作者：赫尔曼·艾宾浩斯 （Ebbinghaus H.）
出版社：北京大学出版社
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记忆(西方心理学名著译丛书)试读：
著者序言
在心理现象领域里，迄今为止，实验和测量主要只限用于感知觉和心理过程的时间关系。由下述的研究，我们试图对心理活动深入一步，把记忆的表现进行实验的与数量化的处理。记忆一词在这里作广义用，包括学习、保持、联想和复现。
对这种处理的可能性，自然会发生的各种主要的反对理由，将在书中详细讨论，这也成为部分的研究目的。所以我希望，凡是没有预先已经相信这种意图是不可能的人，对于它的现实性暂缓做出判决。
由于研究对象的困难和试验的耗费时日的特点，对于发表初步的结果，作者希望取得谅解。希望不要拿由于工作不完全而产生的缺点用作反对这些结果的理由。试验都是由我个人做的，原本只有个人的意义。它们自然不只是反映我的心理结构的个人特点；如果绝对的数值只是彻底的个人的结果，这些数字之间的彼此关系和各种关系的相互关系还是可以反映许多具有普遍意义的关系的。但哪里是这种情况和哪里不是这种情况，我希望只在我现在从事的进一步的和比较的实验完成以后能够断定。第一章我们的关于记忆的知识第1节 记忆的效果
在日常生活和科学中论述心有记忆时，总是试图举出下述的事实和解释。
一时在意识中出现的又从意识中消失的各种心理状态——感觉、情感、观念等——并不随着它们的消失而绝对地停止存在了。虽然由内部也观察不到它们了，但它们并没有全然地破坏了或消散了，而以一定方式继续存在，或者这样说，储存于记忆中。我们自然不能直接观察它们当时存在的情况，但由它们的效果可以显示出来，在我们的知识中它们的存在就好像我们能推知在地平线下有星体存在那样确切。记忆的这些效果是多种多样的。
第一类的情况是我们经过指向这个目的的意志的努力可以把似乎已经消失的心理状态唤回到意识中来（或者，如果是直接的感知觉可以唤回真实的记忆表象），也就是说，我们可以随意地使它们复现。在这样的回忆的努力中，各种各样的表象（我们的目的并不在唤起它们），也会伴随着我们需要的表象回到意识中来。时常确实需要的表象，回忆倒没有找到，但一般说来，在复现的一般事物中有我们所需要的；并且立刻认出来它是从前经验过的事物。如果设想无中生有，它是我们的意志，如它原来那样，重新创造的，那将是荒谬的；它一定是以某种方式或在某一处所存在着的；意志，可以这样说，只是发现了它，把它再带回给我们。
在第二类的情况中，这种留存就更显著了。时常，甚至经过许多年以后，显然是自然地、没有经过任何意志活动，曾在意识中一度存在的心理状态，又回到意识中来；就是说，它们是不随意地复现的。在多数情况下，这里我们也立刻会认识到这重现的心理状态是从前经验过的，就是说，我们记得它。在有些情况下，并没有这种伴随的意识，我们只是间接地知道现在的经验一定是和从前的相同的；这样我们也是一样有可靠的证据，说明它在间隔的时间内是存在着的。更严密的观察告诉我们：这种不随意的复现的发生并不是完全无规律的和偶然的。恰巧相反，它们是由当时直接存在的心理的表象为中介而引出来的。而且它们的发生是有一定的规律的，概括说来，把这种规律归之于所谓“联想规律”。
最后，还有第三类，是在这里要加以考虑的一大类。已经消逝的心理状态，就是它们自己完全不回到意识中来，或至少不在一定的时间回来，但还可以提供它们继续存在的确凿的证据。运用一定范围内的思想，就是这些思想的方法与结果没有直接地意识到，在一定情况之下，可以促进对相似范围的思想的运用。累积的经验的无限广阔的效果，就属于这一类情况。常常意识到的任何情况和过程的发生就促进同类过程的发生与进行，就是这样的效果。这种效果并不受那使组成经验的因素整个地回到意识中来的条件的妨碍。这样出现的可能是偶然的其中的一部分，它的发生不能是范围很大的或者是异常明确的，否则现在进行的过程就立刻受到干扰了。这些经验的大部分还是在意识外隐藏着，但产生很重要的效果，确证着它们以前的存在。第2节记忆的条件
跟关于记忆的存在和它的效果的贫乏的知识相比，关于那种内部存留的持续力和复现的可靠性与速度所依存的条件，确有丰富的知识。
不同的人在这一方面的情况是何等不同！一个人记得和回忆很好，另一个人就较差。这种差别不仅在不同的人之间比较时表现出来，同一个人比较其在不同情况下，早晨和晚上、少年和老年期，也会显现出这方面的差异来。
回忆起来的事物的内容方面的差异是有重要意义的。不需要的持续地复现的曲调，可能形成一种痛苦的根源。形状和颜色就没有那样的强制性，在它们复现时总要显著失去原有的清晰度与确切性。音乐家为乐队写出他的内心的声音唱出的乐曲；而画家要仅依靠他内心的眼睛所看到的是难于成功的，自然界给他以形象，把形象组合起来则靠习作。把过去的情感状态体现出来是一种奋斗，这常常是通过以伴随情感的活动为中介而实现的，它们只是情感的浅淡的影像。情感上真实的歌唱要比技术上准确的歌唱更为少见。
如果把上述个别差异和内容差异两个观点合并起来考虑，无限数量的差异就显现出来了。一个人充满了诗意的回忆，另一个人凭记忆指挥交响乐，第三个人很轻易地想起数字和公式，而这些从前两个人的记忆中脱落出去就像从光滑的石面上溜走一样。
保持和复现在很大的程度上依赖于在有关的心理活动第一次出现时注意和兴趣的强度。在一次生动鲜明的经验之后，被烫伤了的儿童就躲避火，挨了打的狗见了鞭子就逃。对于我们很有趣的是，天天见面的人，我们却不能记起他们的头发或他们的眼睛的颜色。
在一般情况之下，为了可能复现一定的内容，经常的重复是确然必需的。一个有很高能力的人，即使用极大的集中注意，对于任何有一定长度的字汇、散文和诗也不能一次就学会。用一定数量的、足够的重复，就可以最后确实掌握它们，以后再加以额外的复习，掌握得就可更确切、更容易。
丢下不管，任何心理的内容，在时间的影响下，也会逐渐丧失它的恢复的能力，或者至少在这些方面要受损失。在考试时期，急忙填塞的事实知识，如果不为其他的学习所充实，以后再加足够的复习，不久就会随时间而消逝。就是在自己的祖国的语言中那样早和那样深刻地学习的东西，若有几年不用，也会受显著的损失。第3节关于记忆的知识的缺欠
不能认为上述关于我们对于记忆的知识的概述是完善的。还可以加上心理学中所熟知的，像下述一系列的提法：“学习快的人遗忘也快”，“相对地说，比较长的系列的概念比短的系列的记得更好一些”，“老年人对于他们最后学习的东西遗忘最快”，等等。心理学常用传说和例证来使它的内容丰富。但是——这是主要之点——就是我们用最大量的例证材料详述我们的知识，我们所能说的还包含着上述一些说法的不确切的、一般化的和相对的性质。我们的知识几乎全部来自对极端的和特别显著的事件的观察。我们可以用多少是含糊的术语把这些加以一般地正确描述。我们也是很正确地设想：在不那么显著的，但成千倍地更常见的记忆的日常活动中，同样的影响，虽然是在较小的程度上，是一样出现的。但是如果我们的好奇心把我们带得更远一些，我们要求对于上述的和其他事件的依存关系和相互关系获得更特殊和更详尽的知识——例如说，提出关于它们的内部结构的问题——我们就没有答案。复现能力的消失，遗忘，是如何依存于中间没有复习的时间间隔的长短呢？复现的精确性的增长和复习次数之间是什么比例关系呢？这种关系又如何依对于要复现的事物的兴趣的强弱程度而变化呢？对于这些和其他类似的问题是没有人能回答的。
对于这些问题不能回答并不是由偶然疏忽了对这些关系的研究。我们不能说明天或当我们愿意花费时间的时候，我们就能研究这些问题。恰相反，对这些问题不能回答是由于这些问题的内在性质而来的。虽然问题中的各种概念——例如遗忘的程度，记忆的准确度，兴趣的强度等——是很正确的，但在我们的经验中，除了极端情形以外，我们无法确定这些程度，就是对于极端的情况，我们也不能准确地确定它们的限度，所以我们感觉到我们还不能进行研究。在有非常的经验时，我们形成一些概念，但不能在日常生活的相似的而比较一般的经验中证实这些概念。相反的，可能是有许多概念，我们还没有形成，而它们对于清楚地理解事实和它们的理论意义是有用的与必不可少的。
一个人所掌握的具体的知识的数量和他关于这些知识的理论概念是相互依存的，也是通过彼此的关系互相发展的。由于我们关于记忆、复现和联想的过程的知识很不确切，很不具体，现代的关于这些过程的理论对于适当地了解这些过程也就很少有价值。例如，为了表达我们关于这些过程的物质基础的概念，我们应用不同的比喻——储存着的观念，铭记于心的表象，踏熟了的通路等等。对于这些比喻的说法，只有一点是肯定的，就是，它们是不恰当的。
当然这些欠缺的存在是有完全充分的基础的，是由于问题的异常的困难和复杂性。虽然我们对于我们的知识的不足是有清楚的认识了，但我们是否能做出任何实际的进展，还有待证明。也许我们必须放弃这种想法。但是，不能否认在这个领域里有比现在已有的更广阔的可探索的途径，我现在就希望证明这一点。考虑到记忆在全部心理现象中的重要意义，如果有任何机会出现了对这个问题深入研究的途径，我们的志愿是立刻采取这种途径。在最坏的情况下，我们也宁愿看到，在积极的研究工作失败时退却，而不愿在困难面前只是继续无望地惊叹。第二章扩大我们关于记忆的知识的可能性第4节 自然科学的方法
对于因果关系的内部结构获得准确的测量——数量上准确的——方法，由于它的性质，是一般可靠的。这种方法在各种自然科学中是这样大规模地应用着和这样充分地发挥着作用，以致通常把它当做自然科学特有的，只是自然科学的方法。但可再重复一下，它的逻辑性质使它可以普遍地应用于一切的存在和现象的领域中。更进一步，把任何过程的实际情况作准确和正确的阐明，因而建立对它的各种联系作直接的了解的可靠的基础，主要就依赖于应用这种方法的可能性。
我们大家都知道这种方法包括一些什么：把已经证明和一定的结果因果地联系着的一切条件固定下来；把一种条件和其余条件分离开，并把它按照能以数量化描述的方式加以变化；用测量或计算确定在效果方面随之产生的变化。
但是，把这种方法转移到研究一般的心理现象和特别是记忆现象的因果关系中来，似乎有两种根本的和不可克服的困难。第一，我们对于复杂的大量的起作用的条件如何加以控制，使之大致固定？这些条件，由于它们是属于心理现象，几乎完全是不在我们控制范围之内的，而且它们又是经常地在不断地变化着。第二，我们用什么方法能对转瞬即逝的，由内省看来又难以分析的心理过程，加以数量化的测量？我将首先联系我们现在要研究的记忆讨论这第二种的困难。第5节对于记忆内容的数量测量的引用
如果现在从计量的可能性的角度再考虑一下以前讨论过的保持和复现（第2节），对于这两种过程，至少一种数量的测定和一种数量的变化是可能的。一组的观念由第一次出现到复现，中间经过的时间是可以测量的，使这组观念能够复现所必需的重复出现的次数是可以计量的。但是，最初看来，在效果方面，似乎没有类似的情况。这里只提了一种选择，复现或者是可能的或者是不可能的，它或者发生或者不发生。当然，我们也承认，在不同的条件下，它可能或多或少地接近于实际的出现，因之它在阈限下存在时是有不同等级的差异的。但是只要把我们的观察限于由于偶然机遇或由于有意唤起，观念由这种内部领域中复现出来，对我们来说，一切的差异就是不存在的。
但是，如果少依赖一些内省，我们却可把这些差异显露出来。把一首诗学到能够背诵，就不再复习了。我们可以设想，过了半年之后它就会忘记：无论如何努力回忆也不能使它在意识中复现出来，最多只可想起零碎的片断。设想把这首诗再学到能够背诵。这就显现出来：虽然看来是完全忘记了，在一定意义上它还是存在的，在某种形式上也还是有效的。第二次的学习比第一次显然需要较少的时间或较少的诵读次数。它比学习一样长短的同类的诗也需要较少的时间或次数。在这时间和诵读次数的差异中，我们显然得到对于在学习了半年之后仍在形成诗的连贯的观念组合中存在的那种内在能力的一定的测量。我们可以预期，在较短时间之后两次学习的差异大些，在较长时间之后这种差异就会小些。如果第一次的识记是细心进行的，也持续了较长的时间，这种差异就比第一次识记是漫不经心的、时做时辍的，要大一些。
总之，我们对于用数量表示的阈限下存在的成组的概念之间的差异的存在是可深信不疑的，这些差异在其他情况下我们只是承认它们存在，而无法用直接观察验证它们。这样我们就得到了一些东西，它们在我们应用自然科学方法的企图中可以作为一个立足点：这就是在效果方面可以清楚地确定的现象，它是随着条件的改变而变化的，可以做数量的确定的。至于我们是否对于这些内部的差异得到了正确的测量，我们是否由此可以对于这种内部的心理生活的因果关系建立正确的概念——这是不能预先给予答案的问题。正如化学对于在化合作用中究竟是电的现象、热的现象还是其他伴随现象是化学亲合力的有效能量的正确指标，也不能预先确定一样。只有一种确定的方法，就是先假定假设是正确的，然后看是否能够得到可以很好整理的、不自相矛盾的结果，能正确地预测将来。
我从实验的角度，不考虑没有数量差别的复现的发生或不发生的简单的现象，只考虑从效果看是比较复杂的过程，我要观察与测量当条件变化时它的变化。我的意思是指在适当数量的反复诵读之后，人为地引起复现，这种复现在平常情况下是不会自动发生的。
要用实验方法实现这一点，至少必须满足两个条件。
第一，必须能够准确地规定达到目标的时间，就是完成了学习过程，达到能够背诵。如果识记过程有时超过了达到成诵的时刻，有时没有达到，那么在情境变化时所看到的差异就可能是由于这种不平衡，若把它归之一组观念的内部差别就不正确了。例如在识记一首诗的过程中，在不同的复现中，实验者必须选定一种有特殊特点的复现，以后可以相当准确地再找到这一类的复现。
第二，必须承认假定，其他条件不变，可使这种有特点的复现发生的诵读次数，在每次实验中都是相同的。如果其他条件相等而这种诵读次数有时这样，有时那样，那么变化其他条件所产生的差异就失去探讨论断这些变异的条件的任何意义了。
第一种条件是容易满足的，只要你应用可以背诵的材料，例如诗，字表，曲调，等等。在这里，一般说来，当复习的次数逐渐增加时，复现最初是片断的，不完全的；随之，它的准确程度逐渐增加；最后，复现可以无差误地顺利进行。第一次出现最后这种情况的复现不仅可以选出来作为具有显著特点的，并且实际上可以重认出来。为了行文便利，我把它叫做“第一次可能的复现”。
现在的问题是，这样能满足上述的第二种条件吗？如果其他条件相等，可以导致这种复现的复习次数经常是一样的吗？
照这种方式提出的这个问题是有理由被排斥的，因为它好像是一个不言自明的假设，把问题的主要点、事实的核心提到我们面前而得不到解决，只能得一个导致误解的答案。任何人都会毫不迟疑地承认，如果实验条件保持完全相等，这种依存关系也就一样。至少在这里任何人不会误解常被祈求的意志自由。但是这种理论的恒常性并没有多大的价值：当我必须进行观察的环境条件永远不会一致时，我怎样找这样关系呢？所以我必须问：我能把不可避免的而又经常变动的环境条件加以控制，使它们相等，而使问题中的因果关系变成可看到、可触知的吗？
所以关于正确探讨心理生活中的因果关系的一种困难的讨论把我们引到另一个问题（参看第4节）。看来只要我们在重复实验时能把主要的条件加以控制，达到必要的一致，就可能对原因与结果的相互依存的变化作数量的确定。第6节保持研究中需要的条件固定的可能性
考虑高级心理活动的复杂过程的人或者研究国家与社会的更复杂的现象的人，一般都会否认心理实验中把条件控制固定的可能性。没有比心理生活的动荡不定，对我们说来是更熟悉的了，这里没有任何的预见和计量。最有决定作用的因素，也是最常变化的因素，例如心理的活力，对作业的兴趣，注意的集中，由于突然的想法和决定引起的思维活动进程的改变，等等，所有这些不是我们所不能控制的，就是只能在很不满意的程度内能稍加控制的。
由于观察这些过程而得的这些看法，本身虽然是正确的，但在我们处理这些领域之外的问题时，对于这些观点却不可给予过分的重视。所有这些不可控制的因素在一些高级心理过程中是很重要的，这些过程只是在特殊适当的环境条件下才发生的。低级一些的、平凡的、经常发生的过程也不是不受它们的影响的，但更重要的是，它们大部分是在我们的力量控制之下的，可以使这种影响只有轻微的干扰作用。例如，感知觉，就因受兴趣高低的影响而有不同的准确性，它也由于外界刺激或观念上的变化而经常地改变方向。虽然有这些影响，但大体说来，当我们愿意看时，就可看到一所房子，只要它客观上没有发生变化，我们可以连续十次地看到它的实际上相同的图像。
根据一般一致的意见，普通的记忆保持和复现在等级上接近感知觉，那么假定在这一方面它们的活动规律相似，并没有什么预先看来是荒诞的。但这是否是实际的情况，我现在仍像我以前说过的一样，是不能预先决定的。我们现在有的知识是太片断、太一般化，极大部分是由特殊的事件中得来的，根据它们，我们不能对这点作出决定，必须由为了这种目的而特别进行的实验来作决定。我们必须试用实验的方法把已知的和假定的对记忆保持和复现有影响的环境条件，尽量控制，使之固定，然后确定这样做是否是足够的。材料必须是这样选择的，至少从各方面看来可以排除有决定影响的兴趣的差异；防止外界的干扰，使注意可以一致；忽然引起的一些想法是无法控制的，但它的影响只限于当时，如果把实验时间加长，它的影响就很小了，如此等等。
但当我们用这种方式把我们能得到的条件都最大限度地控制固定时，我们如何知道，为了我们的目的，这就够了呢？环境条件，在锐利的观察下总有一些差异，怎样算是有足够的固定呢？答案可以是：当重复实验时结果还是固定的。这种说法看来是很简单的自明之理，但对问题作认真考虑时，另一种困难又发生了。第7节恒常平均数
当环境条件尽量相似，重复实验得到的结果，怎样才算一致，或足够的一致呢？是否一种结果的数值和另一种的相等，或者差异那么小，就数值比例或就我们的目的看来都是无足轻重的呢？
显然不是。这样要求太高了，就是在自然科学中这也是不必要的。那么，是大数量的实验所得的平均数具有上述特点吗？
显然也不是。这就要求太低了。对于彼此相似的任何过程，把从任何角度的有足够大的数量的观察材料相加起来，都几乎可以得到相当一致的平均数值，但这种数值对于我们现在的目的来说，却很少或没有什么价值。两根标杆的确实距离，在一定时间一颗星的位置，在增加一定的温度时一种金属的膨胀，所有这些数值和其他物理化学上的常数都是一些平均数值，也只是接近高度的恒定。在另一方面，一个月内自杀的数目，一个地方的人的平均寿命，在一条街上一天经过的马车和步行人的数目，等等，也是很显著地恒定的，每种数值都是大量观察材料的平均数。这两类的数值，我暂时把它们叫做自然科学的常数和统计的常数，大家都知道，是由于不同的原因而形成恒定数值的，对于形成因果关系的知识，它们有着完全不同的意义。
这些差异可以陈述如下：
在自然科学的常数，每次个别的效应都是由完全相同的一些原因的组合产生的。由于这些原因并不总是以完全相同的数量参加组合（例如仪器的调整和读数上有少量的误差，被检验的或使用的材料的结构或成分有小的变异等），个别的数值出现一些差异。但是经验告诉我们，不同原因的这种波动的发生并不是绝对无规律的，它通常都是在一个有限的相当小的范围内变动，环绕着一个集中数值对称地分布着。如果把一些个例并到一起，不同的变异的效果就会越来越彼此抵消，被它们环绕着变动的集中数值所湮没。合并这些数值的最后结果就是大致相等，好像那实际变动的因素，不仅在概念上而且在数值上，都是保持恒定的。所以在这种情况下，平均数值就是在概念上明确、有确定范围的因果联系系统的数量表现；如果这个系统的一部分发生变化，平均数值随之发生变化，对于那些变异在全体组合中所产生的效果，仍是正确的测量。
在另一方面，无论从任何角度来考虑统计常数，都不能说，它们的每个个别的数值都是不同原因组合的结果，这些原因是在相当小的范围内，对称地波动的。个别不同的结果常常是由很不相同的原因的非常复杂的结合所产生的，这些不同的原因也可能彼此有些共同的因素，但整个说来，它们没有可想象的共同性，而只是相应于结果中的某一特点，自然而然地不同因素导致很不相同的数值。就是在这里，我们把较大的集体合并起来，还会得到大体一致的数值——为了容易明了这种事实，我们可以说，在相等的、相当广大的时间或空间领域内，不同原因的组合有大致相等的机会出现；我们这样说，也不过只是承认现存的自然的特殊的、奇异的秩序而已。因之这些恒常的平均数值并不代表确定的、不同的原因组合，而只代表现在还远不明了的原因组合。所以由于条件变动而产生变异并不单纯是这些变动的结果的测量，而只是它们的一些指标。它们对于确定数量化的依存关系并没有什么直接的价值，只是为这样做一些准备而已。
现在我们可以回到在本节开始时提出的问题。什么时候我们就算达到了我们要用实验方法实现的保持条件的一致呢？答案如下：当几次观察材料的平均数值是约略相等的时候，同时我们可以假定不同的个例是属于同一因果系统的，在这系统内的各种成分并不只限于固定的数值，而是在一个小的范围内的数值，对称地环绕着一个中间数值而变动。第8节误差律
上述的说明并没有给我们的问题以确定的答案。假设我们以某种方法找到了某种心理过程的满意的、一致的平均数值，我们怎样能知道我们是否能为进一步运用它可以假定一种单纯的有动因作用的条件呢？物理科学家一般都预先知道他要处理一种单一的原因组合，统计学者知道他要处理成堆的原因组合，是用任何分析也难以分解的。从简单的知识中知道了这一点，他们在进行进一步的研究之前就知道了过程的性质。正像稍前一些时候，现有的心理学知识对于我们是太笼统，不能依靠它确定关于布置固定的实验条件的可能性；现在它又证明是很不够的，不能满意地确定在一定的个案中我们是要处理一种单纯的原因的组合，还是处理碰巧同时起作用的许多的原因组合。这问题是，我们由其他的标准把条件尽量控制一致时所得的结果是否能对引起的原因的性质有所了解。
答案必然是：这样达到的理解并不具有绝对的准确性，但具有很大的可能性。由于采用了一些和获得物理常数以及研究物理效果的相同的假设，已经有了一个开端。对于不依赖于原因的实际的具体特点的个别数值的环绕中间数量的分配就是这样做的。把这些计算的数值和实际观察所得的材料重复比较，结果表明假设的共同性是很大的，足以导致结果的一致。这样设想的结果和现实是很接近的。它的要点是：把大量的由具有以前屡次说过的变动的同类原因产生的个别数值合并起来的结果可以用一个数学公式，即所谓误差律表达出来。在这里显著的特点是它只包含一个未知数量这一事实。这个未知数量就是个别数值的集中趋势强弱的测量。它随着观察材料的种类不同而变化，它是根据个别数值计算确定的。
注：为了进一步了解这个公式，这不是我们这里的任务，请参看关于概率计算和误差理论的教科书。对于对这些理论不熟悉的读者来说，一个图解比关于公式的说明和讨论更易理解。设想一种观察重复了1000次。每一次的观察材料用一个一平方毫米的空间代表，它的数值，或它和1000次观察材料的中间数值的差异用图1中pq水平线的位置表示。图1
把每一次相当于中心数值的观察结果在mn垂直线上画一平方毫米。把每一次的比中心数值大一个单位的观察结果，在mn右边距离1毫米的线上画一平方毫米。高于（或低于）中心数值x单位的观察结果画在mn线右边（低于中心数值的结果在左边）距离x单位的位置。把所有的观察结果都这样安排之后，图形的轮廓可以很整齐，小平方形的外角形成一条对称的曲线。如果这些个别数值是这样性质的，它们的中心数值可以看做像物理科学中的常数一样，曲线的形式就是图1中a和b那样。如果中间数值是一种统计常数，曲线就可能是任何形式的（曲线a或b和pq线都各包括1000平方毫米，这只在把曲线和水平线都无限延长的情况下是如此；但曲线和水平线在两端那样接近，所以图形两端没有画出来的地方不过各包括总数中的两三个平方毫米）。至于由一组观察所得的曲线的形状是扁平些还是高峻些决定于观察对象的性质。观察越精确，它们就越集中于中间数值；较大的偏差越少，曲线的形状越高峻，反之也是一样。形成曲线的规律的其他方面都是相同的。所以，对于任何一组的特定的观察，一个人如果得到了观察分配的集中性的测量，他就可以得知全部观察的大概情况。例如，他可以说出一定数值的偏差发生的次数多少，在一定的范围内可能有多少次的偏差。或者，如我后面将要表明的，他可说出，在一定数值和中间数值之间的个例数值有多少，是全部观察结果的什么百分数。例如在我们的图中，+W和-W两根线中间整整包括了代表全部观察的空间的一半。但是在图1b更精确的观察中+W和-W与mn的距离只有1a的一半。所以，说出它们的相对距离，也就是观察的精确性的一种指标。
所以，可以说，只要一组的结果可以认为每一次都是由相同的原因组合产生的，这原因组合每次只受一些所谓偶然的干扰，这些结果的数值就是照误差律分配的。
但是这个命题的反定理，即只要数值是照误差律分配的就是这类的原因造成的，却不一定是对的。大自然不会偶尔用更复杂的方式产生类似的组合吗？在现实中，这似乎是非常稀有的。在统计上通常化为平均数值的所有的数值组合中，还没有发现一种是无问题地产生于一定数量的原因系统，表现出可以称为照误差律的分配。[1]
所以，这个规律可以作为虽然不是绝对可靠，但有很高可能的标准，用它判断由任何过程得来的接近恒定的平均数值可否作为实验中纯正的科学常数来应用。误差律并不为这样的应用提供充分的条件，但它提供必要的条件。至于最后的解释，必须依赖对于它可提供一定保证的基础的研究结果。这就是为什么我用它所提供的准则作为我们的那个尚未答复的问题的答案：如果把条件尽可能地控制一致，为学习同样系列的材料，达到第一次可能复现所需要的重复遍数的平均数，可以作为自然科学意义的恒定平均数值吗？我可以预先说，在研究结果中，所得的答案是肯定的。第9节小结
在研究心理过程时应用所谓自然科学的方法，遇到两种根本性的困难：（1）心理活动的经常变化和反复无定使之不能布置稳定的实验情境。（2）心理过程无法测量或计量。
在记忆（学习，保持，复现）这一特殊领域内，第二种困难可以在一定程度内被克服。在这些过程的外部条件中，有一些（时间，复习遍数等）是可以直接测量的。在不能直接测量的地方，可以用它们得到间接的数值。我们不能等待记忆中的一组概念自己回到意识中来，我们必须在半路上迎接它们，复习它们到一定的程度，使它们刚刚能够无差误地复现出来。在实验中我把在一定条件下达到这个标准所需要做的工作，作为这些条件的影响的测量；我把在条件变更时在工作中产生的变化解释为条件变更的影响的测量。
第一种困难，布置稳定的实验情境，是否能满意地克服，是不能预先决定的。实验必须在尽量相同的条件下进行，然后看从大的组别中得到的结果是否能提供恒定的平均数值，这些结果个别看来是可能彼此有些差异的。但是仅靠这一点还不足以使我们应用这些数量化的结果建立自然科学意义上的因果依存的数量关系。统计学处理大量的恒定的平均数值，这些数值并不总是从理想的经常发生的事件的重复中产生的，不能从数值中进一步看到它的性质。我们的心理活动具有这样大的复杂性，以致当我们得到恒定的平均数值时，也还不能否认这些数值是统计上的常数一类性质的。为了考验这一点，我就检查为平均数所代表的个别数值的分配。如果这种分配相当于自然科学中到处进行的对一种事件重复观察所提供的个别数值的分配，我就暂时认为，在足够相似的条件下对心理过程进行重复观察，可以达到我们的目的。这种假定并不是必然的，但是很可能的。如果它是错误的，继续地进行实验可以自行表明：从不同角度提出的问题可以导致相互矛盾的结果。第10节机误
以前说过，可以选择不同的测量观察数值集中程度的数值和代表数值分配的公式。我选用所谓机误（P.E.），就是一半的观察数值超过和一半的观察数值不及平均数值的误差，也就是在它的正负两面的限度内环绕平均数值对称地分布着大于和小于平均数值的观察数值。从定义中可以看出来，这些数值可以从结果中直接计数出来，根据理论计算可以更精确。
对任何一组的观察材料进行计算，把数值按误差律进行分组，就可看出来，在机误的分数和机误的倍数范围内，围绕中间数值对称地分布的个别数值的数量和理论所要求的一样。
在1000次观察数值中，计算结果应当是：
如果在足够的程度内存在着这种一致性，那么只要说出机误就可以说明所有观察数值分配的特点，同时对于它们环绕中心数值分布的集中性也是一种适当的测量，也就是中心数值的精确性和可靠度的测量。
正如我们说到个别观察结果的机误（P.E.o），也可以说集中趋势或平均数值的机误（P.E.m）。如果对同样的现象观察很多次，每次把同样多的观察材料合并起来计算中心数值，把这些各次的平均数值照同样方式分组，求得机误。它对于从多次重复的观察中得到的平均数值的变动的特点提供一种简要的但是足够的说明，同时也是对于所得的结果的真实性和可靠度的一种测量。
一般说来，P.E.m包括以下各点。对于它的计算方法的来历这里不能作说明，只说清楚它的意义就够了。它告诉我们：根据由之得出平均数值来的全部观察材料的性质，我们可以预期，由1对1的机会，这个平均数值和假定的准确的平均数相差不超过它的机误的数值。我们所谓假定的准确的平均数是指如果把观察重复无限多的次数，可能得到的平均数。比机误更大的差误在数学意义上说是不大可能的，就是说，不发生的可能更大于发生的可能。把上面的表看一下就可告诉我们：随着机误数值增加时，较大差误产生的不可能性也就急剧地增加了。所得的平均数偏离真实平均数2.5倍的机误时，发生的机会是92∶908，也就是的机会；相差4个机误的机会是很小的，7∶993（1∶142）。
[1]在全部生育中，男孩女孩的数量的分配，据说很接近误差律。但是在这个个案中，这些结果数值是由单纯的生理原因的组合造成的，以致形成一种确定的数量关系。（参看莱克席斯，《人类社会中的集体现象原理》，64页，以及其他处。）第三章研究方法第11节 无意义音节组
为了实际试验深入研究记忆过程的一种途径（尽管仅是一个很有限的领域）——前述的讨论也是为了这个目的——我想到了下述的方法。
用字母中的单子音字母和11个母音和双母音，把母音放在两个子音中间[1]可以拼出所有的一定形式的音节来。
这样的音节约2300个，把它们混在一起，然后随机抽取一些出来，作成长短不等的组，每次就用几组作为一个试验的材料。[2]
在最初准备音节时，订了几条规则，以避免过快地重复相近的发音，但并没严格遵守这些规则，以后就放弃了这些规则，完全随机行事了。把每次用过的音节都小心地搁在一旁，等全部用完之后，再把它们混合起来，重新应用。
用这些音节进行试验，要达到的标准是，用重复出声诵读音节组，以至读后立刻能把它们有意地复现出来。如果拿出第一个音节，第一次就能用一定的速度，毫不犹豫地背诵出全组的音节来，并确认背诵是正确的，就算达到标准了。第12节实验材料的优越性
上述的无意义的材料具有许多的优越性，部分原因正是它缺乏意义。首先，它是相对地简单和相对地单纯的。手边常用的一些材料，例如诗或散文，它们的内容有时形式上是记事的，有时是描述的，有时是说理的；它包含的句子有时是伤感的，有时是幽默的；它的比喻有时是美丽的，有时是粗糙的；它的韵律有时是流畅的，有时是艰涩的。这样就带进许多种类的影响，它们的变化是没有规律的，因之也就是干扰性的。忽而这里，忽而那里，引起一些联想，引起不同程度的兴趣；几行诗句，由于它们的特殊的性质或造句美丽或其他原因，回忆起来。我们的音节完全没有这些情况。在几千种的组合中，只有几十个可能有些意义；就是这些有意义的，在识记时也很少能察觉出来。
然而，对于这种材料的简单性和单纯性却不能作过高的估计，它还远不是理想的。学习这种音节，要有三种感觉通道的活动，视觉、听觉和言语器官的肌肉感觉。虽然三种感觉通道的活动都是有限的，也都是相同的，但由于三种感官的联合活动，可以预期在结果中会有一定的复杂性。特别是音节组的单纯性远不是所想象的那样。在学习的难易程度上这些组表现出很重要的和几乎不可理解的差异。甚至可以说，从这个角度看来，有意义的和无意义的材料的差别并不是预先想象的那样大。至少我看到，在学习拜伦的《唐璜》一诗的几章时，所得的个别测量数字的分配的差距，并不比用大约同样的时间学习无意义音节组时数字分配的差距更大。在前一种学习中，前述的无数的干扰影响似乎彼此抵消了，只产生了中等的影响；而在后一种学习中，由于祖国语言的影响，对某些字母和音节发生的倾向性，却一定是很不相同的。
我们的材料的优越性在两方面是不容置疑的。首先，它可能有无穷尽的数量的、性质很相似的新的组合，这是不同的诗和不同的散文的片断所不能比拟的。它还可能有适当的和确定的数量上的变化，而韵文或散文若在末尾之前或中间截断，由于这样要不可避免地以不同形式破坏原意而导致产生复杂的情况。
我也试用过数字组，但看来对于更严格的试验这是不适用的。它们的基本成分在数量上过少，以致很容易就用尽了。第13节可能的最恒定的实验情境的布置
为识记过程制定了下列几条规则。
1. 每组音节都是从头到尾一遍一遍地念；在一组音节中不进行分部分的学习；就是特别难的部分也不摘出来多念一些遍。诵读和有时试行背诵自由地交替进行，在试行背诵时只要遇到一犹豫，就从这一音节读到这一组的末尾，然后从头诵读。
2. 诵读和背诵音节组，都按固定的速度进行，一分钟念150个音。最初用一个放在一定距离的节拍器调节速度；后来改用一个表的滴答声，这样更简单，更少干扰。多数钟表齿轮的擒纵机恰好一分钟摆动300次。
3. 因为在连续发音时，几乎不可能避免重音变化，就用了下列方法防止不规则的变化：用三个或四个音节组成一个音格，因之或者是第一、第四、第七或者第一、第五、第九……音节读成轻微的重音。尽可能地避免其他方式的加重音。
4. 学完一组音节之后，有15秒钟的间隔，记录结果。随之进行同一试验中的下一组。
5. 在学习过程中，经常有意识地想着，要实事求是地尽快地达到学习标准。尽量使注意集中在这种吃力的工作和要达到的目标上，意识的决定，在这里有一定限度的影响。不用说，用心避免一切外部干扰，以便可能达到这一目的。由于在不同环境中进行试验所可能引起的小的干扰也尽可能地避免了。
6. 不应用任何强记术在无意义音节之间制作特殊的联系；学习只是依靠重复诵读对于自然记忆的影响。由于我没有任何强记技术的知识，所以执行这一原则，对我来说，是没有什么困难的。
7. 最后也是主要的，在试验期间小心控制了生活的客观条件，以避免太大的变动或不规律的生活。因为试验持续了许多月，这自然只在一定限度内是可能的。尽管如此，做了种种努力，使那些结果要直接比较的试验，在尽可能的相同的生活条件下进行。特别是在试验之前，要尽可能地使活动在性质上保持恒定。由于人的心理和身体状态有明显的24小时的周期，不言而喻，只有在每天的相同的时间才可能有相同的实验条件。但是因为有时一天不只要进行一次试验，所以有时有些实验是在一天的不同时间内进行的。如果在外部和内部生活中发生了重大的变化，就把实验停止一个时期。在恢复实验之前，要根据中断时间的长短进行几天的重新训练。第14节误差的来源
选择材料和制定应用材料的规则的主要出发点是：企图使所要观察的活动，也就是记忆活动的条件，尽可能的简单和尽可能的恒定。自然，我们的这种企图越是成功，也就越使这种活动远离了它在日常生活中活动时的那种复杂而多变的情境，也是在这种情境下它对我们具有重要意义。但这不是反对研究方法的理由。物理学中研究的自由落体和没有摩擦的机器等，和对我们有重要意义的、在自然界所发生的情境比较起来，也仅是抽象。我们差不多没有方法可以直接得到关于复杂的、真实的事件的知识，而必须通过迂回的道路，把关于自然界很少或没有提供的、人工的、实验的情境的经验，累积起来，总合起来。
暂时使记忆活动和日常生活失掉联系这一事实还不如它的反面，也就是它和生活中的纠缠和波动的联系还太密切，更为重要。为了得到尽可能的最简单的、最一致的条件的斗争，自然在许多地方受到阻碍，这种阻碍的根源是在这一事件的性质中，它使我们的企图受到挫折。不可避免的材料的不一致性，和同样不可避免的外界条件的不规则性，前面已经提到了。我现在再说其他两种难以克服的困难。
由于重复诵读，可以说，音节组就达到较高的识记水平。自然的假定是：在第一次可以背诵复现音节组的时刻，所达的水平总是相同的。如果真是这种情况，也就是说，如果这具有特点的第一次的复现，到处都是音节组的同样无变化的巩固性的一种无变化的外部指标，这对我们是有重要价值的。但是这却不是实际的情况。在第一次可能的复现时，不同的组的内部情况并不常是一样的，最多只能假定，在这些不同的组中，这些情况是以相同程度的内部确定性而波动的。在一组达到第一次自动的复现之后再继续学习，这种情况就清楚地表现出来了。一般来说，在达到第一次随意复现之后，这种能力还可继续保持。但在许多情况下，它在第一次出现之后，立刻就又消失了，而只在又继续复习几次之后才又出现。这证明：记忆音节组的倾向，不管它们由于一天内的时间、客观和主观的条件不同而有的较大的差异，还发生短时间内的较小的变异，这或叫做注意的波动或者其他。如果正在要记忆的材料将要达到所需要的确实程度的时刻，恰巧发生一种特殊的心理上的豁然清爽之感，常出乎学习者的意料，音节组就被及时掌握了；但不能较长时间保持。反之，如在那时产生一种迟钝之感，第一次无差误的复现就要延迟一段时间，虽然学习者感觉到他确实掌握了材料，但不知为什么总是发生犹豫支吾。在前一种情况下，虽然外界条件是一样的，第一次无误的复现发生在正常的与之相联系的记忆保持水平之下；在后一种情况下，它达到较正常稍高的水平。像我们以前说过的，在这里对这些差异的最好的推测是在较大的组合中它们要彼此抵消。
关于另外一种错误的来源，我只能说，它可能产生，而它产生时，就成为一种很大危险的根源。我指的是在形成中的意见和理论的秘密的影响。一种研究常是从结果应当怎样的一种预见性的假设开始的。在实验者不得不单独进行工作时，如果开始时没有什么预先的假设，它会逐步地形成起来。不可能进行任何期间的实验而不注意到所得的结果。实验者必须要知道问题是否提得恰当，它是否需要补充或修正。对于结果的波动必须加以控制，以便不同的观察可以持续足够长的时间，使平均数值得到为当前目的所需要的确实性。在观察了数量化的结果以后，就不可避免地对于结果中所隐藏的或所提示的普遍规律要形成一些假设。当研究持续进行时，这些假设和那些在实验开始时就已具有的想法，形成一种复杂的因素，对于以后的结果可能产生确定的影响。不用说，我所指的不是任何有意识地认识到的影响，而是好像一个人尽力使自己不带偏见时所产生的影响，或者像一个人要摆脱一种想法，而这种摆脱的企图却正助长了这种想法或偏见。试验结果是被预期的知识和一种希望在中途等待着的。实验者仅是告诉自己，不能为这样的期待改变研究的客观的性质，并不能达到这种目的。相反，这些期待持续存在着，在形成全部的内部态度上起着一定的作用。根据受试验者注意到这些期待是证实了还是没有证实（一般说，他在学习中就注意到了）他就感觉到——即使是轻微的一种满意和惊奇！你想受试验者，尽管具有极大的谨慎，当看到结果中特别显著的正的或负的偏差时感到的惊奇，不会自己毫无意识地产生态度上微小的改变吗？他不会比他对于结果的可能的数值毫不知晓或毫无想法时更会这里紧张一些、那里松一口气吗？我不能肯定是不是总是这样，或时常是这样，因为这里我们处理的，不是可以直接观察的事实，还因为可能被这样隐蔽地歪曲的结果可能表明并没有受这样的影响。我所能说的一切就是，从我们的关于人的本性的一般知识，我们可以预期有这一类的事情，在内部态度具有重要意义的任何研究中，例如关于感知觉的实验，对于这样可以导致偏差的影响，我们必须给予特别的注意。
现在清楚了这种影响一般是怎样暴露出来的。对于平均数值，这种影响趋向于把极端数值拉平；在可以预期有特殊大的或特别小的数值时，它又趋向于进一步增大或缩小这些数值。如果试验由两个人做，可以确实地避免这种影响，其中一人作受试验者，在一定时期对研究的目的与结果不闻不问。另外就只有用迂回的办法，但这样可能只得到一定程度的帮助。我自己做受试验者，就在尽可能长的时间内，把确切的结果对自己隐藏起来。把研究工作延长到一定程度，就使所研究的变量达到最大限度。在这种情况下，真理受什么东西歪曲就变得相当不容易了，也无关重要了。最后受试验者可以提出许多看来是互不相关的问题，希望相互联系的心理过程的真实关系可以突破障碍自行表露出来。
在后面列出的结果受了上述误差来源多大的影响，是难于确切测定的。数据的绝对数值无疑地时常是受它们的影响的，但由于试验的目的并不是精确地确定绝对数值，而是获得比较的结果（特别是在数量化的意义上）和相对的更一般的结果，所以没有理由值得有太多的顾虑。在一个重要的个例中（第38节），我可以直接地使我相信，排除对结果的性质的任何知识，并没有产生任何变化；在另一个例中，我自己不能消除疑虑，我特别注意了它。无论如何，任何预先倾向于把这种隐蔽的愿望对整个心理态度的无意识的影响估计过高的人，也必须考虑获得客观真理的隐蔽的愿望，和不以不相称的劳役把自己的空想的构造建立在沙堆上的隐蔽的愿望——我可以说，这种愿望在这些可能的影响的复杂的机制中也有一定的位置。第15节需要的工作量的测量
记忆一组音节达到第一次可能的复现所需要的诵读次数，原来并不是直接计数的，而是由记忆所需要的时间秒数间接计算出来的。我的目的是这样避免必然与计数相联系的干扰，我可以假定在一定的节奏下，任何时间内的诵读次数和所用时间是有一定的比例关系的。我们不能希望这种比例是完全的，因为只计量时间时把犹豫、思考的时间都包括在内，而计算次数时这些就不计算。用时间测量比按次数计算，相对地发生较多疑难的较难的音节组就比容易的组得到较高的数值。但在有大量的音节组的组合中，可以认为难的和容易的组的分配是大致平衡的，所以比值（时间和次数的）上的偏差，也像在任何一些组中一样，就互相抵消了。
在一定的试验中，当需要直接计算次数时，我是用下列方法进行的。把一些直径14毫米厚度4毫米的小圆木片穿在一条绳子上，这些木片有一定重量不会偶然滑脱，而又容易挪动。每第十块是黑色的，其余是木质本色的。在进行识记时，手里拿着绳子，每念一遍就把一块木片从左到右移动几个厘米的距离。到音节组能够背诵时，只要看一下绳子，因为木片是分成十个一组的，就可知道所需要的诵读次数了。这种操作需要很少的注意，所以按诵读的时间（同时记录下来）计算，并不比以前的试验（没有计算次数的）用得更长。
用这样同时计量时间和次数的办法，得到一个偶然的机会可以证明和更精确地确定预见到的和前面加说明的关于二者的相互关系。当事先规定的每分钟读150个音的节律严格保持时，每个音节用0.4秒；当诵读为试行背诵打断时，不可避免的迟疑要加长时间，但所加不多，并且是相当一致的。但并不总是确实如此的；相反，有下列的一些变异。
当主要是诵读音节时，产生一种不自觉的有力趋向，一种节律的加速，就把每个音节的时间缩短了，使之低于标准的0.4秒。
当有诵读和背诵的交替进行时，时间的增长却一般不是一致的，在较长的音节组，时间的加长更多。在这种情况下，由于音节组的增长使难度极迅速地提高，就又发生一种不随意的，也难直接察觉的，节奏的降低。下表材料可以表明。
每当一注意到发生了这种离开正确比例（时间次数）的偏差时，在学习中就有一种意识的反应，进行纠正偏差。
最后，时间的测量的机误看来是比次数的要大一些。根据上述的说明，这种关系是很容易理解的。在时间的测量中，大的数值发生在较难的音节组中，相对地说，它比次数的数值要大，因为相对地说它主要是因为背诵时发生迟疑而增加的；相反，一般说来，相应的容易的音节组的较小的时间数值相对地小于次数的数值。所以时间数值的分配要比次数数值的分配范围大。
已经看到的这两种计算方法的差异，在要求高度精确的研究中，可以导致不同的结果。但在我们已得的结果中还不是这样，所以这里应用时间秒数还是诵读次数是无关紧要的。
这两种测量的方法，哪一种更正确，也就是对于所使用的心理劳动是更恰当的测量，不能预先地作出决定。可以说，形成印象是完全由于重复诵读，这是有关系的东西；可以说，一次有迟疑的诵读和一次简单的流畅的背诵诗句是同样有效的，它们可以作同样的计算。但从另一方面看，也不能把追忆思索的时刻仅仅当做一种损失。在任何情况下，在这些时刻也有活动在进行：一方面是把刚刚过去的字句很快地重新回忆一遍，使重新背诵时不会再有迟疑；另一方面，对于下面的字句有高度集中的注意。如果是这种情况，这看来是可能的，在这里发生了对所识记的内容的更巩固的记忆，这些时刻就有被考虑的权利，那就只有通过测量时间，它们才能受到应有的重视。
只有在这种计算中出现了足够的差异时，才可能看到哪一种更合宜。那么被选择的一种就作为有关结果的简单的表达了。第16节试验的时期
试验是在1879—1880年和1883—1884年两个时期内进行的，每个时期都有一年多。在第一个时期进行正式试验之前，进行了一个长时间的同类性质的预备实验，所以在这里所报道的结果中，由练习增进技能的时期可说是已经过去了。在第二个时期开始时，我又小心地给了自己重新的训练。这样中间隔了三年多的两个时期的试验，提供了所需要的使大部分结果可以一定方式互相检验的可能性。坦白地说，这两个时期的试验并不是可以严格地相互比较的。在第一个时期的试验中，为了限制在注意高度集中的时刻对音节组的第一次的瞬时掌握[3]的意义，决定识记音节组时要达到两次可能的无错误的复现。后来我放弃了这种只部分地达到它的目的的方法，而用第一次流畅的复现作标准。较早用的方法，在许多情况下，显然地增长了一些学习的时间。还有，在每天中进行试验的时间上也有差别。在第二个时期，所有的试验都是在下午一至三点钟进行的；第一个时期的试验则平均地分配在三个时间内，上午十至十一时，十一至十二时和下午六至八时，为简单起见，我把这三个时间分别称为A，B，C。
[1]应用的母音是a，e，i，o，u，ä，ö，ü，au，ei，eu。作为音节的头一个字母，用了下列的子音：b，d，f，g，h，j，k，l，m，n，p，r，s（=sz），t，w，还有ch，sch，软音s，和法文中的j（共19个）；作为音节的末一字母，应用了f，k，l，m，n，p，r，s（=sz），t，ch，sch（共11个）。用作音节的尾音的比作音节的头的字母要少一些，因为就是学过多年外国语的德国人，对于放在末尾的中间音，也不能正确地读音。基于同样的理由，我也没有多用其他外国音，虽然我最初为了丰富材料内容，想用一些外国音。
[2]在下文中我将把几个音节合成的试验材料单位叫做音节组，几个或一个音节组的组合称为一个试验，几个试验称为试验组或试验组合。
[3]第14节有说明。
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