作者：达芬奇科学馆
出版社：四川科学技术出版社
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写给孩子的趣味逻辑学试读：
前言
一提起逻辑学，很多同学会一脸错愕，不知其究竟为何物。其实，逻辑学与语文、数学一样，是一门基础性的学科，只是它不像语文，教给我们语言和文字知识，也不像数学，教给我们数量、空间等知识；而是教给我们思考问题的方法，让我们知道应该如何去思考。
如果你认为逻辑学没什么用，那就太冤枉它了。逻辑学的应用十分广泛。
在日常生活中，当你早上望向窗外，看到一片雪白，便会断定昨晚可能下雪了；当你看到朋友的眼圈红红的，便知道他可能哭过了；当你得知有同学被评为“三好学生”，便能推断出这位同学学习一定很好；当有人说“西瓜比手掌大”，你会用“拇指西瓜没有手掌大”来反驳；等等。这些都应用了逻辑知识。
玩数独、扫雷等游戏时也需要运用逻辑知识；《老马识途》《自相矛盾》等历史故事中也包含着逻辑知识；锯子、听诊器、飞机、潜艇等的发明也与逻辑学有着密不可分的关系；在案件侦查、医疗诊断、气象预测等方面，也需要运用逻辑学知识。
学习逻辑学，就像是在太上老君的八卦炉里修炼，学成之后你便拥有了一双“火眼金睛”。这双“火眼金睛”会帮你正确地进行思考、分析， 有自己的想法，不受他人牵制。
本书是一本集知识性、趣味性、训练性于一体的逻辑学读物，力求在科普逻辑学知识的同时不失趣味性，既实用又好玩。
本书以图文并茂的形式系统地介绍了逻辑学中的概念、命题、推理、论证和逻辑规律等知识，也讲解了逻辑学在各科目学习中的应用，能帮助大家形成系统的逻辑思维，并促进其他科目的高效学习。
本书将生活中的常见场景与逻辑学知识相结合，并精选了与小节内容相关的趣味逻辑题，让你在好玩又有趣的情景中学到实用的逻辑学知识， 锻炼自己的逻辑思维，学会有逻辑地分析问题。
在学习逻辑学的过程中，你还会结识3个可爱有趣的朋友——小圆、小方和二毛，他们会陪你一起学习逻辑学。还在等什么？赶快开启这段好玩又有趣的逻辑学之旅吧！
人物介绍第一章 你说的话不合逻辑——逻辑学到底是什么“你说的话不合逻辑。”“这篇作文逻辑混乱。”我们经常听到有人拿“逻辑”说事。那么，究竟什么是逻辑？什么是逻辑学呢？其实，逻辑是我们思考时要遵循的一种规则，而逻辑学与语文、数学一样，是一门基础性的学科，它会教我们如何思考。如果你想成为一个会思考、有想法的人，那就来学习逻辑学吧！你猜我在想什么——什么是逻辑
你知道小圆在想什么吗？小方这样回答是答对了还是答错了呢？
你是不是觉得，无论小方怎样回答，只要小圆说他猜得不对，他就无法得到这本书呢？对此，我们可以进行如下分析。
其实，上图的分析只是我们的惯性思维，如果通过深入的逻辑思考， 你就会发现，这个问题并不是一个无解的难题。
按照图中小方的回答：“你不想把这本书送给我。”我们来进行分析，会出现如下情形。
也就是说，当小方这样回答后，会出现两种情况。（1）小圆承认小方的回答正确，那么表示小方猜对了，小圆要把书送给小方。（2）小圆否定小方的回答，那么就要承认这个回答的反面，即“小圆想把这本书送给小方”，那么结果自然是小方可以得到书。
经过这样一番分析，你是不是恍然大悟了呢？
其实，以上分析过程正体现出了逻辑的用处。所谓逻辑，指的是理性思考的规则，在分析事情时要摆事实、讲道理，力求做到客观全面，而不仅仅是凭直觉、讲感情。例如，小明考试前一晚熬夜学习，可是考试成绩依然不理想， 如果此时你觉得老师应该给小明高分，那就是不讲逻辑了，因为成绩的多少是根据答题的情况来确定的。
逻辑学同数学、语文一样，是一门基础性的学科，是关于研究思维规律的学科。逻辑学虽然不能教给我们具体的科学技术，但是逻辑学中的概念、命题、推理和论证的知识，能够教会我们如何思考，让我们的思路更清晰，思维更完善。
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有3个人去住旅馆，旅馆正好有三人间，一晚30元，于是3个人每人掏了10元交给服务员。后来，店主对服务员说：“今天优惠，三人间住一晚25元就够了，你把多余的5元钱退给客人吧。”可是服务员贪心，只退给了每位客人1元，自己偷偷拿了2元。这样一来，就相当于每位客人各花了9元， 一共是27元，加上服务员独吞的2元，总共29元。可是他们3个人最初明明是付了30元，那么，剩余的1元去哪了呢？
答案解析
服务员的计算方法不对，犯了逻辑错误。在计算得到29元的过程中， 客人花的27元就已经包括了店主拿到的25元和服务员独吞的2元，不能再加上服务员独吞的2元。客人花的27元加上返还的3元，正好是最初的30元。
错误的计算方法：
正确的计算方法：井盖为什么是圆的——逻辑有什么用“井盖为什么是圆的？”对于这个问题，你有什么想法呢？你是从哪个方面来考虑的呢？其实，你这个思考的过程就运用了逻辑思维。
对于“井盖为什么是圆的？”这个问题，我们可以从以下几点来思考。
将问题这样进行分解，你是不是觉得思维顺畅了许多呢？
逻辑是我们思考的工具，可以帮助我们获得正确而理性的认识。学习逻辑学的作用主要体现在以下几点。
1．运用逻辑获得新知
我们主要是通过直接的感性认识和间接的理性认识来认识外界的，而逻辑思维中的推理就是我们获得间接认识的主要方式。在生活和学习中， 我们都可以根据逻辑知识得出新的结论。比如，根据“井盖是圆的”这个事实，我们可以得出“圆形井盖便于搬运”“圆形井盖与洞口形状有关”等结论。
另外，逻辑推理在案件侦查、医疗诊断、气象预测等方面也有广泛的应用。
在候车室，一个年轻人拎起了一个皮箱就走，皮箱的主人发现后便追了上去。年轻人解释说：“对不起，我拿错了。”这时，一位值班警察走过来，便问：“那你的皮箱呢？”年轻人哑口无言，警察便抓住了这个年轻人。后经证实，他是一个小偷。
在这个故事中，值班警察正是根据年轻人的回答（拿错了皮箱）推断出他自己应该有一个皮箱，但实际上他没有；因此，警察便断定他不是拿错了皮箱，而是在偷皮箱，于是将其抓获。
2．准确地表达自己的想法
好的话语和文章都是概念明确、语句符合逻辑的，如果缺少了逻辑， 就会让人产生混乱之感。逻辑学是个好帮手，可以帮助我们构建思维框架，清楚地表达出脑中所想。
比如，对于“井盖为什么圆的？”这个问题，如果你回答“因为做出来的是圆的”或者“井盖就应该是圆的”，你好像是说出了理由，但实际上你就是在说“因为是圆的，所以是圆的”，毫无逻辑可言。经过逻辑训练，我们的语言表达会更准确、更符合逻辑。
3．反驳他人的诡辩
在日常生活中，我们会面对很多人和事。当他人说出错误的观点后， 我们就需要对其进行反驳，而反驳要靠逻辑来支撑。拥有逻辑，我们就能找出他人思维的漏洞，并进行反驳。
比如，当一个人犯错后，会试图为自己开脱：“我不知道这样做不对，所以，我并没有错。”其实这便是诡辩。不知道这样做不对并不代表这样做
就没有错，即使是“无心之过”，那也是过错，不能成为其推脱的理由。
生活中这样的情况还有很多，如果我们逻辑不强，就很容易被他人绕晕。学习了逻辑知识，我们便可以用正确的逻辑思维方式，在符合逻辑规律的条件下进行思考，看穿他人的逻辑漏洞，使自己说的话有道理、有逻辑。
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妈妈要煎三张饼，可是煎锅一次只能放两张饼。把饼的一面煎熟需要1 分钟，所以三张饼就需要煎两次，共用4分钟。这天，小圆到厨房看妈妈煎饼，看了一会儿，她对妈妈说：“其实，煎三张饼可以只用3分钟。”妈妈不信，小圆就示范给妈妈看，果然只用3分钟就把饼煎好了。你知道小圆是怎样做的吗？
答案解析
首先，我们把饼的两个面分别称为正面和反面。用3分钟煎三张饼的方法如下：
第1分钟，煎第一张饼的正面和第二张饼的正面。
第2分钟，先取出第二张饼，然后放入第三张饼，即煎第一张饼的反面和第三张饼的正面。（2分钟过后，第一张饼煎熟，第二张饼和第三张饼都只煎好了正面。）
第3分钟，煎第二张饼的反面和第三张饼的反面。这样，3分钟过后，三张饼就全部煎好了。谁在养鱼——测测你的逻辑思维能力
测测你的侦探指数
在一条街上，有5座房子，分别喷了5种不同的颜色。每座房子里住着不同国籍的人，每个人喝着不同的饮料，抽着不同品牌的香烟，养着不同的宠物。
已知条件如下：（1）英国人住在红色房子里。（2）瑞典人养狗。（3）丹麦人喝茶。（4）绿色房子在白色房子的左面，紧挨着白色房子。（5）绿色房子的主人喝咖啡。（6）抽Pall Mall牌香烟的人养鸟。（7）黄色房子的主人抽Dunhill香烟。（8）住在中间房子的人喝牛奶。（9）挪威人住在第一个房子里（最左边）。（10）抽Blends香烟的人住在养猫人的隔壁。（11）养马的人住在抽Dunhill香烟的人的隔壁。（12）抽Blue Master牌香烟的人喝啤酒。（13）德国人抽Prince牌香烟。（14）挪威人住在蓝色房子的隔壁。（15）抽Blends香烟的人有一个喝矿泉水的邻居。
题：谁在养鱼？
答案解析
为了便于区分，首先将5座房子按照从左到右的顺序分别标上序号A、B、C、D、E。
解题思路如下：（1）先确定8和9，即下表中的①②。（2）再看14，即下表中的③。（3）同时看4和5，因为绿色与白色要放到一起，且绿色房子的主人喝咖啡，所以D、E位置的房子的颜色应分别为绿色、白色，进而可确定表中的④⑤⑥。（4）再看1，根据颜色与国籍排除A、B、D、E，可确定C处房子为红色，是英国人居住，即表中的⑦⑧。（5）接着看7，确定A处房子的颜色与香烟品牌，即表中的⑨⑩。（6）再看11，确定B处的宠物，即表中的⑪。（7）再接着看2和3，由“瑞典人养狗”可以排除A、C 处，根据宠物可以排除B处，则瑞典人应在D或E处；根据“丹麦人喝茶”可知，丹麦人应在B或E 处。由于E处有两种选择，先试着把瑞典人放到E处，把丹麦人放到B处，可得表中的⑫⑬⑭⑮（你也可以试着先把丹麦人放到E处，看看会出现什么情况）。（8）再看13，确定D处的国籍和香烟品牌，即表中的⑯⑰。（9）再看12，确定E处的饮料与香烟品牌，即⑱⑲。（10）接着看15，确定A处的饮料为矿泉水，即⑳，进而确定B处的香烟品牌，即㉑。（11）再看6，确定C处的香烟品牌与宠物， 即㉒㉓。（12）再看10，确定A处的宠物为猫，即㉔。（13）最后确定D处的宠物为鱼。即德国人养鱼。
你做出来了吗？
如果你顺利地做了出来，那么恭喜你，这说明你的逻辑思维能力比较强。相信通过接下来的学习，你的逻辑思维会更系统、全面。
如果没做出来也没关系，这并不能说明你笨，也许这道题对你来说有点复杂，也许是你的逻辑思维能力较差。不过不用担心，相信在读完本书后，你再回过头来做这道题时，一定会游刃有余的。第二章 别拿豆包不当干粮——“豆包”和“干粮”这两个概念有什么关系
我们常说的很多俗语中都蕴含着逻辑学的知识，比如“别拿豆包不当干粮”中就蕴含着逻辑学中概念的知识。如果你换个说法， 说成“别拿干粮不当豆包”，这显然是错误的。那么，你知道“豆包”和“干粮”这两个概念之间是什么关系吗？本章主要介绍逻辑学中概念的知识以及概念之间的关系。《西游记》是四大名著——认识概念“《西游记》是四大名著”，这句话对吗？二毛说小方“概念不清”，你知道是什么意思吗？要弄懂这个意思，我们首先要知道什么是概念。
☆什么是概念
概念是逻辑学中最基本的元素，是构成命题、推理的要素，也是我们大脑思维最基本的形式。我们的所思所想、所说所做，都是大脑在进行思维活动，是通过概念表现出来的。
比如，当我们在读书时，书中的一些词语就会在我们的脑海中形成概念，从而帮助我们理解书中的内容；当我们在进行数学计算时，那些数字和运算符号也会在我们的脑海中形成概念，从而帮助我们得到运算结果。
1.这是孙悟空——概念是怎么产生的
在遇到一件事物时，我们通常先会有一个感性的认识，这些感性的认识是通过视觉、听觉、嗅觉、触觉等获得的，而将这些感性的认识进行抽象的概括，就形成了这件事物的概念。
比如，你看到这样一个形象：头戴凤翅紫金冠，身穿锁子黄金甲，脚穿藕丝步云履，手拿如意金箍棒，一张雷公嘴，一双火眼金睛。你的大脑将这些感性的认识概括起来之后，你便知道这就是孙悟空了，“孙悟空”的概念也就因此而形成了。
2．“小方在看书”——哪些是概念
概念与我们的日常生活息息相关。比如我们平时说的话中的很多词语都可以视为概念。如“天气很好”中的“天气”和“很好”都可以视为概念，“小方在看书”中的“小方”和“看书”也都可以视为概念。
现在，你已经认识了概念，对于“《西游记》是四大名著”这句话， 你觉得是对还是不对呢？
分析：“四大名著”指的是《西游记》《三国演义》《红楼梦》《水浒传》这四本书，《西游记》只是其中之一。小方这样说，显然是没有弄清“四大名著”的概念，当然是错的了！
☆概念之间的关系
事物之间都是相互联系的，反映事物的概念之间自然也是相互联系的，这种联系使得概念之间表现出不同的关系。如果两个概念之间至少有一部分外延是重合的，它们就是相容关系；如果两个概念的外延之间没有任何重合的部分，它们就是不相容关系。
其中，相容关系又可以分为同一关系、从属关系和交叉关系，不相容关系又可以分为矛盾关系和反对关系。
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一次期末考试十分严格，同学们不可能作弊，但是，老师在批改试卷的时候，还是发现有两张完全相同的试卷，你知道这是怎么回事吗？
答案解析
有两个同学都交了白卷，所以试卷是完全相同的。我想要一个“苹果”——同一个语词表达不同的概念
要弄懂上图中故事的含义，找到笑点，首先要明白概念与语词的关系。
☆概念与语词
在逻辑学中，语词是一种语言形式，指的是具有意义、可以代表事物的最小的词，是概念的物质载体，而概念是一种思想形式，是语词的思想内容。概念需要通过语词来表达，但概念与语词并不是一一对应的，这主要体现在以下三点。
1．一语词−>多概念：杜鹃是花还是鸟
同一个语词表达不同的概念，即一词多义。这类语词在语法上称为“多义词”。例如，“杜鹃”既可以指杜鹃花，又可以指杜鹃鸟；“果实”既可以指植物体的一部分，又可以指劳动得到的收获；“苹果”既可以指一种水果，又可以指苹果手机。正是由于对“苹果”这个语词的概念理解不同，小方才闹出了笑话。
对于这类语词，我们要弄清它在具体语言环境中的含义，不然很容易因误解而出洋相。
一天，王安石到朋友家赴宴。当晚，清风明月，花鸟相伴，主人兴致高昂，写了一首诗，其中有两句是“明月当空叫，黄犬卧花心”。
众人都拍手称赞，唯独王安石说有两句不妥，于是他便提起笔来， 将“明月当空叫，黄犬卧花心”改成了“明月当空照，黄犬卧花荫”，并说：“明月怎么会叫，黄狗又怎么会在花心上睡觉呢？”
主人解释说：“您有所不知，我们当地有一种鸟，在空中边飞边叫，我们叫它‘明月’；还有一种小毛虫，经常在花心里睡觉，我们叫它‘黄犬’。我诗中的‘明月’和‘黄犬’指的就是这鸟和虫啊！”王安石这才知道自己改错了。
主人写的“明月”是当地的一种鸟，而王安石以为是天上的明月；主人写的“黄犬”是当地的一种小毛虫，而王安石以为是地上的狗。正是因为对一个语词的概念理解不同，王安石才闹出了这个笑话。
2．多语词–> 一概念：医生、大夫和郎中是同一个职业吗
不同的语词能表达同一个概念，即多词一义。这类语词在语法上称为“同义词”，例如，“土豆”和“马铃薯”，“妈妈”和“母亲”，“医生”“大夫”和“郎中”。
3．有些语词不表达概念，如“呢”“呀 ”有什么意义
一般来说，实词（如名词、动词、形容词、副词等）都有确定的思想含义，因而是表达概念的，如“雪”“笑”“眼睛”“美”“刚才”等；而虚词（如语气词、介词、助词等）通常没有具体的思想含义，一般不表达概念，如“吧”“呢”“因为”“而且”等。
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山海关的孟姜女庙处有一副著名的对联（如下），请你结合语词与概念的关系，给下面的对联断句，并将“朝”和“长”都加上注音，看看你能想出几种读法。
上联：海水朝朝朝朝朝朝朝落
下联：浮云长长长长长长长消
答案解析
将题目中的对联进行变换，可以有以下几种形式（答案不唯一）：（1）上联：海水朝（cháo），朝（zhāo）朝（zhāo）朝（cháo）， 朝（zhāo）朝（cháo）朝（zhāo）落
下联：浮云长（zhǎng），长（cháng）长（cháng）长（zhǎng），长（cháng）长（zhǎng）长（cháng）消（2）上联：海水朝（cháo），朝（zhāo）朝（zhāo）朝（cháo）， 朝（zhāo）朝（zhāo）朝（cháo）落
下联：浮云长（zhǎng），长（cháng）长（cháng）长（zhǎng），长（cháng）长（cháng）长（zhǎng）消（3）上联：海水朝（cháo），朝（zhāo）朝（cháo），朝（zhāo） 朝（cháo），朝（zhāo）朝（zhāo）落
下联：浮云长（zhǎng），长（cháng）长（zhǎng），长（cháng）长（zhǎng），长（cháng）长（cháng）消
解析：“朝”字有两种含义，一种含义指“早晨”，读作“zhāo”；一种含义通“潮”，指“海水涨落”，读作“cháo”。“长”字也有两种含义，一种含义通“常”，指“经常”，读作“cháng”；一种含义通“涨”，指“浮云消长”，读作“zhǎng”。老师教我，还是我教老师——概念的内涵与外延
到底是老师教小方，还是小方教老师呢？要弄清这个问题，我们就要明白“教”这个概念的特征——内涵和外延。
☆概念的内涵与外延
每一个概念都有内涵和外延这两个基本特征，了解了概念的内涵与外延，可以帮助我们明确概念所反映的事物的本质。
1．鱼是什么——概念的内涵
概念的内涵反映的是事物的本质属性与特性，即“这件事物是什么”。例如，当我们说到“鱼”这个概念时，我们会想到“水生”“靠鳃呼吸”“脊椎动物”等特点，这些就是“鱼”这个概念的内涵。
2.鱼有哪些——概念的外延
概念的外延指的是这个概念中所包含的事物，即“包含了哪些”。比如“鱼”这个概念，它的外延包括“鲤鱼”“草鱼”“鲢鱼”“罗非鱼”等。“鱼”这个概念的内涵与外延如下图所示：
从内涵上来说，“教”指的是“把知识或技能传授给他人”，小方把自己回答老师的提问当作在教老师，显然是弄错了“教”的内涵；从外延上来说，“提问”是老师“教”的一种方式，也是传授知识的一种手段，只是与直接讲授的方式有所区别而已。小方认为这种提问的方式不属于“教” 的范畴，这显然是错误的。
概念的内涵与外延有一种反变关系，即内涵越多，外延越少；反之，内涵越少，则外延越多。以“鲤鱼”与“鱼”这两个概念为例，如下表：
由表中可以看出，“鲤鱼”比“鱼”的内涵多，但是外延少。“鲤鱼”的外延包括各种种类的鲤鱼，而“鱼”的外延不仅包括了所有种类的鲤鱼，还包括其他种类的鱼。
内涵与外延的这种反变关系在我们的日常生活中也有广泛的应用。例如，在选举班干部时，我们大多会逐步增加条件（内涵），比如有责任感、愿意为同学服务、乐于助人、学习成绩好等。刚开始，符合条件的候选人（外延）很多，随着条件的增加，候选人会集中到少数几个人身上， 进而选出令人满意的班干部。
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小方的班级转进来两名新同学，这两名同学的相貌几乎相同，出生日期相同，连父亲和母亲的名字也都相同。但当同学们问他们是不是双胞胎的时候，他们却异口同声地说：“不是！”你知道他们是什么关系吗？
答案解析
他们是三胞胎中的两个。三明治是等腰三角形——概念的定义与划分
小圆和小方说“三明治是等腰三角形”，你知道“等腰三角形”是什么样的吗？该如何理解这个概念呢？
☆概念的定义与划分
定义是明确概念内涵常用的逻辑方法，划分是明确概念全部外延的一种逻辑方法。对概念进行定义与划分，可以帮人们更好地理解概念。
1．定义：人是两腿直立的动物？
所谓定义，指的就是对某一个词或句子进行精确而简洁的解释。定义包括被定义项、定义联项和定义项三个部分。例如，商品是用于交换的劳动产品。
如果定义不清，就很容易犯错误，闹出笑话。
柏拉图在与学生们散步时，曾给“人”下了这样一个定义：“人是两腿直立的动物。”有个学生便抓了一只鸡问柏拉图：“请问老师，这是人吗？”答案显而易见。柏拉图便连忙修正自己的答案，说：“人是没有羽毛的两腿直立的动物。”学生便把一只被拔了毛的鸡拿到柏拉图面前，柏拉图哑口无言。
柏拉图在对“人”这个概念进行定义时，由于没有揭示出人与动物 （邻近的属概念）“种差”的本质区别，因而闹出了笑话。
那么，怎样才能得到一个定义呢？常用的下定义的方法为“属加种差定义法”。其中，“属”指的是“邻近的属概念”，即包含被定义项外延的最小的属概念；“种差”指的是“在同一个属概念下，被定义项与其他同级种概念的差别”。
其公式为：被定义项＝种差＋邻近的属概念。
以“等腰三角形是有两边相等，且底角相等的三角形”为例，如下图 所示：
2．划分：等腰三角形可以如何划分
所谓划分，就是按照某些性质将概念所反映的事物划分成若干个小类，从形式上来说，是把一个属概念划分成若干个种概念。比如，人的五脏划分为心、肝、脾、肺、肾，刑罚分为主刑和附加刑。
划分可以一次划分，也可以连续划分，但在对概念进行划分时，每次划分都要按照同一标准进行，连续划分时两次的标准可以不统一。以“三角形”这个概念为例，具体划分如下图所示：
对概念进行划分时，划分后的各子项的外延必须互相排斥，不然，很容易犯“子项相容”的逻辑错误，使概念仍然不明确。
例：我们班的同学来自很多地方，有北方的、南方的、北京的、上海的。
其中，北方包括北京，南方包括上海，这种划分方式使“同学们来自的地方”这个概念仍然不明确。
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在一次检查中，工作人员问店员：“这间商店的日均客流量是多少？”店员回答道：“每天光顾这间商店的人，有1/2是事业有成的中年女性，其中有1/4是公司白领。还有1/3是在校大学生，有1/8是小孩，另有5个是住在附近的大妈。”由于店员说得很快，工作人员听得一头雾水。你能计算出这间商店的日均客流量吗？
答案解析
日均客流量为120人。
对于“光顾这间商店的人”的划分的子项应该为：中年女性、在校大学生、小孩、大妈。
店员在回答问题时将“中年女性中的公司白领”也列入其中，虽然表述很清楚，但是工作人员由于没注意“中年女性”与“公司白领”之间的包含关系，于是也将这两个概念当作相互排斥的关系，从而导致重复计算，无法得到结果。
假设这间商店的日均客流量为α ，则正确的计算方法为：α =1/2α + 1/3α +1/8α +5。经过运算，可以得出α =120。“一物三吃”的东西——概念的限制与概括
小圆所说的“一物三吃”的东西，是一个内涵和外延都含混的概念， 于是小方理解成了“有三种可吃的部分”的东西，二毛理解成了“有三种吃法的东西”，小方和二毛的解释又都合乎情理，所以小圆无法判断谁对谁错。由此可见，明确概念是十分重要的。
☆概念的限制与概括
概念的限制与概括是明确概念的两种方法。所谓明确概念，就是要阐明概念确切的内涵和外延，以免产生歧义。
1．限制：坐–>请坐–>请上座，茶–>泡茶–>泡好茶
我们已经知道概念的内涵与外延有一种反变关系，即内涵越多，外延越少，而限制的方法是通过增加概念的内涵来缩小外延，使一个外延较大的概念过渡到一个外延较小的概念，即由属概念过渡到种概念，使概念逐渐明确。比如：学生→ 大学生→ 女大学生，鸭子→ 烤鸭→ 北京烤鸭。
郑板桥有一次到金山寺游览，寺里的住持并不认识他，但见他衣衫整洁，便招呼了一声：“坐！”又吩咐了一声：“茶！”小和尚便倒了一杯茶。
寒暄几句后，老和尚得知他与自己是同乡，便招呼他：“请坐！”随即对小和尚吩咐了一声：“泡茶！”这次，小和尚给他泡了一杯热茶。
又聊了一阵儿，老和尚得知他是郑板桥，便指着大红椅子说：“请上座！”并吩咐小和尚：“泡好茶。”
在郑板桥要离去时，老和尚表示希望郑板桥留下一些墨宝，郑板桥便提笔写下了一副对联：坐，请坐，请上座；茶，泡茶，泡好茶。
从逻辑的角度看，郑板桥写的这副对联就运用了概念限制的方法， 在概念的前面增加了一些限制词，使得概念的内涵越来越多，外延越来越少，要表达的内容也越来越明确。
2．概括：螃蟹–>海鲜–>水产品
概念的概括指的是通过减少概念的内涵来扩大外延，使一个外延较小的概念过渡到一个外延较大的概念，即由种概念过渡到属概念。利用概括的方式可以避免定义过窄。
在对概念进行概括时要注意以下三点：（1）概括可以连续进行。比如：小鸡→鸡→家禽，《西游记》→四大名著→小说。（2）概括只能在从属关系的概念之间进行。（3）概括的限度不能超过实际情况允许的限度。
比如，我们可以把“螃蟹”概括为“海鲜”“水产品”，但是如果继续概括为“物质”就超过限度了。因为我们平时会说“把水产品放进冰箱”，而不会说“把物质放进冰箱”。
运用概念的概括，有时也可以帮助我们解决一些难题。比如，当你的亲戚送给你一件生日礼物，而你忘记了这件礼物是什么时，你就可以把这件礼物概括成“极好的礼物”，这样既不伤人心，又让人听着舒坦。
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在老上海滩，同一条街道上住着三个才艺都很好的裁缝。一天，其中的一个裁缝在自己的店铺招牌上写上“上海最好的裁缝”，另一个裁缝在 自己的店铺招牌上写上“中国最好的裁缝”。如果你是第三个裁缝，你会在招牌上写什么呢？
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写“本条街上最好的裁缝”。北京与中国的首都——两个概念的同一关系
北京是中国的首都，也是小方和小圆约定长大后要一起去的地方。那么你知道“北京”和“中国的首都”这两个概念之间是什么关系吗？了解这两个概念之间的关系，你可以更好地理解上图中的内容。
☆同一关系
如果两个概念的外延完全重合（即所指的范围是一样的），那么，这两个概念之间的关系就是同一关系，也叫全同关系。也就是说，这两个概念说的是同一个事物，即“所有的A都是B，所有的B也都是A”。如下图：
同样的，“北京”和“中国的首都”也是具有同一关系的两个概念，可以表示为：
另外，“月季”与“花中皇后”、“陶渊明”与“五柳先生”、“等边三角形”与“三个边都相等的三角形”等也都是同一关系，都可以表示成上图中的形式。你还知道有哪些概念是同一关系吗？
需要注意的是，具有同一关系的两个概念虽然外延是完全相同的，但是它们的内涵有所不同。例如，“中国的首都”这个概念相对于“北京”这个概念来说，更侧重于从政治层面这个角度来反映北京的地位；“花中皇后”这个概念相对于“月季”这个概念来说，更侧重于从花期这个角度来反映月季的特点。
现在，请你想一想：“番茄”和“西红柿”、“鲁迅”和“周树人”这两组概念之间分别是什么关系？（提示：请你认真思考哦！）
如果你要说“同一关系”，那么很遗憾，你回答错误。因为“番茄” 和“西红柿”、“鲁迅”和“周树人”不仅外延相同，它们的内涵也完全相同，因而是表达同一个概念的不同语词，而不是两个概念，自然也就称不上是同一关系了。
现在，你是否对概念的同一关系了然于胸了呢？
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有一个人十分吝啬，从来不舍得把自己的东西给别人，朋友们给他起了个外号叫“吝啬鬼”。有一天，吝啬鬼不小心掉进了河里，有人跑到河边要救他，对他说：“把你的手给我，我拉你上来。”可是吝啬鬼不管怎样都不肯伸出手。眼看着吝啬鬼被水淹得两眼发直。这时，吝啬鬼的一个朋友走了过来，对他说了一句话，吝啬鬼一听，就乖乖地伸出了手。你知道这位朋友说了一句什么话吗？
答案解析
朋友说：“拿着我的手，我拉你上来。”
在这里，“给”与“拿”这两个概念的外延是同一关系，但是由于吝啬鬼从不愿“给”，于是，这位朋友便利用概念间的同一关系，换了一个概念，把“给”说成了“拿”，从而让吝啬鬼伸出了自己的手，成功获救。白猫不是猫——白猫与猫的从属关系
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]