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庞皓《计量经济学》（第2版）笔记和课后习题详解试读：
第一章 导 论
1.1 复习笔记
一、什么是计量经济学
1．计量经济学的产生与发展
计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。
第二次世界大战以后，计量经济学在西方各国的影响迅速扩大，发展成为经济学的重要分支。特别是20世纪40～60年代，经典计量经济学逐步完善并得到广泛应用。
计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。
20世纪70年代以来，计量经济学的理论和应用又进入一个新的阶段。首先是计算机的广泛应用和新的计算方法大量提出，计量经济模型的规模越来越大。更重要的是，非经典计量经济学的理论和应用有了新的突破。非经典计量经济学是对经典计量经济学的完善和发展，对“非经典”的某些新发展应有一定了解，才能把握现代计量经济学的发展，也才能正确理解和运用经典计量方法。
2．计量经济学的性质（1）定义：计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。（2）计量经济学的类型：理论计量经济学和应用计量经济学。
①理论计量经济学
理论计量经济学研究如何建立合适的方法去测定由计量经济模型所确定的经济关系。一般来说，现实的经济活动和经济关系中变量之间并不是精确的函数关系，也就是说模型中往往包含一些随机的无法直接控制的因素，所以理论计量经济学要较多地依赖数理统计学方法。由于经济现象的复杂性，各种实际的经济关系不一定都服从一般的统计规律，理论计量经济学还须研究当一般的统计假定条件不完全满足时将会产生的结果，并寻求解决这些问题的专门方法，形成一些专门的计量经济方法。所以理论计量经济学是适合于经济关系计量的方法论学科。
②应用计量经济学
应用计量经济学是运用理论计量经济学提供的工具，研究经济学中某些特定领域的经济数量问题。应用计量经济学以建立计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。应用计量经济学研究的是具体的经济现象和经济关系，研究它们在数量上的联系及其变动规律性。除了计量经济方法以外，应用计量经济学更多地要依据经济学理论所确定的经济规律，而且要依据经济统计提供的反映现实经济现象和经济关系的观测数据，运用计量经济模型分析经济结构，预测经济的发展趋势，对经济政策作定量的评价。
3．计量经济学与其他学科的关系
计量经济学是与经济学、经济统计学及数理统计学都有关系的交叉学科。但计量经济学又不是这些学科的简单结合，它与这些学科既有联系又有区别。（1）计量经济学与理论经济学的关系
计量经济学研究的主体是经济现象和经济关系的数量规律，经济学理论所说明的经济规律，是计量经济学分析经济数量关系的理论基础，但是计量经济学并不是盲目地重复经济理论，计量经济学研究是把经济理论与客观现实联系起来分析，一般的理论经济学主要根据逻辑推理得出结论，主要用文字或符号说明经济现象和过程的本质与规律，大多具有定性的性质。计量经济学则要对经济理论所确定的经济关系作出定量的估计，对经济理论提供经验的内容。（2）计量经济学与经济统计学的关系
经济统计学也研究对经济现象的计量，只不过是侧重于对社会经济现象的描述。经济统计提供的数据，是计量经济学据以估计参数、验证理论的基本依据。离开了经济统计，任何对实际经济问题的经济计量分析都会寸步难行。（3）计量经济学与数理统计学的关系
计量经济学所研究的经济现象并不都是呈现为精确的函数关系，计量经济模型中包含了随机误差项，这样模型中的一些变量和参数的估计量都成了随机变量。而概率论与数理统计学是研究随机变量统计规律性的学科，所以数理统计学的方法在计量经济学中得到了全面运用。然而，数理统计学只是抽象地研究一般随机变量的统计规律，而计量经济学是从具体的经济模型出发，其参数都具有特定的经济意义，研究对模型参数的估计与推断时，不仅要看在数学原理上是否通得过，还要看与实际的经济内容是否一致。而且，在实际经济问题的计量中，数理统计中一些标准的假定经常不能满足，还需要建立许多专门的经济计量方法。所以，计量经济学并不只是对数理统计方法的简单应用。
二、计量经济学的研究步骤
1．模型设定
一般说来，设定一个合理的计量经济模型，主要应注意以下三个方面的问题：（1）要有科学的理论依据。建立经济模型是为了反映实际经济活动的规律性，必须对所研究的经济现象的相互关系作科学的理论分析，尽可能使模型真实地反映经济现象实际的依存关系。（2）模型要选择适当的数学形式。模型的数学形式可以是单一方程，也可以是联立方程组。每一个方程可以表现为线性形式，也可以表现为非线性形式。这要根据研究的目的、所研究经济问题的复杂程度以及所掌握的数据资料来决定。（3）方程中的变量要具有可观测性。因为只有可观测的变量才可能取得实际的统计数据，也才可能对模型中的参数作出具体的估计。
2．估计参数
在经济总体中，反映经济结构的参数与变量不同，一般来说参数不能直接观测而且是未知的。往往只能得到所研究总体中变量的若干样本观测数据。由于随机误差项的存在，变量之间的数量关系并不呈现为确定的函数关系，通常也不可能精确地去计算参数的数值，所以需要用样本观测数据去估计参数。但是由于样本毕竟不等于总体，参数的样本估计值并不一定等于总体参数的真实值。如果用一定的方法能够获得通过变量的样本观测值去计算参数估计值的公式，这种公式则称为参数的估计量（或称估计式）。
3．模型检验（1）模型中的参数被估计以后，一般说来这样的模型还不能直接加以应用，还需要对估计的计量经济模型作某些检验，其原因是：
①首先，在设定模型时，对所研究经济现象规律性的认识可能并不充分，所依据的经济理论对所研究对象也许还不能作出正确的解释和说明。或者虽然经济理论是正确的，但可能对问题的认识只是从某些局部出发，或者只是考察了某些特殊的样本，以局部去说明全局的变化规律，可能导致偏差。
②其次，用以估计参数的统计数据或其他信息可能并不十分可靠，或者较多地采用了经济突变时期的数据，不能真实代表所研究的经济关系，或者由于样本太小，所估计的参数只是抽样的某种偶然结果。
③此外，所建立的模型、采用的方法、所用的统计数据，都有可能违反计量经济的基本假定，这也可能导出错误的结论。所谓模型检验，就是要对模型和所估计的参数加以评判，判定在理论上是否有意义，在统计上是否有足够的可靠性。（2）计量经济模型检验的四个方面。
①经济意义的检验
模型中的变量和参数都有特定的经济意义，经济理论通常对这些变量以及参数的符号和取值范围作出了理论说明，如果所估计的模型与经济理论完全相符，则说明我们所观测的事实证实了这种理论；如果所估计的模型与理论说明不相符，一般来说应当舍弃所估计的模型，设法从模型设定、估计方法、统计数据等方面找出导致错误结论的原因。
②统计推断检验
模型的参数是用变量的观测值估计的，为了检验参数估计值是否是抽样的偶然结果，需要运用数理统计中的统计推断方法，对模型及参数的统计可靠性作出说明。对计量经济模型的统计推断检验，包括对模型的拟合优度的检验、用假设检验和方差分析方法对变量显著性的检验等。
③计量经济学检验
计量经济学检验主要是检验模型是否符合计量经济方法的基本假定，。当模型违反计量经济方法的基本假定时，通常的计量经济方法将失去效用或将导致错误的结论，这时必须对模型作必要的处理，并重新估计模型的参数。
④模型预测检验
这是指将估计了参数的模型用于实际经济活动的预测，然后将模型预测的结果与经济运行的实际结果相对比，以此检验模型的有效性。
4．模型应用
经过估计参数和模型检验，确认为可靠的计量经济模型，才可以用于实际的经济计量分析。计量经济模型主要可以用于经济结构分析、经济预测、政策评价和检验与发展经济理论等几个方面。（1）经济结构分析：是指用已经估计出参数的模型，对所研究的经济关系进行定量的考察，以说明经济变量之间的数量比例关系。即分析当其他条件不变时，模型体系中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。（2）经济预测：是指利用估计了参数的计量经济模型，由已知的或预先测定的解释变量，去预测被解释变量在所观测的样本数据以外的数值。（3）政策评价：是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算，从而对各种政策方案作出评价。（4）检验与发展经济理论：是利用计量经济模型去验证既有经济理论或者提出新的理论结论。
三、变量、参数、数据与模型
1．计量经济模型中的变量（1）从所描述的经济活动形态看，经济变量可分为流量和存量。流量是按一定时期测度的总量，它们是一定时期内累计发生的数量。存量是在一定时点上测度的总量，它们表明某一时点所存在状态的总量。（2）从变量的因果关系上，可分为解释变量和被解释变量。被解释变量是模型要分析研究的对象，也常称为“应变量”、“回归子”等。解释变量也常称为“自变量”、“回归元”等，是说明被解释变量变动主要原因的变量。（3）从变量的性质，又可把变量分为内生变量和外生变量。内生变量是其数值由模型所决定的变量，内生变量是模型求解的结果。外生变量是其数值由模型以外决定的变量。在计量经济模型中，外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
确定模型中的变量是建立计量经济模型的重要环节，被解释变量要选择最能反映所研究对象变动情况的变量。
2．参数的估计
计量经济模型中的参数一般是未知的，需要根据样本信息去加以估计。估计模型中参数的方法有很多种。这些估计方法都是建立在一定假设前提的基础上的，当估计条件不完全满足时，还需要一些特殊的估计方法。由于抽样波动的存在，加之前提条件、估计方法及所确定的估计式不一定那么完备，所得到的参数估计值与总体参数的真实值并不一致，这就要求所得到的参数估计值应符合“尽可能地接近总体参数真实值”的准则。在各种条件下如何寻求模型参数合理的估计方法，是计量经济学研究的主要内容。不过，在理论计量经济学中并不侧重于直接研究参数估计值本身，而是着重于论述所导出的参数估计量是否符合“尽可能地接近总体参数真实值”这样的准则。通常选择参数估计量时应考察其无偏性、有效性等统计性质，或者考察大样本时的统计性质。
3．计量经济学中应用的数据
估计计量经济模型参数的基本依据，是通过对所研究经济变量实际观测所取得的数据。计量经济学中可用于估计参数的数据主要有以下几类：（1）时间序列数据（time series data）。把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔（如月度、季度、年度）排列起来，这样的统计数据称为时间序列数据。例如，1978年到2013年中国历年GDP就是一个时间序列数据集．（2）截面数据（cross-section data）。同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据，称为截面数据。。例如，2013年中国31个省市自治区的GDP就是一个截面数据集。（3）面板数据（panel data）。面板数据是指时间序列数据和截面数据相结合的数据。例如，1978到2013年中国31个省市自治区的GDP就是一个面板数据集。（4）虚拟变量数据（dummy variables data）。虚拟变量数据是用来反映一些定性指标与定性因素的数据。数据的本身没有大小之分，只是用来区别不同的类别。
以上各种数据虽然都可用于计量经济模型的估计和检验，但是应注意，由于这些数据的性质各不相同，在具体运用时可能不满足某些假定条件而给计量经济分析带来一些影响。
4．计量经济模型的建立
计量模型的建立主要靠对现实经济问题的深入研究，要遵循科学的理论原则，也要运用适当的方法。某些经济变量的相互关系通常可以利用来建立计量经济模型，这些关系主要包括以下几种。（1）行为关系
行为关系指描述决策者经济行为的某些变量与其他变量的关系。利用行为关系建立的模型称为行为方程式。（2）技术（工艺）关系
这是反映由科学技术水平决定的经济变量间的数量关系，根据生产技术关系建立的模型称为技术方程式。（3）制度关系
制度关系指经济现象之间由政府政策和规定的制度所决定的关系。根据制度关系建立的模型称为制度方程式。（4）定义关系
这是指根据定义而表达的恒等式。这类关系是由经济理论或客观存在的经济关系决定的恒等关系，但是，定义方程式的恒等关系中没有随机误差项和需要估计的参数，一般不宜用于建立单一方程模型。
以上几种方程式中，最重要、最常用的是行为方程式和技术方程式，这两种方程中都有未知参数需要估计，而且每个方程说明了经济结构的某一方面，所以这些方程称为结构方程式。
1.2 课后习题详解
1．怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？
答：计量经济学产生于对经济问题的定量研究，但与西方经济理论不同的是，计量经济学本身没有固定的经济理论，计量经济学中的各种计量方法和技术，大多来自数学和统计学。只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国经济理论研究和现代化建设中发挥重要的作用。
2．理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？
答：（1）理论计量经济学：理论计量经济学研究如何建立合适的方法去测定由计量经济模型所确定的经济关系。一般来说，现实的经济活动和经济关系中变量之间并不是精确的函数关系，也就是说模型中往往包含一些随机的无法直接控制的因素，所以理论计量经济学要较多地依赖数理统计学方法。由于经济现象的复杂性，各种实际的经济关系不一定都服从一般的统计规律，理论计量经济学还须研究当一般的统计假定条件不完全满足时将会产生的结果，并寻求解决这些问题的专门方法，形成一些专门的计量经济方法。所以理论计量经济学是适合于经济关系计量的方法论学科。（2）应用计量经济学：应用计量经济学是运用理论计量经济学提供的工具，研究经济学中某些特定领域的经济数量问题。应用计量经济学以建立计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。应用计量经济学研究的是具体的经济现象和经济关系，研究它们在数量上的联系及其变动规律性。除了计量经济方法以外，应用计量经济学更多地要依据经济学理论所确定的经济规律，而且要依据经济统计提供的反映现实经济现象和经济关系的观测数据，运用计量经济模型分析经济结构，预测经济的发展趋势，对经济政策作定量的评价。
3．怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？
答：（1）计量经济学与理论经济学的关系：计量经济学研究的主体是经济现象和经济关系的数量规律，经济学理论所说明的经济规律，是计量经济学分析经济数量关系的理论基础，但是计量经济学并不是盲目地重复经济理论，计量经济学研究是把经济理论与客观现实联系起来分析，一般的理论经济学主要根据逻辑推理得出结论，主要用文字或符号说明经济现象和过程的本质与规律，大多具有定性的性质。计量经济学则要对经济理论所确定的经济关系作出定量的估计，对经济理论提供经验的内容。（2）计量经济学与经济统计学的关系：经济统计学也研究对经济现象的计量，只不过是侧重于对社会经济现象的描述。经济统计提供的数据，是计量经济学据以估计参数、验证理论的基本依据。离开了经济统计，任何对实际经济问题的经济计量分析都会寸步难行。
4．在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同？
答：计量模型中的变量从因果关系上，可分为解释变量和被解释变量。在模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。被解释变量是模型要分析研究的对象，也常称为“应变量”、“回归子”等。解释变量也常称为“自变量”、“回归元”等，是说明被解释变量变动主要原因的变量
5．一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子说明吗？
答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数与随机误差项。
例如研究一家店铺月销售额的计量经济模型：，其中为该店铺的销售总额，为该月店铺销售量，二者是经济变量；和为参数，为随机误差项。
6．假如你是中央银行货币政策的研究者，需要你对增加货币供应量促进经济增长提出建议，你将考虑哪些因素？你认为可以怎样运用计量经济学的研究方法？
答：影响货币供给量的因素有再贴现率、公开市场业务操作以及法定准备金率。所以会考虑再贴现率、公开市场业务操作以及法定准备金率。选择这三种因素作为解释变量，货币供给量作为被解释变量，使用简单回归模型九可以进行估计。
7．计量经济学模型的主要应用领域有哪些？
答：计量经济模型主要可以用于经济结构分析、经济预测、政策评价和检验与发展经济理论。
8．如果要根据历史经验预测明年中国的粮食产量，你认为应当考虑哪些因素？应当怎样设定计量经济模型？
答：影响中国的粮食产量的因素可以有资金投入、粮食播种面积和受灾面积等。可建立如下多元模型：，其中，为中国的粮食产量，为资金投入，粮食播种面积，为受灾面积。
9．参数和变量的区别是什么？为什么对计量经济模型中的参数通常只能用样本观测值去估计？
答：经济变量反映不同时间、不同空间的表现不同，取值不同，是可以观测的因素。经济参数是表现经济变量相互依存程度的、决定经济结构和特征的、相对稳定的因素，通常不能直接观测。参数是未知的，又是不可以直接观测的。由于随机误差项的存在，参数也不能通过变量值去精确计算，只能通过样本观测值选择适当方法去估计。
10．你能分别举出三个时间序列数据、截面数据、面板数据、虚拟变量数据的实际例子，并分别说明这些数据的来源吗？
答：（1）时间序列数据：1978年到2013年中国历年GDP就是一个时间序列数据，从中国统计年鉴上可以获得。（2）截面数据：2013年中国31个省市自治区的GDP就是一个截面数据，从中国统计年鉴上可以获得。（3）面板数据：1978年到2013年中国31个省市自治区的历年GDP就是一个面板数据，从中国统计年鉴上可以获得。（4）虚拟变量数据：自然灾害的状态，1代表发生自然灾害，0代表没有发生自然灾害。
11．为什么对已经估计出参数的模型还要进行检验？你能举一个例子说明各种检验的必要性吗？
答：模型中的参数被估计以后，一般说来这样的模型还不能直接加以应用，还需要对估计的计量经济模型作某些检验，其原因是：（1）首先，在设定模型时，对所研究经济现象规律性的认识可能并不充分，所依据的经济理论对所研究对象也许还不能作出正确的解释和说明。或者虽然经济理论是正确的，但可能对问题的认识只是从某些局部出发，或者只是考察了某些特殊的样本，以局部去说明全局的变化规律，可能导致偏差。（2）其次，用以估计参数的统计数据或其他信息可能并不十分可靠，或者较多地采用了经济突变时期的数据，不能真实代表所研究的经济关系，或者由于样本太小，所估计的参数只是抽样的某种偶然结果。（2）此外，所建立的模型、采用的方法、所用的统计数据，都有可能违反计量经济的基本假定，这也可能导出错误的结论。所谓模型检验，就是要对模型和所估计的参数加以评判，判定在理论上是否有意义，在统计上是否有足够的可靠性。
12．为什么计量经济模型可以用于政策评价？其前提条件是什么？
答：在实际的政策评价时，经常把模型中的某些变量或参数视为可用政策调整的政策变量，然后分析政策变量的变动对被解释变量的影响。政策评价是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟运算，从而对各种政策方案作出评价。前提是，把计量经济模型当做经济运行的实验室，去模拟所研究的经济计量模型体系，分析整个经济体系对各种假设的政策条件的反映。
13．为什么定义方程式可以用于联立方程组模型，而不宜用于建立单一方程模型？
答：定义方程式的恒等关系式没有随机误差项和需要估计的参数，所以一般不宜用于建立单一方程模型。
第二章 简单线性回归模型
2.1 复习笔记
一、回归分析与回归函数
1．相关分析与回归分析（1）经济变量间的相互关系
各种经济变量相互之间的依存关系有两种不同的类型：一种是确定性的函数关系，另一种是不确定性的统计关系，也称为相关关系。
①函数关系：当一个或若干个变量X取一定数值时，某一个变量Y有确定的值与之相对应，称变量之间的这种关系为确定性的函数关系。
②相关关系：当一个或若干个变量X取一定值时，与之相对应的另一个变量Y的值虽然不确定，但却按某种规律在一定范围内变化，称变量之间的这种关系为不确定的统计关系或相关关系，一般可表示为，其中，为随机变量。（2）相关关系的类型：
①从相关关系涉及的变量数量看。只有两个变量的相关关系，称为简单相关关系。三个或三个以上变量的相关关系，称为多重相关或复相关。
②从变量相关关系的表现形式看。当变量之间相关关系的散点图中的点接近一条直线时，称为线性相关；当变量之问相关关系散点图中的点接近于一条曲线时，称为非线性相关。
③从变量相关关系变化的方向看。两个变量趋于在同一个方向变化时，即同增或同减，称为变量之间存在正相关。当两个变量趋于在相反方向变化时，即当一个变量增加时，另一个变量却减少，称为变量之间存在负相关。
④从变量相关的程度看。当一个变量的变化完全由另一个变量的变化所确定时，称为变量之间完全相关。当两个变量的变化相互完全没有关系，称为二者不相关。两个现象的关系如果介于完全相关和不相关之问时，称为不完全相关，通常研究的相关关系都是不完全的相关关系。（3）简单线性相关关系的度量
①简单线性相关系数
两个变量之间线性相关程度可以用简单线性相关系数去度量，两个相互联系的变量的相关系数称为总体相关系数，通常用表示，总体相关系数可用式（2.1）计算： （2.1）
其中，为变量X的方差；为变量Y的方差；为变量X和Y的协方差。
总体相关系数一般是不能直接计算的未知量。通常需要计算样本相关系数，样本相关系数可用式（2.2）或式（2.3）去估计： （2.2）
或 （2.3）
其中，和分别为变量X和Y的样本观测值；和分别为变量X和Y样本观测值的平均值；为样本的个数，也称样本容量。
②相关系数的特点
a．相关系数的取值为-1～1。
b．当r=0时，表明X与Y没有线性相关关系。
c．当时，表明X与Y存在一定的线性相关关系，若r＞0表明X与Y为正相关，若r＜0表明X与Y为负相关。
d．当时，表明X与Y完全线性相关。若r=1，称X与Y完全正相关；若r=-1，称X与Y完全负相关。
③使用相关系数分析相关关系时应当注意：
a．X和Y都是相互对称的随机变量，所以= （2.4）
b．相关系数只反映变量间的线性相关程度，不能说明非线性相关关系。
c．相关系数只能反映变量间线性相关的程度，并不能确定变量的因果关系，也不能说明相关关系具体接近于哪条直线。
d．样本相关系数是根据从总体中抽取的随机样本的观测值X和Y计算出来的，它只是对总体相关系数P的估计。由于从总体中每抽取一个样本，都可以根据其观测值估计出一个样本相关系数，因此样本相关系数不是确定的值，而是随抽样而变动的随机变量。（4）回归分析
回归分析：回归分析是研究一个变量（被解释变量或应变量）对另一个或多个变量（解释变量）依存关系，并用适当的数学模型去近似地表达或估计变量之间的平均变化关系，其目的是要根据解释变量的数值去估计所研究的被解释变量的总体平均值。（5）相关分析与回归分析的联系与区别
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]