古代天文历法(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：李慕南

出版社：河南大学出版社

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古代天文历法试读：

编写说明

中华民族是世界上最古老的民族，中华文明是世界上最悠久的文明之一。中国有文字记载的历史近5000年之久，从公元前841年开始，有文献可考的编年史从未间断，至今已近3000年，这在人类历史的长河中是绝无仅有的。世界四大文明古国中，只有中国的历史始终传承有序，从未中断。

中国人的文化是崇尚和平的文化，奉行中庸的理想人格。在多种文化相汇时，善于融合，不偏颇、不怨尤，尚调和、主平衡，使中华民族不断发展壮大。中国文化如百川之海，浩淼无垠。《中国文化史》叙述中国从史前到现在的国土开辟、民族形成、社会进化、经济文化发展、政治演变的不平凡的历程。

为了全面展现这一波澜壮阔的历史，本书用了近1200万字、8卷68分册的洋洋篇幅来记述。

政治卷：分为历代帝王、王朝更替、历代名臣、权臣末路、宫廷政治、后宫政治、政治事件、千古奇案等8分册来阐述政治斗争的复杂性。

军事卷：分为军事统帅、兵书通览、著名战役、军事思想、军事制度、军事谋略、军事工程、军事间谍等8分册来演绎古代军事文化的发展和军事斗争的残酷。

文学卷：分为神话传说、历代诗歌、历代词赋、历代小说、历代散文、文学名著、文学名家、民间文学等8分册来展现中国文学形式的丰富多彩与辉煌成就。

艺术卷：分为书法与篆刻艺术、绘画艺术、建筑艺术、雕塑艺术、音乐艺术、舞蹈艺术、戏曲艺术、民间艺术、工艺美术、艺坛典故等10分册来描绘古代绚烂多彩的艺术殿堂。

科技卷：分为古代生物与医学、古代数学与物理学、古代天文历法、古代地理与农学、古代化学、古代发明与发现、历代科技、科学名家等8分册来展示古代科学技术的进步与巨大成就。

民俗卷：分为传统节日、婚育习俗、服饰文化、饮食文化、信仰文化、诞辰与丧葬习俗、民居民俗、游艺文化、中华武术、风水与巫术等10分册来表现古代人民社会生活的丰富多彩。

社会卷：分为商业贸易、社会经济、农业制度、古代教育、古代民族史、思想文化、千秋教化、典章制度等8分册来解读古代社会生活的形成、演变与发展过程。

历史卷：分为历史典籍、中外关系、历代律令、历代官制、历代宦官、历代状元、历史掌故、历史之谜等8分册来揭示古代历史长河角落中最为隐秘的部分。

为了摒弃传统历史教科书条条框框式的说教，增加直观性、可读性、趣味性，本丛书分门别类采用辞条的形式，并辅之以大量丰富、精美的插图，以立体的方式再现中国文化的宏伟历史画卷。

由于丛书篇幅宏大、编写时间又较为仓促，书中难免存在各种疏虞之处，恳请广大读者悉心指正。本书编委会

一、天文历法史

中国古代天文学思想

天文学思想是对天文学家的思维逻辑和研究方法长期起主导作用的一种意识。在中国古代，它同统治中国思想界的儒家思想，以及与之互相渗透的佛教、道教思想都有着密切的联系。天空区划、星官命名、星占术的理论和方法、编制历法的原理、宇宙结构的探讨等等，无不受其支配，从而形成一套带有鲜明特色的中国古代天文学。

泛神论无疑是人们最早产生的一种意识，天地山川、风雹雨电，乃至树木花草都有神，而其中以天神最为崇高，主宰一切，它以无声的巨力改变着天空景象。季节交替，草木荣枯，动物回归出没是这样有节奏地变化，原始时代的人们既无知识能去解释自然，更无力量征服自然，这种崇拜意识的产生是可以理解的。但是，正是这种意识成了星占术得以产生和流行的思想基础。而中国奴隶制和封建制的统治者都声称他们是天子，是替天行道的，为了上承天意，下达民情，必须有一套破释天意的秘诀，这就成了中国星占术产生的社会基础。

中国星占术有三大理论支柱，这就是天人感应论、阴阳五行说和分野说。天人感应论认为天象与人事密切相关，所谓“天垂象，见吉凶”，“观乎天文以察时变”（易经）。阴阳五行说把阴阳和五行二类朴素自然观与天象变化和“天命论”联系起来，以为天象的变化乃阴阳作用而生，王朝更替相应于五德循环。分野说是将天区与地域建立联系，发生于某一天区的天象对应于某一地域的事变。这些理论和方法的建立，决定了中国星占术的政治意味和宫廷星占性质。正由于这种星占术在政权活动中的重要作用，天象观察就成了官方必须坚持的日常活动，这造就了中国古代天文学的官办性质，从而有巨大的财力和物力保证，促使天象观察和天文仪器研制得以发展。

在具有原始意味的天神崇拜和唯心主义的星占术流行的时代，甚至在占主导地位的时候，反天命论的一些唯物主义思想也在发展，那些美丽的神话传说，如“开天辟地”、“后羿射日”、“嫦娥奔月”等都反映了人们力图征服自然改造自然的向往和追求。后来，不少思想家提出了反天命、反天人感应的观点，如“天行有常，不为尧存、不为桀亡”（《荀子·天论》）、“天人交相胜，还相用”（《刘禹锡·天论》）、“天地与人，了不相关”（王安石语，引自《司马温公传家集》）等等，这些健康思想指导人们在探求天体本身的规律，研讨与神无关的客观的宇宙。

历法作为中国古代天文学的基本内容，它反映了中国古代天文学的实用性和实践第一思想。这两点也是中国古代科学共同的特色。中国天文学家通过观察和计算寻找天体运动的规律，并以符合这些规律作为制定历法的指导思想。“历之验，本在于天”（《后汉书·律历志》），“历法疏密，验在交食”（《元史·历志》）。为了使历法符合天象，遂有不断改历，改历的过程是使历法精密化的过程。中国天文学家运用特有的代数学方法，如调日法、内插法、剩余定理、逐步逼近等方法，解决了编制历法，预告天体位置，日月交食等任务，并以实际天象作出检验，满足了人民对农时季节的需要，也在认识天体运动规律方面做出了贡献。

关于天地关系、宇宙的结构，自古就引起人们的思考，在原始的“天高地厚”认识之后又出现了多种说法，最后以盖天说与浑天说的争论最为持久。在长期争论中，以实际天象作为检验的唯物主义思想原则再次得到了尊重。由于浑天说不借人为的假说就能很完满地解释一些基本天象，因而为多数人和历法家们所接受；而盖天说的天动地静、天在上地在下的观点为天命观所利用，成为天尊地卑、君高臣低等儒家伦理观点的依据，长期占据统治地位而被流传下来。尽管与传统的地静观点相反，中国古代也有大量地动观点的记载，但这一观点始终未能得到发展。这反映了各种思想意识对科学探索的影响。

在恒星命名和天空区划方面，各种思想意识的影响就更加明显。古代星名中有一部分是生产生活用具和一些物质名词，如斗、箕、毕（捕鸟的网）、杵、臼、斛、仑、廪（粮仓）、津（渡口）、龟、鳖、鱼、狗、人、子、孙等等，这可能是早期的产物。大量的古星名是人间社会里各种官阶、人物、国家的名称，可能是随着奴隶制和封建制的建立和完善，以及诸侯割据的局面而逐渐形成的。天空区划的三垣二十八宿，其二十八宿的名称与三垣名称显然是二种体系，它们所占天区的位置也不同。这都反映了不同的思想意识的影响。

应该提及的是中国古代天文学家探求原理的思想。西方耶稣会传教士入华以后，为了站稳脚跟以达到传教的目的，一方面介绍一些西方科学知识，一方面否定中国的传统科学。有一种说法认为中国古代天文学只求知其然，不求知其所以然，而一些有崇西非中思想的人也附合这种看法。其实这是一种偏见，中国古代科学很早就努力探索天体运动的原理。孟子曰：“天之高也，星辰之远也，苟求其故，千岁之日至可坐而致也。”苟求其故就是探求所以然的思想，这一思想不断被后来的学者所接受，如沈括对不是每次朔都发生食的解释，郭守敬对日月运动追求三次差四次差的改正，明清学者对中西会通的研究，都体现了苟求其故的思想。

在近代科学诞生之前，对于东西方古代天文学家来说，都没有近代科学和万有引力定律的理论武装，要探求天体运动的原理都不会成功的。古希腊学者用几何系统推演法，设想出天体绕转的具体形状，以预告它们的位置，而设想的那些水晶球天层或后来的本轮均轮，为什么会转，乃归之于宗动天的带动，至于宗动天的动力从何而来，也是无法交待的，只能归之于上帝。中国古代天文学家通过观测，取得大量数据，通过这些数据设计出一套代数学的计算方法，目的也是预告天体的位置，其运动原因乃归之于气的作用，“其行其止，皆须气焉。”（《晋书·天文志》）拿物质性的气同宗动天来比较，中国古代天文学家的看法还包含着唯物主义的成分。他们均按各自的方法解释天体的运动，结果只能是某种程度上的近似，甚至是一些思辩的形式，这是古代科学性质决定了的。怎么能说用几何模型形象地描述了天体的运动轨迹就是知其所以然，而以数学计算法求得相似的结果就不是知其所以然呢？星图和星表都能描述天体的位置，几何作图法和解析法都能求出一条线段的垂直平分线，方法不同，结果一致，我们怎能扬此抑彼呢？事实上，中国古代历法中许多表格及计算方法都可以找到几何学上的解释。日本薮内清教授和刘金沂曾分别以几何学方法和代数学方法对中国历法中求合朔时日月到交点距离的计算方法做过解释，结果是相通的。

此外，中国古代天文学家对许多天象都有深刻的思考并力图给于解释。屈原在《天问》中提出了天地如何起源，月亮为何圆缺，昼夜怎样形成等大量问题；盖天说和浑天说都努力设法解释昼夜、四季、天体周日和周年视运动的成因，对日月不均匀运动也曾以感召向背的理由给予解释；后代学者对气的讨论，右旋，左旋的争论，地游和地转的设想，天地起源和衰亡的思辩等等，都反映了探求原理的思想。尽管他们是不成功的或缺乏科学根据的，但不能因为不成功而否定他们的努力。探索原理的思想几千年来一直在指导中国古代科学家的工作。如同西方科学家一样，只有当近代天体力学理论出现之后，对于天体运动之原理才算最终找到了“所以然”——万有引力的作用。

古历法

中国古历法，几乎包括天文学的全部内容，带动了古代天文学的全面发展。从一开始，它就担负起“历象日月星辰、敬授民时”的重要任务。早在游牧时代，狩猎和采撷都需要掌握动植物活动和成熟的规律。后来农业发展起来，对于以农立国的我国来说，掌握天时季节就是至关重要的，人们从观察天象、物候开始，渐渐建立起年月日的概念，为制定历法奠定了基础。历法从物候历走向阴阳合历，又经过不断改革，达到了相当精确的程度，满足了农耕和日常生活的需要。在发展过程中，又把推算交食、行星位置、昼夜漏刻、昏旦中星等内容包括进来，可以说创立了中国式的天文年历。

我国古历法在漫长的岁月中保持了纪日制度的延续性，使我国历史从公元前841年至今有确切的时日可考。此前虽无确切的时日记录，但通过其他天文、历史、考古等方法仍可大体确定某些重大历史事件的年代。在世界上有如此延续不断的时日记录是绝无仅有的，中国古历法对历史年代学的贡献由此可见。

阴阳合历是我国古历的特色，它既考虑了太阳视运动同气候变化的内在联系，又考虑了月亮视运动、月相变化同人们的夜间生产活动、潮汐规律的关系，创立了大小月和闰月的方法，使两种周期巧妙地结合起来。为了表达季节气候的变化，又创立24节气，指导农业生产活动，这在世界上也是独有的。

历经多次改革的中国古历，先后编撰出百余种，在编历过程中逐步建立起一套工作程序，这就是从研制仪器开始，坚持观测取得数据，按各种数学方法处理后建立一套计算公式，又推算出过去某年之日食，以兹跟事实比较，再作出修改。这无疑是一整套科学的工作方法，是我国科学思想宝库中的一件珍品。

最后应该提到，中国古历善于运用天文学、数学研究的最新成果，尽量采用最新的天文数据和数学方法，使历法的编算逐渐精确。我国古历采用的回归年、朔望月、交点月、行星会合周期等等天文数据都相当精确，在世界上处于领先地位。当岁差、日月运动不均匀等现象发现后也立即在编历中加以应用，数学上的剩余定理、内插法等方法都首先应用于编历计算中。

上述这些特色和成就，使中国古历在世界上影响深远，我国周围的邻国和地区受中国古历影响很大，有的国家甚至长期使用中国历法，在其天文学的发展中深深地印有中国背景。

天文仪器

天文仪器的研制是天文学发展的基础，历代天文学家都很重视。我国古代天文仪器种类多、制作精、构思巧、用途广、装饰美、规模大，在世界天文仪器发展史上有重要地位，现分述如下：种类多 我国古代天文仪器有测角类的，如表、圆仪、浑仪、

简仪

仰仪

浑象

天象记录

天象记录，是中国古代天文学留给我们的一份珍贵遗产，它内容丰富，系统性强，延续时间长，观察和记录详细，这无疑像延长了我们的寿命，使我们看到了古代的天空，为我们追踪天体的变化提供了无可替代的历史信息。可以说这份古天象记录的整理、发掘和研究，为天文学史的研究开拓了新的领域。

由于编制历法和宫廷星占的需要，正常天象和异常天象都成为古代天象记录的内容，特别是后者的出现更引起关注，观测记录尤为详细，正是这类异常天象为现代天文学提供了历史上天体变化的信息。而正常天象遂成为检验现代天文理论的历史观测资料。本世纪以来，它们逐渐为世界天文学界认识和重视，利用这批古记录已取得了不少研究成果。

综观目前收集整理的资料，计有日食约1000次，最早为公元前8世纪；月食900多次，时间相当；太阳黑子约100次，最早为公元前1世纪；彗星500多次，最早为公元前613年，其中对哈雷彗星从公元前240年到1910年共31次回归，每次都有记录；流星雨约180次，最早为公元前687年，至于流星和陨石，更是不绝于书；新星和超新星约90次，最早为公元前134年；五星联珠10多次；太白昼见约1000次。此外，还有极光、黄道光、变光星、变色星及怪星等记事。

这些天象记录以其丰富和系统延续时间长已在科学上显示出重要的价值，同时也反映了我国古代天文学者勤于观察、精于记录的工作作风。观测唯勤，探微唯精；前人记实，后人求真。相信在今后深刻探索宇宙的过程中，我国古代丰富的天象记录定会发挥更大的作用。

宇宙理论

宇宙理论，这是古代天文学家、哲学家、思想家对宇宙问题的种种思考，这里虽然有不少思辩的成分，还有唯心主义的思想影响，但是也包含着辩证的唯物主义因素，有些认识确是不无见地的。在天和地的形状和相互关系、宇宙结构问题上，为了解释天体的周日和周年视运动而提出的种种假说，尤其是浑天说和宣夜说的某些观点是有积极意义的；关于气的作用引起天体运动而不需要上帝的帮助的观点，不能不认为是唯物主义的思想因素；关于宇宙在空间和时间上无限的观点至今仍为许多人接受。在宇宙本源和天体演化方面，有唯物主义的五行相生说和神话传说中开天辟地的故事，天地乃是从“混沌”中开辟出来，并非从虚无中由上帝创造出来，并且后来“天日高一丈，地日厚一丈”，也不是上帝在起作用；关于天地的生成和消亡，提出了天地是物，物有消亡，天地亦可消亡的思辩，认为亡于此还可以生成于彼，并不归于虚无。在天体的演化过程中，还提出由于气的阴阳两种属性，引起轻清者和重浊者有不同的运动和温度，运动过程中还可能产生碰撞、摩擦等情况，致使形成不同属性的天体。这些思想和认识在当时的世界上都是很出色的，至今仍在我国古代思想宝库中有其地位。

中国古代天文学的衰落

我国古代天文学确实达到了当时世界上很高的水平，为天文学的发展做出了重要的贡献。但到明代以后逐渐衰落下来，其表现有下列四个方面：第一，作为中国古代天文学主要内容的历法工作陷于停顿，明代行用的《大统历》，实际上就是元郭守敬所撰之《授时历》，200多年间，虽有多次预告与天象不符，但也始终没有一次改革。第二，民间学者的天文学研究受到极大压制而沉寂，明初严禁民间私习天文、历法，“习历者遣戍，造历者殊死”，至孝宗弘治年间曾征召民间能通历学者进京备选时，竟无一人前来应征，可见民间天文学活动受到多大的摧残。第三，明代天文仪器的研制基本上是仿制宋元旧器，没有一件新创仪器，且铸造规模也小得多。第四，明王朝强化封建专制统治，加强对思想意识领域的控制，以科举取士、程朱理学统治了思想界，使科学研究和对宇宙理论的思考受到极大的阻挠，几乎没有一个新的见解问世。

上述情况的出现，除有深刻的社会政治原因外，中国古典天文学本身的弱点也不应忽视。几千年来，由于受奴隶制和封建制统治者的利用，官办的中国古典天文学基本上只有二大任务，其一是编历授时，适应农耕和生活之必需，其二是为宫廷星占提供天象依据。完成这二项任务是不难的，节气的识差在一天之内不会延误农时，时间的误差在10分钟之内也不会影响正常活动。至于星占的天象依据，只要坚持观测，及时如实上报就可以了。因此，如果没有历代天文学家致力探索宇宙奥秘的精神和精益求精的作风，天文学的发展实在没有更大的动力。当经历宋元时代的高度发展之后，到明代又受到统治者的各种禁令的阻挠及唯心主义理学的桎梏，古典天文学没有新的任务，丧失了进取的动力，它的停顿和衰退就是必然的了。明万历时期，中国封建社会内部开始孕育资本主义的萌芽，要求打破旧的生产关系，发展生产力，希望发展科学技术，此时也正是欧洲宗教改革、文艺复兴的时代。新兴的资产阶级登上历史舞台，代表欧洲封建势力的大批耶稣会传教士东来，给思想桎梏下的中国天文界也带来了欧洲古典天文学知识，这也成了一个刺激因素，在这种新的形势下，中国古典天文学的衰落正是标志着向新的阶段发展的转折。

二十四史中天文律历诸志

自从司马迁著《史记》以来，形成了历代为前代撰写史书的传统。从《史记》至《明史》共24部，总称二十四史，如加上《新元史》则称二十五史。清亡后曾撰写了《清史稿》一部，是未定之稿。在二十四史中不但记载历代史实，还有关于天文、律历的大量内容，是研究中国天文学史的主要资料来源。

二十四史中有十七史专门著有天文、律历、五行、天象诸志（其中有十史的五行志与天文学无关），它们是：《史记》：天官书、历书、律书；《汉书》：天文志、律历志、五行志；《后汉书》；天文志、律历志、五行志；《晋书》：天文志、律历志；《宋书》：天文志、历志、律志、五行志；《南齐书》：天文志；《魏书》：天象志、律历志；《隋书》：天文志、律历志；《旧唐书》：天文志、历志；《新唐书》：天文志、历志；《旧五代史》：天文志、历志；《新五代史》：司天考；《宋史》：天文志、律历志；《辽史》：历象志；《金史》：天文志、历志；《元史》：天文志、历志；《明史》：天文志、历志。

此外在《清史稿》中有时宪志，专讲时宪历法，可供参阅。《史记·天官书》总结了西汉以前的天空知识，详细叙述全天星官星名，全天五宫及各宫恒星分布，共列出90多组星名，500多星，但其名称往往与后世有异，为研究星名沿革提供了信息。《天官书》还指出北斗与各星宿相对应的关系，根据北斗的观测可判定各星宿的位置。关于恒星大小和颜色的描述表示了恒星亮度与温度，这是我国古代有关恒星物理性质的难得资料。同时在《天官书》中还叙述了众多的天象、彗孛流陨、云气怪星等等，描述了它们的形状和区别，并记下了“星坠至地则石也”的认识；此外五大行星的运动规律，日月食的周期性，二十八宿与十二州分野都在这里有首次记载。《汉书·天文志》，马续撰。关于全天恒星统计有118官，783星，但其文字同于《史记·天官书》。其他关于五星运行，日有中道，月有九行，异常天象等均有同天官书相似者。但该志中详细记录了各种天象出现的时间，尤其是行星在恒星间的运行、太白昼见、彗孛出现的时间和方位。《后汉书·天文志》，司马彪撰，也继续记载这一系列天象。两书的五行志则着重记述日食、月食、日晕、日珥、彗孛流陨之事，特别对日食的食分和时刻有详细记载，对太阳黑子出现的时间、形状做出了很有价值的描述，是早期天象记录的重要来源。《晋书·天文志》，唐李淳风撰，是天官书以来最重要的一篇天文学著作，虽比《宋书》、《南齐书》、《魏书》的天文、五行志晚出，但它的内容丰富，基本上是晋以前天文学史的一个总结。其中有关于天地结构的探讨，浑天盖天宣夜之说及其他三家论天学说，各说之间的争论和责难；有各代所制浑象的结构、尺寸、沿革情况；有全天恒星的重新描述，计283官，1464星，为陈卓总结甘石巫三家星以后直至明末之前我国恒星名数的定型之数；有银河所经过的星宿界限；十二次与州郡与二十八宿之间的对应关系；还有各种天象的观测，首次指出“彗体无光，傅日而为光，故夕见则东指，晨见则西指”，正确认为彗星是因太阳而发光，彗尾总背向太阳的道理；最后还记录了大量天象，使历代天象记录延续不断。《隋书·天文志》，亦李淳风所撰。关于天地结构，全天星宿的内容与晋志颇有相同之处，盖因出于一人一时之笔。但隋志详论浑仪之结构和踪迹，首次描述了前赵孔挺和北魏斛兰等人所铸浑仪，留下了早期浑仪结构的资料，难能可贵。《隋书》又论述了盖图、地中、晷景、漏刻等内容，记录了一日十时，夜分五更的制度。第一次列举交州、金陵、洛阳等地测影结果，指出“寸差千里”的说法与事实不符。书中还引述姜岌的发现，“日初出时，地有游气，故色赤而大，中天无游气，故色白而小”，这与蒙气差的道理相合。又引述张子信居海岛观测多年，发现太阳运动有快有慢，行星运动也不均匀，提出感召向背的原因来给予解释。这都是我国天文学史上的重要发现。

新旧唐书出于不同作者，详略各有不同，可互为参阅。两书天文志详论了北魏铁浑仪传至唐初已锈蚀不能使用，李淳风铸浑天黄道仪，确立了浑仪的三层规环结构，又考虑白道经常变化的现象，使白道可在黄道环上移动，后来一行、梁令瓒又铸黄道游仪，使黄道在赤道环上游动象征岁差。新旧唐书天文志记载了两仪的结构和下落，并列出了一行测量二十八宿去极度的结果，发现古今所测有系统性的变化。两书天文志还记载了一行、南宫说等进行大地测量的情况和结果，发现“寸差千里”之谬，并发现南北两地的影长之差跟地点和季节均有关系，改以北极出地度来表示影差较为合适。两书天文志还以较大篇幅记载唐代各种天象，互有补充。特别应提出《旧唐书·天文志》记录了唐代天文机构的隶属关系和人员配置，相应的规章制度，尤其是规定司天官员不得与民间来往，使天文学逐渐成为皇室垄断的学问。这一资料对研究中国天文学史非常重要。新旧唐书天文志是晋志以后的重要著作。

新旧五代史也出自两人，仅记日月食、彗流陨之天象，然旧史天文志较详尽。《宋史·天文志》卷帙浩繁，除详细叙述全天恒星、记录宋代各种天象外，卷一介绍了北宋制造浑仪及水运浑象、仪象台的简况，有熙宁七年沈括所著浑仪议、浮漏议、景表议三篇论文的全文，是天文学史的重要资料。宋、辽、金三史以金史文笔最为简洁，但金史将天文仪器的内容放在历志里，似无道理，它叙述了宋灭后北宋仪器悉归于金，并运至北京，屡遭损坏的情况，对仪器的沧桑变迁提供了有价值的史料。《唐书·天文志》以后较为重要的当推《元史·天文志》，这里详细记述了郭守敬创制的多种仪器，元代四海测景的情况和结果，还有阿拉伯仪器的传入，集中描述了七件

西域仪象

二十四史律历志中的律主要内容是音律，与天文学关系似不密切，故目前天文史界对此很少研究。

历是中国天文学史的主要内容，各史历志是有关中国历法史的资料源泉。从史记历书以来，各史中均详细记载了一些历法的基本数据和推算方法，还有相应的历法沿革、理论问题等。二十四史所载历法

除此之外，不少历志中还有一些其他历法的基本数据和有关内容，可以了解这些历法的大体情况。在历法推算之外还有一些有关历法沿革和改历背景方面的资料，《后汉书》中有太初历与四分历兴废时期的情况，如贾逵论历、永元论历、延光论历、汉安论历、熹平论历、论月食等篇；《宋书·历志》中有祖冲之与戴法兴关于历法理论问题的辩论；《新唐书·历志》中有大衍历议；《元史·历志》中有授时历议；《明史·历志》中有历法沿革、大统历法原等，这些都是很重要的篇章。对于研究中国历法史来说，这些都是必不可少的资料。当然，要逐一弄懂弄通这些内容非一时可就，这其中有资料本身因年湮代久、传写讹误缺漏造成的疑难，也有古人讨论问题的背景不清等因素，因而许多问题至今没有明确的看法和解释，如《三统历》中的世经，大衍历议中日度议等，都有许多困难之处。但是，对于历法的推算，只要按期选出若干典型历法，做解剖麻雀式的精读、分析，还是可以逐一了解这些历法的原理和步算方法，达到贯通的目的。

二十四史中除上面列举的天文、律历、天象、五行诸志外，还有些篇章中也有关于天文学的内容，如帝纪中就有不少重要的天象记录以及这些天象发生前后的一些情况，在礼、祭祀、职官、经籍、艺文等志中有天文机构、天象祭祀、天文书籍的资料；在列传中的方技、儒林、艺术、文苑、文学等部分有许多天文学家的传记，为研究天文学家和他们的著作、贡献提供了依据。因此，二十四史确实是中国天文学史的资料宝库。

《灵宪》

关于浑天学说的天地结构，《灵宪》中描述了一个天圆地平的模型。天是一个大圆球，地在其内，占据了下半个球，地面是平的，天球上有日、月、行星和恒星，恒星组成二十八宿，分布于四方，曰苍龙白虎朱雀玄武，中央轩辕之神。日月之径千里，出东入西，故天球东西增广千里，南北短减千里，这一基本思想成为后代浑天学说的基础。当然，这里也有盖天说的成分，如日影千里差一寸之说。《灵宪》中还有宇宙起源的各阶段认识，最先为道根，经历太素以前的很久时间，道根既建，太素始萌，浑沌不分，又经历很久时间，是为道；道既育，有物成体，刚柔清浊分判，天成于外，地定于内，天圆而动，地平而静，这为道实。道根、道、道实的阶段论以动态的观点认识宇宙的原始，这比传说的故事前进了一步。

在研究《灵宪》这一篇天文学作品时，总会感到一些矛盾之处，这正是该文的缺陷或不成熟之处。前已提及这里有浑天学说的基本思想，却又有盖天说的假设前提；书中有关于月食成因的最早解释，认为地影掩盖了月亮；但又说地影遮掩了恒星，星光也会微弱；讲到天体丽附于天，天运左行，而丽乎天的日、月、五星周旋右回，其运动有快慢是与天远近不同所致，又不丽附于天了。凡此种种，因而对它的研究和应用还要审慎地做些鉴别。

《乙巳占》

前八卷50篇基本上是天文星占内容，包括天体、太阳、月亮、行星、流星、彗星的占卜条文；后二卷是云气、风方面的占验，有不少气象学的知识，是气象史的资料。关于天文学的部分涉及面很广，李淳风年少时研读星占著作，做了大量笔录，大业年间（605—617）隋炀帝昏暴统治，致许多古籍失传，因而他将数十种古籍分类编纂，写成《乙巳占》。星占条文多来自古代星占书，而关于天文、历法、仪器等内容多是他本人的研究，因而这对了解李淳风的科学成就很有裨益。

李淳风在书中提到了他的著作《历象志》，此书现已失传，其内容是一种未经行用现在鲜为人知的历法。其创作可能在麟德历（665）之前的贞观三年（629），此时他才27岁。《乙巳占》中引录了这一历法的基本数据和推算方法，包括回归年、朔望月长度、岁差值、五星会合周期和各星运动速度，而详细内容在已失传的历象志中。关于星占学的内容除了大量天人感应的糟粕，也还保存了一些天象记录、行星视运动轨迹的描述和古代天文学名词的含义，如表示两天体距离的“度”与“寸”之间的关系，一度约相当于七寸；行星与月同经度而在月上方一度之内为“戴”；行星从留转而逆行曰“勾”；再“勾”即又转入顺行为“巳”等，这些内容对古代天象记录的理解很有帮助。

《开元占经》

除了大量的星占学内容，书中有许多天文历法的宝贵史料。战国时代著名天文家甘德、石申的著作已失传，《开元占经》中留下了石氏测量恒星坐标的资料，经辑录成石氏星表，有120多个星的赤道坐标，这是世界上最早的星表，由此还可以推测战国时代的观测仪器和方法以及浑天学说的历史。书中关于二十八宿距度的记载，特别保留了古度的数据，这也揭示了汉以前二十八宿的演变情况。

关于历法，秦以前的《古六历》是佚失已久的了，它们的积年和一些基本数据却可在《开元占经》中找到。当时行用的《麟德历》，虽有唐书历志的详细记载，但《开元占经》中的《麟德历》经却补充了唐书的不足，有些数据校勘可得到此书的帮助。尤其有价值的是《开元占经》中翻译了印度的《九执历》，把印度的天文学知识传到中国，目前研究印度这部历法，最重要的资料就是来自中国的这部占经。在数学方面，印度学者编算的正弦函数表也在此首次传入中国。

同《乙巳占》一样，《开元占经》中也有大量占语，是迷信的东西，但它同样也是研究星占术的资料，从中还可以知道不少古天文术语和名词的含义。《开元占经》大量引用的各家占语是从战国以来中国星占术情况的一个线索，它可以帮助我们了解各代星占家的思想，这些天文星占家的工作和当时的天文知识水平。

《观象玩占》

《甘石星经》

《步天歌》

隋代丹元子著，又有说唐王希明所撰。《隋书·经籍志》中未著录，《新唐书·艺文志》中首次著录，称“王希明《丹元子步天歌》一卷”，有人认为丹元子是王希明的号。从《步天歌》的内容来看，它按三垣二十八宿的区划分割全天星空，同李淳风所著晋隋天文志的分划全然不同，而后代的星空区划与《步天歌》相同，因而认为这是李淳风以后的作品，是有道理的。《步天歌》是一组诗歌体裁的集子，共有诗31段，三垣二十八宿各一段。七字一句，押韵上口，配有星图，读着诗句就好像漫步在点点繁星之间，“句中有图，言下见象”，便于辨认和记忆全天星名，是学习天文学的进阶书。因此，它成为历代天文机构中训练初学者的必读教材，民间也以它作为认星的指南，流传极广。另一方面，它把全天星空区划成31个大区，类似于现代的星座，对后世的影响也很大，因此，虽然《步天歌》是一首普及性的天文诗歌，但它在中国天文学发展史上确实发挥了不小的作用。

《灵台秘苑》

原为北周庚季才撰，据《隋书·经籍志》载有一百二十卷，后又有说一百一十五卷者，但现本仅有十五卷，北宋王安石等人重修。卷首有步天歌，配以星图，后按三垣二十八宿体系分别叙述各星位置，附各种星占条文。

本书的价值在于有一份星表，共345星，以入宿度和去极度表示赤道坐标值，是我国继《石氏星经》后的第二份星表。从星表的研究分析可知，这份星表的观测年代约在北宋皇年间（1049—1053），它可以同北宋的其他恒星观测对比，探讨北宋恒星观测的水平。

《景乾象新书》

北宋杨惟德撰，三十卷，这基本上是一本星占书，但也有许多恒星的坐标值。该书星占部分继承了唐代星占书的一些条文，据《文献通考·经籍考》，该书引用了许多唐武密所撰的《古今通占》，但其恒星坐标值却与景年间（1034—1037）的恒星观测值稍异，它可能又是来源于北宋的另一次恒星观测。因此，对研究北宋时期的仪器制造和恒星观测又多了一个资料来源。

《浑天仪图注》

浑天仪即浑象，是一种演示天象变化的仪器。张衡之前已有人制造，但张衡把漏壶同浑象联接起来，利用漏水计时的均匀性使浑象均匀运转，自动地表现天象，故称漏水转浑天仪。浑象部分是圆球状，四分为一度，直径四尺六寸多，上有南北极，转动轴沿此方向，两极出没于地平36度，周围有恒显圈（上规）和恒隐圈（下规），中有赤道和黄道，斜交24度，赤道距天极91度多。黄赤道上有二至二分点，各有它们的去极度数。为了说明这个结构，《浑天仪图注》先讲了浑天学说的天地模型：天体如弹丸，地如鸡中黄，天大地小，天包地，地在天中，天一半在地上，一半在地下，天地各乘气而立，载水而浮，等等。这些看法成了浑天学说的基本观点。

关于仪器的用途，《浑天仪注》讲述了利用黄赤道的关系考察黄道进退数度，进行黄赤道换算。这一点在历法计算中很重要，因为太阳循黄道运行，当时认为是均匀地一日行一度，但用赤道来度量会是不均匀的，其差数就是黄赤道差。由此还可解释二十八宿的赤道距度同黄道距度的不同。

在《初学记》中还引录了张衡漏水转浑天仪的另一部件漏壶，张衡使用了二级漏壶，用来补偿因水位变化而致漏水不均的缺陷，这一发明开创了补偿式漏壶的先例。此外，在

《新仪象法要》

卷上开头有进仪象状1篇，讲述制造水运仪象台的始末和参加设计制作的人员，详细回顾了水运浑象从张衡开创以来历经唐一行、梁令瓒及宋张思训等人的改进，指出苏颂、韩公廉制仪象台的创新之处，是一篇水运浑象史。接着介绍浑仪的各种结构，17幅图分别讲各零部件的名称、尺寸、作用，这是最详细的一篇讲浑仪制造的资料。

卷中介绍浑象的外形、结构，也是分零部件逐件介绍，附图18幅，其中有浑象上面全天恒星的星图5幅。这5幅星图分成两个系统，一是以北极为中心的紫微宫（拱极区）星图，配之赤道带的横图，对于北半球的观测者来说，北极区和赤道区都比较明晰；二是以赤道为分界的南北两天球星图，这种图克服了我国传统的盖天式星图的缺点，使南天诸星的位置失真不大，但由于南极区在北半球看不到，故图上空白，这在我国古星图中是首次出现。

卷下详细介绍了水运仪象台的动力系统和报时系统各零件的形状、尺寸，有图25幅。报时系统能灵巧地报时，以钟、鼓、铃三种音响表示时刻，还有木人持牌显示时刻，主要利用了各种齿轮传动装置。动力部分是漏壶。为了控制漏水的动力使仪象匀速转动，发明了卡子，即擒纵器，是现代机械钟表的关键部件。《新仪象法要》是一本极有价值的天文仪器著作，同时也是一本机械工程著作，对揭示我国北宋时代的天文学和机械技术水平有重要的意义，所以它受到了国内外学者的高度重视。

表和圭

表

表就是直立在地上的一根竿子，是最早用来协助肉眼观天测天的仪器。圭是用来量度太阳照射表时所投影子长短的尺子。两者结合在一起用时，遂称为圭表。从史料记载和发展规律来看，表的出现先于圭。

80年代初有人对甲骨文中有关“立中”的卜辞做了系统分析，认为这是殷人进行的一种祭祀仪式，是在一块方形或圆形平地的中央标志点上立一根附有下垂物的竿子，附下垂物的作用在于保证竿子的直立。在四月或八月的某些特定日子进行这种“立中”的仪式，目的在于通过表影的观测求方位、知时节。这就表明在殷商时代人们已知立表测影的方法了。当然，在殷商之前，由于太阳的出没伴随着昼夜的交替，从原始社会起人们就知道判别方向应同太阳升落有关。早在新石器时代的墓葬群中，考古学家已发现其墓葬头部都朝着一定的方向：西安半坡村朝西，山东大汶口朝东，河南青莲岗各期朝东，或东偏北、东偏南。这显然同日月的升落有关，只是因为我们现在还不知道他们是如何定出这些方向来的，只好将表的出现暂定为殷商有文字可考的时代。

殷商时代已知道用表来观看太阳影子的旁证还有甲骨文中表示一天之内不同时刻的字。这些字都同日有关，如朝、暮、旦、明、昃、中日、昏等等，其中“中日”与“昃”二字更是明确表示日影的正和斜，是看日影所得出的结论。这一点同时也说明了表的一个用途，即利用表影方位的变化确定一天内的时间，这便是后代制成日晷的原理。

圭

关于圭的出现，在甲骨文中未见“圭”字，而详细记录有圭表测量的书是《周礼》、《周髀算经》、《淮南子》等，它们成书较晚。《周礼》一般认为成书于战国，其中《考工记》篇，相传是春秋末齐人所作。后二书则成书于西汉时代，因而一般人多认为圭的出现要在春秋战国时期。按许慎《说文解字》，圭是做成上圆下方的美玉，公侯伯子男所执之圭有九寸、七寸、五寸之不同。因而圭的长短就是各人身分的标志，换句话说，圭就是度量身分的尺子。

在《周礼》一书中多次出现了“土圭”和“土圭之法”二词。有一种看法认为，“土圭”是用赤土做的标准尺，以避免尺的大小随官方规定和地方习惯而不同，“土圭之法”即以这样的尺为样板来度量日影。这一制度未坚持到底，不过在某一意义上来说，它是现代铂制米原器之类量具的先声。另一种看法认为，“土圭”即度圭（土，犹度也。周礼·郑注），是石制的天文仪器，南北方向平放在地上，中午时量度太阳影子的长短，“土圭之法”就是观测中午日影长度以定时令。

笔者以为，圭本身是一种表示官阶身分的标志，而“土圭”则是用于量度的圭，《周礼》中的《考工记·玉人》记载了土圭的制造和用途：“土圭尺有五寸，以致日，以土地。”使用土圭的“土方氏掌土圭之法，以考日景，以土地相宅，而建邦国都鄙。”管理土圭的“典瑞氏掌玉瑞玉器之藏……土圭，以致四时日月，封国则以土地。”《地官·司徒》载：“大司徒之职，以土圭之法，测土深，正日景，以求地中。……日至之景，尺有五寸，谓之地中。”这几段记述说明用一尺五寸的圭去进行度量，求得时间和季节，也可求地方的南北所在（如求地中），并未说明圭是同表一起，平放于南北方向而固定不动的。这里也没有提到表的高度，按《周髀算经》提供的数据，一般用八尺之表，则夏至时日影最短为一尺五寸，正好是圭之长。试想，在一年当中除了夏至日，其他时间的中午日影均长于一尺五寸，如果圭是固定的就无法度量日影之长了。因此，“土圭”和“土圭之法”应是从“表”发展到“圭表”之间的一个过渡，就是用一根活动的尺子去量度表影，以后才发展成将圭固定于表底，并延长其长度，使一年中任一天都可以方便地在圭面上读出影长，这才是圭表。

目前我们见到的圭表实物最早当推1965年在江苏仪征东汉墓中出土的铜圭表。表身可折叠存放于圭上专门刻制的槽内，圭上的刻度和铜表的高度均为汉制缩小10倍的尺寸。圭表作为随葬品埋入墓内，说明东汉时代圭表已很普及了。东汉铜圭表示意图

从表发展成圭表是一个进步，是人们对立表测影要求精确化和数量化的体现。在一块方形或圆形平地的中央直立一表，可以根据日出和日入的表影方向定出东西南北，也可以根据一天之内表影方向的变化定出一日内的时刻。当然，利用同一根表，每天中午在地上做下记号，以比较表影的长短可以定出一年内的季节，甲骨文中有“至日”或“勿至日”的卜辞，也有“南日告”的卜辞，说明商人已能大体定出冬至日，至于四方和一日内的不同时刻，商代也是明确的。可以说，只要立一根表，不需要借助圭就可以完成上述三项任务。但圭表的出现使精确测量一年中各节气中午影长成为可能，也为精确求得一回归年的长度提供了可靠方法，这些都是制定历法所必需的。

在《周髀算经》一书中还叙述了利用一根定表和一根游表测天体之间角距离的方法：在一平地上先画一圆，立定表于圆心，另立一游表于正南方，当女宿距星南中天时，迅速将正南方之游表向西沿圆周移动，使通过定表和游表可见牛宿距星，这时量度游表在圆周上移动的距离，化成周天度就是牛宿的距度，也就是牛宿距星和女宿距星间的角度。这里有一个矛盾，按所叙方法测得的是地平经度，而二十八宿距度为赤道经度。这一矛盾给我们一个启发，即战国时代石申测定二十八宿距度和若干恒星的赤道坐标编制“石氏星表”时，测定它们的赤经和去极度是否使用类似的方法，只不过是在赤道面内和子午面内分别测量，而《周髀算经》误为在地平面内测量了。1977年在安徽阜阳地区出土了西汉初年的一具二十八宿圆盘，上下两盘互相重叠，边缘刻二十八宿距离和周天度数，中有通孔，边有小孔，只要将圆盘分别置于赤道面内或子午面内测量就可完成赤道坐标的测定。这一实物给我们一定的启示，或许测量角度的仪器如浑仪乃是由定表和游表在不同平面内测角距的方法发展而来的。

表，这一最简单最早出现的仪器，后来得到了很大的发展和改进。为了使表影清晰，将表顶做成尖状的劈形或加一副表，与主表之影重合；为了提高表影测量精度，既加高表身，又发明相应的设备景符；为了测定时间，制成日晷，有赤道式的也有地平式的；为了使表不仅能观测日影，使既能观月，也能观星，又发明窥几等等。总之，表及圭在我国古代天文学的发展中起了相当大的作用，是一类重要的古代天文仪器。即使现在，它的定方向、定时刻的功能有时还会给人们帮忙呢！

漏和刻

漏，是漏水的壶，借助水的漏出以计量时间的流逝，是守时仪器。

刻，是带有刻度的标尺，与漏壶配合使用，随壶水的漏出不断反映不同的时刻，属于报时仪器。

漏壶的起源应是相当早的。原始氏族公社时期就能制造精美的陶器，总会出现破损漏水的情况，而漏水的多少与所经时间有关，这就是用漏壶来计时的实践基础。人们从漏水的壶发展到专门制造有孔的漏壶，这一仪器就诞生了。据史书载：“漏刻之作盖肇于轩辕之日，宣乎夏商之代。”《隋书·天文志》也道：“昔黄帝创观漏水，制器取则，以分昼夜。”轩辕黄帝是传说中的人物，漏壶为他所创不尽可信，但说在夏商时代有了很大发展还可考虑。上节已经说过，殷商时代已知立杆测影，判方向、知时刻。最近也有人研究百刻时制的起源地点，认为在殷商之都安阳的地理纬度上，因而漏和刻的发明不会晚于商代。

英国人李约瑟博士在谈到漏刻时，首先十分肯定地说刻漏不是中国人的发明，因为从楔形文字的记载及埃及古墓出土物中知道，巴比伦和埃及在商之前已用滴水计时。但他在追求中国和埃及亚历山大里亚城的受水型漏壶之间关系如何时，又感到颇难弄清楚。后来他注意到，公元120年才确实有一批西方使者到达中国，中国西汉时张骞在公元前2世纪到达了中亚地区，而中国的漏壶可上溯到张骞之前，于是他认为中国的漏壶是否从亚历山大里亚城传入还是悬案，甚或可能是从中国传出的，但他很难承认两者是完全独立的发明。最后他提出，大概最合理的说法是双方都是从中亚的新月地带和古埃及传入的。

从文献史料和逻辑推理来看，漏的出现当早于刻。在先秦典籍中，早已见到有关漏的记述，而只有在汉代以后文献中才见到有关刻和漏刻的描写。最原始的漏壶不可能有什么节制水流的措施，只是让其自漏，从满壶漏至空，再加满水接着漏。显然满壶和浅壶漏水的速度不同，但一壶水从满漏至空都是大体等时的，如内蒙古杭锦旗1976年出土的西汉漏壶每次漏空大约10分钟，因而计量时间可用漏了多少壶来表示。为了不间断地添水行漏，计数漏了多少壶，需要有人日夜守候，这也许就是《周礼·夏官司马》中提到“挈壶氏：下士六人，史二人，徒十有二人”的原因。

如此众多的人员守候一个漏壶显然是很大的负担，人们必然会产生节制漏水速度的要求，或在壶内壁出水口处垫以云母片，或在漏水孔中塞以丝织物等，使漏水缓慢而又不断，这样每一壶水漏出的时间长了，减轻了不断添水的负担。但是却不能以漏多少壶来计时，而要随时注意漏壶里的水漏掉多少，这就是刻产生的基础。最初可能是在壶内壁上刻画。汉许慎《说文解字》解释漏时说：“漏，以铜受水，刻节，昼夜百刻。”可能就指这一情况。后来为了便于读数，就放一枝箭在壶里，在箭杆上划刻度，看水退到什么刻度就知道时间了。

由于漏水速度的减慢，改用刻来做计量时间的单位，壶水的满浅影响漏水速率的问题就显得突出起来。可以说，中国漏刻技术几千年的发展史就是克服漏水不均匀、提高计时精度的奋斗过程。其间也有箭舟的创造，沉箭式和浮箭式的使用，称漏的发明以及击鼓撞钟等巧妙的设计。这里：箭舟是浮在漏壶里的小舟，载刻箭以浮；沉箭式是指随着水的漏出，壶里水面下降，箭舟载刻箭下沉而读数；浮箭式是指另用一不漏水的箭壶积存漏出的水，水越积越多，水面升高，箭舟载刻箭浮起而读数；称漏是称漏出之水的重量来计时。但它们都属于报时和显示时间的一类，其报时的准确程度均受到漏水是否均匀的影响。

为了克服壶里水位的满浅影响漏水的速率这一问题，最初想到的当然是不断添水以保持壶里水位的基本稳定，这样沉箭式就不能使用，必然出现浮箭式。不断添水这一工作又是件麻烦的事，因而就出现多级漏壶，用上一级漏壶漏出的水来补充下一级漏壶的水位，使其保持基本稳定。显然，这样的补偿壶越多，最下面一个漏壶的水位就越是稳定。东汉张衡做的漏水转浑天仪里用的是二级漏壶，晋代的记载中有三级漏壶，唐代的制度是四级漏壶。从理论上来说还可以再加，但实际上是不可能无限制地增加补偿漏壶的数量的，因此保持水位稳定这一问题并未彻底解决。

公元1030年，宋代科学家燕肃迈出了关键性的一步，他抛弃了增加补偿漏壶这一老路，采用漫流式的平水壶解决了历史上长久未克服的水位稳定问题。这一发明在他制造的莲花漏中第一次使用。莲花漏只用二个壶，叫上匮和下匮，其下匮开有二孔，一在上，一在下，下孔漏水入箭壶，以示浮箭读数，而从上孔漏出的水经竹注筒入减水盎。只要从上匮来的水略多于下匮漏入箭壶的水，下匮的水位就会不断升高，当要高于孔时，多余的水必然经上孔流出，使下匮的水位永远稳定在上孔的位置上，这就起了平定水位的作用，使下匮漏出的水保持稳定。

平水壶的发明和使用，是漏壶发展史上的重大成就。自宋代以后，平水壶广泛应用于漏壶中，甚至发展成二级平水壶，使稳定性更加提高。在北京故宫的交泰殿里完整保存了一套乾隆九年（1744）制的漏壶，它采用了一级补偿壶，一级平水壶，将古代漏壶技术的两平水壶示意图大途径融合在一起，完成了皇宫里的计时任务。

在解决水位稳定的漫长岁月中，对其他影响漏水精度的问题也做出了许多发现和改进。其中有保持水温、克服温度变化影响水流的顺涩；采用玉做漏水管，克服铜管久用锈蚀的问题；渴鸟（虹吸管）的使用，克服了漏孔制造的困难；用洁净泉水，克服水质影响流速；采用控制漏水装置“权”，调节流水速度，等等。这些无疑也是中国漏壶发展史上的成就。

由于历代科学家的不懈努力，漏壶技术得到了很大发展，这给我们研究中国漏刻提出了一个重要问题：古代漏壶的计时精度如何？这是一个看来容易实际难的问题，虽有不少人做了很多工作，但迄今为止并没有一致的看法。这固然有许多客观的困难，如古代漏壶实物完整保留至今的很少。（传世的漏壶，仅西汉单壶三件，元代延漏壶一套，元明时代漏壶组中的二个单壶，以及清代漏壶一套）刻箭多用竹木制造，存留传世的几乎不见，要模仿古人的用水，操作等程序也不易做到，等等。因此，用模拟实验的方法估计漏壶精度遇到不少困难，只在50年代对故宫交泰殿漏壶做了实验，结果是每小时漏水3.5公斤，每天要漏84公斤水，24小时误差为10分钟左右。这是我们对清代漏壶精度的大体认识。

对于前代的漏壶精度，只能从文字材料中去推求。有人认为，将一天分为100刻的计时制度在商代出现时必须有能读到“刻”的计时工具，而直到西汉时漏刻的精度不会高于1刻。又有人认为东汉时漏壶测量精度可达0.5刻左右（《自然科学史研究》第二卷4期，1983年，第306页），而隋唐以后漏刻精度可达1～2分钟之内，宋代燕肃莲花漏的误差（指一昼夜的误差）最多约为1分钟。

上述估计问题很多。首先，对东汉漏刻精度为半刻的估计，很难令人信服，这一精度估计的根据是《后汉书·律历志》中载有后汉四分历的冬至日昼夜漏刻之比为45∶55，说此值与现代计算的比较，误差在0.5刻左右。按东汉都城洛阳的经纬度计算冬至日太阳出没时刻为7时33分和17时21分，即从日出到日没为9时48分，从日没到日出为14时12分，化为百刻制为40.84∶59.16；采用秦汉时代对昏旦的规定，昼夜漏的起点即昏旦与太阳出没相距3刻或2.5刻，这样昼夜漏之比为43.84∶56.16，与45∶55相差1刻以上。若再考虑天文或民用晨昏曚影，洛阳地区为91分和28分，其结果相差更大，几种算法均得不到误差为0.5刻的结论。

可是，同样是在《后汉书·律历志》中却有另一条记载，永元十四年（102）“据仪度、参晷景”考校漏刻，结果发现“官漏失天者至三刻”，这也许反映了东汉时漏刻的精度情况。有人以为，东汉张衡发明了补偿漏壶，计时精度应有提高，而且晋代有三级漏壶，唐代增至四、五级，精度更要提高，于是估计可达1～2分之内。在《唐书·历志》中有一条资料，回顾梁大同九年（543）虞邝有一段议论：“水有清浊，壶有增减，或积尘拥塞，故漏有迟疾，臣等频夜候中星，而前后相差或至三度。”三度约相当于12分钟不到，这可能代表了那时的精度。

到了宋代，有燕肃平水壶的发明，又有沈括将平水壶增至二级，漏壶精度当有提高，但说其最多约为1分钟，看来理由并不充足。李广申在1963年曾经著文，认为《新仪象法要》中记昏晓中星和太阳方位用了“弱”、“少弱”等字眼，表明赤经观测精度为1／12度，相当于20秒，以此认为当时漏壶计时精度达20秒。后来李志超在1978年著文，认为沈括的漏壶20秒相应于箭杆上1／4毫米的长度，这是可以达到的读数精度，因而认为20秒的结论是对的。其实，李广申的证据“弱”、“少弱”等词在《后汉书·律历志》、《晋书·律历志》中记载昏旦中星时都已用过，并不能认为东汉、晋代的漏壶精度已达20秒。至于将箭刻的读数精度当做漏壶的计时精度，这其间包含有概念性误会。当然，箭刻上的读数是由漏壶的漏水决定的，箭刻的刻度越细，读数精度越高，但它同漏壶的计时精度完全是另一码事。打个简单的比方，如果手表每天误差是5分钟，但只要它是长三针的，任何时候都可以读到几点几分几秒，殊不知这个读数与真实时间相去甚远。这只能表示该手表读数精度是1秒，完全不能代表它的走时精度，这个道理是极其明显的。正因为这个原因，任何守时和授时仪器都要同时间标准作比对，得出时号改正和每台钟的日速。日速（一天的快慢量）才是表示计时器精度的量。我国古代虽然没有时间基准、时号改正和日速这样的概念，但很早就知道用测日影和观测恒星的方法同漏刻作比对，以校准漏刻。在这里，圭表测景所得到的真太阳时和观星得到的恒星时被看成了时间基准，古人并不知道这两者之不同，我们也不必苛求。但是，上述问题又给我们提出了中国漏刻研究中的另一个重大问题，即漏刻如何校准和操作。

这个问题同前一个问题相似，至今也没有统一的说法，这主要是遗留的实物太少，文献记载又不甚清楚，只能从零星的记述中去推考。早在殷商时代已知道立表测景来测知时间，但夜晚和阴雨多云天气就无法观日影了，只能代之以漏壶，这两者同时并用，它们是否一致就必须引起人们注意。最早见到文献中记载表和漏并用的是《史记·司马穰苴列传》，讲到齐景公时（前547～前490年在位）司马穰苴同贾庄二人约会于中午，司马“立表下漏待贾”，至时贾不到，司马“仆表决漏”，宣布了贾的迟到。

东汉时桓谭（前？～56）曾负责漏刻工作。他发现天气的燥湿寒暑影响漏刻的准确，于是在黄昏、黎明、中午、半夜都要校准，“昼日参以晷景，夜分参以星宿，则得其正”。对于沉箭漏来说，水漏完了必须加水重新起漏，加水所需时间迫使漏刻不能连续工作；对于浮箭漏来说，加水可以随时进行，但箭壶的水满了以后要将水倒掉重新接水，退水所需的时间也迫使漏刻不能连续工作。因此，加水和退水的时机要选择好，当然最好选择在校准漏刻的时候，利用加水和退水的时间调节漏刻，对于一天校准四次、二次或一次的漏刻，要设法保证它连续工作25刻、50刻或100刻。为了达到这些要求，制漏者必须事先在壶的大小和水流速率方面进行选择和设计，制成后不断进行调正。很遗憾的是，现在我们只能在宋代燕肃和沈括的漏壶中看到很少关于这方面的资料。

跟晷景校准和漏壶精度有关的一件事是沈括是否用漏刻发现了真太阳日不均匀的问题，这个问题引起了不少研究者的兴趣。沈括在《梦溪笔谈》中提到，过去的漏刻家总以为冬日水涩，夏日水利，造成漏刻迟疾，与天运不符。他则从理论上考虑，认为“冬至日行速，天运已期，而日未至表，故百刻而有余；夏至日行迟，天运未期，而日已过表，故不及百刻”。沈括第一次提出了太阳视运动不均匀引起真太阳日（太阳连续二次到达正南方的时间间隔为一个真太阳日）长度不等的问题，这是难能可贵的。但是引起太阳视运动不均匀的原因，除了沈括说的，还有黄道斜交于赤道的原因，这两个原因中国古代早已知之。由于它们的联合作用，真太阳日在12月23日前后最长，为24小时加30秒左右，而最短日在6月13日前后，为24小时不足21秒多，并不正好是冬、夏至日。此外，一年当中只有11月28日至1月15日的49天真太阳日比24小时长20秒以上，9月6日至9月28日的23天比24小时短20秒以上。如果沈括的漏刻每昼夜的计时误差不超过20秒的话，他只能在12月份和6月份作出真太阳日不均匀的发现，其他时间是不可能的。上海天文台的郭盛炽在1979年曾撰文详细分析这一问题，认为沈括发现的漏壶迟疾不能肯定是真太阳日不均匀所引起。笔者认为沈括关于真太阳不均匀的话只是理论上的推测，并未能用他的漏壶做出发现，他的漏壶精度没有达到每天30秒的水平。

浑仪

浑仪是我国古代天文学家用来测量天体坐标和两天体间角距离的主要仪器，由于它的重要性，历代均有研制。保存至今的明制浑仪和清制浑仪结构合理、铸造精良、装饰华丽，成为古代天文仪器的精品，甚至成为我国古代科技文明的象征。浑仪

现在，谈到浑仪的最早制造一般都引用这样两条资料：“或问浑天。曰：落下闳营之，鲜于妄人度之，耿中丞象之。”（杨雄：《法言·重黎》）“落下闳为汉武帝于地中转浑天，定时节，作太初历。”（《隋书·天文志》）

落下闳是汉武帝时人，他营造了一个浑仪，另一位天文学家鲜于妄人用它来测量，而宣帝时的大司农中丞耿寿昌则做了一个浑象来模拟天球的运动。这里，西汉末年的杨雄并没有说浑仪是落下闳发明的，只是说他制造了一个浑仪。那么，在落下闳之前还有什么线索呢？以下几点值得考虑：

首先，战国时代的石申约是公元前4世纪人，他曾著《天文》八卷，其中有100多颗恒星的地道坐标，以入宿度表经度，去极度表纬度，单位为度，度以下用少、半、太、强、弱等字表示。这说明石申的时代应该有测量角度的仪器，并且能测出比1度还小的角度。

其次，分周天为365度的制度应同四分历的创制有关，而先秦四分历的形成年代很可能在公元前四五世纪的战国时代。

第三，1973年长沙马王堆出土了《五星占》一部，其中记有公元前246年至前177年间木、土、金三星的行度，度以下的单位为分，而1度为240分。

第四，1977年在安徽阜阳从西汉初年的古墓中出土一套二十八宿圆盘，除有二十八宿距度外，还有古度，跟《开元占经》所记《石氏星经》中的古度数相符合，这说明“古度”系统确是存在的。

第五，三国时吴国天文学家王蕃曾说：“浑天遭周秦之乱，师徒断绝而丧其文，惟浑仪尚在灵台，是以不废，故其法可得言，至于纤微委曲阙而不传。”

以上这些资料和实物都表明；在秦汉之前已有测量角度的仪器，亦或已存在浑仪这样的测角仪器。在本章第一节中曾描述过出土的汉初二十八宿圆盘的用法设想，有可能最初的测角仪器是平面的盘，在某一平面内测角。《后汉书·律历志》中曾提到“圆仪”的仪器，可能也是一种平面测角工具，但天体定位需要两个坐标，必须将平面的测角工具在赤道面和子午面内分别使用二次，这样必然会想到立体的测角工具，而将平面的盘立起一转就形成一个圆球，所谓“立圆为浑”，或许浑仪的出现曾经历了从圆到浑的发展过程。

我国古代浑仪从诞生到变成历史文物，经历了从简单发展到复杂又回到简单的过程。战国至秦或许是它的诞生时期，汉唐时期是研制、创新、定型阶段，宋元时期是它的高峰，明代以后创新和铸造的热情明显下降。

浑仪的构造包括三个基本部件，首先是窥管，通过这根中空管子的上下两孔观测所要测的天体；其次是反映各种坐标系统的读数环，当窥管指向某待测天体时，它在各读数环中的位置就是该天体的坐标；此外就是各种支承结构和转动部件，保证仪器的稳固和使窥管能自由旋转以指向天空任何方位。

最初的浑仪结构比较简单，只有一根窥管和赤道系统的读数环并兼做支架的作用，在《隋书·天文志》中最早留下了南北朝时孔挺于公元323年制的浑仪结构，即如上述，它就是“古之浑仪之法者也”。公元412年，北魏斛兰制铁浑仪，增加带水槽的十字底座，底座上立四根柱子支承仪器。这样，读数系统与支承系统就分开了。到唐代，由于李淳风和一行、梁令瓒等人的努力，浑仪的三重环圈系统建立起来，成为后世浑仪结构的定型式。

浑仪的三重环圈各有名称，最里面的是四游环或四游仪，它夹着窥管可使之自由旋转；中间一重是三辰仪，包括赤道环、黄道环、白道环，上面都有刻度，是各坐标系统的读数装置；外面一重是六合仪，包括地平、子午、赤道三环，固定不动，起仪器支架作用。考察历代所制浑仪，都可以按这三重环圈体系来分析它们的结构。英国李约瑟博士在《中国科学技术史》一书中列出了一张表格，分析了十几架浑仪的结构，可资参阅，但其中有一些可能对古代资料的理解有误，将浑象误为浑仪。

由于天体的周日运动是沿赤道平面的，所以只有赤道系统能最方便地表示天体的坐标，黄道和白道就显得很麻烦，而且，由于岁差的原因，赤道和黄道的交点不断变化，使黄赤道的位置不固定。一行和梁令瓒所铸黄道游仪就是为了解决这个问题而设计的，他们在赤道环上每隔1度打一孔，使黄道环能模仿古人理解的岁差现象不断在赤道上退行。类似的情况是白道和黄道，李淳风就在他制造的浑天黄道仪的黄道环上打249个孔，每过一个交点月就让白道在黄道上退行一孔。这样的设计虽说巧妙，但使用上却带来不便，精度上也受影响，后来遂被废除。

宋代的浑仪铸造主要在北宋，大型的就有五架，每架用铜总在1万公斤以上，可见其规模之大。而且宋代浑仪也注意精度方面的改良，如窥管孔径的缩小，降低人目移动造成的误差；调正仪器安装的水平和极轴的准确，降低系统误差；又发明转仪钟装置和活动屋顶，成为中国天文仪器史上两大重要发明。

浑仪到了宋代已是环圈层层环抱的重器，它在天文测量和编历工作中起了很大的作用，但也渐渐显示了多重环圈的弊病：安装和调正不易，遮蔽天空渐多，使许多天区成为死区不能观测。因此，宋代之后已在酝酿浑仪的重大改革，这就是元代简仪的创制。

要追踪历代浑仪的下落是件不容易的事。木制的当然不易保存下来，即使是铜铁铸的也因年久湮灭和战乱毁坏而不存。汉代浑仪现在已无法研究，只知张衡（78～139）以后著名学者蔡邕（132～192）还见其在候台，流放朔方后他仍思念要寝伏仪下，探索天文学问题。前赵南阳孔挺于公元323年所铸浑仪，后经魏晋丧乱，沉没西戍，义熙十四年（418）宋高祖（刘裕）定咸阳得之，至梁时置于重云殿前。北魏斛兰412年所铸铁浑仪使用了200年，至唐时仍置于太史候台之上，但已经锈蚀，转动不灵，误差太大，不能使用，于是李淳风另铸新仪。

唐初李淳风于贞观七年（633）铸成浑天黄道仪，唐太宗令置于凝晖阁，以用测候，“既在宫中，寻而失其所在”，而该仪的“用法颇难，术遂寝废”，这架仪器在皇宫内下落不明。后一行、梁令瓒又铸黄道游仪，开元十三年（725）成，玄宗亲为制铭，置之于灵台以考星度。此仪下落也未交代。但一行和梁令瓒同时铸造的浑象被置于武成殿前，无几而铜铁渐涩，不能自转，遂藏于集贤院，不复使用。从这里可知，当时冶铸的仪器比较容易锈蚀。

宋代浑仪的遭遇要复杂些，北宋为金所灭，开封的五大浑仪全被虏至金都，运输过程中损坏的部件均被丢弃，浑仪被置于金太史局的候台上，但因开封和北京纬度差达4度，观测时需作修正。金章宗明昌六年（1195）八月，雷雨狂风使候台裂毁，浑仪滚落台下，后经修理复置于台上。公元1214年，北方蒙古族南下攻北京，金宣示南渡开封，仓皇出逃，宋代浑仪搬运困难，只好放弃而去，宋代仪器再次受到毁坏。至元代初年吴师道在城外记游诗中还曾提到宋皇浑仪废弃在金代司天台上。（元吴师道九月二十三日城外记游诗云：“清台突兀出天半，金光耀日如新磨，玑衡遣制此其的，众环侍值森交柯，细书深刻皇字，观者叹息争摩挲，司天贵重幸不毁，回首荆棘悲铜驼”）《元史·郭守敬传》中也提到：“今司天浑仪，宋皇中汴京所造。”可见，到元代初年，宋代浑仪只有皇年间（1051）周琮等人所造的一架还有线索，其他的都已不明。

北宋亡后，高宗南渡，偏安江南，在杭州曾铸造过二三台小型浑仪，置于太史局、钟鼓院和宫中，但下落均不明（《宋史·天文志·律历志》）。

明建都南京后，洪武十八年（1385）将北京的宋、元浑仪运至南京鸡鸣山设观象台，二十四年（1391）铸浑仪。明成祖迁都北京后仪器并未运回北京，而是派人去南京做成木模到北京来铸造，1437年铸成，置于明观象台上（即现在的北京古观象台）。清康熙七年（1668），钦天监请将南京的郭守敬所造仪器运回北京（《清朝文献通考·象纬考》）。康熙五十二、三年间梅成在观象台下见到许多前代旧仪，言“元制简仪、仰仪诸器，俱有王恂郭守敬监造姓名”。康熙五十四年（1715）欧洲传教士纪理安提出铸造地平经纬仪，将台下元明旧仪，除明制简仪、浑仪、天体仪外，尽皆熔化充作废铜使用，遂使元明旧仪不复留存，实在令人惋惜和气愤。这里有几点应该指出：清初从南京将元明旧器运回北京时有否全部运回？尤其是宋皇浑仪，清代文献均未提及，是否仍遗于南京？又元代郭守敬所铸仪器甚多，明洪武二十四年也曾在南京铸浑仪；梅成的话太笼统。所以关于宋、元、明旧仪的下落还有待进一步研究和发现。

目前陈列在北京古观象台上的仪器为清代铸造，而在南京紫金山天文台上的浑仪、简仪则是明仿制的宋元旧仪。简仪

简仪，1279年元初郭守敬创制，现存紫金山天文台之简仪为明正统年间（1437）复制品，而郭氏原器毁于清康熙五十四年（1715）。简仪是重要的观测用仪器，由浑仪发展而来。因其简化了浑仪的环圈重叠体系，又将赤道坐标与地平坐标分开，不遮掩天空，观测简便，故后人以此作为简仪名称之由来。

英国人李约瑟博士提出了另一种说法，他认为简仪的来历要溯源于一位西班牙穆斯林天文学家贾博·伊本·阿弗拉，他于1170年制成了一架黄赤道转换仪，能方便地将一种球面坐标变换成另一种。1267年扎马鲁丁可能将这一知识带到中国，郭守敬建造简仪时采用了这一知识而简化了其中的黄道坐标部件，因而郭守敬成了赤道式装置的创始人。这一说法并未得到人们的赞同，实在是因为赤道式装置在中国古已有之，历代之浑仪浑象均已采用，且浑仪发展到宋代，环圈重叠的弊病已趋明显，宋代铸仪时已考虑简化的问题。至于扎马鲁丁携来的西域仪象，文献中未提到黄赤道转换仪。因此，上述说法自然难于接受。简仪

要说简仪曾受到阿拉伯仪器的影响和启发，或许还是有的。比较明显的是简仪上百刻环的刻度，除分为100刻之外，每刻又分成36分，这就相当于将周天3600分，这是在郭守敬之前的中国仪器上没有过的。而周天360度分划在唐代和元代都曾传入中国，特别是扎马鲁丁的仪器用360度制，这可能是郭守敬在创制简仪时受其启发的一个例子。此外在简仪上没有用历来沿用的窥管，而是改用窥衡，将中空的管子改成一根尺，两头立起一小铜片，上面开小孔，小孔中置一细线，用上下孔中两条细线与天体重合定准天体的位置，这里既有阿拉伯仪器上照准器的影响，也有郭守敬的创新。

简仪，就其结构来说是一个含有四架简单仪器的复合仪器，或许称复仪更为合适。它的主要部分是一架赤道经纬仪，可算是传统浑仪的简化，它只有四游环、赤道环和百刻环，而后两环重叠在一起置于四游环的南端，使四游环上方无任何规环遮掩，一览无余。在赤道和百刻两环之间安装有四个铜圆柱，起滚动轴承的作用（明复制品中没有），这一发明也早于西方200年之久。另一部分是地平经纬仪，又称立运仪，就是直立着运转的仪器。这也是新创造的，可以测量天体的地平经纬度。它只有二个环，一个地平环，水平放置，在地平环中心垂直立一个立运环，窥衡附于其上，起四游环的作用。其他二部分是候极仪和正方案，候极仪装于赤道经纬仪的北部支架上，以观北极星校准仪器的极轴，使安装准确。正方案置于南部底座上，它既可以携带走单独使用，在这里也可以校准仪器安装的方位准确性（现存简仪上正方案的位置在明末清初换上了平面日晷）。在《元史·天文志》里列举郭守敬创制的仪器名称，首先就是简仪，而立运仪、候极仪、正方案的名称又另外列出，可见郭守敬所指的简仪就是单指其中的赤道经纬仪，但当时既无这一名称，它又同传统的浑仪形状不同，考其作用正如浑仪，结构比浑仪简化。故郭守敬称其简仪也是合理的。仰仪

仰仪是郭守敬创制的另一架重要仪器，形如一口大锅仰面朝天，锅内刻赤道坐标网，在半圆球的球心处设法置一铜片，中开小孔，利用小孔成像的原理将太阳像成在大锅的内壁上，从刻成的经纬网中立即可以看出太阳的坐标。这一仪器免除了仰面观测的不方便，又避免了人眼直接观日的光芒刺激。它既可以测知太阳的坐标，又可判断时间，日食时还可以方便地观测亏起方位和食分，是一架用途广泛、使用方便、铸造容易的仪器。这一发明不久便传到朝鲜和日本，至今朝鲜还保存有17世纪时制造的仰釜日晷。

在天文仪器的制造中，利用小孔成像的原理，这在中国是绝无仅有的，就是在世界古代天文仪器中也未见过，郭守敬是首创者。同时，在郭守敬创造的仪器中还有一件景符，是配合高表观日影用的，利用的也是小孔成像原理，这表明郭守敬的这一创造并非偶然。在我国古籍中，关于小孔成像的描述最早见于战国时代的《墨经》，南宋以后该书流行甚广，郭守敬研究其中的知识作出创造是完全可能的。

仰仪由于明清两代的南北迁移和人为毁坏，今已不存。但是根据仰仪的形式和原理制作的小型日晷在民间肯定流传甚广。北京市文物管理所在“十年动乱”中曾从垃圾堆里拣到一块象牙制的仰釜日晷残品，在朝鲜也保存有100多年前制作的类似日晷，其北极出地高度为37度多，这一纬度跟郭守敬的故乡河北省邢台非常接近。北京天文馆已复制出一架仰仪，放置在北京建国门立交桥南的古观象台上，使后人得以重睹它的光彩，也使先人之伟大发明不致湮灭无存。浑象

浑象是另一类古代天文仪器，主要用于象征天球的运转，表演天象的变化。有时也称浑天象或浑天仪，甚至称为浑仪，同用于观测的浑仪互相混淆。

提起浑象或浑天仪，人们马上会想到张衡创制浑天仪，这实在有些误会。东汉科学家张衡确实制造过一架浑象，称“漏水转浑天仪”，但浑象的发明在张衡之前。在前面讲浑仪时曾提到西汉宣帝时大司农中丞耿寿昌就曾制造过浑象，所以在张衡之前浑象已经出现了。至于耿寿昌之前的情况，现在还没有资料，因此浑象的发明还是个谜。

那么张衡对浑象有没有贡献呢？有的。张衡发明了水运浑象，即以水力转动浑象，使之能自动旋转，同天象的运转协调一致，能比较准确地表演天象的变化。因此，只要将张衡的水运浑象放在屋子里就可以知道外面的天象，在大白天也可以知道什么星到了南中天。这一贡献开创了后代制造自动旋转仪器的先声，导致了机械计时器即钟表的发明，对世界文明的发展影响深远。

浑象的基本形状是一个大圆球，象征天球，大圆球上布满星辰，画有南北极、黄赤道、恒显圈、恒隐圈、二十八宿、银河等等，另有转动轴以供旋转。还有象征地平的圈（在圆球之外）或框，亦或有象征地体的块（在圆球之内）。由于大圆球的转动带动星辰也转，在地平以上的部分就是可见到的天象了。浑象

在耿寿昌和张衡之后，各种尺寸的浑象几乎各代都有制造，但有的是不能自动旋转的，有的则仿照张衡的做法，用漏水的动力使浑象随天球同步旋转，而这后一类自动浑象在唐和北宋时代得到了长足的发展，其中重要的是一行、梁令瓒和张思训、苏颂、韩公廉等人的创造性工作。一行和梁令瓒在唐开元十一年（723）制成了开元水运浑天俯视图，或开元水运浑天，首次将自动旋转的浑象同计时系统综合于一体，设两木人按辰和刻打钟击鼓。沿着这一想法，北宋天文学家张思训于公元979年做了一台大型的“太平浑仪”，名曰浑仪，实际上是一个自动运转的浑象，做成楼阁状，有12个木人手持时辰牌到时出来报时，同时有铃、钟、鼓三种音响，该仪以水银为动力，因其流动比水稳定，启动力量也大。后来，苏颂、韩公廉又建成了约12米高的水运仪象台，将浑仪、浑象、计时系统综合于一身，达到了自动浑象制造的顶峰。

1958年，王振铎先生根据苏颂的著作《新仪象法要》考证了水运仪象台的结构，复制成功了这台仪器的缩小模型，陈列于中国历史博物馆。差不多同时，英国李约瑟等人也做了类似的工作，伦敦邮政总局的孔布里奇先生也按其研究和理解复制了一件。通过他们的研究，一致认为其中控制运转的关键部件卡子乃是后世机械钟表中擒纵器的雏形。在西方机械钟表问世前的6个世纪，一行等人已做出了这一发明。李约瑟说，这一发明使我们看到了从漏水计时到现代化机械钟表发展过程中的关键一环。

浑象的研制到了元代有新的发展，郭守敬以他的创造性才能确使浑象出现了新的面貌和用途。在郭守敬为编制授时历和建设元大都天文台而创制的仪器中有浑象一架，半隐柜中，半出柜上，其制作类似前代。另还有一件前所未有的玲珑仪，关于此仪，所留资料不多，致使研究者产生两种不同的看法，一种认为是假天仪式的浑象，另一种则认为是浑仪，持不同意见的双方主要都是依据郭守敬的下属杨桓所写的《玲珑仪铭》。现将该铭文中有关仪器形状和性质的话录于下：“……制诸法象，各有攸施。萃于用者，玲珑其仪。十万余目，经纬均布。与天同体，协规应矩。遍体虚明，中外宣露。玄象森罗，莫计其数。宿离有次，去极有度。人由中窥，目即而喻。先哲实繁，兹制犹未。逮我皇元，其作始备。……”（《天文类》卷十七）

如果用现代语言把这一段译出来便是；“……天文学家制成仪象，各有各的用途，而集多种用途于一身的只有玲珑仪，该仪表面沿经纬线均匀分布有10万多孔，按规律准确地与天球相符。整个仪体虚空透亮里外可见。虽然星宿密布于天，不计其数，但它们都有入宿度和去极度，只要利用该仪从里面窥看，即刻可以明白。古代贤者很多，但这种仪器尚未发明，直至元代，才首次做出来。……”

根据这一段描述可以清楚地感觉到，玲珑仪就是具有浑象之外形又有浑仪之用途的新式仪器。按郭守敬的助手齐履谦所作《知太史院事郭公行状》，他创制玲珑仪的原因是“象虽形似，莫适所用，作玲珑仪”（浑象虽然形状如天球，但不适于运用，所以作玲珑仪）。上文已提过郭守敬曾制作了一个从外面观看的浑象，如果玲珑仪是一个从里面观看的浑象（假天仪），则本质没有什么不同，仍旧是“莫适所用”。至于说玲珑仪是浑仪，是明代复制浑仪的原型，这一看法，更是站不住脚。郭守敬已经对环圈相套的浑仪做了重大改革，创制了简仪，不可能再去做一个环圈相套的旧式浑仪，而且玲珑仪铭的描述中有许多话是同环圈相套的浑仪不相容的。浑仪和浑象以及假天仪，在元代之前均有制作，不能认为“兹制犹未”，因此，说玲珑仪是假天仪或浑仪对上述引文中最后四句均无法解释，结论只能是：玲珑仪既不是假天仪，也不是浑仪，它就是玲珑仪。

日本山田庆儿教授曾猜想玲珑仪是以半透明材料制作天球的浑象，其前一半是可取的。在这种半透明材料上按经纬线钻小孔，当人从里面看时，就感到整个天球布上了经纬网，天上的星都在这经纬网中有其位置，其坐标一看即明。白天可用来看太阳，晚上可用来观星，得到它们的入宿度和去极度，这就类似浑仪的用途，故应安置于台顶。但当把三垣二十八宿及全天星象也标在球壳上以后，又可以表演天象变化，类似浑象的用途。所以称它玲珑仪，也是符合实情的。

元明以前的历代浑象均未能保存下来，现在北京古观象台和南京紫金山天文台的浑象是清代制造的。西域仪象

西域一词，在我国历史上泛指玉门关以西的广大地区，有时甚至包括中亚、北非、东欧这大片地方。十二三世纪，蒙古族强大，多次西征，势力达到多瑙河流域，建立了庞大的蒙古大帝国。统治中亚一带的伊儿汗国，其建立者为元世祖忽必烈的弟弟旭烈兀，他们之间经常有人员往来，促进了中亚阿拉伯文化与中原文化的交流。1267年，天文学家扎马鲁丁来到元大都，带来了一批阿拉伯天文仪器，在《元史·天文志》里统称为西域仪象。

按元史所载，“至元四年（1267），扎马鲁丁造西域仪象”。根据下面著录的七件仪器来看，有些需就地建筑，不可能从远道带来。

七件仪器的名称均按阿拉伯文音译，伴以汉文意译。虽然《元史》中关于其结构介绍得很概要，并有一些脱误，但它毕竟是有关传入我国的中世纪阿拉伯天文仪器最完整详备的资料，从中可以了解这些仪象的情况。

第一件，“咱秃哈刺吉，汉言混天仪也”。这是一架古希腊托勒玫式的黄道经纬仪，或可称黄道浑仪。该仪有二个转动轴，一是出地平36度的赤道轴，“可以旋转，以象天运为日行之道”，这里“日行之道”为太阳周日运行的轨迹，不是指黄道。另一个轴是距赤道轴24度的黄道轴，上面铸有黄道圈和黄经圈，“亦可以旋转”，可测定天体的黄道坐标。

第二件，“咱秃朔八台，汉言测验周天星曜之器也”。这也是古希腊式的，用以测天体天顶距。该仪用一根7.5尺的直立铜表，表顶有机轴可旋转，从表顶附一根5.5尺的铜尺和一根等长的窥管，尺和管下端之间置一横尺，三者组成一等腰三角形。但窥管与横尺的联接处是可以滑动的，使窥管仰角能改变。《元史》中“下本开图之远近”一句似有误， “图”字疑为“闭”之误，“本”疑为“可”之误，如这样，这句话可理解为（窥管的）下部距铜表可以远近开闭之，就是上面的意思了。这种仪器在托勒玫的《天文学大成》里已有介绍，按用途可称为地平纬仪。

第三、四两件是一组，“鲁哈麻亦渺凹只，汉言春秋分晷影堂”，“鲁哈麻亦木思塔余，汉言冬夏至晷影堂也。”这两件仪器分别置于东西向和南北向的秘室里，屋脊上沿东西向和南北向分别开一条缝，日光通过屋顶上的缝隙射到仪器上，以定春秋二分和冬夏二至。其工作原理同圭表测影相同。

第五、六两件是一组，“苦来亦撒麻，汉言浑天图也”。实际上这是一个天球仪，上标全天星象，有象征地平和赤道的环，有子午环、南北极。“苦来亦阿儿子，汉言地理志也”。这实际上是一个地球仪，以木为之，圆球状，七分为水，绿色，三分为陆地，白色，又画江河湖海。上面还有小方格状的经纬网。这件仪器可算是地球和地理经纬度概念第一次在我国体现，可惜的是它没有在元代天文学史上产生什么重要影响。

第七件是一个阿拉伯星盘，“兀速都儿刺不，汉言定昼夜时刻之器也。”同地球仪一样，它也仅仅是存在而已，未发生什么影响，直至明末清初又由西方耶酥会士再次传入，才有人写书介绍它的原理和用途。

晷仪

晷仪，一般称秦汉日晷。目前共发现三个，一藏中国历史博物馆，一藏加拿大安大略皇家博物馆，另一个仅存一小角残石。它们的形状为一方形石板，中央有较深的圆孔，以圆孔为中心画有一大圆圈，在圆周上刻有69个浅孔，浅孔都标上1～69的数码，并有直线与中央圆孔相连。按69孔所占圆周2／3略多来估算，整个圆周是等分成100份的，每一浅孔占1／100。从所用字体来看，当为秦汉遗物。

对这些孔和线，研究者普遍的看法是，中央圆孔插一定表，周围浅孔插置游表，都是用来观测太阳影子的标杆。除了这些没有分歧的意见，对于这一仪器的用途却有三种不同的看法，至今并无公认的结论。秦汉日晷

一种看法认为这是观日影定时刻的仪器，联系到我国很早就将一天分成100刻，这一仪面上也是均匀分成100分，其夜间部分（31刻）无需刻画，故只需刻69孔。如将仪面倾斜放置，与当地赤道面平行，则日影在晷面上的移动就是均匀的，因此这就是一个赤道式日晷。

第二种看法认为仪面是平放的，不能用来测时，可以用来校准漏壶。持这种看法的人认为中国赤道式日晷发明在南宋初年，而秦汉出土的这些仪器底座也不宜斜置。

第三种看法认为这是用来定方向的仪器，平放在地面上，只要中心定表的影子端点一天二次（上、下午）落到圆周上的二个浅孔上，利用这两个浅孔的连线可知东西方向。在《周髀算经》和《淮南子》中均有这种方法的介绍，《汉书·律历志》中也有“议造汉历，迺定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿于四方……”的话，故认为这是同定方向有关的“晷仪”。

笔者比较倾向于第一种看法。这是因为，均匀的浅孔与平放的仪面是不相容的，太阳的周日运动平行于赤道面，只有将仪面平行于赤道面放置才能使日影均匀地在仪面上移动。明确的赤道式日晷记载虽出现在南宋，但这不能作为秦汉时没有赤道式日晷的理由。事实上，早在战国时代已出现了天体赤经差的测量，编成了石氏星表，说明赤道式仪器早已出现。再说，圆周上的100分划正好跟百刻时制相合，定向用的仪器跟均匀分100份没有必然的联系，其他分划也可以完成定方向的任务。至于《汉书·律历志》的话，则更有利于这是定时刻的仪器，为了议造汉历，必先确定东西方向，方向确定后才好安放“晷仪”即日晷，将晷面上未刻部分朝南，以定正午，有了日晷就可以校准漏壶，使正确计时，其后就可以观测，追二十八宿于四方了。

复矩

复矩，又称复矩图，唐代天文学家一行、南宫说等人为编制大衍历而创制的仪器，可以用来测各地的北极高度，即地理纬度。据史料记载推测，认为这是把一根直角曲尺翻转过来，在直角顶点悬一重锤，在两根垂直的尺之间设置圆弧，上面标有刻度。只要沿一根尺边观测北极星，重锤线在圆弧上就可以显示出北极高度的读数。利用这一仪器，南宫说等人测量了河南省境内登封、阳城、滑县、开封、上蔡四地的北极高度，又测量了四地之间的距离，发现351里80步（约151公里）北极高度差1度。

上述关于复矩结构的推测仅仅根据新旧唐书天文志中的一句话：“以复矩斜视，北极出地三十四度四分”。到底有否重锤线和带刻度的圆弧，没有文献记载。但在有关的叙述中，又提到“勾股图”、“大衍图”、“复矩图”等名称，并多次出现“以图测之”，“按图斜视”，复矩猜想图“以图校之”等语。因此，“复矩”和“复矩图”是否为一物遂引起人们的怀疑。如《旧唐书·天文志》载：“……朗州测影，夏至长七寸七分，冬至长一丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半。以图测之，定气长四尺四寸七分，按图斜视，北极出地二十九度半。”这里春秋分之影长有二个数据，一个是实测的，一个是以图测的。大家知道，根据简单的球面天文知识，可以从冬夏至日

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