作者：矢野和男
出版社：江西人民出版社
格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT
人生新算法：用人工智能解读时间、幸运与财富（揭晓人类社会通行的秘密法则，颠覆你“以为”的人生。）试读：
前言
2006年3月16日是一个分水岭，从那天起，笔者的人生发生了巨大的变化。
当时，我的研究团队正在研究传感器技术及其应用，该技术用于测量并记录人类行为和社会现象。其中一项研究是可穿戴式腕式传感器，它可以持续测量左手的运动。首部样机于2006年初开始试用。
该传感器最大的特点是能够24小时持续记录人类的行动。然而，没有人愿意作为实验的小白鼠，无死角地记录自己的生活。于是，身为研究组长的我自告奋勇地充当起了小白鼠。
从那天起，一天24小时，一年365天，过去整整8年里，我的左手腕上一直佩戴着记录左手运动的传感器。它1秒钟可以测量20次，经过日积月累，电脑中存储了详细的加速度数据。利用这些数据可以做出各种解析，比如在过去8年里，在睡觉的什么时候翻身了，什么时候集中精力工作了，等等。
短期数据仅仅代表了左手的运动，其意义微乎其微。但是，正如本书所要介绍的，我们花费了1周，1个月，1年、2年，经过测量得出很多人的数据，随着数据的不断累积，我们逐渐明白了这项技术的意义何其重大。
继腕式传感器之后，笔者的研究团队走在世界前沿，不断开发用于测量社会现象和人类行为的新传感器技术及其解析技术。在还没有“大数据”一词的年代，我们就已利用可穿戴式传感器测量社会现象和人类行为，并分析了大量的数据，据此发现了有关人类行为和社会现象的种种秘密，引领了世界的发展。本书对此项研究做出了全面的总结。
回顾历史我们会发现，大到宇宙小到生物，人类针对各种各样的自然现象，构建了以物理学为代表的定量而精密的科学体系，这成为推动20世纪社会与产业发展的巨大原动力。
然而，我们再看一下社会现象和人类行为就会发现，虽然社会科学等知识体系在不断发展，但是与物理学等定量而精密的硬科学相比，却依旧停留在定性的层面上。
利用上述传感器技术能够获取大量的数据，通过活用这些数据，我们可以确立针对社会现象和经济活动的定量硬科学体系，进而实现科学预测与调控。
并且，这不单单是科学知识，还直接关系到企业的利益。在本书中，笔者通过呼叫中心、店铺等具体事例告诉读者：基于测量数据来调控人类与社会，将为企业的业绩带来重大影响。
再者，与人类和社会相关的大量测量数据，可能会为我们揭晓人生中一些根本问题的答案，比如“如何提高幸福感”“怎样拥有好运”等。
也许大家会认为它们是哲学和宗教问题，但本书将告诉大家，这类问题也可以从科学角度来解答。
如上所述，本书以从未在科学角度解读过的事物为对象，彻底地实践了科学的方法论。物理学的概念和工具一直用于研究自然法则，但出乎意料的是，它们还能在了解企业利益和人类共鸣方面发挥威力。这是迄今为止的书籍中从未涉及的内容，对其进行阐述正是本书的特色。
各大科学领域并非自古就存在。近百年来，人们扩大了科学的疆界，不断开辟新的领域。近十年间，在《自然》和《科学》等一流科学杂志上，也开始出现利用定量数据研究人类行为和社会现象的论文。
从这个意义上来说，本书笔者以当事人的身份，真实生动地描绘出了正在推进的科学地平线。
同时，探讨如何以科学为依据来管理组织，也是本书的目的之一。其中还涉及一些管理方面的内容，希望能为每天与业务和组织管理做斗争的管理者和知识工作者带来一些启发。这两者能否共荣共存，全凭读者判断，但是如果本书能激发读者的思考，并为振兴日本经济带来些许启示的话，笔者将不胜荣幸。2014年6月矢野和男第1章时间能否自由使用1.1 人类行为有规律性吗
在本书开篇请先思考一个问题：人类的行动中存在科学规律吗？我想问的是，你的行动是否遵守了某种科学规律。之所以这么问，是因为这个问题的答案，与能否使用大数据科学调控社会现象及经济息息相关。
迄今为止，从宇宙的起源到物质的结构，人类都是依靠科学来理解世界的。很多时候，进步的契机就是新测量数据的获取。
我们之所以相信宇宙是有起源的——“宇宙大爆炸理论”，相信微观世界的1个电子能同时存在于不同的地方——“量子力学”，是得益于数据，这些数据分别源自能在宇宙中检测出微弱电波的天线和能检测出单个电子的测量器。
近年来我们获取了大量有关人类与社会行动的数据，从而使发现与人类相关的新科学和科学规律的可能性大大增加。从有关人类与社会的大量数据中可以推导出规律，并且人们期待着能够利用这些规律，进一步为社会提供正确导向，为经济带来巨大活力。
但是，另一方面，我又有想要否定这一点的冲动。人，难道不可以通过其每时每刻自由的意志与思想，随心所欲地行动吗？难道不可以仅根据自己的意志和喜好来约束行动，而不受规律之类的限制吗？如果真是这样，那么即使我们握有大量的数据，也只不过是对过去的记录，不会直接对未来发挥作用。
人类和社会中，到底有没有普遍的规律呢？面对大量人与社会的相关数据，采取的立场不同（是否认为有普遍规律），对事物的看法就会截然不同。因此，我想先讨论一下这个前提。1.2 能否根据主观意志自由利用时间
在讨论人类的行动是否存在规律之前，本章将首先聚焦于人类如何利用时间。也就是说，我们想重点探讨一下，人是按照主观意志自由决定如何利用时间的，还是在某些规律的限制下利用时间的。之所以要重点探讨这一点，是因为有时在工作和个人生活中，如何利用时间是头等大事。后面也会讲到，我们利用传感器技术得到了有关人类如何利用时间的大量数据，从中找到了这个问题的答案。
古往今来，很多思想家都论述了有效利用时间的重要性，笔者本人就受到了19世纪瑞士的哲学家卡尔·希尔逖的影响。他在其著作《幸福论》中，用整整1章介绍了使用时间的方法。而在现代，史蒂芬·柯维在其畅销作《高效能人士的7个习惯》中，用1章的篇幅阐述了时间管理的问题；管理学的泰斗彼得·德鲁克也在其著作《卓有成效的管理者》中论述，要想成为高效的管理者，最重要的是分析并改善自己利用时间的方法。除此之外，在每年各种各样的文章和书籍中，如何利用时间的问题一直被反反复复地讨论着。
就这样，人们逐渐认识到时间利用问题的重要性，但也仅限于幸福论和自我管理的范畴，并没有将其作为科学研究的对象。各位读者朋友也是这么认为的吧。
但是，我在这一章的论述恰恰否定了上述内容。今天你在哪方面使用了时间，其实不是随心所欲的，而是在无意识中受到了科学规律的制约。
假设今天你想做3件事，想必很多人会在这一天开始之前，列出To do清单吧。可能你会认为，在这3件事上分别花费多少时间，可以由主观意志决定。
然而，从后面将要介绍的科学规律来看，你并不能随心所欲地使用时间。即使你想要随心所欲，并为此做好了计划，实际也不会按计划进行。如果你回顾一下自己的亲身经历，就会发现有不少这样的情况。当你了解了本章所述的科学规律，就能够理解是什么造成了计划无法照实推进。此外，我还想告诉大家：我们可以依据这一规律，科学地调控自己的时间。1.3 支配万物的能量守恒定律同样适用于人类
科学分为各种各样的领域，在诸多领域中都存在记述各种现象的基本方程式。
以物理学为例，物体的运动遵守牛顿方程，电磁学现象遵守麦克斯韦方程，量子现象遵守薛定谔方程。想必很多人都听说过这些名词。
但是很少有人知道，这些表示物理现象的方程式说的都是同一件事。实际上，这些方程式都是从守恒定律，也就是从可以保存能量和电荷等的规律中派生出来的。
恐怕没有人能顺畅地写出这些方程式，但是，如果我们知道物体运动、电磁和量子的能量是用什么公式表达的（实际上这些都能用简单的式子表示出来），就可以当场导出这些方程式。
这些方程式是自然法则的基础，如果它们都是从守恒定律，尤其是能量守恒定律中派生出来的，那么毫无疑问，“能量”的概念才是科学理解自然现象的核心。
事实上，“能量”改头换面，与利用时间的方法产生了联系。一天中可以使用的总能量及其分配方法受到规律的限制，因而你无法按照自己的主观意志自由地使用时间。
在你周围发生的所有现象和变化，都需要能量。能量以各种各样的形态蓄积起来，与所有现象都相关。不仅有原子能、化学能量，还有热能、电能等。
从表面来看，宇宙也好，地球也好，都时刻处于变化之中。虽然能量的形式千变万化，但其总量是一定的，既不会增加也不会减少。
那么，世界为什么会变化呢？我们看见的所有变化，实际上都是从一种能量到另一种能量的转化。例如，苹果从树上掉下来时，苹果的重力转化成了苹果的动能，但是其总能量没有丝毫的变化。也就是说，发生变化的是能量的分配。
相反，只要改变了能量分配，就一定会产生变化。例如，不给低处的物体施加力量，它就不会自动升到高处。因为从低处升到高处需要新能量的产生，而不改变能量分配就无法实现这种变化。从能量分配的观点来看，我们可以用科学明确“能发生”和“不能发生”的事情。
这300年的物理学历史，归根到底是一句话：所有自然现象都可以用能量分配这个统一的原理来说明。
如果将人类作为研究对象，情况就复杂了。因为人类有意志、有想法、有情感，这些都会对行动产生影响。明明自然的变化源于能量分配的变化，难道有什么特殊情况能让人类搞特殊化，脱离能量分配原理的限制吗？1.4 通过“Life Tapestry”可以俯瞰人生
下面介绍一下我们做的实验。
目前我们已经可以使用最新技术，以毫秒为单位测量并记录人类24小时的行动，包括身体运动、与人见面和位置信息等。这10年来，笔者一直致力于开发这种测量技术，并利用该技术来获取数据。
这里的实验使用的是腕式可穿戴传感器（称作“生命显微镜”[1]），可以用加速度传感器测量并记录胳膊的运动（卷首插图1）。高精度的加速度传感器可以每50毫秒测量一次（每秒20次），连胳膊的微小动作也能捕捉到，并将其作为加速度（由于测量的是空间中的3个方向，因此有3个量）记录在存储器中，即使不充电也能连续运转两周左右。我们使用该可穿戴式传感器，分别对12名实验者的胳膊运动进行了4周的测量，一共记录了长达9，000个小时的数据。
所有人类行为都伴随着胳膊的运动，所以该传感器测量并记录胳膊的运动，可以说能够反映人类的生活。简单来说，人睡觉的时候胳膊是静止的，只有翻身的时候胳膊才会动。人醒着的时候，几乎不会静止不动。看一下加速度的记录，什么时候睡觉什么时候醒着便一目了然。
现在为了简单起见，我们只关注胳膊1分钟动几次。从人1天的平均活动次数来看，醒着时，胳膊1分钟平均运动80次；走路时，胳膊1分钟运动240次。相反地，在电脑前浏览网页时，运动次数下降到1分钟50次以下。总之有这样一个特点：不管是什么行为，胳膊在1分钟内都会动几次。
在意识到上述运动特点的基础上，再来看自己胳膊的运动记录，就能很清楚地想起，过去的每时每刻自己都在做什么。如果长期持续记录的话，就可以像看画卷一样，对自己的人生一览无遗。我们用一幅名为“生命织锦”（Life Tapestry）的图来表示24小时的行动：运动活跃时用红色表示，运动较少时用蓝色表示，运动不多不少时用灰色表示。“Tapestry”是织锦的意思，而我们每个人的生活，就像一幅织锦。
我们看一下实际数据（卷首插图2）。如图所示，我们可以通过Life Tapestry俯瞰4名实验者一天24小时、一年365天的生活。能如此这般地俯瞰人生，不失为一种新鲜的体验。实际上，我从2006年3月起，每天都24个小时戴着这个生命显微镜（洗澡和游泳时除外），持续测量胳膊的运动，至今已超过8年。现在我把自己的部分人生也一并展示给大家（卷首插图3）。从图中可以看出，我生活的时间段每年都有几次大的变化。这是因为当时我身在国外，存在时差。
我们可以一目了然地看到，生活模式因人而异。蓝色表示的是几乎没有运动的睡眠时间，有的人每天都很规律，也有人随心所欲，毫无规律可言。每个人的情况都不同，比如性格的差异，工作和家庭情况的差异等，都会让生活模式多种多样。
我们还可得知，时段不同，活动也不相同。在Life Tapestry上，红线几乎覆盖了每天早、中、晚3个时刻，这表示他们每天都在重复早上上班、中午休息、晚上下班等3项活动。此外，也有从动作少的蓝色过渡到绿色的时段。前面也提到过，如果是在电脑前安静地浏览网页，或者在会议上静静地听取他人的发言（或者睡觉），运动就会减少，颜色将由绿色转为蓝色。
综上所述，每个人的活动方式是不相同的，即便是同一个人，每天、每个时段也在进行各种各样的活动。但想必大家会认为，在一天的某个时间采取的某种行动，是根据自己的意志和喜好决定的。1.5 从胳膊的活动次数中发现惊人规律
真的是这样吗？为了对此进行确认，我们试着用Life Tapestry之外的方法来呈现数据。我们以12名实验者为对象，统计了2周的胳膊运动数据。如图所示，在一定范围内，数据呈直线分布（图1-1）[2]。图1-1 平均每分钟身体运动的次数（N）的分布（12个人的活动次数×2周的数据）。纵轴表示累积概率，是由N次以上的身体运动的累计观测时间除以观测总时间得出的。睡觉等身体不活动的时候不进行测量。由于线的倾斜度因人而异，所以结合不同的倾斜度将累积概率进行了规则化。纵轴上表示的1/2、21/4等是人们的平均情况。一般用1/a、1/a等表示，a根据每个人、每一天的不同，在1.5～3的范围内变化。平均值为a＝2。
该分布图中，横轴表示平均每分钟的活动次数（N次/分），纵轴表示对测量期（2周）内超过N次的激烈运动进行观测的比率（N次以上的激烈运动的累计观测时间除以观测总时间），这一比率称为“累积概率”。累积概率在纵轴上表示观测到N次以上的运动的概率。例如，横轴数值为200，纵轴数值为1/8，就表示每分钟200次以上的运动的观测概率是1/8。
图中，纵轴的刻度都是“对数”。刻度数值等距分布，为倍数关系。这样绘图是为了引出后面将介绍的“U分布”——一种人类行为和社会活动中常见的统计分布。这里的U是指Universal，即“普遍性”的英文首字母。当统计呈现U分布时，如果我们采用“半对数作图”进行绘制，图形就会呈直线，因此一目了然。这与数学上“指数分布”的特点相类似。
U分布是我们在广泛测量人类行为和社会行动时发现的。如您所见，人类胳膊的运动也呈U分布。简单来说，特点如下：如果测量期长（超过1天），那么低于50次/分的平稳运动多，激烈运动少。其降低趋势遵循指数函数（章末注1）。
这一倾向非常规律且典型。每分钟超过60次的运动占1天的一半（1/2）左右，但是，每分钟超过120次的运动会减少一半（1/4）。而每分钟超过180次的运动，会进一步减少一半（1/8）。如果把这种情况反映到图表中，那么在半对数线图中将呈现一条逐渐下降的直线。
在科学领域，物质中原子和分子的热能分布状况也与U分布相同。不管是空气还是水，世界上所有物质的原子都在热能的驱动下不停地运动。例如，空气中约有1/5的氧分子，这些氧分子在热能的作用下，分别朝不同的方向运动。这些运动不仅方向不同，速度也各不相同——既有高速运动的氧分子，也有低速运动的氧分子。如果横轴为氧分子（一般来说是分子和原子）的动能，即热能，纵轴为超过该热能数值的氧分子的频率（累积频率），结果仍会呈现相同形状的分布，从半对数线图来看还是一条直线。以热能为横轴的统计分布称为“玻尔兹曼分布”，这是一种决定了所有物质的热能性质的基本分布。
我们最近发现，若继续使用传感器测量并研究人类的身体运动，就会明白即便横轴不是原子的热能，而是各种有关社会现象的量，结果还是会呈现相同形状的分布。比如胳膊每分钟的活动次数、顾客在店铺的货架前停留的时间等。
令人惊讶的是，有关人类行为和社会现象的大量统计分布图都呈现这一形状。更让人感到意外的是，这种现象如此频繁多见，却没有人察觉。不仅是原子能领域，在人类行为和社会现象中也普遍存在这一分布规律，因此我们构建了这一规律的理论依据，并将该数理统计的分布命名为“U统计”。
有关胳膊运动的实验结果让人感到不可思议。我们测量并统计了一天内胳膊每分钟的活动次数后发现，结果与图1-1一样，是呈直线形的U分布。我们认为这也许是偶然现象，于是又在另一天进行了实验，结果还是呈现U分布。此外，我们还根据12名实验者的数据绘制了图表，结果发现他们每天的数据全部呈现U分布。鉴于结果太过神奇，我也调查了一下我自己的数据，可每天的结果仍然呈现完美的U分布。
再琢磨一下这其中的意义，我们会发现更加惊人的事实。被实验者都认为自己可以根据自己的意志和想法来决定行动，因此每个人发出的行动不同，其动作也各有特点。而这正与具有普遍性的U分布相矛盾。
举例来说，人在发言时的运动频率是150次/分，浏览网页时的运动频率是30次/分。如果人们按照自己的意志选择这一天何时采取何种行动，由于选择不同，呈现的分布规律应该也各不相同，因此不可能每天都呈现统一的U分布。更何况，每个人的工作不同，性格和年龄也不同。可神奇的是，人们都像被施了魔法一般，一天24小时都沿着U分布行动。
这简直像变魔术一样，不管怎么洗牌，最上面的一张都是黑桃A。但是，现实的人生和世界不是魔术，没有什么机关窍门可言。到底是什么在无形之中引导着人类的行动呢？让我们再深入研究一下。1.6 递降分布统治社会之谜
这种普遍性递降的统计分布是深入理解人类行为、社会及经济现象的关键。下面我将具体介绍一下这个重要的统计分布曲线。
在统计学中，以正态分布——“吊钟形”分布居多（图1-2）。其特点是，以平均值为中心，两侧（高于平均值和低于平均值）的曲线左右对称。图1-2 正态分布（泊松分布）和U分布的比较。正态分布呈吊钟形，以平均值为中心，两侧（高于平均值和低于平均值）的曲线左右对称。U分布是逐渐下降的曲线分布。半对数线图则呈一条直线分布。
我们来举一个正态分布的实例。掷了几次骰子后，点数的平均值是多少？假设我们掷了5次骰子，点数依次为3→5→1→6→1，那么3+5+1+6+1=16，16÷5=3.2，平均值就是3.2。如果我们反复掷多组，每组还是掷5次，虽然得出的平均值各不相同，但结果均以3.5为中心（骰子点数的平均值是3.5）上下波动。这就是正态分布。掷5次骰子得到的平均值大多都接近3.5，很少会出现像1或6这样偏离3.5的数值。因为想让平均值为1，就必须每次都掷出点数1，而这是极其偶然的情况。
在统计学的相关书籍中，很多书的内容都是以正态分布为前提的。想必许多人都认为，世界上大部分现象都可以用正态分布表示，其余的情况都是例外——“正态”这个名称本身就包含了这层意思。
但是，在现实社会中，大数据的统计分布大多为递降的U分布。在这一分布中，当变量为0时频率最高，随着变量的增大，频率会逐渐降低。并且，正态分布与U分布的形状差别很大，前者呈吊钟形，后者呈递降曲线（章末注2）。
我们该如何理解这一现象？难道只是碰巧变成了一条递降曲线？我查阅了许多书籍和文献，都没有找到人类行为呈递降分布这一规律的原因。每次见到统计学和物理学界的学者，我都会问：“为什么统计学中用正态分布进行研究，而物理现象用递降分布研究呢？”明明是基本的问题，却几乎没有人能回答上来（唯一明确回答我的，是巴西统计物理学界的权威康斯坦丁诺·查理斯教授。他的回答令我深受启发，在此也向他表示感谢）。很长一段时间以来，我的眼前仿佛烟雾弥漫，一片模糊。但是最近我通过模拟和解析，终于找出了让人心悦诚服的答案，眼前也顿时云开雾散，一片清明。“反复之力”，是一种我们平时没有感知到的力量。通过研究，我渐渐看到了这种力量是如何撼动整个社会的。1.7 反复移动就会出现U分布
大数据中常见的递降U分布的本质是什么？下面将用图像直观地[3]进行介绍。
首先，我们看一下由30×30（900个）的方格构成的网格图（图[4]1-3）。假设有72,000个小球，我们将其完全随机地放到图中。图1-3 网格中散布的小球在正态分布和U分布中的差异。本书是用30×30的网格实验进行解说的，但为了清晰起见，我们只扩大展示了其中一部分。并且，要展示所有小球的话会有重叠，所以我们把每10个小球整合为1个小球显示在图中。
如果用电脑模拟实验，那么可以随机生成小球的位置。首先生成水平方向（x）和垂直方向（y）上1～30个随机数，然后把小球放在（x，y）的位置上。这样一来，一个方格中平均会有80个小球，80（个）×30（格）×30（格）= 72,000（个）。
这张网格代表了你的1天，每个方格代表1天中的1分钟。网格图中的方格总数是900，假定1天有900分钟（15小时）的活动时间，则方格总数与活动时间相对应。此外，方格中的小球个数代表胳膊1分钟的活动次数。每个方格中平均有80个小球，即假定胳膊1分钟平均活动80次。现实生活中，虽然活动时间和胳膊的平均活动次数会因人和状况的不同而有所变化，但是也会出现1分钟80次的活动次数（即使换一个数字，也不会对以下结果造成影响）。
如图1-3所示，虽然每个方格中的小球数量不同，但是基本平均在80个左右。这一统计分布即为正态分布（专家称之为“泊松分布”，以区别于正态分布，但是两者基本相同，因此本书不作区分）。
通过掷骰子的方法也可以得到基本相同的结果，只不过花些时间罢了。在每个方格中掷23次骰子，得出的点数总和基本以80（准确说是3.5×23=80.5）为中心上下波动。这和刚才的模拟结果相同，呈现正态分布。
现在我们只是随机分配小球，每个方格中的小球不会自主地从一个方格移到另一个方格。接下来，我们在方格之间移动一下小球，看看情况如何。
我们随机选择两个方格，将其中一个方格中的1个小球移到另一个方格中，然后进行反复移动。大家可能觉得，原本就是随机放置的小球，方格也是随机选择的，即使移动小球，结果也不会有所变化。我曾经给很多人出过这道题，所有人的回答都是“结果不会变”。
但是，事实胜于雄辩。请看一下图1-3中位于下面的图。这张图是“反复移动”10万次后的结果。反复移动的次数越多，小球的分布就越趋向“斑点状”。其实，因移动而产生的“斑点状”才是现实社会的大数据中常见的递降U分布。也就是说，我们将小球按照从多到少的顺序，统计其数量分布情况，会发现数据呈现U分布。U分布的制作方法是非常简单的。
与U分布相比，原来的正态分布整齐划一。从结果来看，两者的差异很明显，正态分布是随机的、均匀的，而递降分布是散乱的“斑点状”——比彻底的随机还要散乱。这话听起来有点矛盾，但事实就是如此。其实，基于同一随机数的随机性，产生的是十分均匀、整齐的状态。而U分布中允许出现“不均匀”，是一种更自由的状态。
U分布是将玻尔兹曼分布普遍化的产物，但即使是专门研究物理的人，恐怕也是第一次如此直观地看到玻尔兹曼的空间分布。至少笔者在任何一本统计物理学的书籍上，都没有见过这样的图。翻开统计物理学的书籍就会发现，玻尔兹曼分布公式（以温度的倒数为指数的指数函数公式）随处可见。但是，只有公式的话，我们完全无法想象其空间分布究竟是怎样的。
气体中的分子之间经常相互碰撞，与此同时会交换彼此的能量。这类似于方格之间小球的反复移动，因此我们也就不难理解，分子能量的分布也与U分布相同，是呈递降的玻尔兹曼分布。
从结果来看，递降U分布中，小球集中于少数几个方格中。定量分析的话，在前30%的方格中，小球的数量占总体的70%。我们经常谈到“二八定律”，即前20%中集中了整体的80%。例如，人们经常说20%的员工取得了80%的销售，20%的企业创造了80%的GDP等。虽然这个U分布没有完全集中到20/80这种程度，但也已经相当集中了。
那么，小球的分布呈现斑点状意味着什么？打个比方来说，是方格和方格之间产生了“贫富差距”。分配小球时，自然而然就会产生两种方格：一种是集中了很多小球的富裕方格，另一种是没怎么分到小球的贫穷方格。之所以会产生这种差距，是因为小球在方格和方格之间反复移动。
有趣的是，明明每个方格都是“机会均等”的，小球却集中到了少数特定的方格中。也就是说，即使“机会均等”，产生的结果也不平等。即使是均等地“反复移动”，也会产生不平等的结果。
我们必须记住的是，小球集中到特定的方格中，不是由方格自身的特殊性，比如能力差距等导致的，而仅仅因为均等的反复移动。即使我们不做方格之间存在能力差距这种假设，由于概率问题，还是会导致差距。也就是说，“反复之力”造成了这种“贫富差距”。
说句题外话，从经济贸易出现起，自给自足的人类之间就产生了贫富差距这种原始的模型。
我们往往以为凡事必有因。总是以为富裕的人和不富裕的人之间，在行动方面应该存在差异，然后去探求这一结果背后的原因。但实际上，当发生了很多次反复移动，即使没有确切的原因，其结果分配还是会明显偏向一方。我们必须记住，资源（小球）分配不均绝不是因为能力和努力的差异，而是由“反复移动”产生的统计力量导致的。在现实社会中，不仅有自然产生的分配差距，还存在能力差距，因此贫富差距进一步扩大。
在“反复之力”的作用下，资源分配的差距阐释了人类广范围的行动和社会现象。而将此上升为理论依据的就是U分布。
在此，我们需要考虑一个简单的问题——小球的分配。随机反复移动小球的话，会出现怎样的结果呢？这个问题我问过几十个人，其中很多人是理科博士。然而，让人惊讶的是，这么简单的问题却让他们调动了全部的经验和知识，最终也没能预测到结果。很多人回答，小球的分配还是随机的，没有变化。这个结果明确表明，对于包含“反复运动”的现象，我们的预测能力是何其欠缺。人类有一种强烈的倾向，即总想借助因果关系来认识世界。但是，因果关系这种思考方式，可能并不适合预测多次反复后的结果。1.8 我们在各个时间点之间调配“胳膊运动”
现在，让我们回到之前关于人类1天的运动的问题。人类的运动遵循的是正态分布，还是递降U分布，又或者是其他的分布？实验结果表明，遵循的是递降U分布。那么这意味着什么呢？
首先我们来确认一下，一个人的行动中是否存在很多反复运动和统计要素。
当然是存在反复的。如果将你1天的行动按分钟累积起来，那么1天大约有超过900分钟的活动时间。这是一个很庞大的统计数据。
现在我们再看看图1-3中30×30的方格。用一张网格图代表1天，网格中的一个方格对应1分钟。1分钟做什么可能取决于各种情况，并由此决定了这1分钟里胳膊的活动次数。如果方格中有10个小球，就表示每分钟胳膊运动了10次。
我们每天活动的时间大约有900分钟，胳膊活动约7万次。将这7万次的运动分配到每分钟，如果我们在各个时间点的行动类型都是随机的，那么小球的分配应该会呈正态分布。中心值就是70,000/900的平均值。
但实际上，小球的分配呈现“斑点状”的递降U分布。这一分布规律的本质，是小球在方格之间的反复移动。类推到人类行为的话，一张网格图相当于1天，由900个1分钟组成，在每个1分钟（方格）之间，胳膊反复调配着7万次的运动。“调配”是指在哪个时间点活动胳膊。胳膊1天大约活动7万次，这一总数基本是固定的，我们只是配合优先活动程度调整了胳膊的运动。
例如，上午减少活动量（胳膊的活动），下午全身心投入工作，向顾客提出方案（频繁活动胳膊）就属于这种情况。又比如，有时候我们会在11点之前集中精力按时完成资料制作（频繁活动胳膊），之后稍事休息（减少胳膊活动）。胳膊的活动次数是有限的，不需要优先活动胳膊时就保存体力，而需要优先活动时就多分配一些，这就是“胳膊运动的调配”。或许我们都在下意识地调整行动，这种调整细致入微、不计其数。我们每分、每时、每天都在使行动最优化。
你根据是否需要优先活动胳膊而无数次地调整胳膊的运动，递降U分布则正好证明了这一点。如果你停止这种优化行为，那么胳膊运动的分布应该会接近图1-3的正态分布，而实际上这种情况不会发生。人类每天都会将有限的胳膊运动资源分配到每时每刻的行动之中。
现在让我们回到本章开篇提出的问题，即人的行动会像物质一样受到能量的限制吗？宇宙中的所有变化都源于能量的转换，唯独人类的行动就取决于意志、喜好和情绪吗？只有人类是特别的吗？
结论就是，人类的行动并不特别。对于人类的行动，我们不能像原子运动和电磁波一样，来严格定义“能量”。但是，胳膊活动次数的分布与原子能量的分布可以用同一个公式表示。
这并非偶然。因为两者都在反复调配有限的资源，并呈现出相同的结果。
在物质中，热能在分子间被反复调配。而你每时每刻也都在调配胳膊的运动。一个是“能量”，一个是“有限的资源”，虽然名称不同，但本质相同。更准确地说，能量是有限资源的一种，可以视为特殊的资源。
实际上，胳膊的运动是我们活着的重要资源。你身体的运动，也可以说是你得以采取行动的唯一来源。在模拟实验中，我们将该资源形象地比作小球。小球随机地反复移动是再简单不过的模型，我们可以通过这个模型解释人类行为这一复杂的体系。它将表面的宏观现象与其背后微观下的反复状态联系到了一起。下面我们来进一步思考这种宏观和微观的关系。1.9 即使不知道微观状况也能预测宏观状况
19世纪前半叶是定量化理解“气体受热膨胀”（物质的基本特性）的时代，这个时期确立了热力学理论。但是，气体受热膨胀现象的背后到底发生了怎样的微观变化？也就是说，分子运动与气体状态的关系是怎样的？实际上当时人们对此并不清楚。19世纪后半叶到20世纪前半叶，从原子运动的角度说明宏观物质性质的理论才确立下来。该理论即“统计力学”。
统计力学通过“反复之力”——构成气体的无数微观分子的反复碰撞，来说明上述气体膨胀的宏观现象，并且将这种反复上升为理论，从而能够预测现象。其基本的理论体系是由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦、路德维希·玻尔兹曼、吉布斯、爱因斯坦构建起来的。小到身边的物质，大到宇宙万象，这一理论体系解释了很多现象。
我们从中发现了一个重要原理，即随着反复移动次数的增多，即使不知道具体的微观状况，也能预测并控制宏观现象。我将这种原理称作“多次移动原理”。也就是说，当移动数量足够大时，并不需要了解每次移动各自的具体情况，重要的是与移动相关的少数规则。
没有这个原理，我们将无法预测由无数个原子构成的自然现象。不管出现多么先进的超级计算机，都不可能对与自然现象相关的原子运动的初期条件了如指掌，也不可能模拟所有原子的运动。但是，当存在大量微观的“反复移动”时，大部分微观状况都不会对宏观现象产生影响，而只有极少数一部分信息才会影响宏观现象。借助该原理，自然现象中的微观和宏观就联系到了一起。
同理，对于人类每天超过7万次的胳膊运动，即便我们不考虑诸如意识、想法、情绪、事情等时刻变化的具体情况，也能实现科学的预测和控制。如果我们测量人类行为并调查其分布规律，无论被测人持有什么意识、想法、情绪或者做了什么事情，结果都会呈现U分布。这也是“多次移动原理”的一种体现。同样地，虽然我们无法控制空气中的单个分子，但是我们能预测并控制由无数个分子的反复碰撞产生的气压和温度。
所谓U分布统计，就是将宏观和微观结合起来的理论。在每时每刻的微观行动中，重要的是明确小球的存在，即资源是什么，以及这些小球按照什么规则移动。如果没有移动，结果就会呈现以往统计学中常见的正态分布，而如果发生移动，就会呈现U分布。在原子的世界中，能量作为“小球”这一资源发挥着作用，而在人生和社会中，“小球”资源也发挥着同样的作用。从微观上来看，能量的反复转换创造了自然现象。同样地，胳膊每一秒的反复运动也创造了社会现象。并且，我们能够科学地预测这些反复转换或运动。1.10 时间的利用方法受到规律限制
在如何利用时间方面，我们能从前面得出的结论中获得一些启示吗？答案是YES。
将能量普遍化的“资源”及其“反复转换”阐释了人类的行动。现实中的所有现象都可以用资源分配的变化来说明。例如，由于能量守恒定律的限制，我们可以断定水从高处流向低处，而绝不会从低处流向高处。实际上，如果人类的行动接受资源转换定律（相当于能量守恒定律的普遍化）的支配，那么人类行为就会受到严格的制约，如此一来，时间的利用方法也会受到严格的限制。
比如说，我正在用电脑写稿，而截止日期已迫在眉睫，那么在这段时间我能一直写下去吗？
写稿时，胳膊的运动是有特点的。如果按照同样的速度写稿，那么胳膊每分钟的活动次数会在某个范围内波动，我们称之为运动的“频带”。假设写稿期间每分钟平均活动60次，动作较多时达到70次，动作较少时为50次，那么运动的频带就是50～70次/分。如果保持每分钟平均60次的运动，那么1天的运动将呈现什么分布规律呢？答案是以平均值60次/分为中心，呈吊钟形的正态分布——竟然不是U分布，这怎么可能呢？我们可以断言，在现实中这是不可能发生的。
假设在众人面前发言时，胳膊1分钟的活动次数为120～180次（平均150次），那么我能够发言5个小时，而只写3个小时的稿子吗？这显然是不可能的。因为这样的话，运动的统计分布就不是U分布了。U分布是沿着一个方向逐渐下降的曲线，如果活跃的运动比安静的运动花的时间还要长，就违背了U分布的规律。在U分布中，快速的运动与缓慢的运动相比，花费的时间只能更短。想要使运动呈现U分布，就必须减少120次/分的运动，或者增加60次/分的运动。
如果我只是发言和写稿子，就会产生未被使用的频带。即使没有将低于50次/分、70～120次/分、高于180次/分的运动列入假设，这些运动还是会按照U分布分配到一定的时间。稿子急需赶工，虽然我想优先写稿，但还是不得不花相应的时间在那些未被使用的频带上。如果我非要按自己的想法做呢？比如我勉强自己遵守了时间表，但有可能我的发言一看就没有用心，或者我心慌意乱地走来走去，根本无法集中精力写稿，也就是说时间还是花费在了不同频带的行动上。如此看来，如何有效利用因写稿和发言而未被使用的频带，是关系到时间使用方法的重要课题。
我们以为可以自主决定1天的必做事项并为各个事项分配时间，但那根本就是天方夜谭。1.11 “经常动的人”=“有工作能力的人”吗
U分布的有趣之处在于，身体1天的运动次数的分布，基本由运动总次数（或者是1天中平均每小时的活动次数）这个唯一变量决定。如果运动总次数确定了，那么按照U分布，各频带运动所花的时间也就确定了。我们称之为“活动预算”。
如果1天的活动总量（身体运动的总次数）确定了，那么分配到各频带的活动预算也就确定了，并且不能超出预算时间。反之，无论多忙，各个频带的活动都必须花掉相应的预算时间。再具体点说，从实验中我们得知，低于60次/分的活动，必须花费1天活动时间的1/2左右，60～120次/分的活动必须花费1天活动时间的1/4左右，120～180次/分的活动必须花费1天活动时间的1/8左右，180～240次/分的活动必须花费1天活动时间的1/16左右。
每分钟的平均活动次数因人而异。这种差异也会体现在分布图中。活动次数少的人，递降分布曲线的倾斜度大，呈快速衰减状态；活动次数多的人，递降分布曲线的倾斜度小，呈逐渐衰减状态（在图1-1中，倾斜度的差异消失，纵轴呈现正态化分布）。该倾斜度的倒数称为“活动温度”。统计力学中，根据玻尔兹曼递降分布中倾斜度的倒数定义了物体的“温度”，这里是据此进行的类推（章末注3）。但在此我们不对统计力学的具体理论做深入探讨，只要大家理解1分钟的平均活动多（或者说1天的运动总次数多）称作“活动温度高”，反之称作“活动温度低”即可。
当我们注意到这一点后再去看实验结果，就会发现物体分为冷、热两个状态。同样地，人的活动也分为活跃的“热天”和安静的“冷天”。
我们进一步发现，活动温度因人而异。有活动温度偏高的“热人”，也有活动温度偏低的“冷人”。“热人”的平均活动次数约为120次/分，而“冷人”的平均活动次数约为60次/分。
活动温度偏高的“热人”，平均来说活动得较多。而活动温度偏低的“冷人”则活动较少。乍一看好像活动温度偏高的人更加活跃，能做更多的工作。但是，事情并没有这么简单。
假设活动温度高的人需要做低频带的活动（动作少的活动），比如写稿，即使他们不愿在高频带的活动（动作频繁的活动）上花时间，也不得不这么做。因此，他们无法把时间花在写稿这种低频带的工作上。也就是说，这种人很难长时间伏案工作。
相反地，活动温度低的人（即递降分布图中倾斜度高的人）即使想从事高频带的工作（活动较频繁的工作），也很容易出现活动预算不足的情况。因此，他们很少在这种工作上花时间。1.12 把握各频带的活动预算，充分利用所有频带
既然人类的运动遵循U分布的规律，那么为了有效利用全天的时间，重要的是把握各频带的活动预算，然后均衡地使用所有频带的活动预算（能量）。如果无视这一点，就算我们制定了1天的计划，最终还是无法按计划进行。
轻易制定的计划可能有害而无利。之所以这么说，是因为如果我们不知道这个原则，就可能陷入自我厌恶的状态，认为没有完成计划是由自己的意志薄弱所致。
然而事实并非如此。计划之所以没有完成，只不过是因为你在推进必做事项时，用光了各频带所有的活动预算而已。
在这里，笔者借用了无线通信领域的“频带”一词。在利用无线电波的通信领域，一个常见的思考和实施方式，是将活动分配到每个频带（也称作波段），并充分利用所有频带。
电磁波广泛应用于收音机、电视机、手机、GPS定位系统以及收费处的ETC等。一方面，各频带的各个用途之间必须互不干涉；另一方面，如果不用完所有频带就会浪费。因此，按照法律规定，使用电磁波时必须根据用途确定电磁波的频带，并用完所有频带。
然而，对于人类活动的频带，由于之前不知道上述原理，因此没能有效地利用。
如果使用可穿戴式传感器的话，我们不仅能掌握自己的哪个活动利用了哪个频带，还能明确1天的活动预算。此外，通过该传感器，我们还能得知一天中某项活动的预算还剩多少。这就像一边开车一边在汽车仪表盘上确认汽油剩余量一样，与不看计量仪比起来，应该能更顺利地到达目的地吧。1.13 没有干劲是因为活动预算用光了吗
从这一层面来看，现实生活中的我们就像在完全不知道汽油剩余量的情况下开车。这样做会发生什么呢？当然是汽车因为突然耗尽燃油而抛锚。假如是人，可能1天还没过完，突然某项活动的时间预算就用光了。
当我们用光了活动预算，会发生什么事情？恐怕我们将无法继续那项活动，或者失去干劲。
总感觉没有继续做下去的干劲了——想必每个人都有过这样的体验。事实上，没有干劲可能是因为活动预算用光了。
在预算用光的情况下，如果我们还想勉强自己继续做下去，结果可能就是睡过去，或者无法集中精力（精力不集中时的动作必定不同于精力集中之时，也就是说用到的是不同的频带，因此可以在不违背U分布的情况下持续下去）。说不定这也是造成压力的重要原因之一，目前我们正在推进相关研究。
再者，人有没有动力和干劲，是否会继续做下去，一个很重要的因素是有没有按照U分布来分配时间。是脱离U分布勉强行事，还是按照U分布开展行动，这将产生两种截然不同的走向。
如果能够根据传感器测量自己的行动，将每天已使用完的频带和剩余频带的信息可视化，那么我们就可以在每天的行动中，发现无数个优化时间的机会。1.14 熵是什么？是表示杂乱的量吗？
人的活动遵守U分布，受到身体活动这一有限资源（能量普遍化的产物）的限制。这意味着，我们是在自然法则无形之手的支配下开展活动的。
以能量带来的制约为研究对象的科学体系称为热力学。热力学在人类活动方面也可以成立，这不足为奇。
热力学中存在3个基本定律。
热力学第零定律，指系统中存在“温度”的概念。也就是说，东西有冷、热之分。前面说过，人类活动中也能导入温度的概念，也有冷、热之分。
热力学第一定律，是能量守恒定律。前面说过，宇宙中所有变化的资源——能量的总量是保持不变的。人的活动也受到能量普遍化的产物，即“身体活动”这个总资源的限制。
热力学第二定律，是熵增定律。该定律也适用于人的活动（热力学第三定律也为人所知，但这是很久之后才追加的一条，定律的普遍性也比其他定律低，因此这里不做解释），我们后面再做说明。
先解释一下“熵”这个词吧。
熵这个概念，最初由德国的物理学家鲁道夫·克劳修斯在19世纪后半叶提出，用以表述“热”这种奇妙的物质性质。后来，奥地利的物理学家路德维希·玻尔兹曼明确揭示了熵与原子运动的统计关系。
我们一般认为，熵表示的是对象体系的“杂乱”“无序”和“随机”（实际上这是不正确的，关于这一问题将在后面进行说明）。
我们还进一步明确，这种“杂乱”会一直增加，绝不会减少。打个比方，如果自己的桌子上乱七八糟，无法整理，有人就会找借口说，“熵会增加，无计可施”。
全宇宙的熵也会不断增加，于是有人就悲观地预测，宇宙早晚会越来越乱，最终变成一个完全杂乱、随机的“死亡世界”。
德国生理学家、物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹最先提出了这个预测，并称之为“热死亡”。但是，这又和现实相矛盾——宇宙从起源至今的140亿年间，形成了地球、丰富多样的自然秩序和生态系统。因此，自古以来，关于熵的解释就争论不断。
实际上，将熵增的世界视作“随机无序的世界”“死亡世界”的观点，是对熵增的很大误解。熵是衡量“杂乱无序”的尺度，因此在很多人的印象中，熵增的世界中都是随机的噪音。在这个由随机数创造的杂乱的世界上，美丽地球的自然秩序和生物活力被毁灭殆尽，只剩“沉默和噪音”。打个比方，以前的电视把模拟信号转换为图像，播放结束后，屏幕上会出现雪花，也就是变成了只有白噪音的世界。所谓白噪音，指的是所有频率（频带）的噪音均匀重叠在一起所产生的噪音，可以说是一种非常不规则的噪音。这就是最杂乱无序的终极世界——“死亡世界”的样子。
但是，熵一旦增加就会变成白噪音世界的观点是错误的。
只要做一个统计分布图，真相就会一目了然。如果将白噪音世界中杂乱的物质分子做成频率分布图，结果就会呈现正态分布（参照图1-3），而不是U分布。在噪音均匀的状态下，熵比较低。
熵大的状态，指的是更加自由、大胆地分配资源（能量）的世界。而随机均匀的世界，指的是完全相反的低熵状态。也就是说，比起吊钟形的正态分布，U分布状态下的熵更大。实际上，熵最大的分布就是玻尔兹曼分布（U分布），这是要在统计力学课堂上最先学习的基础知识。
在本章的前半部分，我们对比了正态分布和U分布。实际上，图1-3中所示的U分布世界，才是熵很大的状态。比起正态分布，那是一个更加参差不齐的斑点状世界，是从限制中解放出来，自由反复地调配资源的世界。唯一受到限制的是总资源，即总能量。
因此，熵不应该像以往一样被视作衡量“杂乱”“无序”的尺度，而应该理解为衡量“自由”的尺度。至少这样理解不会产生误会。
随着时间的流逝，宇宙逐渐从大爆炸，即诞生时期的藩篱（均匀性）中解放出来，偏离正态，趋向自由。实际上，在思考人类活动的熵时，将熵视作衡量“自由”的尺度至关重要。1.15 自由的牢狱——正因为自由人类才遵守规律
从数学角度定义熵的，是奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼。
在肉眼可见的宏观世界背后，存在一个看不见的微观世界（原子世界）。在这个微观世界中，有无数个原子在以惊人的速度反复地运动和碰撞。乍一看物质在宏观上没什么变化，微观上却在反复变化着。但是，不管怎么组合，不断变化的无数微观状态（分子、原子的位置和移动速度）与宏观状态下的物质都是一样的。
玻尔兹曼在不改变温度和压力等宏观性质的情况下，计算微观状①态下可能出现的组合数量，将其总数的对数作为熵的数学定义。这就是有名的玻尔兹曼公式，它还被刻在了维也纳玻尔兹曼的墓碑上。
这意味着，在不改变宏观状态的情况下，可以实现的微观状态有很多。这与熵大的状态相对应，并且与将熵视作“自由”尺度的理解完全一致。
对于人类活动的熵，也可以直接用这个方法来定义。以人1分钟的活动次数表示人的微观状态，在一段期间内，计算微观状态的组合总数，然后取对数，就可以定义人类的熵了。这表示了人类活动的自由度和不受束缚的程度。
假设我们身处全天被强制重复同一机械工作的状况。此时人的行动可选的状态组合数较少，熵变低，即变成不自由的状态。
如果我们每隔1分钟用掷骰子来改变行动的话会怎样呢？由于受到每隔1分钟就要改变行动的限制，结果接近均匀的随机状态，也就是非自由状态，熵变低。而所谓熵大的状态，指的是从所有的限制中解放出来的自由状态。这实际上就是U分布表示的状态。
我们这样定义人类活动的熵，并逐渐延长时间的话，熵也会逐渐增加。
熵会自然而然地增加，意味着在自然规律的推动下，我们和宇宙从各种各样的限制中解放出来，走向自由。
然而，讽刺的是，自由伴随着代价。一直处于自由状态，反而会受到限制。
德国作家米切尔·恩德凭《永远讲不完的故事》和《毛毛》名满天下，他在作品中提到了一个“自由监狱”，讲述了可以自由选择的权利逐渐成为折磨自己的限制的故事。
虽然状况各异，但是一般来说，对自由的认可意味着控制难度的提高。而难以控制的后果，就是人的“活动效率”受限。我们已经分析过了，因为自由，人无法把时间100%花在一项活动上，从而也会限制业务生产力和时间利用方法等方方面面。1.16 人类活动的极限可以用热力学公式表示
在物质世界中，因熵增加出现的效率受限理论已经确立了。从该理论中我们可以得知，熵的增加使发电站和发动机的效率受到限制。
将热能转换成机械能的装置叫热机。核电站、火力发电站和汽车的汽油发动机都是热机。
热机的效率（热效率）有上限这一点已广为人知。例如，在核电站，核裂变产生热能，在热能作用下产生水蒸气，进而带动涡轮机运转，产生能量。但是，由于熵增加的限制，不管技术怎么发展，将热能转换成能量的效率都不会达到100%。该转换效率与能量的成本直接相关，因此存在极大的经济价值。
虽然人类活动与热机不同，但是与物质一样，人类活动中微观要素间的资源分布和熵增定律也受到相同规律的支配。因此，人类活动和热机一样受到限制。
由于人类活动有很多方面，因此效率的定义也可以是多种多样的。在这里，我们从热力学中类推，选择了最机械性的定义方法，将活动效率定义如下：以活动总时间为分母，以在该活动时间内，目标活动的投入时间为分子，分子分母相除得到的值即为活动效率。用于目标活动的时间比率，也就是在某项活动中可使用的时间比率，称为活动效率。
如果能按照自己的意志来选择活动，那么活动效率可以提高至100%。但是，如果人类活动遵守热力学定律，那么活动效率就会受到某个上限的限制。熵增定律必须认可活动的“自由”。所谓自由，就是不能将资源全都集中到一项活动上。讽刺的是，认可了自由，就意味着限制了活动时间。
这与热机效率受到熵增定律的限制是同样的道理。正因为原子运动是自由的，热机效率才会受限。
我们在物理学中发现，热机效率上限可以用一个简单的算式来表示，该算式称为“卡诺效率”。卡诺效率的计算方法是“1减去高温热源温度与低温热源温度之比”。数值越大，卡诺效率越高。
例如，当热机的高温热源是100摄氏度（绝对温度为373度），低温热源是0摄氏度（绝对温度为273度）时，卡诺效率就是1－（273/373）≒0.268，因此效率绝不会超过26.8%。这是法国军人兼物理学家萨迪·卡诺在研究蒸汽机的效率是否有上限时得出的公式。
如上所述，如果将物质的热力学和人类活动相对应，那么表示热机效率上限的卡诺效率公式也同样适用于人类活动。也就是说，人类活动也存在效率上限。并且令人惊讶的是，卡诺效率公式在数学上也同样成立。我们已经发现的表示人类活动效率极限的公式如下所示：人类活动的效率上限等于1减去用于某项活动最活跃的动作值（××次/分）与最稳定的动作值之比。也就是说，该活动中人类活动频带的上限值与下限值限制了效率。
假设写稿时的活动次数是1分钟50～70次，那么效率极限即“卡诺效率”为1－50/70≒0.286，效率极限就是28.6%。由此我们可以预测在1天的活动时间内，写稿时间绝不可能超过28.6%。
真的是这样吗？我们用前面所说的9,000个小时的数据，绘制了所有频带的活动效率图。该图表的绘制方法是，随机选出各种各样的频带，根据动作的上限值和下限值算出“卡诺效率”的值（横轴），从实际测量数据中，查出在总活动时间中用于该频带的时间比率（纵轴）。由此我们可以证明，人类的活动效率全都分布在以卡诺效率公式为上限的区域中（图1-4）。图1-4 这是证实人类活动效率与热效率受同一公式限制的数据。活动效率受活动频带（频带下限为K，上限为K）的限制。LH
综上所述，人类活动受到的限制与热机是一样的。1.17 人的自由与限制
前面我们分析的都是人类行动因自由而受限，下面我们从熵的角度思考一下，人类的自由本身是否受限。
如图1-1所示，严格地说，在230～300次/分附近，曲线突然弯折，迅速下降。胳膊不会超速活动，其运动基本以300次/分为上限，只有极个别情况才会超过这个上限。专家将这种理论上不会超过的上限称作“Cut Off”。在U分布中，与之相似的是Cut Off之前的有限区域。
但是，根据人和时间的不同，我们有时也会在除此之外的中间区域内，找到没有完全落在直线上的部分。也就是说，有时多多少少会“偏离”直线。如果人类活动的熵完全实现了最大化，就会完美地呈现出一条直线。因此，“偏离”程度表示了熵值与最大熵之间的“偏离”。由于熵是衡量活动自由度的尺度，因此这种“偏离”显示了自由受限的程度。
通过详细调查这种“偏离”，我们就能将此人在工作和家庭中不自由、受束缚的程度定量化。今后，随着这项研究的不断推进，我们可能会清楚地了解人的压力和精神健康的关系等。在第2章、第3章中，我们将进一步明确这种行动限制意味着什么。注1x
指数函数指用y=a（x是实变量，a是常数）表示的函数。x是1，232，3……（以一定的间隔变化）时，y就是a，a，a……。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]