作者：魔法石,牛魔王
出版社：中国纺织出版社
格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT
我怎么没想到：提高逻辑推理能力的思维名题试读：
内容提要
逻辑推理能力是人类大脑理性分析和判断的基础。于成人有助于更好地解决复杂的实际问题，于学生有助于更好解决数理化等学科问题。不管你天生聪明与否，好的逻辑推理能力都可以通过后天的学习和训练得以提升。 这本书通过近百道非常有趣却又能让你脑洞大开的推理题目，帮你提高智商。本书分数字推理、逻辑推理、图形推理、旁门左道、脑洞大开五个部分。每道题目的解法都会让你感叹“我怎么没想到？！”。序
你身边有没有这样的一种人：他们可能并没有很高的学历，可能也没有很高的社会地位，但他们给人的感觉是学富五车，似乎没有他们解决不了的问题。
你身边有没有这样一种朋友：他们并没有出身名门，也不是当年的学霸，却智商过人。不管你在朋友圈里上传什么样的智力难题，他们都能在几分钟甚至几秒钟内轻松拿下，让人佩服得五体投地。
你身边有没有这样一种现象：总有一些人喜欢从网上或者朋友圈找一些所谓高智商的难题，自己先看懂答案，然后再到处转发以炫耀自己的智商，博取别人的赞许，满足自己的虚荣心。
如果有，那机会来了。
这是一本帮你积攒智商的书。可以让你在短时间内把别人的高智商全部积攒到你的头脑中。
建议大家在做每一道题目的时候，先不要急于查看答案，要足够狠地考验一下自己的智商，不然你不会对这句话有深刻的体会：哎呀，我怎么没想到？！
如果你经过测试，发现自己几乎是一道题目也做不出来，没关系。
俗话说：“背过唐诗三百首，不会作诗也会吟！”。
同样的道理：当你熟记难题三百道，暮然回首，却发现这世间再无难题。2017.7.7 第一部分数字推理1.酒鬼传说
某酒店啤酒每瓶2元，为了促销，酒店推出以下优惠政策：2个空瓶可兑换1瓶啤酒，4个瓶盖可兑换1瓶啤酒。
问：如果小明带了10元钱，最多可以喝到多少瓶啤酒？
正常人的解题思路
10元钱可以买5瓶啤酒，然后把酒喝掉，用剩下的空酒瓶和瓶盖来换啤酒回来，以此类推。
第一步：10元钱买5瓶啤酒，喝完。
第二步：拿4个空瓶和4个瓶盖去换酒。4个空瓶换2瓶啤酒，4个瓶盖换1瓶啤酒，共换3瓶啤酒回来。喝完后，手中物品的变化为：
第三步：再拿4个空瓶和4个瓶盖去换酒。4个空瓶换2瓶啤酒，4个瓶盖换1瓶啤酒，共换3瓶啤酒回来。喝完后，手中物品的变化为：
第四步：再拿2个空瓶换1瓶啤酒回来。喝完后，手中物品的变化为：
第五步：再拿2个空瓶和4个瓶盖去换酒。2个空瓶换1瓶啤酒，4个瓶盖换1瓶啤酒，共换2瓶啤酒回来。喝完后，手中物品的变化为：
第六步：再拿2个空瓶换1瓶啤酒回来。喝完后，手中物品的变化为：
好了，到现在为止，小明手中现有的物品，不论是空酒瓶还是酒瓶盖都不能再进行兑换啤酒了。
因此，答案是：小明最多可以喝15瓶啤酒。
但是，真的没有办法再换到更多的啤酒了吗？2.知道还是不知道？
A、B两人的额头上各写了一个数字。已知这两个数字都是大于1的正整数，且两数的大小相差1。现在假定A、B两人面对面站立，双方只能看到对方额头上的数字，无法看到自己额头上的数字。现假定A、B两人都足够聪明，以下是两人的对话。
A：“你知道自己额头上写的是什么数字吗？”
B：“不知道。”
A：“我也不知道。”
B：“我还是不知道。”
A：“我现在知道了。”
B：“我也知道了。”
根据上面的对话，请问A、B两人额头上分别写的是什么数字？
这看上去完全不知道双方在说什么，然后各自就知道答案了。但实际我们仔细分析这道题目的时候，这道题目有个前提，就是“假定A、B两人都足够聪明”。
以下我们所有的推理都建立在这个前提之上，否则就不可能找到答案了。
这道题目的推理有些绕，请大家做好充足的心理准备。3.帽子的颜色
这是非常有名的一道推理题。在一个房间里有很多人（至少10个），主持人把所有人眼睛都蒙上，然后给每人头上戴上一顶帽子。（每个人只能看到别人帽子的颜色，看不到自己帽子的颜色），帽子分为两种颜色：黑色和白色。
已知所有帽子中至少有一顶帽子的颜色是黑色的。现在假定所有人都足够聪明，以下是主持人的问话和大家的反应：
主持人：“哪位朋友认为自己戴的是黑帽子，请举手！”
没有一个人举手。
主持人又问：“现在哪位朋友认为自己戴的是黑帽子，请举手！”
仍然没有人举手。
主持人第三次问：“这一次哪位朋友认为自己戴的是黑帽子，请举手！”
结果很多人举手了。
请问：房间里有多少人戴的是黑颜色的帽子？
同样，此道题有个前提，就是“假定所有人都足够聪明”。4.爱吃桃子的猴子
有5只猴子偶得一大堆桃子，于是决定把桃子分了吃。但是一直讨论到大家都累了，也没能讨论出分桃子的方案。于是大家商量好先睡一觉，等大家休息过来再慢慢商量。
就在大家都在美梦中的时候，有一只猴子醒过来。它悄悄地将桃子分成5份，发现刚好多出一个桃子。于是它就偷偷把这一个桃子吃了，并把自己的那一份藏了起来，继续睡觉。
第二只猴子也悄悄醒了过来，把剩下的桃子（即刚才那只猴子留的4份）分成5份，发现刚好又多出一个桃子。于是它也偷偷把这一个桃子吃了，并把自己的那一份藏了起来，继续睡觉。
接下来，第三只、第四只、第五只猴子重复做了同样的事情。
结果是第五只猴子吃完多出的一个桃子后，还能平均分成5份。
请问：这堆桃子至少有多少个？5.无理算式
已知算式算法如下。请参照前面4题的计算方法，计算出最后一题的答案。
已知：5+7+9=3545216+3+4=1824137+5+2=3514148+2+4=1632149+6+3=？
看上去也是很无厘头吧？6.聪明的黄蓉会解数独吗？
相传在《射雕英雄传》中，黄蓉中了裘千仞的铁砂掌之后，来到瑛姑的住所求她为自己疗伤。瑛姑给黄蓉出了一道题，这道题对瑛姑来说，是一道极难的题，她思考了多年，也没有找到答案。黄蓉听后，答案脱口而出。
题目要求是：将“1、2、3、4、5、6、7、8、9”这9个数字填到下面的九宫格中，要求每行、每列以及对角线上数字的和都是15。
可能大家觉得这是个老掉牙的题目了。如果这个题目也解不出来，下页内容还是别看了，以免自信心受到打击。
在我印象中这是电视剧中的片段，具体的细节已记不清了。只记得黄蓉只看了一眼，就说出了下面一段话，并让郭靖用棋子在图上快速摆出了正确答案。“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，中间为五。”
什么意思？
把九宫格比作人体：“戴”就是头部，“履”就是足部，“肩”就是上方左、右，“足”就是下方左、右。只是古人在不标明左右时一般从右方开始。
如下图。
其实在我们看来，这只不过就像一个数独游戏的一部分。说起数独，传说某人花了很长时间研究了一道号称是世界最难的数独题，大家来一起挑战一下吧。7.没有方程
大毛有18个苹果，小毛有10个苹果。兄弟两人都拿出同样数量的苹果送给妹妹后，大毛的苹果数是小毛的2倍。请问妹妹有几个苹果？
要求：不能用方程，还得让小学生能学会的方法。
这道题也是小学的题，这样的题如果允许用方程解，是非常简单的。
设大毛和小毛分别送给妹妹x个苹果，列出方程。18-x=2（10-x）
解方程得：x=2
所以，妹妹的苹果数是4个（2x）。
换一个题目：大毛有18个苹果，小毛有10个苹果。兄弟两人都拿出同样数量的苹果送给妹妹后，大毛的苹果数是小毛的3倍。请问妹妹有几个苹果？
与上题的区别就是把2倍改为3倍。同样列出方程：18-x=3（10-x）
解方程得：x=6
所以，妹妹的苹果数为12个（2x）。
现在的问题是：不允许用方程，求出本题的答案，而且能让小孩子听懂。因为小学一二年级的学生听不懂什么是方程。8.快递问题
某一网店有3种商品，质量分别是230g、270g、290g。快递包邮的限额是3kg（即如果超出3000g，就要额外付昂贵的运费）。现忽略包装的重量，问如何选择3种商品的比例才能让总质量刚好是3kg？
这个题目的解答，如果给出足够多的时间，我们用穷举的方法，是完全可以找到一个正确答案的。但是那就不叫解题了，那叫“凑”。
那这个题目有没有解法呢？9.分乒乓球
有4949个乒乓球，100个盒子。要求把这些乒乓球全部装进100个盒子中，任意两个盒子中乒乓球的数量都不能相等。请问该如何分配这些乒乓球？如果不能满足条件，至少要增加几个乒乓球？10.巧分金条
古代有一个工匠，请了一个助手来帮忙干活，并商议好工钱是一天一结。工匠手里只有一块15两的大银锭，现在工匠有一次机会可以把大银锭分成4个小银锭。若想保证每天都能按约定给助手结算当天的工钱，请问工匠该如何分配这4个小银锭的重量？
其实我们需要达到的目的就是通过4个小数额的银锭，可以组合出1～15个不同的数额。但是这个工匠只有总数15两的银锭，那么怎么分配合适呢？
这道题目是不是很容易让你想到人民币面值的分配问题？
1元？5元？10元？
好吧，我再提示一点：假
定这个助手在工匠家有一个属于自己的小抽屉，他每天领到工钱后都把钱锁在自己的小抽屉里，而不能拿回家。什么时候全部完工了什么时候才能拿回家。那么这个问题就能够很好地解决了。数字推理部分答案
1.酒鬼传说
牛人的解题思路
第七步：为什么是第七步呢？就是正常人做完第六步以后就觉得已经结束了，但是实际上我们还可以想办法去兑换啤酒。
什么办法呢？去借。
没错，去借。找谁借？找谁借都行！找旁边的顾客借，找老板借，或者找你心中的神去借，因为这毕竟是虚拟的益智题目，不是现实生活。所以你随便假想个人去借就好了。
我们现在去找人借1个空酒瓶，再借1个酒瓶盖。
那么现在手中物品的变化为：（记住，我们有债务在身的。）
好了，现在又可以拿着手中2个空酒瓶和4个酒瓶盖去兑换2瓶啤酒了。喝完后，手中的物品变化为：（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖1个。）
这时候先不要急于去偿还自己的债务。因为你还可以兑换呐！先拿2个空酒瓶去兑换1瓶啤酒再说。
喝完后，手中的物品变化为：（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖1个。）
这时候，你还不用急着去偿还债务，相反，再去借一个酒瓶盖来。这时候手中的物品变为：（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖2个。）
现在又可以拿4个酒瓶盖去换1瓶啤酒了。
先喝完再说，此时手中的物品变化为：（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖2个。）
这时候又有了2个空酒瓶，又可以换1瓶啤酒回来了。再把啤酒喝完，此时手中的物品变化为：（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖2个。）
好了，到目前为止，我们已经喝了20瓶啤酒。而且手中还剩余了1个空的啤酒瓶和2个酒瓶盖。
还记得我们身上背负着的债务吗？债务正好是空酒瓶1个，酒瓶盖2个。不管你从谁那里借来的，还回去正好。
因此本题的答案是：最多可以喝到20瓶啤酒。
这次我们虽然得到了正确答案，但却不是最佳的解题思路。
不信你接着往下看。
外星人的解题思路
我们要重新开始，因为人类的思绪是不足以找到此题的快速解决方案的。
第一步：我们买5瓶啤酒回来，此时手中的物品为：
喝完后，不要急于去兑换，先找人借15个空酒瓶和15个酒瓶盖。然后我们手中的物品有：（还有债务在身：15个空酒瓶和15个酒瓶盖。）
这时候，我们可以抱着一大堆的空酒瓶和酒瓶盖去兑换啤酒了。能兑换多少呢？
20个空酒瓶可以兑换10瓶啤酒，20个酒瓶盖可以兑换5瓶啤酒。所以，本次一共可以兑换15瓶啤酒。
把15瓶啤酒全部喝完，这时候手中的物品为：（还有债务在身：15个空酒瓶和15个酒瓶盖。）
因此只需要一步，就可以直接达到刚才牛人的最后一步了。我们手中剩余的空酒瓶和酒瓶盖的数量正好和我们身上背负的债务的数量完全相等。把债务还清了，就可以宣布此题的答案了。
一个外星人最多可以喝到20瓶啤酒。
虽然答案同样是20瓶，但是这个外星人是怎么想到这种解题思路的呢？
还有，他怎么知道是要去借15个空酒瓶和酒瓶盖？为什么不是10个或者20个？
2.知道还是不知道？
这道题目有个前提，就是“假定A、B两人都足够聪明”。
以下我们所有的推理都建立在这个前提之上，否则就不可能找到答案了。
首先，A问B：“你知道自己额头上写的是什么数字吗？”
根据题目已知条件，我们知道A的额头上不可能是“1”，最小应该是“2”。所以，如果A的额头上的数字是“2”，那么B就应该知道自己额头上的数字一定是“3”（两数大小相差1），因为与“2”相差1的数字只有“1”和“3”。
因此，当B回答说“不知道”时，可以判定A额头上的数字不是“2”。但能不能判定B额头上的数字一定不是“3”呢？还不能，因为当A额头上的数字是“4”的时候，B额头上的数字也可以是“3”。
同理，当A说“我也不知道”时，就可以断定B额头上的数字也不是“2”，否则A就可以断定自己额头上的数字是“3”了。同时，我们还可以得出一个结论：A额头上的数字不是“3”。
到目前为止，其实题目回到了起点，只是已知条件改变了，就是：双方额头上的数字都大于3。
于是，当B说“我还是不知道”时就可推理出：A额头上的数字不是“4”。
但这时候B额头上的数字可能是“5”（因为当A额头上的数字为“6”时，B额头上的数字也可以是“5”）。
所以，当A说“我现在知道了”时，可以得出B额头上的数字就是“5”，于是A推出自己额头上的数字为“6”（前面已经推出不可能是“4”）。
所以，最后B说“我也知道了”，得出B额头上的数字为“5”。
类似的题目有很多，我们推理这样的题目的一个前提是“假定两人都足够聪明”，否则一年也推理不出答案。
3.帽子的颜色
此道题有个前提，就是“假定所有人都足够聪明”。
根据已知条件：“至少有一顶黑帽子”，我们开始推理。
如果房间里只有1顶黑帽子，那么房间里肯定有一个人看到的全是白帽子（自己的帽子是黑的，但是自己看不到）。当主持人第一次问话时，应该有一个人举手（别忘了前提是“所有人都足够聪明”）。第一次问话没人举手，说明黑帽子数量不是1。
好了，现在已知条件已经变成：至少有2顶黑帽子。
如果房间里有2顶黑帽子，那么肯定有2个人看到房间里有一顶黑帽子（自己的也是黑的，但看不到自己的。），这时当主持人问话时，应该有2个人举手。但仍然没有人举手，说明房间里至少有3顶黑帽子。
那么，现在已知条件变成：至少有3顶黑帽子。
我们按上面的逻辑继续推理。如果房间里有3顶黑帽子，那么肯定有3个人看到房间里有2顶黑帽子。当主持人第三次问话时，有人举手了，所以应该有3个人举手。
因此答案是：房间里有3个人戴的是黑帽子。
类似的题目有很多，比如要求回家自己杀狗的，要求敲响什么东西的，等等。
4.爱吃桃子的猴子
当我看到到这道题目的时候，我费了不少的脑细胞，最后也不知道从何算起。最后我用电子表格列了一个超长的表，采用穷举的方法从1开始试，一直试到255，终于找到了正确的答案。（表在P30）
穷举的方法也很简单，就是假定第5只猴子醒来时看到有6个桃子。按题目要求，把6个桃子分为5份，每份1个，还多1个。猴子吃掉多的这1个桃子，然后再把自己那份（1个）藏起来，最后外面还只剩下4个桃子。（如果还有第6只猴子的话，那第6只猴子醒来看到的结果是：只有4个桃子。）
那么我们假定第5只猴子醒来时，发现桃子的总个数为X个（上面已经假定为6个，这里只是为了说明推理过程），那么：X=4÷4×5+1
我们再假定X仍然可以被4整除（事实上按上面的假设，6是不能被4整除的），按此逻辑计算。第4只猴子醒来后看到的桃子总数量Y为：Y=X÷4×5+1
继续按此逻辑继续推算，第3只猴子醒来后看到的桃子总数量Z为：Z=Y÷4×5+1
第2只猴子醒来后看到的桃子总数量S为：S=Z÷4×5+1
因此，第1只猴子醒来后看到的桃子总数量M为：M=S÷4×5+1
把以上的计算过程通过电子表格列出来，然后去找每一次的计算结果都是整数的，最后找到正确答案：3121
特别说明的是：这不是唯一的正确答案，而是最小的正确答案。
我们按照同样的思路，穷举出2只猴子、3只猴子、4只猴子按同样的规则分桃子的结果。（以下结果都是按每次分5份来计算的）2——213——1214——12465——3121
接下来，我们来分析另一种思路。
假定5只猴子，那么5的5次方肯定是一个可以被5整除5次的数。所以，我们只需要在总数中减去4（因为每次多出一个桃子），就可以得到一个正确的答案。
即：X=NN-N+133-3+1=25 44-4+1=61 55-5+1=3121
说明：上式中，分桃子的规则是几个猴子分几份。
那么6只猴子，7只猴子，一万只猴子也就同样简单了。
还有一个比较诡异的现象：
这个现象是由著名的数学家怀德海提出来的，在此向前辈致敬！
同样是这5只猴子，同样的规则，但是我们做一个很抽象的假设。假设当第一只猴子醒来时发现有-4个桃子。没错，是-4个。别问我这怎么可能，我说了，是抽象的假设。
现在猴子要分桃子了：把-4分成5份，每份为-1。结果是什么？刚好多一个桃子出来。于是猴子就把多出来的这一个桃子吃掉，那还剩下多少呢？没错，还剩下-5个。
接下来，猴子再把这-5分成5份，刚好每人-1个。这时候把自己那份藏起来，就是：-5减-1等于-4。
他安心睡觉去了，第二只猴子醒来，如果他要会时空穿越或者偷着视频监控的话，肯定会发出一句这样的感慨：“耶呵？！见鬼了，怎么还有-4个？！”附：用EXCEL穷举计算表：
说明：此表共256行数据，因篇幅所限，中间部分内容省略。
5.无理算式
看上去也是很无厘头吧？别急，慢慢来找规律。
每个算式答案的前两位数都是算式中前面两个数字的乘积。因此答案的前两位是：54。
再来看算式答案的第三、四位都是算式中第一个数与第三个数的乘积：
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]