作者：张光勇,程永进
出版社：中国地质大学出版社
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光折变空间光学孤子及其温度与自偏转特性试读：
前言
光折变非线性光学是非线性光学的一个重要分支，它是研究光与具有光折变效应的非线性介质相互作用的学科。自1992年Segev等预言光折变晶体中存在空间光学孤子以来，光折变空间光学孤子以其写入光功率低、写入波导的存储期长、能形成（2+1）维波导等特点，成为近年来光折变非线性光学最为活跃的研究领域。光折变非线性属于饱和非线性，且可在较低的非均匀光辐照下产生，这使得光折变介质成为观察各种孤子现象的理想化介质，如空间孤子的三维相互作用、非相干孤子及分立孤子现象等。
光折变空间光学孤子在孤子研究领域中占据重要地位。首先，光折变空间光学孤子的形成对入射光强没有明显的阈值要求，孤子在微瓦量级的入射功率下即可产生，这使得许多孤子实验用低功率连续激光即可完成；其次，光折变空间孤子诱导波导可用于导引另一束介质非敏感的强光束，这对于光控光非常具有吸引力，同时光折变孤子波导可用于定向耦合器件及高效频率转换器件的设计；最后，光折变介质具有的非局域、非瞬时响应特性，使其成为研究非相干非线性光学的最理想介质，光折变介质中首次观察到的非相干空间孤子是光折变非线性光学对孤子研究领域的一个重大贡献。
本书共分7章。第1章是光折变效应及光折变空间光学孤子概述；第2章总结了光折变空间光学孤子基本理论；第3章讨论了光折变空间光孤子的演化和偏转特性研究；第4章研究了温度对光折变空间光学孤子演化和偏转特性的影响；第5章介绍了光折变独立空间孤子对理论并讨论了温度对光折变独立空间孤子对演化和偏转的影响；第6章介绍了耗散全息光孤子温度特性研究；第7章对双光子光折变空间光学孤子及非相干耦合孤子对理论作了简单介绍。
由于本书出版较为匆忙，加之限于笔者的水平和经历，本书难免会有不足或是错误之处，敬请读者不吝赐教，提出宝贵批评和指正意见。
最后，我要向在本书写作过程中在不同方面给过我许多宝贵帮助的我的博士研究生导师刘劲松教授致以衷心的感谢。在本书出版过程中，中国地质大学物理系陈刚教授给予了许多指导意见，在此，对他的支持与帮助表示深切的谢意。同时，深深感谢中央高校基本科研业务费专项资金（青年教师特色学科团队项目：CUG110120）给予本书出版的资助。著者2012.9
第1章 光折变空间光学孤子概述
广义上讲，光折变空间光学孤子是指在具有光折变效应的电光材料中形成的空间孤子。它源于电光材料折射率变化非线性约束效应和光束的衍射相互平衡，从而导致光束在材料中传播时保持其空间包络不变传输。自从1992年预言光折变晶体中能形成空间光学孤子以来，光折变空间孤子以其写入光功率低、写入波导的存储期长、能形成（2+1）维波导等优点，成为近年来非线性光学最为活跃的研究领[1，2]域，有关报道层出不穷。近20年来相关研究不断深入，其应用范围不断扩大，光折变晶体中形成的空间光学孤子现象已经成为光折变非线性光学的一个重点研究对象。本章简要介绍了光折变效应及其[3][4，5]主要特征、光折变晶体材料及其特征参量、光学孤子及光折变[6—8]空间孤子的研究进展。
1.1 光折变效应
光折变效应（photorefractive effect）是光致折射率变化效应（photo induced refractive index change effect）的简称。它是电光材料在空间调制光强或非均匀光强的照射下，折射率发生相应变化的一种非线性光学现象。
1966年，美国贝尔实验室的Ashkin等在LiNbO和LiNbO晶体激33[9]光倍频实验中首次发现了光折变效应。他们在实验中意外发现，由于光辐照区折射率的变化破坏了产生倍频的相位匹配条件，从而降低了倍频转换的效率。当时把这种由于折射率的不均匀变化导致的光束散射和畸变称为“光损伤”（optical damage）。这种“光损伤”在光辐照停止后仍能保持相当长的时间，而在强的均匀光照下或在200℃以上加热情况下又可被擦除而恢复原状。正是基于这种性质，1968[10]年，Chen等首先认识到利用这种“光损伤”可进行全息光学记录，并深入研究了这种效应的物理机制，提出了光激发载流子的漂移模型。由于这种“光损伤”可以通过均匀辐照和加热的方法擦洗掉，因而是一种可逆的损伤。为了区别于永久性的光损伤，后来人们将它改称为“光折变效应”。此后人们相继在BaTiO、KNbO、SBN等铁电33氧化物，BiSiO（BSO）、BiGeO（BGO）、BiTiO（BTO）122012201220等立方硅铋族氧化物，GaAs、InP、CdTe等半导体材料以及电光陶[11]瓷PLZT和有机聚合物等材料中发现了光折变效应。
电光材料中的光折变过程是一个复杂的光电过程，涉及到光激发[3，4]载流子的激发、迁移、俘获和再激发。具体过程可概括如下：
光照之前，光折变晶体中的电子被束缚在价带中，不能自由运动，在空间调制光强或是非均匀光强的照射下，光照区的电子被激发出来，进入相邻的导带，同时在价带中留下空穴。导带中的电子和价带中的空穴都可以自由运动，这就是光生载流子。
载流子在晶体中的运动形式主要有三种。（1）由于晶体各部分受光照射的强度不同，因此光生载流子的浓度存在浓度梯度，造成了载流子的扩散运动。（2）电荷在外加电场或晶体内电场的作用下产生漂移运动，内电场是由于晶体内正负电荷中心的分离造成的。（3）对于铁电晶体，其晶胞结构的不对称性导致了一个自发电极矩。经过单畴化处理的晶体内，每个晶胞的自发电极矩取向一致，相当于一个宏观的内电场，光生载流子在此电场作用下产生迁移运动，这就是光伏打作用。
对于不同的光折变材料，这三种电荷迁移运动所占的比例有所不同。电荷迁移的结果造成了正负电荷中心的分离。另一方面，运动着的载流子又重新被离子等陷阱中心俘获，还可在吸收光子后进行再激发。经过一系列的激发—迁移—俘获—再激发过程，载流子最终离开光照区，在暗区定居下来，此时光激发过程不再进行。这种运动的结果是在晶体内形成了与光强的空间分布相对应的电荷的空间分布。根据Poisson方程，这样的空间电荷分布必将产生与之相对应的空间电荷场E，并通过电光效应，调制晶体的折射率，即在晶体中写入SC体相位栅。
1.2 光折变效应的主要特征
正如前所述，光折变效应是指在非均匀光的照射下，通过空间电荷场的形成和电光非线性所引起的晶体材料折射率的空间调制。这一现象最初由于破坏了倍频实验条件导致光束散射和畸变而被称为光损[9]伤。后来，人们认识到这种光损伤可以在暗处保持相当长的时间，所以可以利用这种效应存储光学信息，从此这种光损伤得到广泛而深入的理论和实验研究，并被重新命名为光折变效应。这种光致折射率[3]变化效应具有如下几个显著的特点。
1.弱光非线性光学
光折变效应的光致折射率变化Δn依赖于I/I的比值，其中I为辐照d光强，I为暗辐照强度。通过附加非相干背景辐照光I可控制I值的dbd大小，从而有效改变Δn值的大小。和强光非线性光学相比，光折变效应最明显的特征是它产生于入射光强的空间调制，而不是绝对的入射光强，如表1.1所示。也就是说，对于弱光（如毫瓦级，甚至是微毫瓦级），只要辐照时间足够长，也可得到足够大的折射率变化。因此，人们又将光折变效应称为弱光非线性光学，以区别于在强光作用下极化率的非线性改变引起的强光非线性。后者是由于在通常的非线性光学材料中，价健电子云在光场作用下发生形变，电子云的畸变会引起激发态的能级或跃迁矩阵的微扰变化，从而对光的传播产生影响。由于原子核对价键电子的束缚作用一般远大于电场的扰动作用，因此，只有在极高的光场作用下才会显出明显的非线性光学效应。
在光折变效应中，光场作用下光生载流子被激发，而后产生迁移并俘获形成空间分离的空间电荷，从而产生空间电荷场，并通过电光效应引起材料折射率的改变。因此，光折变效应起因于光强的空间调制，而不是绝对光强。因为空间电荷的分离和空间电荷场的建立需要一个积累的过程，所以光强的大小主要影响到自由载流子被光激发的速率和空间电荷场建立的时间。
弱光非线性光学无疑为非线性光学开创了更加广阔的研究领域，它不仅仅可以在方便的时间尺度下观察和研究非线性现象，而且使得实时制作各种非线性光学器件成为可能。
2.空间非局域性
如果光生载流子的迁移机制是扩散占优势，那么折射率改变的最大值处并不对应光辐照最强处。也就是说，相位栅在光栅波矢量相对于光强的干涉条纹有一定的空间相位移（即φ≠0），这种光栅又称为相移型光栅，它允许两束相互作用光束间发生稳态的能量转移。由光折变效应的两波耦合理论可知，增益系数г正比于sinφ，因此当相位移φ=π/2时，光束间发生最大的能量转移。由于光折变材料对光强的非空间定域响应，折射率光栅与入射光强分布之间存在一个相位差，这个相位差的存在是光束在材料内发生耦合作用的原因所在，也是许多非线性光学效应产生的根源。
3.过程的可逆性
在均匀光辐照下或是加热光折变材料，便可擦洗掉Δn，这是因为在光折变过程中积累在辐照区边缘的空间电荷在不存在光照时会以暗弛豫时间弛豫，最终正负电荷被中和，即空间电荷场消失，所以折射率变化Δn虽然能够在暗处保存但是不能永久保存。提高介质温度可以增大暗电导，均匀光辐照下是用光电导代替暗电导，这两种方法均可缩短空间电荷的弛豫时间，将Δn擦洗掉。
4.短波长比长波长的光折变敏感度高
这是因为波长短，处于更深能级的光生载流子越能被激发。如果光波的能量高于或是接近禁带宽度，电子和空穴都将参与光折变过程，它可以引起更强的光折变效应（带际光折变效应），而且它具有许多不同于通常由杂质能级激发产生光生载流子的光折变效应的新特点。如果用脉冲激光代替连续光辐照光折变材料，则可以通过双光子吸收引起带际光折变效应。
5.具有相当长的暗存储时间的非瞬时响应
光折变材料的暗处全息图稳定性取决于室温下俘获电荷载流子的陷阱的热激发活能，其越容易热激发，全息图的保存时间越短。因此，光折变材料在暗处保存全息图的能力，与材料的参数暗电导有关，光折变材料的暗电导一般比较小，所以暗存储时间一般比较长。在实际应用中，具有较低暗电导值的材料通常也会导致较慢的响应时间，所以要同时达到快速写入和长时间存储，这是目前光折变技术实用化过程中的一大挑战。
1.3 光折变晶体材料
光折变材料是指那些由光致空间电荷场通过线性电光效应引起折[4]射率变化的电光材料。目前，几乎在所有的电光材料中都观察到了光折变效应，人们已先后在无机非金属晶体材料，如铌酸锂（LiNbO）、钽酸锂（LiTaO）、钛酸钡（BaTiO）、铌酸钾333（KNbO）、钽铌酸钾[K（Ta,Nb）O]、铌酸钡钠33（BaNaNbO）、铌酸锶钡（SrBaNbO，0.25＜x＜0.75）、硅2315x1-x26酸铋（BiSiO）、锗酸铋（BiGeO）、钛酸铋（BiTiO），陶122012201220瓷材料（Pb,La）（Zr,Ti）O，半导体材料砷化镓（GaAs）、磷化铟3（InP）、锑化镉（CdTe）以及有机材料COANP、bisANPDA等材料中都观察到了显著的光致折射率变化。这些材料的光学、电学和结构特性差别都非常大，但它们有几个共同点，如晶格较易被扭曲，可在光致内电场的作用下发生晶格结构的畸变，并进一步导致折射率改变；晶体内部含有大量缺陷，用于充当电荷载流子的施主和陷阱等。
不同的光折变材料的特性不同，取决于材料的带宽、材料中杂质离子施主和陷阱的能级位置、浓度以及辐照光源的波长等。光折变晶[4]体是那些没有中心对称的晶体，它们可大致归为三类。
1.3.1 铁电体
铁电体晶体具有较大的电光系数，因此能达到很高的衍射效率，在许多场合，仅仅因为晶体本身的光吸收，使得衍射效率低于100%。另一方面，铁电晶体具有大的最大折射率变化Δn和长的暗存储时间，使得它们非常适用于全息存储。铁电晶体的另一显著特点是存在结构相变，发生在居里点附近，此时材料的许多性能都会发生明显改变。铁电光折变晶体材料的种类如下。
1.钙钛矿结构晶体
其通式为ABO，由BO八面体以共顶角方式联结成晶格骨架，36一价或二价金属离子A则填充在八面体之间的空隙内。典型的钙钛矿结构铁电氧化物晶体包括钛酸钡（BaTiO）、铌酸钾（KNbO）、钽33铌酸钾（KNbTaO，KTN）等。其中，钛酸钡（BaTiO）晶体是1-xx33最早被确定具有光折变效应的晶体。钙钛矿结构晶体有关的光折变参[4，12]数列于表1.2中。
钙钛矿结构光折变晶体的显著特点是其光电系数大，光折变效应较强，是目前性能最佳、使用较广的光折变材料。表1.2中列出的三种晶体都是人们研究的较多的钙钛矿光折变晶体材料。这三种晶体的缺点是很难获得大尺寸完全单畴化的晶体，从而限制了它们的应用。
2.钨青铜结构晶体
其通式为（A）（A）（B）（B）（C）O，其中12241228430（B）O和（B）O八面体构成晶格骨架。另外，还有三种不同的1626空隙及12配位的（A），15配位的（A）和9配位的C位，A、A和C1212间隙可以填充不同价态的阳离子，从而形成各种钨青铜结构的化合物。这些阳离子间隙可以被完全填满，也可以保留作为空位，因此钨青铜结构的晶体组分变化范围较大，内部缺陷结构复杂，易于掺杂，为其光折变效应的掺杂优化提供了很多可能。
与其他光折变材料相比，钨青铜型材料具有以下特点。（1）电光系数张量中不为零的元素比钙钛矿型晶体多。（2）具有简单的畴结构，极化容易。（3）具有较大的电光效应且可以通过晶体组分的调整来改变电光系数的大小（表1.3）。（4）可以制备相变晶界化合物，具有非常大的极化率和电光系数。（5）结构空位多，易于引入其他的光折变中心以增强其光折变效应。
典型的钨青铜结构光折变晶体包括：铌酸锶钡SrBax1-NbO（SBN，0.25＜x＜0.75），钾钠铌酸锶钡（KNa）x26y1-y（SrBa）NbO（KNSBN），铌酸铅钡PbBaNbO（PBN）ax1-xb26x1-x26等。表1.3列出了这些晶体的光折变参数。这些晶体通常采用熔体生长技术，交易得到大尺寸的单畴晶体。
3.类钙钛矿结构晶体
铌酸锂（LiNbO）、钽酸锂（LiTaO）晶体是最早被发现具有光33折变效应和研究最为广泛的晶体。此类晶体也具有由BO氧八面体组6成的ABO晶格，但与钙钛矿结构不同的是这些氧八面体是通过共用3氧三角平面，沿三重极轴c连接起来。从极轴看去阳离子的排列次序为Nb（Ta）、空位、Li、Nb（Ta）、空位、Li……。铌酸锂（LiNbO）3和钽酸锂（LiTaO）两种晶体均采用提拉法从熔体中生长，且居里温3度分别达到1210℃和665℃。与其他铁电光折变晶体相比，这两种晶体更易于获得大尺寸的单畴单晶，且不必担心在长期使用过程中退极化。在LiNbO晶体中通常掺入Fe杂质以增强其光折变性能，LiNbO：33Fe晶体也是目前最通用的光折变三维全息记录材料。表1.4列出了LiNbO和LiTaO晶体的部分光折变参数。33
1.3.2 硅铋族立方氧化物晶体
这类材料主要包括硅酸铋BiSiO（BSO），锗酸铋1220BiGeO（BGO），它们都具有顺电电光和光导特性。晶体属于立1220方结果、对称点群，无外加电场时晶体为各向同性，在外加电场作用下表现出双折射。与铁电氧化物晶体相比，这列晶体具有较强的旋光系数，在光折变应用时必须考虑晶体对光束偏振性的影响。这类晶体的应用一般采用两种不同的光路配置，一种是光栅矢量平行于晶体[001]面，以获得最大的衍射效率，通常用于记录全息图；另一种是光栅矢量垂直于[001]面，对应着最大的光束耦合作用，通常用于相干光放大和光学相位共轭。表1.5列出了BSO和BGO晶体的光折变参数，与铁电氧化物光折变晶体相比，这两种晶体的电光系数虽然较小，光折变效应也较弱，但是由于它们是光电导材料，因此具有很快的光折变响应速度。如果采用外加直流或交流电场等方法，也可增强这些晶体的光折变效应，以满足实际应用的需要。
BSO和BGO晶体采用提拉法生长，易于获得大尺寸高质量的晶体。
1.3.3 半导体光折变材料
纯的和掺杂Cr的高阻GaAs以及掺杂Fe的高阻InP和CdTe半导体光折变材料都具有大的电荷迁移率、高的光电导和很快的响应速度，但它们的电光系数很小，必须借助于外加电场来得到较大的空间电荷场。这类材料的光谱响应范围在红外区0.95～1.35μm处，且载流子的迁移率、寿命以及迁移特征长度等性能参数都与外加电场有关，例如砷化镓（GaAs）中外加交流电场时会大大降低电荷迁移率与寿命之积μτ，在锑化镉（CdTe）中当外加电场强度超过13kV/cm时也会导R[4]致电荷迁移率下降。
掺杂对半导体材料的光折变效应同样具有增强作用，常见的块状掺杂半导体晶体包括GaAs：Cr, InP：Fe, CdTe：Fe, CdTe：V等。另外，半导体量子阱结构（如AlGaAs/GaAs）通过斯塔克量子限制效应使得光折变效应得到增强。
1.4 光折变材料的基本性能
光折变效应是光电材料的一种普遍性质。光折变效应涉及到光生载流子的产生、电荷迁移和电光效应等过程，对于不同的应用领域，光折变材料要满足不同的性能要求。不同光折变材料中光折变效应的强弱依赖于材料的光折变灵敏度和品质因数、响应时间、动态范围、施主与受主杂质浓度与类型等光折变参量。描述光折变材料的基本性[3，13]能，一般用以下几个光折变特征参量。
1.4.1 光折变灵敏度
光折变灵敏度S定义为单位体积内每吸收单位光能量所引起的晶体折射率的改变，它描述了晶体利用指定光能量来建立光折变光栅的能力，表述为
其中，w=αw；w为入射光能；α为吸收系数。在达到饱和前，00单位体积光折变材料吸收的光能为αIτ，其中τ为材料的响应时0SCSC间。
定义材料的光折变品质因数为
其中，n为材料的线性折射率；r为有效电光系数；ε为材料的0eff介电常数。（1.2）式表明光折变材料的品质因数正比于折射率改变量Δn（Δn=-（1/2）·nrE），而反比于光折变响应时间τ（τ=ε/3effSCSCSC0（σ+σ））。所以，品质因数越大，材料的光折变性能越好。表1.6phd列出了一些光折变晶体的品质因数。
1.4.2 响应时间（τ）SC
因为光折变效应是一个复杂的光电过程，通过电光效应产生折射率变化的空间电荷场E的形成需要光生载流子的产生、迁移、积累SC过程，这个过程的快慢决定了光折变材料的响应时间。光折变的弛豫实际上是空间电荷的弛豫，如果迁移长度L远远小于光栅间隔，即effKL≤1，则弛豫时间τ近似等于光电导与暗电导的弛豫时间effSC
其中，σ=qμn为光电导；σ=β=qμn为暗电导；n与n分别为phedded光生载流子浓度和暗载流子浓度。因为σ≥σ，所以写入时的响应时phd间短于暗擦除时间。
光折变效应这种非瞬时的响应时间是区别于强光非线性光学效应的特征之一，后者是瞬时的，没有惯性。光折变的响应时间通常取从光辐照开始到光折变达到饱和的时间的1/e，有时也取达到饱和时间的90%或100%。
1.4.3 衍射效率
在光折变晶体内通过光折变效应写入的光栅是体相位栅。稳态透射体相位栅的衍射效率为
其中，d为通光方向的晶体厚度；Δn为体相位栅的振幅；λ为入射光束波长；α为该波长的吸收系数；θ为写入光束之间夹角的一半。等式右端第一个因子表示吸收对衍射效率的影响，第二个因子表示体相位栅对读出光束的衍射。
稳态反射光栅的衍射效率为
两波耦合写入的体相位栅的衍射效率η的测量方法如下。
在光辐照刚开始时（t=0）分别测得两束写入光的透射光强I和10I，当两束写入光束的透射光强达到稳态时，快速挡住其中一束写20入光，在该光束的透射方向测得的光强便是另一束写入光在体相位栅上的衍射光强I，用I除以在t=0时该光束的透射光强，便可求得体相dd位栅的衍射效率为[4]
1.4.4 光谱响应范围
光折变晶体的另外一个重要特征就是对入射光波波长的敏感性。同一个光折变晶体，不同波长的入射激光在晶体中可激发的光折变效应强弱是不同的，有时可能差别非常大。目前在光折变晶体的研究和应用中主要采用连续的可见光，如倍频固体激光（波长532nm）、氩离子激光（波长488/514nm）、氦氖激光（波长633nm）等。随着光电子领域技术的不断发展，半导体激光（波长在近红外波段）由于其小型化、使用方便等特点，其在半导体光折变材料中的应用越来越广泛。另一方面，未来实现高密度全息存储所采用的激光波长越短越好，因为理论上光学体全息存储的极限为V/λ，V为存储材料的体积，λ为3光波波长，为此，人们正在大力研究开发新型深紫外固体倍频激光器。
为了适应不同的应用需求，光折变晶体的光谱响应范围越宽越好。对于大多数的铁电氧化物晶体，其光谱响应并不能完全覆盖从近紫外到近红外区域，因此，需要通过适当的掺杂或组元取代来拓宽其光谱响应范围。
1.5 孤子与光学孤子
1.5.1 孤子概念“孤子”是近代数学和物理学中的一个重要概念。特别是最近30年来，孤子理论及应用取得了日新月异的进展，孤子现象受到人们的广泛关注，如今它已经成为非线性科学领域中的一个重要研究课题[14]。
孤子问题最早由英格兰工程师Russell在1844年9月英国科学促进会上作的报告中提出，该报告描述了他在10年前观察到的一种水波
[14—16]现象。当时Russel在一条窄而浅的运河的河道中观察到一个高约1.5ft（1ft=0.304 8m）、长约30ft的轮廓分明的圆形平滑大水峰，水峰在行进过程中形状和速度保持不变，同时在这个不同寻常的水峰两侧的河水也保持平静如初。Russell注意到这个水峰是一个孤立的凸起的水波，这个水波以每小时8～9mile（1mile=1 609.344m）的速度前进，它的能量衰减得很慢，在Russel骑马追踪该水波约2mile后，它才在河道的拐弯处消失。这些情景给Russel留下了非常深刻的印象。Russel在他的研究成果中首先用“孤立的（solitary）”来形容这种形状和速度不变的局域的水波，这是现今公认的人类第一次给出的关于孤子的科学记载。在Russel的那个时代，人们已经认识到因为模式之间的传播速度不一样，那些由不同模式叠加成的非正弦曲线的波会产生色散，从而导致波展宽。由于Russel所观察到的不变的波包缺乏色散以及当时人们对叠加原理的强烈信念导致Russel的研究在当时的科学界引起了极大的争议，一些著名的物理科学家，如Airy和Stokes对这种不变的波包能否存在有着非常不同的意见。Russel力图从理论上证明他观测到的孤立波现象，但是没有成功。
1895年，荷兰著名数学家Korteweg和Vries在研究浅水波时发现，通常的线性方程只是在波幅远小于波长时的一种近似情况，完整的流体动力学方程应该是非线性的，由它可以得到非线性波动方程解。他们根据水波的非线性与色散特征，得出了著名的KdV方程[17]，这个方程将波幅以及波幅在空间的变化与波幅随时间的变化联系了起来。由该方程获得的孤立波表面形状以及传播速度，恰与Russel的观察结果一致。至此，Russel所观察到的不变波包的存在才真正地确定，孤立波的存在得到了世人的公认。1965年，美国著名科学家Kruskal和物理学家Zabusky用数值模拟方法研究等离子体中孤立波的碰撞过程时发现：孤立波在相互作用之后保持各自的波形不变，并且保持能量和动量守恒，孤立波的这种行为非常类似于粒子的弹性碰撞，因此Zabusky和Kruskal将其命名为“孤立子（soliton）”，[18]简称“孤子”。自孤子概念提出后，孤子理论及应用研究得到了3迅猛发展。人们在各种非线性介质中发现了大量的孤子现象，如He[19][20][21][22][23]中的等离子体波、声波、CS2中的波、玻璃、半导体[24]以及聚合物材料中都发现了孤子现象。目前，孤子理论已经成为近代数学和物理学基本理论的重要组成，由于孤子理论和技术在空间物理、受控热核聚变技术、等离子体物理、天体物理、超导物理、生物学以及非线性光学等领域，特别是光纤通信技术中的重要应用或潜在应用价值，孤子现象引起了人们越来越多的关注。
1.5.2 光学孤子
尽管流体和等离子体中的孤子现象早在19世纪就被观察到了，但是非线性介质中的光学孤子现象和理论是在20世纪60年代激光问世之后才蓬勃发展起来的。
我们把基于自发辐射的普通光源的光学称为“传统光学”，在传统光学的研究工作中，一般情况下辐照强度比较低，表现出介质的光学性质与辐照光强无关，如透明介质的折射率与光强无关，光束在介质中的透射、反射及折射性质与光强以及是否存在另一束光无关等。传统光学对光在均匀色散介质中的传播特性的研究表明：光束具有内在的展宽的趋势。在线性系统中，局限在一定空间区域的光束（即窄光束）或局限在一定时间区域的光束（时间脉冲），通常都会展宽。任何波包都可以用傅立叶方法分解为不同频率的平面波的线性叠加，对于时间脉冲这种展宽起因于色散作用，脉冲的各个频率分量在介质中具有不同的相速度，当所有分量之间的相对相位为零时脉冲最窄。在光束传播过程中各频率之间的相位差异逐渐累积会越来越大，从而导致脉冲变得越来越宽。对于窄光束，光束展宽是衍射作用引起的。波包所有平面波分量与传播方向的夹角各不相同，因此具有不同的相速度，并且初始光束越窄发散就越厉害。
非线性光学是研究光与物质相互作用的一门学科。最早的非线性光学起因于介质中的带电粒子（如电子）在强光作用下产生的瞬态非简谐振动，从而引起介质的极化强度随光场产生非线性变化。它要求入射光场具有与原子内的束缚电场可以相比较的数量级，所以，非线性光学的深入研究也只有在高强度的激光光源出现之后才成为可能。实际上波在介质中的传播应该是一个非线性的过程，只是在很多时候这些非线性项相对于线性项来说很小可以忽略，因此可视为一个线性的过程。如在各向同性介质中，线性项和非线性项的比值正比于4光场和原子内电场的比值，对于普通光E～10V/m而原子内电场optical11-7E～10V/m，两者的比值在10量级。所以可以只保留线性项。atom此时介质折射率的大小由介质的属性决定，与入射场的强度无关，这是在线性光学的范围。激光的出现无疑为非线性光学效应的产生提供了必要条件，高强度高相干度的光束用于研究光和物质的相互作用711上，光束电场强度E可以达到10V/m～10V/m，甚至更高，这optical样的入射场的强度具有与原子内束缚电场可以相比较的数量级，此时非线性项不能忽略，物质的光学性质便会依赖于光的强度和其他特征，光波与介质发生相互作用，光通过介质彼此之间也可以发生相互作用，这种现象属于非线性光学的范畴。通过使用高强度的激光光源，可以观察到这些非线性光学效应。因此可以说，激光的出现为观察非线性光学效应提供了必要途径，通过非线性光学效应的观察又提供了探测物质结构和性质的新途径。
在非线性光学中，折射率这个以前被当做常数的因子其实不是常数，它是与介质性质和入射光束的复振幅有关的，光波在介质中的传播特性是由介质折射率决定的，那么在非线性介质中，一束光可以通过介质与其他光场发生作用，也可以和自身发生相互作用。非线性光学的实质是当入射光强增加时，介质对输入光场的反映不再是线性的。从理论上对非线性光学进行说明，根据光的电磁理论，定义介质[25]对光场的反应为
对其中一个分量（1）
其中，为极化强度；ε为真空介电常数；为光电场；χ0（2）、χ为不同阶极化率。中对重复指标求和。（1.8）式右边的第ijijk一项为线性极化项，线性光学由这一项所描述，此时其他项相对于第一项非常小，可以忽略。在考虑非线性项时，为了简化问题，假定（1）（2）（3）2和同方向且各阶极化率为常数，则=ε（χ+χE+χE+0……）。等效极化率为χ=χ+χE+χE+……=χ+Δχ，（1）（2）（3）2（1）2（1）（1）由线性项得到的介质折射率为n=1+χ，χ为常数，此时02（1）2n=1+χ+Δχ=n+Δχ，因此在考虑了非线性项之后，介质的折射0率会出现非线性的变化。（1.8）式右边的第二项导致线性电光效应、二次谐波产生和参数放大。第三项产生克尔效应n=n+nI,r和n都为电光系数。022
当入射光束的强度足够高时，介质在光照下产生折射率变化，对于在其横截面上呈高斯分布的光束来说，轴线上光强最大，介质对外加高强度光场的极化响应是非线性的，如果折射率与光强有关，而且随光强增加而增大，折射率的改变导致光束中心处介质的折射率比边缘处大，从而产生一个有效的正透镜（光致透镜效应）使光向轴上会聚，防止光束的发散，则光束的展宽有可能被完全的抵消，Chiao等[26]人提出使用高强度光束改变介质的折射率实现光波自陷的可能。1964年Hercher首次在透明介质中实验观察到了激光的这种自聚焦效[27]应。
光孤子概念是由美国贝尔实验室的Hasegawa和Tappert于1973年[28，29]首次提出的，他们预言当光纤的反常色散区中，色散效应和非线性自相位调制效应达到平衡时，光纤中可传播无色散的光脉冲，由于这种光脉冲沿时间轴传播时脉冲宽度保持不变，因此被称为时间光孤子。由于稳定光孤子的形成需要很高的技术，直到1980年才由[30]Mollenauer等人首次在贝尔实验室中观察到这种光孤子。此后关于[31，32]时间孤子在光纤通信中的应用研究陆续被报道。Mollena-uer研究小组曾利用周期性掺铒光纤放大器成功实现了脉宽60ps的孤子脉[33]冲，以2.4Gb/s的数据传输速率，传输距离达12 000km。随着时间孤子的理论完善和技术的进步，人们有理由相信，孤子技术在未来的数据传输和通信中将会发挥越来越大的作用。
空间光学孤子是指具有一定宽度的光束在非线性介质中传播时，由于非线性介质的自聚焦（或自散焦）效应与光束的衍射发散作用相平衡，导致的光束保持形状不变无衍射的向前传播，称之为空间孤子[26]。当一束光在普通介质中传输时，会发生衍射现象而使光束尺寸展宽[如图1.1（a）]；在非线性材料中，由于入射光束使内部特性（如折射率、吸收率或其他频率转换等）发生变化，在光强大的地方折射率也变大，在光强弱的地方折射率变化小，这样在材料的内部就形成了一个类似于透镜的折射率分布，从而对光束进行聚焦，称为自聚焦效应[图1.1（b）]；当自聚焦效应和衍射效应正好抵消时，光束尺寸就不会随传播距离而发生变化，从而光束形成了空间孤子[图1.1（c）]。图1.1 空间光学孤子形成示意图（a）光束发生自聚焦；（b）光束发生衍射展宽；（c）孤子传播实线为光束强度空间包络；点线为光束波前
1974年，Bjorkholm和Ashkin报道了他们对空间光学孤子的实验观测，光束在通过钠蒸气后能保持横向空间尺度不变，这是空间光学[34]孤子最早的实验研究。空间孤子研究的早期，常采用克尔晶体作为非线性介质来实现空间光学孤子，克尔晶体中激光的自聚焦现象说[27]明在克尔晶体中是有可能实现空间孤子的。不同的介质有不同的非线性过程，在克尔晶体中可以存在一种瞬时响应并具有空间局域的非线性，这种非线性导致介质折射率的改变与光场强度成正比关系，折射率的表达式为n=n+nI，其中n+为基本折射率，I为入射场的强020-4度，n+是实常数。克尔介质的非线性是非常小的，量级在10或更2小。对于中心对称的克尔晶体来说，（1.8）式的第二项对极化强度的贡献被抵消掉，不考虑其他的高阶项，因而极化强度中只有一阶项和三阶项的贡献，克尔效应是一种三阶非线性。对克尔空间孤子的研究表明，作为非线性薛定谔方程的解的克尔空间孤子是不稳定的，克尔孤子在传播过程中会由于横向不稳而被分裂成许多细丝，光束将经[35—38]历灾害性的塌陷并最终被破坏。在三维介质中，尽管可以使光束的衍射被自聚焦平衡，但是任何关于光束强度和波形的非常小的微扰都足以引起光束的展宽或者灾害性自聚焦（通常会损害介质）。因为对于空间孤子，窄光束的衍射引起的光束扩展要求较大的非线性才能补偿，而克尔介质的非线性系数非常小，因此需要很高的光强（＞2MW/cm）产生足够大的非线性才能补偿衍射影响。而另一方面，对于自聚焦的克尔介质，光强越强，折射率改变越大，自聚焦就越强，自聚焦越强就会导致光强越强，又会使得折射率变化越大，这样就演变成了一种灾害性的强聚焦。因此，高于一维的克尔孤子具有内在的不稳定性。最终的结论就是不存在三维稳态克尔孤子，稳定的克尔孤子只能存在于（1+1）维波导中。
在对克尔孤子进行理论和实验研究的时候，由于无法找到稳定的高于（1+1）维的克尔孤子，所以人们将目光投向具有饱和非线性特征的非线性材料，饱和非线性能够抑制二维孤子的塌陷而形成稳定的[39]（2+1）维空间孤子。所谓饱和非线性是指非线性材料在光照下产生折射率变化，但是这一折射率变化存在着最大值，在入射光束中心光强不大于饱和光强时，与克尔介质类似，介质在高光强处具有会聚透镜的作用（高光强处对应于最大的折射率变化）。当中心光强大于饱和光强时，中心光强处的折射率变化最先达到饱和值，达到饱和值以后就不再变化，进一步地增大光强只会使光束边缘点的介质折射率的变化也达到饱和值，由此感应出的透镜将变宽而不是变强，减弱中心的会聚能力，由此可抑制克尔介质中灾害性的强聚焦。
20世纪90年代初，人们在一种具有饱和特性的非线性介质——光折变介质中发现了一种新型的空间孤子——光折变空间光学孤子[40，41]，这一发现大大激发了人们对空间光学孤子的实验和理论研究兴趣。光折变空间孤子是指存在于具有光折变效应的电光材料中，在传播过程中形状和强度分布保持不变的光波。这种空间孤子对入射光强没有明显的阈值要求，在微瓦量级的入射功率下即可产生，它的成因为光折变介质在光照情况下，其内部可以被激发出自由电荷，这些自由电荷随光强空间分布而重新分布，进而产生空间电荷场，空间电荷场通过线性电光效应使材料的折射率发生相应的变化，在介质中形成折射率透镜或者波导，所形成的透镜或波导反过来会对光束产生一定的空间约束会聚作用，从而抵消光束在传播过程中由于衍射导致的波形展宽，使得光束在介质中传播时候空间波形保持不变。自从1992年Segev等人最先从理论上分析了在一定外加电场作用下光折变[40]材料中光束自陷的可能性，预言了光折变空间光学孤子的存在，并由Duree等人于1993年首次从实验中观察到光折变晶体中的光孤子[41]后，光折变空间孤子以其写入功率低、写入波导的存储周期长、能形成（2+1）维波导等优于克尔空间孤子的特点，成为空间孤子研究的热点。
1.6 光折变空间光学孤子
光折变晶体中形成的空间光学孤子就其形成的非线性机制来讲可划分为两大类：自相位调制自聚焦和交叉相位调制自聚焦。基于自相位调制自聚焦的光折变空间孤子可根据其产生的非线性效应过程的不同（如屏蔽效应、光伏效应和屏蔽光伏效应）而分为屏蔽孤子、光伏孤子和屏蔽光伏孤子。交叉相位调制自聚焦源于双光束通过其在光折变晶体中相干形成的折射率光栅发生相位耦合，在一定条件下，会引起光束聚焦。由于这种聚焦是由折射率感应光栅引起，因此交叉相位调制自聚焦又称为全息聚焦。
屏蔽孤子形成于有外加电场的非光伏光折变晶体中，源于晶体内部空间电荷场对外电场的非均匀屏蔽并因此得名。光伏孤子形成于不加外电场的光伏光折变晶体中，此时要求晶体材料具有较大的光伏效应。而屏蔽光伏孤子形成于加外电场的光伏光折变晶体中，屏蔽光伏孤子同时源于晶体内部空间电荷场对外电场的非均匀屏蔽和晶体材料的光伏效应，是屏蔽孤子和闭路光伏孤子的统一形式。当外加电场为零时，屏蔽光伏孤子退变为闭路光伏孤子，当晶体光伏效应为零时，即成为屏蔽孤子。屏蔽光伏孤子的研究将屏蔽孤子和光伏孤子的研究统一为一个统一的模型，这一概念的提出加快了空间孤子研究的步伐。由于光折变非线性对波长具有敏感性，不同波长的入射光束对应着不同大小的光折变非线性，短波长比长波长的灵敏度高。因此，利用双光子激发光生载流子，根据双光子光折变效应，可以将双光子光折变空间孤子统一为一个模型。该模型能同时给出双光子屏蔽和光伏孤子的相关研究结论。
空间孤子之间的相互作用是孤子研究的一个热点。对单块晶体材料中的孤子对的研究比较深入，研究表明，孤子对各成分之间常常出现吸引、排斥或交叉融合等现象。独立空间孤子对是我们课题组提出的一种新型的孤子对，这种孤子对形成于空间上相互分离的两块串联着的光折变晶体构成的回路中。独立空间孤子对通过参数进行耦合，亮暗孤子的初始条件和所处的晶体材料的温度变化都会引起孤子参数的变化，从而会对孤子对中另一个孤子产生影响。
光折变空间孤子是非线性光学的一个研究热点，对孤子形成机制和相互作用规律的研究正在并将继续深入下去。下节就各类光折变空间孤子的研究进展作一个概括性介绍。
1.7 光折变空间光学孤子的研究进展
屏蔽孤子是最早被预言存在的稳态光折变空间孤子，它形成于有外加电场的非光伏光折变晶体中，源于晶体内部空间电荷场对外电场的非均匀屏蔽。1994年Segev和Valley等首先预言在外加电场的光折[42]变晶体中存在屏蔽空间孤子。1995年，Christodoulides和Carvalho利用Kukhtarev Vintskii模型建立了标量空间孤子在光折变材料中的非e线性薛定鄂演化方程，给出了稳态情况下方程的亮、暗和灰孤子解[43]。分析表明，对于同一块晶体，随着外加电场的极性不同，晶体会表现出自聚焦或者自散焦特性。因此，在一块晶体中，在施加不同极性的外电场情况下，晶体内部可以形成亮孤子、暗孤子或灰孤子。同年，Singh和Christodoulides利用数值模拟方法研究了屏蔽亮孤子的[44]动态演化过程。结果表明屏蔽亮孤子在晶体中能够稳定传播，且能够抵抗较小的微扰。Carvalho等人数值计算了屏蔽亮孤子在光折变介质中的偏转过程，在扩散效应不能忽略情况下，亮孤子中心在介质[45]中沿抛物线形式偏转而强度保持不变。1999年，Petter等人实验观[46]察到了屏蔽亮孤子的偏转行为。当晶体上施加的电场足够强时，实验观测到的孤子的偏转明显超出理论上的预期，Singh等通过考虑高阶空间电荷场对空间孤子演化的影响，对这一偏差给出了很好的解[47]释。此后，很多研究人员相继研究了一维或者二维的屏蔽亮孤子[48—54]或者暗孤子。光学孤子之间的相互作用与粒子之间的相互作用非常类似，因此光折变空间孤子之间的相互作用也成为人们研究的热门话题。早在屏蔽空间孤子研究的初期，Christodoulides等就从理论[55]上预言了非相干屏蔽孤子对的存在，随后Chen就在实验上发现并研究了这种新型的非相干孤子对[54，56，57]。1996年，Shih等报道[58]了非相干二维屏蔽亮孤子相互碰撞的实验观察，Shih等人在实验中发现非相干的二维屏蔽孤子相互作用可以表现出螺旋前进的行为[59]。1999年，Stege-man等在Science上发表了孤子相互作用的研究[1]进展总结。2004年，Rotschild等研究了光折变晶体中对向传播的屏蔽孤子的相互作用，指出屏蔽孤子可表现出吸引或排斥行为，任何孤[60]子的变化可明显影响到另一个孤子的偏转。2005年，Ku等发表了孤子作用的相干控制，孤子间的相互作用可以通过其相干特性加以控[61]制，这一研究成果进一步加深了人们对孤子的认识。
在某些光折变晶体中，如LiNbO、LiTaO、BaTiO等，光辐照333能够产生开路电压或等值的短路电流，这种效应被称为光生伏打效应[3]。光伏孤子形成于没有外加电场的光伏型的光折变材料中。1994年，Valley等推导了光伏光折变介质中的光束传播方程，给出了方程的亮、[62]暗孤子解，预言了光伏孤子的存在。1995年，Taya等人从实验上[63]观测到一维光伏暗孤子。后来，Segev等分析了闭路和开路条件下光伏介质中的一维亮暗空间孤子，讨论了利用外电阻来控制闭路光伏[64]亮暗孤子转换的可能性。1999年She等人首次观测到二维光伏亮
[65]孤子。2000年，凌振芳等从理论上分析了光生伏打自散焦光折变介质中单束光的三维传播行为，指出在适当近似条件下，光伏光折变[66]非线性可以维持圆对称的涡旋孤子。我们知道光伏亮暗孤子的形成和材料内部空间电荷场通过线性电光效应引起的折射率变化的正负有密切关系，如果折射率改变为正的，在材料中获得的就是光伏亮孤[63，65]子，反之，则是光伏暗孤子，这些已经通过实验验证。2001年，佘卫龙等实验发现，当采用不同波长的激光作为信号光和背景光，且后者的光伏效应比前者强时，在折射率改变为正的光折变晶体中，也[67]可以形成光伏暗孤子。随后，该小组对光伏空间孤子展开深入研[68][69]究，包括空间部分非相干光伏孤子和光伏孤子的相互作用等。[70][71]陆猗、刘思敏等深入研究了完全非相干白光一维和二维光伏暗孤子及其相互作用。2005年，候春风和佘卫龙等分别给出了光伏光[72][73]折变晶体中的非相干耦合光伏孤子对和孤子族。光折变晶体材料的扩散效应明显影响到孤子的演化，在考虑扩散效应的情况下，采[74][75]用数值模拟和微扰法对光伏孤子的低阶和高阶偏转特性进行的理论研究表明，光伏孤子的偏转特性与屏蔽孤子有明显不同。
既然在有外加电场的非光伏光折变晶体中形成的是屏蔽孤子，而在没有外加电场的光伏型光折变晶体中形成光伏孤子，那么在加外电场的光伏光折变晶体回路中能否形成空间孤子呢？1999年，Liu等从光折变空间孤子形成的物理过程出发，推导了这种情况下光束在晶体中的传播方程，得出了空间亮暗孤子解，由此断言在有外加电场的光伏型光折变晶体中，能够形成稳定的空间光学孤子，并将其称为屏蔽[76]光伏孤子。屏蔽光伏孤子形成于有外加电场的光伏光折变晶体中，是晶体内部空间电荷场对外电场的非均匀屏蔽以及晶体光伏效应二者共同作用的结果。显然，屏蔽光伏孤子是屏蔽孤子和闭路光伏孤子的统一形式。当外加电场为零时，屏蔽光伏孤子退变为闭路光伏孤子，当晶体光伏效应为零时，即成为屏蔽孤子。2000年，Hou等人给[77]出了加外电场的光伏晶体中的屏蔽光伏灰孤子解。2001年，Liu在屏蔽光伏孤子形成的光路中加入一个可调电阻R，在形式上统一了以往的标量稳态光折变空间孤子的各种情况，将屏蔽孤子、光伏孤子以及屏蔽光伏孤子的表达式全部统一为一种形式，通过调节R的值可以[78]获得以往的全部情况下的稳态光折变空间孤子。2004年，Fazio等用514nm的激光在加电压的LiNbO晶体实验中观察到了屏蔽光伏亮孤3[79]子。在此期间，屏蔽光伏孤子的各项理论研究工作迅速展开，如[80]屏蔽光伏孤子的传播稳定性、晶体损耗对屏蔽光伏孤子传播特性[81][82]的影响、高斯光束在晶体中传播时孤子波演化、在晶体传播时[83，84][85]屏蔽光伏亮孤子中心低阶及高阶自偏转特性等问题。候春风等证明了非相干耦合的屏蔽光伏孤子对的存在，在有外加电场的光伏光折变晶体中两束偏振方向和波长都相同的互不相干光束相互耦合，当入射孤子波的强度相差不大时，可形成亮亮、暗暗孤子对[86][87]、亮暗孤子对，非相干耦合屏蔽光伏孤子还可以以孤子族的形[88]式存在。2007年，Konar等采用傍轴光学近似方法，得到了更大参[89]数范围的非相干耦合屏蔽光伏孤子对。
以往有关光折变空间孤子对的概念和孤子之间相互作用均是在单块晶体材料中进行研究的。这样的孤子对使得孤子间的相互作用更容易产生，同时也使得孤子对中每个孤子波的控制难度加大，因为孤子对的每个组成部分处于同一块材料中，各成分之间常常出现吸引、排斥或交叉融合等不期望的现象。2002年，刘劲松等提出了一种全新[90]的空间上分离的光折变空间孤子对，这种孤子对形成于两块串联着的光折变晶体回路中，回路中可以有电源也可以没有（没有外加电源情况下，两块晶体中必须至少有一块是光伏型光折变晶体）。当两束光分别入射在两块光折变晶体上时，在合适的条件下，两束光在两块晶体中均能够演化成稳定的空间孤子，由于两个孤子在空间上是分开的又是成对出现的，因此我们称这两个孤子为独立空间孤子对。根据两个晶体中形成的孤子的类型不同，回路中形成的孤子对类型共有三种：亮亮孤子对，亮暗孤子对和暗暗孤子对。在这个孤子对的两个孤子之间通过晶体回路可以发生参数耦合相互作用。当入射光束的空间展宽远小于晶体尺度时，这种孤子对中的暗孤子可以影响另外一个[90—93]孤子，而亮孤子则不能。调节暗孤子的入射强度能够对亮孤子[94，95]稳定性以及偏转特性产生影响。根据独立空间孤子对基本理论，孤子对通过参数进行耦合，亮暗孤子所处的晶体材料的温度变化引起孤子参数的变化，从而会对孤子对中另一个孤子产生影响，本书第5章对独立空间孤子对的温度特性进行了详细讨论。
交叉相位调制自聚焦的含义指系统中一束光的非线性相移是由两束光之间的相互作用产生的。在之前的研究中都认为自相位调制可以单独存在，而横相位调制不能单独存在，只能伴随着自相位调制一起[96]作用于光束。2002年，Co-hen提出了横相位调制可以单独存在的[97]两种情况：第一种情况是两束（或多束）相干光在相干过程中，每束光相干后的光场相对于初始光场都发生了相位延迟，两光场叠加起来就降低了整个光束的相速度，如果两束光叠加起来的效果使光束中心位置（或空间频率最低处）的相速度降低得更多，从而就能减小或者消除扩散引起的展宽效应；第二种情况是双光束（或多光束）在介质中相干形成折射率光栅从而发生相位耦合。两束相干光在非线性晶体中的干涉会对该介质的折射率产生一个周期性的变化，从而形成一个介质折射率光栅，光束通过布拉格反射发生耦合作用，导致每束光都能够相干地进入另一束光中。当反射光束相对于初始光束有π/2的相位延迟且折射率变化对于光强变化是增函数的时候，就会引起光束的聚焦。由于这种聚焦效应是由折射率感应光栅引起的，因此称之[97]为全息聚焦，因此在第二种情况下产生的空间光学孤子被称作全息孤子。有关全息聚焦的最早报道是在克尔空间孤子实验中利用两束[21]光的相干来抑制光束横向不稳。Vaupel等也报道了在光折变晶体中两束频率差别很小的光束互聚焦/互散焦的实验中的有关全息聚焦[98，99][100]效应。在等离子体中也有人预言了全息聚焦的存在。Cohen等人提出的全息孤子是当光束耦合引起的光束之间的能量转移是对称时，光束衍射效应被全息聚焦效应抵消，两束相干光都会在全息聚焦的作用下同时形成全息孤子，因此，此时的全息孤子是以孤子[101，102][103]对的形式出现的。在此基础上刘劲松预言了在耗散系统中当两束光之间的能量转移是反对称时，能量会从一束光流入另一束光，将得到能量的光束视作信号光，为信号光提供能量的另一束光为泵浦光。对信号光而言，当衍射效应被全息聚焦效应平衡掉且泵浦光提供的能量能够平衡介质对光束的吸收所导致的损耗时，信号光能形成耗散全息孤子。在双光束耦合光折变耗散全息孤子的理论基础上，刘劲松等把自相位调制自聚焦效应引入到耗散结构中，证明了一类新的空间孤子的存在，这类孤子同时源于全息聚焦机制和自相位调制自[104—106]聚焦机制。在光折变耗散系统中，产生单向的能量转移，信号光（自陷光束）具有一维类孤子空间分布，通过双光束耦合从抽运光获得增益，在适当条件下演化成屏蔽全息孤子，而抽运光具有二维均匀的空间分布，并且其强度远远大于信号光。耗散系统中的空间孤子源于以下的两个平衡：衍射与非线性聚焦平衡、损耗和增益平衡。这样的两个平衡导致了孤子解具有固定的振幅和宽度，完全取决于系[107]统的参数。正因如此，这种新的空间孤子又称为刚性全息孤子。
光折变非线性对波长具有敏感性，不同波长的入射光束对应着不同大小的光折变非线性，短波长比长波长的灵敏度高。因此，光折变[48—53][65，67][79]屏蔽孤子、光伏孤子和屏蔽光伏孤子的观察都是采用较短波长的激光，如514nm的激光。可以利用光折变效应的波长敏感性来制作波导导引一些介质对之不敏感的光束，尤其是对于弱光形成的折射率波导可以导引一些对介质不敏感的强光。由于光折变效应在光通信中的潜在应用，目前许多研究集中在如何在长波长（红外）区域获得足够的光折变非线性。2003年，Castro Camus利用在光折[108—111]变全息存储中的双光子读出原理，给出了光折变晶体中的光[112]学孤子光折变效应的理论模型。根据该模型，Hou等理论证明了[113][114]双光子光折变晶体中屏蔽光学孤子和光伏光学孤子的存在。双光子屏蔽光学孤子存在于加外电场的光折变晶体中，双光子光伏光学孤子则存在于有较大光伏效应的晶体中。已经证明在加外电场的光伏光折变晶体中，由晶体的双光子光折变效应会产生空间光学孤子，[115]这样的空间孤子称为双光子屏蔽光伏空间光学孤子。本书第7章探讨了双光子光折变空间光学孤子及相关特性。
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