作者：吴建新
出版社：暨南大学出版社
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中国地区收入差异的演变分解与动因基于不同方法的研究试读：
前言
自1978年以来，中国经济已经经历了30多年的高速增长，全国平均收入水平也得到很大的提高，中国也逐步进入中等收入国家行列，但非均衡的增长模式也带来了严重的地区收入差距问题。过大的地区收入差距不但带来了经济效率的问题，也带来了严重的社会问题。鉴于这一原因，地区收入水平的收敛和决定问题就成为近年来国内经济研究的重要课题之一。关于我国地区发展差异的要素积累和全要素生产率之争更是近年来的热点，美国经济学家Paul Krugman提出的对于东亚经济增长模式的质疑将这一问题的争论推向高潮。研究地区收入差距的演变、构成及其影响因素不但可以解释我国经济增长模式的问题，还可为缩小地区收入差距、实现经济赶超战略和经济转型升级提供重要的政策依据。与印度等一些发展中国家不同的是，中国的地区收入差距与对外开放政策存在密切的关系，对外贸易和外商直接投资在中国地区收入差距的扩大中扮演了重要的角色。基于此，本书将中国地区收入差距的形成置于开放经济条件之下，比较系统地研究了我国地区劳均产出（即劳动生产率）的分布演变、构成和影响因素。
与许多研究中国地区收入差距的文献不同，本书采用分布动态方法分析了中国地区收入差距的长期演变趋势，并且采用不同的方法将中国地区收入差距分解为不同的成分。最后研究了对外贸易和外商直接投资等因素对中国地区收入差距的影响。本书的研究结果具有较好的稳健性，为理解中国地区收入差距的形成和决定提供了较好的视角。
在本书的撰写过程中，暨南大学经济学院国际经济与贸易系的刘德学教授、张捷教授、陈红蕾教授以及许多老师和同学为本书提出了宝贵的建议和意见，为本书的完善提供了诸多帮助和支持，在此一并感谢。
当然，中国地区收入差距的变化和形成原因非常复杂，关于中国地区收入差距的研究将会继续发展和深入，本书的研究必然存在一些不足，希望读者们能够提出批评意见，笔者将会在以后的研究中加以完善。吴建新2016年3月于暨南园1 导论1.1 研究背景与意义
近年来，鉴于我国地区收入差距呈现明显扩大的趋势，有关地区收入差距及其决定的研究成为国内经济研究的核心课题之一。对于跨国或跨地区收入差距的研究源远流长，但其成为经济增长与发展研究热点还是在Solow的新古典增长理论产生之后。Solow模型强调资本积累在经济增长中的重要性，基于要素报酬递减的规律，该模型预测各国的人均收入增长率将会收敛。然而许多经验研究（如Barro Sala-i-Martin，1992）都发现只存在条件收敛（Conditional Convergence），而不存在绝对收敛（Absolute Convergence）。同时，许多经验研究和事实也表明，要素积累无法解释世界各国经济发展的巨大差距，那么决定经济发展差异的因素只能到要素投入之外的Solow残差（全要素生产率）中去寻找。统计事实证明，世界各国之间全要素生产率的差距远大于要素投入的差距，Klenow和Rodriguez-Clare（1997）研究发现全要素生产率能够解释60%以上的跨国劳均收入差别，而对于劳均收入的增长率，全要素生产率甚至解释了约90%的跨国劳均收入增长率差别。因此，要理解各国的经济增长与发展，就必须更好地理解全要素生产率及其决定。在Solow模型中，全要素生产率代表技术进步，但在该模型中技术进步是外生的。正是对Solow模型的质疑和修正揭开了最近20多年来新经济增长理论发展的序幕。认识到世界平均经济增长加速的历史事实，Romer（1986）认为有着固定外生技术变化率的Solow模型无法解释长期经济趋势，因此，他建立了一个收益递增的模型，收益递增的基础是知识积累的外部性。Locas（1988）借鉴了外部性的概念，但他的外部性存在于人力资本中。Romer（1990）研究了内生的技术变迁过程，并将技术进步完全内生于模型之中。在该模型中，技术创新通过产品种类的增加来体现，技术创新是追求垄断利润的厂商进行研发活动的结果。作为对Romer（1990）中间产品种类增加型技术进步的补充，Grossman、Helpman（1991）以及Aghion、Howitt（1992）建立了产品质量改进型的内生技术进步模型。
然而，在开放经济条件下，生产率不仅受到国内研发和人力资本的影响，还会从其他国家的技术进步中获益。Grossman和Helpman（1991）对于国际研发溢出的机制做了系统的研究，他们总结出国家间研发溢出的几种方式：市场规模效应、竞争效应、贸易和外国直接投资对国内要素价格的改变、减少了研发竞争中的冗余、丰富了中间投入品和资本品的数量、知识存量的共享降低了研发成本等。这些机制中既存在促进国际经济增长收敛的机制，也存在促进发散的机制。因此，总的结果取决于各种机制作用的程度。考虑到95%以上的世界研发活动由少数几个工业化国家完成，因此评价知识国际溢出的程度就显得非常重要。Coe和Helpman（1995）估计了国内和国外研发资本存量对22个工业化国家全要素生产率的影响，他们的模型解释了60%的跨国全要素生产率差别。Coe等（1997）又用此方法检验了77个发展中国家的数据，结果发现，外国研发资本存量解释了发展中国家20%的全要素生产率差别。为了量化研发对增长路径的影响，Bayoumi等（1999）将Coe和Helpman等人所估计的方程并入国际货币基金组织的多元模型，并用这一模型来模拟研发投资的各种扩张对世界上各个国家和地区的影响。结果发现，欠发达国家的产出受益于发达国家的研发，但发达国家更高的研发也扩大了国际贫富差距。
改革开放以来，我国经济保持高速增长的态势已长达三十多年，然而关于我国经济增长模式的争论也一直没有停止。许多学者都著文批评我国和苏联等国的经济增长为粗放型增长，而将美国等西方发达国家的经济增长称为集约型增长。美国著名经济学家Paul Krugman对于“东亚奇迹”的批判更是将这一争论推向顶峰。Paul Krugman（1994）以Kim，Lau和Young等人的实证结论为基础，认为东亚新兴工业化国家和地区的经济增长主要依赖的是要素投入，全要素生产率的贡献很小，即东亚国家的经济增长中没有技术进步水平的提高，因此，所谓的“东亚奇迹”实际上并不存在，而这种没有技术进步的经济增长显然是不可持久的。因为根据投入要素的边际产出递减规律，要素推动的增长必然下降。随后而来的亚洲金融危机似乎也验证了Paul Krugman的观点。我国许多学者的研究也曾得出和Paul Krugman相似的结论。例如，李京文和钟学义（1998）估算出中国改革开放至20世纪90年代中期，全要素生产率对经济增长的贡献只有30%左右，而西方发达国家全要素生产率对经济增长的贡献一般都超过了50%。当然，也有许多学者不同意这一观点。中国经济增长没有技术进步这一观点和绝大多数人的实际感受似乎也不相符。那么，究竟中国的经济增长中有没有技术进步呢？全要素生产率能否等同于技术进步？在新古典经济学框架下，全要素生产率是通过柯布—道格拉斯生产函数推算出来的，它包含了除要素投入以外的所有我们不知道的因素，我们对全要素生产率的确切内涵知之甚少，因此它是一个“黑匣子”（Black Box）。全要素生产率包含哪些成分？主要由哪些因素决定？其影响机制和程度如何？对于这些问题的回答不但能够加深人们对于经济增长模式、全要素生产率和技术进步的理解，而且具有重要的理论意义，对促进我国地区经济增长，缩小地区发展差距，提高经济增长效率具有非常重要的实践意义。
本书以中国地区劳均产出（即劳动生产率）及其决定为研究对象，在详细探讨劳均产出和全要素生产率关系的基础上，首先通过动态分布方法、新古典标准分解方法和非参数分解方法考察了投入要素和全要素生产率对劳均产出的影响，并试图通过分解来打开全要素生产率这个“黑匣子”。接着分析了改革开放以来以国际贸易、外商直接投资等为渠道的国际技术溢出、人力资本构成、国内研发以及可能作为技术转移吸收能力指标的人力资本构成、国内研发、收入水平、综合技术水平和贸易开放度等因素对地区发展水平和全要素生产率的影响。1.2 主要研究方法
本书采用理论和实证相结合的分析方法来研究劳均产出和全要素生产率的决定及其相互关系，但略偏重于实证分析。在第3章中以相关的经济理论为基础，采用核密度函数和一阶Markov过程动态分布方法研究劳均产出与要素投入、全要素生产率的分布状态、发展趋势和相互关系。为了分析的稳健性，又分别采用新古典标准核算方法、非参数的数据包络分析方法结合方差分解方法对劳均产出与要素投入和全要素生产率之间的关系进行了比较分析。然后以相关的经济增长理论、国际贸易理论和国际直接投资理论为基础，采用动态面板数据模型和一阶差分广义矩估计方法来研究中国全要素生产率和劳均产出的决定问题。与传统的面板数据估计方法相比，采用动态面板数据模型和一阶差分广义矩估计方法的好处是可以有效地控制解释变量的内生性和遗漏变量问题。
本书在研究方法上的特点是采用多种方法组合来进行分析。这样做主要有两方面的优势：首先，任何方法都有其优点和缺陷，因此采用多种方法组合可以扬长避短，力求在研究方法上做到尽可能完善，这样得出的结果具有较高的稳健性，在此基础上得出的政策建议也更加具有说服力；其次，本书对问题的分析力求细致和精确，多种方法组合是我们实现这一目标的最有力的保证。1.3 结构安排
本书内容分为9章：
第1章是导论。作为本书的绪论部分，阐明本书的研究背景和意义，介绍了采用的研究方法和本书的结构安排，并指出本书的创新和不足之处。
第2章是对本书相关研究的一个总的述评。生产率既与发展水平相联系，如劳动产出，又和技术进步有密切的关系，如全要素生产率。因此，本章首先对生产率理论研究的发展过程进行了简单回顾，并分析了劳动产出和全要素生产率在理论和应用上的区别和联系。然后介绍了现有文献对劳动产出和全要素生产率分解和决定方面的研究，包括分解的主要方法、优缺点以及主要结论。生产率分解主要研究要素投入、技术进步和效率与劳均产出之间的关系，属于近因分析。接着对开放经济条件下劳均产出和全要素生产率决定的相关研究做了详细的梳理，并对这些研究的基本观点和方法给予必要的分析比较和评价，从而为本书的研究做了理论和实证方面的铺垫，并突出了本书研究的特点。
第3章研究我国地区劳均产出的历史演变、动态分布及其决定。本章采用核密度函数对1952—2005年我国28个省、自治区和直辖市的样本数据进行分析，指出我国各地区劳均产出分布的历史演变，以便对我国地区劳均产出分布的发展过程有个基本的把握。然后以新古典经济增长理论为基础将劳均产出分解为物质资本积累和全要素生产率两部分。再以一阶Markov随机过程理论为基础，运用动态分布方法结合Klenow等提出的方差分解方法对劳均产出、物质资本积累与全要素生产率的动态分布、发展趋势和相互关系做了详细的实证分析。
第4章采用新古典标准分解方法来研究要素积累、全要素生产率和劳均产出之间的关系。首先通过新古典核算框架将劳均产出分解为物质资本、人力资本和全要素生产率三个部分，并对分解结果进行了简单的统计分析，说明只有全要素生产率才可能是我国地区收入差距的主要决定因素。在此基础上，利用Klenow P.，Rodriguez-Clare（1999）提出的方差分解方法和Easterly，Levine（2001）提出的方差分解方法分析了1982—2005年物质资本、人力资本和全要素生产率对我国地区劳均产出差别的影响。为了检验研究结论的稳健性，我们分别采用不同的资本产出弹性值对上述结论进行了敏感性检验。
第5章采用一种新的非参数生产前沿方法将1982—2005年我国地区劳均产出增长分解为效率变化、技术进步、物质资本积累和人力资本积累的贡献四个部分，然后结合方差分解和核密度分析方法分析各部分对地区劳均产出增长率和水平差异的影响。发现物质资本积累和技术进步是地区经济增长的主要来源，也是决定地区收入分布的主要因素；效率虽然对经济增长的平均贡献较小，却是地区经济增长率差异的主要来源。
第6章进一步研究全要素生产率的分解。在前三章水平分析的基础上，本章进行增长率分析。在这一章，我们完全放松生产函数假设，运用Malmquist指数法分别计算了1982—1992年和1992—2005年两个时期我国各地区全要素生产率的增长率，并将之分解为技术进步变化和效率变化（包括纯效率变化和规模效率变化），并对上述分解结果做了必要的统计分析，以探讨全要素生产率及其构成变化的模式和特点。然后采用绝对β收敛分析和核密度函数分布分析来研究全要素生产率及其构成对我国地区劳均产出差异的影响。
第7章采用随机前沿生产函数法分析了将全要素生产率分解为地区要素配置效率、技术进步、效率等成分，并与张军等（2004）的研究做了比较分析，然后探讨了影响地区要素配置效率的主要原因。研究发现：①全要素生产率增长主要来源于技术进步，技术效率和规模报酬的影响较小。②要素配置效率对全要素生产率确实有较大的影响，但与张军等（2004）不同，本章发现要素配置效率的贡献为负值，在资本增长率大于劳动增长率的条件下，这一结论符合我国实际劳动报酬低于其真实贡献的事实。③回归分析表明要素配置非效率的原因是要素价格扭曲、资本对劳动的过度替代以及政府的干预等。
第8章研究开放经济条件下全要素生产率的决定问题。本章以全要素生产率的条件收敛假设为基础，建立了一个动态面板数据计量模型，采用1985—2005年我国28个省、自治区和直辖市的面板数据并运用动态面板数据一阶差分广义矩估计方法检验了基于进口渠道和外商直接投资渠道的国际技术外溢、国内研发存量、人力资本及其构成和以人力资本构成、国内研发存量、收入水平、贸易开放度和综合技术水平为指标度量的吸收能力对全要素生产率的影响。采用动态面板数据一阶差分广义矩估计方法的优点是可以对解释变量的内生性和固定效应进行有效的控制，从而可以避免产生估计上的非一致性。用人力资本构成变量代替人力资本变量一方面是因为不同水平的人力资本存在异质性（Heterogeneity），另一方面可以检验人力资本对全要素生产率的影响是否存在门槛效应。
第9章研究开放经济条件下劳均产出的决定问题。本章在劳均产出的标准条件收敛假设基础上，通过构造一个开放经济条件下的动态面板数据计量模型，运用动态面板数据一阶差分广义矩估计方法和1985—2005年我国28个省区市的面板数据检验了进口、外商直接投资、人力资本及其构成、政府财政支出、投资率对劳均产出的作用。同时，采用交互作用项对以人力资本构成、国内收入水平以及贸易开放度等度量的吸收能力指标进行了实证检验，以分析进口和外商直接投资对我国地区收入水平的作用是否受上述指标的影响。
第10章是结论和研究展望。对本书的主要研究结论和观点进行总结，提出相应的政策建议，并指出下一步的研究方向。1.4 创新与不足
本书的创新之处主要在于四个方面：
第一，本书对1952年以来特别是改革开放以后我国主要宏观经济数据做了一个系统的整理，包括各省级行政单位的数据，特别是争议较大的变量如资本存量和人力资本存量等数据。在经济增长与发展的研究中，与采用跨国数据相比，采用一国国内数据能够避免遗漏变量如文化、制度等带来的异质性对分析结果的影响，其结果更加稳健可靠。
第二，与传统的收敛分析不同，本书采用核密度函数和一阶Markov随机过程动态分布方法来研究劳均产出、要素积累和全要素生产率的分布状态、动态演变、发展趋势和相互关系。传统的计量分析（包括绝对和相对收敛分析）得到的实际上是一种平均意义上的结果，这就忽略了模型可能存在的非线性关系和经济单位之间的个体差异，而且常常要采用特定的模型假设。而核密度函数和一阶Markov随机过程动态分布方法能够较好地分析变量之间的非线性关系和多重稳态问题，对于收敛分析中的极化和分层等问题能够做出更加精确和直观的分析。
第三，与许多分析我国地区收入差距的文献不同。首先，本书在地区收入差距分析中采用了劳均产出而不是人均产出，这样就能够避免人口变动对人均产出带来的影响，因为众所周知，由于人口流动等因素，我国的人口统计数据存在较大的问题，统计数据经常要修订。其次，我们采用了非参数的数据包络分析方法来分解劳均产出，从而避免了由于生产函数形式误设所可能带来的偏误，并与传统的新古典标准分解的结果进行了比较；再次，我们也尝试从水平分析和增长率两个方面打开全要素生产率这个“黑匣子”。在水平分析中，借鉴适宜的技术理论和生产前沿理论将全要素生产率分解为技术效率和技术进步两个部分，并且进一步探讨了要素投入和技术进步之间的关系。在增长率分析中，我们完全放松生产函数假设，采用DEA-Malmquist指数将全要素生产率增长分解为技术进步变化和效率变化（包括纯效率变化和规模效率变化），然后分析全要素生产率及其构成对我国地区收入差距的影响。
第四，在对开放经济条件下的全要素生产率和劳均产出决定因素的研究中，我们采用了动态面板数据模型和一阶差分广义矩估计方法，从而解决了经济增长和发展研究中解释变量内生性问题和非观测效应问题。在对上述问题有效控制的基础上，我们得到了一些和现有研究不同的结果：首先，我们发现外商直接投资虽然对我国经济产生了一定的增长效应，但没有发现外商直接投资对我国产生技术外溢效应的证据，而且这一结果非常稳健；其次，研究发现进口对我国的技术外溢效应和增长效应具有一定的独立性，其作用并不直接依赖于传统的吸收能力变量如人力资本、国内研发和收入水平等；再次，人力资本对我国全要素生产率和劳均产出的作用存在显著的“门槛效应”，不同教育水平的人力资本的作用存在很大的异质性，不能作为一个整体来看待。
不足之处包括三个方面：
第一，数据的收集和处理方面还有待完善。由于本书的研究相对偏重于实证分析，因此，数据的准确性至关重要。但由于众所周知的原因，我国统计机构在相关数据的收集和处理方面还存在一些不足，有些数据（如人力资本数据）缺失，只能采用相关的办法加以插补，这有可能在一定程度上影响结论的准确性。
第二，影响劳均产出和全要素生产率的因素很多，本书只考虑了要素投入、国内研发、技术外溢等主要因素。可能影响劳均产出和全要素生产率的因素还包括产业结构、市场化程度、制度、政策、地理、气候等。限于篇幅，本书没有考虑这些因素的影响。但这并不意味着这些因素不重要，它们对地区劳均产出和全要素生产率的影响程度和作用机制还有待进一步的研究。
第三，经济增长和发展是个十分复杂的系统，影响劳均产出和全要素生产率的因素之间还存在复杂的交互作用，而全要素生产率本身可能和一些因素之间存在相互的因果关系。这些复杂的交互作用使我们的研究工作变得十分困难，虽然经济学家们一直在尝试通过抽象和假设来简化分析，但过多的简化、抽象和假设使经济研究脱离现实，降低了对现实世界的解释度。显然，现有的研究工具还是比较初步的，难以满足我们研究的需要。也许，系统问题还需要系统的方法来加以解决。2 文献综述
近二十年来，有关经济增长、发展的理论和经验研究主要围绕着四个核心问题展开：一是收敛问题，主要研究跨国或跨地区人均收入或劳均产出是否发生了收敛或发散，不同国家或地区人均收入或劳均产出之间的差异是否恒定，以及对于决定收敛、发散或恒定的因素及其机制的研究。二是跨国或跨地区人均收入或劳均产出的分布问题，主要研究不同国家或地区人均收入或劳均产出的分布模式和动态演进方式。三是对于经济增长或发展的决定问题，主要研究影响经济增长或发展的因素，即经济增长和发展的源泉问题，包括基础因素和中间因素，并探讨各因素影响经济增长或发展的机制问题。四是生产率分析，主要研究对象包括全要素生产率和劳均产出。一方面，分析生产率的测算及其在经济增长和发展中的作用；另一方面，通过生产率的分解来更加深入地研究生产率的各个组成部分及其对生产率的影响。本书的研究基本属于生产率分析，因此，本章首先介绍了生产率理论特别是全要素生产率理论的发展和度量问题，并对劳均产出和全要素生产率之间的关系进行了分析；接着介绍了生产率的分解和决定；最后对国内外相关研究进行总结和评述。2.1 生产率理论研究现状2.1.1 生产率理论的发展和度量
一般认为，生产率概念最早是由Quesnay于1766年提出来的，但真正开始对生产率进行比较深入的研究是在20世纪30年代数学家柯布和经济学家道格拉斯提出生产函数理论之后。作为生产率研究核心的全要素生产率的概念则是荷兰经济学家Tinbergen（1942）提出来的，他在包含资本和劳动投入的函数中加入一个时间趋势项来表征“效率”的变动水平。在此之前，研究最多的主要是劳均产出。最早对全要素生产率进行实际估计的则是Stigler（1947），Stigler在其1947年的研究中已独立地提出了全要素生产率的概念与分析方法。Solow（1957）在Tinbergen（1942）和Stigler（1947）等学者的研究基础上，提出了规模报酬不变的总量生产函数和增长方程，从而在数量上研究了要素投入、技术进步（即著名的Solow余值）和产出之间的关系。Solow估计出美国全要素生产率对经济增长的贡献率高达80%，但Solow没有考虑要素质量的改进，将要素质量提高所带来的经济增长归因于全要素生产率的贡献。所以相对于其在理论上的重要贡献，这一实证结果并没有得到普遍接受。Jorgenson和Griliches（1967）在改进经质量调整的投入变量的构造方面做了很多研究，指出如果从理论上分析，全要素生产率实际上是一种计算误差，该误差来自于投入要素计算的不准确或者是遗漏，如果能够将所有投入要素准确地包含在计算方程中，全要素生产率应该为零。虽然Solow余值法依然是当前生产率研究中最常采用的方法之一，为了更加准确地理解和计算生产率，学者们还提出了一些新的全要素生产率计算方法。目前比较常用的全要素生产率计算方法主要包括四类：增长核算法、指数法、基于数据包络分析的Malmquist指数法和随机前沿生产函数法。（1）增长核算法。增长核算法的基础还是Solow（1957）提出的方法，将产出中扣除投入要素的贡献份额之后剩余的部分作为全要素生产率，或技术进步的贡献。这种方法由于计算上的简便性得到了广泛的应用。例如，目前经济合作与发展组织（OECD）采用的国际全要素生产率比较的计算方法仍然是增长核算法。美国劳工统计局（Bureau of Labor Statistics）从1983年开始公布的美国全要素生产率也是采用增长核算方法计算的。但其缺点是需要假设生产函数的形式、市场行为模式和规模经济等条件，如果实际情况与上述假设条件不符，就会产生比较严重的误差。这些假设对于发展中国家来说，尤其需要谨慎。此外，由于计算时没有考虑无效率项的存在，这在理论上意味着所有生产单元（如国家、地区或企业等）都在生产前沿面上，即在给定的生产技术和投入要素组合下，生产单元的产出达到了最大化。这一假设与实际情况显然有一定的距离，因为多数生产单元实际上是在生产前沿面内进行生产的。（2）指数法。指数法是根据指数理论来计算全要素生产率的一种方法。与增长核算法不同的是，指数法无须事先设定具体的函数形式，因此是一种非参数的方法。用于计算全要素生产率的指数主要有五个：Laspeyr指数、Paasche指数、Fisher指数、Tornqvist指数和Malmquist指数。Laspeyr指数是以基期价格计算的当期产出与以基期价格计算的基期产出之间的比值。Paasche指数则是用当期价格计算的两期产出之间的比值。Fisher指数则是Laspeyr指数和Paasche指数两者之间的几何平均，而Tornqvist指数是Laspeyr指数和Paasche指数的加权几何平均，权重是各指数基期和现期价值份额的简单算术平均值。由于Malmquist指数计算时不但采用了指数理论，还采用了距离函数和线性规划理论，且涉及全要素生产率的分解，因此将在后面单独介绍。
采用指数法时有两个问题，首先是指数的选择问题，因为不同的指数有不同的适用范围。通常选择指数的方法有两种：一是经济法（Economic Approach），二是公理法（Axiomatic Approach）。经济法主要是通过市场行为和潜在的生产函数等经济学方法和指数之间的内在关系来选择。例如，Tornqvist指数就可以通过假定生产函数为超越对数生产函数，而生产者为产品和要素市场的接受者，其目标为收入最大化等条件的情况下推导出来。公理法主要通过比较指数公式自身的性质和全要素生产率所需要的性质来选择，那些具有最多所需要性质的指数就是最佳指数。在上述指数中，Fisher指数具有最多的公理性质。因此选择Tornqvist指数虽然可以找到更多的经济学依据，但会引入一些不符合指数公理法原则的性质（Diewert Lawrence，1999）。
指数法最大的优点是避免了生产函数设定和市场行为等很强的经济学假设，而且不一定需要价格信息。这对于市场经济不发达、价格不完全由市场决定的发展中国家来说，具有非常重要的意义。（3）基于数据包络分析（Data Envelope Analysis，DEA）的Malmquist指数法（简称Malmquist指数法）。Malmquist指数法不但可以计算出全要素生产率，还可将全要素生产率分解为不同的成分，以分析各组成成分对全要素生产率的贡献。Malmquist指数是瑞典统计学家Sten Malmquist于1953年提出的，主要用来分析不同时期消费的变化。Fare等（1994）用这一指数来考察全要素生产率的变化。这种方法一般通过比较决策单元（Decision Making Unit，DMA）的实际投入和产出数据，找出最佳生产单元，利用数据包络方法构造出最佳前沿面，就可以计算出不同决策单元的相对效率。通常用实际生产点到最佳生产前沿面的距离来度量生产的效率，然后用不同时期距离函数的比值将全要素生产率分解为各个不同的成分。例如，Fare等利用距离函数将全要素生产率分解为技术进步变化（生产前沿的移动）和生产效率变化（实际生产点与前沿面之间距离的变化）。
这种方法的优点是无须设定具体的生产函数形式，完全用数据来测算全要素生产率及其成分，因此避免了函数误设可能带来的偏误。缺点有三个：一是当投入要素和产出要素较多，而观测值较少时就会出现自我识别的问题，即位于生产前沿面上的决策单元就会很多，就会使很多的决策单元达到完全效率（效率值为100%）的生产情况；二是不容许随机误差项的存在，而在数据包络分析中，任何随机误差都被记入效率之中，由于数据中的统计误差是不可避免的，因此统计误差常常会被带入生产率的计算中，从而带来误差；三是该方法对异点值（Outlier）比较敏感，在逐年计算时尤其明显。（4）随机前沿生产函数法（Stochastic Production Frontier Approach）。随机前沿生产函数法最早是由Aigner、Lovell、Schmidt（1977）和Meeusen、Broeck（1977）分别独立提出来的。随机前沿生产函数法和前面介绍的Malmquist指数法都采用生产前沿的概念，但随机前沿生产函数法容许误差项的存在，计算时则采用了参数方法。而Malmquist指数法目前一般采用的是确定性生产前沿方法（Deterministic Production Frontier），不容许误差项的存在，是非参数方法。随机前沿生产函数法将实际生产点和生产前沿之间的偏离分解为技术非效率项和误差项两个部分。如果引入时间变量就可以将全要素生产率分解为技术进步变化（生产前沿面的移动）和生产效率变化（实际生产点与前沿面之间距离的变化）。Kumbhakar和Lovell（2000）在其Stochastic Frontier Analysis一书中对各种类型的随机前沿方法做了系统的总结。
与Malmquist指数法相比，随机前沿生产函数法的最大优点是容许误差项的存在，这就避免了统计误差对效率的影响。缺点是需要事先设定生产函数形式和无效率项的分布形式，如果采用的函数形式和分布形式与实际不符，就会产生较大的计算偏差。2.1.2 劳均产出与全要素生产率之间的区别和联系
伴随着经济增长理论与经验研究的复兴，作为增长核算主要成分的生产率也逐渐成为经济研究的热点问题。生产率的概念包括单要素生产率、多要素生产率和全要素生产率。单要素生产率是指产出与某一投入要素之比，如劳均产出和资本生产率等；多要素生产率是指产出对于多种要素投入组合的比率；相应地，全要素生产率是总产出与所有投入要素的比率。经济增长研究中使用最多的是劳均产出和全要素生产率。二者都可以用来表示生产的效率，但在经济含义和适用条件上又有显著的差异。按照Sargent和Rodriguez（2001）的观点，在生产率的跨国或跨地区比较中，选择生产率的度量时要考虑三个要素：研究时期的长短、资本存量数据的质量和可比性以及增长过程（模型）的同质性。在时期较短、资本存量数据的质量不好、增长过程（模型）异质等条件下应该采用劳均产出，反之则应该采用全要素生产率。除了对于效率的度量外，劳均产出还与收入水平和福利紧密联系，而全要素生产率常常与技术进步和效率相联系。同时，在适当的模型假设下，劳均产出还可以分解为全要素生产率和其他投入要素的组合，即全要素生产率是劳均产出的一个组成部分。对于这一问题，本书在后面还将详细加以论述。Sargent和Rodriguez（2001）还证明了，在一定的新古典模型假设下，当经济处在平衡增长路径上时，经济增长完全来自于技术进步。在这种情况下，劳均产出增长率等于全要素生产率增长率。
劳均产出的含义是明确的，但关于全要素生产率的含义和测算，一直充满了争议，特别是全要素生产率和技术进步之间的关系问题。在Krugman（1994）提出著名的对于“东亚奇迹”的批判之后，全要素生产率的内涵和度量得到了进一步的研究。许多学者，如Prescott（1998）等对目前全要素生产率的测算方法提出了质疑，认为应该建立一个全新的全要素生产率理论。虽然全要素生产率在测算方法方面已经取得了很大的进展，这在前面已经有所描述，但是目前国际学术界关于全要素生产率的研究和官方统计中普遍采用的还是以增长核算法为基础的计算方法。这一点可以从经济合作与发展组织关于生产率估算的手册（OECD，2001）中看出来。要想建立新的全要素生产率理论，就必须推翻现有的核算体系，这意味着建立全新的生产者行为理论和厂商理论，虽然也有学者对生产者行为理论中利润最大化目标函数提出挑战，例如建立销售最大化（Baumol，1967）、管理效用最大化（Williamson，1964）和利润满意（Simon，1959）等目标函数，但显然，完全改变现有核算体系的时机还没有成熟。2.2 生产率的分解和决定2.2.1 封闭条件下生产率的分解和决定
2.2.1.1 劳均产出的分解和决定
经济增长与发展的决定是经济增长与发展研究的核心，其目的在于甄别经济增长和发展的决定因素，即经济增长和发展的源头问题。经验研究主要包括了两个方面的问题，即增长核算（Growth Accounting）和发展核算（Development Accounting）问题。增长核算主要研究产出增长率的差异及其原因，发展核算主要分析产出水平的差异及其原因。增长核算或发展核算主要采用Solow（1957）的做法，研究要素积累和全要素生产率对经济增长率或发展水平的贡献。本书的研究基本属于发展核算的范畴。
劳均产出分解的目的是研究投入要素和技术进步等对劳均产出的贡献以及跨国或跨地区劳均产出差异的原因。劳均产出的分解方法主要有三种：Christensen等（1981）提出的方法、Hall和Jones（1999）提出的方法以及Kumar和Russell（2002）提出的方法。（1）Christensen等（1981）提出的方法。该方法以一个国家作为参照点，与其他国家进行比较。采用的生产函数是超越对数生产函数，其中生产率是在对投入要素进行算术加权平均的基础上采用对数差分的形式计算出来的。由于这种分解方法比较复杂，而其结果与Hall和Jones（1999）提出的方法得到的结果相似，因此后来很少有人使用。（2）Hall和Jones（1999）提出的方法。Hall和Jones（1999）以Solow（1957）的核算方法为基础，通过柯布—道格拉斯生产函数的变形，将劳均产出分解成物质资本（资本产出比）、劳均人力资本和全要素生产率。分解公式如下：
其中yi是劳均产出，Ki为物质资本，Yi为产出，α为资本的收入份额，hi为劳均人力资本，Ai为全要素生产率。在这里采用资本产出比而不是资本劳动比的原因有两点：一是在平衡增长路径上，资本产出比与投资率成比例，这样这种形式的分解就会有一个自然的解释；二是如果保持投资率不变，假设一个国家产生了外生的生产率增长，经过一段时间以后，生产率的增长会提高资本劳动比，这样就会将一部分原本属于生产率带来的经济增长归结于资本的贡献。Hall和Jones（1999）的研究结果表明跨国全要素生产率水平存在巨大的差异，而资本积累和教育水平只能解释跨国劳均产出差异的一部分。Klenow和Rodriguez-Clare（1997）采用同样的方法发现人力资本和物质资本只能解释1960—1985年大约50%的跨国劳均产出水平差异，并只能解释10%的增长率变化。Easterly和Levine（2001）也发现要素投入无法解释跨国产出差异的大部分。但由于这一方法计算比较简便，所以得到了广泛的应用，其结果得到了许多经验研究的支持，因此被称为劳均产出的标准分解方法。（3）Kumar和Russell（2002）提出的方法。Kumar和Russell（2002）采用非参数的数据包络分析方法把劳均产出分解为技术进步（生产前沿的移动）、技术赶超（相对于生产前沿的移动）和资本积累（沿着生产前沿的移动）三个部分。为了进行分解，首先必须计算世界生产前沿并计算出样本国家的Farrell效率指数。其中世界生产前沿的构造采用了非参数的确定性生产前沿方法，即数据包络分析方法。规模报酬不变的第t期世界生产前沿（Farrell Cone）可以用下式定义：
其中，Y为产出，L为劳动，K为资本。这样构造出的世界生产前沿实际上是分段线性的一个凸锥（Convex Cone）。在构造出世界生产前沿以后，就可以通过下面的线性规划技术求出每个国家的Farrell效率指数：
式（2-3）求出的π值就是j国在时期t的Farrell效率指数。
在求出效率指数之后，用y=Y/L，k=K/L则潜在劳均产出可以用表示，其中y（k）表示实际劳均产出，e表示效率指数。然后经适当变化即可得：
在式（2-4）右边分子、分母各乘以可得：
这样就将从第t期到第t+1期劳均产出的变化分解为技术赶超（即效率的变化，右边第一项）、技术进步（即技术的变化，右边第二项）和资本积累（即资本的变化，右边第三项）三个部分。
由于该分解方法不需要设置函数的形式，因而避免了生产函数误设可能带来的问题。Kumar和Russell（2002）的分析表明，技术是要素非中性的，经济增长和收入分布的发散主要是由资本积累造成的。Henderson和Russell（2005）采用类似的技术又进一步将劳均产出分解为四个部分：技术进步、技术赶超、人力资本积累和物质资本积累。采用的方法还是非参数的确定性生产前沿方法，分析发现，劳均产出的增长和分布离散度的增加主要是由物质资本和人力资本的积累带来的，而且二者的作用几乎相等；国际分化（表现为从单峰到双峰分布的转变）主要是由物质资本积累和效率的改变造成的。
除了考察要素积累和全要素生产率在经济增长和发展中的作用（近因分析，Proximate Causes Analysis）之外，增长和发展的决定研究还考察其他因素对于经济增长和发展的作用。增长和发展的决定因素是多种多样的，Durlauf等（2005）总结出的被现有文献证实显著影响经济增长和发展的因素多达145个。在众多的增长和发展决定因素中，他们认为基本因素主要包括：经济制度（Knack Keefer，1995；Hall Jones，1999；Acemoglu，Johnson Ro binson，2001等）、法律和政治体系（La Porta，Lopez-de-Silanes，Shleifer Vishny，1997；La Porta，Lopez-de-Silanes，Pop-Eleches et al.，2004）、气候条件（Masters McMillan，2001）、地理条件（Frankel Romer，1999）、 种族分化（Easterly Levine，2001）和文化（Barro McCleary，2003）。这些基本因素不但简化了分析模型，还为近因分析提供了有效的工具变量。
由于存在众多的增长决定因素，因此促进了对于增长决定因素稳健性的研究。较早研究此问题的是Levine和Renelt（1992），他们采用Leamer等（1983）提出的极限边界分析法（Extreme Bounds Analysis），发现只有产出中的投资份额才是稳健性决定因素。但极限边界分析法存在过度风险厌恶的问题，因此采用这种方法使得绝大多数增长决定因素无法通过检验。Hoover和Perez（2004）甚至发现即使采用模型本身产生的数据也无法通过检验的情况。为了改善极限边界分析法中过度保守的检验方法，Sala-i-Martin（1997）提出了一种新方法，并采用经验研究中符号相同且显著的概率来作为判断标准。他采用的显著性概率为95%，即一个变量如果在不同回归中有95%以上的符号相同且显著则被认为是稳健的。
稳健性决定因素分析的另一重要方法是模型平均方法（Model Averaging Approach），由Leamer（1978）提出，在近年来得到较多的应用。这些方法识别出一些重要的稳健性跨国经济增长决定因素：如初始收入、物质资本积累率、以中学教育水平度量的人力资本、预期寿命、政治稳定性、贸易开放度、以儒教人口（Confucian）和新教人口（Protestant）度量的文化变量等。
2.2.1.2 全要素生产率的分解和决定
全要素生产率的分解方法前面已经有了介绍，主要有采用参数估计的随机前沿生产函数法和非参数的Malmquist指数法。一般的做法是将全要素生产率分解为技术进步、效率和规模效率等组成部分，并分析各个部分对经济增长和发展的贡献。由于前面已经有所介绍，所以此处从略。
全要素生产率的分解也是为了研究全要素生产率各组成部分对全要素生产率的贡献。但目前有关全要素生产率决定的研究主要还是把全要素生产率作为广义技术进步的替代变量，来研究研发投入和人力资本等对全要素生产率的作用。全要素生产率决定研究的理论基础主要建立在内生增长理论之上。作为内生增长理论的奠基人之一Romer（1986）将规模收益递增的概念引入增长模型，在他的模型中，规模收益递增的来源是知识积累，知识积累是长期经济增长的基础。Lucas（1988）采用了Romer的规模收益递增观点，但Lucas将规模收益递增的基础建立在人力资本外部性的基础之上，认为人力资本才是经济增长的驱动力，按照这一理论，如何提高人力资本就成为经济增长的核心问题。Lucas的这篇文章奠定了经济增长模型中人力资本模型的基础。
Romer（1990）研究了内生的技术变迁过程，并将技术创新完全地内生于模型之中。Romer认为，技术创新才是经济长期增长的基本动力，在该模型中，技术创新通过中间投入品种类的增加来表示，技术创新是追求垄断利润的厂商进行研发活动的结果。这样，Romer就为技术创新找到了一个普遍接受的微观经济基础，Romer的研究为新增长理论中的研发模型奠定了基础。作为对Romer中间投入品种类增加型技术进步的补充，Grossman、Helpman（1991）以及Aghion、Howitt（1992）建立了产品质量改进型的内生技术进步模型。与Romer不同，在这类模型中，技术创新是通过产品质量的提高来实现的，因此，这类技术创新被称为垂直创新（Vertical Innovation），而Romer的中间投入品种类增加型技术创新被称为水平创新（Horizontal Innovation）。
研发对生产率的作用得到了许多文献的证实。例如，Jones（2002）用增长核算法研究了美国经济增长的源泉，结果发现，平均人力资本的增加解释了30%的每小时产出的增长，剩余的70%则可以被归因于美国、法国、德国、英国和日本的知识（Ideas）存量的上升。Aghion和Howitt（1998）用美国的研发支出数据研究了研发对生产率的影响，其结果也支持研发模型的结论。一些微观层面的研究也为内生增长理论中的研发模型提供了支持。如Griliches（1986）研究了美国制造业企业的研发努力和生产率之间的关系，他发现企业的研发努力和全要素生产率之间存在显著的正相关关系。Mohnen（1996）也指出，一项研究将美国全要素生产率增长的40%归因于研发溢出效应，而另一研究将日本全要素生产率的66%增长归因于美国的研发增长。除了研发对全要素生产率的直接作用，即研发通过促进创新对全要素生产率的作用，Griffith等（2004）还指出，研发增强了企业吸收技术外溢的能力，促进了技术转移，从而间接地提高了生产率，即研发对生产率的作用具有“两面性”，作为吸收能力是研发的“另一面”。他们用OECD中12个成员国家1974—1990年的面板数据证实研发对全要素生产率确实存在两面性。
Nelson和Phelps（1966）等很早就注意到人力资本对全要素生产率的影响，并认为全要素生产率主要由两个因素决定：人力资本以及实际技术与潜在技术之间的差距。但他们并没有将这一思想用主流经济学的范式使之形式化。沿着这个方向多名学者都发现人力资本对全要素生产率产生了显著的促进作用（Benhabib Spiegel，1994;Aiyar Feyrer，2002;Benhabib Spiegel，2005）。Vandenbussche等（2006）则进一步认为，既然技术进步来自于创新和模仿，那么对处于不同发展水平的国家和地区而言，不同水平的人力资本对于全要素生产率的作用也会有所不同。创新对于人力资本有更高的要求，因此他们认为具有较高教育水平的人力资本对技术发达国家的经济增长有更高促进作用。然而，也有学者对于人力资本与经济增长及全要素生产率之间的关系持不同的意见，例如Pritchett（2001）研究发现人力资本对经济增长并没有显著的影响，而人力资本对全要素生产率则具有显著的负面影响。Bils和Klenow（2000）也认为Barro（1991）等所发现的教育与经济增长之间的正相关关系不是教育对经济增长的影响，相反，经济增长对教育的影响更为显著和稳定。虽然上述实证结果似乎不支持人力资本模型的结论，但这些学者并不怀疑人力资本对生产率的作用，而是怀疑作为代理变量的入学率和平均受教育年限等是否能够真正地代表人力资本。例如，Pritchett（2001）怀疑学校教育是否真正产生了有利于生产的技能，而社会对于受教育人才的配置也不一定会促进生产率的增长。因此，考虑到不同国家在人力资本配置有效性方面的差别，人力资本对全要素生产率的作用可能会出现不同的国家模式。
也有学者研究我国地区劳均产出和全要素生产率的分解和决定。如颜鹏飞和王兵（2004）采用Malmquist指数法将全要素生产率分解为技术效率和技术进步，并得出我国全要素生产率增长主要来自技术进步的结论。郭庆旺等（2005）也采用Malmquist指数法将我国全要素生产率的变化分解为效率变化和技术进步率，发现我国省份经济增长差异主要是由全要素生产率特别是技术进步率的差异造成的。傅晓霞和吴利学（2006a）采用随机前沿生产函数法将劳均产出差别分解为劳均资本差别、经济规模差别和全要素生产率差别，利用省际面板数据分析了我国地区收入差别的原因，结果发现全要素生产率是我国地区劳均产出差异的重要因素，而且其重要性有增加的趋势。王志刚（2004）采用超越对数生产函数的随机前沿模型将全要素生产率分解为效率和技术进步，发现全要素生产率增长率主要由技术进步率决定。此外还发现，国有化程度和财政支出占GDP的比重对生产率有负面影响，出口占GDP的比重、初始人力资本对生产率有正面影响。2.2.2 开放经济条件下的生产率决定
如前所述，内生增长理论认为，创新是促进生产率增长的重要因素，近年来的研发模型更加强调一国研发努力对本国生产率的促进作用。然而，在一个高度相互依赖的世界里，仅仅研究国内因素对生产率的影响显然无法全面理解生产率的决定。Rivera和Romer（1991）将Romer（1990）的分析框架拓展到两国开放经济条件下，以研究两个国家之间的经济一体化如何影响两国的经济增长。如果技术外溢能够实现的话，经济一体化就可以促进两国甚至世界经济的增长。Feenstra（1996）认为如果研发的技术外溢效应局限于一国之内，那么开放会损害小国的经济增长。
Grossman和Helpman（1991）系统研究了开放经济条件下的经济增长问题，他们揭示了国际范围内的“干中学”（Learning by Doing）和研发投资影响经济增长与生产率的机制。“干中学”是指积累的产出对一个行业的全要素生产率形成的一种正效应，即一个行业过去积累的产出水平越高，则其积累的知识存量越高，其生产率也越高。“干中学”国际溢出的程度不但影响外贸结构，也会影响各国的经济增长率。考虑到95%以上的世界研发活动是在少数发达国家进行的，如果研发的利益仅仅局限于一国之内，那么研发就会产生国际收入水平的主要差别，因此考察研发的国际溢出具有非常重要的意义。现有文献已经发现了许多国际技术溢出的渠道和机制，Grossman和Helpman（1991）详细地研究了这些渠道，主要包括：①市场规模效应。进入更大的市场提高了研发活动的收益率，因而促进了研发投资。②竞争效应。开放经济使得国内企业面临国外企业的竞争。竞争一方面可能损害企业利润从而减少研发投入；另一方面也可能促使技术领先者加快技术更新速度以摆脱跟随者的竞争，这样对外开放就可能促进对研发的投入。③对外开放改变了国内要素价格。如果贸易和外商直接投资等开放因素降低了研发成本，则促进了研发投资，否则会降低研发投资。④减少了研发竞争中的冗余。在封闭经济条件下，一国企业不一定要将自己的研发产品与别国产品相区别，而只需要与国内其他企业的产品区别开来就可以了，因此常常存在重复研发。在开放经济条件下，为了减少竞争，产品差别化策略会促使企业将自己的研发区别于国内外其他企业，这样对外开放可以避免国际范围内的重复研发。⑤增加了中间投入品的种类。对外开放提供了获得国外中间投入品的机会，显然，更多的中间投入品会提高全要素生产率水平。⑥知识存量的共享降低了每个国家的研发成本。类似于“干中学”机制，经济开放提高了研发知识的共享程度，因此提高了研发的效率，促进了经济收敛。Grossman和Helpman（1991）指出，只要研发知识存量是共享的，长期的贸易和增长模式与各国的初始条件无关。需要注意的是，Grossman和Helpman（1991）并没有指出对外开放和生产率之间存在确定的关系，对外开放既可能促进也可能阻碍生产率增长。
为了解释国际收入差距扩大的事实，Basu和Weil（1998）提出了“适宜技术”（Appropriate Technology）的概念，认为技术是要素特定的，发达国家研发的技术不一定适合发展中国家的要素禀赋组合，因此技术外溢即使没有任何其他的壁垒，其成本也是存在的，且溢出速度将是缓慢的。因此，技术适宜性促进了国际收入的发散。也有许多研究（Keller，1996；Griffith et al.，2004；Durham，2004）引入了“吸收能力”（Absorptive Capacity）的概念，认为一个国家或企业的研发强度、人力资本状况等会影响其吸收国外技术的能力。
为了检验知识的国际溢出对生产率的影响，许多学者做了大量的经验分析。Coe和Helpman（1995）的研究采用1970—1990年22个工业化国家的面板数据，发现外国研发存量解释了约60%的全要素生产率跨国差别，而且还发现，经济越开放的国家生产率水平越高；一国的外国研发存量越大，其生产率获益也越大。Coe等（1997）将同样的检验方法应用于1971—1990年77个发展中国家，发现外国研发资本存量解释了发展中国家20%的全要素生产率水平差别。为了量化研发对经济增长路径的影响，Bayoumi、Coe和Helpman（1999）将Coe等（1997）提出的估计方程加入国际货币基金组织的多元模型中，以模拟研发投资的扩张对各个国家和地区的经济影响。研究显示，欠发达国家从工业化国家的研发扩张中得到了巨大的收益，但工业化国家从创新中获得的收益超过了欠发达国家，投资于创新扩大了国际收入差距。Lumenga-Neso（2005）和Madsen（2007）等的经验研究也都发现以贸易为渠道的跨国技术转移显著地促进了全要素生产率的增长。
贸易和经济增长关系的检验研究常常受到解释变量内生性的批评，因为绝大多数研究都没有考虑贸易量的内生性和出口为GDP一部分的事实。为了克服内生性问题，Frankel和Romer（1999）采用以地理特征和国家间距离为解释变量通过引力模型（Gravity Model）所预测的贸易流量为工具变量，以此来估计贸易量占GDP的比率对人均收入的影响。他们发现对外开放对人均收入有非常显著的影响，贸易开放度提高1%，人均收入提高2%。如果将贸易对收入的影响分
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