作者：圣才电子书
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张敏强《教育与心理统计学》（修订本）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】试读：
第一部分 名校考研真题
说明：我们从指定张敏强《教育与心理统计学》（第3版）为考研参考书目的名校历年考研真题以及心理学专业基础综合历年统考真题中挑选具有代表性的考研真题，并对其进行了详细的解答。通过这一部分的练习，可以帮助学员巩固基础知识、夯实专业基础，从而做到全方位备考。
一、单项选择题
1．关于分层随机抽样的特点，表述正确的是（ ）。[统考2011年研]
A．总体中的个体被抽取的概率相同
B．所有被试在一个层内抽取
C．层间异质，层内同质
D．层间变异小于层内变异【答案】C【解析】分层随机抽样是按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分（每一部分叫一个层），再分别在每一部分中随机抽样。层间变异大于层内变异。
2．一组服从正态分布的分数，平均数是27，方差是9。将这组数据转化为Z分数后，Z分数的标准差为（ ）。[统考2011年研]
A．O
B．1
C．3
D．9【答案】B【解析】根据标准分数的性质，若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有Z分数的均值为0，标准差为1的标准正态分布。
3．下列关于样本量的描述，正确的是（ ）。[统考2011年研]
A．样本量需要等于或大于总体的30％
B．样本量大小不是产生误差的原因
C．总体差异越大，所需样本量就越小
D．已知置信区间和置信水平可以计算出样本量【答案】D【解析】一般最小样本量为30个，样本越大，真实情况越接近总体，误差越小。总体差异越大，所需样本量越大。
4．已知r=-0.7，r=0.7。下列表述正确的是（ ）。[统考122011年研]
A．r和r代表的意义相同12
B．r代表的相关程度高于r21
C．r和r代表的相关程度相同12
D．r和r的散点图相同12【答案】D【解析】相关系数中，“+”表示正相关，“-”表示负相关。相关系数取值的大小表示相关的强弱程度。r和r的相关强弱程度相等，但方12向不同，r为负相关，r为正相关。12
5．在某学校的一次考试中，已知全体学生的成绩服从正态分布，其总方差为100。从中抽取25名学生，其平均成绩为80，方差为64。以99％的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是（ ）。[统考2011年研]
A．[76.08，83.92]
B．[75.90，84.10]
C．[76.86，83.14]
D．[74.84，85.16]【答案】D【解析】该题中总体方差已知，总体分布为正态，其标准误为：δ=δ/√n=√100/√25=2，99%的置信区间为：80-2.58×2<μ<80+2.58×2
6．在量表编制过程中，因素分析的主要目的是（ ）。[统考2011年研]
A．确定项目之间的相关
B．确定量表的信度
C．探索并降低测量维度
D．建立常模【答案】C【解析】因素分析主要是对资料找出其结构，以少数几个因素来解释一组相互作用的因子。
7．下列关于t分布的表述，错误的是（ ）。[统考2011年研]
A．对称分布
B．随着n的大小而变化的一簇曲线
C．自由度较小时，t分布是均匀分布
D．自由度越大，t分布越接近标准正态分布【答案】C【解析】t分布是一种左右对称、峰态比较高狭，分布形状随样本容量n-1的变化而变化的一族分布。当自由度n-1<30时，t分布与正态分布相差较大，分布图的中间变低但尾部变高。
8．在某心理学实验中，甲组31名被试成绩的方差为36，乙组25名被试成绩的方差为91，若要在0.05水平上检验甲、乙两组被试的方差差异是否具有统计学意义，正确的方法是（ ）。[统考2011年研]2
A．X检验
B．F检验
C．t检验
D．Z检验【答案】C【解析】该题属于两个样本方差的显著性检验。两个样本为独立样本，采用F检验，两个样本为相关样本时，则采用t检验。
9．某中学初一、初二的学生接受同一个测验，初一学生平均分为65分，标准差为5，初二同学的平均分为80分，标准差为6。结论正确的是（ ）。[统考2011年研]
A．初一分数比初二分数离散程度大
B．初二分数比初一分数离散程度大
C．两个年级的分数离散程度无法比较
D．两个年级的分数离散程度一样大【答案】B【解析】根据题意，需要比较两组数据的离散程度，则可以使用差异系数CV=s/x，CV=65/5=13，CV=80/6=13.3，CV 10．小明在一次由50人参加的英语测验中得了80分，排名第8，其百分等级为（ ）。（统考2012年研） A．160 B．80 C．85 D．88【答案】C【解析】小明百分等级的计算公式为：8/50=0.16，1-0.16=0.84，说明有84%的同学比小明分数低，即小明的百分等级为85。 11．应用方差分析检验一元线性回归方程的有效性，其回归自由度和残差度分别为：（ ）。[统考2012年研] A．1和n-1 B．1，n-2 C．2，n-1 D．2，n-2【答案】B【解析】一元线性回归方程的回归自由度为l，残差自由度为n一2。 12．某研究将工人、农民、公务员、商人按生活满意度分为满意、不满意、介于两者之间，现欲研究不同职业人员之间的生活满意度的差异，分析该研究数据最恰当的统计方法是（ ）。[统考2012年研] A．相关分析2 B．X检验 C．因素分析 D．t检验【答案】B2【解析】X检验方法能处理一个因素两项或多项分类的实际观察频数与理论频数分布是否相一致问题，或说有无显著差异问题。根据题干描述，该研究数据是非连续变化的次数形式，即研究各职业类型中的生活满意度是否有显著差异。 13．用简单随机抽样方法抽取样本，如果要使抽样标准误降低50%，则样本容量需扩大倍数为（ ）。[统考2012年研] A．2 B．4 C．5 D．8【答案】B【解析】简单随机抽样中，样本平均数的标准误为s/，要使标准误降低50％，样本量需要扩大4倍。 14．随机抽取一个样本容量为100的样本，其均值X=80，标准差S=10，所属总体均值u的95%的置信区间为（ ）。[统考2012年研] A．[78.04，81.96] B．[60.40，99.60] C．[76.08，83.92] D．[79.80，80.20]【答案】A【解析】95％置信区间的计算公式为X－1.96×S／<μ 15．数据2．5．9．11．8．9．10．13．10．24的中位数是（ ）。[统考2012年研] A．8.0 B．8.5 C．9.0 D．9.5【答案】D【解析】所有观察值按照大小顺序排列，位于最中间的观察值即中位数。排序后为2．5．8．9．9．10．10．11．13．24。n=10，平均数为（9+10）/2=9．5 16．一组数据的分布曲线呈双峰状态，据此可以推测该组数据中可能有两个（ ）。（统考2012年研） A．中数 B．众数 C．平均数 D．几何平均数【答案】B【解析】众数是指在次数分布中出现次数最多的那个数的数值。双峰形态的数据分布中，两个峰表明数据具有两个众数。 17．关于t分布与标准正态分布两者之间的关系，正确的表述是（ ）。[统考2012年研] A．t分布的均值大于标准正态分布的均值 B．标准正态分布的标准差大于t分布的标准差 C．两者的标准差、均值都相同 D．随着自由度增大，t分布接近于标准正态分布【答案】D【解析】t分布与标准正态分布均以平均数0为中心。t分布的形态随自由度d的变化呈一簇分布形态，不同自由度的t分布形态不同。当样本容量趋于∞时，t分布为正态分布，方差为1；当n一1>30以上时，t分布接近正态分布，方差大于1，随n一1的增大而方差渐趋于1；当n一1<30时，t分布与正态分布相差较大，随n一1减少，离散程度（方差）越大。 18．已知X与Y的相关系数r=0.38，A与B的相关系数XYr=0.58，r与r均在0.01水平上具有统计学意义。下列表述正确ABXYAB的是（ ）。[统考2012年研] A．r与r的差异在0.01水平上具有统计学意义XYAB B．r与r的差异不具有统计学意义XYAB C．r与r的差异是否具有统计学意义无法推断XYAB D．r要比r更显著ABXY【答案】C【解析】对两个相关系数进行差异检验时，必须先将相关系数转换为相应的Z分数才能进行比较。计算过程中需知道样本量的数值，但本题未提供足够信息，所以无法进行统计检验。 19．在假设检验中，统计检验的显著性水平α的值是（ ）。[统考2012年研] A．犯l型错误的概率 B．犯Ⅱ型错误的概率 C．犯l型与Ⅱ型错误的概率之和 D．犯l型与Ⅱ型错误的概率之差【答案】A【解析】在假设检验中，虚无假设H本来是正确的，但拒绝了H，这00类错误称为弃真错误，即I型错误，α是拒绝H。时犯错误的概率，即犯I型错误的概率。 20．在进行假设检验之前，需要（ ）。[统考2012年研] A．检验两个样本的联合方差是否齐性 B．检验两个样本的方差是否齐性 C．检验两个总体的方差是否齐性 D．用样本方差估计总体方差【答案】C【解析】当总体正态分布、总体方差未知时，要用t检验来检验差异。这里由于两个总体方差未知，都需要用样本方差来估计，因而这时进行t检验需要考虑的条件更多，所以需先进行总体方差齐性检验。 21．对这两个变量的均值进行差异检验，最恰当的方法是（ ）。[统考2012年研] A．t检验 B．z检验 C．q检验2 D．X检验【答案】 A22【解析】根据题干信息中的S=144，S=121，以及相应的样本大小，12可知两总体方差齐性（查询F分布表）。对于两总体方差未知但方差齐性的正态总体条件，适合用t检验。 22．差异检验的自由度为（ ）。[统考2012年研] A．9 B．10 C．19 D．20【答案】C【解析】t检验的自由度为N=n+n-2=19。12 23．下列几组数据中，标准差最大的一组是（ ）。[统考2013年研] A．-2，-1，0，1，2 B．2，6，10，14，18 C．5.765，5.765，5.890，5.923 D．1.00，1.25，1.50，1.75，2.00，2.25，2.50，2.75，3.00【答案】B【解析】标准差是衡量数据离散程度的指标，其计算公式为，X是各个数据，μ为平均值，N为数据个数。计i算结果显示B的标准差为6.3，最大。 24．当样本容量一定时，置信区间的宽度（ ）。[统考2013年研] A．随着显著性水平a的增大而增大 B．随着显著性水平a的增大而减小 C．与显著性水平a的大小无关 D．与显著性水平a的平方根成正比【答案】B【解析】当样本容量一定，其他因素不变，显著性水平越低，置信区间宽度越长。而置信度越高，置信区间会变小。因为置信度增高，能够落入这个高置信度的区间范围的可能性会变小，即区间更加精确了。 25．某考生得分为87分，在下列次数分布表中，能够直接判断有多少考生得分比他低的是（ ）。[统考2013年研] A．简单次数分布表 B．分组次数分布表 C．累加次数分布表 D．相对次数分布表【答案】C【解析】累加次数分布是在简单次数分布之上，将各个组限以上或以下的次数进行累加，能够方便的了解到处于某个数值以下的数据有多少，因此选C。相对次数分布表是将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（）或百分比（·100％）来表示次数，就可制成。 26．在下列导出分数中，不具等距性的是（ ）。[统考2013年研] A．百分等级 B．Z分数 C．T分数 D．CEEB分数【答案】A【解析】百分等级是指某个数值在以一定顺序排列的一组观察值中所对应的百分位置，或在常模样本中低于这个分数的人数百分比，是等级变量，不具有等距性， 27．有一组数据：2，3，4，5，6，7，8。该组数据的平均数和标准差分别是5和2。如果给这组数据的每个数都加上3，再乘以2，那么可以得到一组新数据。其平均数和标准差分别为（ ）。[统考2013年研] A．8，2 B．8，5 C．16，4 D．16，10【答案】C【解析】在一组数据中，每一个数都加上一常数c，则所得的平均数为原来的平均数加常数c，标准差等于原标准差；每一个数都乘以一个常数c，所得的平均数为原来的平均数乘以常数c，标准差等于原标准差乘以这个常数。 28．下列统计分布中，不受样本容量变化影响的是（ ）。[统考2013年研] A．正态分布 B．T分布2 C．X分布 D．二项分布【答案】A【解析】正态分布是一种概率分布，不受样本容量变化的影响。 29．有10道是非题，要从统计上（99%的把握）判断一个被试是否因猜测因素答对，他至少应正确回答的题目数是（ ）。[统考2013年研] A．5道 B．6道 C．7道 D．8道【答案】D【解析】根据题干信息，猜对与猜错的概率p=q=0.5，n=10，所以猜对题目数的平均值μ=np=5，σ==1.58，根据正态分布概率，当Z=1.645时，该点以下包含了全体的95％。所以X=+1.645σ=7.6，取整8。它的意义是，完全凭猜测10题中猜对8题以下的可能性为95％，猜对8，9，10道题的概率只有5％。因此可以推论说，答对8题以上者不是凭猜测，表明答题者真的会答。本题答案为D项。 30．能够处理某一行为出现的理论次数与实际次数之间差异的统计检验方法是（ ）。[统考2013年研] A．t检验 B．z检验2 C．X检验 D．F检验【答案】C2【解析】X检验中的配合度检验主要用于检验单一变量的实际观察次数分布与某理论次数是否有差别。 31．研究人员要检验20对分开抚养的同卵双生子在15岁时智力测验分数的差异，最恰当的检验方法是（ ）。[统考2013年研] A．两相关样本的t检验 B．两独立样本的t检验 C．样本与总体均数的t检验2 D．X检验【答案】A【解析】两相关样本t检验的目的是利用来自两个总体的相关样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。 32．当积差相关系数r=0时，对两个变量之间关系的最佳解释是（ ）。[统考2013年研] A．相关程度很低 B．不存在任何相关 C．不存在线性相关关系 D．存在非线性相关关系【答案】C【解析】积差相关系数是两个变量之间线性相关关系密切程度的统计指标，当r=0时，说明两个变量之间不存在线性相关关系。 33．能够反映估计量精准性的统计量是（ ）。[统考2013年研] A．标准误 B．标准差 C．方差 D．四分位差【答案】A【解析】标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，标准误是统计推断可靠性的指标。 34．下列关于正态曲线模型，不正确的是（ ）。[统考2014年研] A．曲线以平均数为对称轴 B．Y值越大，p值越大 C．曲线与X轴区域面积为1 D．曲线呈现“中间高，两边低”的形状【答案】B【解析】正态分布的特征主要有：①分布形式是对称的，对称轴是经过平均数点的垂线，正态分布中，平均数、中数、众数三者相等；②正态分布的中央点（即平均数点）最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯；③正态曲线下的面积为1，过平均数点的垂线将正态曲线下的面积划分为相等的两部分，即各为0.50；④正态分布是一族分布。它随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态；⑤正态分布下，标准差与概率有一定数量关系。 35．通常主要成分分析要求所选择的主成分对应的特征根λ应该是（ ）。[统考2014年研] A．λ＜0 B．λ＝0 C．0＜λ＜1 D．λ≥1【答案】D【解析】因子中的信息可以用特征根来表示，如果一个因子的特征根大于1就保留，否则抛弃。 36．比较同一团体不同属性特质观测值的离散程度，恰当的统计指标是（ ）。[统考2014年研] A．全距 B．方差 C．四分位差 D．变异系数【答案】D【解析】变异系数适用于比较统一团体不同属性特质观测值的离散程度。 37．心理学研究中，协方差分析能够（ ）。[统考2014年研] A．控制无关变异 B．使实验变异最大化 C．减少个体误差 D．减少随机误差【答案】A【解析】协方差分析将那些人为很难控制的控制因素作为协变量，并在排除协变量对观测变量影响的条件下，分析控制变量（可控）对观测变量的作用，从而更加准确地对控制因素进行评价。 38．单尾Z检验中，α确定为0.01时，其统计决策的临界值为（ ）。[统考2014年研] A．1.64 B．1.96 C．2.33 D．2.58【答案】C【解析】查表可知，2.58对应双尾的99%，单尾的99%应该对应的是2.33。 39．两个骰子掷一次，出现两个相同点数的概率是（ ）。[统考2014年研] A．1/3 B．1/6 C．1/12 D．1/36【答案】D【解析】根据乘法原理，分两步完成两个骰子的投掷，第一步的概率是1/6，第二步也是1/6，故出现相同的概率是1/36。 二、多项选择题 1．描述数据离中趋势的统计量有（ ）。[统考2007年研] A．方差 B．标准差 C．平均差 D．四分位差【答案】ABCD【解析】描述数据离中趋势的统计量称为差异量数，差异量数包括平均差、方差与标准差、四分位差、全距、百分位差等。 2．方差分析需要满足的前提条件有（ ）。[统考2008年研] A．总体正态分布 B．各处理方差齐性 C．总体方差已知 D．各组样本容量相同【答案】AB【解析】方差分析的前提是总体正态、方差齐性、变异可加。 3．某次高考分数呈正态分布，以此为基础可以（ ）。[统考2009年研] A．计算考生的标准分数 B．由P值，计算Z值 C．确定某一分数界限内的考生比例 D．知道计划录取人数后确定录取分数线【答案】ABCD【解析】正态分布的应用主要有四方面：①计算标准分数；②根据概率计算Z；③确定某一分数范围内的人数比率；④根据计划录取人数来确定录取分数线。 4．散点图的形状为一条直线，且两个变量方差均不为0，它们之间的相关系数可能为（ ）。[统考2010年研] A．1 B．0.5 C．O D．－l【答案】AD【解析】散点图的形状为一条直线，它们之间的相关系数可能为1或者-1。 5．线性回归分析的前提假设有（ ）。[统考2011年研] A．变量总体服从正态分布 B．个体间随机误差相互独立 C．自变量的个数多于因变量的个数 D．因变量和自变量之间存在线性关系【答案】ABD【解析】线性回归的基本假设有四点：线性关系假设，X与Y在总体上存在线性关系，正态性假设，回归分析中的Y服从正态分布。独立性假设，一是指与某一个X值对应的一组Y值和与另一个X值对应的一组Y值间没有关系，二是误差项独立，不同的X所产生的误差之间应相互独立。误差等分散性假设。2 6．下列关于χ分布的特点描述，正确的有（ ）。[统考2012年研]2 A．χ取值均为正值2 B．χ分布是正偏态分布2 C．χ分布为非连续性分布2 D．χ分布的标准差与自由度相同【答案】AB22【解析】卡方分布的特点：①χ值是正值；②χ分布呈正偏态，随着222参数 n 的增大，χ分布趋近于正态分布；③χ分布具有可加性，χ分222布的和也是χ分布；④χ分布是连续分布，但有些离散分布也服从χ分布，尤其在次数统计上非常广泛。2 7．关于X检验与方差分析的表达，正确的是（ ）。[统考2013年研] A．两者都是无方向性的检验方法2 B．X检验与方差分析都必须做齐性检验2 C．X检验属于非参数检验，方差分析属于参数检验2 D．X检验与方差分析都要求测量数据呈正态分布【答案】AC2【解析】X检验属于非参数检验，主要是比较两个及两个以上样本以及两个分类变量的关联性分析，目的在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性参数检验，数据需要呈正态分布，需做齐性检验。两种测验只能得到有无差异，但不能确定孰高孰低。 三、简答题
1．在一项研究中，让幼儿在自由活动的条件下自己选择游戏类型。游戏类型分为安静型和运动型，50名幼儿做出的选择如下表。请检验不同性别的幼儿选择游戏方式的差异是否具有统计学意义。2（t=2.06，t=2.02，t=2.01，X（24）0.05（48）0.05（49）0.05（1）22=3.84，X=5.99，X=7.81）[统考2011年研]0.05（2）0.05（3）0.05幼儿游戏方式选择的数据表2
答：因为为小样本，所以采用χ检验（1）建立假设
H：不同性别的幼儿选择游戏方式的差异不具有统计学意义0
H：不同性别的幼儿选择游戏方式的差异具有统计学意义12（2）整理数据并计算χ值
整理数据如下表所示：2（3）自由度为df=（2-1）×（2-1）=1，比较计算得到的χ值与临22界值的大小χ>χ=3.84，拒绝H。（1）0.050
因此，不同性别的幼儿选择游戏方式的差异在0.05水平上具有统计学意义。
2．根据下列方差分析表回答问题（1）计算交互作用AxB的自由度和它的均方值。（2）检验因素B及AxB的显著性。[统考2012年研]
答：（1）计算A x B 的自由度、均方
A x B的自由度为71-66-1-2=2，均方值为SS／[（a一1）（b一AXB1）]=26/2=13（2）检验B以及A x B的显著性。
求出B以及AxB的F值、自由度，
F（B）==12/2.91= 4.12 F（AxB_）==13/2.91= 4.47
查表可以得出结论,F
3．研究者欲研究某城市居民环境保护的动机类型（A因素：短暂动机、长远动机）和环保行为（B因素：宣传、批评、治理）对所在社区环境质量的影响。研究者采用组间设计，每种处理方式下研究了10位成年居民，下面是尚未填写完毕的研究结果的方差分析表。请给出方差分析表中①②③④⑤对应的数值。[统考2013年研]SSdfMSF变异源 组间A2801280⑤ B48224 A*B120②60 540③④组内 ①总和
答：（1）总离差平方和是由组间离差平方和与组内离差平方和构成，其中组间离差平方和包括A、B两因素的离差平方和，以及AxB的离差平方和。所以①=280+48+120+540=988。（2）应明确，该实验设计属于两因素被试间设计，总共有2×3=6种实验条件，a和b分别为因素A、B的水平数,那么根据公式，②=df（A×B）=（a-1）×（b-1）=2×1=2。（3）组内自由度为N-ab，故③=60—2x3=54。（4）组内MS=SS／组内自由度=540／54=10。（5）因素A的F值等于A因素MS／组内MS，故⑤=280／10=28。
四、综合题
1．有14名智力水平相近的被试随机分配在三种不同的时间倒计时提醒情境（主考提醒、挂钟提醒、自我提醒）下参加某一智力竞赛。
表1为三种时间倒计时提醒情境下被试回答正确的竞赛题目数，经检验方差齐性。表2为双侧检验时的F值表。表1三种时间倒计时提醒情境下被试智力竞赛结果表2 F值表（双侧检验）
请回答下列问题：（1）参数检验的方差分析与非参数检验的方差分析有何异同。（2）选择一种恰当的参数检验方法进行参数检验，或使用克一瓦氏单因素方差分析进行非参数检验，并对统计检验结果做出解释。[统考2010年研]（克一瓦氏单因素方差分析使用的公式时
答：（1）参数检验的方差分析与非参数检验的方差分析的异同
①相同点：都属于假设检验方法；都能对两组及两组以上的均数差异进行检验。
②不同点：参数检验中的方差分析要求待比较的变量服从正态分布，且各组数据必须方差齐性。当数据不能满足这些条件时，可以采用非参数检验。参数检验的方差分析根据涉及因素的多少，分为单因素方差分析和多因素方差分析，单因素方差分析又包括完全随机设计的方差分析和随机区组设计的方差分析。运用非参数检验进行方差分析时，对于完全随机设计，采用克一瓦氏单因素方差分析；对于随机区组设计，采用弗里德曼二因素等级方差分析。由于非参数检验中的方差分析将数据转换为等级数据，分析结果不如参数检验精确。（2）统计检验
①参数检验方法：
本研究中被试被随机分派到三个组，因此对其结果的分析应采用单因素完全随机设计的方差分析。方差分析步骤如下：
第一步，提出假设：H：μ＝μ＝μ0ABC
H：μ≠μ≠μ1ABC2
∑∑X＝223+409+294＝926
∑∑X＝29+45+38＝112
第二步，查F表，使用内插法，取α=0．05时，F0.05（2，11）=5．28（或取α=0．01时，F=8．97）；比较结果表明0．0l（2,11）F 第三步，根据参数检验结果可以得出结论，不同的倒计时提醒方式下被试的智力竞赛成绩之间的差异在0．05（或0．01）水平上无统计学意义，不同提醒情境下智力竞赛成绩没有显著差异。 ②用克-瓦氏单因素方差分析进行非参数检验： 第一步，将各组数据混合，从小到大排列出等级： 第二步，将等级和R代入以下公式计算H值： 第三步，根据题目中提供的H观察值的概率，当n=4，n=5，12n=5，P=时，H=5.6429 H 第四步，根据非参数检验结果可以得出结论，不同的倒计时提醒方式下被试的智力竞赛成绩之间的差异在0．05（或0．O1）水平上无统计学意义，不同提醒情境下智力竞赛成绩没有显著差异。 2．现有一项关于学生学习的动机水平与学习成绩的关系的研究，在分析两者的关系时，有人建议用相关分析，有人建议用回归分析。（1）简述相关分析与回归分析的区别和联系。（2）若学生动机水平与学习成绩的相关系数为0.95，能否判断学习成绩的变异可用动机水平来解释？如果可以，解释量是多少？如果不可以，为什么？（3）已知动机水平的平均数为38.6，标准差为21.6，学习成绩平均数为33.8，标准差为18.76，求回归方程。[统考2014年研] 答：（1）回归分析和相关分析均为研究及度量两个或两个以上变量之间关系方法。从广义说，相关分析包括回归分析，但严格地讲，二者有区别。 回归分析是以数学方式表示数量间的关系，而相关分析则是检验或度量这些关系的密切程度，两者相辅相成。如果通过相关分析显示出变量间的相关非常密切，则通过所求得的回归模型可获得相当准确的推算值。 根据不同目的，可以从不同角度去分析变量间的关系。确定变量之间是否存在着关系，这是回归与相关分析的共同起点。当旨在分析变量之间关系的密切程度时，一般使用相关系数，这个过程叫相关分析。倘若研究的目的是确定变量之间数量关系的可能形式，找出表达它们之间依存关系的合适数学模型，并用这个数学模型来表示这种关系形式，则叫做回归分析。（2）相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数的平方叫决定系数，决定系数表示因变量Y的变异中有多少百分比，可由控制的自变量X来解释；本题中相关系数为0.95，决定系数为0.95的平方，为0.9025，则称学习成绩变异的90.25%可以由自变量学习动机来解释。（3）解：使用最小二乘法，设相关系数=a+bX，根据题目求得=38.6，=33.8，S=21.6，S=18.76，，解此方程组，代XY入以上各值，其中相关系数r=0.95，求得：b=0.825，a=33.8-0.825*38.6=1.951故回归方程为：=1.951+0.825X。 第二部分 课后习题 第1章 常用的统计表与图 1．对组限的规范写法本书有何规定? 答：组限是每个组的起始点界限。可以用几种不同的表述方式，见下表。表1 组限的五种表述方法（i=5） 对于连续变量，尽管表中的五种表述方法形式不同，但它们所包含的意义与传统“教育与心理统计学”中的规定却是一致的。为了避免这种人为造成的误解并统一与规范关于组限的表述方法，本书建议并一贯采用表中的第三种、第四种或第五种这三种表述方法。对此，作几点说明如下：
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]