作者：左洪福,蔡景,王华伟,邵箭
出版社：航空工业出版社
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维修决策理论与方法试读：
前言
维修是一个被学术界、工程界和企业界广泛关注的领域。在学术界，国际上每年仅维修运筹学方面就有数以百篇计的学术论文发表。在工程界，随着各类工程系统安全性、可靠性和经济性要求的不断提高，维修已与设计、制造互补，是全寿命期正常使用的基本保障。产生了以可靠性为中心的维修（Reliability Centered Maintenance，RCM），FAA（Federal Aviation Administration）维修指导小组的MSG（Maintenance Steering Group）的维修指导思想，全员生产维修（Total Productive Maintenance，TPM），以商业为中心的维修（Business Centered Maintenance，BCM）等重要的工程化的维修理论，尤其是RCM和MSG-3，已经是被工业界广泛采用的普遍原理。在企业界，维修不但是企业经济地、安全地和可持续地进行生产活动的基本保障，也是提高生产效率和生产质量、降低企业成本的主要途径之一。
维修涉及的领域非常广泛。本书围绕一些基本的维修策略，主要研究维修目标建模和维修参数优化等决策问题，试图对维修决策的理论和方法进行一次比较全面的探讨。书中主要内容是笔者和研究生们近几年在国产民用飞机维修大纲研究和民航发动机维修管理研究的工作积累和体会，考虑到作为教材的完整性，也归纳总结了国内外在这一领域的研究成果，重点是CBM策略、多部件系统策略、智能决策方法等当前一些难点、热点问题的决策方法和模型的探讨。
本书以蔡景、刘明、张海军、戎翔等研究生的学位论文为基础，由左洪福负责全书的构思和立意，蔡景等完成前期撰写工作，戎翔完成了第6章的撰写，王华伟完成后期修改工作。参与本书撰写的作者除左洪福、蔡景、王华伟、戎翔外，刘明、王烨等也参加部分章节的撰写工作，博士生吴昊、陈凤腾、郭亚中等同学参与了文字校对工作。
全书由黄洪钟教授审定。作者2008年6月
第1章 维修策略与维修决策
1.1 维修
维修（maintenance）是为保持或恢复工程系统到其规定的技术状态所进行的全部活动。
维修的概念源远流长。工程系统在使用过程中受载荷和环境作用，其组成部分不可避免地会出现退化、故障及失效，从经济、安全、质量和效率方面考虑，维修是恢复这些可修工程系统功能的唯一选择。随着现代工程系统的复杂化和大型化，系统建造成本显著增加，在大幅度提高生产效率和生产质量的同时，对社会安全的作用和环境的影响却越来越大。维修可以使工程系统持续保持其安全性、可靠性和生产质量，节省全寿命成本，提高服役效率，延长使用寿命。随着工程系统安全性和经济性等要求的不断提高，维修显得越来越重要，也越来越复杂。
维修是一个非常广泛的概念，涉及到工程系统的各个组成部分，也贯穿于工程系统从设计到报废的全寿命周期过程。维修的直接目的是保持工程系统处在规定的技术状态，即预防功能退化和故障及其后果；而当其状态受到破坏（即发生故障或遭到损坏）后，使其恢复到规定状态。维修的根本目标则是以最低的维修成本，尽可能地保持、恢复甚至延长工程系统的可靠性寿命、保证其运行安全，最大限度地提高其利用率。不进行及时、合理的维修，工程系统的使用可靠性和安全性是无法保障的。
维修活动包括维修资源使用和维修任务完成的所有工作。维修活动既包括技术性的活动（如润滑保养、检测、故障隔离、拆卸安装、零部件更换、修理或修复、大修、校正、调试等），又包括管理性活动（如使用或储存条件的监测、使用或运转时间及频率的控制等）。现代维修的概念，还扩展到了对工程系统进行的局部改进和改装。
维修决策自从20世纪50年代产生以来，日益受到重视。维修决策作为现代维修理论中的一个重要内容也是其精髓所在，以其高度的系统性和精确性，成为维修学科中一个重点研究的问题。
维修的代价是维修成本。在民航运输业，据统计，民机的维修费用已经达到了购买价格的三分之二，直接运营成本的10%～20%，其中动力装置部分则约占40%。1架飞机每飞行1h的直接维修成本大致是300～500美元。1台发动机一次送修的费用约为200万美元。1架军用喷气飞机每年的维修成本高达160万美元，约占总使用成本的11%。
美军在1997财政年度预算的装备使用维修费用为790亿美元。美军每年花在武器装备的维修费用大约为120亿美元，其中，海军占59%，空军占27%，陆军占13%，其他为1%。据统计，近40年来美军装备维修费用约占国防费用的14.2%。80年代以来维修费几乎接近装备研制费与采购费之和。1968年，英国做过一个估计，合理的维修可以提高设备的利用率，因此，每年可以减少约3亿英镑的因设备停用而造成的生产损失。这些数据表明了维修在军事保障中的重要地位。
1.2 维修策略
1.2.1 维修策略的概念维修策略（maintenance strategy or maintenance policy）是指针对产品劣化情况而制定的维修方针，包括决策依据、维修措施及执行时机。（1）决策依据
决策依据（criteria）是指用于评估产品劣化情况的依据，主要包括寿命、状态和故障。
①寿命：产品统计寿命即可靠性寿命，一般用累计疲劳时间（飞行小时、起落次数等）或日历时间来描述。
②状态：产品实际运行状态，一般用观察状态即产品运行时的各种“二次效应”，如振动信号、磨损颗粒、性能参数和功能参数等来描述。
③故障：是对系统发生故障后的描述，如使用困难报告、故障检测报告、停机现象等。（2）维修措施或维修工作
维修措施或维修工作（task）是执行维修决策和达到预期效果的手段。维修措施一般包括润滑保养、一般检查、详细功能检查、修理、更换和改进设计等多种类型。预期效果是产品功能、性能、可靠性的保持或恢复的程度及水平，主要有以下3种。
①基本维修或最小维修：产品修复后瞬间的故障率与故障前瞬间的故障率相同（其故障率以λ表示）；2
②完全维修：产品修复后瞬间的故障率与新产品刚投入使用时的故障率相同，即修复如新（故障率以初始故障率λ表示）；3
③中度维修：产品修复后瞬间的效果介于基本维修和完全维修之间（故障率以λ表示）。0
除此之外，还有改进性维修（改进后功能得到增加或性能得到增强，故障率以λ表示）和不良维修（如更换后增加了早期故障率、维4修差错导致故障率增加等情况，故障率以λ表示）等预期效果。1
几种维修预期效果故障率之间的关系可以表示为：λ＞λ＞λ＞120λ＞λ，如图1-1所示。34（3）执行时机或计划
维修执行时机或计划（plan）包括维修间隔或周期的安排、检查间隔和周期的安排等。民用飞机各种级别的维修检查周期一般为，日检：24h；A检：500飞行小时（fh）；多重A检：N500（N代表次数）飞行小时；C检：4000飞行小时，或4000循环数，或18个月。
有效的维修策略可以减少产品运营过程中的停工次数和降低维修成本。维修策略优化的目标是提高系统可靠性、预防系统故障的发生和降低劣化带来的维修费用，即以尽可能最低的维修费用，保持或恢复产品到最合适的系统可靠性、可用度和安全性能。图1-1 不同维修程度对系统故障率λ的影响
因此，维修策略的科学定义可以表述为：“对何种事件（如失效、超时）需要何种维修工作类型（修理检查、更换等）的完整描述，既可以在设计阶段使用，也可以在使用阶段使用。”多数维修策略的理论优化问题可采用运筹学模型来考虑。当前，随着维修重要性的提高，优化维修策略具有提高系统可靠性、降低故障率和维修成本的作用日益受到重视，促进了优化维修策略思想的发展，推动了维修策略的应用。
这里，从维修策略优化角度出发，结合王文义等人的观点，归纳出以下几个主要的维修策略组成要素。
①系统的状态模式：如果系统状态只有“好”或“坏”两种，那么状态模式是二元的；如果系统状态为多元的，则可用离散形式0，1，…，N表示，其中可用0状态表示系统状态是新的，N状态表示系统故障失效状态。
②系统结构：系统的结构包括单部件系统、多部件系统和复杂系统等。
③系统的劣化模式：如果系统是普通失效，可以用递增的失效率来表示系统的劣化；如果系统的运行主要受某个外部和系统内部冲击的影响，可以用冲击模型来表示系统的劣化和失效。
④维修时间点：可以在与役龄相关的周期T时进行维修；也可以在与状态相关的某个检测时间点进行维修；当然发生故障失效时也是进行维修的时间点。
⑤维修方式：主要包括预防性维修（preventive maintenance，PM）和事后维修（corrective maintenance，CM），维修方式与维修程度密切相关，如采取更换、最小维修、不完好维修等。
⑥维修时间：如果维修（修理或者更换等）是瞬间完成的，即用于维修的时间远小于运行时间，那么可以不计维修所用时间；否则，如果需要考虑维修所用时间，可将维修时间看作一个常数或者是一个随机变量来确定维修占用时间的影响。
⑦系统状态检测模式：随时（连续）检测，即可以随时获知系统状态；定时检测，即对系统状态作定时检测，只有在检测时才能获知系统状态；随机检测，即对系统状态的检测是随机进行的。
⑧信息水平：指对系统状态的了解程度。完全信息是指检测时，获得关于系统状态的信息是完全的；不完全信息水平是指检测结果以一定的概率符合系统运行状态。
⑨费用结构：费用包括系统正常运行费用、失效损失费用、修理费用、更换费用、备件相关费用和维修设施设备折旧等。
优化目标：即优化模型的目标函数。可以是关于费用的，如长期运行下，单位时间平均费用最小，期望折扣费用最小等；也可以是关于可用度的，如在某种费用结构限制下，使得系统在某时间区间内的可用度最大；另外，目标还可以是关于生产率（利用率）或安全性方面的，如使得生产率（或利用率）最大或安全性最好。
总体来讲，本章主要从维修优化理论角度阐述维修策略，即以较低的维修费用和高可靠性、安全性和可用性为目标，优化维修策略。
上面各个要素的不同组合，可以得到各种相关的维修模型，目前，文献中的大量维修模型大致都包含上述某些要素。因在同一维修策略下，可以得出多种维修模型，要综述所有的维修模型几乎是不可能的。所以，在一定的标准下，从维修策略的角度研究维修优化是很有必要的。1.2.2 基本维修策略
目前，有许多学者在研究维修策略，每年都有几百篇关于维修策略理论和实践的论文发表在科技期刊、会议论文集和技术报告里。图1-2是瑞士标准SS-EN 13306（2001）中关于维修策略的一个简单分类。图1-2 以维修方式划分的维修策略
从图1-2可以看出，维修策略主要可以分为以下几类。（1）预防性维修策略
预防性维修策略（preventive maintenance，PM），是在发生故障之前，使产品保持在规定状态所进行的各种维修活动。它一般包括：擦拭、润滑、调整、检查、定期拆修和定期更换等活动。这些活动的目的是在产品故障前发现故障并采取措施，防患于未然。预防性维修适用于故障后果危及安全或任务完成，导致较大经济损失的情况。预防性维修主要有定时维修策略、视情维修策略和主动维修策略。
①定时维修策略（predetermined maintenance，PM；or hard time maintenance，HT；or time based maintenance，TBM）：是在对产品故障规律充分认识的基础上，根据规定的间隔期、固定的累计工作时间（如飞行小时）或里程，按事先安排的时间计划进行的维修，而不管产品当时的状态如何。如不需要特别加以区别时，本书把这类策略统称为定时维修策略（TBM）。定时维修策略的条件是产品的寿命分布规律已知且确有耗损期，产品的故障与使用时间有明确的关系，产品系统中大部分零部件能工作到预期的时间。对于故障是随机发生的部件，采用TBM改进部件性能是无效的。TBM的优缺点见表1-1。表1-1 TBM的优缺点
②视情维修策略（on condition maintenance，OCM）：是根据产品实际工作状态安排维修的一类策略。广义的视情维修策略包括基于状态的维修（condition based maintenance，CBM），基于探测的维修（detection based maintenance，DBM）和基于故障发现的维修（failure-finding，FF）。视情维修策略依赖于一个基本事实——即大多数产品的失效不是突然发生的，而是经过一段时间形成的（著名的P-F曲线）。
基于状态的维修是采用一定的状态监测技术（振动技术、滑油技术、孔探技术等）对产品可能发生功能故障的各种物理信息进行周期性检测、分析、诊断，据此推断其状态，并根据状态发展情况安排预防性维修。视情维修的检查计划是基于状态而安排的动态时间间隔或周期，适用于耗损故障初期有明显劣化征候的产品，并要求有适合的监测技术手段和标准。基于状态的维修关键是对产品实际运行状态的把握。只有加强对故障机理和劣化征候及信息特征的研究，完善检测手段，才能做好这项工作。一些学者认为，CBM有别于OCM，CBM更强调对产品状态实时或接近实时的评估监控。CBM的优缺点如表1-2所示。表1-2 CBM的优缺点
在视情维修策略中，有一种是依靠人对设备状态的感觉进行的维修。熟练工程师，在许多情况下，能通过人的感官（看、听、摸和闻）发现一些不正常的情况。通过人的感官进行状态监控并根据监控的结果进行维修称为基于探测的维修（detection based maintenance，DBM）。DBM实际上是CBM的重要基础。DBM的优缺点见表1-3。表1-3 DBM的优缺点
故障发现（failure-finding）策略也是一类特殊的视情维修策略。当某功能的故障单独发生，系统状态正常时，故障本身对操作人员而言是不明显的，该故障就是隐蔽功能故障。绝大多数隐蔽功能都来自于不具有自动防止故障能力的保护装置。隐蔽故障的唯一后果是增加了发生多重故障的风险。预防隐蔽故障的主要目的是防止多重故障或至少降低相关多重故障的风险。避免多重故障的一种方法是设法预防隐蔽功能的故障。如果不能找到一种合适的预防隐蔽功能故障的方法，通过定期检查隐蔽功能是否仍起作用是能降低多重故障的风险度的，这种定期检查隐蔽功能是否仍起作用的策略即故障发现维修策略。故障发现维修策略本质上也是CBM策略。普通的CBM策略是通过检查或监测设备正常工作时的运行状态信息来确定设备的完好性，设备一直在执行特定任务或功能。故障发现维修策略则是通过检查或测试设备的预定功能是否仍起作用来确定设备的状态，设备常规状态往往并没有工作，一般是处在等待或备份状态下的。故障发现可以看作一种特殊的CBM，其特点见表1-4。表1-4 Failure-finding的优缺点
③主动维修策略（proactive maintenance）：对导致产品产生故障的根源性因素，如油液污染度增高、润滑介质理化性能退化以及环境温度变化等进行识别，主动采取事前的维修措施将这些诱发故障的因素控制在一个合理的强度或水平以内，以防止诱发产品进一步的故障或失效。这是从源头切断故障的维修策略，以达到减少或者从根本上避免故障发生的目的。一般的维修策略只能消除产品表面上的异常现象，而没有注意到产品内部的隐患性故障及根源。主动维修策略着重监测和控制可能导致产品材料损坏的根源，主动消除产生故障的根源，达到预防故障或失效发生并延长产品寿命的目的。（2）事后维修策略
事后维修策略（corrective maintenance，CM），或称基于失效的维修（failure based maintenance，FBM）策略，是不在故障前采取预防性的措施，而是等到产品发生故障或遇到损坏后，再采取措施使其恢复到规定技术状态所进行的维修活动，这些措施包括下述一个或全部活动：故障定位、故障隔离、分解、更换、再装、调校、检验以及修复损坏件等。正确地使用FBM是有效的，例如，对于不重要的低成本设备，它们的故障是可以接受的（从技术和经济观点），或者设备没有其他合适的策略，那么采用FBM是有效的；如果故障率是常数，和（或）低的故障成本，那么FBM是个好的策略，因为在这些情况下，最好的维修就是不做维修。FBM的优缺点见表1-5。表1-5 FBM的优缺点（3）改进性维修策略
改进性维修策略（improvement or modification）或基于设计的维修（design-out maintenance，DOM）是通过重新设计，从根本上使维修更容易甚至消除维修的策略。它是利用完成产品维修任务的时机，对其进行经过批准的改进或改装，以消除产品的使用性和安全性方面的缺陷，提高使用性能，改进可靠性和（或）维修性；或者使之适合某一持续特定的用途。DOM实际上已经不是修理的概念了，可以认为是维修工作的扩展，实质是修改产品的设计。结合维修进行改进，一般属于基地级维修（制造厂或修理厂）的职责范围，现代民用航空器，在投入使用之后的全寿命周期内，改进性维修策略是制造商和飞机用户经常使用的维修策略之一，其特点见表1-6。表1-6 DOM的优缺点
1.3 维修决策
1.3.1 研究范畴维修决策理论是现代维修理论和决策科学的高度融合，是以维修思想为指导，结合现代决策方法建立起来的理论和方法，重点研究与维修决策相关的理论和方法问题，核心是研究各种维修策略下的维修目标建模和维修参数优化等决策问题。维修决策研究的目的是在保证系统安全性和可靠性的前提下，对成本和收益进行综合权衡，确定和调整维修时机、维修任务和维修计划，实现及时、有效和经济的维修。
维修决策理论和相关学科的关系见图1-3。图1-3 维修决策理论及相关学科
维修决策构架就好比鱼骨，错落有致地制定出维修计划，经过不断的改进与重复组成了一个闭合的反馈环，优化了维修策略，如图1-4所示。图1-4 维修决策过程1.3.2 维修决策的框架内容
维修决策的框架结构如图1-5所示。一个完整的维修决策受到如下因素的影响。（1）维修对象
维修对象对决策的影响包括以下3个方面。
①系统的结构模式：包括单部件系统、多部件系统和复杂大系统，一般来讲系统的结构越复杂，相应的建模和决策难度就越大；
②系统的故障模式：取决于系统是二态（正常/故障）还是多态模式，系统的故障越多，决策就更加复杂；图1-5 维修决策过程、方法及影响因素
③系统的劣化模式：对于普通失效模式可以采用一般的劣化模型来表示（如连续渐变的失效率），而内、外部因素影响运行一般采用冲击模型表示。（2）维修任务
①维修占用时间模式：维修时间是影响维修成本的重要因素，一般假设维修是瞬间完成的，随着建模技术的不断复杂，决策过程的科学化不断增强，在模型中增强了维修时间是常数和随机的假设；
②维修成本分析：维修成本是影响维修决策的关键因素，直接影响维修决策；
③检测条件：检测过程是与视情维修决策紧密联系起来的，不同的检测条件为维修决策提供的信息量是不同的，直接影响着维修的准确度；值得注意的是，检测条件的改善虽然提高了决策的准确度，但在一定程度上带来了维修成本的增加。（3）决策目标
不同的维修决策目标对维修决策优化结果有较大的影响，决策目标通常为：停机时间的期望值最短；单位时间内维修费用的期望值最小；系统的可用度期望值最大；可修复件的可靠性与安全性指标或上述单一目标的组合。主要有以下几种决策目标。
①可用度目标：可用度是可用性的概率度量。可用性是指产品在任一随机时刻按使用需求执行任务时，处于可工作或可使用状态的程度。系统在一段时间内正常工作时间所占的百分比来表示它的可用度。可用度的计算公式为
式中：MTTF为工作时间（即出现故障前的平均使用时间）；MTTR为平均修理时间。
②费用目标：维修需要消耗材料、备件和人工时，以及由误工成本及故障带来的损失，并且如果不及时维修就会发生故障造成更大的损失。根据维修的这些特点，在分析维修费用时需要考虑三个方面的费用：第一是直接维修费用，包括预防维修费用和故障修复费用两类；第二是故障损失费用；第三是由于预防维修或故障而需停机的损失费用。
实际维修中，部件在不同状态下的维修费用是不同的，状态越恶劣维修费用就越高。维修费用与部件状态的关系可以通过比例危险模型、统计方法和专家信息等获得。有时在维修中，当几个有相关性的部件一起维修时，总维修费用会小于各项维修任务分别执行的费用总和。这些都是在计算维修费用时需要考虑的方面。
③风险目标：主要是指将故障的发生概率控制在一定的范围内，提高部件、系统的可靠性，一般都将风险目标作为约束来处理。（4）决策方法
当前主要的维修决策方法包括数学模型方法、人工智能方法和仿真方法。（5）决策变量
维修决策变量包括维修间隔、维修措施（或维修工作）和维修等级。间隔可以有不同的表示方法，一般有工作时间、日历时间、循环次数、启动次数等。工作类型主要有：完全维修、不完全维修、最小维修、检查、部件更换、报废。完全维修就是将设备恢复到原始状态，对于可修复系统一般是指通过大修使设备恢复如新；不完全维修是指将设备的性能进行部分恢复，如对设备进行不完全修复工作等；最小维修一般是指在设备出现故障后，为了使设备能快速恢复使用而进行的维修，这种维修不能提高设备的性能，而只是将设备的状态恢复到故障前的状态；检查工作，从狭义的维修工作来讲，检查工作并不属于维修工作的范畴。但随着维修思想的发展，检查也成为一类维修工作，例如，目视检查、功能检查等。（6）维修评估
维修评估主要是考虑到维修工作效果、可靠性、维修间隔、维修成本的评估和改进维修方案。1.3.3 维修决策理论方法的发展
Barlow和Proschan首先开创性地提出用数学方法建立最优维修策略，并于1960年在《Operation Research》上发表了自己的预防性维修优化模型。随后的40年间，公开发表了许多维修优化模型，其中Scarf着重对数学模型在维修中的应用问题进行了讨论。1965年，McCall在其文章《随机失效设备的维修策略综述》中对60年代初期提出的维修模型做了简单的回顾和分析，作者介绍了在这个领域做出了开创性工作的Barlow，Proschan，Jorgenson，McCall，Radner以及Hunter等学者建立的维修优化模型。根据设备的状态信息是否可知，McCall将模型分为两类：预备维修模型和预防性维修模型。文章中还根据设备故障分布是否已知，介绍了最大最小策略和贝叶斯自适应法。1976年，Pierskalla和Voeikiiffe发表了《维修模型综述：劣化系统的管理与监视》，在对259篇有关设备维修的文献进行综合分析的基础上，他们按时间是否连续把维修模型分为非连续时间维修模型和连续时间维修模型。1981年Sherif和Smith，1989年Flores和Feldman分别发表了维修优化模型的综述文献。在Sherif和Smith的文章中列出了818篇参考文献，Flores和Feldman又列举了120篇自1982年以来的相关研究文献。
根据工程实践不断提出的新问题和新要求，未来研究维修决策理论必须解决如下两个问题：一是维修优化模型对维修管理的价值；二是模型的应用性和可操作性。因此，随着相关学科及领域的发展，可以预见，维修决策未来可能会主要集中在以下几个方面突破。（1）维修思想的发展
随着维修工程实践和以RCM（reliability centered maintenance ）、BCM（business centered maintenance）、TPM（total productive maintenance）、LCC（ life cycle cost）等为代表的维修思想的推广应用及演变，基于失效的维修（FBM，failure based maintenance policy）、更改设计的维修（DOM，design-out maintenance）、基于使用或时间的维修（UBM或TBM，use or time based maintenance）等各种维修策略会得到丰富和发展，其内涵也会不断延伸。近年来，也有学者提出主动维修的思想，这些维修思想及其内涵的变化，必然要对维修决策理论产生影响。（2）基于信息的维修决策理论
传统的维修决策是在假设信息完备的情况下做出的。这种假设简化了维修决策建模问题，也在一定情况下起到了指导维修的作用，但由于假设条件是一种理想状态，在一定程度上限制了维修决策方法的实际推广和应用。近年来，一些学者对不完全信息条件下的维修决策问题进行了大量研究，主要有以下3个方面。
①基于风险的维修决策：将风险的度量和决策者偏好、对风险的态度引入到维修决策中，这在一定程度上降低了对信息的需求量。
②对现有信息进行模糊化和不确定性处理：研究基于模糊和不确定信息的维修决策方法，如基于模糊理论的Markov过程。
③基于信息融合的维修决策：将信息融合技术引入到维修决策中，利用信息的多源性弥补单一信息的不足，以提高对维修决策支持的信息量。
以上三方面的研究，目前还只是处于初步研究阶段。
另外，如果通过研究维修决策支持需要的信息量入手，在此基础上设计和选择合适的维修检测方法，则有可能使维修决策符合更广泛的实际情况，也是未来会有较大发展的研究方向。（3）系统维修决策
①考虑相关性的维修决策：复杂系统的维修决策主要是针对多部件系统维修策略的研究，要考虑部件之间存在着经济、故障、结构三种相关性，由于这些相关性的存在，要求对多部件中的某一部件作维修决策时，必须考虑到它与其他部件之间的相互影响问题。根据单部件维修策略确定的维修任务或维修间隔，从系统角度来看往往不是最优的。因此，针对多部件的维修必须应用相应的多部件维修策略。目前在研究多部件的维修策略时只考虑三种相关性中的一种，目前如果要考虑两种以上的相关性问题时，往往就会变得太复杂以至很难分析和解决，这是当前研究的一个难点。
②多级维修决策：由于复杂系统的层次性，不同层次之间的维修决策之间存在着一个相互协调机制，如何确定不同层次之间的维修决策，也是当前研究的热点问题之一。传统的多级维修决策模型只能处理上、下层决策单元，其收益函数具有单指标特性。在顶层决策追求多个目标，下层每个决策者只拥有一个目标，以及下层最优解或非劣解不唯一，这种情况下的维修决策研究，目前也越来越受到关注。
③复杂大系统的维修决策：复杂大系统之间的作用机制更加复杂，具有动力学性质，维修信息的收集和处理难度非常大。当前，有学者对网络系统的维修决策进行了初步的研究，尚不能满足工程实际的要求。但随着现代工程系统的组成规模和复杂性程度的不断增大和广泛应用，对复杂大系统的维修决策必将有着更加迫切的需求。
④智能化的维修决策：对于决策问题，少量的信息可以由决策者利用自己的智慧和经验做出合理的判断决策。但是对于存在许多不明确、不确定因素以及各个要素之间存在着复杂的非线性关系的数据，如民机维修规划决策过程中涉及的信息，仅凭决策者个人或小群体的学识、智慧和经验难以做出正确决策。20世纪70年代末以来，随着管理科学、运筹学、计算机软件技术等方面的迅速发展，越来越多的人意识到，在决策过程中引入计算机工具，将大大改善决策支持的质量，有效地协助决策者提高规划能力和水平。
1.4 维修建模基础
尽管RCM和MSG-3都提供了维修规划的指导思想和框架流程，但在具体的维修决策时，仍需借助经验或者维修优化模型，确定各部件的维修任务和间隔。目前大多数维修决策基于工程人员的经验和定性判断，决策过程缺乏定量化模型支持。如果能够把模型引入维修决策过程，就会大大增加MSG和RCM方法的科学性，提高其可操作性。1.4.1 维修模型需求
无论是MSG还是RCM，通常需要以下步骤：
①确定重要功能产品；
②进行故障模式影响分析；
③应用逻辑决断图确定预防性维修工作类型；
④确定预防性维修工作的间隔期；
⑤系统综合，形成维修大纲。
重要功能产品或者重要维修项目的逻辑决断分析是系统分析的核心。通过对其每一个故障原因进行决断，以便寻找出有效的预防措施。MSG和RCM逻辑决断分析是按照逻辑决断图进行的。逻辑决断图是由一系列的方框和矢线组成的，根据对所提出问题的选择确定分析流程的方向。决断图分为两层：第一层采用确定各功能故障的影响类型，第二层用来选择维修工作类型。
根据MSG和RCM的基本原理，实施预防性维修的对策分为主动性对策和非主动性对策。对于存在有效的预防性维修措施的产品或项目，通常按照以下顺序确定主动性、预防性维修工作：保养，监控，使用检查，功能检测，定期修复、定期报废和综合工作（注意：以上工作类型是按照所需资源和技术要求由低到高进行排列的）。如果没有合适的主动性预防性维修对策，且故障后果严重，就应当对产品或项目进行重新设计；如果故障影响不大，可以考虑实施故障后维修策略。
MSG和RCM分析的前三个步骤都有相应的逻辑决断方法，而工作间隔期的选择却存在很大的不确定性。各项工作的间隔期，其大小直接影响到工作的适用性和有效性。对于具有安全性、任务性后果的故障，预防性维修的间隔期关系到该项工作能否使故障发生的概率降到可以接受的水平。间隔期越大，发生故障的概率就越大，产品或项目出现安全性事故或影响任务的可能性就越大，甚至会超出允许程度；反之，间隔期过小，必然造成预防性维修工作频繁，影响完好率，而且会使预防性维修的费用增大。对于具有经济性后果的故障，如果工作间隔期大，产品或项目发生故障的概率就会增大，从而会增加故障后维修的费用；反之，直接进行预防性维修的费用就会增加。因此，必须在满足使用要求的前提下对预防性维修间隔期进行优化。1.4.2 维修模型分类（1）按照预防性维修的工作类型划分
维修决策模型按照预防性维修的工作类型可以划分为：更换模型、功能检测模型、延迟时间模型和使用检查模型。
①更换模型：针对定期报废和定期拆修策略建立的模型。不论哪种定期策略，建模过程中一般都假设经过更换（拆修）后的装备均恢复到新品状态，可称之为更换模型。根据计时方法的不同，更换模型又可进一步分为工龄更换和成组更换。
②功能检测模型：功能检测工作之所以可行基于下列事实，大多数产品在发生功能性故障前会出现某种征兆，以预示故障即将发生或正在发生。如果通过检查发现这种征兆，及时采取预防性措施就可避免功能故障的发生。
③延迟时间模型：其基本原理是将装备的故障形成划分为两个阶段，第一阶段是指从装备投入使用到发生潜在故障（或缺陷）的时间过程，称为初始时间，用U表示；第二阶段是指从潜在故障到发生功能故障的时间过程，称为延迟时间，用H表示，应用中又将这段时间称为P-F（potential failure-functional failure）间隔期。
④使用检查模型：使用检查是指通过使用操作对产品进行的定性检查，如果检查时发现故障须及时进行修理或更换。从某种意义上讲，这种故障后的检查工作不应是预防性工作，但它却可以预防故障后果的发生。这类策略多针对备用系统，如灭火器、保护装置、冗余设备，只有突然事件发生时，系统才启用。这类系统通常从可用度的角度来考察预防性维修的效果。（2）按照决策的目的划分
维修决策模型按照决策的目的可以划分为费用模型、可用度模型和风险模型。
维修决策分支通常按照故障后果的影响来划分，在逻辑决断图上故障后果的影响被分为安全性影响、任务性影响和经济性影响。如果一种故障模式会造成功能丧失或人员伤亡事故，那么它就具有安全性后果；对于这类故障后果，我们希望把故障发生的概率降到最低，因此，可以通过建立风险模型来评估安全性后果。如果故障对使用能力、任务的完成产生影响，那么该故障就具有任务性影响；装备完成任务的能力可以用可用度或任务可靠性来衡量。如果故障会带来重大的经济损失，那么此故障就具有经济性影响，可通过安排合适的预防性维修工作来降低费用支出，但必须建立费用模型来权衡预防性维修的有效性。（3）按照时间基准划分
维修决策模型按照时间基准可以划分为无限使用期限模型和有限使用期限模型。
对于时间基准的划分是从装备的使用和建立模型的需要两方面考虑的。如果装备的使用是长期的，特别是相对于维修间隔期、维修时间来说要大得多，那么就可以看成是无限使用期限的，否则要按照有限使用期限来处理。从建立数学模型的角度来看，建立有限使用期限的单位费用（或可用度）模型比无限使用期限的模型要复杂得多。因此，在早期的维修费用模型研究中多以无限使用期限为基础，考查一个寿命周期内的平均单位时间费用，而对有限使用期限内的维修模型研究较少。（4）按照产品复杂程度划分
维修决策模型按照装备复杂程度可以划分为单部件模型和多部件系统模型。
Van Der Duyn Schouten认为，一个产品可以划分为若干个子系统，如果各子系统之间物理结构、故障甚至维修费用等都是相互独立的，我们可以把每个子系统视为单部件，采用已有的单部件优化模型做出决策。但事实是各个子系统之间存在千丝万缕的联系，对于一个给定的子系统，其维修决策必然和其他子系统的状态有很大的相关性（如一个子系统的失效，往往会导致另外一个子系统也要做相应的维修工作）。近10年来大量的学者投身于研究多部件的维修优化模型。Cho和Parlar，Dekker et al.对1997年以前的多部件模型做了介绍和分析。Wang在其论文《A survey of maintenance policies of deteriorating systems》中列举了20余篇多部件维修优化模型。因此对于维修的优化建模必须考虑多部件的情况，建立多部件维修优化模型。1.4.3 维修建模过程
维修建模过程包括以下5个部分：
①选择合理的维修优化目标，主要包括最大安全性目标、最小费用目标和最大可用度目标等。
②建立系统状态模型，依据监测状态参数，可以评估系统状态，以及状态转移过程。
③确定维修间隔、维修方式和维修等级的阈值和决策范围。
④选择优化方法，如遗传算法、组合优化等。
⑤结合优化目标，确定决策变量。
1.5 本书主要研究内容
以研究的总体结构为主线，立足于解决维修决策中的关键和难点问题，全书分为8章，各章节的具体内容如下。
第1章维修策略与维修决策，介绍了维修、维修策略及维修决策、建模的基本概念。
第2章维修规划基础，重点介绍了维修规划的基本框架，故障寿命分布规律及维修策略选择的总体指导思想。在此基础上，介绍了经典的定时维修策略、检测/功能检测策略、操作/目视检查策略等。
第3章系统机会维修策略，分析和研究了现有的机会维修策略和模型，在此基础上，提出改进型的机会维修策略。分析和研究了部件的机会维修概率和部件的更新过程，建立了串联系统的机会维修优化模型。
第4章并联系统的维修策略，根据冷备份系统中备用系统的故障是否具有延迟性特点，分别对采用不等间隔的使用检查和功能检测两种策略进行维修优化建模；以两部件热备份并联系统为研究对象，考虑两部件之间的故障相关性，提出了系统的不完备交叉检测策略；在此基础上，研究了系统的更新过程，建立热备份并联系统维修决策优化模型。
第5章复杂系统的成组维修策略，分析和研究了现有的成组维修策略和模型，以及成组维修对利用率的影响情况；提出了适应于大型复杂系统的成组维修模型，以得到基本定检间隔和调整各部件的维修任务间隔。
第6章视情维修策略，主要研究了视情维修策略，包括概念、状态描述、视情维修的建模方法，在此基础上，介绍了基于PHM/PIM的视情维修决策方法。
第7章维修决策的智能化方法，根据设备大型化和复杂化的特点，提出将案例推理技术应用到复杂系统维修决策中，并建立了基于规则推理和案例推理集成的智能决策方法。
第8章维修评估，主要是根据收集到的可靠性数据和维修成本数据，对维修间隔、维修成本和维修方案进行综合的评估，验证维修方案和策略的有效性，为进一步改进维修方案提供了支持。
附录：事后维修策略，主要介绍了修复性维修策略及应用，单部件和多部件系统CM模型，排放路径的选择与组织等。图1-6 本书主要章节间的逻辑结构
第2章 维修规划基础
2.1 维修规划的框架
维修方案的制订过程，是一个全面、系统的规划过程。
维修方案是结构化、客户化的。要针对具体企业或具体的一类设备制订一个合适的维修方案，必须从整体上进行考虑维修，包括：从技术上描述每个要维修的系统，描述不同系统之间的相互关系，描述整体的组织结构，否则，维修方案就不能发挥它的全部作用。制订维修方案时，应该考虑当前情况下企业的所有因素，针对企业正在讨论的需求制订合理的维修方案。随着企业体制（如技术革新）和环境的变化，维修方案也需要周期性的回顾，不断地反馈和改进。
各个企业的维修方案都不一样，但是维修方案的基本结构是相似的。产生于航空维修实践的以可靠性为中心的维修RCM（注：民用航空称为MSG，这里不加区别）是各行业普遍采用的指导制订维修方案的主要方法。RCM的核心思想以可靠性方法来控制维修。维修的总目标是：最高的安全标准、满意的可靠性水平和良好的经济效益，安全性、可靠性和经济性三个要素既独立存在，又相互联系，称为“维修三角形”。RCM揭示现代维修的本质是以安全、可靠、经济为目标的维修。
下面以民用航空器为例，阐述维修方案制订的七个基本步骤。
第1步：确定目标和必需的资源
制订航空器维修方案的根本目标是帮助制造商制订新型飞机和（或）发动机的初始预定维修工作和间隔，最终目标是保持航空器的固有安全性和可靠性水平。这个目标可以分解为若干子目标，如维修项目的可用性、寿命、安全、性能和成本等。在开始制订维修方案时，不但要确定目标，也要确定满足这些目标必备的资源，例如，可靠性和经济性分析资料和备件等。
第2步：确定重要维修项目
因为飞机结构很复杂，对其每个部分都关注既不经济也不适用。为了降低分析的复杂性，需要确定出重要的系统或结构，称为重要维修项目MSIs（或SSIs，以下几步只涉及MSIs）。
第3步：确定MSI的功能、故障、影响和原因
确定MSI的功能、功能故障、故障影响和故障原因，即进行故障模式影响及危害性分析（FMECA），其功能是为第4步的维修策略选择提供输入。
第4步：选择维修策略
航空维修涉及到四种基本的维修策略：TBM、CBM、DOM和FBM，其中failure-finding是一种特殊的CBM。在选择维修策略之前，首先需要明确每种维修策略的优缺点。然后对每一个部件选择一个合适的维修策略以及相应的维修工作类型。
第5步：优化维修策略参数
确定维修策略，就要优化策略的参数（如确定TBM的间隔参数）。确定维修工作需要考虑的信息包括：制造厂的试验数据和技术分析数据、供应商的推荐资料、客户需求和由类似或相同部件和子系统得到的使用经验。
第6步：应用和评估
应用就是将维修策略投入实施，制订维修大纲和航空公司维修方案、编制维修手册和维修工卡等。
评估是对维修项目的技术状况进行持续监督和控制，以保持维修大纲和维修方案的有效性、实用性和经济性。大多数航空器制造商都在监控其世界机队的运行状况并发布可靠性报告，很多航空公司也制订了维修可靠性方案，用它去监控和修改其维修方案，满足运行规章要求。这一方案的执行，就是所谓的可靠性管理或可靠性控制。
对维修方案有效性的判定，是通过收集数据、分析数据，并将结果与所制订的标准进行比较来实现的。当达不到标准时，则要求对维修方案进行调整，进入第7步的反馈环节。
第7步：反馈
维修方案的反馈环节是采取纠正措施，调整维修工作和间隔以及修改维修程序，使整个维修方案形成一个闭环控制过程。其中纠正措施是联系使用经验和维修目标的节点。反馈到第1步，检查开始设计的功能、性能标准是否得到满足等；反馈到第2步，对MSI进行增加、删减；反馈到第3步，更新FMECA分析内容；反馈到第4步，检查维修策略是否合适；反馈到第5步（维修策略的优化），根据实际运营数据调整维修间隔。
图2-1把维修规划的7步框架归并为五个模块。维修方案通常是一个和产品设计并行进行和反复迭代、渐进的过程，也是一个信息的闭环传递过程，要在产品设计和全寿命使用过程中不断地完善和更新。图2-1 航空维修规划的总体框架
MSG方法是标准化和程序化的，是国际民用航空领域制订维修方案普遍采用的指导性规范。MSG要求在管理当局的参与下，航空公司和飞机设计制造方共同采用美国运输协会（ATA）最新的MSG规范版本指导制定维修计划，选择的维修策略或维修必须是一系列能够真正保持航空器设计安全性和可靠性水平的工作或会有经济效益的工作。维修计划制定后需要通过管理当局的批准，批准后的维修计划叫做维修大纲。维修大纲的制订和评估过程，实际上也是对飞机设计的一次重新评审过程。航空公司在维修大纲的基础上，补充运行环境、使用经验和管理当局要求，制订公司的维修方案。航空公司依靠维修方案，实施对飞机的有效维修和监控，保持飞机的持续适航性。航空器使用和维修中发现的故障和偏离，除本单位进行持续监控分析或可靠性分析外，还应按照管理当局和制造方要求，及时报告制造方和管理当局；设计、使用和管理当局三方合作，共同通过维修使航空器保持最高的安全标准、满意的可靠性水平和良好的经济效益。
维修方案制订过程中的核心之一是选择恰当的维修策略。各种维修策略，都有一些具体的维修措施或维修工作（task）与之相对应。按照MSG-3的划分，维修措施或维修工作通常包括以下类型：润滑（lubrication，LUB） /勤务（service，SVC）、操作检查（operational check，OPC）、目视检查（visual check，VCK）、检查（inspection）/功能检查（functional check，FNC）、一般目视检查（general visual inspection，GVI））、详细检查（detailed inspection，DET）、特殊详细检查（special detailed inspection，SDI）、恢复（restoration，RST）、报废（discard，DIS）、综合工作。其中，检查包括一般目视检查、详细检查和特殊详细检查。（1）润滑/勤务
任何能保持固有设计能力的润滑或勤务工作。（2）操作检查
确定某一项目是否能完成其预定的工作目的和任务。这种检查不是一种定量检查，只是一种发现故障的工作。（3）目视检查
通过观察确定某一项目是否能完成其预定的功能，这项检查不需要定量的检查，是一种发现故障的工作。（4）检查/功能检查
用来查明功能的表现，即性能是否有下降，针对潜在故障需要采用预定诊断技术。功能检查是一种定量的检查，以确定一个项目的一种或几种功能是否在规定的限度之内。
功能检查包括以下三点。
①一般目视检查 （GVI）：对内部或外部区域、装备或组件进行的目视观察，以寻找明显的损伤、故障或不正常的迹象。这种检查除非另有规定，应该是在可以接触到的距离内进行。在检查区域时，为了提高目视检查的可达性，有必要借助镜子来检查暴露表面。这种检查可以在正常光线下进行，如日光、机库内灯光、照明灯等。为了更好地接近检查区域，有时可能需要拆掉或打开检查口盖、门，或者需要准备工作台、梯子等。
②详细检查（DVI）：对特定的结构项目、装备或组件进行的仔细目视检查，以寻找损伤、故障或不正常的迹象。检查者可借助正常的照明设施，如镜子、放大镜等辅助工具；必要时，可以要求进行表面清洁处理和复杂的接近手段。
③特殊详细检查（SDI）：对特定项目、安装或组件进行的仔细观察，以寻找损伤、故障或不正常的迹象。这种检查需使用特定的检查技术和设备，并需要进行复杂的清洁、实物的接近、甚至分解工作等。（5）恢复
把一个项目恢复到规定标准所需的工作。由于恢复工作可以是单个零件的清洗或更换，也可以是全面的翻修；因此必须规定每个项目对所选工作的工作范围。（6）报废
按规定的寿命限制使项目退役。报废工作通常适用于单个零件，如滤芯、壳体、筒体、发动机机盘和安全寿命结构件等。（7）综合工作
当单个的预防维修策略不能把设备的故障风险降低到可接受水平时，采取把几种预防性维修策略（CBM，FF，DBM，TBM）组合起来使用，例如，CBM的功能检查工作和TBM的定时报废工作进行组合。这种组合方式可把故障的风险降低到一个可接受的水平上，各工作按各自的间隔实施。
图2-2是维修策略和维修工作选择的决断图。这个决断图提供了很多有用的信息。在为实际问题制订决断图时，需要考虑维修策略的选择次序。
2.2 故障寿命分布规律及维修策略
一个复杂的系统或设备是由许多不同零部件构成的，如果这些零部件发生故障（失效），可能导致整个系统发生故障。现代设备的复杂化使得故障模式呈多样化趋势，设备故障率随时间的发展规律主要有以下6种形式。（1）浴盆曲线
研究故障宏观统计规律主要是研究故障率随时间变化的规律。在一段时间内，具有代表性的是浴盆曲线，如图2-3所示。
从图2-3可以看出，在一个复杂系统或设备的寿命周期中，故障率随时间的变化分为三个阶段：早期故障期、偶发故障期和耗损故障期。
①早期故障期的故障主要由设计、制造和材质上的缺陷或操作不熟练等原因造成，发生在设备的使用初期、大修理或改造后使用初期；开始故障率较高，随着故障的排除，故障率逐渐下降了。
②偶发故障期的故障主要由构成系统、设备和零部件的某些无法预测的缺陷所引起。在此期间，故障不可预测，不受运转时间的影响而随机发生。此时期的故障率λ（t）基本保持不变，且服从指数分布。这一时期是设备的最佳工作期。
③耗损故障期的故障主要由构成设备的大部分零部件集中耗损而产生，其表现形式是随着运转时间的增加，故障率逐渐升高。
通常，根据设备的耗损故障情况和能力，制定一条“容许的故障*率λ”的界线，以控制实际故障率不超过此范围。维修人员的工作是努力延长设备寿命，减少停机时间，降低故障率，使其不超过规定的*“容许的故障率λ”界线。图2-2 选择维修策略的决断图（2）一般设备故障率曲线的基本形式
通过美国航空航天局（NASA）统计数据表明，航空设备故障率大致可以分为六种类型，其故障率曲线如图2-4所示。图2-3 浴盆曲线图2-4 六种基本故障率（λ）与时间（t）的关系曲线
对于图2-4中的六种故障率曲线，可以看到，A型为经典的浴盆曲线，有明显的耗损期；B型故障率具有常数或渐升的特征，然后出现明显的耗损期，符合这两种形式的是各种零件或简单产品的故障，如轮胎、刹车片、活塞式发动机的汽缸的故障，它们通常具有机械磨损、材料老化、金属疲劳等；C型没有明显的耗损期，但是故障率也是随着使用时间的增加而增加的；曲线D显示了新设备从刚出厂的低故障率，急剧地增长到一个恒定的故障率；曲线E显示设备的故障为恒定值，出现的故障常常是偶然因素造成的；而曲线F显示设备开始有高的初期故障率，然后急剧下降到一个恒定的或者是增长极为缓慢的故障率。
具有A、B型耗损特性的航空设备仅占全部设备的6%，具有经典浴盆曲线（A型）的仅占4%，没有明确耗损期（C型）的占5%，以上三种形式故障率的设备共占11%。而89%的设备则没有耗损期（D、E、F型），归为E型，这些不需要定时维修。
一般来说，在实际运行中，设备的故障率应该是图中所示的六种曲线中的一种或几种的合成（浴盆曲线可以看作曲线B、E和F的合成），其故障率可能与民用飞机的故障率不完全相同。但是，设备故障率取决于设备的复杂性，设备越复杂，其故障曲线越是接近于曲线E和F。
A、B、C、E四种曲线的分布函数及其故障率模型和维修策略简述如下。
①浴盆曲线（曲线A）：浴盆曲线的分布函数为
相应的密度函数为
这是一个两参数模型，其失效率函数为
这里，故障率函数r（t）可以看作两个函数r（t；η，β）和r（t；12η，β）的乘积。其中，当β＜1时，r为减函数，而r则总是增函数。12
式中：；。
r（t）的导数表示为
由式（2-4）知：当β＜1时，r（t）是浴盆曲线形状，其最低点对应的t值为
浴盆曲线的维修策略为：对于早期故障，只能在发现故障后立即采取排除措施，不适于采取定时更换的事前预防对策。因为在早期故障率高的情况下，如果企图以新品更换在用品，就等于用故障率高的机件更换故障率低的机件，不仅不能降低总的故障率，反而会产生相反的效果。
图2-5表示每相隔间隔期T实行定时更换时故障率的变化情况。每次定时更换，都会使故障率升高，并使平均故障率大于λ（T），保持在相对较高的水平。图2-5 定时更换产生反效果的示意图
偶然故障期，不能用定时更换的办法来预防。故障率本来是常数，即使更换了，故障率也不发生变化，定时更换无效果（见图2-6）。这时只能让它一直工作到有用寿命末期为止。如果更换修理，甚至会引起附加的早期故障，增加人为差错的故障。图2-6 定时更换无效果的示意图
耗损故障期，设备的故障率开始随着时间的增加而迅速增大，表现出故障集中出现的趋势。如果在进入耗损故障期之前定时更换，故障率递增的趋势是可以控制住的。确定定时更换的时机，需要建立相应的数学模型，后续章节将加以叙述。
②正态分布函数（曲线B）：其分布函数分布密度和故障率函数分别为图2-7 正态分布曲线
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]