作者：郭润兰
出版社：清华大学出版社
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机械设计基础试读：
前言
本书是编者根据高等院校人才培养目标、教育部制定的机械设计基础课程教学基本要求和最新国家标准，并总结多年的教学经验和教改实践经验编写而成。
本书作为面向21世纪机械学科新课程体系的一门技术基础课教材，具有如下特色：（1）针对机械工程学科新课程体系改革的需要和非机械类专业面广、学时少的特点，精选内容，突出机械设计的基本知识、基本理论和基本设计方法，淡化公式推导，加强提出问题、分析问题和解决问题能力的培养。（2）为配合“卓越工程师教育培养计划”，在教材内容上作了适当的调整。（3）通过简要介绍课程的性质、任务、内容等背景和适当介绍本学科的新知识、新成果及新发展，激发学生的求知欲和学习兴趣。（4）在内容的编排上，先介绍机械的总体设计，然后着重介绍组成机械的机构、零件及部件的设计，最后在“机械系统运动方案设计”一章，介绍机械系统运动方案设计的方法和步骤，加强了整体机械系统的分析、设计，使学生能结合实际问题，综合运用本课程的知识，拟定机械传动方案和机构方案。此外，还有选择地介绍了现代设计方法，以扩大学生的设计视野。（5）全书内容覆盖面广、概念清楚。为配合非机械类专业缺乏“互换性与测量技术”的知识，在本书的编写中专门有一章介绍互换性与测量技术的基础知识，并采用最新颁布的有关国家标准、规范。
本书注重理论联系实际，注重培养学生提出问题、分析问题和解决问题的方法和能力，使学生学会灵活运用所学知识，解决具体机构、一般机械及零件、部件的设计，并不断提高创新能力。本书有比较强的通用性，适合于近机类及非机械类各专业使用，教学时可根据不同专业学时数对本书内容作适当的取舍，以适应近机类及非机械类各专业课程体系的教学。
本书由郭润兰统稿，第1～5、8、14、15章由郭润兰编写；第6章由王彩红编写；第7章由杨东亚编写；第9章由刘洪芹、李书环编写；第10、11章由郭润兰、刘洪芹编写；第12、13章由李朝晖、王莉静编写。
衷心感谢清华大学出版社为此书出版付出辛勤劳动的所有编辑；同时向直接或者间接为教材撰写、为教学课件中所引素材做出贡献的专家学者表示诚挚的谢意！
由于编者水平有限，书中难免存在不足之处，殷切希望读者批评指正。郭润兰2018年8月第1章 绪论1.1 机械设计基础课程的研究对象及内容1.1.1 机械设计基础课程的研究对象
1．机械
本课程的研究对象是机械，机械是机器和机构的总称。
机械是伴随人类社会的不断进步逐渐发展与完善的。机械已经成为现代社会生产和服务的五大要素（人、资金、能量、材料、机械）之一。从广义角度讲，凡是能完成一定机械运动的装置都是机械。
工程中，常把每一个具体的机械称为机器。即谈到具体的机械时，常使用机器这个名词，泛指时则用机械来统称。现代机器的含义是：机器是执行机械运动的装置，用来变换或传递能量、物料与信息。坦克、导弹、汽车、飞机、轮船、车床、起重机、织布机、印刷机、包装机等大量具有不同外形、不同性能和用途的设备都是具体的机器。
图1.1（a）所示为一单缸四冲程内燃机，它是一种动力机械，通过使燃料在机器内部燃烧，将其放出的热能直接转换为动力；通过完成进气、压缩、燃烧、排气的循环过程，把热能转换为机械能。图1.1 内燃机及其机构简图1—气缸；2—曲轴；3—连杆；4—活塞；5—排气阀门推杆；6—火花塞；7—进气阀门推杆；8，12—凸轮；9，10，11—减速齿轮
气缸1中的活塞4向下移动，排气阀门推杆5关闭，进气阀门推杆7在凸轮8的控制下开启，将气体吸入气缸，此过程为进气冲程；活塞4向上移动时，进、排气阀门均关闭，气体受压缩，此过程为压缩冲程；压缩冲程结束后，火花塞6利用高压放电，使燃气在气缸中燃烧、膨胀，产生压力推动活塞4向下移动，此过程为爆炸冲程；活塞4向下移动的同时，通过连杆3推动曲轴2转动，向外输出机械能；当活塞4再次上移时，进气阀门推杆7继续处于关闭状态，排气阀门推杆5在凸轮12的控制下打开，将废气排出，这一过程称为排气冲程。图1.1（b）所示为内燃机的机构简图，利用机构简图对内燃机进行分析和设计，大大简化了设计工作。
活塞4的往复移动通过连杆3推动曲轴2连续旋转，这种把活塞往复移动转化为曲轴连续转动的装置为连杆机构。控制进、排气阀运动的装置称为凸轮机构，把凸轮8、12的连续转动变换为推杆7、5的往复移动。在四冲程的内燃机中，活塞往复移动四次，曲轴转动两周，进气阀和排气阀各启闭一次，所以凸轮的转数是曲轴转数的1/2。即在曲轴和凸轮轴之间要设置减速齿轮9、10、11，称为齿轮机构，可实现减速转动的运动变换。
2．机器
1）机器的特征
由上述分析可以看出，从组成、运动和功能来看，机器具有以下共同的特征：（1）是一种通过加工制造和装配而成的构件组合体；（2）各个构件之间都具有确定的相对运动；（3）能实现能量的转换，并做有用的机械功。
凡同时具备上述三个特征的构件组合体就称为机器。
2）机器的组成
机器是执行机械运动的装置，用来完成有用的机械功或转换其他能量为机械能。利用机械能来完成有用功的机器称为工作机，如各种机床、轧钢机、印刷机、纺织机、包装机等。将化学能、水力、电能、风力等能量转换为机械能的机器称为原动机，如内燃机、电动机、涡轮机等。机器中还要有机械运动的传递装置或机械运动形态的变换装置，称为机械传动系统和工作执行系统，统称机械运动系统；现代机器还必须有控制系统。图1.2所示为机器的组成示意框图。图1.2 机器的组成示意框图
3．机构与构件
机构是传递运动和动力的构件系统，由若干个构件通过一定连接方式组成，且各构件之间有确定的相对运动。每部机器又可分为一个或多个由若干构件（如齿轮、凸轮、连杆、曲轴等）组成的特定组合体，用来实现某种运动的传递或运动形式的变换。例如图1.1中内燃机的连杆机构、凸轮机构和齿轮机构。
由此可见，机构是机器的重要组成部分，机构具有机器的前两个特性，即：（1）是一种通过加工制造和装配而成的构件组合体。（2）各个构件之间都具有确定的相对运动。
综上所述，机构是组成机器的主体。机器是由一个或多个各种不同机构所组成，它可以完成能量的转换或做有用的机械功，而机构则仅仅起着运动和动力的传递和变换的作用。或者说，机构是实现预期的机械运动的机件组合体，而机器则是由各种机构组成的，能实现预期机械运动并完成有用机械功或转换机械能的机构系统。机构与机器的共同点都是实现机械运动的装置，传递运动和动力，所以从运动学的观点看，二者是一样的；不同点是机构没有能量的转换和信息的传递。所以从机械运动的观点看，机构与机器没有本质区别，工程中将机构与机器统称为机械。
构件是机构中的运动单元体，既可以是单一的整体，又可以是由几个元素组合在一起形成的刚性构件。内燃机中，由气缸1、曲轴2、活塞4和连杆3四个构件组成连杆机构，如图1.1（b）所示。曲轴2是一个构件，也是一个零件；而连杆3是一个构件，是由连杆体1、连接螺栓2、螺母3、连杆头4等多个零件刚性连接而成的组成体，形成一个刚性整体（如图1.3所示），组成一个构件的各零件之间没有相对运动。图1.3 连
机构中固接于定参考系的构件称为机架（或固定杆件）；可相对于机架运动的构件称为活动构件，其中按1—连杆体；照给定运动规律独立运动的构件称为原动件（主动2—连接螺件），而其余活动构件称为从动件。如图1.1（b）所示连栓；3—螺杆机构中，气缸1为机架，活塞4为原动件，而连杆3和母；4—连杆曲轴2为从动件。头
需要说明的是，从现代机器发展趋势来看，机构中的各构件可以是刚性的，某些构件也可以是挠性的或弹性的，或是由液压、气动、电磁件构成的。所以说，现代机器中的机构也不再是纯刚性构件的机构。
4．零件
零件是组成构件或机构的制造单元。如内燃机曲轴，在内燃机的曲柄滑块机构中是一个运动单元，也是一个制造单元，是构件，也是零件。而组成连杆的连杆体、连杆头、连接螺栓及螺母则分别是不同的制造单元，均属于零件，各零件之间没有相对运动。零件是制造后没有经过组装的物体，因而是组成机器的最小制造单元。构件可以是若干零件的刚性组合体，也可以是单个零件，如一个齿轮既是一个零件，又是一个构件。
机械零件有通用零件和专用零件两大类。通用零件是各类机械中常用的、按同一标准制造的零件，例如齿轮、轴承、螺栓、螺母等。专用零件是为特定机械特别制造的零件，例如，内燃机中的曲轴、活塞均属于专用零件。
综上所述，机器由机构组成，机构由构件组成，构件可以是单一的整体，也可以由若干个零件组成。机器和机构统称为机械。构件和零件之间的主要区别是：构件是运动单元，零件是制造单元。1.1.2 机械设计基础课程的内容、特点和任务
机械设计基础是研究有关“机械”基本理论的一门课程，其研究对象为机械。而机械又是机器和机构的总称，所以说机械设计基础是研究机器和机构基本理论的科学。随着科学技术的飞速发展和各学科之间的融合与渗透，机械的内容不断丰富，微小机械、微型机械、仿生机械、生物机械的出现，使机械设计基础研究对象的含义不断拓展。
1．机械设计基础课程的内容（1）机械传动。平面机构的自由度、平面连杆机构、凸轮机构、齿轮传动、蜗杆传动、轮系、带传动。（2）机械连接。螺纹连接、键连接、销连接。（3）轴系。滑动轴承、滚动轴承、轴、联轴器、离合器。（4）机械系统运动方案设计。
2．机械设计基础课程的主要特点（1）机械设计基础课程是一门技术基础课程，与基础课程相比，它更接近工程实际；与专业课程相比，它有更宽的研究面和更广的适应性。该课程起到承上启下的作用。（2）多学科知识的综合运用。机械设计基础是数学、物理学、理论力学、材料力学、工程图学、机械制造基础、金属材料及热处理、公差配合与技术测量等有关的技术基础课程知识的综合运用。（3）设计步骤和设计结果的多样性。考虑到机械设计的综合性，设计者采用的设计步骤和设计结果都具有多样性。（4）设计方法的多样性。在设计机构和零件的过程中，常常需要通过刚度、强度等方面的计算确定构件或零件的一些几何尺寸参数，但计算并非设计的唯一方法和手段。根据给定的运动条件设计机构，常用的设计方法有解析法、实验法和图解法。设计机械、机构、部件和零件的过程中，还需综合考虑结构、工艺、材料选择和经济性等各方面的因素。
3．机械设计基础课程的主要任务（1）掌握常用机构的结构、特性等基本知识，并初步具有选用、分析基本机构的能力。（2）掌握通用机械零件的工作原理、特点、应用和简单设计计算方法，并初步具有选用和分析简单机械传动装置的能力。（3）具备运用标准、规范、手册、图册等有关技术资料的能力。（4）培养创新、总结归纳、综合运用所学的知识的能力。1.2 机械设计的基本要求和一般程序1.2.1 机械设计的基本要求
机械设计是为了实现机器的某些特定功能要求而进行的创造过程。它包含运用机械设计的基本知识、基本理论和基本方法而进行的开发新机器设备和改进现有的机器设备两种设计。机械的种类繁多，但其设计的基本要求大致相同，主要包含以下几个方面。
1．使用要求
为了生产和生活上的需要而设计和制造各种各样的机器，因此，所设计的机器必须实现预定的使用功能，这是设计机器的根本目的，也是选择和确定方案的依据。设计过程中要正确选择机器的工作原理，正确地设计或选用原动机、传动机构、执行机构以及合理地配置辅助系统等。
2．工作可靠性要求
可靠性是指机器在规定的条件下和规定的使用期限内，完成规定功能的能力。现代化机器的复杂性及现代化大规模生产的高生产率，都要求机器具有较高的可靠性。可靠性是衡量机器质量的一个重要指标，提高机器可靠性的最有效的方法是进行可靠性设计。机器可靠性的高低可用可靠度来衡量。从设计机械的角度看，为保证机械工作可靠，主要考虑以下因素：（1）强度。零件的强度是指零件在载荷作用下抵抗断裂或者抵抗塑性变形的能力。进行零件设计时，必须根据零件承受的载荷情况，正确地设计零件结构，选择零件材料，使零件在机械工作过程中具备抵抗断裂和塑性变形的能力。（2）刚度。刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。零件刚度对机械的工作性能会产生重要影响，设计时应考虑保证零件有足够的刚度。（3）耐磨性。耐磨性是指零件在载荷作用下，相对运动的零件接触表面之间的抗磨损能力。零件接触表面的磨损会削弱零件自身的强度，还会导致零件连接处的间隙增大，影响机械的工作性能。在进行零件连接处的结构设计时，需考虑耐磨性对机械正常工作及其工作性能产生的影响。（4）耐热性。耐热性是指零件在规定的工作温度环境中抗氧化、抗热变形和抗蠕变的能力。为保证机械能够在规定的工作温度环境中正常工作，设计零件时，需对其耐热性能进行相应计算，即考虑热变形和热应力等对零件的刚度及强度等产生的影响，以及在高温下保证机械正常工作应采取的措施。（5）避免产生共振。机械中，如果某一零件本身的固有频率与激振源的频率重合或成整数倍关系，这些零件就会发生共振（即强烈振动）。共振时振幅很大。零件强烈振动，会缩短零件和机械的使用寿命，降低机械的工作质量和工作性能，产生比较大的噪声，从而使工作环境恶化。
3．运动和动力性能要求
运动和动力性能是设计机械的重要依据，是需要考虑的重要因素。设计机械时首先根据运动要求、承载要求以及运动时的力学性能要求，确定机械的工作原理，然后再确定执行机构，随之确定机械的传动方案。
4．经济性要求
机器的经济性是一个综合指标，体现在机器的设计、制造和使用的全过程，包括设计制造经济性和使用经济性等。
1）提高设计制造的经济性（1）采用先进的设计理论和方法，力求参数最优化，特别是采用先进制造技术，来提高设计制造效率，降低设计制造成本。（2）合理地选用材料，合理确定零件的结构形状和尺寸，改善零件的结构工艺性，并应用新材料、新结构、新工艺和新技术。（3）最大限度地采用标准化、系列化及通用化的零部件。
2）提高使用的经济性（1）提高机器的效率。在方案设计及结构设计时，要从传动机构及执行机构的类型、自动化程度等方面充分考虑，提高机器的效率。（2）合理地确定机器的寿命。机器的寿命可分为功能寿命、技术寿命和经济寿命三种。机器从开始使用至其主要功能丧失而报废所经历的时间称为功能寿命；机器从开始使用至其因技术落后而被淘汰所经历的时间称为技术寿命；机器从开始使用至其继续使用将导致经济效益显著降低所经历的时间称为经济寿命。在科学技术高速发展的今天，机器的技术寿命、经济寿命远小于功能寿命，要提高机器的使用经济性，就要由其经济寿命来确定机器更新的最佳时间。（3）提高维修的经济性。维修能延长机器的使用寿命，但同时也要付出相应的维修费用。在机器的设计阶段，就应该从结构、防护、润滑与密封等方面提高维修的经济性，以尽可能少的、方便的维修换取尽可能大的经济效益。
机械设计除上述基本要求外，还有控制操作安全方便的要求，以及机械的造型设计美观、大方及结构紧凑等要求。1.2.2 机械设计的主要内容
机械设计主要包括以下内容：（1）确定机器的工作原理，选择合理的机构，拟定合理的设计方案。（2）进行运动分析和动力分析，计算作用在各构件上的载荷。（3）进行零部件工作能力计算，总体设计和结构设计。1.2.3 机械设计的一般程序
机器是一个复杂的系统，要设计出高质量的机器，就必须有一个科学的设计程序。机械设计过程主要包括计划、方案设计、技术设计和技术文件编制等四个阶段。
1．计划阶段
在计划阶段，主要是根据市场信息、市场预测或用户要求确定设计任务书。设计任务书的具体内容主要包括机器的功能、用途、基本结构形式、设计进度、主要设计参数及技术经济指标等。
2．方案设计阶段
实现机器的预定功能是机器设计的核心，但实现同一功能的原理方案可有多种，通过创新构思、优化筛选，才能取得较为理想的功能原理方案。此阶段是机器设计的重要阶段，必须做到科学论证、全面评价，力求获得最佳方案。
3．技术设计阶段
技术设计的目标是绘出最终的机器总装配图、部件装配图和零件图，主要工作有以下几个方面：（1）主要零部件的工作能力设计和结构设计。（2）部件装配草图和总装配草图的设计。（3）主要零件的校核计算。（4）零件图设计。（5）绘制最终部件装配图和总装配图。
4．技术文件编制阶段
通常要编制的技术文件有机器的设计计算说明书、使用说明书、标准件及易损件明细表等。1.3 机械零件的主要失效形式和设计准则1.3.1 机械零件的主要失效形式
机械零件在规定的时间内和规定的条件下不能完成规定功能的现象，称为失效。机械零件的主要失效形式有以下几种。
1．断裂
在载荷的作用下，当某一危险截面上的应力超过零件的强度极限时，零件就会发生过载断裂；零件在循环变应力的长期作用下会发生疲劳断裂。疲劳断裂是零件的主要失效形式。
2．表面失效
表面失效发生在机械零件的工作表面上，其主要形式有磨损、疲劳点蚀和腐蚀，它们都是随工作时间的延续而逐渐发生的失效。作相对运动的零件接触表面都有可能发生磨损；在交变接触应力作用下工作的零件表面都有可能发生疲劳点蚀；处于潮湿空气中或与水、气以及其他腐蚀性介质相接触的金属零件，均有可能发生腐蚀。表面失效会影响零件表面精度，改变零件表面尺寸和形状，使运动性能降低，摩擦增大，能耗增加，严重时会导致零件丧失工作能力。
3．过量变形
机械零件受载荷作用时，必然会发生弹性变形。在允许范围内的微小弹性变形，对机器影响不大；但过量的弹性变形会使零件或机器不能正常工作，有时还会造成较大振动，使零件损坏。如果作用于零件上的应力超过了材料的屈服强度，零件将产生塑性变形，这会造成零件的尺寸和形状改变，破坏零件间的相互位置和配合关系，使零件和机器不能正常工作。
4．非正常工作条件而引起的失效
有些零件只有在一定的条件下才能正常工作，否则就会引起失效。如V带传动，只有在传递的有效圆周力小于临界摩擦力时才能正常地工作，否则带传动将发生打滑失效。1.3.2 机械零件的设计准则
为了保证所设计的机械零件能安全、可靠地工作，在进行设计工作之前，应建立相应的设计准则。设计准则的确定应该与零件的失效形式紧密联系起来。同一种零件可能有不同的失效形式，对应于各种失效形式就会有不同的工作能力。根据不同的失效形式建立起来的工作能力的判定条件，称为设计准则。机械零件的设计准则主要有以下几种。
1．强度准则
强度是机械零件首先应满足的基本要求。为了保证零件具有足够的强度，应使零件在载荷作用下其危险截面或工作表面上的工作应力σ或τ不超过零件的许用应力[σ]或[τ]，有
2．刚度准则
为了保证零件具有足够的刚度，设计时应使零件在载荷作用下产生的弹性变形量y小于或等于机器工作性能所允许的极限值，即许用变形量[y]，有
3．耐磨性准则
耐磨性是指零件抵抗磨损的能力。零件过度磨损会改变其结构形状和尺寸，削弱其强度，降低精度和效率，以致零件失效。因此，设计时应使零件的磨损量不超过允许值。有关磨损的计算，常采用条件性计算，即使接触表面上的正压力p与pv值小于或等于许用值[p]和[pv]，有式中，v为零件工作表面的相对滑动速度。
4．散热性准则
在两零件发生剧烈摩擦处会产生大量的热。若散热不良，零件温度升高，则会改变两零件的结合性质，破坏正常润滑条件，使零件不能正常工作，甚至导致金属局部熔融而产生胶合或引起燃烧。要满足散热性准则，就应对发热较大的零部件（如蜗杆传动、滑动轴承等）进行热平衡计算，其工作温度t不超过许用工作温度[t]，有
5．振动稳定性准则
机器在运转中一般都会有振动，轻微的振动并不妨碍机器的正常工作，但剧烈的振动将影响机器的正常运转，甚至会造成破坏性事故。机器中存在着很多周期性变化的激振源，如齿轮的啮合、滚动轴承的振动、弹性轴的偏心转动等，如果某一零件本身的固有频率与激振源的频率重合或成整数倍关系，这些零件就会发生共振，其振幅将急剧增大，以致零件被破坏或整个机器工作失常。振动稳定性准则就是防止高速运转的机器发生共振，从而使其转速避开共振区域。
6．可靠性准则
衡量零件可靠性的指标是可靠度R。在规定时间内（或作用次数、距离等）和规定的使用条件下，零件无故障地发挥规定功能的概率称为可靠度，其表达式为式中，N为在规定的工作条件下和规定时间（寿命）内试验零件的总0数；N为正常工作零件数；N为失效零件总数，即N=N+N。sf0sf
提出可靠度要求时，要综合考虑到实际的技术水平、对零件的工作要求和经济性等。1.3.3 机械零件设计的一般步骤
机械零件是组成机器的基本要素。零件的种类不同，其具体的设计步骤也不一样，但一般可按下列步骤进行：（1）类型和结构选择。根据零件功能要求、使用条件及载荷性质等选择零件的类型和结构。（2）受力分析。分析零件的工作情况，计算作用在零件上的载荷。（3）选择材料。由零件的工作条件及对零件的特殊要求等，选择合适的材料及热处理方法。（4）确定设计准则。根据工作情况分析零件的失效形式，从而确定其设计准则。（5）理论设计计算。根据设计准则计算并确定零件的主要尺寸。（6）结构设计。根据工艺性要求及标准化等进行零件的结构设计。（7）精确校核。对重要的零件，结构设计完成后还应进行精确的校核计算，若不合适，应对结构设计进行修改。（8）绘制零件工作图。零件设计的最终结果是用零件工作图来表示。零件工作图上不仅要标注详细的尺寸，还要标注配合尺寸的尺寸公差、几何公差、表面粗糙度及技术条件等。（9）编写计算说明书。将设计计算的过程整理成设计计算说明书，作为技术文件备查。习题
1．机械设计基础课程学习的主要内容和基本任务是什么？
2．机械的特征是什么？
3．什么是构件？什么是零件？它们有什么联系和区别？试举例说明。
4．机械零件的主要失效形式有哪些？
5．机械零件的设计准则主要有哪些？第2章 平面机构的结构分析2.1 机构的组成
机器的重要特征是执行机械运动，工程中把机器中执行机械运动的装置称为机构。机器是由各种机构所组成的系统，如内燃机就包含曲柄滑块机构、控制阀门启闭的凸轮机构和齿轮机构等。
1．运动副
1）运动副的定义
机构是传递运动和动力的构件系统，由若干个构件通过一定连接方式组成，且各构件之间具有确定的相对运动。机构中两构件之间直接接触并能作一定相对运动的可动连接称为运动副。图2.1所示滑块1与导轨2的连接、图2.2所示轴1与轴承2的连接、图2.3所示两轮齿的啮合、图2.4所示凸轮1与从动件2接触等均为运动副。两构件上参与构成运动副的接触表面称为运动副元素，如图2.1中的平面、图2.2的圆柱面和圆柱孔面、图2.3所示的齿廓曲面、图2.4所示的凸轮曲面分别是它们的运动副元素。图2.1 滑块与导轨的连接1—滑块；2—导轨图2.2 轴与轴承的连接1—轴；2—轴承图2.3 两轮齿的啮合1，2—齿轮图2.4 凸轮与从动件1—凸轮；2—从动件
2）运动副的分类
运动副的分类方法有许多，常见的分类方法有以下几种。（1）根据组成运动副两构件间的相对运动空间形式分类
两构件之间的相对运动为平面运动的称为平面运动副。两构件之间的相对运动为空间运动的称为空间运动副。应用最多的是平面运动副，它有转动副、移动副（统称为低副）和平面高副三种形式。两构件之间只作相对转动的称为转动副。两构件之间只作相对移动的称为移动副。（2）根据运动副所引入的约束数分类
构件所具有的独立运动的数目称为构件的自由度。两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这种限制称为约束，即运动副对构件的独立运动所加的限制。运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。引入1个约束的运动副称为Ⅰ级副，引入2个约束的运动副称为Ⅱ级副，引入3个约束的运动副称为Ⅲ级副，引入4个约束的运动副称为Ⅳ级副，引入5个约束的运动副称为Ⅴ级副，如表2.1所示。表2.1 运动副类型及代号（3）根据构成运动副的两构件的接触情况分类
在平面运动副中，面接触的运动副称为低副；点接触或线接触的运动副称为高副。
①低副
根据两构件间的相对运动形式，低副又分为移动副和转动副这两类。若两构件间的相对运动为直线运动，称为移动副，如图2.1所示；若两构件间的相对运动为转动，称为转动副，如图2.2所示。低副接触处的压强小，承载能力大，耐磨损，寿命长，且因其形状简单，容易制造。
②高副
如图2.3所示，两齿轮轮齿啮合处构成齿轮高副。如图2.4所示，凸轮1与尖顶推杆从动件2构成凸轮高副。高副接触处压强大，易磨损，寿命短，形状复杂，制造难。
2．运动链
若干个构件通过运动副连接组成的构件系统称为运动链。如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统，则称为闭式链，如图2.5（a）、（b）所示，否则称为开式链，如图2.5（c）、（d）、（e）所示。在一般机械中，大多采用闭式链，开式链多用在机器人等机械中。图2.5 运动链
根据运动链中各构件的相对运动是平面运动还是空间运动，运动链分为平面运动链和空间运动链等两类。
3．机构
将闭式运动链中的一个构件固定为参考系，并使构件间具有确定的相对运动，则这种运动链就成为机构。机构中作参考系的构件称为机架，机架相对地面可以是固定的，也可以是运动的（如在汽车、飞机等中的机构）。机构中按给定的已知运动规律独立运动的构件称为主动件（原动件），其余随主动件运动的构件称为从动件。如果组成机构的各构件的相对运动在同一平面内或在相互平行的平面内，则称为平面机构；如果组成机构的各构件的相对运动不在同一平面内或不在相互平行的平面内，则称为空间机构。2.2 平面机构的运动简图2.2.1 机构运动简图
在实际的机构中，构件和运动副的外形结构通常都很复杂，而这种复杂的外形结构、截面尺寸以及运动副的具体构造却和构件的运动方式和运动规律无关。因此，在对机构进行运动分析和动力分析时，可以忽略那些无关的因素而只考虑那些与运动有关的因素，并用最为简洁明了的方式，把构件和运动副所形成的机构图形画出来。这种利用简单线条和规定的运动副的表示方法绘制的机构图就是机构运动简图。机构运动简图与实际机构应具有完全相同的运动特性，即它们的所有构件的运动形式是完全相同的，因此机构运动简图必须根据机构的实际尺寸按比例绘制。
机构是由构件和运动副组成的，要绘制机构运动简图，首先要明确怎样用简单的线条和符号来表示构件和运动副。表2.2、表2.3为常用构件和常用运动副的表示符号。表2.2 常用构件表示符号（GB/T 4460—2013）表2.3 常用构件、运动副的表示符号（GB/T 4460—2013）
有时，只需说明机构的运动状态或各构件的相互关系，也可以不按比例来绘制运动简图，此简图称为机构示意图。
机构运动简图与原机构具有完全相同的运动特性，因此，可以根据机构运动简图对机构进行结构分析、运动分析和力分析。2.2.2 机构运动简图的绘制
在分析清楚机械的实际构造以及运动情况的基础上，绘制机构运动简图的步骤如下。（1）分析机构运动，弄清构件数目
分析机械的组成情况和运动情况，确定其组成构件数目，找出机构的机架、原动件。（2）判定运动副的类型
沿着运动传递路线，分析两构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目。（3）选择适当的长度比例尺μl
选择适当的长度比例尺μ（μ=实际尺寸（m或mm）/图示尺寸ll（mm））。（4）选视图，表达运动副、构件，绘制出机构的运动简图
正确选择运动简图的视图平面，并将机构停留在适当的位置，避免构件重叠。一般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影面，必要时也可以就机械的不同部分选择两个或两个以上的投影面，然后展开到同一平面上。
根据机构的运动尺寸确定出各运动副之间的相对位置，用规定的符号表示各运动副和构件，即可绘制出机构的运动简图。
下面通过具体例子来说明机构运动简图的绘制。
例2.1 绘制图2.6（a）所示小型压力机的机构运动简图。图2.6 小型压力机及其机构运动简图1—偏心轮；2，3，4—杆件；5—滚子；6—槽形凸轮；7—滑块；8—压杆；9—机架；1′，6′—齿轮
解：（1）分析机构运动，弄清构件数目
该小型压力机的工作原理为：电动机带动偏心轮1作顺时针转动，通过构件2、3将主运动传给构件4；同时另一路运动由与偏心轮1固连的齿轮1′输出，经齿轮6′及与其固连的槽形凸轮6，传递给构件4；两路运动经构件4合成，由滑块7带动压杆8作上下移动，实现冲压工艺动作。该压力机原动件为组件1-1′，机架是构件9，其他为从动件。（2）判定运动副的类型
转动副：偏心轮1和杆件2、杆件2和杆件3、杆件3和杆件4、滑块7和压杆8、槽形凸轮6－齿轮6′和机架9、杆件4和滚子5、机架9和偏心轮1－齿轮1′。
移动副：杆件3和机座9、杆件4和滑块7、压杆8和机架9。
平面高副：齿轮1′和齿轮6′、滚子5和槽形凸轮6。（3）选择适当的长度比例尺μl
选择运动简图的视图平面，选择适当比例尺μ。l（4）选视图，表达运动副、构件，绘制出机构的运动简图
从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的代号，即顺序确定转动副O、O和移动副导路I、H的位置，根据原动件1′的12位置及各杆长的相应位置绘出转动副A、B、C、D、G的位置，按规定符号绘出各运动副及各构件等，在原动件上标出箭头以表示其运动方向。
最后得到该压力机的机构运动简图，如图2.6（b）所示。
例2.2 绘制图2.7（a）所示内燃机的机构运动简图。图2.7 单缸四冲程内燃机1—气缸；2—曲轴；3—连杆；4—活塞；5—排气阀门；6—火花塞；7—进气阀门；8，12—凸轮；9，10，11—减速齿轮
解：如前所述，图2.7（a）所示为一单缸四冲程内燃机，主要由气缸1，曲轴2，连杆3，活塞4，排气阀门5，火花塞6，进气阀门7，凸轮8、12，减速齿轮9、10、11组成。活塞4的往复移动通过连杆3推动曲轴2连续转动，这种把活塞往复移动转化为曲轴连续转动的装置称为连杆机构。控制进、排气阀运动的装置称为凸轮机构，把凸轮8、12的连续转动变换为进气阀门7、排气阀门5的往复移动。在四冲程的内燃机中，活塞往复移动四次，曲轴转动两周，进气阀和排气阀各启闭一次，所以凸轮的转数是曲轴转数的1/2。即在曲轴和凸轮轴之间要有减速齿轮9、10、11，其称为齿轮机构，实现了减速转动的运动变换。绘制机构运动简图的步骤如下：（1）分析机构运动，弄清构件数目
通过上述运动分析可知，组成构件数目为12，机构的机架是气缸1，原动件是活塞4的往复移动。（2）判定运动副的类型
沿着运动传递路线，分析两构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目。（3）选择适当的长度比例尺μl
选择适当的长度比例尺μ。l（4）选视图，表达运动副、构件，绘制出机构的运动简图
正确选择运动简图的视图平面，按照比例尺μ，绘制出内燃机的l运动简图，如图2.7（b）所示。2.3 平面机构的自由度2.3.1 平面机构自由度计算公式
机构具有确定运动时所必须给定的独立运动的数目称为机构的自由度。由理论力学可知，一个作空间运动而不受任何约束的构件（刚体），在空间自由运动时有六个自由度，即在直角坐标系内沿着三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动。一个作平面运动而不受任何约束的构件（刚图2.8 平面运动构体），具有三个自由度，如图2.8所示，构件1在与件的自由度构件2未构成运动副时，具有沿轴x及y的移动和绕与运动平面垂直的轴线转动的三个独立运动，即具有三个自由度。
当两个构件构成运动副时，如图2.9～图2.12所示，构件的某些独立运动受到限制，这种限制称为约束，即运动副对构件的独立运动所加的限制。运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。图2.9所示构件1与构件2构成转动副，构件1沿轴x及y的移动被约束，使构件1只能相对构件2转动；图2.10中构件1与构件2构成移动副，构件1沿轴y的移动和绕与运动平面垂直的轴线的转动被约束，使构件1只能相对构件2沿轴x移动；图2.11、图2.12中构件1与构件2构成平面高副，构件2沿法线n—n方向的移动被约束，构件2相对构件1沿切线t—t方向移动以及绕与运动平面垂直的轴线转动。由此可见，平面低副（转动副或移动副）将引进两个约束，使两构件只剩下一个相对转动或相对移动的自由度；平面高副引进一个约束，使两构件只剩下相对滚动和相对滑动两个自由度。图2.9 移动副约束图2.10 转动副约束图2.11 凸轮高副图2.12 齿轮高副
如果一个平面机构中有n个活动构件（机架为参考坐标系），当各构件尚未通过运动副相连接时，共有3n个自由度。若各构件之间共构成P个低副和P个高副，则全部运动副所引入的约束数为2PLHL+P。机构的自由度数等于活动构件的自由度总数减去运动副引入的H约束总数，用F表示，则平面机构的自由度为
由上式可知，机构自由度F取决于活动构件的数目以及运动副的性质和数目。
例2.3 试计算如图2.13所示机构的自由度。图2.13 铰链四杆机构
解：该机构为铰链四杆机构，共有3个活动构件（n=3），4个低副（转动副，P=4），没有高副（P=0），根据式（2-1），机构自由LH度为F=3n—2P—P=3×3—2×4—0=1LH
例2.4 试计算如图2.14所示机构的自由度。图2.14 铰链五杆机构
解：该机构为铰链五杆机构，共有4个活动构件（n=4），5个低副（转动副，P=5），没有高副（P=0），根据式（2-1），机构自由LH度为F=3n—2P—P=3×4—2×5—0=2LH2.3.2 计算平面机构自由度时的注意事项
1．复合铰链
图2.15所示机构中，构件2、构件3和构件4三个构件在B处存在两个转动副，由于视图的关系，它们重叠在了一起。实际上两个构件可以构成一个铰链；三个构件可以构成两个重叠的铰链（实际情况如图2.16（a）所示）；四个构件构成三个重叠的铰链（实际情况如图2.16（b）所示）；不难推知，m个构件可以形成m—1个铰链。因此把两个以上的构件形成的转动副称为复合铰链，在计算机构的自由度时不要忽略复合铰链的存在。图2.15 复合铰链图2.16 复合铰链（a）三构件构成两个复合铰链；（b）四构件构成三个复合铰链
例2.5 计算图2.17所示直线机构的自由度。
解：在此机构中，A、B、C、D四处都是由三个构件组成的复合铰链，它们各具有两个运动副，故n=7，P=10，P=0。由式（2-1）可得其LH自由度为F=3n—2P—P=3×7—2×10—0=1LH图2.17 直线机构
计算结果与实际情况相符。
2．局部自由度
图2.18（a）所示的凸轮机构中，为了减少高副接触处的磨损，在凸轮和从动件之间安装了圆柱形滚子。滚子绕其自身轴线的自由转动不影响其他构件的运动，这种与机构的其他构件运动无关的自由度，称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应舍弃不计。可以设想将滚子与从动件焊成一体，如图2.18（b）所示，先排除局部自由度，然后进行计算。图2.18 凸轮机构
例2.6 计算图2.19所示小型压力机的机构自由度。
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