作者：陈波
出版社：北京大学出版社
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逻辑学是什么(人文社会科学是什么)试读：
阅读说明
亲爱的读者朋友：非常感谢您能够阅读我们为您精心策划的“人文社会科学是什么”丛书。这套丛书是为大、中学生及所有人文社会科学爱好者编写的入门读物。
这套丛书对您的意义：
1．如果您是中学生，通过阅读这套丛书，可以扩大您的知识面，这有助于提高您的写作能力，无论写人、写事，还是写景都可以从多角度、多方面展开，从而加深文章的思想性，避免空洞无物或内容浅薄的华丽辞藻的堆砌（尤其近年来高考中话题作文的出现对考生的分析问题能力及知识面的要求更高）；另一方面，与自然科学知识可提供给人们生存本领相比，人文社会科学知识显得更为重要，它帮助您确立正确的人生观、价值观，教给您做人的道理。
2．如果您是中学生，通过阅读这套丛书，可以使您对人文社会科学有大致的了解，在高考填报志愿时，可凭借自己的兴趣去选择。因为兴趣是最好的老师，有兴趣才能保证您在这个领域取得成功。
3．如果您是大学生，通过阅读这套丛书，可以帮助您更好地进入自己的专业领域。因为毫无疑问这是一套深入浅出的教学参考书。
4．如果您是大学生，通过阅读这套丛书，可以加深自己对人生、对社会的认识，对一些经济、社会、政治、宗教等现象做出合理的解释；可以提升自己的人格，开阔自己的视野，培养自己的人文素质。上了大学未必就能保证就业，就业未必就是成功。完善的人格，较高的人文素质是保证您就业以至成功的必要条件。
5．如果您是人文社会科学爱好者，通过阅读这套丛书，可以让您轻松步入人文社会科学的殿堂，领略人文社会科学的无限风光。当有人问您什么书可以使阅读成为享受？我们相信，您会回答：“人文社会科学是什么”丛书。
您如何阅读这套丛书：
1．翻开书您会看到每章有些语词是黑体字，那是您必须弄清楚的重要概念。对这些关键词或概念的把握是您完整领会一章内容的必要的前提。书中的黑体字所表示的概念一般都有定义。理解了这些定义的内涵和外延，您就理解了这个概念。
2．书后还附有作者推荐的书目。如您想继续深入学习，可阅读书目中所列的图书。
我们相信，这套书会助您成为人格健康、心态开放、温文尔雅、博学多识的人。序一让人文情怀和科学精神滋润心田北京大学校长
一直以来，社会都比较关注知识的实用性，“知识就是力量”“科学技术是第一生产力”，对于一个物质匮乏、知识贫乏的时代来说，这无疑是非常必要的。过去的几十年，中国经济和社会都发生了深刻变化，常常给人恍如隔世的感觉。互联网＋、跨界、融合、大数据，层出不穷、正以难以想象的速度颠覆传统……。中国正与世界一起，经历着更猛烈的变化过程，我们的社会已经进入到以创新驱动发展的阶段。
中国是唯一一个由古文明发展至今的大国，是人类发展史上的奇迹。在近代史中，我们的国家曾经历了百年的苦难和屈辱，中国人民从未放弃探索伟大民族复兴之路。北京大学作为中国最古老的学府，一百多年来，一直上下求索科学技术、人文学科和社会科学的发展道路。我们深知，进步决不是忽视既有文明的积累，更不可能用一种文明替代另一种文明，发展必须充分吸收人类积累的知识、承载人类多样化的文明。我们不仅应当学习和借鉴西方的科学和人文情怀，还要传承和弘扬中国辉煌的文明和智慧，这些正是中国大学的历史使命，更是每个龙的传人永远的精神基因。
通俗读物不同于专著，既要通俗易懂，还要概念清晰、更要喜闻乐见，让非专业人士能够读、愿意读。移动互联时代，人们的阅读习惯正在改变，越来越多的人喜欢碎片化地去寻找和猎取知识。我们真诚地希望，这套“人文社会科学是什么”丛书能帮助读者重拾系统阅读的乐趣，让理解人文学科和社会科学基本内容的欣喜丰盈滋润心田；我们更期待，这套书能成为一颗让人胸怀博大的文明种子，在读者的心田生根、发芽、开花、结果。无论他们从事什么职业，都能满怀人文情怀和科学精神，都能展现出中华文明和人类智慧。
历史早已证明，最伟大的创造从来都是科学与艺术的完美结合。我们只有把科学技术、人文修养、家国责任连在一起，才能真正懂人之为人、真正懂得中国、真正懂得世界，才能真正守正创新、引领未来。2015年8月序二重视人文学科 高扬人文价值北京大学校长
人类已经进入了21世纪。
在新的世纪里，我们中华民族的现代化事业既面临着极大的机遇，也同样面临着极大的挑战。如何抓住机遇，迎接挑战，把中国的事情办好，是我们当前的首要任务。要顺利完成这一任务的关键就是如何设法使我们每一个人都获得全面的发展。这就是说，我们不但要学习先进的自然科学知识，而且也得学习、掌握人文科学知识。
江泽民主席说，创新是一个民族的灵魂。而创新人才的培养需要良好的人文氛围，正如有些学者提出的那样，因为人文和艺术的教育能够培养人的感悟能力和形象思维，这对创新人才的培养至关重要。从这个意义上说，人文科学的知识对于我们来说要显得更为重要。我们迄今所能掌握的知识都是人的知识。正因为有了人，所以才使知识的形成有了可能。那些看似与人或人文学科毫无关系的学科，其实都与人休戚相关。比如我们一谈到数学，往往首先想到的是点、线、面及其相互间的数量关系和表达这些关系的公理、定理等。这样的看法不能说是错误的，但却是不准确的。因为它恰恰忘记了数学知识是人类的知识，没有人类的富于创造性的理性活动，我们是不可能形成包括数学知识在内的知识系统的，所以爱因斯坦才说：“比如整数系，显然是人类头脑的一种发明，一种自己创造自己的工具，它使某些感觉经验的整理简单化了。”数学如此，逻辑学知识也这样。谈到逻辑，我们首先想到的是那些枯燥乏味的推导原理或公式。其实逻辑知识的唯一目的在于说明人类的推理能力的原理和作用，以及人类所具有的观念的性质。总之，一切知识都是人的产物，离开了人，知识的形成和发展都将得不到说明。
因此我们要真正地掌握、了解并且能够准确地运用科学知识，就必须首先要知道人或关于人的科学。人文科学就是关于人的科学，她告诉我们，人是什么，人具有什么样的本质。
现在越来越得到重视的管理科学在本质上也是“以人为本”的学科。被管理者是由人组成的群体，管理者也是由人组成的群体。管理者如果不具备人文科学的知识，就绝对不可能成为优秀的管理者。
但恰恰如此重要的人文科学的教育在过去没有得到重视。我们单方面地强调技术教育或职业教育，而在很大的程度上忽视了人文素质的教育。这样的教育使学生能够掌握某一门学科的知识，充其量能够脚踏实地完成某一项工作，但他们却不可能知道人究竟为何物，社会具有什么样的性质。他们既缺乏高远的理想，也没有宽阔的胸怀，既无智者的机智，也乏仁人的儒雅。当然人生的意义或价值也必然在他们的视域之外。这样的人就是我们常说的“问题青年”。
当然我们不是说科学技术教育或职业教育不重要。而是说，在学习和掌握具有实用性的自然科学知识的时候，我们更不应忘记对于人类来说重要得多的学科，即使我们掌握生活的智慧和艺术的科学。自然科学强调的是“是什么”的客观陈述，而人文学科则注重“应当是什么”的价值内涵。这些学科包括哲学、历史学、文学、美学、伦理学、逻辑学、宗教学、人类学、社会学、政治学、心理学、教育学、法律学、经济学等。只有这样的学科才能使我们真正地懂得什么是真正的自由、什么是生活的智慧。也只有这样的学科才能引导我们思考人生的目的、意义、价值，从而设立一种理想的人格、目标，并愿意为之奋斗终身。人文学科的教育目标是发展人性、完善人格，提供正确的价值观或意义理论，为社会确立正确的人文价值观的导向。
国外很多著名的理工科大学早已重视对学生进行人文科学的教育。他们的理念是，不学习人文学科就不懂得什么是真正意义的人，就不会成为一个有价值、有理想的人。国内不少大学也正在开始这么做，比如北京大学的理科的学生就必须选修一定量的文科课程，并在校内开展多种讲座，使文科的学生增加现代科学技术的知识，也使理科的学生有较好的人文底蕴。
我们中国历来就是人文大国，有着悠久的人文教育传统。古人云：“文明以止，人文也。观乎天文，以察时变，观乎人文，以化成天下。”这一传统绵延了几千年，从未中断。现在我们更应该重视人文学科的教育，高扬人文价值。北京大学出版社为了普及、推广人文科学知识，提升人文价值，塑造文明、开放、民主、科学、进步的民族精神，推出了“人文社会科学是什么”丛书，为大中学生提供了一套高质量的人文素质教育教材，是一件大好事。2001年8月人文素质在哪里？——推介“人文社会科学是什么”丛书乐黛云
人文素质是一种内在的东西，正如孟子所说：“仁义礼智根於心，其生色也睟然，见於面，盎於背，施於四体，四体不言而喻。”（《尽心上》）人文素质是人对生活的看法，人内心的道德修养，以及由此而生的为人处世之道。它表现在人们的言谈举止之间，它于不知不觉之时流露于你的眼神、表情和姿态，甚至从背后看去也能充沛显现。
要培养和提高自己的人文素质，首先要知道在历史的长河中人类创造了哪些不可磨灭的最美好的东西；其次要以他人为参照，了解人们在这浩瀚的知识、艺术海洋中是如何吸取营养，丰富自己的；第三是要勤于思考，敏于选择，身体力行，将自己认为真正有价值的因素融入自己的生活。要做到这三点并不是一件容易的事，往往会茫无头绪，不知从何做起。这时，人们多么希望能看到一条可以沿着向前走的小径，一颗在前面闪烁引路的星星，或者是过去的跋涉者留下的若隐若现的脚印！
是的，在你面前的，就是这条小径，这颗星星，这些脚印！这就是：《哲学是什么》《美学是什么》《文学是什么》《历史学是什么》《心理学是什么》《逻辑学是什么》《人类学是什么》《伦理学是什么》《宗教学是什么》《社会学是什么》《教育学是什么》《法学是什么》《政治学是什么》《经济学是什么》，等等，每册15万字左右的“人文社会科学是什么”丛书。这套丛书向你展示了古今中外人类文明所创造的最有价值的精粹，它有条不紊地为你分析了各门学科的来龙去脉、研究方法、近况和远景；它记载了前人走过的弯路和陷阱，让你能更快地到达目的地；它像亲人，像朋友，亲切地、平和地与你娓娓而谈，让你于不知不觉中，提高了自己的人生境界！
要达到以上目的，丛书的作者不仅要有渊博的学问，还要有丰富的治学经验和远见卓识，更重要的是要有一种走出精英治学的小圈子，为年青的后来者贡献时间和精力的胸怀。当年，在邀请作者时，策划者实在是十分困难而又费尽心思！经过几番艰苦努力，丛书的作者终于确定下来，他们都是年富力强，至少有20年学术积累，一直活跃在教学科研第一线的，有主见、有创意、有成就的学术骨干。《历史学是什么》的作者葛剑雄教授则是学识渊博、声名卓著、足迹遍及亚非欧美的复旦大学历史学家。其他作者的情形大概也都类此，他们繁忙的日程不言自明，然而，他们都抽出时间，为这套旨在提高年轻人人文素质的丛书进行了精心的写作。《哲学是什么》的作者胡军教授，早在上世纪90年代初期就已获北京大学哲学博士学位，在中、西哲学方面都深有造诣。目前，他不仅要带博士研究生、要上课，而且还是统管北京大学哲学系全系科研与教学的系副主任。《美学是什么》的作者周宪教授，属于改革开放后北京大学最早的一批美学硕士，后又在南京大学读了博士学位，现任南京大学中文系系主任。
从已成的书来看，作者对于书的写法都是力求创新，精心构思，各有特色的。例如胡军教授的书，特别致力于将哲学从狭小的精英圈子里解放出来，让人们懂得：哲学就是指导人们生活的艺术和智慧，是对于人生道路的系统的反思，是美好的、有意义的生活的向导，是我们正不断地行进于其上的生活道路，是爱智慧以及对智慧的不懈追求，是力求提升人生境界的境界之学。全书围绕“哲学为何物”这一问题，层层展开，对“哲学的问题”“哲学的方法”“哲学的价值”等难以通俗论述的问题做了清晰的分梳。
葛剑雄教授的书则更多地立足于对现实问题的批判和探讨，他一开始就区分了“历史研究”和“历史运用”两个层面，提出对“历史研究”来说，必须摆脱政治神话的干扰，抵抗意识形态的侵蚀，进行学科的科学化建设。同时，对“影射史学”“古为今用”“以史为鉴”“春秋笔法”，以及清宫戏泛滥、家谱研究盛行等问题做了深入的辨析，这些辨析都是发前人所未发，不仅传播了知识而且对史学理论也有独到的发展和厘清。
周宪教授的《美学是什么》更是呈现出极为新颖独到的构思。该书在每一部分正文之前都选录了几则古今中外美学家的有关警言，正文中标以形象鲜明生动的小标题，并穿插多处小资料和图表，“关键词”和“进一步阅读书目”则会将读者带入更深邃的美学空间。该书以“散点结构”的方式尽量平易近人地展开作者与读者之间的平等对话；中、西古典美学与现代美学之间的平等对话；作者与中、西古典美学和现代美学之间的平等对话，因而展开了一道又一道多元而开阔的美学风景。
这里不能对丛书的每一本都进行介绍和分析，但可以确信地说，读完这套丛书，你一定会清晰地感觉到你的人文素质被提高到了一个新的境界，这正是你曾苦苦求索的境界，恰如王国维所说：众里寻他千百度，回头蓦见，那人正在灯火阑珊处。”于是，你会感到一种内在的人文素质的升华，感到孟子所说的那种“见於面，盎於背，施於四体”的现象，你的事业和生活也将随之进入一个崭新的前所未有的新阶段。引言
读者朋友，你有兴趣作一次逻辑之旅吗？在短短的时间里，去跨越历史的时空，品味那些伟大的逻辑学家们的苦闷、挣扎、思考和创造，浏览逻辑学的来龙去脉、大致框架和基本内容。这些内容已经成为西方许多能力性考试，如TOFEL、GRE、GMAT、LSAT的测试对象，并且也是国内相应考试如MBA、MPA的测试对象。如果你有兴趣，那就让我们从考察“逻辑”这个词开始吧。
从词源上说，“逻辑”最早可以追溯到一个希腊词，即“逻各斯”（logos，其复数形式是logoi）。“逻各斯”是多义的，其主要含义有：（1）一般的规律、原理和规则（在这一点上，“逻各斯”类似于中国老庄哲学的“道”）；（2）命题、说明、解释、论题、论证等；（3）理性、理性能力、与经验相对的抽象理论、与直觉相对的有条理的推理；（4）尺度、关系、比例、比率等；（5）价值。不管怎样，“逻各斯”的基本词义是言辞、理性、秩序、规律，其中最基本的含义又是“秩序”和“规律”，其他含义都是由此派生出来的。例如，“有秩序的”“合乎规律的”就是合乎“理性”的；“推理”就是按照“规律”进行有“秩序”的、有条理的思维。尽管亚里士多德在“议论”或“论证”的意义上使用过“逻各斯”一词，但他更多地用“分析”或“分析学”去表示他关于推理的理论。据史料记载，斯多葛派使用过“逻辑”一词，认为它包括论辩术和修辞学两部分。逍遥学派和古罗马的西塞罗则比较正式地使用了“逻辑”一词，但古罗马更多地用“论辩术”（dialectica）表示包括逻辑和修辞学的科学。欧洲中世纪的逻辑学家有时用“logica”、有时用“dialectica”表示逻辑。直到近代，西方才通用“logic”“logik”“logique”等表示逻辑这门科学。
西方逻辑早在明代就开始传入中国，李之藻（1565—1630）与人合作翻译了葡萄牙人所写的一部逻辑学讲义，译为《名理探》。清朝末年，逻辑方面的翻译著作有《辩学启蒙》（1896年）、《穆勒名学》（严复译，1905年）等。一开始，中国译者们按先秦传统来理解“logic”，先后将其译为“名学”“辩学”“名辩学”“理则学”“论理学”等等。严复是将“logic”译为“逻辑”的第一人，但他并未加以提倡、推广，而是选用了“名学”作为他的译著的书名。到20世纪30—40年代，“逻辑”译名才逐渐流行开来，并获得通用。不过，在汉语中，“逻辑”一词同样也是多义的，其主要含义有：（1）客观事物的规律，例如“历史的逻辑决定了人类社会将一直向前发展”。（2）某种理论、观点，例如“只许官家放火，不许百姓点灯，这是哪一家的逻辑！”（3）思维的规律、规则，例如说“某篇文章逻辑性强”“某个说法不合逻辑”。（4）逻辑学或逻辑知识，例如“大学生应该上逻辑课”“在一般人的印象中，逻辑很难学”。
我们的逻辑之旅将要考察的就是作为一门科学的“逻辑”。可以说，逻辑作为一门科学，是既古老又年轻的。说它古老，是说它历史悠久，源远流长。从起源上看，它有三大源泉：古希腊的形式逻辑、中国先秦时期的名辩学，以及印度佛教中的因明（插入一句，由于我本人对印度佛教中的因明不熟悉，无法充当这方面的导游，故在今后的旅程中将只谈到希腊传统和中国传统下的逻辑）。说它年轻，是说它朝气蓬勃，充满活力，已经或者正在发展成为一个庞大的逻辑学科体系，并在整个现代科学中发挥着基础学科的作用。
现在，让我们做一道逻辑方面的选择题吧：
有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子，每个人显然只能看见别人头上帽子的颜色，看不见自己头上帽子的颜色。并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真话，戴黑帽子当且仅当他说假话。已知：
甲说：我看见三顶白帽子一顶黑帽子；
乙说：我看见四顶黑帽子；
丙说：我看见一顶白帽子三顶黑帽子；
戊说：我看见四顶白帽子。
根据上述题干，下列陈述都是假的，除了
A．甲和丙都戴白帽子；
B．乙和丙都戴黑帽子；
C．戊戴白帽子，但丁戴黑帽子；
D．丙戴黑帽子，但甲戴白帽子；
E．丙和丁都戴白帽子。
至于这道题的详细解法，当你到达这一次逻辑旅行的终点时，你自然就会明白了。一 所有的克里特岛人都说谎吗？——逻辑起源于理智的自我反省
夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处利害，决嫌疑。焉摹略万物之然，论求群言之比。以名举实，以辞抒意，以说出故。以类取，以类予。有诸己不非诸人，无诸己不求诸人。——《墨经》墨子，姓墨名翟（约前480—前420），中国战国初期思想家，墨家学派的创始人。现存《墨子》一书，其思想导源于墨子，经众多墨家后学陆续编撰而成。其中《经上》《经下》《经说上》《经说下》《大取》《小取》六篇，合称《墨经》，是后期墨家的创作，为中国先秦时期逻辑学说的最重要经典。
在古希腊和中国先秦时期，几乎有一个共同的现象：诸子蜂起，百家争鸣，论辩之风盛行，并且出现了一批职业性的文化人，当时叫做“智者”（如普罗泰戈拉）、“讼师”（如邓析）、“辩者”、“察士”（如惠施、公孙龙）等。这些人聚众争讼，帮人打官司；或设坛讲学，传授辩论技巧，以此谋生。他们“非”常人之“所是”，“是”常人之“所非”，“操两可之说，设无穷之辞”，提出了许多巧辩、诡辩和悖论性命题，并发展了一些论辩技巧。他们在历史上的形象常常是负面的。但我更愿意从正面去理解他们工作的意义：他们实际上是一些智慧之士，最先意识到在人们的日常语言或思维中存在某些机巧、环节、过程，如果不适当地对付和处理它们，语言和思维本身就会陷入混乱和困境。他们所提出的那些巧辩、诡辩和悖论，实际上是对语言和思维本身的好奇和把玩，是对其中某些过程、环节、机巧的诧异和思辨，是智慧对智慧本身开的玩笑，是智慧对智慧本身所进行的挑战。实际上，它们表现着或者说引发了人类理智的自我反省，并且正是从这种自我反省中，才产生了人类智慧的结晶之一——逻辑学。1 说谎者悖论及其他
在古希腊文明早期，有一些与逻辑学产生相关的特异的人和事，值得一说。说谎者悖论
公元前6世纪，古希腊克里特岛人埃匹门尼德（Epimenides）说了一句著名的话：
所有的克里特岛人都说谎。
他究竟是说了一句真话还是假话？如果他说的是真话，由于他也是克里特岛人之一，他也说谎，因此他说的是假话；如果他说的是假话，则有的克里特岛人不说谎，他也可能是这些不说谎的克里特岛人之一，因此他说的可能是真话。这被叫做“说谎者悖论”。
公元前4世纪，麦加拉派的欧布里德斯（Eubulides）把该悖论改述为：
一个人说：我正在说的这句话是假话。
这句话究竟是真的还是假的？如果这句话是真的，则它说的是真实的情形，而它说它本身是假的，因此它是假的；如果这句话是假的，则它说的不是真实的情形，而它说它本身是假的，因此它说的是真话。于是，这句话是真的当且仅当这句话是假的。这种由它的真可以推出它的假并且由它的假可以推出它的真的句子，一般被叫做“悖论”。不太严谨的说法是：如果从明显合理的前提出发，通过看起来正确有效的逻辑推导，得出了两个自相矛盾的命题或这样两个命题的等价式，则称得出了悖论。这里的要点在于：推理的前提明显合理，推理过程看起来合乎逻辑，推理的结果却是自相矛盾的命题或者是这样的命题的等价式。《蛇》在荷兰画家埃舍尔（M.C. Escher, 1898—1972）所绘的这幅图中，三条蛇首尾相接，试图吞噬对方。但是它们势均力敌，互相牵制互相威胁。最终，谁也无法吞噬其他两者，只好僵持着等待机会。把一条带子扭转三次，首尾相连，形成一个莫比乌斯带。再沿带子中间分开，就可以做出图中所表示的蛇。在对抗性的竞争中，三方博弈比双方博弈有趣的一点是“均衡性”。双方博弈容易失衡，造成非此即彼的状态；三方博弈则复杂得多：试考虑“剪刀包袱锤”的游戏，谁比谁更强？双方博弈不大可能没有赢家，而三方博弈更可能没有大赢家。
说谎者悖论有许多变形，其中一种变形是明信片悖论。一张明信片的一面写有一句话：“本明信片背面的那句话是真的”。翻过明信片，只见背面的那句话是：“本明信片正面的那句话是假的”。无论从哪句话出发，最后都会得到悖论性结果：该明信片上的某句话为真当且仅当该句话为假。显然，明信片悖论可以扩展为转圈悖论。一般地说，若依次给出有穷多个句子，其中每一个都说到下一个句子的真假，并且最后一个句子断定第一个句子的真假。如果其中出现奇数个假，则所有这些句子构成一个悖论；如果其中出现偶数个假（包括不出现假），则不构成任何悖论。
说谎者悖论在当时就引起广泛关注。据说斯多亚派的克里西普写了六部关于悖论的书。科斯的斐勒塔更是潜心研究这个悖论，结果把身体也弄坏了，瘦骨嶙峋。为了防止被风刮跑，他不得不随身带上铁球和石块，但最后还是因积劳成疾而一命呜呼。为提醒后人勿重蹈覆辙，他的墓碑上写着：
科斯的斐勒塔是我，
使我致死的是说谎者，
无数个不眠之夜造成了这个结果。
从欧洲中世纪一直到当代，悖论（包括说谎者悖论）都是一个热门话题，并且对于下面这样一些问题，如悖论究竟是如何产生的，又如何去克服和避免，是否应该容忍悖论，学会与它们和平共处，迄今为止，仍莫衷一是，没有特别令人满意的解决方案。芝诺悖论和归于不可能的证明
公元前4世纪，爱利亚的芝诺（Zeno of Elea，盛年约在前464—前461）提出了四个关于运动不可能的论证，史称“芝诺悖论”。（1）二分法。假设你要达到某个距离的目标，在你穿过这个距离的全部、达到该目标之前，你必须先穿过这个距离的一半；此前，你又必须穿过这一半的一半；此前，你又必须穿过这一半的一半的一半；如此递推，以致无穷。由于你不可能在有限的时间内越过无穷多个点，你甚至无法开始运动，更不可能达到运动的目标。（2）阿基里斯追不上乌龟。奥林匹克长跑冠军阿基里斯与乌龟赛跑，乌龟先爬行一段距离。在阿基里斯追上乌龟之前，他必须先达到乌龟的出发点。而在这段时间内，乌龟又爬行了一段距离。阿基里斯又要赶上这段距离，而此时间内乌龟又爬行了一段距离。于是，阿基里斯距乌龟越来越近，但永远不可能追上它。阿基里斯追不上乌龟：一个逻辑上无懈可击的论证却导致了一个荒谬的结论。（3）飞矢不动。每一件东西，当它占据一个与它自身等同的空间时，是静止的。而飞矢在任何一个特定的瞬间都占据一个与它自身等同的空间，因此，飞矢是静止不动的。（4）一倍的时间等于一半。假设有三列物体A、B、C，A列静止不动，B列和C列以相同的速度朝相反方向运动，如下图所示：
A, A, A, A1234
B, B, B, B→4321
←C, C, C, C1234
于是，当B达到A位置时，C达到A的位置。B越过四个C的时14111间等于越过两个A的时间。因此，一倍的时间等于一半。
芝诺还有几个否定“多”的哲学论证，并发展了一种归于不可能的论证方法，用现代术语说，即归谬法：先假设某个命题或观点成立，逐步推出不可能为真的命题，或明显荒谬的命题，或自相矛盾的命题，由此得出结论：该假设命题不成立。例如，他提出如果“存在”是多，它必定既是无限大又是无限小，其数量必定既是有限的又是无限的，它一定存在于空间之中，而此空间又必定存在于彼空间中，依此类推，以至无穷。他认为这些都是不可能的，所以“存在”必定是单一的。
尽管芝诺悖论是不成立的，但诚如恩格斯所言，这些悖论并不是在描述或否认运动的现象和结果，而是要说明和刻画运动如何可能的原因，即我们应该如何在理智中、在思维中、在理论中去刻画、把握、理解运动！我认为，对于早期文明中所出现的各种巧辩、诡辩和悖论，也应作如是观。普罗泰戈拉和“半费之讼”
在雅典民主制时期，人们在议论时政、法庭辩护、发表演说、相互辩论时，都需要相应的技巧或才能。于是，传授文法、修辞、演说、论辩知识的所谓“智者”（Sophists）应运而生。
普罗泰戈拉（Protagoras，约前490—前410）就是智者派的主要代表人物之一。他有一句脍炙人口的名言：“人是万物的尺度。”因此，关于世上的万事万物，人们可以提出两个相互矛盾的说法，对于任何命题都可以提出它的反题，并且可以论证它们两者皆真。这样，他的真理观就带有浓厚的主观主义和相对主义色彩。在逻辑上，他最早传授和使用了二难推理，这就是著名的“半费之讼”。
据说有一天，普罗泰戈拉收了一名学生叫欧提勒士（Euathlus）。普氏与他签订了这样一份合同：前者向后者传授辩论技巧，教他帮人打官司；后者入学时交一半学费，另一半学费则在他毕业后帮人打官司赢了之后再交。时光荏苒，欧氏从普氏那里毕业了。但他总不帮人打官司，普氏于是就总得不到那另一半学费。普氏为了要那另一半学费，去与欧氏打官司，并打着这样的如意算盘：
如果欧氏打赢了这场官司，按照合同的规定，他应该给我另一半学费。
如果欧氏打输了这场官司，按照法庭的裁决，他应该给我另一半学费。
欧氏或者打赢这场官司，或者打输这场官司。
总之，他应该付给我另一半学费。
但欧氏却对普氏说：青，出于蓝而胜于蓝；冰，水为之而寒于水。我是您的学生，您的那一套咱也会：
如果这场官司我打赢了，根据法庭的裁决，我不应该给您另一半学费。
如果这场官司我打输了，根据合同的规定，我不应该给您另一半学费。
我或者打赢这场官司，或者打输这场官司。
总之，我不应该给您另一半学费。
读者朋友，我向你提出这样两个问题：假如你是法官，这师徒俩的官司打到你面前来了，你怎么去裁决这场官司？这是一个法律问题。假如你是一位逻辑学家，你又怎么分析这师徒俩的推理？它们都成立或都不成立吗？为什么？这是一个逻辑问题。请你认真思考一下，并与你身边的人讨论、交流。苏格拉底的“精神助产术”
苏格拉底（Socrates，前469—前399）堪称哲学家的典范。据说他身材矮小，面目丑陋，步履蹒跚，十分贫穷。但他把刻在德尔斐神庙门楣上的那句格言“认识你自己”变成了他的终身践履。据记载，德尔斐神庙的祭司传下神谕说，没有人比苏格拉底更有智慧。为了验证神谕，苏格拉底向他在公共场合遇到的任何人质疑，特别是对那些自诩有坚定的伦理信仰的人。他开始提问时总是很谦谨：请教一下，什么是德行，什么是勇气，什么是友谊等，然后他从谈话对象愿意接受的命题和观点开始一路追问下去。他要求他的对手给出关于这些问题的一个概括性说明和总体性定义。当他得到这类定义或说法时，他会进一步问更多的问题，以显示这个定义可能有的弱点。在他的诘难之下，与他讨论的人通常会放弃开始给出的定义而提出一个新定义，而这个新定义接着又会受到苏格拉底的质询，最后这个谈话对象会被弄得一脸茫然，满腹狐疑。由此，他不仅证明了他人的无知，而且也证明了他自己除了知道自己无知外，其实也一无所知，这也就是他比其他人更有智慧的地方。苏格拉底把这套方法比作“精神助产术”，即通过比喻、启发等手段，用发问与回答的形式，使问题的讨论从具体事例出发，逐步深入，层层驳倒错误意见，最后走向某种确定的知识。它包括如下所述的四个环节：纵然死神在头顶盘旋，苏格拉底也拒绝放弃他一生为之奋斗的信念：最高的美德是智慧。（1）反讥：从对方论断中推出矛盾；（2）归纳：从个别中概括出一般；（3）诱导：提出对方不得不接受的真理；（4）定义：对一般作出概要性解释。
因此，亚里士多德说：有两件事情公正地归之于苏格拉底，归纳推理和普遍定义，这两者都与科学的始点相关。麦加拉派的疑难
麦加拉派因创建于西西里岛的麦加拉城而著名，它在逻辑学上的主要贡献有：条件句的性质，模态理论，以及下述怪论和疑难：（1）有角者。你没有失去的东西你仍然具有。你没有失去角，所以你有角。（2）秃头。头上掉一根头发算不算秃头？不算！再掉一根呢？也不算！再掉一根呢？还不算。再掉一根呢？……最后掉的一根头发造成了秃头。（3）谷堆。一粒谷算不算谷堆？不算！再加一粒呢？也不算！再加一粒呢？还不算。再加一粒呢？……最后加的一粒谷造成了谷堆。（4）幕后的人。你认识那个幕后的人吗？不认识。那个人是你的父亲，所以，你不认识你的父亲。（5）知道者怪论。厄勒克特拉不知道站在她面前的这个人是她的哥哥，但她知道奥列斯特是她的哥哥。站在她面前的这个人与奥列斯特是同一个人，所以，厄勒克特拉既知道又不知道这同一个人是她的哥哥。（6）狗父。这是一只狗，它是一位父亲，它是你的，所以，它是你的父亲。你打它，就是打自己的父亲。（7）鳄鱼悖论。一条鳄鱼从一位母亲手里抢走了她的小孩，并要母亲猜它是否会吃掉小孩，条件是：如果她猜对了，它就交还小孩；如果她猜错了，它就吃掉小孩。该位母亲答道：它将会吃掉她的小孩。结果如何呢？如果母亲猜对了，那么按照约定，鳄鱼应交还小孩；但这样一来，母亲就猜错了，又按照约定，鳄鱼应吃掉小孩。如果母亲猜错了，按照约定，鳄鱼应吃掉小孩；但这样一来，母亲就猜对了，又按照约定，鳄鱼要交还小孩。于是，鳄鱼应吃掉小孩，当且仅当鳄鱼应交还小孩。不论怎样，鳄鱼都无法执行自己的约定。
除最后的“鳄鱼悖论”是斯多亚派提出的之外，其他的怪论和疑难都属于麦加拉派。其中，（2）和（3）类似，（4）和（5）类似。（4）和（5）实际上涉及到同一替换原则在“认识”“知道”这类词汇所构成的语境中的有效性问题，已经成为20世纪新兴的内涵逻辑的讨论和处理对象。如前所述，麦加拉派的欧布里德斯还把说谎者悖论加以强化，使之成为严格的悖论。2 合同异、离坚白、白马非马
历史常常惊人的类似，只不过换了时间、场景和人物。与相距遥远的古希腊相比，在中国先秦时期前后，也有一些相似的人物、学派在尽情表演，有一些相似的有趣故事在发生。中国先秦名家足以与古希腊的智者派相媲美，司马谈在《论六家之要旨》中评论说：“名家，苛察缴绕，使人不得反其意，专决于名，而失人情。故曰：使人检而善失真。若夫控名责实，参伍不齐，此不可不察也。”也就是说，名家的过失在于过细地考察名词、概念而流于烦琐，缠绕不识大体而丢掉事物的真相，违背人们的原意，其功绩则在于使人调整和矫正错综复杂的名实关系，故也值得重视。邓析的“两可之说”
邓析（前545—前501），名家最早的代表人物，是当时著名的讼师，并以此谋生。《吕氏春秋》说：“子产治郑，邓析务难之。与民有狱者约，大狱一衣，小狱襦裤。民之献衣、襦裤而学讼者，不可胜数。以非为是，以是为非，是非无度，而可与不可日变。”《荀子•非十二子》说：“不法先王，不是礼仪，而好治怪说，玩琦辞，甚察而不惠，辩而无用，多事而寡功，不可以为纲纪。然而其持之有故，其言之成理，足以欺惑愚众，是惠施、邓析也。”
邓析常持“两可之说”，有一个著名的例子：“洧水甚大，郑之富人有溺者，人得其尸者，富人请赎之，其人求金甚多，以告邓析。邓析曰：‘安之，人必莫之卖矣。’得尸者患之，以告邓析。邓析又答之：‘安之，此必无所更买矣。’”邓析的话看似矛盾，其实没有什么矛盾，因为邓析是一位讼师，其职责是法律咨询和代理。当他为死者家属出主意时，他是站在死者家属的立场上说话；当他为得尸者出主意时，他是站在得尸者的立场上说话。他的两个主意间的冲突只不过是死者家属与得尸者之间利益冲突的表现，并不是什么逻辑上的矛盾。
据说，邓析还提出过一些有违常识的命题，如“山渊平”（山与渊一样平），“天地比”（天与地一样高），“齐秦袭”（相距遥远的齐国和秦国是接壤的），“钩有须”（“钩”即妪，指年老的妇女有胡须），“卵有毛”（有毛的鸡雏从卵中孵出，故卵有毛），等等。惠施的“历物之意”
惠施（约前370—前310），曾任魏国宰相，名家的主要代表之一，思想上承邓析。据记载，“惠施多方，其书五车，其道舛驳，其言也不中”，并且“善譬”，即擅长用比喻来说明某个道理。他与庄子之间发生过一次著名的“濠梁之辩”：
庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰：“儵鱼出游从容，是鱼之乐也。”惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐。”庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”惠子曰：“我非子，故不知子矣；子故非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣。”庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。”（《庄子•秋水》）
对于这场论战的胜负，这里暂且不去管它，我们有兴趣的是惠施的“历物之意”。“历”有分辨、治理之意；“意”指思想上的断定和判断。“历物之意”是惠施对世上万物观察分析后所得出的一些基本判断，共有以下十条：（1）“至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一。”这实际上是惠施给“大一”和“小一”所下的两个定义，可以看做是“分析命题”。（2）“无厚不可积也，其大千里。”没有厚度的面积不可能成为厚的东西，却可以大至千里。（3）“天与地卑，山与泽平。”世上的高低差别具有相对性。（4）“日方中方睨，物方生方死。”世上万物无时无刻不在变化中。（5）“大同而与小同异，此之谓小同异。万物毕同毕异，此之谓大同异。”世上万物既有同一又有差别。自其同者视之，物我齐一，天地一体；自其异者视之，肝胆楚越，世上没有两片相同的树叶，太阳每天都是新的。（6）“南方无穷而有穷。”“南方无穷”是当时人们的共识，惠施认为南方最终也以海为限，因而有穷。更深的含义可能是：有穷和无穷是相对的。（7）“今日适越而昔来。”今天动身去越国，而昨天已经到了。由于今天和昨天都是相对而言的，假如可以随意变换时间坐标系，还有什么说法不可以？！（8）“连环可解也。”一般认为连环不可解，但假如敞开思路，以“不解”为解，以“解体”（损坏）为解，以“指出不可解”为解，甚至以“可计算连环的圆周、半径、直径等”为解，那么，还有什么样的连环不可解？！（9）“我知天下之中央，燕之北、越之南是也。”当时的常识是，中国是天下的中央，燕南越北即华夏民族聚居区，则是中国的中央。而惠施偏认为，燕北越南是天下的中央。司马彪给出了合理的解释：“天下无方，故所在为中；循环无端，故所在为始也。”（10）“泛爱万物，天地一体也。”既然一切都是相对的，物我齐一，天地一体，故应当泛爱万物。
惠施的“历物十事”在当时产生了很大的影响，其他辩者提出了“二十一事”与他相唱和：
惠施以此为大观于天下，而晓辩者；天下之辩者，相与乐之。卵有毛。鸡三足。郢有天下。犬可以为羊。马有卵。丁子有尾。火不热。山出口。轮不碾地。目不见。指不至，至不绝。龟长于蛇。矩不方，规不可以为圆。凿不围枘。飞鸟之影未尝动也。镞矢之疾，而有不行不止之时。狗非犬。黄马骊牛三。白狗黑。孤驹未尝有母。一尺之捶，日取其半，万世不竭。辩者以此与惠施相应，终身无穷。（《庄子•天下》）
在这“二十一事”中，“轮不碾地”“飞鸟之影未尝动也”“镞矢之疾，而有不行不止之时”“一尺之捶，日取其半，万世不竭”与前面所说的“芝诺悖论”十分相似。“鸡三足”和“黄马骊牛三”的手法是相似的，指鸡有“左足”“右足”，再加上“鸡足”，于是“鸡三足”。显然，这是把一个集合当做了该集合自身的一个元素，这样的集合是非正常集合，容许这样的集合存在，将导致悖论，罗素悖论即“所有不属于自身的集合所组成的集合是否属于自身？”就证明了这一点。“孤驹未尝有母”，辩者的理由是“有母非孤驹也”。这就是说，他们通过对“孤驹”的语义分析，得出了“孤驹无母”的命题，并由此推出“孤驹一直无母”的结论。显然，这个推理是错误的，《墨经》在反驳它时区分了两种“无”：一种是“无之而无”，即从来没有，如“无天陷”之“无”；另一种是“有之而无”，如先有马，后无马，即先有而后失之“无”。这种“无”“有之而不可去，说在尝然”（曾经如此），并说：“已然而尝然，不可无也”。这就是说，《墨经》认为正确的命题是：“孤驹现在无母，但曾经有母”，而这就击破了辩者的诡辩。
有些学者把“二十一事”分为两组，一为“合同异组”，包括“卵有毛”“鸡三足”“郢有天下”“犬可以为羊”“马有卵”“丁子有尾”“山出口”“龟长于蛇”“白狗黑”“黄马骊牛三”；一为“离坚白组”，包括“火不热”“轮不碾地”“目不见”“指不至，至不绝”“矩不方，规不可以为圆”“凿不围枘”“飞鸟之影未尝动也”“镞矢之疾，而有不行不止之时”“狗非犬”“孤驹未尝有母”“一尺之捶，日取其半，万世不竭”。这样分的结果，从形式上看，前者均为肯定命题，后者均为否定命题（带有“不”“未”“非”等否定词）。前者倾向于从差异性中看出同一性，用的是异中求同法；后者倾向于从同一性中看出差异性，用的是同中求异法。此说有理。公孙龙和白马非马
公孙龙（约前325—前250），战国末期人，曾为赵国平原君门下客卿，名家的主要代表人物之一，历史上以“白马非马”和“坚白之辩”而闻名。据说，有一次他骑马过关，关吏说：“马不准过。”公孙龙答道：“我骑的是白马，白马非马。”关吏被他弄糊涂了，于是连人带马一起放过关。
白马非马《公孙龙子》是公孙龙的著作辑成，其中有一篇《白马论》，其主要命题是“白马非马”，对它的论证则包括：（1）从概念的内涵说，“马者，所以命形也；白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：白马非马。”这就是说，“马”的内涵是一种动物，“白”的内涵是一种颜色，“白马”的内涵是一种动物加一种颜色。三者内涵各不相同，所以白马非马。“盲人骑瞎马，夜半临深池”，都是形容瞎碰乱撞、面临极大危险而不自知的境况。作为聪明人的公孙龙，骑着一匹骏马，其所遇到的当然是另一番景象了。 （2）从概念的外延说，“求马，黄黑马皆可致。求白马，黄黑马不可致。……故黄黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马非马审矣。”“马者，无去取于色，故黄黑马皆所以应。白马者，有去取于色，黄黑马皆所以色去，故惟白马独可以应耳。无去取非有去取也，故曰：白马非马。”这就是说，“马”的外延包括一切马，不管其颜色如何；“白马”的外延只包括白马，有相应的颜色要求。由于“马”和“白马”的外延不同，所以白马非马。（3）从共相的角度说，“马固有色，故有白马，使马无色，有马如已耳。安取白马？故白者，非马也。白马者，马与白也，白与马也。故曰：白马非马也。”这似乎是在强调，“马”这个共相与“白马”这个共相不同。马的共相，是一切马的本质属性，不包括颜色，仅只是“马作为马”，而“白马”的共相包括颜色。于是，马作为马不同于白马作为白马，所以白马非马。
关于“白马非马”这个命题的意义，人们有不同的理解。一是把其中的“非”理解为“不等于”，“白马非马”是说“白马不等于马”，它把“属”和“种”、“类”和“子类”区分开来，因此是一个正确、科学的命题。一是把“非”理解为“不属于”，“白马非马”是说“白马不属于马”，因此它是一个虚假、错误的命题。公孙龙的意思究竟是什么？在我看来，他是通过“白马不等于马”来论证“白马不属于马”，因而是在进行诡辩。白马非马？何意？若说白马不等于马，是也！若说白马不属于马，非也！古汉语句式简短，句法结构不完整，这就留下了极大的解释空间。这有利于文学艺术的繁荣，却不利于科学技术的发展。好坏兼于一身。
坚白之辩《公孙龙子》中另有一篇《坚白论》，其主要命题是“坚白相离”，并给出了两个论证：（1）知识论论证。假设有坚白石存在，问：“坚白石三，可乎？曰：不可。二，可乎？曰：可。何哉？无坚得白，其举也二；无白得坚，其举也二。”“视不得其所坚而得其所白者，无坚也；拊不得其所白而得其所坚者，无白也。”这就是说，用眼睛看，只能感知到有一白石，而不能感知到有一坚石；用手摸，只能感知到有一坚石，而不能感知到有一白石。因此，坚、白相离。（2）本体论论证。坚、白二者作为共相，尽管体现在一切坚物和白物身上，但它们本身却是不定所坚的坚，是不定所白的白。即使这个世界中完全没有坚物和白物，坚还是坚，白还是白。坚、白作为共相，独立于坚白石以及一切坚物和白物而存在。这一点的事实根据在于：在这个世界上，有些物坚而不白，有些物白而不坚。所以，坚、白相离。《墨经》的逻辑学
墨翟（约前480—前420）及其弟子形成墨家学派，墨学曾风靡于整个战国时期，号称“显学”。《墨经》是后期墨家的创作，包括《经上》《经下》《经说上》《经说下》《大取》《小取》等六篇。《墨经》讨论了“名”，其作用是“以名举实”，其种类有达名、类名、私名，形貌之名和非形貌之名，兼名和体名等。也讨论了“辞”：其作用是“以辞抒意”，其种类有“合”（直言命题）、“假”（假言命题）、“尽”（全称命题）、“或”（特称命题）、“必”（必然命题）、“且”（可能命题）等。但《墨经》论述的重点在“说”与“辩”。“以说出故”，“说，所以明也”。“说”就是提出理由、根据、论据（即所谓“故”）来论证某个论题。“辩，争彼也。辩胜，当也”，下面一段话则是关于“辩”的一个总说明：
夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处利害，决嫌疑。焉摹略万物之然，论求群言之比。以名举实，以辞抒意，以说出故。以类取，以类予。有诸己不非诸人，无诸己不求诸人。（《小取》）
这里，前半段是说辩的目的和功用，后半段是说辩的方法和原则。《小取》谈到了七种具体论式：或，假，效，辟，侔、援、推；《经说》上下说到过“止”。“推”和“止”主要用于反驳，其他六种均同时适用于“说”和“辩”。这里，将这八种论式概要解释如下：（1）“或也者，不尽也。”“或”相当于选言推理。（2）“假也者，今不然也。”假设当下没有发生的情况并进行推理，相当于假言推理。（3）“效者，为之法也。所效者，所以为之法也。”在“立辞”之前提供一个评判是非的标准，再看所立的“辞”是否符合这个标准：“中效，则是也；不中效，则非也。此效也。”（4）“辟也者，举他物而以明之也。”“辟”即譬喻，相当于类比推理。（5）“侔也者，比辞而俱行也。”例如，“狗，犬也；故杀狗即杀犬也。”相当于附性法直接推理，是一种易错的推理形式。（6）“援也者，曰：子然，我奚独不可以然也？”即通过援引对方来作类比推理，证明自己的观点也成立。（7）“推也者，以其所不取之同于所取者予之也。‘是犹谓’也者，同也；‘吾岂谓’也者，异也。”即通过揭示对方所否定的命题（“所不取者”）和对方所肯定的命题（“所取者”）属于同类，从而推出只能对它们加以同样的肯定或否定，而不能二者择一。它主要是一种反驳方法。（8）“止，因以别道。”（《经上》）“止”是举反面例证来推翻一个全称命题：“彼举然者，以为此其然者，则举不然者而问之。若‘圣人有非而不非’。”（《经说下》）3 逻辑基本规律
以上所说的各种巧辩、诡辩和悖论，肯定引起了古代优秀思想家们的深刻分析与反省。其证据是：《论题篇》和《辨谬篇》据认为是亚里士多德的早期著作，《论题篇》共分八卷，主要分析与论辩相关的问题，提出了著名的“四谓词”学说；《辨谬篇》被认为是《论题篇》的第九卷，主要揭示和分析各种谬误和诡辩，并提出了反驳的方法。《墨经》中也有大量内容分析和反驳思维中的谬误和诡辩。印度逻辑分为婆罗门的正理逻辑和佛教的因明，其中都有关于谬误和诡辩的理论，叫做“过论”或“论过”。在针对一些具体的谬误和诡辩提出具体的解决方法时，古代思想家们不能不思考这样的问题：为了正确地使用语言和思维，为了使理性的交流能够顺利进行，人们是否应当遵循某些一般的原则、假定或者规律？据现有史料，他们确实这样做了并各自提出和表述了同一律、矛盾律和排中律，近代的莱布尼茨则提出了充足理由律，这四条规律后来被称为“思维基本规律”或“逻辑基本规律”。“存在的东西存在”
古希腊哲学家巴门尼德（Parmenides，盛年约在前504—前501）可能最先模糊地表述了同一律的思想。他提出通向真理有两条截然不同的途径：“第一条是，存在物是存在的，是不可能不存在的，这是确信的途径，因为它通向真理；另一条则是，存在物是不存在的，非存在必然存在，这一条路，我告诉你，是什么也学不到的。”当然，这里的同一律首先具有本体论意义，然后才具有认识论和逻辑学的意义。柏拉图在《斐多篇》中指出：思维必须与其自身一致，而我们所有的确信都必须彼此一致。《墨经》中说：“正名者，彼彼此此可。彼彼止于彼，此此止于此”（《经下》）。也就是说，所使用的语词、概念必须名实相符，与对象一一对应，不可混淆。巴门尼德（Parmenides，约前515—前5世纪中叶以后）认为，世界是一个无结构的整体，是始终不变的一。
后来，经过历代逻辑学家的整理，同一律被作为思维的规律加以表述。其内容是：在同一思维过程中，一切思想都必须与自身保持同一。更具体地说：（1）在同一思维过程中，必须保持概念自身的同一，否则就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误；（2）在同一思维过程中，必须保持论题自身的同一，否则就会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。
也就是说，同一律要求在同一思维过程（同一思考、同一表述、同一交谈、同一论辩）中，在什么意义上使用某个概念，就自始至终在这个唯一确定的意义上使用这个概念；讨论什么论题，就讨论什么论题，不能偏题、离题、跑题。同一律的作用在于保证思维的确定性。
例1
警察：“你为什么骑车带人，懂不懂交通规则？”
骑车人：“我以前从没有骑车带人，这是第一次。”
下述哪段对话中出现的逻辑错误与题干中的最为类似？
A．审判员：“你作案后跑到什么地方去了？”
被告：“我没作案。”
B．母亲：“我已经告诉过你准时回来，你怎么又晚回来一小时？”
女儿：“你总喜欢挑我的毛病。”
C．老师：“王林同学昨天怎么没完成作业？”
王林：“我爸爸昨天从法国回来了。”
D．张三：“你已经停止打你的老婆了吗？”
李四：“我从来就没有打过老婆。”
E．谷菲：“昨晚的舞会真过瘾，特别是那位歌星的歌特煽情。”
白雪：“他长得也特酷，帅呆了！”
解析 在题干中，骑车人并没有回答警察的问题，而是寻找借口希望得到警察的谅解，犯了“转移论题”的逻辑错误。在诸选项中，A、C、D、E中答者的回答都与问者的问题相关，只有B中女儿所答非所问，转移论题，因此答案是B。
例2
张先生买了块新手表。他把新手表与家中的挂钟对照，发现手表比挂钟一天慢了三分钟；后来他又把家中的挂钟与电台的标准时对照，发现挂钟比电台标准时一天快了三分钟。张先生因此推断：他的表是准确的。
以下哪项是对张先生推断的正确评价？
A．张先生的推断是正确的。因为手表比挂钟慢三分钟，挂钟比标准时快三分钟，这说明手表准时。
B．张先生的推断是正确的。因为他的手表是新的。
C．张先生的推断是错误的。因为他不应该把手表和挂钟比，应该直接和标准时间比。
D．张先生的推断是错误的。因为挂钟比标准时快三分钟，是标准的三分钟；手表比挂钟慢三分钟，是不标准的三分钟。
E．张先生的推断既无法断定为正确，也无法断定为错误。
解析 答案是D。因为两个三分钟不是同一概念，前一个“三分钟”是与不准确的挂钟相对照的结果，因而是不准确的三分钟；后一个“三分钟”是与标准时间相对照的，是准确的三分钟。张先生的推断违反同一律，犯了“混淆概念”的错误。
违反同一律的错误中，有一类被叫做“稻草人谬误”。这是指：在论辩过程中，通过歪曲对方来反驳对方，或者通过把某种极端荒谬的观点强加给对方来丑化对方的诡辩手法，就像树起一个稻草人做靶子，并自欺欺人地以为：打倒了这个稻草人就是打倒了对方。歪曲对方观点的重要手法有引申、简化、省略、夸张、虚构等等。在以前的各种政治运动特别是“文化大革命”运动中，此类手法被运用到登峰造极的程度。但是，无论在逻辑上还是在人们的心理上，此类诡辩手法都是不管用的。因为批判的态度应该是科学的态度：在批判对方时，在与对方论战时，每个人都有义务忠实地转达对方的观点，并在此基础上与之展开论战，这是逻辑的要求，也是道德的要求！在这幅16世纪罗马修道院的壁画中，同属古希腊的三位大人物——哲学家柏拉图与数学家毕达哥拉斯、雅典执政官和改革家梭伦——在一起，象征着：从哲学思考、数学到法律，一切都要遵循理性的秩序。
例3
无政府主义者故意把马克思主义的一个重要论点“人们的经济地位决定人们的意识”歪曲为“吃饭决定思想体系”，并对这个荒谬的论点大加攻击。斯大林揭露了这一偷换论题的诡辩手法：“请诸位先生们告诉我们吧：究竟何时、何地、在哪个行星上，有哪个马克思说过‘吃饭决定思想体系’呢？为什么你们没有从马克思著作中引出一句话或一个字来证实你们的这种论调呢？诚然，马克思说过，人们的经济地位决定人们的意识，决定人们的思想，可是谁向你们说过吃饭和经济地位是同一种东西呢？难道你们不知道，像吃饭这样的生理现象是与人们的经济地位这种社会现象根本不同的吗？”“不可同世而立”
中外许多古代思想家都有思维不能自相矛盾的思想。在古希腊，亚里士多德则对此给予了最明确的表述。他在《形而上学》一书中指出：“同一事物，不可能在同一时间内既存在又不存在，也不允许有以同样方式与自身相对立的东西。”“对立的陈述不能同时为真。”“对于同一事物相反的主张决不能是真的。”这实际上是把矛盾律同时表述为存在的规律、逻辑的规律、语义的规律等。《墨经》中也用它特有的语言表述了矛盾律：“彼，不两可两不可也”（《经上》）。“或谓之牛，或谓之非牛，是争彼也。是不俱当，必或不当。不当若犬”（《经说上》）。
矛盾律应该叫做禁止矛盾律，或不矛盾律。其内容是指两个互相矛盾或互相反对的命题不能同真，必有一假。其逻辑要求是：在两个互相矛盾或互相反对的命题中，必须否定其中一个，不能两个都肯定。（两个命题互相矛盾，是指它们不能同真，也不能同假；两个命题互相反对，是指它们不能同真，但可以同假。）否则，就会犯“自相矛
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