作者：(英)亨利•厄内斯特•杜德尼
出版社：中信出版社
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趣味数学试读：
前言
鄙人的《趣味数学》一书中，除部分谜题曾见诸期刊杂志外，其余皆为首次呈上。值此书发行之际，我需向海内外众多素昧平生的读者给予本人的鼓励表示由衷感谢。这些读者希望我能将所有谜题集结成书，并且对其中一些题目给出比在报刊杂志上所能提供的更为详尽的解答。虽然本书收录了一些已经娱乐了几代人的古老谜题，但我深信能够在保留谜题原汁原味的基础上，赋予它们新的意义。想必其中一些谜题通过杂志等媒体渠道已经广为人知，不过我认为读者依旧乐于知晓谜题的来源。
关于数学题的一般理论，我曾在其他地方发表过若干观点，此处恐怕再无可赘述的了。数学谜题的起源和发展无异于人类精确思维的起源发展史。历史学家必须以人类第一次成功地数出自己的十根手指以及成功地把一只苹果大致分为两等分的时候为研究起点。一切值得深思的谜题都会涉及到数学和逻辑；任何人，不论男女老少，在“推断”哪怕是最简单的谜题答案之时，都有意无意地推动数学的发展。纵然是那些只能盲目尝试而别无他法的谜题，也可以被归于“荣耀测试法”（Glorified Trial）——一种通过避免或排除理论推论出的无效方法来减少我们工作量的方法。事实上，有些时候试图阐明“经验主义”起于何处终于何时并非易事。
假使有人说“我这辈子从没有解开一道谜题”，那么我们很难搞清楚他话中的含义，事实上，每个智力正常的人每天都在解题。人们之所以把可怜的病人送去精神病院，正是因为这些病人丧失了理智思考的能力，无法再解决问题。如果这个世界没有谜题需要解决，那么也就没有问题可问；而如果没有问题可问，那将是怎么样的一个世界啊！每个人都无所不知，所有的对话也将既无意义又无乐趣了。
或许存在少数思维过度严谨的数学家，他们不能容忍正规术语以外的任何其他措辞，同时也反对采用X和Y之外的任何“称呼”去命名两条坐标轴。他们希望呈现问题的语言不那么通俗，引入谜题时的措辞不那么俏皮。那么，我只能请他们注意一下本书书名的前两个字，理解本书的宗旨在于“趣味”——当然，也希望顺便播撒一些知识并寓教于乐。如若您认为我态度轻率，那我只能引用小丑试金石的那句“虽甚是丑陋，此乃属我之物；可怜鄙人这些许的幽默感吧，殿下”。
至于谜题的难易程度，有些题目，尤其是“算术与代数篇”中的题目，都相当简单。而有些貌似简单的，其实没那么容易解决，读者们可能还会时不时栽在一些暗藏的小陷阱里。这倒有助于读者培养谨慎对待每个字眼的良好习惯，并且让读者学会严谨和缜密的思维方式。不过有些题目确实很有难度，甚至连资深的数学家也要加以小心。各位读者当然可以根据自己的喜好进行选择。
很多题目在末尾处仅仅给出了答案而没有解答过程。如此一来就给初学者留下独立思考解题过程的空间，同时，又不至浪费长于此道的读者的阅读篇幅。另一方面，对于一些很可能会引起兴趣的题目，我给出了详细的答案且采用了常见的解题方法。读者经常会发现某个问题的答案可帮助解答书中的其他许多题目，因此，有时读着读着，之前的疑惑便一扫而光了。在可以使用“大众都能理解”的方法之处，我也会尽量采用简单的表达方式，以吸引更多人的兴趣和关注。在这种情况下，数学家不难用其所熟知的符号来表达其思路。
我在校稿时分外小心，也相信本书鲜有错误。倘或仍有漏网之鱼，我只能以贺拉斯的名言来恳请诸位的谅解——“智者千虑也有一失之时”，或者用主教的话来说，“即使是最年轻的牧师，在教区内也不是万无一失的。”
我谨向《海滨杂志》（The Strand Magazine），《卡塞尔杂志》（Cassell’s Magazine），《女王》（The Queen），《趣闻》（Tit-Bits ） 以及《每周快讯》（The Weekly Dispatch）的经营者致上谢意，感谢他们的好心，允许我重新出版曾在以上杂志发表过的一些谜题。作者俱乐部1917年3月25日第一章算术和代数篇“那么他选中了谁？
哼，一个了不起的算术家。”——《奥赛罗》第一幕第一场
为了便于读者阅读，这部分的谜题大致分成了几种类型。有些极其简单，有些会比较费神。不过它们的顺序并不是由易到难排列的——这样做是出于一定的考虑，因为做题者不应被告知一道题是难是易，也许题目确实简单，也许其中设置了陷阱，如果不小心或者盲目自信，难免会出差错。
与此同时，算术代数部分的谜题也并非根据解题法而分门别类，不像某些作者强行规定某个类型的问题就必须用这种或那种的解题方法。读者们可以自行发挥算术解题的思路，自己解决，辨别和舍弃。第一节财富难题“莫让信任投靠财富，要将财富托付信任。”——奥利弗·温德尔·霍姆斯1.邮局疑团
生活的种种事务中，我们偶然间会被一些突如其来的问题搞得不知所措。我很同情一位在邮政分局工作的年轻小姐的遭遇，当时有位绅士来到柜台前放下一枚1克朗的硬币，说道：“请给我几张面值2便士的邮票，再要几张1便士的，是2便士邮票的6倍，剩下的钱都要面值2.5便士的邮票。”一时之间她面露迷惑，接着便灵机一动，微笑着递过他所要的邮票，丝毫不差。那么你要用多久想出答案呢？2.后生可畏
有些少年的早慧令人称奇。人们有时容易说出：“你家的孩子是个天才，长大以后肯定会有一番作为。”然而过去的经验提醒我们，他往往变成了一介凡夫俗子。这种情况一再上演，而与此相反，天生愚钝的孩子倒成了一位伟人。谁都说不准。大自然就爱将这些捉摸不定的悖论展示给我们看。众所周知，那些出类拔萃的“心算高手”时不时便让世界为他们的能力而震惊，一旦他们学习了算数的基本规则之后却失去了那种灵性。
有个男孩快要将一根上好的香蕉吃光了，这时他的一个少年同伴走过来，用羡慕的眼神瞧着他，问道：“那根香蕉你花了多少钱，弗雷德？”这个同伴立刻得到了一个绝顶聪明的回答：“卖给我这根香蕉的人赚5英镑需要卖出的香蕉数的一半等于买到16倍12乘12根香蕉所花的6便士硬币的枚数。”
那么读者你用多长时间告诉我们，弗雷德花了多少钱才买到这个又稀罕又提神的水果呢？3.牲畜集市
三个乡下人在一次牲畜集市上相遇了。“听我说，”霍奇对杰克斯说：“我要用六只猪换你的一匹马，这样你的牲口就会变成我的两倍。”“如果你这样做买卖的话，”达兰特对霍奇说：“我就用十四只羊换你的一匹马，你的牲口就会是我的三倍了。”“嘿，跟我做买卖更划算，”杰克斯对达兰特说：“我给你四头奶牛，换你的一匹马，你的牲口就会变成我的六倍了。”
无疑这种物物交换的方式极为原始，却成了一个妙趣横生的小谜题，从中可以揭开到底杰克斯、霍奇和达兰特赶了多少头牲口到市集上来。4.狂欢之谜
一伙人聚在一起狂欢作乐。这里有四种行当的人在邀请之列——25个修鞋匠，20个裁缝，18个帽子商，还有12个手套贩。所有人一共花掉了6英镑13先令。他们发现5个修鞋匠花的钱和4个裁缝一样多，12个裁缝和9个帽子商花的一样多，6个帽子商花的和8个手套贩一样多。这个谜题是要计算出四种行当分别花了多少钱。5.古怪的巧合
七个男人的名字如下：A·亚当斯、B·贝克、C·卡特、D·戴伯森、E·爱德华、F·弗朗西斯以及G·戈登，不久前他们聚在一起玩赌博游戏。这个游戏的名字并不重要。在游戏之前他们达成了一致，每当其中一人赢了这一局，他就会让其他几个人口袋里的钱翻倍，也就是说，另几位玩家口袋里有多少钱，他就会给他们多少钱。他们一共玩了七局，稀奇的是，每个人都赢了一局，并且还是按照他们名字的顺序依次获胜。然而更巧的是，游戏结束后，每个人口袋里的钱数一样，都是2先令8便士。这个谜题是要去解开在他们坐下来赌博之前，每个人口袋里各有多少钱。6.慷慨的遗赠
一个男人这样吩咐他的遗嘱执行者，要他们每年一次把钱分给教区的穷人，每次不多不少要用光55先令。但是他们只有在每次分配方式都不一样的情况下才能继续行善，要给每位妇女18便士，每个男人分到2.5先令。这份好心的遗嘱可以被执行几个年头呢？最后要说明一下，“每次分配方式都不一样”的意思是每一次男人们的数目以及妇女人数都不相同。7.寡妇的遗产
一位绅士不久前离开了人世，留给他的结发妻子、5个儿子和4个女儿一笔8 000英镑的遗产。他交待说每个儿子可分到每个女儿遗产的3倍，而每个女儿分到的钱是母亲的2倍。那么这位遗孀能分到多少遗产呢？8.随意的施舍
一位宅心仁厚的绅士有天晚上朝家中走去，路上遇到三个穷人分别向他求助。他给了第一个人自己口袋里一半的钱再加1便士，接着他给了第二个人剩下的钱的一半再多2便士，之后他又把口袋剩下的一半再多3便士交给了第三个人。回到家中时，他的口袋里只剩下了1便士。好啦，你能说说那位绅士出门前带了多少钱吗？9.两架飞机
一个人最近购入了两架飞机，过后却发觉它们都不能满足自己的需要。因此他将两架飞机变卖了，每架以600英镑成交，其中一架损失20%，另一架收益20%。在整个的交易中他是获利还是亏损了？总差价是多少呢？10.礼物的烦恼“布拉泽·威廉，你知道上个星期我在城里碰见谁了？”本杰明叔叔说道，“就是那个老吝啬鬼乔金斯，他的家人带他出来买圣诞礼物。他见到我就说：‘政府干嘛不废除圣诞节，再将送礼这种行为依法定罪呢？今天早上出门前，我往口袋里装了些钱，现在已经花掉了整整一半。如果你相信我说的是真话，那我就告诉你，回到家一数，我口袋里的先令数和临走前的英镑数一样，而现在的英镑数是之前的先令数的一半。这简直是罪大恶极！’”你能告诉我们乔金斯买礼物花了多少钱吗？11.骑行者的盛会
上个银行休息日，有人这样告诉我，
晴朗的天气一群骑行者在异国骑车。
中午到了一家老酒馆大家歇歇腿脚，
他们都一致赞成共同出钱吃顿大餐。“算在一张账单上，老板，”他们说，“反正这笔钱人人都要平均分摊。”
账单被毫不迟疑地摆到了桌面上，
那日盛宴的开销总共花去4英镑。
可不幸的是，当他们准备结账时，
发现有两个人不打招呼就溜走了。
这么着，余下每人又多付2先令，
童叟无欺的人们个个被敲了竹杠。
毫无疑问他们事后找无赖算了账。
那么开始出发时他们共有多少人？12.钱币怪事
66英镑6先令6便士等于15 918便士。4个6相加得24，而15 918中的每个数字加起来也是24。奇妙的是，仅有另外一组由英镑、先令、便士组成（同样都只是一个数字重复出现）的金额，各位数字相加之和与换成便士后的数字各位相加所得到的结果一致。这另外一笔钱又是多少呢？13.新金钱之谜
以英镑、先令、便士以及花星作为货币单位，用1-9这九个数字，每个数字只能出现一次，金额最大的一笔钱是98 765英镑4先令3便士。现在，你来试着找一找在上述的条件下金额最少的那笔钱是多少。英镑、先令、便士以及花星这些面额中都必须要有实际的面值，不可使用0这个数字。稍稍开动脑筋，运用你的判断和思考，答案就出来了。14.一本万利“你说怪不怪，”麦克兰克对朋友说，“2便士加上2便士等于4便士，2便士乘以2便士也等于4便士。”不难发现，他认为钱可以相乘绝对是错得离谱。乘数必须作为抽象数字出现。可以说2英尺乘以2英尺等于4平方英尺，以此类推，2便士乘2便士可得4平方便士！这就让读者晕头转向地抗议了：“平方便士”是什么玩意呀。但是为了解决这道题，我们就假设2便士可以相乘并得到4便士。与上面的情况一样，不管你是用加法还是乘法，除了上述那个例子之外，接下来的最小乘积是多少呢？这两个乘数可不一定相同，但都必须是在流通货币的领域可支付的数额。15.口袋里的钱
我的口袋里最多可以放多少零钱，并且只能放当今所流通的银币（除了4先令以外），却不能与一枚半索夫林（10先令）的硬币交换？16.大富翁的困惑
摩根·G·布隆方丹先生是个百万富翁，在美利坚被人封为“美元国王”，他拥有庞大的资产，却困于如何处理，真是罪孽啊。由于金钱令他十分困扰，于是他决定用钱去戏耍身边那些虽贫穷却快乐的朋友们。他们从没有做过什么对不起他的事情，可他决意要给他们注射一剂“万恶之源”。因此他提出向他们捐出一百万美元，瞧他们如何迅速堕落。然而他身上有诸多怪癖，还很迷信，他有一条不容侵犯的规则：礼物的价值必须为1美元或者7的幂——如7、49、343、2401，也就是说美元数是由多个7相乘而得。另一条规则是不能有6人以上的美元数额相等。那么，他该怎么分配这1 000 000美元呢？在条件允许的范围内，你想要分给几个人都可以。17.伤脑筋的存钱罐
四兄弟的名字分别是约翰、威廉、查尔斯和托马斯，他们在同一天一人得到一个存钱罐，当天他们就把身上有的钱都放了进去。不过呢，存钱罐并不大，他们都尽量使用大面额的硬币以减少硬币的数量。等四兄弟放好钱以后，他们便讲出自己存了多少，结果发现，如果约翰的钱比现在多2先令，如果威廉少了2先令，如果查尔斯比现在多一倍，如果托马斯的钱减了半，他们的储蓄正好一样。
我把四个存钱罐里的钱相加，发现一共有45先令，而且只有6枚硬币，那么这可就是一个有趣的题目了，每个存钱罐里各有几枚面值多少的硬币呢？18.市集上的女人
一帮妇女在市集上出售各种货品，单价以磅计（每一样都不同），但每种货品的总价一样：2先令2便士。市集上妇女小贩的人数最多可达多少人？每种货品1磅的价格必须是流通的面额。19.新年前夜的晚餐
伦敦一家小餐馆的老板向我提供了几组有趣的数据。他说那些独自前来用茶点的女士人均消费18便士，无人作陪的先生平均每人花半克朗，而有女伴的男士都会掏出半个畿尼。新年前夜，他先后为25位客人提供晚餐，总共赚到了5英镑。假设每单开销的情况如上所述，那么这些前来用餐的客人是怎样构成的呢？我们假设这里面只有单独的男士、单独的女士及一对男女，排除几人结伴的情况。20.牛肉与腊肠“我有个邻居，”简姨说，“买了些2先令一磅的牛肉，还买了同样重的18便士一磅的腊肠。我就对她说，如果她把这些钱平均分成两份，分别买牛肉和腊肠，那么总重量就能多添2磅。你知道她花了多少钱吗？”“这其实也不关我的事，”珊妮柏夫人道，“但身为女性能付这样的价钱，就持家而论可显得经验不足。”“说得没错，亲爱的，”简姨回答，“不过你清楚我们谈论的重点不是这个，更不是要对某个商人指名道姓，对他的道德品头论足。”21.苹果的交易
我花1先令买了几个苹果，但是苹果太小了，我就让卖苹果的人多给我两个。这样的话，每打苹果比原价便宜了1便士。请问我用1先令买到多少个苹果？22.鸡蛋买卖
有个人最近去了趟出售牛奶和鸡蛋的商店，他想选购不同品种的鸡蛋。店里刚下的鸡蛋最贵，每个5便士，新鲜的鸡蛋每个1便士，普通的鸡蛋半便士一个，选举拉票时用来投掷的鸡蛋能便宜不少，不过鉴于当前没有选举活动，买家要这些臭鸡蛋也没用。这个人归其买了前三类鸡蛋，正好是100枚，花了8先令4便士。在他购买的这些鸡蛋中，有两类鸡蛋的数目相同，那么你说说他每种鸡蛋买了多少枚呢？23.圣诞礼金
几年前，有人曾对我说过，他在圣诞节礼金上花费了100个英国银币，他分给每人一样的钱，不多不少总共用了1英镑10先令1便士。你知道有多少人得到礼金了吗，他又是如何分配这些银币的呢？1个便士的零头虽然有点奇怪，不过也算说得过去。24.困难的购物
两位女士结伴前往一个多少有些怪异的商店，那个地方不找零钱，而且购物总额不得超过5先令。“怎么回事，”其中一位女士说道，“我发现我所买的东西，结账的话怎么都不能少于6枚国内流通的硬币。”另一个则思考了一会儿，然后大声说道：“这太巧了，我的情况也是如此。”“那么我们就合在一起付吧。”然而，出乎她们的意料，她们仍然要支付6枚硬币。那么她们购物的金额（各不相同）最少分别可能是多少呢？25.中国的货币
中国人是一个奇特的民族，做事方式正好与我们相反。据说他们的锯子是自下而上拉的，我们却是自上而下；在刨杉木板时，他们把刨子往怀里拉而不是推出去；他们搭建房屋时会先盖好屋顶，再吊到选定的位置上，然后顺着屋顶一层一层往下建造。而这个国家的流通货币是由价格不等的银锭组成，这些银锭被铸造得越来越薄，2000枚垒起来不超过3英寸。通常的现钱是用不同厚度的铜币支付，铜币中间有圆形、正方形或者三角形的孔，如下图所示。
它们都像纽扣一样，用绳子串起来。假设11枚圆孔铜钱串在一起价值为15钱，一串11枚方孔铜钱值16钱，一串11枚三角孔铜钱值17钱，那么中国人如何用上述三种铜钱给我换半克朗的零钱呢？可知1钱兑换2便士加上钱。26.小伙计之谜
两个年轻人的名字都很可爱，一个叫默葛斯，另一个叫斯诺葛斯，他们都在麦星巷的一家杂货铺当小伙计。这两人得到的薪酬一样，第一年能领到50英镑年薪，半年结一次。默葛斯每年的薪水涨10英镑，斯诺葛斯原本也是一样，不过他要求（个中缘由我们也不必去关心），每半年涨2英镑10先令，对此老板（或许他是个通情达理的人）不加反对。
现在让我们回到题目上。默葛斯定期将薪水以一个固定比例往邮政储蓄银行存钱，斯诺葛斯也会定期从薪水中取出一笔钱存起来，可他存钱的比例是默葛斯的两倍。第五年年底，他们一共存了268英镑15先令。他们俩各存了多少钱？利率在此题中可忽略不计。27.找零钱
每个人都了解，找零钱经常出现一些困难，这时要是第三个人的口袋里有几枚硬币，会多么有助于把问题摆平。这就举一个例子。一个英国人走进纽约的一家商店，购买了34美分的商品。可他只有一枚1美元硬币、一枚3美分和一枚2美分。店主只有一枚半美元和一枚美元。可巧另一个顾客在场，当被问及帮忙时，他掏出了2枚10美分、1枚5美分，一枚2美分和一枚1美分硬币。店主要如何找零呢？为了那些不熟悉美国币制的读者，只要说明一下，1美元等于100美分，也就是10枚10美分。此类题目只要运用正确的解法，是不难作答的。28.视而不见
我们常常对很多小东西视而不见，记性也容易出岔子。某法官最近谈到他怎么也回忆不起来，当时是如何将结婚戒指套在他妻子的手指上的。眼皮底下一枚硬币也没有的情况下，你能否准确无误地回答出1便士硬币的哪一面印有发行年份吗？有些人就是这样漫不经心，尽管他们一生中几乎天天要摆弄硬币，可还是回答不出这个简单的问题。如果我在桌上平放1便士，那么它周围还能平放多少枚1便士硬币，且每一枚都能与它接触？几何学家想必无须尝试，便能从容不迫地说出答案。他还知道，既然所有的圆都是相似的，所以同一结论适用于任意硬币。下一个问题要由一组人来回答，每人都将答案写在纸条上，没有人会得到他人的提示，这会非常有趣。在1枚半克朗硬币的表面上，最多可以平放多少枚3便士硬币？条件是这些3便士既不会相互重叠，也不会越过半克朗的边缘。令人大为吃惊的是，人们给出的答案真是五花八门，很少人能说出正确的硬币数。前提当然是要在看不见这些硬币的情况下得出答案。29.破损的硬币
一个人有3枚硬币：1枚索夫林、1枚先令和一枚1便士，他发觉3枚都在同一处缺了个角。现在不妨假设一下，这些硬币本身固有的价值等同于其面额，换句话说，那枚索夫林就是值1英镑，那枚先令就是值1先令，同样那枚便士也是1便士。若3枚硬币的剩余部分加起来恰好值1英镑，则每枚硬币的缺失部分占多大比例？30.两个有关概率的问题
但凡涉及到所谓概率理论，或许没有哪一类题目能比它更令人漏洞百出。我将给出我所指的这类题目中很简单的两个例子。两道题都易如反掌，不过还是有许多人栽了跟头。最近有个朋友掏出5个便士对我说：“同时抛出这5枚硬币，至少有4枚是同一面（正面朝上或者反面朝上）的概率是多少？”他的解答大错特错，不过正确答案倒是不难知晓。另一个人在解决下面这道小谜题时也回答错了，我听他描述这道题目时是这样讲的：“有人往袋子里装了3枚索夫林和1枚先令。从袋子里摸出1枚硬币要付多少钱？”无疑你摸出4枚硬币中任何1枚的可能性是均等的。31.家庭理财
居住在帕特尼的一位年轻的珀金斯夫人给我写来一封信：“近日我被一道很小的算术题难住了，若您能助我一臂之力，我将不胜感激。事情是这样的：我们结婚时间不长，建立家庭账务已经整整两年，丈夫对我说，他发现我们已经交纳的房租、房产税和其他税占他年收入的1/3，日常开支占一半，还有1/9用于其他开销。他的账上还剩190英镑。我之所以知道最后这一点，是因为他有一天忘记把存折放回原处，我在不经意间看了一眼。您不认为当丈夫的理应在财务上给予妻子百分之百的信任吗？无论如何，我是这样认为的，还有——您相信吗？——他从不告诉我他的收入到底是多少，可我很想知道，这也是顺理成章的事情。您可否由以上提供的数据透露给我呢？”
不错，通过珀金斯夫人的信上提供的数据的确不难得出答案。可若不加警示，我的读者们几乎会一致宣称其收入是——一个大大超出正确答案的谬论！32.观光车票之谜
当那张惹眼的大幅布告张贴在了一个乡间火车站上，宣布大英铁路公司将于圣诞节期间发售开往伦敦的廉价观光票时，马德利-坎特米茨的居民们登时沸腾了。离火车到来还有半个小时，小小的订票处已经被镇民们挤得水泄不通，他们全都下决心要去大都会走亲戚串门。订票处的职员没怎么见过这种阵势，此番风波过后，他擦了擦显露男子气概的额头，向我娓娓道来，让他感到格外棘手的是那些乡下人竟然拿了一堆零钱来买车票。
他说自己手头的花星足以供伦敦西区的一家布料店一周找零之用，3便士的硬币也足够三座地方教会的会众做礼拜的花费。“那个观光票价，”他说，“是19先令9便士，我倒想弄弄明白，用当前流通的硬币支付这笔钱可以有多少不同的方式？”
喏，我们的这道题来了：用当前流通的硬币组成19先令9便士，一共有多少种方式呢？别忘了4便士硬币目前已经不再使用了。33.交换之谜
大多数人都知道，如果你有一笔任意数额的款项，包括英镑、先令和便士，其中英镑数（少于12英镑）多于便士数，将二者数目交换（让英镑换成便士，便士换成英镑），计算出交换后的金额与原先的金额之差，再交换一次，然后加上这个差，结果总是12英镑18先令11便士。不过假如我们忽略条件中的“少于12英镑”，并且允许先令或便士为零，那么（1）使上述规则不能成立的最低数额是多少？（2）使上述规则成立的最高数额又是多少？当然，诸如14英镑15先令3便士交换后可写作3英镑16先令2便士，也就是从3英镑15先令14便士进位得到的。34.杂货铺与布铺
乡间一家合并的“杂货铺与布铺”里有两个明争暗斗的小伙计，二人都以能迅速为顾客提供服务而自鸣得意。杂货铺的小伙计每分钟能称出两包1磅重的糖，而同样的时间里，布料这边的伙计能裁出3匹1码长的布。一日，该店门可罗雀，二人的雇主便叫他们比试比试，交给杂货伙计一桶糖，让他称出48包1磅重的糖，同时让卖布匹的伙计将一卷48码长的布料裁成1匹1码。期间二人不时被上门的顾客打断，加在一起共有9分钟，不过布铺伙计被耽搁的时间是杂货铺伙计的17倍。比赛的结果如何呢？35.贾金斯的牲口
海勒姆·B.贾金斯是德州的一个牲口贩，他拥有包括一些牛、几头猪和几只羊在内的5群牲口，每群牲口的数目都一样。有天早上，他将牲口全部转手，分别卖给了8个小贩。每个小贩买到的牲口数一样，每头牛卖17美元，每头猪4美元，每只羊2美元，海勒姆一共有301美元进账。那么他之前最多有多少牲口？每种牲口各有多少？36.买苹果
购买的苹果数量很少时，人们常常会遇到一些麻烦，因此我认为应该就这个问题多说几句。我们都听过一个聪明的小男孩的故事，当那位卖苹果的老太婆告诉他，花3便士能买到四个苹果时，他说：“让我想想，四个苹果3便士，也就是说，三个苹果2便士，两个苹果1便士，一个苹果不要钱——那我要一个！”
类似这样脑筋转弯的例子还有一些。有这么一件事，一个男孩从水果摊上拿了一个1便士的苹果，当他得知梨和苹果的价钱一样时，便跟卖水果的女人换了个梨，然后抬腿就要走。“别走！”那个女人叫起来，“你还没有付我买梨的钱！”“是啊，”男孩说，“我是没有付，因为我把苹果还给你了呀。”“可你也没付苹果钱！”“愿主垂怜这个女人！你不能让我既付苹果钱又付梨钱吧。”可怜的女人还没回过神来，那个男孩就溜得无影无踪了。
再来看一个例子，男人给了一个小男孩6便士，并且应允只要小男孩能把6便士变成9便士，就再给他6便士。五分钟后，小男孩回来了。“我已经把它变成9便士了，”他说道，同时将3便士交到他的恩人手里。“你是怎么做到的呢？”男人问道。“我买了3便士的苹果。”“这样怎么能算是变成9便士了呢！”“我认为算啊，”男孩回答，“卖苹果的女人得到了3便士，对不对？那好，我这儿有3便士的苹果，我又还给了你3便士。这不就是9便士吗？”
我援引以上事例，目的只想让各位看官了解，当务之急是要指导小男孩买苹果的技巧。因此我将给出一道有关此类买卖的简单题目。
一个兜售苹果的老妪，她有三种大小的苹果：最大的1便士一个，中等的1便士两个，最小的1便士三个。很显然，两个中等大小的苹果和三个最小的苹果，分别相当于一个最大的苹果。有位绅士的膝下儿女成行，男孩们和女孩们一样多，现在他交给子女7便士去买老妪的三种苹果。若要每个孩子公平地得到大小和数目都相同的几个苹果。那么这7便士应该如何分配呢？他有几个小孩呢？37.买栗子
虽说下面这道小谜题是要买栗子，不过它却不属于“老掉牙”的类型。这是一类新谜题。第一眼看上去，它确实很有“无厘头”的风格，不过经过一番深思熟虑后，它还是有理可循的。
有个人去商店买栗子。他说自己想买1便士栗子，于是他得到了5个栗子。“这是不够的，你还要再给我1个！”他嚷着。“可是如果我要再给你1个，”售货员回答，“你就多拿个了。”说来也稀奇，他们俩讲得都对。那么，这位顾客用半克朗可以买到多少栗子呢？38.偷自行车的贼
这道题目不断以各种形式出现，并且总能给读者造成困扰。一个人花15英镑购买了一辆自行车，他拿出一张25英镑的支票进行支付。店主于是前往隔壁的店铺把支票换开，这个自行车手拿了10英镑的找零后，立即骑上自行车，一溜烟就不见了。那张支票后来被发现是张空头支票，隔壁老板要求自行车店主退还兑换的钱。为此，店主不得不向朋友借了25英镑，因为自行车手忘记留下住址，不可能找到他的下落了。这辆车的进价是11英镑，那么店主一共损失了多少？39.街头叫卖小贩之谜“这些桔子你花了多少钱，比尔？”“我才不告诉你呢，吉姆。不过我跟那个老家伙砍价，每100个桔子便宜了4便士。”“这样有啥好处？”“好处就是每10先令多出5个桔子。”
如此说来，比尔究竟花了多少钱买桔子？仅有一种价格能和他的这番言论对得上。第二节年龄与血缘之谜“我们一生的年日是七十岁。”——《旧约·诗篇》90：10
几个世纪以来，计算人的年龄已成为算术出题的普遍形式。人们总能通过代数运算轻而易举地求解，可是却难以准确地说明解题思路。由于这类问题往往复杂多样，对智力有着相当高的要求，而合适的通用解法却少之又少，因此解题人必须充分运用自己的智慧。至于有多少人会被姻亲或血缘关系的问题难倒，这也令人十分好奇。即便是在日常的对话中，一旦提及亲属间的关系，往往说者本人一清二楚，而听者却一头雾水。诸如“他是我舅舅的女婿的姐姐”之类的说法，人们在缺乏详细解释的情况下，甚至无法从中获取有效的信息。在这些情形下，最好的方法是画出简明的家族谱系图，通过视觉让大脑直观地理解一切。然而，现今人们正逐渐失去对它的重视，也不再习惯画图，对于家族谱系图可使接受者免于思维混乱并增进理解的良多助益，亦无法体会一二，这实在是遗憾至极。40.妈妈的年龄
汤米：“妈妈，你几岁了？”
妈妈：“让我想想。嗯，我们3人的年龄相加正好是70岁。”
汤米：“那真是很大的数字，不是吗？你多少岁了，爸爸？”
爸爸：“我的岁数是你的6倍，儿子。”
汤米：“将来有一天，我会是你年龄的一半吗，爸爸？”
爸爸：“没错，汤米，到那时我们3人的年龄之和将会是现在的两倍。”
汤米：“爸爸，假设我在你之前出生，假设妈妈完全忘了这件事，当我出生的时候并不在家里，假设……”
妈妈：“假设我们现在该睡觉了，汤米。快来，亲爱的，你这样会头痛的。”
假如汤米长大一些，或许他就能通过父母给出的信息准确地算出他们的年龄了。你能计算出妈妈的准确年龄吗？41.他们的年龄
几天前，一位女士说道：“我的年龄数字相互倒过来就是我丈夫的年龄。他岁数比我大，而且我们的年龄之差是年龄之和的。”42.家庭年龄
最近，斯迈利一家最喜欢的舅舅前来拜访，溺爱子女的父母把5个孩子带到他面前。先进来的是比利和小格特鲁德，舅舅被告知这个男孩的年龄恰好是这个女孩的两倍。不一会儿，亨利埃塔也来了，这个女孩与格特鲁德的年龄之和恰好是比利的两倍。接着查利也跑了进来，有人发现两个男孩的年龄和是两个女孩年龄和的两倍。正当舅舅为这些巧合感到惊讶时，珍妮特走了进来。她感叹道：“啊，舅舅！今天正好是我的21岁生日！”对此，斯迈利先生补上了令人震惊的最后一句：“没错，而且三个女孩的年龄之和等于两个男孩年龄之和的两倍。”你能算出每个孩子的年龄吗？43.廷普金斯夫人的年龄
埃德温：“你知道吗？18年前廷普金斯夫妇结为伉俪，当时廷普金斯先生的年龄是妻子的3倍，而如今他的年龄却只是她的2倍了。”
安吉利娜：“那么廷普金斯夫人在结婚那天几岁呢？”
你能回答安吉利娜的问题吗？44.人口调查
乔金斯夫妇育有15个子女，由长及幼的年龄都相差一年半。长女艾达·乔金斯小姐不愿向人口调查员透露自己的年龄，但她坦言自己比最年幼的小约翰尼大7倍。艾达的年龄是多少？先别急着认定自己已经解开了这个小难题，你也许会因粗心而犯错！45.母女俩
几天前，12岁的女儿说：“妈妈，我希望你能送我一辆自行车。”
母亲答道：“亲爱的，我觉得你还没到岁数。当我的年龄是你的3倍时，你就可以得到一辆了。”
母亲现在45岁，那么女儿会在何时得到礼物呢？46.玛丽和马默杜克
马默杜克：“你知道吗？亲爱的，再过7年我们的年龄之和就是63岁了。”
玛丽：“真的吗？还有一件事，你在我现在这个年龄的时候，你的年龄是我当时的两倍。我昨晚算出来的。”
玛丽和马默杜克的年龄各是多少？47.罗弗的年龄
米尔德里德的男友问她的弟弟：“汤米，罗弗几岁了？”
年轻人回答说：“5年前，姐姐的年龄比这只小狗大4倍，但现在她的年龄只是小狗的3倍了。”
你能求出罗弗的年龄吗？48.汤米的年龄
最近，汤米·斯马特转学到一所新学校。入学的第一天，老师询问了他的年龄，而他给出了一个不寻常的答案：“这么说吧，在我出生的时候——我不记得具体年份——我唯一的姐姐安的年龄恰好是妈妈年龄的四分之一，而现在她的年龄是爸爸的三分之一。”老师说：“很好，但我想知道的不是你姐姐的年龄，而是你的。”汤米接着回答：“我正要说到这一点，现在我的年龄是妈妈的四分之一，再过4年，我的年龄将会是爸爸的四分之一。很好玩吧？”
这便是老师从汤米·斯马特那儿知道的全部信息了。你能据此算出他的年龄吗？这着实要费一番心思。49.比邻而居
贾普斯和西姆金斯两家人在陶亭碧是邻居。贾普斯一家四口的年龄之和与西姆金斯全家人的年龄之和相等，都是100岁。在这两个家庭中，每个孩子年龄的平方加上妈妈年龄的平方都等于爸爸年龄的平方。在贾普斯家，朱莉娅比她的弟弟乔大1岁，而索菲·西姆金斯比她的弟弟萨米大2岁。8个人的年龄分别是多少？50.一袋坚果
三个男孩得到了一袋坚果作为圣诞礼物。为了公平起见，他们决定按各自年龄的比例进行分配，三人年龄总数是17岁。袋子里有770颗坚果，赫伯特每拿4颗坚果，罗伯特就应该拿3颗；赫伯特每拿6颗坚果，克里斯托弗就应该拿7颗。试求每人应分得的坚果数，而三个男孩的年龄各是多少？51.玛丽几岁了？
这个有趣的年龄小问题曾在美国风靡一时，它的作者是已经去世的萨姆·劳埃德。你能解开它吗？
玛丽和安现在的年龄之和是44岁，不过，玛丽的年龄曾是安的3倍。设在未来某天安的年龄是从前玛丽的年龄的3倍。而当玛丽的年龄是未来安的年龄的一半时，与她同时代的安的年龄恰好是玛丽的一半。玛丽现在的年龄则是那时的安的两倍。玛丽现在多少岁？题目到这里便结束了，你能算出答案吗？如果不能，就拿它去问朋友，然后欣赏他们尝试理清复杂题干内容时的困惑神情了。52.奇怪的关系
晚上聚餐时，牧师发言道：“提到家庭关系，立法者简直把婚姻法改得一团糟。就说这桩令人困惑的案件吧，一对兄弟和一对姐妹结婚，其中一个男人去世，另一个男人的妻子也去世了，还活着的两个人就结婚了。”“你是说在现行法律下，那个男人与亡妻的姐妹结了婚？”律师加入了讨论。“没错。因此，根据民法，他的婚姻和孩子是合法的。但是，男方是女方去世的丈夫的兄弟，所以同样根据民法，她与他的婚姻关系不正当，她的孩子也是不合法的。”“他娶了她，可她没有嫁给他！”医生说。“的确如此。另外，那个孩子对于父亲来说是婚生子，对于母亲却是私生子。”“毫无疑问，法律狗屁不通！”演员大喊一声，“请原谅我这么说。”他补充道，同时对律师鞠了一躬。“没关系，”律师回答，“这都是立法者造成的，我们律师会竭尽全力接受挑战，为人类血脉提供服务。”
牧师继续说道：“这又让我想起一件事，我的教区有个男人和他已逝妻子的姐妹结婚。这个男人——”“先停一下，先生。”教授说，“跟他已逝妻子的姐妹结婚？你的教区怎么会为逝者举办婚礼？”“并非如此，关于这点容我稍后解释。这个男人有一个姐姐，两人的名字是斯蒂芬·布朗和简·布朗。上周，斯蒂芬向我介绍了他的侄子，我自然就把简当成了这年轻人的姑妈。令我感到惊讶的是，年轻人纠正了这一点，并肯定地告诉我虽然斯蒂芬是他的舅舅，他却不是斯蒂芬姐姐简的外甥。这一度令我非常疑惑，不过确实是正确的。”
律师首先抓住了谜题的关键。他的答案是什么？53.地铁听闻
第一位女士：“亲爱的，那么他是你的亲戚？”
第二位女士：“哦，是的。那位先生的母亲是我母亲的婆婆，但他和我父亲的血缘关系并不近。”
第一位女士：“噢，可不是嘛！”（但是可见她的脑子不太灵光。）
这位先生跟第二位女士有什么亲戚关系？54.家庭派对
某个家庭正举办一场派对，参加者包括一个爷爷、一个奶奶、两个父亲、两个母亲、四个子女、三个孙子女、一个兄弟、两个姐妹、两个儿子、两个女儿、一个公公、一个婆婆和一个儿媳。或许你会误以为在场的有23个人，但实际上一共只有7个人。你能说出其中的奥妙吗？55.混乱的家谱
约瑟夫·布洛格斯：“我跟不上了，孩子。你绕晕我了！”
约翰·斯纳格斯：“这很容易理解。再听一遍！你是我父亲的内弟，我弟弟的岳父，同时还是我岳父的弟弟。诺，我的爸爸曾经是……”
但布洛格斯先生不愿意再听下去。读者能说明为什么会出现这样特别的三角关系吗？56.威尔逊的难题
威尔逊先生把杂志丢在铁道酒店会议室的桌子上。“说到复杂的事——”“什么复杂的事？”斯塔布斯先生问道。
”好吧，应该说是我读到的——我忽然觉得你们三个可能会对与我有关的一个小问题感兴趣。”
这是一个平安夜，四个推销员正在格拉斯明斯特度假。大概每个人都在怀疑其他人无家可归，或者他们都意识到自己正处于这样的窘境。不管怎样，他们现在正围着熊熊炉火谈天说地，享受这一刻的惬意和舒适。“什么问题？”帕克赫斯特先生问道。“如果你能理顺其中的关系，倒也不算什么难题。事情是这样的：一个叫帕克的人有架双人飞行器。他对冒险很是热衷，但我觉得他相当鲁莽，所以没什么人愿意冒生命危险与他一起试飞。不过，我的一个叔叔觉得可以尝试一下，于是在一个晴朗的早晨，他坐进了那台机器。刚开始机器运转良好，当他们上升到1000英尺时，我的侄子忽然——”
斯塔布斯先生打断了他：“等一下，威尔逊！这跟你的侄子有什么关系？你说过那是你叔叔。”“我说过吗？得了，这不重要。我的侄子突然转向帕克说发动机运转不良，所以帕克又对我叔叔喊道——”
沃特森先生插话道：“等等，我们都听糊涂了。你到底是在说你的叔叔还是你的侄子？两者只能是其中之一。”“我所说的都正确无误。帕克让我的叔叔去做这个做那个的时候，我的侄子——”“你又来了，威尔逊。”斯塔布斯先生喊道，“我最后问你一次，你的叔叔和侄子两个人都在那架飞行器上吗？”“当然，我已经说得很清楚了。说到哪里了？哦，我的侄子对帕克喊道——”“很抱歉再次打断你，威尔逊，但在弄明白这其中的关系之前，我们都没法继续听下去了。那架机器上只能载两个人，对吗？”“当然啦，我一开始就说过只能载两个人。”“那你凭什么说有三个人？”“谁说有三个人？”“是你告诉我们，帕克、你的叔叔和你的侄子都在这该死的机器上。”“没错。”“但那玩意儿只能载两个人！”“可不是嘛。”
斯塔布斯先生一脸认真地说道：“威尔逊，和你认识这么久，我一直都觉得你是个诚实且自制的人。但我实在觉得新产品的工作让你操劳过度了。”“等一下，斯塔布斯。”沃特森先生插嘴道，“我清楚我们之间的误会在哪里了。威尔逊，你原本以为我们清楚帕克是你的叔叔或者你的侄子。现在，你只要告诉我们帕克到底是你的叔叔还是你的侄子，我们就都明白了。”“他与我毫无血缘关系。”
三人担忧地面面相觑，叹了口气。斯塔布斯先生从椅子上站起来去拿火柴，帕克赫斯特先生开始给手表上发条，沃特森先生则拿起铁棍拨弄柴火。气氛一时有些尴尬，大家都不忍心告诉威尔逊他们在想什么。“我说你们啊，”威尔逊不紧不慢地开口了，“有时候真是愚钝得让人伤心。你们不懂我的意思，而且全都没意识到我的叔叔和我的侄子是同一个人。”“什么？！”三人大吃一惊。“是的，戴维·乔治·林克莱特是我的叔叔，也是我的侄子，同时我还是他的叔叔和侄子。这确实挺奇怪的，不过我会解释清楚。”
威尔逊简单地做了说明，让三个人明白了在不触犯婚姻法的基础上，这种情况是有可能的。读者们，请试着独立解开这个谜吧。第三节令人困惑的时钟“看那钟！”——《印戈耳支比故事集》（Ingoldsby Legends）
考虑到和钟、表有关的谜题，以及在给定条件下指针所指向的时间，解题者需要谨记一点：为了解题的需要，我们需要假定钟表上的指针能够记录小于1秒的时间段。要表示出这样一个时间实际上是不可能的。那么，是不是说我们就没办法解出这类题目了呢？我们知道，通过逻辑三段论推导结论，其真实性取决于两个前提。在数学中也是如此。人们先对某些事物进行假设，所得结论完全取决于这些假设的真实性。“如果两匹马能负载一定重量的物品，”拉格朗日（Lagrange）说道，“那么我们很自然地就会猜想四匹马能负载的重量是两匹马的两倍，六匹马则是三倍。然而，事实并非。人们这样推断的前提是四匹马的承重能力、拉动方向完全相同，而这种前提在现实生活中是不大可能存在的。我们的主观推断常常得出与事实严重偏离的结论。但这并不是数学本身的错误，因为数学所反馈给我们的，正是源于我们所提出的假设。根据上述假定，马匹数量与负载重量的比率是恒定的，所得结论都是建立在此假设条件之上，也就是说，如果假设条件是错误的，则结果必然是错误的。”
假设一个男人用六天可以收割完一片稻田，那我们会说两个人就只需要三天，三个人则只需要两天。这和上文拉格朗日所举的马的例子一样，我们推测的前提是所有人的劳动能力完全相等。不仅如此，我们在假设的过程中忽略了很多实际情况：三个男人聚在一起，他们可能会浪费些时间去闲聊或者玩耍；另一方面，他们也有可能因为竞争而被激励着更加卖力地干活。在一道题目中，我们可以假设任何所能想到的条件，只要这些条件表达清楚且被人理解了，那么，得出的结论将会符合这些条件。57.当时是几点？“我说，拉克布拉内，现在几点了？”有一天，一个熟人问我们的教授。而教授的回答很奇特。“如果你把正午到现在的时间的四分之一加上从现在到明天正午的时间的一半，就会知道现在的准确时间。”
那么，当教授回答的时候，到底是几点呢？58.时间谜题
假设三点到现在时刻的五十分钟前所经过的时间是现在的时刻到六点的四倍，那么此时到六点还有多少分钟呢？59.令人困惑的手表
一个朋友掏出表说：“这块表总是走不准，我得找人修修了。我发现这块表的分针和时针每65分钟就完全重合一次。”那么这块表是走得快了，还是慢了？每小时走快或走慢多少呢？60.怀普肖码头疑云
1887年1月12日，泰晤士南街的人们陷入了一场骚动。原来，当怀普肖码头的职员早早来到公司时，他们竟然发现保险箱被打开了，一笔数目可观的钱不翼而飞，整个办公室也被翻得凌乱不堪。守夜人不知所踪，但了解他的人都相信绝不是他干的。而这很快便得到了证实：当天晚些时候，码头老板们得到了消息，水上巡警在河里捞上了这个可怜守夜人的尸体。尸体上的伤痕向人们显示出，守夜人是被人毒打后抛入河中。在他身上找到一块已经停了的手表（是的，千篇一律的剧情），而这块手表将是确认凶手施暴时间的重要线索。但是有个愚蠢之极的警官（我们总是能在高智商人群里找到那么一两个蠢家伙）竟然自娱自乐地把这块手表的指针转了一圈又一圈，据他说是想把手表修好。他这种行为遭到了严厉的训斥，而后，他被询问是否记得手表本来停留的时间。他回答说不记得了，只能记得时针和分针是完全重合的，一根在另一个根上面，而秒针则刚过49秒的位置。
假设这只手表是精确无误的，那么，读者知道手表停止时的准确时间吗？61.交换的指针
上图的钟表上，两指针指示的时间是4点42分差一点点。8点23分稍过一点点的时候，指针将再次指向同样的位置，只不过此时的时针和分针交换了位置。那么，从下午3点到午夜12点之间，时针和分针会交换多少次位置呢？同时，在这些交换位置的一对对时刻中，分针什么时候会最接近9点（即图中的Ⅸ）？62.俱乐部的时钟
某天晚上，人们发现沉思者俱乐部里最大的钟竟然停了。大钟停止的时间如图所示，秒针恰好停在了另外两根指针的正中间。俱乐部的一个会员向他的朋友们提出，假设这钟没有停，那么下一次秒针停在时针和分针正中间是在什么时候？
你能得出这道题目的答案吗？63.秒表
这是一只秒表，表盘上有三根指针，尾部有个小圆环的是秒针，它一分钟在表盘上走一圈。表盘上显示的是主人摁停它时的准确时间。你会发现这三根指针之间的距离基本相等，时针和分针恰巧将表盘分出三分之一，而秒针则稍稍超前了一点。当然，三根指针之间的距离完全相等是不可能的。现在让我们来想想，在这个时刻之后，三根指针又会在什么时候把表盘分成和图中一样的“接近三等分”呢？64.三个时钟
1898年4月1日，这是一个星期五，有三个时钟被设定于中午12点同时开始转动。第二天的中午12点，人们发现时钟A走得非常准时，时钟B快了整整一分钟，时钟C则慢了整整一分钟。现在我们假设没有人校正时钟B和C，三个时钟继续保持各自的速度转动下去，那么在何日何时，三个时钟将再次同时指向12点呢？65.火车站的钟
火车站的墙上挂着一只钟，长71英尺9英寸，高10英尺4英寸。这是墙的尺寸，不是钟的尺寸！等火车的时候，我们发现时钟上的指针指着相反的方向，且和墙面的某条对角线平行。此刻的准确时间是多少？66.乡下的傻瓜
一个爱开玩笑的人正在乡间赶路，遇上了坐在台阶上的乡下人。这位绅士不确定自己走的路线是否正确，于是就想问问这个当地人。但是他只瞥了一眼就武断地认定这个乡下人是个傻瓜，于是决定先问个简单的问题来测试这人的智力。他开口问道：“我亲爱的朋友，今天是星期几啊？”
然而对方巧妙地回答了这个问题：“如果后天是昨天的话，那么今天距离星期日的天数将会与前天变成明天时的今天距离星期日的天数一样多。”
读者你们知道“今天”是星期几吗？显然这位乡下人并非看上去的那么愚笨。而那位绅士继续赶路，虽然心中仍有疑团，却若有所悟。第四节运动与速度谜题“快跑的未必能赢。”——《旧约·传道书》9:1167.平均速度
在最近一次乘车出行中，去时的车速是每小时10英里。原路返回时交通顺畅，因此车速达到了每小时15英里。此次出行的平均车速是多少？对这个简单的小问题不可掉以轻心，否则很容易出错。68.相向而行
我向火车站站长请教了一个小问题，他很快就算出了正确答案，我认为我们完全没有必要去美国或者其他任何地方，去招揽有才能的站长了。
两列火车同时出发，一列从伦敦开往利物浦，另一列从利物浦开往伦敦。若两车相遇后分别经过1小时和4小时到达目的地，那么一列火车比另一列火车快多少？69.三个村庄
几天前，我本想从艾克菲尔德（A）开车前往巴特福特（B），却因走错路而把车开到了切斯伯里（C），那个地方距离艾克菲尔德比距离巴特福特更近，它位于我应该走的那条直达路线的左侧12英里处。当我最终到达巴特福特时，一共开了35英里。这三条道路均为直路且距离都是整数，那么这三个村庄之间分别是多少英里呢？70.领取抚恤金“说到怪人，”一位在政府部门工作的绅士说道，“我所见过最奇怪的人是一个瘸腿的老寡妇。她每周都要上山一次，到村邮局领取抚恤金。上山时，她的速度是每小时1.5英里，下山的速度是每小时4.5英里，全程要花6个小时。你们知道从山脚到山顶的距离是多少吗？”71.英雄救美
画中的人物是都铎的埃德温爵士，他正要去营救心上人，美丽的伊莎贝拉，她被附近的一个邪恶男爵囚禁了起来。根据埃德温爵士的计算，若他每小时骑15英里就会提前1个小时到达城堡，每小时骑10英里则会晚到1个小时。营救计划成功的关键在于，他必须在约定的时间，也就是5点钟准时到达城堡，那恰好是被囚禁的姑娘喝下午茶的时间。你知道埃德温爵士需要骑多远的距离吗？72.水上飞机
飞行员的造访让海边小城斯洛科姆的人们兴奋不已。全城的居民都涌出来观看稀奇的水上飞机，多布森和他的家人自然也在场。今天汤米少爷的状态不错，他告诉父亲，英格兰人的体重比苏格兰人和爱尔兰人轻，作为飞行员来说则更为优秀。“你怎么会这么想？”多布
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