趣味力学(世界经典青少年科普读物，全世界销量超过2000万册，人大附中等名校教师推荐必读课外书)(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼

出版社：中国妇女出版社

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趣味力学(世界经典青少年科普读物，全世界销量超过2000万册，人大附中等名校教师推荐必读课外书)试读：

内容简介

雅科夫·伊百达洛维奇·别菜利曼( 1882~1942）

出生于俄国格罗德省别洛斯托克市，享誉世界的科普作家、趣味科学的奠基人。1959年，“月球3号"无人月球探测器传回了世界上第一张月球背面图，其中拍的一个月球环形山就被命名为"别当静。茧'到哪山，以纪念这位科普大师。

别剌曼从17岁时开始在报刊上发表文章。1909年大学毕业后，开始全力从事科普写作和教育工作。从1916年开始，他用了3年时间，创作完成了其代表作《趣味物理学》为以后一系列趣附斗普读物的创作奠定了基础。别莱利曼一生共创作了105部作品，其中大部分是趣味科普读物。他的作品被翻译成数十种语言，对世界科普事业作出了非凡的贡献。

别莱利曼的趣味科学系列丛书既妙趣横生又立论镇密，是最受和亚、最适合青少年阅读的科普书。一坐在学校里主昨生J酶摊懂枯燥的科学问题，在别莱利曼的笔下，都改变了呆板的面目，显得和蔼可亲了。

编者的话

由于写作年代的限制，本丛书还存在一定的局限性。比如，作者写作此书时，科学研究远没有现在严谨，书中存在质量、重量、重力混用的现象；有些地方使用了旧制单位；有些地方用质量单位表示力的大小，等等。而且，随着科学的发展，书中的很多数据，比如，某些最大功率、速度等已有很大的改变。编辑本丛书时，我们在保持原汁原味的基础上，进行了必要的处理。此外，我们还增加了一些人文、历史知识，希望小读者们在阅读时有更大的收获。

在编写的过程中，我们尽了最大的努力，但难免有疏漏，还请读者提出宝贵的意见和建议，以帮助我们完善和改进。  Chapter 1 力学的基本原理两枚鸡蛋碰撞，哪个会碎掉

如图1所示，把两枚鸡蛋分别放在两只手中，用其中的一枚碰撞另一枚。如果它们的坚硬程度一样，碰撞的位置也相同，哪枚鸡蛋会被撞破？是撞过去的，还是被撞的？

这个题目是由美国《科学与发明》杂志首先提出的。杂志上还说，实验证实，在大部分时候，“运动的鸡蛋”，也就是“撞过去的鸡蛋”，会被撞破。

对此，杂志还进行了解释：“蛋壳是一个曲面。在相互碰撞的时候，被撞的那枚鸡蛋受到的压力作用于蛋壳的外面。虽然我们都知道，拱形的物体可以承受来自外侧的较大压力，但对于‘撞过去的鸡蛋’来说，情况则正好相反。在碰撞的一瞬间，‘撞过去的鸡蛋’的蛋白和蛋黄会给这个蛋壳一个向外的力，而拱形物体的内侧抗压能力比外侧要小得多，所以‘撞过去的鸡蛋’的壳会碎掉。”图1 哪枚鸡蛋会被撞破？

很多人看到这个题目后，都产生了浓厚的兴趣。有份报纸还转载了这道题目，并向读者征集答案，收集来的答案可谓五花八门。就像杂志中的分析一样，很多人都认为碎掉的肯定是“撞过去的鸡蛋”。但是，也有一些人认为，“撞过去的鸡蛋”不会碎，并且还进行了分析，且分析得头头是道。但是，我们要说，以上分析问题的角度都是错误的。“撞过去的鸡蛋”和“被撞的鸡蛋”并没有什么差别。认定哪一枚会被撞破，都是不准确的。我们不能说“撞过去的鸡蛋”是运动的、“被撞的鸡蛋”是静止的，反过来也是一样。我们在描述一个物体的运动状态时，一定是相对于某个物体而言的。

如果是对地球而言，我们都知道，地球并不是静止的，它一直在星际中不停地运动着。如果把它所做的运动一一列举，大概有10种之多。所以，对于“撞过去的鸡蛋”和“被撞的鸡蛋”来说，它们也都是一直运动着的。而且，我们无法确定在整个星际间到底哪一枚鸡蛋的运动速度更快一些。如果想确定它们的运动速度，可能需要先翻遍所有的天文学著作，来看一看它们到底正在进行着什么运动。但是，由于宇宙间的星球都处于运动中，所以对于整个银河系来说，它们也仅仅是一种相对运动而已。

说到这里，我们发现，这个题目已经把我们引向浩瀚的宇宙了，但是问题仍然没有解决。不过，我们的分析方向是正确的。通过刚才的分析，我们明白了一个道理：在描述一个物体的运动状态时，必须说明它是相对于什么物体来说的。否则，没有任何意义。单纯讲一个物体在做什么运动是没有意义的，运动是至少对两个物体而言的，它们或者互相靠近，或者互相远离。

就拿碰撞的鸡蛋来说，它们是相互靠近的。至于最后哪一枚鸡蛋碎掉，跟我们假设某一枚静止另一枚运动没有任何关系。需要注意的是，两枚鸡蛋在相互靠近的过程中，它们会受到空气的压力，这个压力会对鸡蛋产生一个破坏力。当撞过去的鸡蛋突然停止的时候，里面的蛋黄和蛋白也会给蛋壳一个破坏力。关于这一点，我们将在后文中进行介绍。

几百年前，伽利略就发现了匀速运动和静止的相对性，即经典力学中的相对论。这跟爱因斯坦的相对论是不同的，在20世纪初的时候，后者才被提出来。从某种意义上来说，后者是建立在前者的基础上的，是前者发展的结果。木马旅行记

根据前面的分析，我们知道，一个物体静止不动，如果它周围的所有物体都在向后做匀速直线运动，与这个物体做匀速直线运动，从本质上来说没有什么不同。也就是说，“物体静止，它周围的物体反向做匀速运动”与“物体做匀速运动”是一样的。当然了，这两种说法都是不确切的。我们应该说：“物体和它周围的一切彼此在相对运动。”即便到了今天，如果没有学过力学，仍有很多人认识不到这一点。不过，对于《堂·吉诃德》的作者塞万提斯来说，虽然他没有读过伽利略的著作，但是他在几百年前已经对这个问题有所了解。他的作品中有很多地方的描写都渗透着这一理念，其中有一段是这样的：

主人公在和他的侍从骑木马旅行时，有人跟堂·吉诃德这么说：“骑到马上以后，你们需要做的只有一件事情，就是扭动一下马脖子上面的那个机关。这时，马就会飞起来，把你们送到玛朗布鲁诺那里。不过，你们需要蒙上眼睛，不然会感觉头晕的。”

于是，两人把眼睛蒙上，堂·吉诃德扭动了机关。

过了一会儿，骑士感觉好像真的在空中飞驰，简直比射出的箭还要快！“天呐，真不敢相信，”骑士对侍从说，“我还从来没有乘坐过这么平稳的坐骑呢！我觉得旁边的一切都在动，风也在吹。”“就是！”侍从桑丘说道，“我觉得这边的风更大了，就像有1000个风箱在吹似的。”

实际上，确实有几个风箱在一直朝着他们吹风。

作者提到的木马就是我们现在经常在展览会或者公园里看到的游乐设施的原型。物体的静止状态和运动状态在机械效果上是分不开的。不管是木马，还是其他的一些游乐设施，都是根据这个原理设计出来的。常试与力学

很多人都在习惯上认为静止和运动是对立的，就像天和地、水和火一样。但是，这并不影响他们在火车上睡觉，他们不需要担心火车是停在站台还是行驶在铁轨上。而且，在理论上，他们也经常反驳这样的事情。他们从来不觉得在铁轨上行驶的火车是静止的，也不认为火车底下的铁轨和周围的一切景象是在向火车行驶的方向做反方向运动。“根据常识判断——司机也会这么认为吗？”在论述这个观点的时候，爱因斯坦说道：“对于司机来说，他只负责让机车运转，他的工作对象是机车，而不是周围的景象。所以，他可能会认为，运动的是机车，而不是别的。”

初看起来，论据好像没什么问题。但是，我们可以想象这样一个场景：在一条沿着赤道铺设的钢轨上，火车正在向西方——地球旋转的反方向行驶。周围的景象都在向火车的后方运动，火车向前行驶就是为了不跟它们一样向后运动。或者说，火车向前行驶就是为了不那么快向后运动。如果司机想让火车完全不跟随地球一起旋转，那他就必须使火车的速度达到2000千米/小时（也就是地球旋转的速度）。

事实上，火车的行驶速度根本达不到这么快，哪怕是喷气式飞机也飞不了这么快。（现在的喷气式飞机时速已超过2000千米了）

当火车保持匀速状态行驶的时候，根本无法确定火车和周围的景象到底谁在运动。这是由物质世界的构造决定的。不论在什么时间点，物体究竟是运动还是保持静止，都不是绝对的。我们只能说，一个物体相对于另一个物体在做什么运动。对于观察者来说，参与到某一个物体的状态中，并不会影响观察物理现象以及物体的运动规律。甲板上的对峙

在某些情况下，相对论也不一定完全适用。下面，我们来设想这样一个场景：如 图2所示，在一艘正在行驶的轮船的甲板上，站着两个射手，他们相互用枪瞄准了对方。对于每个射手来说，他们的条件是不是相同呢？对于那个背对着船头的射手，能不能说他射出的子弹比另一个射手射出的子弹飞得慢呢？图2 哪个射手的子弹先射到对方身上？

客观地说，如果以海面做参照物，跟静止不动的状态相比，背对着船头的射手射出的子弹是要飞得慢一些，另一个射手射出的子弹会飞得快一些。但是，这一点对现在的两个射手来说，没有任何影响。当站在船头的射手射出子弹的时候，站在船尾的射手射来的子弹正在向他飞来。如果轮船是匀速行驶的，那么船头射来的子弹减慢的速度正好抵消了船尾射来的子弹增快的速度。或者说，从船尾射向船头的子弹要追赶船头的目标，而那个目标——船头的人，正在远离子弹。所以，子弹增快的速度跟前者减慢的速度正好相抵。

最后的结果就是，对于子弹的目标来说，这两颗子弹的运动状态跟在静止不动的船上是一样的。

不过，需要指出的是，我们这里讨论的是在沿着直线行驶的、匀速运动的轮船上发生的情况。

说到经典相对论，伽利略在其著作中进行了讨论。有意思的是，这本书差点儿把伽利略送到宗教裁判所的火堆上烧死。在书中有这么一段论述：

假设你和一个朋友被关在一艘大船甲板底下的一个房间里，船正在匀速行驶，你和你的朋友都没有办法确定这艘船是在行驶，还是静止的。要是你们在房间里跳远，你们所跳出的距离跟在静止不动的船上是一样的。不管船的行驶速度有多快或者多慢，这个距离都不会改变，不会因为跳向船尾方向而距离大些，也不会因为跳向船头方向而距离小些。客观来讲，当你跳向船尾方向的时候，你在腾空而起的那一瞬间，甲板会随着船向你的后方行驶，但是这并没有任何影响。如果你扔给朋友一个东西，不管你在靠近船头的位置扔，还是在靠近船尾的位置扔，你所花的力气不会因为船的行驶而有任何变化……房间里四处飞行的苍蝇也不会停留在船尾的方向，而是跟在静止的船上一样。

对于经典相对论的一些问题，我们可以这样来解释：“在一个体系中，物体的运动特性不会因为这个体系是静止不动的，还是沿着直线匀速行驶的，而有任何不同。”风洞实验

根据经典相对论原理，在很多情况下，我们常常用静止来代替运动，或者用运动来代替静止，这样有助于我们分析问题。比如，当研究飞机或者汽车行进时所受到的空气阻力的影响时，我们通常会研究它们“相反”的现象，也就是运动的气流对静止状态下的飞机或者汽车的影响。

通常的做法是：如图3所示，在一个实验室中，安装一个很大的管子，使其产生一股强大的气流。然后，研究这股气流对静止状态下的飞机或者汽车模型的作用。最后得出的结果跟实际情况是一样的。虽然，在实际情况下，空气是静止不动的，而飞机或者汽车是高速行驶的。

现在，我们已经有了很多规模非常大的风洞，可以放下实际大小的带有螺旋桨的飞机或者中等大小的汽车，而不是缩小的模型。在风洞中，空气的速度非常快，甚至可以达到声音的速度。图3 风洞的纵向截面图。给疾驰的车厢加水

还有一个非常著名的经典相对论的应用案例，发生在铁路上。不知读者朋友是否知道，在老式蒸汽机车的车头后面，常挂有一节装有煤和水的车厢。在机车高速行驶的时候，我们一样可以给它加水。它的工作原理虽然很简单，但是非常巧妙，就是把正常状态下的现象反过来。

如图4所示，我们把下部弯曲的管子竖直地插到水里面，并使弯曲部分的开口迎着水流的方向，我们将这根管子称为“毕托管”。那么流到管子里的水就会进入这个毕托管中。并且，管子里的水面比整个水池里的水面要高一些，这个高度是由水流的速度决定的。水流越快，管子里的水面越高。于是，铁路工程师就想到了一个办法，把这个现象反过来，把管子的弯曲部分放在静止的水里，使它移动。这样，管子里的水就会升到比水池里的水面高一些的位置。这里就是用静止代替了运动，用运动代替了静止。图4 如何给疾驰的车厢加水？在两条钢轨中间设有长长的水槽，位于煤水车底下。

当火车经过某一个车站时，有时候不需要停下来，就可以给装有煤和水的车厢添水。在一些车站的两条钢轨中间，有一条长长的水槽，如图4所示。在这节车厢的底部，有一根弯曲的管子，这根管子的开口方向朝着火车的行驶方向。从图4可以看出，当火车经过车站的时候，并没有停下，而是仍然在快速行驶着，但是水槽里的水却会顺着弯曲的管子流到这节车厢里。

不得不说，这个方法简直太巧妙了。利用这个方法可以把水升到多高的高度呢？这就涉及一个学科——水力学了。这门学科是专门研究液体的运动规律的。在水力学中，有这样一条定律：毕托管中的水所能升到的高度等于在这个速度的水流中，把物体竖直向上抛起所能达到的高度。如果不考虑摩擦、涡流等因素的影响，我们可以用下面的式子求出这个高度：

其中，V表示水流的速度，g表示重力加速度，一般为9.8米/秒2。在前面讲到的装有煤和水的车厢中，水和管子的相对速度跟火车的速度是一样的。也就是说，这里的水流速度就是火车的速度，假设火车的速度为36千米/小时（也就是10米/秒），那么，毕托管中的水面高度就是：

由此可以看出，火车的速度不需要很大，只要达到36千米/小时，水面的高度就可以达到5米高。即便有摩擦、涡轮等因素的影响，损耗了一定的能量，也没有关系，实际高度也足以给装有煤和水的车厢加水了。如何准备理解惯性定律

在前面几节中，我们详细讨论了运动的相对性，并对这一概念有了初步的认识。下面，我们对运动的起因，也就是力的作用，进行一下说明。我们来看力的独立作用定律：当一个力作用于物体时，与这个物体本身处于静止或者运动的状态无关，也与其他的力产生的作用无关。

我们知道，在经典力学领域，牛顿三定律是基础。上面的这个定律就是从牛顿第二定律推导出来的。在牛顿三定律中，惯性定律是第一定律，作用力和反作用力相等定律是第三定律。

在后面的章节中，我们会详细讨论牛顿第二定律。在本节中，为了讨论方便，我们先简单讲解一下牛顿第二定律。牛顿第二定律主要讲的是：速度的变化是用加速度来衡量的，它的大小跟作用力成正比，方向跟作用力相同。我们通常用下面的公式表示这个定律：

其中，F表示作用在物体上的力；m表示物体的质量；a 表示物体的加速度。可见，在这个公式中，一共有三个量。其中，最难理解的是质量m。人们很容易把质量跟重力相混淆，但是，质量和重力是完全不同的。对于不同的物体，我们可以通过在同一个力的作用下得到的加速度来比较物体的质量。根据上面的公式可以得出，在同一个力的作用下，物体得到的加速度越小，它的质量越大。

如果你没有学习过物理学，可能会得出跟惯性定律相反的结论，但是在牛顿三定律中，惯性定律是最容易理解的。即便如此，很多人仍然理解得不够全面，甚至产生了误解。比如，很多人认为，惯性就是：“物体在受到外力作用前所保持的状态。”其实，这个说法是不对的，它的意思就是，如果没有原因，就不会发生任何事情。也就是说，物体不会改变它最初的状态。而惯性定律讲的是物体静止和运动两种状态，不是针对物体的所有状态而言的。

实际上，惯性定律是这样说的：对于一切物体来说，它会一直保持静止或者匀速直线运动状态，直到有外力作用到它身上为止。

也就是说，如果一个物体：

●突然进入运动状态时；

●由直线运动变为非直线运动，或者说，由直线运动变为曲线运动时；

●运动变慢、变快或者停止时。

我们都可以得出相同的结论：这个物体受到了外力的作用。

但是，如果一个运动中的物体没有发生上面三种情况中的任何一种，那么即便物体的运动速度非常快，也不代表有外力作用于它。特别要注意的是，只要物体是在做匀速直线运动，就说明它没有受到任何外力的作用。或者说，作用在这个物体的所有力相互平衡。这一观点与古代的思想家，特别是伽利略之前的思想家是不同的，这就是现代力学的区别。从这里还可以看出，有时候，“惯常思维”和“科学思维”的差别非常大。

对于刚才的讨论，我们还需要说明一点，固定不动的物体所受到的摩擦力也是外力，摩擦力的作用不能使物体运动，却阻碍了物体的运动。

此外，还有一点需要强调，物体并不是趋于保持静止状态，而仅仅是保持在静止状态。这两者的差别就像一个从来不出门的人和一个很少在家、只要有一点儿小事就出门的人的差别。对于物体来说，它不是“一个从来不出门的人”，而是具有高度活动性，只要向它加一个非常微小的力量，它就会开始运动。所以，我们不能说物体趋于保持静止状态。物体在脱离了原来的静止状态后，并不会自己回到原来的静止状态，而是一直在此前所给的微小的力的作用下保持运动状态。

还有一种说法也很常见，有人认为“物体会抗拒作用在它身上的力”。这个说法明显是不对的。当我们往杯子里的茶放糖的时候，茶会有阻碍作用吗？

在物理和力学的课本中，很多说法都是不严谨的，比如，很多地方出现了“趋向于”这三个字，这是不少对惯性误解的来源。这种说法不利于正确理解牛顿第三定律。作用力和反作用力

当我们打开一扇门的时候，必须把门上的把手朝着自己拉过来，通过手臂上肌肉的收缩，使它靠近我们的身体。同时，门会产生同样大小的力把门和我们的身体互相拉近。显然，这时候，在我们的身体和这扇门之间，一共有两个力在发生作用。一个力作用在门上，另一个力作用在我们的身体上。这是门朝我们打开的情况。如果情况相反，我们想把一扇门推开，道理也是一样的，力会把门和我们的身体推开。

刚才，我们提到了肌肉的力量。从本质上来说，肌肉的力量跟其他的力一样，都会对物体产生作用。而且，对每个力来说，都会向两个相反的方向发生作用。或者，我们可以说，力有方向正好相反的两个头，一头作用在发力的物体上，另一头作用在受力的物体上。在力学中，这一个观点表述得非常简短，以致很多人不是很理解其中的含义，就是“作用力等于反作用力”。这就是牛顿第三定律。它的意思是：在整个宇宙间，所有的力都是成对存在的。对于每一个表现出来的力，都有一个跟这个力相等但方向相反的力在某个地方存在。而且，这两个力一定作用于两个点之间，使它们相互靠近或者远离。

下面，我们来看一下 图5 。在图中气球的下方，一共有三个力，分别是P、Q和R。其中，P表示气球的牵引力、Q表示绳子的牵引力，R表示挂坠的重力。表面看来，它们都是独立存在的。但是，这只是表面现象，实际上，对这三个力来说，都存在一个跟它相等但是方向相反的力。具体来讲，对于气球的牵引力P来说，存在一个加1在拴气球的线上的相反的力P；对于绳子的牵引力Q来说，存在一个1加在手上的相反的力Q；对于挂坠的重力R来说，存在一个加在地球1上的相反的力R。这是因为，挂坠在受到地球吸引同时，也会吸引地球。图6标出了这几个力。图5 作用在气球下方的挂坠上的力是P、Q、R。请问：它们的反作用力在哪里？

这里有一点需要注意。如果在一根绳子的两端分别施加一个1千克的力，并向两端反方向拉这根绳子，那么这根绳子的张力是多大呢？对于这个问题，就好像问一张面值为10分的邮票价值多少一样。答案就存在于问题之中：绳子的张力也是1千克。下面的两种说法：“在绳子的两端各有一个1千克的力反方向拉绳子”和“绳子的张力是1千克”，意思是一样的。这是因为，在这根绳子上，除了这两个作用在绳子上的方向相反的1千克的张力之外，根本不存在其他的张力。如果考虑问题的时候没有想到这一点，通常会得出错误的结果。111图6 P、Q、R的反作用力分别为：P、Q和R。两匹马的拉力读数【题目】如图7所示，两匹马分别用100千克的力反方向拉一个弹簧秤。那么，弹簧秤的读数会是多少？图7 如果每匹马各用100千克的力拉，请问：弹簧秤的读数是多少？【解答】很多人可能会说：100+100=200千克，所以弹簧秤上会显示200千克。这个答案是不正确的。根据前面一节的分析，当这两匹马反方向拉这个弹簧秤的时候，都用了100千克的力，所以张力应该是100千克，而不是200千克。

正是由于这个原因，如果在马德堡半球的两边分别有8匹马反方向拉这个球，那么对这两个半球来说，它们受到的拉力并不是16匹马的力量，而是8匹马的力量。如果在反方向上没有那8匹马，那么在另一个方向上的8匹马也产生不了任何作用。其实，如果用一堵非常牢固的墙来代替另一边的8匹马，结果是一样的。哪艘游艇先靠岸【题目】如图8所示，在湖里有两艘完全相同的游艇，它们距离码头的路程相等，同时向码头靠近。在这两艘游艇上，各有一名划手，他们的手中都拉着一条绳子，想把游艇拉到码头处。不同的是，一艘游艇的绳子系在码头的一个铁柱上；另一艘游艇上的绳子被码头上的一位水手拉着。图8 哪艘游艇先靠岸？

假设游艇上的两个人和码头上的水手用的力气是一样的，那么哪艘游艇先到达码头？【解答】乍一看这个题目，有的人可能以为，肯定是两个人拉的那艘游艇先到达码头，因为两个人一起拉，力气会大一些，游艇的速度也就会更快。也就是说，对于两个人拉的这艘游艇，力量是双倍的，这种说法正确吗？

在两个人拉的这艘游艇上，绳子被他们分别以同样的力量拉向自己，但是对于绳子的张力来说，只等于一个人的力量。绳子的张力跟一个人拉的那艘游艇的绳子的张力是相等的。所以，对这两艘游艇来说，它们受到的拉力是相等的，会同时靠向码头。

有的读者可能认为，上面的分析是错误的。当用绳子拉着游艇靠向码头的时候，不管是一个人，还是两个人，都要往回收绳子，所以在同样的时间里，两个人收肯定比一个人收得多，所以两个人拉的那艘游艇会先靠向码头。这一分析貌似没有什么破绽，但是，实际上，这是错误的。要想使游艇的速度加倍，两边拉绳子的这两个人必须要用更大的力气来拉游艇。但是，在题目的条件中，这三个人用的力气是一样大的，所以绳子受到的张力是相等的。只要在这个条件下，两艘游艇的速度就会相等。人和机车行进之谜

日常生活中，我们经常会遇到这样的事情：作用力和反作用力都作用在同一个物体上，只不过是作用在这个物体的不同点上。对于肌肉张力或者机车汽缸中的蒸汽压力，我们常将其称为“内力”。这些力有以下特点：通过物体自身相互连接的部分进行传导，使物体各部分的位置发生改变。但是却不能使物体的各部分进行同一项运动。比如，当我们用步枪射击时，火药燃烧产生的气体会把子弹向前方推出去，与此同时，气体产生的压力还会把步枪向后推，也就是我们常说的“后坐力”。火药产生的气体压力是一个内力，它不可能使子弹和步枪同时向前或者向后运动。

内力不能使物体的各部分进行同一项运动，那么当我们步行的时候，是如何运动的呢？机车又是如何行驶的呢？有的人可能会说，步行依靠的是人的脚与地面之间的摩擦力，而车辆行驶则是因为车轮和钢轨之间有摩擦。步行或者机车运动当然离不开摩擦。但这种说法并没有揭开我们的谜团。我们都有过这样的体验：在冰上行走的时候，很难迈开步子。同样的道理，如果钢轨与机车车轮之间非常光滑，那么机车就会打滑，不管机车的轮子怎么转动，机车都没有办法前进。我们讲的这些情况都是摩擦力阻碍运动，摩擦力到底是如何帮助人们或者机车运动的呢？

其实，这不是什么秘密，也很容易解释。如果两个内力同时作用在物体上，这个物体是不会运动的。这是因为，这两个内力仅仅会使物体的各部分散开或者靠拢。但是，如果这时候还有另外一个力存在，那么这第三个力就会平衡掉其中的一个力。这样的话，会发生什么变化呢？这时，另一个力就会推动物体前进。摩擦就是这样的一个力，正是有了它的存在，使得其中的一个内力被平衡掉了，另一个内力才得以推动物体前进。

如果我们站在一片非常光滑的平面上，比如冰面，想向前运动，就必须用力往前迈动脚步。如图9所示，我们知道，在我们身体的各部分之间，可能不止有一个内力在发生作用，但是，根据作用力和反作用力相等的定律，在我们的脚上，这些力总会作用于两个力产生作12用。其中，一个力是F，它使右脚向前运动；另一个力是F，它跟前1面的F大小相等，但方向相反，使左脚向后运动。这样，我们的两只脚会分开，一只脚在前面，一只脚在后面。但是，我们身体的重心仍然停留在原来的地方。如果我们左脚下的平面比较粗糙，那就不是这2样的情形了。这时候，作用在左脚的力F，正好等于作用在左脚底下323的摩擦力F。也就是说，F被F平衡掉了。这样，作用在右脚上的力1F，就会推动右脚向前运动，我们整个身体的重心也会跟着向前移动。实际上，当我们步行的时候，向前伸脚的瞬间，脚就脱离了地面，脚跟地面之间的摩擦就没有了，但是，另一只脚还站在地上，跟地面是有摩擦的。这样，作用在站在地面这只脚上的摩擦力就会阻止另一只脚向后滑动，从而促使我们前行。3图9 F使走路变得可能。

刚才我们讨论了步行，机车的情况要稍微复杂一些，但是，道理是一样的。在机车的主动轮上，也存在着一个摩擦力，这个摩擦力会平衡掉其中的一个内力。于是，机车的另外一个内力会推动机车向前运动。“怪铅笔"实验”

如图10所示，把一支铅笔放到你伸出来的两根食指上，注意保持两手的平衡。然后，将两根食指慢慢靠近，并始终保持手的水平状态。你会发现一个有趣的现象，铅笔先是在其中的一只手指上滑动，过一会儿后，又会在另一只手指上滑动，并轮流进行。如果不是用铅笔，而是一根长长的木棒，交替滑动的次数会更多。图10 在两根手指靠近的时候，铅笔会交替地向左右两个方向移动。

对于这个有趣的现象，应该怎样解释呢？

要想解释这个现象，需要用到力学上的两个定律：一个是库仑—阿蒙顿定律，还有一个定律是：当物体滑动的时候，摩擦力要比它静止的时候小。那么，什么是库仑—阿蒙顿定律呢？这是一个可以得出摩擦力大小的定律：当物体开始滑动的时候，摩擦力T等于一个系数f乘以物体施加在这个点上的压力N，也就是下面的式子：

T=FN

其中，系数f表示相互摩擦的两个物体的特征。

下面，我们就用这两个定律来分析一下刚才的现象。开始的时候，铅笔虽然架在两根食指上，但是它对每根手指的压力是不可能完全相等的，其中一定有一根手指上的压力大一些。那么，在这根手指上的摩擦力就会大一些。对于这一点，我们可以通过刚才提到的库仑—阿蒙顿定律得出。于是，摩擦力就会阻碍铅笔的运动，阻止它在压力比较大的手指上移动。当铅笔滑动了一会儿之后，重心就会发生偏移，靠近刚才滑动的支点，使得这个支点上的压力增加，当压力增大到和另一个支点上的压力相等的时候，铅笔就会在这个支点上停止移动。也就是说，作用在铅笔上的摩擦力增大了，所以它停了下来。这时，如果继续靠近手指，也就是说，另一根手指就变成了滑动支点，铅笔就会继续滑动。所以，在靠近手指的过程中，滑动支点会交替变化，铅笔则会在两根手指上交替滑动。“克服惯性”是怎么回事”

我们再来说一个容易引起人们误会的现象，看看它到底是怎么回事。在现实生活中，我们经常听到这样的谈论：要想使一个静止的物体运动起来，必须先“克服”它的“惯性”。但是，通过前面的分析，我们知道：对于任何物体来说，它从来不会抗拒作用在它上面的力。那么，这里说的“克服”究竟指的是什么呢？“克服惯性”的意思应该是这样的：对于任何物体来说，要想使它得到一个初速度，必须给它足够的时间。对于任何力来说，不管这个力有多大，都不可能使物体立刻达到我们需要的速度，即便这个物体的质量非常小，也不可能。在后面的内容中，我们会学到Ft=mv这个公式，并得出以上结论。一些读者可能对这个公式并不陌生。通过这个公式，我们可以看出：如果时间t=0，那必然有mv=0，而物体的质量m不可能为0，所以只能是速度V=0。也就是说，如果我们不给力产生作用的时间，那么这个物体就永远不可能得到任何速度，更不用说产生运动了。如果物体的质量比较大，时间就会比较长。只有这样，才能使物体有比较显著的运动。我们会感觉物体似乎在抗拒力的作用，因为它没有马上运动起来。这就是我们产生错觉的原因。

在很多人的感觉中，物体在受到力的作用、进行运动之前，会“克服惯性”，或者说“克服惰性”。火车的启动和匀速前进

有些读者在读了上文后，提出了这样的问题：为什么在铁轨上启动一辆火车比保持其匀速前进要难得多？

其实，这个并不仅仅是难易的问题。如果我们给火车的力量不够大，火车根本就启动不起来。在润滑比较好的情况下，保持火车匀速行驶可能只需要15千克的力。但是如果想启动它，则可能至少需要60千克的力。这是为什么呢？除了前文中提到的：要想使火车运动起来，需要在一开始的几秒钟里给它一个外力，使火车达到一个初速度。还有另一个原因：在静止和运动的状态下，火车的润滑情况是不一样的。在由静止状态转为运动状态的过程中，车辆整个轴承上的润滑油还不均匀，这时候，想启动火车就会比较困难。但是，当车轮转动起来后，润滑油就会慢慢变均匀，这样，后面的运动就会变得越来越容易。  Chapter 2 运动与力学力学的基本公式

在本书中，我们会用到一些力学公式。很多读者都学习过这些公式，但是可能已经记不清了，所以我把一些重要的公式列在下面的表中，以方便查阅。这个表是比照乘法排列的，两栏交叉的那个格表示对应的两个量的乘积。

下面，我们就来举几个例子，看看这个表的使用方法。在匀速运动中，速度v和时间t的乘积等于距离S，即：

S=vt

如果力的作用方向和物体的移动方向相同，那么力所做的功A等于这个力F和距离S的乘积，而且，功A还等于m与速度平方乘积的一半，即：

需要指出的是，在这个公式中，力的方向和距离的方向应一致。如果力的方向和距离的方向不一致，那么，功A应该用下面的式子来计算：

A=FScosa

其中，α表示这两个方向的夹角。此外，如果物体的初速度不是00，而是v，那么功也不能用前面的公式计算，而是：

接着说上面的表。我们知道，在使用乘法表时，可以得出除法结果。同样的道理，在这个表中，我们也可以找出这样的关系。

如果用时间t去除匀加速运动的速度v，就可以得到加速度a：

如果用质量m来除力F，也可以得到加速度a。而且，如果用速度v来除力F，可以得到质量m：

在计算力学题的时候，经常要求计算加速度。我们可以从这个表中找出含有加速度a的所有公式，即：

通过上面的式子，可以得到：

这样就可以根据题意，找到适合的公式了。

如果我们想找出所有的能够得出力F的公式，那么，从这个表中，可以找出下面的几个：

需要指出的是，假设物体的重力为P，在列出公式F=ma的时候，要想到公式P=mg，这里的g表示地面的重力加速度。同样的道理，在列出公式FS=A的时候，要想到Ph=A，这里的h表示重物提起的高度，也就是说，把重力为P的物体提到高度h，所做的功用这个式子来计算。

此外，在上面的表中，空格表示两个量的乘积没有物理意义。步枪能产生多大的后坐力

在前文中，我们曾提到过，在用步枪射击的时候，步枪会有后坐力，本节中，我们就来研究一下这个问题。如图11所示，枪膛里的火药燃烧的时候，气体膨胀产生的压力在把子弹推出去的瞬间，会给步枪一个反作用力，把步枪向后推，这就是步枪的“后坐”现象。那么，在后坐力的作用下，步枪的运动速度到底有多大呢？根据前面提到的作用力等于反作用力定律，我们知道，气体膨胀对子弹的作用力应该等于它对步枪的压力，而且，这两个力的作用时间是同时的。从前面的表中，我们找到了下面的公式：

Ft=mv图11 为什么步枪在射击时会产生后坐力？

也就是说，力F和时间t的乘积等于动量mv。这是当物体从静止状态转为运动状态时，动量定律的表达式。对于这个定律，通常的解释是：在一定的时间t里，物体的动量发生了改变，这个改变量等于时间t里作用在这个物体上的力F的冲量，即：v0

m-mv=Ft0

其中，v表示物体的初速度。

对于子弹和步枪来说，Ft都是相同的，所以它们的动量也是相等的。假设子弹的质量为m，射出去的速度为v，步枪的质量为M，步枪的速度为V，则有下面的式子：

mv=MV

即：

一般来说，步枪子弹的质量为9.6克，它射出时的速度为880米/秒，而步枪的质量为4500克。把这些数值代入上面的公式，得：

解得：

V=1.9（米/秒）

也就是说，步枪的速度是1.9米/秒。通过比较可以看出，这个速度大概是子弹速度的。换句话说，虽然它们的动量相等，但是步枪后坐产生的破坏力只有子弹的。需要指出的是，对于不会射击的射手来说，这个后坐力还是可以产生强烈冲撞的，甚至可以把射手撞伤。

速射野战炮重达2000千克，可以把6千克的炮弹以600米/秒的速度射出去。通过计算可以得出，这种炮后坐的速度跟前面的步枪大概相同，也是1.9米/秒。但是，这种炮的质量非常大，所以运动所产生的能量大概是步枪的450倍。在旧式大炮发射炮弹的时候，整座大炮会跟着一起向后退。现代大炮进行了改进，将炮尾的末端固定在了炮架上，发射的时候只有炮筒会向后退。海军炮也是一样，发射时，不是整座炮向后退。但它使用的是一种特殊的装置，使炮筒后退以后可以自动恢复原来的位置。

相信读者已经注意到了，在刚才举的例子中，虽然动量相等，但是物体的能量却不一定相等。对于这一点，毫无疑问，从式子mv=MV中，是得不出式子的。

把这两个式子相除，我们就可以得出，只有当v=V的时候，上面的式子才成立。对力学知识所知不多的人经常误以为只要动量相等，它们的能量也会相等。在一些发明家身上，甚至也发生过这样的错误，他们认为等量的功会产生相等的冲量，于是得出了下面的结论：不需要花很多的能量，就可以让机器工作，也就是做功。所以，发明家也是需要有非常好的力学基础的。日常经验和科学知识

在力学的研究中，我们经常会遇到一些非常奇怪的事情，其中有些事情的原理很简单，但是科学解释和日常的感觉却完全不是一回事。下面，我们就来看一个这样的问题：如果把一个力不停地作用在同一个物体上，那么这个物体会做什么运动呢？在我们的感觉中，可能认为它肯定会以一个相同的速度前进。也就是说，它会做匀速运动。反过来，如果一个物体一直在做匀速运动，我们通常以为它一定受到了某个力的持续作用。比如，大车、机车等，它们就是这么运动的。

但是，如果用力学知识来分析，就会得到不一样的结果。在力学中，我们知道，如果一个力持续作用在一个物体上，那么这个物体将做加速运动，而不是匀速运动。这是因为，在物体原来的速度上，作

试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]

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