作者：李孝辉李静怡编著
出版社：人民邮电出版社
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导航1号档案：导航方法之完全揭秘试读：
前言
古代的海盗为什么总要蒙着一只眼睛？古代的人为什么要研究天文？水泥是怎么发明的？望远镜的发明对当时有什么意义？我国在元朝时还遥遥领先的科技为什么后来会逐渐落后？
你可能不会想到，这一切都与导航息息相关。
导航是一门科学，它让我们找到前往目的地的合理路径。在人类社会的发展过程中，导航的范围随着人类活动范围的扩大，从小山村扩展到了海上，又从海上扩展到了太空。不同的导航范围，有着不同的导航方法，人们几乎想尽了可能的办法来进行导航。从天然的星星、月亮到人工建造的导航台，都是导航使用的工具，它们无一不凝聚着人类的智慧。
欧洲科技的大发展出现在大航海时期，主要是由于海上导航的推动。在第1章，我们将会看到人们想到的导航方法千奇百怪，其中，有精妙绝伦的好方法，也有投机取巧的伪科学。
在第2章，我们将介绍地球的旋转给导航带来的巨大麻烦，虽然导航需要确定经度和纬度，但两个量的测量方法却有着天壤之别。
导航对我们并不陌生，当别人向你问路时，你就要充当导航员的角色。归纳起来，导航有三种方法，对这三种方法贡献最大的人是伽利略，但他对任何一种方法的研究都没有解决海上导航的问题。在第3章，我们会一起回顾伽利略的贡献。
第4章讲述了标志法导航的发展历程，最典型的是灯塔的建造；第5章讲述了利用星星和月亮的月距法导航的发展，这是人们研究天文的直接动因；第6章讲述了钟表法的发展，从中可以看到人们是怎么利用钟表来进行导航的。
月距法和钟表法都解决了海上导航的问题，这两种方法曲折的融合过程，我们将在第7章详述。这两种方法只解决了海上千米级精度的导航方法，至于更加精密的导航，则是由无线电导航解决的。在第8章，我们将会介绍最近几十年出现的无线电导航，主要是依赖于人们制造出的原子钟，这可以看作是钟表法的发展，也可以看作是月距法的天文计时向人工计时的成功转化。
目前，卫星导航已经成了最主要的导航方式，卫星导航里最重要的是时间，第9章～第12章详细分析了卫星导航的时间，介绍了系统时间的生成和分配，分析了导航系统协同工作对时间的要求。
作为日常生活必需的技能，能在各种情况下辨识方向也是很重要的，第13章介绍了在四种天气下，如何对周围可见事物进行观测以掌握方向。第14章是本书的最后一章，对现代导航方法的局限性进行了分析，也展望了未来导航方法的发展方向。
本书重点讲述了从公元前280年到现在为止的导航技术的发展，并穿插了主要导航技术出现的一个个小故事，相信读者能从中得到一些启发。
当前，我国正在大力发展北斗卫星导航系统，希望本书能给读者打开一扇通向现代化导航知识的大门。
本书的完成，首先要感谢毕颖编辑，是她的帮助才使我完成了我的第一本科普专著——《时间的故事》，并在读者中取得了良好的反应；也正是有了第一本书的基础，才使我有信心完成了这本书的写作，同样，这本书从提纲拟定到最后完成，毕编辑都倾注了大量的心血。
在本书的编写过程中，得到了漆贯荣研究员、边玉敬研究员、李志刚研究员、王丹妮研究员、卢晓春研究员、杨旭海研究员、华宇研究员、刘莹参谋的大力帮助，张慧君博士、许龙霞博士、薛艳荣博士、刘娅博士、施韶华博士、朱峰博士等人收集了详细的资料，路凯等人为本书绘制了插图，在此一并表示感谢。也要感谢牟华女士和朱子涵同学，她们从不同的角度对本书进行了修改，增加了本书的可读性。还要感谢国家授时中心科技处处长刘子懿，他认真审阅了全文，并提出了非常有价值的修改意见，使本书更加完善。最后感谢国家自然科学基金重点项目（110033004）提供的科研支持。
最后，需要说明的是，本书为了反映科学研究的最新成果，引用了部分发表在科技期刊、网络上的文献和图片，在此对这些作者及论文刊载处表示感谢。
由于作者水平有限，其中难免存在一些疏漏之处，恳请广大读者批评指正。作者于陕西西安国家授时中心 1 令人头疼的导航
哥伦布发现新大陆后，欧洲各国都发现海外潜在的巨大利益，他们或积极开展海外贸易或发动战争，整个欧洲涌现出一片航海热，可接踵而来的却是灾难，大批船只因为测不出自己的准确位置而迷失在大海中，导致大量人力物力的损毁，这使人们认识到导航的重要性，于是开始绞尽脑汁研究各种解决办法，在这中间，也付出了惨痛的代价。大海中的船需要导航1.1 导航让英国损失了一支舰队
1707年，英国皇家海军并没有经历重大的海战，却发生了一件对英国甚至整个欧洲都具有深远影响的事。在这一年的10月，英国人几乎葬送了整支海军舰队，在整个欧洲引起了轰动。
故事发生在1707年10月22日晚上，肖维尔上将站在“联合”号军舰的船头，看着大雾中透出的光，回头看看另外四艘战舰，不禁露出了笑容。这次他带了英国将近一半的火炮，打败了法国。可是在返航途中，船队遇到大雾，见不到太阳，只能使用航位推算法判断自己的位置来进行导航，坏血病也不断吞噬着船员的生命，但最后总算走出来了。他想，自己的决策看来是正确的。
在中午的时候，有一个水手竟然想导航，还否定领航员对位置的判断，说这样走有触礁的可能。要知道，在当时导航是神圣而伟大的职业，只有专业的精英人士才能充当，这个不服从英国海军军规的水手，只能被绞死。导航只能由精英人士充当浓雾中战舰触礁沉没
就要到达陆地了，正当船员欢庆几个月海上航行即将结束的时候，突然，轰的一声巨响，舰船一阵强烈的震动，海水从船底喷上了甲板，“联合”号很快就沉没了，眨眼的功夫，后面的3艘战舰也很快沉没了。不过是短短的几分钟，英国皇家海军一支舰队的5艘舰船沉没了4艘。
肖维尔舰队的4艘舰艇和2000名水兵，统统葬身海底。英国政府大为震惊，且由于大海难的发生地距离英国本土只有40多公里，死亡人数众多，在英国国内引起了广泛的关注，导航问题再一次成为街头巷尾议论的话题，英国政府也对事故进行了长期的调查。不过，这次事件最重要的影响不仅是人员的伤亡，很重要的一方面是财产的损失。有人会提出这样的质疑，战舰怎么会有这么大的财产损失呢？
肖维尔将军带的战舰是英国皇家海军中的三级舰，每艘战舰配备64～80门火炮，这支舰队共损失了4艘战舰，那么沉入海中的火炮可能是300门左右。这300门火炮已接近一个普通国家所拥有的火炮总数。十六七世纪时的大炮，相当于现在的导弹，英国的大炮就相当于现在的洲际导弹。试想一下，一个国家一下子损失这么多的先进武器，这个国家的民众能不关注吗？按照肖维尔舰队所沉没的4艘战列舰的火力，去攻打其他国家，不要说是小型国家，就是中型国家，也完全不成问题。
打了胜仗的英国海军，由于导航的失误，遭受到了惨重的损失，这件事震惊了整个欧洲。1.2 经度让英国准将安森为难
英国海军上将乔治·安森，是英国近代海军改革者，英国皇家海军第二个环球航行的舰长，曾两度出任英国海军大臣， 1761年被授予海军元帅军衔。
1740年9月，还是准将的安森率领6艘军舰，攻击西班牙在太平洋的殖民地，虽然他们胜利了，但这却是悲剧的开始。
过去，导航方法是靠航位推算来判断经度的。航位推算的英文是“Dead Reckoning”，字面上的意思是“死亡推算”，可见航位推算是关乎生死的大事。实际上，当时海上导航只有这一种手段，迷路是经常发生的事。不出所料，到达南美洲南端附近的大西洋时，他们迷路了！舰队遇到了猛烈的风暴
折腾了将近半年，次年3月，这群迷途的船员才从大西洋进入太平洋，可是，就在舰队驶过南美洲最南端时，悲剧又发生了。他们遇到了风暴，而且持续了58天，这期间，坏血症每天要夺走6～10个人的生命。
风暴过后，6艘战舰只剩下“百夫长号”，其他的5艘舰永远地消失了，同时消失的还有2000多条人命。连续58天的狂风暴雨把他们彻底吹离了航道，等到雨停了之后，安森完全判断不出自己到底在哪里。
独自航行的一艘船，不知身在何方，每天都有人死亡，更糟糕的是淡水与给养逐渐减少，他们必须找到陆地补给，否则就是死亡。这时，安森说话了，“我会确定纬度，南纬35°附近有个小岛，找到这个小岛就可以了。”
安森把纬度确定得很好，没费多少周折就到达南纬35°，但问题是，小岛在东面还是西面？时间紧急，他们继续靠着这仅有的一点希望在无边无际的大海上挣扎。安森很清楚，如果这次再失败，他们将会全部死亡，无一幸免，但他们只能继续前进，别无选择！安森说他会确定纬度
先向东走，几天后，没有看到海岛（实际上已经快到了）。安森心里有点发慌，船上每天都要死掉6～10个人，再找不到陆地，恐怕连操纵帆船的人都没有了，船上人们的焦虑与痛苦可想而知，这是性命攸关的时刻！这时，安森下了一个让他悔恨终生的命令——再向西走。航行了4天后，他们到达了陆地，走近一看，却发现这是西班牙占领的智利，海岸边都是悬崖峭壁，根本无法登陆。虽然如此，“百夫长号”上的水手们仍激动得泪流满面，他们没能在这里取得给养。但是，生存的希望就在眼前，因为他们几个月以来终于知道自己的位置了，所有的人眼中含着泪水，怀着极度幸福的心情再次掉转船头。
他们又回头往东走。几天后，他们终于到达了原定的小岛，取得补给后继续前进，可却只剩下一艘破船了。
因为经度测量不了，他们在海上兜了几个圈子，漂泊了几个月，死亡了几千个人，出发时3000多人的舰队，由于经度的难题，回来时只剩下不到40人。1.3 导航要解决位置问题
中国地大物博，内陆的资源基本能够满足本国的需求，而欧洲各国却不行。中世纪以后，欧洲的人口大量增长，造成资源短缺，他们必须有海外贸易，而且，海外贸易的强国既能获得利益，又能称霸欧洲，这吸引着他们努力提高航海技术。提高航海技术的关键一步就是——海中定位与导航。导航可以让船员在途中找到岛屿或陆地，及时补充淡水和食物。
当时最让人头疼的不是缺少淡水和食物，而是一种更加可怕的病——坏血病。过去几百年间，这是在海员、探险家及军队中广为流行的一种病，特别是在远航海员中尤为严重，主要症状有倦怠、全身乏力肿痛、精神抑郁、牙龈肿胀、出血，并可能因牙龈及齿槽坏死而致牙齿松动、脱落，受伤后不能愈合，不受伤也会全身发青，皮肤组织周围出血，还会导致假性瘫痪，严重者就会死亡，所以这种病有“水手的恐惧”之称。在大海中航行，患上这种病即使不触礁，不遇到大风浪，几个月后，仍会死掉。
海中没有定位导航系统时，迷路是正常的，在大海中浪费的时间比真正航行的时间要多得多，这是很让航海家们感到痛苦的事。因此，知道自己的方位并知道向预定的港口或岛屿行驶才是保命的根本，导航是这些的基础。
那个时候，海上导航和定位被欧洲各国视为头等大事，很多国家都开出巨额奖金刺激导航和定位技术的发展。
1588年，西班牙无敌舰队被英国击溃，当时的西班牙已开始衰落，出于军事和经济振兴的需要，西班牙的菲利普三世于1598年颁布诏书，宣布设立经度奖金，任何人只要找出海上测量经度的方法，就可以得到2000金杜卡托的奖励。后来，其他国家相继跟进，荷兰悬赏1万佛罗林，法国出价10万里弗，英国出价2万英镑。
你可能以为1万佛罗林，10万里弗也没有多少钱，可想想这是四百多年前的钱币，就会明白这是多么大的一笔巨款了。当时的2万英镑相当于现在1000万人民币，并且，这1000万完全是奖励给个人的，可见这悬赏的诱惑力有多大！所以，当时不仅是大科学家，很多普通人也都在想办法解决这个问题。1.4 什么是导航
导航是将航行体从起始点导引到目的地的技术或方法。导航首先要定位，即确定航行体的位置，然后根据航行体的位置和目标位置确定前进的方向。
为了导航，人们使用了各种办法，这也许是人类历史上最耗费精力的一件事。
为了导航，当时欧洲绝大部分科学家都投入这项工作之中，也基本上培育出了十八世纪之前所有伟大的欧洲天文学家。
为了导航，欧洲的科技飞速发展，迅速超过了中国。虽然在元朝，中国的科技水平还领先于欧洲，当时郭守敬对一年长度的观测精度，比欧洲领先300多年，可是，从明朝开始，重视导航的欧洲，科技水平很快超越了中国。导航要解决两个问题：我在哪里和我该怎么走
为了导航，欧洲各国的君主放下身份，低声下气地恳求天文学家们，但天文学家们也都束手无策，伽利略为这个问题绞尽脑汁，大科学家牛顿不惜与格林尼治天文台台长反目成仇，但最后都没有取得成功。1.5 人们使用各种方法进行导航
导航定位，现在看起来是一个十分简单的问题，但对于当时的欧洲国家来说，却是一个无比纠结的问题，以至贯穿他们上千年的科技史，并且成为西方科技史上的脊柱，无论是数学、天文学还是物理学、地理学，都围绕着导航定位的发展而发展，甚至可以说，对于海洋国家来讲，就是因为这一问题才产生了自然科学的各个分支学科。
1.5.1 磁偏角的研究
16世纪末，英国女王伊丽莎白一世的御医吉尔伯特也开始研究海上定位与导航。吉尔伯特堪称电磁学的鼻祖，在科学史上他的地位是非常重要且不可替代的。
吉尔伯特虽然是个医生，但他对数理科学的兴趣却远远超过了对医学的兴趣。中国的罗盘传入英国后，确定方位这一问题引起了他的注意，他用观察、实验的方法科学地研究了磁，发现了与磁现象类似的电现象，并把多年的研究成果写成名著《论磁》，于1600年出版。在这本书里，吉尔伯特详细地研究了磁倾角的和磁偏角的现象，论述了利用这两种倾角进行纬度测量和经度测量的方法。磁偏角和磁倾角
平放在地面上的指南针，其磁针指向与水平面有一个很小的倾斜角，这就是磁倾角。磁倾角随纬度的变化而变化，吉尔伯特就提出以磁倾角来测定纬度。另外，指南针的方向与地球经线的方向也不完全重合，其间存在一个很小的偏角，这个偏角就是磁偏角，各个地方的磁偏角也不相同。吉尔伯特通过女王伊丽莎白一世让在世界各地航行的水手们将各地的磁偏角上报，希望绘出磁偏角地图，航海者就能根据磁偏角而确定出经度。
但随后的地磁勘测表明，这种分布是不规则的，而且还随时间的变化而变化，还受各地地磁的影响，比如某地有铁矿，则磁偏角就会有显著的变化。因此，吉尔伯特与后来的科学家们虽然努力钻研，但用磁偏法进行导航是不可行的。
不过也正是这一方法，极大地激发了人们研究电磁学的兴趣，在欧洲掀起了电磁学研究的高潮，并最终形成了电磁学这门新的科学。
1.5.2 信风的研究
自从哥伦布发现美洲以后，欧洲各国商人开始用帆船装载大量的货物和马匹前往美洲，因为美洲没有马，运输和耕作都很不方便，所以马匹贸易的利润极大。这些船队行走的路线同哥伦布一样，沿着北纬30°在大西洋中航行，然而哥伦布碰到的东风并不是谁都能碰到的，有时海面上会一丝风也没有，死一般的平静，这对当时的航海是致命的，因为当时帆船的主要动力是风力。帆船在顺风、侧风、逆风的时候都可以行走，但没有风的时候，这些帆船只好停下来，或者无可奈何地在原地打转，根本无法前行，因此，他们只能乖乖等候风的到来，而有时一等就是10天半月。
对于一般货物，早点或晚点到达美洲都没多大问题，可是对马匹来说，麻烦就大了。为了获取最大利益，商人们按照原定的航行时间配置马匹的草料，如果在海上滞留的时间过长，草料就不够了，更重要的是，马匹会和人争夺淡水。为此，他们不得不杀掉马匹，可马肉又吃不完，最后只能将马成批抛进大海，使本来想发财的商人们蒙受巨大的经济损失。当时人们恐惧地把这一无风地带叫做“马的死亡线”，船员们伤心地给这个无风地区起了一个奇怪的名字——“马纬度”。北纬30°附近有很多奇怪现象
无风究竟是什么原因造成的呢？英国的科学家哈雷第一个给出了答案，是因为信风。
大气运动的能量来源于太阳，太阳对地球的辐射是不均匀的。赤道附近空气受热最多，热空气会上升，上升后向赤道的南北两个方向分流；空气是从赤道的低空升上来的，转动速度与地面上物体随地球自转的速度基本一致，到高空后会大于高处空气的速度，气流逐渐偏东，因此，北半球的南风会向东偏，形成西风。
当空气运行到南北纬30°附近的高空时，由于能量逐渐消散，有些空气便不再继续前进，于是产生下沉气流，致使近地面气压增高，形成副热带高气压带，由于这时的空气是上下运动，没有水平方向运动的空气，因此形成无风带，这就是产生“马纬度”的秘密所在。风的形成
接着，这两股空气在北纬30°停留以后，又会积蓄力量，然后就会与在赤道一样继续分流，又形成风带。可它们跑到南北纬60°又再形成高气压带，然后再分流……
这样，在形成风带的同时，也有几大无风带，首先是赤道地区、南北纬30°附近、南北纬60°海区都是无风带，这些无风带，就是古代船员们谈之色变的“马纬度”带。
1688年，哈雷根据收集来的海洋上测风资料，绘制出了北纬30°～南纬30°之间的世界上第一幅信风分布图，并且分析了南北半球上信风带的移动规律，说明了受季风的影响，会导致信风带随着四季的交替而发生有规律的南北移动，如北半球太平洋上的东北信风带，每年三月份位于北纬5°～25°；八九月份，整个风带向北移动到北纬10°～30°，到第二年二三月份，整个风带又返回到北纬5°～25°附近。这样，在信风带活动范围的特定区域内，就会出现信风周期性变化的现象。
这也是哥伦布第一次美洲之行时能够顺风的原因，他起程是8月，发现新大陆时是10月，他航行的纬度是北纬29°，这段时间，这一海域正处于东北信风带，因此能顺风向西直航。可如果是在2～8月之间，这片海域一般就处于无风带了。
哈雷的研究获得了英国国王的重视，得到了国王的接见，这更让哈雷干劲十足，他继续努力研究，随后更加精确地给出了北纬30°～南纬30°的世界上第一幅信风分布图。不久，哈雷因为气象学的研究成果，当选为英国皇家学会会员，后来，他又用牛顿的万有引力计算出了彗星的轨道，成为声名显赫的科学家。
1.5.3 流体力学和压强的研究
航位推算法是利用航向和速度，根据船舶某一时刻的位置推算出另一时刻位置的导航方法，其中船速的确定是非常重要的。
船速是以节为单位的。在船航行时向海面抛出拖有绳索的木板，木板到水中很快就静止下来，船迅速远离木板，这就需要不断地放下绳索。一个人用沙漏计时，根据规定的时间放下绳子的长度来测量速度。有时放出的绳索很长，便在绳索的等距离处打结，这样，整根绳被分成若干节，只要测出在相同的单位时间里，绳索被放出的节数，自然也就测得了相应的航速。
在进行航位推算法进行导航时，需要分析影响船速的各种因素，提高航位推算的精度。当时，欧洲很多人进行物体运动规律的研究，伽利略、牛顿都在这个领域有一定建树，这些研究的目的就是要进一步准确分析出船速。对气压、流体力学和压强的研究也由于航海的原因在这个时候兴起了。奥托·格里克雕像
以马德堡半球实验闻名的奥托·格里克，对气压进行了长期的研究，他明确提出气压与天气变化是相关的。1660年，格里克发现气压突然下降，他据此预报出将有一次严重的风暴，但当时人们并不相信，船长与水手们依旧出海，结果在这次风暴中许多船只沉没，也死了许多人。后来当格里克再预报大风暴时，很多人就相信他的预报，不再出海。
后来，科学家们都认识到温度、气压与气象有着直接的关系，这引起了以航海为生的欧洲各国的关注，各国国王对于进一步提高气压计与温度计的精度都抱有极大的兴趣。这个时候，能改进气压计与温度计的人就非常受重视了。
科学家们最先制造的是大型气压计，目的是提高测量结果的准确度，但由于体积庞大在海上无法使用，许多科学家们开始研究小型化的气压计，要求它更加小巧，同时也必须保证测量精确。
从1664年起，英国皇家学会也逐渐重视温度计与气压计的制造，其中最为突出的是胡克，皇家学会案卷上的记录表明，当时皇家学会不断给胡克指示，要求制造一种气候钟。然而，现在看来很简单的一个仪器却难坏了胡克，直到15年后，胡克才部分地制造出这种仪器，这种仪器能用来测量和记录风向、风强，以及大气的温度、压力、温度和降雨量。17世纪发明的气压计和温度计
在这个时期，气象学逐渐兴起，并得到了飞速的发展。1.6 伪科学也被用于导航
科学的发展可能在任何时候都是泥沙俱下，当科学家们为导航而呕心沥血时，社会大众中也有一些人为了沽名钓誉或者投机取巧，想出各种稀奇古怪的导航方法，以便像科学家一样获得君主的青睐，获封爵士，赐给领地。其中，影响比较大的是狗吠法和海上烽火台法。
1.6.1 狗吠法
十五六世纪，吉尔伯特开始研究磁，由于磁这种神秘的东西使人们联想到超自然的力量。就有人想，既然有人想以磁来解决海上定位的问题，那么如果有其他与磁类似的超自然力量，不就可以用来测量经度了吗？
法国迪格比爵士声称发明了一种同情药粉，如果一条狗被一把刀砍伤后，在刀和狗的伤口上都撒上该药粉，就会使刀和狗的伤口建立某种关联。如果往这把刀上撒上药，很快就能治愈这条狗，但如果继续敲击这把刀，则狗的伤会加重。再扩展一步，一条狗被砍伤后，将刀和狗的伤口都撒上同情药粉，狗被带到另一个地方，这时如果有人敲击砍伤它的刀，狗就会同时痛得跳起来。
后来，许多人相信这种说法，认为解决了海中导航的问题，引得上流社会的人们和科学家们也开始关注这一现象，当时欧洲最著名的科研机构——英国皇家学会和法兰西科学院，也着手研究这种方法。
海中导航的关键是确定出发港的时间，那么，把一只狗用刀砍伤，把狗的伤口和刀都撒上同情药粉。然后带狗出海，而砍伤狗的刀留在家里。在每天中午12点时，家里有人准时敲击砍伤狗的刀，船上的狗会同时痛得跳起来叫，这样就知道出发地的准确时间。狗吠法定时的工具
虽然有些水手对这种方法表示怀疑，可不管是真是假，总要试一试，万一有用呢。很多航海家和出海的商人们都用过这个方法，这个方法其实是非常残酷的，因为一次航海要持续几个月的时间，在这期间不能让狗的伤口愈合，否则就起不到感应的作用。因此，总要想办法不断撕裂狗的伤口。
看起来这种方法非常残忍，但相对于航行在海上的人们，受伤的狗也许是不值一提的。
想一想当时的实际情况：船长因为观测太阳而瞎了一只眼睛，但还是不得不观测太阳；导航员紧张地四处瞭望，唯恐失去附近出现的岛屿或者港口，稍一失误，可能会因迷路而导致整船人丢掉性命；操控罗盘和舵的水手们，在付出艰辛的体力劳动的同时，还要受坏血病的威胁，并且要忍受精神上的焦虑；与之相比，只要能确定经度，让狗受点痛苦，对他们来说似乎也是值得的。
当然，这种伪科学的方法经不起实践的检验，很快就被人们抛弃了。
1.6.2 海上烽火台
17世纪初，英国两位顶尖的数学家站了出来，他们正式提出和大力鼓吹海上烽火台法，这两人是迪顿与惠斯顿。
迪顿是一位贵族，也是一所大学的数学教授，而惠斯顿更是声名显赫，他是牛顿的学生，在牛顿之后接任了剑桥大学的卢卡斯教授一职。在剑桥历史上，有两个世界上最为崇高的教师职位，即卢卡斯数学教授和卡文迪许教授，这两个职位体现了剑桥大学伟大的科学传统。首任卢卡斯数学教授便是牛顿的导师巴罗，牛顿是第二任卢卡斯数学教授，第十一任是计算机的先驱查尔斯·巴比奇，第十七任是量子论的创立者之一保罗·狄拉克，现任卢卡斯数学教授就是史蒂芬·霍金。也就是说，这两个人都是当时极有影响的人物。海上烽火台由一排船组成
两人在英国《卫报》上共同发表了一篇文章，详细描述了海上烽火台这个方法：派出一支海上舰队，每隔600英里停一艘，然后以锚链的方式将船固定在海中，这就相当于在海上建立了一串烽火台，然后于午夜零点每艘船都在所在地向天空发射一枚炮弹，往来船只注意观看火光并聆听发出的爆炸声就能知道自己的位置了。
他们还认真地宣布，北大西洋最深也不会超过600米，用锚可以将船固定住，也对使用的锚链进行了严格的推算。可实际上，即使是平均海深也要达到4000米。
有人说，那就用4000米的锚链好了，但是，一般船锚不能在船的正下方，锚链与船要有一定的角度，如果要在4000米深度的地方用锚链来固定，那么，至少要用10000米（约3000层楼高）的铁链，如果只用五六千米的铁链，锚链几乎悬在船的下方，由于左右方向没有固定，那么，当海浪过来时，一个浪头就会将船打翻。
可是，10000米的锚链还不能做得太细，因为它要牵引一只大型舰船，细了承受不了船的重量。想一下吧，3000层楼高的锚链，这得需要多少的钢铁。在那个年代，仅仅造出一条这样的铁链，恐怕也十分不易。就算是造出来估计也没人买得起，那时的铁几乎像金子一样昂贵。即使买得起，船能不能负载这么重的锚链也是个问题。如果前面的问题都能解决，再想一下，有没有超人来把这超重的锚链放进海中？并且这个人还要经常地将锚链拉起或者放下。
且不论铁链的成本，就是炮药与造船的成本也是不能接受的，在十七八世纪，炮药也是很贵的。而在广阔无边的海洋上布置船队，那要布置多少只船？两位理论数学家可能没有考虑过，供养这样一支庞大的舰队是否可行。
惠斯顿与迪顿作为这一方法的鼓吹者，努力扩大自己的影响，1713年12月，他们在《英国人》中再一次发表自己的观点，并自费出版了一本小册子，并凭借公众的影响向政府施加压力。他们在全英国发起了一项请愿活动，很多舰队队长、商船船长和商会代表在请愿书上签了字，以此向英国政府施加压力，并要求设立一笔奖金，以尽快促进经度问题的解决。固定船只需要极长的锚链
因为弄出了很大的声势，他们的请愿最后到了英国女王安妮的手中，面对这挑衅书似的请愿书，看到惠斯顿这样大的决心，安妮女王也误以为这种方法也许能解决经度问题，抱着这一想法，重病的她召集科学家们进行商议。
召集到的科学家包括牛顿，牛顿对于海上烽火台毫不留情地进行了批判，他认为这种技术根本不具备可行性。海上烽火台虽然在英国被搞得轰轰烈烈，但仍然以失败而告终。
确实，导航是一件非常令人头疼的事，那么，有什么办法能解决呢？ 2 在旋转的球上导航
在海上导航，与陆地上不同。陆地上相对简单，虽然不知道某个地方的经纬度，但只要知道一些标志性的高山、大树就可以了。在海上就不同了，海面上没有任何参照物，只能在海上画出经纬度来确定航海者的位置，而画出经纬度，尤其是经度，却经历了漫长的过程。导航的复杂性在于地球是个旋转的球2.1 确定旋转的圆球
地球是一个近似球形的球体，这是我们都知道的道理，但古人认识到这个事实却是很不容易的，从最早的理论到后来的实际试验，无不凝聚着人类无比的智慧。
2.1.1 理论上的圆球
最早人们认为地球是一个平板，也有人认为地球的形状类似于一个乌龟壳，但是，在公元前500年的一天，古希腊数学家毕达格拉斯说：“在所有图形中，球形是最美好的，上帝让我们居住的地方，也应该是个球形的。”
非常遗憾，毕达格拉斯没有找到关于这种说法的任何证据，因此，相信他的只有他的学生。
2.1.2 三个证据
直到公元前450年，古希腊学者菲洛雷厄斯才给出了三个证据：地平线上的星星、远去的帆船和月食。毕达格拉斯说地球是圆的地平线下面也有很多星星
远足旅行的人发现，向南行走的时候，原来在南方地平线附近的星星，慢慢升了起来，地平线上又出现了以前看不到的星星，向其他方向行走也能发生类似的情况。这只有一种解释，不同地方的地平线是不同的，只有圆形的地球才会出现这种现象。
在海边，送打鱼的人出海，发现船先从下边开始消失，船身慢慢消失，然后才是最上边的帆。帆船归来的情况刚好相反，先看到的是船帆，然后才是船身。这是因为人们看船的视线被地球圆弧的隆起给挡住了，中间有隆起，也说明地球不是平的而是圆的。远去的帆船最后消失的是船帆
古代人观察地球与月亮的运动，很早就知道月亮的变化是因为地球挡住了太阳光，月亮上的阴影是地球的影子。月亮上的阴影都是圆形的，只有圆形的东西才能形成圆形的影子，因此，地球应该是个球形。从月亮上的阴影可以了解地球的形状
即使菲洛雷厄斯给出了这三个证据，但还是有人不相信，因为如果地球是圆的，为什么地球背面的人不会掉下去呢？公元前350年，亚里士多德给出了掉不下去的原因，因为“任何物体都受到地球向下的吸引力”。这说明了为什么海水和空气都依附在圆形的地球上，不流走也不飘散。无论它们在哪里，它们都被拉向地心。别人再进一步问为什么，亚里士多德只能说：“我不知道。”直到一千多年以后，牛顿才用万有引力解释了原因。亚里士多德解释地球背面不会掉下去的原因麦哲伦的环球航行路线
2.1.3 实验证明
麦哲伦是第一个通过实验证明地球是球形的人。1519年9月20日，葡萄牙航海家麦哲伦，从西班牙塞维利亚港启航，开始了环球航海。1521年，麦哲伦被菲律宾土人杀害，其他船员继续横渡印度洋，经过好望角，于1522年9月返回西班牙，实现了人类历史上第一次环球航行，以实际经历证明了地球是圆的。
地球的自转，最早是由哥白尼提出的，但直到19世纪才被法国的物理学家傅科证明，他设计了证明地球自转的傅科摆。
如果地球不自转，单摆的摆动平面保持不变。但由于地球的自转，单摆的摆动平面做顺时针转动。北京地区的摆动平面转动一周需要37小时。傅科证明地球自转北京天文馆的傅科摆
傅科做实验时，人们亲眼看到“摆”每振动一次（周期为16.5秒），摆尖在沙盘边沿画出的路线移动约3毫米，每小时偏转11度20分（即31小时47分回到原处），许多人对此目瞪口呆，凝视久久以后说“确实觉得自己脚底下的地球在转动。”2.2 在旋转的圆球上画线
要进行导航，首先要知道自己在什么地方，然后知道目的地在什么地方，这样才能确定前进的方向和路径。但是，地球是一个旋转的圆球，为了让人能够准确描述自己的位置，需要在地球上定义出坐标，这就是经纬度。经纬度的发展首先是地球大小的测量，然后是纬度和经度的测量。
2.2.1 地球大小的测量
如果说，在公元前240年，没有任何现代化测量工具，人们的活动范围只局限在几百千米之内的情况下，我们的祖先就已经正确地测量出了地球的大小，你可能不相信，但事实就是这样，这是由古希腊学者埃拉托色尼完成的。
埃拉托色尼的方法很简单，那就是利用影子。他听人说，在赛恩这个地方，中午没有影子，而他生活的亚历山大是有影子的，影子与物体两者顶端的连线和物体之间的夹角是7.2°，于是，他敏锐地发现了测量地球大小的方法。地球周长的测量
地球是一个球体，近似平行的太阳光会从不同的角度照到它的不同部分。某一个地方，太阳正当顶的时候，由于地球是弧形，其他地方的阳光是倾斜的。影子与物体的夹角，就等于赛恩与亚历山大的圆心角。
埃拉托色尼选了一个奴隶，从赛恩走到亚历山大，量出了两者的距离，最后算出地球的周长是39600千米（准确的值是40000千米）。
2.2.2 纬度的测量
知道地球的大小以后，埃拉托斯特尼就画出了一张地图，上面标出了经纬线。实际上，由于纬度是通过自然法则确定的，测量纬度相对简单。不同的地方观测仰角不同
测量纬度的关键是在天空中找一个点，根据观测这个点的仰角就可以知道纬度。这很好理解，一个圆球与一个点，当人在圆球上运动时，人与点之间的连线与地平面的夹角度必然会变大或变小，纬度也会随之变化。不动的北极星轨迹是图中的一个点
很幸运，这个点是存在的。人们很早就发现北极星在天空的正北方不动，那么只需要一台象限仪就可以测出纬度，把象限仪水平放置，一端对准北极星，读出它和水平面的夹角，就是纬度。那个年代的大部分船长都被烧坏了一只眼睛
这个方法在晚上可以用，但在白天，就只能观察太阳了。纬度越高，太阳中午最高点的仰角越小，这需要测量员用一只眼睛直视太阳，这是非常危险的。据说，那时远洋船上的船长，有90%都因为常年对着太阳观测而变成“独眼龙”。
地球是旋转的圆球，测量经度非常困难，但埃拉托斯特尼告诉人们，只测量纬度也是有好处的。“如果不是由于广大海洋的间隔，人们就可以沿着同一个纬圈从西班牙航行到印度。既然不能测定经度，那么就不再测定经度，而是按照以上笨法子，向正西沿同一纬度一直航行，那么绕地球一圈后就会回到原点。”
这是一千多年后哥伦布发现新大陆的理论基础，哥伦布为了保险起见，就把航线定格在北纬28°。因为埃拉托斯特尼告诉他，地球是圆的，只要沿着这个纬度一直向西，最终肯定能到达亚洲。果然在航行了一个多月后，哥伦布看见了大陆。他以为那是日本，其实他到达了巴哈马群岛。
2.2.3 经度的测量
虽然只测量纬度也是可以的，但经度还是需要测量的。测量经度就不能用上面的方法了，因为地球是旋转的，一个地方观测的天空，换一个时间就被转到了另外一个地方，换句话说，由于地球的旋转，在同一个纬度圈上，不同经度的地方观测的天空都是一样的，只是出现的时间不同罢了，靠上面的方法是无法测量经度的。
直到公元前160年，喜帕恰斯才给出了测量经度的办法：只需要等到一个共同的天文事件，然后让各地的天文学家在这个事件发生时准确记下当地时间就可以了。这样，经度的测量转变为时间的测量。
我们知道，由于地球是旋转的，每个地方把太阳在最高点的时间记为中午12点，那么，每个地方的时间都是不一样的，这就是当地的时间，称为地方时。喜帕恰斯测量经度的方法
地球每24小时自转一周，也就是360°。于是，每个小时就相当于经度的15°。只要知道两地的时间差异，就可以知道两者之间的经度差了。
举例来说，如果知道某地的正午12点正好是北京的上午10点，那么就说明此地在北京东边30°的地方。
2.2.4 地图的绘制
有了测量纬度和经度的办法，就进入绘图的阶段，托勒密比喜帕恰斯更进一步，不但把地球一周分成360°，而且1度还要分成60分，每1分还要分成60秒。另外，托勒密独创了将弦展现在平面上的方法，人们可以更直观地去理解分和秒的概念，地图绘制者能够精确地确定物体在地球上的位置，这个方法一直到今天都在使用。托勒密把商人和探险家带回的资料综合起来，绘制出了世界地图。托勒密和他绘制的地图
托勒密绘制的地图有两个错误：一是地球周长的错误，虽然当时已经正确测出了地球周长，但托勒密不相信，采用了另外一个较小的周长；二是大小比例的错误，夸大了陆地面积，根据这个理论，向西可以很快到达陆地，向东则需要很长时间。
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