作者：圣才电子书
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赫尔《期权、期货及其他衍生产品》（第10版）笔记和课后习题详解试读：
第1章 导论
1.1 复习笔记
1交易所市场
衍生产品交易所是交易者交易事先由交易所订立的标准化合约的场所。
传统的衍生产品交易通常通过公开喊价系统来进行。这一系统包括在交易大厅上面谈、喊叫和一套复杂的手势，以此表达交易意向。近年来，电子交易系统正在逐步取代公开喊价系统。
2场外市场
衍生产品场外市场的主要参与者包括银行与其他大型金融机构、基金经理以及一些大公司。一旦同意了场外交易，双方可以将交易递交到中央交易对手（CCP），或进行双边清算，中央交易对手的作用如同交易所的清算中心：它介于两个交易对手之间，从而使交易的一方不用顾虑对手的违约风险。大型银行往往充当做市商的角色，即它们常常同时报出买入价、卖出价进行买卖。
与交易所市场相比，场外市场每年的交易次数相对较少，但是交易的平均规模要比交易所内的大得多。
3远期合约（1）远期合约是一种比较简单的衍生产品，它是在将来某一指定时刻以约定价格买入或卖出某一产品的合约。远期合约常常是金融机构之间或金融机构与其客户之间在场外市场进行的交易。（2）在远期合约中，同意在将来某一时刻以某一约定价格买入资产的一方称为持有多头头寸（简称多头），远期合约中的另一方同意在将来某一时刻以同一约定价格卖出资产，这一方称为持有空头头寸（简称空头）。（3）远期合约的收益
一般来说，单位资产的远期合约的多头收益是：S－K；而空头T的收益是：K－S，其中K表示合约的交割价格，S表示到期日标的TT资产的市场价格。收益为负值表示损失。多头、空头双方的损益如图1-1（a）、（b）所示。
图1-1 远期合约的收益
4期货合约
期货合约是在将来某一指定的时刻以约定的价格买入或卖出某一产品的合约。期货合约是交易所精心设计和开发的一种金融工具，它的合约数量、合约商品的品质、交割日期、交割地点等均是标准化的，因此，期货合约具有高度的流动性。期货合约在交易所内进行交易。
5期权
期权有两种基本类型，即看涨期权和看跌期权。看涨期权的持有者有权在某一确定时间内以某一确定的价格购买标的资产；看跌期权的持有者有权在某一确定时间内以某一确定的价格卖出标的资产。期权合约中所确定的价格被称为执行价格或敲定价格。合约中的日期为到期日或期限。美式期权可以在期权有效期内的任何时刻执行；欧式期权仅能在到期日执行。
需要强调的一点是，期权虽然赋予持有者去做某一项事情的权利，但持有者并非必须行使这一权利。同时需注意，进入远期或期货交易不需要任何费用（保证金除外），而拥有期权必须支付期权费。
期权交易有四种形式：①买入看涨期权；②卖出看涨期权；③买入看跌期权；④卖出看跌期权。期权的买入方称为持有多头，期权的卖出方被称为持有空头，卖出期权也称为对期权承约。
6交易员的种类
交易员可以分为三个大类：对冲者、投机者、套利者。对冲者利用期货、远期和期权合约来降低由于未来市场变化所可能引致的风险；投机者利用这些金融工具对市场的未来走势下赌注；套利者通过两个或是更多相互抵消的交易来锁定盈利。
7对冲者
利用远期合约进行对冲是通过设定买入和卖出标的资产的价格来实现的，而利用期权合约进行对冲则是给投资者提供了一种价格保险，一方面可以使投资者免受资产价格不利变动带来的损失，另一方面又能使投资者获得资产价格有利变动的收益。但是，购买期权合约时，需要付出期权费。
8投机者
在提供杠杆效应方面，期货和期权对投机者的作用是相似的，但二者之间还是存在显著不同。当投机者使用期货时，潜在的收益和损失都是非常大的。但当使用期权时，无论结果怎样，投机者的损失不会超过其所付出的期权费。
9套利者
在期权、期货和远期市场上，套利者也是很重要的参与者。套利涉及同时进入两个或多个市场进行交易，以锁定一个无风险的收益。
10危害
对冲可以减少风险；投机通常要承担风险；套利通常是通过进入两种交易或更多交易来锁定盈利。衍生产品的多变性会带来危害，投机的后果有时是灾难性的。
1.2 课后习题详解
一、问答题
1远期合约多头与远期合约空头的区别是什么？
答：持有远期合约多头的交易者同意在未来某一确定的时间以某一确定的价格买入一定数量的标的资产；而持有远期合约空头的交易者则同意在未来某一确定的时间以某一确定的价格卖出一定数量的标的资产。
2仔细解释对冲、投机以及套利之间的区别。
答：交易员的对冲是指当公司面临着某一资产价格带来的风险敞口时，通过在期货或期权等衍生品市场中持有一定头寸来对冲这一风险敞口；而在投机中，公司并未面临需要对冲的风险敞口，而是就资产价格的未来波动下赌注；套利则涉及在两个或多个不同市场中持有头寸来锁定一定的利润。
对冲的目的是锁定价格，消除资产价格变动的风险，而投机与套利是为了追逐利润。与投机相比，套利面临的风险较小，因为其自身所持有的头寸往往会相互抵消，风险敞口较小。
3解释以下交易的不同之处：（a）当远期价格为50美元时，承约远期的多头；（b）承约1份执行价格为50美元的看涨期权的多头。
答：（a）签订远期合同时，投资者具有以50美元购买资产的义务且没有选择权，投资者必须按照合同约定的价格和数量买入标的资产或在合约到期前进行平仓，但在签订合同时投资者不必付出成本。（b）持有期权多头时，投资者有以50美元购买资产的选择权，但并不一定执行期权。不过在获取期权时，投资者需支付期权费。
4仔细解释卖出一个看涨期权同买入一个看跌期权之间的差别。
答：卖出一个看涨期权是指将一个看涨期权卖给他人，出售者被称为看涨期权空头。出售时空头获得期权费，当多头要求执行期权时，空头必须按照执行价格卖出标的资产。期权合约到期时，空头收益是：
－max（S－K，0）＝min（K－S，0）TT
买入一个看跌期权是指从对手方买一个看跌期权，买入者称为看跌期权多头。买入时支付期权费，当多头希望执行期权时，出售者有义务按照执行价格购买标的资产。多头收益是：
max（K－S，0）T
不考虑期权费的情况下，两种情况下的潜在收益都为K－S。当T出售一个看涨期权时，收益是负的或零（因为对手方决定是否执行期权）；当买入一个看跌期权时，收益是正的或零（因为由你决定是否执行该期权）。
5一个投资者承约了一个远期合约的空头：在该合约中，投资者能够以1.5000的汇率（美元/英镑）卖出100000英镑。当远期合约到期时的汇率为：（a）1.4900；（b）1.5200时，投资的损益分别为多少？
答：（a）当汇率为1.4900时，投资者以1.5000卖出英镑，收益为（1.5000－1.4900）×100000＝1000（美元）；（b）当汇率为1.5200时，投资者以1.5000卖出英镑，损失为（1.5200－1.5000）×100000＝2000（美元）。
6某交易员承约期货价格为每磅50美分的棉花期货合约空头。合约的规模是50000磅棉花。当合约结束时棉花的价格分别为：（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分。对应以上价格交易员的盈亏为多少？
答：（a）此时交易员将价值48.20美分/磅的棉花以50美分/磅的价格出售，收益＝（0.500－0.482）×50000＝900（美元）。（b）此时交易员将价值51.30美分/磅的棉花以50美分/磅的价格出售，损失＝（0.513－0.500）×50000＝650（美元）。
7假定你承约了一个执行价格为40美元的看跌期权空头，期限为3个月，股票的当前价格为41美元，1份看跌期权合约的规模是100只股票。你做出的是什么承诺？你的盈亏将是什么？
答：你卖出了一份看跌期权。如果合约的另一方选择执行他的权利，以40美元/股的价格卖出标的股票，你必须同意以这一价格买进100股标的股票。只有当股票价格降到40美元以下时，这个期权才会被执行。如果当价格为30美元时合约的另一方选择执行，你必须以40美元/股的价格买进，你每股损失了10美元，即共损失了1000美元。如果当价格为20美元时合约的另一方选择执行，你每股损失20美元，即共损失2000美元。最坏的情况是在三个月的期限内，股票的价格跌到0，这看上去不可能的事情会让你损失4000美元。不过，你会从期权购买者那里收到期权费作为对将来可能损失的补偿。
如果股票价格高于40美元，那么该期权将不会被执行，你获得期权费而没有损失。
8场外交易市场和交易所交易市场的区别是什么？场外交易市场的做市商给出的买卖差价是什么？
答：场外交易市场是由电话和计算机系统将金融机构、基金经理和企业资金主管联系在一起的网络系统。在该系统中，任意两个参与人之间都可以进行交易。交易所交易市场是指由交易所组织管理的市场，市场中的交易员采取面对面的交易方式或电子交易方式，交易的合约由交易所事先确定。场外交易市场的买入价是指做市商准备的买入价格，卖出价是指做市商准备的卖出价格。
9假设你希望利用某股票价格将要上升进行投机。股票的当前价格为29美元，而3个月期限、执行价格为30美元的看涨期权价格为2.9美元，你总共有5800美元的资金。说明两种投资方式：一种是投资股票，另一种是投资期权。每种方式的潜在盈亏是什么？
答：在目前的资金规模条件下，一种方式为买入200股股票，另一种方式是买入2000份看涨期权。如果股票价格走势良好，第二种方式将带来更多收益。例如，如果股票价格上升到40美元，将从第二种方式获得2000×（40－30）－5800＝14200（美元），而从第一种方式中仅能获得200×（40－29）＝2200（美元）。然而，当股票价格下跌时，第二种方式将导致更大的损失。例如，如果股票价格下跌至25美元，第一种方式的损失为200×（29－25）＝800（美元），而第二种方式的损失为全部5800美元的投资。这个例子说明了期权交易的杠杆作用。
10假如你拥有5000股股票，每股价格为25美元。你如何采用看跌期权使你投资的价值在将来4个月内得到保护？
答：可以买入50份执行价格为25美元，期限为4个月的看跌期权（每份看跌期权对应100股股票），从而保护了你的投资价值；如果四个月后股票价格低于25美元，可以执行期权，以每股25美元的价格卖出。这一策略的成本是购买期权的费用。
11股票在最初发行时会给公司提供资金，对股票期权来讲这种说法是否正确？
答：股票期权不能为公司提供资金，它只是一个交易员卖给另一个交易员的合约，以某一公司的股票作为标的资产，而公司不涉及其中。较之而言，股票最初发行时，是公司将股票权益卖给投资者，为公司提供了资金，可用于公司发展壮大。股票发行实现了公司融资的目的，而期权只是满足了投资者对冲、投机的需要。
12解释为什么期货合约既可以用于投机也可以用于对冲。
答：如果一个交易员对一资产的价格变动有风险敞口，他可以用一个期货合约来进行对冲。如果当价格下降时，交易员获利，而价格上升时，交易员损失，那么一个期货合约的多头可以将这一风险对冲；如果当价格下降时，交易员损失，而价格上升时，交易员获利，那么一个期货合约的空头可以将这一风险对冲。因此，期货合约的多头或空头都可以达到对冲的目的。如果交易员对标的资产的价格变动没有风险敞口，那么买卖期货合约就是投机行为，利用其对未来价格的预期来获取收益。如果交易员是期货多头，那么当资产价格上升（下降）时交易员获利（受损）；如果交易员是期货空头，那么当资产价格上升（下降）时交易员受损（获利）。
13假如一份在3月份到期的看涨期权的价格为2.5美元，期权执行价格为50美元。假设期权一直被持有至到期日，在什么情形下期权持有人会盈利？在什么情形下持有人会行使期权？画出期权多头的盈利与在期权到期时股票价格之间关系的图形。
答：忽略资金的时间价值，如果3月份股票的价格高于52.5美元，期权的持有者就会获利。因为在这种情况下，期权持有者从期权交易中获得的收益大于他购买期权时支付的2.5美元成本。当股票价格在期权到期日高于50美元时，期权就会被执行。请注意，如果股票价格在50美元与52.5美元之间，虽然期权被执行但是会对持有者造成损失，其获得的收益不足以弥补成本。图1-2给出了看涨期权多头的盈利情况。
图1-2 看涨期权多头的盈利情况
14假如一个在6月份到期、执行价格为60美元的看跌期权价格为4美元。假设期权被一直持有至到期日。在什么情形下期权的卖出方会盈利？在什么情形下期权会被行使？画出一个期权空头在到期时的收益与股票价格之间的关系图。
答：忽略资金的时间价值，如果6月份股票的价格高于56美元，期权的卖出者就会获利。因为在这种情况下，期权空头方的损失低于他卖出期权获得的期权价格。当股票价格在期权到期时低于60美元，期权就会被执行。请注意，如果股票价格在56美元与60美元之间，即使期权被执行，期权的空头方也会获利。图1-3给出了看跌期权空头的盈利情况。
图1-3 看跌期权空头的盈利情况
15现在是5月，一位交易员卖出了一份9月份到期的看涨期权，其执行价格为20美元。当前的股票价格为18美元，期权价格为2美元。如果期权一直被持有至9月份，那时股票价格为25美元，讨论投资者的现金流状况。
答：交易员在5月份获得了2美元的现金流入，即出售期权的现金收入。由于期权被执行，交易员在9月份有5美元的现金流出，即在9月份以25美元的价格买入股票而以20美元的价格卖给期权购买者的价差损失。
16一个交易员卖出了12月到期的看跌期权，执行价格为30美元。期权价格为4美元。在什么情况下交易员会有盈利？
答：如果股票价格在12月份高于26美元，交易员将获利（此时忽略了资金的时间价值）。
17一家公司预期在4个月后将收入一定数量的外币。哪种期权可以作为合适的对冲产品？
答：持有一个4个月期的看跌期权的多头能够为汇率低于执行价格这一风险提供有效保障，即可对冲外汇汇率低于期权执行价格的风险，它可以保证外币至少以执行价格卖出。
18一家美国公司得知在6个月后要支付100万加元。解释如何采用（a）远期，（b）期权产品来对冲汇率风险。
答：（a）这家公司可以签订一份6个月的买入100万加元的远期合约，从而将汇率锁定在当前的远期汇率水平上。（b）这家公司可以买入一份看涨期权以获得在6个月后以某一确定的汇率买进100万加元的权利（而不是义务），从而可以在6个月后加拿大元汇率上升时保值，也可在加拿大元汇率降低时获利。
19一个交易员承约了面值为1亿日元期货的空头。远期汇率为0.0090美元/日元。在合约到期时汇率如下的情况下，交易员的损益是什么？（a）0.0084；（b）0.0101。
答：（a）当汇率为0.0084美元/日元时，交易员能以0.0090美元/日元的汇率卖出1亿日元，其收益为：（0.0090－0.0084）×1亿日元＝60000（美元）。（b）当汇率为0.0101美元/日元时，交易员只能以0.0090美元/日元的汇率卖出1亿日元，其损失为：（0.0101－0.0090）×1亿日元＝110000（美元）。
20CME集团提供长期国债上的期货。具有什么特征的交易员可能会使用这些产品？
答：大多数使用这种合约的交易者都希望利用合约达到以下目的之一：（1）对冲资产的长期利率波动风险；（2）对未来长期利率波动变化进行投机；（3）在国债现货和期货市场上进行套利。
注：这种合约在第6章有详细介绍。
21“期权和期货是零和博弈”。你如何理解这句话？
答：这句话的含义是在一次期权或期货的交易中，多头的收益（损失）等于空头的损失（收益），也就是说同一合约中多头和空头的利益所得之和为零。
22描述以下交易组合的盈利情况：某资产的远期合约多头和同一资产的与远期合约有相同期限的欧式看跌期权多头的组合，其中执行价格等于在建立交易组合时资产的远期价格。
答：远期合约多头的期末价值是：S－F，其中S是到期时资T0T产的价格，F是构造组合时资产的远期价格（即远期的交割价格）。0
看跌期权的期末价值是：max（F－S，0）0T
因此组合的期末价值是：S－F＋max（F－S，0）＝max（0，T00TS－F）T0
与远期合约有相同到期日并且执行价格为F的欧式看涨期权的期0末价值和这个组合的价值相等。这一结果可以在图1-4中反映出来，盈利收益等于期末价值减去该看跌期权的购买成本。
图1-4 组合的盈利情况
2320世纪80年代，信孚银行开发了一种指数货币期权债券（Index Currency Option Notes，ICON）。债券持有人在到期时得到的收益与某个汇率有关。其中一个例子是信孚银行与日本长期信用银行所做的一笔交易。在ICON中约定如下：在到期日（1995年）如果汇率S高于169日元/美元，债券持有人会收到1000美元。如果在到期T日汇率低于169日元/美元，债券持有人的收益为：
如果在到期日汇率低于84.5，债券持有人的收益为0。证明ICON是一个简单债券与两个期权的组合。
证明：假设在ICON到期日时日元的汇率是S（日元/美元），那T么从ICON获得情况如下：
当S＞169时，收益为1000；T
当84.5≤S≤169时，收益为：T
当S＜84.5时，收益为0。T
当84.5≤S≤169时，收益可以写成：T
ICON的收益是来自以下几个方面：（a）简单的债券；（b）可以以执行价格（汇率）为1/169买入169000日元的看涨期权的空头；（c）可以以执行价格（汇率）为1/84.5买入169000日元的看涨期权的多头。如表1-1所示。表1-1 到期日不同汇率情形下ICON的收益
242017年7月1日，一家公司承约了在2018年1月1日到期的远期合约，在合约中公司要买入1000万日元。2017年9月1日，公司承约了在2018年1月1日到期的远期合约，在合约中公司要卖出1000万日元，描述这一交易策略的收益。
答：假设在2017年7月1日承约的合约的远期汇率为F，在20171年9月1日承约的合约的远期汇率为F，F和F均表示为“美元/日元”212形式。若在2018年1月1日，1日元的价值（用美元表示）为S，则此T时第一个合约的价值（单位为万美元）为1000（S－F），同时第二T1个合约的价值为1000（F－S）。因此，两个合约的总收益为：2T
1000（S－F）＋1000（F－S）＝1000（F－F）T12T21
由上式可知，在2017年7月1日至2017年9月1日期间，如果2018年1月1日到期的合约的远期汇率上升，则公司会有盈利。
25假如美元/英镑之间即期和远期汇率如表1-2所示。表1-2
在以下两种情形下，套利者会有什么样的机会：（a）180天期限、执行价格为1.52美元/英镑的欧式看涨期权价格为2美分；（b）90天期限、执行价格为1.59美元/英镑的欧式看跌期权价格为2美分。
答：（a）交易员买入一份180天的看涨期权，并且同时持有一份180天远期合约的空头。如果S是期末的汇率，那么这份看涨期权T的收益是：
max（S－1.52，0）－0.02T
而远期合约的收益是：1.5518－S，所以这一策略的总收益是：T
max（S－1.52，0）－0.02＋1.5518－STT
化简为：
max（S－1.52，0）＋1.5318－STT
即：
当S＜1.52时，总收益为1.5318－S；TT
当S＞1.52时，总收益为0.0118。T
这表明该交易策略总有正的收益。在上述的计算中没有考虑资金的时间价值。然而，即使考虑资金的时间价值，该交易策略仍然可能在所有情况下都是有利可图的。具体而言，即使在本金为0.02美元，180天时间利息费用达0.0118美元的极端高利率情况下，也不影响该交易策略的盈利性。（b）交易员买入一份90天的看跌期权，同时持有90天的远期合约多头。如果S是期末的汇率，那么这份看跌期权的收益是：T
max（1.59－S，0）－0.02T
远期合约的收益是：S－1.5556，T
所以这一策略的总收益是：
max（1.59－S，0）－0.02＋S－1.5556TT
化简为：
max（1.59－S，0）＋S－1.5756TT
即：
当S＞1.59时，总收益为S－1.5756；TT
当S＜1.59时，总收益为0.0144。T
上式表明该交易策略总有正的收益。同样，这里也没有考虑资金的时间价值，但这并不会影响该交易策略的总体盈利情况。具体而言，即使在本金为0.02美元，90天时间利息费用达0.0144美元的极端高利率情况下，也不影响该交易策略的盈利性。
26某交易员按3美元的价格买进执行价格为30美元的看涨期权，交易员是否会在选择行使期权的情况下亏损？解释你的答案。
答：如果到期时股票价格在30美元和33美元之间，则交易员会执行该看涨期权，但此时会有损失。假设到期时股票价格为31美元，如果交易员行权，他会损失2美元；如果交易员不行权，他将损失3美元，此时行权比不行权有利。
27某交易员按5美元的价格卖出一份执行价格为40美元的看跌期权。交易员的最大盈利与最大亏损是多少？如果这是一个看涨期权，你的答案会怎么改变？
答：当标的资产市场价格到达40美元或以上时，该交易员获得最大盈利，为期权费5美元；当标的资产市场价格降为0，买方行权时，交易员出现最大损失，为40－5＝35（美元）。如果这是一个看涨期权，该交易员的最大盈利仍然是5美元（当标的资产价格低于或等于40美元时）；但是理论上随着资产价格的不断增加，交易员的亏损可以达到无限大。
28“购买已持有的股票的看跌期权其实是买了一份保险。”解释这句话的意思。
答：对于看跌期权的多头方来说，当股票价格跌至执行价格以下时，投资者仍可按执行价格出售股票，达到为股票套期保值的目的。
二、计算与分析题
29如教材表1-2所示，在2016年5月3日，谷歌股票的即期卖出报价为696.25美元，而执行价格为700美元的9月份看涨期权卖出报价为39.20美元。某交易员在考虑两种不同策略：买100股谷歌股票，或者买100份9月份看涨期权。对每种选择计算（a）交易费用；（b）当9月份股票的价格是800美元时交易的总回报；（c）当9月份股票的价格是600美元时交易的总损失。我们假设在9月份之前期权未被行使，而且如果购买股票的话，我们假设在9月份将股票卖掉。
答：（a）购买100股谷歌股票的交易费用为：696.25×100＝69625（美元）；购买100份9月份看涨期权的交易费用为：39.2×100＝3920（美元）。（b）当9月份股票的价格是800美元时：
购买100股谷歌股票的收益＝800×100－69625＝10375（美元）；购买100份9月份看涨期权的收益＝（800－700）×100－3920＝6080（美元）。（c）当9月份股票的价格是600美元时：
购买100股谷歌股票的损失＝69625－600×100＝9625（美元）；购买100份9月份看涨期权的损失为期权费3920美元。
30什么是套利？解释以下的套利机会：一家在两个交易所同时上市的矿业公司股票在纽约交易所的价格是50美元，在多伦多交易所的价格是60加元，而美元与加元之间的汇率是1美元兑换1.21加元。如果交易员利用这些机会套利，那么价格将会受何影响？
答：套利是指利用两笔或两笔以上的交易锁定利润的交易行为。在本题中，交易员可以买入多伦多交易所该矿业公司的股票，同时卖出纽约交易所该矿业公司的股票，每股获利50－60/1.21≈0.41（美元）。随着套利交易的进行，多伦多交易所该矿业公司的股票价格将会上升，纽约交易所该矿业公司的股票价格将会下降，直到套利机会消失。
31交易员A签订了在一年后以1000美元价格买入一种资产的远期合约多头，交易员B购买了一份一年后有权以1000美元价格买入同项资产的看涨期权，期权的费用为100美元。这两个交易员的头寸有什么区别？以一年以后的资产价格为自变量，展示两位交易员的盈利情况。
答：（1）两个头寸对应的权利和义务不同。对于交易员A来说，持有远期合约的多头，意味着合约到期后，无论现货资产的价格为多少，交易员A都必须按照合约中约定的价格进行交割。而对于交易员B来说，持有看涨期权的多头，意味着合约到期后，交易员B享有决定是否按照合约中约定的执行价格行权的权利，没有必须按照合约中的执行价格进行交割的义务。（2）
图1-5 交易员A和交易员B的损益图
如图1-5所示，设一年后标的资产的现货价格S，则：1
①S＞1000时，交易员A的收益为S－1000，交易员B的收益为11S－1000－100，交易员B的收益小于A的收益。1
②900＜S＜1000时，交易员A的收益为－100＜S－1000＜0，11交易员B的收益为－100，交易员A的损失小于交易员B。
③S＜900时，交易员A的收益为S－1000＜－100，交易员B的11收益为－100，交易员A的损失大于交易员B。
323月，一位美国投资者指示其经纪人出售7月份到期的股票看跌期权，目前的股票价格为42美元，执行价格为40美元，期权的价格为3美元。解释投资人承诺了什么？在什么情况下，这个交易对投资人是有利可图的？风险又是什么？
答：（1）投资者作为股票看跌期权的卖方，意味着当合约到期时，无论到期时的股票的即期价格有多低，只要期权买方决定行权，该投资者就必须按照每股40美元的行权价格买进股票，这是该投资者作为期权卖方的义务，也是其所作出的承诺。（2）当期权到期时，只要股票的即期价格S满足条件：S＞37，TT该笔交易就对投资者有利可图。因为期权到期时：①如果股票的即期价格低于每股40美元，该股票看跌期权的买方就会选择行权，也就意味着，该投资者必须以每股40美元的价格买进期权买方卖出的股票，则该投资者的收益为3＋S－40，所以只要3＋S－40＞0，即STTT＞37，该投资者就有利可图。②如果期权到期时，股票的即期价格大于每股40美元，期权的买方不会选择行权，则该投资者的最大收益为3美元的期权费。（3）该投资者面临的风险是：当期权到期时股票的即期价格S＜T37时，该投资者的损失是巨大的，其损失为3＋S－40，S越小，该TT投资者的损失越大。
33一家美国公司知道它在3个月后需要支付300万欧元，现在的汇率为每欧元兑换1.1500美元。讨论该公司如何运用远期和期权来对冲其汇率风险敞口。
答：该公司可承约一份远期合约，该合约使得公司在3个月后可以以固定价格（远期价格）购买300万欧元。远期价格虽然不等于欧元兑美元的即期汇率1.15美元，但会和它非常接近，因此可规避欧元升值风险。该公司也可以买入一份看涨期权，该期权给予投资者三个月后按约定汇率（行权价格）买入300万欧元的权利（而非义务）。运用远期合约可在不支付成本的情况下锁定三个月后的汇率；运用期权合约需支付成本，即支付期权费来规避欧元兑美元的远期汇率上升的风险。
34股票价格为29美元，一位投资者买入一份看涨期权合约，执行价格为30美元；同时又卖出一个执行价格为32.50美元的看涨期权。市场上关于这两个期权的价格分别为2.75美元和1.50美元，期权具有相同的到期日。描述投资者的头寸情况。
答：设到期时的股票的即期价格为S。期权合约到期时，该投资t者的头寸损益情况有以下几种：（1）当S＜30时，因为该投资者持有执行价格为30美元的看涨期t权的多头，所以该投资者不会行权，该头寸给投资者带来的收益为－2.75美元；同时，由于S＜30＜32.50，所以执行价格为32.50美元的t看涨期权的多头持有者不会行权，则该投资者从这个期权空头头寸中得到的收益为1.50美元。综合来看，该投资者总收益为－2.75＋1.50＝－1.25美元，亏损。（2）当30≤S＜32.5时，因为该投资者持有执行价格为30美元的看t涨期权的多头，所以该投资者会选择行权，该头寸给投资者带来的收益为－2.75＋S－30美元；同时，由于30≤S＜32.50，所以执行价格tt为32.50美元的看涨期权的多头持有者不会行权，则该投资者从这个期权空头头寸中得到的收益为1.50美元。
综合来看，该投资者总的收益为－2.75＋S－30＋1.5＝S－tt31.25，即当30＜S＜31.25时，该投资者亏损；当S＝31.25时，该投tt资者收益为0；当31.25＜S＜32.5时，该投资者收益为正。t（3）当S≥32.5时，该投资者持有的执行价格为30美元的看涨期权t的多头头寸给投资者带来的收益为－2.75＋S－30美元，该投资者持t有的执行价格为32.5美元的看涨期权的空头头寸给其带来的收益为1.5＋32.5－S美元。综合来看，该投资者的总收益为﹣2.75＋S－30tt＋1.5＋32.5－S＝1.25美元，即当S≥32.5时，该投资者获益1.25美元。tt
35当前黄金市价为每盎司1200美元，1年期远期合约的远期价格为1300美元，一位套利者能够以每年4%的利息借入资金，套利者应如何去做才能达到套利目的？这里我们假设黄金存储费为0，同时黄金不会带来任何利息收入。
答：套利者可以在借入资金购买特定数量的黄金的同时卖出一份相同数量的一年期黄金远期合约。这相当于套利者以1200美元/盎司的价格买入黄金，又以1300美元/盎司的价格卖出黄金。每盎司黄金的借入利息为48（即4%×1200）美元，每盎司黄金套利交易可获利100美元，因此有52美元/盎司的净收益。
36股票的当前价格为94美元，同时3个月期、执行价格为95美元的欧式看涨期权价格为4.70美元，一个投资者认为股票价格会上涨，但他无法决定是应买入100股股票还是买入2000份（相当于20份合约）期权，这两种投资所需资金均为9400美元。在此你会给出什么样的建议？股票价位涨到什么样的水平后会使得期权投资盈利更好？
答：投资于看涨期权会带来更高的风险，但收益也更大。如果股票价格仍为94美元，买入看涨期权的投资者要损失9400美元，而买入股票的投资者则保持盈亏平衡。如果股票价格上升到120美元，买入看涨期权的投资者收益为：
2000×（120－95）－9400＝40600（美元）
买入股票的投资者收益为：
100×（120－94）＝2600（美元）
假设股票价格上升到S时，两种投资策略收益相等，即：
100×（S－94）＝2000×（S－95）－9400
解得：S＝100（美元）。
因此，如果股票价格上升到100美元以上，则投资于期权的收益更大。
372016年5月3日，一个投资者拥有100股谷歌股票。如教材表1-3所示，股票价格为696.25美元，一个12月份到期、执行价格为660美元的看跌期权价格为38.10美元。该投资者试图比较两种投资方法对价格下跌风险进行控制的效果。第一种方法是买入12月份的看跌期权，执行价格为660美元。第二种方法包括通知经纪人当谷歌股票下跌到660美元时，马上卖出100股股票。讨论以上两种方法的优缺点。
答：第二种投资策略涉及到所谓的止损指令。如果股票价格下降到660美元，这种指令在不需要支付成本的情况下将卖出价格锁定在660美元左右。买入看跌期权使投资者在支付3810美元成本的情况下获得了在期权有效期内（12月份之前）的任何时间以660美元的价格将股票卖出的权利。如果股票价格下降到略低于660美元然后再上升，那么看跌期权不会被执行，但止损指令却会被执行。在某些情况下看跌期权的投资策略能产生更好的收益，也有一些情况下采用止损指令的股票投资策略能产生更好的收益。如果股票价格最终下降到660美元以下，采用止损指令的投资策略收益更好，因为止损指令不需要支付类似期权费的成本。如果11月份股票价格下降到600美元，然后又在12月份上涨到750美元，那么买入看跌期权投资策略的收益相对就高些。投资者为第二种收益机会支付的成本为3810美元。
38一个由标准原油公司发行的债券形式如下：债券持有人不会收到券息，但在债券到期时公司会给债券持有人偿还1000美元本金并附加一笔与原油价格有关的金额，数量等于170乘以在到期日原油价格高于25美元的差额（如果是正的话），附加金额的最大限额为2550美元（这价格对应于每桶40美元）。说明这一债券是由一个简单债券、一个执行价格为25美元的看涨期权多头和一个执行价格为40美元的看涨期权空头组合而成。
答：假定S是债券到期时的原油价格，那么除了标准原油公司T偿还的本金1000美元，债券到期时的收益为：
S＜25，0T
25＜S＜40，170（S－25）TT
S＞40，2550T
该收益等于170个执行价格为25美元的看涨期权收益减去170个执行价格为40美元的看涨期权收益。所以，该债券就相当于一个简单债券加上170个执行价格为25美元的原油看涨期权多头再加上170个执行价格为40美元的原油看涨期权空头。对投资者来说，这被称为牛市价差策略。第12章将会对此进行讨论。
39对应于教材表1-1的情形，一位资金部主管说：“在6个月后，我需要卖出100万英镑。如果汇率低于1.42，我想让你给我的汇率为1.42；如果汇率高于1.48时，我将接受1.48的汇率；如果汇率介于1.42和1.48之间，我将利用市场汇率卖出英镑。”你将如何利用期权来满足该资金部主管的要求？
答：你要卖给资金部主管一份执行价为1.42美元的看跌期权，同时从他那里买入一份执行价为1.48美元的看涨期权。两份期权的标的资产都是100万英镑，期限都是6个月。这就是第17章讨论的范围远期合约。
40描述如何利用外汇期权来对教材1.7节里描述的情形进行对冲，以保证：（a）ImportCo可以锁定小于1.4700的汇率；（b）可以保证ExportCo公司的汇率至少为1.4300。利用DerivaGem来计算建立每种对冲策略所需的费用，假定汇率的波动率为每年12%，美国的利率为2%，英国的利率为1%，当前的汇率等于教材表1-1所给出的买入和卖出汇率的平均值。
答：ImportCo应该买入标的资产为1000万英镑、执行价格为1.4700美元、期限为3个月的看涨期权。ExportCo应该买入标的资产为3000万英镑、执行价格为1.4300美元、期限为3个月的看跌期权。本题中汇率为1.4544（教材表1-1中卖出价和买入价格的平均值），美国国内无风险利率为2%，英国的无风险利率为1%，汇率的波动率为12%，距到期日时间为0.25年。使用DerivaGem期权计算器，将货币作为标的资产，视该期权为欧式期权。计算结果显示，一个执行价格为1.47美元的看涨期权价值为0.0292美元，一个执行价格为1.43美元的看跌期权价值为0.0222美元。即对冲将花费ImportCo公司0.0292×10000000＝292000（美元），花费ExportCo公司0.0222×30000000＝666000（美元）。
41一位交易员买入了一份欧式看涨期权，同时又卖出了一份欧式看跌期权。期权具有同样的标的资产、执行价格以及期限。讨论交易员的头寸。在什么情况下看涨期权价格等于看跌期权价格？
答：该交易员持有一个执行价格为K的欧式看涨期权多头和一个执行价格为K的欧式看跌期权空头。假定标的资产在期权到期日的价格为S，如果S＞K，投资者将执行看涨期权，此时看跌期权不会被TT执行，没有价值，该投资组合的收益为S－K；如果S＜K，看跌期TT权将会被执行，此时看涨期权不会被执行，没有价值，投资者的损失为K－S。或者，可以认为投资者收益为S－K（为负值）。所以两TT种情况下，投资者的收益都为S－K，这同远期合约的收益相等，即T交易员的头寸相当于持有一份交割价为K的远期合约。假定F是远期价格，如果K＝F，那么到期时远期合约价值为零。由于一份远期合约就相当于一个欧式看涨期权多头和一个欧式看跌期权空头的组合，这表明当看涨期权和看跌期权的执行价格为远期价格F时，看涨期权的价格等于看跌期权的价格。
第2章 期货市场与中央交易对手
2.1 复习笔记
1背景知识（1）期货与远期合约均是在将来某时刻以既定价格卖出或买入某种资产的协议。期货合约交易是在有组织的交易所中进行的，交易所将合约标准化；而远期合约是在场外市场进行交易，交易双方可以按需要来设计合约。
在期货交易中，同意买入资产的一方承约了期货多头方，而同意卖出资产的一方承约了期货空头方，双方所同意的交易价格即为期货价格。（2）大多数投资者都会在交割期到来之前选择平仓，即承约一个与初始交易头寸相反的头寸。
2期货合约的规格
当开发一种新合约时，交易所必须详细注明双方协议中的具体条款，尤其是资产品种、合约规模（即每一合约所交割的标的资产确切数量）、交割地点以及交割时间。（1）资产
当期货标的资产为普通商品时，市场中该商品的质量可能有很大差别，在指定标的资产时，交易所对允许交割的资产等级应该严格区分，详细规定。
期货合约中的标的资产为金融资产时，其定义通常很明确，含义也很清楚。（2）合约规模
合约规模定义了每一份合约中交割资产的数量。某一合约的适当规模取决于潜在客户的需求。如果合约的规模过大，许多希望对冲较小风险头寸的投资者或是希望持有较小头寸的投机者就不可能通过交易所进行交易。而另一方面，由于每一份合约都会带来相应的成本，如果合约规模过小，交易成本就会很高。（3）交割安排
商品期货合约的交割涉及到运输费用问题，从而影响交割成本。交易所必须指定商品交割的地点。在指定可选的几个交割地点中，空头方收取的价款会根据其选择的交割地点而调整。（4）交割月份
期货合约通常以交割月份来命名。交易所必须指定在交割月份中可以进行交割的确切时期。对于许多期货合约而言，交割时期是整个交割月。
交割月份随合约的不同而不同，由交易所根据客户的需要进行选择。在任何给定的时间，交易的合约包括最近交割月的合约和随后一系列交割月的合约。由交易所指定每个月份合约开始交易的时间，同时也规定合约的最后交易日。一般来说，最后交易日在最后交割日的前几天。（5）报价
报价方式是由交易所定义的。比如在美国，原油期货是以美元和美分来报价，而中长期国债期货是以美元以及1美元的1/32来报价的。（6）价格和头寸限额
每日价格变动限额是由交易所来规定的。如果价格下降的金额等于每日价格限额，则称该合约达到跌停。如果价格上升的金额等于每日价格限额，则称该合约达到涨停。涨跌停变动是指在任何方向上的价格波动等于每日价格变动限额。
头寸限额是指一个投机者可以持有的最大合约数量。头寸限额的目的在于防止投机者过分炒作对市场造成不利影响。
3期货价格收敛到即期价格
随着期货合约交割月份的临近，期货价格会收敛于标的资产的即期价格。当交割期到来时，期货价格将等于或非常接近于即期价格。
在交割月份前，期货价格与即期价格的大小关系有两种情况，如图2-1（a）、（b）所示。
图2-1 随着交割日期临近，期货价格与即期价格间的关系
4保证金账户的运作（1）每日结算
投资者想要在某个期货合约上建仓时，经纪人将要求投资者将一定款项存入保证金账户中。投资者在最初开仓交易时必须存入的资金数额被称为初始保证金。在每天交易结束时，保证金账户的金额数量将进行调整，以反映该投资者的盈亏。这一做法被称为每日结算或按市场定价。
投资者有权提走保证金账户中超过初始保证金的部分资金。为了确保保证金账户的资金余额在任何情况下都不为负值，交易所设置了维持保证金制度，维持保证金的金额略低于初始保证金。如果保证金账户的余额低于维持保证金，投资者会收到保证金催付通知，须在下一个交易日补足资金到初始保证金水平，一般将追加的资金称为追加保证金。如果投资者不能提供追加保证金，经纪人则会将其合约强行平仓。（2）进一步的细节
交易所设置初始保证金和维持保证金的最低水平，而个体经纪人对客户的保证金要求可能比交易所规定的高。但经纪人要求客户交付的保证金不得低于交易所规定的保证金水平。保证金最低数额的大小由标的资产价格的波动率决定。波动率越高，要求的保证金水平越高。维持保证金通常为初始保证金的75%。
要求的保证金数额可能取决于交易目的。通常短线交易和差价交易要求的保证金低于对冲交易的保证金。在短线交易中，交易人向经纪人指明在同一天会将交易进行平仓。差价交易是指交易者在进入某一交割月份合约的多头方（买入合约）时，还同时进入同一标的资产上另一交割月份合约的空头方（卖出合约）。（3）清算中心与其会员
在期货交易中，清算中心起着中介的作用，它保证交易双方会履行合约。清算中心拥有一定数量的结算会员，而不是清算中心会员的经纪人必须通过会员来开展业务，并在会员处注入保证金。清算中心的主要任务是记录每天的交易，以便计算每一个会员的净头寸。
清算中心要求会员提供初始保证金（有时也被称作结算保证金），其数量反映了所要结算合约的总数量。清算中心对会员没有维持保证金的要求。每天结算会员处理的交易都要经过清算中心来进行结算。如果会员处理的交易总和出现了亏损，会员需要向交易所清算中心提供追加保证金；如果交易总和出现了盈余，会员将从交易所清算中心收到追加保证金。
在计算初始保证金时，未平仓合约的数量一般是在净持仓基础上计算的，这意味着在合约总数计算过程中，会员处理的空头合约数量会抵消该会员所持有的多头合约数量。清算中心会员需要向清算中心提供担保基金。当会员需要提供追加保证金而没能做到时，这时担保基金可以用来填补将会员的头寸平仓时所出现的亏损。（4）信用风险
设定保证金的根本目的是保证交易员履行自身的承诺。整体上来讲，这一系统十分成功。在大的交易所里，交易员进行的交易还没有出现过违约情况。
5场外市场
信用风险是场外市场的一个特征。在场外交易中，交易对手总有一定的可能会违约。为了降低信用风险，场外市场借用了交易所采用的一些机制。（1）中央交易对手
中央交易对手（CCP）为标准的场外交易进行结算，其功能与交易所的清算中心类似，而中央交易对手的成员与清算中心成员类似：他们需要提供初始保证金和追加保证金，同时也要提供担保基金。（2）双边结算
在场外衍生品市场，不能通过中央交易对手结算的产品都要进行双边结算。在双边结算场外市场，公司A和B通常可以签署一项覆盖双方之间所有交易的主协议，这种主协议通常会包括被称为信用支持的附件，该附件要求A或B（或双方）提供抵押品，抵押品的功能类似于交易所清算中心或中央交易对手对其会员所要求的保证金。
抵押品大大减少了双边结算场外交易的信用风险（一旦金融机构之间的交易通过中央交易对手以及双边结算交易的初始保证金和追加保证金的规定后，场外双边结算交易信用风险还会进一步减少）。（3）期货交易与场外交易
无论以何种方式对交易进行结算，现金形式的初始保证金都会赚取利息，而期货交易中的结算会员提供的追加保证金由于用在每日结算上，因此不会赚取利息。场外交易不实行每日结算，因此由中央交易对手成员提供的每日追加抵押品，或由于信用支持附件提供的抵押品，当抵押品是现金时都会赚取利息。
证券常常可以被用来作为抵押品，但是在决定将证券作为抵押品的价值时，通常会将其市值降低一定数量。所降低的数量即为折扣。
6市场报价
许多交易所和网上机构都会刊载期货的行情报价，比如月份、开盘价、最高价、最低价、结算价、变化值、有效期内的最高价、有效期内的最低价、未平仓合约数等。（1）价格
价格行情表中每一行的前三个数字分别代表开盘价、当天交易的最高价和当天交易的最低价。开盘价是在某日交易开始后立即成交的期货合约价格。（2）结算价格
结算价格是交易日结束前最后成交的期货合约价格。（3）交易量和未平仓合约数量
未平仓合约数量是指还没有平仓的合约总数，是所有的多头头寸之和，也等于所有的空头头寸之和。（4）期货价格的规律
期货的价格随着到期期限的增加而增加，则称之为正常市场。期货的价格随着到期期限的增加而减少，则称之为反向市场。价格变化不同于上述两种变化趋势的期货属于混合类型。
7交割（1）交割过程
可交割的时段是由交易所规定的，而且不同的合约交割时段是不同的。具体的交割时间是由空头方决定的，当空头方决定交割后，其经纪人会向交易所提交交割意向书。意向书会说明将要交割的合约数量，当标的资产为商品时，还会具体指明交割地点和交割商品的等级。之后交易所会选择一个多头方去接受交割。通常的做法是，交易所将交割意向书交给持有多头时间最长的未平仓投资者，这一多头持有者必须接受交割通知。然而，如果这一通知书是可转移的，多头投资者有一段很短的时间，通常是半个小时，来寻找另一个愿意接受这一交割意向书的多头。（2）交割价格的确定
对于所有期货合约，交割中支付的价格都以最新的结算价格为基础，再根据交割商品的等级及交割地点等因素加以调整。（3）关键日
期货合约有三个关键日：第一交割通知日、最后交割通知日和最后交易日。第一交割通知日是可以向交易所提交交割意向书的第一天；最后交割通知日是可以向交易所提交交割意向书的最后一天；最后交易日一般在最后交割通知日的前几天。为了避免接受交割的风险，多头投资者会在第一交割通知日前平仓。（4）现金结算
由于直接交割标的资产非常不方便或是不可能的，一些金融期货是以现金结算的，如标的资产为股票指数的期货。当合约以现金结算时，会存在一个最终结算价格，并且会将所有未平仓合约的头寸都平仓。最终结算价格等于某一特定交易日标的资产现货交易的开盘价或收盘价。
8交易员类型和交易指令类型（1）交易员类型
期货市场上有两种主要的交易商：期货佣金经纪人和自营经纪人。佣金经纪人执行客户的指令并收取一定的佣金。自营经纪人则用自己账户中的资金交易。
无论是自营经纪人还是佣金经纪人的客户，凡是持有期货头寸的个体都可以分为三类：对冲者、投机者和套利者。投机者可以分为短期投机者、短线交易员和头寸交易员：①短期投机者利用非常短期的趋势，试图通过价格的微小波动获利，持有头寸的时间一般只有几分钟；②短线交易员不愿承担一夜之间出现的负面消息带来的风险，持有头寸的时间一般不超过一个交易日；③头寸交易员持有头寸的时间比较长，希望通过市场的大幅波动而获取较多的利润。（2）交易指令类型
①市场指令：要求经纪人以当时市场能获得的最优价格立刻进行交易的指令。
②限价指令：限定了交易的价格，只有当达到这一价格或是更优的价格时指令才被执行。
③停止指令或止损指令：限定价格，要求一旦出现了以这一限定价格或是更不利的价格成交的交易，就以可以获得的最优价格执行交易指令。当达到限制价格时，止损指令就变成了一个市场交易指令。止损指令的目的在于当不利的价格变化出现时马上平仓，从而限制可能出现的损失。
④限价止损指令：止损指令和限价指令的组合。一旦市场价格达到了止损价格或是变得比止损价格更不利时，这一交易指令就变成了限价指令。在限价止损指令中需要确定两个价格，即止损价格和限价价格。如果止损价格和限价价格是相同的，那么这个交易指令也称为止损和限价指令。
⑤触及市价指令（MIT）：要求当以某一限定价格或是更优价格成交的交易发生后，以所能获得的最优价格进行交易。实际上，当限定的价格达到时，MIT就成了一个市场指令。MIT也称为挂盘指令。止损指令是为了限制价格发生不利变化时的损失幅度，而MIT则是为了确保价格向有利方向变动时能赚取到相应的利润。
⑥自行裁定指令或不为市场所限指令：是一个特殊市场指令，当经纪人基于自身的判断认为有可能获得一个更有利的价格时，经纪人可以推迟指令的执行。
⑦有些指令限定执行交易的时间。除非特别说明，当天指令在交易日当天结束时会自动取消。限时指令只能在一天内的某一段时间内才能执行。开放指令或一直有效直至成交指令是只有在成交后或合约停止交易才被取消的指令。成交或取消指令要求要么立即执行指令，要么将永不执行。
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