作者：甘明,谢开贵
出版社：中国财富出版社
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计及元件故障的电力系统输电阻塞评估和辨识方法的研究试读：
前言
受输电线路热容量和系统稳定性的限制，输电线路输送功率达到或超过输电容量限制时会出现阻塞现象。通常，根据电力系统拓扑结构、电气参数、运行参数及负荷水平等确定性信息，通过潮流分析，即可判断阻塞是否发生。这种阻塞判断方法为传统的确定性方法，即只能给出某时刻是否阻塞的判断，而不能给出阻塞程度的描述。
在电力系统运行及电力市场中，存在多种不确定因素，例如，负荷预测的不确定性、发电计划的随机性、电力设备（发电机、线路、变压器等）故障的随机性、电价的不确定等，这些都会引起输电阻塞的不确定性。因此，除了知道阻塞的确定性判断外，电力系统运行人员还需要知道阻塞的程度，即未来一段时间内阻塞出现的概率、频率以及线路裕度等信息。另外，对存在输电阻塞的系统，如果能辨识引起输电阻塞的关键元件，并从源头上采取相应措施，可望从本质上缓解或消除输电阻塞。因此，计及不确定因素的输电阻塞评估、输电阻塞关键元件的辨识等研究可为电力系统运行、检修、维护等提供更充分的决策依据，具有重要的理论和工程实用价值。
本书对计及元件故障等不确定因素的输电阻塞评估方法、电力系统输电阻塞跟踪及薄弱环节辨识方法等进行了研究；在此基础上，进一步研究了含风电场的电力系统输电阻塞评估。本书主要内容如下：（1）为克服大多数方法只能针对单一潮流断面阻塞分析的不足，结合负荷时序变化特点，基于负荷时序曲线分析输电阻塞现象的概率特性，利用聚类分析法对负荷进行分层分级，基于Monte Carlo法建立计及负荷曲线的多时段的输电阻塞概率评估模型。以IEEE-RTS为例，利用评估模型计算出单一输电线路阻塞概率指标，验证了评估模型的可行性和正确性。（2）分别从输电元件和系统层面提出刻画阻塞程度的指标体系。评估输电元件阻塞程度的指标包括：线路阻塞概率、线路阻塞频率、线路阻塞容量和线路受阻电量；评估系统阻塞程度的指标包括：系统阻塞概率、系统阻塞频率、系统阻塞容量和系统受阻电量。该指标体系从两个层面（输电元件、系统）、三个方面（概率、频率和容量）建立较完备的指标体系，其既能从整体上评估系统阻塞状况，又能给出输电元件阻塞的严重程度。（3）计及电力元件（发电机、线路、变压器等）随机故障等不确定因素，基于非时序Monte Carlo模拟法，建立输电阻塞的概率评估模型。基于Monte Carlo法抽取元件状态，形成系统状态，并计算系统故障状态潮流，通过机组调度和负荷削减等措施，以判断输电元件的阻塞状况。如果输电元件发生阻塞，则累计阻塞指标，重复抽样，直至抽样完成，最后计算出系统和每一输电元件的阻塞概率、阻塞频率、阻塞容量和受阻电量。以IEEE-RTS为例进行算例分析，验证了模型的有效性和正确性；同时，算例结果表明电力元件的可靠性参数、负荷削减策略等对输电阻塞指标均有较大影响。（4）为从源头上找到系统输电阻塞的“诱因”，借鉴可靠性跟踪技术，提出阻塞跟踪的准则，即故障元件分摊准则、比例分摊准则，建立输电阻塞跟踪模型及Monte Carlo求解方法。对某一抽样状态，若系统出现阻塞，则基于比例分摊方法将该状态出现的概率和频率、失去的电量等指标分摊到各故障元件。基于所有系统抽样状态，各元件累计各自分摊到的指标，即可得到各元件的阻塞跟踪指标，实现输电元件（系统）阻塞指标的跟踪，从而辨识引起输电元件（系统）阻塞的薄弱环节。以IEEE-RTS为例进行算例分析，结果表明本书提出的阻塞跟踪模型及算法可将阻塞指标公平合理地分摊到各元件，并辨识引起输电阻塞的关键元件。（5）由于风电具有间歇性、波动性等特点，其并网后对电网调度、运行等均会产生影响。为刻画风电场并入电网对输电阻塞的影响，提出风电出力对输电阻塞的贡献指标体系，以描述风电场并入电力系统对输电阻塞变化的贡献；建立计及风电场出力—负荷相关性的大电网系统输电阻塞评估模型。从系统输电阻塞角度，定义风电场的发电容量可信度；建立基于Monte Carlo法的计及元件故障的风电场容量可信度模型，提出该模型的二分法求解算法。以IEEE-RTS修改系统作为算例，分析并入风电场位置及容量对系统输电阻塞的影响。
本书在写作过程中参考了一些国内外文献资料，在此，谨向这些著作者表示真诚的感谢。由于时间仓促，不足之外在所难免，欢迎广大读者批评指正。作者2017年2月
1 绪论
1.1 引言
电力体系改革和电力市场的逐步形成，提高了电力生产效率，改善了电能质量，并使全社会从改革中得到更好的经济和社会效益。与此同时，深刻的电力体制变革给电力系统运行和规划带来了巨大的挑战，这就需要对市场环境下支撑电力系统运行、规划和管理等相关决策研究的理论和应用技术加以更新、扩充和开拓。
在竞争电力市场中，发电竞争、输电开放和用户选择已成为其三大支柱。作为电能输送通道的输电系统将发电厂和用户连接起来，其开放运行不仅波及整个电力系统的安全性和可靠性，而且还会严重影响市场效率。我们知道，输电元件受其热容量及系统稳定性等限制，［1］当输电元件的输送功率达到或超过输电容量时会引起阻塞现象。一旦发生输电阻塞，电力系统的充裕性和安全性会受到严重威胁，不仅影响电能交易计划的实现，而且还会影响资源的优化配置及利用，［2］更为严重的是，因市场力的滥用可能引起电价扭曲。对电力系统运行人员而言，若能获取丰富的输电阻塞信息，则有利于其采取有效的措施，遏制输电阻塞的发生，以确保电力系统安全和经济运行。
通常，输电阻塞发生后，通过调整发电机组出力、启用灵活交流输电FACTS（Flexible Alternative Current Transmission System）设备和削减负荷等措施，以消除输电阻塞。但是，这种阻塞管理往往导致发电成本的急剧增加，即产生阻塞成本，例如，美国PJM电力市场2004年和2005年总阻塞成本分别高达7.5亿和2.09亿美元。自2000年［3］以来，其总阻塞成本占年总成本的6%～10%。
一般情况，根据电力系统拓扑结构、电气参数、运行参数及负荷水平等确定性信息，通过潮流分析，即可判断阻塞是否发生。显然，这种阻塞判断方法为传统的确定方法，只能给出是否阻塞的判断，即确定性判别，而不能给出输电阻塞程度的描述，如发生的概率、频率等信息。
在电力系统运行及电力市场中，负荷会随时间发生日、周、年等周期性的变化，确定的负荷水平只能体现某时刻的负荷水平，不能反映负荷时序变化的特征。除负荷因素外，还存在其他不确定因素，如发电计划的随机性、设备（发电机、线路、变压器）故障的随机性、电价的不确定等。这些因素都会引起输电阻塞的不确定性。因此，电力系统运行人员除了要知道阻塞的确定性判断外，还需知道阻塞的程度描述，即未来一段时间内阻塞出现的概率、频率以及线路裕度等信息。
由此可知，传统阻塞模型未计及元件随机故障、未考虑负荷时序变化等因素，属确定性输电阻塞模型，其指标只能回答是否出现阻塞，而难以刻画其受阻程度等信息。计及元件故障等不确定因素、考虑负荷时序变化等输电阻塞模型，可提供输电阻塞的程度描述，提供更丰富的阻塞信息，该研究具有重要的理论意义和工程实用价值。
开放的输电网、日益增多的跨区域电能交易，尤其是国内大区域电网互联以及西电东送等项目的实施，使得输电阻塞问题越发严重［4］
。为了减少甚至避免阻塞费用的产生，需建立有效的输电阻塞评估模型，提前决策电力系统运行的调度方式，以确保电力系统安全、经济运行。有效的输电阻塞评估就是在建立一套全面、系统的输电阻塞评估指标体系的基础上，运用评估方法确定未来一段时间内输电阻塞概率、阻塞频率以及阻塞容量等相关量，发现阻塞程度严重的输电线路。根据输电阻塞评估结果启动阻塞预案，选择经济手段和技术措施等尽可能消除输电阻塞，减小市场风险，降低系统阻塞费用，促进电网安全经济运行。
目前，在关于输电阻塞产生机理、输电阻塞模型、消除阻塞的手［1-3，5］段、阻塞成本分析等方面已有大量研究成果。消除阻塞措施主要集中在FACTS技术、优化机组再调度和经济手段。由于网络参数会影响潮流的分布，因此可利用FACTS装置改变网络参数，调节系统的潮流分布，从而达到缓解甚至消除输电元件阻塞状况的目的［6，22］。实时阻塞管理常采用发电机组重新调度、负荷削减等措施以消除或缓解阻塞。
机组调度模型通常表示为一优化规划模型，其目标函数为经济性（阻塞成本）最好或负荷削减量最小，约束因素包括电压和输电容量［7-8，11-13，23］等运行条件、公平竞争和资源优化等，以确定参与调整的发电厂、负荷及其调整量。在电力市场下，可利用价格信号促使市场参与者自发调节交易量，避开输电阻塞。引入阻塞价格因子不失为一种好的策略。当系统发生阻塞时，以电网用户的初始交易量或报价为依据，电力系统运行人员便可算出各用户的价格阻塞因子，其效果类似于最优潮流调度，可以消除系统阻塞现象。由此出现了基于［20］节点电价法、区域电价法及输电权的输电阻塞管理的新模式［16］。然而，这些成果大多是基于确定性阻塞模型，仅有几篇文章［17，24-25］以输电阻塞概率为例探讨了输电阻塞的不确定性。笔者目前还未查阅到能够描述输电阻塞严重程度的完整、系统的指标体系。
如前所述，对电力系统进行输电阻塞评估的价值在于为有效的阻塞管理提供丰富的决策信息。通过对电力系统输电阻塞评估，获得定量的输电阻塞指标并对其进行比较分析，找到系统中阻塞程度严重的输电元件——输电薄弱环节。为确保电网安全经济运行，需采取有效的经济手段和技术措施解决阻塞问题。我们知道，采取措施的前提是必须探究发生输电阻塞现象的根源，找出引起系统中出现输电阻塞的薄弱环节，即辨识引起输电阻塞的关键元件。
输电系统结构复杂，包含元件众多，如发电机组、输电线路、变压器等，它们对输电元件（或系统）阻塞的影响各不相同。如果能找到一种合理的阻塞分摊的方法，即在对系统进行阻塞评估求出阻塞指标的基础上，量化各元件对阻塞指标承担“责任”大小，就可以确定引起阻塞的主要元件，辨识引起系统出现输电阻塞的薄弱环节，而输电阻塞跟踪正是要研究这个问题。输电阻塞跟踪是一种辨识引起系统输电阻塞薄弱环节的重要技术。该问题的研究可指导FACTS设备的配置和选型，为运行和规划人员优化系统设计和运行维护关键部件的选择提供理论依据。
近年来，随着全球气候变暖，加之石油价格波动等因素引起世界能源危机，国际社会越来越重视再生能源的利用，发展再生能源相关政策和法规也在不同国家陆续出台。除中小型水电需分步发展外，风力作为一种可再生能源，适合大规模开发，并因其成本低、风电技术成熟，风电已在许多国家（如中国、丹麦、美国等）得到快速发展。丰富的风能资源为我国风力发电快速发展创造了有利条件，风力发电已成为电力系统的重要电源。据预测，到2020年，我国并网风电装58机累计将达到2×10MW，年发电量超过3.9×10MWh，其中海上风电4［26］装机达到3×10MWh。
虽然能源危机会因风电并网得到一定缓解，但也增加了电力系统输电阻塞评估的难度。风是风电的动力，具有间歇性和波动性特点，这就决定了风电出力具有随机性，使得风电不同于火电、水电和核电等常规发电，其出力不易调度和控制，势必对电力系统的输电阻塞产生较大影响。还有，负荷与风速一样也随时间变化，并受温度、季节、天气等气候因素的影响。
同时，风速时间序列与时序负荷不是相互独立的随机变量，它们具有一定的相关性。因此，在评估含风电场的电力系统输电阻塞时不能忽略这种相关性对系统输电阻塞的影响。另外，风电场接入电力系统对系统输电阻塞的变化具有一定的“贡献”，应进一步提出刻画风电场对输电阻塞影响的“贡献”指标，建立相应的含风电场的输电阻塞评估模型。
1.2 电力系统输电阻塞指标
目前，关于系统输电阻塞程度评估方面的研究相对较少，仅少量文献提出了单一的输电阻塞指标。文献［27］［28］提出了输电线路无功和有功潮流的灵敏度指标——输电阻塞分布因子TCDF（Transmission Congestion Distribution Factors）。根据TCDF的相似性将系统划分为不同区域，易发生阻塞区域的TCDF值具有大且不均匀的特点，可通过重新调度位于这些区域发电机组的有功来缓解系统输电阻塞。文献［29］从电力系统的热、电压、稳定性限制角度，提出了系统安全指标（System Security Index）及相关灵敏度指标。
电力市场运行表明，电价是反映输电阻塞的最重要信号。阻塞发生时，因线路传输功率受限，不仅使系统运行的可靠性受到严重影响，［24］而且还致使阻塞区域的电价远大于未阻塞区域，因此，通过价［30］格信号进行阻塞管理可以激励系统长期健康发展。以电力市场自我调节角度来看，电价可以反映输电阻塞的状况，因而部分文献以电价的角度提出了输电阻塞指标。在电力市场中，最基本的定价概念是市场清算价格MCP（Market Clearing Price）。在没有输电阻塞时，MCP是整个系统的唯一价格。但是，当出现阻塞时，常常采用区域边际价格LMP（Locational Marginal Price）。LMP是发电边际成本、［31］输电阻塞成本和网损成本的总和。文献［32］从阻塞定价的角度，将输电阻塞成本指标TCC （Transmission Congestion Cost） 和区域边际价格LMP作为评估输电阻塞程度的指标。文献［33］提出了阻塞盈余指标（Congestion Sur plus）。阻塞盈余是指由于输电阻塞引起的交易盈余。当采用区域定价方法消除输电阻塞时，由于电能输入区的市场清算价通常高于电能输出区，这样由电能输入区清算价和阻塞断面的电能输送所确定的购电费用（含阻塞附加费）要高于电能输出区清算价和阻塞断面的电能输送所确定的售电收入（含阻塞补偿收入），二者的差额就是阻塞盈余。
以上文献主要在系统安全性、电价方面探讨了输电阻塞指标。由于设备故障、检修或运行方式改变等，不能完全满足所希望的输电计划状态，出现输电元件的潮流超过允许极限，以及节点电压越限［34］，从而产生输电阻塞。电力系统安全性与系统负荷水平、网络［9］拓扑结构、安全限制等因素有关。从电价角度归根结底是以一种经济学方法研究阻塞。随着电力市场的开放，输电阻塞可以通过调节电价等经济手段得到改善，然而，输电阻塞在未实行电力市场前也是客观存在的。
另外，上述文献提出的阻塞指标是基于电力系统拓扑结构、电气参数、运行参数及负荷水平等确定性信息，根据确定性输电阻塞模型建立，其只能断定是否阻塞，不能从实质上刻画输电阻塞的程度。这是因为，输电阻塞的实质问题是输电元件输电受限，它涉及元件故障、负荷时序变化等关键因素。而上述指标却未考虑影响输电阻塞程度的关键因素——元件故障、负荷时序的随机变化。可见，这些研究中涉及输电阻塞最关键的问题未解决。
目前，仅有少量文献提出计及元件故障的单一的阻塞评估指标。文献［25］从输电线路层面提出了计及元件故障的输电阻塞指标——输电阻塞概率。该指标也仅以输电元件角度而未考虑系统层面，同时也无法实现对阻塞频率、线路裕度等的评估。
可见，到目前为止，还没有一套能够从本质上全面地、系统地刻画阻塞程度的指标体系，特别是计及元件故障的输电阻塞评估指标体系。因此，需要进一步深入研究输电阻塞的概率指标。
1.3 电力系统输电阻塞评估方法
电力系统输电阻塞可从时刻和时段两个不同时间尺度进行评估。
对某一时刻进行输电阻塞评估，即对电力系统某时刻（一个状态）输电阻塞的状况进行评估。现有电力系统输电阻塞的评估大多针对时刻进行。这类方法是在系统负荷水平固定、元件故障状态确定的前提下，即电力系统拓扑结构、电气参数、运行参数及负荷水平等信息均为确定性信息，通过潮流分析，判断阻塞是否发生。这种阻塞判断方法为传统的确定性方法。
对某一时段进行输电阻塞评估，即对电力系统多时段（多个状态）输电阻塞状况的评估。这类方法是一种概率性方法。概率性方法是根据元件故障和修复的统计值，通过对系统运行方式和元件故障模式的概率模拟，得到概率性指标。计算指标时，又可采用解析法和模拟法。
解析法是用数学模型描述元件或系统的寿命过程，通过计算模型计算输电阻塞指标。状态空间法和故障树法是解析法常用的方法。解析法常常需要先计算停运容量概率表，包括概率、累积概率、频率、累积频率，再结合负荷水平计算输电阻塞指标。
模拟法是用计算机模拟元件状态或元件状态的持续时间，即将元件或系统的状态或寿命过程通过计算机进行模拟，观察其模拟过程，分析模拟结果，计算输电阻塞指标。
在电力系统中，系统负荷水平随时间不断变化，设备（发电机组、输电线路、变压器）等会出现随机故障，时刻保持电力平衡是电力系统正常运转的基本要求。为维持电力平衡，电力系统的潮流、阻塞情况随时都在变化。目前，关于输电阻塞的研究大多针对电力系统某一时刻的输电阻塞状况进行评估，而对计及系统元件故障和负荷时序变化的输电阻塞评估模型的研究还很鲜见。
为了全面、客观地对系统输电阻塞状况进行评估，本书对传统的输电阻塞评估方法进行改进，即在评估过程中考虑负荷时序变化和元件随机故障等因素。通过模型改进，可实现输电阻塞从确定性评估模型转变为概率型模型；从对一个系统状态进行评估的单时刻评估到对多个系统状态进行评估的多时段评估；从单个阻塞指标到建立一套完备的、系统的指标体系。
在电力系统可靠性评估方面，国内外相关研究比较成熟，已建立了一套成熟的评估指标体系。采用概率评估模型可实现电力系统可靠［35-40］性的多时段评估。因此，本书借鉴电力系统风险评估方法对输电阻塞进行评估。
大电力系统可靠性评估的时段评估方法主要有：状态枚举法和Monte Carlo法，它们均属于状态选择法。通过以下步骤的迭代过程，可实现对复杂系统的评估：①选择一个系统状态；②分析系统状态，判断其是否是失效状态；③计算失效状态的评估指标；④累计指标。
系统状态选择的主要方法有状态枚举法和Monte Carlo法，它们都不依赖于系统状态。尽管计算指标的公式有差异，但其系统分析方法相同。状态枚举法和Monte Carlo法各有千秋。一般说来，状态枚举法适合于元件失效概率很小的情形；当运行工况复杂或有大量失效事件时，则Monte Carlo法更适合。
下面介绍状态枚举法和Monte Carlo模拟法。［41］
状态枚举法用以下的式子展开：
其中，P和Q分别是第i个元件工作（运行）和故障（失效）的概ii率；N是系统中的元件数。
系统状态概率为：
其中，N和N-N分别是状态s中故障和未故障的元件数量。ff
正常状态时，所有的元件在运行，N=0，则式（1-2）变为f
系统状态频率和平均持续时间
其中，λ是第k个元件从状态s离开的转移率。如果第k个元件处k于工作状态，则λ为失效率；如果第k个元件处于停运状态，则λ为kk修复率。
由式（1-2）可看出，所有枚举的系统状态互斥，因此所有失效状态概率之和就是系统的累计失效概率，即
其中，G是所有失效状态的集合。
系统的累计失效频率为
其中，f代表从状态n到状态m的转移频率。第二项表明系统失nm效状态间的所有转移频率必须从系统全部失效状态的频率的总和中减去。在实际电力系统风险评估中，经常忽略这一项，从而得出系统累计失效频率的近似表达式，即
在实际系统中，正常状态和失效状态间的转移占据了支配地位，失效状态间的转移比较罕见，因此，这种近似是可接受的。［42］
蒙特卡洛（Monte Carlo）法的基本思想是用一个概率模型或随机过程描述实际问题。将参数作为该问题的解，然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，最后得到所求解的近似值，用估计值的标准误差表示解的精确度。
Monte Carlo法的优点是：可非常直观地模拟系统的实际运行情况，一些很难预料的事故容易被发现，模拟次数与系统规模无关，实践中各种控制策略也易于实施，在评估大型电力系统风险时，其优势更突出。
1.4 电力系统输电阻塞的跟踪和消除措施
从输电元件和电力系统层面提出的输电阻塞评估指标体系可以量化输电元件和系统阻塞程度，根据指标辨识阻塞程度严重的输电元件——输电薄弱环节。然而，电力系统出现输电阻塞往往源于电力元件随机故障、检修等，使得元件输送容量与额定容量间出现矛盾所致。只有找到引起输电阻塞的源头，即辨识引起输电阻塞的关键元件，采取相应技术和经济措施，才能从根本上消除或缓解电力系统输电阻塞。
1.4.1 电力系统输电阻塞跟踪
阻塞跟踪是一种辨识输电阻塞关键元件的重要技术。目前，跟踪技术已经应用在电力系统潮流跟踪和可靠性跟踪领域。1.4.1.1 潮流跟踪
潮流跟踪是指在特定的运行状态下，通过对潮流的分析及计算，明确发电机或负荷功率在各输电元件中的分布状况，以此衡量它们对输电网络的使用程度，明确负荷对发电机的汲取以及输电线路的利用［43-46］情况 。依据潮流跟踪结果，可将输电费用和网络损耗公平合理地分摊到发电方和用户，跟踪结果为合理制定电价提供依据。
根据建模机制和分摊准则不同，潮流跟踪算法可分为功率跟踪法、电流跟踪法和功率解析法。［47-52］
比例分摊准则是功率或电流跟踪常采用的原则，即各输入支路的潮流混合形成每个节点输出支路的潮流，且节点输出支路的比率与输入支路功率占该节点总注入功率的比率相同。如图1-1所示，节点i与4条支路相连，其中注入流包括j和k支路，输出流包括m和l支路。注入节点i的总功率为P=60+40=100MW，所以，线路i-m流出的i70MW功率中，有40×70/100=28MW来自线路j-i，有60×70/100=42MW来自线路k-i。同样的，线路i-l流出的30MW功率中，有12MW来自线路j-i，有18MW来自线路k-i。图1-1 比例分摊准则
1.功率跟踪法
功率跟踪法本质上是拓扑分析方法。其思路如下：先计算系统交流潮流，功率跟踪遵循的比例分摊准则，把有损网络等效成无损网络，将有功、无功解耦形成无损的有功功率有向图和无损的无功功率有向图。根据有向图，按比例即可实现功率的分摊。
2.电流跟踪法
与功率相比，电流在系统中没有损耗，而功率在系统流动中有损失。因此，通过跟踪电流可以实现潮流的准确跟踪。电流跟踪的思路如下：先计算系统潮流，根据计算结果，确定每个负荷从每个电源获得的电流，即电流跟踪，再将电流转化为功率，进而实现功率的跟踪。
3.功率解析法
传统追踪法采用复功率负荷吸收功率追踪，这是一个有损耗且较复杂的顺流追踪问题。针对传统的流追踪问题，提出了功率解析法的潮流跟踪，以实现对传统的流追踪的改进。确定线路中的功率组成以及科学描述线路的使用程度是使用功率解析法的关键。1.4.1.2 可靠性跟踪概况
在电力系统可靠性研究方面比较成熟，已经有完整的、系统化的可靠性评估指标体系，如失负荷概率LOLP（Loss of Load Probability）、失负荷频率FLOL（Frequency Loss-of-Load）、失负荷时间期望LOLE（Loss of Load Expectation）、期望缺供电量［35，53-55］EENS（Expected Energy Not Supplied）等。目前，已有学者将跟踪技术应用到对发电系统、大电网系统及一般复杂网络系统［56-59］可靠性指标的跟踪。文献［56］［59］提出的可靠性跟踪方法能够将系统可靠性指标公平合理地分摊到各元件，并有效地辨识出系统的薄弱环节。
从上述潮流跟踪、电力系统可靠性跟踪的方法可以看出，潮流跟踪、电力系统可靠性跟踪，是将潮流（功率）、可靠性风险指标分摊到故障元件中，根据故障元件对潮流、可靠性指标所做“贡献”的大小，辨识出引起潮流异常或可靠性指标异常的薄弱环节，从而辨识导致系统潮流或可靠性水平的源头。1.4.1.3 输电阻塞跟踪
与潮流跟踪和电力系统可靠性跟踪一样，输电阻塞跟踪也可用于辨识引起输电阻塞的“源头”。目前，输电阻塞跟踪方法主要采用统计法、潮流方法、灵敏度法，这些方法都不能将阻塞责任分摊到故障元件上，难以找到引起输电阻塞的根源，难以实现输电阻塞预测。
上述潮流跟踪和可靠性跟踪的研究成果为进一步研究输电阻塞跟踪奠定了基础，借鉴其跟踪思想和方法，应用跟踪技术确定电力系统中每一个元件对系统输电阻塞指标的贡献，据此辨识引起输电阻塞的关键元件。
1.4.2 消除输电阻塞的措施
通过阻塞跟踪辨识输电阻塞的关键元件，为电力系统消除或缓解输电阻塞提供了有用的信息。
不同的电力市场模式应当采取不同的应对措施以缓解或消除阻塞。在选择消除阻塞的方法上，优先考虑从网络的物理特性方面解决问题。首先应采用调整网络结构和控制器参数的方式调节系统潮流，尽量不要更改发电计划，主要有以下方法：增加新的输电线路［60］［60］［61］、调节有载调压变压器的抽头、启动FACTS。
上述方法需增加硬件设备，还可能受到地理环境等条件的制约。
当输电系统不能满足预期输电计划时，按照资源优化配置的原则，建立竞争机制，并以追求电力系统的经济性为目标，利用价格杠杆调节交易量，削减过载线路的潮流，达到消除阻塞的目的。这样的方法有：削减交易合同和调整输电计划、系统再调度、削减负荷和实行可中断负荷权、基于最优潮流（Optimal Power Flow，OPF）的实时电价/节点电价。
消除输电阻塞的具体措施归纳如下：［62-66］
1.基于价格区的阻塞管理
世界第一个跨国电力市场是北欧电力市场，由四个国家（丹麦、瑞典、挪威、芬兰）组成。通常，系统运行机构凭借其经验划分2～5个价格区，并在实时市场前宣布这个决定。公布价格区划分后，根据发电机组和负荷的位置确定所属价格区域，每一个报价者必须按区域报价。报价分两种情况，一种是价格区之间未出现输电阻塞情况的报价，全电网统一电价；另一种是价格区之间出现输电阻塞，这时，报价者必须给出各自区域报价，电力富裕区域电价低，刺激该区域少发电多用电；而电力紧缺区域报价相对高，这种情况下，需采取增加发电措施，以达到缓解阻塞现象，同时也达到降低报价的目的。
2.使用再调度（Redisptach）或“买回”的阻塞管理
采用“买回”方法管理阻塞的做法，在北欧电力市场的其他国家应用较广（比如瑞典）。一旦发生阻塞，系统运行机构总会尽量选择代价最低方式消除阻塞，即要使买或卖能量的成本最低。假如有A和B两个区域，若A到B的输电线路过载，意味着A区域必须少发电5MW，系统运行机构就要求B区域发电机多发电5MW，即在B区购买的5WM电能刚好等于A区出售的5MW电能。该方法还有以下优点：利用同样的发电机调整机制实现负荷/频率控制，有利于系统运行机构实现“上浮”成本最低的经济调度。
3.双边交易的削减
该种模式主要针对已提交并注册的双边交易合同。根据合同约定，一般情况下，系统运行机构是不允许随意削减双边交易的。但是，当系统中某些线路的容量已经超出其限定值，而其他负荷已经没有调整潮流的余量，由于电力系统必须时刻平衡，基于对电力系统安全运行的考虑，系统运行机构迫不得已必须削减双边交易。
为妥善处理好双边的经济利益关系，系统运行机构必须按照事先商定的标准削减双边合同。这些标准如下：［66-73］（1）以调整成本最小为目标；［67-68］（2）以调整量最小为目标或以最小化合同偏差的平方为
［68］目标；［68］（3）基于直流/交流模式的发电机满意度为目标；（4）基于每个计划对安全约束的影响因子或敏感度。按影响因［69-70］子或敏感度从大到小削减；（5）基于合同注册时间。先削减后注册的合同（last-in-first-out）；（6）根据愿意支付的额外费用的多少，让参与者获得负荷不被削减的优先级；（7）基于双边合同参与者为了避免重要合同被削减而愿意支付［72］的输电电价；［74］（8）基于模糊理论的双边交易削减。［75-81］
4.使用输电权
输电权就是拥有者被授予给定路径输送电能的能力。由于阻塞，输电权拥有者因网络约束，物理上不能使用这条路径，它就可以获得实时节点价差，以此作为对其的经济补偿。
由于网络约束，输电合同在执行中可能产生价格风险，使用输电权可以有效地解决这一问题。它不仅可以鼓励参与者加大对发电和输电资源的投入，而且，这种输电权还可以在二手市场采购到，使潜在的市场势力得到有效的抑制。
5.进行电力需求侧管理
电力市场下，负荷既是市场参与者又是竞争者，还是协作者，完全打破了传统电力体制下的那种被动的、固定的受控制终端形象。在新的体制下，负荷在阻塞管理中起到重要的作用。
负荷常采用两种方式消除阻塞，即用电侧参与报价的双拍卖系统和实行可中断负荷方式。
在用电侧参与报价的双拍卖系统中，根据供需双方的报价，系统运行机构考虑各种网络约束条件，通过求解得到可行的经济调度方案，方案中，入围的上网容量和平衡点价格已计算出来了。此情形下，需求会发生变化，用户的支付愿望已体现在其报价中，只有当负荷成本低于其能量效益时，用户才购买能量，否则会减少用电需求。
可中断负荷有：容易重新安排生产计划的工业用户、拥有自备电［82］厂的工业用户、愿意节约电费的居民用户。可中断负荷的引入带来以下优势：一方面，系统阻塞得到缓解；另一方面，让更多的当地发电机组参与竞争，一定程度上稳定了报价，削弱了阻塞区的市场势力。
6.使用FACTS装置处理阻塞
与发电机组再调度等其他阻塞管理手段相比，选择FACTS装置进行阻塞管理可以提高电力系统的经济效益。但FACTS装置一次性投资高，还需对其经济性进行综合考量。世界各国电力市场运行都存在高阻塞费用的问题，而利用FACTS装置实现对潮流综合控制可以快速高效地进行阻塞管理。随着电力电子技术突飞猛进的发展，FACTS装置在阻塞管理方面具有更好的应用前景。
1.5 含新能源电力系统输电阻塞的研究现状
1.5.1 新能源发展现状
地球是人类绿色的家园，然而，过度工业化已经导致环境污染日益严重，加之能源紧张，人们的环保节能意识也逐渐增强。如何用“绿色”新能源替代传统能源已经引起世界各国的高度重视，许多国家已将合理开发、利用新能源作为节能环保的重要举措，并提升到国［83］家战略高度。科技日新月异，新能源发电技术日趋成熟，装机容量不断增加，以往新能源发电大多独立运行，如今，新能源发电并入大电网运行成为一种发展趋势。
下面简要介绍几种新能源的发电方式。
1.风力发电
风能以其蕴量巨大，具有可再生性和无污染的优势，引起世界各国的高度重视，并进行开发利用。大气运动时具有动能，将这种动能转化为其他形式的能，就称为风能利用，比如风力发电、风帆助航等。［84-85］其中，最重要的利用形式就是风力发电 。
风力发电的基本原理：天然风吹动转叶片，使其获得机械能，经过机械传动，通过齿轮箱提高转速带动发电机转子旋转发电。在新能源开发技术中，当前最成熟、最有规模化开发前景的发电方式就是风力发电，在新能源发电装机容量中位居第1位，是地球上增速最快的新能源。
中国的风能资源非常丰富，据初步估计，中国陆地风能可开发量［86］为253GW左右，海上风能资源更大，估计可开发量约750GW。国家发改委制定了中国中长期能源战略规划，以满足中国经济增长对电力的需求。在世界范围内，中国的风电装机容量所占比重较大，截至2010年年底，已达到44730MW，占全球的22.75%，已经超过美国，［87］居全球第一位。国家规划2015年和2020年风电装机分别为1.0×5510MW和1.8×10MW。2015年，新疆哈密风电基地规划风电装机容量大于6000MW，在新疆和西北并网，还与火电捆绑向华中负荷中心送电；2015年，甘肃酒泉风电基地规划风电装机容量大于10000MW，在本地区和西北并网，还向华中负荷中心送电；2015年，河北风电基地，规划风电装机容量大于11000MW，在华北并网，还向华东、华中负荷中心送电；2015年，山东沿海风电基地在推进开发陆地风电的同时，着重加快开发近海和潮间带风电，规划风电装机容量［88-89］10000MW，主要在本地区并网。
2.太阳能发电
利用光电效应发电是太阳能发电的基本原理。太阳能电池组、蓄电池（组）、太阳能控制器构成了太阳能发电系统。在该发电系统中，核心部件是太阳能电池板，当太阳光照到太阳能板上时，会直接产生光生电流。其作用是把太阳的辐射能力转换为电能，或送往蓄电池中存储起来，或驱动负载工作。
3.燃料电池
燃料电池是一种将储存在燃料和氧化剂中的化学能，直接转化为电能的装置。从外部源源不断地向燃料电池供给燃料和氧化剂时，它可以连续发电。因不受卡诺循环限制，能量转换效率高，这也是其优势。燃料电池具有洁净、无污染、噪声低、模块结构、使用灵活的特点，根据人们的需要，既可以选择分散供电，也可以选择集中供电 ［90-91］。
4.沼气发电
随着沼气综合利用的不断发展，沼气发电成为一项新型沼气利用技术，把沼气作为发动机燃料驱动发电机产生电能。伴随城市化进程，大城市每天都会产生大量的垃圾，于是，垃圾沼气也成了一种用于发电的可再生资源。垃圾沼气发电不仅消耗大量废弃物，还能变废为宝，［92］净化环境，一举多得。
5.潮汐发电
潮汐发电是利用潮水涨、落产生的水位差所具有的势能来发电的，其实质是把海水涨、落潮的能量变为机械能，再把机械能转换为电能（发电）的过程。
潮汐是蕴藏在海洋中蕴藏量非常巨大的可再生资源，世界海洋能65蕴藏量2×10MW左右，其中，8×10MW容量可开发利用，是可开发［93］水电站容量的1/5，因此，它具有极其庞大的开发潜力。
6.地热发电
地热是一种可再生的、洁净的能源。据测算，地球内部储存的热量大概是地球上煤炭储存量的1.7亿倍，可利用的地热量大约为4948万亿吨标准煤，按全球年消耗速度为190亿吨标准煤计算，这些能量［94］能满足人类数十万年对能源的需求。
近年来，日益高涨的环保要求及不断升级的能源紧张局面，促进了可再生能源的开发和利用。众所周知，不管哪种新能源发电，其大量接入电网都会给传统电网带来许多不利影响，具体涉及对电能质量、保护与控制等方面的影响。如何在减轻对现有电力系统影响的前提下，确保各种新能源发电安全可靠地接入，对智能电网而言，这既是其发展目标，也是其面临的一种挑战。
在上述新能源中，风能资源是最有开发利用前景和技术相对较成熟的一种新能源、清洁能源和可再生能源，其已成为新能源的重要组成部分，作为水电和火电的有力补充。
1.5.2 含新能源电力系统的输电阻塞
由于元件故障及负荷变化等不确定因素可能影响大电网系统可靠性和输电能力，造成系统输电阻塞，将风电场并入大电网可提高大电网的可靠性，改善其输电阻塞状况。由于风力发电具有间歇性、波动性的特点，有人认为风力发电是一种不可靠、不可控的发电形式，它只能提供能源，但不能替代一定量的发电容量。实际上，与传统发电方式相比，风力发电仍然可从发电量、系统风险（或可靠性）等角度刻画其容量可信度（Capacity Credit）。同时，风电场接入电力系统后，会在一定程度上影响电力系统输电阻塞状况。因此，研究和评估含风电电力系统的输电阻塞具有重要的价值。
目前，含风电电力系统输电阻塞的研究较少。文献［95］—［97］提出了并入风电的多水库水电系统日计划算法。算法中考虑到水电、风电共用输电线路，当系统发生阻塞时，遵循风电协同、水电优先原则，以风电削减量最小为目标函数，进行有效的阻塞管理。与风电不协同相比，风电协同可使水电部门获得额外收入，风能削减量大大减少。文献［98］给出了计及静态时序同步补偿器SSCC（Static Series Synchronous Compensator）的一种改进潮流算法，其考虑了电压、热、稳定性以及电交易约束，可用于含高穿透风电电力系统的输电阻塞管理。文献［99］对含大规模风电的输电系统阻塞管理进行了研究，在考虑网络、市场和发电管理的前提下，提出一种输电阻塞管理的遗传算法。同时，该文献还提出用储能系统加强风电运行人员与输电系统运行人员TSO（Transmission System Operator）协同的措施以避免大电网的输电阻塞。
以上研究主要集中在含风电电力系统输电阻塞的管理。目前，对含风电电力系统进行阻塞评估的研究还很鲜见。风电场对电力系统输电阻塞状况有一定影响，但由于风电间歇性、波动性等特点，使得确定常规发电机组容量的方法不能用来确定风电场的容量。如何衡量风电场的发电容量可信度（Capacity Credit）是评估风电场的一个基本问题。另外，风电场并入大电网会影响系统输电阻塞，如何刻画风电场对系统输电阻塞的影响程度？大电网系统输电阻塞程度的指标体系能够反映整个系统的输电阻塞水平，但其不能直接显示风电场对电力系统输电阻塞变化的“贡献”，因此还需要进一步提出风电出力对系统输电阻塞贡献的相应指标。
1.6 本书的主要研究内容及框架结构
本书以电力系统输电阻塞为研究对象，提出输电阻塞的概率指标体系，提出计及电力元件随机故障和负荷时序变化等因素的输电阻塞评估模型和算法、输电阻塞跟踪模型和算法、含风电的电力系统输电阻塞评估和算法，并对IEEE-RTS等系统进行输电阻塞评估、薄弱环节辨识等分析。本书主要研究内容如下：（1）基于Monte Carlo法分析输电阻塞现象的概率特性，结合负荷时序变化特点，利用聚类分析法对负荷进行分层分级，建立计及负荷曲线的多时段的输电阻塞概率评估模型。该模型可克服大多数方法只能针对单一潮流断面输电阻塞分析的不足，实现从评价某一时刻的确定型评估模型到计及负荷时序变化的多时段、概率型的评估模型。（2）从两个层面（输电元件、系统）、三个方面（概率、频率和容量）建立完备的指标体系，评估输电元件阻塞指标，包括线路阻塞概率、线路阻塞频率、线路最大阻塞容量和线路受阻电量；评估系统阻塞指标：系统阻塞概率、系统阻塞频率、系统最大阻塞容量和系统受阻电量。该指标体系可从输电元件和系统两个层面评估电力系统输电阻塞的严重程度，即并从输电元件层面拓展到电力系统层面。（3）建立计及元件（发电机、线路、变压器等）随机故障等不确定因素的输电阻塞概率评估模型，给出基于非时序Monte Carlo模拟法的指标评估算法。基于Monte Carlo法抽取元件运行状态，形成系统状态，并计算系统故障状态潮流，通过机组调度和负荷削减等措施，以判断输电元件的阻塞状况。如果发生阻塞，则累计输电阻塞指标，重复抽样，直至抽样完成，最后计算出系统和每一输电元件的阻塞概率、阻塞频率、最大阻塞容量和受阻电量。（4）借鉴电力系统可靠性跟踪技术，提出输电阻塞跟踪准则，即故障元件分摊准则、比例分摊准则；建立输电阻塞跟踪模型，给出其Monte Carlo求解算法。对某一抽样状态，若系统出现阻塞，则基于比例分摊方法将该状态出现的概率和频率、失去电量等阻塞指标分摊到各故障元件。基于所有系统抽样状态，即可得到各元件的阻塞跟踪指标，实现输电元件（系统）对输电阻塞指标的跟踪，从而辨识引起输电元件（系统）阻塞的薄弱环节，以便从源头上找到输电阻塞的“诱因”。（5）为刻画风电场并入电力系统对输电阻塞的影响程度，提出风电出力对输电阻塞的贡献指标体系；建立计及风电场出力—负荷相关性的大电网输电阻塞评估模型；从系统输电阻塞角度，定义风电场的发电容量可信度，建立基于Monte Carlo法的风电场容量可信度模型，并提出该模型的二分法求解算法。分析风电场并网位置及容量对系统输电阻塞的影响。
本书研究内容的逻辑关系如图1-2所示。图1-2 本书框架
2 电力系统输电阻塞评估的Monte Carlo模拟法
2.1 引言
众所周知，电力系统中存在许多不确定因素，如发电计划变化的随机性、设备故障的随机性、电价的不确定等。这些因素都会引起输电阻塞的不确定性。目前，关于电力系统输电阻塞问题的研究，大多未考虑这些不确定因素。
基于确定性输电阻塞模型的评估方法是在某种确定的系统状态下，即发电机组容量、负荷水平、输电网络拓扑结构等均已知的前提下，进行潮流计算，并根据潮流计算结果判断该系统状态下系统的阻塞情况。评价结果仅能回答是否出现阻塞，不能回答阻塞程度。如果要考虑这些不确定因素，宜采用概率模型对系统输电阻塞进行评估。由于模拟法可实现对计及不确定因素的概率模型问题的仿真，因此，本章采用Monte Carlo模拟法进行输电阻塞评估。
受气候、季节、经济形势等诸多因素的影响，在实际的电力系统中，其负荷随时间不断发生变化，具有连续性和周期性的特点。因此，要真实有效地对电力系统输电阻塞进行评估，必须考虑负荷的时序变化，实现从传统的单时刻评估到多时段评估。
本章首先介绍了Monte Carlo法的基本原理和随机变量抽样算法，然后基于负荷时序曲线和聚类分析法，实现时序负荷的分层分级建模，进而基于非时序Monte Carlo模拟法建立计及负荷曲线的多时段的输电阻塞概率评估模型。
2.2 Monte Carlo法
2.2.1 Monte Carlo法的基本原理
［41］Monte Carlo法是一种基于概率统计理论的方法，又称统计试验方法。与常用的数值方法相比，该方法在描述事物特点以及实验过程方面更贴近现实，从而能够解决一些数值方法不易解决的问题，为此，该方法已得到广泛的应用。
Monte Carlo模拟的基本思路是运用随机数列产生一系列的实验样本。当样本数量足够大时，根据中心极限定理或大数定律，样本均值可作为随机变量数学期望的无偏估计。样本均值的方差是估计精度的一个标志。
以Monte Carlo模拟法在电力系统风险评估中的应用为例，令U表示系统不可用率或失效率，x表示一个可由Monte Carlo模拟法抽得的i0、1指示变量：
如果抽样得到的系统状态是失效状态，则x=1；i
如果抽样得到的系统状态是运行状态，则x=0。i
系统不可用率的估计可由其样本均值给出：
其中，N是系统状态样本数。
其样本方差定义为
式（2-1）中给出的不可用率的估计是一个随机变量，它取决于样本数和抽样过程。可用样本均值的方差度量估计的不确定性，其定义为
需要注意的是：由式（2-2）给出的样本方差V（x）和由式（2-3）给出的样本均值的方差V（U）是两个不同的概念。
样本均值的标准差为
式（2-4）表明，有两种措施可用来减少Monte Carlo模拟中估计量的标准差：增加样本数或者减少样本方差。已有许多方差减小技术用来提高Monte Carlo模拟的有效性。在任何情况下，方差都不可能为零，因此，总需要考虑一个合理的、足够大的样本数，以停止模拟过程。
Monte Carlo模拟法作为一种计算方法，其收敛性与误差是普遍关心的一个重要问题。
由前面介绍可知，系统不可用率U是随机变量x的简单子样x ，1x ，…，x的算术平均值。由大数定律可知，如x ，x ，…，x独立2i12i同分布，且具有有限期望值 （E（x）＜∞），则
即随机变量x的简单抽样的算术平均值U（N），当抽样数N充分大时，以概率1收敛于它的期望值E（x）。
随着样本数的增加，误差的上下界或置信范围将减小。可用方差系数η来度量Monte Carlo模拟达到的精度水平，其定义为估计量的标准差除以估计量，即
2.2.2 随机数的产生算法
［41］Monte Carlo模拟的一个关键步骤是产生随机数。理论上，用数学方法产生的随机数是伪随机数，而不是一个真正的随机数。用乘同余发生器和混合同余发生器可产生在［0，1］区间满足均匀分布的随机数序列。满足其他分布的随机变量产生方法可用逆变换法实现。
逆变换法基于下述命题：
如果随机变量R在区间［0，1］上服从均匀分布，则随机变量-1X=F（R）有连续的累积概率分布函数F（x）。
该命题可推广到离散分布情形，在这种情况下，反函数定义为
风险评估中重要随机变量主要有：指数分布、正态分布、对数正态分布、韦布尔分布等随机变量。下面简要介绍这几种随机变量的抽样方法。［41］
1.指数分布随机变量
指数分布的累积概率分布函数为
产生一均匀分布随机数R使
运用逆换法得到
因1-R和R以完全相同的方式均匀分布于区间［0，1］，所以可将式（2-10）等效地表示为
其中，R是一均匀分布随机数序列，而X则服从指数分布。
产生指数分布随机变量算法：
第1步：产生一个在［0，1］区间均匀分布的随机数序列R。
第2步：由式（2-11）计算指数分布随机变量X。［41］
2.正态分布随机变量
正态累积概率分布函数的反函数不存在解析表达式。可由式（2-12）计算出图2-1所示正态概率密度分布函数曲线下的面积Q（z）：图2-1 标准正态概率密度函数
其中：－5
式 （2-12）的最大误差小于4.5×10 。
产生正态分布随机变量的算法如下：
第1步：产生一个在［0，1］区间均匀分布的随机数序列R。
第2步：由下式计算正态分布随机变量X。
其中，z由式（2-12）求得，由下式给出式（2-13）中的Q
3.对数正态分布随机变量
根据概率论的基本概念，如果随机变量Y是随机变量X的函数，即y=y（x），则Y和X的概率密度函数有如下关系：X
由式（2-16）可以证明：如果X服从正态分布，则Y=e服从对数正态分布。
对数正态分布随机变量产生的算法如下：
第1步：产生服从标准正态分布的随机变量z。
第2步：令X=μ+σZ，其中μ和σ是对数正态分布密度函数的参数。X
第3步：令Y=e，Y即是对数正态分布随机变量。
4.韦布尔分布随机变量
韦布尔累积概率密度函数为
由逆变法可知：
因为1-R和R以完全相同的方式均匀分布于区间［0，1］，所以式（2-18）可写成
产生韦布尔分布随机变量的算法如下：
第1步：产生一个在［0，1］区间均匀分布的随机数序列R。
第2步：用式（2-19）计算韦布尔分布随机变量X。
2.2.3 系统状态产生的Monte Carlo法
Monte Carlo法可分为非时序Monte Carlo法和时序Monte Carlo法。
1.非时序Monte Carlo法［35，100］
非时序Monte Carlo法又称为状态抽样法，在电力系统可靠性评估中常用到此方法。其原理是，所有元件状态的组合就是一个系统状态，且每一元件状态可由对元件出现在该状态的概率进行抽样来确定。
每一元件可用一个在［0，1］区间的均匀分布来模拟。假设每一元件有两种状态，即失效和工作状态，且元件间的失效相互独立。令s表示元件i的状态，Q表示其失效概率，则对元件i产生一个在［0，ii
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]