中国古代乐律学概论(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：陈其射

出版社：浙江大学出版社

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中国古代乐律学概论试读：

一、什么是乐律学

中国古代乐律学是中国古代的基本乐理，是研讨音乐基本原理与基础技术理论的一个跨越若干个交缘学术分支的综合学科。

1.中国古代乐、律不可分割

从现代概念看乐律学，其内容应该包括“乐学”与“律学”两个部分，而在中国古代，二者是密切关联、不可分割的。作为物理学与音乐学之间的一个边缘学科，乐学主要是研究音乐中乐音之间的相对音高关系，从形态研究的角度和音乐实践的角度出发，用一般非精密计算的逻辑推断的方法，对乐音的有关组合形式或艺术规律进行研究的学问。律学是“音乐声学”的组成部分之一。律学主要是以自成乐学体系的成组乐音为研究对象，从中国古代称作“声学”的音响学角度和音响自然规律的角度出发，用数理逻辑的精密计算方法研究乐音关系的学问。“乐学”的基本内容，与当代音乐教育中的基本乐理和作曲技术理论大体相同，而范围略宽；“律学”的基本内容，与当代音乐声学中关于生律方法和律制研究的内容大体相同。

中国古代“乐”、“律”是融为一体，密不可分的。历代统称“乐律”或“乐律学”。乐律学分为乐学和律学两个分支，是逐渐形成的。先秦时已有律学专篇，如《吕氏春秋·音律篇》。司马迁总结先秦乐律学，在《史记》八书中列有《乐书》和《律书》，均尚未分别称“学”。因为《乐书》中主要是“乐论”的内容，只有少量的阶名理论属乐学的范畴；《律书》也夹杂了不少阴阳五行之说。1978年出土的“曾侯乙编钟铭文”反映了先秦的乐学内容。自明末朱载堉所著《乐律全书》始，分创了《乐学新说》和《律学新说》，乐律便分开成“学”了。在中国古代典籍中，常把乐学方面的史料相对集中地汇集于“乐志”之中，将律学方面的史料相对集中地汇集于“律书”或“律历志”之中，二者的界限并不严格，即使在朱载堉的著作中，也无法割裂乐、律之间的关系，达到分立为两个现代意义的完全独立学科的程度。

在中国古代乐律学中由于乐、律关系难以分割，使不少概念和词汇常常互相混用，如乐律、音律、律吕等。甚至一般专指的音韵学涵义“声律”一词，有时也等同于乐律概念。音律多用于表述“律学”涵义的狭义概念；但细查“音律”一词的运用范围，其中包含了不少乐学的内容。“律吕”除表示乐律概念外，有时只是用来表达一个极为确定的狭义概念，即单指六律六吕、十二律名的律学概念。在中国古代文人著作中所说的“乐律”、“音律”、“律吕”，不少情况下并不是确指乐律学，而是泛指“音乐”或“知音”的意思。

2.中国的传统律学体系

中国的传统律学理论，历经数千年，延绵不绝，已自成一套独立体系。从它的自然科学属性上看，从它较少地受到社会文化历史带来的音乐形态演变过程的影响上看，它在相当程度上独立于“乐学”。但中国传统律学作为中国古代乐律学有机组成部分，它的发展过程始终是作为乐学理论的基础而存在。无论是先秦钟律、汉代京房六十律、晋代荀勖笛律、南朝宋何承天新律，还是朱载堉的新法密率，无不服从各个历史时代的音乐实践的需要，密切结合于各时代音阶形态与旋宫性能的要求，为之不断创新律制，不断提供理论基础。至今，采用国际上通晓的概念和知识来阐述中国古代律学，仍是一个极为繁难的问题。中国的“律”字，仅就蕴涵的音乐学概念而言，也是一个极其复杂的多义词，它包含标准音、音高标准器、生律法、律制、乐音、半音等等。是一个很难翻译成外文的中国字之一。我们只能从中国文化历史上的有关学术分支来说明。

3.中国古代乐律学的现代意义

作为物理学与音乐学之间的一个边缘学科，律学是“音乐声学”的组成部分之一。中国古代的音乐学把音乐作为社会现象来研究或记述，属于古代乐论和历代乐志；对音乐艺术的表现形式及其物质手段作形态学、自然科学、跨学科研究的，属于古代乐律学。乐学主要是从音乐艺术实践中所用乐音的有关组合形式或艺术规律出发，取形态学的角度，适用一般逻辑推断的方法来研究乐音之间的关系。传统律学与传统乐学相关的部分，即与音阶形态和旋宫性能关系密切的生律法问题，亦属民族音乐形态学的研究范畴。

4.中国古代乐律学研究内容

笼统地看中国古代乐律学研究内容，它是中国古代音乐中的律、调、谱、器。四者之间的综合关系之学。“律”是乐音的音高标准，乐音的有关法则和规定，以及产生的方法、形成的组织形态、使用的尺度、定律的标准器及其引申的半音之意；“调”的一般意义是音高相对关系形成的组织形态，相当于调式概念。魏、晋以后调与宫均混用表达“调高”概念；“谱”是记录音乐的方法，简称记谱法；“器”是指乐器，是乐器中包含的乐音的相对和绝对音高关系。其中包括吹奏法、管口校正法、调弦法、定音法等等。中国古代乐律学的研究内容始终围绕着下列课题而发展着：即乐器的调律问题、宫调体系与一定律制问题、一定乐器的关系问题、一定乐种在音乐实践中的乐和律关系问题，以及有关记谱符号的意义和记谱法的规范等。

中国古代乐学的研究内容主要包括宫调理论、记谱读谱法、乐器法及其运用场合的传统规定三大内容。其中宫调理论包含的研究内容最多。

论声（正、变阶名）的概念宫、均、旦、调的概念“五声”、“七音”、“八音”之乐等各种音阶（包括古音阶、新音阶、清商音阶等五声位置不同的结构）历代典籍中的传统宫调体系历代各种俗乐的传统宫调体系“旋宫转调”、“左旋”、“右旋”等宫调体系的运用记谱法、读谱法乐器法及其运用场合的传统规定

在宫调理论中，音阶概念尤其重要。根据我国古籍所载，中国很早便出现了五声音阶中国传统音乐中并无“音阶”这一专用词，但有明确的音阶概念。、七声音阶和十二律。十二律的律名和部分阶名，最早见于《国语·周语》。书中记载了公元前522年周代伶州鸠答周景王问律时所讲的十二律的律名，文中还提及“七律”可能当时伶州鸠所指的就是七声音阶。和阶名宫、角、羽。中国古代用声、音、律、调来标明和揭示音高的组织关系；用“宫、商、角、徵、羽”作为音阶中各音的“名称”，即五个正声；以清角、变徵、变宫、闰（比宫音低一个全音）构成音阶中常用的四种偏音。在音阶概念上常用五音、五声、六律、七音、七律表述；在表述音级与阶名时常用“声”字；在表述音阶、音乐时常用“音”；在表述音高标准及其关系时常用“律”；在表述宫调（狭义为调式）、调域、曲调时常用“调”字。五声和七声音阶都以宫为主音，中国古代乐学中称为“音主”。当一种音阶中的各音轮流作为主音而构成的各种音阶，中国古代乐学中一般不称为音阶而称作调式，调式的首音称为“调首”。分别称为“五声宫调式”、“七声宫调式”等。中国古代乐律学将“do、re、mi、fa、sol、la、si、do”这种七声宫调式结构，称为“古音阶宫调式”。这种音阶在当今的民族民间音乐中仍然多见。黄钟作为宫构成的宫调式称为“黄钟宫调”，大吕、太簇等各律均可作为宫构成高度不同的五声、七声音阶。中国古代乐律学将十二律轮流作为宫音现象称为“旋相为宫”或“旋宫”。中国音体系具有五声性特点虽然我国某些地区，如西北、西南少数民族等地区流行着七声音阶，但从总体上看，五声性的音阶始终占着重要的地位。音乐以“宫、商、角、徵、羽”五个正声为主，以“变徵、变宫、清角、闰”四个偏音（或称变声）为辅。正如《左传》昭公二十五年（公元前517年）所载：“为九歌，八风，七音，六律，以奉五声。”即演唱《九歌》和各地民歌，用加两个偏音的七声或用加一个偏音的六声来衬托或丰富五声。也有另一种解释，见第二章第三节第六点。这种情况一直延续至今。

中国古代律学的研究内容主要包括黄钟音高标准、正律器、生律法、律制运用四大内容。“同律度量衡”学说和历代黄钟音高标准正律器弦律体系均钟、璠一与之乐律准四通十二笛管律体系律管及其各种形制管口校正、晋泰始笛律、朱载堉异径管律生律法：三分损益、新法密律等不平均和平均律制律制

运用十二律体系突破十二律的变律体系：京房六十律乐律学的旁支——律历学（律学与历法统一于同一研究者的理论体系之中）

中国古代用“黄钟”、“大吕”等作为十二律的名称。黄钟的高度在历代各个时期有所不同，约在c1至a1之间。频率693.5hz接近今日十二平均律的f2音，而比f2低12音分。作音名、阶名、律名的古今对照。

我国古代用振动体的长度来计算音律，当时是用弦还是用管来计算音律，历来就有争议。因为用管定律，管发音时，管内气柱有一部分突出在管口的外面，气柱长度大于管长。因此，用管定律，必须先求得管长度与气柱长度之间的差距的规律，对管的长度作“管口校正”，才能与用弦定律相符合。虽然从古代典籍记载来看，管在律学上有重要的地位，管与律制有密切的联系，律管还与当时的度量衡有关联；但从律学实践分析，古代用管定律的可能性较小，而“以弦定律，以管定音”的可能性较大。自远古始，弦乐器早已产生。甲骨文的“乐”字便是弹拨乐器琴、瑟之象。琴、瑟二者都是依据弦长调整音高。当时的乐工不难发现，在弦上变动长度与在管上以相同比数变动长度，两者所发之音的高度有很大的区别；而在弦上调整音的高度，要比在管上调整音的高度容易得多，且容易掌握规律。从出土的“”编钟和曾侯乙编钟的音律的准确性看来，也证明了古代是用弦定律，以耳齐声，截竹定音，是用管固定弦律音高的。汉代京房就认为“竹声不可度调”，五代王朴、南北朝何承天等人均主张以弦定律。“以弦定律，以管定音”魏晋时期（公元200-420年）的杨泉在其《物理论》中所说。似乎就是对古代管、弦律学实践的总结。第2章有关中国古代乐律学史

1.中国古代乐律学史的研究领域

以中国古代文字史料的记载、考古实物提出的、已经存在理论体系的证据来计算，中国古代乐律学史至少已有3000年可考的历史。

中国古代文化是多学科多门类的综合体。研究某一单项史，往往涉及不同学术部门间历史发展过程的复杂关系。中国古代乐律学史也不例外。自先秦以来始终与中国古代音乐史、自然科学史中的许多问题相互关联；它视中国古代音乐史中的乐器制造、古乐种的宫调体系、旋宫转调、记谱法等为研究对象，并与音乐交缘的计量学、声学、算学、天文历法等学科关联，整体论述、综合研究、共同发展。

中国古代乐学和律学理论如出一辙，理论阐释互为条件，发展进程互有因果。即新法和新律的产生，均起源于音乐实践中旋宫转调等方面的需要。反之，新律制的应用也促进了宫调系统的重新确立。在中国漫长的古代社会中，曾有各种非平均律制起着主要作用，主宰了乐器的定音、调律和特性民族音调的构成。在音乐实践中乐律不可分割，在乐律学史中，律学史与乐学史同样不可作相互割裂的考察。

2.中国古代乐律学史的分期

关于中国古代乐律学史发展阶段的分期问题，历来并无成说。由于它和音乐史的各个阶段在文化形态上密切相关，所以笔者在根据中国乐律学史发展的内在规律外，参照古代音乐史的分期，将中国古代乐律学史分为五个阶段，即远古夏商至西周的造律听算期、秦汉时期的计算生律期、魏晋南北朝的变革发展期、隋唐五代的实践活跃期和宋元明清的整理高峰期。

造律听算期：远古至商周之际，是歌、舞、乐三位一体，紧密关联，相互依存的“乐舞”时期。人的思维处在朴素的、感性的、现象世界的辩证法阶段，人们用感性认识理解乐律，凭借人的听觉器官作感性判断，“以耳齐其声”形成感性的定性或定量的乐律尺度。用简单的整数思维作音与数结合造律实践。自新石器时期以来，“以耳齐声、截竹定音”已在乐器制作中显现出与自然泛音列（或纯律）暗合的律制雏形。夏县东下冯的夏磬和商代虎纹大石磬的实测音高均为C，反映出当时人们已有绝对音高观念。《虞书》“律和声”的记载反映出先民对乐、律的关系已有初步理解。进入西周之前，商代五音孔陶埙已具备吹奏出11个半音或半音关系的可能性，已为周代十二律理论的产生准备了前提条件。西周中晚期至战国间，“钟鼓之乐”成为王侯宫廷音乐的主体，得到了高度发展。人们对乐律的认识从感性进入了理性的思考阶段，形成了最早的定律方法——“钟律”。造律听算期的代表人物是春秋时代的乐官州鸠，他应该是中国古代最早一位可以确认的律学家。这个人有神秘主义的自然观，相信天体的运行与音乐的关联。他说：“律，所以立均出度也。”一面讲律和数的作用，另一面却更强调人的听觉作用；认为不符合耳朵的需要时就“听之不和，比之不度”。“数”的作用，在他看来并不完全是先验的东西。到了秦汉的计算生律期，就相信一切决定于数了。《虞书》论乐，是从诗、歌、咏、声讲到律，是“先诗而后声”，从内容到表现形式、手段，再客观地讲到音乐中存在“律”的法则。秦汉时期却强调伶伦笛律“乐起于律”的观点。但也有不信者东汉的蔡邕、刘宋的戴颙以及明代朱载堉却不相信“乐起于律”的说法。朱载堉引用蔡邕《月令章句》的话《月令章句》：“古之为钟律者，以耳齐其声，后人不能，始假数以正其度。”强调了艺术实践是制律的根本。这说明钟律在以耳齐声的听律活动指导下，对乐律进行了规范，对度量关系进行了计算，形成了初步理论，是在听律行为作用下的造律。所以，钟律的产生与远古至商周以来的倾向于自然泛音列（有人认为是纯律）的传统有关，也与西周始见的十二律名及其所代表的三分损益法的出现关联。1978年湖北随县出土的曾侯乙编钟铭文，说明钟律在先秦已由乐师们总结成较为系统的理论。它是以五声阶名、七音阶名和变化音名确立形成的音阶理论；它是以均、宫、调体系及其术语、概念形成的乐学理论。其中还包括乐、律关系理论及计量标准问题，《管子·地员篇》记载的三分损益法；以及由黄钟、大吕等十二正律及其同位各变律组成的非平均律十二律位旋宫体系。钟的定律法及其运算方式又有根据“均（jūn）钟”的弦律和根据“候气”的管律之不同，又有采用三分损益律和采用混合律制的区别。《国语·周语上》中的“度律均钟”一语实指“以弦定钟”的“均钟”。“素善钟律”的梁武帝所用的正律器“四通十二笛”也是以弦律为准。先秦钟律实际上是在自然泛音列的影响下，兼用三分损益律。《曾侯乙钟铭》中的、曾三度音系形成的混合律制就是最好说明。

造律听算期的乐律学重要文献除《国语》中的“郑语”、“周语”及《曾侯乙钟铭》外，还有散见于经、史及子书中的一些片段材料之中。

计算生律期：秦汉期间，是强调“数”在乐律学中作用的时期。此期钟磬乐衰微，代之而起的是“丝竹更相和”与鼓吹乐的兴起。这一时期的乐律学的代表人物是京房，他为了用计算的方法解决黄钟不能八度还原（即仲吕不能复生黄钟）、在传统十二律范围内不能完整地解决旋宫问题，用三分损益法上下相生出十二律之后，从仲吕继续生律，直到第六十律为止。实际上算至五十三律已近还原京房算至色育律时，色育与黄钟相差别仅有3.61音分。算至六十律虽无实际应用价值有人认为是有价值的，参见第三章第二节第五点。但对后世用算律探求新律具有一定的启发意义。除此之外，此期的重要乐律文献有《史记》、《汉书》、《后汉书》中的乐律材料及《淮南子》等诸家杂著。但因秦火，后学已无法解读先秦乐律，多墨守成规，远离乐律实际去附会阴阳五行之说，使乐律的解释走上了神秘难解的途径。而民间传承的“口传心授”的乐调又在“形而上者谓之道，形而下者谓之器”的思想控制之下失载。我们只能通过两汉学者“传”、“注”、纂集整理工作和文学、诗、赋与诸家杂著遗留给后世的乐律学材料，审视此期的乐律学。秦汉时期，用三分损益法管律的直接后果，是在旋宫问题上出现了乐与律之间的不可克服的矛盾。在宫廷的旋宫实践中，被后世看作“唯奏黄钟一宫”《隋书·音乐志》载：在“开皇乐议”中何妥搞了一次只用黄钟一调的试奏，讨好文帝。隋文帝大悦，何妥乘机建议雅乐只用“黄钟一宫”。经籍所载的宫调体系已经无法对俗乐中的乐调理论作命名规范。在乐器调弦经验的系统中出现了相和歌的清、平、瑟三调和楚声的楚、侧二调。

变革发展期：在清商乐盛行的魏晋南北朝时期，中国乐律学发生了重大的变革，得到了长足的发展。宫廷音乐的俗乐化和极其广泛的音乐文化交流，发展了乐、律的实践，推进了乐律学的新发展。贵族士大夫直至个别帝王亲身参与乐律学研究也为这一时期乐律学的重大创造提供了客观条件。围绕着俗乐调的旋宫性能与乐器调律问题，学者们进行了一系列的创造。荀勖根据京房六十律在乐器调律与俗乐调的应用，发展为十二笛律。在笛律上基本实现了管口校正，这一成果是本阶段音乐声学方面的重大成就。钱乐之、沈重沿着京房的思维途径，将六十律衍化为三百六十律；何承天继承了京房、陈仲儒、梁武帝等重视弦律的传统，通过正、变各律复归于十二律的途径发明了经验十二平均律。

实践活跃期：在燕乐歌舞盛行的隋唐五代时期，最高统治阶层热爱歌舞音乐和亲临音乐实践，是此期乐律实践活跃的重要条件。由于兼收并蓄的开放政策，音乐文化交流异常活跃，从而加剧了中外乐律的矛盾与融合。隋代的“开皇乐议”就是我国音乐史上对外来音乐的一场大辩论。此期音乐家们的注意力从完全纯粹的律学研究转移到与音乐实践关联的宫调问题之上，使此期的乐学研究十分活跃。在理论与实践上对调性的运用都有新的发展。在音乐实践中已广泛地使用了“犯调”（或旋宫［调高］、转调［调式］）和移调，出现了新音阶、八声音阶、雅乐八十四调和俗乐（燕乐）二十八调的理论。在律学实践中，否定了以管定律的管律，突出了弦律。隋代刘焯发明了错误的等差律制，为其后的乐律发展提供了借鉴；王朴在八度内调律高创造的新律，为克服三分损益法黄钟和清黄钟不能构成同律纯八度的缺点作出了贡献。通过演奏实践，突出了以弹拨乐器琵琶为代表的乐律实践理论，使乐律研究成果直接而紧密地与音乐实践联系起来。由于音乐实践和传播乐曲的需要，发明了管色谱、琵琶谱和减字谱（琴谱）。俗乐调的理论体系在唐代得到了系统地整理，有关音乐专著和对“二十八调”的系统论述大量涌现。除有关史籍中的乐志、律历志外，还有武则天的《乐书要录》残卷、刘贶的《太乐令壁记》、崔令钦的《教坊记》、段安节的《乐府杂录》、徐景安的《乐书》佚文等。

整理高峰期：五代战乱以后，宋、元、明、清期间，市民音乐逐步繁荣，歌舞伎乐的地位渐被戏曲音乐所替代。唐代的乐律学知识已在战乱中多有散失，俗乐调的理论体系虽曾略见于晚唐史料，但已不得其详。因此，自北宋起，已称“绝学”的乐律学整理工作开始被重视，逐步进入了大整理的阶段。宋代在乐律学方面做了大量的传承工作，拓展了研究规模，逐渐形成系统。明代乐律传人虽不多，但朱载堉却是集传统乐律学之大成者。他的“新法密率”、“异径管律”是传统乐律学的最高典范。中国古代乐律学自笛律、钟律始，直至朱载堉创造“新法密率”终，逐步将乐律学推向高峰。在乐律的发展过程中始终围绕着解决乐、律间的矛盾问题，始终贯穿着旋宫实践这一主线，以十二律位统八十四调的学说为基础，促进乐律研究步步深入。音乐文化史上的律学实践，在律制问题上当然并不以朱载堉的平均律为其终结，但乐律学的发展在清代虽有江永等人的不懈探索，实已无补于乐律实践。此外，歌曲音乐中的词调、琴曲中的琴调，至明清以来并无重大发展，清代戏曲宫调理论虚托了“二十八调”的空名，已无实际意义；乐律学史在清代的发展已不再是根据音乐实践中提出的新课题而追求进一步的探索，转而走上通过文献学的研讨，博求训诂、注疏、考证的乾嘉学派的途径；清代新起诸家的意义所在，就是对乐律学疑案展开的新的论辩。

3.本书研究的限定范围

中国古代乐律学是在中国音体系乐音、音阶、律制等音高组织方面形态（甚至行为和观念）形成的体系。的乐律形态下进行的研究。当今世界分为三大音体系王光祈在《东西乐制研究》中提出。即中国音体系（华夏音体系）、欧洲音体系（希腊音体系）和波斯-阿拉伯音体系（印度音体系）。若用乐律学定义命名，可叫“五声体系”、“七声体系”和“四分之三音体系”。由于音体系的性质因地而异，其发展和演变的情况亦各不相同。在我国辽阔的土地上，居住着五十六个民族，他们共同创造了中国的历史和文化。光辉灿烂的中国音乐内容丰富，色彩绚丽，音乐形态多样。从音乐的构造和特征来看，世界三大音体系在中华多民族音乐中都有反映。以汉藏民族为主的中国绝大多数民族采用的是中国音体系，其形成和发展综合了我国古代以黄河流域为中心的华夏文化，北方草原文化、以长江流域为中心的荆楚文化、吴越文化、巴蜀文化和以珠江流域的百越文化。以俄罗斯、哈萨克、柯尔克孜、塔塔尔等民族采用的是欧洲音体系。以维吾尔、塔吉克、乌孜别克等民族采用的是波斯-阿拉伯音体系。中国音体系分布地区极广，亚洲地区流行于中国、朝鲜、越南、日本、蒙古、俄罗斯的部分地区。在非洲和美洲黑人、美洲印第安人音乐中也有流行。本书《中国古代乐律学概论》限定在中国音体系的范围内疏理中国古代乐律学史的发展脉络。以七声大小音阶体系为特征的欧洲音体系和以四分之三音为特征的波斯-阿拉伯音体系不在本书的研究范围。第3章律学计算的一般概念

在乐律学的著作中不可避免地要涉及律学的计算问题。律学的计算实质就是用数学的方法计算音程的大小。当今多用通过两音的频率或长度求得频率比或长度比，再将频率比或长度比换算成“音分值”的方法。律学研究者们多认为用音分值表示音程的方法最直观、明了，给音程的精密计算提供了极大的方便。赵宋光等人认为用相对波长表示音程值更方便，更符合中国古代的律学思维习惯。音分值是根据十二平均律音程为标准而制定的，并用它计算其他各种律制中的音程的大小（值）。音分值自英国埃利斯倡导使用后，在乐律学、民族民间音乐、传统音乐学、音响学等学科中已被广泛用来计算音程的大小（值）。

1.音程的数理本性

首先我们要清楚音程的数理本性。从音响的数理本性上看，音程的大小无论用长度还是用频率计算，两音都是一种比例的乘除关系，而不是差数的加减关系。每个固定音高的乐音都有一定的频率数或一定的长度。物理概念的频率单位是用赫兹（hz）表示，长度概念根据历代度量衡的差异而有所不同。若用音高频率（hz）进行音程计算，其八度的音程数理本性应该构成1∶2的比例关系（用第一国际音高a1=441.495hz）：

c1（261.63hz）c2（523.26hz）c1∶c2=1∶2

d1（294.33hz）d2（588.66hz）d1∶d2=1∶2

b1（1046.52hz）b2（2093.04hz）b1∶b2=1∶2

其纯五度的音程数理本性应该构成2∶3的比例关系：

C（65.4075hz）G（98.1113hz）C∶G=2∶3

b1（496.60hz）f1（744.9hz）b1∶f1=2∶3

d1（294.33hz）a1（441.495hz）d1∶a1=2∶3

其纯四度的音程数理本性应该构成3∶4的比例关系：

C（65.4075hz）F（87.21hz）C∶F=3∶4

e1（392.45hz）a1（441.495hz）e1∶a1=3∶4

其纯律大三度的音程数理本性应该构成4∶5的比例关系：

C（65.4075hz）E（81.7594hz）C∶E=4∶5

d1（294.33hz）f1（744.9hz）d1∶f1=4∶5

其纯律小三度的音程数理本性应该构成5∶6的比例关系：

C（65.4075hz）bE（78.489hz）C∶bE=5∶6

a1（441.495hz）c2（523.26hz）a1∶c2=5∶6

其纯律大六度的音程数理本性应该构成3∶5的比例关系：

C（65.4075hz）A（109.0125hz）C∶A=3∶5

be（156.978hz）c1（261.63hz）be∶c1=3∶5

其纯律小六度的音程数理本性应该构成5∶8的比例关系：

C（65.4075hz）bA（104.652hz）C∶bA=5∶8

e1（327.038hz）c2（523.26hz）e1∶c2=5∶8

其五度律大二度音程（大全音）的数理本性应该构成8∶9的比例关系：

C（65.4075hz）D（73.5834hz）C∶D=8∶9

D（75.5834hz）E（85.0313hz）D∶E=8∶9

若用发音体的长度进行音程计算，在同径律管或同张力的弦上，发音体的长度与音高成反比，长者低，短者高。所计算的音程值与音高频率成反比。根据长低短高的原则：纯八度音程的数理本性便等于2/1（若c1=2，c2=1，那么c1/c2=2/1）；纯五度音程的数理本性便等于3/2（若C=3，G=2，那么C/G=3/2）；纯四度音程的数理本性便等于4/3（若C=4，F=3，那么C/F=4/3）；大三度音程的数理本性便等于5/4（若d1=5，f1=4，那么d1/f1=5/4）；小三度音程的数理本性便等于6/5（若a1=6，c2=5，那么a1/c2=6/5）；纯律大六度音程的数理本性便等于5/3（若be=5，c1=3，那么be/c1=5/3）；纯律小六度音程的数理本性便等于8/5（若e1=8，c2=5，那么e1/c2=8/5）；大二度音程的数理本性便等于9/8（若d=9，e=8，那么d/e=9/8）。其实，音程的数理本性是对数性质。以频率计算1∶2的八度为例：若c1=b ，那么c2=b×21，c3=b×22，c4=b×23；再以频率计算2∶3五度为例：若c1=b ，那么g1=b×321，d2=b×322，a2=b×323。八度音程间构成了2的1，2，3……若干乘幂关系，五度音程间构成了32的1，2，3……若干乘幂关系。这些乘幂间的关系就是对数。对数就是若干乘幂的某数（aR）等于它数（b）时（aR=b），若干乘幂数R便是以某数a为底的它数b的对数。数学上记作R=logab，它数b称为以某数a为底的R的真数。在律学计算上通常用a=10，即R就是以10为底的b的对数。对数具有下列基本性质：一是两真数相乘积的对数，等于该两真数相加。b1×b2=loga（b1b2）=logab1+logab2。二是两真数相除商的对数，等于该两真数相减。loga（b1/b2）=logab1-logab2。三是一真数的若干乘幂的对数，等于该真数的对数和幂指数相乘。logabn=b×n=nlogab。四是一真数方根的对数等于以该真数的对数除以根指数。loganb=b÷n=1/nlogab。正因为对数具有这样的基本性质，便可把乘、除、乘方、开方的运算分别以加、减、乘、除来代替。

计算

当今世界通用的音程的计算单位是音分值。自运用十二平均律以来，律学便用十二平均律为标准求得的“音分值”，广泛使用于其他各种律制中的各种音程的计算之中。音分值在十二平均律的基础上，以十二平均律的八度为准，平均的十二个半音，每个平均律半音之值为100，八度值则为1200。其他各音程视所含半音数而递增。由于以一百分为半音之值，所以称每一分为“音分”（cent）。“音分值”便由此而得名。

在使用音分值进行律学计算时，应该认识音分值的换算原理。首先是求比例常数的问题。各种音程的音分值，都可以从常用对数换算而得。先求出比例常数；再把各音程的常用对数之值乘以比例常数，即得各音程的音分值。比例常数是用音分值的八度之值1200，除以常用对数的八度之值（log102=0.30103）而求得（1200÷0.30103=3986.313）。下一步就是求音程的音分值。若求纯五度指五度相生律或纯律的纯五度。的音分值，把常用对数的纯五度log1032=0.17609乘以比例常数，即得音分值的纯五度之值（0.17609×3986.313=701.95≈702音分）。若用振动体的长度计算音高，先将长度比换算成倒数关系的频率比，再由频率比按上述方法求音分值。

音分值除了由频率比换算而得外，也可以直接进行计算，以求得各音程之值。若求两音程之和，把两音程的音分值相加即可。例如，在十二平均律情况下，纯八度便等于纯五度和纯四度之和。即p5（700音分）+p4（500音分）=p8（1200音分）本书用p表示纯音程，M表示大音程，m表示小音程，A表示增音程，d表示减音程，下不再注。在使用音分值进行律学计算时，音分值换算有四个步骤，以纯律M6（be-c1）为例：第一步已知两音的频率（或长度）：be=156.978hz和c1=261.63hz；第二步算出两音的频率比（长度比的倒数是频率比）：c1∶be=261.63∶156.978=1.66666；第三步根据频率比用计算器算出其对数值：log101.66666=0.2218；第四步将对数值乘以比例常数得音分值：0.2218×3986.313=884.3516≈884音分。即纯律M6（be-c1）音分值是884音分。

用十二平均律为标准来计算其他各种律制的音程，音分值有很大的方便。早已广泛使用于世界各国乐律计算之中。第4章律高（或音高）观念的产生

中国古代的律高在孕而未化的律的产生时期，远古先民对律高的理解与音高是相同的，亦可称为音高。观念是古人对乐音绝对和相对高度的认识，是通过感官蕴积而形成的意识。《虞书·舜典》、《韩非子·十过》和《吕氏春秋·古乐篇》中有关新石器时代的神话传说的记载均显现了古人的律高意识。

1.绝对律高观念的建立

从我国夏文化和早商文化出土的石磬中可以证明，刚刚脱离蒙昧时期的古代先民已经具备了绝对律高观念。山西夏县和襄汾陶寺两次出土的新石器时代粗制石磬和河南安阳出土的晚商虎纹大石磬，其测音结果均在c1左右，这可能说明距今三四千年前的夏代和早商时期的先民，已经建立了绝对音高即“律”的概念。在这个律高概念的基础上，先民对音乐实践中早已使用的原始音阶和原始音列进行了初步规范。即原始音阶（或音列）中音级间的音高相对关系和不同高度原始音阶的音高关系。这样原始先民便获得了对宫调的最初认识，建立了感性的律高观念。

2.相对律高观念的建立

有众多典籍记载：“截气候气，以求声气之元，然后以六律正五声而合之歌曲，此求天地之和以合人声之和也”（清）汪烜：《乐经律吕通解·卷五·乐教第七》［据清刊本］，商务印书馆据粤雅堂丛书1862年排印本。“夫乐者，天地之体，万物之性也。合其体，得其性，则和，离其体，失其性，则乖”（魏晋）阮籍：《乐论》答刘子问［据明张溥《汉魏六朝一百三家集》中《阮步兵集》，以严可均辑《全三国文》参校，并参考上海古籍出版社《阮籍集》］。中均可了解，古人追求乐音相对高度的律高观是“和”，是自然的和谐美；追求乐音绝对高度的律高观是“气”与“风”，是振动的气体。乐音如何构成自然的和谐美的相对高度的律高观念呢？这从古代文献和出土乐器看，古人对相对音高关系的认识，应该来源于对自然泛音列自然泛音列音程关系也叫谐音列音程关系。发音体整体振动和同时分段振动所产生各音的依序排列称为泛音列。整体振动发生“基音”，分段振动发生各种“泛音”（或称“倍音”）。泛音与基音的频率多构成谐和的音程关系。分段振动的各音依次称为第一泛音、第二泛音等。在泛音列中，序数越低的泛音，人耳越容易把握，称为“谐音”。从古代笛律、钟律、琴律与泛音列音程关系相同的程度观之，古人最初对成组乐音音高关系的认识，应该来源于对自然泛音列中谐音音程关系的把握。音程关系的认识。蔡邕《月令章句》所说“古之为钟律者，以耳齐其声”就是说古人曾经有过凭借自然听觉通过“以耳齐其声”的方法调整乐钟高度的时期。这从新石器时代陶埙、殷钟、周代编钟的测音研究，以及有关“钟铭”的记载和黄帝铸十二钟的传说等，均证明确实存在过基本符合自然泛音列音程关系的钟律的音程关系。所以可以这样推断：中国古代先民的相对律高观念是在追求符合音响自然法则中形成的，是在崇尚人与自然和谐统一的观念中升华的。

3.十二律高观念的产生

周代已经产生了十二律的命名：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟。这个稳定的命名体系，以黄钟律为标准音高之首，依次按半音关系排列成序。亦或以黄钟律居中，而按五度关系排列成序。即大吕、夷则、夹钟、无射、仲吕、黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟、蕤宾。从西周中、晚期的物证中已可看出，编钟铭文中确有“妥宾”（蕤宾）、“无炅”（无射）等律名，说明十二律在当时已确立一定音高关系并且获得了专名。古算法及声学的基本概念在当时已有相当水平，算律方法的产生可能也在西周中、晚期。十二律名称见于记载的最早文献是《国语·周语下》，周景王二十三年（公元前522年），十二律名称中有三个异名，即圜钟（夹钟）、中吕或小吕（仲吕）、林钟（函钟）。中国古代律历相通，律定十二来源于年历分十二月。伶州鸠曰：“纪之以三，平之以六，成于十二，天之道也。朱载堉为之释解：“‘纪之以三’，天地人也。《舜典》曰‘神人以和’是也。‘平之以六’，谓六律也。上章曰：‘律以平声’是也。‘成于十二’，十二律吕上下相生之数备也。天之大数不过十二，故曰‘天之道也。’”冯文慈点注，朱载堉：《律学新说》卷一，人民音乐出版社1986年版。从黄钟律标准音起，按照一定的生律法，在一个八度内连续产生十一律，使每相邻两律之间都成半音，称为十二律。古人何时产生八度十二律概念的，目前尚无公允的结论。但十二律的提出应该是古老的十二律名可能产生于商代。至少也在先周时期。如果仅从典籍记载的故事时间上看，应该是战国末期的《吕氏春秋》，其《古乐篇》曰：“昔黄帝令伶伦作为律。伶伦自大夏之西，……取竹于嶰溪之谷。……断两节间。曰‘含少’。次制十二筒，……听凤凰之鸣，以别十二律。其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄钟之宫，适合。黄钟之宫，皆可以生之”。从上述伶伦制律的传说中可以看到：通过制作“十二筒”以别十二律不但说明上古制律是依靠“以耳齐其声”制作的律管，并隐示了先有十二律，听凤凰雄雌鸣叫而别阳阴，“雄鸣为六”是六个阳律，“雌鸣亦六”是六个阴吕，六阳六阴之分是在十二律之后。“其长三寸九分而吹之，以为黄钟之宫，吹曰‘含少’”，说明了上古已有以“黄钟之宫”为音高标准的要求。

传说中十二律的产生要上溯到黄帝时代。《左传》中子鱼谈到了周初分封时已有“大吕”、“姑洗”。据此，十二律产生可推至先周时期。薛尚功《历代钟鼎彝器款识》所录商代“夹钟”钟，证明商代已有十二律。与此能佐证的还有出土的商代陶埙，河南辉县琉璃阁区商代墓葬中出土的两枚陶埙，都能吹出十一个音，从F音到A音是连续四个相距半音的音参见李纯一：《中国古代音乐史稿》第一分册（增订版），音乐出版社1958年版。河南安阳小屯墓出土武丁时代五音孔陶埙，经测试能奏出十二个音。从D音到B音是连续十个相距半音的音参见黄翔鹏：《新石器和青铜时代的已知音响资料与我国音阶发展史问题》，《音乐论丛》第1辑。这两地出土的商代陶埙所测出的音在吹奏方法和指法上可能会有不合当时实际的因素，但联系《左传》的记载和商代“夹钟”钟来看，应更多考虑这些音是有目的有意识地被设计的。商代已有十二律，似乎应该肯定了。商代的文字、天文、医学、数学等科学文化都有很大发展，数学在卜辞中出现复位数，最大的数是三万，可以推测商代已能进行一般的算术运算。十二律产生和这些历史条件是相符合的。

4.直观描述的律高观念（1）直观描述的单音和音组《国语·周语下》伶州鸠论乐时用“大”字表述低音，用“细”字表述高音，“大不逾宫，细不过羽。“大则声迟，细则声速”，“迟、速、本、末以相及，中声以降。用“迟”字表述单位时间振动相对较疏的低音概念，用“速”字表述单位时间振动相对较密的高音概念，是以生理判断为前提，阐释了“律”是取自于《左传》称之为“中声”的人耳对音高的敏感区。中国古代乐律学也常用“清”、“浊”表示单音音高，清为高，浊为低。当与律名或阶名连用时往往用于前缀用于后缀时只限于与律名连用，如“黄钟清”。表示两种音高的变动。一是高低半音的变化：清为高半音，浊为低半音先秦资料中“浊”表示低半音的律。在后来的传统古籍中用“变”表示低半音的阶名。如“变徵”、“变宫”。如比角高半音的音称“清角”，比姑洗低一律的音称“浊姑洗”如《曾侯乙钟铭》中的“浊姑洗”，相当于历代的夹钟律，比“割”低一律称“浊割”。；二是高低八度的变化童忠良认为清、浊表示高、低八度是从汉代以后，清为高八度，浊为低八度。“清声”即高八度的音：如太族清声就是“清太族”，宫音清声就是“清宫”。“黄钟清”与“清黄钟”同义，均为黄钟律高八度的音。“浊”字和“浊声”在汉以后的文献中，表示低八度的音。如“浊林钟”、“林钟浊声”表示低八度的林钟，“浊徵”和“徵音浊声”表示低八度的徵音或表示低若干八度的徵音。古代单音音高方面的“声、音、律”概念中“声”可以是无准确定量的高度，依咏而变，然而不定中又有定，是用“律”来加以协调西方乐理中“音”、“声”合二而一，音皆有定高，没有无定高的腔音“摇声”。在西方音乐的实践中，“音”和“律”也可合二为一。这是西方乐理和中国乐理的一个很大的不同之处。的。

中国古代乐律学常用“倍”、“半”表明音高变动亦可表示八度分组。用振动体（主要指弦长）长度表示音高，在振动体基本长度规定内的律，称为“正律”亦称为“正声”，即：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟十二正律。当正律长度增长一倍的律，叫做“倍律”，它是比正律低一个八度的律，即：倍律黄钟、倍律大吕、倍律太簇、倍律夹钟、倍律姑洗、倍律仲吕、倍律蕤宾、倍律林钟、倍律夷则、倍律南吕、倍律无射、倍律应钟十二倍律。当正律长度减少一半的律，叫做“半律”，它是比正律高一个八度的“律”，即：半律黄钟、半律大吕、半律太簇、半律夹钟、半律姑洗、半律仲吕、半律蕤宾、半律林钟、半律夷则、半律南吕、半律无射、半律应钟十二半律。“倍律”亦是十二正律低一个八度各律的统称，也用“太声”称之。“半律”亦是十二正律高一个八度各律的统称，也用“少声”称之。在曾侯乙编钟铭文中除用“太、正、少”记录三个八度分组外，增加下方一组“（qiān）声”，上方一组“少声之反”（在曾钟上此组只有六个音），合为五组。

曾钟组名声太声正声少声少声之反相当于现代音名G-fg-f1g-f2g-f3g3-c4（2）直观描述的异音音高比较

中国古代用声学术语表述异音音高概念时，多以人的生理判断为前提，多体现在感性计量的“和、平、同、比、应、大、细”之中。

和：“乐从和，和从平”，“夫和实生物，同则不继，以它平它谓之和”“声以和乐，律以平声”等。这说明了实现“和”的自然协和关系是异音相从通过调节使一个乐音的频率和另一乐音相同，称为异音相从。的结果。两个乐音，频率相同或可构成简单整数比而共振时，获得了谐和、调和的音响效果，便称做“和”。在校正音高或使之协调合于音高标准时常用“和”字。

平：要实现“和”的理想，取决于用标准高度“律”的调节，这种“调”整就叫做“平”。它是人在主观上能动地去调节一个发音体，使它与另一个发音体产生的共振现象。“细大不逾曰平”。

同：当两音的振动比简单，构成相同或相倍时称为“同”。

比：客观地比照两个乐音，判定异音共振的频率相同，其判断的过程称为“比”。

应：频率成简单整数比的两个发音体，一个发生振动，因而激起另一个发生共振的现象叫做“应”。正如《国语》所言：“声应相保曰和”把异音的相互共振和支持当作和谐律高的尺度。《礼记·乐记》所载“声相应，故生变”进一步说明了“变律”之学理是为实现和谐律高的应和关系。

中国五声音级间的相互协和关系，也体现了古人在相对音高上的中和律高观念。这种在追求自然音响审美中产生的律高观念，在感性尺度和定性描述中升华，它是人化的“自然”，与音响的自然属性紧紧融为一体。

5.律高观念中三个重要概念之辨

中国古代律高观念中有三个重要概念，即“声”、“音”、“乐”。“声”、“音”之辨包括二者同义和异义两个方面。其一是声、音同义。在中国古代音乐理论中，声和音往往同指的是乐音，与“律”同义。中所指的“声、律、音”均指的是单个的乐音。在中国古代文献中，当“声”、“音”与数字连用时，又都表示了音阶的含义。如“五声”、“五音”均指的是五声音阶，“七声”、“七音”均指的是七声音阶。其二是声、音异义。中国古代律学将单个乐音称为“声”，将音乐或音阶称为“音”。汉代郑玄区划声、音时说：“宫、商、角、徵、羽杂比曰音，单出曰声”（汉）司马迁：《史记·乐书》（集解）“故形于声”句下，据中华书局点校本。把单个的乐音称为“声”，用“单出”来描述；将音乐或音阶定义为“音”，用“杂比”来描述。《礼记·乐记》道：“音之起，由人心生也。人心之动，物使之然也。感于物而动，故形于声（唐）孔颖达注：“人心既高外物，而动口于宣其心，心形见于声。”；声相应，故生变；变成方，谓之音。”“情动于中，故形于声，声成文，谓之音。”陈旸《乐书》说：“凡物动而有声，声变而有音。”（宋）陈旸：《乐书》卷一○六《声乐通论》，北京图书出版社2004年版。

中国古代音乐理论中单用“音”字，一是指组织起来的音高关系，一是泛指音乐。而“声”字一般可以解释为乐音。中国古代将“声”分为噪音和乐音两类。《广雅·声类》曰：“群呼烦扰耳也”魏张揖：《广雅·声类》原本玉篇零卷，《广雅疏证》，上海广仓学宭排印本1918年版。使人心烦的、音高难以捉摸的、振动没有规律的、音高不确定的声，统称为噪音。“声变而有音”和“声相应，故生变”均说明声是物体振动产生的，是物体运动的结果。同时发声的两音相应和时，就变为一种混合音。能够产生有规则的合成振动的音便是乐音。换言之，乐音是悦耳动听的，振动极有规律形成固定音高的，人耳能准确把握振动体高低的音。唐代孔颖达注疏《乐记》中说：“声相应故生变者，既有哀乐之声，自然一高一下，或清或浊而相应不同，故云生变；变谓不恒一声，变动清浊也。变成方谓之音者，方谓文章，声既变转，和合次序，成就文章，谓之音也。”皇侃（南北朝人，488-545年）注：“单音不足，故变杂五声，交杂成文，乃谓之音。”许慎《说文解字》认为：“音，声也。生于心有节于外谓之音。宫、商、角、徵、羽，声也；丝、竹、金、石、匏、土、革、木，音也。”许慎所指的音即音乐，它是声音的艺术，它有清浊变化、有一定节奏和音高关系，有一定规律可循，是组织起来的声。单说宫、商等五声，属于声；而将这五个声通过变化、交错成文，再用八种乐器或人声，或唱或奏出来时，就是音（音乐）了。由此可见，中国古代的声、音概念有不少相异之处。中国古代“八音”中的“音”并非是“声”。“八音”是定义了的词，一是指周代按乐器制作材料（金、石、土、革、丝、竹、匏、木）进行的一种分类的方法；二是指隋代的八音音列。即由宫、应声、商、角、变徵、徵、羽、变宫八个阶名组成的音列，称为“八音之乐”。“音”、“乐”之辨主要是指二者不一样的范围，“音”是构成“乐”的材料和部分内容。《礼记·乐记》道：“比音而乐之，及于干戚羽旄，乃谓之乐也。郑玄注：“乐之器，弹其宫则宫应，然而不足为乐，是以变使杂，方犹文章。”正义注：“五声虽杂，犹须次比乐之音，及文武所执之物，其相谐会，乃谓之乐。”所以乐之含义除了具备有序有节的音之外，还需要应声而舞之器——文武所执之物的干戚羽旄。照此看来，单有声和音、没有舞蹈是不可以称为“乐”的。“比音而乐”的乐之含义就是“歌、舞、乐”三位一体的综合概念。除此之外，在儒学思想中“音”主要是指音乐的形态本质，而“乐”则是音乐通伦理的思想本质，二者区别较大。这正是孔子把他认为不合乎“仁”、“善”规范的民间音乐统称为“郑卫之音”而不是“郑卫之乐”的道理。第5章律、声观念

中国古代律学产生了两种声律观念：一是“以律和声”的律声观念。它强调先声后律，认为“律”的产生、计算和律制的形成，都是在音乐实践中建立起来的“声”的绝对音高和相对音高的基础上产生，它表现为“以耳齐声、截管定律”的律声观。中国古代先民通过截取竹管和人耳的辨别来确定管的长短，从而达到符合音乐实践中“声”的绝对音高和相对音高关系的目的。《大戴礼·曾子曾子，名参，孔子弟子，公元前505-前438年。·天圆篇》说：“圣人截十二管，以定此处原为宗，可能是定之误。八音之上下清浊，谓之律。”由此可见，上古音律的原始概念就是依照人耳所截的十二律管确定乐器的高低，八类（八音）乐器的制造，均以十二正律为准则。蔡邕蔡邕，东汉人（132-192年）。《月令章句》说：“律者，率也，清浊之管也。”又云：“律者，清浊之率法也，声之清浊，以管之长短为度。”蔡邕以清浊之管为律，以管之长短为清浊的率法，可能是以一组标准管长，规定各音阶的相对高度，并非只有单一的长度比。律管长短是以耳审音所得，所以“声”在“律”之前。二是“律以平声”律声观念。它强调先律后声，认为只有“律”的产生，音乐实践中的“声”才有了音高规范，才会形成对“声”的绝对音高和相对音高概念。“伶伦笛律”对律声的描述可能就是“先律后声”观念。

1.“以律和声”的律声观念“以律和声”的律声观念包括“先声后律”和“先器后律”两种律声观念。其一是“先声后律”的观念。《吕氏春秋·大乐篇》说：“音乐之所由来远矣，生于度量本于太一。“生于度量”即用数来规范音高，产生了“律”；“本于太一”即规范音乐的“律”本源于自然的、物理的，源本音乐实践中就有的“声”。《尚书·舜典》帝曰：“夔，命汝典乐，教胄子，直而温，宽而栗，刚而无虐，简而无傲。诗言志，歌永言，声依永，律和声。八音克谐，无相夺伦，神人以和。”。《尚书·尧典》曰：“岁二月，舜东巡狩，至于岱宗……同律度量衡。”唐、虞音乐既说“以律和声”，又说“以律同度量衡”，可证明后人对唐、虞之际已有律管的推测，并且说明这些律管是从音乐实践中抽象而来。其二是“先器后律”的观念。击乐器、吹管乐器、弹拨乐器的出现方才可能确定“声”的相对高度和绝对高度，“以律和声”才有基本保证。《周礼·典同》：“凡为乐器，以十有二律为之数度，以十有二为之齐量。”《尚书·益稷》夔曰：“戛击鸣球，搏拊琴瑟以咏。祖考来格，虞宾在位，群后德让。下管鼗鼓，合止柷敔。笙镛以间，鸟兽跄跄，箫韶九成，凤凰来仪。”夔曰：“于，予击石拊石，百兽率舞，庶尹允谐。”《乐记·魏文侯》：“然后圣人作为鼗、鼓、、褐、埙、篪，此六者，德音之音也。然后钟、磬、竽、瑟以和之，干、戚、旄、狄以舞之。此所以祭先王之庙也。《盐铁论·散不足》：“古者，土鼓，土枹击木拊石，以尽其欢。”这些古代典籍所述都蕴含着“器与声合，先器后律”的观念。

2.“律以平声”的律声观念“律以平声”就是先律后声，这种律声观念在中国古代乐律学上存在已久。不少学者主张用理论计算后的“律”规范音乐实践中的“声”，即以计算之“律”，来“平（调整）”实践之音高。这样便于乐器音高的统一，建立相同的音高感，也便于音乐文化交流和器乐合奏等。“律以平声”显现了理论律学对实践的指导意义。南宋琴家徐理在《琴统》中说：“盖有天地，则有是律；有是律，则有是声；有是声，则有是准；准之器虽未作于有律之初，准之意已默存于有琴之先。”徐理：《琴统·中声》一节，北京图书馆藏明瞿氏铁琴铜剑楼抄本。徐理的论述，明确地指出律的原理在音乐形成之前已经客观存在。在中国早期的乐律现象中，“伶伦笛律”便是“先律后声”、“律以平声”的观念。《吕氏春秋》所载的伶伦笛律，虽为传说，亦非黄帝时代的事，但其中确实表明了“先律后声”的声律观念。《吕氏春秋·仲夏纪·古乐篇》：“昔黄帝令伶伦作为律，伶伦自大夏之西，乃之昆仑之阴，取竹之嶰谷，以生空窍厚薄钧者，断两节间——其长三寸九分，而吹之，以为黄钟之宫，曰‘含少’，次制十二筒，以之昆仑之下，听凤凰之鸣，以别十二律。其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄钟之宫，适合——黄钟之宫，皆可以生之。故曰：黄钟之宫，律之本也。黄帝又命伶伦与荣援，铸十二钟，以和五音，以施英韶，以仲春之月，乙卯之日，日在奎，始奏之，命之曰《咸池》。从上述文中不难看出是先有标准律高（含少）制作的十二律管，再有定律的十二口钟，再用律来调和各种声音，用以展开华美的音乐，在仲春的月份（二月），乙卯的日子，日星的奎宿的时候，才演奏它，称它为《咸池》。第6章律义融通的观念

律义融通观念是古人对律的内涵和外延（与非律因素历、政、五行等融通）的认识所形成的观念。中国古代先民对律的认识往往与其他事物紧紧地联系在一起。越往上古追溯，文化的综合性越强，往往以朴素的宇宙观主宰一切。天有十二月，乐有对应的十二律，随历用律。的天道观（宇宙论）。十二律各有名义，直接产生于古人对天时、地利、人、事、物等等的综合理解。

1.律历融通观

中国古代律学与天文学中许多概念存在融通和对应关系。如：十二律的确定来源于天文十二月；七律的产生与周初天象中的鹑火至天驷七列对应《国语·周语下》：王曰：“七律者何？”对曰：“昔武王伐殷，岁在鹑火。月在天驷，日在析木之津，辰在斗柄，星在天鼋，星与日辰之位，皆在北维，颛顼之所建也，帝喾受之。我姬氏出自天鼋，及析木者，有建星及牵牛焉，则我皇妣大姜之侄，伯陵之后，逄公之所凭神也。岁之所在，则我有周之分野也，月之所在，辰马农详也，我太祖后稷之所经纬也，王欲合是五位三所而用之，自鹑及驷，七列也，南北之揆，七同也。凡神人以数合之，以声昭之，数合声和，然后可同也，故以七同其数，而以律和其声，于是乎有七律。

中国古代的“候气说”是将律学与历法相结合的一种学说。候气之说是否有科学根据，虽无从查考，但它充分地表现了“律”与历法的融通。据《后汉书·律历志》所载，在“为室三重”的缇室里，按方位设置律管，在律管末端放置苇膜烧成的轻灰。据说，随季节的变化放置于不同律管中的轻灰将为节气所动而飞扬。候气之说中以十二律与十二个月相配的理论，来源于《礼记·月令》；以各律与二十四节气相配的理论，来源于《淮南子》。候气所用的律管亦称钟律。灵台汉代的天文台称为灵台。候气所用的律管“用竹律六十，候日如其历”。此法来源于京房六十律。这种候气律管的定律法，按《月令章句》的记载，不依尺寸而靠听觉；亦即如汉章帝元和元年（公元84年）“待诏候钟律”汉代专管律历、候气的官吏。的殷肜（róng）所说：“六十律以‘准’调音”。用京房的律准来截制候气律管的方法，即在此时失传。（1）随历用律

古人把十二律和十二个月及十二个时辰联系起来，建立了一套对应的关系。古人从随历之律的律名性质上产生了“随历用律”体系。

黄钟律释名：“十一月，黄钟，干初九也。……”（《国语》三国韦昭注）“干初九，潜龙勿用。”《易经》，黄钟与十一月对应，亦可

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