作者：赵娜
出版社：浙江大学出版社
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不确定条件下供应链优化模型和算法试读：
前言
本书是作者对近年来相关研究成果的总结，主要针对不确定条件下的供应链优化模型与算法进行了研究，以求为实现供应链的优化管理提供依据。
近年来，供应链管理已成为国内外企业和学者共同面对的重要课题，特别是随着电子商务的迅猛发展和国际分工的逐步深入，供应链的优化已经成为企业取得竞争优势的决定性因素，因此也成为了学者们关注的热点、虽然目前供应链优化模型及其算法研究已较丰富，但仍有很多领域可以探索，仍有很多现实问题有待解决、本书也仅仅聚焦于不确定性条件下供应链优化模型的建立与求解，主要深入探讨了供应商选择？生产计划和分销订货决策等问题、充分考虑不确定性条件对供应链管理的影响，从战术层面建立了供应商选择？生产计划和分销订货决策优化模型，并寻求有效的方法对模型进行求解、本书的创新性工作主要体现在以下四个方面：
第一，本书分析了供应链中不确性的来源及其影响，指出本书建模过程中所考虑的不确定性因素构成，并利用蒙特卡洛法对不确定性需求进行预测、以服从正态分布为例，考虑不确定需求独立和相关两种实际情况，分别产生独立随机数和相关随机数对独立需求和相关需求进行预测，检验结果表明了预测方法的有效性、对需求相关性的考虑将使对应的一类实际问题求解更具合理性。
第二，在充分考虑需求的不确定性和采购商主、客观偏好的不确定性的条件下，本书建立了供应商选择及定购计划多目标模型、利用不确定的主、客观偏好系数，结合AHP和DEA两种方法求得的权重，确定供应商各评价准则的综合权重，将多目标规划模型转化成单目标规划模型，优化软件求解、算例的结果既说明算法的有效性，也表明该方法可为采购商选择供应商和确定订购量提供参考。
第三，考虑到需求的不确定性和相关性，以利润最大和机会损失最小为目标建立生产计划的多目标模型、采用相关随机数作为需求预测，将蒙特卡洛法与遗传算法相结合对问题进行求解、算例的对比试验结果既表明了算法的有效性，也表明该方法能够为决策者提供有效的帮助。
第四，考虑到分销商不同的竞争行为，以及订货量对价格的敏感性，以利润最大为目标，建立分销系统订货决策的优化模型，利用博弈论和运筹学相结合的方法对模型求解、数值实例不仅验证了算法的有效性，而且表明该方法可以为生产商制定批发价格和分销商确定订货量、分销价格提供有效的参考和帮助。赵娜于浙江宁波2014年10月31日第1章绪论1.1 研究背景及意义
自20世纪90年代以来，国际市场的竞争不断加剧，企业面临的生存和发展问题更为复杂。为了获得更多的市场份额和更大的市场竞争优势，供应链管理（Supply Chain Management，SCM）已经成为国内外企业关注的焦点，世界上许多著名的跨国公司如HP、IBM、DEC、P＆G以及美国的三大汽车公司（General Motors、Ford Motors、Chrisler Corporation）都已开始实施供应链管理并已取得可观的经济效益，也由此推动了供应链管理的研究与发展。供应链管理也已成为学术界研究的热点，《国际生产计划与控制》（International Journal of Production Planning and Control）杂志于1995年出版了一期“供应链管理”专刊。《国际工业工程会刊》（IIE Transactions）杂志也于1997年出版了一期“供应链管理”专刊；此后，为了顺应这一潮流，以便更好地处理这方面的研究成果，包括Mamagement Science 在内的许多国际期刊都为“供应链管理”开辟了独立的研究栏目，许多国家的运筹学会或相关专业委员会都把“供应链管理”列为一个专门的研究方向。
供应链管理之所以受到如此重视，是因为合理、高效的供应链管理具有如下作用：（1）促进国民经济的合理布局，有利于社会资源的优化配置；（2）有效地使用社会流通设备，节约社会财富；（3）减少流通环节，缩短生产周期，加速资金周转；（4）简化信息流通渠道，增加社会物质财富的可协调性；（5）节约具体的生产、流通物资。高效的供应链管理不仅使企业以较少的成本、更高的服务水平获得更多的利润、更强的竞争力，而且能促使区域或国家经济的巨大发展。
供应链管理已成为进入21世纪之后企业适应全球竞争的一个有效途径。21世纪的竞争不是企业与企业之间的竞争，而是供应链之间的竞争。随着科学技术的进步和生产力的发展，全球经济一体化的特征越来越明显，国际市场日渐成熟，无国界化的企业经营的趋势也越来越明显。这主要表现在：一是顾客消费价值观发生了显著变化；二是面对一个机遇可以参加竞争的企业越来越多，增加了国际竞争的激烈性；三是全球政治、经济、社会环境发生了巨大变化。这一切导致整个市场需求的不确定性不断增加。此外，高新技术的迅猛发展提高了生产效率，缩短了产品更新换代周期，加剧了市场竞争的激烈程度，传统的管理思想已不能满足新的竞争形势，以“纵向一体化”为特征的传统的企业经营管理模式受到挑战。
但是供应链管理作为一种先进的企业管理模式或思想还不成熟。具体而言，供应链管理到目前为止都还没有统一的定义，更不用说实施起来将会面临的诸多问题。在我国，供应链管理模式研究还刚刚起步，对供应链管理的一些模糊认识已经造成学术界和企业界相当程度的混乱。尽管如此，国内还是有许多学者对供应链管理做了很多探索性的研究，而且在国内期刊上也很容易找到介绍供应链管理的文献，但是除此之外，能很好地付诸实践的成果并不是很多。深入开展供应链管理并取得有意义的成果是摆在我们面前非常紧迫的任务。
在供应链优化的过程中，一个极具挑战性的课题是如何处理系统中存在的诸多不确定因素，比如客户的需求、供应商交货的延迟、生产的延误等等。在当今快速多变的市场环境中，对一个企业来说，保持供应链的高效性和灵活性，正确处理供应链过程中的不确定因素是至关重要的。低估不确定性的影响，将会使决策既不能规避企业面临的风险，又不能充分利用不确定性带来的潜在机会。
供应链管理的核心思想在于流程的优化和系统整体性能的提高。基于此，本书在不确定性条件下，针对供应链系统中采购、生产、分销的有关问题进行研究，从战术层面建立相应的优化模型，并寻求有效的解决方法，为供应链管理提供理论依据或参考。1.2 供应链的研究热点［1］
供应链的概念最早出现在20世纪80年代左右，目前，国内外已有大量文献对供应链进行研究，研究内容广泛。从研究方法来看有理论研究和实证研究；从供应链管理的内容角度看有供应链设计与优化、供应链管理的策略、采购管理、库存及运输管理、伙伴选择、信息支持技术、集成生产/分销管理、供应链的建模与模拟、供应链管理的实施等。从供应链运行模式看，主要有对敏捷供应链、集成供应链、虚拟供应链、基于产品的供应链、基于电子商务的供应链、绿色供应链的设计与研究。
当前供应链的研究热点主要有以下几个方面：
●供应链设计
●供应链管理实施
●供应链建模与模拟
●电子商务与供应链管理
●供应链管理信息系统
●计划、协同研究
●采购管理
●集成生产
●设施选址
●库存管理
●运输管理
●分销管理
●逆向供应链
●绿色供应链
●供应链管理应用及案例研究
●其他供应链管理相关问题1.3 供应链模型的研究综述
从供应链模型的发展历程来看，经历了从简单模型到复杂模型、从单阶段模型到多阶段模型、从单产品模型到多产品模型、从国家模型到国际模型、从确定性模型到不确定性模型的发展过程。
综合现有文献，按照运用理论不同划分，目前国内外供应链模型［1-3］可以分为以下五种：（1）概念模型：利用图形、文字和其他描述方法对供应链管理问题进行阐述，基于经验提出相关建议和解决方案。供应链理事会（Supply Chain Council，SCC）推出的供应链流程参考模型就属于概念模型。（2）仿真模型：运用现代计算机模拟原理或系统动力学方法，一方面对供应链系统在不同条件下的行为进行模拟，了解系统行为的变化过程，提出指导性建议；另一方面确定供应链规划设计的参数。（3）人工智能模型：应用人工智能技术解决供应链管理中的有关问题，主要包括模糊集理论（Fuzzy Set Theory）、神经网络（Neutral Network）以及多代理系统（Multi-agent System）。（4）经济学模型：将经济学理论（如一般均衡理论、激励机制等）应用于供应链管理领域，研究信息对称和不对称情况下供应链成员的策略，设计合理的供应链契约（Supply Chain Contract）和激励机制（Incentive Mechanisms）。（5）运筹学模型：基于运筹学基本方法（规划论、图论、马尔科夫决策过程、层次分析法），对供应链管理中的具体问题进行抽象，建立数学模型，设计算法优化求解。
按照供应链管理研究范围的宽度和计划水平的长度，Chopra S和［4］Meindl P（2001）指出可以从战略层、战术层和作业层对供应链模型进行分类。
在战略层次，供应链管理主要关注的问题是供应链网络设计问题。目前这方面的国内外大多数文献只考虑了设施决策问题，（facility decision problem），而一个完整的供应链网络设计还应同时考虑供应商选择问题（supplier selection problem）。
战术层的供应链管理问题有时候很难从时间上将它同战略层或作业层的问题进行区分。虽然国内外对这种中期时间范围（一年或几个月）的决策内容还没有一个统一的界定，但综合现有的文献资料，一般来讲战术层的主要任务是平衡几个月或一年时间范围内的客户需求与资源供给，对资源进行优化分配。通常不考虑生产批量、库存控制、车辆调度等具体问题，其重点放在确定采购、生产（供应）、分销的总体数量和时间，为下一步的日常作业提供指导性框架。
作业层次上供应链管理针对的是短期时间范围内（周或天）的业务处理。在这个阶段，战略层次和战术层次的决策已固定，它的侧重点在于具体针对供应链流程中的资源与需求，合理安排流程，制定更详细的方案。综合现有文献，作业层次的研究主要存在两条主线：库存—运输问题和生产—库存—运输问题两种类型。［5］
从生产运作管理角度，黄小原（2003）对供应链管理模型进行了综述，评述了生产运作中库存、生产销售、库存销售、质量控制、财务等问题的模型及其优化应用，同时也对供应链整体情况下的供应链集成化、供应合同、信息价值、产品管理和国际运作等问题的模型及其优化应用进行了评述。
下面将针对供应链管理研究中的几个关键性问题展开综述，并且把重点放在不确定性条件下模型的优化方面。1.3.1 供应商选择研究［6］
供应商选择是采购决策的一项重要内容。对大多数企业来说，采购成本占产品总成本的70%以上，合理的选择供应商将直接影响到企业降低成本、增加企业柔性、提高企业的竞争力。随着市场竞争的全球化和剧烈化，产品的生命周期越来越短，强调质量、交货可靠性、价格、提前期增加了供应商选择的复杂性和选择范围。因此，供应商选择的战略作用比以前更加重要了。
供应商选择方法的研究大致经历了三个发展阶段：定性方法、定量方法、定性与定量相结合的方法。早期的供应商选择方法采用定性方法，它主要是根据以往的经验和与供应商的关系进行主观判断。由于单一的定性的方法缺少科学依据而较少被后来的采购管理者所采纳。自1915年美国的电气工程师Harris首先提出经济批量（Economic Order Quantity，EOQ）模型后，Wilson提出了同样的公式分析了企业库存控制方面各种可能的应用，由此而演变为各种扩展的模型。这时人们采用定量方法来选择供应商，目标是确定采购的经济批量以减小成本。不久，人们发现影响供应商选择的因素有很多，［7］仅仅从库存成本的角度选择供应商是远远不够的。Diskson调查170个采购代理和采购管理者的采购实践总结出23个有关供应商选择［8］准则。Weber等人扩展了Diskson的研究成果，通过对74篇有关供应商选择文献的分析发现，大多数文章中都提到了价格、交货期、质量和能力准则，尤其在JIT（just in time，JIT）采购中强调运输距离及准时交货的重要性，得出供应商选择问题是一个相互冲突的多准则问题的结论。例如较低的采购价格可能导致质量和交货可靠性的降低等，采购决策者必须权衡这些冲突的目标，选择合适的供应商并合理分配采购数量。此后，供应商选择理论与方法的研究转向定量与定［9-11］性相结合的方法。综述文章从不同的角度介绍了供应商选择方法的阶段性研究成果以及未来的研究方向。［12，13］
有关供应商选择问题模型及方法的分类可概括为以下几种：1.单项目与多项目模型
单项目模型是用于采购同一种类型产品的单次采购情况，如果用这种模型进行多种产品采购，需要逐次计算，计算量较大；多项目模型可用于多种类型产品的采购情况，这种方法的优点是可以通过采购数量的累加而获得较大的价格打折，同时由于多产品可通过一个订单来完成，可降低订单成本。2.单资源与多资源模型
单资源情况是所有供应商的资源都能满足客户订单需求，采购管理者只需决策最佳供应商；多资源情况是由于供应商供应能力的限制或客户采购策略的要求，需要从多个供应商那里采购部分产品。采购管理者需要做出两方面的决策，即从哪个供应商处采购，采购数量为多少。3.单目标和多目标模型
单目标模型是将一个评价准则作为目标函数，而把其他准则作为约束处理的供应商选择模型；多目标模型是由多个不同的评价准则构成的目标函数，可以通过确定各目标的权重，从而将多目标规划问题转化为单目标规划问题，所转化的单目标优化问题的最优解是原多目标优化问题的非劣解。在单目标和多目标模型中又可分为线性和非线性两种。传统的确定型线性规划问题由线性目标函数、线性约束和非负的决策变量来描述；非线性主要表现在目标由非线性函数描述和约束条件由非线性函数或关系描述。4.是否考虑数量打折情况
一般来讲，客户根据他们的需求提出最佳采购数量，供应商为了使客户采购更多的产品和基于运输等方面的考虑，制定出各种类型的数量打折。所以，客户要根据供应商提供的数量打折政策重新优化采购数量。概括起来讲有三种类型的打折，即全额数量打折、超额数量打折、总价值打折。全额数量打折是一种累加型价格打折，即指当订货超过一定的数量，所有产品全部打折的一种促销策略；超额数量打折是指当定货量超过一定的数量，超额部分打折；总价值打折是近几年发展起来的一种根据订货的总价值进行综合打折的一种办法。
关于上述问题的解法主要包括线性权重法、成本法、线性规划法、非线性规划法、模糊规划、多目标规划法、各种智能方法和实践方法等。1.线性权重方法
线性权重法（Linear weighting models）是一种广泛应用于解决单资源问题的方法。它的基本原理是给每个准则分配一个权重，权重越大表明其越重要。供应商的积分为该供应商各项准则的得分与其权重乘积之和，积分最高者为最佳供应商。例如Gregory和Timmerman用一种分类法（Categorical method）来评价供应商，给供应商的每个准则简单的判断为“满意（+）”、“可以（0）”、“不满意（-）”然后计算供应商的总积分［8，9］。这种方法人为判断因素过大且不同的准则权重相同，因在实际中很少发生而缺少实际的应用价值。
为了解决这个问题，20世纪70年代初美国运筹学家Saaty教授提出层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP），它是一种定性与［14］定量分析相结合的多目标决策分析方法。该方法简单、实用、有效，得到了广泛的运用。这种方法充分发挥人的主观能动性，在不确定的环境下，依据人的经验、直觉和洞察力作出判断，把一些定性的因素以定量的形式表示出来。该方法可以考虑许多无法直接量化的因素，尤其是一些对未来合作发展有长远意义的因素。因而，AHP法被广泛应用于质量控制系统、优先级评价、企业发展规划的选择方面［15-17］，它适用于长期合作伙伴的评价、选择。应用AHP方法选择［18，19］供应商的基本步骤是：①建立目标决策问题的层次结构模型；②比较层次结构中供应商选择的准则元素，两两比较并量化构成相应的判断矩阵，采用特征向量法，确定供应商选择准则的权重w（j=1，2，…，k）。由于此判断矩阵是通过人的主观判断得到的，j因此存在一致性问题；③针对每一个准则给出各个供应商的评价值，计算出相应的权重v（i=1，2，…，n；j=1，2，…，k）；④计算每一ij个供应商的综合权重，并根据u的大小作为最后选i择供应商的依据。［20］
在实际应用方面，Dae-Ho Byun用AHP法分析了韩国汽车的采购过程，并给出了应用实例来进行供应商选择；Tam和［21］Tummala采用AHP法分析香港通信设备的供应商选择模型和决策过程，他们发现用AHP法可以使供应商选择过程系统化并缩短抉择时间。在AHP法的应用过程中，常常会有一些模糊和不精确因素，人们尝试用模糊理论（fuzzy sets theory，FST）与AHP法相结合的方法［22，23］［24］来解决。Soukoup提出用仿真的方法来处理供应商选择过程中的一些不确定的因素。在有关供应商选择准则的研究方面进一步拓展，除了被普遍认同的价格、质量、交货和服务等准则外，文［25，26］献加入了环保准则和信息准则。
AHP法的缺点是它依靠专家的意见，用1～9个标度表示，加入个人的偏好，主观因素较大，易于出现判断矩阵的不一致性。所以，判断矩阵建立的科学性已成为人们研究的热点之一。2.成本方法
成本方法（Total Cost Approaches）是用来解决单项目问题的一种常用方法，其基本思想是对能够满足要求的供应商，通过计算其采购成本包括销售价格、采购费用、运输费用等各项费用的总和。通过对各个不同供应商的采购成本的比较，选择成本较低的供应商的一种方法。［27］
基于成本的供应商选择方法有很多种。Timmerman提出用成本比率法（The Cost Ratio）计算与成本有关的质量、运输、服务等项目的总成本来进行供应商选择。这种方法的思想是通过计算出每一项准则的成本占总成本的百分比来确定最终要选择的供应商。Filip ［28］Roodhooft和Jozef Jonings于1996年提出了活动成本法（Activity Based Costing，ABC），此后ABC法得到一定程度的应用。文献［29，30］通过分析了企业因采购活动而产生的直接和间接的成本来选择供应商。各种EOQ模型及数量打折方面的研究大多基于成本模［31］型方法，Benton分析了20年来81篇文献的研究成果，分别从客户的角度、供应商的角度、客户与供应商双方的角度系统地总结了基于成本模型的全额数量打折、超额数量打折情况下的采购批量模型。文献［32，33］的研究结果进一步证明：采用EOQ模型及数量打折能够帮助协调买卖双方的利益。近年来，随着全球采购市场的形成，运输成本在总成本中的比例增加，运输成本被越来越多的研究者扩展［34，35］到EOQ模型中，考虑采购数量和运输数量同时打折情况，［12］来确定采购数量和选择供应商。Degraeve等人用总成本法（Total Cost of Ownership，TCO）比较了13个2000年以前文献中出现的主要供应商选择模型，并以比利时跨国钢铁公司的轧辊采购的真实数据计算了模型的采购成本。他们的结论是：数学规划模型优于评价模型；多项目模型优于单项目模型。由于成本法要求在制定采购决策之前必须详尽收集供应商的信息及各种成本数据，信息量和计算复杂度大，对于那些没有供应商详细信息的供应商选择问题，此方法难以奏效。3.数学规划方法
数学规划方法是解决单资源和多资源优化问题的一种非常重要的方法，包括多目标规划、线性规划、混合整数规划等。可分为单目标规划和多目标规划，又可分为线性和非线性两种。（1）单目标规划
① 线性规划模型
由于线性规划方法描述简单，又有成熟的软件来优化，因而在供［36］应商选择问题的描述和方法中，应用较广。1974年，Gaballa首次将线性规划方法用于供应商选择问题，他以澳大利亚邮局的多项目采购为例，建立了混合整数规划模型，以采购成本为目标，考虑了需求和供应商能力约束及全额数量打折情况。随后，越来越多的人从事［37］这方面的研究与应用。Pan通过订单分解的策略来选择供应商以增加供应的稳定性，建立了以成本为目标的线性规划模型，将价格、［38］质量、服务作为约束；Turner建立了英国煤炭采购计划的线性规划模型，以总成本为目标，以需求、最大/最小订单数量、地理位置为约束条件，同时考虑数量打折情况。由于线性规划在规模较大时［39］计算时间过长，采用了启发式算法求解。Chaudhry研究了多资源网络问题，建立了混合整数规划模型，以采购总成本为目标，把质［40］量和交货作为约束，讨论全额和超额数量打折情况。Bender等人在IBM建立了混合整数规划模型，并以采购、运输、库存成本为目标，以供应商能力和政策为约束，综合考虑了多项目、多时间段、多［41］产品和数量打折情况，但没有给出算法。Rosenthal等人研究了不同产品绑定销售打折情况，建立了以最小化采购成本为目标的混合整数规划模型，以价格、质量、交货和供应能力作为约束条件。
② 非线性模型［42］
相对于线性模型来讲，非线性模型较少。Benton在考虑了多项目、多供应商、多客户、资源有限和数量打折情况下建立了一个供应商选择非线性模型，目标是最小化总采购成本、库存成本和订单成本，把存储能力和资金作为约束，用拉格朗日松弛法求解。［43］Ghodsypour和O’Brien考虑了在供应能力有限情况下的多资源问题，提出了一个混合整数非线性规划模型来选择供应商和确定采购数量，目标函数是最小化采购、存储、运输、订单成本，将质量和供［44］应能力作为约束。Narasimhan和Stoynoff建立了非线性的混合整数规划模型，目标是最小化运输和惩罚费用，需求和供应商供应能力作为约束，并得出总成本与采购数量和提前期成反比的结论，但没有［45］给出具体的算法；Pirkul和Aras建立了在资源约束情况下的多项目非线性模型，目标是总采购费用、库存搬运费用、订单费用总和最小，并考虑了全额数量打折情况，用拉格朗日松弛法求解。
从以上文献可以看出：无论是线性还是非线性的单目标模型都以成本为目标，多数考虑的约束是价格、质量、交货、服务、供应能力和需求，Benton考虑将资金和存储能力作约束；只有Gaballa，Turner，Bender，Benton，Pirkul和Aras考虑了数量打折问题；求解算法集中在线性规划、分支定界、拉格朗日松弛法和启发式算法求解。由于单目标模型只追求成本最低，难以指导选择供应商多准则的要求，人们探索新的理论和方法来指导采购实践。（2）多目标规划
用多目标规划模型可以协调解决供应商选择过程中相互冲突的目标问题，模型可分为线性和非线性两种。
① 线性模型［46］
Weber和Current用多目标线性规划模型进行供应商选择，将价格、质量、交货作为目标，供应商能力、需求、政策、资金、供应商数量作为约束，此模型被后来的研究者广泛引用。由于多目标线性规划模型更贴近采购实际，因而得到了广泛应用。Buffa和［47］Jackson综合考虑质量、价格、服务和交货情况，建立了多目标［48］线性规划模型；Ghodsypour和O’Brien用AHP与线性规划相结合的方法选择最好的供应商并优化订单数量，目标是使总采购价值最［43］大化，将供应能力、质量作为约束；Ghodsypour和O’Brien研究了在供应能力有限情况下的多资源问题，建立了以成本和质量为目标的多目标模型，但没有给出算法。
② 非线性模型［49］
这方面的研究较少，唯有Sharma等人用价格、质量、交货和服务为目标建立了非线性混合整数多目标规划模型。由于对社会、生产和经济系统的复杂性和非确定性，缺少足够的理论支持和足够的历史数据等，导致许多问题无法抽象出清晰的数学模型和精确的数学方法求解，同时，在问题较大且复杂的情况下很难得到精确的解析解。4.其他方法
由于具体问题的复杂性，解析的方法难以解决许多优化决策问题。人们尝试采用各种非解析方法来解决供应商选择过程中存在的问题，智能方法是近年来逐渐发展起来的一种很有潜力解决供应商选择［50］问题一种方法。Khoo等人提出用智能软件代理的方法选择供应［51］商；Cook提出了案例分析系统（Case-Based Reasoning）来制定采购决策，通过累积大量信息来训练系统的能力，从而选择出合理［52］的供应商；Albino和Garavelli提出了一个基于神经网络（Neural ［53］Networks）的决策支持系统；Vokerka等人开发了一个专家系统［54］来选择供应商；Isao Shiromaru等人采用了模糊理论处理供应商选择中的模糊目标问题，并以日本发电厂煤炭采购为实例建立了模糊［55］目标模型，用遗传算法求解模型。Ronen和rietsch研究了在提前期不确定的情况下的订单政策，他们采用了统计的方法进行供应商选［56］择。Weber和Desai提出数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）来评价已经选择的供应商，它是在相对效率评价概念的基础上建立起来的一种系统分析方法，在进行供应商选择时，需要把确定的选择准则转化为输入变量和输出变量，然后建立数据包络分析模型，计算各候选供应商的相对效率从而选择合适的供应商。［57］Weber和Desai进一步研究了用DEA和数学规划相结合的方法来协调选择供应商。之后文献［58-65］将DEA与AHP相结合分析了供［66］应商选择问题。王建军，韦才敏，杨德礼将AHP、PROMETHEE和GAIA相结合对供应商选择进行决策。1.3.2 生产计划研究
在制造企业中，生产计划工作按长度分为长期，中期，短期计划三个层次。它们之间相互紧密联系，协调构成制造企业生产计划工作的总体系。长期的生产计划通常是按年定制，时间跨度往往超过一年，更加关注于企业长期的盈利水平；中期计划周期一般跨越6至18个月，有时会每季度或每月定期制订；短期计划覆盖了一天到六个月以内的计划安排，有时会每周定制出台。
自从进入20世纪60年代以来，国内外的学者对生产计划与控制管理研究活跃起来，根据不同的发展阶段，生产计划与控制的典型模式包括：订货点法、经济生产批量法（EOQ）、制造资源计划（MRP［67-77］Ⅱ）、准时化生产方式（JIT）、最优生产计划技术（OPT）等等。而根据需求的确定和不确定，可以将生产计划分为基于订单和［75］基于预测两种类型。生产计划的类型不同，企业组织生产的特点也不一样，基于订单和基于预测的生产计划对应的生产形式分别为订单式生产（made to order，MTO）和备货式生产（made to stock，MTS）。1.确定性需求下生产计划研究
就所掌握资料，确定性需求下的生产计划研究，主要集中于批量生产的研究。（1）经济批量问题
经济批量问题（Economic Lotsizing and Scheduling Problem，［78，79］ELSP）是确定性需求下的批量生产计划的典型问题。对此问题的研究已经有几十年的历史了。“当需要在一定生产设备上生产多种产品，且产品的外部需求比较稳定，计划期较长时，可以认为满足ELSP的条件。”从不同批量模型的比较可以看出ELSP可以看作与单层能力受限的批量问题（Capacitated Lotsizing and Scheduling Problem/Single Level with Constrained Resources，CLSP/SLCR）所讨论的情形类似，但后者的时间是连续、无穷长的，且需求定常。因此，普通的ELSP考虑的是在单台设备上生产多个产品的问题，且对于每个产品，需求率和生产率是给定的常数，库存费用正比于库存量和库存时间（边际库存是给定的常数），不允许缺货。ELSP的目标是确定生产批量，使总生产费用（只考虑生产策划和库存成本）最小。文献［78，79］给出了单机ELSP较完整的综述，由于其考虑的是无限长的计划期，因此一般假定每种产品都按固定周期生产，这不仅可以使问题的研究简化，生产实际中更易于组织和管理。这时，产品i的生产周期就是ELSP的决策变量。（2）单机经济批量问题［80］
①独立解模型（Independent Solution，IS）：在保证有足够的生产策划时间的前提下，对每种产品i分别考虑得到的解，称为独立解。该解是ELSP的一个下界，不一定是可行解，但若是可行解，就一定是最优解。［81，82］
②公共周期模型（Common Cycle，CC）：在保证有足够的生产策划时间的前提下，假定所有产品有公共周期并能够得到ELSP的可行解。此方法的优点在于简单、可行，且容易增加额外的约束条件。［83］
③基本时段法模型（Basic Period，BP）：假定所有产品i的生产周期都是某个时段的正整数倍，同时为保证可行性，该方法要求每个时段可以容纳每种产品至少生产一次。由于此方法计算量很大，没有多少实用价值。［84，
④扩展的基本时段法模型（Extended Basic Period，EBP）85］：EBP方法对BP方法条件进行了放宽，不再要求每个时段可以容纳每种产品的生产，而在多个时段考虑可行性条件。［86］
⑤非周期法模型（Non-Cyclic，N-CY）：N-CY方法的思想是，在一个相当长的运行时段内，产品i可以有不相等的生产周期，从而每次生产可以有不相等的生产批量。
⑥生产准备与生产排序相关的ELSP（Sequence-Dependent ［87］Setup，SDS）：上述五种模型都假定产品生产的策划时间（或成本）独立于生产产品序列。而SDS考虑到实际生产中生产策划时间（或成本）与排序有关，可以先求解旅行商问题，确定生产顺序，然后按照这个固定的生产顺序及相关的生产策划时间（或成本）进行求解。2.不确定性需求下生产计划研究（1）随机规划理论
将生产计划中的各种不确定性参数采用随机变量来处理，在对企业的生产历史数据进行充分研究和对市场进行科学预测的基础上，建立企业生产计划的随机规划模型，采用概率期望、机会约束规划或相关约束规划等模型，结合模拟退火、遗传算法等人工智能方法进行求解。［88］
Cupta和Sengupta利用机会约束规划（Chance Constrained Programming，CCP）研究了在线性决策准则模型框架下需求为正态［89］分布和对数分布的随机生产计划模型。Bitran和Yanesse提出了一种求解随机生产计划的近似方法，并讨论了其误差范围。［90］Bookbinder和Tan分别研究了在静态不确定策略、动态不确定策［86］略两种情况下有服务水平限制的随机生产计划模型。Greis在随机生产计划框架下研究了随机需求的各种变化对总成本与服务水平关［91-94］系曲线的影响。Ierapetritou，Pistikopoulos和Floudas研究不确定生产计划时，考虑了生产计划的可行性和经济风险问题。他们研究了有两个阶段的中短期生产计划的线性规划模型，同时定义了风险函数，以保证在计划的执行阶段，生产计划对不确定的因素具有一定［95］的鲁棒性。Clay和Grossmann研究了生产计划的随机线性规划模型，将生产计划中的不确定性用离散的概率分布函数描述。这些不确定性包括了未来的原材料供应、产品的需求量和产品的价格等因素。按照时间段划分，他们提出了两阶段计划模型，在求解随机规划时，对概率空间进行划分，用离散的概率函数表示不确定因素进行求解，［96］这样可以大大简化计算。Tezuka和Hiji研究了生产计划的多目标随机规划模型，考虑利润与机会损失两个指标，采用随机模拟的方法取得不确定性的需求。（2）模糊规划理论
将生产计划中的各种不确定性参数采用模糊数表示，建立企业的模糊生产计划模型，采用模糊机会约束规划或模糊相关约束规划等方法，结合模拟退火、遗传算法等人工智能方法进行求解，也可以采用模糊决策理论建立生产计划的模糊规划。［97］
Tang采用模糊数学方法研究生产计划和库存计划的建模问题，该计划的目标函数为非线性生产成本和线性库存成本。由于每一阶段的需求量，尤其是未来的需求量是不确定的，所以采用模糊数表示这些不确定参数，引入软约束方程并进行一些简化后，将生产和库存计划问题转化为具有模糊目标函数和模糊约束的非线性模糊规划问题。（3）确定性逼近方法
不确定性条件下的生产计划问题，通常用随机规划理论进行建模和求解，但是，当不确定性参数用连续的概率函数描述时，求解比较复杂；而采用离散的概率分布函数时，要使生产计划模型具有适应能力，概率区域的划分要细，这样划分的必然结果是模型的“维数爆炸”。［98］
Bitran和Yanasse研究在某一时间段内，对某些生产计划问题，采用确定性规划模型逼近随机规划模型，详细分析了这种逼近的误差限，文中给出的计算实例表明对某些生产计划问题，采用确定性逼近方法所引起的相对误差较小，完全满足实际需要。（4）生产计划执行过程中的“开环”调整和“反馈”调整
生产计划的实施过程中，根据前一段时间的计划执行情况，企业可能要对下一阶段的生产计划重新调整，这是“开环”调整；企业执行生产计划时，外部环境或企业内部的因素对企业生产计划的实施会产生较大的影响，这样，企业的计划要不断地随着环境的变化做出相应的调整，这构成“反馈”调整。［99］
Presman，Sethi和Zhang采用最优反馈的概念研究了具有N-台机器的生产过程在机器设备失效和维修状态下的生产计划问题，建立了该计算的随机动态规划模型，然后将其转化为确定性最优控制［100］问题进行求解。Gill，Adil和Bector研究了未来的生产过程中生产设备的更换与设备容量的变化情况下的动态生产计划问题，建立了整数规划模型，解决了动态生产计划制定过程中，考虑不同生产时期对不同的生产设备和机器数量的需求。这些方法对于解决生产过程中生产设备的故障、重要仪器仪表的失效等不确定因素对生产计划的影响是很有效的。1.3.3 分销决策研究
关于供应链分销系统的研究主要包括以下一些分销业务过程中的问题，如：订货策略、库存策略、物流配送等。1.关于分销订货策略的相关研究
分销过程不涉及生产，其产品是向上级制造商或供应商订货而来，从满足市场需求来说，当然是订货越丰富越好；而从自身降低成本来说，最好是零库存，订货越少囤积越好，这里就出现了订货策略问题。在确定性需求下（或静态需求下）多采用传统的订货点法和经济批量法，而实际的需求多属于随机性需求，对此类问题主要针对随机性需求、最小成本、最大利润等方面进行研究。［101］
徐士钰提出应用蒙特卡罗方法确定最佳订货策略（包括：最佳订购批量EOQ、再订货存货水平L）来解决远离制造厂所在地的区域分销仓储配送中心客户需求量和再订货提前期都随机的问题。该方法的特点是仅需应用具体问题的经验分布，不需要确定其分布函数［102］及参数进行模拟。周宏和黎志成也是针对客户需求量和再订货提前期的双随机性问题，建立了类似的模拟模型，在徐士钰模型的基础上，给出了利用ARENA模拟软件对模型进行仿真的过程。［103］
Timo P和Petri H将作业成本法应用于分销物流管理中（Distribution Logistic Management），针对传统分销成本只考虑价值因素的不足，从产品差异（重量、大小、数量和易碎性等）、客户大小、市场区域（物理距离、运输能力）和分销渠道等方面来分配作业成本，并给出了一个糖果食品厂的分销成本分析实例。［104］
常良峰、王静和黄小原应用管理会计中的作业成本分析，研究并改进供应链的作业成本机构，区别顾客的普通订货量和直接订货量，并考虑分销商的订单合并，考虑最小订货批量和最小净利润要求，建立分销商的静态成本优化模型，其中顾客订货量中可调整部分是决策变量，最后，采用进化规划算法，并结合上海宝钢采购处实际进行了仿真计算，结果表明，在一定范围内调整顾客订货量，可以降低分销商的总成本。［105］
Viswannathan S和Piplani R研究了应用普通补充期协调供应链库存，并进行了数值计算，采用了传统的列举搜索法。在此基础［106］上，常良峰、黄小原和卢震研究了供应链中的一般订货模式和协调模式，提出了一类供应链Stackelberg主从对策问题，卖方作为主方给出最小补充期，买方作为从方以最优库存策略响应。考虑一致价格折扣弥补卖方的库存成本增加，以及买方的库存成本合理化，建立买方需求确定下的卖方成本优化模型，最后应用遗传算法对石油分销系统Stackelberg主从对策问题离线仿真计算，得出Stackelberg主从对策均衡解。［107］
王迎军和高峻峻研究了多个制造商多个分销商组成的分销系统，综合考虑库存成本、订货成本、运输成本和缺货成本，建立了较为全面的分销网络成本模型。以分销商满足市场需求时的服务水平作为优化问题的约束条件，求解成本优化问题，然后给出了求解上述最优订货量的方法，并用仿真方法分析了价格参数及订货比例系数对总成本的影响，结论表明：随着运价参数b的降低，总成本下降幅度较大；分销商在地理位置方面的特征，会影响分销商在不同供应商之间的最优订货比例，该比例不是越大越好，也不是越小越好，最优比例是居中的某个数值。［108］
胡耀光、王田苗和马晓宁等提出了一种基于网络的多级库存分销策略模型，分析了该策略模型下集中式和分布式需求控制的两种方法，通过计算结果比较得出：当对需求信息进行集中式处理时订货需求方差以和的方式增加，而在分布式处理时订货需求方差以积的方式增加，进而得到“集中订货，跨级配货”可以更好地降低库存成本，有效控制需求逐级放大导致的牛鞭效应的结论。［109］
郭敏、王红卫和费奇认为对订货策略的研究多数有这样一个隐含的假设：即供应链成员能够自动接受系统联合最优的决策。因此他们从组织学的角度出发研究订货策略：在由一个供应商和多个分销商组成的二级随机分配型供应链系统中，如果供应商的库存有限，下游的分销商一般会展开竞争，增加订货申报量，应用委托代理理论设计了激励机制，证明在此机制下，供应链成员的竞争会导致系统联合最优。［110］
Lau，A.和Lau，H. S研究了由一个生产商和一个供应商组成的分销系统的Stackelberg主从对策问题。分销商作为Stackelberg领导者，生产商作为Stackelberg跟随者。在这种假设条件下，给出了市场需求曲线对系统最优解的影响。
文献［111-115］研究了生产商作为Stackelberg领导者，分销商作为Stackelberg跟随者情况下最优的订货策略问题。2.关于分销库存策略的相关研究
传统的库存可以理解为平衡生产能力和市场需求的一个缓冲，而分销库存则是平衡上级供应链商和上级客户需求之间的关系，因此分销库存策略和分销策略及销售策略都有很大的关系。如前面介绍的多级库存问题引发的订货问题实际上反过来也决定了库存策略，为了不重复起见，这里介绍的主要是从库存控制的角度出发的分销库存问题的研究。［116］
刘伯莹、周玉清和刘伯钧介绍了传统的库存控制方法，如：ABC管理法、订货点法、安全库存等。［117］
曾祥淦和陈新建立了一个模型来研究生产分销系统中的库存协调控制策略，研究成果表明一个具有协调控制的生产中心、分销中心，可以极大地减少安全库存，缩减库存持有费用而又不引起服务质量的下降，理论上安全库存可以缩减到原有的1/n，n为分销中心个数。［118］
李鑫、陈安和刘鲁等认为供应链中的生产与分销系统可以看作一个树状结构的系统，应用整数规划模型给出了在库存规模一定的约束下，多个库存缓冲区的分配，采用了分解的方法给出了解决方案，并运用Tabu搜索的算法求解。［119］
王晟、王永县和周芳从运筹学的存贮论角度来研究分销企业的库存问题，分析需求是离散随机变量的单周期存贮模型（报童问题），建立数学模型并求解，从理论上确定合理的库存量。3.关于分销配送问题的相关研究
分销业务涉及多个制造商、中间商和客户，产品存在异地调配的问题。除了制造商→中间商→客户的正常物流方向配货外，还有分布式工厂协同生产的问题，以及中间商之间是否可以相互配货的问题。
刘伯莹、周玉清和刘伯钧介绍了分销资源计划（Disteibution Resource Planning，DRP），即在分销环境下的MRPⅡ，其基础是各个分销中心或接收厂对各项物料的物料需求计划；在一个分销中心，对每个库存保存单位（Stock Keeping Unit，SKU），以预测和已经承诺的客户订单作为毛需求来运行MRP；对于接收厂，由主生产计划产生关于子项物料的需求。另外运输计划、固定发货计划也是DRP的重要部分。［120］
孙会君和高自友从供应链的集成和协调的角度出发，提出了在多工厂、多产品、多客户环境下，考虑需求分配的二级分销网络优化涉及模型。模型体现了在涉及分销网络时，根据制造企业各分厂的生产能力和各客户区（需求地）对不同产品的需求情况，合理的将对产品的需求分配到各个分厂，制定相应的生产计划，以降低生产和分销环节的总费用。［121］
赵晓煜和汪定伟从供应链的集成和协作角度出发，提出了在多工厂、多分销商条件下二级分销网络生产计划制定的双层规划模型：上层规划为决策部门在允许的生产能力限制范围内确定最佳的产品生产量以使总成本最小；下层规划则描述了在多个分销商存在的情况，每个分销商的需求量在不同工厂之间的分配模式，使得所有分销商的总费用最低。［122］
Young Hae Lee和Sook Kim针对供应链中的制造─分销问题进行了分析，指出了在传统的制造分销计划分析模型中，操作时间总是作为一个确定值出现，不能反映现实中的不确定因素（如延迟、排队、损坏等情况），因此提出了一种分析模型和仿真模型混合的方法来解决这个问题：在分析模型中将操作时间视为变量，并通过仿真模型来对其进行修正，最后给出了一个实例来说明该模型是如何影响制造—分销计划的。［123］
金海河、陈剑和赵纯均针对需求拖动式供应链中，多供应商、多产品、多客户分销配送网络的优化涉及问题，在考虑需求分配的情况下，提出了分销配送网络的优化模型，并采用基于混合遗传算法求解混合0～1整数规划问题的算法进行求解，最后给出了两个算例的仿真实验。［124］
L. Bertazzi和G. M. Speranaza将从出发地运输产品到目的地问题的优化目标设为最小化传输和库存的成本，因此文中构建了一个模型来比较三种不同的运输方式：连续式，即假定运输频率一定并连续；给定频率离散式，即给定离散的运输频率；离散式，即假定可以在任意离散时间运输。通过离散数据的仿真分析，最后得出结论：连续式不一定比离散式差，离散式不一定比给定离散式差；而另一方面通过仿真数据的比较也发现显著影响成本的不是运输频率，而是离散的运输时间。1.3.4 现有研究的不足
通过前面的综述分析，当前对采购、生产、分销问题的研究总体上存在以下不足：（1）对于供应链这种复杂的网状系统，大量的主观或客观的不确定性因素是造成管理困难的主要障碍之一。目前的研究大多没有考虑不确定性因素给供应链带来的影响，直接导致研究结论同实际情况的偏离较远。即使有考虑，一般也只考虑了需求的不确定性，并且很少给出不确定需求具体的预测方法。（2）在供应商选择方面，虽然目前的研究相对已十分完善，但仍缺乏对供应商主、客观较为均衡的评价方法。（3）在生产计划方面，主要集中于作业层次的生产批量的研究，战术层次的生产计划研究较少，深度、广度方面均不够充分。（4）在分销决策方面，国内外的研究也相对较为完善，但很少有研究考虑到分销商不同的竞争行为对分销系统决策的影响。
此外，发现问题，描述问题固然重要，但解决问题更为重要。对于优化模型，非常有必要设计相应的有效算法，对其进行求解。模型的求解方法可以分为优化和仿真。优化算法可分为精确算法、启发式算法和智能算法。仿真主要是利用模拟方法对优化模型进行研究。由于系统模型中考虑了不确定性因素，所以在算法设计中应考虑将优化技术同随机模拟技术相结合。1.4 研究思路及内容
供应链管理优化模型及其算法的有关研究，目前国内正在兴起，国外虽起步较早，但也未见成熟，还有很多地方需要完善。鉴于国内外的研究现状，通过本书的研究，以期在理论上对前人的成果进行扩展和延伸，探索新的思路和方法，弥补现有研究中的一些不足，取得一定的突破和创新。1.4.1 研究的基本思路
本书以供应链管理中的不确定性条件为建模背景，选择极具代表性的采购、生产、分销环节作为优化建模对象，将运筹学方法、仿真技术、遗传算法、博弈论和优化软件等相结合实现对优化模型的求解，并采用数值实验验证模型的应用性和算法的有效性。即采用“问题描述→模型建立→优化求解→数值实验”的研究路线。
本书研究核心内容的基本框架如图1.1所示。图1.1 研究核心内容基本框架示意图Fig1.1 Basic frame of research content1.4.2 研究的具体内容
本书主要针对不确定性条件下供应链管理中的供应商选择、生产计划和分销订货决策问题，从战术层面建立优化模型，并寻求有效的求解方法，为供应链管理提供理论依据或参考。全书的主要内容如下：第1章 绪论
本章首先简要介绍了国内外供应链管理的发展及研究现状，指出加强供应管理研究的重要性，分析了目前供应链管理的研究热点；其次简要概述了供应链管理建模方法的研究现状，详细阐述了供应链管理中最具代表性的采购、生产、分销环节建模方法的研究现状，进而指出现有研究存在的不足；最后提出本书研究的基本思路和具体内容。第2章 供应链与供应链管理
本章系统地回顾了供应链与供应链管理的基本理论，首先介绍了供应链的基本概念、功能以及其管理机制，并详细说明了供应链的构建过程，接着分别从采购管理、库存管理、生产管理、分销配送管理和客户关系管理这五个方面入手阐明供应链管理的基本内容，最后从集成的思想和方法出发，分析了供应链管理系统的集成。第3章 优化模型与方法
本章对在实际生活或生产中常用的最优化模型与方法进行了总结。分别阐述了各种优化模型的适用范围和各种优化方法的实现步骤，为接下来几章核心内容的展开奠定理论基础。第4章 供应链管理中不确定性的分析与实现
本章首先从不同角度对供应链管理中的不确定性及其对供应链的影响进行了分析；介绍了不确定性因素的有关实现方法；进而阐明本书主要考虑的不确定性；最后对供应链系统中重要的不确定性因素─—需求的预测方法进行了详细阐述：如果已知各种产品需求的概率分布，根据已知的历史数据（各种产品的期望和方差），可以利用蒙特卡洛模拟产生符合该分布的独立随机数作为产品独立需求的预测量。但在实际市场机制的作用下，同类产品的需求一般是相互影响的，这就决定了这些产品需求之间存在一定的相关性。因此为了使预测更为贴近实际，作者在独立随机数产生的基础上，产生相关随机数作为相关需求的预测量。以不确定需求满足正态分布为例，考虑产品需求独立和相关两种情况，采用蒙特卡洛方法分别对独立不确定需求和相关不确定需求进行预测，并对预测的结果进行了统计检验。对需求相关性的考虑将使对应的一类实际问题求解更具合理性。第5章 不确定需求下供应商的选择
本章基于AHP和DEA评价方法，对不确定需求下供应商选择及定购计划进行研究。通过对相关文献的分析，已有的研究主要是用AHP和DEA结合的方法对方案排序，或者是利用既定的主、客观偏好系数将AHP与DEA相结合分析供应商选择问题；没有考虑到在实际选择中，决策者的主、客观偏好是比较模糊的，通常情况下不是一个确定的值，而只能确定在某个区间范围内。因此作者扩充了这方面的工作，首先以总购买成本最少、迟到交货的产品数量最少、服务响应时间最短、废品数量最少为目标准则，建立供应商选择问题的多目标规划模型；然后，将不确定的主、客观偏好系数转化为确定的主、客观加权系数，结合AHP，DEA求得的权重，用线性加权方法确定供应商各评价准则的综合权重，将多目标规划模型转化成单目标规划模型，利用优化软件LINGO 8求解。最后通过应用算例说明算法的有效性。第6章 相关不确定需求下生产计划的制定
本章基于MTS，对相关不确定需求下生产计划进行研究。现有文献主要是对独立不确定需求下生产计划的研究，很少考虑到产品需求的相关性；然而由于市场机制的作用，同类产品的需求相互影响，大都存在一定的相关性。因此作者充分考虑了这一点，在第二章提出的相关不确定需求预测方法的基础上，对相关不确定需求下生产计划问题利用遗传算法进行求解。首先以利润最大，机会损失最小为目标，建立生产计划的多目标优化模型；然后利用相关随机数作为需求预测，将蒙特卡洛法与遗传算法相结合，对生产计划问题进行求解；最后通过数值实验，检验了算法的效能。数值实验结果表明，该算法对生产计划的制定者非常有帮助，能够为其提供多个利润大，机会损失小的Pareto解，决策者可根据实际情况加以选择。第7章 分销商不同竞争行为下的订货决策
本章对分销商不同的竞争行为下分销系统中的订货策略进行研究。通过对相关文献的分析，已有的研究主要是针对单分销商或多个独立分销商的分销系统，且研究的前提条件大都在市场需求函数为线性的前提下进行的；很多重要因素，诸如分销商之间竞争的多样性、市场需求的不确定性、批发价格对订货数量的影响、分销价格对订货数量的影响很少被考虑。因此，作者在充分考虑上述因素的前提下，分别研究产品批发价格固定和不固定条件下由单生产商和两个分销商组成的分销系统的订货决策问题。首先给出分销商订货量的函数，进而建立分销商、生产商的利润模型；然后分别考虑分销商不同的竞争行为，对分销商、生产商的利润模型求解，得出最优的分销价格和订货量；最后通过数值实例验证算法，并对仿真结果进行分析，说明分销商不同的竞争行为对生产商和分销商利润的影响。结论
最后，对本书的研究成果进行简要总结，并指出需要进一步完善和深入研究的问题和方向。1.5 本章小结
本章首先简要介绍了国内外供应链管理的发展及研究现状，指出加强供应管理研究的重要性，分析了目前供应链管理的研究热点；其次简要概述了供应链管理建模方法的研究现状，详细阐述了供应链管理中最具代表性的采购、生产、分销环节建模方法的研究现状，进而指出现有研究存在的不足；最后提出本书研究的基本思路和具体内容。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]