作者：侯云山,蒋敏
出版社：电子工业出版社
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无人水下航行器舷侧阵多目标探测技术试读：
前言
无人水下航行器（Unmanned Underwater Vehicle，UUV）是用于水面侦查、遥控猎雷和作战等可以回收的小型水下自航载体，是一种以潜艇或水面舰艇为支援平台，可长时间在水下自主航行的无人智能小型武器装备平台。当前世界各国都在竞相发展UUV项目，用于收集控制水下信息，组建水下信息和作战网络。关于UUV有六项关键技术，即长续航力推进/能源、水下通信、大地和相关导航、任务管理/控制、传感器和信号处理以及航行体设计。
本书研究的是传感器和信号处理方面的技术，具体地说，就是基于UUV舷侧阵的多目标检测和方位估计技术。在水中兵器中，多目标检测（信号源数目估计）和方位估计的发展直接关系到信号检测、估计和跟踪的正确率和精度，其研究意义十分重大。水下多目标检测技术和方位估计的发展方向是降低可工作信噪比、提高分辨能力、增强环境适应性、提高抗干扰能力，最终为远程多目标识别和跟踪奠定基础。
UUV使用舷侧阵可以突破UUV顶部布阵尺寸小的限制，扩大基阵的孔径，从而降低工作频率，提高多目标感知能力。但是由于UUV本身就是一种小型水下自航载体，其舷侧阵的孔径也是有限的，还是属于小尺度阵，因此为了进一步提高UUV舷侧阵的多目标探测能力，本书主要介绍如何引入合成孔径技术和多输入多输出（MIMO）技术来扩展舷侧阵的虚拟孔径，提高其探测性能。水下运动阵列合成孔径技术起源于拖曳阵列，是最近几十年发展起来的一种新技术，它利用小孔径物理阵列的运动，将沿航迹方向的数据相干累加，形成较大的虚拟阵列孔径，从而提高对目标的分辨率。多输入多输出阵列处理技术是目前国内外的另一个研究热点，与传统相控阵列发射相干信号在空间形成高增益窄波束不同，它利用各发射阵元发射正交（独立）信号在空间形成宽波束，在阵列接收端利用发射波形的正交性获得波形分集增益，虚拟扩展阵列孔径，从而提高阵列系统目标检测和参数估计能力。
本书在内容安排上主要分为基于合成孔径技术的多目标探测技术（第1～5章）和基于多输入多输出阵列处理技术的多目标探测技术（第6～9章）两大部分。第一部分重点研究基于合成孔径技术来提高UUV舷侧阵多目标探测能力的方法，包括合成孔径技术概况、水下运动阵列信号处理基础、运动舷侧阵多目标检测方法、运动舷侧阵阵列扩展方位估计方法、运动舷侧阵波束域方位估计方法、运动舷侧阵极大似然频率-方位联合估计快速算法；第二部分重点研究基于多输入多输出阵列处理技术来提高UUV舷侧阵多目标探测能力的方法，包括舷侧MIMO阵列信号处理基础、舷侧MIMO阵列目标方位估计、舷侧MIMO阵列子空间方位估计方法、多UUV分布式MIMO多子载波信号目标估计。
本书第1～6章以及第8章由侯云山撰写，第7、9章由蒋敏撰写。
本书获河南科技大学学术著作出版基金资助。在此，再次感谢悉心培养了作者的黄建国和张群飞教授，以及曾朝夕相处的博硕士同门金勇、谢达、游鸿、张立杰、马娟等人。著 者数学符号
如无特别说明，本书中的数学符号以下面定义为准。
A 黑斜体大写表示矩阵
a 黑斜体小写表示向量
f 斜体表示变量*
A 共轭TT
a，A 转置HH
a，A 共轭转置-1
A 求逆
A 矩阵A的第n列n
A 矩阵A的第ij个元素ij
a 向量a的第i个元素i
CRLB（·） 克拉美罗下界
exp（·） 以e为底的指数
⋍ 近似为
⊗ Kronecker积
⊙ Hadamard积
vec（A） 矩阵的向量堆栈
Re｛·｝ 实部
Im｛·｝ 虚部
E｛·｝ 数学期望
tr（A） 矩阵的迹
diag｛a｝ 对角矩阵，对角线元素为向量a的元素
detA，|A| 矩阵的行列式 x的估计
I 单位矩阵
log 基为10的对数
ln 自然对数
∂ 偏导
||A|| Frobenius范数F第1章 绪论
1.1 概述
1.2 水下运动阵列信号处理基础
1.3 水下运动阵列合成孔径技术发展概况
1.4 本书的主要内容1.1 概述
21世纪是世界各国开发海洋资源的世纪，世界各国竞相发展海军探测海洋环境和争夺海洋资源。中国东临太平洋，南接印度洋，海岸线曲折漫长，海域辽阔多姿，领海内岛礁星罗棋布，资源富饶，几千年以来中华儿女用生命和汗水守卫着祖国的神圣海洋疆土。从鸦片战争到21世纪的今天，觊觎我国海疆企图争夺我国海洋资源者甚多。如何发展海军装备，提高战斗力来守护我国的海疆不被侵犯，海洋资源不被掠夺，是摆在中华民族面前的一个重要问题。
无人水下航行器（Unmaned Underwater Vehicle，UUV）作为探测、开发、建设和守卫海洋资源的一个重要装备，在水下发挥着重要作用，是掌握制海权、捍卫国家权益和开发海洋资源的重要环节。当今世界上，不论是西方发达国家还是我们周边各国，都认为在现在和将来的海洋开发和争夺中，水下航行器将发挥特别重要的作用，纷纷不惜投入大量人力和财力，研究开发适应于水下航行器的新技术，研制新型水下航行器系统和设备，以强化对海洋的控制力，为将来争夺海洋资源做好准备。
要做好海洋区域的守卫工作，就必须具备对一定海域范围内出现的目标的准确探测和精确打击能力。随着各国海洋力量的迅速发展，所需要控制海域面积的不断增大，对于水下航行器的控制范围和控制能力提出了更高的要求。另外，近几十年水下目标隐身技术飞速发展，水面舰艇和潜艇的辐射噪声及声反射强度不断减小（大约每年下降1dB），使得水下航行器对其进行准确探测的难度不断增大。在这样的形势下，我们迫切需要大幅度提高水下航行器的作用距离，以确保对多目标的高分辨检测和可靠跟踪，实现对敌方目标的精确打击。如何提高水下航行器的工作效能，获得有效的高分辨的目标参数，是摆在科研工作者面前的难题。
由于传统的水下航行器的接收发射基阵都安装在航行器顶部，受到水下航行器顶部几何尺寸的限制，整个基阵所获得自导系统空间增益有限，对目标的检测和估计能力也受到很大的限制。通过降低工作频率来提高水下航行器的自导作用距离虽然有效，但是工作频率的降低必将使得基阵的孔径变大，因此应考虑充分利用水下航行器本身的资源，尽量扩大阵列尺寸。在水下航行器上加装舷侧阵则是一个很好的创新思路，它将突破航行器顶部尺寸大小的限制，充分利用航行器纵向方向长度，达到有效扩大基阵的阵列孔径，提高对目标的探测能力。
然而，尽管在水下航行器上安装舷侧阵在一定程度上扩大了阵列的有效孔径，但是受水下航行器本身尺寸大小的限制，通过安装舷侧阵的方式所获得的有效阵列孔径依然非常有限。对于水下航行器而言，要想显著地改善探测距离及方位分辨力，需要获得比实际物理孔径大得多的阵列。因此，我们考虑引入近20年来得到迅速发展的合成孔径技术和多输入多输出技术。合成孔径技术利用水下航行器的运动特点，将水下航行器随运动获得的空间位置信息积累起来，通过一定的处理方式来获得大孔径阵列，从而获得了高分辨的目标探测能力。多输入多输出阵列处理技术则利用各发射阵元发射正交（独立）信号在空间形成宽波束，在阵列接收端利用发射波形的正交性获得波形分集增益，虚拟扩展阵列孔径，从而提高阵列系统目标检测和参数估计能力。
目前，开展无人水下航行器舷侧阵远程多目标探测技术研究属于前沿研究课题，既具有创新性，又具有挑战性。本书内容是在国家自然科学基金、教育部高等学校博士点基金和西北工业大学基础研究基金等项目资助下所取得的部分研究成果的总结。本书紧密结合水下探测与跟踪系统的工作特点，从实际工程应用的角度出发，对基于无人水下航行器舷侧阵的远程多目标探测技术进行了深入的研究。1.2 水下运动阵列信号处理基础1.2.1 系统结构
水下航行器舷侧阵目标检测系统主要分为被动目标检测系统和主动目标检测系统。被动目标检测系统接收目标辐射噪声和叠加在其上的背景干扰，并进行处理，从而发现目标并进行参量估计，指令系统根据接收机提供的有关信息，输出操纵航行器的指令来跟踪目标。舷［1］侧被动目标检测系统的基本结构如图1-1所示。图1-1 舷侧被动目标检测系统基本结构
图1-1中的舷侧基阵由若干换能器组成，它的作用是将目标辐射噪声和叠加在其上的背景干扰的声能转化为电能，供目标检测系统进行处理。接收机由预处理、数据采集、信号处理、数字波束形成、时间处理等功能模块组成。前置预处理包括前置放大，滤波和动态压缩与归一化处理等部分，通常由模拟器件和电路来实现模拟信号处理，其作用是将接收的信号和干扰放大至适当的电平，并压缩信号的动态范围，对干扰背景进行归一化处理，同时进行滤波。信号处理将采集到的模拟信号转换成数字信号。通常在数字转换前，要进行频带转移，将信号频带降低至复基带或较低频率，这样可以降低采样频率，从而降低后续处理的运算量和硬件成本复杂性。波束形成与换能器基阵的空间结构紧密相关。时间处理是指对波束形成器的输出波形进行变换和处理，进一步降低噪声的影响，为后置处理创造条件。典型的时间处理有匹配滤波、能量累积、自适应干扰对消等。时间处理可以在时域进行，也可以在频域进行。后置处理包括检测、目标参量估计、目标识别与反对抗、目标状态估计和导引等部分。
主动目标检测系统和被动目标检测系统类似，主要不同点是增加了系统自行产生和发射信号的模块。通过发射基阵周期性地向水下发射声波，在水声信道中遇到目标之后反射回来被接收阵列接收，接收阵列对这个接收信号进行处理，从而发现目标并对其进行参数估计和目标识别。在主动目标检测系统中所接收的信号与发射信号有很高的相似性，在后续的处理过程中可以利用目标信号的先验信息。但是由于目标检测系统自行发射目标信号，也容易被其他水下设备捕获到，容易暴露目标，隐蔽性差。1.2.2 基阵设计
根据水下无人航行器的结构和工作情况，舷侧基阵具有以下几个特点。（1）基阵水平长度：空间白噪声环境下，理论上基阵越长，阵增益越高。但水下无人航行器舷侧噪声分布并不均匀，为抑制噪声而进行空间滤波，考虑到水下无人航行器的实际长度，一般可安装的舷侧阵水平孔径为1～3m。（2）基阵安装位置：考虑到水下无人航行器的总体布局，航行器顶部一般用于布置常规声目标检测基阵，航行器侧面用于布置舷侧基阵，为了减少自身噪声的影响，基阵和航行器尾部应保持一定的间隔。（3）基阵阵元间距：为避免目标方位估计出现模糊，阵元间距尽量按工作频段高频端的半波长设置。1.2.3 舷侧阵信号处理特性
考虑舷侧阵自身特点，本书将主要从以下几个方面进行深入研究。（1）多目标检测：舷侧阵的工作频段较顶部基阵的工作频段低很多，这样可以大大提高水下无人航行器目标检测的作用距离，使目标检测系统覆盖面积扩大。例如，作用距离从2km扩大到5km时，目标22检测扇面的覆盖面积将从4km扩大到25km（假设目标检测搜索扇面为120°）。在这样大的扇面中可能会出现一个或多个目标以及它们施放的多个诱饵，即新型目标检测系统必须考虑多目标的问题。（2）多阵列信息融合：舷侧阵的作用距离远，但在水下无人航行器所关心的前方区域存在盲区，不利于目标跟踪弹道的设计。顶部基阵能够便利地跟踪目标，但作用距离有限。只有将两种阵列形式相结合，远程时，利用舷侧阵的高增益从远距离发现和跟踪目标，近程时，利用顶部基阵锁定和攻击目标，这样可以同时保证对目标的远距离探测和全程可靠跟踪。这就涉及不同种类探测系统的数据共享和信息融合问题。（3）舷侧阵自噪声抑制：在阵列信号处理过程中，绝大部分的检测方法和理论都建立在理想的噪声假设前提下：时间上服从零均值高斯分布，空间上均匀分布（各接收阵元接收到的噪声同分布），空间上无指向性，与信号不相关。流噪声、振动噪声和螺旋桨噪声是影响舷侧阵信号处理的三大噪声，它们是舷侧阵与其他阵相比在信号处理方面的重点和难点之一。我们已经知道舷侧阵所接收到的噪声在空间分布上是不均匀的，且具有较为明显的方向性，它是由多种不同来源的噪声组成的，会给多目标检测和估计带来困难，造成检测性能下降。因此，需要考虑如何抑制/抵消噪声以及如何在噪声环境中更有效地进行信号处理并得到满意的结果。从阵列信号处理方法上来考虑，应进行多波束配置和抑制波束旁瓣等方面的研究，以实现对噪声中明显的方向性分量进行有效抑制。1.2.4 窄带信号
如果信号带宽远小于其中心频率，则该信号称为窄带信号，即
式中，W为信号带宽，f为中心频率。B0
通常将正弦信号和余弦信号统称为正弦型信号，正弦型信号是典型的窄带信号，表示为
式中，a（t）为慢变幅度调制函数（或称实包络）；θ（t）为慢变相位调制函数；ω为载频，ω=2πf。一般情况下，a（t）和θ（t）000包含了全部的有用信息。1.2.5 静止阵列接收数据模型
根据舷侧阵的结构，本书中所述各种方法如无特殊说明，均采用接收基阵模型为M个阵元按等间距d排列而成的均匀线列阵，如图1-2所示。图1-2 均匀线列阵示意图
假设M个阵元，阵元间距为d的均匀线列阵，中心频率为f的K个0窄带信号源s（t）（k=1，2，…，K）分别以θ的入射角到达阵列的kk各个阵元，且假设不同快拍、不同阵元上接收到的噪声都彼此独立，为零均值、方差的复高斯白噪声，那么第n个阵元输出可以表示为［2］
式中，，表示第k个目标信号到达n阵元时相对于参考阵元的时延。将阵列接收数据写成向量形式
式中，X（t）为阵列的M×1维快拍数据向量，S（t）为K×1维的目标信号向量
W（t）为阵列的M×1维加性噪声数据向量
A为空间阵列的M×K维阵列流形矩阵，且
其中，第k个导向向量为
式中，C为信号的传播速度。
上面的信号模型假设满足以下5个条件：（1）传播媒介是均匀、各向同性的，接收阵位于信号源的远场，可近似认为接收到的信号为平面波；（2）阵元的几何尺寸远小于入射平面波的波长λ，且阵元无指向性，可近似认为阵元是点元，且空间增益为1；（3）阵元间距d远远大于阵元尺寸，阵元间相互影响可忽略不计；（4）接收信号为窄带信号；（5）加性噪声为平稳、零均值复高斯白噪声，方差为，且两两阵元间互不相关，噪声向量W（t）的二阶矩满足1.2.6 运动阵列接收数据模型
在本书中我们假设接收阵列为相对目标按速度v进行匀速直线运动。
接收阵列位于信号源的远场，可近似认为接收到的信号为平面波，这个时候只需要目标方位的一个参数就可以对目标进行定位。但是由于此时接收阵列在运动，尽管各个阵元随着时间的变化相互之间的时延是不变的，但各个阵元相对于坐标原点的时延却在不断变化，其示意图如图1-3所示。
在t=i×Δt时刻（Δt为采样间隔），对应第k个目标的第n个阵元接i收信号相对坐标原点的延时可以表示为
当目标位于远场情况时，如果忽略只是由于采样时刻的异同造成的相对坐标原点的延时，该情况和接收阵列静止状态下一致，这时第［3］n个阵元输出可以表示为图1-3 目标位于匀速直线运动的接收阵列远场的示意图1.2.7 采样数据空间的划分
对观测值X（t），协方差矩阵R定义为
由N次有限快拍数据可以得到阵列的采样协方差矩阵，估计式为
则阵列的采样协方差矩阵是Hermitian矩阵。根据矩阵论的相关知识可知，Hermitian矩阵可以对角化，所以特征值分解（EVD）后所得到的特征向量线性无关并且相互正交。-1H令其特征值和特征向量分别为λ和e，则特征矩阵满足U=U ，即mmU=［ee…e］是酉矩阵。根据矩阵论知识，采样协方差矩阵可以12M表示为正交相似下的范式
式（1-16）可表示成级数展开形式［4］
通常将式（1-17）称为采样协方差矩阵的谱分解。-1
由于噪声的存在，非奇异，因此其可逆，且逆矩阵的特征对为1/λ和e（m=1，2，…，M）。同时，由于噪声的存在，采样协方mm差矩阵谱分解后可以根据特征向量得到信号子空间和噪声子空间。设特征值按非递增顺序排列，即λ≥λ≥···≥λ。当采样数无穷大时，12M有，相应的特征向量集合记为
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]