作者：圣才电子书
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2020年春季中国精算师《数学》过关必做1000题（含历年真题）试读：
第1章 随机事件与概率
单项选择题（以下各小题所给出的5个选项中，只有一项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内）
1．已知，则等于（ ）。[2011年真题]
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
E．0.5【答案】C【解析】由概率的加法公式，对于任意两事件A,B有P（A∪B）=P（A）＋P（B）－P（AB）=P（B）＋.则= P（A∪B）－ P（B）=0.7－0.4=0.3。
2设100件产品中有10件次品，若从中任取5件进行检验，则所取的5件产品中至多有1件次品的概率为（ ）。[2011年真题]
A．0.553
B．0.653
C．0.753
D．0.887
E．0.923【答案】E【解析】100件产品中任取5件进行检验的事件总数为,至多有1件次品的事件总数为,则要求的概率为（）/=0.923。
3设某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.7，若该建筑物已使用了50年，则它在10年内坍塌的概率为（ ）。[2011年真题]
A．1/8
B．1/7
C．1/6
D．1/5
E．1/4【答案】A【解析】记使用寿命超过五十年为事件A，不超过六十年为事件B，则已使用了50年，在10年内坍塌的事件概率P（B|A）=P（AB）/P（A）=[P（A）－]/P（A）=1－/P（A）=1－0.7/0.8=1/8。
4已知甲、乙袋中都有2个白球和3个红球，现从甲袋中任取2个球放入乙袋中，然后再从乙袋中任取2个球，则最后取出的这2个球都是红球的概率为（ ）。[2011年真题]
A．0.11
B．0.33
C．0.54
D．0.67
E．0.88【答案】B【解析】从甲袋中任取2个球放入乙袋中，然后再从乙袋中任取2个球，事件总数为，取出2个红球对应于三种情况：①甲袋中取出两个白球，对应从乙袋中取出2个红球的事件数为；②甲袋中取出一个白球一个红球，对应从乙袋中取出2个红球的事件数为;③甲袋中取出两个红球，对应从乙袋中取出2个红球的事件数为；则最后取出的这2个球都是红球的概率为（＋＋）/=0.33。
5设一选手的射击命中率为0.2，若他对同一目标独立地进行四次射击，则至少有一次命中的概率为（ ）。[2011年真题]
A．0.25
B．0.36
C．0.59
D．0.76
E．0.88【答案】C【解析】这是独立试验序列概型，至少有一次命中的概率P（A）=1－P（）,表示事件独立进行四次射击都未射中。由题意知，选手射击命中率为0.2，则未射中概率为0.8。因此，P（A）=1－P（）=1－0.8×0.8×0.8×0.8=0.59。
6已知，，，，则A，B，C 中至少有一个发生的概率等于（ ）。[2008年真题]
A．1/3
B．2/5
C．3/4
D．7/8
E．1【答案】D【解析】由于，P（BC）=0，所以。则
7已知，，则等于（ ）。[2008年真题]
A．0.3
B．0.4
C．0.5
D．0.6
E．0.7【答案】C【解析】
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]