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发布时间:2020-05-17 01:16:03

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作者:肖金球,黄伟军,雷岩

出版社:清华大学出版社

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单片机原理与应用技术

单片机原理与应用技术试读:

版权信息书名:单片机原理与应用技术作者:肖金球;黄伟军;雷岩排版:小暑暑出版社:清华大学出版社出版时间:2019-03-01ISBN:9787302518808本书由清华大学出版社授权北京当当科文电子商务有限公司制作与发行。— · 版权所有 侵权必究 · —前 言

单片机(Micro Controller Unit,微控制器)是采用超大规模集成电路技术制成的一种集成电路芯片。

微控制器具有出色的控制能力,配合程序,可以像人脑一样控制电路的运行。如果说数字电路和模拟电路是打开你电子世界的第一扇大门,那么单片机技术,则是让你电子的应用能力更进一步的阶梯。是否具备单片机应用技术将直接影响一个电子爱好者就业机会的多少。

电子技术的迅猛发展、超大规模集成电路设计技术及制造工艺的不断提高,单片机技术也得到迅速发展,人们生活对单片机类电子设备的依赖也日渐增加。目前,单片机技术已经渗透到国防、工业、农业等领域。在智能仪器仪表、工业检测控制、电力电子、汽车电子、机电一体化等方面得到了广泛应用。单片机技术快速发展,促使各种扩展型、增强型的单片机不断推出,美国ATMEL公司、Cypress、STC、飞利浦、西门子、美国DALLAS等公司推出与MCS-51兼容的增强型单片机,但万变不离其宗,都还是以MCS-51单片机为基础进行内核升级和外围设备升级的。本书以MCS-51单片机为基础进行讲解,MCS-51系列的单片机品种多、规格齐、适应性强、应用技术资料多,便于初学者学习和使用。

随着教学课程的改革,许多学校开始撤销“微型计算机原理”课程,直接开设“单片机原理及应用”课程。由于没有“微型计算机原理”课程的先导,缺乏微型计算机系统及结构的知识铺垫,大部分初学者会觉得单片机技术入门困难、汇编语言难以理解。根据以上问题,本书编写时做了如下工作。

1. 相对于传统的单片机书籍而言,本书增加了微型计算机系统及结构的内容,把计算机领域中两大重要分支——嵌入式系统(单片机)和通用计算机系统(微型计算机)有机结合在一起,先介绍微机的基本概念及基础理论,再具体介绍单片机原理及应用,层层递进,有利于初学者迅速掌握单片机技术。

2. 在编程语言方面,传统的“单片机原理与应用”课程普遍采用汇编语言教学,增大了学者对编程语言的学习难度且不利于工程项目的实际应用。汇编语言具有效率高,对硬件可操控性强的特点,但也有不易维护、可移植性很差的不足;C语言具有易维护、可移植性好的优点,但无法直接对硬件控制,需要调用封装库,不利于初学者对单片机工作流程的理解。本书增加了“嵌入式单片机高级C51程序设计”的内容,在多数应用程序的编程中,采用汇编语言和C51的“双”语言编程教学。汇编语言程序设计的学习更有利于加强初学者对单片机的理解,而C语言的学习为大型项目开发做准备。“双”语言编程教学主要是优势互补,让学者对单片机尽快理解的同时,也对将来应用开发打下坚实的基础。

3. 仿真及编译软件方面,本书选用Proteus ISIS仿真软件和Keil μVision编译软件。EDA技术(Electronics Design Automation)的发展使得如今不需要产品板也可以在计算机中建立系统模型进行软件调试,并且还可以通过Proteus ISIS建立和目标产品板相差不大的产品级功能仿真模型,大大减少了硬件的投入和软件调试的等待时间。Keil μVision开发软件集编辑、编译和仿真于一体,支持汇编语言、PLM语言和C语言的程序设计,界面友好,可快速上手,很适合单片机爱好者使用。

本书共分为12章,第1章为计算机概述;第2章介绍计算机基础知识;第3章介绍微型计算机的基本结构和工作原理。前三章讲述初学者相对较熟悉的计算机系统,并补充基础知识,让初学者循序渐进地对计算机结构和原理有所了解。第4章讲述了单片机概论及增强型51单片机系列介绍,在前面章节的基础上过渡到单片机原理的学习;第5章介绍MCS-51单片机的结构和时序;第6章介绍MCS-51单片机指令系统;第7章介绍汇编语言程序设计;第8章介绍嵌入式单片机高级C51程序设计,读者有了汇编语言基础,对高级语言编程学习和理解就简单多了;第9章介绍基于Proteus ISIS现代嵌入式系统仿真技术;第10章介绍基本51内核内部功能及外部系统扩展和高级应用;第11章介绍基于MCS-51的A/D、D/A应用;第12章以四旋翼飞行器飞控系统的设计项目为实例,讲述单片机应用系统的开发流程。

编写本书时,笔者深入浅出地讲解51单片机原理与应用技术。首先力求以本书为教材的学生能够对MCS-51单片机的主要技术有一个深入的理解,掌握知识的同时能灵活应用;其次,能让使用本书自学的学者快速地理解、掌握和应用单片机关键性技术;最后,希望正在从事单片机系统设计,具有一定实践经验的工程技术人员在阅读本书后也能得到一些帮助。

本书参考了各个系列单片机的最新资料,吸取了单片机开发应用的最新成果,具有较强的系统性、先进性和实用性。内容由浅入深,并配有相应的习题,便于读者学习和实践。

本书可作为高等院校电子信息、自动控制、电气工程、物联网、计算机应用以及机电一体化等工科专业的单片机课程教材,也可作相关工程技术人员的参考书。

本书由肖金球、黄伟军、雷岩编著,参加本书编写的还有冯翼、刘传洋等。南京东南大学信息科学与工程学院的李文渊教授和南京河海大学计算机与信息学院的曹宁教授审阅了全书,并提出了许多宝贵的意见和建议。另外,本教材在编写过程中得到了清华大学出版社的大力支持,邓艳编辑为本书提出了许多宝贵的建议。在本书出版之际,笔者对在本书编写过程中给予帮助的所有老师和同学表示真诚的感谢。

由于时间仓促,笔者水平有限,书中难免会存在疏漏和不足之处,殷切希望广大读者予以批评和指正。编者第1章计算机概述计算机发展到今天,已不再是一种应用工具,它已经成为一种文化和潮流,并给各行各业带来了巨大的冲击和变化。同时,计算机文化也在改变着人们的生活模式和思维模式,从来没有一种文化会像计算机文化一样得到如此一致的认同。所谓计算机是电子数字计算机的简称,是一种自动地、高速地进行数值运算和信息处理的电子设备。电子计算机的出现和发展,是科学技术和生产力发展的卓越成就之一,反过来,它也极大地促进了科学技术和生产力的发展。本章介绍计算机的特点、分类、应用以及计算机的组成,并阐述硬件和软件之间的关系。1.1 绪论1.1.1 计算机发展简史

计算工具的演化经历了由简单到复杂、从低级到高级的不同阶段,例如从“结绳记事”中的绳结到算筹、算盘计算尺、机械计算机等。它们在不同的历史时期发挥了各自的历史作用,同时也启发了电子计算机的研制和设计思路。

1889年,美国科学家赫尔曼·何乐礼研制出以电力为基础的电动制表机,用以储存计算资料。

1930年,美国科学家范内瓦·布什造出世界上首台模拟电子计算机。

1946年2月14日,由美国军方定制的世界上第一台电子计算机“电子数字积分计算机”(ENIAC Electronic Numerical And Calculator)在美国宾夕法尼亚大学问世了。ENIAC(中文名:埃尼阿克)是美国奥伯丁武器试验场为了满足计算弹道需要而研制成的,这台计算器使用了17840支电子管,大小为80英尺×8英尺(1英尺=30.48厘米),重达28t(吨),功耗为170kW,每秒能进行5000次的加法运算,造价约为487000美元。ENIAC的问世具有划时代的意义,表明电子计算机时代的到来。在以后60多年里,计算机技术展现了惊人的速度发展,没有任何一门技术的性能价格比能在30年内增长6个数量级。

自从第一台电子计算机问世以来,计算机科学和技术获得了日新月异的飞速发展。计算机的发展大致经历了四代:(1)第1代:电子管数字机(1946~1958年)

硬件方面,逻辑元件采用的是真空电子管;主存储器采用汞延迟线、阴极射线示波管静电存储器、磁鼓、磁芯;外存储器采用的是磁带;软件方面采用的是机器语言、汇编语言;应用领域以军事和科学计算为主。

特点是体积大、功耗高、可靠性差、速度慢(一般为每秒数千次至数万次)、价格昂贵,但为以后的计算机发展奠定了基础。(2)第2代:晶体管数字机(1958~1964年)

这一代计算机的主要逻辑元件为晶体管,主存储器仍用磁芯,外存储器已开始使用磁盘,软件也有较大发展,出现了各种高级语言。应用领域以科学计算和事务处理为主,并开始进入工业控制领域。特点是体积缩小、能耗降低、可靠性提高、运算速度提高(一般为每秒数十万次,可高达300万次)、性能比第1代计算机有很大的提高。(3)第3代:集成电路数字机(1964~1970年)

硬件方面,逻辑元件采用中、小规模集成电路(MSI、SSI),主存储器仍采用磁芯;软件方面出现了分时操作系统以及结构化、规模化程序设计方法,操作系统、会话式高级语言等软件发展迅速。特点是速度更快(一般为每秒数百万次至数千万次),而且可靠性有了显著提高,价格进一步下降,产品有了通用化、系列化和标准化的趋势,应用领域开始进入文字处理和图形图像处理领域。机种多样化,生产系列化,结构积木化,使用系统化,是这一阶段计算机发展的主要特点。(4)第4代:大规模集成电路机(1970年至今)

硬件方面,逻辑元件采用大规模和超大规模集成电路(LSI和VLSI),软件方面出现了数据库管理系统、网络管理系统和面向对象语言等。1971年世界上第一台微处理器在美国硅谷诞生,开创了微型计算机的新时代。计算机的应用领域从科学计算、事务管理、过程控制逐步走向家庭。

由于集成技术的发展,半导体芯片的集成度更高,每块芯片可容纳数万乃至数百万个晶体管,并且可以把运算器和控制器都集中在一个芯片上,从而出现了微处理器,并且可以用微处理器和大规模、超大规模集成电路组装成微型计算机,就是我们常说的微电脑或PC机。微型计算机体积小,价格便宜,使用方便,但它的功能和运算速度已经达到甚至超过了过去的大型计算机。另一方面,利用大规模、超大规模集成电路制造的各种逻辑芯片,已经可以制成体积并不很大,但运算速度可达一亿甚至几十亿次的巨型计算机。

随着物理元器件的变化,不仅计算机主机经历了更新换代,它的外部设备也在不断地变革。比如外存储器,由最初的阴极射线显示管发展到磁芯、磁鼓,之后又发展为通用的磁盘,现在又出现了体积更小、容量更大、速度更快的只读光盘(CD-ROM)。1.1.2 计算机工作原理

计算机的基本原理是存储程序和程序控制。预先要把指挥计算机如何进行操作的指令序列(称为程序)和原始数据通过输入设备输入到计算机内存储器中。每一条指令中明确规定了计算机从哪个地址取数,进行什么操作,然后送到什么地址去等步骤。

1. 基本原理

计算机在运行时,先从内存中取出第一条指令,通过控制器的译码,按指令的要求,从存储器中取出数据进行指定的运算和逻辑操作等加工,然后再按地址把结果送到内存中去。接下来,再取出第二条指令,在控制器的指挥下完成规定操作,依此进行下去,直至遇到停止指令。

程序与数据一样存储,按程序编排的顺序,一步一步地取出指令,自动地完成指令规定的操作是计算机最基本的工作原理。这一原理最初是由美籍匈牙利数学家冯·诺依曼(John von Neumann)于1945年提出来的,故称为冯·诺依曼原理。

按照冯·诺依曼存储程序的原理,计算机在执行程序时须先将要执行的相关程序和数据放入内存储器中,在执行程序时CPU根据当前程序指针寄存器的内容取出指令并执行指令,然后再取出下一条指令并执行,如此循环下去直到程序结束指令时才停止执行。其工作过程就是不断地取指令和执行指令的过程,最后将计算的结果放入指令指定的存储器地址中。计算机工作过程中所要涉及的计算机硬件部件有内存储器、指令寄存器、指令译码器、计算器、控制器、运算器和输入/输出设备等,在后续的内容中将会着重介绍。

2. 系统架构

计算机系统由硬件系统和软件系统两大部分组成。美籍匈牙利科学家冯·诺依曼(John von Neumann)奠定了现代计算机的基本结构,这一结构又称冯·诺依曼结构,其特点如下。(1)使用单一的处理部件来完成计算、存储以及通信的工作。(2)存储单元是定长的线性组织。(3)存储空间的单元是直接寻址的。(4)使用低级机器语言,指令通过操作码来完成简单的操作。(5)对计算进行集中的顺序控制。(6)计算机硬件系统由运算器、存储器、控制器、输入设备、输出设备五大部件组成并规定了它们的基本功能。(7)采用二进制形式表示数据和指令。(8)在执行程序和处理数据时必须将程序和数据从外存储器装入主存储器中,然后才能使计算机在工作时能够自动调整地从存储器中取出指令并加以执行。

3. 硬件系统

硬件通常是指构成计算机的设备实体。一台计算机的硬件系统应由五个基本部分组成:运算器、控制器、存储器、输入和输出设备。现代计算机还包括中央处理器和总线设备。这五大部分通过系统总线完成指令所传达的操作,当计算机在接受指令后,由控制器指挥,将数据从输入设备传送到存储器存放,再由控制器将需要参加运算的数据传送到运算器,由运算器进行处理,处理后的结果由输出设备输出。

4. 软件系统

所谓软件是指为方便使用计算机和提高使用效率而组织的程序以及用于开发、使用和维护的有关文档。软件系统可分为系统软件和应用软件两大类。(1)系统软件

系统软件(System Software),由一组控制计算机系统并管理其资源的程序组成,其主要功能包括:启动计算机,存储、加载和执行应用程序,对文件进行排序、检索,将程序语言翻译成机器语言等。实际上,系统软件可以看作用户与计算机的接口,它为应用软件和用户提供了控制、访问硬件的手段,这些功能主要由操作系统完成。此外,编译系统和各种工具软件也属此类,它们从另一方面辅助用户使用计算机。(2)应用软件

为解决各类实际问题而设计的程序系统称为应用软件。从其服务对象的角度,又可分为通用软件和专用软件两类。1.1.3 计算机应用领域

1. 信息管理

信息管理是以数据库管理系统为基础,辅助管理者提高决策水平,改善运营策略的计算机技术。信息处理具体包括数据的采集、存储、加工、分类、排序、检索和发布等一系列工作。信息处理已成为当代计算机的主要任务,是现代化管理的基础。据统计,80%以上的计算机主要应用于信息管理,成为计算机应用的主导方向。信息管理已广泛应用于办公自动化、企事业计算机辅助管理与决策、情报检索、图书馆、电影电视动画设计、会计电算化等各行各业。

2. 科学计算

科学计算是计算机最早的应用领域,是指利用计算机来完成科学研究和工程技术中提出的数值计算问题。在现代科学技术工作中,科学计算的任务是大量的和复杂的。利用计算机的运算速度高、存储容量大和连续运算的能力,可以解决人工无法完成的各种科学计算问题。例如,工程设计、地震预测、气象预报、火箭发射等都需要由计算机承担庞大而复杂的计算量。

3. 过程控制

过程控制是利用计算机实时采集数据、分析数据,按最优值迅速地对控制对象进行自动调节或自动控制。采用计算机进行过程控制,不仅可以大大提高控制的自动化水平,而且可以提高控制的时效性和准确性,从而改善劳动条件、提高产量及合格率。因此,计算机过程控制已在机械、冶金、石油、化工、电力等行业得到广泛的应用。

4. 辅助技术

计算机辅助技术包括CAD、CAM和CAI等。(1)计算机辅助设计(Computer Aided Design,简称CAD)

计算机辅助设计是利用计算机系统辅助设计人员进行工程或产品设计,以实现最佳设计效果的一种技术。CAD技术已应用于飞机设计、船舶设计、建筑设计、机械设计、大规模集成电路设计等。采用计算机辅助设计,可缩短设计时间,提高工作效率,节省人力、物力和财力,更重要的是提高了设计质量。(2)计算机辅助制造(Computer Aided Manufacturing,简称CAM)

计算机辅助制造是利用计算机系统进行产品的加工控制过程,输入的信息是零件的工艺路线和工程内容,输出的信息是刀具的运动轨迹。将CAD和CAM技术集成,可以实现设计产品生产的自动化,这种技术被称为计算机集成制造系统。有些国家已把CAD和计算机辅助制造(Computer Aided Manufacturing)、计算机辅助测试(Computer Aided Test)及计算机辅助工程(Computer Aided Engineering)组成一个集成系统,使设计、制造、测试和管理有机地组成为一体,形成高度的自动化系统,因此产生了自动化生产线和“无人工厂”。(3)计算机辅助教学(Computer Aided Instruction,简称CAI)

计算机辅助教学是利用计算机系统进行课堂教学。教学课件可以用PowerPoint或Flash等制作。CAI不仅能减轻教师的负担,还能使教学内容生动、形象逼真,能够动态演示实验原理或操作过程,激发学生的学习兴趣,提高教学质量,为培养现代化高质量人才提供有效方法。

5. 翻译

1947年,美国数学家、工程师沃伦·韦弗与英国物理学家、工程师安德鲁·布思提出了以计算机进行翻译(简称“机译”)的设想,机译从此步入历史舞台,并走过了一条曲折而漫长的发展道路。机译被列为21世纪世界十大科技难题。与此同时,机译技术也拥有巨大的应用需求,机译消除了不同文字和语言间的隔阂,堪称高科技造福人类之举。

6. 多媒体应用

随着电子技术特别是通信和计算机技术的发展,人们已经有能力把文本、音频、视频、动画、图形和图像等各种媒体综合起来,构成一种全新的概念——“多媒体”(Multimedia)。在医疗、教育、商业、银行、保险、行政管理、军事、工业、广播、交流和出版等领域中,多媒体的应用发展很快。

7. 计算机网络

计算机网络是由一些独立的和具备信息交换能力的计算机互联构成,以实现资源共享的系统,计算机在网络方面的应用使人类之间的交流跨越了时间和空间障碍。计算机网络已成为人类建立信息社会的物质基础,它给我们的工作带来极大的方便和快捷,如在全国范围内的银行信用卡系统的使用、火车和飞机订票及检票系统的使用等。可以在全球最大的互联网络——Internet上进行浏览、检索信息、收发电子邮件、阅读书报、玩网络游戏、选购商品、参与众多问题的讨论、实现远程医疗服务等。1.1.4 计算机发展趋势

随着科技的进步,各种计算机技术、网络技术的飞速发展,计算机的发展已经进入了一个快速而又崭新的时代,计算机已经从功能单一、体积较大发展到了功能复杂、体积微小、资源网络化等。计算机的未来充满了变数,性能的大幅度提高是不可置疑的,而实现性能的飞跃却有多种途径。不过性能的大幅提升并不是计算机发展的唯一路线,计算机的发展还应当变得越来越人性化,同时也要注重环保等等。

计算机从出现至今,经历了机器语言、程序语言、简单操作系统和Linux、Macos、BSD、Windows等现代操作系统四代,运行速度也得到了极大的提升,第四代计算机的运算速度已经达到每秒几十亿次。计算机也由原来的仅供军事科研使用发展到人人拥有,计算机强大的应用功能,产生了巨大的市场需求,未来计算机性能应向着微型化、网络化、智能化和巨型化的方向发展。

1. 巨型化

巨型化是指为了适应尖端科学技术的需要,发展高速度、大存储容量和功能强大的超级计算机。随着人们对计算机的依赖性越来越强,特别是在军事和科研教育方面对计算机的存储空间和运行速度等要求会越来越高。

2. 微型化

随着微型处理器(CPU)的出现,计算机中开始使用微型处理器,这使计算机体积缩小了,成本降低了。另一方面,软件行业的飞速发展提高了计算机内部操作系统的便捷度,计算机外部设备也趋于完善。计算机理论和技术上的不断完善促使微型计算机很快渗透到全社会的各个行业和部门中,并成为人们生活和学习的必需品。四十年来,计算机的体积不断地缩小,台式电脑、笔记本电脑、掌上电脑、平板电脑体积逐步微型化,为人们提供便捷的服务。因此,未来计算机仍会不断趋于微型化,体积将越来越小。

3. 网络化

互联网将世界各地的计算机连接在一起,从此进入了互联网时代。计算机网络化彻底改变了人类世界,人们通过互联网进行沟通、交流(QQ、微博等)、教育资源共享(文献查阅、远程教育等)、信息查阅共享(百度、谷歌)等,特别是无线网络的出现,极大地提高了人们使用网络的便捷性,未来计算机将会进一步向网络化方面发展。

4. 人工智能化

计算机人工智能化是未来发展的必然趋势。现代计算机具有强大的功能和运行速度,但与人脑相比,其智能化和逻辑能力仍有待提高。人类不断在探索如何让计算机能够更好地反映人类思维,使计算机能够具有人类的逻辑思维判断能力,可以通过思考与人类沟通交流,抛弃以往的通过编码程序来运行计算机的方法,直接对计算机发出指令。

5. 多媒体化

传统的计算机处理的信息主要是字符和数字。事实上,人们更习惯的是图片、文字、声音、视频等多种形式的多媒体信息。多媒体技术可以集图形、图像、音频、视频、文字为一体,使信息处理的对象和内容更加接近真实世界。

电子数字计算机诞生于1946年,直到20世纪70年代,随着集成电路的不断发展,微处理器的出现,计算机的使用有了历史性的变化。以微处理器为核心的微型计算机以其小型、价廉、高可靠性的特点,迅速走出机房,在满足数据、文字、图像等信息处理的同时,在工业控制领域也得到了日益广泛的应用,将微型机嵌入一个对象体系中,实现对象体系的智能化控制。这样一来,计算机便失去了原来的形态与通用的计算机功能。为了区别于原有的通用计算机系统,把嵌入对象体系中,实现对象体系智能化控制的计算机,称作嵌入式计算机系统。如果说微型机的出现,使计算机进入现代计算机发展阶段,那么嵌入式计算机系统的诞生,则标志了计算机进入了通用计算机系统与嵌入式计算机系统两大分支并行发展时代,从而导致20世纪末,计算机的高速发展时期。

由于嵌入式计算机系统要嵌入对象体系中,实现的是对象的智能化控制,因此,它有着与通用计算机系统完全不同的技术要求与技术发展方向。通用计算机系统的技术要求是高速、海量的数值计算;技术发展方向是总线速度的无限提升,存储容量的无限扩大。而嵌入式计算机系统的技术要求则是对象的智能化控制能力;技术发展方向是与对象系统密切相关的嵌入性能、控制能力与控制的可靠性。现代计算机技术发展的两大分支的里程碑意义在于:它不仅形成了计算机发展的专业化分工,而且将发展计算机技术的任务扩展到传统的电子系统领域,使计算机成为进入人类社会全面智能化时代的有力工具。1.2 微型计算机系统

通用计算机具有计算机的标准形态,通过装配不同的应用软件,以类同的面目出现,应用在当今社会的各个领域。目前我们最广泛使用的PC机和笔记本电脑就是通用计算机最典型的代表。

计算机是20世纪最伟大的发明之一,微型计算机是计算机的一个重要分支,它的发展是以微处理器的发展为主要标志的。本节以微型计算机为例,对通用计算机的特点、结构和原理、应用等性能指标进行概述。1.2.1 微型计算机系统的定义与特点

计算机主机按体积、性能和价格分为巨型机、大型机、中型机、小型机和微型机五类,微型计算机属于第四代电子计算机产品,即大规模及超大规模集成电路计算机,是电路技术不断发展,芯片集成度不断提高的产物,是性能价格比高、体积较小的一类,常应用在科学计算、信息管理、自动控制、人工智能等领域。从其工作原理上来讲,微型机与其他几类计算机并没有本质上的差别。所不同的是,由于采用了集成度较高的器件,使得其在结构上具有独特的特点,即将组成计算机硬件系统的两大核心部分——运算器和控制器,集成在一片集成电路芯片上,显然该芯片是整个微机系统的核心,即所谓的中央处理单元(Central Processing Unit,CPU),被称为微处理器(Microprocessor)。它是一块大规模集成电路芯片,代表着整个微机系统的性能。所以,通常就将采用微处理器为核心构造的计算机称为微机,工作学习中使用的个人微机,生产生活中运用的各种智能化电子设备都是典型的微机系统。

微处理器是微机系统的核心部分,自20世纪70年代初出现第一片微处理器芯片以来,微处理器的性能和集成度几乎每两年翻一番,其发展速度大大超过了前几代计算机。微型计算机从20世纪70年代初问世到现在,经历了以下几个发展阶段。

第1阶段(1971~1973年)是4位和8位低档微处理器时代,通常称为第1代,其典型产品是Intel4004和Intel8008微处理器和分别由它们组成的MCS-4和MCS-8微机。基本特点是采用PMOS工艺,集成度低(4000个晶体管/片),系统结构和指令系统都比较简单,主要采用机器语言或简单的汇编语言,指令数目较少(20多条指令),基本指令周期为20~50μs,用于简单的控制场合。

第2阶段(1974~1977年)是8位中高档微处理器时代,通常称为第2代,其典型产品是Intel8080/8085、Motorola公司、Zilog公司的Z80等。它们的特点是采用NMOS工艺,集成度提高约4倍,运算速度提高约10~15倍(基本指令执行时间1~2μs)。指令系统比较完善,具有典型的计算机体系结构和中断、DMA等控制功能。软件方面除了汇编语言外,还有BASIC、FORTRAN等高级语言和相应的解释程序和编译程序,在后期还出现了操作系统。

第3阶段(1978~1984年)是16位微处理器时代,通常称为第3代,其典型产品是Intel公司的8086/8088,Motorola公司的M68000,Zilog公司的Z8000等微处理器。其特点是采用HMOS工艺,集成度(20000~70000晶体管/片)和运算速度(基本指令执行时间是0.5μs)都比第2代提高了一个数量级。指令系统更加丰富、完善,采用多级中断、多种寻址方式、段式存储机构、硬件乘除部件,并配置了软件系统。这一时期著名微机产品有IBM公司的个人计算机,由于IBM公司在发展个人计算机时采用了技术开放的策略,使个人计算机风靡世界。

第4阶段(1985~1992年)是32位微处理器时代,又称为第4代。其典型产品是Intel公司的80386/80486,Motorola公司的M69030/68040等。其特点是采用HMOS或CMOS工艺,集成度高达100万个晶体管/片,具有32位地址线和32位数据总线。每秒钟可完成600万条指令(Million Instructions Per Second,MIPS)。微型计算机的功能已经达到甚至超过超级小型计算机,完全可以胜任多任务、多用户的作业。同期,其他一些微处理器生产厂商(如AMD、TEXAS等)也推出了80386/80486系列的芯片。

第5阶段(1993~2005年)是奔腾(pentium)系列微处理器时代,通常称为第5代。典型产品是Intel公司的奔腾系列芯片及与之兼容的AMD的K6、K7系列微处理器芯片。内部采用了超标量指令流水线结构,并具有相互独立的指令和数据高速缓存。随着MMX(Multi Media eXtended)微处理器的出现,使微机的发展在网络化、多媒体化和智能化等方面跨上了更高的台阶。

第6阶段(2005年至今)是酷睿(Core)系列微处理器时代,通常称为第6代。酷睿是一款领先节能的新型微架构,设计的出发点是提供卓然出众的性能和能效,提高每瓦性能,也就是所谓的能效比。早期的酷睿是基于笔记本处理器的。酷睿2(Core 2 Duo)是英特尔在2006年推出的新一代基于Core微架构的产品体系统,于2006年7月27日发布。酷睿2是一个跨平台的构架体系,包括服务器版、桌面版、移动版三大领域。其中,服务器版的开发代号为Woodcrest,桌面版的开发代号为Conroe,移动版的开发代号为Merom。

由于微型计算机是采用LSI和VLSI组成的,所以它除了具有一般计算机的运算速度快、计算精度高、记忆功能和逻辑判断力强、自动工作等常规特点外,还有它自己的独特优点。

1. 体积小、重量轻、功耗低

由于采用了大规模和超大规模集成电路,从而使构成微型计算机所需的器件数目大为减少,体积大为缩小。一个与小型机CPU功能相当的16位微处理器MC68000,由13000个标准门电路组成,其芯片面积仅为6.25×7.14mm²,功耗为1.25W。32位的超级微处理器80486,有120万个晶体管电路,其芯片面积仅为16×11mm²,芯片的重量仅十几克。工作在50MHz时钟频率时的最大功耗仅为3W。随着微处理器技术的发展,今后推出的高性能微处理器产品体积更小、功耗更低而功能更强,这些优点对于航空、航天、智能仪器仪表等领域具有特别重要的意义。

2. 可靠性高、对使用环境要求低

微型计算机采用大规模集成电路以后,使系统内使用的芯片数大大减少,接插件数目大幅度减少,简化了外部引线,安装更加容易。加之MOS电路芯片本身功耗低、发热量小,使微型计算机的可靠性大大提高,因而也降低了对使用环境的要求,普通的办公室和家庭环境就能满足要求。

3. 结构简单、设计灵活、适应性强

微型计算机多采用模块化的硬件结构,特别是采用总线结构后,使微型计算机系统成为一个开放的体系结构,系统中各功能部件通过标准化的插槽和接口相连,用户选择不同的功能部件(板卡)和相应外设就可构成不同要求和规模的微型计算机系统。由于微型计算机的模块化结构和可编程功能,使得一个标准的微型计算机在不改变系统硬件设计或只部分地改变某些硬件时,在相应软件的支持下就能适应不同的应用任务的要求,或升级为更高档次的微机系统,从而使微型计算机具有很强的适应性和宽广的应用范围。

4. 性能价格比高

随着微电子学的高速发展和大规模、超大规模集成电路技术的不断成熟,集成电路芯片的价格越来越低,微型机的成本不断下降,同时也使许多过去只在大、中型计算机中采用的技术(如流水线技术、RISC技术、虚拟存储技术等)也在微型机中采用,许多高性能的微型计算机(如Pentium Pro、Pentium II等)的性能实际上已经超过了中、小型计算机(甚至是大型机)的水平,但其价格要比中、小型机低得多。

随着超大规模集成电路技术的进一步成熟,生产规模和自动化程度的不断提高,微型机的价格还会越来越便宜,而性价比会越来越高,这将使微型计算机得到更为广泛的应用。1.2.2 微型计算机系统的组成

一个完整的微型计算机系统由硬件系统和软件系统两大部分组成。硬件和软件是一个有机的整体,必须协同工作才能发挥计算机的作用。硬件系统主要由主机(CPU、主存储器)和外部设备(输入/输出设备、辅存)构成,它是计算机物质基础。软件是支持计算机工作的程序,它需要人根据机器的硬件结构和要解决的实际问题预先编制好,并且输入到计算机的主存中,软件系统由系统软件和应用软件等组成。

微型计算机系统的组成由小到大可分为微处理器、微型计算机、微型计算机系统三个层次结构,如图1-1所示。图1-1 微型计算机系统框图

1. 微处理器(Microprocessor)

微处理器也称微处理机,它是微型计算机的核心部件,是一个大规模集成电路芯片,其上集成了运算器、控制器、寄存器组和内部总线等部件。有时为把大、中型计算机的中央处理器CPU与微处理器区别开来,而称后者为MPU。所以微处理器本身不是计算机,而是微型计算机的控制和运算部分。

2. 微型计算机(Microcomputer)

微型计算机是以微处理器为基础,配以存储器、系统总线及输入输出接口电路所组成的裸机。它包括微型计算机运行时所需要的硬件支持。

3. 微型计算机系统(Microcomputer System)

以微型计算机为主体,配上电源系统、输入/输出设备及软件系统就构成了微型计算机系统。没有软件系统的计算机,什么也不能做。软件系统包括系统软件和应用软件。系统软件主要包括操作系统、诊断系统、服务程序、汇编程序、语言编译系统等。

应用软件也称用户程序,是用户利用计算机来解决自己的某些问题而编制的程序。1.2.3 微型计算机系统的应用与发展

由于微型计算机具有体积小、重量轻、功耗低、功能强、可靠性高、结构灵活、使用环境要求低、价格低廉等一系列特点和优点,因此得到了广泛的应用,如卫星、导弹的发射、石油勘探、天气预报、邮电通信、航空订票、计算机辅助、智能仪器、家用电器乃至电子表、儿童玩具等。它已渗透到国民经济的各个部门,几乎无处不在。微型计算机的问世和飞速发展,使计算机真正走出了科学的殿堂,进入到人类社会生产和生活的各个方面,使它从过去只限于各部门、各单位少数专业人员使用,普及到广大民众乃至中小学生,成为人们工作和生活不可缺少的工具,从而将人类社会推进到了信息时代。1.3 嵌入式计算机系统1.3.1 嵌入式系统的定义与特点

1. 嵌入式系统定义

嵌入式系统是以应用为中心,以计算机技术为基础,并且软硬件可裁剪,适用于应用系统对功能、可靠性、成本、体积、功耗有严格要求的专用计算机系统。它一般由嵌入式微处理器、外围硬件设备、嵌入式操作系统以及用户的应用程序等四个部分组成,用于实现对其他设备的控制、监视或管理等功能。

嵌入式系统一般指非PC系统,它包括硬件和软件两部分。硬件包括处理器/微处理器、存储器及外设器件和I/O端口、图形控制器等。软件部分包括操作系统软件(OS)(要求实时和多任务操作)和应用程序编程。有时设计人员把这两种软件组合在一起。应用程序控制着系统的运作和行为;而操作系统控制着应用程序编程与硬件的交互作用。

2. 嵌入式系统特点

嵌入式系统的核心是嵌入式微处理器。嵌入式微处理器一般就具备以下4个特点。(1)对实时多任务有很强的支持能力,能完成多任务并且有较短的中断响应时间,从而使内部的代码和实时内核心的执行时间减少到最低限度。(2)具有功能很强的存储区保护功能。这是由于嵌入式系统的软件结构已模块化,而为了避免在软件模块之间出现错误的交叉作用,需要设计强大的存储区保护功能,同时也有利于软件诊断。(3)可扩展的处理器结构,以能最迅速地开展出满足相应的最高性能的嵌入式微处理器。(4)嵌入式微处理器必须功耗很低,尤其是用于便携式的无线及移动的计算和通信设备中靠电池供电的嵌入式系统更是如此,如需功耗只有mW甚至μW级。

嵌入式计算机系统同通用型计算机系统相比具有以下特点。(1)嵌入式系统通常是面向特定应用的嵌入式CPU,与通用型的最大不同就是嵌入式CPU大多工作在为特定用户群设计的系统中,它通常都具有低功耗、体积小、集成度高等特点,能够把通用CPU中许多由板卡完成的任务集成在芯片内部,从而有利于嵌入式系统设计趋于小型化,移动能力大大增强,跟网络的耦合也越来越紧密。(2)嵌入式系统是将先进的计算机技术、半导体技术和电子技术与各个行业的具体应用相结合后的产物。这一点就决定了它必然是一个技术密集、资金密集、高度分散、不断创新的知识集成系统。(3)嵌入式系统的硬件和软件都必须高效率地设计,量体裁衣、去除冗余,力争在同样的硅片面积上实现更高的性能,这样才能在具体应用中对处理器的选择更具有竞争力。(4)嵌入式系统和具体应用有机地结合在一起,它的升级换代也是和具体产品同步进行,因此嵌入式系统产品一旦进入市场,具有较长的生命周期。(5)为了提高执行速度和系统可靠性,嵌入式系统中的软件一般都固化在存储器芯片或单片机本身中,而不是存贮于磁盘等载体中。(6)嵌入式系统本身不具备自主开发能力,即使设计完成以后用户通常也是不能对其中的程序功能进行修改的,必须有一套开发工具和环境才能进行开发。1.3.2 嵌入式系统的结构

仅由一片微处理器芯片是不能构成一个应用系统的。系统的核心控制芯片,往往还需要与一些外围芯片、器件和控制电路有机地连接在一起,才构成了一个实际的嵌入式系统,进而再嵌入到应用对象的环境体系中,作为其中的核心智能化控制单元而构成典型的单片嵌入式应用系统。

嵌入式系统的结构通常包括三大部分:即能实现嵌入式对象各种应用要求的微处理器、全部系统的硬件电路和应用软件。

1. 微处理器

微处理器是嵌入式系统的核心控制芯片,由它实现对控制对象的测控、系统运行管理控制和数据运算处理等功能。

2. 系统硬件电路

根据系统采用微处理器的特性以及嵌入对象要实现的功能要求,而配备的外围芯片、器件所构成的全部硬件电路,通常包括以下几部分。(1)基本系统电路。提供和满足单片机系统运行所需要的时钟电路、复位电路、系统供电电路、驱动电路、扩展的存储器等。(2)前向通道接口电路。这是应用系统面向对象的输入接口,通常是各种物理量的测量传感器、变换器输入通道。根据现实世界物理量转换成电量输出信号的类型,如模拟电压电流、开关信号、数字脉冲信号等的不同,接口电路也不同。常见的有传感器、信号调理器、模/数转换器ADC、开关输入、频率测量接口等。(3)后向通道接口电路。这是应用系统面向对象的输出控制电路接口。根据应用对象伺服和控制要求,通常有数/模转换器DAC、开关量输出、功率驱动接口、PWM输出控制等。(4)人机交互通道接口电路。人机交互通道接口是满足应用系统人机交互需要的电路,有键盘、拨动开关、LED发光二极管、数码管、LCD液晶显示器、打印机等多种输入输出接口电路。(5)数据通信接口电路。数据通信接口电路是满足远程数据通信或构成多机网络应用系统的接口。通常有RS232、PSI、I2C、CAN总线、USB总线等通信接口电路。

3. 系统的应用软件

系统应用软件的核心就是下载到微处理器中的系统运行程序。整个嵌入式系统全部硬件的相互协调工作、智能管理和控制都由系统运行程序决定。它可认为是嵌入式系统核心的核心,一个系统应用软件设计的好坏,往往也决定了整个系统性能的好坏。

系统软件是根据系统功能要求设计的,一个嵌入式系统的运行程序实际上就是该系统的监控与管理程序。对于小型系统的应用程序,一般采用汇编语言编写。而对于中型和大型系统的应用程序,往往采用高级程序设计语言如C语言来编写。1.3.3 嵌入式系统的应用与发展

1. 嵌入式系统的独立发展道路

嵌入式系统虽然起源于微型计算机时代,然而微型计算机的体积、价位、可靠性都无法满足广大对象系统的嵌入式应用要求,因此,嵌入式系统必须走独立发展道路。这条道路就是芯片化道路,将计算机做在一个芯片上,从而开创了嵌入式系统独立发展的单片机时代。

在探索单片机的发展道路时,有过两种模式,即“Σ模式”与“创新模式”。“Σ模式”本质上是通用计算机直接芯片化的模式,它将通用计算机系统中的基本单元进行裁剪后,集成在一个芯片上,构成单片微型计算机;“创新模式”则完全按嵌入式应用要求设计全新的,满足嵌入式应用要求的体系结构、微处理器、指令系统、总线方式、管理模式等。Intel公司的MCS-48、MCS-51就是按照创新模式发展起来的单片形态的嵌入式系统(单片微型计算机)。MCS-51是在MCS-48探索基础上,进行全面完善的嵌入式系统。历史证明,“创新模式”是嵌入式系统独立发展的正确道路,MCS-51的体系结构也因此成为单片嵌入式系统的典型结构体系。

嵌入式概念其实很早就已存在,从20世纪70年代单片机的出现开始,到今天嵌入式相关的各种应用,嵌入式系统经历了近30年的发展历史,但每个阶段的发展历程都有所不同,嵌入式系统发展历程经历了以下4个阶段。(1)无操作系统阶段

这一阶段的应用就是基于最初的单片机上,多数以编程控制器的形式出现,这一时期,一般没有操作系统的相关支持,只有通过汇编语言对系统进行直接的控制,当然在相关运行结束之后再清除内存,当然这一时期的主要特点是:系统机构和功能相对都比较单一,处理效率也较低、储存量也小,几乎没有用户接口,由于具备以上特性,曾经被工业领域广泛的认可。(2)简单的操作系统阶段

但随着微电子工艺水平的提高,出现了大量高可靠、低耗能的嵌入式CPU,这种简单的嵌入式操作系统开始出现并得到了迅速发展。此时的嵌入式操作系统虽然比较简单,但已初步具备一定的兼容性和扩展性,对控制系统负载以及监控应用程序的运行有一定作用。(3)实时操作系统阶段

在数字化通信和信息家电等巨大需求的牵引下,嵌入式系统得到进一步的飞速发展,随着硬件实时性要求的提高,嵌入式系统的软件规模也在不断扩大,这一时期操作系统的实行性得到了很大的改善,可以再不同类型的微处理器上,实现高度的模块化和扩展性运行,以此使得应用软件的开发变得更加简单。(4)面向Internet阶段

在21世纪的网络时代,将嵌入式系统应用到各种网络环境的呼声越来越高,嵌入式设备与Internet的完美结合才是嵌入式技术的真正未来,在这个信息时代和数字时代里,为嵌入式系统的开发带来了巨大的机遇,同时对于嵌入式系统提供商来讲也是新的挑战。

2. 嵌入式系统的应用

嵌入式控制器的应用几乎无处不在:移动电话、家用电器、汽车,等等。嵌入控制器由于其体积小、可靠性高、功能强、灵活方便等许多优点,其应用已深入工业、农监、教育、国防、科研以及日常生活等各个领域,对各行各业的技术改造、产品更新换代、加速自动化进程、提高生产率等方面起到极其重要的推动作用。嵌入式计算机在应用数量上远远超过了各种通用计算机,一台通用计算机的外部设备中就包含了5~10个嵌入式微处理器。制造工业、过程控制、网络、通信、仪器、仪表、汽车、船舶、航空、航天、军事装备、消费类产品等,均是嵌入式计算机的应用领域。而且随着电子技术和计算机软件技术的发展,嵌入式计算机不仅在这些领域中的应用越来越深入,而且在其他传统的非信息类设备中也逐渐显现出其用武之地。(1)POS网络及电子商务:公共交通无接触智能卡发行系统,公共电话卡发行系统,自动售货机,各种智能ATM终端将全面走入人们的生活。(2)信息家电:这是嵌入式系统最大的应用领域,冰箱、空调等的网络化、智能化将引领人们步入一个崭新的生活空间。即使你不在家里,也可以通过电话线、网络进行远程控制。在这些设备中,嵌入式系统将大有用武之地。(3)环境工程与自然:水文资料实时监测,防洪体系及水土质量监测,堤坝安全监测,地震监测网,实时气象信息网,水源和空气污染监测。在很多环境恶劣,地况复杂的地区,嵌入式系统将实现无人监测。(4)家庭智能管理系统:水、电、燃气表的远程自动抄表,安全防火、防盗系统,其中嵌有的专用控制芯片将代替传统的人工检查,并实现更高效、更准确和更安全的性能。目前在服务领域,如远程点菜器等已经体现了嵌入式系统的优势。(5)工业控制:基于嵌入式芯片的工业自动化设备将获得长足的发展,目前已经有大量的8位、16位、32位嵌入式微控制器应用在工业控制中。网络化是提高生产效率和产品质量、减少人力资源的主要途径,如工业过程控制、数字机床、电力系统、电网安全、电网设备监测、石油化工系统等。(6)机器人:嵌入式芯片的发展将使机器人在微型化、高智能方面的优势更加明显,同时会大幅度降低机器人的价格,使其在工业领域和服务领域获得更广泛的应用。(7)交通管理:在车辆导航、流量控制、信息监测与汽车服务方面,嵌入式系统技术已经获得了广泛的应用,内嵌CPS模块,GSM模块的移动定位终端已经在各种运输行业获得了成功使用。目前GPS设备已经从尖端产品进入了普通百姓的家庭,通过智能手机等设备,就可以随时随地找到你的位置。(8)机电产品应用:相对于其他的领域,机电产品可以说是嵌入式系统应用最典型最广泛的领域之一。单片机到工控机、SOC在各种机电产品中均有着巨大的市场。(9)移动互联网领域:移动互联网领域很多也需要嵌入式开发技术。

3. 嵌入式系统的应用模式

嵌入式计算机系统起源于微型机时代,但很快就进入到独立发展的单片机时代。在单片机时代,嵌入式系统以器件形态迅速进入传统电子技术领域中,以电子技术应用工程师为主体,实现传统电子系统的智能化,而计算机专业队伍并没有真正进入单片机应用领域。因此,电子技术应用工程师以自己习惯的电子技术应用模式,从事单片机的应用开发。这种应用模式最重要的特点是:软、硬件的底层性和随意性;对象系统专业技术的密切相关性;缺少计算机工程设计方法。

虽然在单片机时代,计算机专业淡出了嵌入式系统领域,但随着后PC时代的到来,网络、通信技术得以发展;同时,嵌入式系统软、硬件技术有了很大的提升,为计算机专业人士介入嵌入式系统应用开辟了广阔天地。计算机专业人士的介入,形成的计算机应用模式带有明显的计算机的工程应用特点,即基于嵌入式系统软、硬件平台,以网络、通信为主的非嵌入式底层应用。(1)两种应用模式的并存与互补

由于嵌入式系统最大、最广、最底层的应用是传统电子技术领域的智能化改造,因此,以通晓对象专业的电子技术队伍为主,用最少的嵌入式系统软、硬件开销,以8位机为主,带有浓重的电子系统设计色彩的电子系统应用模式会长期存在下去。

另外,计算机专业人士会愈来愈多地介入嵌入式系统应用,但囿于对象专业知识的隔阂,其应用领域会集中在网络、通信、多媒体、商务电子等方面,不可能替代原来电子工程师在控制、仪器仪表、机械电子等方面的嵌入式应用。因此,客观存在的两种应用模式会长期并存下去,在不同的领域中相互补充。电子系统设计模式应从计算机应用设计模式中,学习计算机工程方法和嵌入式系统软件技术;计算机应用设计模式应从电子系统设计模式中,了解嵌入式系统应用的电路系统特性、基本的外围电路设计方法和对象系统的基本要求等。(2)嵌入式系统应用的高低端

由于嵌入式系统有过很长的一段单片机的独立发展道路,大多是基于8位单片机,实现最底层的嵌入式系统应用,带有明显的电子系统设计模式特点。大多数从事单片机应用开发人员,都是对象系统领域中的电子系统工程师,加之单片机的出现,立即脱离了计算机专业领域,以“智能化”器件身份进入电子系统领域,没有带入“嵌入式系统”概念。因此,不少从事单片机应用的人,不了解单片机与嵌入式系统的关系,在谈到“嵌入式系统”领域时,往往理解成计算机专业领域的基于32位嵌入式处理器、从事网络、通信、多媒体等的应用。这样,“单片机”与“嵌入式系统”形成了嵌入式系统中常见的两个独立的名词。但由于“单片机”是典型的、独立发展起来的嵌入式系统,从学科建设的角度出发,应该把它统一成“嵌入式系统”。考虑到原来单片机的电子系统底层应用特点,可以把嵌入式系统应用分成高端与低端,把原来的单片机应用理解成嵌入式系统的低端应用,含义为它的底层性以及与对象系统的紧耦合;现在稍微复杂的嵌入式系统,都是构架在操作系统之上,这样与对象系统联系的紧密性则削弱了,应该被看作嵌入式系统的高端应用。思考与习题

1. 计算机主要经历了哪几个发展阶段?

2. 什么叫微处理器?什么叫微型计算机?什么叫微型计算机系统?

3. 什么叫嵌入式系统?嵌入式系统有什么特点?

4. 计算机的发展为什么会形成嵌入式系统和通用计算机系统两个分支?

5. 简述嵌入式系统的开发应用模式。第2章计算机基础知识2.1 计算机中的数制与编码

数据是计算机处理的对象。在计算机内部,各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理,而在计算机中采用什么数制,如何表示数的正负和大小,是学习计算机首先遇到的一个重要问题。二进制并不符合人们的使用习惯,但是计算机内部却采用二进制表示信息,其主要原因有以下4点。

1. 电路简单:计算机是由逻辑电路组成的,逻辑电路通常只有两个状态。例如,开关的接通与断开,电压电平的高与低等。这两种状态正好用二进制的0和1来表示。若采用十进制,则要求处理10种电路状态,这相对于两种状态的电路来说,是很复杂的。

2. 工作可靠:两种状态代表两种数据信息,数字传输和处理不容易出错,因而电路更加可靠。

3. 简化运算:二进制运算法则简单。

4. 逻辑性强:计算机工作原理是建立在逻辑运算基础上的,逻辑代数是逻辑运算的理论依据。二进制只有两个数码,正好代表逻辑代数中的“真”与“假”。2.1.1 数制及转换方法

人们最常用的数是十进制数,计算机中为了计算和存储方便,使用二进制数,人们也使用八进制和十六进制数,下面介绍这几种数制及其转换。

1. 几种数制的表示

为了方便起见,使用不同的后缀表示不同的数制。

二进制——后缀B,例如11010011B

八进制——后缀Q,例如7321Q

十进制——后缀D或省略,例如732.15

十六进制——后缀H,例如87FFH

十进制数的基数为10,有十个不同的数字符号:0,1,2,…,9,遵循“逢十进一”原则。一般地,任意一个十进制数N都可以表示为:

上式是十进制按权展开式。式中,10称为十进制数的基数,i表i示数的某一位,10称为该位的权,K表示第i位的数码,它可以是0~i9中的任意一个数,由具体的数N确定。m和n为正整数,n为小数点左边的位数,m为小数点右边的位数。表达式可以推广到任意进位记数制。

二进制数的基数为2,有两个不同的数字符号:0和1,遵循“逢二进一”原则。一般地,任意一个二进制数N都可以表示为:

八进制数的基数为8,有8个不同的数字符号:0,1,2,…,7,遵循“逢八进一”原则。一般地,任意一个八进制数N都可以表示为:

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