小学数学思维训练经典题组(四年级第一册)(全彩)(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)


发布时间:2020-06-15 15:57:11

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作者:刘育涛

出版社:电子工业出版社

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小学数学思维训练经典题组(四年级第一册)(全彩)

小学数学思维训练经典题组(四年级第一册)(全彩)试读:

前言

1.成绩是开始 品格是永远

真正决定学生未来的不是学生的“分数”,而是学生的“价值”体系,价值体系决定着学生做任何事情的动力和方向,没有动力、没有方向,何谈未来。从一开始,平行线教育就通过学校的“实际行动”来影响、构建学生“吃亏是福”、“利他”的核心价值体系。

2.在构建知识体系的基础上更注重构建孩子的思维体系

知识体系和思维体系构建是不能分开的,但思维体系是获得知识体系的方法、是梳理完善知识体系的方法,更是创新“发现”新知识的方法。简单地说知识体系是让学生懂得更多,思维体系是让学生更“聪明”。平行线教育在构建学生完善知识体系的基础上更注重构建孩子的思维体系。

3.从教“做题技巧”到教“解题思路”质的飞跃

做题技巧是可以通过“题海战术”、“记公式”等方法让学生暂时获得“分数”的,可我们发现学生只会做他见过的题,这样学生会越学越累、越学越差;而好的数学教育更多是通过引导孩子想题(想:这道题怎么做?这道题本质是什么?这道题用到什么数学方法、思想?这种方法思想可以推广吗?),从而构建孩子完善的“解题思路”。这样学生会越学越轻松、越学越聪明。

4.“不同的难度”→“同样的方法、思想”

平行线新教材体系以题组形式编排,每一个题组体现一个重要考点(包括知识点、数学方法、数学思想),每一个题组都从学校最基础难度→小升初(中招、高考)难度→初级竞赛难度→高端竞赛难度。难度不同,但都以构建孩子同样的思维体系为目标。第一讲 趣题巧解

组一

1.两个盲人每人买了一双白袜子、一双黑袜子,一不小心混在一起了,没有外人帮忙,有什么办法让每个人拿回一双白袜子、一双黑袜子?

2.有两筐大小一样的苹果,第一筐里有25个,第二筐里有15个,要把这些苹果平分给5个人,你会怎么分?

3.7个苹果平分给12个人,每个苹果最多平分成5块,怎么分?

4.11个苹果平分给12个人,每个苹果最多平分成5块,怎么分?

5.下图是一个被挖去了面积为总面积四分之一小正方形的大正方形,请你将它分成大小形状完全一样的四部分.

组二

1.下图有6个杯子放成一排.前三个杯子中盛了一些水,而后三个杯子是空的,要是将盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排,最少要动几个杯子?

2.有一根粗细不均匀的绳子.如果从一端把它点燃,这根绳子能燃烧2个小时.但由于绳子粗细不均匀,所以不能确定燃烧到一半是在什么时候.但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间,应该怎么做?

3.如下图所示,17 根火柴棒拼成了图中的三位数“369”,请你移动两根火柴棒,组成一个新的三位数,这个新的三位数最大是___________.第3题

4.在左下表中,把有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去 1 叫做一次操作.经过有限次操作后由左下表变为右下表,那么右下表中A处的数是___________.

5.如右图所示,有5段铁链,每段上有4个封闭的铁环.现在要打开一些铁环,把这20个铁环焊接成一个一环套一环的圆圈.如果每打开一个铁环要2分钟,焊接上一个铁环要3分钟.那么焊成这个圆圈,最少需要()分钟.

6.妈妈买了8只月饼,按下图所示的三种方法放在盒内.(1)小红吃掉了盒中的4个月饼,使得外围的每横行、每竖列都剩下2个,请在下图(1)中勾出小红吃掉了哪几个月饼?(在吃掉的月饼上打钩)(2)小红吃掉了盒中的3个月饼,使得外围的每横行、每竖列都剩下2个,请在下图(2)中勾出小红吃掉了哪几个月饼?(在吃掉的月饼上打钩)(3)小红吃掉了盒中的2个月饼,使得外围的每横行、每竖列都剩下2个,请在下图(3)中勾出小红吃掉了哪几个月饼?(在吃掉的月饼上打钩)

组三

1.蜗牛沿着9米高的柱子往上爬,白天它向上爬5米,而晚上又下滑4米,问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜?

2.一口井深10米,一只蜗牛白天从井底往上爬2米,晚上又往下滑1米,请问要多长时间,这只蜗牛能爬出这口井?

3.青蛙沿着10米高的井往上跳,每次它向上跳半米,然后又落下去,问青蛙需要跳几次就能跳出井外?

4.一只树蛙爬树,每次往上爬5厘米,又往下滑2厘米,这只青蛙这样上下了5次,实际往上爬了多少厘米?

5.100-4+2-4-2-4+2…问最少计算多少次就等于0?

6.100-4+2-4+2-4+2…问最少计算多少减法就等于0?

7.100-6-4+5-6-4+5-6-4+5…问最少计算多少次就等于0?

8.100-6-4+5-6-4+5-6-4+5…问最少计算多少减法就等于0?

*9.一只青蛙8点从深12米的井底向上爬,它每向上爬3米,因为井壁打滑,就会下滑1米,下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一.8点17分,青蛙第二次爬至离井口3米处,那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为()分钟.

组四

1.幼儿园里有六个男孩,他们中除一位较轻以外,其余五人的体重都一样.现在如何利用翘翘板用最少的次数来找出较轻的那位?

2.王叔叔加工了8个大小、形状完全相同的零件,凭他丰富的工作经验,他知道这8个零件中,有一个因为重了一些而不合格,他借来一台天平,最少称几次就可以找到那个次品.

3.有10箱零件,每箱有10个,其中只有一箱是不合格的,合格产品每个重50克,不合格产品重49克,只用称称一次你能确定哪一箱是假的吗?

4.有一台天平,砝码只能放在天平一边,要称出不大于100克所有整重量克数,最少需要准备多少个砝码?

5.有一台天平,砝码能放在天平两边,要称出不大于300克所有整重量克数,最少需要准备多少个砝码?

*6.如下图所示,绳子上分别吊有重量为1克、2克、3克…10克的10个球.现在我们只知道一个5克的球,请将剩下9个球的重量填入“○”中.第二讲 找规律

1.从相邻两数的和、差、积、商考虑,将和(或差、积、商)依次写下来组成新的一列数,通过这列数变化规律的分析,从而了解原来那列数的变化规律.

2.有时要将一列数分成两列数或三列数(间隔),分别考虑它们各自的变化规律.

3.找到的规律必须适合这列数中的所有数.

4.对于那些分布于某些图形中的数,它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关.这是我们解这类题的入手点.

组一

1.找出下面数列的规律,并根据规律在括号里填上合适的数.(1)1,5,9,13,17,(),(),…(2)18,19,21,24,28,(),…(3)3,8,18,38,(),…(4)1,4,7,10,13,(),(),…(5)1,2,4,8,(),(),…(6)5000,1000,200,(),(),…(7)1,6,11,16,21,(),(),…(8)1,2,4,7,11(),(),…(9)90,79,70,63,58,(),(),…(10)2,8,32,(),512,…

2.先找出下面数列中的规律,并根据规律在括号内填上合适的数.(1)12,2,10,2,8,2,(),(),…(2)6,1,8,3,10,5,12,7,(),(),…(3)10,3,8,3,6,3,(),(),…(4)4,7,9,11,14,15,19,(),(),…(5)2,3,4,5,8,7,16,9,(),(),…(6)2,3,4,2,3,7,2,3,10,2,3,13,(),(),(),…(7)198,277,356(),(),…(8)2,5,5,5,8,5,(),(),…(9)4,90,7,81,10,72,13,63,(),(),…(10)2,3,4,2,4,8,2,5,12,2,6,16,(),(),…(11)103,224,345,466,(),…(12)2,15,8,13,32,11,128,9,(),(),…

3.先找出下面数列中的规律,并根据规律在括号内填上合适的数.(1)1,1,2,3,5,8,13,21,(),(),…(2)5,6,11,17,28,45,(),(),…(3)2,4,8,32,(),…(4)1,1,4,10,28,(),(),…(5)1,1,2,4,7,13,24,(),(),…(6)1,2,2,3,3,4,4,5(),(),…*(7)有8个台阶,一步最少走1个台阶,最多走2个台阶有多少种走法?*(8)有8个台阶,一步最少走1个台阶,最多走3个台阶有多少种走法?*(9)有8个台阶,一步最少走2个台阶,最多走3个台阶有多少种走法?

*(10)已知电子跳蚤的运动方式有两种:第一,每次跳一步,第二,每次跳两步,如图 2 所示,现在电子跳蚤在 A 点,若要跳到 E 点,则有___________种跳跃方式.(已知AB=BC=CD=DE,且电子跳蚤的步长为线段AB的长度)

*(11)现有长为150cm的铁丝,要截成n(n>2)小段,每段的长为不小于1cm的整数.如果其中任意3小段都不能拼成三角形,试求 n 的最大值,此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段?

组二

1.有一列加法算式:3+3,4+8,5+13,6+18…按照这样的规律排列,第6个加法算式是怎样的?它的结果是多少?

2.观察以下算式的规律:

1+2+3=6,3+5+7=15,5+8+11=24,7+11+15=33,

第5个算式是___________.

3.先找规律,再填数.

12345679×9=111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×□=444444444

12345679×□=555555555

4.根据前面图形里各数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数?

5.先找规律,再填入适当的数.(1)(2)(3)

6.下图〞台阶〞的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成,且每一层的两端都是黑色的正方形,从上到下第一层到第四层如下图所示,则第2014层中白色的正方形的数目是___________.

7.下图中的数字是按一定规律填上的,想一想,空格里应填几?

8.有一串数19962808864…,这串数的排列规律是:从第7个数起,每个数都是它前面两个数字之和的个位数.那么这串数中第 2014 个数字是___________,这 2014 个数字的和是___________.

9.如下图,圆圈内分别标有 0,1,2,3,4,…,11这12个数.电子跳蚤每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳蚤从标有数字〞0〞的圆圈开始,按逆时针方向跳了2014次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数是___________.

*组三

1.下表中的数有一定的规律,请你按照规律将空格补充完整.

2.有一列数组,每组由三个数组成.它们依次是(1,3,6),(2,6,12),(3,9,18),…请问:第20个数组内三个数的和是多少?

3.把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…现用等式 AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2015=___________.

4.小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:

3-2=1

8+7-6-5=4

15+14+13-12-11-10=9

24+23+22+21-20-19-18-17=16

根据以上规律可知第 100 行左起第一个数是___________.

5.如下数表是由从1开始的连续自然数组成的,观察规律并完成各题的解答.

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

……………………………(1)表中第 8 行的最后一个数是___________,它是自然数___________的平方,第8行共有___________个数;(2)第 10 行的第一个数是___________,最后一个数是___________,第10行共有___________个数;(3)求第12行各数之和.第三讲 定义新运算

组一

1.设a、b都表示数,规定a△b=3×a-2×b,求解下列问题:

① 求 3△2,2△3;

② 运算〞△〞有交换律吗?

③ 运算〞△〞有结合律吗?

④ 如果已知4△b=2,求b.

2.定义运算〞*〞为a*b=a×b-(a+b),求解下列问题:

① 求5*7,7*5;

② 求12*(3*4),(12*3)*4.

3.如果定义x△y=256-2x+3y,其中x、y是自然数,那么100△50等于多少?

4.我们规定:,例如:=2×4-1×3=8-3=5,求的值.

5.定义新运算:若 A≥B,则 A⊙B=B+2,若 A<B,A⊙B=A,那么(1⊙2)⊙(3⊙2)=___________.

6.规定:符号〞&〞为选择两数中较大数的运算,〞◎〞为选择两数中较小数的运算.计算下式:[(7◎3)&5]×[5◎(3&7)].

7.已知a,b是任意自然数,我们规定:a+b=a+b-1,a⊗b=ab-2,求4⊗[(6⊕8)⊕(3⊗5)]=___________.

*8.定义〞*〞的运算如下:对任何自然数a、b,如果a+b是3的倍数,则;如果a+b除以3余数为1,则;如果 a+b 除以 3 余数为 2,则 a*b=.求:(2011*2012)*(2013*2014).

9.规定运算〞☆〞为:若a>b,则a☆b=a+b;若a=b,则 a☆b=a-b+1;若 a<b,则 a☆b=a×b.那么,(2☆3)+(4☆4)+(7☆5)=___________.

组二

1.若2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26,按此规律,7△8=___________.

2.观察:5*2=5+55=60,7*4=7+77+777+7777=8638,推知9*5的值是多少?

3.有一个数学运算符号 ⊗,使下列算式成立:2⊗4=8,5⊗3=13,3⊗5=11,9⊗7=25,求7⊗3=?

4.下图是一个运算器的示意图,A、B是输入的两个数据,C是输出的结果,右下表是输入A、B数据后,运算器输出C的对应值,请你据此判断,当输入A值是2014,输入B值是9时,运算器输出的C值是_____.

5.有A,B,C,D四种装置,将一个数输入一种装置后会输出另一个数.装置A:将输入的数加上5;装置B:将输入的数除以2;装置C:将输入的数减去4;装置D:将输入的数乘以3.这些装置可以连接,如装置A后面连接装置B就写成A·B,输入1后,经过A·B,输出3.(1)输入9,经过A·B·C·D,输出几?(2)经过B·D·A·C,输出的是100,输入的是几?

6.一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发,沿一段一段的横线、竖线爬行到B点,下图(1)中的路线对应下面的算式1-2+1+2+2-1+2+1=6.请在下图(2)中用粗线画出对应于算式-2-1+2+2+2+1+1+1的路线.

*7.王歌暑假去非洲旅游,到了一个古老部落,看到下面部落的几个算式:

8×8=8,9×9×9=5,9×3=3,(93+8)×7=837.

导游告诉他,部落算术中所用的符号“+、-、×、÷、()、=”与我们算术中的意义相同,进位也是十进制,只是每个数字虽然与我们的写法相同,但代表的数却不同.请你按古老部落的算术规则,完成下面算式:89×57=___________.

*8.一组总数 n 的数字中,将为奇数的那些数字的和记为S(n),为偶数的那些数字的和记为E(n),例如:

S(134)=1+3=4,E(134)=4,则

S(1)+S(2)+…+S(100)=___________,E(1)+E(2)+…+E(100)=___________.

*组三

1.规定:如果A大于B,则|A-B|=A-B;如果A等于B,则|A-B|=0;如果A小于B,则|A-B|=B-A.根据上述规律计算:|2013-2014|+|2014-2013|+|2014-2014|=___________.

2.A、B是两个自然数,我们规定:A△B表示一种新的运算,它是A与B后面的B-1个连续自然数的和,如:2△3=2+3+4.求(4△5)△3.

3.对于任意的两个自然数 a 和 b,规定新运算*:a*b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a、b表示自然数.求1*100的值.

4.对自然数m,n(n≥m),表示从n个对象中有序选择m个对象的方法总数.并规定×(n-2)×…×(n-m+1).例如:=4×3×2=24.

求:(1);(2);(3)10面颜色不同的小旗,选出三面排成一排可以表示___________种不同的信号.

5.如果1!=1,2!=1×2=2,3!=1×2×3=6,按此规律计算6!.

6.对自然数 m,n(n≥m)表示从 n 个对象中无序选择m个对象的方法总数.并规定.例如:÷(1×2),回答下列问题.(1)求;(2)求;(3)10个同学选2个同学打扫教室有___________种选法.第四讲 典型应用题

组一

1.甲乙两数都是非零的自然数,它们的和是 12,求甲乙两数.

2.甲乙两数都是非零的自然数,甲数与乙数相等、它们的和是12,求甲乙两数.

3.甲乙两数都是非零的自然数,它们的和是 12,求甲乙两数的平均数.

4.甲乙两数都是非零的自然数,甲数比乙数大2,它们的和是12,求甲乙两数.

5.甲乙两数都是非零的自然数,甲数是乙数的3倍、它们的和是12,求甲乙两数.

6.甲乙两数都是非零的自然数,甲数比乙数的3倍多4,它们的和是12,求甲乙两数.

7.甲乙两数都是非零的自然数,甲数比乙数的3倍少4,它们的和是12,求甲乙两数.

8.甲乙两数的和是 12,甲数与乙数 3 倍的和是 20,求甲乙两数.

9.甲数2倍与乙数3倍的和是35,甲数3倍与乙数2倍的和是25,求甲乙两数的和.

10.甲数的3倍与乙数的5倍的和是26,已知乙数比甲数大2,求甲乙两数.

组二

1.小勇家养的白兔和黑兔一共有 22 只,如果再买 4只白兔,白兔和黑兔将会一样多.小勇家养的白兔和黑兔各多少只?

2.平行线学校新进 99 本书,分给三、四、五三个年级,三年级比四年级多分了 2 本,四年级比五年级多分了5本,三个年级各分得多少本书?

3.师徒两人共加工105个零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师傅和徒弟各加工零件多少个?

4.水果店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果的 3 倍少 3 千克,香蕉的重量是苹果的 2 倍多 2千克,橘子重多少千克?

5.甲、乙、丙三个小朋友共有 73 块巧克力,如果丙吃掉 3 块,那么乙和丙的巧克力就一样多;如果乙给甲 2块巧克力,那么甲的巧克力就是乙的2倍,丙原有___________块巧克力.

6.爸爸今年 38 岁,佳佳今年 2 岁,问:几年后,爸爸的年龄是佳佳的5倍?

7.幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢?

8.五个瓶子里装着同样多的水,如果从每个瓶中倒出3升,这样五个瓶子里剩下的水的总量正好是原来3瓶水的总量.每个瓶里原来有水多少升?

9.甲有桌子若干张,乙有椅子若干把.如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子,则需要补给甲320元;如果乙不补钱,就要少换回 5张桌子,已知 3张桌子比 5把椅子的价钱少48元,那么乙原有多少把椅子?

10.小明考试考了5次,平均分为87分,问至少再考几次,小明考试平均分为93分?

11.如下图所示,油桶中分别装满汽油、柴油、机油中的一种(各自容量如图中标注),只知道其中一桶是汽油,柴油的总容量是机油的 3 倍,但不知道哪一桶是什么油,请你帮忙确认一下.

12.一天,宋老师对小芳说:〞我像你那么大时,你才1岁.〞小芳说:〞我长到您这么大时,您已经43岁了.〞问他们现在各多少岁?

组三

1.甲乙二人相距 30 米面对面站好.两人玩〞石头剪子布〞,胜者向前走8米,负者向后退5米,平局两人各向前走 1 米,玩了 10 局后,两人相距 7 米.那么两人平了___________局.

2.黄、红、绿、蓝、白5个球队进行足球比赛,比赛采用单循环赛制,每场比赛,胜者得3分,平局各得1分,负者得0分.比赛结束后,得分情况如下:黄队10分,红队9分,绿队4分,蓝队3分,白队1分,比赛有()场平局.(A)2(B)3(C)4(D)5

3.红星小学组织学生参加队列演练,一开始只有 40个男生参加,后来调整队伍,每次调整减少 3 个男生,增加 2 个女生,那么调整___________次后男生和女生人数就相等了.

4.三堆小球共有 2012 颗,如果从每堆取走相同数目的小球以后,第二堆还剩下17颗小球,并且第一堆剩下的小球数是第三堆剩下的 2 倍,那么第三堆原有___________颗小球.

5.体育馆正在进行乒乓球单打、双打比赛,双打比赛的运动员比单打的运动员多4名,比赛的乒乓球台共有13张,那么双打比赛的运动员有___________名.

*6.A,B两地共有学生81人,其中A地的第一个学生与B地的1 0个学生联系过,第二个学生与B地的11个学生联系过,第三个学生与B地的12个学生联系过,…,第 n 个学生与 B 地的所有学生都联系过.那么 A,B 两地各有学生___________名.

7.某班 43 名同学围成一圈,由班长起从 1 开始连续报数,谁报到 100,谁就表演一个节目;然后再由这个同学起从 1 开始连续报数,结果第一个演节目的是小明,第二个演节目的是小强.那么小明和小强之间有___________名同学.

*8.A、B、C、D、E 五人坐在一起聊天.小明想知道这五个人的年龄和,可五人都没有直接回答.E说:〞A、B、C、D四个人的年龄和101岁.〞D说:〞B、C、E三个人的年龄和 105 岁.〞C 说:〞A、B、D、E 四个人的年龄和11 5岁.〞B说:〞A、D、E三个人的年龄和8 0岁.〞A说:〞A、C、D 三个人的年龄和 66 岁.〞请问:五人的年龄和是___________岁.

*9.3 个学生拿回了考过的算术试卷.他们的分数各不相同,但是 3人中没有得 0分也没有得 100分的人.他们各自知道自己的分数,也从老师那里知道了自己的排名,但是他们都不知道其他 2 人的分数和排名.于是,大家互相提供信息.

平平说:〞我的分数是10的倍数.〞

行行说:〞我的分数是12的倍数.〞

线线说:〞我的分数是14的倍数.〞

行行思考后说:〞现在,我知道所有人的分数了.〞

请问:行行的分数是___________分.第五讲 数阵图

组一

1.将1、2、3、4、5五个数,分别填入下图中,使横竖三个圆圈中数字的和都相等.

2.将1、2、3、4、5、6这六个数分别填入下图中,使竖四个数的和与横行三个数的和相等.

3.把1~11这十一个数字填入下图中,使每条线上三个数的和相等.

4.请你把1~6这六个数字填在下面三角形的O内,使每条边上的数字之和相等.你能做到吗?

5.把 1~8 这八个数分别填入○中,使每条边上三个数的和等于12.

6.将 1~8 这八个数分别填入下图中,使每个圆圈上五个数和分别为20、21、22.

7.将 1、2、3、4、5、6 六个数分别填入下面三个圆的交点处,使每个圆圈上各数的和都相等.

8.把0~9这十个数填入10个小三角形中,使每4个小三角形中的数字组成的大三角形的和相等.

9.如下图所示,三个圆交出七个部分.将整数0~6分别填到七个部分中,使得每个圆内的四个数字的和都相等,那么和的最大值是___________.

10.从1~9这九个数,沿着三角形的边分布如下图,在每边上数的和都是17.请你将这些数重新排列,使每边上数的和都是20.

11.把1~16填入下图中,使每条边上4个数的和相等,两个八边形上8个数的和也相等.

12.将 1~10 这十个数分别填入下图中的十个○内,使每条线段上四个○内数的和相等,每个三角形三个顶点上○内数的和也相等.

13.下图中有五个圆,它们相交分成 9 个区域,现在两个区域里已经填上10与6,请在另外7个区域里分别填进2,3,4,5,6,7,9七个数,使每圆内的和都等于15.

14.下图中的数字是按一定规则排列的。求A、B、C的值.

15.同学们,细心观察〞初〞字的笔画,可以看出,它正好由15个交叉点和端点组成,每一笔画上有两个或三个圆圈.请在每个圆圈内填入 1 到 10 这 10 个连续整数中的一个(不能重复),要求图中构成横、竖、撇、捺每个笔画上的几个数字的和都等于一个常数(注意:不包括“折”笔哟).你能填出来吗?试一试,你一定行!

组二

1.把 1~9 填入下面空格里,使横行、竖行、斜行的和都相等.

2.图中是一个3×3幻方,满足每行、每列及两条对角线上三数之和都相等,那么其中〞★〞代表的数是___________.

3.在下图(1)、(2)的空格中分别填入适当的数字,使得横、竖及对角线上的三个数之和都相等。那么〞?〞处的数字分别为多少?

试读结束[说明:试读内容隐藏了图片]

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