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范里安《微观经济学：现代观点》（第9版）笔记和课后习题详解试读：
第1章 市 场
1.1 复习笔记
1最优化和均衡
在分析人类的行为时，需要有一种作为分析基础的框架。在多数经济学中使用的是一种建立在以下两个简单原理上的框架：（1）最优化原理：人们总是选择他们能够支付得起的最佳消费方式。（2）均衡原理：狭义地讲，均衡就是在市场中需求方和供给方在市场机制的充分调整下达到的稳定状态，在该状态下价格是相对稳定的。价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。
2需求曲线和供给曲线（1）保留价格
某人为他消费的第i个单位的商品所愿意支付的最高价格称为保留价格。或者说，一个人的保留价格是他对于买或不买有关商品并不在乎的价格。（2）个人需求曲线
如果用纵轴表示价格，横轴表示商品数量，对第i单位的商品，假设消费者愿意支付的保留价格是r，于是在价格-商品坐标图上，标i出对应的点（Q，r），把所有的点连起来就得到了需求曲线（这是一ii条折线），如图1-1所示。
图1-1 离散物品的需求曲线（3）市场需求曲线
把整个市场上所有的消费者的个人需求水平加总后，就可以得到市场需求曲线。通常，由于整个市场上的消费者非常多，而且每个消费者的保留价格也不完全一样，但是相互之间保留价格很接近，所以加总后的需求曲线是比较光滑的，如图1-2所示。
图1-2 市场需求曲线（4）市场供给曲线
对于任意给定的价格，每个厂商都愿意供给一定的商品数量，把单个厂商的供给曲线水平加总就可以得到市场供给曲线。
3均衡市场（1）竞争市场
该市场中有许多独立的消费者和商品的供应者，市场价格与每家厂商的产量无关。（2）市场均衡
当商品的供给等于需求时，市场达到均衡。从图形上来看，就是供给曲线和需求曲线相交，交点对应的分别是均衡价格和均衡产量。
4比较静态分析
比较静态分析就是分析已知条件变化后经济现象均衡状态的相应变化，以及有关经济变量达到新的均衡状态时的相应变化。比较静态分析只对两个“静态”均衡做比较，而不关心市场从一种均衡状态达到另一种均衡状态的过程如何，即对经济现象有关的经济变量一次变动而不是连续变动的前后进行分析。
5资源配置的方法（1）完全竞争市场
完全竞争的市场是说该市场上有许多厂商和消费者，每个厂商都是价格的接受者和利润最大化的追求者，每个消费者都是个人效用最大化的追求者。（2）垄断
垄断是指市场上只有一个占支配地位的供应商。具体来说，垄断又分价格歧视垄断者和一般垄断者。价格歧视垄断者把商品依次拍卖给愿意出最高价的人，最终不同的人以不同的价格得到同质的商品。一般垄断者对所有的商品收取同样的价格，在此基础上，选择使其利润最大化的价格。（3）管制
政府给商品制定一个管制价格，假如给定限制某商品的最高价格，这个最高价格低于竞争市场上的均衡价格，则会出现超额需求；反之，则会出现超额供给。
6微观经济学中资源配置的相关概念（1）帕累托改进
如果可以找到一种配置方法，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么，这里就存在帕累托改进。（2）帕累托有效
如果一种资源配置方法不存在任何帕累托改进，那么就说该配置是帕累托有效的；如果一种配置存在帕累托改进，它就称为帕累托低效率的。（3）资源配置的不同方法的比较
垄断和价格管制非帕累托有效；完全竞争和带有价格歧视的垄断是帕累托有效的。
1.2 课后习题详解
1假设25个人的保留价格为500美元，第26个人持有的保留价格为200美元，需求曲线呈什么形状？
答：此时需求曲线呈阶梯状。具体的讲，当价格高于500美元时，需求为0，价格介于200美元到500美元之间时，需求为25套，当价格小于等于200美元时，需求为26套。相应的数学表达式为：
相应的需求曲线如图1-3所示。
图1-3 租赁房屋的需求曲线
2在第1题中，假如只有24套住房可以出租，均衡价格是多少？如果有26套住房可出租，均衡价格又是多少？如果有25套住房可出租，均衡价格是多少？
答：（1）假如只有24套住房可以出租，那么均衡价格为500美元。这是因为：均衡时，供给曲线和需求曲线相交，交点的纵坐标对应的就是均衡价格，如图1-4的A点所示。特别的，图1-4中的需求曲线和图1-3相同。（2）如果市场上有26套住房出租，均衡价格为0美元（含）到200美元（含）之间的任意数值。理由同（1），如图1-4的C点所示。（3）如果只有25套住房可以出租，均衡价格为200美元（不含）到500美元（含）之间的任意数值。理由同（1），如图1-4的B点所示。
图1-4 租赁房屋的供给和需求
3假定人们持有不同的保留价格，为什么市场需求曲线向下倾斜？
答：保留价格是指对消费者而言，在此价格水平上，购买与不购买某一单位的产品是无差异的，它是消费者愿意为该商品支付的最高价格。在此价格之上，消费者选择不购买，在此价格之下，购买对消费者而言是有利的。
假定消费者持有不同的保留价格，对于某一特定的价格p，只有保留价格等于或高于p的消费者会购买有关商品，而保留价格低于p的消费者选择不购买。价格p越高，保留价格大于p的消费者也越少；当价格p降低时，保留价格大于或等于p的消费者逐渐增多，购买的也就越多。因此，当价格p下降时，市场需求会不断增加。当消费者足够多，互相之间保留价格很接近的时候，市场需求线变成了一条光滑的向下倾斜的曲线。
4在书中，假定原来公寓购买者都是来自内城区的人——那些已经在内城区租房的人，如果现在公寓购买者都是来自外城区的人——那些目前没有在内城区租房的人，内城区住房的价格会发生什么样的变化呢？
答：如果公寓被出售给非内城区居民，该内城区的房屋租赁价格会上涨。这是因为此时对于内城区的人来说，房屋的供给减少，但需求不变（内城区的居民没有人购买房屋），所以新的供给曲线S与原2来的需求曲线D的交点对应的价格上涨，如图1-5所示。1
图1-5 供给减少
5在第4题中，假设公寓的购买者都是内城区的人——但是每一公寓由两套住房构成，住房的价格会发生什么样的变化呢？
答：出租房的价格会提高。分析如下：如图1-6所示，现在由于公寓的购买者都是内城区居民，因此需求减少了，需求曲线由D向左移至D′位置，但同时内城区的住房供给也减少了，而且因为每一个公寓由两套住房构成，所以供给的减少幅度大于需求的减少幅度，供给曲线由S向左移动至S′。新的均衡价格P′高于原来的均衡价格P。
图1-6 供给减少的幅度大于需求减少的幅度
6设想一下征税会对长期内的建房数量产生什么影响？
答：征税会减少长期的建房数量。分析如下：长期内，由于可以建造新的房屋，住房的供给曲线不再垂直（可能向右上方倾斜或水平），征税提高了供给者的成本，从而引起供给的减少，表现为供给曲线向左移动，从而在长期均衡中，房屋的数量减少，如图1-7所示。
图1-7 征税的长期影响
7假定需求曲线是D（p）＝100－2p，如果垄断者有60套住房，他会定什么价格？他可以租出多少套？如果他有40套住房，他会定什么价格？他可以租出多少套？
解：（1）如果垄断者有60套住房，每套房的售价为25，共出租50套房。（2）如果垄断者有40套住房，每套房的售价为30，共出租40套房。
分析如下：
假设垄断者出租房屋的成本为零，那么垄断者的利润最大化问题可以描述为：
垄断者的目标函数是一个二次多项式，其图形如图1-8所示，由图可知，当q＝50套时，垄断者的利润达到最大，所以当他有60套房时，只会出售50套，价格为50－0.5×50＝25。当垄断者有40套房时，他会全部出售，价格为50－0.5×40＝30。
图1-8 垄断者的利润
8如果租金管制模型允许不受限制的转租，最终谁将租到内城区的住房？产生的结果是帕累托有效率的吗？
答：（1）如果租金管制模型允许不受限制的转租，那么最终将是保留价格最高的人租到内城区的住房。因为如果一个保留价格较低的人租到内城区住房，他可以与一个保留价格更高的人进行交易，双方在保留价格之间达成一个补偿协议，保留价格高者给予租到住房的人一定的补偿，这样双方都能从中受益，实现帕累托改进。因此最终交易的结果是愿意出最高价格的人租到内城区的住房。（2）产生的结果是帕累托有效率的。这是因为只要交易双方都能获益，那么（1）的分析中描述的交易过程就不会停止，所以交易的最终结果是帕累托有效率的。
1.3 强化习题详解
1假设某城市的所有居民没有自己的住房，他们只能在市场上租房住。现在某房地产开发商将一些出租房屋改建成公寓出售给本市居民（只能是本市居民购买，非本市居民不能购买），一间出租房可改建成一套公寓。请问该城市的房屋租赁价格会发生什么变化？
答：当房地产开发商将一些出租房屋改建成公寓出售给本市居民后，该城市的房屋租赁价格不变。分析如下：
如图1-9所示，当房地产开发商将一些出租房屋改建成公寓后，出租房屋的供给减少，供给曲线从S移动至S，同时由于部分居民12购买了自己的公寓，所以他们不需要租房，从市场上对租房的需求从D减少至D。因为减少的出租房屋恰好等于新建的公寓，从而也等12于租房的需求减少量，所以新的供给曲线和需求曲线的交点，即D2与S的交点对应的价格和D与S的交点对应的价格相同。211
图1-9 供给和需求同时减少
2为什么稀缺性是产生经济问题的根源？
答：（1）稀缺性指人们的欲望超过了能用于满足欲望的资源的状态。这里的稀缺不是指这种资源是不可再生的或者可以消耗尽的，也不是指这种资源的绝对量是稀少的，而是指在给定的时间内，与人们的需求相比，其供给量总是不足的。（2）稀缺性是客观存在的。人类之所以有经济行为，之所以要从事生产、分配、交换、消费的经济活动，是由于人类的欲望和由此引起的对物品和劳务的需要是无限多样且永无止境的。可是，用来满足这些无限需要的手段即用来提供这些物品和劳务的生产资源是稀缺的。
由于稀缺性是任何社会和任何时期人们都会面临的一个基本事实，它反映了欲望的无限性和资源的有限性的矛盾，正是这种矛盾引起了人类的各种各样的经济活动，并产生了大量的经济问题。（3）由于稀缺性产生的经济问题主要有以下几个方面：
①生产什么。面对稀缺的经济资源，人们需要权衡各种需要的轻重缓急，确定生产什么物品，生产多少，何时生产，以满足比较强烈的需要。
②如何生产。由于各种生产要素一般都有多种用途，各种生产要素之间也大多存在一定的技术替代关系，所以同一种产品的生产往往可以采用多种方法，经济社会必须在各种可供选择的资源组合中，选择一种成本最低、效率最高的生产方法。
③为谁生产。因为存在稀缺性，没有人能获得他想要的一切，每个社会都必须建立某种机制来为其成员分配产品。
上面三个问题被称为资源配置问题，正是为了解决这些问题，才产生了经济学。
3试述微观价格政策及其在我国的应用。
答：微观价格政策是政府为了纠正市场机制的自发调节给社会带来的有害方面而采取的影响或变动市场价格的措施。一般采用支持价格和限制价格两种做法。（1）支持价格是政府为了扶持某一行业的生产而规定的该行业产品的高于均衡价格的最低价格，参见图1-10。
图1-10 支持价格
当价格被限定在高于均衡价格水平时，对于供给者而言，高价格意味着高利润，生产者就会从中得到更多的好处，并且相应地供给量也多，从而起到了鼓励生产的作用；而对于消费者来说，高价格则意味着高支出，从而迫使消费者减少该商品的消费，从而起到抑制需求的作用。此时，增加的供给和减少的需求导致生产过剩，产生超额供给。支持价格对经济发展和稳定有着积极意义，对农业更是如此。在农业生产中，支持价格可以稳定农业生产和农民的收入，减少经济波动对农业的冲击。在具体运用中，农产品支持价格一般采取缓冲库存法，即政府或代理机构按照某一平价购买农产品，建立库存或用于出口；有时政府对该商品的生产实行产量限制，规定将生产的数量控制在某一水平，使供求平衡。不过，支持价格也有副作用，例如使得价格机制的作用难以发挥，同时也使得政府财政负担加重。（2）限制价格是政府为了限制某些重要产品的价格上涨而对这些产品规定的低于均衡价格的最高价格，参见图1-11。
图1-11 限制价格
限制价格往往在战争或自然灾害时期加以使用，有些国家对某些生活必需品也长期采取限制价格政策。为此，政府通过立法或行政命令强行把价格规定在低于均衡价格水平之下。把价格限制在低于均衡价格的水平上可以起到鼓励需求一方同时又限制供给一方的作用。这时，需求超过供给，造成生产上的短缺，存在超额需求。为了使得限制价格有效，政府往往采用各种形式的配给制，如排队等候、彩票和配给券等。限制价格有利于社会稳定，但有许多弊端。它不利于刺激生产，造成长期亏损，造成价格扭曲，产生浪费现象；可能会出现黑市，使得社会风气败坏。
过去，我国在粮食收购上基本上采取的是限制价格的做法。为了尽快地实现工业化，国家在粮食收购上压低粮食的价格，以便工业生产得到低廉的原材料并维持低工资。这在计划体制下是容易做到的，并在新中国初期被证明是有效的。随着我国改革开放的深入以及社会主义市场经济的逐步建立，限制价格所表现出的弊端越来越明显。为了解决全国人民的吃饭问题，稳定粮食生产，国家多次提价，并采用其他辅助措施。今后，国家将会进一步在社会主义市场经济条件下完善价格政策。
4分析说明不同经济体制下资源配置和利用的方式有何不同？
答：西方经济学家通常把经济体制划分为自给经济、市场经济、计划经济和混合经济四种类型。不同的经济体制，实现资源配置和资源利用的方式各不相同。（1）自给经济是与小农生产方式相联系的经济形态。在这种经济中，人们进行资源配置的方式是“习惯”。所谓习惯是指人们在社会经济活动中长期形成的，并共同接受和普遍遵守的惯例。这种惯例通常具有法律或道德的约束力，从而成为传统社会中人们用来处理社会基本经济问题、进行资源配置时的一种方法和制度性约束。在由习惯支配的传统社会中，人们通常以家庭、部落或村庄为单位，通过世袭的分工制度来解决社会的生产和分配问题，家庭、部落或村庄之间很少有交换活动，经济效率低下。（2）市场经济则是建立在发达的商品经济基础上，是一种与社会化大生产相联系的经济形态。在市场经济条件下，生产什么和生产多少，如何生产，为谁生产，基本上是由生产要素的所有者（既作为生产要素的供给者，又作为产品和劳务的需求者）各自独立地、分散地决定的。他们决策的主要依据是产品价格的高低。资源配置在市场经济中是通过市场机制，尤其是价格机制来实现的。（3）计划经济是由中央计划部门预先对社会资源进行分配的一种资源配置方式。计划经济主要存在于传统社会主义国家。在计划经济下，生产什么和生产多少，怎样生产以及产品如何在社会成员之间进行分配，基本上是由中央计划部门依靠指令性计划和行政命令直接调节的。价格对资源配置不直接发生作用，而且，价格本身也是由计划当局决定的。（4）除了上述三种资源配置方式以外，在现代市场经济国家中，还有一种市场和计划相结合的资源配置方式。这种资源配置方式的特征是：一方面资源配置基本上由市场决定，另一方面政府又通过财政政策、金融政策及其他政策对私人经济决策施加影响。例如，政府通过对某些产品的生产和销售增加税收，以减少这些产品的生产；相反，对另一些产品的生产和销售给予补贴，以鼓励这些产品的生产。以市场为取向的社会主义经济改革，其目标就是建立在国家宏观调控下使市场成为配置资源基础性手段的新体制，实际上也是将集中决策和分散决策结合起来。这种双重决策的经济在西方经济学中被称为“混合经济”。
5试述实证经济学与规范经济学的区别与联系。
答：规范经济学从一定的价值判断出发，预先提出某些准则作为分析处理经济问题的标准，构建经济理论的前提，制定经济政策的依据，并研究如何才能符合这些标准。它回答“应该是什么”的问题。
实证经济学则企图排斥一切价值判断，只研究经济本身的内在规律，并根据这些规律，分析和预测人们经济行为的效果。它要回答“是什么”或“怎么样”的问题。
规范经济学和实证经济学的区别可归纳为以下三点：（1）规范经济学在研究经济事物的同时建立了一个判别标准，以便能对分析结果做出好与坏的判断。而实证经济学则只对经济运行过程本身做出描述，并不做出好与坏的判断。（2）二者要解决的问题不同。规范经济学要说明经济事物是否符合既定的价值标准。实证经济学则要解决经济“是什么”的问题，要研究经济变量的规律及其相互之间的联系，并对未来做出预测。（3）规范经济学不具备客观性，其结论受到价值标准的影响；实证经济学的内容具有客观性，其结论可以接受事实的验证。
尽管有上述区别，实证经济学和规范经济学二者之间仍具有相互联系。规范经济学以实证经济学为基础，而实证经济学则以规范经济学为指导。实证分析的结果往往要以一定的价值判断作为最终目标，而规范经济学的结论往往又是实证分析的出发点。
6什么是经济学中的静态分析和比较静态分析？各举一个微观经济学的例子说明这两种分析。
答：静态分析、比较静态分析和动态分析是经济学的三种分析方法。由于经济学的目的在于寻找均衡状态，所以应该从研究均衡状态的角度来区别和理解静态分析、比较静态分析和动态分析这三种分析方法。（1）静态分析是指考察在既定的条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态。例如，在均衡价格决定模型中，当需求函数和供给函数中的外生变量被赋予确定的值后，即在需求曲线和供给曲线给定的情况下，二者的交点即为均衡点，此时的价格为均衡价格，此时的数量为均衡数量，在没有外力的情况下均衡点不再发生变化。这就是静态分析方法。
如图1-12所示，D线是需求曲线，S线是供给曲线。两者相交于E点，所以E点表示该商品达到供求均衡点，E点对应的价格P是均衡0价格，对应的产量Q为均衡产量。此时，市场出清。0
图1-12 均衡价格的确定（2）比较静态分析是指考察当原有的条件或外生变量发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。例如，在上述均衡价格决定模型中，当外生变量的变化使得需求曲线或供给曲线发生移动时，均衡点的位置也会随之发生变化，对新旧均衡点的分析比较就是比较静态分析。
如图1-13所示，原先商品市场的均衡点为E，即均衡价格为P，11均衡数量为Q。如果需求从D增加至D，均衡点就会从E点移动到1121E点，于是，均衡价格上升到P，均衡数量增加至Q；反之，如果222需求从D减少到D，均衡点就会从E点移动到E点，于是，均衡价1313格下降到P，均衡数量减少到Q。33
图1-13 需求变动对均衡的影响
第2章 预算约束
2.1 复习笔记
1预算约束（1）预算线
假设市场上有n种商品，每种商品的价格、消费者可以消费的该商品的数量和当前的收入分别是p、x和m，i＝1，…，n，则此消费ii者的预算线为：
假设消费者只消费两种商品，因为我们常常把其中的一种商品看作是消费者除另外一种商品外想要消费的其他一切东西的代表，此时的预算线为：px＋px＝m。1122
整理可得：
其斜率为－p/p，它的经济学含义是：市场愿意用商品1来“替12代”商品2的比率。预算线的斜率也可以用来度量消费商品1的机会成本（opportunity cost），即为了多消费1单位的商品1所必须放弃的商品2的数量。因为在市场条件的约束下，消费者如果要增加一单位商品1的消费，则必须减少p/p单位商品2的消费或潜在消费。12（2）预算集
预算由在特定价格和收入下能够负担的所有消费束组成，即消费者在当前收入条件和价格水平下，可以消费的各种商品的组合，表达式为：
B（p，m）＝{（x，x）|px＋px≤m}121122
可以看出，预算线是预算约束的外边界。（3）预算线的变动
图2-1所示的是收入变动引起的预算线变动：增加收入会增加横纵截距而不会影响预算线的斜率，即预算线向外平行移动。同样，减少收入会引起预算线向内平行移动；图2-2所示的是价格变动引起的预算线变动：提高商品1的价格不会改变纵截距，但它会使预算线的斜率变得更陡峭，因为商品1的价格与商品2的价格的比率p/p会变12大；收入和所有商品的价格以同一比率同时变动，预算线不变（如一个完全平衡的通货膨胀或紧缩）；收入和所有商品的价格以不同比率变动或者收入和部分商品价格发生变动，预算线的变动则需视情况讨论。
图2-1 收入变动引起预算线变动
图2-2 价格变动引起的预算线变动（4）计价物
选定某个商品，不妨设为x，把它的价格限定为1，那么该商品1就可作为计价物。然后其他商品的价格都可通过它们的实际价格和x1的实际价格的比值表示出来。
2税收、补贴和配给（1）从量税和从量补贴
从量税（t）是指消费者对他购买的每单位商品支付的税收。假设税率是t（t＞0），厂商的供给价格是p，消费者支付的价格是p，SD则（如图2-3所示）：
p＝p＋t①DS
从量补贴（s）是指政府对消费者购买的每单位商品给予一定数量的补贴，在①式中，取s＝－t，就得到：
p＝p－sDS
图2-3 从量税的影响（2）从价税和从价补贴
从价税（τ）是指政府对消费者购买的每单位商品按照一定的价格比例征税，从价税通常用百分比表示，如果厂商的供给价格是p，消费者支付的价格就是p，那么（图形类似于图2-3）：SD
p＝p（1＋τ）②DS
从价补贴（σ）是指政府对消费者购买的每单位商品按照一定的价格比例进行的补贴，在②式中，取σ＝－τ，就得到：p＝p（1－DSσ）。（3）总额税和总额补贴
总额税即不管消费者的行为如何，政府要收取一笔固定金额的货币，假设政府征收的总额税是T，则征税后，消费者的预算线就是：
px＋px＝m－T1122
它表明征税会使消费者的预算线向内移动，因为他的货币收入减少了。同样，总额补贴使预算线向外移动。（4）配给供应
配给供应是指某些商品的消费量是受控制的，不能超过某个数量。假设商品1是实行配给供应的，那么一个消费者对商品1的消费＿量不得多于x。于是消费者的预算集看上去就如图2-4所示的那样：1它仍是原来的预算集，只是被砍掉一块。被砍掉的那一块是由消费者＿买得起的所有商品束组成，但受到x≤x的限制。11
图2-4 配给供应（5）税收、补贴和配给混合运用＿
例如，消费者可以按价格p消费最多为x数量的商品1，接着对11
＿超过x的所有消费量支付税收t。这个消费者的预算集如图2-5。在这1＿里，预算线在x的左边斜率为－p/p，在右边的斜率为－（p＋t）/1121p。2＿
图2-5 对大于x的消费量征税1
2.2 课后习题详解
1消费者最初的预算线是px＋px＝m。接着商品1的价格提高1122了1倍，商品2的价格提高了7倍，收入增加了3倍。根据原来的价格和收入写出新预算线的方程。
答：已知原预算线方程为px＋px＝m，则新的预算线方程是11222px＋8px＝4m。这是因为：商品1的价格提高了1倍，因此p′＝112212p；同样可知p′＝8p；m′＝4m。所以新的预算线为p′x＋p′x＝1221122m′，即2px＋8px＝4m。1122
2如果商品2的价格上涨了，而商品1的价格和收入保持不变，预算线会有什么变化？
答：预算线会变得更为平坦，横截距不变。理由如下：假设原来的预算线为px＋px＝m，将预算线重新整理为x＝m/p－（p/1122221p）x。由此可见，如果商品2的价格上涨了，而商品1的价格和收入21保持不变，那么可知，预算线的纵截距将减小，斜率的绝对值减小，预算线变得更为平坦，横截距不变，如图2-6所示。
图2-6 商品2的价格变化对预算线的影响
3如果商品1的价格上涨了1倍，商品2的价格上涨了2倍，预算线是变得平坦了还是变得陡峭了？
答：预算线变得更为平坦。理由如下：由预算线x＝m/p－22（p/p）x可知，当商品2的价格上涨2倍，商品1的价格上涨1倍，那121么预算线的斜率将从－p/p变为－2p/（3p），预算线斜率的绝对值1212变小了，预算线变得更为平坦。
4计价物的定义是什么？
答：计价物指把其价格限定为1的一种商品，而其他商品的价格则通过同该商品的价格相比较来计量。计价物价格就是与测量其他价格和收入有关的价格。
例如，用两个价格和一个收入变量来确定预算线，但这些变量中有一个是多余的。可以把其中一种价格或收入的值规定为固定不变，然后调整另外两个变量，这样就可以确切地描绘出同一个预算集。因此这条预算线为：px＋px＝m，就与下列的预算线是相同的：1122（p/p）x＋x＝m/p或（p/m）x＋（p/m）x＝1121221122
在第一种情况中限定p＝1，而在第二种情况中，限定m＝1。把2其中一种商品的价格或收入限定为1，并适当地调整其他的价格和收入，一点也不会改变预算集，这种商品就是计价物。有时，把商品之一看作是计价物品是很方便的，因为这样做就可以少考虑一种价格。这在一般均衡分析中有着重要的应用。
5假设政府起初对每加仑汽油征税15美分，后来，又决定对每加仑汽油补贴7美分。这两种方法混合运用后的净税收应是多少？
答：两种方法混合运用后的净税收应是8美分。这是因为：征税增加价格，补贴降低价格，这两种方法混合运用后，对汽油价格的净税收应是每加仑增加8美分的税收。
6假设预算方程是px＋px＝m。如果政府决定征u单位的总额1122税、对商品1征t单位的从量税，以及对商品2进行从量补贴s，新预算线的公式是什么？
解：新的预算线公式为：（p＋t）x＋（p－s）x＝m－u。1122
7如果消费者的收入增加了，同时有一个商品价格下降了，消费者的境况至少会与原先一样好吗？
答：消费者的境况至少会与原先一样好。分析如下：如图2-7所示，收入的增加引起预算线的右移，商品1的价格下降引起预算线围绕A点向外转动，从而新的预算集包括了原来的预算集，所以消费者的情况不会比原先差，至少与原来的状况一样好。
图2-7 消费者的境况至少和从前一样好
2.3 强化习题详解
1一个爱好音乐的大学生用他的收入购买CD和其他商品，这个经济并不富裕的学生每月有300美元可供消费。他所在的城市里一张CD卖20美元。（1）如果他每月买10张CD，请画出他的预算线，并指出他的偏好选择。（2）一家CD公司推出一项新的举措：如果一个学生每月缴纳100美元的会费，他可以10美元/张的价格买所有的CD。请画出这种举措的预算线。（3）如果这个学生参加了这一活动，那么他的境况会变好吗？为什么？
答：（1）如图2-8所示，令C＝CD的数量，Y＝其他商品的数量，且P＝1，则此时预算线为20C＋Y＝300。如果C＝10，则Y＝100。Y（2）在新举措下，学生的预算线变为10C＋Y＝300－100＝200，如图2-8所示。前后两条预算线交于C＝10。（3）该学生参加这一活动，情况会更好些。在情况（1）的切点上，他的边际替代率MRS＝P/P＝20（C＝10，Y＝100），大于情CY况（2）下其预算线的斜率绝对值（P/P＝10），所以在情况（2）CY下，情况（1）的最优消费束不在预算线和无差异曲线的切点上，他将购买更多的CD从而移动到更高无差异曲线的切点位置。
图2-8 消费者预算线的变化
2肯特有一份每小时$15的工作，如果他每周工作超过40小时，他将得到50%的超时奖金，即工资上升到$22.50/小时。他只偏好单一商品消费和娱乐，而且他每周可以利用80小时（另外88小时用于睡觉和路途）。假定单一商品的价格是$6/单位，请画出他的预算线。另外，肯特每周会正好工作40小时吗？为什么？
答：令C代表消费，L代表消费者休闲的时间，这样该消费者的工作时间就是80－L，于是当80－L≤40时，即L≥40时，6C＝15×（80－L）；当80－L＞40时，即L＜40时，6C＝15×40＋22.5×（40－L），综上可知该消费者的预算线为：
如图2-9所示。L≥40时，P/P＝15/6＝2.5；L＜40时，P/P＝LCLC22.5/6＝3.75。所以肯特是否超时工作，取决于无差异曲线的形状，曲线在L＝40时发生弯折，在肯特的偏好为凸性的情况下，他不会选择正好工作40小时。
图2-9 折弯的预算线
3安妮经常乘飞机，在她一年飞了25000英里之后，她的机票减价（通过赠送券式）25%；飞了50000英里之后，减价50%。你能用图来表示该年度安妮在安排其飞行计划时所面临的预算线吗？
答：其预算线如图2-10所示。横轴表示飞行的英里数M，纵轴表示在其他商品上的支出G，单位是美元，预算线的斜率是－P/P。MG飞行英里的价格随飞行英里的变化而变化，所以预算线在25000和50000处发生弯折。假设低于25000英里时每英里的P是1美元，M25000＜M＜50000时，P＝0.75美元；M＞50000时，P＝0.50美元。MM再使P＝1美元，这样第一段的斜率是－1，第二段的斜率是－G0.75，最后一段的斜率是－0.5。
图2-10 折弯的预算线
4假定面粉的供应是配给的，政府商店以每公斤1元的价格向消费者供应面粉，每人顶多可以买5公斤，不足部分，可以在自由市场购买，价格是每公斤5元。请在图2-11中画出一个货币购买力是30元的消费者的预算约束线。假定现在面粉的供应放开，面粉的市场价格统一为每公斤2元钱。请在图2-11上再画出这个消费者的新的预算约束线。如果前后两种情况对于这个消费者是无差异的，你怎样把这个事实在图2-11上表现出来？
答：假设其他商品的价格为P，在消费者购买面粉小于5公斤的时候，预算约束线为：
PX＋Y＝30（0≤Y≤5）
上式中，X为其他商品数量，Y为购买的面粉数量。
当消费者购买的面粉大于5公斤时，预算约束线为：
PX＋5×1＋5（Y－5）＝30（5≤Y≤10）
即：
PX＋5Y＝50（5≤Y≤10）
其预算约束线如图2-11所示（预算约束线1）。
当面粉统一为每公斤2元时，预算约束线为：PX＋2Y＝30。
其预算约束线如图2-11所示（预算约束线2）。
如果两种情况对消费者无差异，则无差异曲线同时相切于两条预算约束线。如图2-11所示，无差异曲线U同时与预算线1和预算线20相切。
图2-11 对消费者无差异的两种无差异曲线
5某消费者消费两个商品x和y，两种商品价格分别用p和p表示xy（p＞p），消费者收入为m。若商家规定购买一单位商品y必须同时yx购买一单位商品x（即商品y不单卖，进行搭售），试分析该促销政策对预算集的影响。
解：如果消费者将全部收入用于购买商品x，那么能购买的数量为m/p；由于商品y不单独售卖，购买一单位商品y必须同时购买一单x位商品x，因此，可以认为商品y的价格等于p＋p，那么全部购买商xy品y能够购买的数量为m/（p＋p），此时也购得同样数量的商品x。xy因此，预算线分为两部分，一部分是水平的（如图2-12中AB段），这部分相当于将全部收入用于购买尽可能多的商品y，买到m/（p＋p）xy单位，但是同时也购得商品x的数量为m/（p＋p）；预算线的第二部xy分（如图2-12中BC段）的斜率为：
预算集如图2-12所示的四边形OABC。
图2-12 促销后的预算线
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]