作者：王晓燕 著
出版社：化学工业出版社
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光谱仪运动成像退化与复原技术研究试读：
内容提要高光谱成像技术作为一种新型对地观测技术，能够同时获取地物目标的几何图像和波谱信息，在航天航空、医学影像、军事等领域具有良好的应用前景，目前是国内外研究的前沿与热点。本书主要介绍了光谱成像技术、光谱仪的分类和作用原理、光谱仪器在航天卫星上的应用环境、光谱仪在轨动态成像模型、卫星平台的振动规律及仿真、高光谱图像的退化和复原，以及光谱图像处理的一体化软件及其应用实例、高光谱技术存在的问题及解决途径等内容。
本书可供光学仪器、光学图像处理、模式识别等行业的科研与技术开发人员以及高等院校师生阅读参考。版权页书名：光谱仪运动成像退化与复原技术研究作者：王晓燕著CIP号：第214100号ISBN：978-7-122-33019-2责任编辑：冉海滢 昝景岩 刘 军出版发行：化学工业出版社（北京市东城区青年湖南街13号 100011）购书咨询：010-64518888售后服务：010-64518899网址：http://www.cip.com.cn版权所有 违者必究前言
高光谱遥感是当前遥感技术的前沿领域。地球上不同的元素及其化合物都有自己独特的光谱特征，光谱因此被视为辨别物质的“指纹”，是用以识别和分析不同物体特征的一种重要的“身份证”。成像光谱仪技术起源于20世纪70年代初期的多光谱遥感的应用，是一种结合成像技术和光谱技术的新兴领域。成像光谱仪能够同时获取待测目标的空间信息和光谱信息，具有“图谱合一”的优势。1983年，世界上的第一台成像光谱仪AIS-1在美国喷气推进实验室研制成功，并在矿物填图、植被化学、大气水分等方面的研究中取得成功，显示出巨大的生命力和发展潜力。随后世界上许多国家如法国、德国、日本、加拿大、澳大利亚和中国等，均投入大量人力物力进行成像光谱仪技术的研究，取得了大量成果。目前，成像光谱仪技术主要应用在航空航天遥感领域，搭载于航天器上的成像高光谱仪载荷代表了这项技术的最高水平，并且引领其发展方向。2018年5月9日2时28分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功发射高分五号卫星。高分五号卫星是高分专项的重要组成部分，标志着我国实现高光谱分辨率对地观测的能力，掌握高光谱遥感信息资源自主权，对建设现代化强国具有重要意义。
高分辨力对地观测系统在载荷运动成像时，平台非理想运动导致遥感影像质量退化，难以实时获得高分辨力高精度的遥感影像，严重时甚至无法成像。准确了解遥感影像的退化机理并进行理想的抑制与补偿，是目前亟需解决的问题之一。
本书对色散型成像光谱仪在轨运动成像退化机理及高精度补偿进行了深入的探讨，主要包含以下几个方面：根据色散型成像光谱仪的结构原理，从光学成像、探测、重建和显示等四个模块建立了色散型光谱仪整体模型，介绍了卫星平台振动对色散型成像光谱仪光谱成像质量影响的研究，介绍了振动模糊高光谱数据复原技术研究，最后集成了色散型成像光谱仪运动成像退化、光谱数据复原校正和光谱质量评价于一体的光谱仪运动误差分析与计算的系统软件。
高光谱遥感是当前遥感技术的前沿领域，能够有效探测和精细识别观测目标的光谱特性，对遥感事业发展具有重要推动作用。近年来随着遥感技术和应用迅猛发展，高光谱遥感的相关研究逐步向更高层次的光谱分辨率、空间分辨率和多维集成方向发展，并广泛应用于遥感科学、辐射定标、农业遥感、环境遥感、林业监测、地质勘查、土壤遥感、水体遥感、大气科学、材料研究以及伪装识别等众多研究领域。本书所述的研究工作主要是对高光谱遥感的重要设备——色散型光谱仪在轨运动成像退化、光谱数据复原和解混等做了系列的建模和分析，希望对研究高光谱对地观测和光谱数据测量、处理的学者有启示和借鉴作用。
本书所述的研究工作开始于作者在博士期间的研究，此项研究最终能够成功，离不开导师倪国强教授的亲切关怀和悉心指导。在北京物资学院工作的几年间，作者将研究内容不断地进行丰富和完善，最终形成了这本著作。在此期间，领导和同事给予了指导和帮助，并提出宝贵的修改意见，在此一并表示衷心的感谢！
由于作者学识水平有限，书中难免有疏漏与不足之处，请各位专家和学者指正。王晓燕 2018年7月第1章 绪论1.1 高分辨力对地观测
随着认识地球、研究地球的深入，人类逐渐将视点从地面、低空扩展到太空，对地球的观测的连续性、快速性、精确性等提出了更高的要求。高分辨力对地观测随之进入人类的视野，它们“身怀绝技”，能够更全面、更清楚、更深刻地了解地球和周围的环境，成为人类在太空安装的高效“监控眼”。高分辨力对地观测在军用和民用上都有广阔的应用市场。我国也一直在大力发展高分辨力对地观测卫星。成像光谱仪就是高分辨力对地观测的一种重要设备，能够同时获取待测目标的空间信息和光谱信息，具有“图谱合一”的优势。本研究来源于国家重点基础研究发展计划（973计划）对地观测与导航领域“高分辨力对地观测系统中的高精度实时运动成像基础研究”重大项目（项目编号：2009CB724005）的子课题“高光谱成像运动误差形成机理分析与高精度实时校正”。围绕科学问题“遥感图像退化的高精度实时抑制与补偿”开展研究，针对不同类型的典型高光谱成像仪、成像环境及平台特性，进行动态误差溯源，分析高光谱成像误差形成机理与分布规律，研究基于平台运动误差估计的高光谱成像实时几何误差校正与补偿、高精度光谱图像复原的理论与方法，为实现高精度实时高光谱对地观测奠定理论基础。
成像光谱仪（imgaing spectrometer）为每个像元提供数十至数百个窄波段（通常波段宽度<10nm）的光谱信息，能产生一条完整而连续的光谱曲线。成像光谱仪将观测到的各种地物以完整的光谱曲线记录下来，记录的光谱数据能用于多学科的研究和应用中。从成像光谱仪的连续影像上，可以获取连续的光谱信息，这是高光谱遥感数据与常规遥感数据的主要区别。
高光谱成像技术作为一种新型对地观测技术，能够同时获取地物目标的几何图像和波谱信息，真正实现成像仪和光谱仪的集成，可以有效地实现地物物化属性的反演，提高地物的分类、识别精度，揭露伪装、降低虚警率，在诸多领域得到了广泛的应用。作为一种运动成像载荷，高光谱成像仪对地观测过程中一系列的内在和外在误差——特别是平台运动误差将极大地影响其数据质量，增加遥感数据的不确定性，降低了光谱探测、识别、分类的精度。如何有效地分析仪器对地观测过程中的动态误差分布，建立数据质量与运动误差体系之间的表征模型，构建高精度光谱成像遥感的理论支撑体系，是实现高精度实时光谱成像对地观测的重要保障。面对日益丰富的空间影像信息来源，深入地研究高时空分辨力遥感成像的技术，提高遥感图像的质量，已成为当前遥感、数字摄影测量、地理信息系统及相关科学的重点研究领域。
在各种环境因素和载体内部干扰的共同作用下，载荷平台不能保持理想运动状态，致使载荷像质严重退化，甚至无法成像。必须对图像进行运动补偿才能实现遥感载荷的高精度实时运动成像。在光谱仪推扫过程中，载体的姿态一旦发生变化，如侧滚（roll）、俯仰（pitch）、偏航（yaw）等，探测器接收到的图像信号就会发生像点漂移、模糊、变形、像素混叠，造成图像质量下降、光谱信息失真或调制度降低，甚至使仪器无法正常工作。因此，针对卫星姿态变化对光谱图像的影响，研究光谱图像的校正算法，才能保证最终反演出的物体光谱的真实性。所以光谱图像复原校正技术的研究具有非常重要的意义，它是高光谱成像系统实用化的关键技术。此外，高光谱成像系统的独创性，也赋予了光谱图像校正技术的特殊性及复杂性。1.2 成像光谱技术现状
随着人类对自然界地物光谱的了解和对光谱偏移规律的认识不断深入，探查自然环境的手段发展到了一个新的领域——成像光谱技术。由于成像光谱技术能够获得探测目标较丰富的空间和光谱信息，因此在航天和航空遥感、军事探察识别、环境监测和资源勘探等方面［1，2］具有广阔的应用前景。光谱技术的发展提高了遥感的定量化水平，丰富了地球科学的研究手段和人们对地球资源环境的认知能力［3，4］。1.2.1 成像光谱技术及其发展
成像光谱技术又称为高光谱分辨力遥感技术（hyper-［5］spectral remote sensing），它是集光学、光谱学、精密仪器、［6］电子技术和计算机技术于一体的高新技术，其理论基础是地表物质与电磁波的相互作用及其所形成的光谱辐射特性，包括光谱反射、投射、吸收及发射等特性。与传统的遥感相比，高光谱成像技术将传统的二维成像遥感技术和光谱技术有机地结合在一起，在获得被测物空间信息的同时，提供每个像元数十至数百个窄谱段（<10nm）的光［7］谱信息，从而产生一条完整而连续的光谱曲线。图1-1展示了成像光谱仪的数据结构特点，还列举了光谱数据中记录的不同地物的光谱曲线。图1-1 成像光谱仪的数据结构特点
成像光谱仪技术是20世纪70年代末首先在美国发展起来的，由于当时其应用具有一定的军事色彩，因此发展非常迅速，当时的研究工作主要集中在加州理工大学和美国国家航空航天局（NASA）的喷［8］［9］气推动实验室（JPL）。它的发展主要经过了以下几个阶段：
①成像光谱概念的提出（1980—1982）；
②航空成像光谱仪研制成功和实验应用（1982—1985）；
③新一代成像光谱仪的发展和完善阶段（1985—1990）；
④成像光谱遥感全面发展阶段（1990—1997）。
按照光谱分辨力的不同，成像光谱技术可以分为以下三种类型［10，11］。（1）多光谱成像仪 光谱分辨力一般在几十个谱段以内，谱段少，谱段带宽窄，光谱范围0.4～14μm，光谱分辨力Δλ/λ≈0.1，如AVHRR、TM、HRV等。（2）超光谱成像仪 光谱分辨力一般在几百个谱段以内，谱段带宽窄，应用时经常采用可编程选择谱段数和带宽，使光谱分辨力和谱段能达到要求，光谱分辨力Δλ/λ≈0.01。如MERIS、ROSIS、PRISM、VIMS、HIS、COIS等。（3）超高光谱成像仪 光谱分辨力超过1000个谱段，光谱分辨力Δλ/λ≤0.001，主要用来研究气体的化学组成。如ATOMS、AES、TES等。
成像光谱仪技术分类方法很多，从原理上还可以分为色散型、干［12］涉型和计算层析型，如图1-2所示。图1-2 成像光谱仪技术分类
色散型成像光谱仪技术出现较早，技术比较成熟，是最实用的成［13］像光谱仪之一。色散型成像光谱仪中的关键分光器件为棱镜、光栅和棱镜光栅混合型。棱镜类型包括：简单三棱镜、李特洛棱镜、科纽棱镜、直视光谱棱镜、阿贝恒偏向棱镜、瓦茨沃斯棱镜系统和阿贝棱镜系统，光栅的形式一般包括凸面光栅、凹面光栅、平面光栅以及阶梯光栅。色散型光谱仪原理及光路图如图1-3所示。图1-3 色散型光谱仪原理及光路图
色散型成像光谱仪的分辨力受到狭缝宽度的限制，中等空间分辨力光谱仪的光谱分辨力很难做到5nm以下，高空间分辨力的色散型光谱仪的光谱分辨力可以很高，但是光通量很低，信噪比也低。计算层析型光谱仪处于理论和方法的研究阶段，短时间很难实用化。干涉型成像光谱仪按照干涉调制原理，可以分为时间调制型（temporarily modulated），空间调制型（spatially modulated）和时空联合调制型（temporarily-spatially modulated），是通过测量所有谱线［14，15］元的干涉强度，对干涉图进行傅里叶变换，得到目标的光谱。典型的时间调制型干涉成像光谱仪是迈克尔逊干涉仪，其光路图如图1-4所示。空间调制干涉仪典型的有Sagnac空间调制干涉仪和双折射晶体干涉仪，其结构原理及光路图分别如图1-5、图1-6所示。时空联合调制干涉光谱仪原理及光路图如图1-7所示。图1-4 迈克尔逊干涉仪光路图图1-5 Sagnac空间调制干涉仪结构原理及光路图图1-6 双折射晶体干涉仪结构原理及光路图图1-7 时空联合调制干涉光谱仪原理及光路图
由于光谱仪能够获得被测目标的空间信息和丰富的光谱信息，在［3，16］航天遥感、农业和环境方面均具有很重要的应用价值，因此世界各个国家都投入大量的物力、人力和财力研制高分辨力的超光谱成像仪。1983年，世界上第一台成像光谱仪AIS-1（Aero Imaging Spectrometer-1）在美国喷气推进实验室研制成功。此后，美国的航空机载可见光红外成像光谱仪（AVIRIS）、加拿大的荧光线成像光谱仪（FLI）和小型机载成像光谱仪（AIS）、美国DEadalus公司的MIVIS、芬兰的机载成像光谱仪（DAISA）、德国的反射式成像光谱仪（ROSIS）等又相继被研制出来。［17～23］
目前正在研制的高分辨成像光谱仪较多，主要有美国海军NEMO（Naval Earth Map Observe）计划中的海岸带海洋成像光谱仪COIS（Coastal Ocean Imaging Spectrometer）、美国EO-1卫星上的高陆成像仪ALI（Advanced Land Imager）、欧空局（欧洲太空局）PROBA小卫星上的小型高分辨力成像光谱仪（Compact High Resolution Imaging Spectrometer，简称CHRIS）等。另外澳大利亚和加拿大等国也加入了研制高分辨光谱成像仪的行列。［24］最近几年也有多台高分辨力的成像光谱仪发射，如表1-1所示。
国内高分辨力成像光谱仪的研制工作与欧美等国家同步，近年来取得了巨大的进展。2002年3月，我国发射的第三艘试验飞船——神舟三号搭载了我国自行研制的中分辨力成像光谱仪，它是继美国EOS计划的MODIS之后，与欧洲环境卫星上的MERIS同时进入轨道的同类光谱仪器。2007年10月24日，我国的嫦娥一号搭载了由西安光学精密机械研究所（简称“西安光机所”）研制的我国第一台傅里叶变换干涉成像仪。2008年9月6日，我国发射的环境与减灾小卫星（HJ-1-A）搭载了西安光机所研究的星载调制干涉型超光谱成像仪。截至目前，该仪器已顺利在轨运行将近3年，其获取的数据已在灾害检测、环境评估、资源调查、土地分类、农业林业等领域发挥了重要［25］的作用。表1-1 世界各国研制的高分辨力成像光谱仪的主要性能指标
2018年5月9日2时28分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功发射高分五号卫星（图1-8）。高分五号是世界首颗实现对大气和陆地综合观测的全谱段高光谱卫星，也是我国光谱分辨率最高的卫星，设计寿命8年，装载2台全新研制的陆地观测载荷和4台全新研制的大气类观测载荷。这6大载荷“神器”让高分五号卫星练就了“火眼金睛”。高分五号卫星与此前发射的高分一号、二号、四号卫星有所不同。光学成像只能看到物质的形状、尺寸等信息，高分五号卫星具备的光谱成像技术，可使光谱与图像结合为一体，探测物质的具体成分。高分五号卫星将填补国产卫星无法有效探测区域大气污染气体的空白，通过对大气污染气体、温室气体、气溶胶等物理要素的监测，动态反映我国大气污染状况。同时，高分五号卫星还可对内陆水体、陆表生态环境、蚀变矿物、岩矿类别进行探测，为我国环境监测、资源勘查、防灾减灾等行业提供高质量、高可靠性的高光谱数据。高分五号卫星谱段范围宽、光谱分辨率高，可实现紫外至长波红外谱段的高光谱观测。其中，可见短波红外高光谱相机的可见光谱段光谱分辨率为5nm，相当于一张纸厚度的万分之一。高分五号卫星探测手段丰富，具有高光谱/多光谱对地成像观测、多角度观测等探测手段，是国内探测手段最多的光学遥感卫星，工作模式多达26种。此外，该星定标精度高，星上载荷光谱定标精度达0.008波数，为国内卫星之最。就像一把尺子是否准确需要标校一样，高精度定标是高光谱卫星定量化应用的基础，是卫星探测信息准确不失真的重要保证。图1-8 高分五号卫星发射
高分辨力对地观测系统重大专项（简称“高分专项”）的实施大幅度提升了我国民用遥感卫星技术水平，使低轨卫星空间分辨率由实施前的最高2.1m提高到0.8m，地球同步遥感卫星分辨率由千米级提高到50m，低轨遥感卫星设计寿命由3年大幅提高到8年。在卫星数据应用方面，高分专项突破了数据遥感政策、共性关键技术、数据与资源共享、服务创业平台等方面的管理技术瓶颈，为卫星数据应用和推广扫清了障碍。目前，高分卫星数据已在20余个行业、30个省（自治区、直辖市）得到广泛应用，成为相关部门主体业务不可或缺的手段，有力支撑了各级政府治理能力和治理体系现代化，在军民融合发展战略、“一带一路”倡议、精准扶贫中发挥了重要作用。在国际合作方面，高分专项成为中国航天国际交流与合作的新名片，为推进“一带一路”空间信息走廊实施、金砖五国遥感卫星星座及亚太空间合作组织多任务小卫星星座建设奠定了坚实基础。1.2.2 航天光学遥感成像技术的复杂性
航天光学遥感成像主要是依靠航天器（包括卫星、航天飞机、载人航天器和载人空间站等）载体平台上安装的对地观测设备，如成像雷达、成像光谱仪和大型相机观测系统等，来获取大量的图像信息［26］。空间光学成像遥感器具有成像直观，图像便于利用、对比、分析和存储等优点，提供大量的信息，在社会的各个领域都具有广阔的应用前景和巨大的发展潜力，对国防和经济建设起到十分重要的作用。
航天光学遥感器在200～10000km的轨道上对地面目标进行成像，影像的分辨力不仅受航天光学遥感器本身性能的限制，还受到运载平台控制技术，轨道设计，太阳、地球、大气、目标等特性，星上振源等多种因素的影响，因此，要实现航天光学成像遥感器影像的高分辨力，必须解决好影响分辨力的各个问题。
就目前的研究看，按照航天器的状态，一般分两种情况研究，一种是考虑航天器在进入空间环境的运载过程中，受到冲击、挤压、过载和随机振动等激励，使得航天器与光学遥感器之间的装调关系发生改变，从而影响遥感器影像质量，一般运载阶段的振动、冲击对光学遥感器和航天器的影响通过分析和地面试验能够加以解决。一种是航天器在轨运行阶段，航天器处于自由状态，只受到微小的重力，轻微的外力就使得航天器的动量发生改变和姿态发生改变，并且空间干扰源多，涉及的范围广，随机性大，例如：太阳帆板调姿，航天器调姿和动量轮调姿，空间碎片的撞击等，无法用地面试验模拟解决。因此，在轨各种干扰因素对影像质量的影响规律一直备受关注。参考文献［27～29］中论述了摆镜摆动、磁带机运转、太阳帆板振动对CCD相机成像的影响。文献［30～32］分析了颤振、随机振动对TDICCD相机成像质量的影响，对TDICCD相机动态成像质量进行了分析。文献［33，34］分析了卫星平台姿态抖动对时空联合调制干涉成像光谱仪和大孔径静态干涉成像光谱仪的成像质量的影响。从资料上看，美国和俄罗斯在积累同类型航天器经验的基础上，通过分析大量的实［35～37］验数据来解决这一问题，耗费了大量的人力、物力和财力，取得了一定的成绩，但是没有从根本上解决问题。1.2.3 色散型成像光谱仪概况
色散型成像光谱仪是一种采用光栅或者棱镜分光的一种光谱仪器。复合光经过仪器介质时，不同波长的光有不同的折射率，复合光被色散元件按光波依次分离，探测器逐波段进行图像采集。色散型光谱仪结构简单，技术成熟，不会产生几何失真，缺点是色散中心波长易产生漂移，光通量受到狭缝的限制，使得中等空间分辨力的色散型光谱的光谱分辨力很难做到5nm以下，在高空间分辨力的色散型光谱中，光谱分辨力可以很高，但光通量低使得图像的信噪比也很低。
色散型成像光谱仪按照其探测器的结构，可分为线阵与面阵两大［38，39］类，分别称为摆扫型成像光谱仪和推扫型成像光谱仪。线阵列摆扫型成像光谱仪结构原理如图1-9所示，此种成像光谱仪的代表有AVIRIS、MODIS-N等；面阵列推扫型成像光谱仪结构原理如图1-10所示，代表有AIS、HRIS、HIS、MODIS-T等。图1-9 摆扫型成像光谱仪原理图图1-10 推扫型成像光谱仪原理图
从世界各国研制的高分辨成像光谱仪的参数指标也可以看出，面阵推扫是超光谱成像仪的主要工作方式。由于航天光学遥感成像技术的飞速发展和在空间中应用的复杂性，国内外对提高高光谱成像仪的［9］分辨力的研究也在不断地深入。文献［40～43］系统介绍了光谱技术的基本原理，文献［44～46］给光谱仪建立了光机系统模型，研究了局部环节对光谱仪的影响，Wisniewski等对光谱仪的光、机、电等硬件模块进行了整体建模。文献［47］对光栅光谱仪进行了整体建模与分析，包含光学成像、探测、重建和显示等多个功能模块。文献［48］从频域的角度出发，建立了色散型光谱仪的采样模型，得到了恢复谱线所需谱线宽度的阀值，以及光谱仪整体系统的调制传递函数。
由于航天光学遥感器成像环境的复杂性，光谱仪在摄影过程中，卫星平台的不稳定性以及非理想运动对光谱仪的成像质量影响严重。目前国内有多家单位从事相关领域的研究，如北京理工大学、北京航空航天大学、清华大学，武汉大学、西安光学精密机械研究所、长春光学精密机械与物理研究所以及上海技术物理研究所等。其中上海技术物理研究所有硬件设备，进行了机载平台实验，取得了一些姿态角振动数据和高光谱数据。
多家单位进行了振动造成像点在像面上移动量的研究，目前，研［49～51］［52］究方法主要概括为以下四种：①光线追迹法，能够准确计算光学系统的改变造成的像点移动，由于计算量大，适合于静态［53～55］成像系统；②动态光学系统理论，可以用于计算光学系统或元件运动导致像点的移动，由于过程复杂，实施困难，至今没有得［56～58］到应用；③试验测定法，将光学系统安装在振动台上，利用振动台模拟空间环境的振动，对固定目标成像来测量曝光时间内的像点运动；④坐标变换法，能精确计算运动造成像点在像面上的移动，已用于光学成像遥感器的像移补偿计算。
在成像光谱的数据处理软件方面，各国都已经开发研制了一些高光谱图像处理和分析的软件。美国加州的JPL实验室1988年开发了第［59］一个专门处理成像光谱仪图像的软件包SPAM；1991年科罗拉多大学的CSES研究中心采用交互式语言（IDL），研制成了基于UNIX［53］工作站的成像光谱处理系统SIPS；此外还有美国JPL和USGS开发的SIS、ENVI软件以及加拿大的PCI软件等高光谱图像处理分析软［60，61］件。随着计算机硬件系统的提高，会有更多功能齐全的高光谱图像处理软件产生。1.2.4 高光谱运动模糊图像复原
要提高高光谱数据的质量，对高光谱图像进行复原是非常有必要的。
图像复原是根据图像的退化模型，补偿图像在成像过程中引入的各种退化效应，将观测图像尽可能地还原成接近于理想的图像。图像复原的关键是要知道图像退化的过程，建立图像退化模型，采取相反的过程求得原始（清晰）图像。一般图像的退化模型可以由图1-11所示的线形系模型近似来描述。图1-11 图像的退化模型
输出的关系式如下： （1-1）
式中，f（x，y）是输入的清晰图像；h（x，y）为系统的冲击响应，又称为点扩散函数（point spread function，PSF）；n（x，y）为加性噪声；g（x，y）为输出的降质图像。在这个模型里， 图像降质过程被模型化为f（x，y）与h（x，y）的卷积，并与n（x，y）联合作用产生g（x，y）。图像退化过程一般都伴随着噪声，噪声也能使图像质量下降，同样影响图像的复原效果，因此，给图像去噪也是复原图像的研究重点之一。要取得较好的图像复原效果，主要从三个方面着手，估计退化模型、处理噪声和选择适当的复原算法。（1）估计退化模型的参数 要准确地恢复图像必须要建立图像退化模型，了解、分析图像的退化机理并用数学模型把图像的退化过程表示出来，再采取相反的过程来求得原始图像。估计退化模型的参数，一般根据退化图像中的一些特殊点、线、边缘等进行估计，或者采用其他方法如图像分割法等进行估计。对于线性系统而言，点扩散函数主要由两个参数决定，即模糊长度和模糊方向。模糊长度估计方法很多，有频域估计法、自相关函数估计法、Radon变换法、零值点估计法等；模糊方向估计方法也很多，有频域估计法、基于梯度场合［62～65］霍夫变换法、分割估计法等。这些方法都是通过观察运动模糊图像的特征来估计运动模糊的机理得到退化模型。（2）图像的噪声处理 噪声是妨碍人的视觉器官或传感器对所接受图像源信息进行理解或分析的各种因素，给图像去噪是完美恢复图像中很重要的一步。噪声是不可预测的随机信号，一般用概率统计的方法去认识，可分为加性噪声和乘性噪声，常见的噪声有光电转换［66～68］噪声、摄像器件噪声、前置放大器噪声和光学噪声等。根据噪声性质的不同出现了多种去噪的算法，维纳滤波器对去除高斯白噪声效果很好，但使得图像边缘模糊；基于SVD图像去噪算法和LUM滤波器去除高斯噪声效果不错，并能较好地保存图像边缘细节；中值滤波器去除椒盐噪声效果不错。此外还有加权中值滤波器、Lin和［69］Wilson提出的自适应中值滤波器、Hardie和Barner提出的RCRS［70，71］滤波器以及Kim和Efron提出的新型自适应中值滤波器等，这些滤波器都有自己的特点，适合除去不同的噪声，在进行图像复原时，可以考虑多种滤波器，以便复原出质量更高的图像。（3）模糊图像的复原 根据对图像退化过程的了解程度可以将图像复原分为两种，一种是盲复原，一种是对先验知识有足够了解的复原；根据复原对象不同可分为单帧图像复原和多帧图像复原；根据图像处理所在域又可分为空间域和频率域两类；根据采用的数学工具以及复原的侧重点不同，图像复原方法大致可分为逆滤波法、代数方法和空域滤波法。
在了解了图像的退化模型，确定了点扩散函数的情况下，最主要的就是确定图像复原算法，比较常用的经典复原算法有以下几种。
①Nathan所提出的逆滤波算法 不加约束条件，属于无约束复［72］原方法。
对式（1-1）取傅里叶变换，得： （1-2）
不考虑噪声，上式变为： （1-3）
可得原图像的估计为： （1-4）
没有噪声时，在H（u，v）=0处，出现奇异点，将难以复原原图像。在H（u，v）≠0处，复原精确。
②Helstrom提出的维纳滤波算法 根据最小均方误差法，设置了［73］二维传递函数的Wiener滤波器。 （1-5）
式中，P和P分别为信号和噪声的功率谱。由上式，有：fn （1-6）
有噪声时，由式（1-4），得： （1-7）
Wiener滤波变为逆滤波。［74］
③Lucy-Rechardson算法 也称L-R算法，假设图像服从Poission分布，采用最大似然法进行估计，是一种基于贝叶斯分析的迭代算法。迭代方程为： （1-8）
式中，k为迭代次数；（m，n）为迭代的上一次结果。第一次迭代是输入的模糊图像g（m，n），迭代多次，能选择较好的结果作为最终的输出图像。［75～78］
④人工神经网络复原算法 神经网络的Hopfield模型，是使其能量函数趋于最小（在没有自反馈条件下），以达到稳定状态。其能量函数E的定义是： （1-9）
式中，L表示图像的高和宽像素数；M表示图像的最大灰度值；vi，表示（i，k）位置的神经元状态（被激活为1，被抑制为0），Tki，j，k，表示（i，k）位置的神经元和（j，l）位置的神经元之间的连接强l［79］度，I表示对（i，k）位置神经元的偏置输入。Zhou提出的神i，k经网络图像复原方法是通过极小化下面的约束误差方程来求得原图像X的估计值。 （1-10）
式中，是对复原图像的估计；λ是正则化常数；D是平滑算子。H通常是低通失真矩阵，D通常选为高通滤波器。
上式的第2项称为正则化项，又可称为约束条件。在图像复原时，对λ的选择将是一个重要的问题，太大的λ值，将使复原图像过于平滑而损失细节，而太小的λ值又不能抑制噪声。［80］
近年来，又发展了贝叶斯分析方法、偏微分方程图像处理［81］［82］［83］技术、变分法、小波分析、粒子滤波、技术遗传算［84］法以及图割技术，为图像复原研究注入了活力。1.2.5 高光谱数据质量评价
对高光谱遥感数据质量进行质量评价分为主观评价和客观评价两种。主观评价是通过人眼观察图像，根据人的主观感受，在规定的标准测试条件下，按照规定的评分尺度对图像的优劣做出评定，再对多组评定结果进行统计平均得出最终评价结果。客观评价是以相关物理特性为研究对象得到一系列指标进行定量评价。
主观方法应用范围广泛、方法简单，具有权威性，但是人眼在观察图像的同时受到自身生理能力限制，往往不能完全客观地理解图像的质量信息，导致主观评价方法实际操作时存在很大主观性和个别性，且无法用数学模型对其进行描述。
客观质量评价的结果为特定指标的定量评价，能够避免主观方法存在的弊端。客观评价方法可以实行批量处理，从评价数据易于分析出图像质量的变化规律和图像存在问题的原因，用于指导图像复原工作。图像客观评价的参数有多种，不同参数的原理不同，在评价中起到的作用也是不同的，对评价的结果分析解释也有所区别。1.2.5.1 图像质量评价
与图像质量相关的物理特征主要有颜色和灰阶、反差、分辨力、［85～88］可辨性、清晰度等，常用辐射精度、信息量、清晰度、信噪比、地面分解力、反差、几何精度等参数来反映。对于高光谱遥感［89］影像而言，主要影响因素为信噪比、图像清晰度、特征光谱等，对图像几何质量要求不高。常用的图像质量评价方法包含绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）、归一化均方误差（NMSE）、信噪比［90～92］（SNR）和峰值信噪比（PSNR）。
平均绝对误差的计算是用被评价图像与原始图像各点灰度差的绝对值之和除以图像的大小，其值越小表示与原始图像的偏差越小，图像质量越好。 （1-11）
均方误差是计测图像质量最常用的算法之一，也是值越小表示图像质量越好，其计算表达式为： （1-12）
归一化均方误差是一种基于能量归一化的计测方法，它相对均方误差是将分母的图像大小变成了原始图像各个像素灰度值的平方和，同样是值越小图像质量越好，公式为： （1-13）
信噪比与峰值信噪比也是用以比较被评价图像与原图像质量的参数，不同的是前几个参数是值越小表示图像质量越好，但信噪比与峰值信噪比是值越大图像质量越好。它们的表达式分别如下： （1-14） （1-15）
无参照的质量评价有灰度平均梯度（gray mean grads，GMG），
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