作者：钮卫星
出版社：上海交通大学出版社
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唐代域外天文学试读：
前言
2017年5月14日，习近平主席在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上发表主旨演讲中指出：“古丝绸之路不仅是一条通商易货之道，更是一条知识交流之路。……沿着古丝绸之路，佛教、伊斯兰教及阿拉伯的天文、历法、医药传入中国，中国的四大发明、养蚕技术也由此传向世界。”确实，古代天文学作为古代世界文明共同体的一种共享的专门知识，在不同的古代文明之间进行着交流和传播。
从中国古代文明的角度来看，可以发现沿着丝绸之路有三次较大规模的域外天文学输入：汉唐时期随佛教传入的印度、巴比伦和希腊天文学；元明之际传入的阿拉伯天文学；明清之际传入的西方古典天文学。其中以汉唐时期输入的域外天文学历时最为久远，内容最为丰富多样，影响更为深远而广泛。而唐代又是域外天文学输入最为集中和影响最为深刻的时期。该时期输入的天文学内容在汉译佛经、官方史书、敦煌文献以及其他典籍中有较为完整的保存，本书将对这些天文学内容展开详细的梳理和考察，对它们在中国本土天文学中所产生的影响等进行深入、系统的研究。希望通过这些研究，能有助于阐发丝绸之路所承载的中外科学文化交流方面的重要意义。
为了方便读者对全书有一个大致了解，在此先对本书的基本框架和内容做一概述。
第一章以发生在唐代的一桩历法史上的公案——《大衍》写《九执》——作为引子，以引出本书所关注的唐代域外天文学这一话题。本章在征引大量有关文献记载的基础上，从分析“《大衍》写《九执》”一案发生时的天文历算“人际关系现场”和“学术现场”出发，论证了中唐时期印度天文学在我官方天文学机构中的重要影响和《九执历》在当时历算学界的强势地位，阐明了瞿昙譔等提出指控的真正原因在于《大衍历》没有完整地“抄袭”《九执历》。最后指出瞿昙譔等提出指控的目的是为了维护印度天文学在唐代官方天文学中的地位，而朝廷对该公案的判决结果在某种程度上阻碍了其后中国传统历法对印度历法中先进成分的吸收；同时指出该项指控还反映了南宫说、陈玄景等一些职业天文历算学家设法维护他们所代表的官方天文历算机构之正统地位的意图。
在对《大衍》写《九执》公案进行了详细解读之后，本书的以后章节提出了如下问题：在唐代高度对外开放的形势下，域外天文学知识是通过哪些途径传入中国的？都有些什么内容？至今还保存下来多少？对中国本土天文学产生了什么样的影响？其中第二章是关于传播路径和传播中介方面的介绍，第三章、第四章和第五章是对传播内容的分析和讨论；第六章讨论了印度天文学传播和传承的一种方式；第七章、第八章属于传播效果方面的论述；第九章对全书的讨论做了一个总结和展望。
第二章交代了唐代域外天文学来华的中外交流大背景：即唐代域外天文学主要是以佛教东传和佛经汉译为中介传播到中国。本章先介绍了佛教来华的路径，然后进一步探讨了佛经翻译和佛经天文学的输入，最后特别探讨了唐代密教经典的翻译与唐代域外天文学的特殊关系。
第三章分析了《佛藏》密教部经典中天文学内容的保存目的和保存方式，并以具体事例为支撑讨论了密教部经典中天文学内容的分布和分类情况。唐代域外天文学的输入方式大致有三种：一是通过佛经的翻译；二是精通天文的域外人员直接入仕唐代官方的天文机构；三是具有域外背景的民间术士掌握的外来星命学中夹带的天文知识。其中以第一种方式传入的外来天文学资料最为丰富。本章对唐代所编译的密教天文学资料和内容进行了一次全景式呈现。
第四章专论《七曜攘灾诀》，该件是现存汉译佛经中数理天文学资料最集中的一种，其中的五星历表和罗睺、计都历表是非常难得的古代数理天文学资料。本章对这些珍贵的天文学资料以及它们的来源等情况进行深入细致的研究，同时还阐发了《七曜攘灾诀》作为古代东西文化交流传播的一个极好例证的重要意义。
第五章以密教经典《梵天火罗九曜》为例分析了来华印度星占学在唐代的传播和实践。首先探讨了该件的性质、内容、构成等，证实其为一部包含不少印度天文学内容的典型密教占星术经典。然后根据经文中提供的相关证据，用天文方法推算了该经的写作年代不晚于公元751年。并推断该经正文的主要内容极有可能出自一行的手笔或传授，但部分内容出于后人补述。另外，该文还对该经作为天文学在不同文化之间传播和融合之证据的重要意义作了深入阐发。
第六章通过对“五通仙人”一词的考释来探讨印度天文学的传承和传播。仕唐印度天文学家瞿昙悉达在奉旨翻译的《九执历》开篇作按语说“九执历法，梵天所造，五通仙人，承习传授”。历来对于“五通仙人”一词或有误解，或对其理解未能透彻。本章从汉译佛经中频繁使用“五通仙人”一词时所呈现的专门语境出发，并结合历史上印度天文学的“承习传授”特点来加以论证，以揭示“五通仙人”一词的真实含义，并由此揭示中国与印度古代天文学的不同传承风格，并进一步阐发《九执历》在中外天文学交流与比较研究中所具有的深刻意义。
第七章以印度近距历元来华为例来讨论印度天文学在华的影响。首先阐明了在印度古代的天文计算和历表编制中经常使用近距历元，然后证明了印度古代的近距历元概念曾经在中唐时期传入中土，进一步分析了这种外来历元概念对中国古代历法的传统置元方法所产生的影响，并对中国传统历法何以顽强地排斥近距历元这一现象作了讨论。然后本章以《符天历》历元为例，通过考察相关研究和文献资料，提出《符天历》历元的确切日期为显庆五年庚申岁正月壬寅雨水合朔，该雨水为定气而不是一般认为的平气，对应公元日期为660年2月16日，对应的儒略日序为1962169；解决了历来部分学者以为的《符天历》历元“气朔不合”与文献记载《符天历》历元“气朔相合”之间的矛盾；并引用了几则与《符天历》有关的传世星占文献和出土历日资料中的积日数据对前述结论加以讨论和验证，从而为近距历元在华的流传和影响提供了一个确切例证。
第八章以外来天文概念罗睺、计都的汉化和含义变迁为例探讨了本土文化对外来天文学的吸收和排斥的双重态度。本章首先从唐宋之际的佛、道两教文献中有关罗睺、计都、九曜和十一曜的资料出发，梳理了罗睺和计都这两个印度天文概念随密教经典被译成中文、并被星占符号化的过程，探讨了中国本土文化对罗睺、计都所采取的既吸收又排斥的双重态度，以及罗、计天文含义发生变化的可能原因。考察了源自密教星占术的九曜概念和它们的天文含义，然后通过对唐末五代的九曜醮词、罗天醮词等文献的解读，确认了对九曜和月孛的崇拜已经成为当时道教醮仪的组成部分；对宋元学者认为的十一曜源自《聿斯经》的说法提出了不同看法，认为十一曜星命学是由中国本土术士在九曜星命学的基础上融合了本土天神崇拜后改造而成；文章还指出宋真宗崇道刺激了十一曜星神崇拜的流行，民间术士和官方历算家都为这种流行的信仰提供了技术支持。最后分析了明代中国本土学者从理学、明清之际西学持有者从历学这两个层面展开的对四余概念的质疑以及删除紫气主张的提出。可以说本章的讨论提供了一个具体的“文明探方”，可据此探查历史上外来文化影响本土文化所能达到的深度和广度。
一个研究项目真要做到没有问题可做是不可能的。或者说，一个好的研究题目，应该而且必须能开发出进一步可研究的题目。所以本书第九章“余论”在进一步阐发本项研究的重要意义之余，探讨了几个可以进一步深入研究的问题：本土传统天文学在多大程度上吸收了外来的天文学？密教星占学有无可能和怎样刺激了中国本土数术系统的发展和算命体系的形成？密教天文学和星占学对中国本土一般文化的影响如何？对密教天文学中的一些概念和内容如何进一步追溯它们的源头和追寻它们的流变？对这些问题的深入解答可进一步完善对中西方之间天文学及星占学在历史上的交流互动这样一幅大图景的全面了解。
从研究方法而言，本书综合运用了天文学史、历史学、语言学、佛学、文献学、训诂学、历史地理学等多学科的知识，立足于扎实的文献考据，并结合现代天体力学和天体测量学知识，对相关天文数表和天象进行验算。结果证明这种将天文学史学科内部的各种知识与天文学史学科外部的各科知识结合起来的研究方法（一般称之为内史与外史相结合的研究方法）是非常适合于本项目的研究的。
本书的出版推进了唐代域外来华天文学和中外科学文化交流领域的研究，研究成果或可为其他相关研究提供一个扎实的基础。如敦煌遗书中的数术、禄命体系的研究有赖于对相关域外来华天文学和星占学的全面了解。
本项研究受到2015年上海市浦江人才计划的资助，立项项目名称是“唐代中外天文学的交流与比较研究”，在此表示感谢。结项有时限，研究无止境。书中必定还有不少错误和需要改进的地方，欢迎博雅君子不吝指正。钮卫星2018-05-12第一章引子：发生在盛唐时期的一桩“学术腐败案”？
唐代开国之初行用傅仁均的《戊寅历》（619—664），后有李淳风的《麟德历》（665—728）取而代之。《麟德历》行用日久之后，误差越来越大，预报日食经常不准。武则天圣历年间和中宗神龙年间都尝试过改历，但均未果。直到玄宗即位，唐室的宫廷斗争大局底定，并开启开元盛世。
进行历法改革是玄宗推动盛唐文化建设的一项重要举措。开元九年（721）僧一行奉唐玄宗之命造新历，开元十五年（727）一行完成新历《大衍历》草稿后去世，张说与历官陈玄景等把历法草稿整理成定稿，于开元十六年（728）献上朝廷，从开元十七年（729）起颁行天下。《大衍历》被认为是一部具有里程碑意义的好历，《新唐书·历志三上》评价说：“自《太初》至《麟德》，历有二十三家，与天虽近而未密也。至一行，密矣，其倚数立法固无以易也。后世虽有改作者，(1)皆依仿而已。”然而就是这样一部好历，在其行用之初，却出现了争议。
据《新唐书·历志三上》载：“时善算瞿昙譔者，怨不得预改历事，二十一年（733），与玄景奏：‘《大衍》写《九执历》，其术未尽。’太子右司御率南宫说亦非之。诏侍御史李麟、太史令桓执圭较灵台候簿，《大衍》十得七、八，《麟德》才三、四，《九执》一、二(2)焉。乃罪说等，而是否决。”
这就是中国历法史上著名的“《大衍》写《九执》”一案。对于这一案件，近代治历法史的学者大多将之理解为瞿昙譔等控告一行的《大衍历》抄袭了《九执历》，给人的感觉似乎是在盛唐时期发生了一桩涉嫌抄袭的学术腐败案件。
对这一案件的判决经过和结果，当代不少学者已经关注到，认为(3)一行在《大衍历》中确实采用了《九执历》中的一些方法，而通过“较灵台候簿”这一在现在看来很科学的方法是不能否决《大衍历》(4)抄袭《九执历》这一指控的。
然而，围绕这一案件仍有许多谜团未曾揭开。按照《新唐书》的记载，瞿昙譔固然因为怨恨自己没有能够参与改历而发起指控，那么陈玄景是《大衍历》定稿的撰写者之一，是参与了历法改革的，为何也与瞿昙譔站在一起提出指控？南宫说为新历的编制做了很多前期工作，也是历法改革的参与者，为何也指控新历？瞿昙氏作为一个来自印度的家族为何会深深卷入到中国朝廷的历法改革之中？《九执历》是一部编译成汉文的印度历法，在开元改历中它究竟处于一个怎样的地位？
由于《新唐书》对这一案件的直接记载太过简略，无法从中索解以上几处令人觉得蹊跷的疑团。为了回答这些问题和揭示“《大衍》写《九执》”一案背后的真相，首先需要还原两个“历史现场”：即该案件发生时唐代天文历法的学术现场和案件相关人员的人际关系现场，然后还需把这两个“历史现场”放到唐代中外交流的大背景中去考察，才能真正理解“《大衍》写《九执》”一案发生的前因后果，并获得对该案件的全新解读。1.1 朝野之间：“《大衍》写《九执》”一案中的“人际关系现场”1.1.1 瞿昙譔
按照《新唐书·历志三上》的记载，提出《大衍》写《九执》指控的首告者是“善算瞿昙譔”，原因是“怨不得预改历事”，时间是(5)在开元二十一年（733）。
根据1977年5月在陕西长安县北田村发现的瞿昙譔墓志所载，瞿昙罗生瞿昙悉达，瞿昙悉达生瞿昙譔，瞿昙譔卒于大历十一年（776）(6)夏四月，墓志还交代瞿昙譔“妙年从宦，六十五而即冥”，可知其生于睿宗太极元年（712），在开元二十一年（733）提出“《大衍》写《九执历》，其术未尽”指控时瞿昙譔年方二十出头，其时瞿昙譔在官方天文机构中最多仅担任某个低级职位。(7)
这里《新唐书》称瞿昙譔为“善算者”，已经产生了误解，后人也都把“善算者”理解为“精通算数的人”。然而按张说《大衍历序》所记：“臣说奉诏金门，成书册府。先有理历陈景、善算赵升，首尾参元之言，接承转筹之意，因而绮合编次，勒成一部，名曰《开(8)元大衍历》。”序文中“陈景”是陈玄景之略。从文义看，“理历”与“善算”形成对仗，“理历”是陈玄景的职务，“善算”是赵升的职务，他们都协助张说把一行《大衍历》草稿整理成定稿。因此瞿昙譔在提出指控时应该是一位太史局内的“善算”，一种应不高于“理历”的职位。
另外，《新唐书》说瞿昙譔提出指控的原因是“怨不得预改历事”，显然是揣度之词。因为一行奉诏修历时（721）瞿昙譔年方九岁，《大衍历》颁行时（729）瞿昙譔也才17岁，是不可能对自己没有参与改历而有所怨恨的。
然而，瞿昙譔以当时的年纪和身份，敢于首告“《大衍》写《九执历》，其术未尽”，在当时想必占据了一定的有利条件，或者背后有强大势力给予支持。为了理解这一点，需要从当时的天文历法学者和官员的人际关系现场着手进行探讨。
从瞿昙譔本人的家学背景来看，其祖父瞿昙罗和父亲瞿昙悉达都先后担任过太史令，即官方天文机构的最高长官，所以瞿昙家族在武则天、中宗、睿宗和玄宗等朝天文机构中拥有很强大的势力。直到广德二年（764）杨景风注不空所译之《宿曜经》时还提道：“今有迦叶氏、瞿昙氏、拘摩罗氏等三家天竺历并掌在太史阁，然今之用，多(9)用瞿昙氏历，与大术相参供奉耳。”可见瞿昙家族在来华天竺三家中也是一枝独秀，影响久远。
在瞿昙譔提出“《大衍》写《九执》”指控的开元二十一年，瞿昙悉达想必已经去世，但瞿昙家族在官方天文机构中的地位仍旧举足轻重。可以推测，瞿昙譔敢于发起这样的指控，极有可能得到了与他们家族关系密切又在官方天文机构中具有重要地位的元老级人物的支持。这个人物几乎呼之欲出，他就是附和瞿昙譔所提出指控的南宫说。(10)1.1.2 南宫说
关于南宫说的身世，因其在“两唐书”中无传，故已几乎不可考。但从中国古代天文历法之学传承的一般情形来看，南宫说的天文历法(11)之学很可能来自家族内部成员的传授。唐贞观十四年（640）李淳风曾上表驳傅仁均《戊寅历》所推算的当年合朔冬至日期错误，李淳风的意见得到一位叫做南宫子明的天文官员的支持。此事见载于《全(12)唐文》卷九百六十四《定朔请从李淳风议奏》一文、《唐会要》卷(13)(14)四十二和《新唐书》志第十五历一等处，其中《新唐书》还注明南宫子明的官职为“司历”。又《旧唐书》志第十二历一《戊寅历经》(15)中夹注有“武德九年五月二日校历人前历博士臣南宫子明”等四人的落款。可知在初唐时期的官方天文机构中有一位叫南宫子明的天文(16)官员，主要负责历法的编算。这位活跃于贞观年间的南宫子明与后来活跃于神龙到开元年间的南宫说，很可能属于同一个家族。
现在有史可稽的有关南宫说的最早学术活动是他参与《神龙历》的制定。据《唐会要》卷四十二“历”条载：“神龙元年（705），(17)太史丞南宮说奏：‘《麟德历》加时浸踈。’乃诏更理《乙巳历》，(18)至景龙中历成，诏令施用，及睿宗即位，寝废不行。”其时南宫说的职位为太史丞，从七品下。
关于南宫说负责制定的这部历法，史籍有一些零星记载。据《旧唐书》志第十二历一载：“前史取傅仁均、李淳风、南宫说、一行四家历经，为《历志》四卷。……《景龙历》不经行用，世以为非，今略而不载。但取《戊寅》、《麟德》、《大衍》三历法，以备此志，示(19)于畴官尔。”可见在后晋刘昫修《旧唐书》之前还有一种唐史详细记载了南宫说的《神龙历》术文，但因“不经行用”，故“略而不载”。但对于《神龙历》是否行用过，《旧唐书》与《唐会要》的说法也不一致。估计曾经短暂行用过，睿宗即位而罢，《唐会要》的记载比较合理。《旧唐书》志第二十三职官二“司天台”条载：“其历有《戊寅(20)历》、《麟德历》、《神龙历》、《大衍历》”，也证实当时《神龙历》确实一度与《戊寅》、《麟德》、《大衍》三历齐名。又《旧五代史》志二“历志”载：“唐用《戊寅历》、《麟德历》、《神龙历》、《大衍历》、《元和观象历》、《长庆宣明历》、《宝应历》、《正元历》、《景福(21)崇元历》，凡九本。”《神龙历》也名列其中。但到《新唐书》志(22)十五历一的记载中就变成“唐终始二百九十余年，而历八改”，《神龙历》未列其中。
现今能找到的关于《神龙历》最详细的记载见于《旧唐书》志第十三历二，其中给出了《神龙历》的主要历法常数如回归年长度、朔(23)望月长度、近点月长度、交点月长度以及五大行星的会合周期等，(24)这些数据也见载于《开元占经》卷105。《旧唐书》和《开元占经》的记载使当代学者能一窥《神龙历》全豹之一斑。
修《神龙历》显然是南宫说学术经历中非常重要的一件事情，但是当时正值武周归政于李唐，皇室内部权力斗争剧烈，帝位频繁更替，所以《神龙历》最终没有获得颁行。
史籍所载南宫说下一项天文活动出现在十余年之后的开元八年（720），据《唐会要》卷四十二“浑仪图”条载：“开元八年六月十五日，左金吾卫长史南宫说奏：‘《浑天图》空有其书，今臣既修《九曜占书》，须要量校星象，望请造两枚，一进内，一留曹司占(25)验。’许之。”南宫说奏请朝廷按照《浑天图》制造对应的仪器来通过观测校量新修成的《九曜占书》，这是符合规定的做法，因为天文仪器照例不能擅自建造。这条记载中值得注意之处有两点：一是南(26)宫说的官职变成了武官系列的左金吾卫长史，为从六品上；二是南宫说所修的《九曜占书》，从书名即可推测其中的外来天文学成分（详见本文第三节讨论）。
南宫说接下来见于记载的天文活动就是为配合一行修《大衍历》而开展的天文大地测量活动。《新唐书》志第二十八地理二载：“阳城，……有测景台，开元十一年（723）诏太史监南宫说刻石表焉。”(27)阳城测景台相传为周公所建，在古代被认为是地中。南宫说在地中刻石立碑的活动可以看成是天文大地测量活动的一个开端，其时南宫说的职位是皇家天文台的首领太史监，从五品下。《唐会要》卷四十二“测景”条载：“开元十二年（724）四月二十三日，命太史监南宫说及太史官大相元太等，驰传往安南朗蔡蔚等州，测候日影，回日奏闻。数年伺候，及还京，与一行师一时校(28)之。”南宫说主持的天文大地测量地点的选取在南北方向上跨越了(29)很大的范围，可谓前无古人。对此同一事件，《新唐书》志第二十(30)一天文一中有更为详细的记载。
史籍所载南宫说最后一项学术活动就是本文开头提到的在开元二十一年（733）附和瞿昙譔和陈玄景指控“《大衍》写《九执历》，其术未尽”，其时他的职位是太子右司御率，正四品上。
这样，通过散见于史籍的零星记载，可以大致了解南宫说的学术经历以及职位升迁过程。他从神龙元年（705）提出改革《麟德历》开始，到开元二十一年（733）参与指控《大衍历》写《九执历》未尽为止，总共28年间，历任太史丞、左金吾卫长史、太史监和太子右司御率等官职。其可靠的学术活动期限是从神龙元年（705）到开元二十一年（733）。这段时期正是唐朝社会各个方面从经历种种变革走向稳定强盛、中外交流活跃频繁的时期，“《大衍》写《九执》”一案的发生和判决结果的解读，正是需要放在这样一个大背景下来探讨。1.1.3 一行
在瞿昙譔提出指控时，一行已经去世6年，所以在这一公案中一行是一位“不在场者”。然而作为《大衍历》的编撰者，一行的身份地位、知识结构、学术背景等，对于解读这一公案无疑具有重要意义。
关于一行的生平和事迹，在正史、佛藏和笔记小说中都有所记载(31)(32)(33)或涉及，这些内容大多已为学者们所熟悉；关于一行天文历法(34)(35)(36)(37)(38)方面的工作，许多前辈学者也已经从多方面进行了探讨，(39)(40)所以在此暂不先对有关内容展开讨论，只是在此特别强调与本文的讨论有关的两点。
第一点，关于一行天文历法知识中是否存在印度成分和外来影响的问题，经过近几年来一些学者们的研究，答案基本上是肯定的，例(41)如《大衍历》确实吸收了部分《九执历》中的内容。而日本入唐求法僧人最澄在《内证佛法相承血脉谱》中则有更为直接的记载：至（开元）十二年春正月，（一行）奉敕述《大衍赞》并(42)《开元历》，洎十五年秋末方毕，唐梵参会，共成一义。这里“唐梵参会”一语明确地说明了一行的天文历法知识机构中和他在《大衍历》的编制中，融合了中国和印度两种历法传统。
第二点，一行是一位被玄宗起用的民间天才。一行被征召到朝廷后，被安置在禁中，与集贤院的学士参校历术。一行当时的地位非常特殊，可以指派专职的天文官员为其工作，但并没有进入专职的官方(43)天文机构任职。1.1.4 陈玄景
关于陈玄景，史籍的记载非常少，但非常有趣的是，在《大唐新语》卷十三“记异第二十九”中的一条记载同时涉及陈玄景和一行：一行用勾股法算之，云“大约南北极相去才八万余里”。修
历人陈玄景亦善算术，叹曰：“古人云‘以管窥天，以蠡测海’，
以为不可得而致也。今以丈尺之术，而测天地之大，岂可得哉！(44)
若依此而言，则天地岂得为大也！”……(45)同样的记载也见于《太平广记》卷第二百一十五“算术”。从这条记载来看，陈玄景对一行的态度也是很值得玩味的，他对一行的历算之术似乎并不以为然。
综上所述，在“《大衍》写《九执》”一案中的有关人员俨然分成了朝野两派。一行是被皇帝器重的民间天才，没有官方的天文历算传统和背景，但奉旨编制新历。瞿昙譔所奉的天文历算之学则属于瞿昙家族，同时也是官方天文机构的学术传统。所以从当时的人际关系现场来看，在官方天文机构中具有重要影响的瞿昙家族的成员瞿昙譔，在得到官方背景的天文历算家南宫说和陈玄景的支持下，去指控一位去世了多年的民间天才僧一行所造历法中存在的问题，本来是一件很有胜算的事情。1.2 “唐梵参会”：“《大衍》写《九执》”一案中的“学术现场”1.2.1 《神龙历》
为了全面解读“《大衍》写《九执》”一案，还需要设法还原当时天文历算的“学术现场”。前文提到一行的历法知识是“唐梵参会”的，在此我们再来分析南宫说的历法知识构成。南宫说的早期天文历法工作无疑以《神龙历》为其代表作。《新唐书》志第十六历二载：“中宗反正（705），太史丞南宫说以《麟德历》上元，五星有入气加减，非合璧连珠之正，以神龙元年（705）岁次乙巳，故治《乙巳元历》。……其术有黄道而无赤道，推五星先步定合，加伏日以求定见。他与淳风术同，所异者，惟平合加减差。既成，而睿宗即位(46)（710），罢之。”《新唐书》此处说《神龙历》与《麟德历》大同小异，但这小异之处却是十分令人瞩目的。中国传统历法系统是以赤道为主要特征的，而《神龙历》“其术有黄道而无赤道”，这充分说明了《神龙历》有异于传统历法的重要改变。这个改变的动因很可能来自域外天文学的影响，因为希腊、巴比伦和印度天文学正是以黄道为主要特征的。
又《旧唐书》志第十三历二“略载其法大端”时给出《神龙历》(47)的第一项历法常数是“母法一百”，这就是说，《神龙历》中其他历法常数如回归年、朔望月等的分数部分都以100为公分母。这种做法是十分反常的，此前中国传统历法的常数都以一个复杂的数字作为分母，而且往往有神秘主义的解释。这种以100这样简易的数字为公分母的做法正是被后来官方历算家蔑称为民间小历的做法。而所谓的民间小历，大多是传自印度的历法。比如唐建中年间（780—783）(48)术士曹士蒍的《符天历》，便是这样一部源于印度的民间小历，该历以雨水为岁首、万分为分母和以显庆五年为上元等做法，与中国古代传统历法迥然不同。《神龙历》中还有一个很隐蔽的异于传统历法的特征。对于月亮，早在汉代人们就发现了它的视运动是不均匀的，并认识到这种不均匀(49)性“乃由月所行道有远近出入所生，率一月移故所疾处三度”，于是有了近点月的概念，即月亮两次经过轨道速度最快之处的时间间隔。中国古代历法的传统做法就是以月亮轨道速度最快之处即近地点作为近点月的起算点。然而在《神龙历》中，却是以远地点作为近点(50)月的起算点。《神龙历》之前除了后秦姜岌的《三纪甲子元历》外，(51)近点月全都以近地点为起算点。而以天体轨道的远点作为计量该天体视运动的起算点的做法，正是希腊天文学本轮、均轮体系中的标准(52)做法。希腊天文学于公元四世纪末五世纪初开始传入印度、印度本土天文学也从东汉末年开始传入中国，在唐代达到高峰，其中夹带着(53)希腊天文学内容。因此《神龙历》中近点月以远地点为起算点的做法很有可能受到了外来天文学的影响。
以上《神龙历》中三点不合传统的做法，即有黄道而无赤道、以百分为分母和以远地点为近点月起算点，充分说明了南宫说的历法知识体系中包含有超出传统历法知识的成分。对于这些历法知识成分的来历，尽管史籍几乎没有什么记载，但仔细分析相关史料，也不是不可考查的。《旧唐书》志第十二历一载：“天后时，瞿昙罗造《光宅历》；中宗时，南宫说造《景龙历》，皆旧法之所弃者，复取用之。徒云革(54)易，宁造深微，寻亦不行。”从这条记载可知，一、《光宅历》在《景龙历》之前就试图取代《麟德历》；二、《景龙历》和《光宅历》都有标新立异之处，但都没有得到后代史官好评，并被指责为“皆旧法之所弃者”。
瞿昙罗作《光宅历》事又见于《新唐书》志第十六历二：“神功二年，司历以腊为闰，而前岁之晦，月见东方，太后诏以正月为闰十月。是岁，甲子南至，改元圣历。命瞿昙罗作《光宅历》，将用之。(55)三年，罢作《光宅历》，复行夏时。”由此可知《光宅历》始作于武则天圣历元年（698），罢作于圣历三年即久视元年（700），比始作《神龙历》只早5年时间。《神龙历》在景龙（707—709）中便告完成，只用了三年左右的时间，要制定一部全新的历法，这点时间是不够的，所以《神龙历》很可能在《光宅历》基础上修改而成。事实上，《新唐书》志第四十九艺文三历算类著录有“南宫说《光宅历(56)草》十卷”。所谓“历草”就是根据历法术文进行推算的过程，可见南宫说对《光宅历》是十分熟悉的。而《光宅历》出自一位仕唐的印度天文家族成员瞿昙罗之手，可以推测其中必定带有一定的印度历法成分，薮内清便推测《光宅历》“是根据印度天文学计算天象的一(57)种天文表”。因此，南宫说接触印度天文历法的途径是很畅通的。《全唐文》卷二百四十七收录有李峤（645—714）所作之《神龙历序》，虽然大多是谀辞套话，但因未见前贤提及过该篇，其中所列参与修历之人物也很耐人寻味，故不避其繁，引述如下：昔者龙负河图，八卦列明时之象；龟呈洛字，九畴开叶纪之
文：青岩启而六甲飞，黄壤堙而五行缺。故知乾□远，坤符灵，
秘法效用，常邀乎圣期；研几测深，必贯於神道：皇轩於是乎合
而不死，帝□於是乎推而致福。自重黎并命，叔仲分官，理八节
而调四时，部三元而齐七政。权衡度律，在虞夏而兼修；正朔阴
阳，及殷周而备举。既而王风版荡，战国纵横，瞽史忘三家之言，
畴人失二官之业：履端阙而归馀坏，摄提差而孟陬珍。废时乱日，
非直羲和湎淫；亡甲丧子，岂唯商辛暴虐？汉兴草创，肇谋纪纲，
而方士异词，天官横议。张仓从甲乙之术，未叶变通；邓平用丁
丑之元，旋闻疏阔。当涂圯隔，典午陵迟，戎狄升僭伪之坛，□
县乏神□之主。三辰九野，压析景而分躔；二象七衡，孰当期而
合度？建元高而不竞，沿木火而无讥，兴百代之阙文，复千龄之
大统：匪我昌运，畴能离此？国家草昧区夏，权舆品物，万方同会，狱讼之往南河；五纬
运谋，神灵之入东井。然元□受命，紫□登枢，回玉斗而察□玑，
把珠囊而膺历数。勤於水土，大禹之平涤山川；礼乎方圆，高辛
之迎送日月。应天神龙皇帝大横綦极，元良继体，乃神乃圣，三
王接袂而扶毂；允武允文，五伯连衡而拥□。於是乎东明捧日，
西掖占风，南震雄王之廛，北清骄子之落。粟同水火，人类胥庭，
犴圄徒施，□戈不用，上庠讲道而宣化，比屋□井田而凿井。功
成理定之业，协律登歌；畴德瑞圣之符，陈郊谒庙。万官咸事，
百度已康，犹且存省阙遗，徵求典故。以为钦若历象，哲后之恭
天事神；敬授人时，明君之劝农辟土。自麟德创纪，四十余年，
虽总裁宪未移，而浑仪渐变，蔡伯喈所谓术无恒是，洛下闳所谓
历后当差。昔太禄肇规，便易高皇之制；元和新造，旋移孝武之
法：因时通变，厥有前闻，爰命典司，更从刊正。金紫光禄大夫行秘书监驸马都尉上柱国杨慎交，锺鼎贵游，
山河宝气，赤泉疏社，轩裳接於五公；朱轮赠言，翰墨连於七子：
资玉环之旧德，拥金埒之新庆。箫吹凤管，朝□乌鹊之楼；渐阅
龙章，暮下麒麟之阁：临西山典籍之府总东壁文章之事。九源百
氏之说，尽入胸襟；六家三统之书，咸归掌握：永言董率，实伫
详明。左散骑常侍兼修国史上柱国陈留县开国公柳冲。望重簪缨，
才高瑚琏，家风推其直道，帝范藉其谟明，吐白凤而草元言，垂
紫貂而步黄阁，参司国典，时望允谐；副掌天书，朝极□在。镇
国大将军右骁卫将军知太史局事迦行志、中散大夫守礼部侍郎上
骑都尉严善思、正议大夫行太史令上护军傅志忠等，或礼ト兵钤，
以贤才而入用；或天门地理，缘道术而见知：皆学富偃韦，艺超
甘石，穷神尽智之妙，暗落铜丸；测远穷高之方，悬裁玉表。朝
请大夫行太史局令瞿昙悉达、朝请郎行司历徐保文、承议郎行司
历南宫说等，或善分天部，或工言算法，稽长短之效，无烦於验
识披图；察休咎之徵，非假於登台上库。凡此众哲，各承朝委：
悉达等则专司课务，据□其真；志忠等则监共讨论，用裨其阙：
虽异体而各术，并同心而合契。於是精研六位，通考十端，立东西之定仪，采南北之遗事，
数於天九地十，起元於子二丑三。追日暮之行，按星分之度，以
推四时之发生，以步三元之盈缩。然后分至启闭，无愆於玉衡；
弦望躔离，必应於铜史。才窥幽室，已见飞灰；杂候清台，仍看
合璧。追论古法，师验前章：八十一寸为日分，徒言精密；六百
八年为岁纪，终非允当。历祀之所纰缪，异端之所穿凿，莫不裁
之绳准，格以铨衡，究天道之精微，开日官之轨宪。容成再出，
不能参黍累之功；寿王重生，无以议分毫之失。岂比夫时乖两闰，
始载邹人之语；亥有二首，方闻绛老之年？序临安宁，岁次强圉，
皇帝抚天下之三载也，珍图改御，宝历初调，授以丹凤之官，颁
以元鸟之署。候耕耘之节，非藉杏花；□昏夕之期，讵须□叶？
参幽明而制术，迈古今而垂范。玉仪既正，金镜逾明，知圣祉之
无疆，识怀生之永泰。元符允合，可以观天地之心；能事毕甄，
可以为帝王之式。盛矣美矣，无得而称，纪次勒成，名曰《大唐(58)
神龙历》云尔。(59)在第三段交代的这份修历班子名单中的迦行志应是迦叶志忠。从《神龙历序》中可知，迦叶和瞿昙两大仕唐天文家族的要人都位列于修《神龙历》的人物名单中，而且显然还在某种程度上实际参与了历法的制定，所以《神龙历》中包含有域外天文学知识，是十分自然的，而南宫说作为这部历法的实际编撰者，对这些域外天文学知识显然也是能够掌握并接受的。根据序文中提到的“皇帝抚天下之三载也”，(60)李峤该文作于神龙三年（707），其时《神龙历》应当初步完稿。
南宫说天文历法知识中含有印度成分的另一个证据见于前文所引《唐会要》卷四十二“浑仪图”条，其中有南宫说于开元八年（720）修成《九曜占书》的记载，而所谓“九曜”就是日月五星加上罗睺、(61)计都两个隐曜，是来自印度的天文和星占概念，所以这部占书毫无疑问具有印度渊源。与此形成有趣对比的是瞿昙悉达在大致同期奉命编撰了《开元占经》一百二十卷，除了第一○四卷载录印度历法《九执历》之外，其余内容是对中国传统星占学文献的一次大汇编。由此可见，当时融中外天文学知识于一身对于在官方天文机构任职的中外籍天文学家来说，是相当普遍的，恐怕也是必需的。李峤《神龙历序》中“虽异体而各术，并同心而合契”一语很明白地说明了当时中外不同历术一同服务于官方天文学机构的局面。
由此可见，当时的印度天文历法在官方天文学中具有很大的影响，占有很重要的地位。像南宫说这样的官方天文学家都在一定程度上掌握了一些印度天文历算之学。1.2.2 《九执历》
唐朝从武则天命瞿昙罗修《光宅历》开始，一直在酝酿改历，终因帝位频繁更替而未果。而《麟德历》推算日食接二连三地出差错，所以改历势在必行。开元六年（718）玄宗命瞿昙悉达翻译《九执历》可以看成是朝廷希望利用印度的天文历算之学来提高当时唐朝官方天文历算机构的历法推算水平、并为编制新历做准备的重要举措。唐玄宗这些举措想必还引起了周边邻国的注意。开元七年（719）六月吐火罗国支汗那王帝賖上表献“解天文人大慕阇”，称“其人智慧幽深，(62)问无不知”，并要求玄宗准许“依本教供养”。这是摩尼教利用进献精通天文的高级神职人员来走传教的“通天捷径”，这与唐玄宗拨乱反正之后施行文化振兴策略，启动历法改革必有一定联系。次年即开元八年（720）二月，“罽宾国遣使来朝，进天文经一夹，秘要方(63)并蕃药等物”，这也是试图通过进献天文学知识为唐代的历法改革贡献力量以求通好。《九执历》全文保存在由瞿昙悉达编集的《开元占经》中，《新唐书·历志四》载有一段对《九执历》的简单介绍和几句非常负面的评价：《九执历》者，出于西域。开元六年（718），诏太史监瞿昙
悉达译之。断取近距，以开元二年二月朔为历首。……周天三百
六十度，无余分。日去没分九百分度之十三。二月为时，六时为(64)
岁。三十度为相，十二相而周天。望前曰白博义；望后曰黑博
义。其算皆以字书，不用筹策。其术繁碎，或幸而中，不可以为
法。名数诡异，初莫之辨也。陈玄景等持以惑当时，谓一行写其(65)
术未尽，妄矣。从《新唐书》这一段对《九执历》的简单描述和评价，至少可以看出这样三点：一、《九执历》确实有很明显的不同于中国传统历法的“印度特征”，譬如它使用近距历元，周天分为360°，一年有六个季节，月分白月和黑月，使用印度数字进行书写计算等等；二、到了修《新唐书》的北宋时代，当时学者对《九执历》的评价相当负面；三、从“初莫之辨也”一语可知，在唐朝《九执历》还是很受历算学家们的重视，所以陈玄景等能够“持以惑当时”。事实上，《九执历》在当时可以看做是为修新历而准备的“指定参考书”。
对于以上第二点说明，如今在使用《新唐书》中的记载时需要消除《新唐书》修纂者在陈述这一事件时所附加的主观评论。北宋学者如欧阳修、刘羲叟等对域外天文学知识采取了相当排斥的态度，这可以从他们所修的史书中随处体会到。譬如在《新五代史·王朴传》中有这样的记载：“显德五年（955）诏朴校定大历，乃削去近世《符(66)天》流俗不经之学，……为《钦天历》。”《符天历》是流行于民间的印度历法，被欧阳修等视作“流俗不经之学”，而《九执历》则被称为“名数诡异”、“不可以为法”。
欧阳修等在修史时显然时刻警惕着这等夷夏大防，譬如对于张说和陈玄景修订一行草稿后奏上的定稿，《新唐书·历志三上》的记载只(67)见“《历术》七篇、《略例》一篇、《历议》十篇”，而《唐会要》卷四十二则载有“经章十卷、长历五卷、历议十卷、立成法天竺九执(68)历二卷、古今历书二十四卷、凡例奏章一卷、凡五十二卷”。《全唐文》卷二百二十五所收录之张说《大衍历序》中也载有“经七章一卷，长历三卷，历议十卷，立成法十二卷，天竺九执历一卷，古今历(69)书二十四卷，略例奏章一卷，凡五十二卷”。《唐会要》和《全唐文》所记张说奏上《开元大衍历》总卷数均为五十二卷，但具体各部分卷数有出入。这里需要关注的是，《唐会要》所记张说所献有“立成法天竺九执历二卷”，而《全唐文》所记为“立成法十二卷、天竺九执历一卷”，两者不同。如果按照前者所记，一行的历法草稿中有两卷按照《九执历》历法原理进行推算而得的数表。但不管如何，都说明一行曾对《九执历》下过一番功夫，所以《九执历》并不是被陈玄景等“持以惑当时”的“歪门邪道”，而《新唐书》的作者似乎不愿意看到这点。
因此，透过欧阳修等人所做出的主观评论，从还原了的天文历法学术现场，可以看到《九执历》在开元年间原来拥有相当强势的地位。其实这一点也是可以理解的，因为《九执历》是奉旨翻译的，本来就是为改历准备的“指定参考书”，而且一行也确实参考了。
至此，我们再来看瞿昙譔和陈玄景所指控的“《大衍》写《九执历》，其术未尽”，就能体会出更深一层意思。其实瞿昙譔等的指控重点不在于《大衍历》抄袭《九执历》，而是在于写“其术未尽”！一本奉旨翻译的参考书，对于其中的先进内容，本来应该尽量吸收，但是《大衍历》没有做到这一点；或者说一行采取了一种更为融会贯通的方法吸收了部分印度历法知识。有学者研究指出，“《大衍》写《九执历》，其术未尽”有两个方面的含义：“一是算法不全，二是数(70)据不精。”因此，瞿昙譔等提出控告的真正原因是《大衍历》没有完整地“抄袭”《九执历》。1.3 “较灵台候簿”：案件的判决及结果解读
经过上文的分析，可以推断，一位具有印度天文历法之家学渊源的“善算”瞿昙譔，和一位参与了《大衍历》编制的历官陈玄景，还有一位精通中印天文历算之学、又亲自主持大范围天文大地测量为《大衍历》提供实测数据的耆宿南宫说，一起指控“《大衍》写《九执历》，其术未尽”，是有确凿依据的，并且颇有胜算的。他们提出指控的真正重点在于《大衍历》没有完整地“抄袭”《九执历》，而不是抄袭行为本身。
但是一部历法一旦颁行之后，对它进行修改就不再是一个单纯的(71)学术问题了。面对这样的指控，唐玄宗命令“侍御史李麟、太史令(72)桓执圭较灵台候簿”，从而做出了有利于新历的判决。但一部历法对实际天象的推算精密与否，除了看历法原理之外，还需要精密的历法参数。《九执历》的优越之处正是在于它的历法原理部分，而《大衍历》新近修成，历法参数都是刚刚实测获得的，所以它推算实际天象的精密程度自然会优于《九执历》。所以通过“较灵台候簿”这种看似科学的方法是不能否决“《大衍》写《九执历》，其术未尽”的指控的。然而在当时急需一部切实可用的精密历法的情况下，唐玄宗的做法也不失为一个平息纷争的正确做法。毕竟，从实用的角度看，历法的精度是第一位的。
实际上，判决结果“乃罪说等”看来也只是形式上的。瞿昙譔后来的仕途似乎并没有受到太大影响，按《旧唐书·天文志下》的记载，(73)瞿昙譔在上元二年（761）任秋官正，到宝应元年（762）时官任(74)司天少监。南宫说的活动此后未见记载，但《旧唐书》卷三十六天(75)(76)文志下和《新唐书》卷三十三天文志三都记有一位太史南宫沛在乾元元年（758）的活动，南宫沛很可能与南宫说属于同一家族并为其后辈，因此南宫说及其家族应该没有得到太严厉的惩罚。之所以在判决结果中南宫说看上去成了“首犯”，应该就是因为在这三人中南宫说的资历最老，职位最高。
综上所述，指控“《大衍》写《九执历》，其术未尽”一案是在印度天文学与中国本土天文学产生冲撞和磨合的过程中发生的，瞿昙譔等指控《大衍历》没有完整照抄《九执历》的目的是为了维护印度天文学在唐代官方天文学中的地位，但是朝廷对该公案的判决结果在某种程度上阻碍了其后中国传统历法对印度历法中先进成分的吸收。同时，这一指控也折射出南宫说、陈玄景等一些职业天文历算学家设法维护他们所代表的官方天文历算机构之正统地位的心态，为这一中外历术之争蒙上了一层朝野之争或者更确切地说是专业与非专业之争的色彩。
最后，本书以“《大衍》写《九执》”公案作为引子，是因为这桩案子很好地还原了唐代中外天文学交流互动的历史现场，同时也引发了一系列问题：在唐代对外开放的形势下，域外天文学知识是通过哪些途径传入中国的？都有些什么内容？至今还保存下来多少？对中国本土天文学产生了什么样的影响？等等。这些问题将在以下章节中得到回答。(1) ［宋］欧阳修等撰.新唐书[M].北京：中华书局，1975.587.(2) ［宋］欧阳修等撰.新唐书[M].北京：中华书局，1975.587.(3) 陈久金.瞿昙悉达和他的天文工作[J].自然科学史研究，1985，4（4）：321-327.(4) 江晓原.天学真原[M].沈阳：辽宁教育出版社，1992.374.(5) ［宋］欧阳修等撰.新唐书[M].北京：中华书局，1975.587.(6) 晁华山.唐代天文学家瞿昙譔墓的发现[J].文物，1978，10：49-53.(7) ［宋］欧阳修等撰.新唐书[M].北京：中华书局，1975.587.(8) ［清］董诰等编.全唐文[M].北京：中华书局，1983.2270-2271.(9) ［唐］不空译，杨景风注.文殊师利菩萨及诸仙所说吉凶时日善恶宿曜经［A］.大正新修大藏经[Z].21册.东京：大正一切经刊行会，1934.391.(10) 下文的论述将会表明南宫说与瞿昙家族的关系确实非常密切。南宫说为瞿昙罗的《光宅历》撰写了《光宅历草》十卷，在南宫说编制的《神龙历》中瞿昙悉达等“专司课务”。在瞿昙譔提出指控时，南宫说已经成为当时天文历算家们中间学识和资历都首屈一指的重要人物。(11) 在一个政权稳定的王朝中，私习天文在法律上是被禁止的，所以天文历法的学问基本上是在供职于朝廷天文机构的家族内部传授。详见江晓原《天学真原》（辽宁教育出版社，1991）有关章节的论述。(12) ［清］董诰等编.全唐文[M].北京：中华书局，1983.10009.(13) ［宋］王溥.唐会要［A］.四库全书[Z].606册.上海：上海古籍出版社，1987.556.(14) ［宋］欧阳修等撰.新唐书[M].北京：中华书局，1975.536.(15) ［后晋］刘昫.旧唐书[M].北京：中华书局，1975.1168.(16) 据《旧唐书》志第二十三职官二“司天台”载：“五官司历五员，正八品。旧司历二人，从九品上，掌国之历法，造历以颁四方。”(17) 《乙巳历》又称《神龙历》或《景龙历》。(18) ［宋］王溥.唐会要［A］.四库全书[Z].606册.上海：上海古籍出版社，1987.557.(19) ［后晋］刘昫.旧唐书[M].北京：中华书局，1975.1152.(20) ［后晋］刘昫.旧唐书[M].北京：中华书局，1975.1856.(21) ［宋］薛居正等.旧五代史[M].北京：中华书局，1976.1862.(22) ［宋］欧阳修等撰.新唐书[M].北京：中华书局，1975.534.(23) ［后晋］刘昫.旧唐书[M].北京：中华书局，1975.12 17-12 19.(24) ［唐］瞿昙悉达.开元占经［A］.四库全书[Z].807册.上海：上海古籍出版社，1987.951.(25) ［宋］王溥.唐会要［A］.四库全书[Z].606册.上海：上海古籍出版社，1987.558.(26) ［后晋］刘昫.旧唐书[M].北京：中华书局，1975.1901.(27) ［宋］欧阳修等撰.新唐书[M].北京：中华书局，1975.983.(28) ［宋］王溥.唐会要［A］.四库全书[Z].606册.上海：上海古籍出版社，1987.560.(29) 南宫说主持的这次天文大地测量在整个中国古代天文学史上也是一次相当令人瞩目的活动。这次测量一方面为一行修历提供了精确的实测数据，另一方面还纠正了自古以来“日影千里差一寸”的错误观点。(30) ［宋］欧阳修等撰.新唐书[M].北京：中华书局，1975.813.(31) （日）长部和雄.一行禅师の研究[M].神户：神户商社大学经济研究所，1944.(32) 李迪.唐代天文学家张遂[M].上海：上海人民出版社，1964.(33) 严敦杰.一行禅师年谱[J].自然科学史研究，1984，1：35-42.(34) 席泽宗.僧一行观测恒星位置的工作[J].天文学报，1956，4（2）：212-218.(35) 梁宗巨.僧一行发行的子午线实测［M］.科学史集刊（2）[C].北京：科学出版社，1959：144-149.(36) 郭盛炽.开元黄道游仪的结构研究［J］.天文学史文集[C].1978，5：246-257.(37) 刘金沂.覆矩图考[J].自然科学史研究，1988，7（2）：112-118.(38) Cullen C. An Eighth Century Chinese Table of Tangents[J]. Chinese Science， 1982，5：24.(39) 刘金沂，赵澄秋.唐代一行编成世界上最早的正切函数表[J].自然科学史研究，1986，5（4）：298-309.(40) 曲安京.《大衍历》晷影差分表的重构[J].自然科学史研究，1997，19（3）：233-244.(41) 陈久金.瞿昙悉达和他的天文工作[J].自然科学史研究，1985，4（4）：321-327.(42) （日）最澄.内证佛法相承血脉谱.传教大师全集[M].第1卷.日本：比睿山图书刊行所，1926.240.(43) 关于一行与集贤院首领张说的关系、由集贤院领导历法编制的政治和文化背景等问题的详尽讨论，参见上海交通大学博士研究生吴慧新近完成的博士学位论文《僧一行研究——盛唐的天文、佛教与政治》。(44) ［唐］刘肃.大唐新语[M].北京：中华书局，1984.194.(45) ［宋］李昉等编著.太平广记[M].北京：中华书局，1961.1648.(46) ［宋］欧阳修等撰.新唐书[M].北京：中华书局，1975.583-584.(47) ［后晋］刘昫.旧唐书[M].北京：中华书局，1975.1217.(48) 江晓原.六朝隋唐传入中土之印度天学[J].汉学研究（台湾），1992，10（2）：253-277.(49) ［晋］司马彪.后汉书志[M].北京：中华书局，1965.3030.(50) 陈美东，张培瑜.月离表初探[J].自然科学史研究，1987，6（2）：135-146.(51) 姜岌当时地处西陲，与西域交流畅通。其所创之“新法”包括以月食冲法定日所在和考虑大气折射等，都是迥异于传统并很先进的做法，所以他的历法中是否有外来影响，是很值得深入探讨的。(52) Pingree D. History of Mathematical Astronomy in India［A］. Gillispie C. Dictionary of Scientific Biography[M]. XVI，New York：Charles Scribners Sons，1981.555.(53) 钮卫星.西望梵天：汉译佛经中的天文学源流[M].上海：上海交通大学出版社，2004.188-222.(54) ［后晋］刘昫.旧唐书[M].北京：中华书局，1975.1152.(55) ［宋］欧阳修等撰.新唐书[M].北京：中华书局，1975.559.(56) ［宋］欧阳修等撰.新唐书[M].北京：中华书局，1975.1547.(57) （日）薮内清.《九执历》研究——唐代传入中国的印度天文学[J].科学史译丛，1984，4（3）：2.(58) ［清］董诰等编.全唐文[M].北京：中华书局，1983.2503-2504.(59) 《旧唐书》列传第四十二纪处讷传中有神龙中武三思讽知太史事右骁卫将军迦叶志忠、太史令傅孝忠伪奏天象进纪处讷事。(60) 该年九月改年号为景龙。(61) 钮卫星.《梵天火罗九曜》考释及其撰写年代和作者问题探讨[J].自然科学史研究，2005，24（4）：319-329.(62) ［宋］王钦若.《册府元龟》卷九百七十一，明刻初印本.(63) ［五代］刘昫.《旧唐书》卷一百九十八列传第一百四十八，清乾隆武英殿刻本.(64) “博义”为“博叉”之误，为梵文paksa（半月）之音译。(65) ［宋］欧阳修等撰.新唐书[M].北京：中华书局，1975.691-692.(66) ［宋］欧阳修.新五代史[M].北京：中华书局，1974.343.(67) ［宋］欧阳修等撰.新唐书[M].北京：中华书局，1975.587.(68) ［宋］王溥.唐会要［A］.四库全书[Z].606册.上海：上海古籍出版社，1987.557.(69) ［清］董诰等编.全唐文[M].北京：中华书局，1983.2270-2271.(70) 陈久金.瞿昙悉达和他的天文工作[J].自然科学史研究，1985，4（4）：326.(71) 钮卫星.汉唐之际历法改革中各作用因素之分析[J].上海交通大学学报（哲学社会科学版），2004，12（5）：31-38，54.(72) ［宋］欧阳修等撰.新唐书[M].北京：中华书局，1975.587.(73) ［后晋］刘昫.旧唐书[M].北京：中华书局，1975.1324.(74) ［后晋］刘昫.旧唐书[M].北京：中华书局，1975.1336.(75) ［后晋］刘昫.旧唐书[M].北京：中华书局，1975.1324.
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