作者：高鹏,宋成斌
出版社：清华大学出版社
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从量子到宇宙——颠覆人类认知的科学之旅试读：
作者简介
内容简介
本书以各种不可思议的量子现象为主线，以物理学家们所做的各种令人惊奇的实验为脉络，循序渐进地介绍了人类探索量子世界的整个过程。作为一本科普读物，本书涵盖了波粒二象性、叠加态、概率幅、纠缠态、隧道效应、电子云、超流体、量子真空涨落、费曼图、超弦理论等量子力学中引人入胜的大部分内容，也介绍了扫描隧道显微镜、量子计算机、量子隐形传态等量子工程技术，同时还把相关的历史趣事穿插其中。另外，书中还介绍了一些与量子物理相关的粒子物理、相对论、宇宙学等内容，其中就包括了目前更前沿的领域，如反物质、希格斯粒子、暗物质、平行宇宙，以及引力波等。
自序
每个人眼中都有一个世界。
每个人眼中的世界都不同。
但是，我们能看到、能感受到的世界只是宏观的世界，是一个看上去按部就班的世界。如果我们能缩小十个数量级，进入量子世界，那其中的奇幻景象，恐怕是你尽最大的想象力也想不到的。
你一定好奇什么是“量子”？它不是一种粒子，而是一种概念。它指的是小尺度世界的一种倾向：物质的能量和其他一些属性都倾向于以特定的方式不连续地变化。
量子世界中的一切物理现象都与我们在日常生活中认知的牛顿力学世界完全不同，我们在日常生活中熟悉的许多基本物理规律在量子世界中都被彻底颠覆。
量子世界是一个由量子力学统治的世界。量子力学对于实验现象的解释和预见性是如此精确，以至于大多数人都不假思索地对它进行应用。但是在量子世界里，一系列不可思议的现象又会让我们怀疑我们到底是否能真正地理解这个世界。量子力学大师费曼曾经说过：“我想我可以相当有把握地说，没有人能理解量子力学。”
十多年前，当我第一次接触量子物理时，我就被它深深地迷住了。量子世界是一个谜一般的世界，在这个世界里，你以往的一切经验都会失去作用；在这个世界里，你就像一个懵懂无知的孩童，一切都会让你觉得新奇。这十年来，我有幸讲授与量子力学相关的课程，我一直在不断地从各种书籍中汲取与量子物理有关的知识，但是，对它的认识越深，我就越觉得它是如此的不可思议。
我们应该感谢那些伟大的物理学天才们，他们对量子物理的探索谱写了科学史上最壮丽的史诗，他们对量子世界的探索让我们知道了世界竟然是如此的神奇。
原来，我们眼中的世界并不是世界的全部。
既然有幸来到这个世界，我们就应该尽量了解这个世界的全部，欣赏这个世界的奇妙，这是作为生命的一种乐趣。
本书以各种不可思议的量子现象为主线，以物理学家们所做的各种令人惊奇的实验为主线，循序渐进地介绍了人类探索量子世界的过程，介绍了量子理论的产生、发展、应用、分支乃至分歧，当然也提出了一些疑问和思考。作为一本科普读物，本书涵盖了波粒二象性、叠加态、概率幅、纠缠态、隧道效应、电子云、超流体、量子真空涨落、费曼图、超弦理论等量子力学中引人入胜的大部分内容，也介绍了扫描隧道显微镜、量子计算机、量子隐形传态等量子工程技术，同时还把相关的历史趣事穿插其中。另外，书中还介绍了一些与量子物理相关的粒子物理、相对论、宇宙学等方面的内容，以使读者对这个奇妙的世界有更深刻的理解。
本书在写作过程中参考了大量相关书籍，主要参考书目列于书后。这些书使我受益匪浅，在此对这些书的作者表示衷心的感谢。
我国本土科学家到现在还没有人获得过诺贝尔物理学奖，原因是多方面的，但我认为，我们太注重于让学生学习课本知识而忽视了课堂之外的知识海洋是原因之一。青少年时期是培养科学兴趣最重要的时期，只有广泛涉猎才能发现自己的兴趣爱好，为将来打下基础。希望本书能够激发广大读者朋友尤其是青少年朋友们对科学的热情，这正是我写作的初衷所在。另外，由于能力所限，疏漏和不足之处在所难免，敬请读者朋友们批评指正。高鹏2016年8月份于山东威海
谁要是不为量子理论感到震惊，那就是因为他还不了解量子理论。——尼尔斯·玻尔
我想我可以相当有把握地说，没有人能理解量子力学。——理查德·费曼1光的本性之争：光是粒子还是波？“量子”这个概念最早源自科学家对光的认识，所以就让我们从光的性质说起吧。
自古以来太阳就是人类膜拜的对象。阳光是人类必不可少的生命源泉，但人们对于光到底是个什么东西却说不清楚，所以古人只好把太阳当作神灵来崇拜，把太阳作为光明的象征，也把太阳看作是世界的统治者。
在很长一段时间内，人类对光的认识只限于某些简单的现象和规律描述，例如，战国时期的《墨经》中记载了投影、小孔成像等光学现象；古希腊学者欧几里得的《反射光学》论述了光在传输过程中的直线传播原理和光的反射定理。
随着科学的发展，人们逐渐开始以科学的方法来研究光，并发现了反射、折射等一些基本的光学现象。到了17世纪，人们开始研究光的本性，但对于光的性质却发生了似乎是水火不容的争论：牛顿认为光是一种粒子，而惠更斯却认为光是一种波。1.1惠更斯的波动学说
荷兰物理学家惠更斯认为，如果光是一种粒子，那么光在交叉时就会因发生碰撞而改变方向，可人们并没有观察到这种现象，所以粒子说是错误的。他认为，光是发光体产生的振动在“以太”中的传播过程，以球面波的形式连续传播。当时人们认为以太是充满了整个空间的一种弹性粒子，当然，现在已经证明这是一种子虚乌有的东西。惠更斯认为，以太波的传播形式不是以太粒子本身的移动，而是以振动的方式传播。
1690年，惠更斯出版了《光论》一书，阐述了他的光波动原理。他指出：“光波向外辐射时，光的传播介质中的每一物质粒子不只是把运动传给前面的相邻粒子，而且还传给周围所有其他和自己接触并阻碍自己运动的粒子。因此，在每一粒子周围就产生以此粒子为中心的波。”
惠更斯在此原理基础上，推导出了光的反射和折射定律，解释了光速在光密介质中减小的原因，同时还解释了光进入冰洲石所产生的双折射现象（1669年，丹麦学者巴尔托林发现了此现象，透过它可以看到物体呈双重影像）。
惠更斯的波动学说虽然冠以“波动”一词，但他把错误的“以太”概念引入波动光学，对波动过程的基本特性也缺乏足够的说明。他认为光波是非周期性的，波长和频率的概念在他的理论中是不存在的，所以难以说明光的直线传播现象，也无法解释他发现的光的偏振现象。惠更斯的光学理论只是很不完备的波动理论。1.2牛顿的粒子学说
牛顿则坚持光的粒子说。他做过很多光学实验，其中就包括著名的三棱镜色散实验。其实这个实验在他之前就有人做过，不过做得不好，只获得了两侧带有颜色的光斑，而牛顿则获得了展开的光谱。而且他用各种不同的棱镜以及不同的组合方式严谨地研究了色散现象，所以不少人都认为色散现象是他最早发现的。
牛顿认为，既然光是沿直线传播的，那就应该是粒子，因为波会弥散在空间中，不会聚成一条直线。最直观的实验证明就是物体能挡住光而形成阴影。他在1675年12月9日送交英国皇家学会的信中鲜明地指出：“我认为光既非以太也不是振动，而是从发光物体传播出的某种与此不同的东西……可以设想光是一群难以想象的微小而运动迅速的、大小不同的粒子，这些粒子从远处发光体那里一个接着一个地发射出来，但我们却感觉不到相继两个粒子之间的时间间隔，它们被一个运动本原所不断推向前进……”
牛顿在1704年发表了《光学》一书，书中论述了关于光的反射、折射、拐射以及颜色等问题的实验和讨论，也提到了对于光的衍射现象的一些观察实验。虽然《光学》一书主要叙述了他的微粒说观点，但是他也不得不含糊地借用一些波动理论来解释一些实验现象。实际上，牛顿在后期的研究中精确地测量了各种颜色光的波长，但他并不将其称为波长，而且声明：“这是何种作用或属性，究竟它在于光线或媒质，还是别的某些东西的一种圆周运动或是振动，我在此不予探究……”
由于牛顿和惠更斯都提出了有理有据的论证，但又都有一些破绽，所以科学家们分成了两大阵营，为光的微粒说和波动说吵得不可开交。虽然牛顿含糊地借用了一些波动论的观点，但由于他的巨大声望以及著作中实验和理论分析的严谨性，一时间光的微粒学说占据了上风。1.3杨氏双缝干涉实验
一个世纪以后，情况发生了变化。1807年，英国科学家托马斯·杨发表了一篇论文，这篇论文里描述了他发现的光的干涉实验：“使一束单色光照射一块屏，屏上开有两条狭缝，可认为这两条缝就是两个光的发散中心。当这两束光射到一个放置在它们前进方向上的屏上时，就会形成宽度近于相等的若干条明暗相间的条纹……”
这个实验现在叫做杨氏双缝干涉实验，是物理学史上最著名的实验之一。一束光照射到两条平行狭缝上（见图1-1（a）），如果按照牛顿的光粒子理论，这束光只能在两条狭缝后的屏幕上照出两条亮条纹，但实验结果却是整个屏幕上都出现了明暗相间的条纹（见图1-1（b）），这不就是波的干涉条纹吗？托马斯·杨终于找到了支持波动说的有力证据：光从两条狭缝中通过后，波峰和波峰叠加形成亮条纹，波峰和波谷叠加形成暗条纹。
托马斯·杨成功地完成了光的干涉实验，并由此测定了光的波长，从而为光的波动性提供了重要的实验依据。图1-1 杨氏双缝干涉实验示意图用单色平行光照射一个窄缝S，即窄缝相当于一个线光源。S后放有与其平行12且对称的两狭缝S和S，双缝之间的距离非常小，双缝后面放一个屏幕，则可以在屏上观察到明暗相间的干涉条纹1.4泊松的乌龙球
杨氏双缝干涉实验拉开了光的波动说对微粒说的反击序幕。1818年，菲涅耳和泊松又发现光在照射圆盘时，在盘后方一定距离的屏幕上，圆盘的影子中心会出现一个亮斑。这是光的圆盘衍射，是波动说的又一个有力证据。
当单色光照射在宽度小于或等于光源波长的小圆盘上时，会在后面的光屏上出现环状的互为同心圆的衍射条纹，并且在圆心处会出现一个极小的亮斑，这个亮斑被称为泊松亮斑（见图1-2）。
泊松亮斑的发现说起来还是一段歪打正着的佳话呢。图1-2 泊松亮斑
1818年，法国科学院提出一个征文竞赛题目：利用精确的实验确定光线的衍射效应。
当时只有30岁的菲涅耳向科学院提交了应征论文，他提出一种半波带法，定量地计算了圆孔、圆板等形状的障碍物产生的衍射花纹，得出的结果与实验吻合得很好。更令人惊奇的是，菲涅耳竟然用波动理论解释了光沿直线传播的现象。
竞赛评奖委员会中有著名的科学家泊松，但他当时是坚定的光的粒子论支持者，菲涅耳的波动理论自然遭到了泊松的反对。
泊松希望找到菲涅耳的破绽来驳倒他。他运用菲涅耳的理论推导了圆盘衍射，结果导出了一种非常奇怪的现象：如果在光束的传播路径上放置一块不透明的圆盘，那么在离圆盘一定距离的地方，圆盘阴影的中央应当出现一个亮斑。在当时来说，这简直是不可思议的，所以泊松宣称，他已经驳倒了菲涅耳的波动理论。
但是另一位评委阿拉果却是波动说的支持者，他支持菲涅耳接受这个挑战。他们立即用实验对泊松提出的问题进行了检验，结果发现影子中心真的出现了一个亮斑，这个实验精彩地证实了菲涅耳波动理论的正确性。在事实面前，泊松哑口无言。
这件事轰动了法国科学院，菲涅耳理所当然地荣获了这一届的科学奖。
令人啼笑皆非的是，原本想反对波动说的泊松，竟然无意中帮了波动说一个大忙，虽然属于自摆乌龙，但毕竟为波动论进了一球，波动论者也没有忘记他的功劳，慷慨地把这个现象称为泊松亮斑。不管泊松愿不愿意，他在后人心目中已经成了波动学说阵营中的一员大将。1.5光就是电磁波
随着时间的推移，波动说又取得了越来越多的证据。英国科学家麦克斯韦在建立电磁理论的研究过程中，于1862年就预见到光是起源于电磁现象的一种横波，他在相关论文中用斜体字写道：“我们很难避免得出这样的结论，即光是由引起电现象和磁现象的同一介质中的横波组成的。”
麦克斯韦在多年研究的基础上，于1873年出版了《电磁通论》一书，指出了光就是电磁波！
麦克斯韦将电磁学里的四个公式结合起来，提出麦克斯韦方程组。他明确指出，变化的电场会产生磁场，变化的磁场又会产生电场，这样电和磁可以像波（称为电磁波）一样在真空中向前传播而不需要介质。电磁波弥漫在整个空间，以光速传播。麦克斯韦同时预测：光就是电磁波。
1879年，麦克斯韦因病逝世，年仅48岁。不少人都喜欢讲这样一个巧合：爱因斯坦正好在1879年出生，莫非冥冥之中二人有着一定的联系？遗憾的是，这样的八卦是经不住检验的，因为麦克斯韦在11月5日去世，而爱因斯坦在3月14日就出生了。
虽然麦克斯韦提出了电磁波理论，但不少人对此还是半信半疑。1886年，德国物理学家赫兹发明了一种电波环，他用这种电波环做了一系列实验，终于在1888年发现了人们期待已久的电磁波。赫兹的实验公布后，轰动了世界，麦克斯韦的电磁理论至此取得了决定性的胜利。
于是，可见光、紫外线、红外线，以及后来发现的X射线、γ射线等这些之前被认为不相干的东西，现在统统被统一成电磁波，光和电磁波也明确地对应起来。至此，波动说终于彻底击败了粒子说，至少当时人们都是这样认为的。2电磁波能量谜团：能量竟然不连续？
电磁波理论取得了空前的成功。牛顿奠定了力学基础，而麦克斯韦则奠定了电磁学基础，他也成为和牛顿比肩的科学巨匠。从惠更斯到麦克斯韦，在众多科学家的努力下，波动说终于击败了粒子说。但是，不久人们就发现波动说的胜利并非完美，因为有几个涉及光的实验是电磁波理论所无法解释的！这也成为当时物理学界的最大谜团。2.1黑体辐射谜团
第一个就是黑体辐射规律。
所谓黑体，顾名思义，就是最黑的物体。我们知道，黑色的物体能吸收光，那么最黑的物体就能把射入其内的所有光全部吸收。精确地定义一下，黑体是指能全部吸收外来电磁波的物体，当它被加热时又能最大程度地辐射出电磁波，这种辐射称为黑体辐射。
黑体辐射其实是一种热辐射。任何物体只要处于绝对零度（−273.15℃）以上，其原子、分子都在不断地热运动，都会辐射电磁波（称为热辐射）。温度越高，辐射能力越强。
其实通俗点说，热辐射就是指任何物体都会发光发热：辐射出的电磁波就是“光”，发光时要释放能量，电磁波携带的能量就是我们通常所说的“热”。当然这里的“光”并非都是可见光，只有在500℃以上才会出现较强的可见光，所以我们人类虽然也在发光，发出的却是肉眼看不到的红外线。军事上常用的红外热像仪就是通过接收物体发出的红外线能量，经光电转换获得红外热图像，从而让我们“看到”物体。
实际上，人们很早就开始观察并利用热辐射的能量分布指导生产实践。例如，古人在冶炼金属时，炉温的高低可以根据炉火的颜色判断。战国时期成书的《考工记》中就记载，冶炼青铜时炉中的焰气，随着温度的升高，颜色要经过黑、黄白、青白、青四个阶段，到焰气颜色发青（炉火纯青）时温度最高。另外，青白色的灼热金属比暗红色的灼热金属温度更高。图2-1 黑体一个耐热密闭的黑箱子开一个小孔，就是一个简单的黑体，光线射进去就出不来
黑体是研究热辐射的主要工具，因为它的热辐射程度是最完全的。黑体其实并不难做，做一个耐热的密闭箱子，在箱子内壁涂上烟煤，还可以在里边再加几块隔板，然后开一个小孔，这样从小孔射入的光就能被它全部吸收（见图2-1）；反过来，当它被加热时又能从小孔中最大程度地辐射出电磁波。
对黑体加热，它就能发光发热，既然光是一种电磁波，那它就有波长，不同波长的光对应着不同的热——即辐射能量。
19世纪末，人们已经得到了黑体辐射的光的波长与辐射能量密度之间的实验曲线，可是在理论解释上却出现了大问题，物理学家们按电磁波理论推导出来的公式怎么也无法和全部实验曲线相对应。其中比较好的有维恩公式和瑞利-金斯公式，但也只能分别解释短波部分和长波部分（见图2-2）。图2-2 黑体辐射实验值（小圆圈）与两个公式的理论值（虚线）的图示，维恩公式只适用于短波部分，瑞利-金斯公式只适用于长波部分2.2光电效应谜团
第二个是光电效应。
光电效应，顾名思义，就是由光产生电的效应。1887年，赫兹发现紫外线照射到某些金属板上，可以将金属中的电子打出来，在两个相对的金属板上加上电压，被打出来的电子就会形成电流（见图2-3）。这一现象引起众多研究者的兴趣，很快就进行了大量的研究，可是电磁波理论在解释光电效应时却遇到了严重困难。图2-3 光电效应实验装置示意图极板C被紫外光打出电子，电子在电压作用下移动到极板A上，形成电流回路，于是电流表G的指针偏转
电磁波理论与实验结果的区别如下：（1）按电磁波理论，只要光强足够，任何频率的光都能打出电子，可实验结果是再强的可见光也打不出电子，而很弱的紫外线就可打出电子；−3−9（2）按电磁波理论，10s后才能打出电子，可实验结果是10s即可打出电子；（3）按电磁波理论，被打出的电子的动能只与光强有关而与频率无关，可实验结果却是电子的动能与光强无关而与光的频率成正比。
实验现象与电磁波理论所做的预测大相径庭，令科学家们颇为苦恼。2.3原子光谱谜团图2-4 原子的线状光谱
第三个是原子的线状光谱。
原子光谱是原子中的电子在能量变化时所发射或吸收的特定频率的光波。每种原子都有自己的特征光谱，它们是一条条离散的谱线（见图2-4）。无论是发射光谱还是吸收光谱，谱线的位置都是一样的。图2-5 原子发射光谱的测试原理使试样蒸发气化转变成气态原子，然后使气态原子的电子激发至高能态，处于激发态的电子跃迁到较低能级时会发射光波，经过分光仪色散分光后得到一系列分立的单色谱线
原子光谱对于元素来说，就像人的指纹一样具有识别功能，不同元素具有不同的“指纹”。许多新元素的发现（如居里夫人发现的镭）都是通过原子光谱分析得出结论的。
1898年，居里夫人从沥青铀矿中分离出放射性比铀强900倍的物质，光谱分析表明，这种物质中含有一种新元素，放射性正是这种新元素所致，于是她把新元素命名为Radium（镭），来源于拉丁文radius，意为“射线”。当然，为了提取出金属镭，居里夫人进行了相当艰苦的工作。因为1t（吨）沥青铀矿中只含有0.36g（克）镭，所以她从1899年到1902年整整干了4年，才终于从4t铀矿残渣中制取出0.1g氯化镭。
原子光谱是如此重要，所以从18世纪起，人们就开始研究光谱，到19世纪末，光谱学已经取得了很大的发展，积累了大量的数据资料，但物理学家们却难以找出其中的规律，对光谱的起因也无法解释。因为按照电磁波理论，光谱应该是连续的，所以这一条条分离的谱线让科学家们伤透了脑筋。2.4石破天惊的量子化假设
黑体辐射、光电效应和原子光谱就像三座大山，紧紧地压在物理学家们的头上，让他们看不到一丝光亮。不过到了1900年，刚好是新世纪的头一年，有一座大山终于出现了裂痕，那就是黑体辐射。
1900年，德国科学家普朗克终于找到了一个能够成功描述整个黑体辐射实验曲线的公式（图2-2中绿色实线就是普朗克公式对应的理论曲线），不过他却不得不引入了一个在经典电磁波理论看来是“离经叛道”的假设：电磁辐射的能量不是连续的，而是一份一份的，即量子化的。
普朗克提出，电磁波辐射能量的最小单元为hν，其中ν是电磁波频率，h是一个普适常数（后来人们称为普朗克常数），这个能量单元称为能量量子。能量只能以能量量子的倍数变化，即E = hν，2hν，3hν，4hν，5hν，6hν，…
这真是个石破天惊的假设！爱因斯坦后来对此评价道：“普朗克提出了一个全新的、从未有人想到过的概念，即能量量子化的概念。”“该发现奠定了20世纪所有物理学的基础，几乎完全决定了其以后的发展。”
19世纪末，牛顿力学、麦克斯韦电磁场理论、吉布斯热力学和玻耳兹曼统计物理已经构建起完善的物理学体系，现在我们称之为经典物理学体系。在经典物理中，对能量变化的最小值没有限制，能量可以任意连续变化。但在普朗克的假设中，能量有固定的最小份额，这个最小份额就是所谓的能量量子，能量只能以最小份额的倍数变化，这种特征就叫做能量量子化。
也就是说，曾经被认为是能量连续的电磁波，其实只能以一些小份能量（能量量子）的整数倍的形式携带能量，不同频率的光波对应不同大小份额的能量量子（见图2-6）。能量被凭空隔断为断断续续的不连续序列，这真是太难以置信了！这还能叫波吗？图2-6 黑体辐射示意图，其能量不是连续的，而是量子化的
能量量子化假设虽然解释了黑体辐射规律，但这个假设太过大胆了，当时的科学家们都对之抱以怀疑态度，就连普朗克本人也觉得自己的解释不靠谱，总想回到经典物理体系当中。接下来的许多年里，他一直在尝试如何才能用经典物理学来取代量子化理论，当然，最后的结果都是徒劳无功。
不管普朗克本人是多么不情愿，他提出的能量量子化假设却成了量子革命的开端，他也为此获得了1918年的诺贝尔物理学奖。
既然能量是量子化的，为什么我们从来没有察觉到这一现象呢？
我们之所以在日常生活中看不到量子效应，是因为普朗克常数实−34在太小了，h=6.626×10J∙s。再换一种写法也许你会更清楚地感受到它有多小：h=0.0000000000000000000000000000000006626 J·s。
由于普朗克常数如此微小，所以人们才一直误以为能量是连续的。
爱因斯坦的光速不变原理开创了相对论，光速c也成为宏观世界最重要的恒量；而普朗克的能量量子化假设开创了量子理论，h也成为微观世界最重要的恒量。
马克斯·普朗克（Max Planck，1858—1947年），德国物理学家，量子论的开山鼻祖。普朗克早期主要研究热力学原理对于能量和熵的解释，他的博士论文题目就是《论热力学第二定律》。19世纪末，普朗克在热力学方面的研究得到了认可，被柏林大学聘为教授。在这一时期，他开始研究黑体辐射问题。1900年12月14日，普朗克在德国物理学会宣读了论文《论正常光谱中的能量分布》，文中他提出：能量分布是量子化的。这篇论文将量子这个概念召唤到了历史舞台上，从此以后，物理学发生了翻天覆地的变化。令人困惑的是，普朗克对爱因斯坦的相对论很早就给予高度评价，但他却无法彻底接受自己提出的量子的概念。他在以后多少年中都试图用经典统计理论来解释量子概念，以便将量子论纳入经典物理学的范畴。当然，这是不可能成功的。3量子化与连续性之辩
有人认为量子化的概念太过难以理解，其实仔细分析起来，连续性才是一个更让人难以理解的概念。比如说，你能说出哪个数字和1是连续的吗？是1.1？还是1.000001？还是1.00000000001？无论你说出哪个数字，还是有无数个数字夹在它和1中间，那到底哪个数字才和1连在一起呢？连续性在数学上都难以做到，描述真实世界的物理量又如何能做到呢？
有人说了，我虽然没法连续数数，但我可以在纸上画一条线，这条线不就是连续的吗？是吗？让我们在纸上画一条线，然后用放大镜来仔细看看。还是连续的吗？好，拿扫描隧道显微镜放大上千万倍看看。你只会看到一个一个的原子在不停地振动，它们还是连续的吗？
还有人不服气，那时间和空间总该是连续的吧？其实这也只是人们头脑中的一种想象，实际上，时间和空间也是不连续的。这一点，我们可以从古希腊哲学家芝诺提出的阿基里斯与乌龟赛跑的悖论来分析。3.1芝诺悖论：你能追上乌龟吗？
阿基里斯是古希腊神话中的跑步健将。假设他和乌龟赛跑，他的速度为乌龟的10倍，乌龟在其前面10m处出发，他在后面追。芝诺可以证明，阿基里斯永远不可能追上乌龟！
当阿基里斯追到10m时，乌龟已经向前爬了1m；而当他追过这1m时，乌龟又已经向前爬了0.1m，他只能再追向那个0.1m（见图3-1）。因为追赶者需要用一段时间才能达到被追者的出发点，这段时间内被追者已经又往前走了一段距离，所以被追者总是在追赶者前面。这样，阿基里斯就永远也追不上乌龟！图3-1 阿基里斯追乌龟
这个悖论的问题出在哪儿呢？乍一看，其逻辑推理确实是无懈可击的，但实际上这个推理建立的基础是：时间和空间是可以无限分割的。因为芝诺将追赶的过程分成了无穷多个部分，到后来阿基里斯与乌龟的距离无穷小，追上这段距离所需的时间也无穷小。如果时空真能无限分割，那么他就永远也追不上。
数学家们是这么解释的：阿基里斯虽然需要追赶无穷多段路程，每一段路程也需要一定时间，但这无穷多个时间构成的是收敛数列，也就是说，这个无穷数列的总和是有限的。假设阿基里斯速度是10m/s，则这无穷多个时间的总和是10/9s，即
但是数学家们显然回避了另一个问题，就是阿基里斯如何在有限的时间里完成这无穷多个过程？只要是无穷，那就没有尽头，他怎么能一眨眼间就完成了呢？3.2玄而又玄的无穷
事实上，问题就出在这个无穷上。无穷大和无穷小都是数学中制造出来的很玄虚的概念，很多悖论都是在此基础上产生的。为什么说无穷大和无穷小很玄虚呢？我们来看看下面的例子。
正整数有无穷多个，正整数的平方也有无穷多个，即
那么到底是正整数多呢，还是它们的平方数多呢？数学家们认为它们是一样多的，因为上下两列数字建立了一一对应关系。
可是从另一个角度看，平方数明明只是正整数的一部分，平方数应该远远少于正整数啊。从这个角度来看，平方数只和正整数中的一小部分建立了一一对应关系，即
这两个数列都包含无穷多个数，也就是说它们的个数都是无穷大，那么这两个无穷大到底是什么关系呢？真是让人困惑。
无穷小也很玄虚。无穷小到底是多小？无穷小加无穷小是多少，无穷小乘无穷小呢，都是无穷小吗？多少个无穷小相加才能不是无穷小呢？恐怕谁也说不清楚。
造成上述糊涂账的原因就在于，无穷大和无穷小都是人们头脑中想象出来的东西，在真实世界中是不存在的！
事实上，人人都知道阿基里斯很快就能追上乌龟，既然如此，那就证明芝诺这个推理的基础是错的，也就是说，他不能将追赶的过程分成无穷多个部分，时间和空间是不能无限分割的，或者说，时间和空间是不连续的！3.3时空是量子化的
现代物理理论认为，时空是不能无限分割的，时空也存在着不可−35分割的基本结构单元，长度的最小单元大约是10m，时间的最小单−43元大约是10s，低于这两个值的时空是无法达到的，也是没有意义的。
由此看来，时空也是不连续的，也是量子化的，时空流逝就像放电影一样，一帧一帧叠加起来，看上去是连续的，实际上是以我们人类察觉不到的微小单元在前进。−10
普朗克长度实在是太小了，要知道，原子的尺度是10m，原子−15核的尺度是10m，而普朗克长度比原子核还小20个数量级。打个比方来说，如果把普朗克长度放大到大头针针尖大小，那么大头针就会有宇宙那么大。普朗克时间也极其微小，这正是我们以为时空是连续的原因。3.4运动是连续的吗？
既然时空是不连续的，那么很自然就会得出运动也是不连续的结论。由于目前实验条件的限制，科学家还无法直接观察到微观粒子的运动状态，因此对不连续运动的研究比较少，而且还停留在理论阶段。近几年有学者提出了一个尝试解释运动本质的“量子跳跃／量子停止”假说。
这一甚为大胆的假说认为：当把某一粒子的运动的宏观轨迹无限细分之后，细分后的每一段只能是由两种状态组成：一是“量子跳跃”，指粒子由空间的一点运动到另一点，而时间在这一过程中是停止的；另一状态是“量子停止”，即粒子停止在空间内的某一点，而时间是流逝的。图3-2中，Δr表示量子跳跃的距离，Δt表示量子停止的时间。
爱因斯坦早已在相对论中指出时间和空间构成了四维时空，我们是在四维时空中运动。“量子跳跃／量子停止”假说则指出：粒子只能在时间维度和空间维度中轮流运动，而在四维时空里连续运动的状态是不存在的。这种假说是否正确当然现在没有定论，但不连续运动这一问题却值得我们深思和探讨。图3-2 “量子跳跃／量子停止”假说示意图3.5量子化才是世界的本质
既然无法找到真正连续的东西，那么连续只能是数学中的一个理想化的概念，在物理学中，在真实的世界中，量子化才是世界的本质！所以说，虽然普朗克自己并没有意识到，但他的量子化假设却开启了人类真正认识世界的大门。
需要特别说明的是，量子化和不连续也是有区别的。打个比方，假如说能量量子是1，那么能量的取值就只能是：1，2，3，4，…即1的整数倍，这叫量子化。如果你给定一系列能量，比如说：1，1.5，2，2.5，…尽管也是不连续的，但却与量子化不符。
也就是说，量子化是不连续的，而且是有严格限定条件的不连续。这看起来好像也是难以理解的，不过当你想想构成世界的原子只能是1个、2个、3个……电子只能是1个、2个、3个……基本粒子只能是1个、2个、3个……而没有半个。类比一下，你应该就能理解为什么能量也是1份、2份、3份……了吧。
如果你还觉得疑惑，那么接下来就看看爱因斯坦对能量量子化是如何理解的吧。4光的波粒二象性
普朗克用能量量子化假设解释黑体辐射规律的论文发表后，虽然受到普遍的质疑，但也引起了一个人的兴趣，这个人就是爱因斯坦。当然，那时候的他还是个默默无闻的专利局小职员，就算这个职位，也是经过两年多的失业痛苦后才好不容易谋到的。
爱因斯坦具有敏锐的科学洞察力，他不但利用洛伦兹变换建立了狭义相对论，而且还利用普朗克的能量量子化假设解释了光电效应，从而揭示了光的本质。4.1爱因斯坦的光子理论
普朗克提出电磁波携带的能量是量子化的，不同频率电磁波的能量量子为hν，但他并没有提到电磁波为什么会出现这一份一份的能量单元，而且他认为这一份一份的能量单元仍然是一种振动的波。
爱因斯坦则敏锐地认识到，这一份一份的能量单元里大有文章。当时已经知道光是一种电磁波，他把黑体辐射和光电效应的实验现象结合起来考虑，又思考了牛顿的光粒子学说，从而认识到，如果把这一份一份的能量量子看作是粒子，光通过具有粒子性的能量量子进行传播并与物质发生相互作用，则光电效应问题迎刃而解。爱因斯坦将这种能量点粒子称为光量子，后来人们改称为光子。
爱因斯坦给出了光子的能量公式，即E=hν式中，E为每个光子的能量，ν为光的频率。
1905年，爱因斯坦发表了阐述这一观点的论文，题为《关于光的产生与转化的一个试探性观点》。他在论文中将光电效应作为光子理论的一个事例进行了解释，并从理论上推导出了描述光电效应的光电方程。
他在论文中这样写道：“在我看来，关于黑体辐射、光致发光、光电效应以及其他一些有关光的产生和转化现象的实验，如果用光的能量在空间中不是连续分布的这种假说来解释，似乎就更好理解。按照我的假设，从点光源发射出来的光束的能量在传播中不是连续分布在越来越大的空间之中，而是由个数有限的、局限在空间各点的能量量子所组成，这些能量量子能够运动，但不能再分割，而只能整个地被吸收或产生出来。”
光子学说可以很好地解释光电效应。因为每一个光子的能量都是固定的hν，那么光照射到金属表面，金属所受到的打击主要取决于单个光子的能量而不是光的强度，光的强度只是光子流的密度而已。
打比方来说，光子就是子弹，能否打穿钢板只取决于子弹的动能，而与子弹的发射密度无关。如果是大口径步枪，一颗子弹就能击穿钢板，如果是玩具手枪射出的塑料子弹，一百把手枪同时发射也打不穿钢板。
在光电效应实验中，紫外线就是大口径步枪的子弹，可见光就是玩具手枪的子弹，所以很弱的紫外线就可打出电子，而再强的可见光也打不出电子，因为可见光的强度高只不过意味着塑料子弹密集发射而已。
因为光子能量是hν，所以被光子打出来的电子的动能就与光的频率ν成正比，而与光强无关。
1909年，爱因斯坦在一次国际会议上进一步提出光子应该具有动量。1916年，他在另一篇论文《关于辐射的量子论述》中给出了光子的动量公式为p=h/λ式中，p为每个光子的动量，λ为光的波长。
其实推导光子的动量公式对爱因斯坦来说相当容易，他将自己的得意之作狭义相对论中的质能方程用在光子身上，得到光子动能为2E=mc而在他的光量子理论中光子动能为E=hν=hc/λ二者联立起来，就得到p=mc=h/λ式中，c为光速，它既是光子运动的速度，也是电磁波传播速度。
在此爱因斯坦巧妙地将代表波动性的能量公式E=hν和代表粒子2性的能量公式E=mc结合在一起，实现了波动性和粒子性这两种表现形式的统一。4.2光子理论是牛顿粒子论的回马枪吗？
光子概念的提出，既符合普朗克的能量量子化假设，又能很好地解释光电效应，按理说应该引起人们的重视，可是因为当时大家已经公认了光就是一种电磁波，现在爱因斯坦又重提粒子论旧谈，明显与麦克斯韦电磁场理论相抵触，所以很多科学家都视之为奇谈怪论，甚至连普朗克都表示反对。
光子理论真的是重提粒子论旧谈吗？
爱因斯坦在他的光子理论中给出了两个重要公式：光子能量E=hν光子动量p=h/λ式中，λ为光的波长，ν为光的频率，h是普朗克常数。
这两个公式看起来简单，实际很不简单。爱因斯坦通过这两个公式把粒子和波联系起来了：粒子的能量和动量是通过波的频率和波长来计算的，也就是说，爱因斯坦把光同时赋予了粒子和波的属性，光具有波粒二象性！
可见，光子理论并不是旧的粒子论，而是结合了粒子性和波动性的新理论，这是一个伟大的新发现。
普朗克对爱因斯坦的相对论很早就给予高度评价，但对光子理论却持否定态度，实在是令人困惑。然而，这似乎又不奇怪，如前所述，正是普朗克本人在多少年中都试图将他自己的能量量子理论纳入经典物理学范畴，当然，这是不可能成功的。
尽管被普遍质疑，但事实胜于雄辩。1916年，密立根在进行了10年的光电效应实验工作后，终于全面地证实了爱因斯坦光电方程的正确性。科学家们不得不认真审视光量子理论，并最终承认了它。爱因斯坦因此获得了1921年的诺贝尔物理学奖，密立根获得了1923年的诺贝尔物理学奖。
阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein，1879—1955年），世界上最伟大的物理学家之一。爱因斯坦出生在德国的一个犹太人家庭，1894年随家迁居意大利，随后只身到瑞士的苏黎世求学。1900年毕业于瑞士联邦理工学院（也译作苏黎世联邦理工学院或苏黎世联邦工业大学），待业两年后，被瑞士伯尔尼专利局聘用为技术员。1905年，身为技术员的爱因斯坦发表了改变世界的三篇论文。这三篇论文阐述了他当时建立的三个理论：①狭义相对论；②根据分子热运动解释布朗运动的理论；③解释光电效应的光量子理论。其中光量子理论为量子力学的诞生作出了重要贡献。1909年，爱因斯坦离开专利局，开始在各个大学辗转任教。1916年，他又建立了广义相对论。相对论是关于大尺度范围内的时空和引力的理论，使现代科学的面貌彻底改观。可以说，爱因斯坦既是宏观物理学的开创者，又是微观量子理论的奠基人。相对论和量子力学给物理学带来了革命性的变化，共同奠定了现代物理学的基础，以此看来，用旷世奇才来形容爱因斯坦应该一点也不为过。4.3原子能量量子化与原子光谱
1913年，丹麦物理学家玻尔利用量子化假设以及光子理论对氢原子的线状光谱做出了解释。
玻尔提出一个新的原子结构模型（见图4-1），此模型中，原子中电子的运行轨道是固定的，每一个轨道对应一个固定的能量，即轨道能量是量子化的。电子只能在确定的分立轨道上运行，此时并不辐射或吸收能量，只有当电子在各轨道之间跃迁时才有能量辐射或吸收。
另外，能量是以光子形式辐射或吸收的，辐射或吸收光子的能量就是两个跃迁轨道的能量之差，即图4-1 玻尔原子模型示意图ΔE=hν式中，ΔE是两个跃迁轨道的能量之差，也就是光子的能量；ν为光子的频率。
由于轨道能量是量子化的，所以辐射或吸收光子的能量也是量子化的，所对应光子的频率也是量子化的，因此，原子光谱的谱线是分离的而不是连续的。玻尔据此对氢原子光谱的波长分布规律作出圆满的解释，随后又得到多种渠道的实验验证。
现在看来，玻尔的原子模型还很不完备，比如“轨道”这种说法仍是经典的概念，实际上电子并没有固定的运动轨迹。另外它也只能解释氢原子（只含一个电子）的光谱，对多电子原子的光谱则会出现很大偏差。但不管怎么说，此模型提出了原子能量量子化的观点，这在当时已经属于巨大的进步，玻尔也因此获得了1922年的诺贝尔物理学奖。
尼尔斯·玻尔（Niels Bohr，1885—1962年），丹麦物理学家，“哥本哈根学派”的领军人物。1907年，玻尔以一篇论水的表面张力的论文获得了丹麦皇家科学院的金质奖章。1912年，玻尔来到了曼彻斯特在卢瑟福身边工作，开始研究原子结构问题。1913年，玻尔的长篇论文《论原子和分子的结构》分三期发表，他将普朗克常数和爱因斯坦的光量子理论运用到原子理论中，解释了氢原子的发射谱线，奠定了原子结构的量子理论基础。1920年，玻尔在丹麦哥本哈根大学创立理论物理研究所，并亲自担任所长达40年。玻尔周围聚集了许多年轻有为的理论物理学家，如海森堡、泡利、狄拉克等，使这个研究所成为量子力学的研究中心。曾在该所工作过的科学家们日后建立了量子力学的“哥本哈根解释”（通常被称作“正统解释”）。“哥本哈根解释”形成于1925—1927年间，主要内容包括玻尔的对应原理和互补原理、海森堡的不确定原理、玻恩的波函数概率论解释、波函数坍缩等。4.4量子理论与光的本性
普朗克的能量量子化理论、爱因斯坦的光量子理论，以及玻尔的原子轨道能量量子化理论，成功地解释了当时物理学界的三大难题，而其基础都建立在量子化假设上，于是引起了当时科学家对量子理论研究的热潮，为量子力学的产生奠定了基础，同时也再一次引起人们对于光的本性的探讨。
如前所述，人们曾经为光的波动说和粒子说争论不休，但谁也没有意识到它们并非水火不容。第一个将光的波动性和粒子性结合起来考虑的人是爱因斯坦。他认为电磁辐射不仅在被发射和吸收时以能量hν的微粒形式出现，而且在空间运动时也具有这种微粒形式，也就是光子。
早在1905年，爱因斯坦在他提出的光量子假说中，就隐含了波动性与粒子性是光的两种表现形式的思想。1909年，爱因斯坦又撰文讨论电磁辐射问题，明确了光的波动性和粒子性是融合在一起的。1916年，他更加明确了光量子的粒子性质，提出光量子应具有单一方向的动量，这是粒子性的重要体现。
爱因斯坦在1916年指出，根据狭义相对论，光子具有能量的同时也应具有单一方向的动量，原子或分子发射光子时，不仅会发生能量转移，而且应受到反冲作用而发生动量转移。要知道，只有两个粒子碰撞才能产生反冲作用，所以如果发现这个反冲作用，就能有力地证明光子是一种粒子。
爱因斯坦的理论很快就得到了实验验证。1923年，康普顿和他的学生吴有训在X射线散射实验中，证明了光子与电子在相互作用中确实有动量交换。这种碰撞作用靠电磁波理论是无法解释的，从而有力地支持了爱因斯坦的光子学说。康普顿也获得了1927年的诺贝尔物理学奖。
可以说康普顿的实验结果不但验证了光子学说，而且也验证了相2对论，毕竟光子动量公式是从相对论公式E=mc推导出来的。难怪爱因斯坦当年得知康普顿的实验结果时是那样欣喜若狂，他热情地宣传和赞扬康普顿的发现，多次在会议和报刊上提到它的重要意义。比如1924年4月20日他专门在《柏林日报》上发表了题为《康普顿的实验》的文章，对将光的波动性与粒子性结合起来的光子学说进行了全面阐述。
密立根的光电效应实验和康普顿的X射线散射实验都为光的粒子性提供了令人信服的证据，而且康普顿效应比光电效应更进一步，它为光的粒子性假说提供了更完全的证据。于是爱因斯坦的融合了波动性和粒子性特征的光子学说也迅速获得了广泛的承认，而且人们为光的本性发明了一个新名词——波粒二象性。这是人类对物质世界认识的一次质的飞跃！5爱因斯坦的疑问：什么是光子？
光子理论的诞生，对物理学乃至整个自然科学，都产生了极其深远的影响。
虽然光子理论是爱因斯坦提出来的，但连他自己也搞不明白什么是光子，这可不是我在这儿信口开河，请看他在1951年说过的一段话：
“All these 50 years of pondering have not brought me any closer to answering the question,‘what are light quanta?’ These days every Tom, Dick and Harry thinks he knows it，but he is mistaken.”
翻译过来就是：“什么是光量子？50年来我一直在认真思考着这个问题，可是哪怕连一步都没有接近答案。眼下像汤姆、迪克和哈利这样的人，都以为他们了解光量子，其实全都是错的！”“汤姆、迪克和哈利”是谁？他们就是“张三、李四和王五”。爱因斯坦没有指名道姓，但却囊括了所有人。在他眼里，没有人能真正理解什么是光子，包括他自己。
爱因斯坦在1955年就去世了，也就是说他研究了一辈子也没有弄明白什么是光子。他是在开玩笑吗？你对光子的性质了解越多，你就越会发现爱因斯坦绝不是在开玩笑。光子的性质实在是太让人费解了。5.1光与电磁波：剪不断理还乱
人们早已认识到，电磁波与光就是同一事物的两种不同叫法，当然这儿的光指的是广义的光，并不是指可见光。人们把光分为很多波段（见图5-1），比如波长400～700nm的光是可见光，也就是人类肉眼能识别的电磁波；波长0.01～10nm的光是X射线，等等。图5-1 电磁波谱图，不同频率的电磁波对应着不同能量的光子
电磁波的波长λ和频率ν的乘积是光速c，即νλ=c
也就是说，光的频率越高，波长就越短；频率越低，波长就越长。
电磁波的所有波段都是靠E=hν的光子来携带能量的，只不过不同波段ν不同，光子的能量也不同而已。光子就是分立的电磁波载体粒子。
你也许会说，光就是电磁波，这也没什么呀。
可是如果你再仔细想想，就会发现光子是个很奇怪的东西。
光子是携带电磁波能量的点粒子，但是由它组成的电磁波却能弥散在空间中。我们想象中的在空间中振荡的电磁波，其实不过是一个个光子的飞行；但电磁波却能绕过与其波长相近的障碍物前进，比如无线电波就能绕过大楼传播，那么光子是怎么从大楼中通过的？绕过去还是穿过去？
如果是绕过去，那这些粒子是如何判断前方有障碍物并从直线飞行改成绕射的？电磁波的传播速度和光子的运动速度相同，都是光速c（约30万km/s），如果光子发生绕射而电磁波还在以光速传播，那么光子在绕射时岂不是超过了光速？如果是直线穿越，光子是如何保证不被吸收的？
在经典电磁波理论里，电磁波是由交变的旋涡磁场和旋涡电场相互激发，在空间传播而形成的。简单来说，它是靠振荡的电场和磁场来传播的，而且电磁波是横波。电磁波完全可以用振动的传播来描述其性质，但它却并非振动而是光子流！又该如何理解二者的统一性呢？
亲爱的读者朋友，看到这儿，你会不会觉得有点头晕眼花呢？是不是觉得原先很清晰的光子形象变得模糊起来了呢？5.2波动光学与量子光学：为什么有两种？
光既是由光子组成的粒子流，又是电磁波，于是在光学领域就出现了两种光学分支：经典的电磁波理论（波动光学）与量子光学。
目前，大部分的光学现象可以很好地用经典的麦克斯韦电磁波理论进行解释，而无须量子的观点。
物理学家们已经开始研究亚波长尺度的金属特殊结构内的光学现象。但是，无论将金属的特殊结构尺度做得多么小，使其远远小于光的波长甚至处于纳米量级，其光场的特性都可以用经典的麦克斯韦方程组正确并且完整地描述，而无须借助量子光学。在小尺度上电磁波理论也能胜任，这又是令人困惑的。
然而，还有一小部分光学现象是电磁波理论解释不了的，比如激光理论中涉及光子的发射与吸收的一些实验现象。这些实验现象就要用光子理论来解释，从而发展出一个新的光学分支——量子光学。
对于一些光学现象，人们理所当然地使用经典电磁波理论来处理，而对于另一些光学现象，人们又心安理得地用量子光学来处理。两种理论互不干涉，各用各的，可是，它们的研究对象却是同一种东西——光。
既然都是光学，为什么波动光学和量子光学无法形成一套统一的理论呢？如何系统地研究波动光学和量子光学的对应关系呢？
现状是，如果你需要把光看成波，那它就是波；你需要把光看成粒子，那它就是粒子。这难道不让人困惑吗？5.3光的偏振：光子也会思考吗？
波动有横波与纵波之分。纵波的振动方向与传播方向相同，而横波的振动方向与传播方向垂直，横波的这种特性也叫偏振性。图5-2所示为判别横波与纵波的简易装置。横波只有在其振动方向和狭缝方向一致时才能继续传播，否则就被阻碍；而对于纵波来说，狭缝的方位不影响其继续传播。图5-2 横波与纵波，横波只有在其振动方向和狭缝方向一致时才能继续传播，否则就被阻碍；而对于纵波来说，狭缝的方位不影响其继续传播
我们知道，光就是电磁波。电磁波是交变电场与交变磁场的相互激发与传播。在任一时刻，振动的电场强度矢量E和振动的磁感应强度矢量B都是随时间变化的，它们互相垂直，而且也都与传播方向垂直，所以电磁波是横波，图5-3所示。实际上，电磁波是沿各个不同方向传播的，图中只是沿某一条直线传播的示意图。图5-3 电磁波沿某一条直线传播的示意图
光既然是横波，就具有偏振性。在研究光的偏振现象时，只需研究电场强度矢量E的振动就行了，所以也可把E矢量的振动称为光的振动。偏振光的范围不仅限于可见光，其他频率的电磁波也有偏振。要想从发射台发射两个频率非常接近的电波时，必须把它们区分开来，一个采用水平方向偏振，另一个则采用垂直方向偏振。用户根据天线的倾斜方向，只接受一种偏振波，就可避免两种信号的混同。
普通光源发出的自然光之所以观察不到偏振性，是因为自然光中包含有各种不同的光，所以包含了所有角度的振动方向。使用偏振片可以将自然光变成偏振光。
常见的偏振片是由梳状长链形结构高分子材料作为基片，浸入碘液中使碘原子整齐地附在分子链上，再将薄膜单向拉伸4～5倍，从而使这些分子平行排列在同一方向上而制成的。偏振片可以将其他方向的光都挡住，只留下某一方向的光通过，大致可以想象成一系列平行的、极窄的狭缝。
现在我们让一束沿垂直方向振动的偏振光照到另一个偏振片上，如果这个偏振片的狭缝也是垂直的，则光能通过；可是如果把偏振片旋转90°，狭缝变成水平的，则光就被挡住了，无法通过（见图5-4和图5-5）。图5-4 垂直偏振光会被水平偏振片挡住图5-5 两片水平和垂直的偏振片叠放在一起
现在的问题是，光既然是由一个个光子组成，那么为什么对于同样宽度的狭缝，这一束沿直线传播光子在狭缝垂直时能通过，而狭缝水平时就不能通过呢？如果把光强减弱到每次只发射一个光子，这个光子是如何知道前面的狭缝是水平还是垂直的呢？就像你往铁栅栏里扔石头，栅栏是竖着的就能扔过去，而栅栏是横着的就扔不过去，这难道不奇怪吗？
更不可思议的是，让一束沿垂直方向振动的偏振光照到另一个偏振片上，如果这个偏振片与垂直方向的夹角是45°，那么就正好有一半光能通过，通过后的光的偏振面也旋转了45°（见图5-6）。图5-6 垂直偏振光会被45°角偏振片挡住一半
一束光的强度可以分为一半，但一个光子是无法分成两半的，对于来到第二个偏振片的光子，它是如何选择自己的道路的呢？是前进，还是被挡住？由什么来决定呢？如果你觉得是大量光子间相互影响，我们可以让垂直偏振光的光子一个一个发射出来，那么当一个光子遇到第二个偏振片时，完全不会受到别的光子的影响，因为它们还没有发射出来。可是当你发射到第100个光子时，你会惊奇地发现通过和没通过第二个偏振片的光子数基本就是50∶50，那么对于每一个光子来说，它是如何决定自己是否应该通过的呢？
更绝的是，如果你把第二个偏振片转成其他角度，光子们会自动计算出应该通过的概率，然后不管你是一个一个发射还是一束一束发射，它们总能按相应的比例通过。它们到底怎么做到的？实在是让人百思不得其解。5.4光速不变：相对中的绝对
在相对论中，光也有不可思议的特性。
光在真空中永远以光速c运动，而与观察者的运动状态无关。这就是所谓的光速不变原理，这是建立狭义相对论的两个基本原理之一。
也就是说，无论在哪个惯性参考系中，不管这个参考系处于什么样的运动状态，测量出来的光速都是c。假设你在运动速度为0.9c的宇宙飞船上打开手电筒，那么你看到手电筒的光速为c，地球上的人看到手电筒的光速也为c，迎面飞来的宇宙飞船看到手电筒的光速仍为c。这看起来似乎很荒谬，但这是真的。因为不同的观察者在以不同的方式衡量时间和空间，唯有光速不变。
爱因斯坦自己曾说过，他在16岁时就想到了一个悖论：
如果我以光速伴随周围的光线运动，那么周围的光线就会在我身边静止，我将会看到一副静止不动的画面，那么我如何判断自己到底是静止不动还是在以光速运动？
正是这样的思考促使他发现了相对论，提出了光速不变原理。这个原理使人们对时间和空间的观念发生了革命性的变化，它强调了光速的绝对性，而时间和空间却具有相对性。
光为什么在宇宙中如此特殊，具有绝对速度呢？
在相对论中，运动的时钟要变慢。当物体运动速度逐渐接近光速的时候，时钟会变得越来越慢，当达到光速时，时间就停了下来。也就是说，在以光速运动时，时间是静止的。光子是以光速传播的，这意味着对于光子来说时间是没有意义的。从太阳发射出来的光子在到达地球的过程中，用地球上的时钟来测量，它用的时间大约是8 min，然而对于这个光子本身来说，根本没有花任何时间。
在光子的眼里，只有空间，没有时间，你能理解吗？5.5静止质量为零：有还是没有？
光子的静止质量为0。所谓静止质量，就是指物质相对于某惯性系静止时的质量。而光是永远不会静止的。光在真空中永远以光速c（29.9792458万km/s）运动，在其他介质中速度会减小，但它不会静止，一旦静止就意味着被别的物质吸收。
你绝不会捕捉到一个静止的光子，为什么呢？因为爱因斯坦提出，光子的静止质量为零，它只有运动质量。
在相对论中，物体的质量是随运动速度而变化的，如果一个物体的静止质量不为0，那么它达到光速时，运动质量就会变得无穷大，所以只有光子这种静止质量为0的粒子才能以光速运动，其他所有物体的最大运动速度都不会超过光速。22
根据E=mc=hν，可以得到光子的运动质量m=hν/c，也就是说，对于不同频率的光，其光子的质量也是不同的。这真是令人难以理解，
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]