作者：张金海,胡煜寒,霍岩,陆立娟,丁桂艳,齐淑彦,贾睿
出版社：清华大学出版社
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概率论与数理统计同步训练习题试读：
版权信息书名：概率论与数理统计同步训练习题作者：张金海,胡煜寒,霍岩,陆立娟,丁桂艳,齐淑彦,贾睿排版：昷一出版社：清华大学出版社出版时间：2013-02-01ISBN：9787302315117本书由清华大学出版社有限公司授权北京当当科文电子商务有限公司制作与发行。— · 版权所有 侵权必究 · —前 言本书是与辽宁科技大学所编《概率论与数理统计》（清华大学出版社出版，2010年）相配套的同步训练习题，以主教材的章节为顺序，内容包括：事件及其概率，一维、二维随机变量的分布，数字特征，大数定律与中心极限定理，参数估计与假设检验。
本书与现行教学计划同步，按教学大纲的要求，参照期末考试常见题型分配习题，并且为各章都配备了一套自测题。书后还配备了两套期末模拟试题，旨在帮助学生迅速而全面地掌握所学内容。同时，本书采取作业本形式，比较规范，既便于学生书写、保留，又便于教师批改。书后不配备解答，有利于培养学生独立思考和解决问题的能力，有助于学生的期末复习，提高学习成绩。
本书适用工科本科生。《概率论与数理统计同步训练习题》编写组第一章概率论的基本概念重点：事件的表示、概率的计算、全概率公式与贝叶斯公式。难点：全概率公式与贝叶斯公式的应用。第一节 随机事件
1。填空题（1）观察1h中落在地球某一区域的宇宙射线数，则其样本空间可取为 。（2）设A，B，C，D是4个随机事件，试用它们表示下列各事件。
①A，B都发生而C，D都不发生： 。
②A，B，C，D都不发生： 。
③恰好发生2个： 。
④至少发生1个： 。
⑤至多发生1个： 。
2。选择题
若用事件A表示“甲产品畅销，乙产品滞销”，则事件表示（ ）。（A）甲产品滞销，乙产品畅销（B）甲、乙两产品均畅销（C）甲产品滞销（D）甲产品滞销或乙产品畅销
3。写出下列随机试验的样本空间，并用样本点组成的集合表示给出的随机事件。（1）将一枚均匀硬币抛掷三次，A={第一次出现正面}；B={两次出现同一面}；C={至少有一次出现正面}。（2）掷两颗骰子，A={出现的点数之和为偶数且恰好有一次是1点}；B={出现的点数之和为奇数}。第二节 随机事件的概率练 习 一
1。填空题（1）已知P（A）=p，P（B）=q且AB=∅，则A与B恰有一个发生的概率为 。（2）设事件A，B满足P（A）=0.4，P（B）=0.3，P（A∪B）=0.6，则P（A）= 。（3）已知P（A）=P（B）=P（C）=，P（AC）=P（BC）=，P（AB）=0，则事件A，B，C全不发生的概率为 。
2。选择题（1）对于任意两个事件A和B，有P（A-B）=（ ）。（A）P（A）-P（B）（B）P（A）-P（B）+P（AB）（C）P（A）-P（AB）（D）P（A）+P（）+P（B）-P（A）（2）若AB≠∅，则下列各式中错误的是（ ）。（A）P（AB）≥0（B）P（AB）≤1（C）P（A∪B）=P（A）+P（B）（D）P（A-B）≤P（A）（3）设A，B为随机事件，且P（AB）=0，则（ ）。（A）AB=∅（B）AB未必是不可能事件（C）A与B对立（D）P（A）=0或P（B）=0
3。设A，B，C是任意三个随机事件，求证：
P（AB）+P（BC）-P（AC）≤P（B）
4。某市发行A，B，C三种报纸。已知市民中订阅A报的有45％，订阅B报的有35％，订阅C报的有30％，同时订阅A报及B报的有10％，同时订阅A报及C报的有8％，同时订阅B报及C报的有5％，同时订阅三种报纸的有3％。试求：（1）只订阅A报的概率p；1（2）同时订阅A报及B报的概率p；2（3）恰好订阅两种报纸的概率p；3（4）至少订阅一种报纸的概率p；4（5）不订阅任何报纸的概率p；5（6）至多订阅一种报纸的概率p。6练 习 二
1。填空题（1）设有r（3＜r≤365）个人，并设每人的生日在一年365天中的每一天的可能性均等，则此r个人中恰有3个人生日相同（其他人的生日各不相同）的概率为 。（2）一袋中有两个黑球和若干个白球，现有放回地摸球4次，若至少摸到一次白球的概率为，则袋中白球数是 。
2。选择题（1）用火车运送两类产品，其中甲类n件，乙类m件。已知运输中有2件产品损坏，则损坏的是不同类产品的概率为（ ）。（A）（B）（C）（D）
3。从1到100这一百个整数中任取一数，求取到的数能被6或8整除的概率。第三节 条件概率与事件的独立性
1。填空题（1）已知事件A的发生必然导致事件B的发生，且0＜P（B）＜1，则P（A|）= 。（2）设A，B是两个随机事件，且P（A）=，P（B|A）=，P（A|B）=，则P（）= 。（3）对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为，则每次射击命中目标的概率为 。
2。选择题（1）设A与B为两个互斥事件，且P（B）＞0，则下列结论中正确的是（ ）。（A）P（B|A）＞0（B）P（A|B）=P（A）（C）P（A|B）=0（D）P（AB）=P（A）P（B）（2）设事件A和B满足P（B|A）=1，则（ ）。（A）A是必然事件（B）P（B|）=0（C）A⊃B（D）A⊂B
3。某设备具有甲、乙两套报警系统，单独使用时，甲、乙两套系统有效的概率分别为0.92和0.93，在甲系统失灵的条件下乙系统仍有效的概率为0.85.求：（1）发生意外时，这两套报警系统至少有一个有效的概率；（2）在乙系统失灵的条件下，甲系统仍有效的概率。
4。已知40件产品中有3件次品，现从中随意取出两件产品，试求：（1）第一次取到次品的概率p；第二次取到次品的概率p；12（2）取出两件产品至少有一件是次品的概率p；3（3）若取出两件产品中至少有一件次品，则另一件也是次品的概率p；4（4）已知取出两件产品中第一件是次品，则第二件也是次品的概率p。5
5。甲、乙两人各自独立地对同一目标射击一次，设两人命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，求它是被甲击中的概率。
6。三人独立地同时破译一个密码，他们每人能够译出的概率分别为，，，求密码能被译出的概率。第四节 全概率公式与贝叶斯公式
1。填空题
一批产品，每箱装20件，已知每箱不含次品的概率为0.8，含一件次品的概率为0.2，在购买时，随意选一箱，从中随意逐个选出产品进行检查，如果发现次品就退回，如果检查2个还未发现次品就买下。（1）顾客买下该箱产品的概率为 ；（2）在顾客买下的一箱中，确实没有次品的概率为 。
2。选择题（1）在最简单的全概率公式P（B）=P（A）P（B|A）+P（）P×（B|）中，要求事件A与B必须满足的条件是（ ）。（A）0＜P（A）＜1，B为任意随机事件（B）A与B为互不相容事件（C）A与B为对立事件（D）A与B为相互独立事件（2）在全概率公式P（B）=P（A）P（B|A）中，除了要求条ii件B是任意随机事件及P（A）＞0（i=1，2，…，n）之外，我们可以i将其他条件改为（ ）。（A）A，A，…，A两两独立，但不相互独立12n（B）A，A，…，A相互独立12n（C）A，A，…，A两两互不相容12n（D）A，A，…，A两两互不相容，其和包含事件B，即A⊃B12ni
3。已知某产品的合格率为0.9.检验员在检验时，将合格品误认为次品的概率为0.01，而一个次品被误认为合格品的概率为0.05.求：（1）检查任一产品被认为是合格品的概率；（2）被认为合格品的产品实为次品的概率。
4。某人到上海参加会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机去的概率分别为0.5，0.2，0.2和0.1。如果他乘火车、轮船、汽车前去，迟到的概率分别为1/3，1/12和1/4，乘飞机不会迟到。如果他迟到了，求他乘汽车去开会的概率。
5。三个箱子中，第一箱装有3个黑球2个白球，第二箱装有2个黑球4个白球，第三箱装有5个黑球3个白球.现先任取一箱，再从该箱中任取一球。求：（1）取出的球是白球的概率；（2）若已知取出的为白球，则该球属于第二箱的概率。自测题
1。填空题（1）设事件A，B满足P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，则P（A∪B）= 。（2）设事件A发生的概率是事件B发生的概率的3倍，事件A与B都不发生的概率是A与B同时发生的概率的2倍，若P（B）=，则P（A-B）= 。（3）设在一次试验中事件A发生的概率为p，现重复进行n次独立试验，则事件A至多发生一次的概率为 。（4）设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取的2件中有1件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为 。（5）设一批产品中的一、二、三等品各占60％，30％，10％，先从中任取一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为 。
2。选择题（1）设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是（ ）。（A）P（AB）=P（A）P（B）（B）P（A-B）=P（A）-P（B）（C）P（A）=P（A-B）（D）P（A∪B）=P（A）+P（B）（2）设A，B为随机事件，则下列各式中不能恒成立的是（ ）。（A）P（A-B）=P（A）-P（AB）（B）P（AB）=P（A）P（B），其中P（B）＞0（C）P（A∪B）=P（A）+P（B）（D）P（A）+P（）=1（3）若A⊂B，则（ ）。（A）P（A）＜P（B）（B）P（B-A）＞0（C）若B不发生则A也不发生
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]