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中国海洋大学数学科学学院432统计学[专业硕士]历年考研真题及详解试读：
2018年中国海洋大学432统计学[专业硕士]考研真题
2018年中国海洋大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解
一、填空题（20分，每题2分）
1样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为（ ）。【答案】样本量【解析】样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本量。
2一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7，这组数据的中位数是（ ）。【答案】7【解析】中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值。根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，最后确定中位数的具体数值。
3己知一批产品的次品率为4%，从中有放回地抽取5个。则5个产品中没有次品的概率为（ ）。【答案】0.815【解析】有放回抽样，每次抽到正品的概率为96%，故5个产品中没次5品的概率为0.96＝0.815。
4从均值为200、标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的期望值是（ ）。【答案】2002【解析】由中心极限定理可知：从均值为μ、方差为σ（有限）的任意＿一个总体中抽取样本量为n的样本，当样本量n充分大时，样本均值X2服从均值为μ，方差为σ/n的正态分布，故样本均值的期望为200。
5若边际误差E＝5，σ＝40，要估计总体均值μ的95%的置信区间所需的样本量为（ ）。【答案】246【解析】置信水平为95%，已知Z＝1.96，则边际误差为：0.025
故可求得n＝246。
6组内平方和除以相应的自由度的结果称为（ ）。【答案】组内方差【解析】由于各误差平方和的大小与观测值的多少有关，为了消除观测值多少对误差平方和大小的影响，需要将其平均，也就是用各平方和除以它们所对应的自由度，这一结果称为均方，也称为方差。SSE的均方也称为组内均方或组内方差，记为MSE。
7在假设检验中，第一类错误是指（ ）。【答案】弃真错误【解析】第一类错误是原假设H为真却被我们拒绝了，犯这种错误的0概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误。
8根据最小二乘法拟合直线回归方程是使（ ）。∧【答案】因变量的观测值y与估计值y之间的离差平方和达到最小ii【解析】根据最小二乘法确定模型参数β和β，它是通过使因变量的01∧观测值y与估计值y之间的离差平方和达到最小来估计β和β的方法。ii01
9设自变量的个数为5，样本容量为20。在多元回归分析中，估计标准差的自由度为（ ）【答案】142【解析】估计标准差是指对误差项ε的方差σ的一个估计值，其计算公式为
其含义是根据自变量x，x，…，x来预测因变量y时的平均预测12k误差，式中（n－k－1）是估计标准差的自由度。因此，当因变量的个数为5，样本容量为20，估计标准差的自由度为20－5－1＝14。
10包含趋势性、季节性或周期性的序列称为（ ）。【答案】非平稳序列【解析】非平稳序列是包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中一种成分，也可能是几种成分的组合。
二、单项选择题（20分，每题2分）
1对于大批量的数据，最适合描述其分布的图形是（ ）。
A．条形图
B．茎叶图
C．直方图
D．饼图【答案】C【解析】条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形；茎叶图是反映原始数据分布的图形，可以看出数据的分布形状及数据的离散状况；直方图是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度（即面积）来表示频数分布的；饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例。在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。
2如果一组数据分布的偏态系数在0.5～1，或－1～－0.5之间，则表明该组数据属于（ ）。
A．对称分布
B．中等偏态分布
C．高度偏态分布
D．轻微偏态分布【答案】B【解析】测度偏态的统计量是偏态系数，如果一组数据的分布是对称的，则偏态系数等于0；如果偏态系数明显不等于0，表明分布是非对称的。若偏态系数大于1或小于－1，称为高度偏态分布；若偏态系数在0.5～1或－1～－0.5之间，则认为是中等偏态分布；偏态系数越接近0，偏斜程度就越小。
3若掷一枚骰子，考虑两个事件：A：骰子的点数为奇数；B：骰子的点数大于4。则条件概率P（A｜B）＝（ ）。
A．1/3
B．1/6
C．1/2
D．1/4【答案】C【解析】由条件概率公式P（A|B）＝P（AB）/P（B）＝（1/6）/（1/3）＝1/2。
4大样本的样本比例之差的抽样分布服从（ ）。
A．正态分布
B．t分布
C．F分布2
D．x分布【答案】A【解析】大样本下两总体比例之差的抽样分布近似服从于正态分布。
5说明回归直线方程拟合程度的统计量主要是（ ）。
A．相关系数
B．回归系数
C．判定系数
D．估计标准差【答案】C22【解析】判定系数R测度了回归直线对观测数据的拟合程度。R的取2值范围是[0，1]，R越接近1，表明回归平方和占总平方和的比例越大，回归直线与各观测点越接近，用x的变化来解释y值变差的部分就2越多，回归直线的拟合程度就越好；反之，R越接近0，回归直线的拟合程度就越差。
6当列联表中的两个变量相互独立时，计算的相关系数c（ ）。
A．等于1
B．大于1
C．等于0
D．小于0【答案】C【解析】两个随机变量独立，则这两个随机变量不相关，反之不成立。
7有交互作用的双因素方差分析是指用于检验的两个因素（ ）。
A．对因变量的影响是独立的
B．对因变量的影响是有交互作用的
C．对自变量的影响是独立的
D．对自变量的影响是有交互作用的【答案】B【解析】有交互作用的双因素方差分析是指两个因素搭配在一起会对因变量产生一种新的效应，此时就需要考虑交互作用对因变量的影响。
8变量X与Y之间的负相关是指（ ）。
A．X值增大时Y值也随之增大
B．X值减小时Y值也随之减小
C．X值增大时Y值随之减小
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]