作者：李淼
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“物理大咖”李淼作品集(全4册)试读：
总目录
CONTENTS给孩子讲时间简史
给孩子讲相对论
给孩子讲宇宙
给孩子讲量子力学
目录
CONTENTS1 关于时间的历史
时间箭头是怎么回事
3 令人生畏的暴涨
4 谁是宇宙中最长寿的
图片来源
返回总目录我们为什么要谈时间呢，是因为我们通常说的“一寸光阴一寸金”吗？这当然是部分原因。还有一个也许是更重要的原因，那就是，为了解释宇宙中发生的各种现象，物理学家需要时间这个概念，同时，需要发明精确的仪器来记录时间，例如手表，例如手机里的时钟。
其实，人类记录时间已经有很长的历史了。给大家看右面这张图，这是北京故宫的日晷。日晷是古代的钟，用来看时间的。当太阳照到日晷上的时候，日晷上的那根针就将影子投在日晷的盘上。随着太阳在天上移动，针的影子就在盘上移动。日晷的盘上还有一些刻度，用来表示时间。
我们再来看一下日晷盘上的刻度。要注意哦，这个日晷晷面（第4页）不是故宫的那个。我们看到，上面有子、丑、寅、卯等等。下方的那个“午”，就是中午的意思。当晷针的影子与“午”重合时，就是中午12点。中国人用这个办法来记录时间，有好几千年了。而在古代巴比伦，用这种方式来看时间也有近6000年了。顺便说一下，晷这个字，就是日影的意思。
那么，为什么用这种方式来记录时间是可靠的呢？这是因为，太阳在天上移动的速度基本上是不变的。当然，我们看到太阳移动主要是因为地球在转动，地球转动的速度也基本不变。远古的人当然不知道地球在转动，更不知道地球的转动速度为什么不变，但是他们通过观察发明了日晷这种比较精确的计时方式。张衡
我们的古代人除了“日出而作，日落而息”需要看时间，一年四季种庄稼也要看时间，这就需要精确地记录季节的变化，这是比一天更长的时间。比如说，汉代有名的科学家兼文学家张衡写过一首长诗，就是《东京赋》，里面就写道：“规天矩地，授时顺乡。”规和矩现在是测量的意思，我们也可以这么理解。当然，张衡写这句话真正的意思是效法天地，可见，天地的变化是可以用来记录时间的。授时就是政府机构记录时间告诉老百姓，而顺乡就是遵守老百姓的习俗，这里当然包括种地。
说到张衡，我们要说说这位中国古代伟大科学家的故事。他出生在公元78年，正是东汉年间。他的祖父是东汉的开国功臣，他自己则不太喜欢当官。不过，因为他精通天文，东汉第六任皇帝汉安帝刘祜就请他来做顾问，后来又升他为太史令。太史令其实也不是什么官员，主要负责我们前面说的授时、制定历法。张衡就是在担任太史令期间改进了浑天仪。
因为张衡不是什么大官，历史上对他的故事记录得比较少。1983年，上海电影制片厂拍了个《张衡》的电影，里面有不少张衡的故事。比如说，有一段故事是这样的：张衡一面在太学府抄书，一面研制地动仪。地动仪模型的出现，引起了骑都尉亶谱的惊恐。他污蔑地动仪为“妖器”，下令将它烧掉，但当他听说这是写著名的《二京赋》的张衡所造，又加以夸奖。他假惺惺地邀张衡到家中，用盛宴和美女来诱惑张衡，希望张衡为一本预示吉凶的书作注。
现在，我们对张衡的地动仪是否能够精确测报地震表示怀疑，但是他制造的浑天仪确确实实是重要的天文学仪器。张衡并不是浑天仪的发明人，浑天仪在西汉时就被发明了出来，但张衡极大地改进了浑天仪。
浑天仪远看上去是一个球体，其实是由几个可转动的圆圈组成的。左图是明代制造的浑天仪，现在陈列在南京紫金山天文台。这个浑天仪最大圆圈的周长有4米多。浑天仪有一根轴穿过球心，轴穿过南极和北极。北极就是北极星所在的位置，南极当然在我们中国是看不到的，张衡只是推测有南极。浑天仪的构造非常巧妙，它转动起来很像现代的望远镜，一个方向的转动可以抵消地球的转动，另一个方向的转动可以让浑天仪上刻着的28星宿的方向和天上星宿的方向完全一致。
好玩的是，浑天仪上装着两个漏壶，壶底有孔，壶里的水通过孔滴出来，就会推动圆圈，让圆圈按着刻度慢慢转动。于是乎各种天文现象便赫然展现在人们眼前。这件仪器当时被安放在东汉皇宫里，在灵台大殿的一个房间里。夜里，房间里的人把某时某刻出现的天象及时报告给灵台上的观天人员，结果是仪器上所见与天上所现完全相符。这是非常神奇的事，说明张衡对天象的运行规律非常了解。
另外得说一下，浑天仪上还刻着二十四节气，这样，浑天仪还能预告节气。
天文学是人类最古老的科学，就是因为农业需要它。当然，也许在10000年前人类开始驯化植物和动物之前，就有人开始仰望星空了。科幻作家刘慈欣在一篇科幻小说中写道，一个外星文明监视地球，发现有一个猿人抬头仰望星空超过了一个特定的时间，就知道人类要变聪明了。
那么，天文学到底是什么时候开始的呢？在我们中国，传说尧帝手下有两个人，一个人的名字叫羲，一个人的名字叫和，这两人掌管天文和历法。当然，这只是神话传说，如果我们相信这种说法，中国在约公元前2300年就有天文学家了。但有考古证据说明，中国人至少在公元前就开始记录彗星了。马王堆帛书
右面这张图就是长沙马王堆汉代墓出土的帛书，上面画了一些彗星，这张帛书应该是公元前168年之前绘制的。
在亚洲西部，古代有一个亚述人的文明，他们在公元前1000年，甚至在公元前3000年，就开始记录日食和月食了。他们甚至还观察了行星的运动，制定了太阴历。
说到太阴历，又叫阴历，其实是各种古代文明都用的历法，包括我们中国人、埃及人、巴比伦人、印度人、古希腊人、古罗马人。这种历法为什么叫阴历呢？因为它是根据月亮的运动制定的。月亮是绕着地球运动的，它在不同方向上，以不同的部分反射太阳的光，所以我们就会看到不同形状的月亮，有时是满月，有时只是一个月牙儿，这种变化叫作月相。其实，我在《给孩子讲宇宙》中已经提到过月相。
从一个满月到下一个满月需要的时间，我们叫作一个月，有29天半。阴历以这样的12个月为一年，那我们稍微算一下就知道了，阴历的一年有354天。
聪明的小朋友马上就会说了，这不行啊，一年四季的变化需要365天啊。是的，严格地讲，一年四季变化需要365天再加四分之一天。现在我们知道了，一年四季的变化是地球绕着太阳转的结果。我们现在用的历法，用365天做一年，每过三年，就会有一个闰年，这一年有366天，这样，平均下来一年是365天加四分之一天。我们现在用的就是这种历法，因为这种历法是根据太阳制定的，就叫阳历。
小朋友们都听说过金字塔吧，金字塔除了是工程上的奇迹，也是天文学上的奇迹。比如说，胡夫金字塔有四条坑道分别指向小熊座的“帝星”、大犬座的“天狼星”、“北极星”及天龙座的“右枢星”。
当然，多数古代人并不知道地球是绕着太阳转的，更多的人认为太阳和月亮一样，是绕着地球转的。
说完了古人利用天文来计算时间，接下来我们谈谈关于钟表的故事。今天，我们进入一家服务比较好的餐馆，点好餐，服务员往往会拿出一个沙漏，将沙漏倒着一放，沙子就会从上面向下面漏。服务员会说，如果沙子漏完了菜没有上齐，我们就赔你一道菜。所以啊，这个沙漏就是计时器。彼得·亨莱因
中国古代发明的类似沙漏的东西，叫水漏。最简单的水漏就是在桶里放一个尺子，随着水慢慢滴出来，尺子会下降。我们看尺子的刻度，就可以知道时间啦。据说最早的水漏早在商朝就被发明了出来。至于我们现在看到的沙漏呢，则出现得比较晚。
钟表就出现得更晚了。用齿轮和弹簧驱动的钟是德国人彼得·亨莱因在16世纪初制造的，为了纪念他，纽伦堡至今还有他的雕像。
我们今天还会看到带有钟摆的钟，这就不得不谈到两位有名的科学家，一位是伽利略，另一位是惠更斯。
伽利略这个人，我在《给孩子讲宇宙》那本书中已经谈到了他，他是第一个发明天文望远镜的人。其实，这个人可厉害了，不仅发明了望远镜，还是近代科学的鼻祖。为什么说他是近代科学的鼻祖呢？因为他实实在在地用实验来验证他对很多自然现象的理论。比如说啊，他发现所有物体向地面下落的速度和具体它是什么东西没有关系。这就和亚里士多德的看法完全不同了，也和我们日常看到的不一样。现在，你手里拿一个铁球和一根羽毛，松开手，我们都知道铁球先落地，羽毛后落地。伽利略说，假如没有空气，铁球和羽毛会同时落地。当然，那个时代不太好制造真空，伽利略就做了另一个简单的实验：在一个斜板上放两个大小不一样的铁球，同时松开手，两个铁球顺着斜板向下滚，它们会同时着地。比萨斜塔
有一个故事是这么说的：1589年的一天，比萨大学青年数学教师、25岁的伽利略，同他的辩论对手及许多人一道来到比萨斜塔。伽利略登上塔顶，将一个重100磅和一个重1磅的铁球同时抛下。在众目睽睽之下，两个铁球出人意料地差不多是平齐地落到地上。面对这个实验，在场观看的人个个目瞪口呆，不知所措。这样，伽利略用实验反驳了他的对手以及古希腊哲学家亚里士多德。
这个故事是真的吗？现在很多人不太相信这个故事，就像我们不太相信苹果砸到牛顿头上那个故事一样。这个故事是伽利略的学生维维亚尼在他的书《伽利略》中提到的，不过，维维亚尼说他自己也是听别人说的。
说了半天，我们回到摆钟这个事情上面来。一架摆钟，看上去是这样的：
上面是钟面，下面是钟摆。钟摆不停地摆动，钟就嘀嘀嗒嗒地走了。钟摆每摆动一个来回，所花的时间是一样多的，这个关键事实，就是伽利略发现的。
17岁那年，伽利略听从他父亲的建议，在比萨大学学医。第二年，他按期去比萨大教堂做礼拜。这是意大利非常大、非常豪华的教堂，但还是只能使用油点燃的灯，那个时候可没有电灯。吊灯垂挂在空旷的教堂中央，点灯的人不小心碰着它们或者是风悄悄吹进来的时候，它们就会像钟摆一样来回地摇摆。当然，那个时候还没有所谓的钟摆。伽利略不经意间注意到了这个大家习以为常的现象，他安静地凝视着空中，留心观察它们摇摆的规律。
经过一段时间观察，伽利略发现，不论吊灯摆动的幅度有多大，摆动的时间总是相等的，而悬挂在长度相同的竿子上的灯，来回摆动的时间是一样的。唯一不同的是，挂在比较短的竿子上的灯，比挂在较长的竿子上的灯摆动得快一些。
回到家以后伽利略赶紧找来绳子，把它们剪成长短不同的很多截，在下端都拴了砝码，然后都从天花板上吊下来，每根绳子就成了一个摆。接着他摆动绳子，使它们像教堂里的吊灯一样摆动。“天哪，摆动一次所用的时间，跟所吊物体的重量没有关系，而和摆的长度有关系！”伽利略太兴奋了，这可是一个重要发现。经过长时间的试验，伽利略发现：绳子越长，摆动得越慢，摆动一次所需的时间越长；相反地，绳子越短，摆动得越快，摆动一次所需的时间就越短；如果绳子的长短一样，那么每次摆动所需要的时间也就一样。这就是著名的“摆的等时定律”，又叫钟摆定律。
不过，伽利略本人并没有发明摆钟。摆钟的发明，是在伽利略发现钟摆定律的75年后，由荷兰物理学家、天文学家克里斯蒂安·惠更斯发明的。
惠更斯于1629年出生，出生地是荷兰的海牙。这个人也是一个十分传奇的人，不仅精通数学和物理，还精通天文学，同时还是一位发明家。荷兰是一个盛产巧手工匠的国家，小惠更斯13岁的时候，就发明了一台机床。他27岁的时候，发明了摆钟。克里斯蒂安·惠更斯
惠更斯比牛顿大14岁，这两个人有很多相似的地方，他们都痴迷物理学，都没有受到宗教的迫害，也都自幼体弱多病，而且都终身未婚。虽然我们现在觉得惠更斯没有牛顿那么伟大，但是惠更斯在自己的领域内也取得了举世瞩目的成就。他们之间既有合作也有分歧，他们之间的主要争论是关于光的。光到底是什么？牛顿认为光由微粒组成，惠更斯认为光其实是波。当然，读过《给孩子讲量子力学》的小朋友应该知道，牛顿和惠更斯各自看到光的一个侧面，他们都对，也都不全对。
惠更斯还发明了平衡弹簧手表，这种手表和今天我们经常看到的机械表是不一样的。不过，英国物理学家胡克也声称发明了平衡弹簧手表，他们之间到底是谁最先发明了平衡弹簧手表呢？这个争议一直持续了300多年，直到2006年，人们在英国的汉普郡发现了胡克的一本手写笔记，里面详细记录了平衡弹簧手表的结构。这么看来，还是胡克最先发明了平衡弹簧手表。
尽管伽利略本人并没有发明摆钟，但他根据钟摆定律发明了测量脉搏的脉搏器。
我们说了这么多测量时间的方法，这些方法都是比较古老的，从日晷到摆钟。进入19世纪，欧洲出现了一批精密制表的品牌，现在，这些名表都卖得特别贵。但是，所有这些机械表在计时方面，都被现代计时方法远远超越。
小朋友们有没有想到，古代测量时间的各种方法中，最根本的道理是什么呢？地球自转一周也好，月亮绕地球一周也好，地球绕太阳一周也好，钟摆来回摆一周也好，我们都假定了每一周的时间是一样长的。在物理学家眼中，这些运动都是等时运动，人们还为一周的时间发明了一个名词，就是周期。
手表计时的方式也一样，比方说啊，秒针绕表面跑一圈，就是一分钟；分针绕表面跑一圈，就是一小时；而时针绕表面跑一圈，就是一天。这些大大小小的指针每跑一圈，就是一个周期。
明白了这个道理，我们就可以介绍现代计时的几种方法了。第一种方法，就是石英手表计时的方法。右面这张图就是石英。
那么，石英钟到底是什么呢？原来，科学家在20世纪初就发现，如果将石英制造成一个规规整整的晶体，那么它就会按照一定周期振动，当然，它们的振动周期非常非常小。科学家还发现，石英振动起来很稳定，也就是说，即使温度会变化，一块石英的振动变化也很小很小。既然钟摆可以用来制造钟，那么，石英是不是也可以用来制造更加精确的钟呢？
要想利用石英来制造钟，我们还得想办法将石英的振动转变成控制钟走动的信号。这样，19世纪的一个重要发现就派上用场了，这就是法国物理学家皮埃尔·居里和他的哥哥雅克·居里发现的一个物理现象。这种现象就是，如果给某些晶体施加压力，这些晶体就会出现电压，就像一个电池会产生电压一样。现在你想，如果将一个电池接上电线，就会有电流出现。同样，一个变形的晶体接上电线，也会产生电流。
到了1921年，美国物理学家沃尔特·盖顿·卡迪就用石英制造出了世界上第一个石英振荡器，就是利用石英制造出的电流振动装置。1927年，贝尔实验室开发第一座石英钟，准确度达300年只偏差1秒钟，此后石英钟成为全球时间的标准。瑞士人到第二次世界大战之后才制造出他们的第一个石英钟，现在收藏在国际钟表博物馆。
发现晶体压电现象的居里兄弟，其中皮埃尔·居里得过诺贝尔奖，他的妻子更加有名，就是居里夫人。1903年，居里夫妇和另一位法国物理学家贝克勒尔一起获得了诺贝尔物理学奖。居里夫人后来在1911年又获得了诺贝尔化学奖，此时，皮埃尔·居里已经因车祸去世5年了。
在那个时代，很多科学家和今天的科学家不一样，对荣誉没有那么在乎。皮埃尔·居里就是一个这样的典型，虽然他发现了压电现象，还发现了好多其他重要物理学现象，比如说他和居里夫人一起发现了两种新元素，可是他们对外界给予的荣誉并不那么在意。在他们看来，赠给大人物的勋章和给学校里小孩们的奖章同样无用。曾经有一次法国政府想颁发一枚勋章给皮埃尔，皮埃尔是这么答复巴黎科学院院长的：“敬请代我感谢部长先生，并请转告他，我不需要勋章，但我非常需要一个实验室。”
对于名气更大的诺贝尔奖，居里夫妇竟认为教学和研究比参加授奖典礼更为重要。结果，法国驻瑞典大使代表居里夫妇从瑞典国王手中领取了奖章。对于金钱，居里夫妇更是毫不在意。他们拒绝为他们的任何发现申请专利，为的是让每个人都能自由地利用他们的发现。他们还把诺贝尔奖金和其他奖金都用到了科学研究之中。
回到石英钟和石英表，我们通常买到的石英表里头的石英每振动一次需要多少时间呢？这个回答与今天电脑采用的二进制有关。在日常生活里，我们用十进制。什么意思呢？就是用从0、1一直到9这10个数字来表达任何一个数字。就拿整数来说，10就是由1和0组成，这是我们数到9时再向上数的结果，将个位数进到十位数。同样，我们数到99再向上数，就用100来表示了。在二进制中，任何数字只用两个数字来表达，就是0和1。例如，当我们数到1再向上数时，不用2，而是用10。二进制在电路中非常好用，因为开关关起来可以代表0，开了可以代表1。这样，我们就希望石英晶体的振动频率，也就是每秒钟振动的次数，可以由二进制表达。这样，日常用到的石英钟的石英1秒钟就振动32768次，因为32768这个数字是用2连续乘15次的结果。一个石英振荡器长什么样子？下页就是一个典型的石英振荡器，看起来像一个叉子，音叉也是这个样子的。当然，这个叉子的振动频率就是每秒32768次。我们用的手机里也有这么一个石英振荡器，不过，那个看起来像叉子的东西被一个套子套起来了。
可是，当我们说每秒32768次的时候会觉得绕口，一个更好的说法是32768赫兹，赫兹就是频率的单位，每秒一次叫1赫兹，每秒两次叫2赫兹，依此类推。
赫兹其实是一个人名，他是德国物理学家。为什么频率用他的姓命名呢？这是因为，赫兹是第一个制造出人工电磁波，也是第一个探测到电磁波的人。电磁波是电磁场的波动，自然也有频率。我们是怎么定义电磁波的频率的呢？大家都看过河里的水波吧，如果我们盯着水面的一个固定的地方看，水面会上下振动，这种振动也有固定的周期和频率。同样，既然电磁波是电磁场的波动，自然也有周期和频率了。
在赫兹之前，还有一位厉害的物理学家，他的名字叫麦克斯韦，就是他预言了电磁波。麦克斯韦只活了48岁，1879年就去世了，因此很可惜他没有能够看到赫兹在1888年探测到电磁波，否则，他不知道会高兴成什么样子。要知道，在他以前，物理学家研究电和磁，总结出来的规律就是电荷如何产生电场，磁铁如何产生磁场。只有法拉第大胆地拿一块磁铁穿过一个金属线圈，然后居然发现线圈里出现了电流！他很快推断，穿过线圈的磁铁产生了电场，这个电场在金属线圈里产生了电流。这个发现很了不起，因为大家本来以为磁铁只会产生吸引铁这种金属的磁场，原来磁铁还会产生电场。后来，法拉第用这个了不起的发现制造了第一台发电机。现在，除了发电机之外，电动机也和这个发现有关。
那么，麦克斯韦是怎么预言电磁波的呢？麦克斯韦虽然也擅长做实验，但不如法拉第。他就想，关于电和磁的实验可能都被前辈做完了，我不如给各种电磁现象发明一个力学解释，于是他就开始研究以太，他认为电场啊磁场啊无非是以太的变化造成的。在他看来，以太就是一种我们看不见的材料。就这样，借助这种看不见摸不着的东西，他将过去所有的电磁现象都用材料给解释了。麦克斯韦的动手能力虽然不如法拉第，但是他的数学特别好，他给他的以太建立了一组方程。就这样，他从31岁开始研究以太，到34岁建立了一组方程，可是他发现，他的方程预言了一种新的现象：存在电磁波，并且，电磁波的传播速度和当时测到的光速是一样的！因此他大胆地推测，光也是一种电磁波。
麦克斯韦在物理学中的地位特别高，高到什么程度呢？1931年，在麦克斯韦100周年诞辰的时候，爱因斯坦说，他是牛顿以来对基础科学贡献最大的人。如果我们算上爱因斯坦本人，麦克斯韦应该是排在牛顿和爱因斯坦后面的第三人。
麦克斯韦能够做出这么了不起的发现当然是因为他从小就很用功。他上中学的时候，经常给老师出难题。据说有一次，他发现一位老师写的公式有错误，立即站起来报告。老师很自信，挖苦地说：“如果是你对了，我就把它叫作麦氏公式。”后来老师回家一验算，果然是麦克斯韦对了。
关于电磁波的故事我们就讲到这里。可能你会问了，怎么讲时钟讲着讲着讲了很多电磁波呢？因为现代最精确的时钟不再是石英钟，而是原子钟，原子钟的出现当然离不开电磁波了。前面说到，贝尔实验室制造出来的第一座石英钟走300年才差了1秒钟，也就是差不多10万天出现1秒钟误差。对我们普通人来说，这种精度太高了，但是，原子钟的精度还要更高，可以高到每10亿天才会出现1秒钟的误差。
可能你会问，这么精密的时钟用来干吗呢？我们现在开车啊，用手机定位啊什么的都用到GPS，也就是全球定位系统，这是美国空军航天司令部提供的一个服务。GPS是怎么定下你的位置的？是通过4颗以上的卫星。这些卫星上都有时钟，这些时钟必须走得很精确，同时它们也必须互相调准，如果调不准，它们收到信号时就无法判定别的卫星是什么时候发出信号的。因为信号就是电磁波，电磁波的速度很大很大，达到每秒30万千米也就是3亿米，你想想，如果钟差了一千万分之一秒，信号就差了30米。可是，你用手机地图定位时，30米的误差真是不小的误差啊。
所以，要GPS定位准确，必须用到原子钟，石英钟是远远不够的。当然，科学家的一些科学研究也需要非常准确的原子钟。
原子钟为什么会准确呢？这当然是因为原子辐射电磁波的稳定性。前面说了，电磁波也是有频率的，如果我们将电磁波的频率稳定下来，这种电磁波就可以被用来设计时钟了，这和钟摆、石英振动是一个道理。
大家应该知道，我们看到的物体的颜色是物体反射光的颜色，同样，烧红的铁发出的颜色也是光。这些光是哪里来的？就是物体内部原子发出的光。光是一种电磁波，所有原子都会发出不同种类的电磁波。通常，原子在物体中发出电磁波的频率不太固定，这是因为不同的原子处于不同的状态。这有点像我们小朋友说话，不同的人说话的音调是不一样的。
如果我们希望得到和原子辐射频率很相近的电磁波，我们就需要将原子调到非常接近的状态，怎么做到这一点呢？早在1945年，美国物理学家拉比就注意到，将一些原子放在一种容器里，同时让容器充满一种微波电磁波（就是我们微波炉里的那种微波），如果我们调节微波电磁波的频率，使得这些原子吸收和发出的电磁波和微波一样，就可以让这些原子的状态保持一致。这种方法看上去不太容易理解，现在我打个比方大家就容易理解了：小朋友们在操场上跑步时大家跑的步子不整齐，现在，一位老师在一旁吹哨子，小朋友们根据哨子调整自己的步伐，很快，大家跑步就变得很整齐了。
拉比自己并没有用这个想法发明出原子钟，过了4年第一座原子钟才被发明出来，但这座原子钟并不比当时最准确的石英钟更准。第一座准确度超过石英钟的原子钟是1955年制造出来的，制造人是两位在英国国家物理实验室工作的物理学家，里面用到的原子是铯原子。下页这张图就是两位发明人站在第一座准确的原子钟旁。
这座原子钟看上去有点太大，如果将它放在GPS的卫星上不太合适。其实，现在的原子钟可以造得很小了，只有芯片那么大。
这一讲到了这里，我已经和大家谈了古往今来的几个重要的计时工具。随着科学的发展，可以断言，人类还会不断地发明出更加精确的新的计时工具，原子钟应该不会是最后一种。延伸阅读● 1 天文学家是最早记录时间的，他们要制定历法，除了我们在正文里说到的阴历和阳历，还有阴阳历。阴阳历的名字就告诉我们，这种历法既照顾了月亮绕地球的周期，也照顾了地球绕太阳的周期。我们通常使用的农历就是一种阴阳历。● 2 古人发明的二十四节气非常重要，因为它不仅指导了农民根据节气来种地，还告诉我们日常生活中的冷暖变化，以及动物如何根据节气改变它们的行为。我们知道，地球绕太阳一圈就是转了360度，360除以24，就是15，也就是说，地球绕太阳每走15度，就过了一个节气。● 3 我们知道，恒星因为离我们远，基本是不动的（扣掉地球自转的效果）。太阳比较近，站在地球上来看，好像是太阳绕地球转。古代人为了研究太阳相对于地球的运动，专门发明了黄道。每到一个节气，太阳在黄道上就到了一个点。● 4 古巴比伦人将黄道分成12等份，每一个等份是30度。在每个30度范围内，就有一个星座，这些星座叫黄道12宫。现在我们常说的你是什么星座的，就是根据你出生的那一天太阳和什么星座吻合。有白羊座啊，金牛座啊等12星座。● 5 现在我们知道了，西方有黄道12宫，中国有二十四节气。中国原来的二十四节气并不严格是黄道上的24等份。到了明末清初，传教士汤若望和徐光启根据隋唐就传入中国而未被重视的黄道12宫的划分办法，以春分点为起点，太阳在黄道上每转过15度，为一个节气。● 6 日晷虽然是一种不错的计时工具，但毕竟需要太阳，这样，中国古代就出现了水漏。一个好的水漏，还要解决随着水变少，水漏出的速度会改变这个问题。聪明的古人就发明了用几只壶来制造水漏，下面的壶水少了，上面的水就来补充。● 7 20世纪80年代我在中国科学技术大学读研究生的时候，有一位同学专门研究中国古代计时工具。为了复制水漏，他专门做了一个大木桶放在当时的洗漱间。那时，合肥的夏天特别热，我们就跳进那只大木桶中泡冷水。● 8 因为水的体积会随着温度变化，这会影响水流的速度。到了元代，就出现了一种沙漏。沙子流出的时候，会推动一组齿轮，最终推动指针，这就很像近代的机械钟了。● 9 惠更斯不仅发明了单摆钟，他还发现了单摆摆动一个来回的周期的公式，在这个公式中，单摆的周期与摆锤的重量无关，只与单摆的长度以及地球的重力加速度有关。● 10 也许你们当中有些人听说过卡西尼－惠更斯土星探测计划。为什么叫卡西尼－惠更斯计划呢？因为卡西尼是发现土星环有缝隙的人，而惠更斯发现了土星最大的卫星土卫六。惠更斯心灵手巧，除了发明摆钟，自己也会磨制望远镜中的透镜。● 11 其实，我们前面提到的都不是惠更斯对科学最大的贡献，他的最大的贡献是提出光其实是波，直接和牛顿对着干。可惜，在惠更斯在世的时候，牛顿已经成了压倒性的大科学家，没有几个人相信惠更斯。但是，惠更斯的光波说对后世的影响更大，例如，正是因为光是波，麦克斯韦才预言光就是电磁波。如果说麦克斯韦是牛顿之后、爱因斯坦之前最伟大的物理学家，我们也可以说惠更斯是介于伽利略和牛顿之间最伟大的物理学家。● 12 机械钟是明代传入中国的，那个时候叫自鸣钟。例如，1582年意大利人利玛窦来中国传教，就带来了自鸣钟。1601年利玛窦到北京给明朝的万历皇帝献上自鸣钟，万历皇帝花了很多钱专门造了钟楼。● 13 到了清朝康熙年间，中国人就会自己造机械钟了。现在去故宫的钟表馆参观，里面的部分钟表就是中国人自己造的。● 14 利玛窦在中国传播了西方的科学，例如，他和中国的大科学家徐光启一道翻译了欧几里得的《几何原本》。● 15 麦克斯韦在1879年去世，距离赫兹发现电磁波还有9年，他去世的时候只有48岁。赫兹的寿命更短，只活了37岁，他发现电磁波的时候是31岁。赫兹也很可惜，他在1894年去世，没有等到马可尼在3年后利用电磁波发明无线电。● 16 正文中我们说到了第一座比石英钟更精确的原子钟，里面的原子是铯原子，更加准确地说，这是铯-133，133的意思是这种原子的重量大约是氢原子的133倍。● 17 铯-133会发射出一种微波，它的频率是9192631770赫兹，也就是说，它在1秒钟内能够振动9192631770次。聪明的你可能会问了，在原子钟出现之前，我们怎么能将频率测得这么准？毕竟测量频率就是测量很小的时间间隔。问得真好，其实，这个频率是科学家在1967年规定的。他们说，让我们这样来定义1秒钟，就是铯-133发出的微波振动了9192631770次的时间。● 18 科学家利用原子重新定义了秒，这样，时间就比用摆钟或者石英钟计量更准确了。同样，科学家还规定了光速是每秒299792458米，这样，米就是光在1/299792458秒钟跑动的距离。这样定义出来的米当然比用尺子定义准确多了，因为尺子大小会随温度等条件变化而变化。● 19 2010年2月，美国国家标准局研制的铝离子光钟，精度达到37亿年误差不超过1秒，是世界上最准的原子钟。● 20 将来，如果条件允许，我们的手机或者其他什么新的可以拿在手里的设备中会出现原子钟。当然，我还没有想出普通人为什么要携带原子钟。《哈利·波特》里的魔法棒是一种非常神奇的东西，比如说，有一次邓布利多带着哈利·波特去找一个变成沙发的朋友，看到房间乱糟糟的，用魔法棒一挥，房间登时被整理得干干净净。又有一次，哈利·波特将魔法棒指着一摊水，那摊水很快就结成了冰。
尽管在魔法故事里，我们相信这种神奇的事情，但在现实生活里，这些事会出现吗？回答是，根本不可能。比如说，我们现在都是手机一族了，不论大人还是小孩，没事就捧着手机。和手机配套的是耳机线，它经常给我们带来不愉快的麻烦：我们本来将整理得好好的耳机线放在口袋里，可是，不出意外的是，每次从口袋里掏出它，它又变得乱糟糟的。
你有没有见过这种事情发生：一团乱麻一样的耳机线放进口袋里，掏出来的时候变整齐了？我跟你打一块钱的赌，你肯定从来没有见过这种事情。同样，一个乱糟糟的房间，如果我们不去耐心地慢慢整理，才不可能用魔法棒一挥，就会变得整整齐齐的。那你会问，魔法棒指一下水，它会结成冰吗？回答是，永远不会。原因是什么？因为冰和水比起来，就像整齐的房间和乱糟糟的房间比起来一样。我们慢慢谈这个回答后面的道理。
本来有条理的东西会变得乱糟糟，而乱糟糟的东西不会变得有条理，这是我们这个世界的一个根本规律。再举一个例子，一只杯子掉到地上，水撒出来了，水渗入地板中了，杯子碎了。我们从来没有见过相反的情况，一只杯子的碎片会自动合拢成一个完整的杯子，地板中的水跑回来再跳进杯子，然后杯子从地板上跳到桌子上。这意味着什么？这意味着我们这个世界是一部电影，它从来都是向着一个方向放映，而不能倒着放映，也就是说，时间有一个箭头。
其实，中国古人早就注意到这个现象，成语“覆水难收”讲的就是这个现象。这个成语来自汉代的一个故事，汉景帝的时候，有一个穷书生叫朱买臣，娶了个妻子崔氏，他平时除了读书就是砍柴。后来崔氏实在过不了贫穷的生活，要和朱买臣离婚，朱买臣没有办法，只好离婚了。到了汉景帝的儿子汉武帝即位，没过几年朱买臣得到了汉武帝的赏识，做了会稽太守。崔氏得知这个消息，蓬头垢面跑到朱买臣面前，请求他允许自己回到朱家。朱买臣让人端来一盆清水泼在马前，告诉崔氏，若能将泼在地上的水收回盆中，他就答应她回来。当然，这件事是做不到的。
但是，要很久很久以后，物理学家才找到这个道理背后的根本原因。发现根本原因是一个复杂的过程，有很多故事，我们先讲发现这个根本原因的人。这个人就是奥地利物理学家路德维希·玻耳兹曼。
要理解玻耳兹曼找到的道理并不难。现在，你拿一个盒子，再拿两个玻璃球。将盒子隔成一边一半，你闭起眼睛将玻璃球一个一个扔进盒子里。现在，要求你将两个玻璃球都扔进左边那个盒子，你会发现，尽管这可以做到，但平均下来，每做四次才可能做到一次。原因很简单，两个玻璃球都在左边是一种可能，两个玻璃球都在右边是一种可能，但还有两个可能是两个玻璃球一个在左边一个在右边：1．第一个玻璃球在左边，第二个玻璃球在右边；2．第一个玻璃球在右边，第二个玻璃球在左边。
我们继续做这个实验，现在，玻璃球越来越多，要求你闭起眼睛将所有玻璃球都扔进左边，你会发现越来越难。原因很简单，所有玻璃球都扔进左边只有一种可能，而有很多很多可能是玻璃球乱七八糟地分布在两边。
你看，玻璃球同时在一边相比玻璃球乱七八糟地分布，看上去更整齐，而越整齐的情况越难做到。这个道理说起来非常简单，但是我们可以用这个道理解释前面提到的耳机线的问题：耳机线被整理得有条有理相对耳机线乱七八糟的样子比较罕见。
那么，玻耳兹曼是怎么解释其他问题，比如说“覆水难收”的呢？玻耳兹曼说啊，任何物体都是由分子构成的，而分子就像我们刚刚做实验的玻璃球。当分子排列得整齐的时候，我们将这种情况叫作有序，而当分子排列得乱七八糟的时候，我们将这种情况叫作无序。相对无序，有序的可能性更小，所以不容易做到。他说，任何物体，一定是从有序变成无序，而不是相反，因为无序总是更有可能发生的。他的这种理论叫统计力学，因为它是建立在大量的原子和分子的统计基础上的。
这么简单的道理，我们现在很容易接受。可是，玻耳兹曼却由于当时很多科学家不接受他的理论而自杀了。
今天，我们都觉得物质是由分子和原子构成的，这已经是常识了，但在玻耳兹曼的时代，原子论只是古希腊人的一种哲学，这种哲学根本不被大家接受，因为没有直接证据。科学的好处在于，科学的一切假说都必须有实验来支持。但这个观点有时也有很大的缺陷，就是很多科学家会被当时的实验限制，不敢去大胆地提出假说。原子和分子真实存在的第一个证据和爱因斯坦有关，我们后面会谈一下这个证据。
尽管玻耳兹曼非常成功地用分子和原子假说解释了不少重要的物理现象，同时也得到了大学的教职，却因为别的科学家拒绝接受他的理论，一生都很不快乐。对他打击最大的是，当时最重要的科学家兼哲学家马赫，支持一位比玻耳兹曼年轻的德国物理化学家威廉·奥斯特瓦尔德。奥斯特瓦尔德是一位很有成就的化学家，后来还在1909年获得了诺贝尔化学奖。可见，不论是马赫还是奥斯特瓦尔德，在当时的影响都很大，他们都一致反对玻耳兹曼的原子论。
他们为什么会激烈反对原子论呢？因为在当时，有一种哲学观点特别流行，就是认为所有物质都是由能量构成的，并不存在什么原子和分子，这种观点叫唯能论。我们在上一讲中谈到赫兹发现了电磁波，这个发现让很多科学家认为，物质和电磁波一样，都是连续的能量。而原子和分子一来我们看不见，二来都是一个一个的，不是连续的，所以不可信。
玻耳兹曼50岁以后一直和马赫及以奥斯特瓦尔德为代表的唯能论辩论，后者的势力非常强大，而且还以哲学为背景。为了驳倒唯能论，玻尔兹曼甚至自己去研究哲学，也成了哲学家。玻耳兹曼甚至还做了妥协，他说，可以将原子和分子看成一种有用但不真实的模型，这样他对物理现象的统计力学的解释就成立了。但是，很多人还是反对他。
到了1904年，情况变得对玻耳兹曼更加不利了，那时他已经60岁了。那一年，在美国圣路易斯举办了一个物理学会议，参加这个会议的很多物理学家反对原子论，玻耳兹曼甚至都没有被邀请参加这个会议的物理学部分，他只参加了一个叫“应用数学”的部分。1906年，玻耳兹曼的精神崩溃了，他辞掉了教授职位，在杜伊诺城堡中上吊自杀。玻耳兹曼之墓
右面这张图是玻耳兹曼的墓地，他的雕像的上方写着玻耳兹曼发现的最重要的公式，公式左面那个S代表一个非常重要的物理量，叫作熵。下面，我们就谈谈关于熵的故事。
首先，什么是熵？这个名词看起来也挺怪的，我先给大家解释一下。我们前面说了，很多有秩序的系统，往往会变成无秩序，比如耳机线。熵这个物理量，就是用来衡量一个系统无秩序的程度的。我们前面看到了一些例子，例如在盒子里撒很多玻璃球，玻璃球倾向于越来越均匀地分布在盒子里，而不是只待在盒子的一边，更不会待在盒子的一个很小的角落，因为玻璃球均匀地分布在盒子里表现得最混乱、最无序。我们就说，当玻璃球均匀地分布在盒子里的时候，熵最大。熵总是增大，或至少不会变小，在物理学中被叫作热力学第二定律。
尽管经过我到此为止给大家的解释，我们已经能够接受熵这个概念，以及一个系统总是从熵小的状态变成熵大的状态了，但是，提出熵这个概念，并不是一件简单轻松的过程。熵当然不是玻耳兹曼发现的，他只是发现了关于熵的一个公式。那么，谁是第一个提出熵这个概念的人？
19世纪上半叶，有一个德国人，名叫克劳修斯，一直在研究当时已经被发明出来的一些蒸汽机的效率，他和比他更早的一些人同样发现，这些蒸汽机不会百分之百地将蒸汽的能量变成推动机器的能量，这是为什么呢？他就从他小时候就熟悉的一个小实验开始思考。那个小实验特别简单，不是别的，就是右图演示的实验。
在这张图中，有两杯水，然后我们用一个可以导热的U型铜片将两杯水连接起来。假如开始的时候，左边那杯水的温度比右边那杯水的温度高。过一段时间，我们再去量水温，就会发现左边高的水温降低了，而右边低的水温变高了。也就是说，热量从温度高的水传到温度低的水了。我们永远不会看到相反的过程，也就是温度高的水温度变得越来越高，而温度低的水温度变得越来越低。
这个简单的实验，是一门叫作热力学的学问的基础。克劳修斯小的时候，就注意到这个司空见惯的现象，而且还深思过，这到底是怎么回事呢？现在，他已经长大了，面临一个更加复杂的问题，蒸汽机为什么不可能达到百分之百的效率？回想起小时候就思考过的问题，他灵机一动，也许，热量从温度高的地方向温度低的地方流动，代表着某种混乱度的提高，那么，干脆将这种混乱度叫作熵。克劳修斯
当然，他必须提出一个严格的公式来计算熵。这个公式其实很简单，在克劳修斯看来，一个系统熵的变化就是它得到的热量除以温度。这样，我们就可以很简单地解释热量为什么总是从温度高的地方向温度低的地方流动了，因为在这个过程中，温度低的地方熵的增加比温度高的地方熵的减少要大，这样加起来，整个系统的熵就变大了。
于是，克劳修斯就在他的文章中定义了熵，还表述了热力学第二定律：一个系统的熵不会减少，往往是变大。当然，克劳修斯在那个时候还没有找到热力学第二定律和蒸汽机的关系。但是，他已经觉得他离解释蒸汽机效率问题很近了。
不过，我们需要强调一下，克劳修斯用来定义熵的温度，不是我们通常用的摄氏温度，而是一种叫绝对温度的温度，这种温度是英国物理学家开尔文提出来的。
在克劳修斯提出熵和热力学第二定律之前，更年轻的开尔文就发现，任何物体的温度都不可能无限制地降低，存在一个最低温度，他将这个最低温度称为绝对零度。这个温度有多低呢？比水结冰的温度还要低差不多273摄氏度。也就是说，冬天里无论怎么冷，温度也不可能比零下273摄氏度更冷。这是一个了不起的发现。
比这个发现更加了不起的，是在克劳修斯提出热力学第二定律的第二年，开尔文就发现，热力学第二定律可以用来解释为什么蒸汽机不可能将所有的热量都转化成推动机器的能量。他的发现后来被称为热力学第二定律的第二种表述：我们不可能将任何一个带有温度的物体中的热量提出来全部变成推动汽车运动的简单的动能。
看上去，开尔文这个对热力学第二定律的表达与克劳修斯的表达完全不同。现在，我用伟大的玻耳兹曼的统计力学给小朋友解释一下，你会觉得确实很简单。
在玻耳兹曼看来，熵不过是一个物体中分子原子运动的混乱度，温度越高的物体，里面的分子原子运动速度越高，混乱度也就越高，这是温度高的物体熵也高的原因。现在，我们重新看热传导过程。温度高的部分中分子原子会将它们的能量通过碰撞传给温度低的部分中的分子原子，这样，温度高的部分温度会降低，而温度低的部分温度就会升高。就这样，玻耳兹曼的统计力学轻轻松松地解释了克劳修斯的热力学第二定律。
再看统计力学是怎么解释热力学第二定律的开尔文表述的。假如我们可以将一个物体中的热量转化成一部汽车的能量，在玻耳兹曼看来，物体中的分子原子的混乱度降低了，也就是说，熵变小了。但是，一部汽车不论是运动还是不运动，混乱度都是一样的。熵变小，怎么可能呢？
热力学第二定律说起来，就是时间有一个箭头，未来，熵只会越来越大。换句话说，我们只能看到热量从温度高的地方向温度低的地方传导，而不会看到相反的过程。现在，我们完全理解了“覆水难收”，因为，当一盆水渗到地板里的时候，那些水分子变得更加混乱了。
现在回头再说说开尔文。在他指出任何物体的最低温度是绝对零度的时候，他的名字可不叫开尔文，而叫威廉·汤姆孙。威廉·汤姆孙出生于1824年，24岁就提出了绝对零度，27岁的时候仅仅比克劳修斯晚了一年提出热力学第二定律。他还做出了很多其他发现，比如测量地球的年龄。正由于他的很多科学贡献，他在42岁的时候被英国政府封为爵士，在68岁的时候又被晋升为开尔文勋爵。现在，已经没有什么人知道威廉·汤姆孙这个名字了，开尔文却大名鼎鼎。另外，绝对温度的单位也叫开尔文。开尔文
我在这一讲开头的时候谈到《哈利·波特》中的魔法棒的神奇，它之所以显得神奇，就是因为它做的事情在现实世界中不会发生。魔法棒一指，脏乱的房间马上变得整整齐齐，这不可能，因为熵不会变小。那么，魔法棒能不能将一摊水变成冰？当然不能，为什么呢？因为水在液态状态下的熵比在结成冰的状态的熵要来得大，热力学第二定律不允许这种事情发生。另外，水变成冰的时候要释放热量，这些热量只能流动到水的外部。但既然本来水并没有结冰，说明外部的温度不比水的温度低，热量怎么会流出去？
同样，我们现在也知道了水结成冰的原因，那就是空气本身的温度降低了，低到比水变成冰的要求要低，这就是我们平时熟悉的零摄氏度。空气温度降到零摄氏度以下，水里面的热量才会释放到空气中去。
虽然我们用玻尔兹曼的观点很容易解释热力学第二定律，也就是说，时间只会向一个方向消逝，未来和过去是不一样的，热量只会从温度高的地方向温度低的地方流动，不存在《哈利·波特》电影中的魔法棒一指水就结成冰。可是，在玻耳兹曼活着的时候，还没有原子分子存在的证据，所以玻耳兹曼活得很辛苦，最后不得不在1906年结束自己的生命。
是谁第一个找到原子分子存在证据的呢？又是爱因斯坦。爱因斯坦在他发表狭义相对论的那一年，还发表了三篇关于布朗运动的论文，其中第一篇论文的题目干脆就叫《分子大小的新测定法》。什么叫布朗运动呢，给大家看一张图。
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