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西安交通大学金禾经济研究中心844中级宏观微观经济学考研真题与模拟试题详解试读：
第一部分 历年真题及答案
2005年西安交通大学金禾经济研究中心494中级宏观微观经济学考研真题及答案
2006年西安交通大学金禾经济研究中心494中级宏观微观经济学考研真题及答案
第二部分 模拟试题及详解
西安交通大学金禾经济研究中心844中级宏观微观经济学考研模拟试题及详解（一）
1试证明在拟线性条件下，消费者剩余的变化、补偿变换和等价变化三者等价。
证明：设拟线性效用函数为v（x）＋x，改变收入不影响需12求，商品1的需求只取决于1的价格。按价格p，消费者选择为1x（p），总效用为v（x）＋m－px。按价格p′，消费者选择为111111x′（p′），总效用为v（x′）＋m－p′x′。11111
令C表示补偿变化，这是在价格变动后为使消费者的境况与价格变动前的境况一样好所必需的额外货币量。因而C一定满足方程：v（x′）＋m＋C－p′x′＝v（x）＋m－px，求解C可得：C＝111111v（x）－v（x′）＋p′x′－px。111111
E为等价变化，表示价格变动前，从消费者那里取走而使他的境况与价格变动后的情况一样好的货币量，则有：v（x′）＋m－p′x′111＝v（x）＋m－E－px。求解E可得：E＝v（x）－v（x′）＋11111p′x′－px。1111
由上述可知，在拟线性效用情况下，补偿变化和等价变化是相同的，而且，它们都等于（净）消费者剩余的变化，即：∆CS＝[v（x）1－px]－[v（x′）－p′x′]。11111
故有C＝E＝∆CS，即在拟线性条件下，消费者剩余的变化、补偿变化和等价变化三者等价。
2假定某双寡头垄断市场的需求函数为Q＝a－p，每个厂商的边际成本为c，c为常数且a＞c。试比较贝特兰均衡、完全竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡时的市场产量、价格与利润情况。
解：（1）根据题设，双寡头的贝特兰均衡为：p＝p＝c。AB
把均衡价格代入市场需求函数可以得到均衡产量Q＝a－c。
两个厂商的产量均为总产量的一半，即：Q＝Q＝（a－ABc）/2。
根据厂商利润函数可以得到均衡利润为：π＝π＝0。AB（2）完全竞争均衡时满足MR＝MC＝p，故p＝c。
把均衡价格代入市场需求函数可得：总产量Q＝a－c。
两个厂商的产量均为总产量的一半，即Q＝Q＝（a－c）/2。AB
根据厂商利润函数可以得到：π＝π＝0。AB（3）在古诺模型条件下，厂商A的总收益为：TR＝p×Q＝（a－AAQ－Q）×Q。ABA
边际收益为：MR＝a－2Q－Q，利润最大化一阶条件为：AABMR＝MC。AA
代入边际收益和边际成本表达式可得厂商A反应函数为：Q＝A（a－Q－c）/2。B
同理可得：厂商B的反应函数为：Q＝（a－Q－c）/2。BA
联立两式求解可得厂商A、B的产量为：Q＝Q＝（a－c）/3。AB
价格为：p＝a－Q＝（a＋2c）/3。
根据利润函数可得利润为：π＝π＝（p－c）×Q＝[（a－ABA2c）/3]×[（a－c）/3]＝（a－c）/9。（4）若两寡头串谋，则总收益TR＝p×Q＝（a－Q）×Q，边际收益MR＝a－2Q。
由利润最大化条件MR＝MC，得：a－2Q＝c。
所以总产量Q＝（a－c）/2，价格p＝a－Q＝（a＋c）/2。2
总利润为：π＝[（a－c）/2]×[（a＋c）/2－c]＝（a－c）/4。2
若厂商平分利润，则π＝π＝（a－c）/8。AB（5）比较结果
根据（1）～（4）的计算，可以得出以下结论。
产量：贝特兰＝完全竞争＞古诺＞串谋；
价格：贝特兰＝完全竞争＜古诺＜串谋；
利润：贝特兰＝完全竞争＜古诺＜串谋。
3假设矿泉水市场反需求函数为p＝24－6q，p为消费者支付的每瓶水的价格，q为消费者购买的矿泉水数量。矿泉水上游生产厂商与下游分销商均为卖方完全垄断者，上游生产厂商生产矿泉水成本为零，求该双重垄断下矿泉水的批发价格、零售价格以及生产商、分销商的利润。如果上游生产商对下游分销商进行兼并，求新的一体化厂商的总利润。
答：（1）假定批发价格为k，则下游分销商的利润函数为：π1＝（24－6q）q－kq。
利润最大化的一阶条件为：dπ/dq＝24－12q－k＝0，即：k＝124－12q。
从而下游分销商的要素需求函数为：q＝（24－k）/12。
则上游生产商面临的需求函数为：k＝24－12q。
从而上游生产商的利润函数为：π＝（24－12q）q。2
利润最大化的一阶条件为：dπ/dq＝24－24q＝0，解得：q＝21。
从而批发价格为：k＝24－12q＝12。
零售价格为：p＝24－6q＝18。
生产商的利润为：π＝（24－12q）q＝12。2
下游分销商的利润为：π＝（24－6q）q－kq＝6。1（2）假设上游生产商和下游分销商合并成一家新的工厂，那么它面临的反需求函数为p＝24－6q。成本为零，总利润函数为：π＝（24－6q）q。
利润最大化的一阶条件为：dπ/dq＝24－12q＝0，可得：q＝2。
从而新的一体化厂商的总利润为：π＝（24－6q）q＝24。
4假设经济中只有A和B两个消费者以及X和Y两种消费品，消费A者A的效用函数为U（X，Y）＝XY。消费者B的效用函数为AAAA＿＿＿BU（X，Y）＝XY。假设初始禀赋分别为X＝3，Y＝2和X＝1，BBBBAAB＿Y＝6。试解：B（1）通过计算来准确画出该经济的埃奇渥斯盒状图及其交换契约曲线。（2）令P＝1，求能够使得二者的消费量达到帕累托最优的P，XY以及此时A与B各自的消费量，X，Y，X，Y。AABBA
解：（1）消费者A的边际替代率：MRS＝MU/MU＝Y/XYXAYAAX。AB
消费者B的边际替代率：MRS＝MU/MU＝Y/X。XYXBYBBBAB
交换的契约曲线上的点满足MRS＝MRS，故有：Y/X＝XYXYAAY/X。BB＿＿＿＿
又因为：X＋X＝X＋X＝4，Y＋Y＝Y＋Y＝8。ABABABAB
所以有：Y/X＝（8－Y）/（4－X），整理可得Y＝2X，同AAAAAA理可得Y＝2X。BB
该经济的埃奇渥斯盒状图及其交换契约曲线如图1所示。
图1 埃奇渥斯盒状图及其交换契约曲线A（2）由（1）知，二者的消费量达到帕累托最优时MRS＝XYBMRS＝2＝P/P。XYXY
当P＝1时，可得P＝0.5。XY
假设经过市场交易后，均衡时两人拥有的商品的数量组合分别****为：（X，Y）和（X，Y）。AABB****
均衡时，X＋X＝4，Y＋Y＝8。ABAB
同时，消费者A和消费者B必须满足各自的预算约束：**
1×3＋（1/2）×2＝4＝X＋Y/2AA**
1×1＋（1/2）×6＝4＝X＋Y/2BB****
联立上述方程式可得：X＝X＝2，Y＝Y＝4。ABAB
因此，达到均衡时，消费者A和B消费X商品和Y商品分别为：****（X，Y）＝（2，4），（X，Y）＝（2，4）。AABBn
5假定经济的菲利普斯曲线是：π＝π－0.5（u－u），而且自－1n然失业率是由过去两年失业的平均数给出的：u＝0.5（u＋u）。－1－2试解析：（1）为什么自然失业率会取决于最近的失业（正如在上式中所假设的）？（2）假设中央银行遵循永久性地降低通货膨胀率1%的政策。这种政策对一段时期中的失业率有什么影响？（3）这个经济中的牺牲率是多少？（4）这些方程式对通货膨胀与失业之间的短期和长期取舍关系意味着什么？
解：在这个模型中，自然失业率是过去两年失业率的平均数。因此，如果衰退使得某一年的失业率上升，那么自然失业率也会上升。这意味着此模型具有滞后性：短期的周期性失业会影响长期的自然失业率。（1）根据滞后理论，自然失业率取决于近期失业率原因在于：
①近期失业率可能影响摩擦失业水平。失业工人会失去有价值的工作技能，并降低了他们在衰退结束后找工作的能力。而且，失业工人或许失去了某种程度的工作欲望而变得不太努力寻找工作。
②近期失业率可能影响等待性失业水平。如果劳动合同给予局内人比局外人更大的影响力，那么局内人或许为了高工资而不太关心失业问题。在厂商与工会签订合同的行业内，情况确实如此。（2）如果中央银行想要使通货膨胀率永久性降低1个百分点，那么菲利普斯曲线表明，在第一期要求：π－π＝－1＝－0.5（u－101nnnu），或者u－u＝2。即要求失业率高于初始自然率u 2个百分点。1111
然而，在下一期，由于周期性失业率的影响，自然失业率将上升。n新的自然失业率u将是：2nnnn
u＝0.5（u＋u）＝0.5[（u＋2）＋u]＝u＋1210111
因此，自然失业率将上升1个百分点。如果中央银行想把通货膨胀率维持在新的水平，那么第二期的失业率必须等于新的自然率，因n此：u＝u＋1。21
在接下来的每一期，失业率也必须保持在自然率水平，自然率不会再回到其初始水平。可以通过计算下列失业率来说明这一点：n
U＝（1/2）u＋（1/2）u＝u＋1＋1/23211n
U＝（1/2）u＋（1/2）u＝u＋1＋1/44321n
U＝（1/2）u＋（1/2）u＝u＋1＋3/85431
由于上面3个等式中的最后1项都大于0，因此，失业率始终维持在其原来的自然率水平之上。实际上，能够表明，它至少高于原来的自然失业率1%。为了使通货膨胀率降低1个百分点，第一年的失业率要高于原来的失业率2个百分点，而在其后的每一年，失业率至少要高于原来的失业率1个百分点或更多。（3）因为失业率总是高于其初始水平，所以产出总是低于其初始水平。因此，牺牲率趋于无穷大。上述3个等式实际上也显示了这一点。（4）如果不存在滞后，通货膨胀率和失业率之间在短期就存在交替关系，但在长期不存在交替关系。如果存在滞后，通货膨胀和失业之间就会在长期存在交替关系，即为了降低通货膨胀率，失业率就必须永久性地增加。
6考虑一个由下列关系式组成的四部门经济的宏观模型：收入恒等式：Y＝C＋I＋G＋NX；消费：C＝80＋0.63Y；投资：I＝350＋0.1Y－2000i；净出口：NX＝500－0.1Y－100（eP/P）；实际汇率：feP/P＝0.75＋5i；货币需求：L＝0.1625Y－1000i；政府支出：G＝f750；货币供给：M/P＝600；价格水平：P＝1。（1）在这一关系式中，哪些是内生变量，哪些是外生变量？（2）求由模型决定的Y，i，C，I，NX和eP/P之值。f（3）求政府支出减少10，对产量、利率、消费、投资、净出口和汇率的影响。（4）对货币供给增加20的情况，进行同样的计算。
解：（1）内生变量是指由经济模型、纯粹的经济因素所决定的变量。外生变量指由模型以外的因素所决定的已知变量，它是模型据以建立的外部条件。
在此模型中，收入、消费、投资、货币需求、净出口、利率、汇率都是内生变量；而政府支出、货币供给、价格水平都是外生变量。（2）由四部门经济国民收入恒等式Y＝C＋I＋G＋NX，有：
Y＝80＋0.63Y＋350－2000i＋0.1Y＋750＋500－0.1Y－100×
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]