作者：曹伟 主编 马志晟、王妍玮 副主编
出版社：化学工业出版社
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自动控制原理及应用试读：
前言
自动控制是指应用自动化仪器仪表或自动控制装置代替人自动地对仪器设备或工程生产过程进行控制，使之达到预期的状态或性能指标。对传统的工业生产过程采用自动控制技术，可以有效提高产品的质量和企业的经济效益。对一些恶劣环境下的操作，自动控制显得尤其重要。
自动控制理论是与人类社会发展密切联系的一门学科，是自动控制科学的核心。在已知控制系统结构和参数的基础上，求取系统的各项性能指标，并找出这些性能指标与系统参数间的关系就是对自动控制系统的分析；而在给定对象特性的基础上，按照控制系统应具备的性能指标要求，寻求能够全面满足这些性能指标要求的控制方案并合理确定控制器的参数，则是对自动控制系统的分析和设计。自动控制理论在发展初期是以反馈理论为基础的自动调节原理，随着科学技术的进步，现已发展成为一门独立的学科。根据自动控制理论发展的不同阶段，自动控制理论一般可分为“经典控制理论”和“现代控制理论”两大部分。本书介绍的是“经典控制理论”部分。
自动控制原理是一门工程应用非常广泛的基础课程，所讲述的是控制科学与工程中的基本原理。并且，这门课程的特点是理论性较强，与数学的结合比较紧密。在修读本课程之前应熟练掌握大学高等数学、电路理论、模拟电子技术、电机学等课程相关知识。同时，自动控制原理课程也是控制类的一门基础课程，是运动控制系统、过程控制系统、自适应控制、人工智能等课程最重要的先修课程。
学习自动控制原理的目的是掌握自动控制的基本理论和分析设计控制系统的基本技能，进而能够发现、分析并解决工程中的实际问题，同时也为后续专业课的学习打下基础。
本书比较全面、系统地介绍了自动控制理论的基本内容和控制系统的分析、校正及综合设计方法。内容主要包括自动控制的基本概念，系统数学模型的建立，用以对控制系统进行分析、校正的时域法、根轨迹法和频域法，线性离散系统的分析与校正方法，分析非线性系统的相平面法和描述函数法，MATLAB在控制系统中的应用等，并配有适当的习题和部分习题参考答案。
本书是以编者近20年的教学讲义为基础，集编者多年教学经验而总结出来的。本书具有以下特点：基本概念、基本方法、基本原理归纳清晰；注重前后联系，融会贯通，保持知识的连贯性；注重理论与实践相结合，结合工程实际问题，培养学生实践能力；注重仿真分析，利用MATLAB软件分析控制系统的基本理论。全书共9章和1个附录，其中，第1～3章由齐齐哈尔大学马志晟讲师编写，第4～5章，第7～8章由齐齐哈尔大学曹伟副教授编写，第6章由哈尔滨石油学院张耘讲师编写，第9章和附录由哈尔滨石油学院王妍玮副教授编写。
本书可作为高等学校自动化、电气工程及其自动化、检测技术与自动化装置和过程控制等专业的教材，也可作为电子信息工程和机电类各专业的教学用书，还可供自动控制等专业领域的工程技术人员参考。
由于水平有限，书中难免存在不妥之处，恳请广大读者批评指正。编者第1章 自动控制的基本概念
在科学技术飞速发展的今天，自动控制技术正在迅猛地发展，并作为一种技术手段已经广泛应用于农业生产、交通运输、国防建设和航空航天事业等领域中。本章介绍自动控制的基本概念、自动控制系统的构成和特点、自动控制系统的几种类型等。1.1 概述
随着现代生产和科学技术的发展，自动控制技术起着越来越重要的作用。自动控制带动了生产力的进步和发展，反过来现代技术和现代工程要求又促进了自动控制理论的发展。
所谓自动控制，是指在没有人参与的情况下，利用控制器的作用使生产过程或被控对象的一个或多个物理量，能维持在某一给定水平或按照期望的规律变化。自动控制技术的广泛应用，不仅使生产过程实现了自动化，极大地提高了生产效率，同时也减轻了人们的劳动强度。例如，数控车床按照预定程序自动地切削工件，化学反应炉的温度或压力自动地维持恒定，人造卫星准确地进入预定轨道运行并回收，宇宙飞船能够准确地在月球着陆并返回地面等，都是以应用高水平的自动控制技术为前提的。
自动控制理论是控制工程的理论基础，是研究自动控制共同规律的技术科学。自动控制理论按其发展过程分成“经典控制理论”和“现代控制理论”两大部分。
20世纪40年代“经典控制理论”正式诞生，代表作是维纳（Wiener）1948年出版的《控制论》（Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine）。到20世纪50年代末，经典控制理论已形成比较完整的体系，它主要以传递函数为基础，研究单输入、单输出反馈控制系统的分析和设计问题，其基本内容有时域法、频域法、根轨迹法等。
现代控制理论是20世纪60年代在经典控制理论的基础上，随着科学技术的发展和工程实践的需要而迅速发展起来的，它以状态空间法为基础，研究多变量、变参数、非线性、高精度等各种复杂控制系统的分析和综合问题，其基本内容有线性系统基本理论、系统辨识、最优控制等。近年来，由于计算机和现代应用数学研究的迅速发展，控制理论继续向纵深方向发展。目前，自动控制理论正向以控制论、信息论、仿生学为基础的智能控制理论深入发展。1.2 自动控制的基本原理
目前，在人们的日常生活和工农业生产中都有许多自动控制系统的例子。下面以两个工业生产过程的自动控制系统为例，介绍自动控制系统的工作原理和基本构成。（1）温度控制系统
在机械加工行业，为了消除被加工工件的内部应力，提高其力学性能，一般需要对工件进行热处理。为了完成这一加工任务而设计的一个自动控制系统如图1-1所示。对自动控制系统的要求是：随时调整直流伺服电动机的转动方向，并以此来改变调压变压器，从而达到对电阻炉温度的控制。同时又要保证工件温度尽量不受加工条件和外部干扰的影响，如环境温度的变化和电压的波动等。图1-1 电阻炉温度控制系统
自动控制系统的工作原理是：图1-1中热电偶将检测到的温度信号T转变成电压信号U并以负反馈形式返回输入端与给定信号U相fTsT比较，得到偏差电压ΔU，此偏差电压ΔU经过电压放大器、功率放大器放大后，改变直流伺服电动机的转速和方向，并通过减速器带动调压变压器，实现对炉温的闭环控制。
在图1-1中，输出量直接（或间接）地反馈到输入端形成闭环，使输出量参与系统的控制，这样的系统称为反馈控制系统，又称为闭环控制系统。在这里，控制装置和被控对象不仅有顺向作用，而且输出端和输入端之间存在反馈关系。图1-2表示电阻炉温度控制系统框图。由于系统是按偏差调节原则设计的，所以反馈连接和闭合回路是必然存在的，而且反馈信号应与给定值相减，以便得到偏差信号，故这种反馈又称为负反馈。负反馈是按偏差调节的自动控制系统在结构上和信号传递上的重要标志。图1-2 电阻炉温度控制系统框图（2）角位置随动系统
某角位置随动系统的工作原理图如图1-3所示。两个相同的电位器由同一直流电源供电，电位器1的滑臂由指令机构转动，相应的电位为u，电位器2的滑臂随工作机构转动，相应的电位为u。以u -urcrc作为放大装置的输入，然后驱动电动机转动。电动机的转轴经变速箱后拖动工作机构按照给定的要求转动。图1-3 角位置随动系统工作原理图
此系统控制的任务是控制工作机械角位置θ跟踪手柄转角θ。工cr作机械是被控对象，工作机械的角位置是被控量，手柄角位移是给定量。
自动控制系统的工作原理是：当工作机械转角θ与手柄转角θ一cr致时，两环行电位器组成的桥式电路处于平衡状态，输出电压u=0，s电动机不动。系统相对静止。
如果手柄转角θ变化了，而工作机械仍处于原位，则电桥输出urc≠0，此电位器信号经放大器放大后驱动电动机转动，经变速箱拖动工作机械向θ要求的方向偏转。当θ=θ时，电动机停转，系统达到rcr新的平衡状态，从而实现角位置跟踪目的。
由此看出，此控制系统通过机械传动机构和电位器来测量θ，将c工作机构的角位移转换为便于处理的电位信号，并与指令机构θ产生r的电位信号进行比较而产生偏差信号，再通过放大器和电动机来控制θ，所以仍是按偏差调节的反馈控制系统。角位置随动系统框图如图c1-4所示，图中同样存在着一个负反馈闭合回路。图1-4 角位置随动系统框图
通过上述两个实例概括出自动控制系统的基本工作原理：通过测量装置随时监测被控量，并与给定值进行比较，产生偏差信号；根据控制要求对偏差信号进行计算和信号放大，并且产生控制量，驱动被控量维持在希望值附近。无论是干扰造成的，还是给定值发生变化或系统内部结构参数发生变化引起的，只要被控量与希望值出现偏差，控制系统就自行纠偏，故称这种控制方式为按偏差调节的闭环控制。由于是将输出量反馈到输入端进行比较，并产生偏差信号，所以这种控制系统称为反馈控制系统。显然，这种反馈控制方式在原理上提供了实现高精度控制的可能性。
自动控制系统由被控对象以及为完成控制任务而配置的控制装置两大部分构成，而控制装置又可以分成不同的部件。根据每个部件或装置承担的职能及前后因果关系，构成一个用框图表示的自动控制系统，如图1-5所示。图中以方框表示各种职能，以箭头和连线表示各部分的联系。图中，被控对象是控制系统控制和操作的对象，即被控制的机器、设备、过程或系统。被控对象接受控制量并输出被控量。图1-5 自动控制系统原理框图
控制系统中除被控对象以外的元部件统称控制装置。但依控制元件在系统中的作用不一样，可将控制装置分为以下几类：
① 计算装置：它是控制装置的核心，决定着控制系统性能的好坏。它的职能是根据控制要求，对偏差信号进行各种计算并形成适当的控制作用。校正装置就是可以实现某种控制规律的计算装置，而对复杂的运算可以利用计算机完成。
② 放大装置：它对偏差信号进行放大，使之成为适合控制器执行的信号。常用放大装置有放大器、晶闸管整流器、液压伺服放大器等。
③ 测量装置：测量装置又称为反馈环节，它用来测量被控量的实际值，并将其转换为与被控量有对应关系且与输入量为同一物理量的信号的装置。常用的测量元件有测速电机、编码器、自整角机等。
④ 比较装置：它的职能是把测量信号与给定信号进行比较，求出它们之间的偏差（图1-5中反馈量端的“-”号表示负反馈；如果是正反馈，则用“+”号表示，可以省略）。通常采用的比较装置有差动放大器、电桥、机械的差动装置等。
⑤ 执行装置：它的职能是用来实现控制动作，直接操纵被控对象的元件。常用执行元件有：交、直流伺服电机，液压马达，传动装置和调节阀门等。
当上述控制装置与控制对象所组成的系统不能满足要求的性能指标时，控制系统中还要加入一些元件或装置以提高系统的性能，这些元件或装置构成校正环节。在本书第6章中将详细描述。
除此之外，自动控制系统框图中还有以下常用的名词术语：
① 输入量：输入到控制系统中的指令信号（参考输入或给定值）。
② 输出量：被控对象的输出量，即控制系统的被控量。
③ 反馈量：系统的输出量经过变换、处理后送到系统的输入端的信号。
④ 控制量：被控对象的输入量，它是偏差量的函数，故可将偏差量看作控制量。偏差量是输入量与反馈量之差。
⑤ 干扰量：除输入信号外，对系统产生不利影响的信号。干扰来自系统内部或外部。
⑥ 反馈通道：从被控量端（输出）到给定值端（输入）所经过的通路。
⑦ 前向通道：从给定值端（输入）到被控量端（输出）所经过的通路。1.3 控制系统的控制方式
自动控制系统的基本控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制，分别叙述如下。
开环控制系统是指系统的输出端和输入端不存在反馈关系，系统的输出量对控制作用不发生影响的系统。这种系统既不需要对输出量进行测量，也不需要将输出量反馈到输入端与输入量进行比较，控制装置与被控对象之间只有顺向作用，没有反向联系。根据信号传递的路径不同，开环控制系统有两种：一种是按给定值操作的开环控制系统；另一种是按干扰补偿的开环控制系统。其系统框图分别如图1-6和图1-7所示。图1-6 按给定值操作的开环控制系统框图图1-7 按干扰补偿的开环控制系统框图
开环控制系统的优点是系统结构和控制过程简单，稳定性好，调试方便，成本低。缺点是抗干扰能力差，当受到来自系统内部或外部的各种扰动因素影响而使输出量发生变化时，系统没有自动调节能力，因此控制精度较低。一般用于对控制性能要求不高，系统输入-输出之间的关系固定，干扰较小或可以预测并能进行补偿的场合。
闭环控制是指被控量有反馈的控制，相应的控制系统称为闭环控制系统，或反馈控制系统。闭环控制系统中，输入量通过控制器去控制被控量，而被控量又被反馈到输入端与输入量进行比较，比较的结果为偏差量，偏差量经由控制器适当的变换后控制被控量。这样整个控制系统就形成了一个闭合的环路。图1-8表示闭环控制系统框图。图1-8 闭环控制系统框图
闭环控制系统的突出优点是控制精度高，抗扰能力强，适用范围广。无论出现什么干扰，只要被控量的实际值偏离给定值，闭环控制就会通过反馈产生控制作用来使偏差减小。这样就可使系统的输出响应对外部干扰和内部参数变化不敏感，因而有可能采用不太精密且成本较低的元件来构成比较精确的控制系统。
闭环控制也有其固有的缺点：一是结构复杂，元件较多，成本较高；二是稳定性要求较高。由于系统中存在反馈环节和元件惯性，而且靠偏差进行控制，因此偏差总会存在，时正时负，很可能引起振荡，导致系统不稳定。可见控制精度与稳定性是闭环系统的基本矛盾。
为了降低系统误差，在反馈控制系统中从输入顺馈补偿，如图1-9所示，顺馈补偿与反馈控制相结合，就构成复合控制。顺馈补偿与偏差信号一起对被控对象进行控制。图1-9 按输入顺馈补偿的复合控制
若扰动是可测量的，应用如图1-10所示的复合控制可补偿扰动信号对系统输出的影响。这种复合控制是在可测扰动信号的不利影响产生之前，通过顺馈控制的通道对其进行补偿，以减小或抵消干扰对系统输出的影响。图1-10 按扰动顺馈补偿的复合控制1.4 控制系统的分类
自动控制系统分类方法很多，常见的主要有以下几种分类方法和基本类型。（1）恒值控制系统
此类系统中，输入信号在某种工作状态下一经给定就不再变化，控制的任务就是抑制各种干扰因素的影响，使被控量也维持恒定。如生产过程中的温度、压力、流量和液位等自动控制系统多属于此类。（2）程序控制系统
此类系统中，输入信号按预定的规律变化，并要求被控量也按照同样的规律变化。如热处理温度控制系统就属于此类，因为它的升温、保温和降温过程就是按照预先设定的变化规律进行控制的。（3）随动系统
此类系统中，输入信号的变化规律是预先不能确定的，并要求被控量精确地跟随输入量变化。如雷达天线跟随系统、火炮自动瞄准系统就属于此类。（1）连续控制系统
此类系统中，所有信号的变化均为时间t的连续函数，因此系统的运动规律可用微分方程来描述。（2）离散控制系统
此类系统中，至少有一处信号是脉冲序列或数字量，因此系统的运动规律必须用差分方程来描述。如果用计算机实现采样和控制，则称为数字控制系统。（1）线性控制系统
此类系统中，所有环节或元件的输入-输出关系都是线性关系，因此满足叠加原理和齐次性原理，可用线性系统理论来分析。（2）非线性控制系统
此类系统中，至少有一个元件的输入-输出关系是非线性的，因此不满足叠加原理和齐次性原理，必须采用非线性系统理论来分析。如存在死区、间隙和饱和特性的系统就是非线性控制系统。（1）定常参数控制系统
此类系统中，所有参数都不会随着时间的推移而发生改变，因此描述它的微分方程也就是常系数微分方程，而且对它进行观察和研究不受时间限制。只要实际系统的参数变化不太明显，一般都视作定常系统，因为绝对的定常系统是不存在的。（2）时变参数控制系统
此类系统中，部分或全部参数将会随着时间的推移而发生变化，因此描述它的运动规律就要用变系数微分方程，系统的性质也会随时间变化，当然也就不允许用此刻观测的系统性能去代替另一时刻的系统性能。
此外，按照系统的结构特征，控制系统还可分为开环控制系统和闭环控制系统，已如前述。
对于线性控制系统，有许多解析和图解的方法进行分析与综合校正。作为自动控制理论的基础理论，本书主要介绍单输入单输出线性定常连续反馈控制系统的分析与综合校正。1.5 对控制系统的性能要求
在分析和设计自动控制系统的时候，需要一个评价控制系统性能优劣的标准，这个标准通常用性能指标来表示。对于线性定常系统，经典控制理论所使用的性能指标主要包括三方面内容：稳定性能、动态性能和稳态性能。
系统的稳定性是指系统在受到外部作用后，其动态过程的振荡倾向和能否恢复平衡状态的能力。由于系统中存在惯性，当其各个参数匹配不好时，将会引起系统输出量的振荡。如果这种振荡是发散或等幅的，系统就是不稳定或临界稳定的，它们都没有实际意义的稳定工作状态，因而也就失去了工作能力，没有任何使用价值（这里不包括振荡器）。尽管系统振荡常常不可避免，但只有这种振荡随着时间的推移而逐渐减小乃至消失，系统才是稳定的，才有实际工作能力和使用价值。
由此可见，系统稳定是系统能够正常工作的首要条件，对系统稳定性的要求也就是第一要求。而且后面的分析会表明，线性控制系统的稳定性是由系统自身的结构和参数所决定的，与外部因素无关，同时它也是可以判别的。
由于控制系统总包含一些储能元件，所以当输入量作用于系统时，系统的输出量不能立即跟随输入量发生变化，而是需要经历一个过渡过程，才能达到稳定状态。系统在达到稳定状态之前的过渡过程，称为动态过程。表征这个过渡过程的性能指标称为动态性能指标。通常用系统对突加给定信号时的动态响应来表征其动态性能指标。
动态性能指标通常用相对稳定性和快速性来衡量，其中相对稳定性一般用最大超调量σ%来衡量。最大超调量反映了系统的稳定性，最大超调量越小，则说明系统过渡过程进行得越平稳。
系统响应的快速性是指在系统稳定的前提下，通过系统的自动调节，最终消除因外作用改变而引起的输出量与给定量之间偏差的快慢程度。快速性一般用调节时间来衡量，理论上的大小也是可以计算的。毫无疑问，对快速性的要求当然是越快越好。但遗憾的是，它常常与系统的相对稳定性相矛盾。
系统响应的稳态性能指标是指在系统的自动调节过程结束后，其输出量与给定量之间仍然存在的偏差大小，也称稳态精度。稳态性能指标（即准确性）一般用稳态误差e来衡量，它是评价控制系统工ss作性能的重要指标，理论上同样可以计算。对准确性的最高要求就是稳态误差为零。
综上所述，对控制系统的基本要求就是稳、快、准。但在同一系统中，稳、快、准是相互制约的。快速性好，可能引起剧烈振动；改善稳定性特别是提高相对稳定程度，可能会使响应速度趋缓，稳态精度下降。因此，对实际系统而言，必须根据被控对象的具体情况，对稳、快、准的要求各有侧重。例如，恒值系统对准确性要求较高，随动系统对快速性要求较高。有关系统稳定性、动态性能指标和稳态性能指标的详细内容见第3章。
从理论上分析线性控制系统的性能，定义并求算相应的性能指标，同时寻求改善控制性能的措施和方法，正是本课程的主要任务之一。习 题
1-1 什么是开环控制和闭环控制？它们各有什么特点？并各举一例说明其控制原理。
1-2 简述反馈控制系统的基本组成和基本原理。
1-3 自动控制系统一般包括哪几部分？论述各部分的职能。
1-4 某热水箱温度控制系统，使用时流出热水，同时补充等量冷水。试借助草图解释控制系统的操作原理以及水温的变化过程，并说明为什么不能使用简单的开环控制系统来代替它。
1-5 图1-11所示为仓库大门自动控制系统原理示意图，试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。图1-11 仓库大门自动控制系统原理
1-6 闭环液面控制系统如图1-12所示。要求在运行中容器的液面高度保持不变。试简述其工作原理，并画出系统原理结构图。图1-12 闭环液面控制系统
1-7 图1-13为发电机电压调节系统，该系统通过测量电枢回路电流i产生附加的激励电压U来调节输出电压U。试分析在电枢转速bcω和激励电压U恒定不变而负载变化的情况下系统的工作原理并画出g原理方框图。图1-13 发电机电压调节系统
1-8 炉温控制系统如图1-14所示，要求：①指出系统输出量、给定输入量、扰动输入量、被控对象和自动控制器的各组成部分，并画出其方框图；②说明该系统是怎样消除或减少偏差的？图1-14 炉温控制系统第2章 控制系统数学模型的建立
控制系统的数学模型是描述系统输入、输出以及内部各变量之间关系的数学表达式。建立描述控制系统的数学模型是控制理论分析与设计的基础。一个系统，无论它是机械的、电气的、热力的、液压的，还是化工的等都可以用微分方程加以描述。对这些微分方程求解，就可以获得系统在输入作用下的响应（即系统的输出）。对数学模型的要求是，既要能准确地反映系统的动态本质，又便于系统的分析和计算工作。
本章首先讨论建立控制系统微分方程的方法及非线性微分方程线性化的方法；然后介绍传递函数概念、建立传递函数的方法和典型线性环节的传递函数及特性；最后阐述传递函数的方框图和信号流图的建立及化简方法。2.1 控制系统微分方程的建立
建立控制系统的数学模型一般采用解析法和实验法两种。解析法是对系统各部分的运动机理进行分析，根据所依据的物理规律或化学规律（例如，电学中有基尔霍夫定律、力学中有牛顿定律、热力学中有热力学定律等）分别列写相应的运动方程。实验法是人为地给系统施加某种测试信号，记录其响应，按照物理量随时间的变化规律，用适当的数学模型去逼近，这种方法又称为系统辨识。近些年来，系统辨识已发展成一门独立的学科分支。本章主要采用解析法建立系统的数学模型。
数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等。本章只研究微分方程、传递函数和结构图等数学模型的建立及应用。
微分方程是在时域中描述系统（或元件）动态特性的数学模型。利用它还可以得到描述系统（或元件）动态特性的其他形式的数学模型。列写微分方程的一般步骤如下：
① 确定系统的输入量、输出量。
② 建立初始微分方程组。按照信号的传递顺序，从系统的输入端开始，根据各个变量所遵循的物理规律，列写各个环节的动态微分方程，并由此建立初始微分方程组。
③ 消除中间变量并将微分方程标准化。由初始微分方程组消除中间变量并得到描述系统输入量、输出量之间关系的微分方程后，再将其标准化。即将与输出量有关的各项放在方程的左侧，与输入量有关的各项放在方程的右侧，且各阶导数项按降幂排列。
下面举几个例子说明。（1）电气系统的微分方程
电气系统的微分方程根据欧姆定律、基尔霍夫定律、电磁感应定律等物理定律来进行列写，下面通过举例来说明列写方法。
[例2-1] 图2-1所示为一无源RC低通滤波电路，试写出以输出电压u（t）和输入电压u（t）为变量的微分方程。oi图2-1 无源RC低通滤波电路
[解] 根据基尔霍夫定律，可写出下列电压方程式： （2-1）
消去中间变量i（t）后得到： （2-2）
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]