，实际上却非真正的性质；“本体论证明”的荒谬性是由于引入虚假的前提（2）造成的。他还以想象中的一百元与口袋中实实在在的一百元的区别说明不能从观念推出存在。受康德影响，罗素在其所发展的摹状词理论中，也否认“本体论证明”的前提（2），认为存在非个体的性质，“存在”不能作为谓词修饰个体，只能作为谓词修饰命题函项，“存在实际上是命题函项的一种性质”，“存在本质上是命题函项的一个谓词”。这里所谓的“命题函项”是指一个带空位的表达式，其一般形式是F（…），相当于一个简单谓词或复合谓词，而空位处（…）则可以填上一个或多个个体词，如“苏格拉底”。罗素认为，在“金山存在”这样的句子中，“存在”所表明的只是有个体满足“……金山”这个复合谓词（或命题函项），即而对“金山不存在”这样的句子，则有两种不同的诠释：因此，与其说“存在”代表个体的性质，毋宁说它表示命题函项的可满足性，即是否有适当的个体使得该命题函项为真或为假。正是在这一意义上，可以说“存在”是命题函项的一个性质，它实际上起量词的作用，可以化归为存在量词（…）。弗雷格持有类似的观点。

与康德不同的是，罗素还否定前提（1）。因为在他看来，如果仅否定（2）而保留（1），“本体论证明”仍能够在现代逻辑的土壤上复活。假使我们以表示上帝的各种性质，由于存在非性质，故中不包括“存在”。但是，是一阶逻辑的定理，故仍可证明上帝存在，即存在一个个体，它具有上帝所具有的性质。这被称作是“由存在概括导致的怪论”。

但是，弗雷格、罗素的理论不尽如人意之处甚多，主要是其处理办法过于人为，不大自然，如不把名称看作独立的意义单元，而作为伪装的摹状词消除掉；并且不符合人们的日常语言直觉，因为在自然语言中，“存在”完全可以作为谓词修饰个体。于是，有人出来修正罗素的理论，提出了另外一些看法。例如，皮尔斯在《存在是谓词吗？》一文中就提出一种颇有意思的看法，值得详加考察。

皮尔斯认为，以往关于“存在是不是谓词”的各种观点，都由于太不精确而无法被赞成或反对。他则力图从各种主张“存在不是谓词”的观点中抽象出一个“最低程度表述”（the minimal formulation）。他首先考察单称存在陈述，并定义了“指称重言式”和“指称矛盾式”两个概念。他说，“这个房间存在着”这个句子看起来很奇怪，因为其主词“这个房间”通过指称这个房间就暗示着这个房间的存在，动词“存在”再一次肯定它的存在就显得多余，这就使得该陈述成为指称重言式（同语反复）。一般而言，当一个语句涉及一个它所叙说的事物，并且它本身暗示该事物的存在，以至动词“存在”并未给该事物增添什么新内容时，该语句就是一个指称重言式。相反，“这个房间不存在”则是一个指称矛盾式，因为该陈述的主词通过其指称就暗示着“这个房间”存在，而动词“不存在”却反过来否认它的存在，这就造成了指称上的矛盾。一般而言，如果一个语句的动词“不存在”附加给该语句的主词暗示其存在的东西，则该语句就是指称矛盾式。凭借“指称重言式”和“指称矛盾式”的概念，皮尔斯定义了一个关于“存在不是谓词”的最低程度的表述：“存在不是谓词”至少意味着：动词“to exist”（存在）以上述方式产生指称重言式和指称矛盾式。

不过，皮尔斯认为，这个最低限度表述至少在下述三种情形下不成立，因而需要进一步限定：（1）假如单称存在语句的主词指称某个虚构世界中的个体，它只蕴涵该个体在虚构世界中的存在，并不蕴涵它在现实世界中的存在。假如这时我断定该个体在现实世界中存在，我无疑给该语句增添了新的内容，于是它就不再是一指称重言式。这是显然的，因为该语句连接了两个不同的世界：它蕴涵着该个体在虚构世界中的存在，但断定了该个体在现实世界中的存在。同样的道理，当我否定该个体在现实世界中存在时，也不会造成指称矛盾式。（2）假如我说“阿房宫不复存在”或“阿房宫存在”时，既不会造成指称矛盾式，也不会造成指称重言式。因为尽管“阿房宫”蕴涵着它在真实世界中的存在，而该语句的谓词又否定或肯定它在这个世界中的存在，但由于现实世界中的存在还有时间的不同，彼时存在不一定此时存在，反之亦然，因此当我们说出上一类语句时，我们是在对该语句主词所指称的个体作出新的说明。（3）假如我看见一把匕首，并有充分的理由相信这是一个幻觉，假如这时我说“那把匕首并不存在”，我并没有说出一个指称矛盾式。因为可以区分被认为存在的那把匕首的两个不同方面，一是它在视觉经验层次上的存在，一是它在空间上的存在，我所作出的陈述只蕴涵着匕首在视觉经验层次上的存在，所否定的是它在现实空间中的存在，这里并没有指称上的矛盾。皮尔斯又进而将上述观点推广到普遍存在语句。他的最后结论是：“存在”不是一个一般的谓词，而是一个特殊的谓词。

另一种回答是直接肯定的，新近发展的自由逻辑就直截了当地承认“存在是谓词”。我本人也持有类似的意见，具体来说包括以下各点：（1）“存在”是在话语跨越不同的可能世界时所使用的一个谓词，但“存在”所表示的是个体存在于某个特定的可能世界之中，因此“存在”是在跨越世界的情形下所使用的一个限界谓词。（2）自然语言中以“存在”作语法谓词的语句实际上是一个命题函项。这两个观点是以下述观点为基础的，即（3）任何词项或者名称都有涵义和所指。在正常情况下，当某个人自己使用某一词项时，他一定是用来命名、指称他以为存在的某个对象；当他认为根本没有这样一个对象时，他一般不会创造、使用某一个词，这里把转述、引述和否定他人的话语的情形除外。这就是说，每一个词项都自动地命名、指称它假定存在的对象。但是由于引入了可能世界的概念，这个对象既可能存在于现实世界中，也可能存在于某一可能世界中。于是，尽管词项都有所指，其所指却是相对于不同的可能世界（现实世界是其中之一）而言的。我们的日常话语常常涉及多个不同的世界，并在这些世界之间变换来变换去。例如，我们有时谈论历史和现实中的世界，如“毛泽东”，“蒋介石”；有时谈论科学理论世界，如“光量子”，“中微子”；有时谈论神话世界，如“维纳斯”，“精卫填海”；有时谈论小说世界，如“摩非斯特”，“贾宝玉”，“孙悟空”；等等。我们还常常在同一次谈话中同时涉及多个世界。于是就会产生话语的真实性和对象的实在性问题，会出现“某某对象存在吗？”或“你的说法是真的吗？”等疑问。在这种情况下，当我们说“a存在”时，我们无疑对那个a有所叙说，即给它增添了新内容，对它作出了它本身尚未隐含作出的新说明，因为我们断定的是它存在于某个具体世界中，如现实世界或某个非现实的可能世界中。当我们说“a不存在”时，其情形也是一样：这时我们并不是说词项a没有所指，而是说它的所指不存在于某个特定的世界中，这里丝毫没有指称上的矛盾，而且对于a有新的叙说。正是在这个意义上，我认为存在（以及相应的不存在）是一个谓词。但是，由于自然语言中的存在语句常常只断定了“a存在”，并未明确断定a究竟是存在于现实世界中，还是存在于某个非现实的可能世界中，因而自然语言中的存在语句大都相当于一个命题函项：a存在于w，这里a是个体常项，w是世界变元（或场所变元），它的值域是由所有的可能世界组成的集合。当对这个函项中的不确定成分（世界变元）代入不同的元素时，相应的存在语句就获得不同的真值：在变项的一种赋值下为真，在另一种赋值下为假。例如，如果我把“贾宝玉存在”理解为“贾宝玉存在于现实世界之中”，则该语句为假；若把它理解为“贾宝玉存在于《红楼梦》所描绘的那个可能世界中”，则该语句为真。这种理解几乎可以推广到自然语言中的一切存在语句。也许关于自相矛盾的词项如“圆的方”的存在语句是一个例外，因为任何可能世界都不容许逻辑矛盾，因此该类词项在任何可能世界中都没有所指，它们是绝对意义上的空词项。说这种绝对意义上的空词项所代表的东西存在的语句，如“圆的方存在”，在任何可能世界都假，是恒假语句；说它们所代表的东西不存在的语句，如“洁白无瑕的黑色物体不存在”，在所有可能世界中都真，是恒真语句。

也许有人会反驳说：如果按你的这种说法，那场旷日持久的关于“上帝存在的本体论证明”的争论以及由此派生的“存在是不是一个谓词”的争论也许根本就不会发生。如果安瑟伦所证明的“上帝存在”只是说“上帝存在于《圣经》所描绘的世界中”，或者“上帝存在于有些人所想象的某个可能世界中”，还会有谁去反驳这个结论，还会去进行如此纠缠不清的争论呢？我承认，这个反诘很有道理。这是因为自然语言中“存在”一词常常（并不总是）意味着在现实世界中存在，安瑟伦所要证明的正是“上帝存在于现实的时空中”。这个结论当然是荒谬的，于是有人要推翻这个结论，而有人却要维护这个结论，争论发生了。在我看来，安瑟伦和笛卡尔的“本体论证明”的错误不在于前提（2），而在于（1），一个个体哪怕它是上帝，也不可能具有一切性质，即不可能是万能的，假如逻辑上应该不自相矛盾的要求对它有效的话。那个著名的关于“上帝能不能创造一块他自己举不起来的石头”的二难推理早已证明了这一点：如果上帝能够创造这样一块石头，那么他不是万能的，因为有一块石头他举不起来；如果上帝不能创造这样一块石头，那么他不是万能的，因为有一块石头他不能创造；上帝或者能创造这样一块石头，或者不能创造这样一块石头，总之，上帝不是万能的。这样，我既能驳倒“本体论证明”，又能一致地坚持我的上述三个观点，与日常语言直觉保持一致，并且具有逻辑处理的异常简洁性。

二、外延理论

传统逻辑就是建立在对“S是P”作外延性解释之上的，它把S和P都理解为代表某种实体化的东西。因此在它里面，就可以用欧拉图和文恩图来表示S和P之间的外延关系，直言命题中的主词和谓词也可以换质、换位、换质位，还可以在大词（P）、小词（S）和中词（M）的外延关系的基础上作三段论推理。尽管在细节上有所不同，数理逻辑中的谓词演算在对词项及其关系作外延性理解这一点上，与传统逻辑是完全一致的。

外延理论显然可以解释很多语言现象，问题在于它能不能解释所有语言现象。现有的逻辑理论是力图将其推广到一切语言现象的，即是说，它们认为在一切形如“S是P”形式的命题中，“是”都表示S和P之间的外延关系。若遇到“S是P”中的S或P表示某种性质时，它们就将其实体化为具有该种性质的事物类；若遇到其中的S或P表示某种关系时，它们就将其实体化为具有该种关系的序偶类。于是，命题“姑娘都是美丽可爱的”就被解释为表示姑娘类包含于美丽可爱的事物所组成的类，尽管后面这个类中还包括美丽可爱的狗、美丽可爱的猫、美丽可爱的树等。这样一来，“美丽可爱的”这个表示性质的谓词就被实体化为“有美丽可爱性质的事物之类”。如果说，这还勉强可以解释过去的话，那么，当遇到“勇敢是一种品德”，“大于是一种关系”，“人生是一首歌”，“团结就是力量”等命题时，仍采用外延解释就不只是牵强的问题，而几乎是完全行不通的。

更重要的是，外延理论有一个基本假定，即任一性质都可决定一个类（概括原则），用公式表示，即但这一假定太强了，罗素证明由此可以导致悖论。试把一切类分为两种：一种是不以自身为元素的类，例如“中国人的类”不是一个中国人，因而它不是“中国人的类”中的一个元素。另一种是可以以自身为元素的类，例如网罗一切工具书的一部工具书，也可以把有关自身的条目收入自身之内。现在要问：把一切不以自身为元素的类收集起来，构成一个类z，z是不是一个以自身为元素的类？如果z不以自身为元素，则根据z的定义，z应把自己包括进来，即应以自身为元素；若z以自身为元素，同样根据z的定义，z不应把自己包括进来，即不应以自身为元素。因此，无论怎样都导致悖论：即z属于自身当且仅当z不属于它自身。

实际上，性质可分为直谓的（predicative）和非直谓的（impredicative）两种。非直谓的性质是通过一对象所在的总体来叙说该对象的性质，如：（1）小王是所有在座的人中个头最高的。（2）一位克里特岛人说，所有的克里特岛人都说谎。（3）一切集合所组成的集合。上述句子或短语中就包含着非直谓的性质。而直谓的性质就是不凭借对象所在的那个总体来叙说该对象的性质，如：（4）树叶是绿色的。（5）这个苹果是红色的。这里，性质“绿色的”和“红色的”并不述说自身，而是述说他物，因而是他谓的（即直谓的）。直谓的性质都决定一个类，但至少有些非直谓的性质并不决定一个类，否则将导致悖论。因此，在公理集合论中，已将概括原则修改为：意思是：在一个已形成的类中，由任意性质可以决定一个类。（这里不严格区分集合和类，而将两者视为同一。）在采用这个修改过的概括规则的集合论中，没有发现悖论。

总体来说，我认为，外延理论实际上只适用于“S是P”中S和P都是实体名称的情形。当遇到其中的S和P是抽象名称时，它就不适合或不完全适合了。因此，我们需要新的理论去解释这一类特殊的“S是P”。

三、内涵理论

在这种理论中，S和P都从内涵角度去分析，系词“是”就表示S和P这两个词项之间的内涵关系。这里有必要简单说一下现代语言学中的义素分析法。这是由语言学家J．J．凯茨和J．A．福多所系统发展的一种理论。他们区分了义项和义素。义项是与语词大致相应的语义单位。一个单义词就是一个义项，多义词则包括若干个义项。并且，义项也不是一个不可分析的整体，而是可以分析为由一些最基本的语义单位——义素组合而成。例如，“男人”的意义可以看作是“人”、“男性”、“成年”这三个义素的合取，“父亲”的意义可以看作是“人”、“男性”、“长辈”、“直系亲属”这四个义素的合取，“单身汉”则包括“人”、“男性”、“成年”、“未婚”四个义素。在现代语义学中，一般用“＋”“－”表示某个义素的“有”“无”。例如，父亲：［＋人＋男性＋长辈＋直系亲属］母亲：［＋人－男性＋长辈＋直系亲属］儿子：［＋人＋男性－长辈＋直系亲属］女儿：［＋人－男性－长辈＋直系亲属］

如果两个词项具有完全相同或基本相同的义素，则它们就具有同义关系，后者包括等义关系和近义关系。例如“母亲”、“妈妈”、“娘”，“父亲”、“爸爸”、“爹”就是两组同义词，只是所附带的情感色彩或语体色彩不同。以同义词作主项和谓项的“S是P”，其中的“是”表示S和P的同义关系，例如“姥姥就是外婆”，“娘就是妈妈”。若以一个词项为主词，将其义素以合乎语法的形式相加后作为谓词，构成一个形如“S是P”的命题，就得到一个定义。在定义中，系词“是”揭示两个词项之间的同义关系。揭示同义关系的命题还常常用“S是P的意思”，“S是P的别称”等形式表示，如“节约就是不浪费的意思”，“大辟是我国隋朝前对死刑的统称”等。两个词项，若其中一个的义素多于另一个，或者说一个的全部义素都包括在另一个的义素之中，则它们具有上下义关系，义素多的叫下义词，义素少的叫上义词。词项的上下义关系通常用“S是P”形式的命题表达，例如“单身汉是男人”，“勇敢是一种品德”，“红是一种颜色”。两个词项，如果包含有相反的义素，则它们之间具有反义关系，并且互为反义词。反义关系具体包括三种情形：矛盾对立，如“静”与“动”；相对对立，如“父”与“子”，“原因”和“结果”；两极对立，如“轻”与“重”，“大”与“小”。词项的反义关系可以用“S不是P”的句式表达，例如“鲸不是鱼”，“真理不是口袋中现成的铸币”。

如果从外延的角度去看，有上下义关系的词项之间具有属种关系，其中义素少的上义词具有较大的外延，是“属词项”；义素多的下义词具有较小的外延，是“种词项”。例如，“战争”和“非正义战争”，“植物”和“玫瑰”之间就具有属种关系，相应地“战争”、“植物”是属词项，“非正义战争”和“玫瑰”是种词项。同样，我们可以在词项的义素中区分出属义素和种义素，如“人”就是“父亲”、“母亲”、“儿子”、“女儿”共有的属义素。属义素相同的各个词项的集合构成一个“语义场”，如星体：｛恒星，行星，卫星，彗星，……｝就是一个语义场。任意两个语义场，如果其中一个的各词项都是另一个语义场中某个词项的下义词，则前者就是后者的子语义场，如行星：｛水星，木星，金星，地球，火星，……｝就是“星体”的子语义场。根据研究，汉语中有五个最基本的语义场：实体义场，包括所有指称人或事物的义项；表述义场，包括行为、状态、特征、关系四个子义场；时间义场，包括绝对时间｛年，月，日；季节；小时，分，秒；白天，夜晚，……｝和相对时间｛过去，现在，将来；早期，中期，晚期，……｝两个矛盾对立的子义场；空间义场，有方向、方位、地区等子义场；数量义场，有基数、序数、分数、名量、动量等子义场。处于同一个义场中的词项属义素相同，其差异主要在于种义素方面。根据种义素所表现出的不同特点，同一个义场中的词项可以有三种不同的关系：反义关系、同义关系和并列关系，后者包括类型并列如｛风，花，雪，月，……｝和顺序并列如｛春，夏，秋，冬｝。

在我看来，义素分析法既适用于外延理论所适用的例证，也适用于外延理论不适用或不完全适用的很多例证，因而关于“S是P”的内涵理论比外延理论具有更大的普适性。

四、同一理论

这是欧洲中世纪逻辑学家所提出的一种理论。中世纪逻辑学家在研究命题时，把命题成分分为两类：范畴词（categoremata）和助范畴词（syncategoremata）。范畴词的特点是：（1）具有确定的意谓（significance）和指代（supposition），也就是具有独立的意义，以确定的方式指称、表示某物或某些物。例如，“人”这个词意指所有的人，“动物”意指所有的动物，“白”意指白（whiteness）。（2）能够用作直言命题的主词或谓词，例如“人”和“动物”在命题“人是动物”中就是如此。而助范畴词则不然：（1）它们没有确定的意谓和指代，例如“每一”并不意指一个名叫“每一”的对象，“并非”并不意指一个叫“并非”的对象。实际上，它们在命题中只有与范畴词相配合，才能一起表示事物的数量、范围、方式等。（2）由于它们没有确定的意谓和指代，因而在其正常用法中，就不能作直言命题的主词和谓词。中世纪逻辑学家先后讨论了50多个助范畴词，大致分为三类：一是修饰主词的助范畴词，如“所有的”，“全部”，“不定的”，“两者……都”，“没有一个”，“两者……都不”，“除……外”，“仅有”；二是修饰谓词的助范畴词，例如“必然”，“可能”，“偶然”，以及动词时态的各种变形等；三是修饰主谓词联系方式的助范畴词，例如“是”，“不是”，“如果……那么……”，“并且”，“或者”，“并非”，等等。中世纪逻辑学家认为，范畴词代表命题的内容或素材，助范畴词则表示命题的形式。用现代逻辑的术语来说，范畴词相当于命题形式中的变项，助范畴词则是命题形式中的逻辑常项。正是在对助范畴词“是”的研究中，中世纪逻辑学家提出了关于“是”的“同一理论”。

根据同一理论，在“S是P”中，“是”的作用就在于断定主词和谓词代表同样的东西，不仅单称命题如此，而且特称、全称命题都如此。这种观点实际上被14世纪的逻辑学家们普遍接受。例如，萨克森的阿尔伯特指出：“当动词‘是’作为命题的第三构成要素出现时，它意谓着谓词对于主词的某种性质，也就是说，它意谓着主词和谓词代表相同的东西。”布里丹也指出：“对于肯定的直言命题的真来说，其必要条件是：词项即主词和谓词代表同一东西或同一些东西。”但这些话语需要进一步解释。在我看来，同一理论包含一个假定：一个直言命题断定了由它的词项所意谓的一个或多个实例，或者说断定了其词项所意谓的某些外延值。系词“是”的意义就在于表明，词项的这种意谓功能就是“代表某物”，也就是用外延来解释。如果没有系词的连接，仅仅词项加在一起，则只有意谓没有外延，它实际上是一个带自由变元的表达式，只有当它的变元被系词“是”约束起来之后，才变成一个命题。所以，系词“是”本质上是一个存在量词。根据此种解释，前面所引的布里丹的话可以用符号表示为：其中“T”表示“是真的”，“′S′x”则表示词项S指代x。这就是说，“有些S是P”这一命题真就意谓着：有这样一些个体x，词项S指代它们并且词项P也指代它们，因此可以说主词和谓词代表同样的东西。全称命题也是如此。例如，“所有人都是动物”就意谓着：有这样一些个体，词项“人”和“动物”都指称或代表它们：从其有理性这个角度去看，它们是人；从其有生命、有感觉、会行走这个角度去看，它们是动物。因此，我们有下述符号表达式：这样一来，同一理论就得到了合理的解释。

概括地说，系词“是”的同一理论，实际上是企图以一种形式的和外延的方式去解读直言肯定命题的意义，在这里主词和谓词都是从外延方面考虑的，系词“是”的作用在于断定特定命题形式中主词和谓词外延值的同一。若用符号逻辑表示系词的同一理论，则“S是P”形式的命题表现为下列命题的合取：（1）存在个体对象x，词项S和P都指代x；（2）存在着属性f，使得词项S意谓f；（3）存在着属性g，使得词项P意谓g；（4）f和g都属于x。

对同一理论的上述解释得到了托马斯·阿奎那的一段原文的印证：“在每一个真的肯定命题中，主词和谓词必定以某种方式意谓实在中的同一个东西，只是在不同的意义上。并且这一点在具有偶性谓词的命题中和具有实体谓词的命题中都是清楚的。因为很显然，‘人’和‘白的’在指代上相同而在意义上不同，因为‘人’的意义并不同于‘白的’的意义；并且当我说‘人是动物’时情况也是如此，因为那作为人的同一个东西确实是一个动物。因为在同一个指代物中，既存在具有感觉的性质，据此那个东西被叫做‘动物’；又存在具有理性的性质，据此那同一个东西被称为‘人’。所以，在这种情形下，谓词和主词在指代上相同，在意义上不同。”

在我看来，系词的同一理论是中世纪逻辑学家对于不含时态和模态因素的“S是P”的一种语义解读，这种解读法与现代谓词逻辑在基本点上是相通的。例如，在现代谓词逻辑中，“有些S是P”被表示为：而全称命题“所有S都是P”，若加上主词存在的涵义，则可表示为：可以看出，这两种解读法的共同之处在于：在命题的形式上的主词和谓词之外，还找出了第三种因素——逻辑主词，即独立实存的个体对象，原命题的主词和谓词与这些个体对象或者是指称关系或者是谓述关系。两者的差异在于：根据同一理论，词项S和P指称或代表这些个体；根据谓词逻辑，词项S和P则谓述这些个体，即原命题的主词和谓词都作为谓词，从不同方面揭示、述说着这些个体的属性。很显然，两者的共同之处是主要的。

五、扩大理论

这也是中世纪逻辑学家提出的一种理论。在印欧语系中，动词“to be”（是）除有人称变化外，还有时态变化，可以区分为过去时、现在时和将来时，以及进行时、完成时等。在“S是P”形式的命题中，若考虑“是”的时态因素，则会引起主词S和谓词P的指称域通常是由小到大的改变，中世纪逻辑学家将其称为“扩大”（amplification），并发展了一套系统的理论即扩大理论。如前所述，中世纪逻辑学家区分了词项（当时称为范畴词）的两种基本的语义属性：意谓和指代。意谓是一个词项独立所具有的涵义，而指代则是一个已经具有意谓的词项对某物或某些物的解释。因此，指代只有命题中的词项才具有，它是命题中主词和谓词的一种关系，是命题中一个词项断言了另一个词项外延中的某些值。在一直言命题中，若考虑到其中系词“是”本身的时态因素，通常会引起命题中词项指代域由小到大的变化，这就是“扩大”。中世纪逻辑学家发现或制定了一些制约和支配词项指代域扩大的规律或规则。例如，（1）“一个现在时态的动词使得它前面和后面的词项指代目前存在的东西”，也就是说使命题中主词和谓词的指代域不发生变化，如“克雷拉特（现在）是非洲某国总统”的意思是：“一个现在叫‘克雷拉特’的人是非洲某国当下的总统”。（2）“一个过去时态的动词，或一个过去分词，使得它前面词项的指代扩大到现在存在或过去存在的东西。”将此规则应用于特称肯定命题如“有些白的东西曾是黑的”，其中主词“白的东西”的指代就被扩大到“现在是白的或过去是白的东西”，整个命题的意思就是“有些现在是白的或过去是白的东西曾经是黑的”。（3）“一个将来时态的动词或将来分词，使得它前面词项的指代扩大到现在存在或将要存在的东西。”将此规则应用于全称肯定命题“所有的儿童将是老人”，则其主词“儿童”就被扩大到代表“现在是儿童或将来是儿童的东西”，整个命题意味着：“所有现在是儿童或将来是儿童的东西将来是老人”。

另外，在形如“S是P”的命题中，“是”前面还可以加“能够”、“必然”、“可能”、“偶然”等模态词来修饰，这些因素的加入也能引起S和P的指代域由小到大的改变，因此它们也属于扩大理论讨论的范围。例如，（4）动词“能够是”（can be）和副词“可能地”、“不可能地”、“必然地”、“偶然地”使它前面和后面的词项扩大到指称现在存在、过去存在、将要存在和能够存在的东西。按此规则，命题“一个人能够是一名反基督徒”的意思是：“一个现在是或能够是人的东西能够是一名反基督徒。”

总体来看，扩大理论是中世纪逻辑学家对于含时态、模态因素的“S是P”的一种语义解读，这种读法属于de re读法，而不是de dicto读法。顺便说一下，de dicto与de re的区分是中世纪逻辑学家首先提出来的，涉及到模态词的辖域。de dicto是指“关于语句的”，即模态词所修饰的是意义完整的句子或命题函项。例如“‘苏格拉底有死’是必然的”，“‘明天发生海战’是可能的”；这类模态命题的一般结构是：p是必然的，p是可能的。de re是指“关于事物的”，“从属于事物的”，即把模态词插入句子中间，置于句子的系词或动词之前。例如，“苏格拉底可能跑步”，“行星的数目必然大于7”。de re模态命题的一般结构是：“S必然是P”，“S可能是P”。de re模态会引出事物的必然属性和偶然属性等的区别。模态命题逻辑处理de dicto模态，但只有模态谓词逻辑才能处理de re模态。在扩大理论中，中世纪逻辑学家不是把时态词和模态词当作由命题形成命题的算子，而是将其看作限制、修饰直言命题中主谓词的联系方式（这里为“是”）的。这本质上属于现代时态谓词逻辑和模态谓词逻辑的讨论范围，由此可见中世纪逻辑学家分析问题之细致与深入。

六、相似理论

前述各种理论仍不能解释下述语言现象：“建筑是凝固的音乐”，“儿童是祖国的花朵”，“书是人类进步的阶梯”，“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”。一度颇受欢迎的一部电视剧《篱笆、女人和狗》的主题歌中到处是此类句式：生活是一团麻，那也是麻绳拧成的花。生活是一根线，也有解不开的小疙瘩。生活是一条路，怎能没有坑坑洼洼。生活是一杯酒，饱含着人生酸甜苦辣。生活是一首歌，吟唱着人生悲喜交加的苦乐年华。

以上各句中的“是”既不能用存在理论来解释，也不能用外延理论和内涵理论来解释。因为第一，其中的“是”并不表示存在。第二，它也不表示S和P的外延关系。若从外延角度考察，以上各句中的S和P是不相容的，即在外延上没有共同的分子，例如没有一个东西既叫“生活”又叫“线”。因此，若根据外延理论，以上各句都是假的。第三，它也不表示S和P的内涵关系。若运用义素分析法，上述S和P几乎不存在共同义素，因而更谈不上是否具有同义关系或上下义关系了。那么，究竟应该如何解释以上各句的“S是P”呢？

我认为，在上述命题中，系词“是”表示相似关系，表示两类不同的事物S和P在某一点上相似，它可以是性质上相似，如“儿童是祖国的花朵”；也可以是作用上相似，如“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”；还可以是其他方面的相似。因此，上述“S是P”就可以读作“S好像P”，“S类似于P”等，它是下列各命题的合取：（1）存在对象x，S指称或代表x；（2）存在对象y，P指称或代表y；（3）没有对象z，z既是x又是y；（4）存在着某种性质或作用f，f属于x；（5）存在着某种性质或作用g，g属于y；（6）f类似于g。这就是说，上述形如“S是P”的命题，表示两类外延上互不相容的事物有着相似的属性，或起着相似的作用。例如生活与一团麻在外延上当然是互不相干的，但是它们有着类似的属性，即“剪不断，理还乱”，正因如此，我们才能在比喻的意义上说，“生活是一团麻”。

现在的问题是：此类“S是P”是不是逻辑学家也应研究的语言现象？它们是否服从通常的逻辑规律？例如，逻辑上有一条矛盾律，规定互相否定的命题不能同真，否则就会自相矛盾。那么，“生活是一团麻”与“生活不是一团麻”是不是两个互相否定的命题？仅从形式上看，应该说它们是，因为一个形如“S是P”，一个形如“S不是P”。但既然它们都是比喻说法，在一定意义上可以说它们都是真的，在另外的意义上也可以说它们都是假的。再看这一段话：“要是不值得爱，我不会与他结婚；要是值得爱，我不会与他离婚。他不是坏人，也不是不坏的人。”按照排中律，一个人或者是坏人，或者不是坏人，后者即是不坏的人（这里仅从逻辑上而言，撇开了自然语言中的语感因素），二者必居其一。而上面那位女士的话却把这两者都否定了，但我们并不认为她的话中包含逻辑矛盾。这样一来，通常的逻辑规律如矛盾律、排中律对此类语句失效了。那么，逻辑规律的普适性如何解释？是否此类语言现象存在一种特殊的逻辑或者对逻辑的某种特殊应用？这个问题至少是值得研究的。本来在亚里士多德那里，逻辑就是比较宽泛和广义的概念，其中包括着修辞学。近年来，西方逻辑学界出现了一种回归亚里士多德传统的倾向，除继续发展形式化逻辑之外，还发展了非形式逻辑、新修辞学等新分支，用以处理形式化逻辑所不能处理的逻辑语言现象，即实际思维中的论证与推理、谬误、诡辩以及比喻、夸张等修辞手法中的逻辑。这方面的代表性人物是比利时逻辑学家佩雷尔曼，他力求复活亚里士多德传统，重新把逻辑学和修辞学结合起来，以建立一套完整的论辩理论。1959年，他与人合著了《新修辞学：论论辩》，奠定了论辩修辞学的基础；1982年，他又出版了《修辞世界》，标志着这一理论更趋完善。“论辩修辞学”无论是作为现代修辞学的一个流派，还是作为现代逻辑的一个分支，都得到了学术界的认可。我们也应该加强对这些新分支的学习和研究。

七、语用理论

在日常语言交际中，我们经常会碰到形如“S是S”的句子，如：（1）孩子总归是孩子。（2）战争就是战争。（3）他演得真好，眼神儿是眼神儿，身段是身段，作派是作派。（4）敌是敌，友是友。仅从形式上看，或者说脱离交际语境来看，这些话简直就是同义反复，是不传达任何意义信息的重言式。但是，一旦把它们放回言语交际过程，置于一定的语境中，它们就不再是同义反复，而是传达了丰富的意涵。设想下列情形：（1）一个孩子在玩耍时打破了邻居的窗户玻璃，其父带着他去给邻居道歉，并表示给予赔偿，同时严厉批评孩子，这时邻居说：“孩子总归是孩子嘛！”这句话显然不是废话，而是有一定意义的，其可能涵义是：既然道歉了，孩子是可以谅解的，不必赔偿。（2）两个人谈起1999年北约对南斯拉夫的轰炸，其中一位对战争造成的人员伤亡、人民流离失所、经济损失大发感叹，另一位则说：“战争就是战争。”这句话的可能涵义是：战争是残酷的，你别指望在战争中不流血、不造成财产损失，无谓的伤感不管用。

这样一来，形如“S是S”的句子就不是真正的重言式，而是拟重言式，它们在一定的交际语境中产生出一种不同于字面意义的特殊涵义，保罗·格赖斯造了一个专门的英语词“implicature”表示这种涵义，一般译为“隐涵”、“语用涵义”、“会话涵义”、“具体意义”等，相应地，字面意义则叫做“语义意义”、“抽象意义”等。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中独一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。可以说，格赖斯于1975年提出的交际合作原则就是这样的普遍原则，它包括一个总则和四个准则。总则又叫做“合作原则”，其内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组合作准则：（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。a．给出所要求的信息量；b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。（2）质量准则：力求讲真话。a．不说你认为假的东西；b．不说你缺少适当证据的东西。（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。a．避免晦涩生僻的表达方式；b．避免有歧义的表达方式；c．说话要简洁；d．说话要有顺序性。

只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：（i）S说了p；（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；（v）S无法阻止听话人H考虑q；（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。

试举二例：（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”（2）某教授写信推荐他的学生任某项哲学方面的工作，信中写道：“亲爱的先生：我的学生c的英语很好，并且准时上我的课。”根据量的准则，应该提供所需要的信息量；作为教授，他对自己的学生的情况显然十分熟悉，也可以提供所需要的信息量，但他有意违反量的准则，在信中只用一句话来介绍学生的情况，任用人一旦接到这封信，自然明白：教授认为c不宜从事这项哲学工作。

格赖斯还谈到了语用涵义的五个特点：（i）可取消性：在给原话语附加上某些话语之后，它原有的语用涵义可被取消。在例（1）中，若b在说“前面拐角处有一个修车铺”之后又补上一句：“不过它这时已经关门了”，则原有的语用涵义“你可从那里得到汽油”就被取消了。（ii）不可分离性：如果某话语在特定的语境中产生了语用涵义，则无论采用什么样的同义结构，该涵义始终存在，因为它所依附的是话语的内容，而不是话语的形式。（iii）可推导性：前面已说明这一点。（iv）非规约性：语用涵义不能单独从话语本身推出来，除要考虑交际合作原则之类的语用规则之外，也需要假定通常的逻辑推理规则，并需要把上文语句、交际双方所共有的背景知识作为附加前提考虑在内。（v）不确定性：同一句话语在不同的语境中可以产生不同的语用涵义。

显然，确定某个话语的语用涵义是一个极其复杂的过程，需要综合和分析、归纳和演绎的统一应用，因此具有一定的或然性。研究如何迅速有效地把握自然语言表达式在具体语境中的语用涵义，这正是自然语言逻辑所要完成的任务之一。自然语言逻辑目前正在发展中，它将有助于计算机的自然语言理解、人与计算机之间的对话以及人的正确思维和成功交际，因而极有发展前途。

八、实体—属性理论

解释“S是P”的另一种办法是：主词S仍从外延角度解释，指称或代表实体；谓词P则从内涵角度解释，代表实体所具有的性质或状态；系词“是”则表示谓词所表示的性质或状态“内在于”主词所代表的实体之中，更明确地说，即主词所代表的实体具有谓词所表示的性质或状态。根据这种解释，命题“S是P”的意义就是下列各命题的合取：（1）存在个体x，词项S指称或代表x；（2）存在着性质或状态f，词项P意谓f；（3）f属于x。用这种观点去解释下列语句：“姑娘都是美丽可爱的”，“所有的金子都是闪光的”，“他是一片好心”，“金属都是导电的”，显然比用外延理论解释自然得多，并且也更符合人们的日常语言直观。

这种解释一直可以追溯到亚里士多德。在《范畴篇》中，亚里士多德区分了十种范畴：实体、数量、性质、关系、地点、时间、姿势、所有、主动、被动。他认为，十范畴实际上囊括了事物的所有实质性的存在方式，范畴的种类有多少，存在的意义就有多少。他重点探讨了实体范畴。在他看来，实体至少具有这样一些特点：（1）“实体，在其最严格、最原始、最根本的意义上说，是既不述说一个主体，也不存在一个主体之中……”也就是说，实体乃是不依赖于其他东西而独立存在的东西。（2）实体是其他一切事物的本质、原因和存在根据。（3）实体是历经变化而保持不变者，在时间历程中它能够允许相反的属性。亚里士多德把实体分为三类：第一类是个别的事物，如某个人或某匹马；第二类是包括所有个别事物的“种”，例如“人”、“马”；第三类是包含“种”的“属”，例如包括“人”这个“种”的“动物”这个“属”。他把第一类称为第一性实体，把后两类称为第二性实体，并认为第一性实体“是所有其他东西的基础和主体”，“除第一性实体外，任何其他的东西或者是被用来述说第一性实体，或者是存在于第一性实体里面。因而如果没有第一性实体存在，就不可能有其他的东西存在”。在第二性实体中，种比属更真正地是实体，因为种与第一性实体更为接近，在说明某一个别事物是什么时，说出它的种比说出它的属更恰切和中肯，而且属可以述说种，但种不可以述说属。由上述讨论可以自然地引申出一个结论：“实体”范畴是亚氏十范畴的中心，所有其他九个范畴都是围绕实体范畴而旋转的，都是用来规定和说明实体范畴的，可以通称为“属性”范畴。（严格说来，第二性实体也应归于属性范畴之列。）

上述理论在逻辑上的后果之一，就是对命题作主谓式分析，把一简单命题看作是“主—系—表”结构。亚里士多德认为，他的十范畴也是对命题主谓词的分类，并且其分类是完全的。第一性实体只能被其他事物所述说，而不能述说其他事物，因而在句子中它只能作主词，不能作谓词；第二性实体既可以述说个别事物，又可以被更高的“属”所述说，因而它们在句子中既可以作主词，也可以作谓词；其他九个“属性”范畴是从不同方面述说实体的，它们在其正常用法中不能被任何东西所述说，因而在句子中只能作谓词，不能作主词。于是，实体范畴与属性范畴的区分在逻辑学上就演变为命题中主词和谓词的区分，演变为对命题的主谓式分析，以及基于这种分析之上的直接推理和三段论理论，而对命题的其他分析方式如关系命题，复合命题（假言、选言、联言命题）都处于亚氏逻辑思考的范围之外。因此，我们可以说，亚氏的范畴理论决定了他的整个逻辑学理论的面貌，使主谓式命题及其推理关系成为它的研究主题。

在亚里士多德之后，实体、属性及其相互关系成为西方哲学史上的重要话题，中世纪关于共相和殊相、唯名论和实在论的争论就是由此派生出来的。许多后来的大哲学家，如笛卡尔、斯宾诺莎、洛克、贝克莱、休谟、康德、黑格尔等，都对此作过深入讨论，形成了一个深远、厚重的历史传统。斯特劳森曾指出：“殊相和共相之间、实体和性质之间的区别，就是由传统语句的语法所造成的这种伪物质（pseudo-material）的消极影响，在那种传统语句中，可区分的语词发挥着可区别出来的不同作用。”我认为，在主词和谓词、实体和属性、个别和一般、殊相和共相、主体和客体这样一些西方哲学史上至关重要的范畴之间，有值得进一步梳理的历史关联。例如，有关个别和一般关系的哲学学说就是实体—属性理论演变的结果，因为如前所述，亚氏范畴理论的逻辑后果之一就是对命题作主谓式分析，由于在句子中只能充当主词的第一性实体是一个个具体的事物，是“个别”；而在句子中通常作谓词的“属性”范畴，则是某种抽象和一般的东西。于是，直言命题中主词和谓词的关系就充当了哲学上个别和一般的关系的载体，实体—属性理论最终就演变成为哲学史上非常有影响的有关个别和一般、殊相和共相关系的哲学学说或哲学论战。

例如，我国一本在一段时间内相当权威的哲学教科书这样写道：“在‘妈妈是人’、‘铁是金属’、‘树叶是绿的’等判断中，主词代表个性，谓词代表共性，主词和谓词的关系就是个性（个别）和共性（一般）的关系。其逻辑形式就是：个别就是一般。”这种解释直接源自于德国哲学家黑格尔，间接可追溯到古希腊哲学家柏拉图。黑格尔认为，“判断是在概念本身中建立起来的概念的规定性”，也就是说，判断是从概念那里发展出来的。概念本身包含着个性与共性、特殊与普遍、个别与一般诸矛盾环节，它将自身包含着的环节进行自我区分和联结，就是判断，例如在“玫瑰花是红的”这个判断中，主词“玫瑰花”是个别，谓词“红”是一般，“红”这个一般并不在个别之外，而是“玫瑰花”这个个别本身所具有的，只不过这一点在判断中被明确表述出来罢了。因此，判断是概念中潜藏的个别和一般诸矛盾环节的明确揭示与展开，其表现形式是“个别就是一般”。柏拉图认为，在由具体事物组成的可感世界之外，还存在一个理念世界。“有许多美丽的事物以及善的事物存在……另一方面，我们又说有一个美自身，善自身，相应于每一组我们认为是众多的事物都有一个单一的理念，它是一个统一体，我们把它称为真正的实在。”个别具体事物通过“分有”或“摹仿”一般性的理念而获得自身的实在性。在黑格尔和柏拉图那里，一般是本原性、基础性的存在，而个别则是派生性、第二位的存在。列宁对上述观点进行了唯物辩证的批判改造，指出：“从最简单、最普通、最常见的等等东西开始；从任何一个命题开始，如树叶是绿的，伊万是人，茹奇卡是狗等等。在这里（正如黑格尔天才地指出过的）就已经有辩证法：个别就是一般……这就是说，对立面（个别跟一般相对立）是同一的：个别一定与一般相联而存在。一般只能在个别中存在，只能通过个别而存在。任何个别（不论怎样）都是一般。任何一般都是个别的（一部分，或一方面，或本质）。任何一般只是大致地包括一切个别事物。任何个别都不能完全地包括在一般之中，如此等等。任何个别经过千万次的过渡而与另一类的个别（事物、现象、过程）相联系，如此等等。”列宁由此作出结论说：“可见，在任何一个命题中，很像在一个‘单位’（‘细胞’）中一样，都可以（而且应当）发现辩证法一切要素的萌芽，这就表明辩证法本来是人类的全部认识所固有的。”

关于实体—属性及其派生物个别—一般理论，我想指出以下三点：

第一，它能解释许多语言现象。在“外延理论”一节中，我曾指出：“S是P”在很多时候表示某个个体属于某个类，例如“哥德尔是伟大的逻辑学家”；或某个子类包含于某个大类，例如“人是动物”。将表示这两种关系的“S是P”解释为“个别就是一般”，是勉强可行的。但是，个别—一般理论却显现出一个严重缺陷：它无法建立属于关系与包含于关系之间的区分。后两者之间是存在区别的，其区别可叙述如下：若用∈表示属于关系，用∈/表示不属于，用A、B表示集合或类，用x、a表示集合或类的元素，则属于关系有下列特性：（1）任一x，x∈/x；（2）若a∈A，则A∈/a；（3）设a∈A且A∈B，则有时a∈B，有时a∈/B。这就是说，属于关系禁自返、反对称、不传递。若用表示包含于关系，则它有下列特点：（1）对任何A而言，，即任一集合都是它自身的一个子集。（2）当不一定成立，如，但并非。（3）若。这就是说，包含于关系是自返、非对称、传递的。很显然，属于关系不同于包含于关系。罗素认为，这两者之间的区分对于逻辑学和哲学来说是极为重要的。他指出：“从希腊时代以来，真正逻辑的第一个重大的进步是由皮亚诺和弗雷格各自独立做出的……传统逻辑认为‘苏格拉底是有死的’和‘所有人都是有死的’这两个命题具有相同的形式；皮亚诺和弗雷格指出，它们在形式上是完全不同的。逻辑的哲学重要性可以下面这个事实来说明，也就是说，即这种混淆（大多数作者还在犯这种混淆的毛病）不仅模糊了对判断和推理形式的全部研究，而且把事物与其性质的关系、具体存在与抽象概念的关系以及感官世界与柏拉图理念世界的关系弄得暧昧不清了。由于技术上的理由，皮亚诺和弗雷格指出了这种错误，并且把他们的逻辑主要应用于技术上的发展；但是说他们所做出的进步在哲学上具有重要意义是决不为过的。”我同意罗素的上述说法。

第二，若将个别—一般理论加以推广，试图用它去解释一切语言现象，则是错误的。正如“外延理论”一节所指出的，“S是P”在有些时候表示S和P的外延同一或者相等，例如“北京是中华人民共和国的首都”，“等边三角形是等角三角形”。这两个例子显然不能用“个别就是一般”来表示，它们说的是“个别是个别”，“一般是一般”。此外，个别—一般理论也不能解释“革命是历史的火车头”、“团结就是力量”这类句式，并且更不能解释“红霞和阳光是好朋友”、“天津是在北京和廊坊之间”这类关系命题。

第三，个别—一般理论是建立在一个错误的理论假定之上的，即一切命题都是“S是P”这样的主谓式命题，或至少可以化归于这样的主谓式命题（亦称直言命题）。

首先要指出的是，这个假定在历史上是根深蒂固的，许多大逻辑学家和大哲学家都未能逃脱它的束缚。莱布尼茨提出了创立数理逻辑的理想，但在具体实践过程中并未取得成功，其原因至少有两个：一是他眼里只有形如“S是P”的主谓式命题，一切其他命题如关系命题、复合命题都在他的考虑范围之外；二是他执著于从内涵角度处理S和P之间的关系。康德在定义分析命题和综合命题时，心中所装的也只有主谓式命题。于是，他把分析命题定义为谓词包含在主词中的命题，把综合命题定义为谓词不包含在主词中的命题。在他看来，“物体是有广延的”是分析的，而“约翰是一位矮个子”则是综合的，因为仅从概念分析就可得知物体内在地具有广延性，但不能得知约翰个子的高矮。这样一来，康德的分析命题和综合命题的区分就不适用于其他形式的命题，如关系命题和复合命题。所以，当逻辑经验主义者接过他的这一区分以维护其经验论立场时，就必须对之加以修改，使它适用于一切形式的命题：分析命题是只依赖于其中所含词项的意义而独立于经验事实为真的命题，综合命题则是依赖经验事实为真的命题。

其次要强调指出的是，个别—一般理论的那个基本假定是错误的。因为除了主谓式命题之外，还有其他形式的命题，例如我们日常2思维和科学思维中须臾不可少的关系命题，“2＜3”，“E＝mc”，“曹丕和曹植是兄弟”，“约翰把一朵漂亮的玫瑰花献给了玛丽”，“有的选民投票赞成所有的候选人”，就不能化归、还原为主谓式命题。历史上有许多逻辑学家曾尝试这样做过，例如把“2＜3”化归为“2是小于3的”，但这样化归之后，原来一个十分简单、直观的推理就变成了但后面这个推理看起来像换位推理，如2和3调换了位置，但并不是换位推理，在换位推理中互换位置的应是主谓项，以“2是小于3的”为例，换位后得到的命题应是“小于3的是2”，后者是一个假命题，从真命题推出了假命题，这个推理是无效的。所以，后一个推理的有效性是关于主谓式命题的直接推理理论所无法说明的。如此简单的关系命题都不能化归为主谓式命题，更别说“约翰把一朵漂亮的玫瑰花献给了玛丽”和“有的选民投票赞成所有的候选人”了。实际上，关系命题是主谓式命题之外的另一种命题类型，需要单独来处理。在主谓式命题和关系命题的基础上，凭借各种各样的联结词，还可以构造出各种复合命题。说一切命题都是主谓式命题或至少可以化归为主谓式命题，是错误的。

综上所述，用个别—一般理论解释一切语言现象，至少在逻辑上犯了“以偏概全”、“轻率概括”的错误，它是辩证法未经批判就加以接受的黑格尔哲学假定，是辩证法未经辨证的教条。正如罗素所正确指出的，许多重大的哲学和逻辑错误都是由混淆“是”的不同意义造成的。他认为，黑格尔在《逻辑学》一书中，把表示谓词的“是”与表示同一关系的“是”相混淆，得出“个别就是一般”的错误论断，并由此展开他那貌似深刻的特殊与普遍的辩证关系的论述，他的堂而皇之的思辨哲学大厦其实是建立在沙滩上的。

九、概要性评论

以上我着重分析了“主—系—表”结构中系词“是”的逻辑意义和哲学意义，并分析了它们在逻辑上和哲学上所造成的不同后果。我认为，从上述分析中至少可以引出以下三个结论：

第一，正如本章开头所指出的，对于“是”之意义的精确分析，不仅对于逻辑学是重要的，而且对于哲学也是重要的：这里确实隐藏着理解不同的哲学立场特别是不同的逻辑类型的秘密。因为，按照存在理论，“是”表示主词S指称的对象存在，由此引发出一门关于存在之作为存在的学问——本体论，以及一场关于“存在是不是谓词”的古老论战，也引发出像罗素的摹状词理论和逻辑构造论这样的哲学理论和自由逻辑这样的逻辑新分支。根据外延理论，系词“是”表示词项S和P之间的外延关系，由此发展出只考虑和处理词项甚至语句外延的外延逻辑。根据内涵理论，系词“是”表示S和P之间的语义关系，由此正在发展既考虑表达式内涵又考虑其外延的内涵逻辑。根据同一理论，系词“是”表示S和P指称或代表同样的东西，这种处理与现代谓词逻辑在精神上是一致的。根据扩大理论，系词“是”本身所附带的时态或模态因素会使词项S和P的指代域扩大，因此我们需要考虑命题中的时态和模态因素，后来发展出专门的时态逻辑和模态逻辑。根据相似理论，系词“是”表示S和P所指称的两类不同事物之间的相似关系，由此正在发展新修辞学、非形式逻辑、语用逻辑这样的逻辑新分支。根据语用理论，在一定的交际语境中，形如“S是S”的命题并非同语反复，而是传达一定意思的，由此正在发展既考虑语言表达式的抽象意义又考虑它在特定交际语境中的具体意义的自然语言逻辑。根据实体—属性理论和个别—一般理论，在“S是P”这样的命题中，主词代表或指称实体，谓词则表示实体的属性，由此派生出主词和谓词、实体和属性、个别和一般、殊相和共相、主体和客体这样一些西方哲学史上至关重要的范畴之间的历史关联，并发展出像黑格尔辩证法之类的哲学理论。由此可见，对于“是”的意义的精确分析，在逻辑学和哲学上是多么重要，并在这些领域造成了意义多么重大的结果。

第二，语言现象是纷繁复杂的，要想创立一种逻辑或哲学理论，使其对所有语言现象都具有普遍、绝对的解释力，这几乎是不可能的。例如，前述各种理论就各有各的局限，各有各所面临的问题。并且，上述理论都不能解释下列语言现象：“走一步是一步，给多少是多少”，“她答应是答应了，却急得一个通宵没合眼”，等等。不过，我认为，只要一种逻辑或哲学理论能够解释某类特定的语言现象，在一定范围内和一定程度上是适用的，它就有存在的权利，就应该得到生长和发展。由此得出的结论是：正确的逻辑不止一种，逻辑在本质上是多元的。

第三个结论是方法论上的。在一些习以为常、貌似简单的概念和命题的背后，也许潜藏着深刻的思想，并能由此发展出具有真知灼见的新理论。有些西方分析哲学家特别善于从“小处”入手，通过严格、细致、深入的分析和研究，最后推出大结论，得到大结果。例如，波普从分析证实与证伪的不对称入手，驳斥“可证实性原则”，提出“证伪原则”，发展了否证法和证伪主义，使其哲学理论带有强烈的革命、批判色彩。罗素从分析“苏格拉底是不存在的”之类的“存在悖论”入手，发展了一套摹状词理论，最后引出“整个外部世界只不过是基于感觉材料之上的逻辑构造”的哲学结论。美国哲学家蒯因更是这方面的行家里手，他的两篇经典性论文《经验论的两个教条》和《论有什么》就是明证。前文从分析逻辑经验主义的基本信条——分析命题和综合命题的截然二分开始，从多方面、多角度证明这一区分不成立，并进而追溯、证明其还原论教条不成立，最终得出了科学知识整体论和逻辑—数学命题具有可修正性等重要哲学结论；后文从区分本体论事实与本体论承诺入手，进而追寻本体论承诺的承担者，提出了两个重要命题：“存在就是作为约束变项的值”，“没有同一性就没有实体”，并论证了“本体论与自然科学具有同等地位”，从而把被维也纳学派作为伪科学加以拒斥的本体论重新请回哲学的殿堂，并开辟了通过科学语言的逻辑分析去澄清本体论立场的新途径。罗素、蒯因所发展的哲学理论是值得商榷甚至批评的，但其所使用的方法却是值得学习的。我认为，学问的至境就在于从简单中看出复杂，又能从复杂中把握简单；从浅显中领悟深刻，又能把深刻化为浅显。如果一个人能够在简单与复杂、浅显与深刻之间出入自如，他的学养必定达到了一定的境界。

第五章 推理、后承关系和蕴涵

逻辑是关于推理的有效性的学科，推理中前提和结论之间的关系叫做“后承关系”。由于任何一个推理都可以化归为一个“前提蕴涵结论”的蕴涵式，推理有效性的判定最后被归结为相应蕴涵式的永真性的判定。于是，蕴涵就成为逻辑学中的一个关键性概念：对于它的意义的不同理解和把握，会导致对后承关系的不同说明和刻画，并最终导致许多性质和功能有别的不同逻辑系统的构建。本章将讨论后承关系的一些特点，并从逻辑史和自然语言的实际两个方面，去区分、澄清、阐明各种不同意义的蕴涵及其相互关系，以及它们对后承关系的刻画是否适当和合理等问题，本章最后对实质蕴涵作出了辩护。它尽管不具有内容相关性和独立性，但它具有保真性，概括了“如果……则……”这类联结词的各种用法的共性，在日常语言中有经验的根据或基础；并且它是关于“如果……则……”的各种解释中最弱的，因而是最简单、适用范围最广的一种。它所特有的许多反直观的“怪论”并不会对推理过程造成实际的伤害，不会造成“推出过多”和“推出过少”的毛病，至多是无用的。在目前已提出的各种蕴涵中，实质蕴涵是最好的，用作推理理论也是最成功的。

一、推理的有效性和蕴涵

众所周知，逻辑是研究推理及其有效性的，它的主要兴趣在于提供鉴别推理有效与否的标准，以便把有效的推理与无效的推理区别开来，教会人们进行有效的推理，避免和揭露无效的推理。那么，究竟什么是推理呢？

推理有两种涵义：一是指从一些命题根据某些规则得出一个或一些命题的思维过程和思维活动，在这种意义上常用下述动词来表示，如“推出”（to infer）、“导出”（to derive）、“演绎出”（to deduce）、“衍推出”（to entail）、“得出结论说”（to conclude）、“产生”（to yield）、“得出”（to give）、“从……推出”（to follow from）、“从……得到”（to get from）等。二是指上述思维过程或活动的结果或语言载体，通常由一组语句构成，其中被得出的命题叫做“结论”，作为得出结论之根据和理由的命题叫做“前提”。例如，下面的例1和例2都是推理：例1 所有人都是有死的，所有希腊人都是人，所以，所有希腊人都是有死的。例2 如果林丽是歌唱家，则她会唱歌，林丽会唱歌，所以，林丽是一位歌唱家。

不太严格地说，“推理”（inference）与“推导”（derivation）、非专门涵义的“衍推”（entailment）以及“演绎”（deduction）几乎是同义词，只不过“推理”常常指一个单一的步骤或形式，而“演绎”则常常是一系列推理步骤的复合。推理的结论有时又被叫做“后承”（consequence），所以推理中前提和结论之间的关系又被叫做“后承关系”（consequential relation）。

对后承关系可以从语形和语义两个角度去研究。在逻辑中，从一个公式集根据某个系统的变形规则得到的公式叫做该公式集的“语法后承”。设Γ是某个演绎的一组前提的集合，A是该演绎的结论，通常用Γ├A表示A是Γ的语法后承。在形式系统S中，语法后承的概念可严格定义如下：A是Γ在S中的语法后承，当且仅当，A是下列公式之一：（1）A是Γ中的一个公式；（2）A是S中的一个公理；（3）A是从公式序列前面的公式根据S中的变形规则得到的公式。

根岑在他的博士论文《对逻辑演绎的探究》（1935）中对语法后承作了系统研究，提出了一种一阶逻辑的形式化系统——矢列演算，后者已发展演变成为数理逻辑的一个基础学科——证明论。

在逻辑中，后承更多地是表示“语义后承”，后者简单地就叫做“逻辑后承”。设Γ是一个公式集，A是一个语句，如果Γ中的每一个语句为真，A必定为真，则A是Γ的语义后承，通常用Γ╞A表示。波尔查诺也许是最早对语义后承概念作研究的人，而塔斯基则在《演绎科学方法论的基本概念》、《论元数学的基本概念》（1930）、《形式化语言中的真概念》（1931）、《论逻辑后承》（1936）等论文中对逻辑后承作了精确且系统的研究。塔斯基用模型概念定义逻辑后承：今L是任一语句的类。我们用相应的变元来替换出现在属于L的语句中的一切非逻辑词项。……这样，我们就得到一个语句函项的类L′。满足L′的每一个语句函项的任意一个对象序列称之为语句类L的一个模型或者实现……如果特殊说来，类L是由单个语句X组成的，那么我们也称类L的模型为语句X的模型。运用这些概念，我们可以定义逻辑后承的概念如下：语句X逻辑地得自K的语句，当且仅当K的每一个模型也是语句X的一个模型。

通俗地说，如果使得K的每一个语句为真的任何一个解释都使得X为真，则X就是K的逻辑后承。特殊地说，当用变元适当替换命题A、**B中的非逻辑词项分别得到A、B后，B是A的逻辑后承，当且仅当，“”的全称封闭式在一个论域（即模型）中为真。塔斯基还以公理化的方式研究了逻辑后承，其基本概念是“后承运算Cn”。从塔斯基的公理出发，我们可以推出这里，Γ表示Γ是一个有穷集。以上公式所刻画的是后承运算的自返性、传fin递性、单调性和紧致性。塔斯基的研究后来导致数理逻辑的另一基础学科——模型论的创立。

蕴涵（implication）是对于自然语言中的连接词“如果……则……”的逻辑解读，蕴涵式“如果A则B”则表示自然语言中的各种条件句，在逻辑中，一般把它用符号表示为“A→B”。其中A叫做“前件”，B叫做“后件”，尽管可能有时B被陈述在前，A被陈述在后，如“B，如果A”；有时也说A是B的充分条件，B是A的必要条件。在自然语言中，条件句的内容当然是各种各样的，但在经典逻辑中，只从真假关系角度处理条件句，并规定：只有在前件真后件假的情况下，条件句才是假的；在其他三种情况——前件真后件真，前件假后件真，前件假后件假——下，条件句都是真的。后三种情况也可以概括为前件假或者后件真时条件句为真。对条件句真假的这样一种解释被叫做“实质蕴涵”，可以用真值表图示如下：

除实质蕴涵之外，对条件句当然还有其他不同的解释，如严格蕴涵、相干蕴涵、衍推等。

蕴涵因为与推理的关联而备受关注。这是因为，一切推理都可以根据所谓的条件化规则表示为一个蕴涵式。也就是说，通过把该推理的所有前提合取起来作为前件，把该推理的结论作为后件，构成一个“前提→结论”形式的蕴涵式。例如，前面的例1可以改写成这样一个蕴涵式：例1′ 如果所有人都是有死的并且所有希腊人都是人，那么，所有希腊人都是有死的。例2则可以改写成这样一个蕴涵式：例2′ 如果（如果林丽是歌唱家则她会唱歌，并且林丽会唱歌），那么，林丽是一位歌唱家。

然后，根据所主张的关于蕴涵的观点，判定该蕴涵式是不是永真式或普遍有效式。这样一来，对推理有效性的判定最后被归结为对该蕴涵式永真性的判定，对于蕴涵怎么看，对于推理的有效性就会怎么看，这两者本质上是相通和一致的。实际上，人们在具体判定时常常依据两类标准：一类是人们通常所持有的关于推理有效与否的朴素直观的看法，即使未学过逻辑的人，凭借这种看法常常也能正确地判别什么样的推理是有效的，什么样的推理不是。但是这种朴素直观的看法具有严重的缺点：相当模糊，很不精确，所以根据这种看法判定有效性时会常常出错。因此，逻辑学家们构造各种不同的逻辑系统，把直观的有效性观念在这些系统内精确化、具体化，于是出现了相对于不同的形式逻辑系统的精确的有效性概念。而这些系统内有效性观念之不同，则是直接渊源于这些系统对于蕴涵的不同理解或规定。

蕴涵与推理的关联有时被追溯到更远处：尽管蕴涵直接反映的是条件命题前后件之间的关系，但是，由于一个条件命题实际上是一个简化、浓缩、省略的推理，因此刻画条件命题的蕴涵实际上也是刻画推理的。这是因为，尽管条件命题确实反映着条件关系，但是当人们一认识某种条件关系，这种关系立刻就成为进行逻辑推理的根据：满足如此这般的条件（前提），则会得到如此这般的结果（结论）。因此，条件命题在本质上就显现为一个推理。当一个人断定“如果A则B”时，他实际上就断定了从A能够推出B。塔斯基似乎也持有这一看法。他说：“在日常语言中，只有当两个语句有某种形式与内容上的联系时，我们才用‘如果……那么……’把这两个语句连接起来。……这种联系常常和某种确信结合在一起，这个确信就是：后件必然可以由前件而推出，也就是说，如果我们假定前件是真的，我们就会不得不假定后件也是真的（甚至可能确信，我们可以根据某种普遍定律从前件中把后件推出来，虽然这个普遍定律我们不一定能明确地说出来）。”当然，在“如果A则B”中，B不单是从A推出的，而是由A加上一真命题集合后推出的。这个集合中的元素可以是表示规律的普遍性命题，可以是表示经验事实的经验真命题，也可以是其他类型的真命题。例如，当罗素从“2＋2＝5”推出“罗素和某主教是一个人”时，他就援引了多个真命题。他的推导是这样的：“假设2＋2＝5，而我知道2＋2＝4，故得4＝5，两边减1得3＝4，两边再减1得2＝3，两边再减1得1＝2，大家知道罗素和某主教是两个人，因此罗素和某主教是一个人，断言得证。”并且，当有人断言“如果A则B”时，听者或读者往往不大清楚如何从A推出B，但断言者本人至少相信能够从A推出B，这一点应该是确实无疑的，尽管他对于究竟要补充多少前提、究竟如何推出，常常也未必十分清楚。于是，一个条件命题就在双重意义上是一个省略的、浓缩的推理：一是省略了一定数量的前提，二是省略了一系列中间推理步骤。正是由于条件命题实际上是一省略的推理，于是判定条件命题正确、真实与否的标准，同时也就成为判别推理有效与否的标准。不过，以上看法没有得到公认。

但是，一个推理可以化归为蕴涵式，推理有效性的判定最后被归结为相应蕴涵式永真性的判定，这一点却是现代逻辑学家的共识。在谈到论证（推理）与蕴涵的相互关系时，有些逻辑学家一致坚持这一论题：论证形式是有效的，当且仅当命题形式是一重言式。

甚至古希腊斯多亚学派也早已认识到这一点。他们对条件命题持有实质蕴涵观点，并认为“一个推论是有效的，只要其结论是从其前提的合取逻辑地推出的”。更具体地说，就是“当我们把前提合取起来，构成了以前提的合取为前件、以结论为后件的条件命题之后，发现这个条件命题是真的，那么这个推论就是真正有效的”。

但是，对蕴涵持其他看法的逻辑学家并不这样认为，他们不承认这些逻辑学家认为有效的许多推理的有效性，例如，持严格蕴涵、相干蕴涵、衍推观点的逻辑学家就不承认下述推理的有效性：A，所以，如果B则A；﹁A，所以，如果A则B；A并且﹁A，所以，B。而按实质蕴涵，它们却是有效的。持直觉主义立场的逻辑学家甚至不承认排中律的有效性。这些差别的造成，明显地是渊源于对条件命题前后件关系（蕴涵）的不同理解。

综上所述，由于任一推理都可以表示为一个条件命题（蕴涵式），因此，直接刻画条件命题的蕴涵实际上也是刻画推理的，它既是判别条件命题正确、真实与否的标准，同时也是判别推理有效与否的标准。而逻辑的中心任务就是区别有效的推理和非有效的推理，蕴涵理所当然地就成为逻辑学的一个关键性概念。2．后承关系的一般特征

人们已经提出了多种不同的蕴涵去刻画推理，但都被认为存在着这种或那种缺陷，对推理的刻画是不适当的或不恰切的，与日常直观中的推理观念相距甚远。这就提出了如下问题：我们日常直观中的推理究竟具有哪些特征？一个合适的推理理论实际上也就是一个合适的蕴涵理论，究竟要满足哪些要求？相对于这些要求，哪一种蕴涵是最好的？这里将探讨这些问题，并给出我自己的回答，即一个有效的推理，或者说一个好的推理理论，最好同时满足下面五个要求：（1）保真性。

一个正确有效的推理必须确保从真的前提推出真的结论。尽管从假的前提出发也能进行合乎逻辑的推理，其结论可能是真的，也可能是假的，但从真前提出发进行有效推理，却只能得到真结论，不能得到假结论。只有这样，才能保证使用这种推理工具的安全性。这种保真性是对于有效推理最起码的要求。

正如斯蒂芬·里德所指出的，保真性本质上是一个代入标准。考虑一个推理M。我们用模式字母来置换M中除逻辑常项之外的其他一切词项，由此得到一个推理形式M′。然后我们用各种方法解释M′中的模式字母，观察M′的任何特例是否有真前提和假结论。如果有M′的一个特例N有真前提和假结论，这就说明M′不能保证从真前提只能得到真结论，因此M′不是一个有效的推理形式，相应地M也不是一个有效的推理。举例来说：例3 所有巧克力都是可以吃的，所有石头都不是巧克力，所以，所有石头都不是可以吃的。从中我们可以抽象出一个推理形式：例3′ 所有M都是P，所有S都不是M，所以，所有S都是P。我们仍用“巧克力”代入M，用“可以吃的”代入P，但改用“烤鸭”代入S，由此得到：例4 所有巧克力都是可以吃的，所有烤鸭都不是巧克力，所以，所有烤鸭都不是可以吃的。显然，这个推理有真前提假结论，因此例3′不是一个有效的推理形式，例3本身也不是一个有效的推理，尽管它有真前提和真结论。（2）内容相关性。

这是就推理与结论的关系而言的。我们通常进行推理时，前提和结论总是存在着某种共同的内容或意义，使得我们可以由前提想到、推出结论，正是这种共同的意义潜在地引导、控制着从前提到结论的思想流程。除非一个人思维混乱或精神不正常，他通常不会从“2＋2＝4”推出“雪是白的”，也不会从“2＋2＝5”推出“雪是黑的”，因为这里的前提和结论在内容、意义上没有相关性，完全不搭界。要在一个推理理论中去反映、刻画这种相关性，所遇到的困难是：首先是难以严格和确切地说清楚究竟什么是推理所涉及的“意义”或“内容”。如果除开逻辑常项之外的一切成分都是内容，而在原则上是可以用任何成分去代入这些表示内容的成分的，只要代入满足一致性条件：同一个被代入项的各处出现用同一个代入项来代换。因此，各种推理的内容是千差万别，有时甚至是风马牛不相及的。试考虑一下：山沟里的农民，城市里的工人，大学里的语言学教授，微软公司的程序设计师，生物基因工程专家，宇宙学家等显然都在进行推理，而他们之间推理的内容相差何其悬殊！逻辑学家不是万能的，不是百科全书，不可能什么都懂，他们在处理推理形式时是无法处理这些差异悬殊的具体内容的，最多只能去寻找、刻画这种内容相关性的形式表现。相干逻辑学家正是这样做的。至于他们的方案是否成功，则留待本章后面相关部分去评价。（3）独立性。

这仍是就一个推理的前提与结论的关系而言的，它是指：两个命题之间是否存在推理关系，与这两个命题单独所具有的任何性质如真、假以及模态如必然性、可能性、不可能性等无关。这是因为，推理是两个（或两组）命题之间的一种关系，这种关系是否成立，不能单单取决于这两个（或两组）命题独自所具有的性质，而是取决于这两个（或两组）命题之间所共有的某种意义内容或形式联系。因此，我们可以不知道A、B本身的真假，也可以不知道A、B本身的模态性质，却仍有可能知道A是否能推出B。这就是说，A与B之间的推出关系独立于A、B单独所具有的任何逻辑性质。这种看法是符合我们的日常直观的。真命题之间可能具有推出关系，也可能没有；假命题之间可能具有推出关系，也可能没有；假命题（作为前提）与真命题（作为结论）之间可能具有推出关系，也可能没有。同理，必然命题之间、可能命题之间、不可能命题之间以及它们相互之间可能具有推出关系，也可能没有，因此，下述公式作为推理规律是反直观的：它们分别是说：真命题被任何命题所蕴涵；假命题蕴涵任何命题；必然命题被任何命题所严格蕴涵；不可能命题严格蕴涵任何命题。它们分别是从实质蕴涵和严格蕴涵派生出来的，相应地被叫做“实质蕴涵怪论”或“严格蕴涵怪论”。如果把实质蕴涵与推出关系视为同一，则实质蕴涵可以这样表述：命题之间的推出关系仅仅根据命题的真值就能成立。如果把严格蕴涵与推理关系视为同一，严格蕴涵也可以这样表述：命题之间的推出关系仅仅根据相应命题的模态性质如必然性、可能性、不可能性等就能成立。这都是违反上述的独立性要求的。

顺便指出，独立性要求是从内容相关性要求派生出来的。正因为前提和结论之间存在着某种意义关联，使得我们可以由前提推出结论，于是这种推出关系就独立于前提和结论所分别单独具有的任何逻辑性质如真假、模态等。正如内容相关性要求在一个形式的推理理论中难以满足一样，独立性要求也是很难得到满足的。（4）题材中立性或普遍适用性。

如所公认，逻辑是一门基础性和工具性的学科，它应该对一切的题材或内容保持中立，从而普遍适用于一切领域和一切学科。这种题材中立性和普适性是逻辑学的一个本质性特征。而逻辑的核心课题是推理，当我们要通过一套蕴涵理论去提供一套推理理论时，我们也必须确保它具有这种中立性和普适性。我们切不可把它弄得过于褊狭，使它只适用于某些特殊的领域或特殊的人群，从而使它失去了中立性、普遍性和一般性，如此一来它也就不能作为一个逻辑理论而起作用，而蜕变成某个专门领域的专门理论。（5）简单性。

这是指：在同等条件下，相互竞争的那些逻辑理论中间，逻辑上越简单的越好。简单性是西方科学家和哲学家奉行的一条重要的方法论原则，也是他们始终一贯的美学追求。简单性原则有三个方面的依据：一是本体论方面的，它反映了自然界所具有的内在统一性和规律性。爱因斯坦就曾指出：“逻辑简单的东西，当然不一定就是物理上真实的东西。但是，物理上真实的东西一定是逻辑上简单的东西，也就是说，它在基础上具有统一性。”二是方法论上的，它体现了美学原则和科学原则的统一，简单、和谐与美在本质上是相通的。三是实用方面的考虑：越简单的东西越容易被理解和掌握，从而越能发挥它的效益。逻辑是一种普适性的工具，作为其核心部分的推理理论当然是越简单越好。

单独来看，以上所述的这些要求至少在直观上都是合理的。因此，我们暂时不深究它们的合理性根据，也不考虑它们彼此之间是否相容，而直接以它们为标尺，去考察已经提出的各种蕴涵或推理理论的利与弊和得与失。

二、实质蕴涵和形式蕴涵

实质蕴涵（material implication）最早是由古希腊麦加拉派学者斐洛提出来的。麦加拉派学者当时已经认识到，条件命题（如果A则B）的各部分存在四种可能的组合——前件真后件真，前件假后件假，前件假后件真，或者相反，前件真后件假。斐洛认为：“在前三种情况下，条件命题是真的（……），而仅仅在一种情况下它是假的，即只要前件真而后件假。”斐洛还说：“一个正确的条件命题是一个并不开始于真而结束于假的命题。”很明显，斐洛认为，一个条件命题为真，当且仅当，并非前件真而后件假，即

可以看出，斐洛考察条件命题时，仅仅注意了命题前后件的真假与整个条件命题的真假的关系，而撇开了该命题前后件在其他方面的一切联系。这种仅仅考察条件命题前后件的真假关系的观点，在数理逻辑中被称为“实质蕴涵”。但是，斐洛的观点对后世并没有产生直接的影响，直到20世纪初，美国逻辑学家皮尔士才注意到：斐洛曾提出过“实质蕴涵”的观点，并在麦加拉派、斯多亚派内部引起了一场很大的论战。

1879年，德国逻辑学家弗雷格出版了《概念文字》一书。在这本书中，他重新独立地发现了实质蕴涵，并在逻辑史上第一次构造了一个基于实质蕴涵的一阶逻辑公理系统。由于种种原因，弗雷格的工作在当时也没有产生应有的影响。直到1910—1913年，罗素和怀特海合著的三大卷《数学原理》出版，实质蕴涵才受到逻辑学家们的广泛注意，并引起了对于它的合理性的持久而又激烈的争论。

实质蕴涵之受到非议，主要是由于下面一些定理：（1）意思是：真命题被任一命题所蕴涵。例如，从“雪是白的”可推出“如果2＋2＝5，则雪是白的”。（2）意思是：假命题蕴涵任一命题。例如，从“魔鬼当选为美国总统”可推出“如果魔鬼当选为美国总统，则太阳每天从东方升起”。（3）

意思是：任意两个命题之间有蕴涵关系。例如，或者“上帝在虚无中创造世界”蕴涵着“哥德巴赫猜想是真命题”，或者“哥德巴赫猜想是真命题”蕴涵着“上帝在虚无中创造世界”。（4）意思是：如果两个命题一起蕴涵一个结论，那么，或者其中一个命题蕴涵那个结论，或者其中另一个命题蕴涵那个结论。例如，从“如果a≯b并且a≮b，则a＝b”可以推出：或者“如果a≯b则a＝b”，或者“如果a≮b则a＝b”。

对于这些定理，逻辑学家们有两种截然相反的态度。一部分逻辑学家认为，上述定理不符合自然语言中“如果……则……”的原义，不符合日常思维中的逻辑推理关系，违反人们的直觉和常识，是不可接受的，因而把它们叫做“实质蕴涵怪论”，坚持要用更适合于自然语言中“如果……则……”的意义的蕴涵去代替实质蕴涵，并为此进行了不懈的努力。但是，另一部分逻辑学家认为，实质蕴涵确实与自然语言中的“如果……则……”存在意义上的差别，但这是正常的，任何一个逻辑术语都不能完全反映自然语言中相类似概念的意义，因为后者往往带有模糊性、歧义性，甚至带有心理因素。并且，实质蕴涵在简便性方面胜过任何其他的蕴涵理论，正是建立在这个简单的实质蕴涵上面的逻辑学，已被证明是最复杂精细的数学推理的满意基础。例如塔斯基就曾指出：“有人提出意见说，由于引用了实质蕴涵，逻辑学得出了悖论，甚至得出了许多纯粹的胡说。因此就有一种改造逻辑的呼声，要求使逻辑与日常语言关于蕴涵式的用法能有更大的接近。我们很难认为上面这种对近代逻辑中蕴涵式的批评，有什么充分的根据。”

罗素在《数学原理》中谈到所谓的“形式蕴涵”（formal implication）。他考虑了下述命题：（5）苏格拉底是人蕴涵着苏格拉底是有死的。这似乎是一个省略推理，它预先假定了“所有的人都是有死的”。但罗素并不这样认为：“直接明显的是，在苏格拉底的位置上，我们不仅可以代之以另一个人，而且可以代入无论任何其他的实体。因此，在这样一种情形下，尽管表面所陈述的是实质蕴涵，而实际所意谓的是形式蕴涵。”

罗素所谓的形式蕴涵，是指下述类型的一个命题：（6）对于x的所有的值而言，φx蕴涵着ψx。换句话说，罗素认为，上面的语句（5）不应被理解为一个省略推理，而应被看作是与下面（7）和（8）意义相同的一个命题：（7）一切是人的东西都是有死的。（8）对于每一x而言，如果x是人，则x是有死的。

后来在《数理哲学导论》一书中，罗素强调指出：“所有的人都是有死的”等值于“‘x是人蕴涵着x是有死的’恒真”，也就是说：“对于所有的x而言，如果x是人，则x是有死的。”他指出：“当我们的意思是‘φx蕴涵ψx’恒真时，我们说，‘φx恒蕴涵ψx’。‘ψx恒蕴涵ψx’这种形式的命题称为形式蕴涵。”

可以看出，形式蕴涵具有这样两个特点：（a）它不是与命题而是与命题函项相关的。命题都是有真假的，而命题函项则不然。“一个‘命题函项’其实就是一个表达式，这表达式包含了一个或者多个未定的成分，当我们将值赋予这些成分时，这个表达式就变成了一个命题。”例如，“x是人”、“S是P”等都是命题函项，它们本身没有真假，只有当其中的变元（例如x、S、P）代入具体的个体或谓词，或者用量词约束起来之后才具有真假。当一个具有条件命题形式的命题函项中的个体变元被全称量词约束（如果其中含有谓词变元，则给该变项以具体的解释）后为真，则形式蕴涵关系成立。（b）形式蕴涵也坚持实质蕴涵的要求，即并非前件真后件假，但由于它所涉及的前后件是含有自由个体变元的命题函项，后者是无真假可言的，只有当用量词约束其中的变元之后才具有确定的真假，故它要求：前件实质蕴涵后件的关系对于个体变元的所有取值都成立，换句话说，对于所有的x而言，并非S（x）真而P（x）假。由此可见，形式蕴涵实际上是实质蕴涵的要求在谓词逻辑中的表现，它并不是独立于实质蕴涵的另外一种蕴涵。

根据前面所列出的五个标准，实质蕴涵具有保真性、题材中立性和普遍适用性以及简单性，但不具有内容相关性和独立性，还有人指责它有“推出过多”和“推出过少”的毛病。这些问题作者将在本章最后一节中予以讨论。

三、严格蕴涵

英国逻辑学家麦柯尔于1880年最早提出了严格蕴涵（strict implication），但他本人简单地把它称为蕴涵，并用“：”这个符号表示：“如果在它前面的那个命题是真的，那么，在它后面的那个命题必然也是真的。”这里他引入了模态词“必然”。他认为，命题除了有真和假两个值之外，还有必然、不可能和不确定这些值，他用A'表示A的否定，用A＋B表示A析取B，用AB表示A合取B，用A＜B表示A实质蕴涵B，并用J、L、ε、η、θ分别表示真、假、必然、不可能和不确定，用分别表示A是真的、A是假的、A是必然的、A是不可能的和A是不确定的。在发表于1903年的一篇论文中，麦柯尔明确说明了“：”（严格蕴涵）与“＜”（实质蕴涵）的不同意义：

严格蕴涵更多地是与美国逻辑学家C．I．刘易斯连在一起的。刘易斯不满意弗雷格、罗素系统的中心概念——实质蕴涵，认为对于蕴涵的这样一种理解距离对于蕴涵的直觉理解相差太远，也太弱了，应该加强。1912年，他发表《蕴涵和逻辑代数》一文，提出了“严格蕴涵”概念。他用“～”表示不可能，用“－”表示否定，用“”表示严格蕴涵，并把后者定义为此后数年内，他致力于构造严格蕴涵演算，实际上也就是构造模态命题演算。1932年，他和朗格福德在合著的《符号逻辑》一书中，从严格蕴涵出发，用数理逻辑的方法构造了模态命题逻辑系统S1—S5，从而创立了现代模态逻辑。所以，严格蕴涵是与现代模态逻辑紧密联系在一起的。

严格蕴涵与实质蕴涵很不相同。首先，从内容上看，实质蕴涵反映命题之间的具体真假关系，而严格蕴涵反映的似乎是命题之间的必然性关系。因为按实质蕴涵，一个条件命题在不同时间有不同的真值，例如条件命题“如果我在运动，那么我在散步”，当我确实在散步时，它是一个真命题；而当我不是在散步而是在长跑时，它就是一个假命题。并且，在实质蕴涵那里，一个命题如果是假命题，则它蕴涵任何命题；一旦是真命题，则仅仅蕴涵真命题。严格蕴涵则不然，“”所断定的是B已逻辑地暗含于A之中，B是A的逻辑后承，A真B假在逻辑上不可能，或者说，从A推出B是逻辑必然的。因此，“”一旦为真就总是为真，而与A、B本身的具体真假无关。严格蕴涵与一个从前提到结论的推理的有效性密切相关，“A严格蕴涵B”与“以A为前提、以B为结论的推理是有效的”，这两种说法几乎是一回事。其次，从推演能力看，严格蕴涵弱于实质蕴涵。实质蕴涵只要求当下不是前件真后件假，而严格蕴涵则要求不可能（永远不会）前件真后件假，所以，严格蕴涵把实质蕴涵的要求大大强化了，其推演能力当然要弱一些。具体来说，如果“”，则必然有“”，反之不然。例如，“猫叫”实质蕴涵“狗叫”，但“狗叫”不是“猫叫”的逻辑后承，也就是说，“猫叫”并不严格蕴涵“狗叫”。

刘易斯的严格蕴涵成功地避免了像“真命题被任一命题所蕴涵”之类的实质蕴涵怪论，却又产生了自己本身的怪论——严格蕴涵怪论：

以上公式分别是说：必然命题被任一命题所严格蕴涵；不可能命题严格蕴涵任一命题；逻辑矛盾严格蕴涵任一命题；逻辑真理被任一命题所严格蕴涵。

刘易斯认为，如果切实按严格蕴涵的本义来理解，上述定理并不是什么“怪论”，相反应该承认它们均为真：“这些严格蕴涵悖论所表示的公式是令人惊讶的，但仍然是逻辑中有效的原理。”这是因为，尽管刘易斯不承认许多“实质蕴涵怪论”，但是他认为，（A∧﹁A）→B却是正确的、有效的，他承认下述每一步推理均为有效：他甚至反问说，有谁能指出上述推理中的哪一步是不正确的，从而它所导致的哪些“怪论”是能够加以拒斥的呢？既然承认上述推理有效，他就承认了下述推理规则是合理的：（i）如果A且B，则A；如果A且B，则B；（ii）如果A，则A或B；如果B则A或B；（iii）如果A或B，且非A，则B；（iv）如果A蕴涵B，B蕴涵C，则A蕴涵C；（v）如果A蕴涵B，并且A蕴涵C，则A蕴涵B且C。严格蕴涵怪论只是他所承认的这些规则的逻辑后果。因此，如果要避免所有那些怪论，就必须至少拒斥上述规则中的某些规则。相干逻辑学家正是这样做的。

根据前面所列的五个标准，严格蕴涵显然具有保真性：如果A严格蕴涵B，则A真B假是不可能的。在普适性和简单性方面，严格蕴涵比实质蕴涵稍差，它也没有直接考虑前提和结论之间在内容方面的相关性。要确立“A严格蕴涵B”，可以不知道A、B本身的真假，因此严格蕴涵独立于命题的真假，但并不独立于命题的模态，因为根据如上所列的（1）和（2），我们仅凭知道B的必然性，就能知道A严格蕴涵B；仅凭知道A的不可能性，就能知道A严格蕴涵B，而根本不管A、B本身是一个什么样的命题。因此，严格蕴涵只具有半独立性。

附带指出一下，严格蕴涵当初本来是作为与实质蕴涵相竞争的一种推理理论而提出的，但研究者后来发现，以严格蕴涵为基础的逻辑系统包含经典命题演算，甚至是后者的直接扩充，于是全部实质蕴涵怪论都在其中，并且它还有如前所述的（弱）严格蕴涵怪论，但没有如下的强严格蕴涵怪论：因而，严格蕴涵系统已逐渐远离蕴涵和可推出性的研究，转而走上了专门研究模态特别是逻辑模态的道路，最后演变成为模态逻辑。这也许可以叫做“种豆得瓜”吧。

四、相干蕴涵和衍推

与自然语言中的“如果……则……”相比较，严格蕴涵并不是不可批评的，它企图反映命题之间的必然联系，但并没有反映命题之间内容上的联系，当然也就没有反映命题内容之间的必然联系。有些逻辑学家从对实质蕴涵和严格蕴涵的哲学批评出发，提出相干蕴涵（relevance），构造了相干逻辑。冯·赖特指出：“‘从A推出B’，当且仅当，由古典逻辑之规则，我们可以不知道命题A之假或命题B之真，就可以知道‘如果A则B’为真。”吉奇指出：“‘A推出B’，当且仅当，我们有一个既定的程序知道‘如果A则B’，但这个程序不是要我们先知道非A或B的程序。”阿克曼提出的要求更为明确，他指出，A“严密蕴涵”B（后来被叫做“相干蕴涵”，我们用“”表示）所表达的是A和B之间的逻辑关系，使得B的内容是A的内容的一部分，而与A和B的真值毫无关系。这就是说，A相干蕴涵B，当且仅当，A与B之间具有某种共同的意义内容，使得由A可逻辑地推出B。1960年，贝尔纳普进一步研究了不同命题具有共同意义内容的形式表现，认为命题之间内容的共同性是由变元的共同出现来保证的，因而他提出了著名的相干原理：如果A相干蕴涵B，则A和B至少有一个共同的命题变元；或者说，A与B相干之必要条件是，A和B具有共同的命题变元。

1956年，阿克曼构造了两个基于相干蕴涵的相干逻辑系统π′和ε′。1959年，安德森和贝尔纳普提出了相干逻辑的R系统，它是由相干蕴涵和真值联结词构造而成的。R中的“”表示A是B的相干的充分条件。如上所述的相干原理在R中成立，并且是R系统的根本特征。这就是说，如果是R的定理，则A和B至少有一个共同的命题变元，或者说，在推导出B的过程中，真正使用了而不仅仅是经过了A。为了更清楚地说明相干原理，有必要提到R中一个元定理的推论：如果A是R的定理，则公式A中的每一个命题变元不可能只出现一次。根据这个推论，下述“实质蕴涵怪论”的相干蕴涵变形都不是R的定理：

由于R系统引入了相干蕴涵，当且仅当A与B存在着意义上的相互关联，因而在R系统中就排除了像“真命题为任一命题（当然可以是意义上毫不相干的命题）所蕴涵”等蕴涵怪论，排除了“不相干谬误”。所谓不相干谬误，就是由一个命题推出另一个意义上毫不相关的命题，也就是说导出了违反R之相干原理的定理。特别应当指出的是，在前面提及的刘易斯承认的五个推理规则中，R不把“”（析取三段论）作为规则，而认为它是不可接受的，因为一旦接受它为推演规则，在R中就可推出蕴涵怪论“”（逻辑矛盾相干蕴涵任一命题），也就是说会在R中导致不相干谬误。

安德森和贝尔纳普在分析“”在R中不能成立的原因时指出：“∨”（或者）有两种意义：真值意义和内涵意义，在后者，A∨B的真要求A和B之间有意义方面的关联，即具有共同的意义内容。他们认为，从A推出A∨B，仅当“∨”做真值意义的理解；而从A∨B和﹁A推出B仅当“∨”做内涵意义的理解。他们并不否认在实质蕴涵意义上从A∨B和﹁A可推出B，但他们否认在相干蕴涵意义上从A∨B和﹁A推出B。同理，他们也否认在相干蕴涵意义上从A和﹁A∨B推出B，后者等值于从A和推出B，因而他们也否认实质蕴涵意义上的肯定前件式在R中成立。

但是，相干蕴涵仍然是有缺陷的，它虽然试图反映命题之间意义、内容上的联系，却没有反映命题之间的必然联系。因而，相干逻辑系统R虽免除了不相干谬误，却无法避免模态谬误。如果一个必然命题由一些实然命题推演出来，则推演过程就犯了模态谬误。R有下列定理：

若把它们加入衍推逻辑系统E之中，就会导致模态谬误；并且，R中的“”是说，如果A为实然真命题，则由一逻辑真理“”得到的结论A是实然真的。但在一般模态逻辑中，常常要求一必然命题的推论是必然真的，R不能满足此要求。

安德森和贝尔纳普于1958年和1962年提出了另一个相干逻辑系统——衍推逻辑系统E，它是由修改阿克曼1956年提出的系统π′得到的。在E中，一个重要的概念是衍推（entailment），这里用“”表示。衍推是一个命题与另一个命题之间的二元关系，它是可演绎关系的逆。具体来说，衍推关系有如下特点：（i）衍推关系试图反映命题之间的必然关系。如果，则这种衍推关系独立于命题A与命题B之实际情况，与命题A之假和命题B之真无关。在E中下述推演是可靠的：如果A真，则可安全地衍推A；假设B与A毫无关系，A真并不表示A可由B导出，也不表示在任何蕴涵的意义上，B蕴涵A，或者B衍推A。如果，则必然为真。这是衍推逻辑的一个基本观点。（ii）衍推关系试图反映命题之间在内容、意义上的相互关联。如果，则A与B相干，也就是说，A与B有着共同的意义内容，或者说，A与B有共同的命题变元。因此，衍推关系试图结合严格蕴涵与相干蕴涵，既反映命题之间的必然联系，又反映命题之间内容上的联系，也就是说反映命题之间在内容、意义上的必然联系，这种联系是独立于命题之真假与模态的。内尔森指出：“蕴涵（即衍推）是意义之间的必然联系。”

由于衍推既要求相干又要求必然，所以衍推系统E就是一个相干的严格蕴涵系统，这是E不同于R的主要之处。一方面，E是相干逻辑，相干原理在E中成立，即是说，若是E之定理，则A和B之间至少具有一个共同的命题变元。并且，与R一样，析取三段论（即﹁A，A∨B├B）不在E中成立。另一方面，E是模态逻辑，若是E的定理，则必然为真；若从一逻辑规律可导出结论C，则C必然为真。在E中有这样一个基本定理：是一逻辑真理。该定理说，如果我们由一真命题可衍推A，则由可衍推A；这就是说，A必然为真，当且仅当，A是一个逻辑真理的后承。因此，若在E中把□A定义为，E就具有类似于模态逻辑系统S4的模态结构。E的定理可以分为两种类型：一类是不含模态词“□”（必然）、“◇”（可能）的，另一类含有模态词。可以证明，E中既免除了不相干谬误，又免除了模态谬误。

现在的问题是：如何评价相干逻辑？毫无疑问，相干逻辑中的推理具有保真性，这使得它是一种可以成立的逻辑理论。在普适性和简单性方面，它比实质蕴涵要差，但并非不可接受。这里的关键在于：相干和衍推的逻辑是否充分反映和刻画了它们声称要刻画的命题之间在内容或意义方面的相关性呢？我的回答基本上是否定的，理由如下：

相干和衍推的逻辑断言：A相干蕴涵B，当且仅当，A与B之间具有某种共同的意义内容，使得由A可逻辑地推出B。著名的“相干原理”就是在此基础上提出的：如果A相干蕴涵B，则A与B之间至少有一个共同的命题变元。这就是说，命题之间内容的共同性是由命题变元的共同表现来保证的。但问题是：变元的共同出现能否刻画或保证推理的前提与结论之间的内容相关性？在我看来，答案或许是否定的。变元的共同出现是一个过于人为的技术性规定，与人们通常所理解的内容相关相去甚远。例如，没有命题变项的共同出现的不一定没有内容的相关性：（4）如果一个动物有心脏，则这个动物有肾脏。这个条件命题的前后件中没有共同的命题变项出现，但一般认为它的前后件具有内容相关性：它们有一个共同的述说对象——动物，只是分别述说了动物的不同性质。并且，有命题变项的共同出现的条件命题，其前后件之间不一定有内容的相关性，例如（5）如果狗叫，那么，如果（如果狗叫则雪花飘），则雪花飘。这是R系统的定理（1）的一个代入特例，前后件中有共同的命题变项出现，但很少会有人认为它的前后件之间具有内容相关性。因此，相干原理所刻画的内容相关性与我们日常直观中的内容相关性不是一回事。尽管相干逻辑在技术上很成功，但就其所要达到的目标而言，它基本上是失败的，这就是相干逻辑没有受到太多重视和广泛应用的原因。在这里，我还想把上述结论推得更远一点：由于推理的具体内容千差万别，从逻辑上去刻画推理的前提与结论之间的内容关联是没有出路的，即使是去刻画这种内容相关的形式表现也不大可能取得成功。套用蒯因的“休谟的困境就是人类的困境”这句话，我要说：相干逻辑学家的困境就是全部逻辑学家的困境。

我还要补充论证一点：一个推理理论只要具有保真性就足够了，这就足以保证它是一个安全的推理工具。至于内容相关性，是人们在应用这种推理工具时会自动考虑的事情。例如，当一位数学家在进行数学推理时，他所用的前提和推出的结论肯定都是与数学有关的，无论如何他不会从数学前提中推出一个“樱桃红了，芭蕉绿了”的结论来。当一位农民进行推理时，从来自他生活中的前提出发，他所推出的结论都是与他的生活有关的，他绝对不会推出一个“哥德巴赫猜想是真命题”的结论来，他甚至根本不知道后面这个结论。因此，内容相关性是在应用推理工具去实际地进行推理时人们会自动考虑的事情，似乎没有必要在构造推理理论本身时考虑它。因此，我的结论是：在构造推理理论时，不大可能也似无必要考虑前提和结论之间在内容上的相关性。

五、直觉主义蕴涵

直觉主义是一套关于数学基础的哲学理论，布劳维尔是它的主要代表人物。他创造性地继承了康德的先验直观理论，把对时间的先验直觉作为数学的基础。在他看来，数学是独立于经验的人类心灵的自由创造，它独立于逻辑和语言；先验的、原始的二-一性（two-oneness）直觉构成了数学的基础。这种初始直觉把每一个生活瞬间分解为质上不同的部分，仅当其余的一切被时间分隔开时才重新结合起来。这种直觉使人认识到作为知觉单位的“一”，然后通过不断的“并置”（juxtaposition），创造了自然数、有穷序数和最小的无穷序数。任何逻辑结构都不可能独立于这种数学直觉。此外，他还持有下述基本观点：（1）不承认实无穷，只承认潜无穷。所谓实无穷，是把无穷视为现实的、完成了的总体，例如由所有自然数所构成的集合（自然数集），一线段上所有点的集合（实数集）。所谓潜无穷，只是把无穷看作是一种无休止扩展或延伸的可能性或过程，而不是一种实际得到的总体，例如作为极限概念的无穷大和无穷小。由此，直觉主义学派把从潜无穷引申出来的自然数论作为其他数学理论的基础。（2）排中律并不普遍有效。在直觉主义者看来，这至少有两个原因：一是对于有穷论域来说，原则上可以通过逐个考察论域内的个体来验证它是否满足A或者非A，因此排中律有效；但对于无穷论域来说，这样的考察是不可能实施的，故排中律无效。二是他们把“真”理解为被证明为真，把“假”理解为假设为真将导致荒谬，这样排中律在数学中就等于是说：每一个数学命题或者是可被证明的，或者假设为真将导致荒谬（即可被否证）。所以。布劳维尔说：“关于排中律的正确性问题等价于这样的问题，即是不是可能存在不可解的数学命题。”而他认为，数学中不仅有迄今未被证明为真或为假的命题，而且有不可证明的命题，因此排中律失效。（3）存在等于被构造，也就是说，数学对象的存在以可构造为前提，即是说能够具体给出数学对象，或者至少是能够给出找到数学对象的程序或算法。直觉主义者把上述观点用于改造古典数学，建立构造性数学，并建立了体现构造性观点的逻辑——直觉主义逻辑。

在直觉主义者看来，一个命题为真，是指能够找到一个在有穷步内结束的证明来证明它为真；同样，一命题为假，是指能够在有穷步内证明它为假，即假设它为真在有穷步内将导致矛盾。按照他们的理解，各逻辑联结词和量词的意义如下：（1）A∧B的证明p是一对证明p和p，其中p是A的证明，p是B的证1212明。（2）A∨B的证明是一个构造，它选择A、B中的一个公式，并给出所选公式的证明。（3）A→B的证明p是一个构造，对于A的任何一个证明q，它都指出一个B的证明p（q），并能验证p（q）是B的一个证明。（4）﹁A的证明就是一个A→（0＝1）的证明，即可以由任意一个A的证明得到矛盾的构造。（5）的证明是一个构造，它可从所讨论的论域中选出一个对象a并得到A（a′）的一个证明，这里a′是a的一个名称。（6）的证明是一个构造，对于所讨论的定义域中的a，有一个A（a′）的证明p（a），并可验证p是满足这些条件的一个证明。

我们这里把对“A→B”的直觉主义理解表示为“”（A直觉蕴涵B），它是指存在某些构造（例如p），把它与A相连接之后能产生B，也就是说，“如果A，则B”要求A与B之间有一个过程，当把这个过程与证明A的过程配合起来之后，可以证明B真。安德森和贝尔纳普在把“”翻译到相干逻辑系统R和E中去时，引入了命题量词，把“”定义为：意思是说，A直觉蕴涵B，当且仅当，A与某些真命题相干蕴涵B。梅耶尔在一系列论文中发展并简化了上述思想，他使用命题常项t（真）代替命题量化，把定义为（A和真命题相干蕴涵B）。

在上述思想的基础上，直觉主义者建立起直觉主义逻辑。下述公式都不是直觉主义逻辑的定理：

由于直觉主义逻辑具有构造性特点，加上一些经典逻辑的规律如（1）至（4）在其中不成立，因此它是一种不同于经典逻辑的非经典逻辑。但由于所有直觉主义逻辑的定理都是经典逻辑的定理，因此直觉主义逻辑又是经典逻辑的一个真部分。

用我们先前所述的标准来看，直觉主义逻辑毫无疑问具有保真性，使用它从真前提只能推出真结论。它没有特别考虑所谓的内容相关性和独立性问题，因此很难说它有这两种特性。由于它拒斥排中律和反证律等日常推理中经常使用的规律，因此它在普遍适用性和简单性方面较差，有人批评说，直觉主义数学具有“缺乏力量”、“烦难”、“复杂”和“不明晰”等缺陷，这种批评也适用于直觉主义逻辑，因为前者就是在后者的基础上建立起来的。不过，直觉主义逻辑几乎是唯一一种被一部分数学家所使用并导致实际的数学成果的非经典逻辑。

六、反事实蕴涵

在英语中，动词有直陈语气和虚拟语气之分，相应地，条件句也可以区分为直陈条件句和虚拟条件句，不太严格地说，虚拟条件句就是反事实条件句。在汉语中，尽管动词没有人称、时态、语气上的分别，但反事实条件句仍是大量存在的。例如：（1）要是不发生文化大革命，中国也许早已跨入中等发达国家之列。（2）如果引力常数在地球附近区域取值稍大一些，人们就会更经常地遭受骨折之苦。（3）假如马克思当选为美国总统，美国就会实行社会主义。（4）倘若这个花瓶掉在地板上，它就会摔得粉碎。

我们用“”（读作“反事实蕴涵”）表示这一类条件句，它们的共同特点是：其前后件为假或不大可能为真，但用“如果……则……”连接其前后件之后，就断定了前后件之间存在一定的内在联系。这究竟是什么性质或什么意义的联系呢？研究表明，这种联系既不能用实质蕴涵表示，也不能用严格蕴涵表示。因为实质蕴涵只考虑前后件之间的真假关系，而反事实条件句是建立在经验基础上的，要考虑前后件在内容和意义方面的联系；严格蕴涵只与逻辑上的必然（或不可能）相关，而反事实条件句则与经验上的必然（或不可能）相关。例如：对于实质蕴涵和严格蕴涵都成立，但对于反事实条件句不成立。例如，用“地板上恰好有一大堆海绵”加强前面例（4）的前件，得到“倘若这个花瓶掉在地板上，并且地板上恰好有一大堆海绵，那这个花瓶就会摔得粉碎”，显然这个句子是假的。又如，从“假如卡特在1979年去世，则他不会在1980年落选”和“假如卡特不在1980年落选，则里根就不能在1980年当选为美国总统”，根据（6）所述的传递律，得到一个明显为假的句子：“假如卡特在1979年去世，则里根就不能在1980年当选为美国总统。”因此，实质蕴涵和严格蕴涵都不适于刻画反事实条件句，相干蕴涵和衍推又没有得到逻辑学家的公认。于是逻辑学家们另辟蹊径，在近几十年内发展了一个被称为“条件句逻辑”的哲学逻辑分支，并构造了为数不少的公理化的条件句逻辑系统，这些不同的系统从不同角度刻画了反事实条件句的形式特性或语义特性。这里主要讨论其中的两种刻画。

齐硕姆（1946）、古德曼（1955）、雷谢尔（1964）等人提出了一种“可共存性（cotenability）理论”，其要点是：反事实条件句“”为真，仅仅当前件A加上由某些规律和真命题组成的集合后推出B。这里要求由规律和真命题组成的集合可与A共存，也就是与A逻辑相容。具体地说，若A假，则﹁A真，那么该集合中不应包含﹁A；若C真，且C与A表面上相容，但从C可推出﹁A，则该集合中不应包含C。若不满足上述条件，则“”为假。例如，在雷谢尔看来，的真值是相对于一命题集M来判定的，判定者相信M是真实的，并且按确信度的大小对M中的命题排序。如果M∪｛A｝是不相容的（在反事实条件句那里情况通常如此），则可找到M的一个子集M′，使得（i）M′∪｛A｝是相容的，（ii）M′是极大的，也就是说，M中没有比M′更大的子集M″，使得M″∪｛A｝是相容的，并且（iii）M-M′包含具有最低确信度的命题，这就是说，如果CM′是M-M′中最高确信度的命题，那么CM′的确信度都低于CM″的确信度，CM″则是相对于使得M″∪｛A｝相容并且本身是极大的M″而言的。如果M′∪｛A｝├B，则为真，否则为假。因此，在雷谢尔看来，一个反事实条件句为真，如果其后件由包含前件在内，并且（除包含前件之外）在其他方面“最接近于”先前假定的知识的一个相容命题集所蕴涵，只要在构造这个命题集时已排除了尽可能少的并且具有尽可能低的确信度的命题。例如，假定M是按下列次序排列的命题的集合：p∨q，﹁p∨r，p，q，A是﹁q，显然M∪｛A｝不相容，因而可找到一M′，M′至少要包含p∨q，因为｛p∨q，﹁q｝是相容集；M′还应包含﹁p∨r，因为｛p∨q，﹁p∨r，﹁q｝相容；M′还应包含p，因为｛p∨q，﹁p∨r，p，﹁q｝相容，并且这就是M′中的全部元素，因为若加上q，则｛p∨q，﹁p∨r，p，q，﹁q｝不相容。相对于这一M来说，既然M′∪｛﹁q｝├r，所以，反事实条件句“如果﹁q，则r”（即，这里B是r）就是真的。所以，在这种理论看来，反事实条件句“”意味着：相对于某些可与A共存的真命题来说，A推出B。

斯托奈克（1968）、大卫·刘易斯（1973）、范·弗拉森（1974）、波洛克（1976）等人则用可能世界集刻画反事实条件句的真值。例如，斯托奈克认为，“”为真，当且仅当，在A为真的那个最类似于现实世界的可能世界上，B也为真。他用一个有序四元组模型〈I，R，s，［］〉（后被称为斯托奈克模型）刻画“”的真值，并且这模型决定了一个公理化的条件句逻辑系统，即极小条件句逻辑C。此外，对反事实条件句的不同刻画还有2很多，例如严格条件句理论，小变化理论，极大变化理论等，并且有许多不同的条件句逻辑系统。显然，详述并比较这些不同的理论或系统不是本书的任务。

这里利用以上材料只是想说明：反事实条件句中的“如果……则……”是不同于前面所述的各种蕴涵的，它肯定了前件和后件本身的假，但是断定了前件和后件之间存在某种联系，这种联系是可以接受逻辑刻画的，依据一定的标准，反事实条件句也可以赋予确定的真值，或者真或者假，并且可以为它们建立独特的逻辑——条件句逻辑。但是，同样明显的是，反事实蕴涵是用来处理一类特殊的条件句——反事实条件句的，它并不是一种普遍性蕴涵，与可以用来刻画推理的蕴涵不是一回事。

七、自然语言中的推论

形式语言中的推理都是完整的和精确的，它所需的一切前提都是预先给出的，并且推理的每一步都是按给定的规则进行的。而自然语言中的推理则不然，它大都采取下述形式：（1）既然A，那么B；（2）A，所以，B；（3）A，于是，B；（4）事实A蕴涵着事实B。如此等等。我把自然语言中所使用的这一类推理叫做“推论”，它具有下述特点：

第一，它在形式上是省略的。在自然语言中，推理是用来论证和交流思想的，而交流又总是在具体的个人、具体的语言环境中进行的，交际双方的大脑并不是一块白板，而是承载了大量信息，其中许多信息属于交际双方所共有，从而构成共同的背景知识，它们不为交际双方提供任何新的信息，故不必明确说出，于是推理表现为省略形式。这就是说，本来是“A和C一起蕴涵B”，由于C属于共同的背景知识，故被省略。例如，两位青年在谈到第八届亚运会男篮比赛时，有这样一段对话：A：我看，韩国队肯定不能获得本届冠军。B：我同意你的看法，冠军队肯定是中国队。A：我确实这样认为。这里，A也承认B的结论是从A的话推出来的，承认B的推理是有效的，但从字面上看不出推理的有效性。这是因为，在当时的具体语境中，A和B已经掌握了一部分共同信息，至少有下述这些：他们根据对参赛各队实力的估计，从而预测冠军争夺只能在韩国队和中国队之间进行；或者，当时比赛的实际进程已经决出：在韩国队和中国队之间进行决赛。这就是说，他们共同认为，冠军队或者是韩国队或者是中国队，并且他们双方都知道从“A或者B，并且非B”可以推出A，如此等等。正因为他们双方具有共同的背景知识，上述推理才显得正确而有效。这并不是个别的现象。实际上，人们在任何交际过程中，至少具有三方面的共同背景知识：语言知识、逻辑知识、百科知识。自然语言中的推理常常是在这些共同的背景知识之下进行的，要说明它们的有效性，就必须考虑到这些共同的背景知识。

第二，它不仅断定了前后件之间的逻辑联系，而且断定了前后件本身为真。一般说来，语句、命题、判断三者之间是有区别的：语句并不都有真假，唯有或者真或者假的语句才表达命题；命题并不一定都被断定，只有被断定了的命题才是判断。但是，在自然语言中并没有明显的断定标记，因而命题和判断是不能明确区分的。在大多数场合，说出一个命题常常意谓着断定它为真。于是，在自然语言中，“既然A那么B”、“A，所以B”等实际上意味着：A是真的，并且A蕴涵B。由于任何蕴涵都具有保真性，即保证从真前提得出真结论，所以B也是真的。在现代逻辑中，一般把这种从真前提出发的推理叫做“推论”（inference），或者叫做“证明性推理”，而把从假前提或真假尚未确定的命题出发的推理叫做“非证明性推理”，简称“推导”（derivation）。蕴涵包括推论和推导两类。

第三，它是有歧义的、需要解释的。“既然A那么B”、“A，所以B”等都断定了从A能够推出B，但是一旦追问：这里断定了哪一种意义上的推出呢？我们又要回到前面几种蕴涵上去。因而，对于蕴涵有多少种独立的解释，自然语言中的推论就有多少种不同的意义，A真并且A实质蕴涵B，A真并且A严格蕴涵B，A真并且A相干蕴涵B，A真并且A衍推B，如此等等。

由于自然语言中的推论具有上述特点，因此我认为，自然语言逻辑若要分析自然语言中的推理，就必须联系语境和预设，并考虑到断定因素，即是说，要把语境、背景知识或预设、断定与蕴涵合在一起考虑。否则，就无法说明自然语言中许多明显有效的推理的有效性，就不能建立真正的自然语言逻辑。

自然语言中的推论实际上就是我们日常思维中所使用的证明。证明的目的是论证某一知识、观点的真理性，这要求证明的前提是真实的，并且由前提能够必然地导出结论，即是说，要求既断定前提，也断定由前提能推出结论。因此，明显为假的东西不能作为证明的前提，因为假的东西不能证明任何东西。熟悉逻辑史的人知道，亚里士多德把推理分为三种：证明的推理，论辩的推理，诡辩的推理。由于他把逻辑看作是获得科学知识的工具，看作是证明的科学，因而证明的推理就成为他的推理理论的核心，他研究三段论的主旨就是证明。“我所谓的证明是指产生科学知识的三段论。……那么，作为证明知识出发点的前提必须是真实的、首要的、直接的，是先于结果、比结果更容易了解的，并且是结果的原因。”可以明显看出，证明的三段论的要求是：前提真实，并且结论必然由前提推出，而这就是自然语言中的推论所要肯定的。

波尔查诺在《科学论》一书中所说的“理由—后承”（ground-consequence）关系和“理由—判断”（ground-judgement）也相当于自然语言中前提和结论之间的关系。他解释说，如果A和B同真并且A是B为真的理由、原因，则A是B的理由（并且B是A的后承）。他指出，理由—后承关系与逻辑蕴涵不是一回事，逻辑蕴涵可以在假命题之间成立，而理由—后承关系只在真命题之间成立。但他又指出，尽管“理由—后承”关系成立，逻辑蕴涵关系一定成立，但并非真命题之间的逻辑蕴涵就是“理由—后承”关系。他在此书中还谈到了“理由—判断”关系，如果对于A的知识是引出B的证据，我们就说A引起B，或者说A是知道B的原因。他断言，这种关系常常是与理由—后承关系反方向进行的，当事实上B是我们“关于A的知识的原因”时，A有时成为B的根据或成为B为什么如此的原因。例如，我们知道天气很热，因为我们知道屋内温度计的读数很高，而实际上，天气很热才是屋内温度计读数很高的原因。波尔查诺区分了这两种“理由”：“理由—后承”关系中的理由是“真实的理由”，而“理由—判断”关系中的理由是“知识的理由”。

八、应用特例：语义蕴涵

语义蕴涵并不是一种独立的蕴涵，它只是应用逻辑的蕴涵理论，去分析自然语言句子的语义以及相互之间的语义关系。乔姆斯基的两名弟子史密斯和威尔逊指出：“蕴涵命题和蕴涵概念本身的研究，在哲学上和逻辑学上已臻完善。如果语言学家能够接受这个公认的理论，他们在语义学中的一大部分工作已由别人替他们完成，实际上只需要他们编写一些规则，把自然语言的句子与其各组语义蕴涵命题联系起来。”可见，语义蕴涵是逻辑蕴涵在现代语言学中的应用。

1957年，乔姆斯基发表了《句法结构》一书，引起了一场语言学的革命——乔姆斯基革命。乔姆斯基提出了转换生成语法，它包括三部分：句法学，音位学，语义学。其中的语义学研究词、短语、句子与它们所指示或刻画的对象的关系，也就是研究它们的意义，给出语义规则。“语义学和语用学的中心问题是：要解释如何能够用一个声音序列来传达信息；尤其要解释，一个较短的声音序列如何能够传达相当丰富的信息。”语义蕴涵就是与这一问题相关的。

实际上，一个句子的意义相当于一组命题的集合，其中有些命题是离开语境从该语句推出来的命题，叫做该语句的语义蕴涵命题；有些是结合语境从该语句推出来的命题，叫做该语句的语用蕴涵命题。只要那个句子本身是真实的，这些蕴涵命题必定真实。这里仅限于讨论语义蕴涵命题，分为语法受定蕴涵命题和语法非受定蕴涵命题。

有必要说到短语或句子的深层结构和表层结构。深层结构是指短语或句子成分之间的内在语法关系，这种关系是不能直接从它们的线性序列上看出来的；而表层结构则不然，它是指实际上形成的句子的各成分之间的关系，这个句子是对这些成分进行线性排列的结果。所以，有些句子，例如：（1）贝贝希望妈妈带三件礼物来。（2）贝贝劝说妈妈带三件礼物来。尽管其深层结构不同，但其表层结构相同，因为（1）和（2）的线性序列都是名词＋动词＋名词＋动词＋量词＋名词，通过用合适的不定短语，例如某人、某物、某个数量、某事、做某事等，去替代句子的每个表层结构成分，所得到的命题就是该语句的语法受定蕴涵命题。例如，设语句S是“吴为买了三本书”，则S 某人买了三本书。1S 吴为对三本书做了某事。2S 吴为买了某个数量的书。3S 吴为买了三件东西。4S 吴为买了某物。5S 吴为做了某事。6S 某事发生。7都是S的语法受定蕴涵命题，并且S还有其他的语法受定蕴涵命题。

一个陈述句，脱离任何语境之后，仅根据词汇知识和其他语义规则从它推出来的那些命题叫语法非受定蕴涵命题。例如：（3）a 我父亲是劳动模范。（3）b 我爸爸是劳动模范。（4）a 约翰买了三匹马。（4）b 约翰买了三只动物。（5）a 张三是一位单身汉。（5）b 张三是一个未结婚的男人。这里，（3）b、（4）b、（5）b分别是根据词汇知识从（3）a、（4）a、（5）a推出来的，与具体语境无关，所以分别是后者的语法非受定蕴涵命题。如果人们承认（3）a、（4）a、（5）a的真实性，就必须承认（3）b、（4）b、（5）b的真实性。根据前一章说到的义素分析法和语义场知识，从一个命题可以得到它的许多语义蕴涵命题。

一个语句的所有这些蕴涵命题的集合，就表达了该语句的意义。以S为例，就表达了S的意义。并且，任一语句的语法受定蕴涵命题都具有一定的内在逻辑结构，其中某些命题蕴涵着其他的蕴涵命题，或为其他的蕴涵命题所蕴涵，相互之间构成了一个有序的蕴涵网络。例如，S的语法受定蕴涵关系可图示如下（箭头表示蕴涵关系）：

语言学家们认为，应用逻辑的蕴涵理论去分析自然语言语句的语义，对于语言理论有若干好处：“第一，我们就可解释，为什么说话人说出一句话，便使自己默然承诺了许多命题的真实性。如果一个句子的意义恰好是它的一组蕴涵命题，那么说话人肯定一句话，同时又否定其中的一个命题，就会自相矛盾。他说这句话时，势必使自己承诺其所蕴涵的一切命题的真实性。”并且，以蕴涵命题为基础的语义理论的第二个好处是：“它似乎能够提供若干基本的语义术语和语义关系，应用这些术语和关系，一种语法应能重新建立。”例如，一种语法的语义部分应能说明其语言的哪些句子是同义的，哪些句子是矛盾的或破格的，哪些句子是同义反复或者是分析性的，哪些句子是歧义的，以及哪些句子结成蕴涵关系。利用逻辑的蕴涵理论就可以定义许多语义关系。例如：

两个句子是同义的，当且仅当，它们具有完全相同的一组蕴涵命题；或者说，当且仅当，它们两者相互蕴涵，即一个为真，另一个必真。例如：（6）a 爱因斯坦和罗素是同时代人。（6）b 罗素和爱因斯坦是同时代人。在任何时候，都不可能（6）a真而（6）b假，或者（6）b真而（6）a假，它们两者相互蕴涵，因而是同义句。

两个句子是对立的，当且仅当，其中一个句子蕴涵着另一个句子的否定。例如，我国战国时期的思想家韩非曾谈到一位既卖矛又卖盾的楚人，誉其盾曰：“吾盾之坚，物莫能陷也。”又誉其矛曰：“吾矛之利，于物无不陷也。”这位楚人所说的这两句话就是互相对立的，因为“不可陷之盾，与无不陷之矛，不可同世而立”，它们相互蕴涵着对方的否定。

如果一个句子的否定句是矛盾式，则它本身就是分析性的。例如，“单身汉是男人”的否定句是“单身汉不是男人”，从后者加上“单身汉”这个词的义素，既可以推出“未婚成年男子是男人”，又可以推出“未婚成年男子不是男人”，矛盾。所以，“单身汉是男人”这个语句本身就是分析性的。

可以看出，语义蕴涵所用到的蕴涵相当于衍推，因为一个语句和它的语义蕴涵命题之间的关系是必然关系，即一个语句为真，而它的语义蕴涵命题不可能为假；此外，它们两者之间存在意义上的联系，一个语句的语义蕴涵命题分别只表现了该语句所表达的意义的一部分，并且所有语义蕴涵命题也只是表达了该语句所含的丰富意义的一部分，只有语义蕴涵命题和语用蕴涵命题的全体所组成的集合，才表达了该语句的全部意义。

九、结语：为实质蕴涵辩护

前面，我们实际分析、考察了七种不同的蕴涵，并考察了把逻辑的蕴涵理论用于分析句子的语义关系所产生的语义蕴涵。综上所述，可以看出这些不同蕴涵的联系和区别：实质蕴涵只反映命题之间的真假关系，限制最少，包容性最强，因而有许多“实质蕴涵怪论”。形式蕴涵是相对于命题函项的，实际上是实质蕴涵的要求在谓词逻辑中的表现，它要求前件实质蕴涵后件的关系对于命题函项中所含变元的全域成立。严格蕴涵企图反映命题之间的必然联系，其限制严于实质蕴涵，其推理能力相对弱一些，因而避免了大多数实质蕴涵怪论，但也产生了自己的怪论。相干蕴涵涉及命题之间意义上的相互关联，它强于实质蕴涵，是从与严格蕴涵不同的角度反映命题之间关系的，它排斥了蕴涵怪论，避免了不相干谬误，但保留了模态谬误。衍推结合了严格蕴涵与相干蕴涵各自的特点，反映的是命题之间内容上的必然联系，既免除了不相干谬误，又免除了模态谬误。反事实蕴涵表明其前后件本身皆为假，但它们相互之间存在逻辑联系，这种联系是可以接受逻辑刻画的。自然语言中的推论既是省略的，又是断定的，还有歧义，需要进一步解释。语义蕴涵是把衍推用于自然语言句子的语义分析，带有应用性质。实际上，除了实质蕴涵、严格蕴涵、相干蕴涵、衍推这四者是真正相互独立的蕴涵之外，其他蕴涵都带有应用性质。更进一步说，实质蕴涵之外的其他蕴涵本质上都坚持实质蕴涵的要求，即并非前件真而后件假，只不过是或者强化或者以另外的方式满足这一要求。

相对于保真性、内容相关性、独立性、普遍适用性、简单性这五个要求来说，已经提出的各种蕴涵，如实质蕴涵、严格蕴涵、相干蕴涵、衍推、直觉主义蕴涵等，都存在各自不同的缺陷。例如，实质蕴涵不具有内容相关性和独立性；严格蕴涵和相干蕴涵、衍推最初是作为实质蕴涵的竞争者和替代者提出来的，但它们都未能实现它们声称要达到的目标，并没有对推理的前提和结论之间的内容相关性、独立性提供适当的刻画；直觉主义蕴涵基于一种关于数学对象的特殊数学观点，这种观点与日常思维中的常识观点有很大差别，使得它在普遍适用性方面有所缺失。不过，在以上各种蕴涵理论中，我认为，实质蕴涵是最好的，这是因为它满足对于推理理论的三个基本要求：保真性、普适性和简单性；至于它未能满足的两个要求：内容相关性和独立性，是任何其他已提出的蕴涵也没有真正满足的，并且实际上也不能为任何推理理论所充分满足。

对于实质蕴涵，我提出以下四点具体辩护：

第一，实质蕴涵抽象、概括出了自然语言中“如果……则……”这类联结词的共性，在对“如果……则……”的各种解释中是最弱的，因而具有普遍适用性和简单性，而这种普适性和简单性是逻辑的本质要求。

据我观察，自然语言中的蕴涵，即可用“如果……则……”表示的关系，有很多涵义，主要有：（1）条件关系：“如果天下雨，那么地湿。”这里，前件是后件的充分条件。（2）因果关系：“如果某人感冒，则某人发烧。”这里，前件是后件的原因。（3）推理关系：“如果所有金子都是闪光的，则有些闪光的东西是金子。”这里，后件是从前件逻辑地推出的结论。（4）词义关系：“如果张三比李四胖，则李四比张三瘦。”这里，后件是根据“胖”、“瘦”的词义从前件推出来的。（5）假设关系：“假如中国不发生文化大革命，中国也许已经成为中等发达程度的国家了。”这里，前件是一种反事实假设，后件则是由此生发出的猜想。（6）时序关系：“如果冬天来了，则春天就不会遥远。”就字面含义而言，这里前件是时间上的先行事件，后件是它的后续事件。（7）允诺、威胁甚至是打赌。例如：“如果你好好完成作业，我就给你买一块大蛋糕。”“如果你不按我的要求办，我就每天杀掉一名人质。”“如果你能跳过这道深沟，我把我的轿车输给你。”

显然，正像任何其他科学都要对其研究对象进行抽象一样，逻辑也不能反映“如果……则……”如此众多且差异悬殊的意义和用法，而要抽象出其中的共同特性，把一切个别的、特殊的东西作为不相干因素舍弃掉。经仔细分析就会发现：各种形如“如果A，则B”的命题的共同性质是：当A真时B必定为真；如果A真而B假，此类命题为假。实质蕴涵正是反映了这种共同特性，在考虑A→B是否成立时，它只考虑A、B的真值，不考虑A和B在内容、意义方面的一切联系，因而实质蕴涵适用范围最广，使用起来也最为方便。这几乎是逻辑学家和数学家们的共识，也是对实质蕴涵最好的辩护。

第二，实质蕴涵也有关于“如果……则……”的日常用法的经验根据或基础。

人们一般对“当A真B假时，为假”不持异议，但对于承认“当A假或B真时，为真”却有很大保留。例如，人们通常会对下列命题皱眉头：（8）如果2＋2＝5，则雪是白的。（9）如果2＋2＝5，则雪是黑的。（10）如果克林顿是美国总统，则大白菜是蔬菜。而按实质蕴涵的真值表，这些命题都是真的，这似乎有些反直观、不自然。但当我们在（10）之外再补充一个命题：（11）如果克林顿不是美国总统，则大白菜也是蔬菜。时，（10）的奇特性就消失了。（10）和（11）加在一起的意思是：不管克林顿是不是美国总统，大白菜都是蔬菜，也就是说，后者与前者没有关系。从真值角度说，当后件已经为真时，无论前件是真是假，都不会出现前件真而后件假的情况，因此相应的蕴涵式总为真。同样的道理，当前件确实为假时，无论后件是真是假，都不会出现前件真后件假的组合，相应的蕴涵式也总为真。例如，一个穷光蛋可以任意开空头支票：（12）如果我有一亿美元，我将分一半给你。他也可以这么说：（13）如果我有一亿美元，我连一美分也不给你。由于他身无分文，前件总不满足，他的话永远没有机会被证伪。我们只能说他许下了两个无法兑现的诺言，而不能说他故意撒谎，说了两句假话。

因此，当A假或B真时，不管A和B是否有内容、意义上的关联，相应的蕴涵式总为真。并且，这些蕴涵式有时还有语法上的修饰作用：当A假B也假时，相应的蕴涵式A→B只不过是A假的强调说法。以（9）为例，它只不过是强调“2＋2＝5”与“雪是黑的”一样荒谬。当B真时，无论A真还是A假，相应的蕴涵式A→B只不过是B真的强调说法。以（10）和（11）为例，它们只不过是在强调“大白菜是蔬菜”为真，这一点与克林顿是不是美国总统无关。假设把（8）中的“如果……则……”改成“即使……也……”，（8）就变成了：（14）即使2＋2＝5，雪也是白的。（8）的奇特性就消失了，它只不过是“雪是白的”的强调说法。

第三，从前后一致的角度看，如果承认“﹁”（否定）、“∨”（析取）分别是“并非”和“或者”的合理抽象，那么也应该承认“”（实质蕴涵）是“如果……则……”的合理抽象。

在日常语言中，“不是A就是B”既可以理解为“A或者B”，也可以等义地理解为“如果非A则B”。这就是说，“A∨B”与“﹁AB”是等值的，即真假相同。于是，“﹁A∨B”与“﹁﹁AB”也是等值的。很容易证明，A与﹁﹁A是等值的，因此“﹁A∨B”与“AB”也是等值的。而“﹁A∨B”只在A真B假时为假，在其他三种情形即A真B真、A假B真、A真B假时都是真的。因而“AB”也只在A真B假的情形下为假；在其他三种情形下，概而言之，即在A假或B真的情形下为真。这说明，当指责实质蕴涵时，也会逻辑地导致指责对“﹁”、“∨”、“∧”作真值联结词的理解。如果说“”与自然语言中的“如果……则……”有差异的话，这种差异在“﹁”与“并非”、“∨”与“或者”、“∧”与“并且”之间也存在。因此，我们不能单单保留对“﹁”、“∨”、“∧”的真值函项解释，而独独修改实质蕴涵“”，这在理论上和实践上都行不通。

第四，尽管实质蕴涵没有满足内容相关性和独立性要求，而导致了各种“实质蕴涵怪论”，但这些怪论对于推理过程或者是无用的或者是无害的，实际上它们不能合法地用于推理的目的。并且，关于实质蕴涵犯有“推出过多”和“推出过少”的指责是不成立的。

这里以两个典型的“实质蕴涵怪论”为例：就（15）来说，从B可有效地推出AB。但是，如果AB已经从B推出，我们就不能（实际上也没有必要）再用如此推出的AB与A结合在一起推出B，否则就会造成逻辑循环。而只能把从B推出的AB用在别的推理过程中，去推出与B不同的另外的命题。就（16）来说，从﹁A可有效地推出AB，并且根据肯定前件式（modus ponens），从A和AB可推出B。但是，如果AB已经从﹁A推出，我们再也不能把如此推出的AB与A结合在一起进行推理，否则会在前提中导致逻辑矛盾A∧﹁A。有人指出，（实质蕴涵）“怪论的解决方案因此可以在下述考虑中找到：尽管我们可以正确地从它的蕴涵者的否定，或者从它的被蕴涵者的肯定推出一蕴涵式，但如此得到的蕴涵式不能再应用于其他推理中，否则会导致矛盾或循环的逻辑谬误”。

有人指责说，基于实质蕴涵之上的经典逻辑同时犯有“推出过多”和“推出过少”的毛病。所谓“推出过多”，是指经典逻辑中有这样的定理：（17）即从逻辑矛盾可以推出任意命题，（17）因此又被叫做“由假得全原则”，或者“爆炸原理”。但我认为如此理解（17）是有问题的。当人们在一个理论中推出逻辑矛盾时，他通常会就此打住，不再继续推理下去，不会再从逻辑矛盾推出任意命题，而会回过头去检查他的推理过程是否出了什么差错，或者推理中是否有暗含的假前提。这是因为，他知道有一条矛盾律：思维中不允许逻辑矛盾，或者说，逻辑矛盾是恒假的。按我的理解，（17）实际上是说：如果逻辑矛盾可以成立的话，则任何命题都可以成立。这是在以另一种形式强调矛盾律的内容，因为很显然，任何命题都成立是不可能的，因此逻辑矛盾成立也同样是不可能的：逻辑矛盾恒假。于是，（17）就成为逻辑矛盾不成立的强调说法，正像“如果2＋2＝5，则雪是黑的”可以看作是“‘2＋2＝5’为假”的强调说法一样。

所谓“推出过少”，是指有许多直观上有效的推理在基于实质蕴涵之上的经典逻辑中得不到反映。例如：（18）张三是一位单身汉，所以，张三是一个未结婚的男人。显然，这个推理是有效的：前提真结论必然真，经典逻辑也确实不能说明这个推理的有效性。问题是这个推理有效的根据是什么。明眼人一望便知，它所依据的是前提中“单身汉”的词义，因为“单身汉＝未结婚的男人”，在前提中用“未结婚的男人”替换“单身汉”，就得到了结论。但逻辑学家要处理词义吗？根据一般语词的词义的推理是单纯的逻辑推理吗？我的回答是：否。因为要说明此类推理的有效性，除了通常所谓的逻辑之外，还要加上一部词典，而一般性的词典显然是语言学家研究的事情，不属于逻辑学家的关注范围。并非一切具有推理必然性的真理都是逻辑真理，除了逻辑真理之外，还有语义真理、数学真理等。因此，对于以实质蕴涵为基础的经典逻辑的“推出过多”和“推出过少”的两个指责都是不成立的。

综上所述，一个正确有效的推理，或者说一个好的推理理论，最好同时满足保真性、内容相关性、独立性、题材中立性和普遍适用性以及简单性这五个基本要求，但内容相关性和独立性实际上是很难甚至是不可能达到的要求。实质蕴涵尽管不具有内容相关性和独立性，但它概括了“如果……则……”这类联结词的各种用法的共性，在日常语言中有经验的根据或基础；并且它是关于“如果……则……”的各种解释中最弱的，因而是最简单的一种。尽管它会造成许多反直观的“怪论”，但这些怪论对于推理过程不会造成实际的伤害，至多是无用的，它也不会造成“推出过多”和“推出过少”的毛病。我认为，以上或许就是为什么对于实质蕴涵存在着那么多的责难和非议，而它仍然被广泛且成功地用来处理各种复杂推理的原因。

第六章 对形式化方法的哲学考察

形式化是现代逻辑最重要的方法，并且是其特色之所在。本章将讨论下述问题：形式化的一般程序及其本质，形式系统的解释或模型，希尔伯特规划和形式主义，形式化方法的作用及其内在的局限性；并阐述下述主要看法：（1）形式化程序的实质是：完全撇开所使用符号的意义，撇开该符号系统所适用的对象范围，只凭借明确给出的与符号的字形（结构）相关的语法规则构造形式系统，然后对如此构造的系统进行解释。（2）在形式系统的解释方面，逻辑学经历了从单世界假定到多世界假定的演变，也就是经历了从现实世界模型到可能世界模型的演变。在此过程中，逻辑研究的重心经历了从证明论到模型论的演变。（3）形式化把精确性、严格性、显明性、能行性和普遍性等带入理论研究之中，促使理论研究走向深入和深化；但它也具有许多内在的局限，如适用范围的狭窄性、研究结果的尝试性、作用程度的有限性等。

一、形式化的一般程序及其本质

形式化是将一套特制的人工符号（形式语言）应用于演绎体系以使其严格化、精确化的程序和方法。形式化总是使某一理论形式化，这是指把该理论中的概念转换为形式语言中的符号，命题转换为符号公式，定理的推演转换成符号公式的变形，并把一个证明转换成符号公式的有穷序列，从而把对理论中概念、命题、推理的研究，转化为对符号表达式组成的形式系统的研究。它表现为一系列连续的操作。波亨斯基指出：“形式化系统总是按如下顺序形成的：先确定有意义的符号，然后从符号中抽象掉意义，并用形式化方法构成系统，最后对这个所构成的系统作一种新的诠释。”我认为，上述说法基本上是正确的。形式化程序包括三个大步骤：做预备性研究，构造形式系统，对形式系统进行解释。下面对这些步骤逐一加以说明。1．做预备性研究

形式系统内的符号是不携带任何意义的，因而其中的公式、公式之间的变换本身也不具有任何意义，整个形式系统是在不考虑其意义的情况下加以构造的。但是，我们创制特殊的人工符号语言，并用它去构造形式系统，毕竟不是玩符号游戏，而是带有一定目的的，这表现在最后我们要对形式系统加以解释，对其中的符号、公式、公式的变换赋以一定的意义，令它们表达一定对象域中的概念、命题和推理等。实际上，这种在形式系统构成之后加给它的解释，在形式系统构造之前已部分地存在于构造者的观念中。研究者所要形式化的那一理论本身，就构成了形式化的直观背景。由此产生一个问题：假如所要形式化的理论本身的概念是模糊的，命题是有歧义的，命题之间的逻辑关系是混乱的，我们能够将其成功地形式化吗？回答只能是否定的。因为形式化只是把已有的研究成果组织为理论体系的方法，在没有对问题作深入、细致、周密的研究之前，就匆匆使用形式化方法，所得到的系统一定是空洞无物或者错误百出的，因而是无价值的。一套精巧、复杂的技术性架构，如果没有深刻的思想支撑着，就是一堆毫无价值的精神性垃圾。普特南曾表达了类似的看法：“你可以通过讨论‘递归规则’和‘语言共相’给传统的错误穿上现代的服装，但它们仍然是传统的错误。语义理论的问题是要从下述局面中摆脱出来：将一语词的意义看作是像一系列概念之类的东西；同时也不要对这种能够使人误入歧途的观点加以形式化。”因此，要把一个理论形式化，常常需要先做一些预备性研究，例如，澄清该理论中的概念与命题，消除它们的歧义与不精确之处，弄清楚它们之间的逻辑关系，以便确定哪些概念、命题是基本的，哪些概念、命题是派生的，如此等等。任何成功的形式化，总是先要做这一番梳理、廓清的工作。例如，普赖尔、冯·赖特、亨迪卡、齐硕姆这样一些逻辑学家在构造时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑的形式系统时，总是先在相关领域做一番哲学探究，并写有相关论题的哲学论著，或者在相应的逻辑著作中有大量的哲学讨论。2．构造形式系统

这是整个形式化程序中最为关键的一步。所谓形式系统，实际上是一个形式语言加上一套演绎装置。所以，构造形式系统，要先设计一个形式语言，然后为其配备演绎装置，最后推出所需的全部定理。2.1 形式语言

可以这样说，任何一种语言至少包含两个构成要素：一是字母表，它规定了本语言中所包含的全部字母，例如英语共有26个字母（汉语中没有字母表，类似于字母的也许是一个个笔画）；一是一套语法规则，它规定如何由字母生成词、由词生成句子。一个形式语言恰好包含了这两个构成要素：字母表和形成规则。字母表规定了一形式系统的初始符号，若要使用这些符号之外的符号，则要通过定义引进。由字母表内的初始符号可以形成各种符号序列（串），形成规则规定，哪些符号序列是合式的，哪些是不合式的，合式的符号串称为合式公式，简称公式。这里以使用最广的一阶语言L为例，说明形式语言的一般构造与性质。一阶语言LⅠ 字母表（1）个体变项：x，x，x，…123（2）个体常项（可能空）：a，a，a，…123（3）谓词符号：（4）函数符号（可能空）：（5）联结词：﹁，→（6）量词：（7）辅助性符号：（，）

这里，联结词和量词构成L的逻辑符号，而个体变项、个体常项、谓词符号、函数符号一起构成L的非逻辑符号，其中分别表示第i个n元谓词符号和第i个n元函数符号。Ⅱ 形成规则L的形成规则包括两类，陈述如下：（1）项的形成规则（i）个体变项和个体常项是项。（ii）如果是L的函数符号，并且t，…，t是L的项，则1n是项。（iii）项仅由（1）和（2）生成。（2）公式的形成规则（i）如果的谓词符号，并且t，…，t是L的项，则1n是L的公式。（ii）如果A、B是公式，则（﹁A）、（A→B）、也是公式，是任意的个体变项。（iii）公式仅由（1）和（2）生成。

项（term）相当于一种语言中的语词，公式（formulae）相当于一种语言中的句子，前面带量词的叫量化公式。在量化公式中，若量词后面无括号，则量词后面最短的合式公式叫做该量词的辖域；若量词后面有括号，处于括号内的公式是该量词的辖域。处在量词辖域内的一切与量词里的变项相同的变项都被此量词所约束，叫做约束变项；而不在任何量词的辖域内，或虽在某量词的辖域内但与该量词内的变项不同的变项，则不为该量词所约束，叫做自由变项。含有一个或多个自由变项的量化公式叫做开公式，不含任何自由变项的量化公式叫做闭公式。

需要指出的是，上述字母表中所引入的联结词﹁、→以及量词是功能完备的，足以表达一切一阶语言的句子。但是，若通过定义在一阶语言中引入联结词∨、∧、↔以及量词将更为方便。因此，陈述有关的定义如下：

与自然语言相比，如此形成的形式语言具有一系列明显的优点。所谓自然语言，就是人们日常所使用的语言，即在某一社会中历史地形成的民族的或部落的语言，例如汉语、英语、俄语、印第安语。自然语言是一定范围内的人们之间基本的和通用的交往手段，也是形成、存贮、传递科学知识的适当手段，毫无例外地适用于他们的各种活动之中。但是，自然语言具有严重的缺点：（1）它不精确，具有严重的歧义。例如，《现代汉语词典》中列明，“打”字分别可以作动词、量词和介词，其中作为动词的“打”字就有24个义项。自然语言语词的这种多义性和歧义性常常成为谬误推理的一个源泉，例如“中国人是勤劳勇敢的，某某懒汉是中国人，所以，某某懒汉是勤劳勇敢的”。（2）自然语言的语法是复杂的、非单义的，甚至是有些混乱的。各民族语言的语法系统同整个语言一样，是在人类历史发展过程中逐渐自发形成的，即使在同一种语言内，也缺乏统一的、严格的、单义的调节词、词组的规则，甚至存在许多对现行规则的偏离，更别说规则本身在各种语言中非常不统一了。所有这些就导致在自然语言中，语言的语法结构和思想的逻辑结构之间不存在普遍且必然的一致，使得语言有可能歪曲和臆造思想。（3）自然语言的表达方式有时是极其笨拙的，例如为了表达立方差它只能用这样笨拙的形式：“两个数的立方差等于两项的乘积，这两项中的一项是这两个数之差，而另一项是一个多项式，即第一个数的平方，加上第一个数和第二个数的乘积，再加上第二个数的平方。”有些更为复杂的科学公式，用自然语言是根本无法表达的。

但是，形式语言却克服了自然语言的上述缺陷。尽管它也有某种直观背景，但一经创立出来，它就脱离了与直观背景的一切联系，本身除了用自己的形状表达结构信息之外，再不传达任何意义信息，因此它是单义的；并且，它内部的词（项）和句（公式）是由明确陈述的句法规则递归生成的，不允许有对规则的任何偏离，因此它异常精确；此外，由于它是人工创制的，人们通常选用一些相当简短的符号，这就使得它结构简明，书写方便，表达能力极强，且容易理解。由于具有这些优点，形式语言就成为表达精密的科学知识的令人满意的工具。2.2 演绎装置

一个形式系统的演绎装置包括两部分：一是作为演绎出发点的公理，一是指导演绎如何进行的变形规则。任何其他的形式系统都需要逻辑为其提供推理工具，因此都需要假定逻辑的形式系统，特别是要预设一阶逻辑的形式系统。因此，这里给出一阶逻辑形式系统K，它是由一阶语言L加下述演绎装置构成的：Ⅳ 公理A1 A→（B→A）A2（A→（B→C））→（（A→B）→（A→C））A3（﹁B→﹁A）→（A→B）A4（x）A→A，如果x在A中不自由出现。iiA5（x）A→A（t），如果A（x）是L的公式，t是L的项，且在A（x）iii中对x代入自由。i，如果A中不包含变元x的自由出现。iⅤ 变形规则分离规则：从A和A→B推出B；概括规则：从A推出（x）A，其中x是任意的个体变项。ii

在K中，证明、定理、演绎、后承等概念得到了严格的定义：

K中的一个证明是L的一个有穷非空的合式公式序列A，…，A，1n使得对于每一i（1≤i≤n），A或者是K的公理，或者是由序列前面的公i式经使用K的变形规则而得到。如果公式A是K中构成证明的某个序列的最后公式，则称A是K中的定理，记作，该序列则是K中关于A的一个证明。

如果Γ是L的合式公式集，K中Γ的一个演绎是一个类似于证明的序列，所不同的是A可能是Γ中的公式。如果公式A是K中构成从Γ的i一个演绎的某个序列的最后公式，则称A为K中的公式集Γ的一个后承，记作，该序列则是从Γ到A的一个演绎。

例如，下述公式序列：（1）（A→（（A→A）→A））→（（A→（A→A））→（A→A））（2）A→（（A→A）→A）（3）（A→（A→A））→（A→A）（4）（A→（A→A））（5）（A→A）就是K中的一个证明，因为其中的（1）为公理A2，（2）为公理A1，（3）由（1）、（2）经使用分离规则得到，（4）为公理A1，（5）由（3）、（4）经使用分离规则得到，每一步都符合K中证明的要求，因此，（A→A）就是K中的定理。

由此可以看出，K中的证明完全变成了符号公式之间的变换，变换只涉及符号的形状，而丝毫不涉及这些符号的意义。这实际上体现了形式化方法的实质：完全撇开所使用的符号的意义，撇开该符号系统所适用的对象范围，只凭借明确给出的与符号的字形（结构）相关的语法规则构造形式系统，然后对如此构造的系统进行解释。在如此构造的系统中，符号与符号的关系得到了最严格、最精确、最充分的刻画。3．步骤Ⅲ：元逻辑研究

形式系统一经构造完成之后，本身立刻就成为研究的对象，成为对象理论。以形式系统为对象的理论称为元理论。如果元理论的对象是逻辑形式系统，特别是一阶逻辑形式系统，则称这种元理论为元逻辑。形式系统内所使用的人工符号语言称为对象语言，这种语言无法刻画形式系统的性质，而且也不能说明自身的性质。为了完成这种说明和刻画，就需要一种区别于对象语言的语言，称为元语言。元语言往往是自然语言加特定的符号语言，在元理论研究中就要使用这种语言。

元理论是从语法和语义两个角度研究形式系统的性质的。语法处理和研究形式系统内符号与符号之间的关系。逻辑语法包括两部分：基本语法和理论语法。前者涉及形式系统的构造，它实际上规定了用形式化方法构造形式系统的程序：首先是给出该系统的字母表，其次是给出形成规则，再次是给出公理，最后是给出变形规则，剩下的工作就是根据变形规则从公理推出定理。理论语法则把构造好的形式系统本身作为研究对象，研究后者的一系列语法特性，诸如语法意义上的一致性、完全性、独立性、可判定性等。语法研究要使用语法元语言，例如我们前面陈述一阶语言L的形成规则、公理、变形规则时，谈到L的合式公式，我们使用了大写字母A、B、C等，这些就是语法语言，通常所谓“矛盾式”、“合式公式”、“证明”、“可证”、“定理”、“演绎”等是典型的语法概念，用语法语言陈述的定理叫语法定理。语义处理和研究形式系统中符号和它所指称、所刻画的对象之间的关系。前已指出，我们构造形式系统是有某种直观背景和预定目的的，而这目的之实现必须凭借形式系统的解释。解释把形式系统与一定的对象域连接起来，从而赋予形式系统内的初始符号和公式以一定的意义。至此为止，原本没有任何意义的形式系统就成为反映一定的对象领域的一个有内容的形式理论，形式化的目的在这时就算最后达到了。一旦进入意义领域，我们就开始了对于形式系统的语义学研究。这是关于形式系统的元理论研究的重要方面，它研究一形式系统是否具有语义的一致性、完全性、范畴性等问题。语义研究要使用语义语言，例如，“真”、“假”、“重言式”、“满足”、“普遍有效”、“解释”、“模型”等是典型的语义概念，用语义语言陈述的定理叫语义元定理。与元定理相对应，用对象语言陈述的形式系统内的定理叫做内定理。在下一节，我们将继续讨论形式系统的解释或模型方面的问题。

总括起来，元理论要研究有关形式系统的下列问题：

第一，形式系统是否具有一致性（或相容性）？

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