清华成功学习法(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：读书堂

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清华成功学习法试读：

内容提要

在我看来，学习目标是舵，而学习习惯就是桨。技巧往往就是最常见常用的“解法”。而“解法”又以教材上的最为基本和重要。

头脑的舞蹈，思维的超越

作者简介：

项建新，男，浙江兰溪人，济南大学新闻系本科毕业生考入清华大学攻读项士研究生。

引子：

能够成为清华大学的学生一直是我的梦想，可这梦没能在我的高考中得以实现，经过四年的继续努力，我终于凭借勇气和信心考取清华大学的人文学院进一步深造，我一直是一个善于学习，乐于学习的学生不信你看一下我的成功经验。

数学——头脑的体操、美的享受

每一个学生都是从一上学就和数学打交道了。数学这门课可以说是中学阶段历时最久、课时最多、内容也最丰富的一门课。之所以数学在中学的各学科中占这么重要的地位是因为它是整个自然科学的基础，是学习自然科学的前提，即使到了大学，对于很多专业来说，数学还是起主导作用的。有人说：数学是自然科学的语言（language of science），真是一点也不为过。因此，作为一名中学生，数学的学习一定要重视，数学的素质也一定要具备。其实只要你数学学得好，其他的理科课程也不会太吃力的。另外，在数学的学习过程中要注意对思维的培养。数学使一个人思维有序，头脑清楚，学数学对一个人来说起作用远大于学数学知识本身。

勿在浮沙筑高台——初中打好坚实的基础

首先，在中学阶段数学大体上分为代数和几何两大部份。初中的时候这两部分基本是分离的，学到函数时会有一点数形结合的萌芽，高中则很强调数与形的结合。初中的代数主要是一些代数运算的入门知识。例如有理数的运算、整式的运算、根式、分式的运算以及方程的求解。学习之一部分的时候，老师按部就班的讲方法，学生循序渐进的学习。通过大量的习题来复习巩固，熟能生巧，最终达到炉火纯青的境界。这段过程的学习只要掌握住两个飞跃就可以了，一个是从非负数到有理数的飞跃，一个是从数到“式”的飞跃。以前对非负数定义了加减乘除等等运算，同样的对有理数也定义这么一套运算，同样的对“式”也定义出这样一套运算，只是具体的实现略有不同而已。这段过程的学习主要的要求是快、准。在以后的数学学习或者其他理科的学习重要大量用到这些知识。有理数的运算，整式的加、减、乘法，整式的因式分解，一元一次、一元二次、二元一次方程（组）的求解过程，这些在以后的学习中是司空见惯的。这些是基本功，学的时候一定要学扎实。有一个快而且准确基本运算的能力，会使你在以后的学习中具备令人羡慕的优势。

在初中代数的后一部分要学习有关函数和三角函数的知识。这一部分就和前面大不一样了。从接触函数的那一刹那开始，你的数学进入了一个全新的领域，要用一种完全不同的数学观来学习了。以前的学习都是给定一个静态的不变的值或者“式”让你去算。即使在解方程的时候也是要求出一个或多个确定的解。但在引入了函数之后就不一样了，问题不再是静止不动的，而是不断变化的了。它研究的是一个输入量变化时输出量如何相应变化的问题。例如y10x，它代表输入一个数，输出这个数的十倍这样一个对应关系。而不仅仅是给你一个具体的数，例如是-5，让你算出10乘以它的结果。函数的思想不是一朝一夕就能建立起来的，函数的定义起码要反复背上百次，通过不断的思考、分析、做题，长时间积累经验才能获得的。中学数学要求具备几种基本的数学思想，其中函数的思想无疑是第一位的。关于函数的讨论我们在后面说到高中数学的时候还会更加详细的讨论。在初中阶段首先要清楚什么是函数，什么是函数的定义域，什么是函数的值域，如何绘制函数的图像，另外还要求掌握几种基本的函数性质。这里面尤其重要的是如何把一个函数和一张图联系起来。一定要在一开始的时候就养成良好的习惯，没看到一个函数，就立刻在脑子里绘制出它的图像来。看到一次函数，就有一根直线横空而过，斜率，截距，与坐标轴的交点，全都清清楚楚。

纵览中学几何

中学数学中几何学基本上占了近一半的篇幅，主要是两部分组成的。一部分是欧氏几何，一部分是解析几何。其中，欧氏几何自成系统，创始人是古希腊伟大的数学家欧几里得。欧几里得按照逻辑系统把几何命题整理起来，完成了数学史上的光辉著作《几何原本》。这本书在问世以后的两千多年中一直被用作教科书，被认为是学习几何知识和培养逻辑思维能力的典范教材。欧氏几何从一些定义、公理和公设出发，运用严谨的演绎推理方法，从已得的命题逻辑地推出后面的命题，从而展开《几何原本》中的全部几何内容。

正是由于欧氏几何的严谨的体系结构、完美的论证过程，它才在中学数学中占据着重要的地位。也正是由于它的特点，在学习的过程中一定要注意论证的严谨性。初中的时候主要学习的是其中的平面几何的部分。包括平行公理、三角形、四边形、圆以及相似形几部分。我们那四边形来举例，对平行四边形来说，我们知道它的性质和判定定理。那么在证明一个图形是平行四边形的时候，即必须回归到它的判定定理上去，准备好一条定理所要求的所有条件，才能说得到平行四边形，而不能凭感觉，或者自己创造出定理，即使它是正确的。在使用平行四边形的时候，也必须从性质定理先得到它的性质，然后再从这些结论组合推导出其他的结果。因此学习的时候首先要清楚的记住所有的定理，遇到具体的题目的时候利用定理扩展你的已知得到关于这道题的知识库（并不一定是越大越好），同时也根据题目的求证要求根据定理逆向扩大需要获得的知识，已知不断扩大，所求也不断扩大，当达到一致的时候，题目就成功解决了。在两端扩大的过程中，一般比较好的方式是扩大求证，再根据求证有目的的扩大已知，这样更明了一些。

在平面几何的基础上高中的时候要学习欧氏几何的立体几何部分。由于学习之一部分的时候更加关注立体几何的概念，一些平面中的证明和结论可以不必太详细的说明。这并不是说立体几何就不严谨。就其立体部分的证明还是要求很严格的，一样要像以前一样做到据理力争，句句有理。立体几何主要研究的是空间点，线，面，体的空间形状、位置关系、以及体积面积。在开始接触立体几何的时候要注意建立起来空间的概念。凡是没有特殊说明的都是空间中的概念。例如这时候再说四边形，就不仅仅指的是在一个平面上的四边形，而是空间的四条线段首尾相连围成的图形，这时候说三条互相平行的直线，三条直线就很可能不再一个平面内。从平面几何到立体几何的过渡是需要一定时间的，刚开始是不适应没有关系，慢慢的就好了。可以从生活中找出一些原型便于理解。例如三条互相垂直的直线，在一个平面上这是无法想象的，但是空间中很普遍，例如桌子的一角，桌面的两条边和桌脚所在的直线就是这样的。有了具体的实物，理解抽象的概念就容易了。其实所谓之直线、平面等这样抽象的概念本身就来源于现实世界。

立体几何的很大一部分是关于点、线、面的空间位置关系。线线关系中的异面、线面关系以及面面关系都是立体几何中特有的，要备加注意。首先要能在头脑中想清楚这些关系的样子，其次对这些关系的证明与量化计算要有策略。像学平面几何一样，首先要非常熟悉这些关系的判定与性质定理，最好能总结出一张表，把所有的定理总结出来，证明的时候胸有成竹。例如线面垂直的判定，无非就两条：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；一条直线垂直与一个平面，则它垂直于与这个平面平行的平面。遇到证明线面垂直的问题时，就向着这两个方向前进就可以了。关于线线平行、线面平行、面面平行、线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定方式的个数分别是4，4，2，4，2，2。把这些全都找出来，证明再也不发愁了。在计算位置度量关系的时候要注意问题的转化。位置度量关系无非就两种：距离和角。计算角的时候要把问题向着相交直线的角的方向转化，例如算两个平面的二面角的平面角大小，就是一点两垂（交线上找一点，从这点向两个平面做交线的垂线），然后算相交直线的角就可以了。计算距离的时候向着面面距的方向转化，例如算两条异面直线的距离，计算分别包含两条直线的两个平行平面的距离就可以了，而计算平行平面的距离是很简单的，因为可以任意找点计算。

立体几何的另一个要求是分析几何体的结构、计算几何体的体积大小与表面的面积大小。这一部分的计算主要要把握住几个常用的计算公式。根据具体的体的形状套用公式就可以了。关键还是要分析清楚几何体的内部结构，就像学平面几何时候对三角形、四边形、圆有一些定义、性质、判定，空间中的柱、锥、台、球同样有定义、性质和判定。熟练掌握体的概念，再加上你所学的点、线、面的知识，几何体的结构分析就易如反掌了。

灵魂人物——函数

函数是中学数学中最重要的概念。高中数学中函数、不等式都是专门研究函数的部分。三角函数、解析几何以及数列与极限都是函数概念的具体应用。进入大学，大部分理工科学生要学的微积分也是研究函数性质的。那么到底什么是函数呢？函数就是一种变化关系。他揭示的是一个量如何引发另一个量变化的一种关系。我们把其中自动变化的叫做自变量，被引发的叫做因变量。例如我想看我做作业时间是如何导致完成作业量的变化的，那么做作业时间就是自变量，完成的作业量就是因变量。自变量取值的范围就是定义域，例如我做作业的时间不能小于零。自变量变化时因变量的变化方式就是函数的性质，例如做作业时间越多，完成的作业量就越大，那么这个函数就是增函数，具有单调增的性质。这里要注意，不是所有的变化都是可以用函数描绘的，函数必须有纯粹性和完备性，一个自变量不能有两个结果，我做作业的时间是3小时，那么完成的作业量不能既是5有是10，必须是确定的；任何一个结果必须有一个自变量的值与之对应，我已知完成了10的作业量，必须有某一个时间（可能多于一个，例如我3小时完成了10，4小时还是10，玩了一个小时）对应这样一个结果。

函数的性质主要有单调性，奇偶性，周期性。其中单调性是针对函数局部而言的，必须指明函数在哪一个区间上单调，其他两个式整对函数整体而言的。这三条性值分别对应三个很简单的数学表达式。证明的时候只要证出三个表达式成立即可，使用的时候也是使用这三个等式。函数的复合与求反运算是比较复杂的。在这是必须注意一点，谁是自变量。例如zg（u），uf（x），一旦写成复合函数的形式zg（f（x）），自变量就是x，讨论它的性质的时候就是要看x的变化如何引起z的变化了。函数的图像是分析函数性质时非常有用的工具。一定要从一开始就养成好习惯，看到函数，就想起它的图像。做图像的翻折、平移、伸缩变换时也一定要注意谁是自变量。例如从f（-2x）到f（-2x+2），是用x-1代替了x，应该向右平移1个单位，而不是向左平移2个单位。这里的自变量是x，而不是-2x。

更为重要的是通过函数的性质掌握具体的函数。高中阶段主要要求的是一次、二次、幂、指、对、三角与反三角函数。应该熟练掌握它们的定义域、值域、三项性质、图像。其中图像最为重要（性质都画在图上了），也最容易记忆。还要掌握一些有它们组合而成的函数的基本性质。真正做题的时候往往是一张图搞定。这其中三角函数是比较新的知识，其实关键也无非是两张图，一张包含正弦线、余弦线的单位圆的图。什么诱导公式、单调性，全不用记了，图上全有。另一张是三角函数的函数图。周期性、求值域看图说话即可。例如求sin（3x+3）的周期，就是将正弦函数压缩在平移，正弦的周期除以三就可以了。一图在手，做题不愁。

数形结合千般好、数形分家

万事休——解析几何

其实解析几何部分并没有太多的完成数与图的交互。它主要使用数的方法解决图的问题，而对于图的结论如何解决数的问题，在这里没有提供太多。解析几何往往是给出一个图的模型，例如一个椭圆，或者双曲线之类的。首先建立适当的坐标系（这一部往往已经做好了，但是有时给出的坐标系不好用，你可以平移一下），然后再坐标系中将图形写成方程。在把要求写成对应的式子。最后就是数与式的运算了。就是看你代数功底如何，解方程能力怎么样了。在这一过程中，相应的图形（曲线）变成了什么样你可能就不知道了。正像一位数学家所说，用解析几何解题就想做地铁，你一出发就进入了黑洞洞的地方，迅速到达目的地，但是沿途的风景就看不见了。显然这里的地铁就是代数运算了。

不过这里要注意一点，解析几何中一条曲线对应的是一个二元方程。例如一条直线对应的是Ax+By+C0，等式左边是一个二元的表达式，让它等于0，这就是一个方程，而不是函数。例如一条与Y轴平行的直线，不是函数的图像，因为一个X值对应多个Y值，不满足函数的纯粹性。但它是一个二元方程的曲线。其他的就没有什么区别了。

解析几何题往往比较难，但是并不难在如何把几何问题转化成代数问题，而是难在写出了一大堆方程不知道怎么办好了。如果你遇到了这样的问题，还是好好补补解方程吧。

另类角色——排列与组合

排列与组合是中学数学中比较特殊的一部分。组合数学本身是数学的一个重要的分支，但由于中学数学篇幅有限，仅仅在最后介绍了一点排列与组合的基本概念。但这里引出了两个重要的基本原理：加法原理和乘法原理。其实那到具体问题的时候往往不能简单的用排列或者组合来描述它，往往需要回归到加法和乘法原理上去。例如0到6这7个数组成不同的7位数，问有多少种方法，本来是一个排列问题，但是由于0不能放在最高位，排列公式一下子就无用武之地了，这时候可以把问题分成7步来做，从高到底一位一位的放，最高位可以有六种选择，次高位还剩6种选择，依次下推最终得到6乘以6的全排列。这不正是乘法原理的应用么。其实越复杂的问题，越不容易用排列或组合来描述，越需要用到乘法原理和加法原理。其实，排列和组合公式不也是用这两个原理推出来的么。

物理：头脑的舞蹈，思维的超越

初中物理与高中物理可以说是天壤之别，虽然都是涉及到物理的几大方面：

力学

电学

热学

另外注意一点，如果你正在学习哲学或者已经学过哲学，请时刻注意物理学和哲学的联系。要学会用哲学的观点看待物理问题。不知你还记得否，牛顿当年就是在《自然哲学之数学原理》中阐述它的定律的。力学

初中的力学主要的知识有两个重点，一个是牛顿第一定律和第三定律的理解，一个就是浮力问题。其他的诸如运动学的计算，功和能的转化，理解起来都不是很难。学习的时候注意那两个重点就可以了。牛顿定律博大精深，但是理解起来并不是很难。关键是和现实生活结合起来。物理学本身是研究现实问题的学科。如果你发现某一条定律与生活中不符，千万不要忍气吞声，背下来结论，考试的时候承认它，变成纸上谈兵。而是立刻与老师或者与同学讨论，或者做几个模拟实验验证一下。这个习惯一定要养成，到了大学，很多时候你是不知道结论的，规律要你自己总结，公式的参数要你自己测定，没有严谨的作风，现实与书本脱节，必将困难重重。

举一个小例子，在学浮力的时候，我遇到一道题，一只船上装有石头浮在湖中，把船上的石头扔入水中，问水面的变化。开始我认为会上升，至少是不会变，可使用浮力公式推导的结果却是水面下降。差了半天也没发现错。后来索性拿盆当湖，那塑料盒子当船，放上一些东西做了一个实验，结果是水面确实下降了。

理解牛顿定律（还有其他所有你学的定律）也要有这样的精神。牛顿说静止的车和飞速行使的车有相同的惯性，你同意么？我刚看到这句话的时候课是不同意的，经过了很长一段时间才理解了这个“相同”的意义。

当然真正体会到牛顿定律的精华我还是在高中完全学完力学的时候。牛顿第一定律定性的揭示了力和运动的关系。配合第二定律的Fma公式，力直接决定着运动状态。运动状态就是用加速度a来描述的。运动状态在一定的时间积累的结果就是运动的结果。牛顿第三定律描述的是力的相互作用方面，用一句古语就是“来而不往非礼也”。

学习高中物理的时候首先要把牛顿定律理解到位。做题的时候要抓住两个方面。第一个，也是最重要的一个：准确分析受力。能否准确分析受力是评判一个学生学习物理功底的最好方法。只要是力学题，无论是牛顿定律的，还是功能关系的，还是动量冲量的，第一步，都是它。只有在这一步完成之后，一个现实生活中的问题（小车、斜面等等）才变成了完全用字母、几何图形、物理公式描述的物理模型，剩下的事就是运用你所学的分析物理模型的方法解题了。

通过分析受力从现实到模型，再在模型中使用物理公式解题，这与数学中的解析几何是多么相似（通过解析几何的知识从几何图形到代数方程，再在代数方程中解方程，变出需要的式子）。都是把问题化为不同的模块，然后让每一步责任明确，这样也便于发现你的问题出在哪里。

第二步就是根据不同的要求选择方法解题。中学物理主要给了我们三种方法：牛顿定律、功能关系、动量冲量。不论哪一种，都要能说清楚运动过程，对每一点的运动状态了如指掌。例如一个竖直上抛，什么时候向上减速，什么时候向下加速，加速度是多少，最高点在哪里，多长时间到最高点等等，都要非常清楚。具体来说，牛顿定律是万能的，可以用它求出任一一点的运动状态（速度、加速度），但是由于我们的数学工具有限，只能局限于解决运加速的运动，而且有些时候运算比较复杂。功能关系可以解决非运加速的运动。它忽略运动过程的实现，只关注起始状态和终止状态。冲量动量和功能关系差不多。这两的区别在于功能关系用于空间的计算（功就是力在空间的积累效果），如位移，而冲量动量用于时间的计算（冲量就是力在时间的积累效果）。

牛顿定律还有一个第四定律：万有引力定律。就是平方反比关系。这个定律主要用于星球间引力的计算上。这不是说人和人之间就没有相互吸引力，而是由于人的质量太小，相乘之后再乘以G（很小的常数），就小得可怜了。万有引力定律本身并不难，但是由于学习的时候它不是重点，不少人对它不熟悉。其实只要把它看作一种力就可以了，和别的力等同看待。例如计算一个星球的重力加速度g，可以用mgG（mM）/R*R来计算（其中m是任意物体的质量，M是星球的质量，R是星球的半径，也就是质心到任意物体的距离）。之所以可以写这样的等式，就在于把一个任意物体和星球之间的万有引力看作一般的力。看这个力作用在质量m上能产生多大的加速度。

高中物理虽然在高考中体现出来时力学部分可能和电学部分平分秋色。但是力学的重要性远大于电学或其它部分。高中力学是一个完整的体系，它对于培养你“见物说理”的能力很重要，而且力学的分析受力、基本规律在其他方面也经常使用。学好力学，其它部分一马平川。多花一点功夫巩固力学，体会其中的思想方法，受益无穷。电学

每一个中学生刚接触电学的时候总是有一点迷茫，电是什么，看不见，摸不着。可是它又不是数学中的抽象概念，而是现实存在。当你抱有正确的学习物理的态度的时候，又不能心甘情愿的仅仅从字面上理解它。如果你有这样的困惑（至少我当年是一直被这样的问题困扰着），你可以把它相成一种很小的物体之间的作用的结果。它不抽象，只是小，太小了，以至于你看不见，以至于到现在有些问题人类还是不能完全的证明，但它却是真实存在的。好在初中物理很少涉及电学的核心内容。而更重要的是考察电路的知识。对于已经宏观化的电路问题，就感觉具体很多了。在经过亲手验证一下欧姆定律，心里不会有什么疑惑了。而实际上解决电路问题，不论是初中还是高中（在这方面高中没学什么更新的知识），你手里有的工具其实很少。主要的就是一个欧姆定律，加上一些串并联的性质和功率的定义。当你拿到一道题，一张电路图，通过物理知识分析清楚各路之间的关系之后，就可以列写相应的方程了。然后就是数学问题了。而且一般来说，这个数学问题还都是一次的。所以我经常不认为中学阶段的电路知识算什么物理问题，把它当一道一次方程（组）的应用题也许更贴切一些。

高中的电学部分就要涉及一些微观问题了。基本是从两个方面研究电学的本质的。一个是用“场”这样一个工具，另一个就是从能量的角度。学习这一部分的时候要注意多想几个为什么，另外也有一些窍门。首先，类比的思想在这里是最普遍使用的，不论哪本参考书上都或多或少的要提到一些电场和重力场的类比，用一种你非常熟悉的东西来类比学习生疏的新知识是绝对的捷径。看到静止放在水平向右的电场中的电子无初速释放，脑子里浮现的应该是自由落体的模型。另外，还应该抓住一个很有效的工具：电力线（电场线）。在一些非计算题中经常需要你判断电势高低，场强大小，电力线是一个万能的工具。只要你掌握着画电力线的方法（其实也不难），然后根据电力线判断一定百战不殆。一方面，电力线方向表示电场方向，疏密表示场强大小，另一方面沿着它的方向电势下降（而且是最快下降），凡是在电力线上端的一定比下端的电势低。第三，在这一部分有几个重要的物理量都是通过比例来定义的，如电场强度。理解用比例定义物理量的原因有助于理解这一部分的概念。

电磁学是高中物理的另一个重要方面，考试中也经常出现。尤其是粒子的运动问题，经常是以高考的压轴题出现。电磁学的主要要求可以用八个字来概括：判断方向、计算大小。自所以这里强调判断方向，是因为这一部分的问题都是在三维空间的。右手、左手定则都是空间三个方向的：垂直手面方向、大拇指方向、四指方向。如果建立一个空间坐标系，就是相应的x，z，y方向。虽然学电磁学的时候大家都已经学过了立体几何，但是在立体几何中并没有太多的空间坐标系的知识，不过这倒是一点也不难。立方体应该用的都很熟了，空间坐标系有左手、右手两种，相应的就是立方体的前面两个下角。如果你在判断方向的时候总是无法想象出三个互相垂直的关系，想想立方体就可以了。电磁学中的粒子运动问题其实并不是什么电学问题，而是力学问题。你用所学的电学知识分析出粒子的受力情况，粒子当质点，问题就有转化到力学上了。匀强电场中的问题不会，就找几道牛顿定律的题做做，因为那都是运加速问题；匀强磁场的问题不会，找几道圆周运动的做做，因为那都是向心力恒定的圆周运动问题。

电学中还有两个小问题经常困扰着初学者：电感和电容。其实这两个器件可以对比学习，电感是用电压积累出电流的效果，电容是电流积累出电压的效果。因此电感两端的电流不能突变，如果你突然断掉电感支路的电流，则它会把电流从I到0消失的过程延长，你若突然给电容两端加上电压，它也会把这个电压从0到v的过程拉长，长到你能在电表上清楚的看出上升的过程，而不是在电阻两端加电压时直接打到某一位置。

在高考中，电学的比例总是和力学不相上下的，但是我强烈建议在力学上多花一些时间，一方面，电学中的难点有很多归根结底是力学问题；另一方面，中学阶段力学部分更加完整，而电学由于中学的数学知识优先很多核心的规律并没有引入。因此，从培养物理思想，体会物理过程的角度来说，还是力学更好。热学

初中简单介绍了一些热现象，属于常识性质的介绍。高中的时候重点学习了气体的性质。在气体的性质研究中主要关注的是P（气体压强），V（气体体积），T（绝对温度）三个差数。虽然学习的时候是分别学习PV，PT，VT关系的，但是最后归结到克拉伯龙方程的时候就应该从一个更高的高度来立即这些问题了。那三个关系都是这个方程的特例，记住这一个方程热学就拿下一半了。

考试中经常有一些描述文字很长的热学题，但实际上这些题都并不是很难，而且方法都已经趋于稳定。按照一种固定的模式去做就可以了。虽然这样看待问题是很不“物理”的，但是这个固定的模式却是我们一直强调的方式：分离步骤。首先根据题目，运用热学知识和力学知识（受力分析无处不在）列写方程，然后的工作就是解方程了。之所以说“固定”，是因为列写方程时是有一定的规则可循的：读题的时候，每读到一个状态，就以P、V、T的顺序列写这个状态的参量，最后针对每一个气体列写相应的克拉伯龙方程。这样从N个气体就得到了N个方程（其实经常是一个气体，一个方程），然后解方程即可。

我们刚才说掌握了克拉伯龙方程就拿下了热学的一半，那另一半就是热力学定律。这里我指的是E（能量变化的差值）Q（外界对研究对象传热）+W（对研究对象做功），因为有的时候需要判断一些气体的变化是否可能，所用的工具就是这个定律。其中气体的温度直接对应它的能量，体积变化对应W（体积减小意味着外力对物体做功），这样结合克拉伯龙方程PV/TCONSTANT，就可以判断某种变化的可能性了。

一览众山小

高三的时候物理基本上是在复习，对于已经学过的指时进行复习就要从另外一种高度看问题了。首先，明确物理概念。我们提到过“见物说理”的能力，指的就是看到具体的问题、事实，可以立刻把问题物理化、模型化，说出其中的物理规律。同样一个立方体，在学习几何的时候想到应该是它的几何性质，学习物理的时候就应该想到一个质点，或者想到它的质量分布均匀与否，它的质心在那里，它的表面光滑与否。其次，要善于使用数学工具，这里我主要指的是函数工具。我举一个例子说明好了。刚开始学习光学的时候，我总是被1/f1/v+1/u这个关系搞得晕头转向。后来我一想，这不过就是一个反比函数，对一个具体的透镜来说，f是固定不变的。因此如果想看v和u的关系，只需将其转换成ufv/（v-f），或者vfu/（u-f），这就是一个以f为渐近线的反比函数（函数的图像也很容易就画得出来），任何关于物距变化导致像距如何变化的问题都迎刃而解。

规律、本质很重要

作者简介：

王思余：清华大学电子工程系学生

高考成绩：数学142、语文114、物理137、化学134、英语125　总分652

名次：96年高考河南省考生理工科第3名

荣誉：95年全国中学数学竞赛一等奖

引子：

我是用这样的方法学习好高中理科的学习的，希望学弟学妹们从中有所借鉴。

英语：培养语感，学好英语。

在高考英语考试过程中，常有一些同学在做完型与阅读时可以做到边读边选。只要再需一二遍复查就大功告成，以致于在从考场上下来的考生中，常可以听见“我想都没想，全凭语感”，“瞅一眼，不知怎的，就是它”。而还有一部分同学却常犯难，许多选项之间看似找不出区别。老师在讲这些题时，也仅仅是将各种情况下所用的单词指出，然后说：“根据上下文，这里应选X项。”其实，如果从没见过这些单词的这些用法，那么谁也无法下手。以上所说的第一种同学，常常是平时阅读量大的同学，“语感”好的同学。这就提出一个对外语复习重点的问题。高考英语正在由语法考察型为主向以实用英语为主的转变过程中，所以在考卷中大量出现了光凭语法讲不清楚的题，这就是主要依靠同学对英语语言习惯的熟悉程度，或称“语感”。

怎样培养语感？大量地阅读。在学校复习时，课外同时作广泛的阅读。——开始得越早越好。不需要做专门的阅读理解与完型填空，而是在诸如《English Salon》，《上海学生英文星报》《21Century》等面对学生的报刊杂志中选取一些贴近生活、浅显、易懂、形式多样的各种体裁的小文章。在阅读的过程中，尽量做到浏览式的快速阅读，使在不影响大意理解的条件下努力提高阅读速度。仔仔细细的阅读（即“精读”）只用于寻找答案、分析语法等，而随意的快速阅读（即“泛读”）会在不知不觉中培养出对英语语言习惯的感觉。在这种情况下再做一下完型或阅读的练习，你会发现，有些选择你读一下题就会情不自禁地说出答案，或者读一下选项，感觉拗口的一定不会对，再加上其它诸如语法等手段，正确答案就会水落石出。在进行课外阅读的同时，对英语国家的风土人情、风俗习惯亦会有一定的了解，同时也会接受一些西方式的思维方式。而这些获得，对解答阅读理解、选择中的日常口语、及第Ⅱ卷中的补全对话，作文时也是大有裨益。除此以外，长期大量的阅读还可以提高阅读及掌握内容的速度，节省考试宝贵的时间。总之，在外语复习的过程中，单词、语法是不可忽视的，但英语语言环境的培养也是非常重要的。在条件不具备的情况下，主动地扩大阅读是为自己营选一个英语语言的气氛，对大脑的英语式思维很有帮助。

这里有几点需要注意：课本是最基本的阅读材料，高考也许不会有书上出现的题，但高考中蹬所有语言现象（语法、习惯、句型等）都源于课本。考试复习中有必要对课本完整地对一两遍。其次做题是必需的，但连续长时间的做题却不吸取，效果并不好。如果几天来一直做题却不看书或很少看书，头脑中的“英语语言环境”马上会消逝殆尽，只有有规律的作题与看书阅读结合，做好题，精做题，才能达到提高做完型与阅读的效果。以上两点不仅对外语，以所有科目，都是必须严格遵守的。愿大家在最后复习阶段在巩固语言知识的同时，巩固提高自己的语感，以最好的感觉来面对NMET。

语文：平时抓基础，闲时多阅读。

对于语文这一科来说，常常存在这种情况：数理化非常好的同学，语文成绩却很不理想。这当然不是他们不认真学，主要原因是忽略了课外阅读这个重要的环节。语文与外语都是实用怀很强的学科，单告六本教科书是学不好的。目前，全国大部分地区的语文教材还是90-91年版的，有些课文内容已经显得有些除旧，只凭教科书很难引起语文学习的兴趣。我对语文学习的观点是：从教材中学好一些基本的阅读、写作方法和文学常识，然后在不影响其他科学的前提下，拿出相当的时间搞课外阅读。这里的“相当”并不是要拿大块时间，当你做数字题做烦了的时候，拿出《读者》读上一段几百字的小文，即使大脑得到休息，又得到了知识，放学了，与其以马上冲出去挤在校门口误时间，不如先坐在教室里读一篇科学小品，等人走得差不多了，再回家。这样零零碎碎的时间放在一起，就相当可观了。建议大家常读些精短的文学、科学作品，从中体会作者的思路，表达手法，了解最新科学动态，既可丰富头脑，又可提高语文水平。我们即将跨入一个新的世纪，新时代要求人具有丰富的想象力和创造力，因此，高考的题目一定会加大对考生创造性与想象力的考验。近年高考作文题就是一个很好的例子。这是一个开放性的题目，而且在《科幻世界》杂志99年第7期上有与此相关的内容。我想，读过类似文章的考生，写起作文来定会得心应手；对于只捧着教材练习“老三段”的周学来说，这个期目恐怕就是一个大难题了。无论学者语文还是外语都不能死抠语法，语法分析只有帮助我们理解语言的一种手段。语言是交流的工具，将伴随我们一生，我们一定要学好它。

数字：应注意运用解题技巧

数学要注意一些技巧运用，物理要在头脑中建立适当的物理模型，化学则要十分注重分析与推导。

高中阶段的学习，最重要的还在于练习。勤练、精练、巧练，就是练习最基本的方法。“勤在于劳手，精在于长眼，巧在于用脑”。也就是说，要注意思维方法和解题技巧。见多识广，才能触题生辉。找一些“新鲜”的解题方法在数学方面是最紧要的。思路越开阔，方法才能找上你，而不是冥思苦想不得其法。俗语说“大考大玩，小考小玩，不考就不玩。”平时练的得法，上什么“战场”也是临危不惧。当然说得再多都不顶用，要的是“战术”。

解题需要巧精，而不在多杂。题海战术给你的只是见题就做，而大多是做而错或不全。解题首先得破题。所谓“破”是指你的一般思维而言。读题时把重点的词勾出来，有数字、单位的要着重指出，还有就是对提问的分析，看见了题首先要想的不是如何解出来，而是如何把前面的题设与之相连接。如“已知；sinxm+1，cosxm-1求：tanx？”，也许多数人就会来个“tanxsinx/cosxm+1m-1（m≠1）”，这看似正确，其实一看便知此题为一错题。（sin2x+cos2x2m2+2≠1），同学们都有这样的错误，看着题简单而忽略了很多必要的常识。还如上题从定义上看也是错的，如｜sinx｜≤1即2≤m≤0；而｜cosx｜≤1即0≤m≤2故m0，代入可知为一错题，这样很明显的错题必须注意题干。

每一章的复习开始前一定要把课本看一遍，定理、公式记住自不必说，一些典型例题的解法也要注意，特别是立体几何，在以前的高考中曾多次出现课本上的例题。读者最好能选一本好的参考书，在复习一章的过程中把对应的题目仔细做一遍，数学有一个典型特点就是它由许多固定的题型，比如函数中的定义域、值域、反函数问题，圆锥曲线中过定点的弦的中点问题，定长弦的中点轨迹问题等，这些固定的题型都有一些固定的解法，如果掌握了这些固定解法，在遇到相应的题目时就可从容不迫。还有一点就是平时的复习中一定要注意提高运算能力，特别是解析几何，有的题目能列出方程，解不出来得分还是很少。

高考要求大家在两小时左右的时间内要完成一张容量很大的试卷，因此解题速度就显得很重要了。而速度的加快除了平时多做题以外，也能通过考试来实现。每次测验都为自己计时，为自己定目标，如50分钟一定要完成客观题部分，50分钟完成主观题，这样心里有了计划，也有了紧张感，促使自己得快速解题。这样通过一阶段的考试测验，速度会有所加快。待解题速度提高后，再缩短规定的时间，这样来训练自己，逐步提高解题速度。在高三时的数学测验中，我为自己订的目标是45分钟完成前面客观题及第一道解答题，我也大致计算了我完成一张数学考卷的时间，这些对我在高考中掌握时间、较好的完成答卷都起很大的作用。

高中理科的三门基础课程都是紧密联系不可分离的，尤以数学为基础工具。如能在学习物理、化学的过程中自始至终地贯穿数学方法的运用，则大有裨益。在物理中用的数学方法主要有：相似三角形法、递推法（如1995年高考压轴题）、分类讨论法（也即分段函数法，如1996年高考压轴题）、二次函数极值等，应将这些方法归类加以总结。化学中的数学模型也随处可见，如1996年高考中汽缸一题，利用解不等式组的方法讨论，1997年高考压轴题要有立体感，运用立体几何知识。物理、化学高考题所涉及到的二次函数、不等式讨论若作为数学题，对于绝大多数同学都不在话下，而凡运用数学知识求解的物理、化学问题，往往是大多数同学的难点，其根本原因在于知识的隔离、思维的封闭，未能将学到的各种知识灵活地运用。而善于在各门学科中发现联系，进行沟通和灵活运用却正是提高能力的一个重要标志。

物理：选择题目实际上比埋首题海更重要

课内学习主要是针对书本上的概念而言，这些是物理大厦的基石，应牢牢地掌握，可以用一本笔记本抄录，但切记不要死记硬背，理解记忆是学理科的法宝，效率比机械记忆高百倍。勤于思考，理清各基本概念之间的关系将有助于记忆，同时学会联想思维，把基本知识与日常生活中的现象联系起来。曾经与同学讨论过一个问题：用拇指与食指夹住一本书的边缘部分，显然书的重心可以不在夹点的正下方，这就违背了物理规律，因为重力矩应该使书的重心下移。这个问题使人感到迷惑，但只要根底扎实，考虑支点的定义，就不难发现，物理学中的支点是一种理想模型，是个点。而手指夹书的所肯“夹点”却是一个面，问题迎刃而解。可见多思考这类问题对基本功的巩固效果很显著。

做题是课内学习不可少的另一个重要组成部分。选择题目实际上比埋首题海更重要。当前各书店的参考资料常使人无所似从，无从选择。但分一下类，不外乎三种：一类是知识归纳加补充题，另一类是题海型还有一类是模拟试卷，多取其一为上策。用分为振。第一类适用于高一高二的学习过程，每学完新的内容便可同步地练习，另有不错的知识整理，可及时加深印象。第二类则是高三学生必不可少的，题海战术有众多弊端，所以请学会去其糟粕，取其精华。这场题海战宜早打，以高三寒假为最佳，开学后便可以与他人切磋战术，共同提高。第三类书的运用放在寒假后，定期如一周两次地做试卷，必须持之以恒，既不必一日数张，也不可间断。做模拟卷应选择适当时间，独自一人，为自己营造一个考场氛围。

做题后，经常与同学、老师讨论切磋，把答错之处列出，加以归纳，弄清错误的原因。到了高考前夕，累积成一本，翻阅着，当你看到这些“堑”，便能感到自己长了许多“智”。最终该达到的境界就是把做题变成条件反射，对各种类型的题目了然于脑，见题而知意，思路自然形成。

阅读课外的物理书籍是学好物理的另一个非常重要的法宝。从小我就读过《趣味物理100题》之类的书，被其深深吸引，进了中学就学会主动寻找书来读，主要是物理类的科普读物。像别莱利曼著的《趣味物理学》，霍金的《时间简史》等等。《趣味物理学》中所描绘的引人入胜的物理世界定会使你大开眼界，而《时间简史》则介绍了当今最前沿的物理科技，恐怕只有用心才可能读懂这本书。读书带来的不仅是知识，还有崭新的思维方式。我的一位同学就曾经提出过一个问题：“我们知道，电荷的定向流动形成电流，其周围将产生磁场而对场中磁体产生力的作用。然而电荷的运动是相对一个参考系而言的，但磁力却是绝对的，这之间的矛盾将如何解决呢？”这场讨论最终并无结果，可是我们这些爱好者在讨论过程中无疑巩固了电磁学、力学、运动学的众多概念，收获着实不小。

化学：最重要的是掌握规律和本质

化学最重要的是掌握规律和本质，就是指中学化学所要求的化学原理。中学化学所牵涉到的原理并不多，因此要掌握它们并不难。难的是要在题目迷人眼目的外表下认清其本质，即这道题到底提供了哪些信息，这些信息又与哪些化学原理相关，这道题想要考你哪方面的知识。如果你面对一道看似令人摸不着边际的题目心慌意乱，那只会越看越糊涂，这时候，你要冷静地分析，找出其本质，问题就会迎刃而解。当然，光看清本质是不够的，还要找到解决的办法，掌握题目的解题规律。如果说化学原理在课上可以学到的话，那么规律则需要你在平时的学习解题过程中不断归纳和总结。做习题时，不要单纯地做题，而要不断地总结：哪些题目属于一类；同一个问题能有几种提问方式，能有几种回答思路；哪些题目属于原理，常常以哪些形式来提问……诸如此类。这些总结不一定要写在纸上，而是要常常放在心上。这样可能一开始时会让人觉得又麻烦又糊涂，但只要坚持下去，必定会有不小的收获。

做大量的习题是在所难免的。如果没有必要的练习，就不能达到理想的效果。大量的练习有这样几个好处：培养解题能力，开阔眼界，锻炼心理。第一和第三个好处自不必讲。关于开阔眼界，许多的有机题目乍一看很吓人，但是只要曾经遇到过这类问题，就毫不可怕。许多小规律都可以从平时的练习中不经意地获得。

综合方法

高考竞争很激烈，能够在激烈的竞争中取胜，好的学习方法是很重要的。靠自己在日常的学习中摸索，和向别人学习。我以为在学习每一科时应将知识联系起来便于我们的记忆和理解。必须学会不断总结。学习成绩绝不是与学习的时间成正比的。最重要的是学习效率。一天到晚埋在书本里，既无张也无弛，这是在打疲劳战、消耗战，其结果只能是事倍功半；而且过度疲劳势必影响第二天的学习效果，造成恶性循环。完全没必要在学不进去的时候硬把自己拉在书桌旁，最重要的是利用好一分一秒，真正在最短的时间里做最多的事情，缩短时间、提高效率。比如在立体几何中求两异面直线的距离的方法：①直接法②公式法③转化成线到面的距离，再转化成点到面的距离，最后借助体积转化的思想来求点到面的距离、其中③中包括了很多的知识环节——点面距，线面距及转化的思想。这些具有规律性的东西我们在学习中应善于总结。另外我们在平时做题时应适当的掌握一些所谓的典型题，当再见到与此差不多的题目时我们可以直接的找到解法，避免了思而不决，从而节省了时间。

在复习的过程中，大概有的同学几科中并不是齐头并进的。在第一轮复习阶段，必须踏踏实实地从头补起，查漏补缺。特别是对课本的基础知识，要稳扎稳打，对于课后习题不熟悉的要重新再做一遍。总之要以本为本，不要求难求偏，争取在第一轮复习中把劣势补上。这样做到了，把基础夯实，然后在第一二轮复习中，在重新巩固基础的条件下适当向深处钻研，从而真正把劣势转化成优势。但是在复习过程中，一定要注意各科兼顾突出重点。不要因为一味补劣势，忽视了其他科的学习，最后优势也变成了劣势。一定要每天留出足够的时间给每科，只是给差项以较多的时间，最后做到各科均匀，且有自己拿手的强项。具体该怎么办呢？我先来谈谈我自己：我语文基础很差，一进入高三便花了很多的力气去学习，但在高考时也只是考了79分，那么劣势科目就不提高了吗？当然也不是的。首先你提高劣势科目时应保证其不影响你的优势科目。在这个前提下去突一突还是很应该的。应尽量向老师、同学找一些比较好的方法。

在复习阶段，每一科都要做大量的习题。我认为做这些题的主要目的是为了巩固知识和提高我们的做题速度和准确程度，我们在平时的训练过程中也应该严格地要求自己，尽量的每一套习题都按高考的要求去迅速而准确地完成，不能因为是练习就觉得无所谓，准确率低、速度慢。在复习过程中，我和同桌就展开了比赛。老师发下习题，我和同桌就规定好时间，看在一节课内谁做的题最多，准确率最高。以前一节课做不了几个题，而现在有了竞争，效率大大提高。我们把这叫做考试效应。把每一次练习都当做考试，当做高考的练兵。久而久之，速度快了，准确率也高了，而且真正考试时轻车熟路，能最大限度的发挥自己的水平。这样在高考时我们才能游刃有余。这其中模拟考试是的训练我们的最好机会，我们更应正确地对待。发下试卷后我们不应马上扔到旁边去，而应认真地分析，哪些题目我做错了，为什么会做错？是不会呢？还是失误？找出失误的原因，更重要的是我们在以后的学习中应认真克服这些缺点，巩固试题中反映出的我们还没有掌握的问题。只有经常这样地分析，我们才会不断地进步。这才是我们不断考试的真正意义所在。光做我们会的题是无太大的意义的。另外我还要提醒大家在做题中一定不要忘记课本。经常看课本，课本是我们最好的工具书。抛开课本一味做题没有意义。高考不仅是对自己所掌握知识的考查，而且是对知识、身体素质，心理素质，甚至对世界观、人生观的综合考查。有健康的身体、充沛的精力尤为重要。这就像万米长跑，看谁能坚持到最后。我有个同学高考前两个月，天天头疼、眼花、耳鸣，还有的同学高烧不退，没有健康的身体，何谈在高考中取胜？越是在紧张复习阶段，越是要保证充足的运动时间，这既能增强体魄，也是对繁重复习的调剂。在下午与晚上学习之间，打一打球。跑一跑步，你就会发现头脑格外清醒，而且运动能使心情愉快，充满信心。

心理：其实高考很平常

最后，我讲一讲临考时的心理问题。不管怎么说，高考都是一件关系到人生前途的大事，因此每个人在迎考时都会或多或少有些紧张，怎样才能将紧张情绪降低到最低程度呢？建议大家考前几天就可以不必再拼命做题了，只要抽出一点时间复习一下基本概念就够了；其余时间则要好好休息，轻松一下，不要再想高考有多重要这种问题，保证轻松、愉快的参加高考。我在高考前几天，就不再想高考的重要性和如果考砸了怎么办这种问题了，我想的全是高考后自己该如何娱乐，该如何放松自己。这样我便有了一个轻松的心情。

高考其实也很平常，它不过是人生中诸多关口中的一个。不是吗？面对高考，要说一点儿也不紧张，恐怕不太可能；可老是紧张过了头，则又谬之大矣。我想，面临高考的考生最需要的，不是堆积如山的复习资料，也不是一天一套的模拟训练题，甚至也不是最新的“敌情动态”，而是一颗平常心。

我现在这里能够如此坦然的谈论高考，只是因为我早已从“黑色七月”中走出而已。1996年6月的那些晚上，静寂的黑夜对于不能成寐的我而言总是显得那样漫长；闹钟的“呼哈南喀”不停地提醒我别睡过头，——虽然我根本就不能入睡；整个1996年上半年那些一月一次甚至两次的模考。我的成绩在坐标纸上勾勒出了一条严格递减的曲线；进入7月，又和父母大吵了一架；到了7日，早晨，我刚刚吃过早饭，该进考场考语文了，便感到肚子一阵紧过一阵的绞痛，吓得母亲都快哭出声来；到了下午考化学时，天公不作美，先是狂风大作，紧接着电闪雷鸣，68分钟之内，惊雷41次（据本地报纸事后公布的统计）……现在我。可以轻松的调侃这些琐事。可当时我的心境却远不是轻松的。还好，我3年苦读磨成的利刃并未被雷电劈断。

对于我刚才列举的那些小麻烦，我只能顺其自然——我既不能和老天爷着急，总不能跟自己急吧？！

我有一些同学也如我一样，在高考前夕的那些日子里碰到了一些小麻烦；令人遗憾的是，有些人处理不当，把小麻烦闹成大麻烦，最后影响了高考时的正常发挥。这能怪那些小麻烦吗？不，这只能怪他们自己！

苦读三年，却在最后关头生了大病，甚至在高考期间也不得不天天到医院去打点滴，是不是很不走运呢？我有6位同学遇到这种情况，他们都没在高考中发挥出自己的正常水准——我的意思是说，一半的人考砸了，另一半则超常发挥——寻致这种差异的并不是不同的疾病，这一点我可以肯定。

我想，对待高考的正确态度是：战术上重视，战略上藐视。高考的两天半，和高中三年的其余那些日子不会有什么两样；该吃就吃，该睡就睡，保持一颗平常心即可。迎接高考的那些日子里，外界干扰是很多的：售货员的冷脸，突降的暴雨，都会令人（尤其是考生）心烦意躁，不过这些都还算不上干扰；父母的千倍呵护，老师的百倍督促，这些都是为你好，但在我眼中，这才是真正的干扰。一句话，“外界干扰”总是有意无意的提醒你；高考要到了，这可是个特殊的日子，不要紧张，千万不要紧张J对于这些外界干扰，你无法刻意避免，但你一定要正确认识干扰，头脑要清醒，否则，你真以为自己是多么娇贵，需要特殊照顾，你便很难在平静的心境中去复习备考。你将会变得日益敏感，甚至一些日常琐事也会吸引你大部分注意力，令你一连几天焦躁不安，不能专心复习。这可太危险了！

你受到“外界干扰”的影响了吗？你是否对诸如售货员的冷脸、突降的暴雨这样的鸡毛蒜皮的小事也显得特别在意？如果答案是“否”，我向你表示祝贺：你拥有一颗平常心；如果答案是“是”，那么我提醒你：你必须赶快跳出这漩涡。

日积月累，勤学好问

作者简介：

赵艾丽/清华大学2001材料科学与工程系

高考成绩：数学127、语文121、物理132、化学143、英语128　总分651

名次：湖北省2001年高考第一名

引子：

告别高考，踏子另一条奋斗的大道，其实心情并不平静。现在，回想起高考前的学习、复习、考试等经验和在家共享。

英语：日积月累，事半功倍

英语无疑是一门很重要的科目，尤其到大学之后更显其突出地位。我认为，高中英语的学习内容可分为两个大的方面：一是主干侧枝，即英语语法；二是细枝末叶，即英语词汇（我这里把词汇喻为“细枝末叶”并非意指其不重要，而是指其纷繁复杂，请不要误解）。如果把这两个方面掌握好，应该说高中英语就掌握好了。因此学习过程中特别是进行复习的时候，可以从这两个大的方面着手，而不应是象以往那样分册复习。同时这两方面又是相辅相成的，而决非泾渭分明，因为语法总是要置于具体的词汇运用中，而词汇运用又可看作是语法的检验。从某种意义上说，学语法便是学词汇，而学词汇便是学语法，这是我们在英语学习中达到事半功倍效果的很好的途径。须强调的是，英语既然是一门语言，必有其复杂性，因此“积累”二字是非常重要的，这也意味着英语需要我们长时间的付出，需要我们有坚持不懈的精神。平时多查查字典是“积累”的一个好方法，因为从字典中你会得到对一个词汇全面而生动的了解，而这正是我们所需要的。

谈起理科学生普遍较薄弱的外语和语文，我也深有感触。这两科具有共性，作为语言，更注重实际听、说、读、写的能力，这是与语言的交际功能密不可分的。我们进行了英语教改，使学生普遍意识到语言的应用性，扭转了长期以来死背单词、拼命做习题的方法，而是指导学生大量阅读外国名著，增强对语言材料的敏感度。同时设一节口语课进行两两对话和一节录相课收看《走向未来》。高三一年，我们是伴着《新概念英语》和《走向未来》及《中级美国英语》轻轻松松走上考场。而结果比预想的还要好。曾经一度为没有语感、摸不到门路而苦恼的“英语盲”们终于激发起了对英语学习的兴趣；“为了用而学”，正是这种不为应试的指导方针使我们在英语考试中获益非浅，而且影响着我们继续求学的道路。

课本上的许多知识都是需要准确记忆的，记忆也要抓住规律和科学方法，死记硬背只会白白浪费时间。下面，我以背英语单词为例谈谈记忆的方法。记忆单词的方法很多，如强化记忆，循环记忆，串联比较，联想记忆等，但是，比较科学、简洁的方法，还是解剖字形、分析词义、研究单词的结构。构词法是帮助我们扩大和巩固词汇，了解词的结构，通过已知成分推知词的含义，从而有利于我们记忆、理解、掌握词汇的一门科学方法。死记硬背只是从词的“形”和“音”两方面获得感觉和印象，没有认识它们“义”的内在联系。我们熟悉了构词方法后，能够根据判断和推理达到“望文生义”、“以形说文”的效果，不仅能记住很多单根词，而且能由此及彼、举一反三地读记大量同根词，在质量和数量两方面迅速扩大词汇量。如president，由前缀pre-“在前”，词根-sid“坐”和后缀-ent“人”组成，“在前面坐着的人”为“总统”。再如abstralt，由前缀abs-“脱离”，词根tralt“拉、抽”组成，本义为“从具体中抽出来的”，abstralt就是“抽象的；深奥的”。追根溯源的方法也有利于加深记忆和理解。如：museum的前部mus为“缪撕”，museum原是供奉艺术女神“缪斯”的神庙，后来变为研究学问的场所，现在的意思为“博物馆”。cross是“交叉”的意思，talk为“说”，由两人一问一答，滑稽地“交叉演说”便是crosstalk的本义“相声”。只要坚持下去，你一定能取得显著的进步并从中体会到无穷的乐趣。

首先把所要学习的知识分一下类，大约可分为需要理解的和需要记忆的两大类。需要记忆的自不待言，那些基本的语汇、数据以及单词、定理等等都是要记住的。记忆方法是一门学问，要想记住永远不忘，这就不是突出狠记所能解决的问题。我自己有一种记忆方法，就是联想着去记，理解着去记，追其本源地去记。所谓联想记忆，就是遇到不易记住的东西，如诗句、单词、数据等，就自己想象出一个与之有联系的易记的东西，只要一想起那个浅易的东西，你就可以回想起你所记住的东西了。有人背圆周率一直背到小数点后成千上万位，就是把单词乏味的数字联系起来，根据其发音编成一个个稀奇古怪的小故事，从而达到记忆的目的的。这样记忆就不再是一桩苦差使而变成了一种寓教于乐和具有丰富想象力的有趣的活动了。而理解着去记，就要充分探究其源泉，比如说，上弦月左边亮，下弦月右边亮，这挺容易搞混，如果分析一下月球绕地球旋转的规律及太阳光的来源，就不难记住。再如一些较为复杂的物理公式，只要推导一下公式是怎么来的是做什么用的，记住是不困难的。一定不能死记硬背，这样背下来的东西一旦稍稍忘却一点，在考场中就没有可能再想起来；而理解了的东西，即使忘记了结果，也可以由过程而推导出来，而且充满自信，绝不会有错，绝不会弄混。只有记住大量的语汇才能写文章，同样，只有拥有广博的见识和学问才能挥洒自如，从容不迫。我建议每位同学都把眼光放远一点，多了解一点课外的知识，多看一点世界名著，多了解一点时事新闻，有了广泛的素材做载体，才能调动思绪，使神经兴奋点穿插跳跃，在做一件事的同时也锻炼了几方面的能力，换句话说就是做一件事不要只盯着这一点，而要看看周围各方面的因素，做每一个步骤时，想一想还有什么其它的路径或者想一想做其它什么事情时也有相同或相类似的一步。这样，思维活跃，反应灵敏，不仅眼下的事情迎刃而解，而且也为今后的学习准备了一大批思维方向的素材。我不知道是否说清楚了，我似乎很难把我的想法用最贴切的词，通过最平实的句子表达出来。

语文：语文是各科学习的基础

我始终认为，语文是各科学习的基础。语文既是一种交际工具，又是一种文化载体，把语文学好，或者是学得比较好，这对英语也是一种无形的帮助，因为两者都有阅读理解的题型。好的语文理解能力对英语阅读理解题的解答有十分显著的促进作用。语文与数理化也有一定关系。有的同学说：“语文是文科，数理化是理科，两者一点都不沾边，会有什么关系呢？”其实不然，语文是理解数理化题意的基础，语文也是表达数理化解题过程的工具。语文如此重要，但复习好语文却不是那么容易，因为语文的综合性比较强，主观因素的影响比较大；语文的各个知识点之间联系紧密，虽然也是分成了诸如拼音、词性、句子结构等各个知识点，但却不象数理化那么章节分明，因而语文的复习应该是综合进行。对于基础知识的复习，我认为方法只有一个：脚踏实地。语文的基础知识如拼音、句子结构、句型等都是我们日常生活中经常接触到的，但因为经常接触，我们一般不会去注意其中的道理所在，许多同学正是基于这样的想法而对基础知识不屑一顾。而我对基础知识则是慎之又慎，不仅仔细地理解每一部分基础知识，而且每隔一段时间，如半个月，就回过头来利用半小时或一小时的时间将以往复习过的基础知识重新复习，久而久之，这些基础知识就能够成为一个整体，遇到基础知识的考题就能很快地分析出题目所要考察的内容，并应用相应的知识进行答题。

语文中的阅读理解题是难度比较大的考题，许多同学在做题时总觉得理解得十分透彻，解题十分有把握，但等做完题之后一对答案才知道自己答错了，至于怎么错的，为什么错就怎么也想不明白。这样的情形我也亲身经历过，后来我总结出一条规律，大家不妨试试。所谓阅读理解，从某种意义上讲考的并不仅仅是同学个人的理解，而是在考文章的作者对文章的理解，也就是说应该顺着文章作者的思路来理解，而不应该根据考生自己的主观想法来理解。具体作法是答题时应该忘掉自己的主观认识，不管这些认识是多么正确，而应该顺着作者的观点、思路来阅读文章，这样得出来的“理解”就可以符合题意的要求。

作文是语文考试中的一个重头戏，同时也是一些同学的难点所在。许多学理科的同学过惯了用公式表达思想的日子，一旦遇上要用文字表达一个道理的时候就感到笔头干涩，思路枯竭。我写作文有一个决窍：多看报纸、杂志上的诸如“一日谈”、“虚实谈”、“一夕谈”之类的小栏目。这些栏目中的小文章在论证结构上、论证方法上可称得上是高考作文的楷模。这些小文章中的事例、观点、警句格言我们都可以在考试时信手拈来，写作手法也可以模仿。这样，在考场上面对着一张白纸，你也就不会感到无话可说。这些小文章所讲的道理似乎谁都明白，谁心里都有，但我从这些小文章中学到的是一种写“人人心中所有，人人笔下所无”的文字。高考的作文并不是要同学们阐述一个十分新颖的观点，而只是要考生将自己对作文题目、作文所给的观点用文字论述清楚就可以了。有了平日报纸上一些小评论文章的基础，以它们作为原材料，作文构思就比较容易，下笔时也可以左右逢源。

当然，语文学习、复习都不是一蹴而就的事情，需要平时点滴的积累，需要自己心想和手写不断实践、不断积累、不断磨合的过程。我的学习方法也是长期学习、复习中总结出来的，正确有效地应用这些方法也需要循序渐进地进行。

数学：勤学与好问

学习方法有许多种，每一个人其实都有各自的学习方法，每个人由于生理及心理的不同，可能会有好恶的不同，有人爱早读，有人爱晚上“开夜车”。这只是具体的执行方式的差异，我想说的是适合于一切人（至少是绝大多数人）的一些根本性的技巧和作法，这些东西我想对每个人都应当是有益的。虽然是老调重谈。

第一点是勤学。就是当天的任务当天一定要解决，不睡觉也要完全吃透，万万不可留给明天，否则为害甚巨，甚至流毒无穷，解决了前一天的，第二天就会较轻松明朗，只要坚持一段时间就会出现良性循环，以后就可以有精力超过老师的进度或越过老师所授知识的广度，你就有可能领先于大家了。说得容易做起来就不太容易了，我总是设法给自己留下一点有诱惑力的东西（好吃的或好玩的），在学习的时候默想赶紧学好学会，然后就可以享受一下了。这样学起来就比较有干劲而且轻松愉快，效率很高。每个人都可以根据自己的实际情况，选择具体的执行方法，在这方面可以百花齐放，不一而足。

第二就是要好问。有了疑惑，自己确实想不清楚，可以问老师或请教同学，不要羞于让别人知道自己不懂。无知并不可怕，而强不知以为知最可怕、我们应当把所谓的面子丢到爪哇国里去，最大限度地利用教师与同学的智力资源。勤学好问的学生最令人敬佩，当然我们不能只问而不思。所谓“学而不思则罔，思而不学则怠”是亘古的、颠扑不破的真理，就看我们怎样去理解它，认真地贯彻它。我注意到有的同学不爱问别人而苦思冥想，其实也许经别人一点拨，他早就豁然开朗、恍然大悟了。还有一类同学属于好问的一类，但他们只想知道具体的过程或最终的结果，而没有想到问明思路，问明一种思维方法。这样的话，问的质量就很低了，所收获的就微乎其微了。我感觉，我们要问的是深层次的东西，就像清华的一句老话一样，我们要的是猎枪而不是干粮。有了“猎枪”，我们才能擒获各种不同的猎物。

物理：理解概念，建立体系，不搞题海适量做题

物理是一门以实验为基础的学科，复习过程中对实验一定不可忽视。课本上的一些基本规律和应用定要熟练掌握，实验中的目的、器材和步骤也一定要明确。复习物理的一个较好的办法是对同一个题目试着用多种方法去解，然后选出比较好的一种。因为很多同学都感觉物理比较难，如果经常用多种方法解题，那么在考试时必然会很容易想出最好的方法。另外，平时的练习中一定不要攻一些特别难的怪题。考试大纲明确规定高考不考偏题、怪题，高考中再难的题目，都可以用基本方法去解决。只要牢牢掌握基础知识，一些难题也会迎刃而解。另外，我想谈谈自己觉得在物理复习过程中一个较重要的方面，也就是“物理概念”。对于物理概念，可能很多同学都不太注意，在大多数情况下只记住了一些大概的内容。其实，很多选择题和填空题的错误都是因为概念不清所引起的。而一些难度较大的计算题也往往着眼一些根基本的概念。因此我觉得物理概念和定理的复习很重要。对于物理概念和定理，我们要把握其内涵和外延。其中的一些关键词语的理解，其成立的条件，其适用的范围，哪些类型的问题可能需要运用到它……，尽量把握其本质。所有这些是整个物理学习的基础，只有在此基础之上，才能更进一步的提高。

化学：课本复习尤为重要

化学是一问记忆性较强的学科，这门学科的复习中课本显得尤为重要，因此一定要多翻课本。第一轮复习中至少要看三遍。平时的练习要以基础为主，最好能把历年的高考题找来，这将是一本比什么书都好的复习资料。在平时的复习中还要多看一些与课本内容有关的课外知识，因为化学中信息题较多，这类题大多都能用基础知识解决，但有些题目只靠基础知识还不太够。另外，切不可做一些很难的计算题，因为最近几年的老题中化学计算题趋于简单化，过难的题目做了并不起作用。

心理：合谐是前进的步调

协作学习就是指与同学之间的相互合作、同学之间主要的还是合作关系，竞争还是第二位的，因为你所有的竞争对手中，同学只占到微乎其微的数目，所以共同提高要优于相互提防。多问题、多讲题、多讨论、多争辩，这些活动是上佳的学习方法和学习途径，它的效率要远远优于一个人苦思冥想，所以我提倡一个宽松融洽的人际关系，在这种关系中，心情舒畅，效率自然就提高了，无用或低效的时间就会大大减少了。

至于有计划地学习，这是一个向零碎时间要效率的有效作法。争取每天列一个时间表，将时间细分成小块，每一块的任务都确定好，执行时尽量完成，完成不了的话，没关系，读读执行时间表，这事实上增强了时间紧迫感，无形中加大了压力，排除了走神的时间，代之以紧张的思考和书写。这确实有很大的好处。把学习充实起来，给予时间以任务，给予自己以压力，这样持之以恒，你必然大有长进，聪明的同学自然脱颖而出。

高考要考五门，这就牵涉到了一个协调各门功课关系的问题。我的看法是重在补差，其次培优，一定不能有缺陷太大的课程，尽量提高较为差劲的课程，解决一些基本的问题。对于各门课程比较平均的同学而言，有一两门突出的课程是再好不过了，把时间向自己偏好的一两门倾斜，同时保证其余课程不受冷落，这是一种有道理的做法，自己喜欢的课程，提高得快，自己太弱的课程，提高的潜力大，抓住重点整体向前，是最好的对待各种课程的好方法。

学习要手到心到

作者简介：

姓名：朱国辉

系别：清华大学/土木工程系

高考成绩：数学139、语文123、外语131、物理142、化学126　总分661

名次：甘肃省1998年高考第二名

曾获荣誉：1997年物理竞赛一等奖

引子：

没有什么高考天才，无非是非常具体的方法。我现就中学时的学习，考试方法谈我的一些粗粗浅的看法。

英语：总结出解一类题的思路

我所想强调的归根到底是提倡举一反三和事半功倍。这是一个很高的境界，是我们所期盼登上的高峰，如果能登上它自然非常非常的好，即使只爬到了半山腰，这种正确的学习方法也能使我们得到极大的裨益。

上高一时，我还用初中学英语的老一套，上课听明白以后，下课把当堂课的单词一背就放在一边不管了，结果在第一次期中考试时只得了70多分。总结一下原因，考试时有些单词根本没学过，经常在关键的地方理解不了文章的意思，丢分就在所难免了。之后我就注意英语学得好的同学，发现他（她）们在课下经常阅读英文的文章、报纸、课外书等，并从中记下没有学过的内容，于是我就从他们那里学到了这种学习英语的好方法。虽然刚开始做的时候有些不适应，坚持一段时间以后，效果显著，阅读文章越来越容易，做起题目来也轻松了许多，英语成绩也自然而然地提高了。可见吸取他人先进的学习方法是大有收获的。

我在学习的过程中，不但吸取他人的先进方法，也注意总结和发扬自己成功的经验。

我十分注重自己能力的培养，善于开阔自己的思路。我在做题的时候，从来不搞什么“题海战术”，我觉得把一种类型的题目翻来复去地做了五、六遍并没有太多的意义。我喜欢挑典型的、有代表性的题目，并且在做题目的同时，总结出解这一类题目的思路，举一反三，这样不但节约了时间而且也理清了自己的思路。每做完一道题之后，我总是要再看看是否有其它的方法，争取用多种方法解决问题，并从中找到最简捷的思路。

英语的复习很重要的一点是要持之以恒，这是一门以记忆为主的学科，但又不只是简单的背诵，还要有许多综合运用，单词的记忆是非常重要的，可以把那些形近、义近、音近的词放在一起对比记忆。这样不但印象清晰，而且，能够应付高考中易混词汇辨析的题型。另外，作为一门语言，英语的学习还有许多不同于一般学科的地方。比如，在做题时，语感是非常重要的，很多题目并没有什么道理可讲，就是一种表达习惯，这就要求我们平时多与英语接触，看英文报纸，听英文歌曲，多用英语对话等都是培养语感的好途径。

语文：培养兴趣是第一步

对于语文这门功课来说，关键在于多看多说，“细水长流”。就是每天都要抽出时间来复习这门课，今天记两个用法，明天记两个用法，一年时间下来，是可以将知识掌握得较为牢固的。另外我在复习语文时总是做些记录。比如我准备了一个笔记本，将语文中的知识块分门别类，分成语音、错别字等等类别。在复习时，碰到一个不熟悉的小知识点我就记下来，这样既是一个记忆巩固的过程，对以后复习也会很轻松。大家不妨试一试。

语文，是一门比英语更要丰富得多、灵活得多的学问。高考向能力的倾向更让许多学生摸不着头脑，以往苦练字、死读书的方法再也跟不上时代的潮流。同英语一样，语言的学习就是要在老师的指导下接触大量的语言材料，涵盖社会各个层面，包含各种文体。同时，也只有大量的阅读，才可能积累丰富的词汇，写出生动活泼的好文章。从长远来说，文学修养也是一个人文化素质的基本体现。

在中学，我的兴趣一贯偏向于数理化，以数学为甚。却一直对语文不感兴趣，以致从小学至高中，语文也确实在关键时刻——包括两次升学考试拖过我的后腿。因此，我和我的家人一直担心语文会在第三次升学考试时再出问题。幸运的是，这种顾虑被证明是多余的，我的高考语文成绩还不错，也算得上是“红色成绩”了。我之所以能取得这样的成绩，一个重要原因是我遇到了明师；不过，最根本的因素还在于我自己的努力。

我问自己：为什么语文不能吸引我的注意力？它所有的方面都很讨厌吗？事实上，我虽然不喜欢语文，但也并不认为它一无是处。我害怕作文，不过我心里还是有几分喜欢动笔写写文章。我没有读过什么宏篇巨著，《红楼梦》我三次拿起又三次放下，但我读了那么多数理化方面的书籍，弄清楚一篇文章各个段落里都说了些什么还是不成问题的。我的口音受方言影响重，咬不准音，语文第一卷第一大题的第一小题我从来没对过，不过我声音宏亮，语感强……一条条梳理过去，我发现自己的语文有很大潜力可挖，某些方面甚至还能保证拿高分，成为弱项中的强项。我意识到，我对语文并不是如我自己所认为的那样不感兴趣。我完全可以学好语文；事实上，我可以学得很好！

我对语文的兴趣培养起来了，或者说，被重新发现了；可很不幸，你没能培养起你对某一门功课的兴趣。你可以学上一整天外语，可一旦拿起某一门课本，你便连一分钟也坐不住。办法当然有，可你没找到；你和老师、父母，兄姊、同学都充分的交流了意见，可他们说服不了你，也帮不上你什么忙。你是不是最好先把这门课放到一边不去理睬，等哪一天你突然兴趣来了，或者明天、后天就要考试了，再掉头学习自己不喜欢的课程呢？

千万别这么做！时间有限，耽搁不得、毕竟，应付高考本身就有一些勉强。为了高考，天天做模拟题，过年期间都不能完全放下课本，这本身就是一种牺牲。既如此，为什么不能强迫自己多学学XX课？为什么不能在保证强项的基础上把弱科搞上来？高考看的首先是总分。高考不是单科奥林匹克竞赛，强项弱项泾渭分明与高考规律是不相适应的。

在第一阶段，把高中六册课本及初中重点复习一遍，并把点分门别类。加紧语文、数学的基本功训练，大量写作文和做数学题，其他科目在原有基础上适当提高。

在第二阶段，熟悉重点课文，对语文中的漏洞（如应用文）仔细弥补；总结教学中的典型例题，大量地做“套题”，对于基本功训练进一步强化，争取在高考中选择、填空少丢分或不丢分。

在第三阶段，大量训练作文，严格按照时间用高考原题进行自我模拟，熟悉考场气氛。在这一阶段有意识地注意知识点间的融会贯通，做到举一反三。如果前面准备得好，此时做题就会感到“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，可谓循序渐进，水到渠成。

数学：勤学苦练、融会贯通

关于具体的学习方法，我也很难说有什么决窍，不外乎代入法、排除法、类比法、作图法、整体把握各个击破等几类方法。平常老师都会讲到这些方法，主要是看自己如何加以领会提高了。对于数学，关键加强书本知识的掌握，对各个定理、定义都要熟练记住。往往一道题老师会介绍几种方法，都掌握不大可能，因此一定要记住一种普遍的方法，保证这一类题用这种方法均能做出来，只是复杂与简单的问题。然后对其余方法按自己情况加以取舍。对于物理我比较喜欢心算。对一道题，我经常先思考出我的方法，应该列几个方程，然后再与答案比较，看看有什么优劣之处，如果没什么大问题的话这道题就不做了。当然要注意眼高手低的问题，会做与做对还有一定距离，平时也要注意这种方法的适可而止。

我的一个强项，我觉得对于数学知识的融会贯通很重要，而这种境界必须以扎实的基础知识、准确的计算能力、综合的分析水平作保障。复习数学很重要的一点是掌握概念，熟记公式，辅以典型题目，总结提高。这里提到一个典型题目，我觉得做题就是要求精而不求多，对于典型题目一定要舍得下功夫，不要只是满足于做出来的水平，而是要反复推敲，仔细琢磨，抓住命题的意图及考点，然后再做两道同类型的题目加以巩固。另外，数学思想也很重要，我们在解题时不妨多考虑运用“换元分段讨论、数形结合”这三大数学思想。

对于理科科目，习题是必不可少的，只有多做题，才能开阔思路，积累解题经验，考试时才能做到以不变应万变。但题做多少合适呢？我认为首先应完成老师布置的习题，并且仔细揣摩，理解题目的深层含义，归纳整理项目类型。若学有余力，不妨请老师介绍一本精典的习题集，继续演练，加深巩固。不要死钻难题，因为高考中大部分是基础题和中等难度的题。如果保证做对了这些题，那么成绩就不低了。有了这些题的基础，难题解出一半是不成问题的了，另一半则靠你的临场发挥了。我还想说的是不要忽视理科学习中的记忆。记忆在这里不仅包括定理、定义，还包括一些典型题目的解题步骤和一般性的结果。这样会提高填空、选择的解题速度，为解难题赢得时间。对于理科的数学、物理，一定要在平时注意培养自己的解题速度和计算的准确性，对于题目争取一次做对。认真地对待每一道题的练习。否则，因为计算失误导致丢分，就会功亏一篑。

物理：学习要心到手到

这一阶段，通常是各种练习、试卷纷至沓来，大量的习题令人眼花潦乱。面对“无边题海”何去何从？通常各人方法各异而效果也相距甚远。如果一味追求速度、题量，经常会陷得很深，成效却很浅，因此做题切不可一味贪多，以免“贪多嚼不烂”。一方面，人的精力有限，题海却无边，以有限对无边显然是不可取的；另一方面也没有那个必要，如果做了许多题，有做错的改过答案就扔到一边，匆匆赶做其它题，给自己造成了极大的心理压力，而且不能保证下次见到类似的题能不重犯错。做好了一些难题，花费九牛二虎之力后又放置一边，用不了多久自然会忘却，那些原来得到的巧解妙答也会失去应有的意义，因此，单纯追求数量，立志阅尽天下题是不可取的。我想，做100道类似的题的效用并不一定强于用100种方法解决同一道题（如果可能的话）；做许多意义不大的题并不强于做几道有价值的题。做题的真正高效率应该是有所筛选，选取有价值有典型意义的题目，反复捉摸，选取不同的角度思考，从中提炼出一些思想方法，举一反三，有所联想，熟练掌握一些重要解题思想。

当然，必须补充的一点是理科的学习务必心到手到；放弃题海战术并不意味着不作适量的练习，因为不做适量的练习就无法提高运算能力和速度，无法锻炼人的思维的快速应变，如果以为光凭看就可以心领神会，取得好成绩，那可真是对理科学习的误会，那样只会有一个结果，就是对一个具体的问题感到似曾相识，甚至心下庆幸见过这道题却算不出准确的答案，缺乏规范的描述，追悔莫及。

试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]

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