作者：王海斗
出版社：机械工业出版社
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表面残余应力检测技术试读：
前言
在机械制造及再制造过程中，零部件的表面会不可避免地产生残余应力。此外，面向再制造的表面薄膜及表面涂层，不仅在制备过程中会产生残余应力，而且在服役过程中也会诱发残余应力。残余应力对零件、材料的性能有显著的影响，既有有害的一面，也有有利的一面，作用机制较为复杂。一般认为，残余拉应力会促进表面裂纹的产生，从而降低零件的疲劳强度和耐蚀性；而残余压应力则有助于提高零件表面的抗疲劳性能。
残余应力无法用感官直接感知，而且残余应力的状态，尤其是应力的大小及分布会随加工方法的不同而有所差异。因此，深入了解残余应力的产生原因，快速、无损地检测出表面残余应力，并控制和调整残余应力的大小和分布，对相关领域的科学研究和工业生产都具有非常重要的指导意义。
近年来，对残余应力的研究始终是国内外的热点方向，但是总结提炼并汇总残余应力研究成果的书籍较少且相对陈旧，对于新发展的残余应力检测技术，国内还没有专门文献对其进行全面的阐述。本书内容紧紧围绕表面残余应力检测，重点阐述了各种残余应力检测技术的测量原理、使用条件及应用实例，不仅涵盖了传统的残余应力测量方法，如钻孔法、X射线衍射法等，还系统介绍了一些新型检测技术，如纳米压痕法、拉曼光谱法、磁记忆应力检测等。此外，本书还凝聚了作者所在团队在残余应力研究方面的最新成果。
本书由王海斗、朱丽娜、邢志国编著，由我国表面工程和再制造工程学科的开拓者徐滨士院士主审，徐院士对本书提出了很多宝贵的意见。书中参考了大量的国内外文献，在此谨向相关文献的作者表示深切的谢意。此外，康嘉杰、顾林松、马建龙也对本书的编写提供了很大的帮助，在此一并表示感谢。
本书的出版工作得到了国家杰出青年科学基金（51125023）、国家973计划（2011CB013403、2011CB013405）及北京市自然科学基金重大项目（3120001）的资助。
本书涉及面广，应用面宽，限于篇幅和作者的水平，书中难免存在不足之处，敬请广大读者和专家提出批评和建议。作者
第1章 残余应力概论
各种机械制造工艺（如铸造、切削、焊接、热处理、装配等）都会使工件内出现不同程度的残余应力。残余应力将会对材料的物理力学性能产生巨大影响，对结构的强度造成很大危害。此外，随着材料科学的不断进步，涂层制备技术在不断发展，涂层种类不断增多，涂层的质量和性能也在不断提高。涂层中存在的残余应力对涂层界面韧性、结合强度、耐热循环能力、耐蚀性、疲劳强度等性能都有着显著的影响，这是导致涂层表面裂纹、涂层剥落及被涂覆零件变形的一个重要因素。因此，研究和检测材料中的残余应力对生产和科学试验都有非常重要的意义。
1.1 残余应力及其分类
残余应力是当没有外力作用时，以平衡状态存在于物体内部的应力。没有通过物体表面向物体内部传递应力时，物体内部保持平衡的应力系统，称为固有应力（inherent stress）或初始应力（initial stress）。热应力（thermal stress）和残余应力（residual stress）是固有应力的一种。固有应力也称为内应力（internal stress）。
残余应力的存在状态随材料性能、产生条件等的不同而不同，分类方法也不一致。按作用范围，残余应力可分为宏观残余应力与微观残余应力。1.1.1 宏观残余应力
宏观残余应力又称为第一类残余应力，它是在宏观区域分布，跨越多个晶粒的平均应力。它的大小、方向和性质等可用常规的物理或机械方法进行测量。按残余应力产生的原因宏观残余应力可分为以下三种。
1.不均匀塑性变形产生的残余应力
材料通常由于加工的原因而引起不均匀的塑性变形，即材料不同部分的塑性变形量不相同，这样必然会在不同部分之间出现相对的压缩或拉伸变形，从而产生残余应力。滚压、拉拔、挤压、切削、喷丸等加工工艺都会引起不均匀的塑性变形。
2.热影响产生的残余应力
热影响产生的残余应力是复杂的。在加热或冷却的过程中，材料内部会存在温度梯度，由于这种不均匀加热或冷却造成不均匀的热胀冷缩，从而产生热应力。而当组织转变引起材料内部产生不均匀的体积变化时，则产生相变应力。由于热影响而产生塑性变形时，材料本身的屈服强度及弹性模量等力学特征值也要受到影响，从而也会影响应力变化。
3.化学作用产生的残余应力
这种残余应力是由于表面向内部传递的化学变化或物理变化而产生的。比如瓷器，它是在表面涂上釉子原料，然后加热形成釉子，由于釉子有较大的膨胀系数，冷却后在釉子上产生拉应力而发生龟裂。裂纹是有规律的，每条裂纹大都和另一裂纹互相连接起来，这种龟裂能使沿其垂直方向的拉应力消失。而泥土龟裂所形成的裂纹交角恰好为120°的星形裂纹。
钢材在进行渗氮时，表面会产生比体积较大的化合物层，表面便产生了很大的残余压应力。渗碳时也会发生类似情况。这主要是因为化学变化导致密度变化所造成的。1.1.2 微观残余应力
微观残余应力属于显微视野范围内的应力，根据其作用的范围，又可分为两类，即第二类、第三类残余应力。第二类残余应力作用于晶粒或亚晶粒之间（约在0.01～1mm范围内），是在此范围内的平均-6-2应力。第三类残余应力作用于晶粒内部（约在10～10mm范围内）。残余应力的分类见表1-1。[1]表1-1 残余应力的分类
按照残余应力产生的原因，微观残余应力可分为以下几种。
1.由于晶粒的各向异性而产生的微观残余应力
这种残余应力包括晶体的热膨胀系数、弹性模量等的各向异性及晶粒间的方位不同而产生的微观残余应力。以晶体弹性模量的各向异性为例，铅的单晶体的弹性模量随晶体方位不同有1～3倍的变化，锌的单晶体有1～4倍的变化。绝大多数金属的弹性模量都具有各向异性，其弹性模量一般以晶体的<111>方向为最大，<100>方向为最小。在多晶体中，由于各晶粒的方向不同，即使所施加的外力是均匀的，各晶粒的变形也可能不同，此时若有塑性变形发生，各晶粒的塑性变形也会不均匀，因此必然引起残余应力。
2.由于晶粒内外的塑性变形而产生的残余应力
这种残余应力包括晶粒内的滑移、穿过晶粒间的滑移及双晶的形成等而产生的微观残余应力。例如，晶粒内有滑移变形，位错就会在晶界堆积，还可能穿过晶界在更广的范围内进行滑移，显示出折曲带等情况。由于位错穿过晶粒并不消失，因此这时也会在组织内不均匀地形成各种内部缺陷。这些就成为外力去除后产生微观残余应力的主要原因。
3.由于夹杂物、沉淀相或相变出现不同相而产生的微观残余应力
在金相组织内，当夹杂物、沉淀相或相变而出现不同相时，由于体积变化及热应力的作用，可能产生相当大的微观残余应力。
1.2 残余应力的产生
1.2.1 焊接残余应力的产生焊接构件由焊接而产生的内应力称为焊接应力。按照作用时间，焊接应力可分为焊接瞬时应力和焊接残余应力。焊接过程中，某一瞬时的焊接应力称为焊接瞬时应力，它会随时间的变化而产生变化。焊后残留在焊件内的焊接应力则称为焊接残余应力，它是由于焊接加热[2]产生不均匀温度场而引起的。
1.焊接残余应力的分类
焊接应力按其发生源可分为以下三种情况。（1）直接应力 这是由于不均匀加热和冷却的结果，是取决于加热和冷却时的温度梯度而表现出来的热应力。它是形成焊接残余应力的主要原因。（2）间接应力 这是由焊接前加工状况所产生的应力。构件在轧制与冷拔后其表面会产生拉应力，它与焊接产生的应力叠加，并对焊后构件的变形产生附加的影响。此外，构件受外界约束产生的拘束应力也属于此类应力。（3）组织应力 这是由于组织变化而产生的应力，即由于相变造成的比体积变化而产生的应力。它与碳含量及材料的其他成分有关。
2.焊接残余应力的产生过程
在焊接过程中，工件受到电弧热的不均匀加热而产生焊接应力，[3]当工件冷却后仍然保留在工件内部的残余应力即焊接残余应力。焊接过程是一个不均匀的受热过程，即焊缝及其相邻区金属都要被加热到很高温度，然后再快速冷却下来。由于在焊接过程中，焊件各部分的温度不同，随后的冷却速度也各不相同，因而焊件各部分在热胀冷缩和塑性变形的影响下，必然会产生焊接应力。
图1-1所示为焊后冷却过程中温度分布随时间的变化。当时间为零时，焊缝附近急速被加热到高温状态。因此，首先会在达到这一温度的焊缝间产生很大的热应力，并且其附近会伴随塑性变形的发生。在接合方向上显然为约束状态，因而将产生明显的压缩塑性变形；在垂直于接合的方向上，对于一般的焊接状态，也会发生塑性变形。因为此时焊缝部分的实质部分的长度变短，因此如果使各处从现在这种状态冷却到室温，必然会使实质尺寸小的焊缝部分呈拉应力状态，而这种拉应力不会超过材料的屈服强度。
图1-2所示为冷却过程中的温度分布和相应的热应力状态。图1-2a的上图给出了开始时间为零的温度分布曲线。在中央的熔化区呈山状分布，与此相对应的热应力分布如图1-2c、图1-2d所示。在热应力分布曲线的中央出现的折曲，是由于熔化部分的屈服强度几乎为零而造成的。随着时间的不断延长，其温度分布逐渐趋于缓和。图1-2b是从冷却途中的某个时刻到另一时刻的温度变化。图1-2c是与温度变化相对应的热应力变化。这时的热应力不超过该温度下的屈服强度。实际的热应力（见图1-2d）是在冷却开始时的热应力基础上再叠加上那时的热应力变化而得到的残余应力最终状态。焊接残余应力的产生就是由加热和冷却时的热应力，以及由它所产生的塑性变形来确定的。[2]图1-1 焊后冷却过程中温度分布随时间的变化注：焊接板材尺寸200mm×12mm。[2]图1-2 冷却过程中的温度分布和相应的热应力状态a）温度分布 b）温度变化 c）与温度变化相对应的热应力 d）叠加后的热应力
3.焊接应力的影响因素
焊接应力是由很多影响因素同时作用造成的。这些影响因素主要包括：焊接时温度分布不均匀；熔敷金属的收缩；焊接接头金属组织[3]转变及工件的刚性约束等。焊接热过程贯穿于整个焊接过程，是产生焊接应力的决定性因素。焊接温度场的温度分布越不均匀，焊接应力越大。
此外，焊接应力还与焊接参数有关。在焊接速度一定时，焊接电流越大，不均匀热输入越大，所产生的温度场分布不均匀度越大，因此产生的焊接应力越大；反之，产生的焊接应力就越小。在焊接电流一定时，焊接速度越大，不均匀热输入越大，所产生的温度场分布不均匀度越大，因此产生的焊接应力越大；反之，产生的焊接应力就越小。1.2.2 铸造残余应力的产生
铸造过程中零件内各部分产生的应力，包括冷却后的残余应力，都会成为零件在铸造时和铸造后形成各种缺陷的原因。铸造时发生的过大应力是凝固和冷却时造成零件开裂的原因，也是铸造后加工或退火时产生开裂的原因。此外，应力还会造成尺寸不稳定，使铸造时或铸造后的加工过程中产生无法预料的变形和尺寸偏差。因此，铸造应力不仅与铸造本身有关，而且也是使用铸件的加工部门在加工中需要经常考虑和研究的问题。
从残余应力的产生根源来看，可分为由于材料组织和成分不同，其分布和大小就不同的取决于材质的组织应力；以及受零件形状和铸造技术等影响的结构应力。受结构条件影响的应力，主要是凝固和冷却时由于零件各部分的冷却速度不一致而产生的，这与零件各部分的壁厚不均匀及形状不对称有关，而且也与浇注和成形等铸造技术有关。此外，由于组织和成分的不均匀，都会在微观上和宏观上产生组织应力。从实际情况来看，残余应力的产生情况较为复杂，构件的形状、所用材质及铸造技术等都对残余应力产生影响。
1.零件截面内保持平衡的残余应力
以浇注圆棒为例，这种情况下，外层冷却快，内层冷却慢。这种温度梯度的存在是残余应力产生的原因。图1-3所示为零件截面内保持平衡的残余应力。开始凝固、冷却时，其应力分布如图1-3a所示。外层因迅速冷却而收缩，从而表现为拉应力状态；内层则呈压应力状态，其温度比外层高，且具有塑性。在压应力作用下，一旦发生塑性变形，这部分的实际尺寸就会减小。随着进一步冷却，其应力分布发生反向变化，如图1-3b所示，得到外层压缩、内层拉伸的应力状态。[1]图1-3 零件截面内保持平衡的残余应力a）冷却时 b）冷却后
2.零件间相互保持平衡的残余应力
图1-4所示为具有两个或两个以上截面的零件，其并列排列的两端又连接在一起的情况下产生的应力。在浇注过程中，截面积小的外侧两个构件比中间的构件冷却快。因此，在凝固、冷却初期，外侧为拉应力，中心为压应力，如图1-4a所示。冷却后，应力状态发生反向变化，表现出如图1-4b所示的残余应力分布。[1]图1-4 零件间相互保持平衡的残余应力a）凝固、冷却初期 b）冷却后
3.由于型砂抗力而产生的残余应力
由于型砂抗力而产生的残余应力实例如图1-5所示。H形零件意味着，当使其各部分都受到相同的冷却时，并且由型砂所构成的铸型又足够结实时，图中的A部分随着冷却而发生的收缩就会受到铸型的束缚，因此将产生残余拉应力。[1]图1-5 由于型砂抗力而产生的残余应力实例1.2.3 切削残余应力的产生
1.切削残余应力的产生机理
零件在进行切削时，由于已加工表面受到切削力和切削热的作用而发生严重的不均匀弹塑性变形，以及金相组织的变化影响将产生切[4]削残余应力。产生切削残余应力的原因主要包括以下三种。（1）机械应力塑性变形效应 在切削过程中，原本与切屑相连的表面层金属产生相当大的、与切削方向相同的弹塑性变形，切屑切离后使表面呈现残余拉应力而心部为残余压应力。同时，表层金属在背向力方向也发生塑性变形，刀具对加工表面的挤压使表层金属发生拉伸塑性变形，但由于受到基体金属的阻碍，从而在工件表层产生残余压应力。另外，表层金属的冷态塑性变形使晶格扭曲而疏松，密度减小，体积增大，也会使表层产生残余压应力而心部为残余拉应力。（2）热应力塑性变形效应 切削时，强烈的塑性变形和摩擦使已加工表面层的温度很高，而心部温度较低。当热应力超过材料的屈服强度时，表层在高温下将伸长，但由于受到基体材料的限制，本应该发生的伸长被压缩。在切削后的冷却过程中，金属弹性逐渐恢复。当冷却到室温时，表层金属要收缩，但由于受到基体金属的阻碍，工件表层产生残余拉应力。（3）表层局部金相组织转变 切削时产生的高温会引起表面层金相组织的变化，由于不同的金相组织密度不同，表层体积也将发生变33化。例如，马氏体密度为7.75g/cm，奥氏体密度为7.968g/cm，珠33光体密度为7.78g/cm，铁素体密度为7.88g/cm。若表层体积膨胀，会产生残余压应力；反之，则产生残余拉应力。
2.切削残余应力的影响因素
切削残余应力的性质和大小受很多因素的影响，掌握这些因素的影响规律并进行合理选择，对于降低残余应力和优化切削过程是很有[5]必要的。（1）工件材料的影响 工件材料本身状态及其物理力学性能对切削残余应力产生直接影响。塑性好的材料切削加工后通常产生残余拉应力；塑性差的材料则产生残余压应力。根据工件材料的具体初始应力状态，切削加工可能使工件内残余应力值增大或减小。（2）切削参数的影响 切削速度的影响一般是通过“温度因素”来进行的。切削速度较低时，易产生残余拉应力；切削速度较高时，由于切削温度升高，易产生残余压应力。
增加进给量和切削深度时，被切削层金属的截面及体积增大，使刀刃前的塑性变形区和变形程度增加。如果此时切削速度较高，则温度因素的影响也有所加强，因此表面残余拉应力将会增大。（3）刀具参数的影响 当增大刀具的前角、后角，减小刀尖的圆弧半径和切削刃的钝圆半径时，残余应力会减小。刀具的锋利性、后刀面的磨损或钝圆半径对残余应力的影响很大，其次是刀具前角。1.2.4 磨削残余应力的产生
磨削加工是由嵌有许多小刀具的砂轮进行的切削加工。这种磨削所产生的试样加工变形层比一般切削更局限于表面，并且伴随着很大的发热现象。
磨削残余应力主要是由磨削过程中的机械作用应力、热应力和相[6]变应力综合作用的结果。
1.磨粒的机械作用引起塑性变形而形成的残余压应力
在磨削过程中，工件表面层的材料会产生很大的塑性变形，并在工件与磨粒刃尖接触点附近形成赫兹型应力场，导致工件表面层形成残余压应力。一般来讲，由于这种机械作用被局限于5～15μm的深度范围，因此，仅在工件表面的极薄层分布着这种残余压应力。
2.磨削热造成热塑性变形而形成的残余拉应力
磨削时会产生大量的磨削热，使工件磨削区的表面层金属承受瞬时高温而膨胀。由于受到下层金属的束缚，使其产生很大的压应力，此压应力很容易超过工件材料的屈服强度而产生塑性变形。在冷却过程中，表面部分将存在残余压应变，而产生残余拉应力。因此，所有能降低磨削温度的因素都可以减小残余拉应力。
3.组织变化引起的残余应力
组织变化引起的残余应力，即相变应力，也是由磨削热引起的。这是因为只有在达到一定的温度时，工件材料才能发生组织的转变。但由于组织变化不同于热塑性变形，因此它们对残余应力的影响也不相同。相变产生残余应力的性质取决于相变的类型。当由比体积小的相向比体积大的相转变时（如马氏体转变为奥氏体），会产生残余拉应力；反之，则产生残余压应力（如回火马氏体转变为非回火马氏体）。
因此，对于钢类工件，在磨削温度未达到二次淬火温度时，由于马氏体的回火效应使工件体积收缩，在表面层形成残余拉应力；而当磨削温度达到二次淬火温度时，二次淬火层内的回火马氏体转变为非回火马氏体会使体积膨胀，而在二次淬火层内形成残余压应力。但对于碳含量高的钢材，如果二次淬火层内产生大量的残留奥氏体，那么该层就会产生收缩，同样会形成残余拉应力。1.2.5 表面热处理残余应力的产生
材料在进行淬火等热处理后，其内部将会产生残余应力。如果材料内各部分的形状和体积发生不均匀的变化，则残余应力的产生是无法避免的。热处理残余应力的大小和分布对材料的力学性能有很大的影响，成为各种缺陷产生的原因。热处理残余应力对零件是否有害主要取决于应力的分布状态，这就要求设计者和制造者能够合理利用残余应力来提高零件的力学性能。例如，齿轮经渗碳、表面淬火和薄壳淬火后，都能够在表面形成残余压应力，而压应力有利于提高齿轮的疲劳寿命。
1.由热应力产生的残余应力
当试样淬火急冷时，试样的内部不发生相变，图1-6所示为此情况下热残余应力的产生过程。当试样在急速冷却的过程中，由于表层（R）和心部（K）的冷却状态不同而产生温差，因而产生热应力。图1-6a所示为试样表层和心部的冷却曲线，图1-6b所示为对应的热应力变化曲线。表层与心部的应力大小随着温差的大小而变化。Ⅰ表示试样处于弹性状态时的表层应力，Ⅱ和Ⅲ分别表示表层与心部的实际应力。图1-6c所示为沿试样半径方向的残余应力分布曲线。试样表层处于压应力状态，而心部则处于拉应力状态，这是“热应力型”残余应力分布的普遍状况。此种情况下，试样的残余应力大小取决于试样冷却时的温差与材料的屈服强度。
2.由相变应力产生的残余应力
相变应力是金属材料在热处理相变过程中产生的应力，包括不均匀相变引起的应力（组织应力）和不等时相变引起的应力（附加应力）。两种相变应力都是由于不同组织结构的比体积差异而引起的。例如，零件表面在进行淬火时，由于表层马氏体组织的比体积大于心部，从而在表层产生残余压应力，心部则呈现拉应力。这种残余应力分布是由不均匀相变而引起的。碳钢零件在整体淬火时，先将零件加热到奥氏体转变温度以上，然后保温一段时间，再进行快速冷却，从而得到马氏体组织。在这样的热处理过程中，由于表层和心部冷却速度的不同而使相变出现时差，最终导致表层拉应力而心部压应力的分布状态。也就是说，这种残余应力分布是由不等时相变而引起的。[7]图1-6 热残余应力的产生过程a）冷却曲线 b）热应力变化曲线 c）残余应力分布曲线注：A表示表层和心部温差最大的位置。
3.最终残余应力
热处理应力除了热应力和相变应力之外，材料化学成分的变化也可以产生应力。例如，渗碳、渗氮等化学热处理方法都会使零件表面的化学成分发生变化，或者是增大了碳含量，或者是提高了氮含量。化学热处理后，零件表面将会产生很高的残余压应力。相反，如果零件在加热时发生了脱碳现象，表层碳含量会减少，则表层的残余压应力将会转变为拉应力。
图1-7所示为大截面钢件经淬火、水冷后所产生的各种应力分布情况。图1-7a所示为热应力分布，表层呈压应力，而心部呈拉应力；图1-7b所示为不等时相变引起的应力，表层为拉应力，而心部为压应力。另一方面，由于钢件的截面大，无法淬透整个截面，从而产生如图1-7c所示的不均匀相变引起的应力。所有这些应力合成如图1-7d所示的最终残余应力。图1-7中应力的简单叠加只能用做定性的解释，而实际情况要复杂很多。热应力、不等时相变应力和不均匀相变应力的形成时间并不一致。显然，先出现的应力必然会对后来应力的形成造成影响，同样，后一步的应力也会使先前已形成的应力重新分布。总之，它们相互之间都有很大影响。图1-7 大截面钢件经淬火、水冷后所产生的各种应力分布情况[8]a）热应力 b）不等时相变应力 c）不均匀相变应力 d）合成应力1.2.6 薄膜残余应力的产生
薄膜残余应力是薄膜生产、制备过程中普遍存在的现象。无论化学气相沉积法、物理气相沉积法，还是磁控溅射法等镀膜技术，薄膜中的残余应力都是不可避免的。薄膜应力是一种宏观现象，然而它却能够反映出沉积薄膜的内部状态。薄膜中残余应力的存在会影响其质量和性能。薄膜应力通常分为拉应力和压应力两类。例如，薄膜中的残余拉应力会加剧材料内部的应力集中，并促进裂纹的萌生或加剧微裂纹的扩展；而残余压应力会松弛材料内部的应力集中，可以提高材料的疲劳性能，但过大的压应力却会使薄膜起泡或分层。
无论使用哪种镀膜方式，当膜料在真空室中由蒸气沉积在基板上时，由于从气体变成固体，这种相的转变会使膜料的体积发生很大的变化，此变化加上沉积原子（或分子）和原子（或分子）间的挤压或拉伸，在成膜过程中会有微孔、缺陷等产生而造成内应力。当镀膜完成后，镀膜机内的温度从高温降至室温时，由于薄膜和基板之间的热膨胀系数不同，导致收缩或伸长量不匹配而产生热应力。
1.热应力
热应力是由于薄膜和基底材料热膨胀系数的差异引起的，所以也称为热失配应力。热膨胀系数是材料的固有特性，不同种类材料之间的热膨胀系数可能有很大的差异。这种差异是薄膜在基底上外延生长时产生残余应力的主要原因。
2.内应力
内应力也称为本征应力，其起因比较复杂。目前对内应力的成因[9]有以下几种理论模型。（1）热收缩效应模型 热收缩产生应力模型的前提是：蒸发沉积时薄膜最上层会达到相当高的温度。在薄膜的形成过程中，沉积到基体上的蒸发气相原子具有较高的动能，从蒸发源产生的热辐射等使薄膜的温度上升。当沉积过程结束时，在薄膜冷却到周围环境温度过程中，原子逐渐不能移动。薄膜内部的原子是否能移动的临界标准是再结晶温度，在再结晶温度以下的热收缩就是产生应力的原因。（2）相转移效应模型 在薄膜的形成过程中，发生从气相到固相的转移。根据蒸发薄膜材料的不同，可细分为从气相经液相到固相的转移，以及从气相经液相再经过固相到别的固相的转移。相转变时一般发生体积的变化，从而引起应力。（3）晶格缺陷消除的模型 在薄膜中经常含有许多晶格缺陷，其中空位和空隙等缺陷在经过退火处理时，原子在表面扩散将消除这些缺陷，可使体积发生收缩从而形成拉应力性质的内应力。（4）表面张力和晶粒间界弛豫模型 在薄膜形成的最初期核生成及其成长阶段，由于小岛中的原子和小岛本身是容易移动的，故不能产生内应力；当小岛增大时，它和基片之间的结合增强了，这时不但原子或小岛的运动受到抑制，而且由于表面张力，岛的结晶也受到了抑制，从而产生了压应力；当小岛再进一步增大时，岛与岛之间的距离变小从而引力增大，产生了拉应力；当岛与岛接近形成晶界时，拉应力达到最大。此后，如果晶界状态不变，应力就保持固定不变。（5）界面失配模型 当与基体晶格结构有较大差异的薄膜材料在这种基体上形成薄膜时，如果两者之间相互作用较强，薄膜的晶格结构会变得接近基体的晶格结构，于是薄膜内部产生大的畸变而形成内应力。如果失配程度较小，会产生均匀的弹性变形；相反，如果失配程度较大，则会产生界面位错，从而使薄膜中的大部分应变产生松弛。这种界面失配模型一般用来解释单晶薄膜外延生长过程中应力的产生。（6）杂质效应模型 在薄膜形成的过程中，环境气氛中的氧气、水蒸气、氮气等气体的存在会引起薄膜的结构发生变化。例如，杂质气体原子的吸附或残留在薄膜中形成了间隙原子，造成点阵畸变，并且还可能在薄膜内扩散、迁移，甚至发生晶界氧化等化学反应。残留气体作为一种杂质在薄膜中掺入越多，则越容易形成大的压应力。另外，由于晶粒间界扩散作用，即使在低温下也能产生杂质扩散从而形成压应力。（7）原子、离子钉轧效应模型 在薄膜溅射沉积过程中，最显著的特点是存在着工作气体原子的作用，而且溅射原子的能量相对较高。在低的工作气压或负偏压条件下，通常得到压应力状态的薄膜，而压应力一般是溅射薄膜中固有的应力。1.2.7 涂层残余应力的产生
1.涂层残余应力产生原因
残余应力是热喷涂涂层本身固有的特性之一，是指产生应力的各种因素作用不复存在时，在物体内部依然存在并保持自身平衡的应力[10]。它主要是涂层制造过程中加热和冲击能量作用的结果，以及基体与喷涂材料之间的热物理、力学性能的差异造成的，可将其分为热[11]应力和淬火应力两种。（1）热应力 热应力是由于温度变化（包括喷涂后的冷却等过程），引起如图1-8所示的涂层和基体的热膨胀系数的失配，从而产生残余应力。[15]图1-8 涂层热残余应力产生理论示意图（ΔT＜0）a）涂层的热膨胀系数大于基体的热膨胀系数 b）基体的热膨胀系数大于涂层的热膨胀系数[12-14]
对于单层涂层的热应力解可近似表示为
σ=E（α-α）ΔT （1-1）thcsc
式中，E是涂层的弹性模量；α和α分别是涂层和基体的热膨胀ccs系数；ΔT是温度差值。
由式（1-1）可见，当α＞α时，涂层产生拉应力；当α＜α时，cscs涂层产生压应力。
式（1-1）是热应力理论计算的基本公式，但是基于了很多假设，必然存在很大误差。因此，许多学者都在此公式的基础上进行了修正。（2）淬火应力 由于单个喷涂颗粒快速冷却到基体温度的收缩而产生的应力称为淬火应力。单个熔滴的冲击、铺展、固化及冷却过程如图1-9所示。[15]图1-9 单个熔滴的冲击、铺展、固化及冷却过程
喷涂过程中最大淬火应力可表示为
σ=αΔT′E （1-2）0d0
式中，α是沉积物的热膨胀系数，它近似等于室温下涂层材料的d热膨胀系数；E是室温下涂层材料的弹性模量；ΔT′是喷涂材料熔点0（T）与基体温度（T）的差值，即ms
ΔT′=T-T （1-3）ms
显然，热喷涂层中淬火应力始终是拉应力，材料性能、基体温度、涂层厚度都会影响其分布。由于固化过程会发生塑性屈服、蠕变、微开裂及界面滑移等现象，因而淬火应力（σ）会被部分释放，σ会远qq低于式（1-2）的理论值。
2.涂层残余应力影响因素
热喷涂涂层的残余应力大小主要取决于涂层材料、热喷涂工艺和[16]涂层厚度等因素。（1）涂层材料的影响 通常热喷涂涂层中的残余应力为拉应力，但对于一些材料（如WC/Co），无论采用什么喷涂工艺（常规、等离子或超音速火焰喷涂），涂层中都会产生残余压应力。这主要因为在热喷涂时，经喷枪热源加热后的喷涂颗粒会发生熔化或软化，这些熔化或软化的颗粒同时得到加速，并以很高的速度撞击到基体或已形成的涂层表面上。颗粒对表面的撞击必然会给喷涂表面带来较大的作用力F，从而引起受冲击表面的局部变形。受冲击表面的局部变形对残余应力的大小和性质会产生较大的影响。从热喷涂残余应力的形成机理来看，基体的受冲击压缩应变ε与喷涂颗粒本身的热应变ε是决定BP涂层残余应力大小和性质的两个最主要因素。如果ε-ε≥0，则涂层BP中为残余拉应力，反之为压应力。由于冲击力F直接决定着ε的大小，B所以其对残余应力有着非常大的影响。根据动量守恒定律：Ft=mv，冲击力F随着颗粒飞行速度的增加而减小。由于WC颗粒的熔点相对较高，因此无论采取哪种喷涂方法，喷涂颗粒撞击基体表面仍存在部分固态的WC颗粒，固态的颗粒与基体表面的碰撞为弹性碰撞。这样在喷涂WC涂层时，部分WC颗粒与基体的作用时间t会大大减小，与此同时，冲击力F和冲击应变也会相应地大幅度增加。在热应变不变的情况下，冲击应变的增加不但会改变涂层残余应力的大小，甚至还会改变残余应力的性质；而且撞击力越大，涂层的残余应力值越大。（2）涂层厚度的影响 通常涂层内残余应力会随着涂层厚度的增加而增大，因此易导致涂层的开裂，甚至产生剥离。由于残余应力的存在，大多数热喷涂涂层都有一个最大涂层厚度的限制，这不利于涂层的广泛应用。（3）热喷涂工艺的影响 对于同种材料热喷涂涂层的残余应力，其大小随着喷涂温度的增加而增大，同时随喷涂颗粒飞行速度的增大而减小。但颗粒温度对涂层的残余压应力影响不是很大，涂层的残余压应力主要取决于颗粒的飞行速度，飞行速度越大，涂层的残余压应力越大。这主要是由于喷涂的热应变与喷涂颗粒的温度成正比，而基体表面的压应变与喷涂颗粒的飞行速度成正比，而且对于动能高、温度低的热喷涂工艺方法，喷涂层的残余应力相对较低，甚至出现残余压应力。而与此相反，对于动能低且温度较高的热喷涂工艺方法，喷涂层的残余应力都很高。残余拉应力对涂层的使用性能和寿命都非常不利，而残余压应力却对涂层有利。由此可见，颗粒的飞行速度是热喷涂技术最重要参数之一，它不但影响与控制涂层的质量，如结合强度，孔隙率等，还决定着涂层残余应力的特性、分布和大小。
3.涂层失效行为
在机械零部件的使用过程中，由于残余应力与外加载荷的共同作用，可能会导致涂层的提前失效。通常情况下，由于残余应力导致涂[17]层发生的失效形式有以下几种。（1）分层剥离 在拉应力与压应力作用下都可能发生分层剥离，如图1-10a所示。[17]图1-10 残余应力作用下涂层的失效形式a）分层剥离 b）表面微裂纹或桥接裂纹 c）胀裂 d）胀裂与分层相互作用（2）表面微裂纹或桥接裂纹 图1-10b所示的表面裂纹可能会沿着垂直于表面向界面扩展。如果界面结合强度较低，将会导致涂层与基体的剥离；如果涂层与基体结合强度较高或基体塑性较好，这些裂纹将会被释放，即不会对涂层产生破坏。因此，涂层的失效行为与众多因素相关，这些因素主要包括涂层内部的应力水平、涂层的结合强度和基体的塑性性能等。（3）胀裂 涂层在压应力下的胀裂（见图1-10c）也是一种主要的失效形式，但这种失效行为的发生有一个前提条件，即涂层与基体界面处存在微裂纹或局部分离。一旦涂层内部的压应力超过了临界胀裂应力时，就会发生胀裂。临界胀裂应力可以表示为
式中，k为常数，约为14.7；E为涂层的弹性模量；v为涂层的cc泊松比；t为涂层厚度；c为界面处分离区的半径。（4）胀裂与分层相互作用 在界面发生胀裂时，由于残余压应力的作用，在边缘区域可能导致涂层与基体的分离，如图1-10d所示。但这种失效模式一般发生在涂层内部，主要原因是界面处的残余应力较低、韧性较高。通过力学分析，可以获得这种失效模式下分层裂纹的能量释放率，其大小与开裂位置有很大的关系。
另外，这些失效行为主要发生在涂层的界面边缘处，主要是由于几何形状不连续导致的应力集中造成。同时，界面形貌也是一个重要的影响因素。如果界面平坦，残余应力值较低，则不易造成涂层的失效；但如果界面有较高的表面粗糙度，则可能由于几何形状不连续形成较高的残余应力，涂层就可能会发生应力诱导失效。
1.3 残余应力的影响
残余应力对机械制造过程有着重要的影响。例如，经热处理和机械加工后零件尺寸的变形、磨削时的开裂、应力腐蚀，以及铸造、焊接时的尺寸变化、开裂等，都与加工过程及工件的各种弊病有关。但是，由于工艺方法改善和材料获得改进，在观察不到这些弊病时，就降低了对残余应力的注意。然而，残余应力存在的重大意义就在于它对零件力学性能的影响和对它的利用。实际上，在机械的使用过程中发生的意外破坏事故，除了材料本身的结构强度外，多数是由残余应力的影响造成的。1.3.1 残余应力对变形的影响
当存在残余应力的零件受到外加载荷时，外加作用应力和残余应力的状况会使整个零件的变形受到影响。外加载荷所造成的残余应力的变化和变形如图1-11所示。在框架状零件的截面上存在着图1-11a所示的残余应力，对零件施加拉力F，截面a则呈现出残余拉应力。在铸造或焊接情况下，当工件之间有相互作用或者是具有约束力时，都将呈现出这种状态的应力。
下面介绍一下施加拉力时各截面的变形。当把材料看成是理想弹塑性体时，则会表现出如图1-11c、d所示的应力-应变曲线。图1-11c表示截面a处的变形，图1-11d表示截面b、c的变形。图中的0点表示负载为零时各自的残余应力。图1-11e为整体上外加载荷与伸长率的关系。当加载到1点时，截面a达到屈服强度；加载到2点时，截面a达到塑性状态，而截面b、c仍处于弹性状态；当加载到3点时，截面b、c也均达到塑性状态。因此，作为整体的变形就有图1-11e所示的1、2、3的状态，形成曲线Ⅱ所示的变形过程。在此状态下卸载，残余应力就会减小乃至释放。图1-11b是从2的状态下卸载时的残余应力。对于具有此例所示残余应力的塑性材料，当加载到3点以后的状态时，整个截面都达到塑性状态，由此直至材料破坏的行为与不具有残余应力的构件是一样的，可以认为，此时残余应力是没有影响的。也就是说，对于塑性材料，残余应力仅影响全截面达到塑性变形以前的变形。[1]图1-11 外加载荷所造成的残余应力的变化和变形a）加载前的残余应力 b）加载后的残余应力 c）中央部分的应力-应变曲线 d）两侧部分的应力-应变曲线 e）整体部分的载荷-拉伸曲线1.3.2 残余应力对尺寸稳定性的影响
金属零件尺寸不稳定是指零件在使用或存放过程中自发改变形状和尺寸而成为不可逆变形的现象。机床床身和仪器机架类大多是灰铸铁件，在使用过程中经常会出现这种不可逆变形，从而影响整个机器[8]精度的稳定。要保持零件的尺寸稳定性，可从以下两个方面着手。
1）尽量选用尺寸稳定性高的材料，再用特殊的工艺方法进行稳定化处理，以保证合金组织的稳定和合金抗微塑性变形的能力。
2）分析和估算各道热加工、冷加工工序和机械装配时对零件诱发的残余应力，以及残余应力在零件工作或存放过程中的松弛程度。
当金属材料具有稳定组织时，零件的尺寸稳定性主要与残余应力的松弛有关。而当金属材料为亚稳定组织时，则零件尺寸不稳定应该是组织转变和残余应力松弛两个因素同时作用的结果。这时，组织的转变促使残余应力松弛，而残余应力松弛又激活组织转变。另一方面，由于工作应力和残余应力的长期作用，金属材料都会发生微塑性变形。因此，在工作应力没有多大变化的情况下，研究零件的尺寸稳定性，除了估算完工后零件中的残余应力分布外，还需要重点分析材料的抗微塑性变形能力问题。1.3.3 残余应力对加工精度的影响
若零件坯料在切削加工前已经存在一定的残余应力，或者在粗加工后产生了残余应力，这都会影响完工后零件的尺寸精度和几何形状。因为如果切削时切除的金属层中分布着残余应力，则随着这层金属的分离，残余应力原先的平衡将会受到破坏，再达到新的平衡过程中，工件会产生新的变形，加工精度也受到了影响。
长期存放试验证明，许多结构钢中的焊接残余应力是不稳定的，[18]它随着时间而不断地变化。如Q235钢在室温20℃下存放，原始应力为240MPa，经过两个月降低了2.5%。在100℃下存放时，应力降为20℃时的1/5，其原因是Q235钢在室温下的蠕变和应力松弛。30CrMnSi、25CrMnSi、12Cr5Mo、20CrMnSiN等高强度合金结构钢在焊后产生残留奥氏体，而奥氏体在室温存放过程中不断转化为马氏体，残余应力因马氏体的体积膨胀而减小。而35钢和40Cr13等钢材焊后在室温和稍高温度下存放会发生残余应力增大的相反现象。因此，残余应力不稳定，构件的尺寸也就不稳定。1.3.4 残余应力对疲劳性能的影响
对材料承受动载性能的影响而言，残余应力对疲劳强度的影响是重要的。当受到交变应力的材料存在残余压应力时，会使其疲劳强度提高；而当存在残余拉应力时，其疲劳强度就会降低。
经超声喷丸处理的不锈钢表面会产生循环应变层，形成残余压应[19]力。喷丸残余应力场对疲劳性能的影响主要有两个方面。
1.残余应力场对疲劳裂纹萌生的影响（1）表面萌生裂纹 当材料表面较软、表面粗糙度值较高或者存在某种形式的应力集中时，疲劳加载时疲劳源大多位于试样表面。但是，由于喷丸表面存在残余压应力，抵消了部分载荷应力，从而提高了不锈钢的疲劳强度。（2）内部萌生裂纹 当进行适当强度喷丸后，试样表面粗糙度值较低，表面萌生裂纹的诱因大部分消失。此时较高的表面残余压应力会阻碍裂纹在表面萌生，而将其“挤”入到内部的薄弱区域，这个区域往往是残余拉应力区。内部萌生裂纹时，局部载荷应力降低，同时位错滑移受到较大的约束，提高了局部抗力，因此表面疲劳强度必然会提高。
2.残余应力场对疲劳裂纹扩展的影响
残余压应力场阻碍疲劳裂纹的扩展，可以使其扩展速度大幅度下降，从而形成非扩展裂纹。当表面产生疲劳裂纹源时，只要裂纹的深度小于一定的强化层深度，裂纹尖端将仍然存在一定的残余压应力区域。此时残余压应力不仅可以有效降低控制疲劳裂纹扩展的应力强度因子幅度，而且可以增强疲劳裂纹的闭合效应，使疲劳裂纹张开的临界应力增加，从而使喷丸件的疲劳强度得到提高。1.3.5 残余应力对脆性断裂的影响
脆性断裂一般是在未到寿命的时期内材料内部突然发生裂纹，并且迅速扩展到整个截面而导致破坏，而此时几乎没有由于外部载荷而产生的塑性变形。这种脆性断裂通常是在低温等特殊环境下发生的，但在普通的状态下也可能发生。由于温度的下降、变形速度的增加或者厚壁断面等，使构件的塑性变形处于抑制的状态，当因某种原因受到大的作用应力时，脆性断裂就会突然发生。残余应力作为初始应力附加到普通构件的断面时，就会对脆性断裂产生影响。
图1-12所示为温度、尖锐缺口和残余应力对焊接碳钢试件断裂强度的影响。当试件没有尖锐缺口时，断裂的载荷将对应于试验温度下的材料强度极限，如图1-12中曲线PQR所示。试件有尖锐缺口，但没有残余应力存在时，引起断裂的应力为图1-12中曲线PQSUT。当温度高于断裂转变温度T时，在高应力作用下发生高能量断裂；当温度f低于断裂转变温度T时，断裂应力降低到接近于屈服强度。如果在高f残余拉应力区有一个缺口，则可能发生以下各种形式的断裂。
1）温度高于T时，断裂应力等于强度极限（曲线PQR），残余应f力对断裂应力没有影响。
2）温度低于T，但高于止裂温度T时，裂纹可能在低应力下始fa发，但被止住。
3）温度低于T时，根据断裂始发时应力水平将发生两种情况之a一：①如果应力低于临界应力（如图1-12中曲线WV所示），裂纹将在扩展一段距离后被止住；②如果应力高于临界应力，将发生完全断裂。[18]图1-12 温度、尖锐缺口和残余应力对焊接碳钢试件断裂强度的影响T—止裂温度 T—断裂转变温度af1.3.6 残余应力对应力腐蚀开裂的影响
当材料处于静应力的作用下，同时又处于与腐蚀性介质相接触的状态时，材料往往经过一定时间后，就会有裂纹产生，并发展到整个断面而最终破坏。这就是所谓的应力腐蚀开裂。这种开裂只有满足几个特殊条件才会发生，它的特征如下所述。
1）拉应力和腐蚀必须共存，缺少任何一方，裂纹或者不发生，或者不扩展。其原因是拉应力对金属表面腐蚀钝化膜的破坏加速了腐蚀破坏过程。
2）由于材料成分和组织的不同，对开裂的敏感性也就不同。
3）裂纹在特定的腐蚀介质下更易于发生。
因为拉应力和腐蚀共存是应力腐蚀开裂的必要条件，所以在分析应力腐蚀开裂时应该把残余应力的影响考虑在内。
根据对应力腐蚀破坏实例的大量统计，产生应力腐蚀开裂的钢种主要是近多年来大量应用的超低碳不锈钢。图1-13所示为18-8型和25-20型两种铬镍不锈钢的应力与断裂时间的关系图。应力越大，发生断裂所需要的时间越短；应力越小，发生断裂所需要的时间越长。[18]图1-13 18-8型和25-20型两种铬镍不锈钢的应力与断裂时间的关系图○—Cr18Ni9Ti不锈钢 Δ—Cr25Ni20不锈钢注：在42%（质量分数）MgCl沸腾溶液中。2
通常，达到破坏的时间取决于裂纹的产生和扩展的快慢。在拉应力作用下，裂纹的扩展在应力腐蚀开裂中是很重要的。有关其机理目前有两种说法：一种说法认为，整个过程中由于应力而加速了腐蚀，这是因为在微小凹痕处的应力集中形成了局部电池，从而促进了腐蚀。而另一种说法则认为，由于腐蚀和裂纹尖端的应力集中使小范围的脆性破坏交替发生，从而促使裂纹向前扩展。后一种说法认为裂纹本身是机械地向前扩展，而腐蚀则促使了应力集中的发生。目前支持后一种说法的人较多。
对于裂纹扩展而言，作用应力的种类，也就是说它的分布是非常重要的。图1-14所示为作用应力对应力腐蚀开裂的影响。将铝合金进行各种塑性拉伸，然后从外部施加拉应力或弯应力来研究其应力腐蚀开裂。对于承受弯应力状态的试样，裂纹在其内部扩展时，其裂纹尖端处的应力集中程度比均匀拉伸状态试样要小，则此时对应力腐蚀开裂是不敏感的。
仅有残余应力或外应力时，两者的裂纹扩展状态是不同的。但实际上往往在残余应力上都有外应力，这时的残余应力具有重要的意义。由于残余应力的类型、大小和分布的不同，当其与外应力叠加时，有可能成为适宜于应力腐蚀开裂的状态，也可能是相反的状态。作为残余应力效应，当有腐蚀介质接触的部位上存在残余压应力时，对防止应力腐蚀开裂是有效的。图1-14 作用应力对应力腐蚀开裂的影响[1]注：1.材料为铝合金[w（Zn）为5.3%，w（Mg）为0.30%，w（Mn）为0.30%]；腐蚀介质（质量分数）为3%NaCl+0.1%HO。222.7%、2%指塑性延伸率。三条实线为从外部施加拉应力时，塑性延伸率分别为7%、2%和没有塑性延伸时的曲线。两条虚线为从外部施加弯曲应力，塑性延伸率分别为7%和没有塑性延伸时的曲线。1.3.7 残余应力对硬度的影响
由于原理不同，硬度可以分为压入硬度和回弹硬度。但当存在残余应力时，无论哪种硬度的测定值都会受到影响。在压入硬度情况下，残余应力会影响压入部分周围的塑性变形；对于回弹硬度，残余应力会影响回弹能量，从而使硬度的测定值有所变动。如果硬度的测定值变动很大，则可以反过来用硬度的测定来测量残余应力。但是，对此影响从理论上分析是极其困难的。
1.残余应力对压入硬度的影响
如果利用与压入硬度不同的赫芝硬度，则由于它在测定硬度时是把球压到表面，用处于载荷作用下的部分开始产生塑性变形的压力来表示硬度的，因此在所测得的硬度中，除了取决于组织状态的硬度外，还可求得残余应力的影响。如果用F表示载荷，用σ表示材料表面与球接触部分的最高压力，则根据赫芝接触理论可得
式中，E为弹性模量；ν为泊松比；d为球的直径。
用式（1-5）求得的硬度是对应于材料弹性极限的指标。
图1-15所示为硬度为58HRC（这是无应力作用时的硬度）Ni-Cr钢的圆板进行弯曲变形，从而求出的圆板表面应力与赫芝硬度之间的关系。无应力作用时，硬度为3400MPa；当应力为-1470MPa（-210×7MPa）时，硬度则为6800MPa。[1]图1-15 赫芝硬度与应力的关系注：材料为Ni-Cr钢，经淬火+回火处理；材料表面硬度为58HRC。
2.残余应力对回弹硬度的影响
对于回弹硬度而言，材料的弹性模量和屈服强度等具有决定性的影响。残余应力对这种硬度也会造成一定的影响。因此，当残余应力存在时，即使是在低载荷作用下，材料内部也易于发生塑性变形。由于回弹硬度能使材料受到冲击力，因此只要在材料内造成微小的塑性变形功，就会减少回弹能，从而降低回弹硬度。当残余应力是拉应力时，这种效应会更加明显，如图1-16所示。[1]图1-16 肖氏硬度与弯曲应力的关系注：图中温度为退火温度。
1.4 残余应力检测技术概况
残余应力的检测技术始于20世纪30年代，自20世纪50年代末到70年代初，随着微电子技术的发展和计算机的普遍应用，残余应力的检测技术取得了突破性的进展。测试仪器不断改造，试验方法逐步规范，测量数据的可信度大大提高。发展至今共形成了数十种检测方法，目前传统残余应力的检测方法主要分为两大类。[20][21][22-25]（1）机械法 机械法有取条法、切槽法、剥层法、盲
[26-31]孔法等。机械法测量残余应力需释放应力，这就需要对工件局部分离或者分割，从而会对工件造成一定的损伤或者破坏，但机械法理论完善，技术成熟，目前在现场测试中广泛应用，其中尤以浅盲孔法的破坏性最小。[32-36]（2）物理检测法 物理检测法主要有X射线法、中子衍射法[37-39][40-43][44-46]、超声法和磁测法。这些方法均属无损检测法，对工件不会造成破坏。
近年来，随着现代工业的发展，涌现了一批新的残余应力测量技[47-50][51]术，如纳米压痕法、磁记忆应力检测法、扫描电子声显微镜[52][53]、激光超声检测法等。其中，用纳米压痕法测量材料表面的残余应力受到国内外很多研究学者的关注。纳米压痕残余应力测量方法是一种很有前途的方法，它对工件所造成的破坏小，测量方便、迅速，而且标距小，适用于应力梯度变化大的场合。
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