作者：（英）吉姆·巴戈特
出版社：中信出版社
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量子空间试读：
量子空间[英]吉姆·巴戈特 著齐师傍 译中信出版集团献给献给卡洛·罗韦利和李·斯莫林谢谢你们把故事托付给我序言让我们直奔主题吧：这是一本关于圈量子引力（loop quantum gravity）的书。圈量子引力是当代物理学家尝试发展量子引力理论的方法之一，它触及我们对空间、时间以及物理宇宙的了解的极限。有人希望前沿科学总能写成科普书籍供大众读者消遣，但我要先声明一件事：圈量子引力同所有其他[1]量子引力理论一样，没有得到任何观测或实验证据的支持。你可能会问我，那你凭什么觉得读者会对这样的理论感兴趣呢？理由如下。毋庸置疑，在21世纪的开头几十年，我们面临着很多巨大的经济、政治与环境难题，有些还极其顽固，难以处理。但在我们理解时间与空间的本质、理解物理实在的内部构造方面，量子引力理论是我们这个时代最大的科学难题。[2]它讨论的是关于存在本质的“大问题”。解决这个问题不仅需要深厚的科学专业知识，也需要洞察力与灵感出现的独特瞬间，还需要整个物理学史上的人物都无法超越的智力创造性。原因很简单。如今，我们很幸运，我们拥有两大极其成功的物理学理论。第一个是阿尔伯特·爱因斯坦提出的广义相对论，它描述了弯曲时空中物质的大尺度行为，告诉我们引力的工作机制：物质告诉时空如何弯曲，弯曲的时空告诉物质如何移动。这一理论是如今大爆炸宇宙学标准模型的基础，我们用它描述宇宙的演化：从最初的“开端”（根据如今的证据，大概在138亿年前）到今天。支持该理论的证据有很多，美国的激光干涉引力波天文台（LIGO）以及意大利的室女座引力波天文台（Virgo）探测到的引力波，只是众多证据中最近的一项。第二个极其成功的理论就是量子力学。量子力学描述了最小尺度——分子、原子、亚原子、亚核粒子尺度的物质与辐射的性质和行为。在量子场论的外衣之下，量子力学的基础是粒子物理标准模型。整个宇宙中可见的组成部分（包括恒星、行星以及我们自身）都是由基础模型中的夸克、电子，以及传递力的光子等粒子结合在一起组成的。标准模型也告诉我们大自然的其他三种力——电磁力、强相互作用力和弱相互作用力是如何作用的。位于瑞士日内瓦的欧洲核子研究中心（CERN）发现了希格斯玻色子，这是支持量子力学的众多证据中最近的一项。然而，尽管这两个理论都是极为成功的伟大的智力创造，这两个标准模型也充满了漏洞。有很多现象不能用这两个理论解释，也有很多问题是它们无法回答的。它们的成功似乎只带来了一个结果，就是让我们的宇宙变得更为神秘难解，甚至完全匪夷所思。似乎我们了解得越多，理解得就越少。这两个理论在根本上是不相容的。在艾萨克·牛顿的经典力学中，物质的存在与事情的发生都在一个绝对空间与时间的“容器”中，这个“容器”作为背景而存在。如果我们把牛顿宇宙中的一切事物都拿掉，理论上还应该留下一个空的容器。广义相对论则把这个容器拿掉了：在爱因斯坦的宇宙中，空间和时间是相对的，不是绝对的，而理论则是“背景无关”的。时空是动态的，它之所以存在，是因为它是物质与能量之间物理相互作用的结果。量子力学虽然有些地方看起来极为奇怪，但其至今提出的一切预言都已被验证。它的表述方式不同于广义相对论：与物质和辐射的基本粒子相关的相互作用，都被假设发生在一个绝对时空的容器之中——正是广义相对论所消灭的那个容器。也就是说，量子力学是背景相关的。总结一下，我们有一个背景无关的经典（非量子）的时空理论，又有一个背景相关的关于物质和辐射的量子理论。我们最成功的两大物理学理论建立于不相容的时空观上，它们有着不同的结构：广义相对论的时空是在物理学定律的基础上与之共同产生的，而量子力学的时空则是事先预设的、绝对的。虽然有这么两套互不相容的描述，但据我们所知（以及所能证明），我们的宇宙只有一个。广义相对论和量子理论的不相容性之所以是个问题，就是因为我们相信宇宙在诞生初期（大爆炸之时）处于量子尺度，自然应该能被量子力学解释。也许你觉得我们无法解释宇宙的起源以及其极早期的状态也没什么，但鉴于物理学在近百年里取得了如此辉煌的成就，我们理当对它有更高的期望。我们需要一个量子引力理论。看到这里，你开始感兴趣了吗？中国古代哲学家老子曾经说过：“千里之行，始于足下。”要想得到量子引力理论，第一步就是要认识到，要想将量子力学与广义相对论统一起来，我们需要找到一种新的时空结构，即一种新的看待时空的方式，这种方式要能同时在各种尺度上与物理学理论兼容。有了这样一个目标，下一步就是选择走哪条路了。我们是从预设绝对时空结构的量子力学出发，还是从时空与之共同产生的广义相对论出发呢？在过去的40年中，关于这两条路孰难孰易的判断分歧，已经将理论物理界分成了水火不容的两派。如果你尝试梳理一下所有尝试发展量子引力理论的方法的来龙去脉，就会发现这条分界线是清晰可见的，它分成了本质上不同的两支：一支是[3]弦论，一支是圈量子引力理论。两派之间的差异并不是广义相对论研究者与粒子理论物理学者之间的差异，因为不管哪一派都频繁地借用了广义相对论与量子场论的思想与技巧。然而，不得不说，理论物理学界如今正为粒子理论物理学家所主导，而粒子理论物理学家确实更倾向于弦论。在过去的20年中，擅长公关的弦论研究者撰写了大量的大众科学书籍，因此几乎没有读者意识到还有另一条通往量子引力理论的路。比方说，就在近期的一本关于引力的科普书中，圈量子引力仅[4]出现在一个脚注里。这一现象的形成有多个原因，我会在下文中讨论其中一部分。这本书讲的是一条少有人走的路。它从广义相对论出发，借用了量子色动力学（QCD）中的一些思想，也包含致力于让结果与量子场论相容的探索。在路的终点，我们会看到空间的结构变成了量子的，而非连续的。就像量子力学中的物质和辐射一样，它是一块一块的。这一结构是一种由互相连接的引力“圈”形成的“自旋网络”系统。这些圈的形状有根本上的限制，它定义了普朗克长度尺度上的面积量子和体积量子（普-3520朗克长度约为1.6×10米，即质子直径的10分之一）。不同的自旋网络，也就是圈的不同连接方式，定义了空间形状的不同量子态。自旋网络的演化（即一种形状和下一种形状之间的连接的变化）就产生了自旋泡沫（spinfoam）。在叠加态中加入自旋泡沫，就产生了一个新出现的时空，即一种由量子物理学定律共同产生的结构。这就是圈量子引力理论，简称LQG。这一理论已经诞生30年了，目前全世界大概有30个研究组在研究它。始于相对论的这条路很难走，崎岖不平。这条路上还有很多有待克服的困难，尤其是要找到一种方式，使这一理论提供一个或更多明确的经验检验。但正如LQG的主要构建者之一卡洛·罗韦利（Carlo Rovelli）不久前所解释的那样：“在我看来，量子引力领域的状况……比25年前好太多了，而且它还在日新月异地发[5]展，我对它很乐观。”科普读者可能从李·斯莫林（Lee Smolin）写的书中了解过圈量子引力，他是圈量子引力的另一位主要构建者，在2000年出版了《通向量子引力的三条途径》（Three Roads to Quantum Gravity）一书。他在2006年首次出版的《物理学的困惑》（The Trouble with Physics）和最近出版的《时间重生》（Time Reborn）中也简要提到了圈量子引力。罗韦利则在他的畅销书《七堂极简物理课》（Seven Brief Lessons on Physics）和《现实不似你所见》（Reality is Not What It Seems）中提到了圈量子引力。我写这本书，是为了纠正公众观念的偏倚。我想要说服读者：圈量子引力不仅是一个好的理论，而且还提供了一条除弦论之外的真正的、可靠的通往量子引力的道路。为了实现这个任务，我将与你分享斯莫林和罗韦利在他们自己的畅销书里没有提到的更多细节。我不仅要让你基本了解圈量子引力理论是如何看待空间、时间和宇宙的，还要告诉你它为何要讲述这些事情，又是如何讲述的。在调研和写作这本书时，我很幸运地得到了斯莫林与罗韦利的大量鼓励和支持，听到了他们的深刻见解。这本书讲述的是他俩的故事，但我还要说明的是，圈量子引力理论是多位理论物理学家通过多年的努力才建立起来的。我已经尽了一切努力以通俗的方式把他们的工作呈现在读者面前，而如果我让这个群体中的任何一位物理学家感觉自己的贡献没有得到良好的展现，甚至被忽略了，那么我提前向他们表示歉意。出于同样的原因，这本书专注于讲述斯莫林与罗韦利两位主要贡献者的故事，它不是为了全面总结圈量子引力名下的每一项贡献而写[6]作的。这本书由三部分组成。第一部分是故事的背景，告诉我们斯莫林与罗韦利在学生时代学习的相对论、量子力学与大爆炸宇宙学的内容，以及他们成为成熟的理论物理学家后这些领域的发展状况。如果你已经对这部分背景知识比较熟悉了，可以放心地跳过这部分内容，这不会影响阅读（但我还是希望你不要跳过）。第二部分讲述了圈量子引力理论的诞生与演化。它始于20世纪50年代末将相对论与量子力学统一起来的尝试，阿贝·阿什特卡（Abhay Ashtekar）发现的“新变量”使它成为可能。到20世纪末，阿什特卡、斯莫林、罗韦利（以及其他很多人）的合作产生了面积与体积量子，以及自旋泡沫的数学形式。第三部分介绍了该领域迄今为止的新进展。它总结了用圈量子引力来计算我们熟悉的物理量的尝试，以及该理论对于量子宇宙学与黑洞物理学的意义。在旅程的这一部分，我们还会遇到量子力学的诠释问题，以及时间的实在性（或不实在性）的问题。我还要提醒你最后一件事情：同弦论或M理论框架一样，圈量子引力仍然是一个发展中的理论。它还没有完成，有很多问题我们还不能回答。斯莫林与罗韦利自然是该理论的热烈支持者，尽管我努力平衡各方面的观点，我所采用的语句仍然会不可避免地反映他们的热情。但我们千万不能被热情冲昏了头脑。在圈量子引力理论的发展道路上，有很多其他理论物理学家在不同的阶段加入，但他们如今都已对其失去了信心。20世纪90年代末的乐观态度如今已经变成了更冷静（也更悲观）的评估分析，有些物理学家已经完全离开这一领域，去研究其他课题了。我希望读者至少能意识到理论物理学家面临的是一个多大的挑战——追寻量子引力理论绝不是胆小的人可以做的事。在这本书的结尾，我加入了一篇斯莫林、罗韦利和我的三人谈话记录，我们回顾了近期的发展历史，也展望了未来。现在，理论物理学的发展正处于紧要关头。科学上的伟大革命塑造了我们对现实的理解，进而深刻地改变了我们对空间、时间以及对宇宙的理解。下一场革命，是否已经近在咫尺？如果李和卡洛不是如此地信任我，并将他们的故事托付于我，这本书就不可能完成。我要感谢他们对这项写作计划付出的努力，他们在我写草稿时就是俯身于我背后浏览内容的读者，指引我走向正确的方向，在我犯错误时纠正我。之前我已提醒过大家，这本书里的所有观点都只是我的观点，虽然李和卡洛同意其中大部分观点，你也不应该假设他们同意书里的所有观点。除了李和卡洛以外，我还要感谢众多科学家，他们在繁忙的工作之余挤出宝贵的时间审读我的草稿，纠正了许多错误的结论和诠释，并加上了他们自己的深刻见解。他们包括：宾夕法尼亚州立大学的阿贝·阿什特卡、加州大学河滨分校的约翰·贝兹（John Baez）、宾夕法尼亚州立大学的马丁·博约瓦尔德（Martin Bojowald）、墨西哥国立自治大学的亚历杭德罗·科里基（Alejandro Corichi）、开普敦大学的乔治·埃利斯（George Ellis）、马里兰大学的特德·雅各布森（Ted Jacobson）、诺丁汉大学的基里尔·克拉斯诺夫（Kirill Krasnov）、路易斯安那州州立大学的豪尔赫·普林（Jorge Pullin），以及哥伦比亚大学的彼得·沃伊特（Peter Woit）。现在，圈量子引力理论的构建远称不上已经完成。这意味着，哪怕是一直紧密参与该理论发展过程的理论物理学家，对于该理论中很多悬而未决的问题都未必有一致的结论。为了对这个几乎一切观点都可能受到质疑的课题进行尽可能一致且易读的叙述，我不得不在内容的呈现方面做一些选择。我很确定自己在这个过程中犯了一些错误，也乐于承认自己犯下的错误。我还要感谢我在牛津大学出版社的编辑莱瑟·梅农（Latha Menon），以及珍妮·纽吉（Jenny Nugee）——她为最终呈现到你们手中的这本书的英文版做了大量的工作。如果没有他们的努力，这本书的内容不可能这么丰富。现在，让我们开始这趟旅程吧。吉姆·巴戈特2018年7月[1] Joseph Conlon’s readable and engaging book Why String Theory?,published in 2016,offers a similar assessment of the evidence for string theory.Chapter 7,titled ‘Direct Experimental Evidence for String Theory’,consists of just a single sentence,which reads ‘There is no direct experimental evidence for string theory.’ Joseph Conlon,Why String Theory?,CRC Press,Boca Raton,FL,2016,p.107.[2] This is my view and,of course,not all scientists agree.For example,South African cosmologist George Ellis argues that the greatest scientific challenge is consciousness (personal communication,25 October 2017).[3] Jakub Mielczarek and Tomasz Trzesniewski,‘Towards the Map of Quantum Gravity’,arXiv:hep-th/1708.07445v1,24 August 2017.[4] Marcus Chown,The Ascent of Gravity: The Quest to Understand the Force That Explains Everything,Weidenfeld & Nicolson,London,2017.The footnote in question appears on p.252.[5] Carlo Rovelli,‘Loop Quantum Gravity: The First 25 Years’,Classical and Quantum Gravity,28 (2011) 153002; arXiv:gr-qc/1012.4707v5,28 January 2012,p.20.[6] Those with a background in physics might want to consult a recent volume of reviews written mainly by young LQG researchers:Abhay Ashtekar and Jorge Pullin (eds),Loop Quantum Gravity: The First 30 Years,World Scientific,Singapore,2017.缩略语列表ADM 阿尔诺威特-德塞尔-米斯纳ATLAS 超环面仪器（LHC中的探测器之一）CDM 冷暗物质CERN 欧洲核子研究组织CMS 紧凑μ子线圈（LHC中的探测器之一）COBE 宇宙背景探测器CODATA 国际科技数据委员会GeV 吉电子伏特GUT 大统一理论∧-CDM ∧-冷暗物质LHC 大型强子对撞机LQC 圈量子宇宙学LQG 圈量子引力理论MeV 兆电子伏特MSSM 最小超对称标准模型NSF 美国国家科学基金会QCD 量子色动力学QED 量子电动力学SLAC 斯坦福直线加速器中心SUSY 超对称TeV 太电子伏特WMAP 威尔金森微波各向异性探测器前言 理解大自然的奥秘，无法抗拒的渴望理论物理对于它的研究者来说有某种独特的吸引力，这么说应该并非全无道理。研究这个领域需要敏锐而富有创造力的思维，也需要一种能够理解深奥概念与复杂数学的特殊天分。某种程度上可以说，是这类人自己选择了投身理论物理研究。这类人中的大多数对物质财富并没有多少兴趣，但如果我们要深入讨论这个处于理解现实本质与物质存在最前沿的学科领域，我们就必须承认，理论物理需要研究者有另外一个共同的性格特征。理论物理钟爱叛逆者。这么说吧：如果你要改变我们对时空本质结构的理解，如果你要颠覆世界，推翻我们对于更大宇宙的看似毫无问题的现有认识，你就不能在意别人怎么想。许多叛逆者是为了逃离尘世生活才选择了理论物理。在这里，他们可以远离现实生活的不公、纷繁复杂的人事，以及少年时与旁人的格格不入，他们可以最大程度地发挥自己的直觉。如果说其他领域鼓励一定程度的叛逆思维，那么理论物理远远不止于此——叛逆思维是必备条件。在俄亥俄州辛辛那提的沃尔纳特希尔斯高中，16岁的李·斯莫林对革命政治、摇滚明星、数学、建筑学和他的女朋友（排名不分先后）都兴致盎然。他的老师们觉得他脑子不够灵光，建议他不要选高阶的数学课程，而作为一名叛逆者，他为了证明老师们错了，在短短一年时间里完成了三年的课程。这个举动在有些人看来也许算不上激进，也不像玩摇滚或者出版地下报刊那么具有颠覆性，但这让斯莫林发现高阶数学课程[1]“也挺好玩儿的”。在高二的时候，他对建筑学产生了兴趣，并邀请了离经叛道的建筑师、系统理论学家理查德·巴克敏斯特·富勒（Richard Buckminster Fuller）来他所在的高中做报告。富勒设计的短程线穹顶让斯莫林对一个名叫张量分析的数学分支领域产生了兴趣，而他又在阅读与此相关的书籍的时候接触了爱因斯坦的相对论，以及爱因斯坦本人。高三那年，斯莫林的世界崩塌了：他追的摇滚乐队解散了，他的女朋友跟他分手了，而他的“政治革命”也没能实现。他的化学挂了科，而他在物理学上似乎缺乏天分，因此没能选上物理学的课。斯莫林决定退学。就在这个时候，他在公共图书馆里读到了改变他一生的那本书，书名叫作《阿尔伯特·爱因斯坦：哲学家–科学家》（Albert Einstein:Philosopher-Scientist），由西北大学的哲学家保罗·阿瑟·席尔普（Paul Arthur Schilpp）编著，初次出版于1949年。这本书的第一章是67岁的爱因斯坦写的自述，爱[2]因斯坦称其为“类似于写给自己的讣闻”。他的文字直接写进了梦想破灭、万念俱灰的斯莫林的心里。爱因斯坦提到，“大多数人花毕生的时间去追逐一些毫无价值的希望和努力。”他早在少年时期就“深切地意识到这种追逐并不轻松，甚至有些残酷，不过，这在当年被精心地用比如今更伪善和漂亮的字句伪装起来”。爱因斯坦拒绝通过有组织的宗教来获得内心的安宁，转而从物理学中寻求安慰：有一个不可知的世界在我们之外存在着，它的存在并不取决于我们人类的主观意愿。尽管它是一个高深而永恒的谜，但值得庆幸的是，我们人类至少可以部分地用观察和思维触及它。这个世界深具魅力，犹如争取自由、得到解放一样，吸引我们的凝视深思。而且不久我就注意到，在这项事业中，许多我所[3][4]尊敬和钦佩的人找到了内心的自由和安详。就在当晚，斯莫林决定成为一名理论物理学家。与爱因斯坦一样，他受“理解大自然奥秘的无法抗拒的渴望”所驱动。[5]“当时我心里浮现出这样的念头：如果我这辈子不能做其他[6]的事情，那么也许我可以成为一名理论物理学家。”而这可不是什么好的决定。当时，斯莫林已经被罕布什尔学院建筑学专业录取，这是位于马萨诸塞州阿默斯特的一个激进自由的艺术学院，他只得艰难地转专业。幸好他也不是完全毫无准备：他的母亲是辛辛那提大学的英语教授，母亲帮他选上了一门该校的广义相对论研究生课程，由保罗·埃斯波西托（Paul Esposito）教授。这是他上的第一门物理学课程。炎热的夏天里，斯莫林在洛杉矶的范纳伊斯取暖与空调公司当金属冲压工学徒，在学校与公司之间穿梭，在业余时间则自己阅读基础物理学、相对论和量子力学的相关书籍。卡洛·罗韦利的理论物理学之路发生在另外一个大洲，在另外一个语言环境中，其细节也不同。但他的经历与斯莫林有一些显著的相似之处。罗韦利也曾对成年人构建出来的这个既不平等也不正义的世界充满失望。他在维罗纳长大，这是意大利北部的一个城市，离威尼斯不远。当时，意大利的偏远地区蔓延着一股怀念法西斯主义的气氛，罗韦利激烈反对这种思想。他经常与老师发生激烈的冲突，并反抗自己所在的高中权威（这所传统的高中教学生基础的课程，让他们考上大学）。他也渴望逃离自己的家庭：他是父母的独子，母亲对独子的爱可以给人抚慰，也可能[7]会让人窒息。罗韦利迫切地需要喘口气。他如饥似渴地阅读政治学、社会学和科学相关的书，也看小说和诗歌。20岁那年，罗韦利踏上了一场寻找真理的环游世界之旅。在旅途中，他强烈地感受到了自由，也学到了如何掌控自己的生活并追寻自己的梦想。但当他远离了自己一直以来在各种方面痛恨的故乡以后，他的看法发生了一些转变。意大利的确有很多让他愤怒的地方，但在那里也有很多事物有待他学习。而且他想念他在意大利的女朋友了。回到意大利以后，罗韦利就进入博洛尼亚大学学习物理学。博洛尼亚大学是全世界最古老的大学，建立于1088年。进入博洛尼亚大学读书对罗韦利来说是个偶然，并非有意计划。读高中时，他在数学和物理学方面表现出了天赋，但他最喜欢的学科是哲学。不过，他不想把哲学当成大学的专业，因为他不相信当时的大学教育系统能帮助年轻的理想主义者重视并严肃对待他所关心的哲学问题。博洛尼亚城以艺术、文化和历史建筑知名，尤其是红砖屋顶景观，反映了该城市的共产主义政治倾向。而这正合罗韦利的心意。在博洛尼亚求学期间，他与观点相似的朋友们建立了一个有共同目标的团体，他们都信奉后嬉皮士非主流文化。这个群体服用迷幻药，实践多种多样的生活方式与爱情关系，还养了一只名叫卢克雷齐娅（Lucrezia）的山羊。他们梦想通过一场和平的文化上的革命，让世界变得更美好。这种公社的生活方式并没有影响罗韦利学习物理学。他在学习的时候极为专心致志，甚至会忘记周围其他一切事情。有一天，一位建筑工人来到他们所住的那座破旧的房子，要拆除一面内墙。噪声持续了几个小时之久，而罗韦利工作的房间离拆除地点只有几米远。当被问及建筑工人有没有打扰到他时，[8]正在看书的他抬起头茫然地问：“什么建筑工人？”1976年2月，罗韦利加入了艾丽斯电台（Radio Alice）。这是一个自由电台，旨在“为每个人递上麦克风，让大家自由[9]交流经历和梦想”。电台的话题包括工人抗议活动、政治评论、诗歌、瑜伽、烹饪、爱的表白，以及贝多芬和美国摇滚乐队杰斐逊飞机（Jefferson Airplane）的音乐。这是罗韦利一生中的一个决定性时期，而当他的政治梦想逐渐消退时，他意识到“一个人要想改变世界，不是那么容易的”。梦想破灭、困惑不已的罗韦利必须做出决定，在接下来的一生中该做些什么。这个时机也许完全出于偶然。他之所以选择学物理，是因为他必须学点儿什么（除了哲学以外），而他也很愿意通过上学来逃避服兵役的义务。大三时，他终于直面20世纪初完全颠覆了物理学的观念革命。在量子力学和爱因斯坦的相对论中，罗韦利发现物理学和哲学不仅发生了碰撞，甚至变得你中有我、我中有你，难以区分了。爱因斯坦再次给了罗韦利灵感。在完成了相对论方面的工作后，爱因斯坦为自己的理论写了一套面向大众的阐释，并称之为“小册子”。这本书在1917年春天首次出版，以德语写成，题为《狭义与广义相对论浅说》［Relativity: The Special and the General Theory （A Popular Exposition）］。爱因斯坦自己对这本书并不满意，后来曾开玩笑地说，尽管这本书封面上称它“基本可以看懂”，但其实基本不能看懂。不过，这本书仍然极受欢迎，被多次再版、翻译、重印。在再版的过程中，非物理学专业人士的读者（以及出版商）急切地要求这本书在数学上解释得更加清晰一些，而在这段时间里，支持相对论的观测与实验数据也日益增多。1953年，74岁的爱因斯坦为这本小册子写了第五篇附录，题为“相对论与空间问题”。这篇附录的风格与此前大不相同，包含一些关于时间与空间本质的深刻的哲学洞见。它代表了晚年的爱因斯坦在提出相对论后近50年内的深思。两年后，爱因斯坦即与世长辞。在这篇附录中，爱因斯坦讨论了几个世纪以来盘桓在哲学家脑海里的问题。他写道：“要给广义上的空间——尤其是空的空间——赋予物理实在性，确实是一项严苛的要求。从最[10]古老的时候开始，哲学家们一直很抗拒这一假设。”这就是罗韦利最感兴趣的内容，他一下子就被吸引住了。这种物理学给他打开了一扇“既不放弃改变和冒险的渴望，又[11]能保持思想的自由、保持自我”的窗户。斯莫林和罗韦利各自对探索自然奥秘的渴望，最终使得他俩走到一起，实现当代科学最高产、最喜人的合作之一，虽然目前阶段的两人还不知晓以后会发生的这些事。为了理解这两位理论物理学家在长达30年的合作中都取得了什么样的成就，我们首先要理解他们在学生时期是如何学习物理学史上最伟大的两个理论——相对论和量子力学的，进而了解是怎样的黑暗秘密令这两个理论互不相容。[1] Lee Smolin,The Life of the Cosmos,Oxford University Press,Oxford,1997,pp.7–8.[2] Albert Einstein,in Paul Arthur Schilpp (ed.),Albert Einstein:Philosopher-Scientist,Harper & Row,New York,1959,p.3.[3] Ibid.,p.5.[4] 摘自《爱因斯坦自述》，富强译，新世界出版社，2012。——译者注[5] Albert Einstein,letter to F.Lentz,20 August 1949,quoted in Alice Calaprice (ed.),The Ultimate Quotable Einstein,Princeton University Press,Princeton,NJ,2011,p.19.[6] Smolin,The Life of the Cosmos,pp.7–8.[7] On Desert Island Discs,first broadcast on 2 July 2017 on BBC Radio 4,Rovelli said: ‘I grew up in a very lovely family,with a very loving Italian mother.I was an only child,completely immersed in this maternal love,which was great—it gave me security and it gave me strength,but it was also a prison from which I had to escape at some point.’[8] Carlo Rovelli,personal communication,19 August 2017.[9] Carlo Rovelli,What is Time? What is Space?,manuscript translated by J.C.van den Berg,p.2.Published by de Renzo Editore,Rome,2006.[10] Albert Einstein,Relativity: The Special and the General Theory,100th anniversary edition,Princeton University Press,Princeton,NJ,2015,p.156.[11] Rovelli,What is Time?,p.3.第一部分 基础第1章 物理学定律面前人人平等为何斯莫林和罗韦利会受爱因斯坦影响，被科学思想的革命所吸引，其原因不难理解。在他们听老师讲课、勤奋地读书，以及解答教科书上的经典习题时，他们的视野被打开了，看到了一系列非凡的可能性。时间和空间在我们大多数人看来再平常不过，但斯莫林和罗韦利却对之提出了非常基本的问题，来探讨它们的本质——我们的物理现实的结构。虽然我们已经对时空的表象那么熟悉了，但爱因斯坦向我们证明，关于时空本质的答案并不是显而易见的。他告诉我们，我们可以推翻权威、克服偏见，追寻更加深刻的真理。他在年仅26岁时就走上了这条革命之路。虽然爱因斯坦对物理学的贡献在科学史上无人可比，但他的工作显然还没有完成，还差最后一步。爱因斯坦在《狭义与广义相对论浅说》附录五的开头写道：“牛顿物理学的特征在于，它给空间和时间赋予了独立而[1]真实的存在，和物质一样。”在爱因斯坦诞生前两百年，英国机械哲学家艾萨克·牛顿于17世纪构建的这种“经典”物理学体系要求空间和时间的结构是绝对的。绝对的时空观非常符合我们的日常经验，以至于如果你完全没有接触过相对论，你会不假思索地视绝对时空观为理所当然。但出于哲学方面的理由（我们之后会看到，这些理由也是十分实际的），我们应该完全抛弃绝对时空的观念。在绝对时空观里，绝对的空间形成了某种容器，容器之中，有一种神秘的宇宙节拍器标记着绝对的时间。在这样一个容器里，作用力对物体施加作用，事情不断发生。如果我们把宇宙中所有的物质都清除掉，我们就不得不相信空的容器会留下，而节拍器仍然在宇宙中不断地滴答运转。这就意味着，宇宙中还有东西。但剩下的到底是什么呢？根据逻辑，一切事物都存在于宇宙中，宇宙的定义就是如此。但绝对时空观暗示，宇宙本身即存在于这个容器中。如果沿着这个逻辑再推演一下，我们可以想象在宇宙外面有一个高高在上的点，从那里可以俯瞰整个宇宙——宛如上帝在俯瞰他创造的一切事物。当然，想到这儿我们可以耸耸肩，认为抛开哲学（以及神学）上的意义之后，绝对时空观至少看起来是与我们的日常经验一致的。我们把东西放在哪儿，就能在哪儿找到它；我们上下班总是沿着同一条道路行走；我们的每一天总是从早晨开始。这些难道不都是我们物理现实的绝对性的体现吗？但即使是这些日常现象，也并不是绝对的。只要稍微想一想，你就会发现，在表象之下，我们看到的物体仅仅是在互相靠近或者远离而已，改变的只是其相对彼此而言的位置。这就是相对运动，在我们的时空中，我们在原则上只能通过物体之间的相对关系定义物体的运动。牛顿也不得不承认，在我们普通人的日常生活中，确实只能如此。因此，我们会设想使用坐标系（对于三维空间，我们使用三个两两垂直的坐标轴，分别标记为x、y、z），通过一个物体在某个时刻处于哪个位置，下一时刻又处于哪个位置来更精确地描述事物。这个方法好多了，或者说，看起来科学多了。但不要高兴得过早，因为我们必须承认，这类坐标系的选取完全是任意的。测量地球上的位置时，我们会使用另一套坐标系，它被称为经纬度，是由地球的形状和大小定义的。我们测量时间的系统的基础是地球绕着太阳的运动，以及地球绕地轴的自转。这些系统看起来十分“自然”，但它们只对于我们地球生物而言是自然的，而且我们不能否认它们的选取实际上是十分任意的。像x、y、z或者经纬度这样的坐标系被称为参考系，我们可以在其中定位物体，并观察事情的发生。我们还可以更进一步思考。任何做匀速直线运动的物体看起来都是从一个地方移动到另一个地方，但“移动”到底是什么意思呢？是说物体从这个地方以特定的速度移动到了那个地方，还是说物体其实是静止的，只是“那个地方”以同样的速度移动到了“这个地方”？J.R.R.托尔金的著作《魔戒》的粉丝可能会想起皮平与甘[2]道夫一同坐在捷影上匆忙赶往米那斯提力斯的经历：“皮平慢慢进入了梦乡，他有种奇怪的感觉：自己和甘道夫端坐在一匹奔马的雕像上，像石头般一动也不动，与此同时，世界在狂[3][4]风呼号中从他脚下滚滚而去。”在这种匀速运动的例子中，从原理上就没有任何观测或测量手段能告诉我们到底是哪一方在运动。当然，简单的逻辑推断就能告诉我们，上面那段话说的是捷影在静止的中洲上狂奔，但不可否认的是，我们永远无法证明这一点。这类匀速运动完全是相对的，物理学家在所谓的“惯性”参考系的背景下定义它。从刚刚的描述中我们知道，宇宙中根本不存在绝对的坐标系，也没有绝对（或最终）的惯性参考系，因此也就没有绝对运动。所谓的“上帝视角”，根本不存在。如果某个概念在原理上与观测或实验无关，也就是说，我们无法积累关于它的实证经验，我们就通常认为它是“形而上学”（metaphysics，字面意思是“超越物理学”）的。那么，为什么牛顿会坚持使用绝对时空观这种我们永远无法直接体验的、形而上学的系统呢？因为只有做出绝对时空的假设，他才能用相对简单的公式表示运动定律——众所周知，牛顿的运动定律是极为成功的。牛顿运动定律的成功给人们带来了极大的慰藉，也使得人们倾向于忽略这套理论描述所需要的有时极强的假设和前提条件。然而，在19世纪末，一股新的经验主义哲学力量正在生长壮大，逐渐获得了科学上的话语权。该哲学流派要求完全摒弃形而上学的构造，将其从科学中彻底清除。经验主义哲学的势力正在积蓄，而在此时苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）打乱了他们的计划。当时，种种实验证据表明，电现象与磁现象之间有着千丝万缕的联系。因此，从1855年开始，麦克斯韦在长达10年的时间里发表了一系列论文，将这两种不同但密切关联的现象分别用电场和磁场加以描述。我们可以用“力线”来形象地描绘这类场，它们通常从正电荷出发通往负电荷，或是从北极出发通往南极（见图1）。这类场绝不只是丰富的想象力的产物：当你试图把两块磁铁的北极对在一起时，你就能切实感受到它的存在。图1 （a）将一把铁屑撒在一张平摊的纸上，再把纸放在一块条形磁铁上，你就能看到铁屑排成“力线”的形状，以北极与南极为两端向外伸展。（b）条形磁铁“力线”的简明图示。作为惯例，我们规定力线从北极（N）“流向”南极（S）但这就已经不仅是物体在三维空间、一维时间里的运动了。麦克斯韦的电磁场方程描述了一种完全不同的新的物理学。在空空如也的空间里，我们也能感受到磁铁周围的磁场（我们可以轻易地证实，磁场可以存在于真空中，它并不需要空气来传递）。实际上，对麦克斯韦方程组做一些简单的变形，就能清晰地描述波的运动了。这与日益增多的支持光的波动说的证据完全相符，它说明光就是电磁辐射的一种形式。麦克斯韦方程组还可以进一步用于计算真空中电磁波传播的速度，结果证明就是真空中的光速，我们用符号c表示它。但在科学史上（在生活中也是一样），某一瞬间的明确清晰，往往意味着其他方面会出现混乱。电磁辐射的本质现在看起来清晰明了、毋庸置疑，但另一方面，物理学家不得不承认，电磁波必须存在于某种介质中。如果你把一块石头扔进湖里，你就会看见它在水面上产生了波纹。这种水波正是“介质中的波”的一个典型例子，就水波而言，介质就是水。没有哪种波不需要介质，电磁波也必须存在于某种介质中。麦克斯韦本人确信，电磁波一定是在“以太”中运动的——以太是一种假想中的稀薄的物质，它是电磁波的介质，充满整个空间。所有的物理学实验和观测证据都表明，如果以太确实存在，它不可能参与可观测物体的运动。以太必须是静止的。如果以太是静止的，从定义上讲它就是绝对的：它充满了绝对空间所形成的容器。这样一来，静态的以太就定义了根本意义上的惯性参考系。嗯……问题来了，这里存在一些微妙的不同。牛顿定律要求空间是绝对的，只能静静地在那里当一个背景。从定义上讲，我们永远不可能体验到这种绝对空间。但现在麦克斯韦的理论告诉我们，我们的周围真的有一个绝对空间，其间充满了以太。这与牛顿的绝对时空观截然不同。我们不妨这样想一下：如果地球在静态的以太中绕着地轴自转，我们应该就能在地球表面感受到一股“以太风”（实际上叫“以太曳引”，不过结果是一样的）。我们认为以太十分稀薄，因此我们也许并不能像感受风一样感受到它。但介质有另外一种可以测量的效应：假如一道声波沿着一股很强的风向我们传来，我们测量到的它的速度就会比无风时同样的声波快。因此可以预期，如果光顺着以太风的方向射向我们，我们测量到的光速就应该比逆着以太风的方向射向我们的光速快。如果以太是静态的，就意味着不同方向的光速是不一样的。就算不同方向上的光速有差异，应该也会很小，但19世纪末的光学技术足以测量到这种差异了。但1887年，美国物理学家阿尔伯特·迈克耳孙（Albert Michelson）和爱德华·莫雷（Edward Morley）没能在实验中测量到光速的差异。在他们的实验精度范围内，光速是恒常不变的，与方向无关。他们的实验结果显示，根本就不存在静态的以太这种东西。这类谜团把看似遥远的科学理论问题带到了我们的生活中。牛顿运动定律要求空间和时间是绝对的，而我们永远不可能体验到绝对时空，也无法获得任何关于它的经验证据。麦克斯韦的电磁波理论要求存在充满整个空间的静态以太，以容纳电磁波，但实验告诉我们并不存在这种东西。我们该怎么办呢？就在这个时候，一位在伯尔尼的瑞士专利局工作的年轻的“三级技术专家”站了出来。1905年，爱因斯坦根据自己的物理学和经验主义哲学判断，要解决这个问题，我们需要一个新的理论，从完全实际的角度出发，让“观测者”位于舞台的中心。这里的“观测者”并不一定是人类。爱因斯坦引入这一概念的用意是，为了正确理解物理学，我们必须接受这样一个事实：每个人或者每个物体眼中的物理学过程，都只是他们（或它们）正在观察或用尺子和时间测量出来的物理学过程而已。当然，这种观察者的默认设定属于牛顿理论。但牛顿理论又是通过假设观察者位于整个现实的外部而建立的，换言之，观察者是站在“上帝视角”看着万物运转的。爱因斯坦则把观察者带回了舞台上，令其处于自己观察的现实之中。爱因斯坦首先陈述了两条基本原理。第一条被他称为“相对性原理”，其内容是：以不同（但恒定）的速度匀速运动的所有观察者测量得出的物理学定律必须相互一致。换句话说，就是物理学定律对于所有匀速运动的观察者来说都应该是一样的，不管这些观察者移动得慢还是快，朝着哪个方向。此处的“定律”，指的就是物理量之间的关系。由于人心难以撼动，斯莫林和罗韦利在政治运动上的抱负遭遇了挫折，但他们在第一次接触到相对性原理的时候，一定对其充满欣慰。至少在物理学的世界里，真正的民主是存在的。第二条原理则与光速有关。在牛顿力学中，速度是可以简单相加的。如果在一艘横渡大西洋的轮船的甲板上有一个球在滚动，这个球的运动速度就是轮船的速度加上球相对于轮船的速度。但光不遵守这条规则：迈克耳孙–莫雷实验表明，光永远都以一个固定的速率运动。假设一艘轮船以光速c运动，那么放在其甲板上的手电筒发出的光相对地面的速度仍然是c，而不是c+c=2c。爱因斯坦并没有尝试解释为何光速恒定不变，只是把这当作一个既定的事实，并以此为基础继续推导了下去。与我们日常生活中熟悉的事物的速度比起来，光速快得令人难以想象。这意味着正常情况下，发生的事件几乎在同时就能被我们看到。在这里发生了一件事，我们瞬间就能看到，过了一会儿在那里又发生了另外一件事，我们也能顺利区分两件事在时间上的先后：这件事先发生，那件事后发生。爱因斯坦提出了一个简单又直接的问题。虽然光看起来好像能够瞬间传播，但它的速度并不是无穷大的。如果光从某个地方出发后，确实需要一定的时间才能到达我们的位置，这对我们观测时空中发生的事件会有什么影响呢？爱因斯坦发现，光速固定所产生的直接结果，就是绝对时间不存在了。假设你观察到了一个惊人的现象。在一场雷暴中你看到两道闪电同时击中大地，一道在你左边，一道在你右边（见图2）。你完全静止，一动不动，因此两道闪电发出的光到达你所在处需要的时间是一样的。光传播的速度非常快，因此你在闪电出现之后的短短一瞬间就能同时看到它们。图2 （a）中静止的观察者同时看到两道闪电，而（b）中的观察者以不比光速慢多少的速度向右移动，则会先看到右边的闪电出现然而，我看到的景象则完全不同。我以很快的速度（比如光速的一半）从左向右移动，在你观察的同时与你擦肩而过。因为我移动的速度非常快，当左边的闪电刚刚赶上我的时候，我已经到达中点右边的某个地方了，因此左边的闪电要多走一段路才能到达我的眼睛。而右边的闪电则少走一段路，因为我已经在向它所在的方向移动了。结果就是右边的闪电先到达我的眼睛，也就是说我先看见右边的闪电出现。在你眼中，两道闪电同时出现；而在我眼中，则是右边的闪电先于左边的闪电出现。那我们俩当中谁是对的呢？两个人都对。相对性原理要求物理学定律对于每个人来说都是一样的，与观察者的相对运动无关。就像坐在捷影上的皮平无法区分是自己在移动还是周围的景色在移动一样，我们无法用物理测量手段分辨到底是我在运动还是你在运动。我们别无选择，只能得出结论：绝对的同时性并不存在。并不存在哪个特定的，或者说“有特权的”惯性参考系，使我们可以宣布在这个参考系里两件事完全同时发生。两件事可能在某一个参考系中同时发生，而在另一个参考系中有先有后，但所有这些参考系都是彼此平等的，它们得到的结果都是准确有效的。因此，“真正的”或绝对的时间不存在。我们所感知的事件各不相同，因为时间是相对的。你可能已经对这种相对性给出的结果比较熟悉了，这种相对性属于狭义相对论讨论的范畴。狭义相对论之所以名字中带有“狭义”，是因为它并没有涵盖物体在加速的情况（这一点后文还会继续介绍）。在一系列事件发生的时候，相对于事件发生地运动的观察者可能会认为这系列事件发生的时间间隔变长了（与静止的观察者相比），这叫作时间延缓。而相对于静止观察者运动的物体，在静止观察者看来长度会变短（与随物体一起运动的观察者相比）。时间延缓和长度缩短的程度，取决于观察者的速度与光速的比值。因此，只有在相对速度接近光速的时候，这种效应才足以被观测到。而在日常生活中，无论你车开得有多快，街边站着的人都不会注意到你开的车变短了。相对论的效应多少有些令人不安，你可能更想退回旧的更熟悉的世界观当中去。如果它只在速度接近光速的时候才出现，那它会不会只是一个观念的问题？从某个惯性参考系观察，时间看起来慢了下来，距离看起来缩短了，但是不是实际上时间并没有变慢，距离也并没有真正缩短？遗憾的是，它们都是真实存在的。时间和空间是相对的，不是绝对的，而我们也不可能确定一个独特的，或者说“正确的”视角，然后给出关于距离和时间的绝对的度量。相对论效应产生的结果是非常实际的。公平来讲，我们还很难通过实验[5]来证实距离的缩短，但我们可以精确地测量出时间的延缓。如果在飞机上放一台原子钟，让它从英国伦敦飞到美国华盛顿特区再飞回来，我们会发现它比一直放置在英国国家物理实验–8室里的静止的钟慢了1.6×10秒。这是因为在飞机两次飞越大[6]西洋的过程中，飞机上的时间延缓了。这可能很难理解，而且其结果十分令人震惊。年轻的罗韦利意识到，在狭义相对论中，说多个地方同时处于“现在”这个时刻是没有意义的。在很多方面，“现在”只是个幻觉，就好像过去人们认为地面是平的，但这只是以我们的角度无法察觉地面的弯曲所产生的幻觉罢了。如果我们能通过某种方法以十亿分之一秒的精度感知时间，我们就会意识到，说“此时此地”是有意义的，但说事件“此时发生”整个宇宙就没有意义[7]了。尝试建立一套绝对的时间标度，给宇宙中事件发生的时间先后排序，这是注定不可能做到的，就好像在北极点寻找北方一样。在对相对论产生的这些结果进行了漫长而艰难的思索之后，爱因斯坦于1905年的晚些时候为他关于相对论的论文发表了一篇短小的附录。他将同样的逻辑应用在一个同时发出两道光的物体上。物体发出的两道光方向相反、能量相等，因此不会改变物体的直线运动方向。他推导出，在相对这个物体运动的惯性参考系看来，物体发出的光所带走的总能量要更大一些，就同时间延缓一样。然而，有一条物理定律规定能量必须永远守恒。能量不可能被创造，也不可能被消灭。因此，如果这个参考系测量到光带走的能量更多，那这些额外的能量是从哪里来的呢？我们可能直觉上会假设这个物体的速度必须减慢，由此失去一部分动能，从而转移给发出的光。但爱因斯坦发现，事情并非如此。他发现，这些能量确实来自物体的动能，但不是物体的速度变慢了，而是物体的质量变小了。物体的质量与能量满足这样一2个关系式：m=E/c。爱因斯坦得出结论：如果一个物体以辐射的形式发射出能量E，它的质量就会2减少E/c。如果我们只说辐射出的能量来自物体本身，听起来就显得太可有可无了，因此我们总结了一个更普遍的结论：物[8]体的质量是它所含能量的量度。如今的我们可能会直接把这段话的含义表述为这一经典的2公式：E=mc。在1905年爱因斯坦发表狭义相对论的附录之后，这一理论的简洁性达到了惊人的程度。它并不需要多么复杂的数学计算，但它的意义是极为深远的。学生时期的斯莫林和罗韦利为相对论的逻辑所震惊，也为它得出的结论而着迷。但如果牛顿在爱因斯坦身后看到这些工作，他或许还是会忍不住露出一丝微笑。之前提到过，爱因斯坦的狭义相对论之所以称为“狭义”，是因为它只适用于匀速运动的系统，并不适用于带有加速度的系统。尽管我们承认匀速直线运动是相对的，但任何一个坐过过山车的人都会告诉你，加速度是一种可以被实际感受到的东西。皮平在捷影背上时意识不到自己在匀速运动，但如果我们的速度突然发生改变，或者绕着什么东西转圈，我们就会感觉到。但加速度是相对于什么而加速的呢？旋转又是相对于什么而旋转的呢？尽管狭义相对论取得了巨大的成功，但爱因斯坦尚未能完全抛弃绝对空间和时间。不仅如此，牛顿还根据自己得出的运动定律推导出了一条普适的引力定律。牛顿引力定律表明，所有物体之间都有一种吸引力，其大小跟物体的质量成正比，并与物体之间的距离的平方成反比。因此，在引力的表达式中，我们只需要把质量相乘，并除以距离的平方。牛顿引力定律取得了巨大的成功，但它也有自己的代价。牛顿的引力与他的运动定律里涉及的力有显著的区别：后者是接触性的，它们通常通过对物体的物理接触来起到作用效果，即改变物体的运动状态，比如让物体从静止开始运动。但牛顿的引力的作用机制则完全不同。引力似乎可以瞬间在两个相隔一定距离的物体之间发生作用，好像是一种神秘的“超距作用”。关于这种作用是如何实现的，物理学家一无所知。牛顿还因为引入了“神秘力量”而遭到了批评。对此，牛顿自己也毫无办法。在他1713年出版的名扬天下的著作《自然哲学的数学原理》第二版中，他以评注的方式加入了一段一般性的讨论，写道：“我一直未能从引力现象中[9]发现引力性质的成因，也没有形成任何猜想。”因为牛顿的万有引力被认为是瞬间施加于物体身上的，不管它们之间相隔有多远都是如此，所以这种经典引力观完全违背狭义相对论——狭义相对论认为没有哪种力的传播速度能超过光速。狭义相对论不适用有加速度的情况，也无法与牛顿引力定律相调和。爱因斯坦还有很多工作要做。[1] Albert Einstein,Relativity: The Special and the General Theory,100th anniversary edition,Princeton University Press,Princeton,NJ,2015,p.155.[2] 捷影（Shadowfax ）是《魔戒》中一匹速度极快的骏马，被甘道夫所驯服，可以长途奔跑无须休息。——译者注[3] 摘自《魔戒三部曲》，邓嘉宛、石中歌、杜蕴慈译，上海人民出版社，2013 。——译者注[4] J.R.R.Tolkein,The Lord of the Rings: The Two Towers,Harper Collins,London,1997,p.586.[5] 这是因为距离缩短的效应出现在20 世纪另一个伟大理论——量子力学所涵盖的尺度上，为避免让读者混淆，我们在这里暂且不提。（如无特别说明，本书页下注均为作者注。）[6] See ‘Einstein’,Metromnia,National Physical Laboratory,Issue 18,Winter 2005.[7] Carlo Rovelli,Reality is Not What it Seems: The Journey to Quantum Gravity,Allen Lane,London,2016,pp.59–60.[8] Albert Einstein,‘Does the Inertia of a Body Depend on its Energy Content?’,Annalen der Physik,18 (1905),639–41.This paper is translated and reproduced in John Stachel (ed.),Einstein’s Miraculous Year: Five Papers that Changed the Face of Physics,centenary edition,Princeton University Press,Princeton,NJ,2005.The quote appears on p.164.[9] Isaac Newton,Mathematical Principles of Natural Philosophy,first American edition,translated by Andrew Motte,published by Daniel Adee,New York,1845,p.506.第2章 引力不是力牛顿完全意识到了他理论中关于绝对空间的问题，但他认[1]为加速度（特别是旋转）是可以解决这个问题的秘密武器。为了先发制人，他提出了一个思想实验，表明旋转运动证明了绝对空间的存在，这就是牛顿著名的“水桶实验”。在《自述》（Autobiographical Notes）中，爱因斯坦对此事只是顺便提了一下：“首先要提到的是马赫的论述，虽然牛[2]顿早就清楚地认识到了（指水桶实验）。”爱因斯坦《狭义与广义相对论浅说》的附录五中并没有提到牛顿的水桶实验，但他认为奥地利人恩斯特·马赫（Ernst Mach）是唯一“认真考虑了如何消除空间概念的物理学家，马赫尝试代之以特定时刻所有质点之间距离的总和（他提出的[3]这个概念，后来成了对惯性的完美的描述）”。我们可以这样理解牛顿的思想实验：我们将绳子一头系在水桶的把手上，另一头高高地挂在树枝上，这样水桶就悬挂在空中了。往水桶里加3/4容量的水，然后不断旋转水桶，让绳子扭曲，直到绳子扭曲到不能再扭曲了，我们就松手，看看会试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]