作者：戴夫·S.斯坦伯格
出版社：航空工业出版社
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电子设备振动分析（第3版）试读：
译者序
近30年来，可靠性工程已经成为非常热门也非常成熟的一个学科。为提高电子设备的基本可靠性和使用可靠性，人们耗费了大量的人力、物力，致力于产品的可靠性试验工作。但我们知道，产品可靠性首先是设计出来的，为此，许多院校的专业团队也编写并出版了大量包括可靠性设计手册在内的、涉及可靠性设计理论的书籍，同时培养了大批可靠性专业设计和试验人才。近几年，我们在阅读这些专业图书的同时，还有幸拜读了由戴夫·S.斯坦伯格（Dave S.Steinberg）编著、约翰·威利（John Wiley&Sons）公司出版的系列专著：《电子设备振动分析（第3版）》、《电子设备冷却技术（第2版）》和《电子设备热循环和振动故障预防》。这套专著从耐振动设计和耐热设计的视角，立足于电子设备基本部件设计的简化分析计算，系统性地阐述了电子设备可靠性设计问题。它们的一个共同特点是，内容阐述立论严谨，由小到大，点面结合，层层深入，丝丝入扣，所提供的分析计算方法基本应用范例很多，工程实用性很强，实属不可多得的工具类图书。为此，我们在中航出版传媒有限责任公司（航空工业出版社）的大力支持下，组织将这3部专著一并翻译出版，奉献于此，如能对各位读者的可靠性工程设计工作有所助益，将不胜欣慰。
其中，《电子设备振动分析（第3版）》在分析了振动、冲击和声噪声载荷对电子设备结构要素，特别是PCB的动态影响之后，又在介绍延长PCB疲劳寿命的倍频程规则、缓冲和阻尼特性的基础上，阐述了电子设备的耐振动、冲击设计技术，特别是电子机箱的设计技术。分析了制造方法对设备可靠性的影响，以及振动夹具设计对振动试验特性的影响。最后介绍了环境应力筛选技术在提高电子设备可靠性特性中的应用。《电子设备冷却技术（第2版）》阐述了高温和温度循环对电子设备元件、电路板和机箱的力、应力及疲劳寿命的影响。其内容包括电子设备机箱结构和电路板的冷却设计、元器件安装和冷却、强迫空气冷却、焊点和电镀通孔的热应力分析、热循环环境的疲劳寿命预计、电子系统瞬态冷却计算、热管和液体冷却系统、大型安装架和机柜的有效冷却以及有限元数学分析方法的应用。《电子设备热循环和振动故障预防》详细分析了热循环条件下热胀系数的变化和振动条件下谐振频率对电子组件产生的位移、力和应力大小的影响。阐述了累积疲劳损伤的概念，并介绍了如何应用这种概念来计算各种电子元件和组件、元件引线和焊点，在热循环和振动环境中累积的不同疲劳组合下用掉的疲劳寿命，从而给出了预防电子设备热循环和振动故障的设计方法和寿命预计方法。
这几部专著的译本均承蒙资深专家丁其伯在技术上作了细致的通校。另外，王莉、马慧鹏和段玉思等同仁，为这几部专著的文图整理工作也付出了许多心力，在此一并表示谢意。唯囿于作者水平，译本中或仍有某些不当之处，敬请读者不吝指正。中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所2012年6月
原版前言
电子设备遍及整个世界的每个角落，实际上在与商业、工业和军用相关的各个领域，电子设备均在继续其残酷的扩张。在医学、娱乐、通信、旅游、运输、制造、教育和贸易界，外来技术已经变得十分普遍。由于快速、小巧且强有力的个人计算机的广泛使用，在不需要很大的办公场所和办理文书关税等大型团队的情况下，互联网已经戏剧性地改变而且还在不停地改变着许多公司进行交易的方式。这种情况已经导致采用新技术的公司利润率的提高，并已成为抵抗改变大潮的公司的灾难。
本书第3版做了大幅度的更改，以反映电子设备领域发生的变化。较大变化之一是由于自动化程度的提高，电子设备的制造成本有了惊人的降低。在诸如摄像机、汽车控制装置（如刹车、点火装置、空调、变速器换挡、燃烧控制、计算机、打印机、传真机和电视）等种类繁多的产品中，这些变化已经导致电子设备的更多使用，这些电子设备产品具有胜于机械功能的改进性能。最引人注目的变化之一发生在军用领域，在此领域内，高昂的费用迫使国防部放弃了许多军用规范而采用具有最佳商务惯例的电子硬件作为他们新的精密设备。而较低成本常常导致会降低可靠性的较差的质量。当你的电视出现故障或者你的汽车无法启动时，它们只会给你带来麻烦。而在军用飞行器中如果航炮不能击发，或者导航系统出现故障，或者通信系统出现故障，就可能带来灾难。因此新增加了一章，以调查和评价制造方法和容差对于电子硬件可靠性的影响。另外还增加了新的一章，以说明提高民用硬件的坚固性，意在提高它们在严酷的军用环境中的可靠性。额外增加的一章涉及更好地理解电路板在其谐振条件下的弯曲变形，以及在元件引线和焊点中它是如何影响力、应力和疲劳寿命的。在环境应力筛选方面还增加了新的一章，以便更好地理解热循环和振动的不同组合及其如何影响累积损伤，以及由各种应力用完的总疲劳寿命。
为降低引线和焊点中的动态力和应力，从而提高它们的疲劳寿命，导出的新公式说明了它是如何用于评价引线应力消除的有效性的。它还说明了用于评价随机振动中的疲劳寿命的一种较简单的方法，这种方法具有与三段技术相同的精度，而工作量却小得多。还叙述了一种快速地评估插入式PCB上加强肋的效用的简易方法。新增加的一[1]章讨论了快速而方便地评价矩形、六边形、三角形和圆形（每种形状均具有16个不同的边和点的支撑）的平板和PCB的前三阶固有频率的方法。为了说明它们与固有频率和输入加速度的关系，采用一种新的更精确的方法来计算梁、电路板和机箱的预期的传输率Q。这种方法的数据是以大量的振动试验为基础的，这些数据表明由低的应力和阻尼产生的很低的输入加速度，会导致很高的Q值。相反，由高应力和阻尼产生的高输入加速度，会形成低的Q。本书全篇给出了很多详细的例题，用于验证基于许多不同类型的电子系统的40年测试的分析评价方法。还增加了涉及振动测试案例历史的一章，以提供用于改善测试结果的额外知识和宝贵经验。
美国空军在大约20年的时间内收集的电子设备硬件的现场故障显示：约有40%的故障是与连接器相关的，约有30%的故障是与互相连接相关的，大约有20%的故障是与元部件相关的。这些领域的故障可能是由于搬运、振动、冲击和热循环引起的。与工作环境相关的现场故障表明：约有55%的故障是由于温度和温度循环引起的，约有20%的故障是由于高温和温度循环引起的，约有55%的故障是与振动和冲击相关的，约有20%的故障是由于湿度引起的。高温和温度循环事件表现为电子设备故障的主要环境起因，与这些领域相关的更多的信息是很重要的。本书并没有更详细地涉及这些问题。论述高温和温度循环力、应力和疲劳寿命影响的更多信息可参见《电子设备冷却技术（第2版）》一书。由于热胀系数（TCE）不同，有关电子元件、电气引线、焊点以及表面安装和通孔部件用的电镀通孔细节的论述，可参见由John Wiley & Sons出版的我的名为《电子设备冷却技术（第2版）》的专著。戴夫·S.斯坦伯格1999年9月于加利福尼亚州西湖山庄[1] 原文这里误为八边形。——译者注
符号表
2A 面积（in）；放大倍数（无量纲）2
a 长度（in）；加速度（in/s）
ASIC 专用集成电路
B 长度（in）
b 疲劳指数；宽度（in）
C 动态力学常数
C 长度（in）
CG 重心
c 从中性轴到外层纤维的距离，长度（in）；阻尼系数（lbf·s/in）
c 临界阻尼（lbf·s/in）c
D 耗散能量（lbf·s/in）；直径（in）；平板弯曲刚度因子（lbf·in）
dB 分贝
D 平板扭转刚度因子（lbf·in）XY
d 直径（in），长度（in）
DIP 双列直插式封装2
E 弹性模量（lbf/in）
e 螺接有效因子（%）
ESS 环境应力筛选
F 力（lbf）
f 频率（Hz）
f 固有频率（Hz）n
f 转动固有频率（Hz）r
FEM 有限元法2
G 剪切模量（lbf/in）；重力单位加速度（无量纲）222
g 重力加速度（386in/s=32.2ft/s=9.8m/s）
H 水平力（lbf）；下落高度（in或ft）
h 高度（in），厚度（in）
Hz 频率单位（赫［兹］，即循环数/秒（cycle/s））4
I 惯性矩（in）2
I 质量惯性矩（lbf·in·s）m4
J 扭转形状因子（in）
K 线弹簧刚度（lbf·in）；刚度比（无量纲）；抗弯形状因子（无量纲）
KIN 动能
K 理论应力集中因子（无量纲）t
K 角弹簧刚度（lbf·in/rad）θ
L 长度（in）
LCCC 无引线陶瓷芯片载体
M 弯曲力矩（lbf·in）
M 总力矩（lbf·in）T
M 沿X轴单位长度上的弯曲力矩（in·lbf/in）；点X处的弯曲力矩X（lbf·in）
Mo 动量（lbf·s）
MS 安全系数（无量纲）2
m 质量（lb·s/in）
N 故障前疲劳循环数+
N 正零位交越数（Hz）0
n 实际累积的疲劳循环数
NS 扫过的谐振点数
P 力（lbf）2
P，PSD 功率谱密度（G/Hz）
PCB 印制电路板
P 动态力（lbf）d
p 单位负载（lbf/in）
Q 传输率（无量纲）
q 剪切流（lbf/in）；动压力（lbf/in）
R 半径（in）；反作用力（lbf）；应力比（无量纲）；扫描速率（oct/min）
R 疲劳循环比（无量纲）n
R 阻尼比（无量纲）C
R 频率比（无量纲）Ω
RMS 均方根
RSS 和方根
r 半径（in）；相对位置因子2
S 应力（lbf/in）2
S 弯曲应力（lbf/in）b2
S 耐久极限应力（lbf/in）e
SMD 表面安装器件TCE 热胀系数（in/in/℃）
T 动能（lbf·in）；扭矩（in·lbf）
t 时间（min）；温度；厚度（in）
U 应变能（lbf·in）；功（lbf·in）
V 速度（in/s）；力（lbf）
W 重量（lbf）
W 动载荷（lbf）d
w 单位载荷（lbf/in）
X 位移
X X，Y，Z坐标轴ij一阶微分；速度
二阶微分；加速度
Z 位移（in）
希腊符号[1]
α角［（°）或rad］；热胀系数（in/in/℃）
δ 位移（in）
θ 角位移（rad）
μ 泊松比（无量纲）323
ρ 密度（lb/in）；每单位面积质量（lb·s/in）
ϕ 相位角（°）
Δ 差值
Ω 角速度（rad/s）[2]
Ω 固有圆频率（rad/s）n
下标符号
av 平均
b 弯曲
c，cr 临界的
d 动态的；期望的
e 耐久的；极限的
eq 等效的
in 输入
max 最大
n 固有的
out 输出；响应
S 剪切
ST 剪切撕断
st 静态的
su 剪切极限
t 拉伸
tu 拉伸极限
ty 拉伸形变
u 极限的
y 屈服
0 最大[1] 按国家标准，in/in/℃即in/（in·℃），本文不作改动。[2] 原文误为固有频率。——译者注
第1章 引言
1.1 振动源
电子设备会在很宽的频率范围和加速度量值上遇到许多不同形式的振动。可以肯定，所有电子设备在其寿命期的某一时间内，均会经受某种形式的振动。如果振动不是由于设备与某种机器或某一运动载体有连接引起的，则有可能是在将该设备从制造者运往买主的途中引起的。在运输和搬运期间所遇到的振动，可能在电子设备中产生许多不同形式的故障，除非对电子结构和运输包装的机械设计已给予了正确的考虑。
通常认为，振动是一种不希望的环境，而且在大多数情况下也确实如此。但在许多应用中，谨慎地施加振动能改善设备功能。振动的某些成熟的应用是将超声波应用于清洗医用仪器、测量壁厚和探测铸件缺陷。振动还可用于分选不同尺寸的石块，其方法是使石块通过按尺寸分级的振动筛的网孔。
出现第一种喷气式飞机时，所采用的标准仪表大都是从带活塞发动机和螺旋桨的飞机上继承过来的。当这些仪表用在喷气式飞机上时，它们常常出现卡死的迹象。这种差别是由于在活塞发动机中形成的低频振动量值引起的。为使这些相同的仪表能在第一种喷气式飞机上工作，在仪表板上不得不安装了若干低频的隔振器。
机械振动可能有许多不同的振源：
①在一般家用产品如搅拌机和洗衣机中，振动是由于旋转质量和滚筒质量（rotating and tumbling masses）的不平衡引起的。
②而在运动载体中：（a）汽车、货车和火车——大多数振动是由于这些载体前进时其表面凹凸不平引起的。（b）舰船和潜艇——振动是由于发动机和水波冲击引起的。（c）飞机、导弹和火箭——振动则是由于喷气发动机和火箭发动机以及气动颤振引起的，亚声速飞行时，导弹中的大部分振动是由于火箭发动机形成的声压场引起的。这种声压场起源于火箭发动机尾喷管下游气流的剧烈扰动。
1.2 定义
广义上，振动是某一结构或物体呈往复运动的一种振荡运动的平均值。如果这种运动反复出现，并且具有全部单项特性，则其在经历一定的时间周期后就可称之为周期运动。这种运动可能十分复杂，但只要它反复出现足够长的时间，仍可称为周期运动。如果连续运动看起来从来没有重复出现，则称为随机运动。简谐振动是形式最简单的周期运动，它通常可用一个连续的正弦波表示在位移—时间曲线上的波动，如图1-1所示。图1-1 简谐振动
周期的倒数称为振动频率，用每秒的循环数（cycle/s）表示，或者用赫［兹］（Hz）表示，用来纪念首次用无线电装置进行试验的德国人。最大位移称为振幅。
克雷德（Crede）将冲击定义为一种瞬态条件，在这种条件下，系统的平衡被突然施加的力或增大了的力所破坏，或者一个速度矢量的方向或幅值被突然改变。冲击在通常用于飞机和导弹的轻型机身结构中不容易传输。碰撞力常常导致瞬态形式的振动，且这种振动会受结构固有频率的影响。
为简单起见，通常仅考虑稳态线性振动。线性振动常在位移与所施加的力成正比的线性弹性介质中发生。如果力加倍，位移也加倍。而且仅考虑应力不超过任一给定材料的弹性极限（elastic limit）。会导致塑性变形延伸到永久变形范围的较高应力，通常也不予考虑。
1.3 振动表达式
可以利用一个旋转矢量来描述悬挂在螺旋弹簧上的单质量的简谐振动（见图1-2）。图1-2 模拟单自由度系统的旋转矢量
矢量Y以匀角速度Ω逆时针旋转，该矢量在垂直轴上的投影表示0上下振动的质量的瞬时位移Y，记作：
当矢量Y转过一周时，它就转过了360°，即2π（rad）的一个完0整循环。角速度用弧度每秒（rad/s）度量，而频率f用循环数每秒（cycle/s）度量。它可导出关系式：
Ω＝2πf （1-2）
1.4 自由度
振动系统要求用某些坐标来描述系统中的元件位置。如果系统中只有一个元件受到限制，使其只能沿一个轴移动，并且只要求用一个尺寸来确定该元件于某一瞬时相对于某惯性起始点的位置，则称该系统为单自由度的系统。
这对于扭摆系统同样是正确的。如果系统中只有一个元件受到限制，使其只能绕一个轴转动，并且只要求用一个尺寸来确定该元件于某一瞬时相对于某惯性起始点的位置，则称该系统为单自由度的系统。单自由度系统的某些例子如图1-3所示。图1-3 单自由度系统
二自由度系统要求用二维坐标来描述元件的位置。二自由度系统的某些例子见图1-4。图1-4 二自由度系统
在刚性结构中，一个物体可以有6个自由度。它们包括沿其三个互相垂直的X、Y和Z轴移动，以及绕上述各轴转动，如图1-5所示。图1-5 有6个自由度的单个质量
典型梁可能有无穷多的自由度，因为它可以按不确定的形状或方式弯曲，如图1-6所示。图1-6 呈现不同自由度的简单支撑梁
1.5 振动方式
一个特定系统能以某种形式振动的标准形式称为振动方式。每一种振动方式均与特定的自然频率相关，且体现为自由度。单自由度系统将只有一种振动方式且只有一个谐振频率。图1-5所示的6自由度系统可能有6种振动方式和6个谐振频率。图1-6所示的简单支撑梁可能有无穷多的振动方式，同样地，这种梁对其每一个谐振点（其谐振点也是无穷多个）均有无穷多的不同的谐振形式。
振动系统的基本谐振方式通常称为系统的自然频率或谐振频率。有时也称其为系统的一次谐波方式。例如，以其基本谐振频率振动的简单支撑匀质梁具有如图1-7（a）所示的半正弦波形状的振动方式。当该梁以其二次谐波方式在其二阶自然频率上振动时，它具有如图1-7（b）所示的全正弦波形状的振动方式。图1-7 简单支撑梁的一次谐波方式和二次谐波方式
具有最低自然频率的一次谐波方式是系统的基本谐振方式，这种方式常具有最大的位移幅值，且通常具有最大应力。二次谐波方式，或者说二阶谐振通常具有小于此一次谐波方式的位移，同样其应力通常也较小。更高的谐振方式的位移也将进一步减小。
1.6 振动节点
振动节点是振动物体上位移为0的非支撑点。节点一般与弯曲或扭转相关。在以一次谐波弯曲谐振方式振动的梁中不存在节点。二次谐波方式振动的梁中有一个节点，三次谐波方式中有两个节点。图1-7（a）示出了没有节点的梁的弯曲方式，而图1-7（b）是有一个节点的梁。
振动着的平板可能有直线弯曲节点和圆形节点。圆形膜片主要的四种谐波方式见图1-8。正号（+）表示正位移，负号（-）表示负位移，虚线表示零位移的波节点位置。图1-8 圆形膜片主要的四种谐波方式
有自由边的方形平板主要的三种谐波弯曲方式见图1-9。图1-9 方形平板主要的三种谐波方式
1.7 耦合方式
在有两个或更多个自由度的系统中，一个自由度的振动方式常常反映另一个自由度的振动方式。例如，图1-4（a）中，如果质量2刚性固定，同时质量1可在垂直方向移动，则质量1将上下振荡。现在如果放开质量2，则质量1的运动也将影响到质量2，于是质量2也将开始上下振荡。因为质量1的运动对质量2的运动有直接影响，所以这两种振动方式就被定义为耦合振动方式。在耦合方式中，一种振动方式不可能独立于另一种振动方式存在。
耦合方式能够以系统平移、转动，以及平移和转动组合的方式出现，而且具有多个自由度。在平移和转动的耦合方式中，常常可以用一个简单的试验来确定系统是耦合的还是非耦合的。在一特定方向上，将一稳定载荷施加到系统物体的重心（CG）上。如果该物体在施加载荷的方向上平移而没有转动，则沿施加载荷的方向运动的平移方式就没有耦合转动方式。图1-10 有两个弹簧的单个质量
让我们来观察图1-10中的具有两个弹簧的单个质量的实例。如果稳定载荷沿X轴施加到重心（CG）上，则该质量不仅会有沿X轴的平移，而且同时还有转动的趋势。该试验说明沿X轴的振动平移方式耦合有转动方式。如果稳定载荷沿Y轴施加到CG上，该质量沿Y轴平移而没有转动。同样，如果绕CG给质量施加一个力矩，则引起转动而没有平移。这些试验说明对于沿Y轴的振动来说，平移方式与转动方式是分开（去耦）的。
1.8 紧固件
用于电子设备中的紧固件有许多不同的类型。它们包括螺钉、螺母、铆钉、接线柱等。紧固件是造成很大一部分现场故障的原因，而且在大多数冲击试验中，它们是最大的单点故障源。尽管大量的紧固件用于电子设备中已有很多年，但其大部分应用还是基于静态安装考虑的。通常，出于易于安装和成本低廉的考虑而采用的紧固技术常常不能满足严酷的冲击和振动环境。需要考虑的因素是，紧固件是如此之小，而且它们的使用又是如此之广泛，以至于使它们的应用趋于半自动化而不考虑它们的强度。在机器中螺钉的使用尤其如此。当使用大螺钉时，常常是因为人们总是将它们用于汽车工业或飞机工业，在这些领域是极少采用小螺钉的。
因为螺钉在电子设备的整个可靠性中占有很重要的位置，在选用它们时特别应考虑如下因素：
①选用适当类型的紧固件（螺钉、铆钉等），这样的考虑是为了权衡环境、强度、维修的成本；
②正确选用紧固件的尺寸和位置，其根据是动态负载与几何结构；
③正确选用螺钉和螺母的锁紧件；
④正确选择安装方法。
大多数电子设备制造商选择螺钉和铆钉作为生产的基础，根据公差和易于安装的原则选择尺寸和锁紧件。在安装时，制造商相信生产人员会根据其自身的判断正确地安装紧固件。结果却可能是：
①采用了有毛病的紧固件；
②所用的紧固件尺寸不符；
③采用了坏的锁紧垫圈；
④安装力矩不对。
人们发现，一般说来，冷打扩体铆钉很令人满意，并且应更多地用于电子组件中。人们还发现，当使用螺钉时，螺钉的尺寸应大于习惯上采用的尺寸，而且应该使用更优质的材料。有许多常用的锁紧件不能令人满意。有些锁紧件常常是许多严重问题的根源。人们还发现，在紧固机器螺钉时的机械判断常常是有错误的。
电子设备中有许多故障常常是由于螺钉发生松动引起的。当一个大变压器在振动期间发生松动而且到处“嘎嘎”作响时，应思考一个易受影响的电子机箱会发生什么样的事情。尽管已经利用高速摄影胶片和应变计进行了许多调查来研究螺钉和螺母的松动动作实况，但还是未能弄清楚松动发生的机理。但在动态载荷的作用下，螺钉似乎会有轻微的伸缩，这样在螺钉接触面上的摩擦力就会突然急剧地减小。因为螺钉或螺母中的螺纹在很短时间内会趋向于回到它们原来的形状，这种几何尺寸的微小变化会变成一种动力，使得螺钉或螺母松开。
可以提出的一些提高电子设备紧固件质量的具体建议如下：
①所有螺钉紧固件均应使用钢制螺钉。钢至少应有SAE1010的特[1]性。
②螺钉应使用一种能够预置到要求力矩值的装置固紧。
③固紧力矩应是反向拧松螺钉所需力矩的60%～80%。表1-1给出了拧松钢制螺钉所需要的力矩值。表1-1 拧松钢制螺钉所需要的力矩值
④螺钉头应允许用拧紧装置可靠地防滑扣紧，并经受拧紧力。就一般应用而言，一种开槽的六角头机制螺栓似乎是最令人满意的。
⑤在包括通孔在内的所有应用中，应使用锁紧螺母来代替锁紧垫圈。大多数标准钢制锁紧螺母都是令人满意的。
⑥如果可能，应避免使用盲螺纹孔。当需要使用盲螺纹孔时，在螺钉头下面应使用锁紧垫圈一类的锁紧件，以防止螺钉在振动期间反向松动，且应使锁紧力矩增大到与锁紧件反摩擦力矩相等的程度。
⑦一个单元的紧固件的分布，应该使得一个紧固件的失效不会导致单元摆脱约束，或者成为单元功能失常的原因。即使是很小的元件，至少也应有两个紧固件。
需要特别指出的是，在将要用于外层空间0G环境的电子系统中，应很小心地采用锁紧垫圈和锁紧螺母垫片。在装配时这两种紧固件通过咬入金属产生咬合摩擦，这种作用经常从螺钉上刮下金属微粒。如果这些微粒未予清除，在0G环境下它们会飘浮在周围并产生电气问题。在垫入外部呈星形的24个螺钉之后，对金属微粒进行计数，总计大约有1000个金属微粒。
螺丝起子也会对十字螺丝起子槽产生切割。在装入螺钉和拧动螺丝起子时，螺丝起子经常从起子槽中滑出，并会从螺钉头中刮下少量的金属。为避免从垫有咬入金属的紧固件的螺钉中刮下少量金属，许多电子厂商采用了像乐泰胶水（Loctite）和丙苯树脂（Glyptal）一类流体来黏合螺钉。某些厂商则在螺钉下采用了尼龙垫片。在尼龙发生冷塑变和结合力矩降低之前，尼龙垫片经受大约12次装拆循环通常仍然很完好。
美国国家航空航天局（NASA）不允许在航天飞机的显示器和光学器件部位使用挥发性产品。这些产品在真空中会释放气体，而后在其自身表面形成一层薄膜，这层薄膜可能盖住其光学镜头，并且会妨碍感光元件如摄像镜和望远镜的工作。
1.9 飞机和导弹用电子设备
用于飞机和导弹中的电子产品常常有独特的形状，以使它们能最[2]大限度地利用密集空间中的可用体积。体积和重量（weight）常常十分关键，因为电子产品通常有很高的组装密度。组装密度在数值上3通常约为0.03～0.04lbf/in，它取决于环境要求的严格程度。典型电子产品的重量是10～80lbf。
飞机的振动频谱将在3～1000Hz范围变化，其峰值加速度水平为1G～5G。在垂直方向产生的最大加速度通常出现在100～400Hz频率范围内。在纵向方向产生的最小加速度，其最大值约为1G，且具有相同的频率范围。
直升机的振动频谱在3～500Hz范围变化，而加速度水平为0.5G～4G。在垂直方向发生的最大加速度出现在靠近500Hz的频率上。其低频位移很大，在10Hz附近的双振幅数值约为0.20in。
导弹家族具有最高的频率范围，其数值常可达到5000Hz。低频极限约为3Hz，它是由细长的弹体结构中的弯曲方式引起的。峰值加速度水平约为5G～30G，加速度最大值发生在其动力装置点火期间，其频率约为1000Hz。
实际上，超声速飞机和导弹的振动环境在本质上是随机振动多于周期性振动。但是仍需要利用正弦振动试验来对用在这些装备中的电子设备进行评估和鉴定。
因为飞机和导弹上的强迫频率是如此之高，以至于为这些环境而设计无谐振电子系统实际上是不可能的。当然，用一些硬泡沫来填满整个电子模块总是有可能的，这样能使一个小盒子的谐振频率远远高于1000Hz（有可能达到2000Hz）。但这种考虑通常是不实用的，因为它会使日常维护、查找故障和修理这样一个系统的花费太高。显然，在飞机和导弹中存在的强迫频率将会在每一个电子产品中激发许多谐振方式。同样明显的是：在设计和分析电子系统时必须格外地小心，因为它自身完全可能被振为碎片。必须使电子支撑结构与电子元件能够动态地协调一致，以防止能够导致快速疲劳故障的谐振同时发生。
当一个有经验的机械设计工程师面对严格的振动规范时，进入其头脑中的第一个想法就是将电子设备装在隔离器上。没有人会怀疑一组设计恰当的隔离器能够控制冲击和振动。在讨论隔离装置时，必须考虑的主要因素有以下四个。
①在电子设备的四周必须提供足够的摇振间隙，以免它与周围其他产品发生碰撞。如果体积不足，也许更为实际的办法是：利用一个较大的带有刚性机构的电子模块，以便将更多的电子产品装在该电子模块中。
②为消除电子设备耗散的热量，冷板（cold plate）正在越来越多地应用于电子结构中。如果采用隔离器，必须在电子模块与载体框架结构之间提供柔性连接装置，以应付由隔离器产生的大位移。必须采用可靠的柔性连接装置，因为如果连接装置发生故障的话，会使冷却效率急剧降低。
③为将常见的电子模块连接到飞机或导弹主电子系统上，必须采用电气导线电缆和线束。如果采用隔振器，则因隔振器需要摇振空间，将会迫使这些电缆和线束具有较大幅度的位移。必须采用专门的保护措施，以防止电缆和线束的疲劳故障。
④一个好的振动隔离器常常是一个坏的冲击隔离器，而一个好的冲击隔离器又常常是一个坏的振动隔离器。因此必须恰当地设计隔离器，以满足振动和冲击两者的要求。
使用空气和液体冷却的机载电子设备的冷板设计已经变得越来越复杂。为改善热传导特性，广泛地采用了多片式、波片式、切片式和针翅式（pin fin）空气热交换器。通常用铝浸焊的多片式空气热交换器的肋片多达每英寸22片。这些肋片也许只有0.006in的厚度，但在典型热交换器中，相对其重量而言，大量的肋片使其变得相当硬。在飞机广泛采用的电子设备中，冷却空气热交换器被正确地设置在它的电子支撑结构中。热交换器被铆接、焊接或胶结到电子模块的主结构要素上，这样热交换器自身也就成了系统的主承载构件。供冷板用的冷却空气通常来自作为飞机动力的喷气发动机的压缩机。这种空气在用于冷却之前应经过调节，因为来自第一级压缩机的空气温度通常要[3]高于300℉。
液体冷却的冷板通常用于冷却航天飞机或在很高的高空进行飞行研究的飞机。冷却液体可以是甘醇和水的混合液，或者是某些别的液体如FC-75、碳氟化合物或Coolanol 45、液态有机硅等。
液体冷却的冷板通常做成代替电子模块结构的航天飞机机体结构的组成部分。这样，在必须从航天飞机中拆掉电子模块时，就不必断开可能已变得十分凌乱的液体管道。因为冷板和机体结构连成一体，故电子模块所耗散的热量，通常就会通过装在电子模块表面的平板界面（此界面与冷板紧密接触）传导到冷板上。
民用和军用电子设备均朝外场可更换单元（LRU）方向发展，有了LRU，就可能在数分钟内正确地更换有缺陷的电子模块。此项工作可以通过提供所需要的电子模块背后的位于各种接口的连接来完成。电子模块正变得与能够插入插座的印制电路板（PCB）相似。
如果在电子模块的背后有几个电气连接器，则要插入电子模块并使电气连接器正确地连接可能是十分困难的。某些连接器要真正连接的话，每个插针可能需要0.5lbf的力。当有8个连接器且每个连接器有100根插针时，总共就有800根插针，为连接它们就需要有400lbf的力。
插入式电子模块通常利用位于电子模块前面的某种机构连接并锁定就位。因为连接器位于电子模块的后部，这就意味着必须通过整个机箱才能使连接器连接达到所需要的力。当这种电子模块经受振动时，在许多情况下，振动载荷必须加到安装负载上，以确定作用在结构上的总负载。通过建立用于军用飞机和民用飞机中的模块化电子单元，人们已经试制了标准化的电子设备。这些模块化的单元装在一种标准航空安装架（ATR）上，这种安装架后面设有数个定位销和连接器，前面则有快卸紧固装置。
1.10 舰船和潜艇用电子设备
舰船和潜艇通常利用控制室来支撑它们的电子设备，因为它们有更大的舱室可供利用，而且重量不是很关键。电子元件通常装在控制面板上和滑动式电子机柜内。控制面板常用于支撑度盘测量仪表、手动控制装置和测试点。装在控制面板上的质量很小，因为它们是固定在船舱内的框架或支架上的，并且不能经受大的动载荷。
电子机柜常用于支撑更重要的电子元件，如通常用于电源中的元件。电子机柜装在推拉式滑动装置上以提供设备的出入口。为了安全起见，电子机柜通常锁定在开关位置。为了方便，电子机柜也可以斜置，以改善密闭空间的出入口。
舰船和潜艇的频谱在1～50Hz范围变化，但其最常见的范围是在12～33Hz。在该范围的最大加速度水平约为1G，而且可能是由于发动机和推进器产生的振动引起的。
在军用舰船中，通常由各种各样的爆炸引起的冲击是一个重要因素，这些爆炸能够给电子设备造成大范围的损坏，除非已经对设计和安装进行恰当的考虑。例如，人们并不希望采用更坚硬的结构来支撑电子设备，因为很硬的结构不能产生足够的形变以吸收大量的应变能。在理论上，任何不能产生形变的结构，在其经受碰撞载荷时，将会产生一个无穷大的加速度。所以希望有较大的位移是因为以此能够显著地降低加速度水平。或者将这种位移限制在结构中，或者必须使用冲击安装架，在这两种情况下，设计和安装中都必须采用措施，以保证元器件不会碰撞，设备又不会松动。
如果采用冲击隔离器，则这些隔离器的设计应使其偏离足以吸收冲击能量，而又不向电子设备传送过大的载荷。冲击安装架应具有最小约25Hz的谐振频率。在理想情况下，电子元件的谐振频率至少应为冲击安装架的两倍，但绝不能低于60Hz。如果电子元件确实有低于60Hz的谐振频率，可能就会使电子元件进入最常见的强迫振动频率范围，即如前所述的高达33Hz。如果发生了这种情况，电子元件就可能在其谐振附近连续受到激励，从而产生疲劳故障。
当舰船结构的强迫频率接近其最高频率极限（25Hz左右）时，将会激励电子舱室的谐振频率，这是因为冲击隔离器在25Hz处也有谐振频率。如果元件的谐振频率是隔离器谐振频率的两倍的话，该条件应该不会给装在电子舱内的电子元件加上高应力。但是，该舱室的支撑结构将不得不经受动态振动载荷。这些载荷可以通过冲击隔离器的放大特性来确定。对于上述条件，冲击隔离器可以用来提供大约3倍的放大倍数。因为在这些频率范围内，通常振动加速度输入水平是很低的，隔离器的3倍的放大系数并不会在电子舱内形成很高的应力。
通常并不希望过多地提高电子设备的谐振频率。如果设备刚度很高，则就振动条件来说它是好的，而就冲击条件来说它是不好的。很高的弹簧刚度可能因其高加速度载荷而引起很高的冲击应力。通常，推荐的电子元件的最高谐振频率为100Hz左右，而最大加速度水平是200G。
在又高又窄的电子舱内，承载隔离器应置于舱底，而稳定隔离器则应置于顶部。必须采用刚性结构去支撑置于顶部的稳定隔离器。如果顶部支撑结构的偏移过大，它可能因为剧烈的振动方式而引起整个系统特性的改变。
如果没有使用冲击隔离器，冲击就必须由电子设备舱和支撑电子舱船体结构的偏移吸收。在这种情况下，总成（包括电子和船体结构）的自然频率应为60Hz左右。装在设备舱中的电子元件的自然频率应是总成的自然频率的两倍，即120Hz左右。船体结构必须提供衰减设备舱中的冲击力所需要的偏移的优质零件，否则设备舱内的动态应力可能高到足以引起结构故障的程度。
当船体结构中的强迫振动频率接近其33Hz的额定最大极限时，设备舱中的动态载荷无论如何也不会被放大，因为设备舱60Hz的谐振频率差不多是强迫频率的两倍。此外，装在设备舱内的电子元件具有更高的谐振频率（120Hz），因此相对说来其动态振动载荷应该较小。
最适合冲击的材料是具有高屈服点、高极限强度和高延伸率的可延性材料。通常，机加成形的金属比铸造金属更为理想，因为后者的延伸率相对较低。
因为加速度力（acceleration force）可以扩散到电子舱内部而逐渐变小，能够经受最高加速度力的电子元件应装在紧靠设备舱的外部。其自身有刚性结构的电子元件也应用来作为设备舱的外部结构件，以提供附加的强度。
不能经受高加速度力的电子元件应装在距冲击载荷施加点的最大弹性距离处，该点通常位于设备舱的中心。
应仔细地检查系统中每个质量元的载荷通路，以确定该载荷能否利用该通路作为载荷到达结构的通路。例如，一个大变压器应该装在主结构支撑的附近，以缩短载荷通路的长度。这样做引起的偏移和应力较小。
1.11 汽车、卡车和牵引车用电子设备
最近几年，汽车和卡车用电子设备已经有了飞速的增长。电子线路正在用于它们的防抱死刹车系统、油气混合控制、无线电设备、点火系统、空调、自动变速器换档点、后视镜、门锁、仪表、全球定位系统（GPS）、窗户、阳光屋顶、巡航控制装置、气囊、电视、电话，以及许多其他装置中，而且每年的增量还在加快。当前正在开发当车辆危险地相互高速靠近时将会自动地抱紧车闸的防撞系统。已有一些应用于类似领域的方案是，使将若干汽车连接在一起的汽车牵引车计算机化。可应用诸如Lojack的防盗系统，当一辆汽车遭到盗窃时，这种防盗系统可以通过给警方发送一个无声的无线电报警信号来激活。
汽车和卡车电子设备必须在很恶劣的环境中工作，包括汽车的大范围的温度变动、发动机罩下面140℃的高温、冷凝条件下的高湿、高速喷水，以及半结冰温度下伴有中等量值的振动和冲击。还常常要求在边远地区送货的卡车穿越未铺柏油的乡间小路。在2.5t的卡车上用几个不同速度测得的试验数据表明：在10～15km/h的速度下的加速度量值在15G～19G，频率在15～40Hz。卡车在高于35km/h的速度下于粗糙道路上频率呈现随机特征。
柴油电动牵引车已经在它们的驱动轮上使用了电子线路，用于提高其车轮在轨道上是否正好达到滑行点的敏感性。一个大的火车机车可能有6对驱动轮。电子线路能够提高任何一对驱动轮将要滑动的敏感性，自动地喷砂以增加摩擦，并驱动一组驱动轮的电动马达（electric motor）稍稍自动减速以防止其在轨道上滑动。具有这种新特性的单台柴油电动机车能够攀爬较陡的坡度，而且其拉动车厢的数量是以往柴油电动牵引车的三倍。
1.12 石油勘探用电子设备
石油钻探设备对电子系统可能具有最严酷的热和振动要求。在30000ft深度的钻探可能遇到200℃的高温。固定在6ft长的软管段中的电子线路通常正好位于切削刀具上面。冷却剂是溅泼在电子线路软管段的200℃的污泥。当在30000ft的深度钻探时，有时切削刀具会卡在岩石上不能动。当切削刀具静止不动时，地面的转盘仍转动。长的钻探软管会缠绕起来，且在松开时它会产生加速度量值高达30G RMS（均方根）的随机振动。这就意味着，在石油钻探成套设备中的电子线路段必须非常坚固，以便在经受高振动量值和高温环境下仍能提供很高的可靠性。当电子线路发生故障时，要移走30000ft的软管、更换电子线路段，并再次在钻空中放下30000ft的软管，是一件昂贵而又耗时的任务。
1.13 计算机、通信和娱乐用电子设备
在计算机、通信和娱乐三个领域的许多人，他们正迅速地汇聚到一个使用互联网的特大工业之中。因为光纤电缆正在增加，有时将其称之为带宽，它们能够承载很宽的频率范围，要求这种很宽的频率范围提供如下服务：电视、收音机、数据处理、现货贸易、银行业、互联网、电话、有价证券，以及更具活力的、高效的家庭和办公室。[1] ① 相当于我国GB和YB的8和10优质碳素结构钢。[2] 本书“重量”单位为磅力（lbf），1lbf=4.54N。——译者注[3] t（℉）=32+1.8t（℃）。——译者注F
第2章 简单电子系统的振动
2.1 无阻尼单弹簧-质量系统
许多单自由度系统的固有频率可以通过评价每个系统的应变能和动能来确定。例如，考虑一个弹簧-质量系统，如果没有能量损失，质量的最大动能必然等于弹簧中的最大应变能，如果忽略弹簧质量的话。
所有真实的系统都有一些阻尼。如果质量悬挂在一个真实的螺旋弹簧上，而该弹簧又被拉伸和放开的话，则该质量将上下振动。这种自由振动可以持续很长时间，但最终所有的自由振动都会停止，质量也将停止振动。这是因为弹簧中的阻尼在每个循环中都要消耗少许能量，所以质量最终将停止运动。如果没有阻尼，理论上该质量将永远以相同的振幅和频率保持上下振动。
在许多系统中，阻尼是如此之小以至于它对固有频率只有很轻微的影响。在这些情况下，为方便起见，阻尼系统的固有频率可以用无阻尼系统的固有频率近似地表示。
振动着的无阻尼弹簧-质量系统的最大动能是其在最大速度点的动能。它发生在振动质量通过零位移点处，如图2-1所示。图2-1 振动弹簧-质量系统
由基础物理学可知，振动质量的最大动能T为：0
如图1-2所示，该瞬时切线速度V可以用旋转速度表示为：
将式（2-2）代入式（2-1），则系统的动能变为：
质量的最大动能可以通过质量对弹簧所做的功来确定，因为在振动时该质量会拉伸和压缩弹簧。由于弹簧是线性的，故其偏移与力成正比，如图2-2所示。曲线下面的部分表示对弹簧所做的功。因为功又等于应变能，则应变能变为：图2-2 典型载荷—偏移图
弹簧刚度（spring rate）K可以用最大载荷P与最大偏移Y定义00为K＝P/Y，于是有：00
将式（2-5）代入式（2-4），最大应变能变为：
如果假定阻尼为0，则在谐振频率上的动能将等于应变能：
这就是单位为弧度/秒（rad/s）的固有频率。利用式（1-2），以循环数/秒（Hz）表示的固有频率为：
通过将弹簧的静态偏移δ看成是由于作用在弹簧上的重量（W）st引起的，可以将固有频率方程以稍有不同的形式写出。弹簧刚度则可写成：
用重力W和重力加速度g表示质量，则有：
将式（2-8）和式（2-9）代入式（2-7）给出固有频率的另一个关系式：例题：悬臂梁的固有频率
确定有一个端部质量的悬臂梁的固有频率，如图2-3所示。
解：当铝梁的重量与端部重量相比很小时，则将梁的重量忽略而不致产生太大的误差。将悬臂梁看作是保持其弹性特性不变的无质量梁上的一个集中载荷。在悬臂梁端部的静态偏移可以利用结构手册确定：
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]