作者：赵威
出版社：中国经济出版社
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中原经济区空间俱乐部趋同研究试读：
前言
区域经济增长俱乐部趋同的依赖模式、全局及局部的地理溢出日益受到学者们的关注。对空间趋同俱乐部的探索，逐渐成为俱乐部趋同研究领域一个新的热点。改革开放以来，我国经济出现了持续快速增长的同时，经济发达区域在沿海、沿江及交通枢纽一带出现了相对集聚的趋势，而经济相对落后区域也出现了连片集中分布的现象。这就是典型的空间俱乐部趋同现象，这为我们开展空间趋同俱乐部研究提供了较好的大量事实根据和研究案例。20世纪90年代后期以来，我国一些学者开始研究俱乐部趋同问题，截止到目前，国内外的学者大多数研究均停留在俱乐部趋同的识别与检验方面，甚至连俱乐部趋同的概念至今也没有形成一个统一的认识，至于对研究区域采用何种方式进行分组，也没有达成一个成熟的统一的方法，方法本身内部的机理有些学者至今还没有弄清楚。至于什么是空间趋同俱乐部？对空间趋同俱乐部如何进行识别和检验，检验采用何种模型，主要观察指标是什么？造成空间俱乐部趋同的主要影响因子是什么？这些影响因子对空间俱乐部趋同的作用程度如何？经济发达地区的空间趋同俱乐部与经济欠发达地区的空间趋同俱乐部它们的趋同机理是否一致，通过政府调控能否减少欠发达地区空间趋同俱乐部的成员，增加发达地区空间趋同俱乐部成员，最终达到共同富裕。国内外的学者对上述问题的研究甚少，他们的研究还停留在俱乐部趋同的概念界定，趋同的识别与检验等初始状态。他们对空间趋同俱乐部、趋同影响因子以及空间趋同俱乐部的形成和演进机制的研究工作还为数不多。就国外的同类研究而言，国内是处于初步的学习和探讨阶段。鉴于对我国空间趋同俱乐部及其影响因子方面研究的文献还为数不多这一事实，本研究将从区域经济增长空间俱乐部趋同的概念入手，以空间俱乐部趋同的影响因子为介入点，依据空间趋同俱乐部形成的初始条件、结构特征、空间属性以及自身特点，同时考虑富裕地区和贫穷地区在空间分布上呈现集中连片现象，即空间趋同俱乐部不具有“遍在性”的特征，以地方因子和具有地方效应的全局因子构建空间趋同俱乐部影响因子分析框架，分析不同空间趋同俱乐部的重要影响因子及其作用强度，探明空间趋同俱乐部的形成和演进机制，为促进中原经济区不同经济发展水平地区的经济增长、协调区域经济发展提供理论参考。
中原经济区位于我国的中部地带，与沿海相比较则处于经济塌陷区，于是，中部崛起的呼声越来越高。2011年9月29日通过的《国务院关于支持河南省加快建设中原经济区的指导意见》明确指出，保持经济持续快速健康增长的协调发展之路是中原经济区建设的核心任务。基于此，本研究选取了以中原经济区为案例进行研究，力争为中原经济区经济的协调发展提供政策借鉴。
本研究以新古典经济增长理论、新（内生）经济增长理论以及新经济地理学理论等为理论基础，通过构建模型，利用探索性空间数据方法，首先对研究区域进行科学分组，依据OLS检验及White检验的结果，从空间滞后模型、空间误差模型及空间截面模型中选取合适的模型分别对各分组进行检验，依据检验的结果初步判断上述4个分组中是否存在趋同现象，完成中原经济区空间俱乐部趋同检验。依据空间趋同俱乐部不具有“遍在性”的特征，本研究认为，中原经济区空间俱乐部趋同应是中原经济区当地的主要影响因子造成的，此外，还受具有地方效应的全局因子影响。因此，本研究将根据空间趋同俱乐部的特征，以地方因子和具有地方效应的全局因子，同时依据空间趋同俱乐部形成的初始条件、结构特征以及形成条件等构建空间趋同俱乐部影响因子分析框架。依据固定效应的空间滞后模型和固定效应的空间误差模型，对各空间趋同俱乐部的影响因子进行筛选。而后利用改进后的β趋同回归模型和固定效应的空间滞后模型（主要做主成分分析），对中原经济区各空间趋同俱乐部的影响因子进行双重检验，依据检验结果及主成分分析结果，最终得到中原经济区空间趋同俱乐部（HH组和LL组）的重要影响因子、比较重要的影响因子和一般影响因子，以及这些影响因子对该空间俱乐部趋同的作用程度。根据上述研究结果，考察不同年份各空间趋同俱乐部成员的变化趋势，依据改进后的β趋同回归模型、空间误差模型和空间截面模型检验的结果，考察各空间趋同俱乐部的空间依赖模式和空间溢出效应，揭示中原经济区各空间趋同俱乐部的形成和演进机制。
考虑到现有国内外学者研究的不足，本研究主要从以下几个方面开展：一是科学界定空间俱乐部趋同概念；二是依据空间趋同俱乐部的特征，对中原经济区的成员进行区域空间分组即空间俱乐部识别和检验；三是构建中原经济区空间趋同俱乐部影响因子分析框架，利用构建的模型对中原经济区各空间趋同俱乐部的影响因子进行筛选；四是中原经济区空间趋同俱乐部影响因子双重检验；五是依据各空间趋同俱乐部的空间依赖模式和空间溢出效应，分析研究中原经济区空间趋同俱乐部的形成和演进机制。
重要研究结果：根据空间趋同俱乐部的特性，本研究认为，所谓空间趋同俱乐部是指具有相同的初始条件、结构特征的一组区域的经济增长收敛于相同的稳态且空间相邻，这种现象称为空间俱乐部趋同现象，空间俱乐部趋同产生的结果就是形成依赖模式不同的空间趋同俱乐部。借助探索性空间数据方法，本研究将中原经济区分成了HH组、HL组、LH组和LL组4个组。依据OLS检验及White检验的结果，从空间滞后模型、空间误差模型和空间截面模型中选取合适的模型，分别对上述各组进行检验，检验结果发现，在中原经济区的HH组和LL组存在空间俱乐部趋同现象，即在中原经济区形成了HH组空间趋同俱乐部和LL组空间趋同俱乐部，其中HH组比较稳定的成员有9个，LL组比较稳定的成员有6个。将研究年份历年的Moran's I散点图可视化后，本研究得到了中原经济区HH组空间趋同俱乐部及LL组空间趋同俱乐部历年成员的变化情况及其各成员的稳定状况，发现LL组的成员在逐年减少，具有很大的不稳定性；而HH组成员不仅稳定且成员数量也在不断增加，空间分布相对集中。由于空间趋同俱乐部不具有“遍在性”的特征同时考虑空间趋同俱乐部形成的初始条件、结构特征等，以地方因子和具有地方效应的全局因子构建了中原经济区空间趋同俱乐部影响因子分析框架。其中地方因子有：自然环境与自然资源禀赋、信息与交通、人口与人力资源、投资水平、市场需求、区位条件和产业结构等7个因素指标；具有对方效应的全局因子有：区域发展战略与区域发展政策、对外开放程度、市场化水平、教育发展和技术进步等5个因素指标。依据空间趋同俱乐部成员具有组内趋同，而组间趋异的特点，本研究构建了固定效应的空间滞后模型和固定效应的空间误差模型，借助这两个模型对中原经济区各空间趋同俱乐部的影响因子进行了双重筛选。依据筛选结果，本研究利用改进后的β趋同回归模型和固定效应的空间滞后模型（做主成分分析）对上述筛选出的影响因子进行严格的双重检验。检验结果发现，中原经济区HH组空间趋同俱乐部的重要影响因子有投资水平和产业结构、比较重要的影响因子有市场化水平和市场需求、一般影响因子有年末总人口。LL组空间趋同俱乐部的重要影响因子有投资水平和市场需求、比较重要的影响因子有年末总人口。根据不同年份中原经济区各空间趋同俱乐部成员数量的变化，以及影响因子对空间俱乐部趋同的作用程度，同时结合不同空间趋同俱乐部形成的空间依赖模式和空间溢出效应，借助改进后的空间误差模型和空间截面模型，揭示了空间趋同俱乐部的形成和演进机制。
科学意义：依据地方因子和具有地方效应的全局因子构建中原经济区影响因子分析框架，有望拓展和深化对趋同俱乐部影响因子的研究，同时，也为同类研究提供参考和借鉴。探讨空间趋同俱乐部影响因子进行的双重筛选和检验方法，不仅丰富了俱乐部趋同影响因子筛选及检验方法，也可为同类研究或者其他类似研究提供研究方法上的支持。探明中原经济区空间趋同俱乐部的重要影响因子及其形成和演进机制，借以对我国不同发展水平地区的经济增长提供分类指导，也可为我国不同发展水平地区的经济发展提供更为丰富的政策信息，选择促进区域协调发展的政策手段，实现区域经济良性循环发展，提供决策参考。第1章 引言一、研究背景分析
区域经济的持续快速增长，特别是经济发达地区（富裕地区）以及经济欠发达地区（贫穷地区）在空间上呈现出的集中连片现象即空间集聚现象，越来越受到国内外学者们的关注，对不同经济发展水平地区在空间上表现出的集聚现象，正在成为探索区域经济持续增长的一个新的研究方向。改革开放以来，我国经济出现了快速的持续增长，与此同时，经济发达区域在沿海、沿江或者交通枢纽一带出现了相对集聚的趋势，而经济相对落后的区域也出现了连片分布的现象，即空间俱乐部趋同现象，空间俱乐部趋同产生的原因是什么？即造成不同经济发展水平地区如此分布的主要原因是什么，有哪些因素影响了发达地区的经济持续增长，又有哪些因素阻碍经济欠发达地区的增长，这些问题的解决，能够为我国经济发达地区经济的持续健康增长以及经济欠发达地区的经济快速增长提供有益的政策借鉴，而且也是我国当前大力推进全面脱贫亟须解决的问题。
2011年9月29日通过的《国务院关于支持河南省加快建设中原经济区的指导意见》明确指出：积极探索不以牺牲农业和粮食、生态和环境为代价的“三化”协调发展的路子，是中原经济区建设的核心任务，保持经济的持续快速健康增长是根本目的。
河南省是我国中部地区和黄河中下游地区的一个人口大省、农业大省和经济大省，经济总量一直位居全国的前列，但人均较低，庞大的内需已经形成，区位、人力、文化等资源优势显著，粮食生产、城镇建设、能源保障、交通体系、人力资源等支撑条件及承接产业转移的能力不断增强。由于河南省地处全国经济格局中的战略腹地，其在实现沿海经济带向内陆纵深不断拓展、产业转移由东至西梯度推进中具有不可替代的地位与作用。但是，以河南为中心的规划在国家层面上目前还是空白，在为国家做出巨大贡献的同时却长期处于政治的边缘，在一些方面已经形成了“中原塌陷”的严峻形势，对国家区域协调发展战略的实施构成了严峻挑战。
区域经济的发展不仅是局部问题，更是全局问题；不仅是一个紧迫的经济问题，更是一个重大的政治问题。按照当年邓小平同志提出的“两个大局”的地区发展战略，东部沿海地区要加快对外开放，优先发展起来，中西部地区要顾全这个大局；当发展到一定时期，全国达到小康水平时，就要拿出更多的力量帮助中西部发展，东部沿海也要服从这个大局。面对改革开放不断深化、经济社会快速发展、沿海先进地区在率先实现小康的基础上，加快向现代化目标迈进，为了更快缩小河南与全国平均水平的差距，实现中原崛起、振兴河南经济，促进中西部地区协调发展，胡锦涛总书记多次到河南考察，明确要求河南“贯彻科学发展观，抓住机遇，实现跨越式发展，牢牢把握国家促进中部地区崛起的宝贵机遇，在促进中部崛起中发挥更大作用，走在中部地区前列”。温家宝总理也多次到河南考察工作，希望河南把握省情，发挥优势，实现更大规模、更高水平发展。
从全国经济社会发展的大局来看。“十一五”以来，随着我国区域发展总体战略的不断实施和推进，全国各区域发展呈现出良好势头，制约各区域发展的突出问题得到缓解；区域协调互动机制正在逐步形成，对促进区域间优势互补发挥了积极作用。但是，在落实区域发展总体战略的过程中，也出现了一些实际问题，如，东、中、西和东北内部的区域差异仍然较大，区域政策的空间尺度偏大，针对性还不够强。鉴于此，近年来，以明晰区域定位、细化区域政策、规范地区发展走向为特征的新一轮区域布局悄然展开。随着北部湾经济区、海西经济区的设立，江苏沿海地区发展规划，辽宁沿海经济圈连成一线，东部沿海经济布局已基本完成。在中西部地区，经济布局正在调整和完善中。中原地区位于京广、陇海兰新两大经济带主轴的交会区域，也处于沿海经济带连通西北内陆地区的关键位置。这一地区的经济发展，不仅能够带动和促进当地的经济发展，而且能够促进全国区域经济的协调发展，能够发挥贯通全国经济格局的“腹地效应”、强化内陆经济战略支撑的大局。应当看到，分布于沿海地区的京津冀、长三角、珠三角经济区已经在改革开放的过程中占得先机。而武汉经济区、成渝经济区则沿长江向我国西南欠发达地区延伸。在陇海兰新经济带的中段，也应当形成一个强有力支撑作用的中原经济区，以完善自沿海向西北延伸的经济带，加强发达地区与欠发达地区的经济联系。另外，从加强区域合作的角度来看，我国不同地区之间在技术、资本及资源禀赋方面存在的差异性，要求区域之间加强相互协作。中原经济区周边地区的产业链特征具有很好的互补性、中原经济区不仅将为西部的原材料工业提供市场，也可为东部地区的加工业提供产业供应链。正是这种产业链的联系，使得中原经济区可能成为促进周边地区发展的增长极。
从中部崛起的要求来看。建设中原经济区，有利于在中部地区形成新的经济增长板块。2009年国务院通过的《促进中部地区崛起规划》要求：依托综合运输主通道，以资源环境承载力强、社会经济发展基础好、发展潜力大的地区为开发重点，加快形成“两横两纵”经济带，培育六大集聚人口和产业的城市群。党的十七届五中全会要求，各地区要严格按照主题功能定位推进发展，对人口密集、开发强度偏高、资源环境负荷过重的部分地区要优化开发，对资源环境承载力较强、集聚人口和经济条件较好的地区要重点开发。以河南为主体的中原经济区，是中部人口最为密集、经济总量最大、交通区位优势最为突出、最具发展潜力的区域。建设中原经济区，对于《促进中部地区崛起规划》的实施，加快中部地区崛起的进程，将产生积极而深远的影响。另外，从中部各省的区位和战略取向可以看出，中部地区崛起的过程将是“向外借力”和“内聚生力”相结合的过程。从“向外借力”看，湖南向南，一直在向泛珠三角靠拢；江西早已明确要成为上海的“后花园”；安徽在主动融入长三角经济带；山西在积极接受京津冀经济圈的辐射带动。从“内聚生力”来看，湖北地处长江中游，正在通过打造武汉城市圈，形成长江经济带的中段强点。以河南为主体的中原地区，地处全国的中心地带，距离长三角、珠三角、环渤海、海西两岸等经济区相对较远，难以接受这些经济区的辐射带动，也难以融入周边的经济区域，具有一定的独立性。从发展态势来看，河南作为中原经济区的主体，与相邻省份的临近地区经济发展水平相近，使命相同，区域合作基础好，共同发展的意愿和内生动力较强。随着经济社会的快速发展，特别是现代综合交通网络的逐步形成，区域内经济联系、人员交往等日益紧密，中原经济区已经成为地域毗邻、主体突出、经济互补、联系紧密、客观存在的经济区域。因此，研究中原经济区，可以在中部地区构筑具有强大集聚作用和辐射作用的核心增长极，促进中部地区经济社会又快又好发展。
从中原崛起的实践来看。建设中原经济区是多年来中原崛起的延伸、提升和拓展。20世纪90年代以来，河南历届省委、省政府围绕中原崛起、河南振兴这一主题进行了不懈的探索和实践。在指导思想上，从“团结奋进、振兴河南”，到“奋力实现中原崛起”，再到实现“两大跨越”，坚持“四个重在”；核心是突出发展主题，加快中原崛起发展步伐。在发展目标上，从20世纪90年代初，河南提出了“一高一低”的要求，到后来提出“两个较高”的目标，再到面对“十二五”发展的新形势，河南又提出“两高一低”目标，河南经济社会发展的目标随着形势的变化不断丰富、不断完善和提高。在发展战略上，从“三大战略”到“四大战略”，再到“五大战略”和“六大战略”。在区域布局上，由“八五”时期，“以黄河经济为龙头，重点发展中州平原”；到“九五”时期，“以中心城市和交通干线为依托”“建设郑州商贸城”“发展中原城市群”；到“十五”时期，“把郑州建成国家区域中心城市”“建设以郑汴洛为支撑的中原城市群”“培育地区性中心城市”“积极发展中小城市”；到“十一五”时期，“建设中原城市群经济隆起带”“引导豫北、豫西、豫西南、黄淮地区加快发展”“形成合理的城镇体系”。上述发展思想、发展战略、区域布局和发展措施，是历届河南省领导班子依据当时实际情况，反映人民意愿的不断探索，对河南经济社会发展起到了重要的推动作用。
党的十七届五中全会通过的《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十二个五年规划的建议》提出，要“更加重视改革顶层设计和总体规划”。区域经济发展同样需要顶层设计。建设中原经济区顶层设计的过程，是思想不断解放、认识不断深化、取得广泛共识、赢得多方支持的过程。河南省委、省政府审时度势、着眼全局，组织动员各界力量、汇集各方智慧，持续、延伸、拓展、深化中原崛起战略，提出了建设中原经济区、加快中原崛起和河南振兴总体战略，在省内外形成了广泛共识，产生了深远影响。设立中原经济区是历史的必然、形势的要求、发展的需要、人民的期盼。2010年11月15－17日，河南省委召开八届十一次全会，审议并原则同意《中原经济区建设纲要（试行）》。11月26日，河南省第十一届人民代表大会常务委员会第十八次会议通过《关于促进中原经济区建设的决定》。12月21日，河南省委（豫[2010]16号）文件，正式印发《中原经济区建设纲要（试行）》。
加快中原经济区的发展，关乎上亿人的福祉，关乎中部崛起大局，是统筹我国区域经济协调发展的一个战略关键，也是全面建设小康社会、构建和谐社会的时代呼应。随着改革开放，河南的经济总量一直位居全国前列，但是河南的人口基数较大，人均经济总量在全国各省的排名一直较低，2016年河南省人均GDP在全国各省份排在20位，2017年又有所下滑，说明河南的经济发展存在不稳定因素。另外，以河南省为主体的中原经济区内部，其不同地区的经济发展水平存在明显差距，经济发达地区主要位于以郑州市为中心的周边地区，距离省会郑州市较远的地区，经济发展水平相对较低。如何把中原经济区的经济发达地区、相对发达地区以及欠发达地区准确划分出来，以及这些地区在中原经济区里的空间分布？造成这种分布的主要原因是什么？有哪些因素促成了中原经济区不同经济发展水平的空间分布？即有哪些影响因素促进这些地区的经济发展？又有哪些因素制约了这些地区的经济发展？以及其形成机制是什么等？准确认识及理清这些问题，明确中原经济区不同经济发展水平地区经济发展的影响因素，可对中原经济区不同经济发展水平地区的经济增长，协调区域经济发展提供分类指导，对中原经济区的建设进程、建设质量以及中原经济区的协调发展等至关重要。二、研究的目的及意义（一）研究目的
本研究以《国务院关于支持河南省加快建设中原经济区的指导意见》为依据，借助探索性空间数据方法，利用2001年至2017年中原经济区各地级市（市域）17年的统计数据，对中原经济区不同经济发展水平地区进行科学分组（即划分出中原经济区的经济发达地区、相对发达地区和欠发达地区。），探明其空间分布特征，通过构建空间滞后模型、空间误差模型及空间截面模型，对中原经济区各分组进行识别和检验，用以判断该组是否存在空间俱乐部趋同现象（用以研究其形成机制）。在此基础上，构建中原经济区空间俱乐部趋同影响因子分析框架，借助面板数据模型，构建固定效应的空间滞后模型和固定效应的空间误差模型，对中原经济区空间趋同俱乐部的影响因子进行筛选，依据筛选结果，借助β的趋同回归模型、固定效应的空间滞后模型以及S-Plus软件对空间趋同俱乐部筛选出的影响因子进行严格的双重检验，用以探明中原经济区不同类型空间趋同俱乐部经济增长的影响因子以及这些影响因子对该空间俱乐部趋同的作用程度，确定中原经济区不同空间趋同俱乐部的重要影响因子、比较重要的影响因子和一般影响因子。依据这些影响因子，为中原经济区不同经济发展水平地区的经济增长和协调发展提供分类指导和政策借鉴。（二）研究意义1．理论意义
本研究将以新古典经济增长理论、新经济增长理论和新经济地理学理论等为理论基础，针对当前国内外对区域经济增长空间集聚影响因子研究的缺陷，本研究依据空间趋同俱乐部形成的初始条件、结构特征、空间特性以及中原经济区的特征选取影响因子，探寻影响中原经济区不同经济发展水平地区的重要影响因子以及这些影响因子对该地区经济增长的作用程度，借以探讨中原经济区不同经济发展水平地区经济持续增长的有效途径，意义如下：（1）依据区域经济增长空间趋同俱乐部不具有“遍在性”的特点，本人认为，造成发达地区和欠发达地区经济增长的影响因子主要是由地方因子和具有地方效应的全局因子共同作用的结果。本研究将依据空间趋同俱乐部形成的初始条件、结构特征、空间特性以及中原经济区的特征等地方因子和具有地方效应的全局因子，构建中原经济区空间趋同俱乐部的影响因子分析框架，这些研究工作有望拓展和深化对我国不同经济发展水平地区的经济持续增长研究，同时，这种分类方法，也可为同类研究工作提供参考和借鉴。（2）现有的研究文献表明，依据经济发达地区和欠发达地区在空间上集聚的空间特性，构建空间趋同俱乐部影响因子检验模型，针对影响因子进行检验的研究文献还为数不多这一事实，本研究将对中原经济区不同经济发展水平地区的经济增长构建影响因子双重检验模型，用以探讨不同经济发展水平地区的影响因子双重检验方法。这不仅丰富了影响因子的检验方法，而且也可为同类研究或其他类似的研究提供检验方法上的支持。（3）国外对区域经济增长空间俱乐部趋同的研究起步较早，我国对区域经济增长空间俱乐部趋同的研究则处于起步阶段，无论是在理论上、还是方法上，均处于对国外同类研究的“学习”“模仿”阶段，特别是对空间趋同俱乐部的形成和演进机制的研究更是如此。针对其形成和演进机制的研究比较初步这一现实，本研究将根据空间局部溢出效应和依赖模式的区别，构建空间趋同俱乐部的形成和演进机制分析模型，揭示中原经济区空间趋同俱乐部的形成和演进机制，借以对中原经济区不同经济发展水平地区的经济增长制定相应政策，提供分类指导。2．应用价值
现有的研究成果多是以初始年份的人均GDP来反映区域经济增长的初始条件。尽管一些学者开始重视人力资本、技术、知识外溢以及政策因素等对经济增长的作用，但是，却忽略了市场化水平、制度变迁、对外开放程度、经济全球化水平，以及结构变迁等对不同经济发展水平地区经济增长的作用。尤其是没有深入地区分这些因素，对区域经济增长所产生的影响是地方性影响还是全局性影响，所以就难以挖掘出区域经济可持续发展的潜力。特别是仅用区域之间的近邻性（是否相邻）或通达性（距离）来描述地理空间关系对区域经济增长影响，忽视了地理环境及自然资源禀赋、交通和信息网络、行政区划体系等具有空间效应因素的作用。不难看出，现有研究文献对区域经济增长影响因子的选取过于简单化，将导致其研究成果的政策参考价值有限。针对上述缺陷，本研究将根据空间趋同俱乐部形成的初始条件、结构变迁、空间特性以及中原经济区的特征等更大范围内选取影响因子，理清其对经济增长所产生的影响是地方性影响还是全局性影响，并以地方因子和具有地方效应的全局因子构建中原经济区空间趋同俱乐部影响因子分析框架。通过构建模型，探明其重要的影响因子、比较重要的影响因子和一般影响因子，可为中原经济区乃至我国不同发展水平地区的经济增长，提供更为丰富的政策信息，选择促进区域协调发展的政策手段，特别是制定政策，减小“经济落后区域”（包括欠发达区域、贫困区域、衰退区域）的规模，扩大“富裕区域”的规模，最终实现中原经济区持续增长和协调发展，提供决策参考。三、研究的主要内容
本研究的主要内容有以下几个方面，也是本研究要突破的重点和难点。（一）研究区域分组
借助探索性空间数据分析方法，按照中原经济区30个城市长期的经济发展水平，在进行空间经济数据统计描述时，应用Geoda软件的可视化技术，制作不同区域的专题地图，并运用Moran’I指数进行空间自相关分析，绘制散点图，明确区域间的关系，对中原经济区进行区域分组、识别和检验。（二）构建影响因子框架
依据经济发达地区及欠发达地区在空间分布上的集聚这一事实，同时根据经济高发区在空间上的分布不具有“遍在性”的特点，笔者认为促使经济高发区在空间上集聚原因，主要是由地方因子和具有地方效应的全局因子共同作用的结果。所以，本研究将依据地方因子和具有地方效应的全局因子构建中原经济区空间趋同俱乐部影响因子分析框架。（三）影响因子筛选
考虑到促进经济发展的诸多因素具有时间滞后和空间误差，本研究将构建固定效应的空间滞后模型和固定效应的空间误差模型，对中原经济区空间趋同俱乐部的影响因子进行筛选。（四）影响因子检验
为了保证中原经济区空间俱乐部趋同的影响因子准确、完整和无遗漏，本研究将采用严格的双重检验方法。首先将筛选出的影响因子进行β趋同检验，而后借助固定效应的空间滞后模型做主成分分析，同时与β趋同检验的结果进行对比，最终确定中原经济区空间俱乐部趋同的影响因子。利用S-Plus软件计算生成的主成分分析报告，根据报告里中原经济区空间趋同俱乐部影响因子的作用程度大小，确定中原经济区空间俱乐部趋同的重要影响因子、比较重要的影响因子和一般影响因子。（五）构建空间趋同俱乐部形成和演进机制模型
根据空间趋同俱乐部不具有“遍在性”这一特点，本研究认为，空间俱乐部趋同的形成和演进机制主要是由经济增长的不同依赖模式和经济增长的空间溢出所致，为此本研究将借助β趋同回归模型以及改进后的空间误差模型和空间截面模型探讨中原经济区空间趋同俱乐部的形成和演进机制。四、研究思路与方法（一）研究思路
本研究的研究思路如下：①利用探索性空间数据方法对中原经济区进行分组、识别及检验。②依据检验结果，把经检验存在趋同现象的各区域分组所包含的成员挑选出来，而后视其是否一阶相邻，把一阶相邻的成员逐一挑出。那么，这些在空间上一阶相邻的成员就共同构成了一个中原经济区空间趋同俱乐部。③依据空间趋同俱乐部形成的初始条件、结构特征以及地方的特色，按地方因子和具有地方效应的全局因子构建中原经济区空间趋同俱乐部影响因子框架。④依据2001—2017年的《中国城市统计年鉴》以及中原经济区各省份历年的统计年鉴和各地市历年的统计年鉴，统计空间趋同俱乐部各成员影响因子解释变量的数据，将上述各空间趋同俱乐部成员影响因子解释变量的统计数据引入固定效应的空间滞后模型和固定效应的空间误差模型，进行双重筛选，经过筛选，将显著性较强的影响因子逐一挑出，即完成了中原经济区各空间趋同俱乐部的影响因子筛选。⑤借助β趋同回归模型对筛选出的影响因子进行检验，根据检验的结果，再将上述筛选出的影响因子引入固定效应的空间滞后模型再次进行检验，用以判断上述影响因子筛选的结果。并与β趋同回归模型检验的结果进行比较，利用S-Plus软件生成的主成分分析报告，依据各个主成分对该空间俱乐部趋同作用程度的大小以及其生成的分析报告，确定该空间趋同俱乐部的重要影响因子、比较重要的影响因子和一般影响因子。在此基础上，对顺利通过双重检验的各空间趋同俱乐部的影响因子进行分析，可为中原经济区不同经济发展水平地区的经济协调发展提供政策借鉴，也可为中原经济区不同经济发展水平地区的经济持续增长提供分类指导。（二）主要研究方法
空间趋同俱乐部识别、检验、影响因子筛选、影响因子检验以及空间趋同俱乐部形成和演进机制分析等工作，需要根据不同需求，构建不同的空间计量模型。本研究将借助计算机工具，利用不同软件，依据不同的研究内容选取合适的空间计量模型，对中原经济区各空间趋同俱乐部进行研究和探讨，本研究拟用到的主要研究方法如下：1．空间俱乐部趋同识别方法（即分组方法）
空间俱乐部趋同的识别，首先要对研究区域进行区域分组，根据各区域组的空间相关性，判断该组是否存在空间趋同俱乐部。区域分组的方法较多，一类是采用预先设定的标准来分组，如Tsionas（2001）采用NUTS-3的分类方法对希腊进行区域分组。Gallo（2001）为了使初始组包括的区域数目大致相同，采取了5类划分标准，低于欧洲平均GDP的65%、欧洲平均GDP的65%~95%、欧洲平均GDP的95%~110%、欧洲平均GDP的110%~125%、高于欧洲平均GDP的125%。另一类是采用探索性空间数据分析方法进行区域分组，这种分组方法分两步走，第一步是构建一个空间权重矩阵。空间权重矩阵是模型化了的区域之间空间依赖性的最重要工具。或者更准确地说，每一个区域，都要通过被空间权重矩阵W内生引入的一个纯粹空间模式的方法与其邻居的区域发生联系（即每一个区域都是通过由空间权重矩阵定义的空间模式来与其邻居区域联系在一起的）。关于空间权重矩阵的定义有许多种，其中较为重要的有两种：一种是依据空间的相邻性，根据直接或间接相邻又可将研究空间的权重矩阵分成一阶相邻权重矩阵和二阶相邻权重矩阵等；第二种是依据研究区域的空间距离来构建空间权重矩阵。这两种方法构建的空间权重矩阵均具有很强的客观性，避免了很多人为因素的干扰。根据空间趋同俱乐部的概念和研究要求，本书将采用一阶相邻空间权重矩阵，对研究区域进行空间分组。公式如式（1－1）：
上述矩阵中元素w的取值规则为：ij
第二步是测度空间自相关，进行区域分组。空间自相关可以由探索性空间数据分析方法得到的Moran's I系数（Baumont et al, 2003）或由Getis-Ord统计量（Fischer, Manfred and Stirböck, 2006）来测度，进而进行区域分组。Moran's I系数的计算公式为式（1－2）（Anselin, 2000、2002、2003）：
式（1－2）中，n是观测单元的数量，w是空间权重矩阵W的一ij个元素，x和x是区域i和区域j观测值偏离均值的量，s是标准化要素，ij0其值等于空间权重矩阵要素的和，即。
如果把空间系数矩阵进行标准化处理，即每一行元素的和等于1，则式（1－2）就变成了式（1－3）：
或者用矩阵表示为式（1－4）：
其中，W是空间权重矩阵，X是观测值x相对于均值的偏离量所i组成的列向量。从式（1－4）可以简单地看出，Moran's I系数值介于[－1，1]之间，大于0表示正的空间自相关，小于0表示负的空间自相关。对于空间区域而言，如果区域与其“邻居”之间的相似性大于差异性，那么Moran's I系数大于0，反之亦然。利用Moran's I系数可以把研究区域划分为4种不同类型：HH型，即高收入的区域和高收入的邻居区域；LL型，即低收入的区域和低收入的邻居区域；HL型，即高收入的区域和低收入的邻居区域；LH型，即低收入的区域和高收入的邻居区域。其中HH和LL表示正的空间自相关性，即相似性特征集聚在一起；相反，LH和HL表示负的空间自相关性，即差异性特征集聚在一起（张伟丽，2009）。
此外，区域分组的方法还有CART等很多方法，在此不再赘述。2．空间俱乐部趋同检验方法
空间俱乐部趋同检验的目的就是对上述具有空间自相关特性的区域组进行辨别，分别对利用探索性空间数据方法得到的4个区域组（HH组、HL组、LH组和LL组）进行检验，把存在空间俱乐部趋同的区域组检验出来。主要依据空间滞后模型、空间截面模型和空间误差模型进行检验。首先，在同一空间区域组内，进行绝对β趋同中的OLS回归估计，依据估计结果，得到各组的诊断性检验值。另外，为了确定各组的空间依赖模式（空间滞后模型或空间误差模型），利用拉格朗日乘数检验值（为LMERR、LMLAG）及其稳健性进行判断。Anselin（1998a）和Florax（1995）提出的决定原则，如果LMLAG比LMERR更显著，而且RLMLAG显著但RLMERR不显著，那么，用于判断的合适模型就是空间滞后模型。相反地，如果LMERR比LMLAG更显著，且RLMERR显著但RLMLAG不显著，那么合适的判断模型即为空间误差模型。
当对区域分组进行了空间自相关和空间异质性为目的识别后，如果得到的拉格朗日乘数检验值均不显著，且White检验值并不能拒绝同质性的原假设，那就意味着被识别的空间区域组内不存在空间俱乐部趋同现象；反之，则意味着可能存在空间俱乐部趋同现象，转而进入下一步的识别程序，即采用下述合适的空间计量模型来检验空间俱乐部趋同的存在性。（1）空间滞后模型（The spatial autoregressive model）
在空间滞后模型中（式1－5），观测对象的空间相关性是由内生的空间滞后变量来反映：
式中上标j=1，2，…，n，分别代表本研究得到的n个空间区域组。代表的是属于第j个区域组的每一区域的人均GDP从初始时点0到终止时点T这一时段内的增长率向量，是属于第j个区域组的各个区域在初始时期的人均GDP向量，μ为服从正态分布的随机误差项，S是总向量，ρ为空间滞后系数，用来测度由外生引入的标准化权重矩阵所确定的空间模式反映的各空间区域之间的相互作用强度。空间滞后变量W是受空间权重矩阵影响的增长率向量。
由于随机回归向量存在，而且该回归向量常常与μ联系在一起，因此，这个模型若用OLS估计将会产生不一致的估计量，所以必须通过最大似然法ML或者工具变量法IV进行估计。（2）空间横截面模型（The spatial cross-regressive model）
空间横截面模型（式1－6）的优势在于将空间效应与每一个对象的邻居结合起来，而且还保持了与空间溢出理论的强烈联系。在该模型中，空间滞后变量为外生的。
式中，包含在（n×h）阶矩阵Z中的h个外生空间滞后变量的影响是通过参数向量γ反映的。利用这个公式可以处理显著的空间溢出效应，可解释为条件趋同模型与可能影响增长率的空间环境变量的结合。矩阵Z有可能包括，也有可能不包括。当矩阵Z仅包括时，式（1－6）就变成了如下形式（式1－7）：
在模型（式1－7）里只有空间滞后的初始人均GDP水平这一变量影响增长率，它同时估计了初始人均GDP水平对增长率的直接影响和空间滞后影响。
López-Bazo等（1999）提出的空间截面模型的形式为：
式中的τ和ρ是初始收入和增长率的待估空间滞后参数，ε是随机i误差项，该模型的结构形式包含了和两个变量，前者是模型化了的全局性溢出效应，后者是模型化了的局部性溢出效应（S Alexiadis, 2004）。该模型具有3个优点：一是当空间效应被控制，它通过参数β服从了趋同的基本条件；二是它能够证实区域溢出效应在区域经济增长过程中的存在及大小；三是由于模型的结构形式包含有空间自回归模型和空间截面回归模型，前者是模型化了的整体溢出效益，而后者则是模型化了的局部溢出效应（S Alexiadis, 2004）。因此，可以在式（1－8）的结构里将由Anselin（2003）引入的全局性溢出和局部性溢出联系在一起。（3）空间误差模型（The spatial error model）
当空间依赖被认为是通过忽略的空间变量而产生的效应时，空间误差模型是合适的，当其服从一个一阶过程时，空间误差模型形式为式（1－9）：j
式中λ为第j个空间区域组的规模参数，由它测度回归残差之间的空间相关程度，由于变量参数的有偏估计，用OLS的推断可能产生误导。因此，这个模型应由ML或GMM来估计。
这个模型（式1－9）还可以被改写成为（式1－10）：
或者（式1－11）两种形式：
式中的γ=－λβ，式1－11称为空间宾德模型，该模型可用ML方法进行估计。（4）绝对β趋同模型（Anselin, 1998a）
在空间俱乐部趋同检验时，选择空间滞后模型还是空间误差模型需要借助绝对β趋同回归模型中的OLS检验结果，根据检验的结果方可能确定下来是用空间滞后模型还是应用空间误差模型。绝对β趋同回归模型的表达式为式（1－12）：
其中，代表第j个区域组内的任一区域i在T年份的人均产出，代表第j个区域组内的任一区域i在初始年份的人均产出，jjjα、β为待估参数，其中，，可以根据此式计算趋同速度λ，j为随机扰动误差项。当回归得到的β在统计上显著为负时，那么该区域组内各区域之间就存在截面型俱乐部趋同，这些区域就构成了一个截面型趋同俱乐部。3．空间趋同俱乐部影响因子筛选方法
根据空间趋同俱乐部形成的初始条件和结构特征，本研究把空间趋同俱乐部的影响因子分成了地方因子和具有地方效应的全局因子，按照这两种影响因子，构建中原经济区空间趋同俱乐部的影响因子框架，而后将这些经过分类的影响因子一并引入构建的空间趋同俱乐部影响因子筛选模型中进行回归计算，根据回归计算的结果，把显著的影响因子逐一挑选出来，即完成了中原经济区空间趋同俱乐部影响因子筛选。
以往的研究文献对空间趋同俱乐部影响因子的筛选，多采用截面回归模型，由于这类模型受到自由度的制约，可以引入的控制变量有限，而又无法引入影响稳态水平的那些难以观测的背景变量，当这些背景变量与解释变量相关时，若遗漏了就可能使得估计值偏离，以致得出错误的结论。空间面板数据模型在一定程度上提供了控制背景变量的方法，这一方法对于区域趋同研究以及趋同俱乐部影响因子的筛选应该是更为合适模型（Islam, 1995）。尽管已有一些学者对我国的区域经济增长差异进行了经验性研究，使用了空间面板数据方法，但均没有考虑研究区域的空间相关性问题。实际上，知识扩散、国内贸易、要素流动、技术以及其它意义上的空间溢出，使得区域经济增长存在空间相互作用，由于分析中使用的是基于行政区划的空间数据，可是行政区划边界与实际功能区边界在事实上往往表现为不一致，使得相邻行政区的测量误差发生联系（Anselin, 2000）。因此，利用面板数据模型做空间趋同俱乐部影响因子的筛选仍然还有不完善的地方，仍然可能造成影响因子的遗漏。
事实上，研究区域的经济增长及其趋同的因素是复杂的。因此，在研究其影响因子时，应把时间因素和空间因素纳入到统一的框架中去，不仅要研究区域经济增长的空间和时间的异质性，同时还要引入空间相关性。满足上述条件的影响因子筛选模型，只有空间面板数据模型。EIhorst在传统的面板数据模型中引入了空间滞后误差项或空间滞后被解释变量，从而明确地考虑了空间相关性，引入空间滞后项的传统面板模型称为固定效应的空间滞后模型，引入空间误差项的传统面板模型称为固定效应的空间误差模型。模型中控制了两类非观测效应即空间固定效应和时间固定效应，空间固定效应反映随区位变化，但不随时间变化的背景变量（如自然资源禀赋、自然环境等）对空间俱乐部趋同的影响；时间固定效应代表随时间变化，但不随区位条件变化的背景变化（如暂时性冲击、商业周期等）对空间俱乐部趋同的影响。下面是模型的矩阵表述：
设研究区域共有N个地区，T个时期，K个解释变量，第t期的观测值如下：
式中y为第t期N个地区的人均GDP增长率列向量、X为第t期k个tt1测度影响因子的解释变量的观测值矩阵，第一个解释变量X为初期人均收入，ε为t期的误差项，假设ε服从经典线性回归模型的假设。则tt不同时期的数据叠加后形式如下：
对应于每一个观测值的空间和时间固定效应列向量如下：
上式中i和i为T维和N维元素全为1的列向量，设矩阵C如下：TN
上式中，C为NT×NT的方块对角矩阵，I为T×T的单位矩阵，WT是N×N的空间权重矩阵。在传统的固定效应模型中，分别引入空间滞后被解释变量及空间滞后误差项，即可以得到以下两种空间固定效应模型：
上式中，模型（1－13）为固定效应的空间滞后模型，模型（1－14）为固定效应的空间误差模型。β为解释变量系数的k维列向量，λ和ρ为空间滞后项的系数，μ为误差项，服从空间一阶自回归过程。这两个模型所反映的空间相关性均是全局性的，研究区域内任何两个区域之间都存在相关性，并且其相关强度服从距离衰减规律，固定效应的空间滞后模型意味着研究区域内任何一个区域经济增长的所有解释变量都会通过空间传导机制作用于其它区域；而固定效应的空间误差模型则是反映空间外溢是随机冲击作用的结果。因此，模型（1－13）和模型（1－14）不仅考虑了区域经济增长的时间和空间的异质性，而且还把空间相关性明确引入了趋同模型中，这在很大程度上纠正了模型的误设问题，而且还可以考察研究区域的空间外溢情况。
空间相关性检验是空间计量经济分析的一个重要组成部分，Moran's I（Maron，1948）、LMlag（Anselin, 1988b）、LMerr（Burridge, 1980）、Robust LMlag和Robust LMerr（Anselin, (1)1988b）等空间相关性检验均不能直接用于空间面板数据模型，都是针对空间截面数据模型提出的。本研究应用方块对角矩阵C代替Moran's I等统计公式中的空间权重矩阵，这样就可以很方便的把这些检验扩展到面板数据分析。最小二乘法不适合用来估计空间计量经济模型，因为在模型包含空间滞后误差项的情况下，尽管OLS估计量是无偏的，但是，其估计值已不再有效；当模型包含有空间滞后的被解释变量的情况下，OLS估计量不仅是有偏的而且是非一致的。
LMerr和LMlag及其稳健形式的空间相关性检验，既可以用来检验空间相关性，还可以为模型的选定提供线索（Anselin&Rey, 1991;
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