作者：姜有根,郭晋阳
出版社：电子工业出版社
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数字电子线路(第3版)试读：
前言
学习、理解一种电路的理论，要注意这种电路与其他电路的区别与联系。模拟电路传输、处理的是模拟信号，脉冲电路传输、处理的是脉冲信号。数字电路则是以矩形脉冲电压表示数字（0、1）信号，通过对数字信号的逻辑处理实现各种功能。实际应用中，常用数字电路为脉冲电路提供信号源，数字、脉冲两种电路既有功能区别，又关系密切。
学习本课程的目的是了解或掌握对数字电路的设计、分析方法。逻辑表述方式的等效转换和逻辑表达式等效变换是处理数字逻辑问题的两种基本手段，数字电路的设计、分析就是这两种方法的实际应用。
掌握逻辑代数的基础知识和了解数字集成电路产品及其使用，也是学习数字电路的基本内容。理解和掌握知识还需要通过实验的验证，依据数字电路动作的可分解性简化实验装置和实验方法，为读者解决实验难题。
本书第1、第4章由王永祥编写，第2章、第3章及附录A、附录B、附录C由姜有根、崔鹏飞编写，第5章由郭晋阳编写，第6章由王岚、郭斌编写，第7章由金国栋、戴顺、姜南编写。全书由姜有根、郭晋阳负责统稿，任本书主编。由甘肃联合大学王永祥和北京市实验职业学校王岚任副主编。
由于编者水平有限，书中难免有错漏之处，请广大读者热心给予批评指正。
编 者
2012年5月第1章 二进制代码和逻辑代数基础第1节 二进制代码一、二进制
不同的计数方式称为不同的数制。人们常用的是十进制，用0～9十个数码计数。用0、1两个数码计数的方式叫做二进制。二进制数跟十进制数一样可以进行各种数学运算。二进制的进位规则是“逢二进一”。
1.二进制的运算
加法规则：
减法规则：
乘法规则：
除法规则（0不能当做除数）：
虽然进位规则不同，但十进制所有基本运算手段和法则都对二进制适用，二进制的运算比十进制简单。【例1-1】计算1011+1010。
所以1011+1010=10101。【例1-2】计算101×110。
所以101×110=11110。
2.二进制、十进制、十六进制的对照
鉴于二进制数的位数较多，实用中常以十六进制作为二进制的缩写。4位二进制对应1位十六进制，三种进制的对照如表1-1所示。表1-1 三种进制数对照二、二进制代码
二进制的0、1两个数码，不仅用于表示数值大小，还可以用于对各种信息、信号进行编码，使之适于数字系统的传输和处理。用于编码的0、1不再是数，而是一种代码，称为二进制代码（简称为二进制码或0、1码）。把0、1代码按指定规律进行编排，可表示各种复杂信息、信号，输入数字系统进行处理，构成了无所不能的数字技术。下面介绍两种与本书内容相关的编码。
1.BCD码
BCD码也叫二-十进制编码，是用0、1码对0～9十个十进制数码的编码。0～9十个数字就是10种不同状态。二进制数码最少位数n与需要表示的状态数N的关系按
关系式确定。当N=10时，n=4，所以，编制BCD码最少要用4位二进制码。（1）8421码：用8421码表示十进制的0～9数码，是最常用的方式。8421码是有权码，4位二进制码从高位至低位，每位的位权值分3210别为2=8、2=4、2=2、2=1。8421码的编码与10个数字的对照表如表1-2所示。BCD码的有权代码还有5421码和2421码等，这些编码之间的对应关系也在表1-2中。表1-2 8421码编码对照表（2）无权码：从表1-2中可看出，采用8421码时，对应7和8的两组代码4位都不同，这就表示在数字系统中处理由7向8变值时，系统中表示4位二进制数的装置都要改变状态，反之亦然，这样会影响系统运行的可靠性。显然，5421码和2421码对这种变化有所改善，除此之外，在数字系统中还使用一些无权码，如余三码［它是由8421码加3（0011）得来的］、格雷码（Gray Code）等，表1-3为几种格雷码及与8421码的对照关系。表1-3 格雷码与8421码对照表
从表1-3中可看出，格雷码的共同特点是多数相邻码仅有一位不同。因此，它可以减少代码变换中产生的错误，是一种可靠性较高的编码。
2.逻辑代码
事物的两种截然相反的状态，如有与无、对与错、白天与黑夜、电路的通与断、电荷的正与负、磁体的N极与S极、事情的真与假、肯定与否定，等等，都可以用0、1代码表示，使具体事物的客观状态和信息转变为适于数字逻辑电路传输和处理的信号。这些可用0、1表示的状态称为逻辑状态，表示事物逻辑状态的0、1码称为逻辑代码，也叫逻辑数据。第2节 基本逻辑
数字技术的不断发展、提高，在现代生活、生产、科技、军事等方面发挥着不可替代的作用。英国数学家乔治·布尔（George Boole）在19世纪中叶提出的逻辑代数（又称布尔代数）是设计、分析数字逻辑电路的数学工具。
逻辑是指人类的思维以及客观事物的因果规律。逻辑代数是以数学方式研究条件与结果之间逻辑状态变化规律的理论。数字逻辑电路是按逻辑代数原理处理矩形脉冲电压信号（即数字信号）的组合及变换的电路。一、逻辑状态和逻辑数据
1.事物的逻辑状态
自然界中的事物是多种多样的，事物的状态也是千变万化的，其中最简单、最基本的是同一事物的两种相互对立（也称为互反、互斥）状态，称为事物的逻辑状态。事物的复杂状态及其变化可以用最简单、最基本状态的复合形式表示。
2.基本逻辑
最基本而典型的逻辑关系只有三种，即与逻辑、或逻辑和非逻辑，简称与、或、非。在乔治·布尔的逻辑代数中将逻辑关系赋予运算功能，所以，还可称为与逻辑运算（简称与运算）、或逻辑运算（简称或运算）、非逻辑运算（简称非运算）。
依据条件数量的不同，这三种最基本的逻辑可分为“一对一”和“多对一”两种类型。“一对一”类型的是非逻辑。非逻辑所表述的是“一个事件由一个条件决定，条件具备时事件不能成立（不发生）”的相互否定关系。例如“有.故障的机器不.能使用”，其中“故障有无”和“机器能不能使用”之间就是一种非逻辑关系。“多对一”类型的是与逻辑和或逻辑。与逻辑和或逻辑都属于“一个事件由多个（至少两个）条件决定”关系中的典型因果规律。
与逻辑表述的是“只有条件全具备，事件才能成立（发生）”的因果规律。
或逻辑表述的是“只要有条件具备，事件就能成立（发生）”的因果规律。
3.逻辑数据
为把客观事物之间的因果关系转换为类似数学方式的逻辑运算，逻辑代数将事物的逻辑状态用二进制码0、1表示，叫做逻辑赋值。赋值后的0、1，各代表一种逻辑状态，称为逻辑数据。
在形式上逻辑赋值是可随意的，为了获得与语言表述一致的逻辑关系，通常把被关注的状态（即条件和事件的有效态）赋值为1，另一状态赋值为0。
通过逻辑赋值，把实际事物状态间的因果关系转换为逻辑数据的运算关系。逻辑运算可用逻辑电路（本书第2章介绍）完成，逻辑电路（又叫数字逻辑电路，简称数字电路）就是能够实现各种逻辑运算功能的电路。二、逻辑的表述方式及特点
1.表述逻辑的基本方法及其特点
表述逻辑关系有文字（语言）命题、逻辑状态表、逻辑真值表、逻辑表达式、逻辑图形符号（逻辑图）、逻辑电路和电压波形图六种基本方法。（1）定义是用文字（语言）表述一个逻辑事例，即用文字或语言说明事物状态间逻辑关系的方法。（2）状态表是按照文字（或语言）表述的事物逻辑关系，把各条件状态的全部组合以及对应结果的状态列成表格。（3）真值表是对状态表中的各种状态进行逻辑赋值后形成的0、1代码表。（4）逻辑表达式（也叫逻辑函数表达式）是表述结果与条件之间逻辑关系的数学等式，由字母、0/1代码、逻辑运算符和相关数学符号组成。实际逻辑的条件在表达式中是逻辑变量、运算结果是逻辑函数，都用字母表示。逻辑表达式中的运算规则将结合实例介绍。（5）逻辑符号是用图形加标识表述逻辑功能的方法，属于图形语言。逻辑符号既表示输入、输出信号之间逻辑运算关系，又是代表具有逻辑运算功能的电路符号。单个逻辑符号是最简单的逻辑电路图，多个逻辑符号相连接组合就是复杂逻辑电路图。在逻辑符号和逻辑电路图中，条件是电路的输入信号，结果是电路的输出信号，都用单线表示，即一条线表示一个信号。（6）电压波形图是电路输入、输出信号实际动作的直观显示。逻辑电路的输入信号与输出信号之间的对应关系，也可以用电压变换的波形图表示。逻辑电路的实际波形图，需用逻辑分析仪（或多通道示波器）对电路检测，在仪器的屏幕上显示出来。理论波形可以按真值表中输入、输出逻辑值的对应值关系画出来。
这些表述逻辑的方法在处理实际逻辑问题过程中都有特定的用途，每种表述方式的应用及特点如表1-4所示。表1-4 逻辑表述方式的应用及特点
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]