作者：周志敏周纪海纪爱华编著
出版社：科普出版分社
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变频调速系统工程设计与调试试读：
前言
变频技术是应交流电动机无级调速的需要而诞生的，它是采用电力半导体器件将电压和频率固定不变的交流电变换为电压或频率可变的交流电能的一种静止变流技术，在以工频交流电为主的用电场合具有广阔的应用前景。
变频器自问世以来引起了国内外电气传动界的普遍关注，现已成为极具发展潜力和影响力的高新技术产品。以变频器为主构成的现代变频调速系统具有损耗低、效率高、外部电路简单等显著优点，因此，近年来在电气传动领域得到了日益广泛的应用。变频调速系统是电气传动系统的重要组成部分，其性能的优劣直接关系到整个系统的安全性和可靠性指标。为此，掌握变频调速技术特性是将变频技术应用到电气传动领域的理论基础，同时也是保证构成的变频调速系统具有较高的性价比、最简单的外围电路和最佳的性能指标的技术基础。变频调速系统的工程设计、参数设置和调试，是从事变频调速系统设计和应用的工程技术人员必须掌握的工程应用技术。
本书结合我国变频器的工程应用情况及一线工程技术人员的实际需求，将变频调速的基本理论知识和变频调速系统的工程设计、参数设置、系统调试、工程实例有机地融为一体，系统地介绍了变频调速系统的工程设计与调试技术。本书在写作上力求做到通俗易懂和结合实际，以使从事变频调速系统工程设计和应用的工程技术人员从中获益。
参加本书编写工作的有周志敏、周纪海、纪爱华、冷春爱、秦庆莲、张文博、纪达奇、刘云飞、王东、张彦、蒋惠萍等。在本书的写作过程中，在资料收集和技术信息交流方面得到了国内专业学者和同行的大力支持，在此表示衷心的感谢。
由于编者水平有限，书中难免存在疏漏之处，敬请广大读者批评指正。第1章概述
● 变频器基础知识
● 变频器的控制方式
● 变频器的技术发展趋势1.1 变频器基础知识1.1.1 变频器的基本原理与一般分类
1．变频器的基本原理
异步电动机调速的基本原理基于以下公式。11
式中：n为同步转速（r/min）；f为定子供电电源的频率（Hz）；p 为磁极对数。1
一般异步电动机转速n与同步转速n之间存在一个滑差关系，即
式中：n为异步电动机转速（r/min）；s为异步电动机转差率。1
由式（1-2）可知，可通过改变f、p、s中的任意一个实1现调速，对异步电动机来说最好的方法是通过改变频率f来实现调速控制。由电动机理论，三相异步电动机每相电动势的有效值与下式有关。111m
E=4.44fNφ （1-3）11
式中：E为定子每相电动势有效值（V）；f为1定子供电电源的频率（Hz）；N为定子绕组有效匝数；mΦ为定子磁通（Wb）。
针对式（1-3）可分两种情况进行分析。（1）在频率低于供电电源的额定频率时属于恒转矩调速
设计变频器时为维持电动机输出转矩不变，必须维持每极气隙磁m1通Φ不变，从式（1-3）可知，也就是要使E/1f为常数。如忽略定子漏阻抗压降，可以认为供给电动机的111电压U与频率f按相同比例变化，即U/1f为常数。
但是在频率较低时，定子漏阻抗压降已不能忽略，因此要人为地11提高定子电压，以作漏阻抗压降的补偿，维持E/f近似为常数，此时变频器输出特性曲线为图 1-1中的曲线2，而不再是曲线1。1 多数变频器在频率低于电动机额定频率时输出的电压 Usub>1和频率 f的关系类似于图 1-1 中的曲线 2，并且随着设置不同，可改变补偿曲线的形状，应用时要根据实际电动机运行情况进行调整。（2）在频率高于定子供电电源的额定频率时属于恒功率调速1 此时变频器的输出频率f升高，但变频器的电源电压由1电网电压决定，不能继续升高。根据式（1-3），E不能变，1mmf升高必然使Φ下降，由于Φ与电流或转矩成正比，因此也就使转矩下降。转矩虽然下降了，但因转速升高了，所以它们的乘积并未改变（转矩与转速的乘积表征着功率）。因此，这时候电动机在恒功率输出的状态下运行。异步电动机变频调速恒转m矩和恒功率区域状态的特性如图 1-2 所示。Φ的大小表征电m动机转矩的大小，因此，Φ曲线可以看作为转矩曲线。图1-1 U1/F1关系 1— U1/F1=常数； 2— 2—E1/F1=常数图1-2 异步电动机调速时的输出特性 1—恒转矩时的电压曲线；2—恒功率时的电压曲线； 3—恒转矩时的转矩曲线；4—恒功率时的转矩曲线 由以上分析可知的，通用变频器对异步电动机调速时，输出频率和电压是按一定规律改变的，在额定频率以下，变频器的输出电压随输出频率升高而升高，即所谓的变压变频调速（VVVF）。而在额定频率以上，电压并不改变，只改变频率。 实际上多数变频调速场合是用于额定频率以下，低频时采用的补偿都是为了解决低频转矩下降的问题，所采用的方式多种多样，有矢量控制技术、直接转矩控制技术以及拟超导技术（森兰变频特有专利技术）等。其作用不外乎动态地改变低频时变频器的输出电压、输出相位或输出频率，也就是利用计算机技术实时地而不是固定地改变图1-1中曲线1的形状以达到低速时转矩提升，并且稳定运行，又不至于因电流太大而造成故障。 2．变频器的分类（1）按变换的环节分类 ① 交—交变频器。交—交变频器是将工频交流电直接变换成频率、电压可调的交流电（转换前后的相数相同），又称直接式变频器。对于大容量、低转速的交流调速系统，常采用晶闸管交—交直接变频器，供电给低速电动机直接传动时，可以省去庞大的齿轮减速箱。其缺点是：最高输出频率不超过电网频率的 1/3，且输入功率因数较小，谐波电流含量大，谐波频谱复杂，因此，必须配置大容量的滤波和无功补偿设备。 近年来又出现了一种应用全控型开关器件的矩阵式交—交变压变频器，在三相输入与三相输出之间用9组双向开关组成矩阵阵列，采用PWM控制方式，可直接输出变频电压。这种调速方法的主要优点如下。 • 输出电压和输入电流的低次谐波含量都较小。 • 输入功率因数可调。 • 输出频率不受限制。 • 能量可双向流动，可获得四象限运行。 • 可省去中间直流环节的电容元件。 交—交变频技术自从20世纪70年代末提出以来一直受到电力电子学科研究者的高度重视。 ② 交—直—交变频器。交—直—交变频器是先把工频交流电通过整流器变成直流电，再把直流电变换成频率、电压可调的交流电，又称间接式变频器。交—直—交变频器是目前广泛应用的通用型变频器。（2）按直流电源性质分类 ① 电流型变频器。电流型变频器的特点是中间直流环节采用大电感器作为储能环节来缓冲无功功率，即扼制电流的变化，使电压波形接近正弦波。由于该直流环节的内阻较大，故称电流源型变频器（电流型）。电流型变频器能扼制负载电流的频繁、急剧变化，常应用于负载电流变化较大的场合。 ② 电压型变频器。电压型变频器的特点是中间直流环节的储能元件采用大电容器作为储能环节来缓冲无功功率，直流环节的电压比较平稳，直流环节的内阻较小，相当于电压源，故称电压源型变频器（电压型），常应用于负载电压变化较大的场合。（3）根据电压的调制方式分类 ① 脉宽调制（SPWM）变频器。脉宽调制变频器输出电压的大小是通过调节脉冲占空比来实现的，中、小容量的通用变频器几乎全都属于此类变频器。 ② 脉幅调制（PAM）变频器。脉幅调制变频器输出电压的大小是通过调节直流电压的幅值来实现的。（4）根据输入电源的相数分类 ① 三进三出变频器。三进三出变频器的输入侧和输出侧都是三相交流电。绝大多数变频器都属于此种类型。 ② 单进三出变频器。单进三出变频器的输入侧为单相交流电，输出侧是三相交流电。家用电器里的变频器均属于此种类型，通常容量较小。 此外，变频器还可以按输出电压的调节方式、主开关元器件或输入电压的高低分类。 3．变频器的额定数据（1）输入侧的额定数据IN ① 输入电压U：即电源侧的电压。在我国低压变频器的输入电压通常为380V （三相）或220V（单相）。中、高压变频器的输入电压通常为0.66kV、3kV或6kV（三相）。此外，变频器还对输入电压的允许波动范围作出规定，如±10%、−15%～+10%等。 ② 相数：如单相、三相。IN ③ 频率f：即电源频率（常称工频），我国为50Hz。频率的允许波动范围通常规定为±5%。（2）输出侧的额定数据N ① 额定电压 U：因为变频器的输出电压要随频率而N变，所以，U定义为输出的最大电压。通常，它总是和输IN入电压U相等。N ② 额定电流I：变频器允许长时间输出的最大电流。NN ③ 额定容量S：由额定线电压U和额定线N电流I的乘积决定，即NNN S=U×I （1-4） 容量为在连续不变负载中允许配用的最大负载容量。在生产机械中，负载的容量主要是根据发热状况来定的。在变动负载、断续负载及短时负载条件下，只要温升不超过允许值，在由变频器构成的控制系统中，因电动机是允许短时间（几分钟或几十分钟）过载的，而变频器则允许150%过载1min。所以，在选用变频器时应充分考虑负载的工况。 ④ 过载能力：指变频器的输出电流允许超过额定值的倍数和时间。大多数变频器的过载能力规定为：150%，1min。可见，与电动机的允许过载时间相比，变频器的允许过载时间是很短的。 4．电压源型变频器和电流源型变频器的特点 电压源型和电流源型变频器都属于交—直—交变频器，其主电路由整流器、平波电路和逆变器3部分组成。由于负载一般都是感性的，它和电源之间必有无功功率传送，因此，在中间的直流环节中需要有缓冲无功功率的元件。如果采用大电容器来缓冲无功功率，则构成电压源型变频器；如果采用大电抗器来缓冲无功功率，则构成电流源型变频器。电压源型变频器和电流源型变频器的特点见表1-1。表1-1 电压源型变频器和电流源型变频器的特点1.1.2 变频器的结构 1．主电路 变频器中给负载提供调压调频电源的电力变换部分称为变频器的主电路。图1-3示出了典型电压源型变频器的主电路，该主电路由3部分构成，包括将工频电源变换为直流电的整流器、将直流电变换为交流电的逆变器以及吸收整流器和逆变器产生的电压脉动的平波回路。另外，若负载为异步电动机，在变频调速系统需要制动时，还需要附加制动回路。（1）整流器 变频器一般使用的整流器是二极管整流器，如图1-3所示，它把工频电源变换为直流电源。也可用两组晶体管整流器构成可逆变整流器，由于可逆变整流器的功率方向可逆，可以进行再生运行。它与单相或三相交流电源相连接，产生脉动的直流电压。图1-3 变频器主电路图（2）平波回路 在整流器整流后的直流电压中含有频率为电源频率6倍的脉动电压，此外逆变器产生的脉动电流也会使直流电压变化。为了抑制电压波动，采用电感和电容吸收脉动电压（电流）。变频器的容量小时，如果电源容量相对于变频器容量来说较大，构成变频器主电路的器件有一定余量，可以省去电感而采用简单的平波回路。平波回路有以下3种作用。 ① 使脉动的直流电变得稳定或平滑，供逆变器使用。 ② 通过开关电源为各个控制电路供电。 ③ 可以配置滤波或制动装置以提高变频器的性能。（3）逆变器 利用晶闸管装置将直流电转变为交流电，这一功能就叫逆变。整流和逆变关系密切，若同一套晶闸管装置既可以工作在整流状态下，而在一定条件下又可以工作在逆变状态下，则常称这一装置为变流器。与整流器相反，逆变器是将直流电变换为所要求的可变压变频的交流电，控制电路以所确定的时间控制6个开关器件导通、关断，就可以得到3相变压变频交流输出。逆变分为有源逆变和无源逆变（变频），变流器工作在逆变状态下时，若把直流电转变为 50Hz 的交流电送到电网中，则称之为有源逆变；若把直流电转变为某一频率或频率可调的交流电供给负载使用，则称之为无源逆变或变频。（4）制动回路 异步电动机的负载在再生制动区域使用时（转差率为负），再生能量储存在平波回路的电容器中，使直流环节的电压升高。一般来说，由机械系统（含电动机）惯量积累的能量比电容能储存的能量大，为抑制直流电路电压上升，需采用制动回路消耗直流电路中的再生能量，制动回路也可采用可逆整流器把再生能量向工频电网反馈。 2．控制电路 变频器的控制电路是给变频器主电路提供控制信号的回路。变频器的控制电路如图 1-4所示，它将信号传送给整流器、中间电路和逆变器，同时它也接收来自这些部分的信号，其主要功能如下。图1-4 变频器控制电路图 ① 利用信号来开关逆变器的半导体器件。 ② 为变频器提高各种控制信号。 ③ 监视变频器的工作状态，提供保护功能。 控制电路包括：频率、电压的运算电路，主电路的电压、电流（V/I）检测电路，用于变频调速系统电动机的速度检测电路，对运算电路的控制信号进行放大的驱动电路，以及逆变器和负载的保护电路等。 ① 运算电路。运算电路的功能是将变频器的电压、电流检测电路的信号及变频器外部负载的非电量信号（速度、转矩等经检测电路转换为电信号）与给定的电流、电压信号进行比较，决定逆变器的输出电压、频率。 ② 电压、电流检测电路。变频器的电压、电流检测电路采用电隔离检测技术来检测主回路的电压、电流，并对检测到的电压、电流信号进行处理和转换，以满足变频器控制电路的需要。 ③ 驱动电路。变频器驱动电路的功能是在控制电路的控制下，产生功率足够大的驱动信号使主电路开关器件导通或关断。控制电路采用电隔离技术实现对驱动电路的控制。 ④ I/O电路。变频器I/O电路的功能是使变频器更好地实现人机交互。变频器具有多种输入信号（如运行、多段速度运行等），还有各种内部参数的输出信号（如电流、频率、保护动作驱动信号等）。 ⑤ 速度检测电路。速度检测电路以装在异步电动机轴上的速度检测器（TG、PLG等）为核心，对检测到的电动机转速信号进行处理和转换并送入运算电路，可使电动机按给定转速运转。 保护电路是通过检测主电路的电压、电流等参数来判断变频器的运行状况。当出现过载或过电压等异常时，为了防止变频器的逆变电路器件和负载损坏，应使变频器中的逆变电路停止工作或抑制输出电压、电流值。变频器中的保护电路可分为变频器保护和负载（异步电动机）保护两种，见表1-2。表1-2 保护功能 变频器的保护功能如下。 ① 瞬时过电流保护。在变频器逆变器的负载侧发生短路时，若流过逆变器开关器件的电流达到异常值（超过容许值），则瞬时过电流保护动作，使逆变器停止运行。当整流器的输出电流达到异常值时，也同样使逆变器停止运行。 ② 过载保护。在逆变器的输出电流超过额定值且电流持续时间达到规定值以上时，为了防止逆变器的开关器件损坏，过载保护动作，使逆变器停止运行。过载保护需要具有反时限特性，可采用热继电器或者电子热保护（由电子电路构成）。 ③ 再生过电压保护。在电动机快速减速时，再生功率将使变频器直流电路的电压升高，有时会超过容许值。这时可以采取使逆变器停止运行或停止快速减速的方法，防止变频器过电压。 ④ 瞬时停电保护。对于数毫秒以内的瞬时停电，变频器的控制电路是可以正常工作的。但瞬时停电时间达 10ms 以上时，通常不仅控制电路会误动作，主电路也不能供电，所以变频器应设置瞬时停电保护，在发生瞬时停电后使变频器的逆变器停止运行。 ⑤ 接地过电流保护。当逆变器负载接地时，为了保护逆变器，需要设置接地过电流保护功能。但为了确保人身安全，还需要装设漏电断路器。 ⑥ 冷却风机异常保护。对于有冷却风机的变频器，当风机异常时变频器内的温度将升高，因此应采用风机热继电器或器件散热片温度传感器，检测出异常后使逆变器停止运行。 ⑦ 失速过电流保护。变频调速系统在急速加速时，如果异步电动跟踪迟缓，则过电流保护电路会动作，电动机就不能继续运转（失速）。所以，在负载电流减小之前要进行控制，抑制频率上升或使频率下降。对于恒速运转中的过电流，有时也进行同样的控制。 ⑧ 失速再生过电压保护。变频调速系统在减速时产生的再生能量会使主电路的直流电压上升，为了防止再生过电压，在直流电压上升之前要进行控制，抑制频率下降，防止调速系统失速。 负载的保护功能如下。 ① 过载保护。负载的过载检出单元与逆变器的过载保护电路共用，但考虑到变频调速系统中的电动机在低速运转时过热，在异步电动机内埋入温度传感器，或者利用装在逆变器内的电子热保护装置来检出电动机的过热状态。当电动机过载保护动作频繁时，可以考虑减轻电动机负载、增大电动机及变频器的容量等。 ② 超额（超速）保护。变频器的输出频率或者变频调速系统的电动机的转速超过规定值时，超额（超速）保护动作，使变频器停止运行。1.2 变频器的控制方式1.2.1 变频器控制方式的分类及其合理选用 1．变频器控制方式的分类 在变频器中使用的非智能控制方式有U/F协调控制、转差频率控制、矢量控制、直接转矩控制等。低压通用变频器的输出电压为380～650V，输出功率为0.75～400kW，工作频率为0～400Hz，它的主电路都采用交—直—交电路，其控制方式如下。（1）U/F = C的正弦脉宽调制（SPWM）控制方式 U/F控制是为了得到理想的转矩—速度特性，基于在改变电源频率进行调速的同时又要保证电动机的磁通不变的思想而提出的。通用型变频器基本上都采用这种控制方式。U/F控制变频器的结构非常简单，但是这种变频器采用开环控制方式，不能达到较高的控制性能，而且在低频时必须进行转矩补偿，以改变低频转矩特性。 U/F = C 的正弦脉宽调制控制方式的特点是：控制电路结构简单，成本较低，机械特性的硬度也较好，能够满足一般传动系统的平滑调速要求。这种控制方式在低频时，由于输出电压较低，受定子电阻压降的影响比较显著，故造成最大输出转矩减小。另外，其机械特性没有直流电动机硬，动态转矩能力和静态调速性能都不理想，以U/F=C控制的系统性能不好，控制曲线会随负载的变化而变化，转矩响应慢，电动机转矩利用率不高，低速时因定子电阻和逆变器死区效应的存在而使性能下降，系统的稳定性变差等。（2）矢量控制（磁场定向法） 20世纪70年代西门子公司的工程师F.Blaschke首先提出异步电动机矢量控制理论来解决交流电动机转矩控制问题。矢量控制（又称VC控制）变频调速的做法是：将异步电动机在三相坐标系中的定子abc交流电流 I、I、I通过三相—二相变换，a1b1等效成两相静止坐标系中的交流电流I、I，再通过转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系中的直流电流m1t1m1I、I（I相当于直流电动机的励磁电流，t1I相当于直流电动机中与转矩成正比的电枢电流），然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。 矢量控制的实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度和磁场两个分量进行独立控制。通过控制转子磁链及转子磁通定向，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换实现正交或解耦控制。矢量控制方法的提出具有划时代的意义。然而在实际应用中，由于转子磁链难以准确观测，系统特性受电动机参数的影响较大，且在等效直流电动机控制过程中所用的矢量旋转变换较复杂，实际的控制效果难以达到理想分析的结果。 矢量控制方式有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器的矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。基于转差频率的矢量控制方式与转差频率控制方式的主要区别是：基于转差频率的矢量控制还要经过坐标变换对电动机定子电流的相位进行控制，使之满足一定的条件，以消除转矩电流过渡过程中的波动。因此，基于转差频率的矢量控制方式比转差频率控制方式在输出特性方面能得到很大的改善。但是，这种控制方式属于闭环控制方式，需要在电动机上安装速度传感器，因此，应用范围受到限制。 无速度传感器的矢量控制是通过坐标变换处理，分别对励磁电流和转矩电流进行控制，然后通过控制电动机定子绕组上的电压、电流辨识转速，以达到控制励磁电流和转矩电流的目的。这种控制方式调速范围宽，启动转矩大，工作可靠，操作方便，但计算比较复杂，一般需要专门的处理器来进行计算，因此，实时性不是太理想，控制精度受到计算精度的影响。 采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。目前新型矢量控制通用变频器中已经具备异步电动机参数自动检测、自动辨识、自适应功能，带有这种功能的通用变频器在驱动异步电动机进行正常运转之前可以自动地对异步电动机的参数进行辨识，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制。（3）直接转矩控制（DTC控制） 德国的Depenbrock教授于1985年提出直接转矩控制方式，其思路是把电动机和逆变器看成一个整体，采用空间电压矢量分析方法在定子坐标系中进行磁通、转矩计算，通过跟踪PWM 逆变器的开关状态直接控制转矩。因此，无须对定子电流进行解耦，免去了矢量变换的复杂计算，控制结构简单。该技术在很大程度上解决了矢量控制的不足，并以新颖的控制思想、简洁明了的系统结构、优良的动/静态性能得到了迅速发展。目前，该技术已成功地应用在电力机车牵引的大功率交流传动上。 直接转矩控制技术是利用空间矢量、定子磁场定向的分析方法，直接在定子坐标系中分析异步电动机的数学模型，计算与控制异步电动机的磁链和转矩，采用离散的两点式调节器（Band-Band 控制），把转矩检测值与转矩给定值作比较，将转矩波动限制在一定的容差范围内（容差的大小由频率调节器来控制）并产生脉宽调制信号，直接对逆变器的开关状态进行控制，以获得高动态性能的转矩输出。它的控制效果不取决于异步电动机的数学模型是否能够简化，而是取决于转矩的实际状况，它不需要对交流电动机与直流电动机进行比较、等效、转化，即不需要模仿直流电动机的控制。由于它省掉了矢量变换方式的坐标变换与计算和为解耦而简化异步电动机的数学模型，没有通常的脉宽调制信号发生器，所以它的控制结构简单，控制信号处理的物理概念明确，系统的转矩响应迅速且无超调，是一种具有高静、动态性能的交流调速控制方式。即使在开环的状态下，也能输出 100%的额定转矩，对于多拖动系统来说具有负荷平衡功能。（4）矩阵式交—交方式 VVVF变频、矢量控制变频、直接转矩控制变频都是交—直—交变频控制方式中的一种，其共同缺点是输入功率因数低，谐波电流大，直流回路需要大的储能电容，再生能量又不能反馈回电网，即不能进行四象限运行。为此，矩阵式交—交变频方式应运而生。由于矩阵式交—交变频方式省去了中间直流环节，从而省去了体积大、价格高的电解电容。它能实现功率因数为l，输入电流为正弦且能四象限运行，系统的功率密度大。该技术目前虽尚未成熟，但仍吸引着众多的学者深入研究。其实质不是间接地控制电流、磁链等量，而是把转矩直接作为被控制量来实现，具体方法如下。 ① 引入定子磁链观测器，实现无速度传感器方式。 ② 依靠精确的电动机数学模型，对电动机参数进行自动识别。 ③ 依据定子阻抗、互感、磁饱和因素、惯量等算出实际的转矩、定子磁链、转子速度，进行实时控制。 ④ 按磁链和转矩的Band-Band控制产生PWM信号，对逆变器的开关状态进行控制。 矩阵式交—交方式具有快速的转矩响应特性（小于2ms）、很高的速度精度（误差为±2%，无PC反馈）、较高的转矩精度（误差小于+3%）和较大的启动转矩，尤其是在低速（包括零速度）时，可输出150%～200%转矩。 限制矩阵式变频器实际应用的因素如下。 ① 功率器件数量多，装置结构复杂。 ② 双向开关存在安全换流问题。 ③ 当输出电压必须接近正弦波时，理论上的最大输出、输入电压比只有0.866。 20世纪90年代人们开发出了几种智能换流技术（二步换流、四步换流等），使第二个问题得到了解决。现有的一些控制方案已能实现更高的电压比，使第3项也不成问题。在应用上最大的进展是2000年以后出现的功率模块（一相模块“3in1”、4kW的矩阵式功率模块），它们克服了矩阵式变频器最大的缺点。（5）最优控制 最优控制基于最优控制理论，根据最优控制的理论对某一个控制要求进行个别参数的最优化。在实际的应用中，控制系统根据要求的不同而有所不同，例如在高压变频器的控制应用中，就成功地采用了时间分段控制和相位平移控制两种策略，以实现一定条件下的电压最优波形。（6）其他控制方式 在实际应用中，还有一些非智能控制方式在变频器的控制中得以实现，例如自适应控制、滑模变结构控制、差频控制、环流控制、频率控制等。 2．变频器控制方式的合理选择 变频器的控制方式决定了由其构成的变频调速控制系统的动态性能。目前市场上低压通用变频器品牌很多，包括欧、美、日及国产的共近百种。选用变频器时不要认为档次越高越好，其实只要按负载的特性，满足使用要求即可，以使构成的变频调速控制系统具有高的性能价格比。变频器不同控制方式的技术参数见表1-3。表1-3 变频器不同控制方式的技术参数注：*直接转矩控制，在带PG或编码器后，速比可拓展至1:1000。**在带PG或编码器后，静态速度精度可达0.01%。1.2.2 PWM调制方式 目前中小功率的变频电路几乎都采用 PWM 技术，PWM 变频电路也可分为电压型和电流型两种。根据正弦波频率、幅值和半周期脉冲数，准确计算PWM波各脉冲宽度和间隔，据此控制变频电路中开关器件的通断，就可得到所需的PWM波形。当输出的正弦波的频率、幅值或相位变化时，其结果都要变化。 通常采用等腰三角波或锯齿波作为PWM波的载波，其中等腰三角波应用得最多，其任一点的水平宽度和高度成线性关系且左右对称，与任一平缓变化的调制信号波相交，在交点控制开关器件的通断，就得到宽度正比于信号波幅值的脉冲，其符合PWM的要求。图1-5 规则采样法 调制信号波为正弦波时，得到的就是SPWM波。调制信号不是正弦波而是其他所需波形时，也能得到等效的PWM波。采用等腰三角c。在自然采样法中，脉冲中点不和三角波一周期中点（即负峰点）重合。而规则采样法使两者重合，每个脉冲中点为相应三角波中点，D使计算大为简化，如图1-5所示。三角波负峰时刻t对信号波采样得D点，过D点作水平线和三角波交于A、B点，在A点对应时AB刻t和B点对应时刻t控制开关器件的通断。脉冲宽度d和用自然采样法得到的脉冲宽度非常接近。r 双极性 PWM控制方式的波形如图 1-6所示，在u的半个rd的一个周期内，输出的PWM波只有±U两种电平。仍在rc调制信号u和载波信号u的交点控制开关器件的通断。 特定谐波消去法输出的PWM波形如图1-7所示。在输出电压的半周期内，开关器件导通、关断各3次（不包括0和π），共6个开关时刻可控。为减少谐波并简化控制，要尽量使波形对称。为消除偶次谐波，应使波形正、负两个半周期对称。图1-6 双极性PWM控制方式的波形图1-7 特定谐波消去法输出的PWM波形c 根据载波和信号波是否同步及载波比（载波频率f与调rcr制信号的频率f之比，即N = f/f）的变化情况，PWM调制方式分为异步调制和同步调制。（1）异步调制 异步调制是载波信号和调制信号不同步的调制方式，通常保持 crf固定不变，当f变化时，载波比N是变化的。在信号波的半周期内，PWM波的脉冲个数不固定，相位也不固定，正、负半周期的脉冲不对称，半周期内前后1/4周期的脉冲也不对称。r ① 当f较小时，N较大，一周期内的脉冲数较多，PWM脉冲不对称的不利影响都较小。r ② 当f增大时，N减小，一周期内的脉冲数减少，PWM脉冲不对称的不利影响就大。（2）同步调制 同步调制使N等于常数，并在变频时使载波和信号波保持同步，rf变化时N不变，信号波一个周期内输出的脉冲数固定。三相共用一个三角载波，且取N为3的整数倍，使三相输出对称。同步调制三相PWM波形如图1-8所示。r 为使一相的PWM波正、负半周对称，N应取奇数，f很cr小时f也很小，由调制带来的谐波不易滤除；f很大c时，f会过大，使开关器件难以承受。r 把f划分成若干个频段，在每个频段内保持N恒定，不同r频段内N不同。在f大的频段采用较小的N，使载波频率不致r过高；在f小的频段采用较大的N，使载波频率不致过低。c 分段同步调制方式如图1-9所示，为防止f在切换点附近来回跳动，采用滞后切换的方法。同步调制比异步调制复杂，但采用微机控制时容易实现，可在低频输出时采用异步调制方式，高频输出时切换到同步调制方式，这样把两者的优点结合起来和分段同步调制方式的效果接近。图1-8 同步调制三相PWM波形图1-9 分段同步调制方式1.3 变频器的技术发展趋势 变频器是运动控制系统中的功率变换器，当今的运动控制系统是包含多门学科的技术领域，总的发展趋势是驱动的交流化、功率变换器的高频化以及控制的数字化、智能化和网络化。因此，变频器是运动控制系统中的重要功率变换部件，变频器能提供可控的高性能变压变频的交流电，在交流传动领域得以迅猛发展。 经过大约 30 年的研发与应用实践，随着新型电力电子器件和高性能微处理器的应用以及控制技术的发展，变频器的性能价格比越来越高，体积越来越小，而制造商仍然在不断地提高变频器的可靠性，以实现变频器的进一步小型化、轻量化、高性能化和多功能化及无公害化等领域不断的创新。衡量一台变频器性能的优劣，一要看其输出的交流电压的谐波对负载的影响，二要看对电网的谐波污染和输入功率因数，三要看本身的能量损耗（即效率）。 1．通用变频器的新技术 ① 低电磁噪声、静音化。新型通用变频器除了采用高频载波方式的正弦波SPWM调制实现静音化外，还在通用变频器输入侧加交流电抗器或有源功率因数校正电路，而在逆变电路中采取Soft-PWM控制技术等，以改善输入电流波形，降低电网谐波，在抗干扰和抑制高次谐波方面符合EMC国际标准，实现所谓的清洁电能的变换。 ② 专用化。为更好地发挥变频调速控制技术的独特功能，并尽可能满足现场控制的需要，新型通用变频器派生出了许多专用机型，如风机水泵空调专用型、起重机专用型、恒压供水专用型、交流电梯专用型、纺织机械专用型、机械主轴传动专用型、电源再生专用型、中频驱动专用型、机车牵引专用型等。 ③ 系统化。通用变频器除了发展单机的数字化、智能化、多功能化外，还向集成化、系统化方向发展。如西门子公司提出的集通信、设计和数据管理三者于一体的“全集成自动化（TIA）”平台概念，可以使变频器、伺服装置、控制器及通信装置等集成配置，甚至自动化和驱动系统、通信和数据管理系统都可以像驱动装置通常嵌入“全集成自动化”系统那样进行配置，目的是为用户提供最佳的系统功能。 ④ 网络化。新型通用变频器可提供多种兼容的通信接口，支持多种不同的通信协议，内装 RS-485 接口，可由个人计算机向通用变频器输入运行命令和设定功能码数据等，通过选件可与现场总线通信。如西门子、VACON、富士、日立、三菱、普传、台安、东洋等品牌的通用变频器均可通过各自可提供的选件支持几种或所有类型的现场总线。 ⑤ “易于使用”模式。新型通用变频器机内固化的“调试指南”会引导使用者一步一步地填写调试表格，而无须记住任何参数，充分体现了易操作性。如西门子公司的新一代MICROMASTER420/440变频器因成功地采用了一种称为“易于使用”的概念，使得在连接、安装和调试方面的操作变得非常简单。 ⑥ 参数趋势图。新型通用变频器的参数趋势图可适时地显示各信号的实时运行状态，用户在调试过程中可随时监控和记录运行参数。如西门子公司的新一代 MICROMASTER 420/440变频器的高级操作板AOP，可使变频器的参数上装或下装，可以通过现场总线的USS连接调试和控制多达31台变频器驱动装置。AOP可以存储10组数据。存储在AOP中的各组数据可以直接装入其他的MICROMASTER420/440变频器中，或者通过USS装入。 ⑦ 内置式应用软件。新型通用变频器可以内置多种应用软件，有的品牌可提供 130 余种应用软件，以满足现场过程控制的需要，如PID控制软件、张力控制软件、速度级联软件、速度跟随软件、电流平衡软件、变频器功能设置软件、通信软件等。变频器功能设置软件可以在Windows环境下设置变频器的功能及数据通信。 ⑧ 分布式应用。现代自动化工程趋于分布式方案，这就要求智能化设备必须是模块化、分布化，并且能与现代机器设备集成。这样不仅会在生产、机械设备调试和维护方面带来成本优势，而且为设备扩展带来高灵活性。作为通用变频器应与电动机集成，或将变频器尽可能直接安装在电动机所在位置，借助COMBIMASTER411/MICROMASTER411，可将整套驱动器从开关柜直接移到机械设备处，使设备单元可使用很小的开关柜或无须使用。将变频器与电动机集成的另一优点是，开关柜内的热耗减少，因而无须采取开关柜通风措施。此外，还能更容易地遵守电磁兼容标准，因为在电动机和变频器之间无须电缆连接，就不存在要求屏蔽的问题。同时，安装成本和布线成本或者电缆敷设费用也显著降低，而且需要维护时，也可方便快捷地从电动机上取下变频器。可集成的变频器与标准电动机完全兼容，可很容易地直接安装到标准电动机的端子盒上并固定。西门子公司的新型MICROMASTER411系列就是一种可集成的通用变频器。由于MICROMASTER411系列通用变频器具有通信功能，因具有可通过功能Profibus-DP接口与自动化环境集成在一起，具有用户操作方便、连接简单等特点，并可通过RS-232串行接口实现参数化，以及采用基本操作面板（BOP）、高级操作面板（AOP）或PC用调试软件等方法实现运行控制。 ⑨ 参数自调整。用户只要设定数据组编码而不必逐项设置，通用变频器就会将运行参数自动调整到最佳状态。 ⑩ 功能设置软件化。通用变频器的功能可以在 Windows环境下设置并下装，并可以进行数据通信。 2．变频器的主电路（1）变频器主电路中的开关器件 目前低压小容量变频器普遍采用的功率开关器件是功率 MOSFET、IGBT（绝缘栅双极晶体管）和 IPM（智能功率模块），中压大容量变频器采用的功率开关器件有GTO（门极可关断晶闸管）、IGCT（集成门极换流晶闸管）、SGCT（对称门极换流晶闸管）、IEGT（注入增强栅晶体管）和高压 IGBT。新型开关器件的应用使开关频率不断提高，开关损耗进一步降低。变频器主电路中开关器件的发展方向是自关断化、模块化、集成化和智能化，开关频率不断提高，开关损耗进一步降低。（2）变频器主电路的拓扑结构 目前变频器主电路的拓扑结构为，变频器的网侧变流器对低压小容量的常采用6脉冲变流器，而对中压大容量的采用多重化12脉冲以上的变流器。负载侧变流器对低压小容量的常采用两电平的桥式逆变器，而对中压大容量的采用多电平逆变器。对于四象限运行的传动系统，为实现变频器再生能量向电网回馈而节约能量，网侧变流器应为可逆变流器。而对于功率可双向流动的双PWM变频器，对网侧变流器加以适当控制可使输入电流接近正弦波，并使系统的功率因数接近于1，减小对电网的公害。 公用直流母线技术的采用，使由多台电动机（或多轴）构成的传动系统的能量得以更好地利用，提高系统的整体运行效率，并可降低变频器本身的价格。公用直流母线也可以有再生型和非再生型。探索采用谐振直流环技术使变频器的功率开关工作在软开关状态下，器件损耗大大下降，开关频率可进一步提高，因电压和电流尖峰引起的EMI问题也得到有效抑制，可取消缓冲电路。 3．变频器的控制方式 变频器的控制方式正由标量控制（U/F控制和转差频率控制）向高动态性能的矢量控制和直接转矩控制发展。微处理器技术的进步使数字控制成为现代控制器的发展方向，数字控制使硬件简化，柔性的控制算法使控制具有很大的灵活性，可实现复杂控制，使现代控制理论在运动控制系统中的应用成为现实，易于与上层系统连接进行数据传输，便于故障诊断，加强保护和监视功能，使系统智能化（如有些变频器具有自调整功能）。随着电力电子技术、微电子技术、计算机网络技术等高新技术的发展，变频器的控制方式今后将向以下几个方面发展。 ① 数字控制变频器的实现。现在，变频器用数字处理器可以实现比较复杂的运算，变频器数字化将是一个重要的发展方向。目前进行变频器数字化主要采用单片机（MCS51 或80C196MC），辅助以SLE4520或EPLD液晶显示器等来实现更加完善的控制性能。 ② 多种控制方式的结合。单一的控制方式有着各自的优缺点，并没有“万能”的控制方式，在有些控制场合需要将一些控制方式结合起来，例如将学习控制与神经网络控制相结合、自适应控制与模糊控制相结合、直接转矩控制与神经网络控制相结合，或者称之为“混合控制”。这样取长补短，控制效果将会更好。 ③ 远程控制的实现。计算机网络的发展使“天涯若咫尺”，依靠计算机网络对变频器进行远程控制也是一个发展方向。通过 RS-485 接口及一些网络协议对变频器进行远程控制，这样在有些不适合于人们进行现场操作的场合，也可以很容易地实现控制目标。 ④ 绿色变频器。随着可持续发展战略的提出，对于环境的保护越来越受到人们的重视。对于减轻变频器产生的高次谐波对电网带来的污染，降低变频器工作时的噪声以及提高其工作的可靠性和安全性等这些问题，可通过采取合适的控制方式来解决，以设计出绿色变频器。 4．变频器技术发展中存在的问题及对策 变频器在运行过程中，由于内部相控整流和不可控二极管整流，输入电流的波形发生严重畸变，不但大大降低了系统的功率因数，还会引起严重的高次谐波污染。另外，在使用过程中电流和电压的急剧变化会给周围的其他电子设备造成严重的电磁干扰。为此，许多国家都已制定出限制谐波的国家标准。国际电气电子工程师协会（IEEE）、国际电工委员会（IEC）和国际大电网会议（CIGRE）纷纷推出了自己的谐波标准。我国先后于1984年和1993年制定了限制谐波的有关标准。 抑制变频器在运行中产生的谐波的方法是进行谐波补偿，即增加谐波补偿装置，使输入电流成为正弦波。传统的谐波补偿装置有 LC 调谐滤波器，它既可补偿谐波，又可补偿无功功率。其缺点是，补偿特性受电网阻抗和运行状态影响，易和系统发生并联谐振，导致谐波放大，使 LC 滤波器过载甚至烧坏。此外，它只能补偿固定频率的谐波，效果不甚理想，但该装置结构简单，目前仍在广泛应用。 电力电子器件普及应用后，采用有源电力滤波器进行谐波补偿成为主要方法，有源电力滤波器的工作原理是从补偿对象中检测出谐波电流，然后产生一个与该谐波电流大小相等、极性相反的补偿电流，从而使电网电流只含有基波分量。这种滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响。它已得到人们的重视，并逐步推广应用。 随着电子技术的不断发展，使用SCR、GTO和IGBT等的静止无功补偿装置得到了长足发展。其中，静止无功发生器的效果最为显著。它具有调节速度快、运行范围宽的优点，而且在采用多重化、多电平或PWM技术等措施后，可大大地减少补偿电流中的谐波含量。更重要的是，静止无功发生器使用的电抗器和电容元件小，大大缩小了装置的体积和降低了成本，它代表着动态无功补偿装置的发展方向。 另一种抑制变频器在运行中产生的谐波的方法是改变变流器的工作机理，做到既能抑制谐波又提高功率因数，这种变流器称为单位功率因数变流器。大容量变流器减少谐波的主要方法是采用多重化技术，将多个方法叠加，以消除次数较低的谐波，从而得到接近正弦波的阶梯波。重数越多，波形越接近正弦波，但电路结构也越复杂。 变频器的电磁波干扰抑制措施就是要克服开关器件导通和关断时出现过大的电流上升率di/dt和电压上升率du/dt。目前，比较引人注目的有零电流开关（ZCS）和零电压开关（ZVS）电路。实现零电流开关（ZCS）和零电压开关（ZVS）的方法如下。 ① 在开关器件上串联电感，这样可抑制开关器件导通时的di/dt，使器件上不存在电压、电流重叠区，减小了开关损耗。 ② 在开关器件上并联电容，当开关器件关断后抑制du/dt上升，使器件上不存在电压、电流重叠区，减小了开关损耗。 ③ 在开关器件上反向并联二极管，在二极管导通期间开关器件呈零电压零电流状态，此时驱动器件导通或关断，能实现ZVS、ZCS动作。 变频技术作为高新技术、基础技术和节能技术，已经渗透到经济领域的所有技术部门中。今后主要的研究开发项目如下。 ① 由数字控制的大功率交—交变频器供电的传动设备。 ② 由大功率负载换流的电流型逆变器供电的传动设备在抽水蓄能电站、大型风机和泵上的推广应用。 ③ 电压型GTO逆变器在铁路机车上的推广应用。 ④ 增强电压型 IGBT、IGCT 逆变器供电的传动设备的功能，改善其性能，如四象限运行，带有电动机参数自测量与自设定、电动机参数变化自动补偿以及无传感器的矢量控制、直接转矩控制等。 ⑤ 风机和泵用高压电动机的节能调速研究。众所周知，风机和泵改用调速传动后可节约大量电能，特别是高压电动机容量大，节能效果更显著。研究经济合理的高压电动机调速方法是当今的一个重大课题。 ⑥ 针对高压、大电流的技术。研发和创新动态、静态均压技术（6kV、10kV 回路中 3英寸晶闸管串联，静、动态均压系数大于0.9）、均流技术（大功率晶闸管并联的均流技术，均流系数大于0.85）、浪涌吸收技术（10kV、6kV回路中）、光控及电磁触发技术（电/光、光/电变换技术）、导热与散热技术（导热及散热性好、电流出力大的技术，如热管散热技术）、高压大电流系统保护技术（抗大电流电磁力结构、绝缘设计）及等效负载模拟技术。 ⑦ 新型电力电子器件的应用技术。可关断驱动技术、双 PWM 逆变技术、循环变流/电流型交—直—交（CC/CSI0）变流技术（12脉波变频技术）、同步机交流励磁变速运行技术和软开关PWM变流技术有待进一步完善和创新。 ⑧ 全数字自动化控制技术。比如参数自设定技术、过程自优化技术、故障自诊断技术以及对象自辨识技术的应用和推广。 ⑨ 现代控制技术。比如多变量解耦控制技术、矢量控制和直接力矩控制技术以及自适应技术的工程应用。第2章变频调速系统主电路设计 ● 变频器的选择 ● 变频器选用件的特点和应用. ● 变频调速系统的电气主接线及配套电气设备的选用2.1 变频器的选择 通用变频器的选择包括型式选择和容量选择两个方面，其总的原则是首先保证可靠地满足工艺要求，再尽可能节省资金。要根据工艺环节、负载的具体要求选择性能价格比相对较高的品牌和类型。2.1.1 变频器的选型 1．变频器的类型 选用变频器时一定要做详细的技术经济分析论证，对于那些负荷较大且非变工况运行的设备不宜采用变频器。变频器具有较多的品牌和类型，价格相差很大。为此，必须了解变频器的技术特性和分类方法。变频器可以从以下不同的方面进行分类。 ① 按控制方式分为通用型和工程型。通用型变频器一般采用给定闭环控制方式，动态响应速度相对较慢，在电动机高速运转时可满足设备恒功率的运行特性，但在低速时难以满足恒功率要求。工程型变频器在其内部设有自动补偿、自动限制的环节，在设备低速运转时可保持较好的特性以实现闭环控制。 ② 按控制功能分为普通功能型变频器、具有转矩控制高性能型变频器和矢量控制高性能型变频器。 ③ 按安装形式可分为以下 4 种，可根据受控电动机功率及现场安装条件选用合适的类型。第一种是固定式（壁挂式），功率多在37kW以下；第二种是书本型，功率为0.2～37kW，占用的空间相对较小，安装时可紧密排列；第三种是装机、装柜型，功率为45～200kW，需要附加电路及整体固定壳体，体积较为庞大，占用的空间相对较大；第四种为柜型，控制功率为45～1500kW，除具备装机、装柜型的特点外，它所占用的空间更大。 ④ 从变频器的电压等级来看，有单相 AC 230V，也有三相 AC 208～230V、AC 380～460V、AC 500～575V、AC 660～690V，应根据电源条件和电动机额定电压参数作出正确的选择。 ⑤ 从变频器的防护等级来看，有IP00的，也有IP54的，要根据现场环境条件做出相应的选择。 ⑥ 就调速范围及精度而言，FC（频率控制）变频器的调速范围为1:25，VC（矢量控制）变频器的调速范围为1:100～1:1000，SC（伺服控制）变频器的调速范围为1:4000～1:1000，要根据系统的负载特性作出相应的选择。 变频器的类型选用是指要根据生产机械的负载特性、调速范围、静态速度精度、启动转矩的要求，决定选用哪种控制方式的变频器最合适。所谓合适是指既要好用又要经济，以满足工艺和生产的基本条件和要求。在变频器选型前应掌握传动系统的以下参数。 ① 电动机的极数。一般电动机极数以不多于4极为宜，否则变频器的容量就要适当加大。 ② 转矩特性、临界转矩、加速转矩。在同等电动机功率情况下，相对于高过载转矩模式，变频器规格可以降额选取。 ③ 电磁兼容性。为减少主电源干扰，使用时可在中间电路或变频器输入电路中设置电抗器，或安装前置隔离变压器。一般当电动机与变频器的距离超过50m时，应在它们中间串入输出电抗器、滤波器或采用屏蔽防护电缆。 变频器的选型应满足以下条件。 ① 电压等级与驱动电动机相符，变频器的额定电压与负载的额定电压相符。 ② 额定电流为所驱动电动机额定电流的1.1～1.5倍，对于特殊的负载（如深水泵等），则需要参考电动机性能参数，以最大电流确定变频器电流和过载能力。由于变频器的过载能力没有电动机的过载能力强，一旦电动机过载，损坏的首先是变频器。如果机械设备选用的电动机功率大于实际的机械负载功率，并把机械功率调节到电动机输出功率，此时变频器的功率一定要等于或大于电动机功率。个别电动机的额定电流值较特殊，不在常用标准规格附近；又有的电动机的额定电压低，额定电流偏大，此时要求变频器的额定电流必须等于或大于电动机的额定电流。 ③ 根据被驱动设备的负载特性选择变频器的控制方式。 变频器的选型除一般须注意的事项（如输入电源电压、频率、输出功率、负载特性等）外，还要求与相应的电动机匹配良好，要求在正常运行时，在充分发挥其节能优势的同时避免其过载运行，并尽量避开其拖动设备的低效工作区，以保证其高效可靠运行。在变频器的选型时，相同设备配用的变频器的规格应尽可能统一，便于备品备件的准备和维修管理，选用时还要考虑生产厂家售后服务质量。 2．变频调速系统的效率与损耗（1）变频器的效率 变频器的效率是指其本身的变换效率。交—交变频器尽管效率较高，但调频范围受到限制，应用也受到限制，目前通用的变频器主要为交—直—交型，其工作原理是先把工频交流电通过整流器变换成直流电，然后用逆变器再变换成所需频率的交流电。所以，交—直—交变频器的损耗由3部分组成，整流损耗约占总损耗的40%，逆变损耗约占50%，控制回路损耗占10%。其前两项损耗是随着变频器的容量、负荷、拓扑结构的不同而变化的，而控制回路损耗不随变频器容量、负荷而变化。变频器采用大功率自关断开关器件等现代电力电子技术，其整流损耗、逆变损耗等都比采用传统电子技术时的损耗小，变频器在额定状态下运行时，其效率为86.4%～96%。变频器的效率随着其功率的增大而得以提高。（2）电动机的效率和损耗 变频调速后，电动机的各种损耗和效率均有所变化。根据电机学理论，电动机的损耗可分为铁芯损耗（包括磁滞损耗和涡流损耗）、轴承摩擦损耗、风阻损耗、定子绕组铜耗、转子绕组铜耗和杂散损耗等几种。 ① 铁芯中的磁滞损耗的表达式为nnnC P=σ(f/50)(B/10000)GSUB>（2-1）n 由式（2-1）可知，磁滞损耗与磁滞损耗系数σ、铁芯C中的磁通密度 B、铁芯重量G及电源频率f有关。变频调速后，磁滞损耗的减小速度比电动机有功减小速度慢，该损耗所占比例有所提高。 ② 涡流损耗的表达式为2e P∞af （2-2）
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