作者：（美）谢尔登·纳坦恩伯格（Sheldon Natenberg）
出版社：机械工业出版社
格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT
期权波动率与定价：高级交易策略与技巧(原书第2版)试读：
前言
一个作者过了20年才去修订一本专业书籍，而这本书在此期间还不断地重印，这听起来可能有点奇怪。对于那些一直期待新版的读者，我只能向你们致歉了，由于其他要务缠身，我无法及时进行本书的修订。
在过去的20年里，期权市场发生了很大变化。现在大多数市场都已是完全电子化的了，还能在交易池里交易的日子已经屈指可数了。只有美国的期权交易池还存在，但也不可避免地要让位于电子化交易。20年前，有组织的期权市场仅存在于主要的工业化国家中。作为投资工具和风险管理工具的衍生品，当其重要性逐渐被人们认识后，新的期权市场才开始在世界各国陆续出现。目前，期权不仅以传统的产品（如股票、利率、商品及外汇）作为标的物，还将一些令人眼花缭乱的新产品（如房地产、污染、天气、通货膨胀和保险）作为标的物。许多交易所对传统产品进行了创新，开发了如短期和中期曲线（midcurve）期权、弹性期权、价差期权、隐含波动率和已实现的波动率等合约。
不仅期权市场的数量有了显著的增长，市场交易者的经验也愈加丰富。当本书第1次出版的时候，只有专业交易衍生品的公司——做市公司、对冲基金、投资银行和其他自营交易公司，才具有掌握专业知识的交易者。现在，许多散户都具有与专业交易者相当的专业知识。同时，各高校也都在增加或扩展在金融工程上的教学计划。多数情况下，选择从事衍生品交易的交易者都已对期权定价的数学知识有了较为深入的了解。
期权市场在过去的20年中发生了很大的变化，但很多也并未改变。当然仍有些核心内容需要认真的期权交易者掌握，不过这些核心内容几乎一直未发生变化。本书的前一版尝试将这些内容以易于被读者接受的方式展示出来，不需要读者熟悉高等数学知识。这一版保留了这一方式。为了更好地解释或澄清某个概念，一些内容可能会有所变化，但保留了之前版本中所有重要的章节。
在这一版中有哪些新内容呢？在第1版中，我尝试使用最简单直观的方式而不是数学方法来解释重要的概念。不过，想要充分理解众多期权概念还是需要熟悉更多的高等数学知识。因此，新版对一些解释进行了扩展，包括对相关的数学知识进行了讨论，但避开了许多读者不熟悉的数学概念。新版也对诸多章节进行了扩展，对相关主题进行了更为详细的讨论。此外，该版中增加了远期定价、动态风险、布莱克-斯科尔斯模型、二叉树期权定价和波动率合约这几个全新的章节。
与任一种正在使用的语言一样，市场术语或者说期权术语随着时间的推移已经发生了变化。在第1版中出现过的一些常用术语现在已经不再使用或完全消失了，在此之前没出现过的其他术语却已经被人们广泛接受。这些都会从书中所用词汇的变化上反映出来。
我们几乎无法跟上期权可用信息的更新节奏，不仅新书以更快的频率出版，交易者也能通过互联网即时获得相关资讯。因此本书删掉了参考书目，但这不应成为读者不再查阅其他资料的理由。本书仅代表了期权交易的一种方法——专业交易者的方法。优秀的期权相关书籍有很多，为了理解期权交易的各种方法，有抱负的期权交易者应该广泛查阅资料。对于那些对期权定价的数学原理感兴趣的人来说，这本书也绝无意取代知名高校的金融工程教科书。
本书没有真正新的东西，所有概念不论以哪种形式出现，对于大多数有经验的期权交易者来说都会是熟悉的。作为期权讲师，我将尽力尝试以清晰并且容易接受的方式来介绍这些概念。这本书的内容不仅基于我自己在职业生涯中学到的知识，还包括很多同事的知识和经验，能与他们共事是我的荣幸。特别是我的同事Tim Weithers和Samuel Kadziela向我提供了许多有益的意见和见解，让我避免了一些令人尴尬的错误。如果还有个别错误，就完全是我自己的原因了。
我并不认为自己已经找到了成功交易期权的秘诀，寻求这种秘诀的读者只能另寻他路了。如果说真有秘诀的话，那就是不断学习并将所学到的知识运用到实践当中，然后分析自己成功和失败的原因。谢尔登·纳坦恩伯格（Sheldon Natenberg）第1章金融合约
我的朋友杰里从出生以来一直住在小镇里。杰里的父母已经去世了，他的很多朋友也离开了小镇，所以杰里正在认真考虑要不要搬到一个大点的城市去。但是最近杰里听说了一个要修建大型公路的计划，这条公路将从杰里的家乡经过。杰里想到大型公路将给小镇带来新的生机和新的商业机遇，于是他开始重新考虑搬家计划。
杰里家多年经营餐厅，现在他想在公路进小镇的主要十字路口旁开一家餐厅。如果要修建餐厅就要拥有一块在公路沿线的土地。幸运的是杰里已经找到了一处修建餐厅的绝佳之所，而这块地目前为史密斯所有，目前似乎在闲置，杰里希望史密斯会愿意将其出售。
如果史密斯的确愿意将土地出售，那么杰里如何才能获得这块地然后在上面修建餐厅呢？首先，杰里必须知道史密斯想以什么价格出售这块地，假设是10万美元。如果杰里认为这个价格是合理的，那么他就会愿意支付这笔钱从而获得土地的所有权。在这个例子中，杰里和史密斯将进入一个现货（spot）或者现金交易（cash transaction）。
在现货交易中，双方就条款达成一致，然后用资金换取商品。交易所股票交易通常也被认为是一种现货交易：买方和卖方就价格达成一致，买方向卖方支付资金，卖方出让股票。这两种行为基本上是同时发生的。（必须承认，在大部分股票交易所，股票价格达成一致与股票转让和资金支付之间存在一个结算时间，但是结算时间相对来说非常短暂，所以大部分交易者认为这是现货交易。）
但是，杰里也想到修建公路可能要好几年，他想在公路开通时开始餐厅营业，因此他不需要提前好几年开始修建餐厅，也就没有必要即刻就拥有这块地——这块地至少会空置1年。在充分考虑了修建计划之后，杰里决定向史密斯提出一个稍有不同的建议。杰里将同意史密斯10万美元的要价，但是他建议交易在1年之后完成，1年之后史密斯将收到支付款，而杰里拥有这块土地。如果双方达成一致，那么杰里和史密斯将进入1个远期合约（forward contract）。在1份远期合约中，双方当前就项目条款达成一致，但是直到合约到期日（maturity）或截止日期（expiration date）才进行资金和商品的交换。
如果杰里和史密斯进入远期合约，那么1年之后史密斯对这块土地的要价不可能和现在的价格一样，因为资金支付和商品的转移都被推迟了，所以可能一方受益而另外一方受损。史密斯会提出如果现在就收到全额支付的10万美元，那么他立刻就能存到银行获取相应利息。但是在1份远期合约中，他不得不放弃利息收入。因此史密斯会坚持与杰里商定一个考虑了利息损失的1年期远期价格（forward price）。
远期合约通常运用于当潜在的买方需要在未来的某个时间买入商品或者一个潜在的卖方知道自己要在未来生产一定规模的商品用于销售。一个面包店可能需要阶段性供应小麦以满足日常经营。目前可能需要一定量的小麦，但是面包店也十分清楚未来还会定期需要小麦。为了规避小麦价格上涨的风险，面包店可以在远期市场上买入小麦——现在就价格达成一致，但是直到一段时间以后才进行小麦的交割或货款的支付。同样地，如果农民知道小麦日后将会丰收，那么为了防止价格的下降，他会选择在远期市场上出售小麦。
当1份远期合约在有组织的期货交易所进行交易时，一般是指1份期货合约（futures contract）。为了使交易更方便快捷，期货交易所会对远期合约中的具体条款进行标准化，指定交割商品的数量、质量、交割日期和地点以及支付手段。另外，交易所还保证合约的诚信。如果买方或者卖方违约，交易所将承担远期合约中的履约责任。
最早的期货交易所保护了谷物、贵金属、能源等实物商品的生产者和使用者，使他们规避了价格波动带来的风险。最近很多交易所开始在股票、股票指数、利率合约以及外汇等金融工具中引入期货合约。虽然现在依然有大量实物商品的交易，但是交易所内金融工具交易的总价值已经远远超过了实物商品交易的总价值。
回到杰里的例子，他现在发现了新的问题。政府虽然已经表明了修建公路的意愿，但是项目运行的资金还没有获批。由于要和很多其他的公共项目竞争，而项目经费是有限的，整个公路项目最终可能被取消。那样的话，杰里就只能考虑最初的搬走计划。要做出明智的决定，杰里需要等等看政府会怎么做，如果公路确定要建，杰里就想要买入史密斯的土地，如果不修建公路，杰里希望自己搬走而不承担任何责任。
杰里认为一年之内他能够确切得知公路项目是否会被批准通过。因此，他向史密斯提出了一个新的建议，他们商定了一个1年期的土地远期价格，而杰里有1年的时间决定是否买入土地。1年之后，杰里要么按照商定的远期价格买入土地，要么搬走但是不承担责任和罚款。
1年内可能发生很多事情，如果没有什么优惠条件，史密斯是不可能同意这个提议的。有人可能会出更高的价格买入这块地，史密斯也不能出售，因为他必须为杰里留着这块地，以备杰里决定买入，接下来的1年，史密斯将被杰里的最终决定所左右。
杰里了解史密斯的困境，所以他提出商议1份单独的报酬来补偿史密斯所面临的不确定性。实际上，杰里提议的是一个是否稍后买入土地的选择权，不论杰里最终的决定是什么，史密斯都将获得这份单独的报酬。如果双方同意这份单独的报酬以及之前商定好的远期价格，那么他们将进入1份期权合约（option contract）。1份期权合约向一方提供延迟决定的权利。在这个例子中，杰里是看涨期权（call option）的买方，他获得了之后决定是否购买土地的权利，而史密斯是期权的卖方。
决定是否购买土地来修建餐厅并不是杰里面临的唯一问题。他有1栋父母留下来的房子，之前他打算卖掉它后搬走。在听说高速公路项目之前，他已经在门前立了一个“出售”的牌子。一对年轻的夫妇看到了广告，非常感兴趣，想买下这栋房子，但是之后出现了公路项目，杰里不知如何是好。如果政府推进这个公路项目，他就打算修建餐厅，房子就不卖了，反之，他将卖掉这栋房子。由此，杰里向这对年轻夫妇提出了一个类似于向史密斯提出的建议。他们就房子的价格达成一致，但是杰里将有1年的时间来决定是否出售这栋房子。
与史密斯一样，这对年轻夫妇最初也是不同意的。如果他们同意杰里的建议，那么在接下来的1年中他们需要做临时性的住房安排。即使找到另外1栋中意的房子他们也不能购买，因为最终他们可能要按要求购买杰里的房子。这一年，他们也将被杰里的最终决定所左右，处于不确定的状态。
同史密斯的情况一样，杰里理解这对夫妇的困境，对于带来的不便，他愿意支付双方都能接受的经济补偿。无论杰里最终的决定是什么，他们都将获得这部分资金，如果双方能就相应条款达成一致，杰里就从这对夫妇手中购买了1份看跌期权（put option）。看跌期权使一方拥有延迟决定是否出售的权利。
也许我们最为熟悉的期权合约的形式就是保险，从多方面来看，1份保险合同可以类比为1份看跌期权。购买保险合同的房主有权决定在日后将整个房屋或房屋的一部分卖给保险公司。如果房子被全部烧毁，房主会告知保险公司他现在想按照已投保的金额将房屋卖给保险公司。尽管现在房子已经不复存在了，保险公司还是要向房主支付，就像保险公司实际购买到房屋一样。当然，如果房子没有被烧毁，甚至可能升值，房主也没有义务将房屋卖给保险公司。
与保险合同一样，购买期权涉及支付权利金（premium），这部分由买卖双方协商决定，不论买方接下来做出什么样的决定，卖方都将拥有这部分权利金。
保险合同中的许多条款都与期权合约十分相似。同保险合同一样，期权合约有1个到期日（expiration date）。房主是想选择6个月期还是1年期的保险合同呢？保险合同还会指定1个行权价格（exercise price），也就是当某些事件发生时，房主将获赔的金额。而该行权价格也可能包含了一定的免赔额，它类似于1个协定的远期价格。
期权合约定价的逻辑与保险合同十分类似。房屋被烧毁的可能性有多大？司机发生交通事故的概率有多大？一个人死亡的概率又有多大？通过估计不同事件发生的概率，保险公司试图来判定保险合同的公允价值。保险公司希望以高于公允价值的价格，将保险卖给客户从而获取利润。同样地，交易所内交易的投资者也会问：“合约增值的概率有多大？合约贬值的概率有多大？”通过确定不同结果发生的概率，就可能判定合约的公允价值。
在接下来的章节中我们将进一步了解远期、期货、期权的定价。目前，我们认为它们的价格可能取决于或源于某些标的（underlying）资产的价值。当我的朋友杰里打算签订一个1年期的远期合约向史密斯购买土地时，远期合约的价值由这块土地当前的价格所决定。当杰里考虑从史密斯手中购买看涨期权时，期权价值取决于远期合约的价值。当杰里考虑出售房屋时，看跌期权的价值取决于房屋的当前价值。因此，远期、期货、期权通常被称为衍生品合约（derivative contract），简称衍生品（derivatives）。
还有另一种常见的衍生品合约。互换（swap）是一种交换现金流的合约。最常见的互换是普通利率互换（plain-vanilla interest-rate swap），它是一种将固定利率支付与浮动利率支付进行交换的合约。交易双方几乎任何形式的现金流协议都可以组成互换合约。由于互换不是标准化合约，所以通常不在交易所内交易，在本书中，我们将讨论范围限制在最普通的衍生品——远期、期货以及期权上。1.1买入与卖出
一般我们假设出售一件商品的前提是我们必须首先拥有它。大部分正常的交易顺序是先买入然后再卖出。但是，在衍生品市场，这个顺序可能是相反的，不是先买后卖，而是先卖后买。买入和卖出的收益独立于交易发生的次序，无论先低买后高卖，还是先高卖后低买，都会从中获得收益。
有时我们可能想明确交易发生的先后顺序。无论最开始的交易是买还是卖，这是1个开仓交易（opening trade），结果得到1份开仓头寸（open position）。随后的交易会与最初的交易方向相反，这是1个平仓交易（closing trade）。持仓（open interest）量，也就是在交易所交易中未被平仓的合约数量，是应用最广泛的衡量场内衍生品合约交易活跃程度的指标。从逻辑上讲，由于每一个买方必定对应一个卖方，所以多头未平仓合约数量与空头未平仓合约数量应该是相等的。
如果交易者先买入合约（开仓交易），则他是合约多头（long）；如果交易者先卖出合约（也是开仓交易），他是合约空头（short）。一旦持有头寸，空头和多头都试图去描述该头寸，但是交易者也将这种开仓交易的行为称为做多（going long）（买）或做空（going short）（卖）。
1个多头头寸通常会带来资金支出（买入时必须支付账款），1个空头头寸通常会带来资金收入（卖出时希望收到账款）。接下来我们会发现，这些术语也会用于多个合约的交易中，即同时买入某些合约并卖出其他合约。如果总的交易结果会带来资金支出，就是多头头寸；如果总的交易结果会带来资金收入，就是空头头寸。
术语多头（long）和空头（short）也指交易者希望价格是上涨还是下跌。股票市场的多头交易者希望股价上涨，而股票市场空头交易者则希望股价下跌。但是，当涉及衍生品时，这些术语可能会有歧义，因为1个买入或做多衍生品的交易者，可能实际上希望标的市场的价格下跌。为了避免混淆，我们要么指的是期权合约头寸的多头或空头（对应买入或者卖出合约），要么指的是看多或看空市场头寸（希望标的市场的价格上涨或下跌）。1.2远期合约的名义价值
远期合约是指在未来某日交换资金与商品的协议，因此在远期合约交易最开始时，没有资金的换手。由于没有现金流产生，从某种意义上说，这份合约没有相应的现金价值。但是该远期合约却有一个名义价值（notional value）或票面价值（nominal value）。对实物商品而言，远期合约的名义价值等于交割时的单位数量乘以单位价格。如果1份远期合约要以75美元/单位的价格交割1000单位，合约的名义价值就是75美元×1000=75000美元。
对一些远期合约来说，实物交割是不现实的。例如，许多交易所交易股票指数期货合约，但是无法实际交割股票指数，因为要以精准的比例交割股指中所有股票，在某些情况下意味着要交割非整数的股数。金融期货一般通过实物交割进行结算，合约的名义价值等于指数或工具的现金价格乘以点值。交易的股票指数是825.00，点值是200美元，股指期货合约的名义价值等于825.00×200美元=165000美元。
股票指数或者类似的合约点值是由交易所设定的，交易合约的名义价值应是适于交易的。如果点值过高，对大多数市场参与者来说合约交易风险将太大。如果点值过低，交易成本可能又非常高，因为需要交易大量的合约才能实现预期目标。1.3结算流程
在交易所进行合约交易时会发生些什么呢？结算流程（使合约的支付和所有权的转移变得更加便利的方式）取决于交易所的交易规则和交易合约的类型。
假设一个交易者在交易所买入了100股价格为50美元的股票，股票的总价值为100×50美元=5000美元，买方需要向卖方支付全部金额。交易所作为中间机构，从买方收到5000美元，再将这笔钱转给卖方。同时，将股票由卖方转入买方。这本质上是通过交易所进行交割和支付的现金交易。
假设股票最开始的买入价格是每股50美元，随后价格上升到60美元，买方会做何感想？他当然会非常开心，同时可能心里记录下了1000美元的收益（100股乘以每股增加的10美元）。但是他实际上并不能花费这1000美元的盈利，因为这部分盈利是未实现的（unrealized）——它仅仅是呈现在账面上（术语为账面盈利（paper profit））。如果买方想要使用这1000美元，就要回到市场上将这100股股票以每股60美元的价格卖给其他的交易者之后，才能实现盈利。这种股票型结算方式（stock-type settlement）要求即刻全额支付，直至头寸平仓才能实现全部的收益和损失。
再来看看在交易所交易的期货合约会发生什么状况。由于期货合约就是一个远期合约，不会立刻进行商品的资金交换。买方不支付资金，卖方就收不到货款。但是一旦进入远期合约，买方和卖方已经都承担了未来的义务。当合约到期时，卖方有义务交割，买方有义务支付。期货交易所要保证买卖双方都能履行义务。为了做到这一点，交易所要求买卖双方交纳保证金存款（margin deposit），作为防止买方或卖方违约的保障。保证金的数量与交易所的风险相一致，并取决于合约的名义价值以及期货合约存续期内价格波动的可能性。交易所设置的保证金要求必须足够高，才能达到防止违约的效果，但是又不能太高，否则会抑制交易。
例如，商品期货合约以每单位75美元的价格交易，交割单位为1000，则合约的名义价值是75000美元。如果交易所要求该合约的保证金为3000美元，那么在合约交易时，买卖双方必须即刻将3000美元保证金存入交易所。
如果随后商品的价格上升到80美元会怎样？现在买方获得5美元×1000=5000美元的收益，卖方则损失相同的金额。因此，交易所要将卖方账户的5000美元转入到买方账户中。只要持仓仍然存在，期货合约价格的变动就会导致每日资金的收入或支出变动（variation）。期货型结算（futures-type settlement），是指这种先存入初始保证金随后进行每日现金划转，也被称为变动保证金结算（margin and variation settlement）。
期货交易者有2种方法平仓：一是在期货合约到期之前，可以进行对冲——卖出最初买入的期货合约，或者买回之前卖出的期货合约。如果通过反向买入或卖出平掉仓位，需支付最终价格变动的部分，保证金会退还到交易者的账户。
二是交易者可以选择持有头寸至到期，到期时会进行实物交割（physical settlement）。卖方必须进行交割，买方必须支付给卖方与商品当前价值相等的货款。在完成交割与支付后，保证金将退还到双方的账户。在该例中，最初的交易价格是75美元，如果商品价格到期时上涨到90美元，买方将支付90美元×1000=90000美元。
看起来买方在最初交易价格75美元的基础上每单位多支付了15美元，但是回想下期货合约的价格从75美元上升到90美元，买方从价格变动中获取了每单位15美元的收入，90美元的最终价格减去变动的15美元，支付的总价刚好等于每单位75美元的合约价格。
期货合约中的股指期货，虽然不是以实物进行交割结算，但仍然可以持有至到期。在此例中，基于到期日标的指数价格会产生一个最终的变动支付。这时，保证金也会退还到双方账户。这种不进行实物交割但持有至到期的期货被称为现金结算（cash-settled）的期货。
期货交易者必须有充足的资金来满足任一交易的保证金要求，还要满足变动保证金的要求。如果头寸向不利的方向变动，而又没有足够的资金，交易者可能会被迫提前平仓。
保证金和变动保证金之间存在重要的区别。保证金是交易所为了保证交易者在市场价格发生不利变动时能够履行未来的财务义务。尽管保证金存放在交易所，但仍然属于交易者，因此能给交易者带来利息。变动保证金是由于期货合约价格变动带来的资金支出或资金收入。变动保证金带来资金收入时能产生利息收入，带来资金支出时则会产生利息损失。
图1-1和图1-2分别显示的是一系列股票或期货交易带来的现金流、收益或损失。在每个例子中，我们都假设开仓交易是以第1天的结算价格进行的，这样在第1天日终时没有收益也没有损失（即损益为0），为了简便，我们还忽略了所有资金收入带来的利息收入和资金支出带来的利息损失。图1-1 股票型结算图1-2 期货型结算
之所以将股票类型结算和期货类型结算进行比较，是因为有些合约像股票一样进行结算，而有些合约像期货一样进行结算。不出所料，股票就是采用了股票型结算方式，期货就是采用了期货型结算方式。期权又是怎样结算的呢？目前，北美所有在交易所内交易的期权，不论是股票期权、股指期权、期货期权还是外汇期权采用的都是股票型结算。期权必须即刻全额支付，直至头寸平仓才能获得所有收益和损失。在股票期权市场中，所有的标的合约和期权合约都使用同一结算方式结算，所以这种做法既符合逻辑又前后一致。但在美国期货期权市场上，标的合约采用的是一种结算方式（期货型结算），而期权合约采用的是另一种结算方式（股票型结算）。当交易者买入或卖出期权合约为期货头寸套保时可能会产生一些问题。即使期权头寸的收益刚好足以抵消期货头寸的损失，但是由于期权的结算方式类似股票，收益也只是未实现的账面利润。而为了满足变动保证金要求，期货头寸的损失需要立刻支出现金。如果交易者没有意识到这两种结算方式的差异，有时就会遇到意想不到的现金流问题。
北美之外的大部分期货交易所都采用期权合约与标的合约一致的结算方法。如果标的合约是股票型结算方式，期权也会采用同样的股票型结算方式。如果标的合约是期货型结算方式，期权也采用同样的期货型结算方式。这样交易者已套保的头寸就不会面临意外的变动保证金要求。
本书在介绍期权的例子时，通常假设结算方法按照北美的惯例，即所有的期权采用股票型结算方式。1.4市场诚信
所有的市场参与者都需要确定对手方（counterparty）会履行合约条款中的义务。买方希望卖方能够按时进行交割，卖方希望买方能够进行支付。交易者都不想在交易对手方很可能发生违约的市场上进行交易。为了保证交易所交易合约的诚信，交易所承担了交割和支付的责任。在交易所进行交易时，买方和卖方间的联系就立刻被打破，取而代之的是两段新的联系。交易所成为所有卖方的买方，当买方违约时，交易所将完成支付；交易所也成为所有买方的卖方，当卖方违约时，交易所将保证交割。
为了防止自身的违约，交易所会建立清算所（clearing house）。清算所可以是交易所的一个分支机构或者是一个完全独立的实体，它的职责是处理和保证在交易所达成的所有交易。清算所承担了保证所有交易所交易合约诚信的最终责任（如图1-3所示为清算流程）。图1-3 清算流程
清算所由清算公司（clearing firms）会员组成，清算公司处理由个人交易者达成的交易，并且同意承担所有交易过程中出现的资金履约责任。如果其中一个交易者违约，那么清算公司将确保该交易者的义务得到履行。交易者如果未事先与清算公司建立联系，就不能在交易所交易。
作为其责任的一部分，清算公司向每个交易者收取交易要求的保证金，并且将保证金存入清算所账户。在某些情况下，清算所允许清算公司将其所有交易者的头寸进行加总。在同一合约中，由于一些交易者持有多头头寸而另一些交易者持有空头头寸，清算所可能会降低对清算公司存入的保证金要求。根据市场条件，清算公司会要求交易者存入比清算所要求的更多的保证金。
目前的担保体系（个体交易者、清算公司、清算所）有效保证了交易所交易合约的诚信。在美国，尽管偶尔也会发生个别交易者和清算公司不能履约的情况，但是清算所从来没有出现过破产倒闭的问题。第2章远期定价
远期合约的合理价格应该是多少？通过对比现在买入与未来某一时点买入的成本和收益，就可以回答这个问题。在远期合约中，成本与收益并没有消失，只是推迟了，因此它们的价值应该反映在远期价格中。
远期价格=当前的现金价格+现在的买入成本-现在的买入收益
让我们回到第1章的例子：我的朋友杰里想要一块地来建餐厅。他有两种购买方式：一种是现金购买，另一种是购买一个1年期的远期合约。如果他选择远期合约，那么以这块地为标的的1年期远期合约的合理价格又是多少呢？
如果杰里想要现在买入这块地，他将必须支付史密斯100000美元的要价。然而杰里研究了一下1年期远期合约的可行性，得到如下信息：（1）资金成本：当前借贷的年利率为8%；（2）土地所有人必须缴纳2000美元的地产税，税金须在9个月后支付；（3）这块地上有个每月产值500美元的小油井，石油的收入于每月末到账。
如果杰里决定现在买下这块地，那么相较于一年以后买入，会有哪些成本呢？首先，杰里需要从当地银行借入100000美元，按照8%的年利率，一年后的利息成本为：
8%×100000=8000（美元）
其次，杰里还有在9个月后支付2000美元地产税的义务。为了支付这笔税金，他需要在远期合同的最后3个月，从银行借入额外的2000美元。
现在买入的总成本就是土地现价的贷款利息、地产税以及地产税利息的总和。
8000+2040=10040（美元）
而现在买入的收益又有哪些呢？如果杰里现在买下这块地，那么在每月末都能有500美元的石油收入，在持有远期合同的12个月中，他将会收到：
12×500=6000（美元）
此外，杰里还能赚得石油收入的利息。从第1个月月末开始，他会将500美元的石油收入以8%的年利率投资11个月；在第2个月月末，他会将500美元的石油收入以8%的年利率投资10个月。依此类推，石油收入的利息总收入为：
因此，现在买入土地的总收益为石油收入加上其再投资的利息收入：
6000+220=6220（美元）
如果不考虑其他因素，1年期土地的远期合约的合理价格应为：
假设杰里和史密斯同意以上所有计算过程，那么对于杰里而言，无论是现在以100000美元的价格买入，还是签订1份远期合约，在一年后以103820美元的价格买入，都没有差别，这两个交易在本质上是相同的。
在远期或期货合约中的交易者有时会涉及基差（basis），即现货价格与远期价格的差值。在我们的示例中，其基差是
100000-103820=-3820（美元）
在大多数情况下，基差会是个负值，因为现在买入的成本一般会高于现在买入的收益。然而在我们的示例中，当油价上涨得足够高时，基差将会变为正值。如果一年油价的收入与其利息的总和大于现在的买入成本10040美元，那么远期价格将会低于现金价格，因此基差将会为正。
我们应该如何计算场内交易的期货合约的合理价格呢？这取决于与标的合约头寸相关的成本和收益。对于一些常见期货的成本与收益如下表所示：2.1实物商品（粮食、能源产品、贵金属等）
如果现在买入实物商品，需要支付现价及其利息。此外，还需要将实物商品储存起来直到远期合约到期，为了避免储存时可能发生的损失，最好还应为商品购买保险。
C=商品价格
t=远期合约的到期时间
r=利率
s=每单位商品储存一年的成本
i=每单位商品投保一年的成本
那么远期价格F应记为：
F=C×（1+r×t）+（s×t）+（i×t）
起初，购买实物商品似乎并没有收益，因此其基差总是为负值。在一个正常或又称远期升水（contango）的商品市场中，长期的期货合约较短期合约而言，一般存在溢价。但是相反的情况有时也会发生——期货合约较现货存在折价。如果商品的现货价格高于其对应的期货价格，这个市场被称为远期贴水（backward或in backwardation）。由于利息和仓储成本一般为正，因此这种市场状态看起来不符合逻辑。假设一个公司需要某商品来维持工厂的运转，但如果该公司无法获得该商品，公司可能必须采取临时关闭工厂这样的极端措施。对公司来说，这种措施的代价太大了。为了避免这种情况，公司就会愿意现在以较高的价格买入商品。如果商品供给紧张，公司必须要支付的价格就会导致远期贴水市场——现货价格将高于期货合约价格。现在获得商品就能得到的收益，有时被称为便利收益（convenience yield）。
要确定便利收益的确切价值是很困难的，但如果利息成本、仓储成本以及保险成本都是已知的，交易者就能通过观察现货价格与期货价格的关系，推断出便利收益。例如，假设有一个3个月期的远期商品合约。
3个月期远期价格F=77.40美元
利率r=8%
每年仓储费s=3.00美元
每年保险成本i=0.60美元
那么现货价格C是多少呢？
假设
F=C×（1+r×t）+（s×t）+（i×t）
则
如果市场上的现货价格实际为76.25美元，便利收益就应为1.25美元。这是为立即获得商品的收益，使用者愿意额外支付的金额。2.2股票
如果现在买入股票，将支付股票的现价和其利息的总额。作为回报，我们将在远期合约的存续期内收到股利及其股利利息。假设
S=股票价格
t=远期合约的到期时间
r=远期合约存续期内的利率i
d=预期在远期合约到期前支付的每笔股利i
t=每笔股利支付后的剩余到期时间i
r=从股利支付起至远期合约到期时适用的利率（远期利率）
那么远期价格F被记为：
示例
股票价格S=67.00美元
到期时间t=8个月
利率r=6.00%
半年支付股息d=0.33美元
下一次支付股利时间=1个月
由此，我们可以得到1
t=8个月-1个月=7个月2
t=8个月-1个月-6个月=1个月
如果1
r=6.20%2
r=6.50%
那么一个8个月期股票远期的合理价格应该是
除了长期的股票远期合约，通常股利支付次数都是有限的，且每笔股利的利息收益数额是很小的。因此为了简化，我们用D表示在远期合约期内所有预期股利的总和，并且忽略股利利息收益。那么股票远期价格可被记为：
F=[S×（1+r×t）]-D
则该8个月期股票远期的近似价格应为
67.00×（1+0.06×8/12）-（2×0.33）=69.022.3债券与票据
如果我们将息票支付视为股息，那么我们可以用类似于股票远期的估值方法来为债券与票据估值。购入债券时，我们必须支付债券价格及其利息成本。而作为回报，我们将收到固定息票支付并赚取利息。假设
B=债券价格
t=远期合约的到期时间
r=远期合约存续期内的利率i
c=预期在远期合约到期前收到的每笔票面利息i
t=每笔票面利息支付后的剩余到期时间i
r=从股利支付起至远期合约到期时适用的利率
那么远期价格F被记为：
示例
债券价格B=109.76美元
到期时间t=10个月
利率r=8.00%
半年支付票面息率c=5.25%
下一次支付股利时间=2个月
由此，我们可以得到1
t=10个月-2个月=8个月2
t=10个月-2个月-6个月=2个月
如果1
r=8.20%2
r=8.50%
那么一个10个月期股票远期的合理价格应为2.4外汇
在外汇远期合约中，我们需要处理两种不同的利率：一个是用本币购买外汇时，所必须支付的本币利率，另一个是持有外汇生息所用到的外汇利率。不幸的是，如果用即期汇率加上本币利息成本，再减去外汇收益，我们将得到一个用不同的单位表示的结果。为了计算外汇的远期价格，我们首先将即期汇率S表示为一个分数——表示一单df位外汇的本币价格单位C除以一单位外汇Cdf
假定本币利率为r，外汇利率为r，在到期日t的远期汇率应该是ffdd多少呢？如果我们以r的利率投资C，且以r的利率投资C，则在到期日t的远期汇率应为f
注：原文为r，打字错误。——译者注
例如，假定那么，
如果，
则6个月期的远期价格为
注：原文为1.30，打字错误。——译者注2.5股票与期货期权
在本书中，我们主要关注两种最常见的交易所内交易的期权——股票期权和期货期权。虽然在场外市场（OTC），还有一些实物商品、债券、外汇的期权交易，但是在交易所内交易的期权几乎都是以这些金融资产为标的期货期权。交易者在交易所内交易的原油期权实际上交易的是原油期货的期权。类似地，交易者在交易所内交易的债券期权实际上交易的是债券期货的期权。
对于股票期权和期货期权，它们的价值都取决于标的合约的远期价格。我们已经知道如何计算股票的远期价格，但是期货合约的远期价格又是什么呢？一个期货合约就是一个远期合约，因此一个期货合约的远期价格就是期货价格。如果1份3个月期的期货合约的交易价格是75美元，1份3个月期的远期合约的价格就是75美元。如果1份6个月期的期货合约的交易价格是80美元，1份6个月期的远期合约的价格就是80美元。从某些方面来讲，这使得期货期权的估值要比股票期权更为容易，因为确定远期价格不需要额外的计算。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]