作者：（印）普里亚姆瓦达·那塔拉印（Priyamvada Natarajan）
出版社：人民邮电出版社
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宇宙新图景：揭示宇宙奥秘的变革式理念试读：
前言
在过去的数百年中，我们对于宇宙所描绘的分布图发生了极为显著的改变。1914年，我们自己所在的星系——银河系就构成了整个宇宙，它孤单、停滞而渺小。当时的宇宙学研究仍然从根本上依赖于在17世纪建立起来的经典引力概念。现代物理学，加上广义相对论所获得的成功，改变了人类对于空间和时间的整个理解。如今，我们将宇宙视为一个正在以某一加速度发生膨胀的动态场所，而宇宙的主要神秘构成成分——暗物质和暗能量是看不见的。而余下的部分，包括元素周期表中的所有元素，即构成恒星和我们的物质，仅占宇宙这个大库的4%。我们证实了存在着绕其他恒星做轨道运动的行星。我们对于是否存在其他的宇宙提出了质疑。这是非凡的科学进展。
宇宙学不仅转变了我们对于宇宙的概念，还改变了我们在其中的地位，它所引起的这些变化可能比任何其他学科都更为本质。为我们自己定位，并对自然现象做出解释，这种需要看似从原始时代就有了。各种不同文化中的古老创世神话都有着一些惊人的相似之处，并帮助人们去应对那些暴烈自然现象的无常变化。这些超自然的解释唤起了人们对于难以觉察到然而更为强大的现实的一种信念，此外它们还深深地仰仗我们对于自然界所贯注的好奇心。复杂的人类想象力使古代文明能够想象那些并不直接呈现，但依然感觉真实的实体。以苏美尔人的水神恩基为例，他的狂怒解开了洪水的缰绳；又如印度教的雨雷之神因陀罗，他的弓就是横跨在天空中的彩虹，而闪电就是他的箭。最有影响力的那些神话迫使我们发挥巨大的想象力，同时却又帮助我们保持着自己的根源。
作为一个在印度长大的孩子，我也感受到在这个世界中为自己定位的欲望。我的第一位向导是《大英百科全书》（Encyclopaedia Britannica）。静置在父母书架上的那第15版32卷本对我而言，就代表着当时已知的一切知识。我像着了魔一般埋首于那些古老的地图（这些地图引导过探险航程）和天空分布图。恒星使我惊呆了。我个人的制图经历也让我第一次尝到了科学研究的滋味。我在一台Commodore 64计算机上编程，为一家全国性报纸写代码，每月制成一幅德里上空的的天空分布图。我对发现和探索这一理念的挚爱由此开始。在麻省理工学院就读本科的那几年中，我学习了物理学、数学和哲学。接下去，我的好奇心又导致我在麻省理工学院研读研究生课程“科学技术与社会”，随后漂洋过海去了剑桥大学攻读天体物理学博士学位。现在，作为一名活跃的科学家，我不断利用自己在科学史和科学哲学方面接受过的智力训练，来更深刻地反映科学发现的进程以及它如何塑造我们所创造的知识。
我作为一名理论天体物理学家的研究，就其核心而言，是去描绘暗物质以及理解黑洞的形成，而其背后的驱动力是对宇宙的好奇心以及对其一探究竟的求索，古人们对于这些很可能也都同样感受过了。我现在仍然忙于探索地图的意义，以及它们是如何帮助我们像锚一般锁定我们的位置的。这些是当我还是德里的一个小女孩时最初激起我兴趣的事情。我的研究利用来自遥远星系的光线所发生的弯曲（即引力透镜）来描绘导致发生这些光线偏折的、看不见的暗物质分布。我还研究宇宙中最奇异、最神秘的天体黑洞的形成和演化。目前，我正在参与有史以来最大、最具创新性的分布图绘制行动之一：“哈勃前沿视场计划”。这个项目的目标是要更加深入地窥视遥远的宇宙，并以前所未有的精度描绘暗物质的分布。2014年至2017年间，哈勃空间望远镜上运载的几台望远镜为这项计划的开展投入了很大一部分观测时间。这些独一无二的数据会提供更宏大的宇宙分布图，而我当然也就是为此贡献力量的众多研究者之一。许多新的、激动人心的发现即将出现。如同先于我们的一代代科学家一样，我们也许会发现自己面对着完全重新思考现状的挑战。
尽管讲述宇宙学各种发现史的书籍很多，但是本书的目标是要说明各种科学理念是如何经过研发、检验、争论，并最终得到接受的。你肯定不需要是一位天体物理学家才能听懂这个故事，而我按照时间顺序记载的这些例子虽然是宇宙学方面的，但其用意是要阐明科学研究及发现中那些宽泛得多的趋势。特别地，我追溯了不断重塑着我们的宇宙分布图的那些根本的科学发展理念。我发现这些理念从默默无闻到被接纳的过程深深令人着迷。在宇宙学中，分布图的绘制和重新绘制常常就反映了这一过程，留下了制图学上的印迹。我们对于宇宙的看法所发生的那些翻天覆地的转变，要求对我们在过去一个世纪中形成的那些知识构成图进行彻底检修。不过，接受新概念的过程并不是一帆风顺或者一蹴而就的，而是总在受到质疑。由于科学家们向那些对宇宙的主流理解提出了种种异议，我们的世界观和隐喻中的地图都无休止地发生着改变，因而要求我们予以适应并乐于变化。
这是一个关于那些非凡的想象力飞跃的故事，关于那些受到发现和数据的助燃而产生的变革式新理念的故事。一种理念得到接受的历程揭示出科学的许多其他方面——情绪的、心理的、个人的和社会的，这些维度的延伸超越了对于知识的纯智力求索。这种观点与一般流行的看法相反，后者认为科学是致力于从自然界获取确定真理的、完全客观的研究者们所开展的不偏不倚的探究。事实是，科学终究是一种人类的活动力，因此其中掺和着主观成分。
科学界中的争议和分歧是研究工作的一个不可或缺的组成部分，并且这些论战具有启发性的原因正是它们向我们（以高浮雕般的鲜明形式）明示了新理念如何经过奋斗才最终获得认可。为了这一目的，我会细查宇宙学家群体中产生争论的原因是什么，以及这些争论是如何解决的。这样的争论从来没有休止过，并且这种不断持续的交战是科学的无常本性所固有的。科学思维在训练期间经受磨砺而变得敏捷，而科学实践则每天都在测试这种敏捷性。这就为科学家们打了预防针，以免在强势的新数据和新证据要改变当前最好的理解时受到令人顿失方寸的冲击。我会明示宇宙学家们是如何应对这些频繁发生的转变的，以及如何通过创造性地驾驭好奇心和惊异感的力量重新组装他们的知识构成图。
正是这些新理念和新仪器的强强联合才改变了我们对于宇宙的认知。以摄谱仪的发明为例，这种仪器将光按其组成频率进行分离，从而允许我们对那些遥远恒星的化学成分进行远距离研究；高倍望远镜和高灵敏度照相机提供了不可思议的高分辨率图像；计算机能够储存和处理海量数据。所有这些触发了这一代新理念，并使科学家们能够检验它们的正确性。
在过去的几十年中，研究者们利用复杂精巧的卫星和探测器探测到了更遥远的空间和更古老的过去。我们已经描述了以电磁辐射形式存在的遗迹，这带领我们可望而不可及地靠近创世的瞬间——大爆炸。而在我们自己的后院里，我们也观察到了围绕着我们太阳系以外的那些邻近恒星沿轨道运行的1000多颗行星。
在壮丽的夜空中，我们曾由那些固定不动的恒星获得安慰，这些光点自远古以来就被断定按时此升彼落。1718年，第二位英国皇家天文学家埃德蒙•哈雷发现这些恒星事实上发生了移动，并且它们的位置随着时间而改变。例如，天狼星、大角星和毕宿五这几颗恒星都远远偏离了古希腊天文学家喜帕恰斯在大约两千年前记录下的位置。这些固定不动的恒星似乎都在游离了。
这种令人迷惘的发现在宇宙学中是很常见的，而对于正在膨胀及加速的宇宙，我们目前的理解也同样颠覆了我们原来静态平衡的意识。这一切都开始于1543年，当时尼古拉•哥白尼将轴心从地球转移到了太阳，从而永远地改变了我们在今日所谓的太阳系中的位置，但这个太阳系在当时构成了整个宇宙。不再固定不动的恒星导致了一些更大的改变。20世纪20年代，天文学家埃德温•哈勃先是发现了其他遥远的星系，从而证明银河系只不过是许多星系中的一员，随后又发现了宇宙正在膨胀的证据。他的这些发现使整个宇宙从此漂泊无依。如今，我们拥有数百万星系的图像和数据，其中许多星系距离如此之远，以至于我们所看到的光线是它们在宇宙初期发出的，那时的宇宙年龄只有10亿年，仅仅是今日宇宙年龄138亿年的一个零头。此类故事构成了一个更宏大的故事的一个组成部分：在过去的100年中，我们是如何在宇宙学中得出一些最令人瞩目的理念的，以及这些理念是如何受到青睐的。科学的人性面充斥着个人竞争、欲望野心的冲突和追名逐利，结果对于许多发现既起了阻碍作用也有推进作用。当我们面临巨变时，人类对于安全的渴望以及对于现状的保护就开始运作起来。这种停滞不前的本能影响着我们对于那些变革式新理念的反应，并阻碍我们去接受那些对于根深蒂固的世界观的修正。科学家们也不例外，他们常常拒绝改变，直到令人信服的证据出现时才能被说服。
宇宙受到诸如艾萨克•牛顿的引力概念这样的普适规律支配，如钟表装置般有规律，这种见解很快得到接受是由于这一图像强化了一个稳固的、定态的宇宙。牛顿的那些发现虽然十分新颖，却使我们的根扎得更牢，并提供了一种被固定的感觉。哥白尼的宇宙以太阳为中心这一革命性发现尽管在某些地区曾相当强烈地遭到过对抗，但最终还是得到了广泛的接受，这是因为它保留着我们的宇宙固定不变的概念，而仅仅是将焦点从我们自己重新安置到中心处的太阳。
20世纪和21世纪的颠覆性宇宙学大发现包括：膨胀的宇宙、暗物质、黑洞、大爆炸模型、加速宇宙和围绕着其他恒星的许多行星及行星系统。这些发现开启了一扇大门，通往一个永恒变化不定的宇宙，我们在那里既独一无二，同时于这幅宏大蓝图之中却又在许多方面显得无足轻重。
我追溯这些令人深感迷惘的理念从构想到被接受的过程，其中着重强调它们的意外突破和峰回路转，并历数它们对我们不断演化的世界观所造成的不可磨灭的、变革性的影响。从一个固定的、静态的宇宙到一个完全不固定的宇宙，这些革命性的转变要求对我们的宇宙观进行持续不断的全面检修和重塑。就其本质而言，宇宙学中取得的这些进展使我们从此信马由缰。这类重构式的科学发现无论是经过深思熟虑得来的还是偶然为之，结果常常会引致不适感，甚至对于发现者本人也是如此。科学家们如何逐渐接受新理念并改写他们的知识构成图？这不仅揭示了科学是如何运作的，还为是什么催化了这些信仰转变提供了一些洞见。将科学解释为一种从自然界获得永恒真理的客观方法，这种经过净化的叙述排除了驱动我们科学家的那些情绪和热情。最能表明这份职业内在无常性的是这样一个事实：科学进展间歇性地发生，将我们引至那些预料之外的、起初高深莫测的地方。我借鉴科学不断变化的实践过程来解密这种复杂的、令人振奋的过程。我们现在正处在大科学时代，这代表着人类智力资本和其他资源的巨大投入，由大型团队和许多技术娴熟的研究者共同行使职责。研究活动规模的改变转换了所有科学家的工作方式，其中也包括宇宙学家。
以斯隆数字化巡天协作项目为例，其目标是为全天的三分之一提供详细的三维分布图，此项目依靠一个由来自全球各地40多个研究机构的数百位科学家组成的团队。虽然宇宙学方面的研究协作项目规模不及参与者动辄上千的实验粒子物理学，但是天文学也已见证了剧变：仅仅30年前由两三个人进行小组合作研究的情况还不常见。随着宇宙学的成熟，由于日益精密的仪器和技术的推动作用，科学家们和研究工作都需要更多资源。研究模式及所配置仪器复杂性的巨大变革也引发出各种新的跨学科领域，例如位于天体物理学和粒子物理学分界线上的天体粒子物理学。这种规模和文化上的转变的意义在于，顶着一头蓬乱头发的孤寂男性科学家披荆斩棘独自探求，这样的比喻与以往任何时候相比都不再显著。如今这个大科学造就的大数据时代有潜力加速发现过程，并更加快速地驱逐那些已经确立的解释，与此同时也改变着科学家们可以提出和研究的那些问题的本质。
我们生活在一个理解科学如何运作的关键时期。我相信，如果对于科学家们如何开展研究及处理不确定性有一种更加精确的看法，就会对科学本身的性质提供更强的理解。研究显示，大部分公众的知识储备不良，没有能力应对科学研究而给出明智的意见，因为科学家们已变得越来越可疑。复杂的身份政治无理性地弥漫在信仰之中。人类心理学在接受改变方面起着重要的作用。我们对于变化的态度在深层次上是与我们的自我意识相联系的。在一个由科学技术的加速进展触发疯狂步伐而迅速变化的世界中，我们有一种自然的倾向，要坚持某种稳定感，要相信这样的稳定性会为我们的生活赋予含义。近期在公共领域中发生的许多讨论都排斥科学发现，将它们定名为“只是一种理论而已”，仿佛这是一种缺陷。然而，科学之美就在于，尽管一种理论总是暂定的，但它代表的是我们在任何时候所具有的最佳证据和解释。科学虽然容易发生修正，却是基于可复制证据的，这就使科学的解释具有高于其他一切可能解释的特权。
理解科学思想的力量及其暂定性质是我们这个时代所面临的挑战之一，在接下去的篇幅中，我会为天文学复杂而无常的一面提供一种宇宙学家的看法。这些故事强调的是杰出的科学家们自己如何经历反复挣扎才接受了那些变革式的新理念，以及他们最终是如何对它们深信不疑的。我希望本书会帮助你理解（或者再次夯实你的理解）：尽管科学作为一种人类的努力并不是完全客观的，但它仍然为衡量证据及理解自然界提供了最佳处方。科学也许是变化不定的、不完备的，但也在进行自我校正。科学是我们在这个奇妙的宇宙中航行并理解它的最佳手段。几个世纪以来，科学帮助我们描绘出我们与自然之间的关系，并且如同任何一幅好的地图那样，也为我们指明了前进的方向。第1章早期宇宙分布图
起初，人类用于观测宇宙的唯一工具只有他们的眼睛。控制着他们如何做出解释的是神话而不是科学，并且他们将制约着行星和恒星的那些看不见的、神秘的、超人类的力量都归因于上帝的行为。当这些古人仰望天空时，他们寻求的不仅是实用性，还有可预测性；而且与我们现今的做法十分相似，他们也记录下他们所创造出的那些宇宙学。他们绘制宇宙分布图。
记录天空的最早图像之一是一片锤制而成的铜金板，其制作时间大约在公元前2000年到公元前1600年之间，这是青铜时代优涅提斯文化的一部分。这片金属板是在德国东部的萨克森-安哈尔特地区发现的，它上面雕刻的似乎是太阳（或满月），另外还有一个月牙和一些恒星。在我们现代人看来，它也具有昴宿星团的特征。这是很有可能的，因为裸眼可以在夜空中清晰地看到这个引人注目的星团。这个金属盘也许是某种观测笔记，随着时间推移不断记录新的信息。有这样的一条增补信息：沿着边缘分布的两条金色圆弧看起来似乎标记的是夏至和冬至这两天的日落位置，由此列出了显示一年中最长的一天和最短的一天之间的太阳位置。另一条信息是圆盘底部的一条圆弧，从弧上呈放射状发出多条直线段。对这条弧存在着各种各样的解释：银河、彩虹或者携带着许多桨的太阳驳船（这是神话中运载太阳的工具）。对于当时如何使用这一物件，我们几乎一无所知。不过我们可以推测，使用它的那些人会以某种方式将地球上发生的事情与天空中发生的事情联系起来。内布拉星象盘（公元前2000—前1600）是青铜时代优涅提斯文化的一件人工制品，1999年在德国的萨克森-安哈尔特地区发掘出土。（图片由遗产管理和考古学州办公室的尤拉伊·利普达克提供。）
我们还知道，大约900年后仰望天空的巴比伦人是富有经验的天文学信息记录者。19世纪的英国考古学家奥斯丁·亨利·莱亚德和他的那支探险队的目的在于发掘《圣经》中记载的那些美索不达米亚的伟大城市。他们挖掘和发现了大量精心绘制成表格的天文学数据。他们的发现包括美索不达米亚人编制和按年代顺序记录下的更加古老的观测复件。莱亚德和他的团队在现今的伊拉克地区发掘出了数千块楔形文字泥板，其中隐现着一份记录金星观测数据的文档。金星泥板（公元前7世纪），被认为是一段更长的巴比伦占星术文本《当天神安努与恩里勒》（Enuma Anu Enlil）的组成部分。这一文本将各种现象与预兆联系在一起。（版权所有者：大英博物馆理事会。）
考古学家们认为，金星泥板制作于阿米萨杜卡国王在位期间，有数百份文件揭示出巴比伦人记录天文学数据的广度，而它只是其中之一。金星泥板上的楔形文字说明如下：巴比伦人能够分辨出闪烁的恒星和呈现为一个稳定亮点的行星这两者之间的区别。他们知道存在着5个这样的游荡不定的亮点，它们的运行是与恒星分离的。“planet”（行星）这个英语单词反映出了这种最早的描述，它源自希腊语“planētai”，意为“漫游者”。相对于其他恒星，有一个天体每晚自西向东运行。最奇怪的事情是，它每两年左右会完全逆行大约9天时间，然后又切换回到它向东的旅程。巴比伦人记录下这个天体及其怪异的逆行行为。我们现在明白金星的这种表观上的运动是这颗行星与我们所在的行星联合运动的结果：当地球和金星在它们各自围绕太阳的路径上相互经过时，金星看起来像是在天空中后退。巴比伦人寻求有序性，因此对这颗微红行星进行了详细观测和记录，其中包括它不同寻常的回朔。可以出现在天空中任何地方且只在消失在黑暗中之前短暂可见的彗星被视为厄运的前兆，预示着地球上将发生灾难。从他们详细记录在案的关于夜空中天体运动的记载可以明显看出，许多古代文明都注意到了星空有规律性，并力图预测星体未来的位置。成功地做到这一点很可能有助于他们去接受自然界。古人的这些分布图建立了天地之间的联系。
如今，我们用天文学数据来支持或推翻天体物理学中的一些概念和模型，但是在古代，人们对于天空的理解与各种日常事件之间具有一种更为紧密的联系。记录下当时正在发生的天体事件是为预测未来事件服务的，不过古人并不是要寻求解释其中的模式，也不是要找出它们的起因。他们的目标是要记录下这些运动，并构建出能够在未来实现精确预测的叙述。这是天文学之根——观测。看见和记录下天体如何在天空中运行，最终孕育出一门科学，尽管对于这些天体运行的最初解释绝非科学。这种以记录夜空数据为中心的早期传统至关重要，它使全社会产生了一种本能——将我们在自己行星上的位置与我们在宇宙中的所在联系起来。
虽然巴比伦人没有能力去科学地理解这些游荡天体的运动，但是他们的观测数据具有实践目的和宗教目的，例如天空中的模式对于地面上的农业周期具有十分重要的意义。请考虑金星泥板上的这条观测记录：在第11个月的第15天，金星从天空中消失，并有连续3天时间不可见。随后在该月的第18天，它重新出现在东边的天空中。新的泉水开始流动，阿达徳神送来了雨水，埃阿神也送来了他的洪水。金星的逆行意味着地球上会出现倾盆大雨。在印度教神话中，掌管暴风雨的至高神明因陀罗有着各种不同的称谓：闪电之神、暴风雨采集神和雨水恩赐者。他永不停歇地忙着与来自地下的恶魔们战斗，并代表着善的各种力量去与邪恶较量。他是创世神——一位工匠式或劳动者式的神明，人们相信塑造和维护着这个实体宇宙、独自负责这个物质世界的就是他，而不是造物主——造物主将天空向上推，并释放出黎明，因此就需要平静缓和地维持夜晚与白天的规律性。
由于当时数据本身不是用来揭示物理原因的，因此缺乏先进技术和理论的古人们就发明了占星术。例如，古印度的占星术传统将夜空划分成黄道十二宫，充满了用于解释其形状的、精心编造的神话故事。每颗行星都有一个主宰神和一种相关的气质。例如，火星具有武士气质，因此使它的属民（出生日期在出生星位图上对应它的那部分人）好斗、好争辩、喜爱武器，并赋予他们技术和机械方面的能力。
要等到古希腊人才转向一种根植于逻辑、数据和证据的世界观。他们粉墨登场时大行其道的起源故事是：世界停靠在一只海龟的背上，在这只海龟下方支撑它的是另一只海龟……这些海龟一路层叠下去。一直到公元前6世纪，这种想象（有时有一些微小的变动）一直是普遍流行的信仰。不过，与耶路撒冷和巴比伦之类的老牌古城和古国相比，正在兴起的希腊世界还是存在着某些变革式的、新颖的和有活力的东西。与那些古王国不同，它由数个政治上独立的城邦构成，这些城邦享有自治权，各自为政。这一正在迅速成长的文化以对问题和争论的开放态度为标志，重建了统治天空的万神殿。众神被重新塑造，更多的权力和力量从神转移到人。事实上，神性中甚至反映出人类的各种缺陷，从而缩小了神的完美与人的瑕疵之间的分裂。
在这样的背景下，公元前610年，在爱奥尼亚海岸的米利都城（在今日的土耳其），阿那克西曼德出生了。人们认为他将地球视为一个飘浮在空中的圆柱体，周围环绕着天空，并没有任何生物高高举着它。他是公认的推断出地球自由悬浮在空中的第一人。这是世界观的一次深刻变化，是一次不可思议的飞跃，标志着他对于宇宙的全部看法。
尽管这一想法极具变革性，但是对于地球和天空之间的联系，阿那克西曼德如此革新的想法并不仅此而已，他自己获得这些理念所经历的智力过程也是如此有变革作用的。虽然人们将摒弃神话式解释的功劳归于他的老师泰勒斯，但据说是阿那克西曼德启动了对我们的世界的重新思考，通过对看似已确立的和确凿无疑的东西提出质疑和挑战，点燃了对有考古基础的知识的求索之火。这种探究方式是任何形式的批判性思维（但同时也尤其对于我们目前的科学方法）的前提和起决定性作用的因素。阿那克西曼德试图用一种包罗万象的描述去解释自然界，并阐明人类和世界的起源，这种试图即使不是首创的，也是最富想象力的，而且是最早的。假如在历史上有那么一个时刻，我们可以将它挑选出来作为一个转折点，那就是这个时候——当泰勒斯和阿那克西曼德（他们二人都是米利都的居民）在明确地表述一种变革式新世界观的时候。阿那克西曼德并没有被动地接受现状。他探索知识，并意识到知识是在不断进化的。他的理解既不是绝对的，也不是静态的。它要求提出质疑、仔细研究和不断地予以重新系统表述。
作为一切宇宙学关键的批判性思维，其根源之一就是对于怀疑的渴望，而这种渴望是由好奇心所驱动的。另一个根源是人类持续渴望知道和想描绘现在所称的分布图。我们不能低估天地之间的这种更讲究实际与实用性的联系的重要性，它是随着测地学（关于全球定位的科学）而发展起来的。有一种工具最终证明对于测地学是至关重要的，那就是中国人在公元前200年前后发明的磁性指南针。这些指南针的制作材料是天然磁石，这是在磁铁矿中找到的一种天然磁性材料。这些指南针与地球磁场取向一致。不过在当时，天然磁石仅用于诸如风水之类的目的，以求人们自身与周遭环境取得和谐。直到公元1040年，中国人才将指南针用于地面导航和军事目的。还要再过100年，它们的用途才延伸到航海中去。磁力的知识是如何从中国传播到西方的，这仍然是历史学家们之间争论的问题，不过有足够的证据表明，确实是中国人发明了指南针。因此，世界的其余部分就不得不等待指南针出现，而古代描绘分布图取得进展的主要推动力是不仅需要对地面进行描绘，而且必须对天空进行描绘。夜晚的恒星帮助古人们在海上航行，而我们的太阳则使他们得以测量地球的大小。
绘制分布图的早期划时代事件之一，是公元前240年希腊天文学家埃拉托斯特尼估测了地球的周长，他注意到在塞尼城（即现在埃及的阿斯旺）每年白昼最长的那天（夏至）正午时分没有任何影子投下。他也知道，在他的家乡、埃及北部尼罗河沿岸的亚历山大城，同一天太阳并不在头顶正上方，因此他通过计算亚历山大城一座高塔投下的影子所产生的角度，估测了其位置的差异。他利用几何学以及有关两城之间距离的知识，得出了地球的周长，而这个数字与现代的测量值（约4万千米）只相差16%。
数学允许我们用一种变革式的新方法去思考宇宙——从神话转移到理性，转移到关于运动的一种物理的和几何的概念，从而允许我们用这种概念来描述各种规律性的特征。尼西亚城的喜帕恰斯被认为是最伟大的古代天文学家之一。许多人认为他发明了三角学，并制作出最早的描述太阳和月亮运动的有效模型。他很可能获取了巴比伦人关于日食及行星位置的记录。喜帕恰斯以他们和美索不达米亚人所做的工作为基础，收集了一份当时最新的恒星目录，并建立起据信是对于天文学数据最早的几何和数学定量描述。公元2世纪，希腊-埃及天文学家、数学家、制图师和占星家克劳狄乌斯·托勒密向理解天体运动又迈出了重要的一步。他继承了喜帕恰斯的那些具有300年历史的数据，并对希腊人的所有天文学表格和几何模型都进行了校勘，编著了一部综合性论著，即《天文学大成》（Almagest）。不过，他所做的工作不仅仅是汇编资料，还构造出了一个天空的新模型，这个模型与当时可得到的所有数据都相符。托勒密的世界地图（1478）复本。托勒密知道地球是一个球体，而且他的投影方法是从赤道开始测量纬度的，这种做法一直沿用至今。（图片由美国国会图书馆提供。）
托勒密的物理模型由层层嵌套的球体构成，并且他的那些综合全面的表格可用于计算行星未来的位置。他对每颗行星使用4组时间分散开的观测数据，以获得估算它们周期的最大优势。他所使用的最古老的那组观测数据是公元前700年的，很有可能来自喜帕恰斯对巴比伦人那些记录的汇编。考虑到当时人们到对行星位置的主要兴趣仍然是预测地球上的事件，因此描绘地球分布图同样吸引着托勒密也就不足为奇了。他的《天文学大全》除了记录下月亮的周期以外，也记录下了天空中行星的位置，而与之对应的《地理学指南》（Geographica）则描绘出地球上各城市及地标的位置。托勒密把两件事情联系在一起：正如他把天国排列成一个个封闭的球体那样，他也给地球上所有已知的地点在一张网格上分配了位置。由于行星和太阳都沿着黄道运行，因此托勒密采用黄道坐标系——一张中心位于地球上的、从天球之外来看的网格——来描绘星表。从此以后，地球和天空就都投影到同一个球的表面上，从而给出它们的坐标。托勒密以黄道为稳定参照来描绘天空，以从赤道开始度量的纬度来描绘地球。《天文学大成》具有预测天体位置的能力，这就使它具有了盛行于整个中世纪的权威性。
希腊人也曾设计出一些数学，用于研究圆弧（即圆的一部分）和圆心角。不过，数学的发展无疑得益于古希腊疆界之外的那些数学知识。印度人拓展了希腊时期的数学，其中特别是公元5世纪的数学家阿里亚哈塔，人们认为他通过无穷级数描述了三角函数，从而使他能够建立起包括各角度正弦值和余弦值的大量表格。为了在一个天球仪上描绘天空，以及在一个地球仪上描绘地球，二维的欧几里得几何就需要拓展到弯曲表面上去。阿拉伯人和印度人在7世纪到11世纪研究出球面三角学。将几何学拓展到去描述球面上的三角形的边和角之间的关系，这对于天文学和测地学都是至关重要的。前者要描绘恒星在一个球体上的位置，而后者则是要理解地球的曲率对于航行的影响，因为此时地球上那些遥远的地点可以航行到达。
蓬勃发展的海上贸易航线使波斯和阿拉伯数学家们不断接触到印度数学家们的各种原理，他们将这些原理翻译过来并广泛传播到整个中世纪的伊斯兰世界。安达卢斯的数学家阿尔-贾亚尼撰写了据信是关于球面三角学的第一部综合性专著《球面上的未知弧之书》（Kitab majhulat qisiyy al-kura）。托勒密有这样一条定理：依据地球上两地之间的维度之差以及它们之间的大圆距离来得出两地之间的经度之差。数学家拉伊汗·阿尔-比鲁尼利用这一定理以及11世纪的商队路线得出了巴格达与其他各城市之间的经度差。
天文学要求用理论的和数学的框架以及因果推理分析进行综合观测。虽然托勒密的模型可以描绘行星的运行，并绘制出巴比伦人所记录下的那些最明亮的恒星，然而他并不是在寻求我们所感兴趣的主题，即对导致行星运行的原因给出一种解释。
技术再次成为关键，并且它一直在取得进展。公元前200年发明的指南针，大约在1400年后出现在西方世界。在《物性论》（De naturis rerum）一书中，亚历山大·尼卡姆提到了磁性指南针及其在导航中的应用。波斯人在大约40年后才提到它，这出现在1232年贝拉克·阿尔-齐布贾吉在开罗写成的《商人的财富之书》（Kitab kanz al-tujjar fi ma'rifat al-ahjar）这本波斯故事书中。
数学和制图仪器逐步完善的这些具体实现，最终产生了一种变革性的新地图——按比例绘制的地图。波特兰海图把由指南针获得的方向和由出海的水手们估测的距离结合了起来。在这些海图的刺激下，开启了所谓“发现的时代”，而这又是“天文学精确年代”的开端，其结果在远航的欧洲人之中导致了对于强权和掠夺的追求，同时也促进了各种各样的科学和仪器革新。正如波特兰海图的名称（它最终源自拉丁语“port”，意思是“港口”）所暗示的，这些地图所关注的焦点是它们描绘出的海岸线及路线的细节，图上画出了连接各已知港口城市的线条，从而能够计算出航程所需的时间及距离。现存最古老的波特兰海图是比萨地图，其日期可追溯至1296年。
尽管波特兰海图体现了对于更高科学精度的渴望，而天空分布图则不仅在当时变得更为精确，而且开始更鲜明、更令人信服地传达出对于各种宇宙现象的、不断变化着的解释。这种解释手段和力量的改变（这种改变反映了那些重要的观念转变）在天空分布图中表现得最为明显不过，例如出现在《爱的摘要》（Le breviari d'amor）一书中的那幅天空分布图。这一彩色稿本的作者被认为是法国贝济耶的马特福瑞·厄尔蒙高，其书出版于1375年至1400年间。比萨地图（1296）是现存最古老的航海图，覆盖的区域从现在的荷兰到摩洛哥。这张波特兰海图提供了对它所展示的各海岸和港口城市的详细纵览，并且是按比例缩小的。（图片由法国国家图书馆提供。）贝济耶的马特福瑞·厄尔蒙高的《爱的摘要》（1375—1400）中的彩色地图。这幅图描述了亚里士多德-托勒密式的宇宙，在其中包含在月亮所在的球体之中的万事万物都是易变的和易腐的，而位于月亮轨道之外的一切天体现象都是纯粹的、不变的和完美的。永恒的天使们在这里转动曲柄，永不停歇地转动着月亮之下的球体。
这一描画结合了亚里士多德和托勒密的宇宙观。固定的、不变的、完美的恒星所构成的王国被清晰地划分在外围的边框中。所有不完美都被限制在地球所在的球体之中，其中散落着那些易变的元素——火、水、土和气。其余一切都被假定为纯粹的和完美的。请注意这一图像如何采纳了一种将神圣的动因与机械式理解相结合的描述：太阳和月亮日常运行的起因被表示为那些为地球的转动添加燃料而操劳不休的天使们。因此，我们在这里有一个秩序井然的托勒密式宇宙，然而这个宇宙确实由天使们提供动力，他们被描画成在转动一根曲柄，显然这一装置起着一种隐喻性的作用。这幅分布图揭示出神话或神圣成分的残存，它们与一种数学表述共存。天使们在这里占据有待辨明的空白，后来这片空白由艾萨克·牛顿的引力定律填补了。牛顿当然不仅将引力看作物质的一种属性，还将其视为一种神圣的表现形式。他相信神圣的力量是行星运动的驱动力。
随着理解的提高，宇宙的这些表现也相应地得到了更为周密的阐述。同样，宇宙观的变化也在制图学中得到了描述。在1375年出版的《卡塔兰地图集》中，可以找到对中世纪宇宙的一些精妙绝伦的演绎。这是中世纪描述地球和天空概念的最重大的地图汇编文献之一。人们认为这部地图集出自犹太天文学家和制图师亚伯拉罕·克莱斯克之手。地球在这幅图中被一些环和7个球包围着，前者代表着4种基本元素，而后者则表示当时已知行星的轨道。在此之外的是月亮、太阳和那些固定不动的恒星。这幅分布图标志着从天使时代到仪器时代的转变。我们不再求助于天使来为宇宙提供动力，而是我们有了科学仪器不断增长的影响力，其中尤其是星盘。在图的中央那位醒目的圣贤般的人物手中所持的就是一件星盘。
星盘作为一种测量位置的装置，据说是由古希腊人发明的，并且经常被认为出自托勒密之手，不过中世纪的伊斯兰世界对它进行了改善。中世纪的伊斯兰学者们用他们的三角学知识在这种仪器上引入了角度标尺。星盘被用于确定太阳、月亮和恒星的位置，以及给定纬度处的当地时间，时间的测量要利用许多主要城市的纬度表格，它们作为独立可拆分表盘包含在该装置中。在伊斯兰世界中，球形星盘也用于确定指向麦加的方向，并为虔诚的教徒们指示每天祈祷的时间。第一个用金属制成的西方星盘是10世纪在西班牙制造的，因此这种仪器出现在《卡特兰地图集》中也就不足为奇了。在克莱斯克的地图中，时间已经变成一种可以度量至永恒的数学概念。数学计算的能力处于首要和中心地位。在以前对于宇宙的那些描述中，代表着众神的须髯智者总是出现在画面之中，控制着场面。文艺复兴前夕，守护神和小天使们缺失了，取而代之的是表示四季的比喻式人物形象。亚伯拉罕·克莱斯克的《卡特兰地图集》（1375）中的彩色宇宙分布图。这幅中世纪的描画显示，我们的行星被象征着四大元素（土、气、水和火）的环包围着，在它们之外是7个球面，描述的是各行星的轨道，随后是月亮、太阳、固定恒星所在的球面，以及黄道十二宫。克莱斯克在此处用一位手持星盘的圣人取代了上帝，很可能是反映了他对于宇宙的个人看法。（图片由法国国家图书馆提供。）
文艺复兴时期的天文学家尼古拉·哥白尼在1514年跨出了变革性的下一步，他在这一年撰写了一份约20页长的手稿。从某种意义上来说，这份手稿是即将到来的那些扣人心弦的事件的一次预演。这本后来定题为《短论》（Commentariolus）且只在他的朋友们之间传阅的著作颠覆了当时盛行的、托勒密的宇宙观。哥白尼提出了天体的一种重新排序方式，创建了一个新的参考系：置于其中心的是太阳，而不再是地球。
毫无疑问，对于以前所有关于天空的概念而言，哥白尼的系统都是一种大破坏——它不仅暗示着地球在绕太阳旋转，而且由于无论地球在其提议的轨道上如何运行，恒星的排列方式都保持固定不变（不出现所谓的视差），因此恒星就在非常非常遥远的地方。天空的边界已经向外推进了。由于害怕遭到抵制，因此哥白尼对于是否要发表关于这一主题的完整专著《天体运行论》（De revolutionibus orbium coelestium）一开始就犹豫不决，直至1543年才将其出版。最后，有一位主教鼓励他出版此书，因此哥白尼将其题献给罗马教皇。仅仅70多年后的1616年，这部著作被列为禁书，直到经天主教裁判所“修正”后才解禁。当时公布了一张“修正”清单，其中包括对于将地球的运动表述为一个事实而不是一个假设的那些删节。篡改的目的是将日心说仅仅表述为一种描述行星运动的简便方法（一种参考系）而不是一个。正如我们在接下去的许多章节中将会看到的那样，在使那些变革性的理念比较合意的过程中，常常需要与此类似的种种遁词。尼古拉·哥白尼的日心模型，摘自《天体运行论》。哥白尼大胆地将地球移出了托勒密的宇宙中心，代之以“Sol”——这张简单图示中的太阳。以这张图为基础，哥白尼用他优雅的笔法解释了自己的模型。（图片由美国国会图书馆提供。）
杰出的天文学史学家欧文·金格里奇查阅了哥白尼这本书几乎所有的现存复本，他推断出第一版很可能印刷了400～500册,1566年发行的第2版又增印了500册左右。金格里奇在他那部标题具有讽刺意味的《无人阅读的书》中叙述了他寻找这些副本的过程，并特别指出在意大利的复本有半数都被篡改过，而在欧洲大陆的其他地方被篡改的复本则为数极少。
尽管位高权重的红衣主教贝拉明最终将矛头指向了日心学说，对于这种经过改造的宇宙感到不安的并不是只有天主教徒。事实上，马丁·路德也反对日心学说。当然，当时教会的教义坚持认为，固定在宇宙中心的是地球而不是太阳。哥白尼的宇宙分布图虽然解释了其他漫游的天体的一般运动，但对于火星或金星的古怪运行方式，却无法比当时占主导地位的那种模型能做出更为精确的预言。而且对于持否定态度的那些人而言，不出现视差（由于地球位置变化而应该造成的透视位移）可能不仅意味着恒星距离遥远，而且可能更简单地意味着地球根本不在移动。哥白尼对于宇宙的重新排布是想象力的出色一击，这肯定不是由数据驱动的。部分差错是由技术造成的，当时的观测数据如此不精确，以致那些粗枝大叶的预测都可以为人接受，并且自托勒密以来测量结果就没有得到过任何实际的改善。一种新的宇宙观要求有更为精确的数据来支持它。顺便提一下，哥白尼一会儿被称为占星家，一会儿被称为天文学家，这在当时是司空见惯的，尽管他从来没有占过星象。
经验数据居首的新地位，标志着科学史以及宇宙学理念发展过程中的一次重要转折，并且为认识论设定了一种新标准。它还标志着在知识获得方面从幻想转向物质。天文学处于这场经验主义革命的最前线。观测者们能够进行随时间推移的重复观测，确定潜在的那些模式，并且这也为形成一个知识分子科学团体创造了条件。印刷机的发明使信息的迅速传播成为可能，并提供了交流想法的一种新手段，从而在从业者之间开启了对话。天文学家们撰写的书出版了，随后在其他活跃的天文学家之间流传。
16～17世纪印刷的各种各样的分布图以及其他对于宇宙的描述为接下来产生的在相互竞争的天体模型之间展开的概念上的角逐提供了证据。16世纪的丹麦天文学家第谷·布拉赫革命性地改变了这一领域。他拥有充足的资源来不断建造和完善天文学仪器，痴迷于提高观测的精度。第谷做事非常有条理，并且对于他而言，观测是最重要的。当行星处于有趣的几何构型（例如对立位置）时，他会进行一些特别的观测并有效地收集数据。第谷不断积累观测数据，用以支持或反驳那些旧的模型。他是最后一位用裸眼进行观测的伟大天文学家。他对彗星进行了详细的观测，而这引导他摧毁了当时广为流行的亚里士多德式观点：除月球轨道之外的一个完美的、固定不变的宇宙。即使在对旧的范式提出挑战时，他还是对哥白尼所提出的那种地球和太阳的位置互换的模型感到不安。第谷精心构造了一个替代系统，其中所有的行星（地球除外）都绕着太阳沿轨道运行，而太阳又拖动着它的所有行星转而绕着地球沿轨道运行。安德烈亚斯·塞拉里乌斯的《和谐大宇宙》描画了这种观点。这样一种中庸的模型，是在一种变革性的理念对一些主导思想提出挑战时典型的逃避问题的做法。在通常情况下，导致最后转变的并不是单一的一件可归因事件或可辨认出的临界点，而是确凿的支持证据缓慢而稳定的积累，从而最终改变了人们的思想。第谷·布拉赫的分布图更改了地心模型，摘自安德烈亚斯·塞拉里乌斯的《和谐大宇宙》（1708）。在这个模型中，除了地球以外的所有行星都绕着太阳沿轨道运行，而太阳则绕着地球沿轨道运行。（图片由密西根大学图书馆斯蒂芬·S.克拉克藏书室提供。）
哥白尼和第谷的模型以及他们各自对于宇宙的看法，继而导致他们各自的支持者们之间所发生的辩论，是许多艺术表现的主题。宇宙分布图反映出这些概念之间的冲突，它们成为了传播各种具有知识性见解的新理念及新仪器的场所。
例如，意大利天文学家及耶稣会神父乔万尼·巴蒂斯塔·里乔利，在其专著《新天文学大成》中对第谷的模型进行了改动，掌管天文学的女神乌拉尼亚出现在此书的一幅卷首插图之中。在这幅插图中，她确实在认真掂量哥白尼的系统和经里乔利修改过的第谷模型，前者位于左侧，而后者位于右侧。里乔利这本书中的天平（当然）倾向于他自己的理论，其中的水星、金星和火星绕着太阳沿轨道运行，而绕着地球沿轨道运行的太阳则与木星和土星一样仍然位于它们的托勒密式地心轨道上。图中左边是百眼巨人阿尔戈斯，他手持一架望远镜，并指向由它引入视野的大量新天体。我们还看到圣贤般的托勒密降位成一名旁观者，他那遭到废弃的地心模型掉落在地。
除了这张分布图以外，神学归属和政治忠贞也影响着乌拉尼亚的权衡。除了没有找到视差的证据这一智力上的反对理由外，第谷的反哥白尼观点也具有政治上的好处：它与规定地球固定不动的天主教教义是协调的。这是按字面解读《圣经》而得出的，这种字面研读是为了应对新教的宗教改革运动提出的挑战而形成的一种新做法。在17世纪中，大量对哥白尼的图像感到不安的天文学家接受第谷的观点，但是第谷很快就遭遇了短兵相接的竞争对手——他的同僚和科学合作者约翰尼斯·开普勒。
那颗红色的行星再一次扮演了显著的角色，不过关键的问题是地球轨道的布局和形状。开普勒利用第谷关于火星的全面数据来解决这个更大的问题。由于它是最靠近地球的行星，因此地球轨道的不确定位置所导致的不精确性在火星位置的计算中似乎是最为突出的。开普勒在1595年的《宇宙的奥秘》（Mysterium cosmographicum）一书中捍卫了日心模型，其中假定围绕在位于中心的太阳周围的那些行星可以用正多面体组合内切而成。他所提出的这种模型是一个类似于俄罗斯套娃的系统。他还制定了下一个重大的、最具变革性的转变-搜寻定律，即可以导出描述和解释天体运动的那些永久真理。开普勒努力发展天体物理学，他试图导出一种能为行星运动的起因提供一种解释和描述的物理理论。虽然他所获得的那种几何的、复杂的世界观看来似乎与他对纯数学的强烈爱好并不一致，不过想象这一复杂方案同样需要演绎能力，而这引导他去假定行星运动的三条定律。开普勒没能得出惯性的概念，而是求助于太阳的旋转，以此作为将太阳系高举在空中的持续不断的、动力学上的能量来源。他的三条定律预言：（1）太阳系统内部的行星轨道都是椭圆；（2）在太阳位于其焦点之一处的一条椭圆形行星轨道上，连接行星和太阳的线段在相等的时间间隔内扫过相等的面积；（3）一颗行星的轨道周期与其椭圆形轨道的大小之间存在着直接联系（更确切地说，就是周期的平方与半长轴的立方成正比）。这样一来，对于行星运动就有了一种解释（仍然缺乏物理原因），因而神授的定则仍然是这一方案中不可分割的一个组成部分。乔万尼·巴蒂斯塔·里乔利的《新天文学大成》卷首插图。掌管天文学的女神乌拉尼亚正在认真掂量哥白尼和里乔利的模型。里乔利模型中的水星、金星和火星绕着太阳沿轨道运行，太阳又绕着地球沿轨道运行，而木星及土星则仍然位于它们的托勒密式地心轨道上。（图片由美国国会图书馆提供。）
到此刻为止，地球相对于太阳的位置——因此也就是地球的轨道——还是不正确的。即使对于哥白尼，其轨道的偏心率也还相差两倍。来自第谷的更精确的数据对地球轨道进行了调校，并且对于开普勒推断各椭圆运动也是至关重要的。
在地球轨道的正确布局和开普勒三大定律的公式化陈述后，火星之谜的解答出现了。地球和金星绕着太阳沿轨道运行，它们的轨道与正圆只有非常轻微的、几乎察觉不到的偏离，而正圆形轨道是与托勒密的图像相符的。另一方面，火星轨道的偏心率则要高得多，无法用一个圆形轨道来与之相适应。
第一定律：行星的轨道是一个椭圆，太阳位于其两个焦点之一处。第二定律：连接一颗行星和太阳的线段在相等时间间隔内扫出相等的面积。第三定律：行星轨道周期的平方与其轨道椭圆半长轴的立方成正比。
开普勒利用第谷的大量观测数据，并寻求一种行星运动的物理解释，从而系统地提出了支配行星运动的三条定律。
开普勒是哥白尼学说的一位支持者，从来不接受第谷提出的杂交模型。然而即使是他对于行星为什么会运动也没有给出过真正的解释，最多只有托勒密的理念：有一个“原动力”驱策了这些天球。不过，开普勒是最早寻找其中按照我们现在用科学的术语所理解的因果关系的人。他执意要获得一种物理理论，并试图建立起天体物理学原理。除了太阳的旋转以外，他还考虑将磁力作为行星运动的潜在构造力量。按照经典的看法，甚至直到哥白尼的时候，还从未有人试图寻找一种物理原因去解释行星为什么按照它们的方式运行。尽管付出了这样开拓性的努力，但开普勒还是有所欠缺的，这是因为他不理解惯性的作用。这种原因被视为是哲学上的而不是天文学上的问题。当然，天文学是自然哲学的组成部分。许多方面的事实证明，正是由于天文学这门知识学科的催化作用，自然哲学才分裂而形成我们如今所谓的现代科学。从地球上的有利地点来看，火星在绕太阳沿轨道运行时，看上去是周期性地在天空中发生逆行，结果后来却又恢复其向前的运动。哥白尼对天空的日心排布与开普勒的椭圆轨道相结合，最终才使我们能够对这种古怪的运动做出解释。
探究一种新理念的起源是一项挑战。正如在上文所描述的这些模型的演变过程中我们所看到的，分布图向我们明示了知识在某个特定时间点的状况，有力地标志着引入、传播、争论和质疑新理念的原动力。它们与观测、技术和理解紧密联合在一起。
古人们只能依靠他们的双眼，而现代天文学家们却拥有地面和空间望远镜去延伸他们的视野，并观察近邻的和遥远的宇宙。天体分布图带有这种转化的印记，描绘出人们对于天空的看法如何从想象的和荒诞的转变成有理有据的。虽然开普勒提供了一种有说服力的模型，但还需要一种科学仪器和一种新的理念，才能一劳永逸地解决行星运动的问题。望远镜是作为一种窥视镜于1608年在阿姆斯特丹投放市场的，在被重新设定用途后，望远镜将夜空中的那些遥远天体收入了视野。人们认为是伽利略·伽利雷发明了天文望远镜，即对这种简单的小型望远镜进行了改进。他用天文望远镜发现了木星的几颗卫星、太阳黑子和金星的盈亏，并绘制了月球表面的地形图。伽利略还帮助推进了天体物理学的概念。接下去的关键的一大步就得等到英国物理学家艾萨克·牛顿来完成了，他在1687年出版了《自然哲学的数学原理》（Philosophiae Naturalis Principia Mathematica），这本通常被简称为《原理》的书概述了万有引力定律。假如没有开普勒发现的那三条定律，这本专著将是不可想象的。牛顿做出了到当时为止最大胆的跃进，用一条关于引力的普适定律将地下的和天上的联系在一起。他去除了天空与地球之间的区别，并明示了相同的规则在天上地下都适用。我们现在称之为科学的方法论程式在17世纪初的这个时候开始浮现出来了。
世界观的这种变革性转换（以哥白尼为先驱，并得到了开普勒、伽利略和其他许多人的望远镜观测数据的支持）复兴了另一种远古的思索，即探究更大的宇宙的结构。这种发展引导我们复苏了这样一种兴趣：在我们的太阳系之外是否存在着别的什么世界？17世纪后期法国大师级雕刻家伯纳尔·皮卡尔的一幅版画揭示出他对于在整个宇宙之中可能存在着的多元世界的见解——除了我们的太阳以外的其他大量恒星，类似于我们的太阳系，也可能拥有它们自己的行星系统。由于太阳系的问题得到了解决，于是天文学家们就跨越出去，重新审视和绘制在更远处可能存在的东西。
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